Сложные задачи по математике 4 класс с ответами: Задания для городской олимпиады по математике (4 класс). | Олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме:

Вопросы 8 и 9

Используйте следующую информацию как для вопроса 7, так и для вопроса 8.

Если покупатели входят в магазин со средней скоростью $ r $ покупателей в минуту и ​​каждый остается в магазине в течение среднего времени T $ минут, среднее количество покупателей в магазине, N $, в любой момент времени равно задается формулой $ N = rT $. Эта связь известна как закон Литтла.

По оценкам владельца магазина Good Deals Store, в рабочее время в магазин заходит в среднем 3 покупателя в минуту, и каждый из них остается в среднем на 15 минут.Владелец магазина использует закон Литтла, чтобы оценить, что в магазине одновременно находится 45 покупателей.

Вопрос 8

Закон Литтла может применяться к любой части магазина, например к определенному отделу или кассовым линиям. Владелец магазина определяет, что в рабочее время примерно 84 покупателя в час совершают покупку, и каждый из этих покупателей проводит в очереди в кассе в среднем 5 минут. Сколько в среднем покупателей в любое время в рабочее время ожидают в очереди у кассы, чтобы совершить покупку в магазине Good Deals Store?

ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Поскольку в вопросе говорится, что закон Литтла может применяться к любой отдельной части магазина (например, только к кассе), тогда среднее количество покупателей, $ N $, в очереди к кассе в любой time равно $ N = rT $, где $ r $ – это количество покупателей, заходящих в кассу в минуту, а $ T $ – это среднее количество минут, которое каждый покупатель проводит в очереди.

Поскольку 84 покупателя в час совершают покупку, 84 покупателя в час входят в кассу. Однако это необходимо преобразовать в количество покупателей в минуту (для использования с $ T = 5 $). Поскольку в часе 60 минут, тариф составляет $ {84 \ shoppers \ per \ hour} / {60 \ minutes} = 1,4 $ покупателя в минуту. Используя данную формулу с $ r = 1,4 $ и $ T = 5 $, получаем

$$ N = rt = (1.4) (5) = 7 $$

Таким образом, среднее количество покупателей, $ N $, в очереди на кассу в любое время в рабочее время равно 7.

Окончательный ответ 7.

Вопрос 9

Владелец магазина Good Deals Store открывает новый магазин в другом конце города. По оценкам владельца нового магазина, в рабочее время в него заходят в среднем 90 покупателей в час, и каждый из них остается в среднем на 12 минут. Среднее количество покупателей в новом магазине в любой момент времени на какой процент меньше среднего количества покупателей в исходном магазине в любое время? (Примечание: игнорируйте символ процента при вводе ответа.Например, если ответ 42,1%, введите 42,1)

ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Согласно исходной информации, расчетное среднее количество покупателей в исходном магазине в любой момент времени (N) составляет 45. В вопросе говорится, что в новом магазине менеджер оценивает, что в среднем 90 покупателей в час (60 минут) заходят в магазин, что эквивалентно 1,5 покупателям в минуту (r). Менеджер также подсчитал, что каждый покупатель остается в магазине в среднем 12 минут (T).Таким образом, по закону Литтла в каждый момент времени в новом магазине в среднем находится $ N = rT = (1.5) (12) = 18 $ покупателей. Это

$$ {45-18} / {45} * 100 = 60 $$

% меньше, чем среднее количество покупателей в исходном магазине в любое время.

Окончательный ответ – 60.

Вопрос 10

На плоскости $ xy $ точка $ (p, r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = x + b $, где $ b $ – константа. Точка с координатами $ (2p, 5r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = 2x + b $.Если $ p ≠ 0 $, каково значение $ r / p $?

A) 2/5 долларов США

B) 3/4 $

C) 4/3 долл. США

D) $ 5/2 $

ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Поскольку точка $ (p, r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = x + b $, точка должна удовлетворять уравнению. Подстановка $ p $ вместо $ x $ и $ r $ вместо $ y $ в уравнение $ y = x + b $ дает $ r = p + b $, или $ \ bi b $ = $ \ bi r- \ bi p $.

Аналогично, поскольку точка $ (2p, 5r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = 2x + b $, точка должна удовлетворять уравнению.Замена $ 2p $ на $ x $ и $ 5r $ на $ y $ в уравнении $ y = 2x + b $ дает:

$ 5r = 2 (2p) + b $

$ 5r = 4p + b $

$ \ bi b $ = $ \ bo 5 \ bi r- \ bo 4 \ bi p $.

Затем мы можем установить два уравнения, равных $ b $, равным друг другу и упростить:

$ б = р-п = 5р-4п $

$ 3p = 4r $

Наконец, чтобы найти $ r / p $, нам нужно разделить обе части уравнения на $ p $ и на $ 4 $:

$ 3p = 4r $

3 доллара США = {4r} /

$ 3/4 = р / п $

Правильный ответ: B , 3/4 доллара.

Если вы выбрали варианты A и D, возможно, вы неправильно сформировали свой ответ из коэффициентов в пункте $ (2p, 5r) $. Если вы выбрали вариант C, возможно, вы перепутали $ r $ и $ p $.

Обратите внимание, что пока он находится в разделе калькулятора теста SAT, вам совершенно не нужен калькулятор для его решения!

Вопрос 11

Зерновой бункер состоит из двух правых круглых конусов и правого круглого цилиндра с внутренними размерами, представленными на рисунке выше. 2h $$

можно использовать для определения общего объема силоса.2) (5) = ({4} / {3}) (250) π $$

, что примерно равно 1047,2 кубических футов.

Окончательный ответ – D.

Вопрос 12

Если $ x $ – среднее (среднее арифметическое) для $ m $ и $ 9 $, $ y $ – это среднее значение для $ 2m $ и $ 15 $, а $ z $ – это среднее значение для $ 3m $ и $ 18 $, то что есть среднее значение $ x $, $ y $ и $ z $ в пересчете на $ m $?

A) $ m + 6 $ 90 102 B) $ m + 7 $ 90 102 C) $ 2m + 14 $ 90 102 D) $ 3m + 21 $

ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Поскольку среднее (среднее арифметическое) двух чисел равно сумме двух чисел, деленных на 2, уравнения $ x = {m + 9} / {2} $, $ y = {2m +15} / {2} $, $ z = {3m + 18} / {2} $ верны.2-x- {11} / {4} $$

и

$$ y = k $$

Реальное решение системы двух уравнений соответствует точке пересечения графиков этих двух уравнений на плоскости $ xy $.

График $ y = k $ – это горизонтальная линия, которая содержит точку $ (0, k) $ и трижды пересекает график кубического уравнения (поскольку оно имеет три действительных решения). Учитывая график, единственная горизонтальная линия, которая трижды пересекала бы кубическое уравнение, – это линия с уравнением $ y = −3 $ или $ f (x) = −3 $.2 $$

Динамическое давление $ q $, создаваемое жидкостью, движущейся со скоростью $ v $, можно найти с помощью приведенной выше формулы, где $ n $ – постоянная плотность жидкости. Инженер-авиастроитель использует формулу для определения динамического давления жидкости, движущейся со скоростью $ v $, и той же жидкости, движущейся со скоростью 1,5 $ v $. Каково отношение динамического давления более быстрой жидкости к динамическому давлению более медленной жидкости?

ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Чтобы решить эту проблему, вам необходимо задать уравнения с переменными.2 = (2.25) q_1 $$

Следовательно, коэффициент динамического давления более быстрой жидкости равен

$$ {q2} / {q1} = {2.25 q_1} / {q_1} = 2.25 $$

Окончательный ответ – 2,25 или 9/4.

Вопрос 15

Для полинома $ p (x) $ значение $ p (3) $ равно $ -2 $. Что из следующего должно быть истинным относительно $ p (x) $?

A) $ x-5 $ – множитель $ p (x) $.
B) $ x-2 $ является множителем $ p (x) $.
C) $ x + 2 $ является множителем $ p (x) $.
D) Остаток от деления $ p (x) $ на $ x-3 $ равен -2 $.1 $ и не выше), остаток – действительное число.

Следовательно, $ p (x) $ можно переписать как $ p (x) = (x + k) q (x) + r $, где $ r $ – действительное число.

В вопросе указано, что $ p (3) = -2 $, поэтому должно быть верно, что

$$ – 2 = p (3) = (3 + k) q (3) + r $$

Теперь мы можем включить все возможные ответы. Если ответ A, B или C, $ r $ будет $ 0 $, а если ответ D, $ r $ будет $ -2 $.

A. $ -2 = p (3) = (3 + (-5)) q (3) + 0 $ 90 102 $ -2 = (3-5) q (3) 90 $ 102 $ -2 = (- 2 ) q (3) $

Это могло быть правдой, но только если $ q (3) = 1 $

Б.$ -2 = p (3) = (3 + (-2)) q (3) + 0 $
$ -2 = (3-2) q (3) $
$ -2 = (-1) q ( 3) $

Это могло быть правдой, но только если $ q (3) = 2 $

C. $ -2 = p (3) = (3 + 2) q (3) + 0 $ 90 102 $ -2 = (5) q (3)

Это могло быть правдой, но только если $ q (3) = {- 2} / {5} $

D. $ -2 = p (3) = (3 + (-3)) q (3) + (-2) $ 90 102 $ -2 = (3 – 3) q (3) + (-2) $
-2 = (0) q (3) + (-2) 9000 3 долл. США

всегда будет истинным независимо от того, что такое $ q (3) $.

Из вариантов ответа единственное, что должно быть верным относительно $ p (x) $, – это D, а остаток от деления $ p (x) $ на $ x-3 $ равен -2.

Окончательный ответ – D.

Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов? Мы написали руководство о 5 лучших стратегиях, которые вы должны использовать, чтобы улучшить свой результат. Скачать бесплатно сейчас:

Вы заслуживаете того, чтобы вздремнуть, задав эти вопросы.

Что общего у самых сложных вопросов по SAT Math?

Важно понимать, что делает эти сложные вопросы «сложными». Таким образом, вы сможете понять и решить похожие вопросы, когда вы увидите их в день тестирования, а также получите лучшую стратегию для выявления и исправления ваших предыдущих математических ошибок SAT.

В этом разделе мы рассмотрим, что общего у этих вопросов, и дадим примеры каждого типа.Некоторые из причин, по которым самые сложные вопросы по математике являются самыми сложными вопросами по математике, заключаются в том, что они:

# 1: Проверить несколько математических понятий одновременно

Здесь мы должны иметь дело с мнимыми числами и дробями одновременно.

Секрет успеха: Подумайте, какую применимую математику вы могли бы использовать для решения задачи, выполняйте по одному шагу за раз и пробуйте каждый метод, пока не найдете тот, который работает!

# 2: задействовать множество шагов

Помните: чем больше шагов вам нужно предпринять, тем легче где-то напортачить!

Мы должны решить эту проблему поэтапно (делая несколько средних), чтобы разблокировать остальные ответы в эффекте домино.Это может сбивать с толку, особенно если вы в стрессе или у вас не хватает времени.

Секрет успеха: Не торопитесь, делайте шаг за шагом и перепроверяйте свою работу, чтобы не ошибиться!

# 3: Проверьте концепции, с которыми вы мало знакомы

Например, многие учащиеся менее знакомы с функциями, чем с дробями и процентами, поэтому большинство функциональных вопросов считаются задачами “высокой сложности”.

Если вы не разбираетесь в функциях, это может быть сложной проблемой.

Секрет успеха: Просмотрите математические концепции, с которыми вы не так хорошо знакомы, например, функции. Мы предлагаем использовать наши отличные бесплатные руководства по тестированию SAT Math.

# 4: написаны необычным или запутанным образом

Может быть сложно точно определить, какие вопросы задает , не говоря уже о том, как их решить. Это особенно верно, когда вопрос находится в конце раздела, а у вас не хватает времени.

Поскольку в этом вопросе содержится так много информации без диаграммы, может быть сложно разобраться в этом за ограниченное время.

Секрет успеха: Не торопитесь, проанализируйте, что от вас просят, и нарисуйте диаграмму, если это вам поможет.

# 5: Используйте много разных переменных

При таком большом количестве различных переменных очень легко запутаться.

Секрет успеха: Не торопитесь, проанализируйте, что от вас просят, и подумайте, является ли включение цифр хорошей стратегией для решения проблемы (это не относится к вопросу выше, но может быть ко многим другим. SAT переменные вопросы).

Итоги

SAT – это марафон, и чем лучше вы к нему подготовитесь, тем лучше вы будете себя чувствовать в день теста. Знание того, как отвечать на самые сложные вопросы, которые может бросить вам тест, сделает сдачу настоящего SAT намного менее сложной задачей.

Если вы считаете, что эти вопросы были легкими, не стоит недооценивать влияние адреналина и усталости на вашу способность решать проблемы. Продолжая учиться, всегда придерживайтесь надлежащих рекомендаций по времени и старайтесь проходить полные тесты, когда это возможно. Это лучший способ воссоздать реальную среду тестирования, чтобы вы могли подготовиться к реальной сделке.

Если вы считаете, что эти вопросы были сложными, обязательно укрепит свои математические знания, ознакомившись с нашими индивидуальными руководствами по математическим темам для SAT. Здесь вы увидите более подробные объяснения рассматриваемых тем, а также более подробную разбивку ответов.

Что дальше?

Почувствовали, что эти вопросы оказались сложнее, чем вы ожидали? Взгляните на все темы, затронутые в разделе SAT по математике, а затем отметьте, какие разделы были для вас особенно трудными.Затем взгляните на наши индивидуальные руководства по математике, которые помогут вам укрепить любую из этих слабых сторон.

Не хватает времени на сдачу экзамена по математике? Наш гид поможет вам выиграть время и увеличить свой счет.

Хотите набрать высший балл? Ознакомьтесь с нашим руководством о том, как набрать 800 баллов по математике в разделе SAT, написанном отличным игроком.

Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов?

Посетите наши лучшие в своем классе онлайн-классы подготовки к SAT.Мы гарантируем возврат ваших денег , если вы не улучшите свой результат SAT на 160 или более баллов.

Наши классы полностью онлайн, и их ведут эксперты SAT. Если вам понравилась эта статья, вам понравятся наши классы. Наряду с занятиями под руководством экспертов вы получите индивидуальное домашнее задание с тысячами практических задач, организованных по индивидуальным навыкам, чтобы вы учились наиболее эффективно. Мы также дадим вам пошаговую индивидуальную программу, которой вы будете следовать, чтобы вы никогда не запутались, что изучать дальше.

Попробуйте без риска сегодня:

Книги по математике для детей

Программа Problemoids была создана для студентов, изучающих математику на продвинутом уровне. Он основан на объеме и последовательности государственных учебных программ по математике и основан на работе выдающегося математика профессора Джорджа Поля (1887–1985) по решению задач. Программа требует более высокого уровня мышления, чем типичная учебная программа, поэтому она идеально подходит для одаренных детей.Он предназначен для детей 4, 5, 6 и выше классов.

Problemoids фокусируется на разработке и использовании стратегий решения проблем, а не на запоминании или операциях. Подсказки и листы решений предназначены для ознакомления, обучения и закрепления 19 стратегий решения проблем.

Программа предоставляет студентам возможность самостоятельно проверять наиболее сложную часть своей работы. Он состоит из трех компонентов: рабочие тетради для учащихся под названием Math Challenge , которые включают 50 задач и несколько уровней подсказок на основе стратегии для каждой задачи; отдельный лист решения для каждой проблемы, со стратегиями решения проблем, подробно проиллюстрированными, чтобы учащиеся могли проверить свою работу; и руководство для учителя под названием Math Mentor , которое объясняет программу и содержит ответы на задачи.Руководства и листы решений разработаны таким образом, чтобы минимизировать непосредственное участие инструктора в реализации.

Problemoids предназначен для студентов, которые преуспевают в математике и могут работать в своем собственном темпе. Когда ученик решает задачу, инструктор просто проверяет ответ и дает ученику лист решения. Студент может сравнить свой метод решения задачи с предложенным авторами. И подсказки, и листы решений подчеркивают стратегии решения проблем.

В задачах используются множества, числа и нумерация, операции, геометрия, измерения, алгебра, вероятность и статистика.

Книга наставника для каждого уровня содержит сетку, которая показывает, какие проблемы на этом уровне связаны с каждой концепцией и получает ли эта концепция основное или второстепенное внимание при решении проблемы.

Программа Problemoids была создана для студентов, изучающих математику на продвинутом уровне. Он основан на объеме и последовательности государственных учебных программ по математике и основан на работе выдающегося математика профессора Джорджа Поля (1887–1985) по решению задач.Программа требует более высокого уровня мышления, чем типичная учебная программа, поэтому она идеально подходит для одаренных учеников. Он предназначен для учащихся 4, 5, 6 и выше классов.

Problemoids фокусируется на разработке и использовании стратегий решения проблем, а не на запоминании или операциях. Подсказки и листы решений предназначены для ознакомления, обучения и закрепления 19 стратегий решения проблем.

Программа предоставляет студентам возможность самостоятельно проверять наиболее сложную часть своей работы.Он состоит из трех компонентов: рабочие тетради для учащихся под названием Math Challenge , которые включают 50 задач и несколько уровней подсказок на основе стратегии для каждой задачи; отдельный лист решения для каждой проблемы, со стратегиями решения проблем, подробно проиллюстрированными, чтобы учащиеся могли проверить свою работу; и руководство для учителя под названием Math Mentor , которое объясняет программу и содержит ответы на проблемы. Пособия и листы с решениями призваны свести к минимуму непосредственное участие учителя в реализации.

Problemoids предназначен для студентов, которые преуспевают в математике и могут работать в своем собственном темпе. Когда ученик решает задачу, учитель просто проверяет ответ и дает ученику лист с решением. Студент может сравнить свой метод решения задачи с предложенным авторами. И подсказки, и листы решений подчеркивают стратегии решения проблем.

В задачах используются множества, числа и нумерация, операции, геометрия, измерения, алгебра, вероятность и статистика.

Книга наставника для каждого уровня содержит сетку, которая показывает, какие проблемы на этом уровне связаны с каждой концепцией и получает ли эта концепция основное или второстепенное внимание при решении проблемы.

Что заставляет учащихся испытывать трудности с математикой?

Многие дети плохо разбираются в математике, но некоторым школьникам это труднее, чем другим. Это могут быть в остальном умные дети, у которых есть острое чувство логики и рассуждений, но которые все равно плохо справляются с домашними заданиями, тестами и викторинами.

Со временем повторяющаяся неуспеваемость по математике может привести к тому, что ученик потеряет мотивацию и поверит, что он или она «глуп» или плохо разбирается в предмете.

Более того, поскольку математика накапливается, отставание может означать, что учащийся пропускает большую часть того, чему его учат, до конца учебного семестра. Базовые математические навыки важны независимо от карьеры, которую выбирает человек.

Вот почему так важно выявлять проблемы на ранней стадии. При правильном сочетании условий в классе и стратегий обучения каждый ученик может полностью раскрыть свой потенциал в математике.

Есть ряд причин, по которым у ребенка могут быть проблемы с математикой в ​​школе, от низкой мотивации, вызванной математическим беспокойством, до плохого понимания того, как применять и выполнять математические операции. Но иногда первопричина недостаточной успеваемости кроется в чем-то другом, например, в различиях в обучении или проблемах с моторикой.

Наиболее часто ассоциированным заболеванием является дискалькулия , при котором люди испытывают трудности с выполнением основных вычислений и имеют проблемы с манипулированием числами так же, как и их сверстники.

Тем не менее, ученики с дислексией также могут испытывать трудности с математикой в ​​школе из-за трудностей с чтением чисел и проблем с пониманием слов. Они могут менять порядок цифр при выполнении работы на бумаге или правильно решать задачи, но записывать свои ответы неправильно.

Дети с СДВГ / СДВГ могут броситься вперед и пропустить шаг или с трудом сосредоточиться и быть не в состоянии проверить свою работу, когда они решат проблему.

Учащиеся с дисграфией и диспраксией , которым трудно писать от руки, могут настолько отвлечься на формирование чисел, что они сделают неосторожные ошибки или выполнят шаги в уравнении в неправильном порядке.

Наконец, дети с расстройствами зрительной обработки могут не обладать навыками визуально-пространственной обработки, которые им необходимы для выравнивания чисел, чтения графиков и выполнения основных геометрических операций.

Как мы относимся к математике

Математика – один из тех предметов, которые плохо понимают как дети, так и взрослые. Это связано с тем, что в то время как дошкольная математика заключается в решении практических задач, обнаружении закономерностей, распознавании форм в вашей среде и обучении счету, обучение математике в средней и старшей школе становится более абстрактным.Он часто фокусируется на заучивании наизусть и решении уравнений в книгах – подумайте об арифметике и таблицах умножения – что может оттолкнуть студентов и заставить их поверить, что математические навыки не имеют отношения к их повседневной жизни.

На самом деле, многие студенты жалуются, что математика скучна. Они могут не видеть смысла в изучении алгебры, геометрии или математического анализа в школе. Или они могут спросить, почему им нужно уметь выполнять основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, вручную, когда ответы можно легко найти с помощью калькулятора или компьютера.

Ответ на этот последний вопрос тройной. Во-первых, у вас не всегда может быть калькулятор; во-вторых, даже если вы это сделаете, понимание того, как и почему нужно делать это для себя, дает более прочную основу для будущего обучения, и в-третьих, выполнение арифметики – это умственная тренировка, которая укрепляет вашу рабочую память.

Числа окружают нас повсюду, и возможность работать с ними быстро и эффективно – это важный жизненный навык. Учтите, что быстрота в арифметике также весьма практична во многих профессиях, от плотника до розничной торговли, ракетостроения и обеспечения своевременного движения поездов!

Однако математика – это гораздо больше, чем арифметика.Многое из того, что входит в решение многоступенчатых задач со словами, – это идентификация проблемы, выбор подходящего подхода к ее решению (их может быть несколько) и соблюдение правильного порядка действий.

Уяснить фактическую арифметику – ту часть, на которую способен калькулятор – гораздо проще. Это одна из причин, по которой детей просят показывать свою работу, когда они делают домашнее задание или отвечают на тесте по математике.

В некоторых случаях учителя могут поставить за хорошую работу больше, чем за правильный ответ.Это потому, что именно в развернутой рукописной работе педагоги могут увидеть, как происходит «математическое мышление».

Однако такой подход может оскорбить очень способного ребенка, который интуитивно подскакивает к правильному решению, но не анализирует, как он к нему пришел, или ребенка, которому трудно писать от руки. Признание индивидуальных потребностей и сильных сторон учащихся лежит в основе передового опыта в обучении.

Кто борется с математикой?

1. Учащиеся с математической тревогой

   Исследования показали, что математика – это предмет, в котором на успех сильно влияют психологические факторы, включая тревогу.Тревога – это больше, чем просто чувство беспокойства – это химическая реакция в мозгу, которая может подавлять когнитивные процессы и вызывать физические симптомы, включая учащенное дыхание, учащенное сердцебиение и потоотделение.

   Беспокойство по математике может привести к тому, что люди, которые в остальном являются сильными учениками, замирают на школьной викторине или экзамене.

   У них могут быть трудности с поиском решения проблемы, неправильное прочтение вопросов или выполнение гораздо меньшего количества задач, чем они способны. Многие учащиеся с тревогой совершают небрежные ошибки из-за стресса, который они испытывают в данный момент, и, как правило, их оценочная работа по расписанию хуже по качеству, чем классные занятия или домашние задания.

   Тревога по поводу математики не обязательно связана с плохими математическими способностями, она может влиять на учащихся с любым уровнем способностей – даже на одаренных детей. Тем не менее, это обычно приводит к снижению оценок, что подрывает уверенность учащегося.

   Это несоответствие между оценками и знаниями / навыками может как обескураживать, так и демотивировать учащихся. В худшем случае ребенок может начать проявлять признаки избегания математики и проявлять негативное отношение к школе и обучению в результате беспокойства.

   Стоит отметить, что некоторые учащиеся унаследовали от родителей тревогу и / или избегание математики. В западных обществах нередко можно услышать, как люди выражают неприязнь к математике. Фактически, это стало общепринятым способом обсуждения предмета в США и Великобритании. Это может повлиять на учащихся, которые начинают обесценивать его как предмет или считают приемлемым заниженные ожидания от себя, когда дело касается математики в школе.

   Также имейте в виду, что для некоторых учащихся беспокойство по поводу математики является результатом плохой успеваемости из-за неучтенных проблем с обучением или моторикой либо пробелов в их истории обучения.

2. Дети с дискалькулией

   Учащиеся с дискалькулией плохо справляются с основами арифметики и могут с трудом усваивать математические факты. Как и в возрасте до 5 лет, им, возможно, потребовалось больше времени, чем их сверстникам, чтобы овладеть счетом.

   Дискалькулия также может влиять на оценочные способности и пространственное мышление; эти ученики могут быть не в состоянии определять время на часах, делать сравнительные суждения о размерах или определять математические символы. Дискалькулия часто сочетается с другими специфическими различиями в обучении, такими как дислексия, а также с проблемами внимания.

   СОВЕТ: Калькуляторы – разумная настройка. Поскольку учащиеся с дискалькулией могут быть не в состоянии надежно выполнять вычисления сложения, вычитания, умножения и pision, им может потребоваться использовать калькулятор для решения сложных математических задач.

3. Студенты с дислексией

   Дислексия – это другой способ обработки в мозгу, который может повысить вероятность того, что ученики переворачивают цифры и буквы, меняют числа или меняют их порядок.Например, копирование многозначного числа из одной строки в другую может привести к тому, что учащийся уронит цифру или добавит цифру, которой там не было.

   Проблемы могут возникать и при обработке письменной речи, поскольку дислексия влияет на способность ребенка слышать звуки, из которых состоят слова. Это затрудняет чтение и может повлиять на понимание текстовых задач.

   Студентам с дислексией может потребоваться перечитать абзац несколько раз, чтобы понять его, они могут легко потерять свое место, выполняя упражнения вручную, и им может потребоваться гораздо больше времени, чем их сверстникам, чтобы пройти начальные этапы понимания подсказки.Следовательно, у них останется меньше времени для выполнения фактических вычислений, необходимых для поиска решения.

4. Лица с диспраксией

   Диспраксия может повлиять на мелкую моторику, необходимую для того, чтобы держать ручку или карандаш. Поскольку большая часть длинных форм математики выполняется вручную, учащиеся с диспраксией могут с трудом показать шаги, которые они использовали, чтобы прийти к ответу.

   Человек может легко отвлечься или расстроиться из-за боли от почерка и с большей вероятностью бросит или оставит вопрос, прежде чем его решит.Диспраксия также может влиять на планирование и организационные навыки. Поскольку решение более сложных проблем требует определенного планирования того, как вы придете к ответу, учащимся с диспраксией может быть трудно начать.

   Они также могут бороться с последовательностью шагов и правильным порядком операций в математике.

5. Дети с СДВ / СДВГ

   Проблемы с вниманием могут повлиять на математические навыки по-разному. Во-первых, им труднее уделять внимание в классе.Решение математической задачи требует от вас выполнения нескольких шагов; ответ на одну строку сообщает следующую.

   Если ученик отвлекается и теряет внимание, ему может быть очень сложно проследить за демонстрацией учителя и понять, как было получено определенное число. Сохранение концентрации также является проблемой при выполнении работы вручную и проверке работы после того, как проблема решена .

   ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ: Учащиеся с проблемами внимания могут быть более восприимчивыми к эффектам привязки.Когда вы впервые сталкиваетесь с математической задачей, вам нужно сначала сосредоточиться на понимании того, что от вас просят. Частью сбора важных битов является блокирование любых эффектов привязки от чисел, которые появляются постоянно и пытаются привлечь ваше внимание. Эти числа обычно указываются намеренно, чтобы отвлекать внимание, но они могут быть проблематичными для некоторых учащихся. Вы можете научить детей следить за этими числами, чтобы они могли активно подавлять свои инстинкты и использовать их в качестве ответа.

   Дети с СДВГ и гиперактивностью могут спешить с математическими задачами и в результате пропускать шаги или ошибаться с арифметикой. Они могут импульсивно записывать ответы, или их рукописные работы могут быть запутанными и трудными для чтения.

   Сложные для расшифровки числа могут сбить с толку как учащегося, так и учителя – узнайте больше о том, как трудности с письмом влияют на учащихся с СДВ / СДВГ.

6. Учащиеся с дисграфией

   Одна из самых важных частей решения математической задачи – это способность изложить свои мысли на бумаге.Это сделано для того, чтобы вы могли работать поэтапно, потому что одновременное удержание в голове нескольких вычислений создает нагрузку на когнитивные ресурсы и увеличивает вероятность ошибки.

   Однако для учащихся с дисграфией записать «математическое мышление» может быть непросто. Студенты-дисографы могут испытывать трудности с формированием чисел и символов, их пространственной организацией и копированием текста с доски при ведении заметок.

   У них может быть беспорядочная и неорганизованная письменная работа, которую им может быть трудно читать и из-за которой они получат неправильный ответ, даже если выбранный ими подход был правильным.Узнайте больше о дисграфии.

7. Лица с нарушениями обработки зрения

   Учащиеся с нарушениями визуальной обработки могут иметь трудности с математическими задачами, которые включают пространственное мышление, включая геометрию, чтение таблиц, чтение карт, а также различение и идентификацию различных чисел. Узнайте больше о нарушениях обработки зрения.

Как учителя могут сделать занятия по математике более инклюзивными

Мотивируйте учащихся, показывая им реальные ситуации, связанные с использованием математики вне школьных классов. Объясните, как работает математика, убедите учащихся, что дело не только в арифметике, и побудите их попробовать и почувствовать себя комфортно, пробуя различные подходы к решению проблем, даже если это означает, что они не всегда получают правильный ответ.

Учитель дает устные объяснения, показывает работу на доске и, если возможно, использует тактильные приспособления, которые ученики могут коснуться и передвигать.Мультисенсорный ввод может помочь в обучении, облегчая учащимся участие в уроке, а также может закрепить материал в памяти. Это особенно важно для облегчения понимания предмета, который может быть довольно абстрактным.

Некоторым учащимся, особенно тем, кто борется с грамотностью, возможность попрактиковаться в чтении, правописании и наборе математической лексики и определений может облегчить и ускорить выполнение урока, чтение учебника или понимание проблемы в домашнем задании. или в викторинах.

ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ. Вы когда-нибудь задумывались о том, как слепой ввод может помочь учащимся с математикой? Попробуйте читать и писать по буквам с помощью сенсорного ввода.

Узнать больше

Иногда записывать информацию и одновременно обрабатывать ее может утомительно. Также может случиться так, что копирование с доски может привести к тому, что числа будут перенесены или записаны таким образом, что работа больше не имеет смысла. Может быть полезно разрешить ребенку делать заметки с помощью компьютера или объединить их с другом, который ведет заметки.

Если учащемуся диагностировали трудности в обучении, такие как дискалькулия, дислексия или дисграфия, вы можете разрешить им использовать калькулятор для выполнения основных арифметических операций или компьютер, чтобы печатать и отправлять работы. Слепой набор на компьютере часто бывает проще для детей, которым сложно научиться писать от руки.

Потребность в времени на обработку в математике может варьироваться между учащимися, но детям с трудностями в обучении часто полезно иметь больше времени, чтобы понять концепцию и посмотреть, как она работает.Это также помогает разбить работу на небольшие этапы и дать каждому учащемуся время, необходимое для осмысления линии, на которой он находится, прежде чем перейти к следующей. Увеличение ограничения по времени также может помочь уменьшить беспокойство по поводу математики.

Быстрая замена крышки:

Учащиеся с дискалькулией, дислексией, диспраксией, проблемами с вниманием, дисграфией, проблемами обработки изображений и тревогой могут бороться с математикой.

• Дети с дискалькулией могут затруднить основы арифметики и счета
• Учащиеся с трудностями обработки и ADD / ADHD могут иметь проблемы после объяснений учителя в классе
• Учащимся с диспраксией может быть сложно выбрать лучший подход к решению проблемы
• Запись, интерпретация и преобразование решения могут быть сложными для учащихся с дислексией и дисграфией
• Учащиеся с по математике с тревогой могут испытывать трудности с выполнением заданий по оценке по времени или испытывать недостаток мотивации из-за низкой самооценки или неуверенности в себе

Сенсорное чтение и написание

Touch-type Read and Spell – это мультисенсорная программа набора текста, которая учит печатать с использованием всего слова и подхода, основанного на звуке.Учащиеся могут использовать модули набора текста по математике, созданные учителями для соответствия учебной программе на разных уровнях обучения. Математические модули TTRS обучают основным определениям и помогают укрепить навыки чтения с листа для ключевых слов. Подход работает как для детей, так и для взрослых, которые испытывают трудности с математикой.

Используйте наши предметы по математике, чтобы подготовиться к предстоящему году, поддержать обучение в классе или просмотреть ранее изученный материал. Печатание может дать учащимся с трудностями в обучении уверенность и навыки, необходимые для достижения успеха!

Тест по математике для 4-го класса

Перед тем, как начать, распечатайте свой тест по математике для 4-го класса.Постарайтесь ответить на все вопросы.

Решите следующие проблемы

1.

a. Какая дробь не эквивалентна двум другим? ___________

2. У Jetser дела идут неважно. В пятницу он заработал 468 долларов. В субботу он заработал 459. Во вторник он заработал 432 доллара. Сколько денег он заработал в четверг?

А.424 B. 414 C. 314 D. 451

3. Посмотрите на блоки с основанием 10 ниже и скажите, какое число они представляют. Внимательно посмотрите, прежде чем отвечать!

A. 363 B. 164 C. 451 D. 300

4. Округлите 846 до ближайшей сотни _____________ и 3756 до ближайшей тысячи _____________

5. Какое число совпадает с пятью тысячами двадцать двумя?

A. 5200 B. 502 C. 5202 D. 5022

6.Запишите десятичные дроби 0,25 и 0,4 прописью и дробями

0,25: ___________________________________________ ______________

0,4: ___________________________________________ ______________

7. Какое число больше 5678, но меньше 5708?

A. 5677 B. 5707 C. 5800 D. 0

8. Какое значение имеет символ #? ________________

6 + # = 14

9.Сколько блоков из 100 и 10 вы можете сделать с 3250?

A. 325 и 1 B. 32 и 5 C. 30 и 50 D. 3 и 55

10. 1 четверть, 3 дайма, 2 никеля и 6 центов равны

A. 0,70 доллара B. 0,71 доллара C. 0,75 доллара D. 0,69 доллара

11. Умножьте 235 на 13 ________________

A. 4322 B. 3078 C. 3055 D. 566

12. Какая дробь больше 2/3?

А.1/3 B. 4/5 C. 4/6 D. 2/6

13. Найдите 4 задачи умножения, которые совпадают с 12 + 12 + 12

14. Заштрихованная дробь равна

A. две девятые B. девять-три C. четыре восьмых D. три девятых

15. Выполните следующие операции сложения и вычитания

64837 + 4598 =?

92345 –

=?

16.

Как лучше всего назвать геометрическую фигуру, похожую на мусорный бак? ______________________

Какую из следующих форм вы, вероятно, могли бы использовать для описания формы вашего глазного яблока?

А.Куб B. Сфера C. Цилиндр D. Конус

Какую из следующих форм вы, вероятно, могли бы использовать, чтобы описать форму холодильника в вашем доме?

A. Куб B. Сфера C. Цилиндр D. прямоугольная призма

17. Предположим, у вас в кармане 3 четверти, 5 центов, 2 пенни и 1 цент. Вы говорите другу выбрать только одну монету. Какую монету ваш друг, скорее всего, выберет? Кратко объясните, почему

18.Запишите прописью следующие числа:

5669 ___________________________________________

8765 ___________________________________________

19. Выполните следующее деление в столбик

20. Какие два круга при добавлении дадут вам целое?

Вариант 1: A и C Вариант 2: B и C Вариант 3: A и B Вариант 4: B и D

21. Обведите круг. Разбейте круг на 4 равные части.Затем заштрихуйте две четверти круга.

22. Сделайте два круга. Разбейте оба круга на 4 равные части. Затем заштрихуйте три четверти первого круга и одну четверть второго круга

a. Что такое три четверти минус одна четверть? _______________________

б. Что такое три четверти плюс одна четверть? _________________________

23. Замените символы * и # числами, чтобы сбалансировать уравнение

6 + * = 10 + # + #

24. Какая математическая задача (задачи) означает, что то же самое, что 40+ (100 + 300)? ______________

А.140 + 300 Б. 40 + 500 В. 40 × 11 Д. 40 × 100 + (30)

25. Навыки решения проблем. Калькулятора нет. Не исключение! На самом деле, для решения этого математического теста для 4-го класса вообще не следует использовать калькулятор.

У вас 6700 долларов в кармане. Вы хотите купить 7 ноутбуков по 800 долларов каждый.

Сколько будут стоить 7 ноутбуков? _________

Объясните, как вы использовали таблицу умножения и математические факты, чтобы быстро получить ответ

Сколько денег у вас осталось после оплаты калькуляторов? _________

Объясните Опять же, как вы использовали математические факты, чтобы очень быстро получить ответ.

Вы хотите равномерно разделить оставшиеся деньги между вами и 10 друзьями.Сколько денег получит каждый? ____________

26. Если 5 книг стоят 100 долларов, какова цена 2 книг? (Предположим, вы купили 5 таких же книг)

27. Площадь фигуры ниже

A. 14 квадратных единиц B. 17 квадратных единиц C. 10 квадратных единиц × 11 D. 16 квадратных единиц

28. В пространстве ниже нарисуйте 2 параллельные линии и третью линию, перпендикулярную параллельным линиям

29. Нарисуйте 2 одинаковые формы и 2 похожие формы на пустом месте ниже:

30.Дополнить следующими двумя числами

4, 20, 100, ________, ___________

Что вам нужно знать об этом тесте по математике для 4-го класса

Примечание. Результат 25 или более баллов в этом тесте по математике для 4-го класса является хорошим показателем того, что большинство навыков, которым обучали в 4-м классе, были освоены.

Если у вас много проблем с тестом по математике для 4-го класса, попросите кого-нибудь помочь вам.