Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

РСшСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² со скобками 2 класс: ВыраТСния со скобками – 2 класс, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, порядок дСйствия

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния матСматичСских дСйствий ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² 2 дСйствия Π±Π΅Π· скобок

ΠœΡ‹ рассмотрим Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками (дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания)

2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками (слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)

3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствий

1 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками (дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания)

Рассмотрим Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… порядок дСйствий ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ красного Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°:

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ порядок дСйствий Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ, хотя числа ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки.

*Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π· умноТСния ΠΈ дСлСния. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² со скобками, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния ΠΌΡ‹ рассмотрим Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ со скобками, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±Π΅Π· скобок. Для этого Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² скобках, записываСм Π½Π°Π΄ скобками, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ пСрСписываСм вСсь ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, записывая вмСсто скобок этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ выполняСм всС дСйствия ΠΏΠΎ порядку, слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ:

Π’ нСслоТных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ всС эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС Π² скобках ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ порядку, слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹!

1) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π΄ΠΎ 20. Онлайн Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€.

2) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π΄ΠΎ 100. Онлайн Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€.

3) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками. Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ β„–2

4) Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками. Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€

2 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками (слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ слоТСния ΠΈ вычитания Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±Π΅Π· скобок:

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° порядок дСйствий. Если Π½Π΅Ρ‚ скобок, Ρ‚ΠΎ выполняСм дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ пСрСписываСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, записывая вмСсто этих дСйствий ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ выполняСм слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ порядку:

Если Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки, Ρ‚ΠΎ сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ скобок: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, записывая вмСсто скобок ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мыслСнно части ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β«, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ порядку:

3 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствий

Если Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствий, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ порядок дСйствий Π²ΠΎ всСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Для этого Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ свободныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ «–» (свободныС β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ Π² скобках, Π½Π° рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ стрСлочками).

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ:

Выполняя дСйствия Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ порядок дСйствий, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. РСшив ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, выполняСм дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания ΠΏΠΎ порядку.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ закрСпляСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° порядок дСйствий Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π°Ρ…!

Если Ρƒ вас Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ .

На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрСн порядок выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками. Учащимся прСдоставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, зависит Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ порядка выполнСния арифмСтичСских дСйствий, ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ отличаСтся Π»ΠΈ порядок арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ порядка дСйствий.

Π’ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ постоянно выполняСм ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствия: гуляСм, учимся, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, пишСм, считаСм, улыбаСмся, ссоримся ΠΈ миримся. Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия ΠΌΡ‹ выполняСм Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ порядкС. Иногда ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ‚. НапримСр, ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сначала ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ зарядку, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Но нСльзя сначала ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρƒ.

А Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС дСйствия Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ выраТСния:
8-3+4 ΠΈ 8-3+4

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° выраТСния ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствия Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выраТСния слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Числами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий (рис. 1).

Рис. 1. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС вычитания, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ число 4.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ· 8 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 7.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок выполнСния арифмСтичСских дСйствий ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ нСльзя .

Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок.

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· скобок входят Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ написаны.

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ.

Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания. Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСйствиями ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни .

ВыполняСм дСйствия слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ порядку (рис. 2).

Рис. 2. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Рассмотрим Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния – это дСйствия Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни.

ВыполняСм дСйствия слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ порядку (рис. 3).

Рис. 3. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскиС дСйствия, Ссли Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания, Π½ΠΎ ΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния?

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· скобок входят Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания, Π½ΠΎ ΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° этих дСйствия, Ρ‚ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ порядку (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

РассуТдаСм Ρ‚Π°ΠΊ. Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. ДСйствуСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСм ΠΏΠΎ порядку (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Расставим порядок дСйствий.

Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскиС дСйствия, Ссли Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки?

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Ρ‚ΠΎ сначала Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² скобках.

Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

30 + 6 * (13 – 9)

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ имССтся дСйствиС Π² скобках, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, это дСйствиС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ порядку ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС. Расставим порядок дСйствий.

30 + 6 * (13 – 9)

Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ порядок арифмСтичСских дСйствий Π² числовом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ вычислСниям, Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ скобки, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π² Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС этого Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС:

1. дСйствия, записанныС Π² скобках;

2. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;

3. слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ это нСслоТноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (рис. 4).

Рис. 4. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ.

Рассмотрим выраТСния, установим порядок дСйствий ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ вычислСния.

43 – (20 – 7) +15

32 + 9 * (19 – 16)

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 43 – (20 – 7) +15 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания. Установим порядок дСйствий. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС.

43 – (20 – 7) +15 =43 – 13 +15 = 30 + 15 = 45

Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 32 + 9 * (19 – 16) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСйствия умноТСния ΠΈ слоТСния. По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (число 9 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ слоТСниС.

32 + 9 * (19 – 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2*9-18:3 ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ скобки, Π·Π°Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия умноТСния, дСлСния ΠΈ вычитания. ДСйствуСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС – ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

2*9-18:3=18-6=12

Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ порядок дСйствий Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… выраТСниях.

37 + 9 – 6: 2 * 3 =

18: (11 – 5) + 47=

7 * 3 – (16 + 4)=

РассуТдаСм Ρ‚Π°ΠΊ.

37 + 9 – 6: 2 * 3 =

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ скобки ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала выполняСм слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ дСйствиС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТСниС, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок дСйствий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

НайдСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала выполняСм дСйствиС Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС – Π² скобках, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ – слоТСниС. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок дСйствий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ ошибки, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала выполняСм дСйствиС Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС – Π² скобках, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок дСйствий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ ошибки, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Расставим порядок дСйствий Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (рис. 5).

Рис. 5. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому Π½Π΅ смоТСм Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ потрСнируСмся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.

ДСйствуСм ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС Π² скобках. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС выполняСм Π² скобках. ПослС этого слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС этого – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ сСбя (рис. 6).

Рис. 6. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

БСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ познакомились с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ порядка выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками.

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А. Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. 3 класс: Π² 2-Ρ… частях, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. – М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2012.
  2. М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А. Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. 3 класс: Π² 2-Ρ… частях, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 2. – М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2012.
  3. М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ. Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ для учитСля. 3 класс. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2012.
  4. Нормативно-ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² обучСния. – М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2011.
  5. Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России»: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. – М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2011.
  6. Π‘.И. Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. 3 класс. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2012.
  7. Π’.Н. Рудницкая. ВСсты. – М.: Β«Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Β», 2012.
  1. Festival.1september.ru ().
  2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
  3. Openclass.ru ().

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ порядок дСйствий Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… выраТСниях. Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ порядок выполнСния дСйствий:

1. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 2. Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;. 3. слоТСниС; 4. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅; 5. слоТСниС. Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.

3. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ выраТСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ порядок выполнСния дСйствий:

1. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 2. слоТСниС; 3. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

1. слоТСниС; 2. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅; 3. слоТСниС

1. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 2. Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; 3. слоТСниС

Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ порядкС выполнСния матСматичСских дСйствий . КакиС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ? Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Ρƒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, казалось Π±Ρ‹, элСмСнтарных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, вспомним ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сначала Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ выраТСния Π² скобках

38 – (10 + 6) = 22 ;

1) Π² скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: 38 – 16 = 22 .

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· скобок Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

10 Γ· 2 Γ— 4 = 20 ;

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий :

1) слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, сначала Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 10 Γ· 2 = 5 ;

2) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5 Γ— 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , Ρ‚.Π΅.:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· скобок Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π½ΠΎ прСимущСство ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π° Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ слоТСниС с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

18 Γ· 2 – 2 Γ— 3 + 12 Γ· 3 = 7

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий:

1) 18 Γ· 2 = 9 ;

2) 2 Γ— 3 = 6 ;

3) 12 Γ· 3 = 4 ;

4) 9 – 6 = 3 ; Ρ‚.Π΅. слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия минус Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ;

5) 3 + 4 = 7 ; Ρ‚.Π΅. Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия плюс Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ;

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки, Ρ‚ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ выраТСния Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡƒΠΆ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слоТСниС с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

30 + 6 Γ— (13 – 9) = 54 , Ρ‚.Π΅.:

1) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 6 Γ— 4 = 24 ;

3) слоТСниС: 30 + 24 = 54 ;

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ скобки ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ. ПослС этого ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ вычислСниям Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС:

1) дСйствия, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² скобках;

2) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;

3) слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ анонсы Π½Π°ΡˆΠΈΡ… статСй ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° рассылку β€œ β€œ.

Когда ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² сСбя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π½Π°ΠΌ приходится Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ большоС количСство арифмСтичСских дСйствий. Когда ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ вычисляСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих дСйствий. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, арифмСтичСскиС дСйствия ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свой особый порядок выполнСния.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ расскаТСм, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ послС. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ нСсколько простых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ числовыС значСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ дСлСния, умноТСния, вычитания ΠΈ слоТСния. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ возьмСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками ΠΈ рассмотрим, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС слСдуСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ части ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ порядок ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ вычислСний Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, стСпСнСй ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1

Π’ случаС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· скобок порядок дСйствий опрСдСляСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ:

  1. ВсС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
  2. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΡ‹ выполняСм Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС.

Бмысл этих ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ порядок записи слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ опрСдСляСт ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСний, Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ самой ΡΡƒΡ‚ΡŒΡŽ этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ для наглядности нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠœΡ‹ использовали Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ самыС простыС числовыС выраТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС вычислСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ провСсти Π² ΡƒΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ порядок ΠΈ быстро ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

УсловиС: вычислитС, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 7 βˆ’ 3 + 6 .

РСшСниС

Π’ нашСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ скобок Π½Π΅Ρ‚, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, поэтому выполняСм всС дСйствия Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ· сСми, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ прибавляСм ΠΊ остатку ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΡ‚ запись всСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

7 βˆ’ 3 + 6 = 4 + 6 = 10

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 7 βˆ’ 3 + 6 = 10 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

УсловиС: Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6: 2 Β· 8: 3 ?

РСшСниС

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· скобок, сформулированноС Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ этого. Π£ нас здСсь Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΡ‹ сохраняСм записанный порядок вычислСний ΠΈ считаСм ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: сначала выполняСм Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π°, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° восСмь ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ число Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

УсловиС: подсчитайтС, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 17 βˆ’ 5 Β· 6: 3 βˆ’ 2 + 4: 2 .

РСшСниС

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ порядок дСйствий, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ нас здСсь Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС основныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ – слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, поэтому выполняСм ΠΈΡ… Π² написанном порядкС справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 30 , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ 30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 10 . ПослС этого Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 4 Π½Π° 2 , это 2 . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

17 βˆ’ 5 Β· 6: 3 βˆ’ 2 + 4: 2 = 17 βˆ’ 10 βˆ’ 2 + 2

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ дСлСния, Π½ΠΈ умноТСния, поэтому Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ вычислСния ΠΏΠΎ порядку ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

17 βˆ’ 10 βˆ’ 2 + 2 = 7 βˆ’ 2 + 2 = 5 + 2 = 7

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 17 βˆ’ 5 Β· 6: 3 βˆ’ 2 + 4: 2 = 7 .

Пока порядок выполнСния дСйствий Π½Π΅ Π·Π°ΡƒΡ‡Π΅Π½ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядок вычислСния. НапримСр, для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния, Ρ‚ΠΎ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ поступаСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅: сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ складываСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни

Иногда Π² справочниках всС арифмСтичСскиС дСйствия дСлят Π½Π° дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

К дСйствиям ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни относятся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ – ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Зная эти названия, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ порядка дСйствий Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2

Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ‚ скобок, сначала Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ).

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ вычислСний Π² выраТСниях со скобками

Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ сами ΠΏΠΎ сСбС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сообщаСт Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ порядок выполнСния дСйствий. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ выполняСтся дСйствиС Π² Π½ΠΈΡ…, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ складываСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся самого выраТСния Π² скобках, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС составной части основного выраТСния. ΠŸΡ€ΠΈ подсчСтС значСния выраТСния Π² скобках ΠΌΡ‹ сохраняСм всС Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ извСстный Π½Π°ΠΌ порядок дСйствий. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4

УсловиС: вычислитС, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5 + (7 βˆ’ 2 Β· 3) Β· (6 βˆ’ 4) : 2 .

РСшСниС

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки, поэтому Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с Π½ΠΈΡ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ вычислим, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 7 βˆ’ 2 Β· 3 . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 2 Π½Π° 3 ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠ· 7:

7 βˆ’ 2 Β· 3 = 7 βˆ’ 6 = 1

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… скобках. Π’Π°ΠΌ Ρƒ нас всСго ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствиС: 6 βˆ’ 4 = 2 .

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ значСния Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

5 + (7 βˆ’ 2 Β· 3) Β· (6 βˆ’ 4) : 2 = 5 + 1 Β· 2: 2

НачнСм с умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

5 + 1 Β· 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычислСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5 + (7 βˆ’ 2 Β· 3) Β· (6 βˆ’ 4) : 2 = 6 .

НС ΠΏΡƒΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ссли Π² условии Ρƒ нас содСрТится Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ скобки Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Нам Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎ всСм выраТСниям Π² скобках. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5

УсловиС: вычислитС, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 4 + (3 + 1 + 4 Β· (2 + 3)) .

РСшСниС

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки Π² скобках. НачинаСм с 3 + 1 + 4 Β· (2 + 3) , Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с 2 + 3 . Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5 . Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 3 + 1 + 4 Β· 5 . ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сначала Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ: 3 + 1 + 4 Β· 5 = 3 + 1 + 20 = 24 . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, вычислим ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4 + 24 = 28 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4 + (3 + 1 + 4 Β· (2 + 3)) = 28 .

Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии значСния выраТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ скобки Π² скобках, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобок ΠΈ продвигаСмся ΠΊ внСшним.

Допустим, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (4 + (4 + (4 βˆ’ 6: 2)) βˆ’ 1) βˆ’ 1 . НачинаСм с выраТСния Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобках. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 4 βˆ’ 6: 2 = 4 βˆ’ 3 = 1 , исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ (4 + (4 + 1) βˆ’ 1) βˆ’ 1 . Π‘Π½ΠΎΠ²Π° обращаСмся ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ скобкам: 4 + 1 = 5 . ΠœΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (4 + 5 βˆ’ 1) βˆ’ 1 . Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 4 + 5 βˆ’ 1 = 8 ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 8 – 1 , Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 7 .

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ вычислСния Π² выраТСниях со стСпСнями, корнями, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями

Если Ρƒ нас Π² условии стоит Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ, ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ тригономСтричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (синусом, косинусом, тангСнсом ΠΈ котангСнсом) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ вычисляСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ПослС этого ΠΌΡ‹ дСйствуСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°Ρ…. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ стСпСни ваТности ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² скобки.

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ вычислСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6

УсловиС: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (3 + 1) Β· 2 + 6 2: 3 βˆ’ 7 .

РСшСниС

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ: 6 2 = 36 . Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ подставим Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ (3 + 1) Β· 2 + 36: 3 βˆ’ 7 .

(3 + 1) Β· 2 + 36: 3 βˆ’ 7 = 4 Β· 2 + 36: 3 βˆ’ 7 = 8 + 12 βˆ’ 7 = 13

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: (3 + 1) Β· 2 + 6 2: 3 βˆ’ 7 = 13 .

Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, посвящСнной Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ подсчСтов Π² случаС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с корнями, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ ΠΈ Π΄Ρ€. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ с Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² тСкстС, поТалуйста, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ctrl+Enter

И вычислСнии Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ очСрСдности, ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий .

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ разбСрСмся, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ сначала, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ слСдом Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ. НачнСм с самых простых случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит лишь числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, соСдинСнныС Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ плюс, минус, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ порядка выполнСния дСйствий слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² выраТСниях со скобками. НаконСц, рассмотрим, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² выраТСниях, содСрТащих стСпСни, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Навигация ΠΏΠΎ страницС.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’ школС даСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок :

  • дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ,
  • ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сначала выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠ·Π²ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ воспринимаСтся достаточно СстСствСнно. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас принято вСсти записи слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. А Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ смыслом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² сСбС нСсут эти дСйствия.

Рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² примСнСния этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ числовыС выраТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° вычислСния, Π° ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° порядкС выполнСния дСйствий.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ дСйствия 7βˆ’3+6 .

РСшСниС.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ содСрТит скобок, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ содСрТит умноТСния ΠΈ дСлСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌ слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС дСйствия ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сначала ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ 7 ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 3 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 4 , послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ разности 4 прибавляСм 6 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10 .

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: 7βˆ’3+6=4+6=10 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

7βˆ’3+6=10 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6:2Β·8:3 .

РСшСниС.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, обратимся ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок. Π’ исходном Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ содСрТатся лишь дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния, Π° согласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° 6 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2 , это частноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 8 , Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ВычислитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 17βˆ’5Β·6:3βˆ’2+4:2 .

РСшСниС.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² исходном Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Оно содСрТит ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ слоТСниС с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ 5 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 6 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 30 , это число Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10 . Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 4 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2 . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вмСсто 5Β·6:3 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 , Π° вмСсто 4:2 – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 , ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 17βˆ’5Β·6:3βˆ’2+4:2=17βˆ’10βˆ’2+2 .

Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ умноТСния ΠΈ дСлСния, поэтому остаСтся ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ дСйствия: 17βˆ’10βˆ’2+2=7βˆ’2+2=5+2=7 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

17βˆ’5Β·6:3βˆ’2+4:2=7 .

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии значСния выраТСния, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ дСйствий Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядку ΠΈΡ… выполнСния. Для ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° это выглядСло Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ: .

Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ порядка выполнСния дСйствий – сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями.

ДСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ встрСчаСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских дСйствий Π½Π° дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни. РазбСрСмся с этим.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ДСйствиями ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСйствиями Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни .

Π’ этих Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ: Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ содСрТит скобок, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни (слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅).

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях со скобками

ВыраТСния часто содСрТат скобки, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядок выполнСния дСйствий . Π’ этом случаС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками , формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, выраТСния Π² скобках Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ составныС части исходного выраТСния, ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… сохраняСтся ΡƒΠΆΠ΅ извСстный Π½Π°ΠΌ порядок выполнСния дСйствий. Рассмотрим Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² для большСй ясности.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ дСйствия 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2 .

РСшСниС.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит скобки, поэтому сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствия Π² выраТСниях, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² эти скобки. НачнСм с выраТСния 7βˆ’2Β·3 . Π’ Π½Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 7βˆ’2Β·3=7βˆ’6=1 . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² скобках 6βˆ’4 . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ лишь ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствиС – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, выполняСм Π΅Π³ΠΎ 6βˆ’4=2 .

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2=5+1Β·2:2 . Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала выполняСм слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 5+1Β·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом всС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΈΡ… выполнСния: 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2 .

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2=5+1Β·2:2=5+1=6 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2=6 .

Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит скобки Π² скобках. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ стоит, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками. ПокаТСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ дСйствия Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4+(3+1+4Β·(2+3)) .

РСшСниС.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со скобками, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с выраТСния Π² скобках, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, с 3+1+4Β·(2+3) . Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ содСрТит скобки, поэтому Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π½ΠΈΡ…. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это: 2+3=5 . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3+1+4Β·5 . Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала выполняСм ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 3+1+4Β·5=3+1+20=24 . Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС подстановки этого значСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ 4+24 , ΠΈ остаСтся лишь Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий: 4+24=28 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

4+(3+1+4Β·(2+3))=28 .

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ скобки Π² скобках, Ρ‚ΠΎ часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобок ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ внСшним.

НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (4+(4+(4βˆ’6:2))βˆ’1)βˆ’1 . Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСм дСйствия Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобках, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 4βˆ’6:2=4βˆ’3=1 , Ρ‚ΠΎ послС этого исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ (4+(4+1)βˆ’1)βˆ’1 . ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ выполняСм дСйствиС Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобках, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 4+1=5 , Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (4+5βˆ’1)βˆ’1 . ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ выполняСм дСйствия Π² скобках: 4+5βˆ’1=8 , ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ разности 8βˆ’1 , которая Ρ€Π°Π²Π½Π° 7 .

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΡ‚Π°ΠΈΠΊΠΈ 2 класс “ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ” | План-конспСкт ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (2 класс):

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Класс: 2

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России.

Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:Β ΡƒΡ€ΠΎΠΊ изучСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ закрСплСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π¦Π΅Π»ΠΈ:Β ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с порядком выполнСния дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях; ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ со скобками; Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ логичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°; ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

РСгулятивныС:

– Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ учитСля;

– Β Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ совмСстно с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ;

– Β ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅;

-ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

-Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅;

-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅:

-ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…;

– ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² бСсСдС Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅:

– ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² своСй Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² дСйствий слоТСния ΠΈ вычитания;

-осознанно ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками;

-Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… дСйствиях;

-ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ числовыС выраТСния.

Π­Ρ‚Π°ΠΏΡ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:Β ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» 2 класс, М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А.Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, экран, прСзСнтация.


Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

– ЗдравствуйтС, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, всС Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Ρƒ вас Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ….

2. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

1) ΠšΠ°Π»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°.

Β – Начнём Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с каллиграфичСской ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ:

– Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ число, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ 7 дСсятков ΠΈ 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΈΡˆΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° строки. НиТС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ это число Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых.

2) Устный счСт.

– Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. (Π½Π° доскС)

Β  Β  5+8Β Β Β Β Β Β Β Β 

56-5 Β  Β  56-50

3 Β  Β  3+5

4+3 Β  Β  Β 4+34

15 Β  Β  Β 15-5

78-8 Β  Β 78-8

5+8=13 Β  Β  Β 56-50=6

3+5=8 Β  Β  Β  Β 4+34=38

15-5=10 Β  Β  78-8=70

-Π― Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»Π° число, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° 19. КакоС число я Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»Π°?Β (17)

– Π― Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»Π° число, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° 35.

КакоС число я Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»Π°?Β (32)

– Π― Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»Π° число, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π»Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° 40.

КакоС число я Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»Π°?Β (43)

-Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ число, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π° числом 49.Β (50)

– Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ число, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ числу 25.Β (24)

3.Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

(На доскС записаны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.)

20-9+8=19

20-9+8=3

-РассмотритС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ? Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ?

-КакоС равСнство Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ? (ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅.)

– Как выполняли дСйствия? (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слоТСниС.)

– Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ равСнствС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ стало Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ? (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 9 ΠΈ 3, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 20 Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… сумму.)

 Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ порядок дСйствий? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… выраТСниях.

Β -Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий.

–Β ΠœΡ‹ поняли, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. А ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ?

– Π§Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ? (Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. )

– О Ρ‡Ρ‘ΠΌ сСйчас Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ? (О порядкС выполнСния дСйствий.)

– Какая Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°? (ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий.)

-Какова Ρ†Π΅Π»ΡŒ нашСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°? (ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² записи порядок дСйствий.)

– ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π½Π° страницС 38 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ догадались.

4.Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ вмСстС с учащимися Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: «ДСйствия, записанныС Π² скобках, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ.Β» (Π½Π° слайд)

На слайдС Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

10-(5+2)

(10-5) +2

-Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ эти выраТСния, Π° Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ? (ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ-Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ чисСл ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ-порядком скобок)

УчащиСся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ со скобками с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ учитСля.

Алгоритм: (Π½Π° слайдС ΠΏΠΎ порядку)

  1. ВыполняСтся дСйствия, записанныС Π² скобках.
  2. ВыполняСтся слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, дСйствиС ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

-ОдинаковоС Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² этих выраТСниях? (Π½Π΅Ρ‚)

ПослС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащиСся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ порядок дСйствий Π² выраТСниях ΠΈ ΠΈΡ… значСния. Β» (На слайд)

5.Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°.

6. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π°.

1) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ.

– ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ сдСлали Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ нашС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° с.38 Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

– Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–1 Π½Π° стр.38. Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? (ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Выходят ΠΊ доскС.)

2) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

– для закрСплСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

– ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. (ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β„–1)

Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π•: НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

– ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. (слайд)

10-6+3 Β  Β  Β  Β 10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  Β  Β  Β 4+(8-2)Β 

9-9+5 Β  Β  Β  Β  Β  5+(4-2)

– ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…. Если Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ всё ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-Ρ‚ΠΎ вСсёлый смайлик, Ссли допустили ошибки- Ρ‚ΠΎ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½Ρ‹ΠΉ, Π½Π΅ ΡƒΠ»Ρ‹Π±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ, Π° Ссли Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ – грустный.


7. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

– ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° стр.39 β„–5.

– ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅.Β (Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ сначала ΠΏΡ€ΠΎ сСбя, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Β Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‘ вслух).

– О ΠΊΠΎΠΌ говорится Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅?

– Π§Π΅ΠΌ занимался Коля?

– ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ приносит людям посСщСниС бассСйна? ( УкрСпляСт Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.)

– Π’Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ своё Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ спортом.

– Π§Ρ‚ΠΎ извСстно Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅?

– Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅?

– Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ обратимся ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

– Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ числа 100? 60?

– Как ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ?

– Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.Β (Один ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ доски).

– ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ†Ρ‹, ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

8.РСфлСксия.

Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ сСбя», стр. 39

9. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

– Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅? (ΠΎ порядкС выполнСния дСйствий Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· скобок)

– Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ? (дСйствия, записанныС Π² скобках, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ)

– Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ? (Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ со скобками)

– ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (Π·Π΅Π»Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ-всё понял; ΠΆΡ‘Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ- Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΌΠ½Π΅ нСпонятны; красный- Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ понял, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ)

9. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

– Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ порядкС выполнСния дСйствий ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ со скобками. Π‘Ρ‚Ρ€. 38 β„– 1, β„–6


ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ соСдинитС выраТСния Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ.

10-6+3 Β  10 –(2+3)

5+3+2 Β  Β  4+(8-2)

9-9+5 Β  Β  Β 5+(4-2)

“ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ”

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹: ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа, ΠšΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Ρ Β«Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Как ΠΏΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ?Β»

Класс: 2

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях


Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Π£Ρ€ΠΎΠΊ «открытия» Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

ЦСль: ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ условия для формирования умСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ порядок дСйствий Π² выраТСниях, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скобки.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅:

  • Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ научатся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ порядок дСйствий Π² выраТСниях со скобками ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ выполнСния дСйствий Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅;
  • Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· скобок.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π”:

  • Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ выдСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² сходства ΠΈ различия;
  • Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹;
  • Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅;
  • ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ синтСз Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· скобок.

РСгулятивныС Π£Π£Π”:

  • ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π½Π° протяТСнии всСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°;
  • Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ самопровСрку ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ;
  • ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ;
  • Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ.

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π”:

  • Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³;
  • ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

ЛичностныС Π£Π£Π”:

  • самоопрСдСлСниС;
  • смыслообразованиС (Β«ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, смысл ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ для мСня ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками»).

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ – Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 2 класс» БмолСнск: «Ассоциация XXI Π²Π΅ΠΊΒ», 2012; ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹; прСзСнтация.

ОписаниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π£Ρ€ΠΎΠΊ открытия Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-диалогичСская тСхнология Π•.Π›.МСльниковой. Для постановки ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ β„– 1, для этого  ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поиска ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ подводящий Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ….

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этапа поиска Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, составлСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° опрСдСлСния порядка дСйствий Π² выраТСниях.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, учащиСся выполняли ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ задания ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ учащиСся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ порядка дСйствий Π² выраТСниях.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ всС особСнности класса. ΠžΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, учащиСся Π±Ρ‹Π»ΠΈ распрСдСлСны Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈ «слабыС», ΠΈ Β«ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅Β» ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ «слабый» оказался Π² ситуации успСха ΠΈ Β«ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» участвовал Π² поискС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Высокая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ достигнута смСной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ наглядности Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… динамичСских ΠΏΠ°ΡƒΠ·.
Использовались Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ устной ΠΈ письмСнной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опроса, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с самопровСркой Π² классС.

Π­Ρ‚Π°ΠΏΡ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

1. ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ
Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

– ВсСм, всСм –
Π”ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹ΠΉ дСнь!
ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΡŒ с Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ наша лСнь.
НС мСшай Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ,
НС мСшай ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.
Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ-страну
Вас сСгодня всСх Π·ΠΎΠ²Ρƒ.
ВстрСтим ΠΌΡ‹ своих Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ.
НазовСм ΠΈΡ… поскорСй.

(Π½Π° доскС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с равСнствами ΠΈ нСравСнствами, арифмСтичСскими дСйствиями)

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ извСстныС ΠΈΠΌ матСматичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹. (сумма, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, равСнство, нСравСнство, схСма, рисунок, арифмСтичСскиС дСйствия +, – ΠΈ Ρ‚.Π΄.)
– БСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹: Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, равСнство, сумма, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, порядок, дСйствия ΠΈ … ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.

2. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

– Π£ вас Π½Π° столах – ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1) Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ… записано? (выраТСния) Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ я Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΡƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями? (Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
– БСйчас Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ вычислитС значСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. (Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚) (ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А4, Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ)
– Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° доскС, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ ошибки, Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.
– ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅:
– 5, Ссли всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ,
– 4 – Ссли 1 ошибка,
– 3 – Ссли 2 ошибки.
Π‘Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
(Π‘ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ располагаСт рядом с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сторонС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… записаны Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹.)

3. ВыявлСниС мСста ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ затруднСния ΠΈ
постановка ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π° доскС ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ)
β€” РасполоТитС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ словосочСтаниС. (Β«ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий».)
β€” О Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅? (О порядкС дСйствий.)
Π’Π΅ΠΌΠ° нашСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: “ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий“.
Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ выполняСт Π½Π° доскС записи:
8-3+4=9
8-3+4=1
β€” Π§Ρ‚ΠΎ вас ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΎ? (ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния. )

Β 

4. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (Β«ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ знания» (подводящий Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³)
β€” Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ: Ссли ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части равСнства, Ρ‚ΠΎ… (Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅.)
– Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ части?
– Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ число 9? (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС.)
– Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ число 1? (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ слоТСниС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.)
-Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ выраТСния? (ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ дСйствий.)
ΠœΡ‹ поняли, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эти выраТСния. А ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ?
– Π§Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ? Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ? Π§Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ?
(Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ?)
Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ … Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ?
ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ … ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ порядок дСйствий Π² выраТСниях (со скобками ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ выполнСния дСйствий Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.) ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния этих Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
-Для опрСдСлСния порядка дСйствий ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. (Если ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ этот Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ наводящий вопрос)
– «Как Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ?Β»
– Какой Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ использовали Π·Π½Π°ΠΊ с этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ?
УчащиСся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ свои Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.
– ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ всСго ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ с этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ дСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, скобками.
Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ? (КакоС дСйствиС выполняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ.)
– Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π½Π° с. 66 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π•Ρ‰Π΅ сСгодня ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ….
– ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ тСкст ΠΏΠΎΠ΄ условным Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «новая информация» (ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ с.66)
Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
1. Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ стоят скобки, Ρ‚ΠΎ дСйствиС, записанноС Π² Π½ΠΈΡ…, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅.
8 – (3+4)
ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
– Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² скобках. (Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ сумму 3 ΠΈ 4 =7, ΠΈΠ· 8 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ 7= 1

2. Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ скобок, Ρ‚ΠΎ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку, слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
(ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° доскС 8-3+4 )
– ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊ разности 8 ΠΈ 3 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 4)
– Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ скобок, поэтому дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² порядкС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ записаны (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ).
сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 8 ΠΈ 3=5, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊ 5 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 4=9)

5. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ внСшнСй Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π½Π° с. 67 ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ β„– 223 ΠΈ 224.
(ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ)
– Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ. 18 – (6-4)
– Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² скобках. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ скобками 1, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ 2. (Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 6 ΠΈ 4 =2, ΠΈΠ· 18 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ 2= 16
18-6-4
– Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ скобок, поэтому дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² порядкС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ записаны (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ). (сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 18 ΠΈ 6=12,Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ· 12 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ 4 =8) (Π½Π° экранС расставляСм порядок дСйствий, считаСм ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, провСряСм, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ появляСтся Π½Π° экранС)
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°
1) 1 Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ учитСля – ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ,
2 Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΊΠ° – дСйствиС для Π½ΠΎΠ³ (Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ)

6. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с самопровСркой ΠΏΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΎΠ½ΡƒΠ‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с самопровСркой ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ.
Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вспомним, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ сСгодня Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡβ€¦
– ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ порядок дСйствий Π² выраТСниях со скобками ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ выполнСния дСйствий Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.)
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…

– БСйчас ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ памятку β„–3 «Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ порядок дСйствий?Β»
Для этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.
ЦСль: составлСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° опрСдСлСния порядка дСйствий.
Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° листах А4, Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° доску ΠΈ выбираСтся Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. (ΠΏΠΎ 1 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ, каТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°) ВсС вмСстС собираСтся Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ памятку.

ПАМЯВКА β„–3
Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ порядок дСйствий?
1. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ посмотри: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ скобки?
«НСт» – Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽ дСйствия ΠΏΠΎ порядку.
Β«Π”Π°Β» – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС Π² скобках.
(ΠŸΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΊΡƒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΊΡƒ для памяток ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅)

– Как Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ порядок?

Алгоритм:
1) ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2) Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ?
«НСт» – выполняСм дСйствия Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, ΠΊΠ°ΠΊ записаны.
Β«Π”Π°Β» – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС Π² скобках.
ДСйствуя ΠΏΠΎ памяткС 3, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ β„–225 (1,2,3,4)
1, 2 с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
3, 4 – ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…: Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ значСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.
– Какой Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?
Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
– ΠŸΡ€ΠΈ использовании скобок Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ всСгда мСняСтся порядок дСйствий, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°.
2) ΠœΡ‹ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ – Ρ‚ΠΎΠΏ-Ρ‚ΠΎΠΏ, ΠΌΡ‹ Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ – Ρ…Π»ΠΎΠΏ-Ρ…Π»ΠΎΠΏ,
ΠœΡ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ – Ρ‡ΠΈΠΊ-Ρ‡ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ – ΠΌΠΈΠ³-ΠΌΠΈΠ³.
Π Π°Π· – присСли¸ Π΄Π²Π° – привстали,
Π’Ρ€ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ – поскакали.
ΠŸΡΡ‚ΡŒ – Π½Π°Π³Π½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ.
Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ – Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΡƒΠ»Ρ‹Π±Π½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ.
БСмь – Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ,
А Π½Π° восСмь – лСнь отбросим.

7. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² систСму Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹
1. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ расставлСн
порядок дСйствий.

2. Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒ порядок дСйствий.
(9 + 2) – 5
16 – (7+ 3)
3. Найди ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ дСйствии.
(5 + 6 ) – 3 – 2
7 + 4 – (8 + 4 )
12 – (5 + 8 ) + 2

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ (Ссли Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ врСмя)

8. РСфлСксия ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ?…
Π§Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ?…

9. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°

Β«Π”ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ° успСха» (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2)

10. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

1. β„–225 (5-8), Ρ‚ΠΏΠΎ β„–103, 105
2. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6 Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ со скобками для своих одноклассников (ΠΏΠΎ ТСланию)

Π’ΠΈΠΏΡ‹, использованиС, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ студСнт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: «Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ скобки». ΠŸΡ€ΠΈ вычислСнии выраТСния, содСрТащСго Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΏΠΎΠ΄Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, скобки ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… скобок сущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Β 

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²

Часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²:

  • Parentheses ( )

  • Square brackets [ ]

  • Curly brackets { }

  • Angle brackets ⟨ ⟩

Β 

Parentheses

Among the four different types of brackets used, parentheses ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ скобок. Π’ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… скобки Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ чисСл. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ нСсколько чисСл ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² скобках.

Β 

Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ основным ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа для пояснСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки. НапримСр, Ссли Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, это происходит, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π΄ΠΎ контроля.

Β 

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки [ ] ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях:

  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ вмСсто скобок (ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ) Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТных выраТСниях, особСнно Π² качСствС Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π²Π½Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° скобок.

  • Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ скобки, Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для облСгчСния чтСния. ВсС зависит ΠΎΡ‚ ситуации.

  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

  • Π˜Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для обозначСния наимСньшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ 

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки)

Π›Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС Π² матСматичСских выраТСниях. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скобками ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌΠΈ скобками. Π’ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π·Π΅ с трСмя уровнями Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² самых Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ…. Π’ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² самых Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… (см. Β« Π’Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния Β» для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°).

Π£Π³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ‹

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ прСдставлСно ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скобкой, состоящСй ΠΈΠ· Π±Ρ€Π° ΠΈ ΠΊΠ΅Ρ‚ (Π±Ρ€Π°+ΠΊΠ΅Ρ‚ = скобка). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скобки Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «мСньшС» ΠΈ «большС», Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ учащимся ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Но Π²Ρ‹ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² своСй матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Β 

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ скобки?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 5 * (2 + 4) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 30, (5 * 3) + 2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 30.

  • Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² матСматичСских выраТСниях, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, Π³Π΄Π΅ это умСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

  • Π’ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ скобки ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для обозначСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: (4,8) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ x-y, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x Ρ€Π°Π²Π½Π° 4, Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° y Ρ€Π°Π²Π½Π° 8.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: f(x), g(x).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: [0,8) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π», Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 8 ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 8.

  • Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ.

  • Как ΠΈ Π² (a,b,c), ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· n чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ связаны ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

  • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° обозначаСтся ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ скобками Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ массива чисСл.

  • Для обозначСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки.

Β 

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS

Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ находят своС основноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π΅ BODMAS ΠΈΠ»ΠΈ PEMDAS, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ выраТСния. BODMAS ΠΈΠ»ΠΈ PEMDAS ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚:

B β€” скобки, P β€” ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки

O β€” порядок, E β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни

D β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

M β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

A β€” слоТСниС

S β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π‘ΠžΠ”ΠœΠΠ‘Π, Ссли Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки ((), {},), ΠΌΡ‹ сначала Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ скобку, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ порядок, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π’ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ.

Β 

ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для обучСния Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ подростки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ смогут Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ с Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

Β 

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ BODMAS прСподаСтся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащимся Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ столкновСнии со слоТными уравнСниями.

Β 

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° скобки ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

1) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ (2 + 4) – (6 – 3)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ задСйствованы Π΄Π²Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π‘ΠžΠ”ΠœΠΠ‘Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

(2 + 4) = 6……….(1)

(6 – 3) = 3………..(2)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вычитая (1) с (2), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

( 2 + 4) – (6 – 3) = 6 – 3 = 3

Β 

2) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ (3 + (5 * 4)) – ((4 * 6) – 10)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: задСйствовано Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ скобки Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ это, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки: (5 * 4) = 20………………………………..(1)

Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки: (3 + (5*4))=(3 + 20) =23 ………(2)

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ скобка (4 * 6) = 24……………………………(3)

ЧСтвСртая скобка ((4 * 6) – 10) = (24 – 10) = 14……(4)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ (2) ΠΈ (4) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(3+(5*4))-((4*6)-10)=23-14=9.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

PEMDASan Issue

Purplemath

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… скобок, экспонСнт ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² «минус». Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… я ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ выраТСниями.

(ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ссылки для Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ознакомлСния с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ с отрицаниями, символами Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ стСпСнями.)

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТания Π½ΠΈΠΆΠ΅

MathHelp.com

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Π― Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ: сначала ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки, Π½Π΅ забывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ «минус» Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 3 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ скобками ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 3. Волько послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ части Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹, я сдСлаю Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ добавлю 4.

4 βˆ’ 3[4 βˆ’2(6 βˆ’ 3)] Γ· 2

4 βˆ’ 3[4 βˆ’ 2(3)] Γ· 2

4 βˆ’ 3[4 βˆ’ 6] Γ· 2

4 βˆ’ 3[ βˆ’2] Γ· 2

4 + 6 Γ· 2

4 + 3

7

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСсто Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… символов, говорящих ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм, поэтому это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Β«4 + 3Β», Π° Π½Π΅ Β«10 Γ· 2Β».

(Если вас Π½Π΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ всС эти Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «минус», просмотритС «НСгативы».)


Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² скобках ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ I Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ (8 βˆ’ 3) 2 β€” это , Π° Π½Π΅ , Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 8 2 β€” 3 2 .

16 – 3 (8 – 3) 2 Γ· 5

16 – 3 (5) 2 Γ· 5

16 – 3 (25) Γ· 5

16 – 75 Γ· 5

16-151717178 16.

1


Если Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ…Β» Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния:

Если Ρƒ мСня Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° минус 1. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки (ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ красным Β«1Β» Π½ΠΈΠΆΠ΅):

14 Ρ… + 5[6 βˆ’ (2 Ρ… + 3)]

14 Ρ… + 5[6 βˆ’ 1(2 Ρ… + 3)]

5

14 90 6 βˆ’ 2 x βˆ’ 3]

14 x + 5[3 βˆ’ 2 x ]

14 x + 15 βˆ’ 10 x

4 x + 15


I Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС, комбинируя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π³Π΄Π΅ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ:

βˆ’ {2 x βˆ’ [3 βˆ’ (4 βˆ’ 3 x )] + 6 x }

-1{2 x – 1[3 – 1(4 – 3 x )] + 6 x }

-1{2 x – 1[3 – 4 + 3 Ρ… ] + 6 Ρ… }

-1 {2 Ρ… – 1[- 1 + 3 Ρ… ] + 6 Ρ… }

-1 Ρ… 902 1 {2 902 x + 6 x }

βˆ’1 {2 x + 6 x – 3 x + 1}

–1 (5 x + 1}

–1 (5 x + 10003

–1 (5 x + 10003

– βˆ’ 1

(Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках.)


ВыраТСния, содСрТащиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ. Но, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ с числитСлСм (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ) ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ) ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ сначала ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ упростятся, Π° ΡƒΠΆ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅), Ссли это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ всС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² порядкС. Если дробная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° добавляСтся ΠΈΠ»ΠΈ вычитаСтся ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ упростили ΠΈ сократили Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ я смогу Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

[45]/[8(5 βˆ’ 4) βˆ’ 3] + [3(2) 2 ]/[5 βˆ’ 3]

[45]/[8(1) βˆ’ 3] + [3(4)]/[2]

[45]/[8 βˆ’ 3] + [12]/[2]

[45]/[5] + 6

9 + 6

15


Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. МнС просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Β«Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌΒ» ΠΈ Β«Π½ΠΈΠ·ΠΎΠΌΒ» ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° я Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

[(3 – 2) + (1 + 2) 2 ]/[5 + (4 – 1)]

[(1) + (3) 2 ]/[5 + (3)]

[1 + 9]/[8]

8/10

5/4

(Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с большим количСством стСпСнСй см. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с стСпСнями.)


Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ Mathway Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ своС собствСнноС ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π²ΠΎ Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Mathway. (Или пропуститС Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.)

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΊΠΈ-Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ настроСк, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ этот Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚.

(НаТмитС «НаТмитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ шаги», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ нСпосрСдствСнно Π½Π° сайт Mathway для ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ обновлСния. ) Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ спорам Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. (ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° Facebook стало Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.)

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом:

16 Γ· 2[8 βˆ’ 3(4 βˆ’ 2)] + 1

16 Γ· 2[8 βˆ’ 3(2)] + 1

16 Γ· 2[8 βˆ’ 6] + 1

16 Γ· 2[ 2] + 1 (**)

16 Γ· 4 + 1

4 + 1

5

НСпонятная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ расчСта Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ “16 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2[2]Β +Β 1” (Π² строкС, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ) становится Β«16 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4 + 1Β» вмСсто Β«8 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 + 1Β».

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ находятся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ (поэтому Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ), ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, каТСтся, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, поэтому ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 2 Π² ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ строкС часто Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ с [2], ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ слСдуСт Π·Π° Π½ΠΈΠΌ, Π° Π½Π΅ с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡƒ Β«16 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Β». Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈ Ρ‚. Π΄.), часто рассматриваСтся (спСциалистами) ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сильноС», Ρ‡Π΅ΠΌ Β«ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅Β» ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ символом, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΊ «×».

Набор всСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ сущСствованиС этой ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ; Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ графичСских ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Texas Instruments Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сопоставлСния» (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ простого размСщСния элСмСнтов рядом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ с использованиСм Π·Π½Π°ΠΊΠ° «×») ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопоставлСнныС значСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ вмСстС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Но Π½Π΅ всС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° учитСля смотрят Π½Π° Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Если ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅! И, пСчатая Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ остороТны со скобками ΠΈ ясным смыслом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ этой двусмыслСнности.

(ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π½Π΅ присылайтС ΠΌΠ½Π΅ элСктронноС письмо с ΠΏΡ€ΠΎΡΡŒΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ этому вопросу. Насколько ΠΌΠ½Π΅ извСстно, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ сущСствуСт. Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ я Π΄Π΅Π»Π°Π» Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ-Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ, , Π° Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°!) (Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ элСктронныС письма я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ страницу, которая Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ содСрТит большС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.)




URL: https://www.purplemath .com/modules/orderops2.htm

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 1 Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 3

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ – BODMAS

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

“ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ” ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Если это Π½Π΅ число, Ρ‚ΠΎ, вСроятно, это опСрация.

Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅…

7 + (6 Γ— 5 2 + 3)

… ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ слСдуСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ?

ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ слСва ΠΈ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ?
Или ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ?

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ВычислитС ΠΈΡ… Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚!

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, люди Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах, Π° ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹:

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° сдСлайтС Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π² скобках

Β  4 Γ— (5 + 3) = 4 Γ— 8 =

32

Β 
Β  4 Γ— (5 + 3) = 20 + 3 =

23

(Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ)

ЭкспонСнты (стСпСни, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Β  5 Γ— 2 2 = 5 Γ— 4 =

20

Β 
Β  5 Γ— 2 2 = 10 2 =

100

(Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Β  2 + 5 Γ— 3 = 2 + 15 =

17

Β 
Β  2 + 5 Γ— 3 = 7 Γ— 3 =

21

(Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ)

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС просто ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

Β  30 Γ· 5 Γ— 3 = 6 Γ— 3 =

18

Β 
Β  30 Γ· 5 Γ— 3 = 30 Γ· 15 =

2

(Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ)

Как ΠΌΠ½Π΅ всС это Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

.. ? Π‘ΠžΠ”ΠœΠΠ‘!

Π‘

B Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅

О

O Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹ (Ρ‚. Π΅. стСпСни ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.)

Π”Πœ

D ivision ΠΈ M ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)

КАК

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ A ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ S (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π³ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ).

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π³ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ (ΠΈ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сдСлайтС Ρ‚Π°ΠΊ:

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ сдСлали Β«BΒ» ΠΈ Β«OΒ», просто ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, выполняя Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Β«DΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«MΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, выполняя Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ «А» ΠΈΠ»ΠΈ Β«SΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅.


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: СдинствСнноС странноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ – “ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹”. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ GEMS ( G rouping, E xponents, M ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ S Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ). Или Π² БША, Π³Π΄Π΅ вмСсто ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… скобок говорят Β«ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки», Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, это Β«PEMDASΒ».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ

3 + 6 Γ— 2 ?

M Π£Π»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ A DDITION:

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ 6 Γ— 2 = 12 , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 3 + 12 = 15

9045

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅

444444444444444444 4. ?

B сначала Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° (3 + 6) = 9 , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 9 Γ— 2 = 18


0444 ?

M ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ D ivision ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π½Π³, поэтому просто ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° 12/6 = 2 , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 2 Γ— 3 = 6 , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 39 2 = 39043 6/044

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Бэм бросил мяч прямо Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² сСкунду, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ расстояниС ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π» Π·Π° 2 сСкунды?

Бэм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ:

высота = ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Γ— врСмя β€” (1/2) Γ— 9,8 Γ— врСмя 2

Бэм подставляСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² сСкунду ΠΈ врСмя 2 сСкунды:

высота = 20 Γ— 2 βˆ’ (1/2) Γ— 9,8 Γ— 2 2

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ расчСты!

НачнитС с: 20 Γ— 2 βˆ’ (1/2) Γ— 9,8 Γ— 2 2

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ скобки: 20 Γ— 2 βˆ’ 0,5 Γ— 9,8 Γ— 2 2

= Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹ (2 2 4) :20 Γ— 2 βˆ’ 0,5 Γ— 9,8 Γ— 4

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ: 40 βˆ’ 19,6

Π’Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π“ΠžΠ’ΠžΠ’Πž! 20,4

ΠœΡΡ‡ достигаСт 20,4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 сСкунды

ЭкспонСнты экспонСнтов .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *