Задача 4 кл по математике: Задачи по математике 4 класс

• Администраторы
• Родитель / Семья
• Политики
• Исследователи
• Специалист школы
• Ученик
• Учитель

Это практическое руководство было подготовлено для WWC компанией Mathematica в соответствии с контрактом ED-07-CO-0062.

Следующие исследователи внесли свой вклад в руководство: Джошуа Фургесон и Робин Патфилд.

Эти видеоролики были подготовлены WestEd в рамках контракта на выполнение работ (ED-PEP-11-C-0068).

• Джон Вудворд (Стул)
  Университет Пьюджет-Саунд
  Воспроизвести интервью председателя группы, Джон Вудворд: Компоненты решения проблем (5:47 минут)
• Сибилла Бекманн
  Университет Джорджии
• Марк Дрисколл
  Центр развития образования
• Меган Франке
  Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе

• Патрисия Херциг
  Независимый консультант по математике
• Аша Джитендра
  Университет Миннесоты
• Кеннет Р.Koedinger
  Университет Карнеги Меллон
• Филип Огбуехи
  Объединенный школьный округ Лос-Анджелеса

Математика – четвертый класс – 5012060

Узнайте, как найти пропущенное значение, когда по обе стороны от знака равенства есть выражения вычитания, используя сравнительное реляционное мышление и числовую линию в этом интерактивном руководстве.

Это третья часть из серии из трех. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из серии по сравнительным стратегиям.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Научитесь быстро думать, чтобы найти пропущенное значение, когда есть выражения вычитания по обе стороны от знака равенства, используя сравнительное реляционное мышление и частично целую доску в этом интерактивном руководстве.

Это вторая часть из серии из трех. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из серии по сравнительным стратегиям.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Научитесь быстро думать и сравнивать части сложения выражений по разные стороны от знака равенства, чтобы найти неизвестное число с помощью этого интерактивного руководства.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

В этом интерактивном руководстве вы можете разложить и сложить различные углы, исследуя часы и окна.

Примечание: этот учебник выходит за рамки поясняющих ограничений и предназначен для обогащения учащихся, чтобы они могли улучшить свои навыки решения проблем.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте больше о делении с большими числами в этом интерактивном руководстве, посвященном аквариумной тематике.

Это третья часть из серии из трех.Щелкните ниже, чтобы узнать о различных стратегиях, которые помогут вам повысить эффективность деления.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как округлить большие целые числа до любого числового значения, исследуя исчезающие виды в этом интерактивном руководстве.

Примечание: это учебное пособие выходит за рамки поясняющих ограничений и предназначено для обогащения учащихся, которые соответствовали стандартам, для улучшения навыков решения проблем.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Готовы ли вы принять вызов? Вы будете использовать мозаичный дизайн, чтобы изучить, как углы могут быть разложены на меньшие углы и как эти части могут отображаться в виде слагаемых в уравнениях в этом интерактивном руководстве.

Примечание: это учебное пособие выходит за рамки поясняющих ограничений и предназначено для обогащения учащихся, которые соответствовали стандартам, для улучшения навыков решения проблем.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Примите участие в решении словесных задач с использованием мультипликативных сравнений, рисунков и символов в этом интерактивном учебном пособии на космическую тематику.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

В этом интерактивном учебном пособии на спортивную тематику научитесь преобразовывать большую стандартную единицу измерения в эквивалентные меньшие единицы, включая преобразование миль в ярды и футы.

Это вторая часть серии, состоящей из двух частей. Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 1: Измерение длины с использованием обычных единиц.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Присоединяйтесь к Питу, когда он исследует закономерности внутри узоров с энергичными волнами и каплями в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Найдите общее количество повторяющихся количеств дробей, умножив дробь на целое число, используя визуальные модели, которые представляют реальные проблемы и файлы cookie в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Используйте эквивалентные дроби для сравнения дробей в этом интерактивном учебном пособии на садовую тематику.

Это вторая часть из серии, состоящей из двух частей.Нажмите, чтобы открыть Часть 1 «Мамина пицца, бабочки и сравнение дробей».

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

В этом интерактивном руководстве научитесь рассчитывать периметр прямоугольных и составных форм, чтобы помочь Эйприл закончить проектирование дома своей мечты.

Это вторая часть из трех частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Научитесь решать задачи деления с использованием стратегии частичных частных с помощью этого интерактивного учебного пособия.

Это второй туториал из серии о стратегиях деления.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как рассчитать периметр и найти размеры отсутствующей стороны для формы с учетом периметра в этом интерактивном руководстве.

Это третья часть из трех частей о проектировании дома мечты. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Помогите Эйприл рассчитать площадь и недостающие размеры предметов в доме ее идеальной мечты в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из трех частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, что делает простые и составные числа уникальными, благодаря интересной задаче на заднем дворе в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как сравнивать числа, используя символы «больше» и «меньше», в этом интерактивном руководстве, в котором сравниваются довольно интересные вещи!

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных цифр и числовых имен с использованием десятичной системы значений в этом интерактивном руководстве.

Примечание: этот учебник выходит за рамки эталонного теста.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте о магической силе моделей площади при умножении многозначных чисел в этом интерактивном руководстве.

Это вторая часть из серии из трех. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

В этом интерактивном руководстве научитесь использовать массивы для решения задач многозначного умножения.

Это первая часть из серии из трех. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как создать линейный график и проанализировать данные на линейном графике в этом интерактивном руководстве. Вы также узнаете, как складывать и вычитать, используя линейный график, для решения задач, основанных на линейных графиках.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Помогите Ричу сбежать из Deci Land, научившись записывать десятичные дроби, связанные с дробями со знаменателями 10 и 100, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как измерять углы с помощью транспортира, чтобы помочь роботу преодолеть полосу препятствий в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Классифицируйте и назовите углы в двумерных формах, чтобы помочь роботу создать путь, используя углы в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, когда записывать остаток процесса многоэтапного деления в виде дроби или десятичной дроби, в этом интерактивном руководстве.

Это последний урок из серии Field Trip Frenzy, посвященный остаткам. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Примечание. Этот учебник выходит за рамки целочисленных частных с целыми остатками до целых чисел с дробными или десятичными остатками.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как интерпретировать остатки в задачах многоэтапного деления в этом интерактивном руководстве.

Это третий урок из серии Field Trip Frenzy, посвященный остаткам.Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как интерпретировать остатки в задачах многоэтапного деления, в этом втором интерактивном руководстве из серии Field Trip Frenzy.

Это второй урок из серии Field Trip Frenzy об остатках.Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, что такое угол, помогая запрограммировать робота через полосу препятствий в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Совершите экскурсию и узнайте, как интерпретировать остатки в задачах с многоэтапным разделением слов.

Это первая часть серии интерактивных учебных пособий, состоящей из четырех частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как писать уравнения умножения на основе сравнений умножения и задач истории в этом волшебном онлайн-учебнике по математике!

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Помогите Сестрам Симметрии спасти Город Линии Симметрии и Состояние Арифметики от Радикальной Крысы в ​​этом интерактивном руководстве!

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как разложить дробь на сумму дробей с общими знаменателями.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Определите прямоугольные треугольники и объясните свойства, общие для всех прямоугольных треугольников, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Определите параллельные прямые и линейные сегменты, а также перпендикулярные линии и линейные сегменты в двумерных фигурах, объединив Параллельный человек и Перпендикулярный человек, поскольку они помогают математике Мэра спасти Матополис в этом интерактивном учебном пособии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Это руководство поможет вам улучшить свои навыки умножения, деления и факторинга в этой увлекательной игре.

Тип: Обучающая игра

Эта веселая и увлекательная игра проверит ваше знание целых чисел как простых или составных. Когда вы стреляете в астероиды с определенным фактором, астероиды будут разрушаться по этому выбранному фактору.Продолжайте снимать правильные факторы, чтобы полностью уничтожить астероиды. Но будьте осторожны, использование неправильного фактора имеет последствия!

Тип: Обучающая игра

Проверьте свои навыки факторов в этой увлекательной игре.По очереди выбирайте числа на доске и определяйте их факторы. Превзойдите своего противника, определив факторы и используя стратегию для ограничения его очков. Играйте против компьютера или друга.

Тип: Обучающая игра

Эта веселая и интерактивная игра помогает отработать навыки оценки, используя различные операции по выбору, включая сложение, вычитание, умножение, деление с использованием десятичных знаков, дробей и процентов.

Различные уровни сложности делают эту игру подходящей для разных возрастов и уровней способностей.

Сложение / Вычитание: Сложение и вычитание целых чисел, сложение и вычитание десятичных знаков.

Умножение / деление: Умножение и сложение целых чисел.

Проценты: Определите процентное соотношение целого числа.

Дроби: Умножайте и делите целое число на дробь, а также применяйте свойства операций.

Тип: Обучающая игра

Это веселая интерактивная игра, которая помогает студентам практиковать упорядочивание рациональных чисел, включая десятичные дроби, дроби и проценты.Вы за деньги сажаете и собираете цветы. Позвольте пчеле опылять, и вы сможете приумножить урожай и денежное вознаграждение!

Тип: Обучающая игра

Проверьте свои навыки дроби, отвечая на вопросы на этом сайте.В этом тесте вас просят упростить дроби, преобразовать дроби в десятичные числа и проценты, а также ответить на вопросы по алгебре, связанные с дробями. Вы даже можете выбрать уровень сложности, типы вопросов и ограничение по времени.

Тип: Обучающая игра

В этом упражнении учащиеся играют в игру «соедини четыре», но для того, чтобы поместить фишку на доску, они должны правильно оценить задачу на сложение, умножение или процентное соотношение.Студенты могут регулировать сложность задач, а также то, насколько близка должна быть оценка к фактическому результату. Это упражнение позволяет студентам попрактиковаться в вычислении сложения, умножения и процентов больших чисел (100). Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: Обучающая игра

В этом упражнении учащихся проверяют на их способность оценивать суммы, продукты и проценты.Учащийся может регулировать сложность задач и то, насколько они должны быть близки к фактическому ответу. Это упражнение позволяет студентам попрактиковаться в вычислении сложения, умножения или процентов больших чисел. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: Обучающая игра

Эта интерактивная игра для двух игроков развивает у студентов свободное владение фактами умножения, их понимание взаимосвязи между факторами и продуктами и их стратегическое мышление.На доске, отображающей все множители чисел 1-9, игроки по очереди перемещают маркеры в списке множителей и заявляют свои продукты. Первый игрок, который соберет четыре подряд, побеждает в игре.

Тип: Обучающая игра

В этом интерактивном флэш-апплете учащиеся сопоставляют дроби с их эквивалентными десятичными знаками с одним или двумя знаками после запятой.У студентов есть шанс исправить ошибки, пока не будут найдены все совпадения.

Тип: Обучающая игра

Это задание представляет собой неполную задачу и просит учащихся выбрать числа для вычитания (вычитания), чтобы полученная задача потребовала различных типов перегруппировки.Таким образом, учащиеся должны распознавать шаблон, а не просто следовать заученному алгоритму – другими словами, они должны думать о том, что происходит в процессе вычитания, когда мы перегруппировываемся. Это задание подходит для использования после того, как студенты изучат стандартный алгоритм США.

Тип: Задача по решению проблем

Студенты часто сравнивают многозначные числа, просто сравнивая первую цифру, затем вторую цифру и так далее.Это задание включает в себя трехзначные числа с большими сотнями цифр и четырехзначные числа с маленькими тысячами цифр, так что учащиеся должны сделать вывод о наличии 0 в разряде тысяч для сравнения. Он также включает числа со стратегически расположенными нулями и необычную просьбу упорядочить их от наибольшего к наименьшему в дополнение к более традиционному от наименьшего к наибольшему.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание дает учащимся возможность распознать эти отличительные особенности различных типов треугольников до того, как будет введен технический язык.Для нахождения линий симметрии были бы полезны вырезанные модели четырех треугольников, чтобы учащиеся могли сложить их, чтобы найти линии.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание дает учащимся возможность поэкспериментировать с отражениями плоскости и их воздействием на определенные типы четырехугольников.Интересно и важно, что эти типы четырехугольников можно отличить по линиям симметрии.

Тип: Задача по решению проблем

Это учебное задание, которое дает студентам возможность рассуждать о линиях симметрии и обнаруживать, что круг имеет бесконечное количество линий симметрии.Несмотря на то, что концепция бесконечного числа линий довольно абстрактна, учащиеся могут понять бесконечность неформальным образом.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – дать учащимся задачу, связанную с неизвестной величиной, которая имеет четкое визуальное представление.Учащиеся должны понимать, что все четыре внутренних угла прямоугольника являются прямыми углами, и что прямые углы имеют меру 90 °, и что угловая мера является аддитивной.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – измерить углы и решить, правильны ли треугольники.Учащиеся должны уже понимать концепции измерения углов и знать, как измерять углы с помощью транспортира, прежде чем приступить к выполнению этой задачи.

Тип: Задача по решению проблем

Это простая задача, связанная с сложением дробей с одинаковым знаменателем.Основная цель – подчеркнуть, что существует множество способов разложить дробь на сумму дробей.

Тип: Задача по решению проблем

Дроби для этой задачи были тщательно выбраны, чтобы поощрять и поощрять различные методы сравнения.Первое решение разумно использует каждую из следующих стратегий, когда это необходимо: сравнение с эталонными дробями, поиск общего знаменателя, поиск общего числителя. Во втором и третьем показанных решениях используются только общие знаменатели или числители. Учителя должны поощрять несколько подходов к решению проблемы. Это задание в основном предназначено для учебных целей, хотя оно также имеет ценность как элемент формирующей оценки.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся завершили уравнения, чтобы сделать истинные утверждения.Части (a) и (b) имеют одинаковое решение, что подчеркивает, что порядок, в котором мы добавляем, не имеет значения (потому что сложение является коммутативным), в то время как части (c) и (d) подчеркивают, что положение цифры в десятичное число имеет решающее значение. Студент действительно должен подумать, чтобы закодировать количество в позиционной системе счисления. В частях (e), (f) и (g) единицы базовой десятки в 14 сотых объединены по-разному. В части (е) «сотые» рассматриваются как единицы: 14 вещей = 10 вещей + 4 вещи. В части (h) рассматривается понятие эквивалентности между сотыми и десятыми долями.

Тип: Задача по решению проблем

Студенты не могут сформулировать каждую деталь, но основная идея для случая, подобного показанному здесь, заключается в том, что когда у вас есть эквивалентные дроби, вы просто разрезаете части, которые представляют дробь, на большее количество, но меньшие части.Объяснение эквивалентности долей в более высоких классах может быть немного сложнее (например, 6/8 = 9/12), но его всегда можно сформулировать как разделение одного и того же количества по-разному.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – дать студентам возможность объяснить эквивалентность дробей с помощью визуальных моделей на конкретном примере.Учащимся потребуется больше возможностей подумать об эквивалентности дробей с помощью различных примеров и моделей, но это задание представляет собой хороший первый шаг.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – показать учащимся, что они понимают связь между дробной и десятичной системой счисления, записывая одни и те же числа в обе стороны.Сравнение и сопоставление двух представленных ниже решений показывает, почему десятичная запись может сбивать с толку. Первое решение показывает кратчайший способ представления каждого числа, а второе решение делает все нули явными.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – помочь учащимся лучше понять дроби с помощью десятицентовика и пенни.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этой задачи – понять, что фракции в явном контексте являются частями определенного целого. В этой задаче есть три разных целых: средняя пицца, большая пицца и две пиццы, взятые вместе.Эта задача лучше всего подходит для обучения. Студенты могут практиковаться в объяснении своих рассуждений друг другу в парах или в рамках обсуждения в группе.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – помочь студентам развить понимание сложения дробей; он задуман как учебное задание.Обратите внимание, что студентов не просят найти сумму, поэтому ее можно дать студентам, которые ограничены вычислением сумм дробей с тем же знаменателем. Скорее, они должны применять твердое понимание дробей единиц (дроби с единицей в числителе) и рассуждать об их относительном размере.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – помочь студентам понять и сформулировать причины шагов обычного алгоритма преобразования смешанного числа в эквивалентную дробь.Шаг второй показывает, что алгоритм – это просто ярлык для поиска общего знаменателя между двумя дробями. Эта концепция является важным предшественником сложения смешанных чисел и дробей с одинаковыми знаменателями, и поэтому шаг 2 должен быть основным. Это задание подходит как для обучения, так и для формирующего оценивания.

Тип: Задача по решению проблем

Каждая часть этой задачи выделяет несколько разные аспекты разряда, связанные с десятичной системой счисления.Дело не только в том, чтобы научиться использовать десятичную систему счисления, но и в том, чтобы учащиеся могли плавно перемещаться между различными способами представления одного значения и понимать относительный размер чисел в каждом месте.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание предназначено в первую очередь для обучения.Цель состоит в том, чтобы предоставить примеры для сравнения двух дробей, в данном случае 1/5 и 2/7, путем нахождения эталонной дроби, которая находится между ними. В примере Мелиссы она выбирает 1/4 как больше 1/5 и меньше 2/7.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание представляет собой знакомый контекст, позволяющий учащимся визуализировать умножение дроби на целое число.Эта задача может стать частью очень обширного мероприятия, которое включает изучение этикеток на банках из-под газировки.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание предоставляет контекст, в котором учащимся уместно вычитать дроби с общим знаменателем; его можно было использовать как для оценки, так и для учебных целей.Для этой конкретной задачи учителя должны предвидеть два типа подходов к решению: первый, при котором ученики вычитают целые числа и дроби по отдельности, и второй, когда ученики преобразуют смешанные числа в неправильные дроби, а затем переходят к вычитанию.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание разработано, чтобы помочь студентам сосредоточиться на целом, на которое ссылается дробь.Он обеспечивает контекст, в котором есть два естественных способа просмотра монет. Хотя цель состоит в том, чтобы углубить понимание учащимся дробей, она выходит за рамки требований стандарта.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – оценить понимание учащимися мультипликативного и аддитивного мышления.Мы надеемся, что ученики смогут увидеть, что ученик A просто смотрит, сколько ног добавляется, в то время как ученик B сравнивает, насколько выросли змеи по сравнению с тем, как долго они были вначале.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – стимулировать обсуждение в классе, которое подчеркнет разницу между мультипликативным и аддитивным рассуждениями.Некоторые студенты будут утверждать, что они выросли на столько же (пример «аддитивного мышления»). Студенты, изучающие задачи мультипликативного сравнения, могут возразить, что Jewel вырос больше, чем больше по сравнению с исходной длиной (пример «мультипликативного мышления»).

Тип: Задача по решению проблем

Целью этого задания является решение учащихся многоэтапных задач в контексте концепции, поддерживающей финансовую грамотность, а именно инфляции.Инфляция – это устойчивый рост среднего уровня цен. В этом задании учащиеся могут увидеть, что если уровень цен повышается, а доходы людей не увеличиваются, они не могут покупать столько товаров и услуг; другими словами, их покупательная способность снижается.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – помочь учащимся лучше понять закономерности.Эта задача предназначена для использования в учебных целях.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – дать студентам лучшее понимание задач мультипликативного сравнения слов с деньгами.

Тип: Задача по решению проблем

Цель задания для учащихся – решить задачу многоэтапного умножения в контексте, который включает область. Кроме того, числа были выбраны, чтобы определить, есть ли у студентов распространенное заблуждение, связанное с умножением.Поскольку сложение одновременно коммутативно и ассоциативно, мы можем переупорядочивать или перегруппировать слагаемые как угодно. Студенты часто считают, что то же самое верно и в отношении умножения.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этой задачи – поиск кратных некоторых целых чисел на сетке умножения.После закрашивания в таблице чисел, кратных 2, 3 и 4, учащиеся увидят ключевое различие. Основное внимание может быть уделено выявлению закономерностей, или это может быть введение или обзор простых и составных чисел.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – попросить учащихся сложить смешанные числа с одинаковыми знаменателями.Это задание иллюстрирует различные подходы к решению этой задачи, которые могут быть применены учащимися. Следует предвидеть два общих подхода: один, при котором ученики точно вычисляют, сколько блоков блоков должны быть мальчикам, чтобы определить ответ, и второй, когда ученики сравнивают полученные числа с контрольными числами.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания – сравнить две дроби, возникающие в контексте.Поскольку дроби равны, учащиеся должны уметь объяснить, откуда они это знают. Некоторые студенты могут остановиться на предпоследней картинке и заметить, что похоже, что они пробежали такое же расстояние, но на этом объяснение еще не закончено.

Тип: Задача по решению проблем

Этот обучающий видеоролик Академии Хана демонстрирует эквивалент преобразования литров, миллилитров и килолитров.

Тип: Учебное пособие

в этом уроке студенты узнают о центральных углах и дугах окружности.

Тип: Учебное пособие

Это обучающее видео Академии Хана представляет стратегию нахождения меры одного из двух смежных углов, когда известны сумма обоих и мера одного.

Тип: Учебное пособие

В этом обучающем видео Khan Academy показано, как образуется и маркируется угол.

Тип: Учебное пособие

В этом видеоуроке от Khan Academy изучите общепринятые в США единицы объема жидкости (чайная ложка, столовая ложка, жидкая унция, чашка, пинта, кварта и галлон).

Тип: Учебное пособие

В этом видео в Академии Хана десятичные дроби записываются и произносятся словами.

Тип: Учебное пособие

В этом видеоуроке от Khan Academy вы узнаете о важности числового значения при делении.В учебнике используются числовые значения до тысяч, чтобы помочь учащимся подумать о делении.

Тип: Учебное пособие

В этом видеоуроке от Khan Academy просмотрите демонстрацию того, как настроить модель площади для умножения двузначного числа на двузначное число на диаграмме или сетке, а затем свяжите это со стандартным алгоритмом.

Тип: Учебное пособие

В этом видеоуроке Khan Academy рассмотрите пример умножения 4-значного числа на 1-значное число путем расширения 4-значного числа и умножения на каждую цифру индивидуально в модели области.Это видео поможет понять, прежде чем обучать стандартному алгоритму. Умножение на четырехзначный множитель больше, чем в некоторых стандартах, которые ограничивают множители до трехзначного числа.

Тип: Учебное пособие

В этом видеоуроке от Khan Academy вы узнаете, как выполнять вычитание в ситуациях, требующих двойной перегруппировки, используя расширенные формы чисел, а также стандартный алгоритм.

Тип: Учебное пособие

В этом обучающем видео от Khan Academy исследуется взаимосвязь между площадью и периметром.Например, если вы знаете площадь и длину, можете ли вы найти периметр?

Тип: Учебное пособие

В этом видеоуроке Khan Academy рассмотрите альтернативный алгоритм вычитания многозначных чисел в уме.Это видео лучше всего подходит для студентов, которые уже привыкли к перегруппировке для вычитания по стандартному алгоритму.

Тип: Учебное пособие

В этом обучающем видео от Khan Academy вы научитесь использовать счеты для представления многозначных чисел.Это видео объяснит, как каждая бусинка на счетах может представлять в десять раз больше, чем бусинка справа.

Тип: Учебное пособие

Этот учебник для студенческой аудитории предоставит базовое введение в десятичные дроби.В учебнике десятичная дробь представлена ​​как еще один способ представления дроби. Учащиеся смогут ориентироваться в обучающей части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробовать». В разделе «Попробовать» будут отслеживаться ответы учащихся и их самопроверка: правильный ответ выделяется оранжевым кружком, а неправильный – серым. В некоторых разделах «Попробуй» ученики также читают десятичную дробь.

Тип: Учебное пособие

Этот учебник для студенческой аудитории поможет учащимся лучше понять, что дроби – это способ показать часть целого.Тем не менее, некоторые фракции больше, чем другие. Так что этот урок поможет освежить понимание того, как сравнивать дроби. Учащиеся смогут ориентироваться в обучающей части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробовать». Раздел «Попробовать» будет контролировать ответы учащихся и самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный – исчезает.

Тип: Учебное пособие

Это упражнение позволяет пользователю проверить свои навыки вычисления периметра произвольной формы.Пользователю дается случайная форма и предлагается ввести значение периметра. Затем апплет информирует пользователя о правильности значения. Пользователь может продолжать попытки, пока не получит правильный ответ.

Это упражнение хорошо подойдет для групп со смешанными навыками из двух или трех человек в течение примерно 25 минут, если вы используете исследовательские вопросы, и 10-15 минут в противном случае.

Тип: виртуальный манипулятор

Подбирайте фигуры и числа, чтобы зарабатывать звезды в этой игре на дроби.

• Сопоставьте дроби с помощью чисел и изображений
• сделать одинаковые дроби, используя разные числа
• Совпадение дробей в различных рисунках
• Сравните дроби по числам и образцу

Тип: виртуальный манипулятор

В этом упражнении вы графически определите значение двух заданных дробей, представленных точками на числовой прямой.Затем вы графически найдете дробь, значение которой находится между двумя заданными дробями, и определите ее значение.

Тип: виртуальный манипулятор

Это виртуальное средство манипуляции позволяет отдельным учащимся работать с отношениями дробей.(Также есть ссылка на версию для двух игроков.)

Тип: виртуальный манипулятор

Этот виртуальный манипулятор позволяет создавать, раскрашивать, увеличивать, сжимать, вращать, отражать, разрезать и склеивать геометрические фигуры, такие как квадраты, треугольники, ромбы, трапеции и шестиугольники.

Тип: виртуальный манипулятор

Решение проблем: выберите операцию

Процесс «выбора операции» включает решение, какая математическая операция (сложение, вычитание, умножение или деление) или комбинация операций будет полезна при решении задачи со словами.

Стр. 1 из 2

Решение проблем: выберите операцию

Что это такое?

Процесс «выбора операции» включает решение, какая математическая операция (сложение, вычитание, умножение или деление) или комбинация операций будет полезна при решении задачи со словом. Например, один из способов решить следующую задачу – представить ее как задачу вычитания , например:

Если есть восемнадцать студентов, а шестерых студентов сегодня нет, сколько их присутствует?

18 – 6 =?

Для сравнения, следующую проблему можно рассматривать как проблему, решаемую путем добавления .

Если сегодня в классе двенадцать учеников и шесть учеников отсутствуют, сколько их всего?

12 + 6 =?

Почему это важно?

Выбор математических операций – важная часть более широкого процесса перевода английских предложений в математические выражения. Успех зависит от двух вещей:

(a) способности понимать буквальное значение предложения

(b) способности выражать это значение математически

Студенты, которые не могут понять буквальное значение предложения, не смогут выразить это математически, даже если у них есть необходимые математические навыки.(Представьте, что вы пытаетесь решить проблему со словом на незнакомом вам языке, например на арабском.)

Даже если учащиеся смогут понять буквальное значение предложения, они не смогут решить проблему, если они не смогут также выразить это означает математически. Другими словами, успешное решение словесных задач требует как навыков чтения, так и математических навыков. В частности, выбор операции включает в себя отчасти определение языковых ключей, которые предлагают математические интерпретации.Рассмотрим следующие примеры.

Если есть восемнадцать студентов, и шесть студентов , а не здесь сегодня, сколько здесь присутствует?

Если сегодня в классе двенадцать учеников и шесть учеников отсутствуют, сколько всего будет из ?

Фраза «не здесь» передает понятие «отнятие» или «вычитание». В качестве альтернативы фраза «всего» может сигнализировать о проблеме, решаемой путем сложения.

Вместо того, чтобы учить решать текстовые задачи как отдельную концепцию, учителя должны включать задачи в учебную программу, посвященную математике.Когда учителя интегрируют решение проблем в контекст математических ситуаций, учащиеся признают полезность стратегий (NCTM, 2000).

Учителя должны убедиться, что решение проблем не предназначено для старших учеников или тех, кто «знает основы». Молодые студенты могут участвовать в решении существенных проблем и при этом развивать базовые навыки, навыки мышления более высокого порядка и стратегии решения проблем (Trafton and Hartman 1997).

Как это сделать?

Выбор операции – сложный навык для некоторых студентов, особенно для тех, кто борется с чтением.Нет единого решения. Лучше всего подойдет комбинация стратегий.

1. Определите ключевые слова

   Это может помочь в работе со студентами, чтобы определить определенные слова, которые обычно связаны с математическими операциями. Например, следующие фразы или слова часто подсказывают, какие операции использовать. Вы можете разместить в классе такую ​​таблицу и добавлять слова и фразы по мере их нахождения в задачах со словами.

   Сложение	Вычитание	Умножение	Деление
   всего сумма сумма оба всего сколько всего вместе всего осталось количество изменений сколько больше сколько больше меньше разница минус осталось	всего во всех группах площадь раз ставка дважды	сколько в каждой сколько групп разделено поровну

   Может также помогают учащимся по очереди думать вслух, решая задачи со словами.Например, рассмотрим следующую проблему.

   Хуанита принесла в торговый центр двадцать долларов. Она купила повязку на голову за три доллара и браслет за семь долларов. Сколько у нее осталось?

   Студент может подумать вслух (или написать) что-то вроде этого:

   Сначала я добавил три плюс семь долларов, потому что там сказано «три доллара и семь долларов», поэтому я знал, что это означает, что прибавит . Итак, это было десять долларов. Затем я вычел десять долларов из двадцати долларов, потому что там говорилось: «Сколько у нее осталось ОСТАЛОСЬ», так что я знал, что это означает вычесть.

2. Добраться до сути проблемы

   Хотя подход с использованием «ключевых слов» может дать подсказки, многие проблемы не дают явных подсказок. Например, чтобы понять следующую проблему, нужно понять значение слов отсутствующий и присутствующий. Ничто не заменит понимание словаря проблемы со словом и его значения. Это включает в себя поиск важной информации и может потребовать, чтобы студенты прочитали задачу несколько раз и / или студенты изложили проблему своими словами.

3. Нарисуйте картинку

   Рисование картинки или диаграммы часто является хорошим промежуточным шагом в переводе словесной задачи в математическое выражение. Например, рассмотрим следующую проблему со словом.

   Если здесь восемнадцать студентов, а шестерых студентов сегодня нет, сколько их здесь?

   Эта проблема может быть представлена ​​графически с помощью рисунка. Вы можете нарисовать подряд восемнадцать детей, а затем вычеркнуть шестерых из них.

   Или таблица, такая как эта:

   присутствует	присутствует	присутствует	присутствует	присутствует	присутствует
   присутствует	присутствует	присутствует
   присутствует	присутствует	присутствует	отсутствует	отсутствует	отсутствует

   Однажды представленная таким образом проблема может быть более легко воспринята как проблема вычитания, потому что мы явно «убираем» некоторые части от целого.Подумайте о том, чтобы учащиеся создали свои собственные стандартные визуальные представления для задач, включающих сложение, вычитание, умножение и деление, а затем попросите их попрактиковаться в выборе из своих представлений с учетом конкретных задач со словами.

4. Ненужная информация

   Важно побудить учащихся прочитать задачу целиком, прежде чем приступить к ее решению, решая, какая информация важна, а какая нет. Один из способов – заставить их попрактиковаться в задачах, в которых слишком много информации, например:

   Эмма проехала на велосипеде то же расстояние, что и Майкл.От дома Эммы до школы – 19,2 км, до библиотеки – 6,4 км, а до детской площадки – 1,6 км. Если Майкл и Эмма проехали в общей сложности 26 миль, сколько миль проехала Эмма?

   Могут ли ученики найти ответ на 13 миль? Обсудите неправильный ответ, который они могли бы найти, если бы не сосредоточились на важной информации. Попросите учащихся создать свои собственные задачи с текстом, содержащие слишком много информации, и предложить друг другу их решить.

Три типа математических задач со словами | Образование

Запоминание математических фактов и овладение базовыми вычислениями помогут вам лишь до некоторой степени.Проблемы со словами или проблемы с рассказом возникают в повседневной жизни, а также обнаруживаются в Общих государственных стандартах для каждого уровня обучения, от K-12. Вы можете использовать три распространенных типа задач со словами: части на части, целые, отдельные и соединить, а также умножить и разделить – для всего, от счета пенсов до расчета чаевых.

Часть-Часть-Целое

Понимание того, что целое количество может быть разбито на наборы и что части могут быть объединены, чтобы образовать целое, может показаться здравым смыслом, но молодые учащиеся должны овладеть этой концепцией, прежде чем переходить к формальному сложению и вычитанию операции.Визуальные или практические занятия наиболее эффективны в отработке этого базового навыка словесной задачи. Учитель просит вас решить задачу «часть-часть-целое», когда он раздает комбинацию больших и маленьких пластиковых медведей и спрашивает: «Сколько у вас больших медведей? Сколько у вас маленьких медведей? Сколько всего медведей? ”

Присоединяйся и отделяй

Простые задачи со словами представляют собой вопросы, которые можно решить с помощью сложения и вычитания. Вы можете определить сложение или «объединение» проблем с помощью таких ключевых слов, как плюс, все вместе, вместе и итого.«У Марии три ластика, и Луи дает ей еще четыре. Сколько ластиков у нее всего?» В отдельных задачах используется вычитание всякий раз, когда отбирается заданная сумма. Вопрос: «У Джои было пять центов в кармане, но он проиграл четыре. Сколько десять центов осталось?» отвечает вычитанием, 5-4 = 1. Проблемы сравнения могут объединяться, раздельно или и то, и другое. «Стив на пять лет старше своей сестры. Если Стиву 16 лет, сколько лет его сестре?» можно ответить как 16-5 = 11.

Умножение и деление

Используйте умножение, когда у вас есть несколько наборов заданного количества.Например, два десятка яиц – это 2х12 = 24. «Папа подобрал четыре пары носков. Сколько носков он подобрал?» Ответ: 4х2 = 8. Задача разделения используется, когда количество необходимо разделить или разделить. «У мамы есть 4 печенья для меня и моего брата. Какая разница?» Отношение или дробь подразумевают деление. Скорость – это соотношение между двумя величинами, одна из которых является единицей времени. Словесные подсказки для проблем с тарифами – за день, каждый год, один раз в час. На вопрос: «Если поезд преодолевает 200 миль за 4 часа, насколько быстро он движется», ответят 200/4 = 50 миль / час.

Объединение трех типов

Используйте сочетание трех типов для решения сложных задач со словами, включая проценты, монеты и ставки. Например: «У вас четыре четвертака, а крекеры стоят 1,50 доллара. Сколько еще четвертаков вам понадобится?» Вы должны умножить стоимость квартала на количество кварталов – 4 x 0,25 доллара = 1 доллар – затем, используя разделение, определите, что ему нужны еще два четверти. 1,50 доллара – 1 доллар = 0,50 доллара. Самым важным шагом для решения любой проблемы со словом является определение необходимой операции.Создание моделей и определение словесных подсказок, таких как общая сумма и разница, помогает определить необходимую операцию.

Ссылки

Ресурсы

Биография писателя

Обладая степенью в области биологии и образования, Дженнифер ВанБурен теперь использует свои исследовательские и педагогические навыки в качестве писателя.