Таблицу умножения: купить по цене 113 ₽ в интернет-магазине Детский мир в Москве и России, отзывы, фото
один на один с ребенком, как быстро выучить таблицу умножения — детский нейропсихологический центр
Единожды един – един. Единожды два – два…
Д. И. Фонвизин «Недоросль»
Наконец-то лето. То самое, о котором вы мечтали с самого первого осеннего дня. Отдохнуть и «оторваться» должны все. Даже этот маленький «хвостатый» школьник для которого математика – «хуже керосина» и которому велено за лето «хотя бы выучить таблицу умножения». Надеюсь, вы помните, что задание на лето называется «хвост»? Что же делать, чтобы он не тянулся за всей семьей и не отравлял счастливого отдыха всей семье?
Итак, переворачиваем тетрадь в клеточку тыльной стороной вверх. Вот она перед нами, таблица умножения! Та самая, над которой льют исторические слезы школьники с «Арифметики Магницкого» до наших дней, несчастье младших классов! Интереса не представляет никакого. Смотрится скучно и нудно. Но учить надо.
А все сложности надо преодолевать быстренько, на раз-два-три.
Как бы перетащил велосипед через размытую дождем глиняную дорожку, и дальше катиться легко и весело, а прошлое препятствие становится и твоей гордостью, и достижением, и… не таким уж трудным-то делом.
Как это сделать?
- В первую очередь, надо показать ребенку, что таблица умножения не так уж велика, как ему кажется. Для этого, записав ее на листочке и желательно цветными карандашиками, сначала рекомендуем вычеркнуть первый столбик (1 х 0 = 0; 1 х 1 = 1, 1 х 2=2), который, как мы помним, знал даже Недоросль Митрофанушка.
- Затем уберите столбик с умножением на 10 (объяснив, что это – то же самое, но с «ноликом» на конце). Количество столбиков уменьшилось с 10 до 8. Уже хорошо!
- Убедите ребенка, что из оставшихся примеров он тоже многое знает: умножение на 2; 5 × 5; 6 × 6; 2 × 2; 2 × 3; 9 × 1; 1 × 9. (Например, в такой форме: «Умножение на два знаешь? Убираем! Пятью пять знаешь? Шестью шесть знаешь? Убираем! Дважды два? Дважды три? Убираем! Девятью один это все равно, что один на девять, правильно? Убираем! Убираем все, что умножается на единицу, и на двойку.
Во всех рядах, потому что мы это знаем).
Во всех рядах, потому что мы это знаем).
Оставшиеся примеры (а их окажется гораздо меньше, чем думал ребенок) заучиваем следующим способом.
- Попросите ребенка внимательно рассмотреть оставшиеся примеры, пытаясь запомнить их зрительно. Затем очень медленно прочтите ребенку таблицу умножения, а он, закрыв глаза, пусть попытается «угадать» некоторые ответы. Подчеркните ответы, которые он назвал неправильно.
- Попросите ребенка самого, вполголоса, еще раз прочитать таблицу.
- Закройте рукой результаты. Попросите ребенка постараться вспомнить их еще раз. Подчеркните те, что он назвал правильно. Прочитайте вместе с ним те, которые не удалось вспомнить. Теперь закройте произведения, оставьте только результаты. Попросите ребенка постараться написать множители. Проговаривайте и рассуждайте вместе и вслух.
Вы уже почти выучили таблицу умножения, не так ли? Немного примеров осталось, мы даже догадываемся, каких.
7 х 8 = 56 6 х 9 = 54
7 х 9 = 63 9 х 8 = 72
И еще, может, пара-тройка других.
Оставшиеся выражения можно запомнить, сочинив про них свои, собственные стихи, и чем глупее и смешнее, тем лучше. Например:
Семью восемь? Пятьдесят шесть.
Сено покосим, начинаем есть.
Или:
Семью девять? Шестьдесят три.
Съешь пельмени, щеки утри.
А повторяйте выученное на пляже, пишите примеры и ответы к ним на песке, «понарошку» на спинке ребенка, в воздухе, на воде и так далее. А чтобы детям было еще и интересно, предложите им вот такой «фокус» – уникальную счетную машинку, сделанную из… собственных пальцев. Но работает она только тогда, когда надо умножить на 9. Но зато именно этот ряд, как показывает практика, и особенно труден для запоминания.
ВНИМАНИЕ! НЕ ПРОХОДИТЕ МИМО! УНИКАЛЬНАЯ СЧЕТНАЯ МАШИНКА, КОТОРАЯ ВСЕГДА С ВАМИ! МОЖЕТ РАБОТАТЬ ШПАРГАЛКОЙ! ПРОДАЕТСЯ БЕСПЛАТНО!
Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы.
Каждый палец слева направо обозначим соответствующим порядковым числом: первый слева – 1, второй слева – 2, третий – 3, четвертый – 4 и т.д. Мизинец правой руки обозначает число 10. Для того чтобы получить ответ умножения числа от 1 до 9 на 9, надо, не отрывая руки от стола, приподнять вверх палец, который обозначает множимое. Тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, обозначает цифру десятков произведения, а число пальцев, лежащих справа – цифру единиц.
Пример. Умножить 7 на 9. Кладем руки на стол, поднимаем 7-й палец (указательный правой руки). Налево от указательного пальца 6 пальцев, направо – 3. Результат умножения – 63.
Надеюсь, мои советы не только помогут выучить таблицу умножения, но и создадут почву для полезного досуга всей семьи
Соболева А.Е.
кандидат психологических наук
руководитель НицДН им. А.Р. Лурия
Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!
Смотрите также
Развитие логического мышления у дошкольников Умный, но рассеянный или: Что такое школьная рассеянность и как ее «лечить» Развитие логического мышления у детей Исправление почерка у школьников Развитие межполушарного взаимодействия у детей Развитие высших психических функций у детей Развитие математических способностей Развитие математического мышления Подготовка детей к математике в школе Грамотеи Левши – особенные дети Долгожданные зимние каникулы Как справиться с третьей четвертью Развитие логического мышления у детей от 5 до 7 лет Лето: один на один с гиперактивным ребенком Лето: один на один с ребенком.
Как быстро выучить таблицу умножения.
Консультации психолога для родителейЗанимательная таблица умножения
“Занимательная таблица умножения” – это книга с секретами, которая поможет детям выучить таблицу умножения. Как же это интересно, учиться и узнавать что-то новое! Как легко и быстро выучить умножение, начиная от умножения на 2 до 12? Чтобы это узнать, надо открыть 125 секретных створок!
Серия “Книги с секретами” – книги, в которых содержание и внешний вид – произведение искусства, уникальный энциклопедический познавательный материал в ярких иллюстрациях. Каждая страничка в этих книгах – практически ручная работа!
Познавательный материал спрятан за волшебными створками, чтобы рассмотреть что-то получше, узнать ответ на вопрос или понять определенный процесс, ребёнку надо открыть окошко, за которым прячется информация.
В чем особенность книги:
-Книга входит в серию “Книга с секретами”.
– Стильные и яркие картинки развивают вкус и эстетическое восприятие.
Благодаря этой книге ребята получат знания в увлекательной форме, что станет отличным стимулом к получению знаний в дальнейшем.
Серии:Книга с секретами
Тематика:Обучающая и развивающая литература, Развивающая литература
Возраст:Я готовлюсь к школе (от 3 до 6 лет)
Формат:Книги с подвижными элементами| Возрастная рекомендация | 6-8, 8-10 |
|---|---|
| Иллюстратор | Гуафрэ Бенедетта, Русина Энрика |
| Год издания | 2020 |
| Переплет | Картон |
| Кол-во страниц | 16 |
| Формат | 21,5х22,5х3 |
| Переплет, подробнее | Переплет, подробнее |
| Описание | “Занимательная таблица умножения” – это книга с секретами, которая поможет детям выучить таблицу умножения. Как же это интересно, учиться и узнавать что-то новое! Как легко и быстро выучить умножение, начиная от умножения на 2 до 12? Чтобы это узнать, надо открыть 125 секретных створок!
Серия “Книги с секретами” – книги, в которых содержание и внешний вид – произведение искусства, уникальный энциклопедический познавательный материал в ярких иллюстрациях. Каждая страничка в этих книгах – практически ручная работа!
Познавательный материал спрятан за волшебными створками, чтобы рассмотреть что-то получше, узнать ответ на вопрос или понять определенный процесс, ребёнку надо открыть окошко, за которым прячется информация.
В чем особенность книги:
-Книга входит в серию “Книга с секретами”.
– Стильные и яркие картинки развивают вкус и эстетическое восприятие.
-Книга сделана из толстого, качественного картона!
-В книге 125 секретных створок!
-Книга способствует развитию логического мышления, внимания, речи, памяти, воображения и мелкой моторики. |
Напишите ваш собственный отзыв
Таблица умножения
Таблица умноженияТаблица умножения — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а ячейки таблицы содержат их произведение.
Таблица применяется для обучения умножению.
Навигация по странице: Таблица умножения чисел от 1 до 10 Таблица умножения чисел от 1 до 20
Упражнения для проверки знания таблицы умножения!
Скачать таблицу умножения
Таблица умножения чисел от 1 до 10
| × 1 | × 2 | × 3 | × 4 | × 5 |
1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10 |
2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20 |
3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30 |
4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40 |
5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50 |
| × 6 | × 7 | × 8 | × 9 | × 10 |
6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60 | 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70 | 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80 | 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90 | 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100 |
Не забудьте проверить знания таблицы умножения решая упражнения! 🙂
Таблица умножения чисел от 1 до 20
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Таблица умножения a × b Таблица квадратов a2 Таблица кубов a3 Таблица степеней an Таблица факториалов a!
Все таблицы и формулы
Таблица умножения на 2 — выучить таблицу 2
Таблица 2 важна для изучения учащимися, поскольку она облегчает ментальную арифметику.
Изучение таблицы умножения на 2 способствует лучшему пониманию числа и числовых отношений. Эти навыки имеют решающее значение для уверенного понимания сложных математических задач.
Отец Рии спросил ее, сколько шоколадок у нее будет на второй день, если он будет давать Рие по 2 шоколадки каждый день. Рия начала добавлять конфеты по количеству дней. Пока Рия считала, ее отец предложил использовать таблицу умножения на 2.
Таблица 2 Таблица умножения:
| 1. | Таблица умножения 2 |
| 2. | Чаевые за стол 2 раза |
| 3. | Часто задаваемые вопросы о таблице 2 Times |
Таблица умножения 2
Таблица 2 — это базовая таблица, которую очень легко запомнить и запомнить. Давайте узнаем, как получить и запомнить таблицу 2. Основные вещи, которые следует соблюдать в таблице 2:
- Таблица 2 следует шаблону 2, 4, 6, 8, 0 на разряде единицы.
- У него всегда четные числа.
- Это проще, потому что его можно выучить с помощью пропусков счета 2, 4, 6, 8 . . . и так далее.
Пройдите 2 раза по таблице , которая приведена ниже для быстрых вычислений.
2 Таблица умножения
| Таблица 2 | |
|---|---|
| 2 × 1 = 2 | 2 × 6 = 12 |
| 2 × 2 = 4 | 2 × 7 = 14 |
| 2 × 3 = 6 | 2 × 8 = 16 |
| 2 × 4 = 8 | 2 × 9 = 18 |
| 2 × 5 = 10 | 2 × 10 = 20 |
Вы можете распечатать или сохранить таблицу 2 в формате PDF, нажав на ссылку, указанную ниже.
☛ Таблица умножения на 2 Таблица
Чаевые для стола 2 раза
1. 2 Таблица умножения следует шаблону только четных чисел. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
. . .
2. Другой способ запомнить таблицу 2-х это дополнение:
3. Чтобы запомнить таблицу 2 умножения, мы можем воспользоваться помощью таблицы 1 умножения. Складываем все натуральные числа от 1 до 10 в таблицу умножения на 1. Например:
- 1 × 1 + 1 = 1 + 1 = 2 (кратное 2)
- 1 × 2 + 2 = 2 + 2 = 4 (кратное 2)
- 1 × 3 + 3 = 3 + 3 = 6 (кратное 2)
- 1 × 4 + 4 = 4 + 4 = 8 (кратное 2)
- 1 × 5 + 5 = 5 + 5 = 10 (кратное 2) и так далее.
Таблица 2 от 11 до 20
| Таблица умножения на 2 | |
| 2 × 11 = 22 | 2 × 16 = 32 |
| 2 × 12 = 24 | 2 × 17 = 34 |
| 2 × 13 = 26 | 2 × 18 = 36 |
| 2 × 14 = 28 | 2 × 19 = 38 |
| 2 × 15 = 30 | 2 × 20 = 40 |
Таблица из 2 Пример
Пример 1: Если Рия съедает 2 шоколадки в день, Используя таблицу 2, найдите, сколько шоколадок она съест к концу 4-го дня?
Решение:
Шоколадки в день = 2
Шоколадки в конце 4-го дня = 2 × 4 = 8 шоколадок
Пример 2: Используя таблицу умножения на 2, найдите 2 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 2?
Решение:
Сначала мы напишем 2 раза 2 раза 2 раза 2 математически, то есть 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Используя таблицу умножения 2, мы имеем: 2 раза 2 раза 2 раза 2 = 16
Следовательно, 2 раза 2 раза 2 раза 2 равно 16.
Пример 3: Джони хочет купить 5 ластиков. Если стоимость одного ластика 2 доллара, используя таблицу 2, найдите стоимость 5 ластиков?
Решение:
Стоимость одного ластика = 2$
Следовательно, стоимость 5 ластиков = 2$ × 5 = 10$
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Развивайте логическое мышление и укрепляйте его уверенность!
Благодаря гибкому учебному плану Куэмат выходит за рамки традиционных методов обучения. Мы делаем математику увлекательной. Проверьте, как!
Записаться на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о таблице 2 Times
Что такое диаграмма таблицы умножения на 2?
| 2 × 1 = 2 | 2 × 6 = 12 |
| 2 × 2 = 4 | 2 × 7 = 14 |
| 2 × 3 = 6 | 2 × 8 = 16 |
| 2 × 4 = 8 | 2 × 9 = 18 |
| 2 × 5 = 10 | 2 × 10 = 20 |
Что такое Таблица от 2 до 20?
| 2 × 11 = 22 | 2 × 16 = 32 |
| 2 × 12 = 24 | 2 × 17 = 34 |
| 2 × 13 = 26 | 2 × 18 = 36 |
| 2 × 14 = 28 | 2 × 19 = 38 |
| 2 × 15 = 30 | 2 × 20 = 40 |
Как вы помните таблицу умножения на 2?
| 2 × 1 = 2 | 2 |
| 2 × 2 = 4 | 2 + 2 = 4 |
| 2 × 3 = 6 | 2 + 2 + 2 = 6 |
| 2 × 4 = 8 | 2 + 2 + 2 + 2 = 8 |
| 2 × 5 = 10 | 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 |
| 2 × 6 = 12 | 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 |
| 2 × 7 = 14 | 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 |
| 2 × 8 = 16 | 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 |
| 2 × 9 = 18 | 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 |
| 2 × 10 = 20 | 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20 |
Таблицы умножения
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Рабочие листы таблицы умножения
Полномочия таблицы умножения
Таблицы умножения восходят к вавилонянам более 4000 лет назад.
Самые ранние десятичные примеры появились в Китае примерно в 300 г. до н.э., они были построены с использованием бамбуковых полосок и могли использоваться для умножения целых и полуцелых чисел до 99,5. Одним из самых ранних известных нам примеров является Таблица Пифагора , включенная Никомахом в его Введение в арифметику примерно 100 г. н.э.
Один из самых ранних примеров десятичной таблицы умножения, построенной из бамбуковых полосок, примерно 300 г. до н.э. в Китае
Сегодня в школе таблица умножения — это устройство, которое учащиеся используют для обучения умножению с помощью зубрежки и быстрых упражнений на запоминание. Хотя некоторые считают овладение таблицей умножения само по себе достижением, на самом деле это дает учащимся прочную основу для кладки математического кирпичика. Давайте окунемся в более глубокие воды и исследуем некоторые удивительные закономерности, раскрывающие силы, скрытые в таблице умножения.
Треугольники и квадраты
В море целых чисел красные числа на главной (с северо-запада на юго-восток) диагонали таблицы умножения — это квадратных числа — счетные числа, возведенные в степень 2.
В статье Plus Треугольные числовые шаблоны авторы показали, что таблица умножения также дает нам треугольных чисел (числа, которые могут быть представлены набором точек, расположенных в виде равностороннего треугольника). Суммируя числа в каждой квадратной решетке, начиная с строки 1 и столбца 1, мы получаем треугольные числа в квадрате.
Суммируя числа в квадратных решетках, начиная с строки 1 и столбца 1, получаем треугольные числа в квадрате.
В таблице умножения можно найти не только треугольные числа, но и квадратные числа. В той же статье Plus мы видели, что когда кратные числа окрашены в синий цвет (см. ниже), сумма чисел в квадратной решетке, заключенной в эти синие кратные, также включает треугольное число. Сумма чисел в квадратной решетке равна , где и идентифицируют квадратную решетку, считая сверху и слева соответственно, и – треугольное число.
Мы видим, что суммы квадратных решеток, заключенных в синие кратные на главной (с северо-запада на юго-восток) диагонали (выделены желтым цветом внизу), также являются квадратными числами.
В этом легко убедиться, взяв исходную формулу суммы из статьи и изменив ее. Мы будем использовать в формуле только потому, что вертикальное и горизонтальное положение одинаковы.
Разделение квадратов
Если мы углубимся в другие образования квадратной решетки другого размера и географии в таблице умножения, мы сможем найти больше квадратных чисел. Квадратная решетка, которая опирается на главную (с северо-запада на юго-восток) диагональ, кажется, всегда генерирует соответствующее квадратное число на основе суммы общих меток столбца и строки. Сумма квадратной решетки, состоящей из одного квадрата из строки 2, столбца 2, равна . Числа в квадратной решетке на пересечении строк и столбцов 3 и 4 в сумме дают , а сумма чисел на пересечении строк и столбцов 5, 6 и 7 равна .
Таблица умножения с метками для строк, записанными слева, и метками для столбцов, написанными сверху.
Кажется, это справедливо даже в том случае, когда квадратная решетка строится путем пересечения непоследовательных строк и столбцов. Если мы возьмем пересечение строк и столбцов 1, 4 и 8, сумма (расщепленной) квадратной решетки равна .
Есть некоторое математическое понимание того, почему это работает с тремя целыми числами, выбранными из таблицы умножения для определения решетки, и мы можем придумать общую формулу, которая работает для любых трех чисел. В нашем примере выше сумма чисел в квадратной решетке:
И вообще
Сумма чисел в квадратной решетке, созданной путем пересечения одного и того же набора строк (, и ) с соответствующим набором столбцов (, и ), дает вам квадрат суммы меток строки/столбца .
Может ли это распространяться на четыре числа, пять чисел и далее?
Квадраты квадратов и квадраты кубов
Благодаря этому знанию мы можем обнаружить некоторые необычные закономерности. Например, вы можете быстро показать (возможно, с помощью лего!), что сумма последовательных нечетных чисел (начиная с 1) равна квадрату. Давайте посмотрим на пересекающиеся строки, помеченные последовательными нечетными числами с соответствующими столбцами.
Сумма меток строк/столбцов будет квадратным числом, так как это сумма последовательных нечетных чисел, которые, как мы знаем, являются квадратами. И квадрат суммы меток строки/столбца будет квадратом квадрата числа: это число, возведенное в четвертую степень. Таким образом, мы можем собирать положительные целые числа, возведенные в 4-ю степень, из таблицы умножения, используя эту конкретную структуру решетки.
Сумма синих квадратов на пересечении последовательно пронумерованных строк и столбцов дает числа, возведенные в 4-ю степень.
Мы можем использовать еще один интересный результат: кубическое число (число, возведенное в степень 3) можно записать в виде суммы последовательных нечетных чисел. Например, , и . Итак, если мы выберем квадратные решетки, которые являются пересечением этих последовательных нечетных строк и столбцов, сумма чисел в этих квадратных решетках будет квадратом кубического числа, то есть числа, возведенного в степень 6. Зеленый квадраты ниже являются пересечением строк и столбцов 3 и 5, а их сумма равна . А желтые квадраты – это пересечения строк и столбцов 7, 9и 11, поэтому их сумма равна .
Учителя математики всегда ищут новые способы введения понятий умножения, показателей и алгебры. Если мы мыслим нестандартно, то обнаружим, что таблица умножения — это больше, чем просто средство для запоминания таблицы умножения. Если мы решим погрузиться глубоко в кристально голубые воды, мы обнаружим множество математических сокровищ на ее морском дне.
Дальнейшее чтение
Узнайте больше на Plus о треугольных числах и о том, где их можно найти в таблице умножения.
О статье
Тони Фостер является исполнительным директором и инструктором GED по математике для потребителей психического здоровья района Амарилло и помогает людям с психическими заболеваниями найти цель в жизни. Он также является математиком-любителем, и его интересы включают Треугольник Паскаля, бесконечные ряды и комбинаторику. Его выводы были опубликованы в журнале «Учитель математики», «Математическая газета» и «Интерактивный математический сборник и головоломки».
Сай Венкатеш — энтузиаст математики и страстный учитель. Он преподает ученикам средних и старших классов в школе Step By Step в Нойде, Индия. Он верит в то, что ученики получают удовольствие от математики так же, как и от любого вида искусства.
Таблица умножения (математика) в App Store
Скриншоты iPhone
Описание
«Таблица умножения» была разработана в первую очередь для обучения и практики математики в дошкольных учреждениях, хотя она может понравиться и взрослым, поскольку «Таблица умножения» — идеальное средство для тренировки ума.
Хотите проверить свои знания по математике и весело провести время, изучая или повторяя?
Существует три уровня сложности: от самого простого для детей до самого сложного для взрослых. Мы можем гарантировать, что вам понравится заниматься снова и снова.
В приложении также есть необычный «Режим соревнования», в котором два игрока соревнуются друг с другом, набирая очки за правильные ответы. Это идеальный способ практиковать свои навыки, играя с другом или ребенком.
В процессе игры дети смогут не только освоить навыки работы с таблицей умножения, но и довести их до полного мастерства. Приложение тренирует внимание, память, кинетическую реакцию, а также делает изучение таблицы умножения увлекательным и интересным!
Версия 1.4
Добавлены достижения
Рейтинги и обзоры
445 оценок
Вы думали, что мы разбираемся с ИИ?
Ну, мне нравится это приложение, но не думали ли вы добавить компьютер/ИИ, чтобы победить нас в дуэли, потому что мне будет слишком легко победить, если я буду вершить себя? Пожалуйста, исправьте это, спасибо
🥳
Я так люблю эту игру!😀😀😀😀😀😀😀😀.
Но есть некоторые проблемы. Прежде всего, вы должны иметь возможность вернуться туда, где остановились, потому что я пробовал это 7 раз и хотел вернуться туда, где был раньше.😭. Во-вторых, почему вы должны устраивать дуэли с кем-то вокруг вас? Я думал, что это был человек, который играл в игру, а не человек вокруг тебя!🤔. Но в любом случае я люблю 💕 эту игру, ты можешь сделать игру на деление!!!!Лучшая вещь когда-либо
Я в 6-м классе и не знаю своих фактов, это помогло мне за 2 дня, и теперь я знаю свои факты, это действительно хорошо, никакой рекламы, очень мило с твоей стороны, пропусти один, тогда давай попробуй еще раз, это очень хорошо, это заставляет меня чувствуешь себя конкурентоспособным, ты можешь сразиться с людьми, которых ты можешь изучить, а затем пройди тест. Я точно оцениваю это 5 звезд! Надеюсь, у вас замечательный день!!!!!
Разработчик Алексей Коробов указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже.
Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Данные, используемые для отслеживания вас
Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:
- Расположение
- Идентификаторы
- Данные об использовании
- Диагностика
Данные, связанные с вами
Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:
- Расположение
- Идентификаторы
- Данные об использовании
- Диагностика
Данные, не связанные с вами
Могут быть собраны следующие данные, но они не связаны с вашей личностью:
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста.