Разное

Решение примеров 4 класс столбиком: 4 класс, деление, задачи на деление многозначных чисел столбиком, свойство

Содержание

ГДЗ часть 2 / упражнение 239 математика 4 класс Моро, Бантова

ГДЗ часть 2 / упражнение 239 математика 4 класс Моро, Бантова Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

Издательство: Просвещение 2015

Серия: Школа России

Тип книги: Учебник

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 2 / упражнение № 239 по математике для учащихся 4 класса Школа России , авторов Моро, Бантова, Бельтюкова 2015

Решебник №1 / часть 2 / упражнение / 239 Видеорешение / часть 2 / упражнение / 239

Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на EDN.ru – мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами! Решебник №2 / часть 2 / упражнение / 239

Отключить комментарии

Отключить рекламу

Карточки по математике для 4 класса (3-4 четверть). | Картотека по математике (4 класс) на тему:

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема – “Скорость”

Карточка №:1

Решите задачу: 

Велосипедист проехал 66 км за 3 часа. С какой скоростью ехал велосипедист?

Карточка №:2

Решите задачу: 

Локомотив проехал 184 км за 4 часа. С какой скоростью ехал локомотив?

Карточка №:3

Решите задачу: 

Пароход отплыл от пристани и проплыл 125 км за 5 часов. С какой скоростью плыл пароход?

Карточка №:4

Решите задачу: 

Пешеход шел 6 часов и прошел 48 км. С какой скоростью шел пешеход?

Карточка №:5

Решите задачу: 

Лодка плыла по реке 7 часов и проплыла 49 км. С какой скоростью плыла лодка?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема – “Расстояние”

Карточка №:1

Решите задачу: 

Велосипедист ехал 5 часов со скоростью 34 км/час. Какое расстояние проехал велосипедист?

Карточка №:2

Решите задачу: 

Машина ехала 4 часа со скоростью 75 км/час. Какое расстояние проехала машина?

Карточка №:3

Решите задачу: 

Лодка плыла 6 часов со скоростью 23 км/час. Какое расстояние проплыла лодка?

Карточка №:4

Решите задачу: 

Пешеход шагал 4 часа со скоростью 6 км/час. Какое расстояние прошел пешеход?

Карточка №:5

Решите задачу: 

Автобус ехал 8 часов со скоростью 45 км/час. Какое расстояние проехал автобус?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема – “Время”

Карточка №:1

Решите задачу: 

Машина проехала 189 км со скоростью 63 км/час. Сколько часов ехала машина?

Карточка №:2

Решите задачу: 

Самолет пролетел 880 км со скоростью 220 км/час. Сколько часов летел самолёт?

Карточка №:3

Решите задачу: 

Пешеход шел из горда в деревню на расстоянии 56 км со скоростью 8 км/час. Сколько часов шел пешеход?

Карточка №:4

Решите задачу: 

Локомотив проехал 280 км со скоростью 70 км/час. Сколько часов ехал локомотив?

Карточка №:5

Решите задачу: 

Автобус с пассажирами проехал 320 км со скоростью 80 км/час. Сколько времени ехал автобус?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Умножение”

Карточка №:1

Решите примеры на умножение:

456 * 40 =

870 * 28 =

309 * 50 =

78 * 33 =

Карточка №:2

Решите примеры на умножение:

387 * 80 =

450 * 53 =

482 * 50 =

45 * 33 =

Карточка №:3

Решите примеры на умножение:

852 * 90 =

320 * 53 =

432 * 60 =

98 * 46 =

Карточка №:4

Решите примеры на умножение:

527 * 80 =

830 * 53 =

66 * 50 =

67 * 33 =

Карточка №:5

Решите примеры на умножение:

493 * 70 =

480 * 22 =

311 * 50 =

43 * 83 =

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Деление”

Карточка №:1

Решите пример на деление:

450 : 50 =

320 : 80 =

483 : 3 =

138 : 46 =

Карточка №:2

Решите пример на деление:

760 : 20 =

400 : 80 =

477 : 7 =

416 : 46 =

Карточка №:3

Решите пример на деление:

9600 : 30 =

360 : 90 =

640 : 3 =

238 : 34 =

Карточка №:4

Решите пример на деление:

2100 : 30 =

180 : 90 =

690 : 3 =

272 : 34 =

Карточка №:5

Решите пример на деление:

1230 : 30 =

720 : 90 =

870 : 3 =

170 : 34 =

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Решение текстовых задач”

Карточка №:1

Решите задачу:

Масса телевизора 8 кг 400 грамм. Музыкальный центр весит в 3 раза меньше. Сколько весят 17 музыкальных центров?

Карточка №:2

Решите задачу:

Мастер сделал за 12 дней 720 деталей. Ученик делает в день на 20 деталей меньше. За сколько дней ученик сделает столько же деталей?

Карточка №:3

Решите задачу:

Масс грузового автомобиля 7 тонны 680 кг. Легковой автомобиль легче него на 5 600 кг. Сколько весят 4 легковых автомобиля?

Карточка №:4

Решите задачу:

На склад привезли 7 тонны 390 кг муки. За тем увезли 35 мешков по 36 кг в каждом. Сколько муки осталось на складе?

Карточка №:5

Решите задачу:

В мастерскую привезли 2 574 деталей. Для ремонта каждый день использовали по 35 деталей. Сколько деталей осталось через 30 дней?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Решение выражений”

Карточка №:1

Найдите значение выражений:

( 5 672 * 3 – 8 120 : 4 ) – 2 948 =

19 697 – (6 451 * 2 + 3 208 : 2 ) =

Карточка №:2

Найдите значение выражений:

( 8 456 * 4 – 9096 : 3 ) – 2 523 =

56 697 – (6 451 * 3 + 3 208 : 8 ) =

Карточка №:3

Найдите значение выражений:

( 3 451 * 8 – 9 096 : 2 ) – 11 456 =

51 690 – (2 451 * 5 + 2 340 : 5 ) =

Карточка №:4

Найдите значение выражений:

( 2 334 * 5 – 9 002 : 2 ) – 4 567 =

48 677 – ( 4 402 * 3 + 8 205 : 5 ) =

Карточка №:5

Найдите значение выражений:

( 5 661 * 5 – 10 776 : 4 ) – 6 591 =

41 323 – ( 6 767 * 3 + 3 450 : 5 ) =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Деление на двузначные и трехзначные числа”

Карточка №:1

Выполните деление:

249 426 : 447 =

366 086 : 662 =

198 688 : 887 =

180 467 : 203 =

Карточка №:2

229 457 : 269 =

824 328 : 856 =

117 819 : 159 =

71 686 : 452 =

Карточка №:3

148 518 : 222 =

716 103 : 753 =

589 407 : 889 =

101 475 : 451 =

Карточка №:4

583 205 : 877 =

167 400 : 225 =

198 240 : 224 =

206 264 : 236 =

Карточка №:5

40 584 : 89 =

25 568 : 78 =

388 512 : 456 =

119 727 : 159 =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Умножение на трёхзначные числа”

Карточка №:1

Выполните умножение:

553 * 467 =

627 * 178 =

234 * 456 =

669 * 159 =

Карточка №:2

Выполните умножение:

417 * 767 =

897 * 268 =

234 * 443 =

483 * 456 =

Карточка №:3

Выполните умножение:

418 * 975 =

897 * 124 =

234 * 711 =

483 * 776 =

Карточка №:4

Выполните умножение:

837 * 711 =

437 * 342 =

434 * 334 =

483 * 584 =

Карточка №:5

Выполните умножение:

127 * 411 =

497 * 582 =

434 * 924 =

363 * 284 =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Время”

Карточка №:1

Решите задачу:

Тренировка бегунов началась в 17.35 и закончилась через 2 час 45 минут. Во сколько закончилась тренировка бегунов?

Карточка №:2

Решите задачу:

Занятия в кружке начались в 14.10 и завершились в 16.35 минут. Сколько минут продолжались занятия в кружке?

Карточка №:3

Решите задачу:

Кафе открывается в 9.30 и закрывается в 22.15. Перерыв с 14.00 до 15.00. Сколько часов и минут работает кафе?

Карточка №:4

Решите задачу:

Коля вышел из школы в 15.20 и пошел домой. По пути он на 15 минут зашел в магазин и купил хлебаю. Домой он пришел в 16.10. Сколько минут Коля шел домой?

Карточка №:5

Решите задачу:

Автобус выехал из города в 10.35 минут. Доехал до конечной и ждал там 20 минут. Обратно в город автобус приехал в 12. 55. Сколько минут автобус был в пути?

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Арифметические действия на сложение, вычитание, умножение и деление”

Карточка №:1

1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами:

6 987 + 16 123 =

23 618 – 827 =

733 * 65 =

17 544 : 512 =

Карточка №:2

1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами:

6 345 + 56 342 =

76 464 – 826 =

327 * 57 =

81 732 : 147 =

Карточка №:3

1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами:

8 345 + 12 632 =

51 456 – 899 =

343 * 87 =

750 770 : 778 =

Карточка №:4

1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами:

6 345 + 56 342 =

76 464 – 826 =

327 * 57 =

100 575 : 447 =

Карточка №:5

1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами:

2 566 + 23 512 =

15 772 – 745 =

247 * 67 =

76 881 : 523 =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Решение выражений”

Карточка №:1

Найди значения выражений:

429 + 4900 : 70 – 22 * 60 =
( 1 335 + 12 555 ) : 5 – 75 * 34 =

Карточка №:2

Найди значения выражений:

3600 : 90 – 29 * 30 + 458 =
( 5 675 + 17 340 ) : 5 – 44 * 39 =

Карточка №:3

Найди значения выражений:

3600 : 60 – 44 * 80 + 2 374 =
( 6 786 + 15 764 ) : 2 – 14 * 99 =

Карточка №:4

Найди значения выражений:

4200 : 70 – 34 * 70 + 678 =
( 3 452 + 5 340 ) : 2 – 23 * 79 =

Карточка №:5

Найди значения выражений:

5600 : 70 – 640 : 80 =


( 123 299 – 22 395 ) : 2 – 23 * 89 =

ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть

❤️️Ответ к странице 54. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Что узнали. Чему научились

Номер 1.

Проверь, верны ли равенства.

13 ∙ (10 + 2) = 13 ∙ 10 + 13 ∙ 2 – верно. 15 ∙ (10 ∙ 2) = 15 ∙ 10 ∙ 2 – верно.
(20 + 5) ∙ 4 = 20 + 5 ∙ 4 – неверно, потому что (20 + 5) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 5 ∙ 4. 72 : (8 ∙ 2) = 72 : 8 ∙ 3 – неверно, потому что 72 : (8 ∙ 2) = 72 : 8 : 2.

Номер 2.

Номер 3.

Найди значения выражений a + b и a − b, если: 1) a = 30100 и b = 20935; 2) a = 28005 и b = 13706.

1)


2)

Номер 4.

Найди значения выражений с ∙ d и с : d, если c = 6030 и d = 90.

Номер 5.

Вычисли удобным способом.

87 ∙ 64 + 87 ∙ 36 = 87 ∙ (64 + 36) = 87 ∙ 100 = 8700 39 ∙ 16 + 39 ∙ 4 = 39 ∙ (16 + 4) = 39 ∙ 20 = 780
96 ∙ 77 — 96 ∙ 76 = 96 ∙ (77 — 76) = 96 ∙ 1 = 96 48 ∙ 61 — 40 ∙ 61 = 61 ∙ (48 — 40) = 61 ∙ 8 = 488

24 ∙ 49 + 24 = 24 ∙ 49 + 24 ∙ 1 = 24 ∙ (49 + 1) = 24 ∙ 50 = 1200 34 ∙ 21 — 34 = 34 ∙ 21 — 34 ∙ 1 = 34 ∙ (21 — 1) = 34 ∙ 20 = 680

Номер 6.

Запиши неравенства и проверь, верны ли они.
1) Частное чисел 36150 и 50 меньше разности чисел 2010 и 1285.
2) Произведение чисел 701 и 322 больше, чем 200000.

Номер 7.

Номер 8.

Номер 9.

Выполни деление с остатком и проверь решение.

Номер 10.

Используя эти выражения, составь верные равенства.

32 ∙ 40 + 32 ∙ 6 = 32 ∙ 46 23 ∙ 50 + 23 ∙ 4 = 23 ∙ 54
46 ∙ 30 + 46 ∙ 2 = 46 ∙ 32 54 ∙ 20 + 54 ∙ 3 = 54 ∙ 23
32 ∙ 40 + 32 ∙ 6 = 46 ∙ 30 + 46 ∙ 2 23 ∙ 50 + 23 ∙ 4 = 54 ∙ 20 + 54 ∙ 3
23 ∙ 54 = 54 ∙ 23 32 ∙ 46 = 46 ∙ 32

Номер 11.

Составь по задачам уравнения и реши их.

1) Какое число надо умножить на 4, чтобы получить разность чисел 350 и 70?
2) На какое число надо разделить 750, чтобы получить сумму чисел 32 и 18?

1) х ∙ 4 = 350 — 70     х ∙ 4 = 280     х = 280 : 4     x = 70
2) 750 : х = 32 + 18     750 : х = 50     х = 750 : 50     x = 15

Задание на полях страницы

Занимательная рамка.

Ребус.

Урок 23. сложение и вычитание значений величин – Математика – 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №23. Сложение и вычитание значений величин

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Способы сложения и вычитания величин с разными единицами.
  2. Способы преобразования величин.
  3. Действия с величинами.
  4. Алгоритм сложения и вычитания величин с разными единицами.

Глоссарий по теме:

Величина – это то, что можно измерить (длина, ширина, объём и т.д.) и результат представить в виде числа.

Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины. Например: метр, литр и др.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1. – М.: Просвещение, 2015. – С.67-68

2. Ефимова А. В., Гринштейн М. Р. 214 задач и примеров по математике для 4 класса. – СПб: Издательский Дом «Литера», 2008. – С.7-10

3. Рудницкая В. Н. Математика: 4 класс. Контрольные и измерительные материалы.– М.: Издательство «Экзамен», 2014. С.19-23.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрите выражения и найдите лишнее

5400 – 2300

6 см 8 мм + 40 см

524м 95см +29м 85см

– Лишняя запись: 5400 – 2300

– Почему? (Выражение не содержит величин.)

Какие действия с величинами мы уже умеем выполнять? (Сравниваем, преобразуем, вычитаем, складываем)

– Выполним вычисления.

С первым выражением мы легко справляемся, а вот второе вызвало затруднение. Почему? Первое мы посчитали устно, а второе в уме выполнить трудно.

– Какова же цель нашего урока? (Научиться складывать и вычитать величины, выраженные разными единицами)

Попробуем выполнить сложение письменно. Что для этого нужно сделать? ( Привести к одинаковым единицам)

524 м 95 см = 52 495 см

29 м 85 см = 2 985 м, запишем выражение в столбик и выполним сложение

Получаем 55 480 см. Выразим результат в более крупных единицах 55480 см = 554 м 80 см, значит:

524 м 95 см +29 м 85 см = 554 м 80 см

Выполним вычитание

25 т 204 кг – 9 т 975 кг

Переведём величины в одинаковые единицы

25 т 204 кг = 25 204 кг

9 т 975 кг = 9 975 кг

Запишем выражение столбиком

Получилось 15 229 кг. Переведём в более крупные единицы 15 229 кг = 15 т 229 кг, значит:

25 т 204 кг – 9 т 975 кг = 15 т 229 кг.

Составим алгоритм письменного сложения и вычитания величин:

  1. Сначала надо привести величины к одной единице;
  2. Сложить или вычесть столбиком, как обычные многозначные числа.
  3. Перевести полученный результат в более крупные единицы.

Вывод 1: Величины с разными единицами складываются и вычитаются как обычные числа.

Попробуем решить ещё один пример:

5ч 23 мин + 12 кг 300 г

Этот пример не имеет решения, так как нужно сложить разные величины

Вывод 2: Выполнять действия можно только с однородными величинами.

Выполним несколько тренировочных заданий:

Решим задачу:

Расстояние между городами А и В – 368км 576м. За два часа автомобиль проехал 214 км 865м. Какое расстояние ему ещё нужно проехать, чтобы добраться до места назначения? Нарисуйте схему к задаче.

Решение: 368 км 576 м

А____________________________В

214км 865м – ?

368 км 576 м – 214 км 865 м = 368 576 – 214 865 = 153 711 (м)

Ответ: осталось проехать 153 км 711 м

Запишите вычисления столбиком

12 м 86 см + 3 м 45 см = 16 м 31см

5 ч 48 мин + 35 мин = 383 мин = 6 ч 23 мин

45 т 275кг – 18 т 130 кг = 27 т 145 кг

26 кг 350 г – 24 кг 002 г = 2 кг 348 г

Задания по математике 4 класс

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема – “Скорость”

Карточка №:1 Решите задачу: Велосипедист проехал 66 км за 3 часа. С какой скоростью ехал велосипедист?

Карточка №:2 Решите задачу: Локомотив проехал 184 км за 4 часа. С какой скоростью ехал локомотив?

Карточка №:3 Решите задачу: Пароход отплыл от пристани и проплыл 125 км за 5 часов. С какой скоростью плыл пароход?

Карточка №:4 Решите задачу: Пешеход шел 6 часов и прошел 48 км. С какой скоростью шел пешеход?

Карточка №:5 Решите задачу: Лодка плыла по реке 7 часов и проплыла 49 км. С какой скоростью плыла лодка?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема – “Расстояние”

Карточка №:1 Решите задачу: Велосипедист ехал 5 часов со скоростью 34 км/час. Какое расстояние проехал велосипедист?

Карточка №:2 Решите задачу: Машина ехала 4 часа со скоростью 75 км/час. Какое расстояние проехала машина?

Карточка №:3 Решите задачу: Лодка плыла 6 часов со скоростью 23 км/час. Какое расстояние проплыла лодка?

Карточка №:4 Решите задачу: Пешеход шагал 4 часа со скоростью 6 км/час. Какое расстояние прошел пешеход?

Карточка №:5 Решите задачу: Автобус ехал 8 часов со скоростью 45 км/час. Какое расстояние проехал автобус?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема – “Время”

Карточка №:1 Решите задачу: Машина проехала 189 км со скоростью 63 км/час. Сколько часов ехала машина?

Карточка №:2 Решите задачу: Самолет пролетел 880 км со скоростью 220 км/час. Сколько часов летел самолёт?

Карточка №:3 Решите задачу: Пешеход шел из горда в деревню на расстоянии 56 км со скоростью 8 км/час. Сколько часов шел пешеход?

Карточка №:4 Решите задачу: Локомотив проехал 280 км со скоростью 70 км/час. Сколько часов ехал локомотив?

Карточка №:5 Решите задачу: Автобус с пассажирами проехал 320 км со скоростью 80 км/час. Сколько времени ехал автобус?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Умножение”

Карточка №:1 Решите примеры на умножение: 456 * 40 = 870 * 28 = 309 * 50 = 78 * 33 =

Карточка №:2 Решите примеры на умножение: 387 * 80 = 450 * 53 = 482 * 50 = 45 * 33 =

Карточка №:3 Решите примеры на умножение: 852 * 90 = 320 * 53 = 432 * 60 = 98 * 46 =

Карточка №:4 Решите примеры на умножение: 527 * 80 = 830 * 53 = 66 * 50 = 67 * 33 =

Карточка №:5 Решите примеры на умножение: 493 * 70 = 480 * 22 = 311 * 50 = 43 * 83 =

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Деление”

Карточка №:1 Решите пример на деление: 450 : 50 = 320 : 80 = 483 : 3 = 138 : 46 =

Карточка №:2 Решите пример на деление: 760 : 20 = 400 : 80 = 477 : 7 = 416 : 46 =

Карточка №:3 Решите пример на деление: 9600 : 30 = 360 : 90 = 640 : 3 = 238 : 34 =

Карточка №:4 Решите пример на деление: 2100 : 30 = 180 : 90 = 690 : 3 = 272 : 34 =

Карточка №:5 Решите пример на деление: 1230 : 30 = 720 : 90 = 870 : 3 = 170 : 34 =

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Решение текстовых задач”

Карточка №:1 Решите задачу: Масса телевизора 8 кг 400 грамм. Музыкальный центр весит в 3 раза меньше. Сколько весят 17 музыкальных центров?

Карточка №:2 Решите задачу: Мастер сделал за 12 дней 720 деталей. Ученик делает в день на 20 деталей меньше. За сколько дней ученик сделает столько же деталей?

Карточка №:3 Решите задачу: Масс грузового автомобиля 7 тонны 680 кг. Легковой автомобиль легче него на 5 600 кг. Сколько весят 4 легковых автомобиля?

Карточка №:4 Решите задачу: На склад привезли 7 тонны 390 кг муки. За тем увезли 35 мешков по 36 кг в каждом. Сколько муки осталось на складе?

Карточка №:5 Решите задачу: В мастерскую привезли 2 574 деталей. Для ремонта каждый день использовали по 35 деталей. Сколько деталей осталось через 30 дней?

Карточки по математике 4 класс для 3 четверти

Тема “Решение выражений”

Карточка №:1 Найдите значение выражений: ( 5 672 * 3 – 8 120 : 4 ) – 2 948 = 19 697 – (6 451 * 2 + 3 208 : 2 ) =

Карточка №:2 Найдите значение выражений: ( 8 456 * 4 – 9096 : 3 ) – 2 523 = 56 697 – (6 451 * 3 + 3 208 : 8 ) =

Карточка №:3 Найдите значение выражений: ( 3 451 * 8 – 9 096 : 2 ) – 11 456 = 51 690 – (2 451 * 5 + 2 340 : 5 ) =

Карточка №:4 Найдите значение выражений:

( 2 334 * 5 – 9 002 : 2 ) – 4 567 =

48 677 – ( 4 402 * 3 + 8 205 : 5 ) =

Карточка №:5 Найдите значение выражений:

( 5 661 * 5 – 10 776 : 4 ) – 6 591 =

41 323 – ( 6 767 * 3 + 3 450 : 5 ) =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Деление на двузначные и трехзначные числа”

Карточка №:1 Выполните деление: 249 426 : 447 = 366 086 : 662 = 198 688 : 887 = 180 467 : 203 =

Карточка №:2 229 457 : 269 = 824 328 : 856 = 117 819 : 159 = 71 686 : 452 =

Карточка №:3 148 518 : 222 = 716 103 : 753 = 589 407 : 889 = 101 475 : 451 =

Карточка №:4 583 205 : 877 = 167 400 : 225 = 198 240 : 224 = 206 264 : 236 =

Карточка №:5 40 584 : 89 = 25 568 : 78 = 388 512 : 456 = 119 727 : 159 =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Умножение на трёхзначные числа”

Карточка №:1 Выполните умножение:

553 * 467 = 627 * 178 = 234 * 456 = 669 * 159 =

Карточка №:2 Выполните умножение:

417 * 767 = 897 * 268 = 234 * 443 = 483 * 456 =

Карточка №:3 Выполните умножение: 418 * 975 = 897 * 124 = 234 * 711 = 483 * 776 =

Карточка №:4 Выполните умножение:

837 * 711 = 437 * 342 = 434 * 334 = 483 * 584 =

Карточка №:5 Выполните умножение:

127 * 411 = 497 * 582 = 434 * 924 = 363 * 284 =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Время”

Карточка №:1 Решите задачу: Тренировка бегунов началась в 17.35 и закончилась через 2 час 45 минут. Во сколько закончилась тренировка бегунов?

Карточка №:2 Решите задачу: Занятия в кружке начались в 14.10 и завершились в 16.35 минут. Сколько минут продолжались занятия в кружке?

Карточка №:3 Решите задачу: Кафе открывается в 9.30 и закрывается в 22.15. Перерыв с 14.00 до 15.00. Сколько часов и минут работает кафе?

Карточка №:4 Решите задачу: Коля вышел из школы в 15.20 и пошел домой. По пути он на 15 минут зашел в магазин и купил хлебаю. Домой он пришел в 16.10. Сколько минут Коля шел домой?

Карточка №:5 Решите задачу: Автобус выехал из города в 10.35 минут. Доехал до конечной и ждал там 20 минут. Обратно в город автобус приехал в 12. 55. Сколько минут автобус был в пути?

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти Тема “Арифметические действия на сложение, вычитание, умножение и деление”

Карточка №:1 1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами: 6 987 + 16 123 = 23 618 – 827 = 733 * 65 = 17 544 : 512 =

Карточка №:2 1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами: 6 345 + 56 342 = 76 464 – 826 = 327 * 57 = 81 732 : 147 =

Карточка №:3 1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами: 8 345 + 12 632 = 51 456 – 899 = 343 * 87 = 750 770 : 778 =

Карточка №:4 1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами: 6 345 + 56 342 = 76 464 – 826 = 327 * 57 = 100 575 : 447 =

Карточка №:5 1. Решите пример и запишите ответы рядом с примерами: 2 566 + 23 512 = 15 772 – 745 = 247 * 67 = 76 881 : 523 =

Карточки по математике 4 класс для 4 четверти

Тема “Решение выражений”

Карточка №:1 Найди значения выражений: 429 + 4900 : 70 – 22 * 60 = ( 1 335 + 12 555 ) : 5 – 75 * 34 =

Карточка №:2 Найди значения выражений: 3600 : 90 – 29 * 30 + 458 = ( 5 675 + 17 340 ) : 5 – 44 * 39 =

Карточка №:3 Найди значения выражений: 3600 : 60 – 44 * 80 + 2 374 = ( 6 786 + 15 764 ) : 2 – 14 * 99 =

Карточка №:4 Найди значения выражений: 4200 : 70 – 34 * 70 + 678 = ( 3 452 + 5 340 ) : 2 – 23 * 79 =

Карточка №:5 Найди значения выражений: 5600 : 70 – 640 : 80 = ( 123 299 – 22 395 ) : 2 – 23 * 89 =

Проверочные работы по математике, 4 класс

ПРОВЕРОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ (ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ)

Содержание работы.

Вариант 1

1. Решите задачу.

С одного участка школьники собрали 160 кг моркови, а с другого – в 2 раза больше. Четвертую часть всей моркови они израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов моркови израсходовали на корм кроликам?

2. Найдите значения выражений.

18 + 36 : 9 + 6 · 8 – 50

400 – (80 + 180 : 3) + 60

3. Решите примеры столбиком.

138 + 567        152 · 6

447 – 189        867 : 3

4. Переведите.

125 см = …м …дм …см        7 м 3 см = …см

847 дм = …м …дм        700 см²  = … дм² 

5. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найдите его площадь и периметр.

Вариант 2

1. Решите задачу.

На одном участке школьники вырастили 240 кг капусты, на другом – в 2 раза меньше. Четвертую часть всей капусты израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов капусты израсходовали на корм кроликам?

2. Найдите значения выражений.

(18 + 36) : 9 + 6 · 8 – 50

720 : (2 + 7) + (140 – 90)

3. Решите примеры столбиком.

523 + 197        279 · 3

831 – 369        792 : 2

4. Переведите.

8 м 4 см = …см        275 см = …м …дм …см

900 см² = … дм²         631 дм = …м …дм

5. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.

ПРОВЕРОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ (ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ)

Содержание работы.

Вариант 1

1. Запиши числа:

а) два миллиона сто тринадцать тысяч двести двадцать семь;

б) 6 единиц третьего класса, 90 единиц второго класса, 9 единиц первого класса.

2. Вычисли.

б) 40 000 – 25 375;

д) 435 • 605;

е) 766 • 670 =

и) 206226 : 342

 

(479 484+113 796):72 – 146•18

3. Реши задачу.

От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла через 15 ч. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скорость шла моторная лодка?

4. Сравни.

а) 5 т 7 кг … 50 ц 7 кг; в) 3 ч 24 мин … 324 мин;

б) 4700 м … 47 км; г) 5 м 2… 5000 см2.

5. Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами 30 и 600 см.

6. Реши уравнение с•12=1000 -280

7*. В первой корзине 87 яблок. После того как из нее взяли 17 яблок, в ней осталось

на 20 яблок больше, чем во второй и третьей корзинах вместе. Сколько яблок в третьей корзине, если во второй 18 яблок?

Вариант 2

1. Запиши числа:

а) четыре миллиона двести пятнадцать тысяч семьсот сорок один;

б) 240 единиц третьего класса, 8 единиц второго класса, 50 единиц первого класса.

2. Вычисли.

а) 50 000 – 23 876; в) 372272:53.

б) 492 • 304; г) 543 • 650;

86• (727 216:604+2018)-181708

3. Реши задачу.

От Москвы до Бреста 1199 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 11 часов. С какой скоростью двигался второй поезд, если скорость первого 52 км/ч?

4. Сравни.

а) 4 т 2 кг … 40 ц 2 кг; в) 6 мин 45 с … 645

б) 7800 м … 78 км; г) 5 км2 … 50 000 м2.

5. Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами 40 и 500 см.

6 . х:12 =1367-367

7*. В первой коробке 59 деталей конструктора. После того как в нее положили еще 11 деталей, в ней стало на 20 деталей больше, чем во второй и третьей коробках

вместе. Сколько деталей во второй коробке, если в третьей 15 деталей

СПЕЦИФИКАЦИЯ

ПРОВЕРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ

(ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ)

Цель и содержание работы по математике

Проверить базовые знания учащихся в период начала обучения в 4 классе.

Осуществлять самоконтроль выполненной работы.

Учить устанавливать причины выявленных пробелов и подбирать соответствующие способы проверки.

Структуру и содержание работы

определяют следующие документы:

1)Федеральный государственный стандарт начального общего образования(приказ Министерства образования и науки РФМ373 от06.10.2009г.)

2) Моро М.И. и др. «Математика. Рабочие программы. 1-4 классы», М.: Просвещение, 2011 г.

3) Поурочные разработки по математике. Москва. «ВАКО» 2014.

Структура работы.

Работа состоит из 5 заданий. Включены задания на решение текстовой задачи, решение примеров, преобразование величин. Включен геометрический материал.

Время выполнения работы.

На написание контрольной работы отводится 40 минут.

Система оценивания.

Оценки за комбинированную контрольную работу

«5» – нет ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

Задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5».

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.

Распределение заданий работы по основным блокам содержания

Блоки содержания

Число заданий в работе

1. Числа и арифметические действия

2

2. Величины

1

3. Текстовая задача

1

4. Геометрический материал

1

Всего

5

Кодификатор
предметных умений по математике

Проверяемые предметные умения

№ задания
 

1.

Умение решать задачу, записывать её решение и ответ

1

2.

Знать порядок действий в выражениях содержащих 3-4 действия со скобками и без них

2,3

3.

Умение вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками и без них

2,3

4.

Вычисления в столбик

2

5.

Умение выполнять преобразование величин

3

6.

Умение находить периметр и площадь прямоугольника (квадрата)

2

Ключ к контрольной работе

Вариант 1

1. Реши задачу.

1)160· 2=320(кг) – со второго участка

2)160+320=480(кг) –всего

3)480:4=120(кг) – израсходовали

Ответ120 кг.

2. Найдите значения выражений.

18 + 36 : 9 + 6 · 8 – 50=20

400 – (80 + 180 : 3) + 60=320

3. Решите примеры столбиком.

138 + 567=705        152 · 6=912

447 – 189=258        867 : 3=289

4. Переведите.

125 см = 1м 2дм 5см        7 м 3 см = 703см

847 дм = 84м 7дм        700 см²  = 7дм² 

5. Р=(5+3) ·2=16см

S=5·3= (начертить прямоугольник)

Вариант 2.

1. Реши задачу.

1)240:2=120(кг) –на втором участке

2)240+120=360(кг) – всего

3)360:4=90(кг) – израсходовали

Ответ: 90 кг.

2. Найдите значения выражений.

(18 + 36) : 9 + 6 · 8 – 50=4

720 : (2 + 7) + (140 – 90)=130

3. Решите примеры столбиком.

523 + 197=720        279 · 3=837

831 – 369=462        792 : 2=396

4. Переведите.

8 м 4 см = 84см        275 см = 2м 7дм 5см

900 см² = 9дм²         631 дм = 63м 1дм

5. Р=(6+2) ·2=16см

S=6·2= (начертить прямоугольник)

СПЕЦИФИКАЦИЯ

ПРОВЕРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ (ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ)

Цель и содержание итоговой работы по математике

 

Осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике в 4 классе.

Структуру и содержание работы

определяют следующие документы:

1)Федеральный государственный стандарт начального общего образования(приказ Министерства образования и науки РФМ373 от06.10.2009г.)

2) Моро М.И. и др. «Математика. Рабочие программы. 1-4 классы», М.: Просвещение, 2011 г.

3) Поурочные разработки по математике. Москва. «ВАКО» 2013.

Структура работы.

Работа состоит из 6 заданий. Включены задания на решение текстовой задачи, решение примеров, сравнение величин. Включен геометрический материал.

Время выполнения работы.

На написание контрольной работы отводится 40 минут.

Система оценивания.

Оценки за комбинированную контрольную работу

«5» – нет ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

Задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5».

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.

Распределение заданий работы по основным блокам содержания

Блоки содержания

Число заданий в работе

1. Числа и арифметические действия

2

2. Компоненты арифметических действий и взаимосвязь между ними

2

3. Текстовая задача

1

4. Геометрический материал

1

5.* Задание повышенной трудности

1

Всего

7

Кодификатор
предметных умений по математике

Проверяемые предметные умения

№ задания

1.  

Запись многозначных чисел, основанная на знании нумерации, разрядов и классов.

1

2.  

Нахождение значений числовых выражений, предполагающие письменные вычисления, при сложении, вычитании, умножении, делении многозначных чисел, порядок действий

2

3.  

Решение задач на движение

3

4.  

Сравнение именованных чисел, основанное на знании величин массы длины времени, площади.

4

5.  

Нахождение периметра прямоугольника (квадрата)

5

6.  

Решение уравнений

6

7.  

Задание повышенной трудности

7

Ключ к контрольной работе

Вариант 1

а) 2 113 227

    б) 6 090 009

    а)14 625 в) 513 220

      б) 263 175 г) 603

       

      (479 484+113 796):72 – 146•18 =5612

      1) 593280 2) 8240 3)2628 4) 5612

      1)510:15=34(км/ч) – скорость сближения

        2) 34-19= 15 км/ч – скорость моторной лодки?

        4. а) 5 т 7 кг = 50 ц 7 кг; б) 4700 м < 47 км;
        в) 3 ч 24 мин < 324 мин; г) 5 м2 > 5000 см2.

        5. S=18 00 см2 и P=1260 см

        6. 1) 720 2)720:12= 60 с=60

        7. 87 -17=60 2) 60-20=40 3) 40-18=22

        Вариант 2

        а) 4 215 741

          б) 240 008 050

          а) 26 124 в) 7 024.

            б) 149 568 г) 352950

            86• (727 216:604+2 018)-181 708= 95 384

            1) 1204 2)3 222 3) 277 092 4) 95 384

            3. 1) 1199 :11= 109 км/ч – скорость сближения 2) 109 – 52= 57 (км/ч) –скорость 2

            4. а) 4 т 2 кг = 40 ц 2 кг; 6) 7800 м < 78 км; в) б мин 45 с < 645 с; г) 5 км2 > 50 000 м2.

            5. S=20 000 см2 и P=1080 см.

            6. х:12 =1367-367

            х:12=1000

            х= 12 000

            7. 1)59+17=76 2)76-20=56 3) 56-15=41

            ГДЗ по Математике 4 класс Демидова часть 1, 2

            Четвертый этап обучения – предпоследний в начальной школе. На этой ступени детей готовят в среднее звено, где появится не только много новых предметов, но и разные учителя по ним.

            Так, например, такой предмет, как математика в принципе для многих учащихся сложный. Во-первых, не все обладают аналитическим складом ума, большая часть гуманитарии. Таким малышам сложно в уме высчитывать цифры или сходу решать незатейливые задачки. Им во всем нужны подробно расписанные решения, благодаря которым они смогут вычислить тот или иной результат.

            Где все это найти, чтобы проверить себя? Ведь понаписать можно всякого. Вот вам ответ: готовые ключи с такими расписанными заданиями есть в сборнике с ГДЗ по математике в двух частях Демидовой от издательства «Баласс» за 2016 год.

            Что включает в себя решебник по математике для 4 класса Демидовой (1, 2 часть)

            Данное пособие содержит в себе все идентичные основному учебнику темы. А именно:

            1. Числа от 1 до 1000;
            2. Разрядные слагаемые;
            3. Нахождение части;
            4. Сравнение дробей;
            5. Деление меньшего на большее и т. д.

            Так как эти параграфы соответствуют главной книге, то они, естественно, и отвечают требованиям школьной программы.

            Также, все включенные в сборник упражнения выполнены квалифицированными специалистами и оформлены в соответствии с ФГОС. Это исключает наличие каких-либо ошибок в текстах априори.

            Учебно-методический комплекс есть в онлайн-версии, что значительно облегчает возможность использования такого пособия. Ведь вовсе не нужно бегать по городу в поисках печатного издания. Главное – иметь при себе телефон, планшет или компьютер с выходом в интернет. Там вы без труда найдете интересующее задание, так как сайт имеет удобный формат поиска. Также портал работает круглосуточно, что позволяет пользоваться ответами круглосуточно.

            Кому и как помогут онлайн-ГДЗ по математике за 4 класс в двух частях (авторы: Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких)

            Решебником смело могут пользоваться:

            1. Четвероклассники;
            2. Родители;
            3. Учителя начальных классов.

            Школьники благодаря такому сборнику смогут без посторонней помощи проверять правильность выполнения домашки, разбирать новые темы и закреплять изученное.

            Главное в этом процессе – корректно использовать ГДЗ. Не просто бездумно списывать задачи и примеры, а для начала самостоятельно выполнять заданное.

            Также, пособие станет верным помощником для родителей. Мамам и папам такой задачник позволит контролировать уровень знаний своего ребенка.

            Для преподавателей же – это отличный способ разработать новый и интересный материал для занятия в виде карточек. Такая индивидуальная или групповая работа поможет более успешно усвоить школьный курс.

            Правило Крамера с двумя переменными

            Правило Крамера – еще один метод, позволяющий решать системы линейных уравнений с использованием определителей.

            В терминах обозначений матрица – это массив чисел, заключенный в квадратные скобки, а определитель – это массив чисел, заключенный в две вертикальные черты.

            Обозначения

            Формула для определения определителя матрицы 2 x 2 очень проста.

            Давайте быстро рассмотрим:


            Определитель матрицы 2 x 2

            Быстрые примеры того, как найти детерминанты матрицы 2 x 2

            Пример 1 : Найдите определитель матрицы A ниже.


            Пример 2 : Найдите определитель матрицы B ниже.


            Пример 3 : Найдите определитель матрицы C ниже.

            Зная, как найти определитель матрицы 2 x 2, теперь вы готовы изучить процедуры или шаги по использованию правила Крамера.Вот так!


            Правила Крамера для систем линейных уравнений с двумя переменными

            • Назначьте имена для каждой матрицы

            Матрица коэффициентов:

            X – матрица:

            Y – матрица:

            От

            до найдите переменную x.

            От

            до найдите переменную y.

            Несколько моментов, которые следует учитывать при рассмотрении формулы:

            1) Столбцы \ large {x}, \ large {y} и постоянные члены \ large {c} получаются следующим образом:

            2) Оба знаменателя при решении \ large {x} и \ large {y} совпадают.Они происходят из столбцов \ large {x} и \ large {y}.

            3) Глядя на числитель при решении для \ large {x}, коэффициенты столбца \ large {x} заменяются постоянным столбцом (красным).

            4) Таким же образом, чтобы найти \ large {y}, коэффициенты \ large {y} -столбца заменяются постоянным столбцом (красным).


            Примеры решения систем линейных уравнений с двумя переменными с использованием правила Крамера

            Пример 1 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

            Начните с извлечения трех соответствующих матриц: коэффициент, \ large {x} и \ large {y}.Затем решите каждый соответствующий определитель.

            После того, как все три детерминанты вычислены, пора найти значения \ large {x} и \ large {y}, используя приведенную выше формулу.

            Я могу записать окончательный ответ как \ large {\ left ({x, y} \ right) = \ left ({2, – 1} \ right)}.


            Пример 2 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

            Задайте свои коэффициенты, матрицы \ large {x} и \ large {y} из данной системы линейных уравнений.Затем рассчитайте их детерминанты соответствующим образом.

            Помните, что всегда вычитает произведений диагональных записей.

            • Для матрицы коэффициентов (используйте коэффициенты обеих переменных x и y )
            • Для X – матрица (заменить столбец x на столбец констант)
            • Для Y – матрица (заменить y-столбец на постоянный)

            Надеюсь, вам удобно вычислять определитель двумерной матрицы.Чтобы окончательно решить требуемые переменные, я получаю следующие результаты…

            Записав окончательный ответ в точечной нотации, я получил \ large {\ left ({x, y} \ right) = \ left ({6, – 5} \ right)}.


            Пример 3 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

            Эту проблему на самом деле довольно легко решить методом исключения. Это связано с тем, что коэффициенты переменной x являются «одинаковыми», но только противоположными по знакам (+1 и -1). Чтобы решить эту проблему с помощью метода исключения, вы добавляете соответствующие столбцы, и переменная x исчезает, оставляя вам одношаговое уравнение в \ large {y}.Я говорю об этом, потому что у каждой техники есть недостатки, и лучше выбрать наиболее эффективную. Всегда уточняйте у своего учителя, можно ли использовать другой подход, если метод не указан для данной проблемы.

            В любом случае, поскольку мы учимся решать по правилу Крамера, давайте продолжим и разберемся с этим методом.

            Я построю три матрицы (коэффициент, \ large {x} и \ large {y}) и оценю их соответствующие детерминанты.

            • Для X – матрица (прописная D с нижним индексом x)
            • Для Y – матрица (прописная D с индексом y)

            После получения значений трех требуемых определителей я вычислю \ large {x} и \ large {y} следующим образом.

            Окончательный ответ в виде баллов: \ large {\ left ({x, y} \ right) = \ left ({- 1,2} \ right)}.


            Пример 4 : Решить по правилу Крамера систему с двумя переменными

            Поскольку мы уже рассмотрели несколько примеров, я предлагаю вам попробовать решить эту проблему самостоятельно. Затем сравните свои ответы с решением ниже.

            Если вы сделаете это правильно с первого раза, это означает, что вы становитесь «профи» в отношении правила Крамера. Если вы этого не сделали, попытайтесь выяснить, что пошло не так, и научитесь не совершать ту же ошибку в следующий раз.Так вы станете лучше разбираться в математике. Изучите множество проблем и, что более важно, много практикуйтесь самостоятельно.

            Вы должны получить ответ ниже…


            Пример 5 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

            В нашем последнем примере я включил ноль в столбец констант. Каждый раз, когда вы видите число ноль в столбце констант, я настоятельно рекомендую использовать правило Крамера для решения системы линейных уравнений.Почему? Потому что вычисление детерминантов для матриц \ large {x} и \ large {y} значительно упрощается. Убедитесь сами!

            Окончательное решение этой проблемы –


            Практика с рабочими листами

            Возможно, вас заинтересует:

            Правило Крамера 3 × 3

            Частота и Таблицы частот

            Частота конкретного значения данных является сколько раз встречается значение данных.

            Например, если четыре ученика набрали 80 баллов по математике, а затем считается, что оценка 80 соответствует частоте 4. Частота значения данных часто представлена ​​ f .


            Таблица частот построена путем упорядочивания собранных значений данных в порядке возрастания с соответствующими частотами.


            Пример 5

            Баллы, присуждаемые за задание, установленное для 8-го класса из 20 студентов составили:
            6 7 5 7 7 8 7 6 9 7
            4 10 6 8 8 9 5 6 4 8

            Представьте эту информацию в таблице частот.

            Решение:

            Для построения таблицы частот действуем следующим образом:

            Шаг 1:

            Создайте таблицу с тремя столбцами. Первый столбец показывает, что размещается в порядке возрастания (т. е. отметки). В самая низкая отметка – 4. Итак, начните с 4 в первом столбце, как показано ниже.

            Шаг 2:

            Просмотрите список отметок.Первая отметка в list – 6, поэтому отметьте 6 во втором столбце. В вторая отметка в списке – 7, поэтому поставьте отметку 7 во второй столбец. Третья отметка в списке – 5, поэтому ставьте отметку напротив 5. в третьем столбце, как показано ниже.

            Продолжаем этот процесс до тех пор, пока все отметки в списке не будут подсчитано.

            Шаг 3:

            Подсчитайте количество отметок для каждой отметки и запишите его. в третьем столбце.Готовая таблица частот выглядит следующим образом:


            Всего:

            Мы используем следующие шаги, чтобы построить таблицу частот:

            Шаг 1:

            Создайте таблицу с тремя столбцами. Тогда в В первом столбце запишите все значения данных в порядке возрастания.

            Шаг 2:

            Чтобы заполнить второй столбец, просмотрите список данных значений и поместите одну отметку в соответствующем месте во второй столбец для каждого значения данных.Когда будет достигнут пятый результат отметьте, проведите горизонтальную линию через первые четыре отметки, как показано для 7 в приведенной выше таблице частот. Продолжаем этот процесс, пока все значения данных в списке суммируются.

            Шаг 3:

            Подсчитайте количество меток для каждого значения данных и напишите это в третьем столбце.


            Интервалы классов (или группы)

            Когда набор значений данных рассредоточен, трудно настроить частотную таблицу для каждого значения данных, так как будет слишком много строк в таблице.Таким образом, мы группируем данные в интервала классов (или группы), чтобы помочь нам организовать, интерпретировать и анализировать данные.

            В идеале у нас должно быть от пяти до десяти строк в таблица частот. Имейте это в виду при выборе размера класса. интервальный (или групповой).

            Каждая группа начинается со значения данных, кратного этому значению. группа. Например, если размер группы 5, то группы должен начинаться с 5, 10, 15, 20 и т. д.Аналогично, если размер группы равно 10, тогда группы должны начинаться с 10, 20, 30, 40 и т. д.

            Частота группы (или интервал классов) – это количество значений данных, которые попадают в диапазон определяется этой группой (или интервалом класса).


            Пример 6

            Количество звонков от автомобилистов в сутки по обочине. Служба записана на декабрь 2003 года.Результаты были такими следует:

            Установите частотную таблицу для этого набора значений данных.

            Решение:

            Для построения таблицы частот действуем следующим образом:

            Шаг 1. Постройте таблицу с тремя столбцами, а затем напишите группы данных или интервалы классов в первом столбце.Размер каждого группе 40. Таким образом, группы начнутся с 0, 40, 80, 120, 160 и 200 до включить все данные. Обратите внимание, что на самом деле нам нужно 6 групп (на 1 больше, чем мы первая мысль).

            Шаг 2: Просмотрите список значений данных. Во-первых значение данных в списке, 28, поместите отметку напротив группы 0-39 в второй столбец.Для второго значения данных в списке, 122, поместите подсчет отметьте напротив группы 120-159 во втором столбце. Для третьих данных значение в списке, 217, поставить отметку напротив группы 200-239 в второй столбец.

            Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока все значения данных в наборе подсчитываются.

            Шаг 3: Подсчитайте количество отметок для каждой группы и напишите это в третьем столбце.Готовая таблица частот выглядит следующим образом:


            Ключевые термины

            частота, таблица частот, интервалы классов, группа

            Как изменить столбец на строку на маленьком дисплее в Bootstrap 4?

            Задача – переключить столбец разметки сетки Bootstrap 4 в строку на маленьких экранах.

            Синтаксис:

              ...  

            Подход: Для решения данной задачи мы должны использовать макет сетки Bootstrap 4.Макет сетки делит всю видимую строку на 12 столбцов одинакового размера. Оказавшись в ряду, мы можем легко указать расположение строк и столбцов в зависимости от размера экрана. Это делается путем добавления класса «col-SIZE-SIZE_TO_OCCUPPY» .
            Например, .col-md-4 , что означает 4 столбца на экранах среднего размера. Если мы складываем несколько классов столбцов в один элемент, мы можем определить, как мы хотим, чтобы макет выглядел на других экранах, и изменить столбцы на строки по своему усмотрению.Например, .col-md-4 .col-sm-6 означает, что данный элемент будет занимать 4 столбца в строке для средних экранов (по существу, позволяя разместить больше элементов в одной строке), в то время как на небольших экранах он будет занимать 6 столбцов. Если сумма столбцов для любой данной строки превышает 12, она будет автоматически перемещена на следующую строку.

            Доступные классы и экраны:

            909 Small col-3 9036 sm РАЗМЕР 365 Extra col9
            Имя Класс Размер экрана
            Очень маленький col-SIZE <576px
            ≥ 576px
            Средний col-md-SIZE ≥ 768px
            Large col-lg-SIZE ≥ 992
            ≥ 1200 пикселей

            ПРИМЕЧАНИЕ. РАЗМЕР в приведенной выше таблице следует заменить на столбец желаемого размера от 0 до 12 включительно.


            Пример 1: В этом примере мы создадим простую строку из трех столбцов и переместим один столбец в новую строку на экранах меньшего размера.

            html

            3

            9 меньше 576 пикселей (SM) столбец автоматически выравнивается по следующей строке.

            Пример 2: В этом примере мы создадим вложенный макет сеток, где мы будем показывать данные по столбцам на средних экранах и переключаться на одну строку по мере уменьшения размера экрана.

            HTML

            < html >

            < головка >

            отн. = "таблица стилей" >

            головка >

            < корпус центр >

            < h2 стиль = "цвет: зеленый;" > GeeksForGeeks h2 >

            < div класс = "ряд" > 5 9 = "col-md-4 col-sm-6"

            style = "background-color: charreuse;" >

            < br >

            div >

            div класс < класс -md-4 col-sm-6 "

            стиль = " цвет фона: черный; " >

            < br >

            д. div class = "col-md-4 col-sm-6"

            style = "background-color: rebeccapurple;" >

            < br >

            д. центр >

            корпус >

            html >

            < html >

            < href =

            rel = «таблица стилей» >

            головка >

            >

            < центр >

            < h2 стиль = "цвет: зеленый;" > GeeksForGeeks h2 >

            < div класс = "рядный контейнер" класс > 0 0 = "col-md-4 col-sm-12" >

            < div class =

            < div класс = "col-md-12 col-sm-6"

            стиль = ; "цвет фона:" желтый цвет >

            < h4 > GeeksForGeeks - это круто! h4 >

            > div div class = "col-md-12 col-sm-6"

            style = "background-color: yellowgreen;" >

            < h4 > GeeksForGeeks на самом деле для гиков! h4 >

            430

            430

            div >

            div >

            < div класс = col-31 m = col-31 m = col-31 m 12 "

            стиль = " цвет фона: помидор; " >

            < h4 > Я переключаюсь на строку по мере уменьшения размера экрана! h4 >

            div> div>

            div >

            центр >

            корпус 4 4 >

            Вывод: Строка более высокого уровня сжимается до столбца по мере уменьшения размера экрана, но вложенная сетка имеет противоположный эффект, как определено.(они идут от столбца к строке)

            Поддерживаемый браузер:

            • Google Chrome
            • Internet Explorer (после 9.0)
            • Firefox
            • Opera
            • Safari

            Статистика: Power from Data! Аналитическое построение графика: совокупная частота

            Архивный контент

            Информация, помеченная как архивная, предназначена для справки, исследования или ведения записей. Он не регулируется веб-стандартами правительства Канады и не изменялся и не обновлялся с момента его архивирования.Свяжитесь с нами, чтобы запросить формат, отличный от доступных.

            Кумулятивная частота используется для определения количества наблюдений, которые лежат выше (или ниже) определенного значения в наборе данных. Совокупная частота рассчитывается с использованием таблицы распределения частот, которую можно построить на основе графиков стебля и листа или непосредственно на основе данных.

            Накопленная частота вычисляется путем добавления каждой частоты из таблицы распределения частот к сумме ее предшественников.Последнее значение всегда будет равно сумме для всех наблюдений, поскольку все частоты уже были добавлены к предыдущей сумме.

            Дискретные или непрерывные переменные

            Переменные в любом вычислении можно охарактеризовать присвоенным им значением. Дискретная переменная состоит из отдельных неделимых категорий. Между переменной и ее соседом не может существовать никаких значений. Например, если вы наблюдали ежедневную регистрацию посещаемости класса, вы могли бы обнаружить, что в классе 29 учеников в один день и 30 учеников в другой.Однако невозможно, чтобы посещаемость студентов составляла от 29 до 30 человек. (Здесь просто нет места для наблюдения каких-либо значений между этими двумя значениями, так как невозможно набрать 29 с половиной студентов.)

            Не все переменные характеризуются как дискретные. Некоторые переменные (например, время, рост и вес) не ограничиваются фиксированным набором неделимых категорий. Эти переменные называются непрерывными переменными , и они делятся на бесконечное количество возможных значений.Например, время можно измерять дробными частями часов, минут, секунд и миллисекунд. Таким образом, вместо того, чтобы финишировать за 11 или 12 минут, жокей и его лошадь могут пересечь финишную черту за 11 минут 43 секунды.

            Важно знать разницу между двумя типами переменных, чтобы правильно рассчитать их совокупную частоту.


            Начало страницы

            Пример 1 - Дискретные переменные

            Общее количество скалолазов на озере Луиз, Альберта, было зарегистрировано за 30-дневный период.Результаты следующие:

            31, 49, 19, 62, 24, 45, 23, 51, 55, 60, 40, 35 54, 26, 57, 37, 43, 65, 18, 41, 50, 56, 4, 54, 39, 52, 35, 51, 63, 42.

            1. Используйте эти дискретные переменные, чтобы:
              • создайте график стебля и листа (см. Раздел о графиках стебля и листа) с дополнительными столбцами, обозначенными Частота, Верхнее значение и Накопленная частота
              • вычислить частоту наблюдений для каждого ствола
              • найдите верхнее значение для каждого стержня
              • вычисляет совокупную частоту, складывая числа в столбце Частота
              • записать все результаты в график
            2. Постройте график, используя ось Y (или вертикальную линию) для совокупной частоты и ось X (или горизонтальную линию) для количества людей, занимающихся скалолазанием.
            Ответов:
            1. Число скалолазов колеблется от 4 до 65. Для построения графика стебля и листа данные лучше всего сгруппировать по 10 классам.

              Каждый интервал может быть расположен в столбце Stem . Цифры в этом столбце представляют собой первое число в интервале классов. (Например, стержень 0 представляет интервал 0–9, стержень 1 представляет интервал 10–19 и т. Д.)

              В столбце Leaf указано количество наблюдений, лежащих в пределах каждого интервала классов.Например, в Stem 2 (интервал 20–29) три наблюдения, 23, 24 и 26, представлены как 3, 4 и 6.

              В столбце Частота указано количество наблюдений, обнаруженных в интервале классов. Например, у стебля Stem 5 было найдено девять листьев (или наблюдений); в Stem 1 их всего два.

              Используйте столбец Частота для вычисления совокупной частоты.

              • Сначала добавьте число из столбца Частота к его предшественнику.Например, в Stem 0 у нас есть только одно наблюдение и нет предшественников. Суммарная частота равна единице.

                1 + 0 = 1

              • Однако в Stem 1 есть два наблюдения. Добавьте эти два к предыдущей совокупной частоте (один), и результат - три.

                1 + 2 = 3

              • В Stem 2 есть три наблюдения. Добавьте эти три к предыдущей совокупной частоте (три), и общая (шесть) будет совокупная частота для Stem 2.

                3 + 3 = 6

              • Продолжайте эти вычисления, пока не сложите все числа в столбце Частота .
              • Запишите результаты в столбец Накопленная частота .

              В столбце Верхнее значение перечислено наблюдение (переменная) с наивысшим значением в каждом из интервалов классов. Например, в Stem 1 два наблюдения 8 и 9 представляют переменные 18 и 19. Верхнее значение этих двух переменных равно 19.

              Таблица 1. Суммарная частота ежедневных учетов скалолазов, зарегистрированных в озере Луиз, Альберта, 30-дневный период.
              0 4 1 4 1
              1 8 9 2 19 1 + 2 = 3
              2 3 4 6 3 26 3 + 3 = 6
              3 1 5 5 7 9 5 39 6 + 5 = 11
              4 0 1 2 3 5 9 6 49 11 + 6 = 17
              5 0 1 1 2 4 4 5 6 7 9 57 17 + 9 = 26
              6 0 2 3 5 4 65 26 + 4 = 30
            2. Поскольку эти переменные дискретны, используйте верхние значения при построении графика.Постройте точки, чтобы сформировать непрерывную кривую, называемую оживой.

              Всегда помечайте график кумулятивной частотой, соответствующей количеству выполненных наблюдений, на вертикальной оси. Обозначьте горизонтальную ось другой переменной (в данном случае общим количеством скалолазов), как показано ниже:

            Следующая информация может быть получена из графика или таблицы:

            • за 11 из 30 дней 39 человек или меньше поднялись на скалы вокруг озера Луиза
            • за 13 из 30 дней 50 или более человек поднялись на скалы вокруг озера Луиза

            Когда используется непрерывная переменная, как вычисление совокупной частоты, так и построение графика требуют подхода, несколько отличного от подхода, используемого для дискретной переменной.


            Начало страницы

            Пример 2 - Непрерывные переменные

            В течение 25 дней высота снежного покрова на горе Уистлер, Британская Колумбия. было измерено (с точностью до сантиметра) и записано следующим образом:

            242, 228, 217, 209, 253, 239, 266, 242, 251, 240, 223, 219, 246, 260, 258, 225, 234, 230, 249, 245, 254, 243, 235, 231, 257

            1. Используйте указанные выше непрерывные переменные, чтобы:
              • настроить таблицу распределения частот
              • найти частоту для каждого интервала классов
              • найти конечную точку для каждого интервала классов
              • вычисляет совокупную частоту, складывая числа в столбце Частота
              • занести все результаты в таблицу
            2. Используйте информацию, полученную из таблицы распределения частот, чтобы построить график совокупной частоты.
            Ответов:
            1. Высота снежного покрова составляет от 209 см до 266 см. Для составления таблицы частотного распределения данные лучше всего сгруппировать по интервалам классов по 10 см каждый.

              В столбце Высота снежного покрова указан каждый 10-сантиметровый интервал классов от 200 до 270 см.

              В столбце Частота записывается количество наблюдений, попадающих в определенный интервал. Этот столбец представляет наблюдения в столбце Tally , только в числовой форме.

              Столбец Конечная точка работает так же, как столбец Верхнее значение упражнения 1, за исключением того, что конечная точка является самым большим числом в интервале, независимо от фактического значения каждого наблюдения. Например, в интервале классов 210–220 фактическое значение двух наблюдений составляет 217 и 219. Но вместо 219 используется конечная точка 220.

              В столбце Суммарная частота отображается сумма каждой частоты, добавленной к предыдущей.

            2. Поскольку переменная является непрерывной, при построении графика используются конечные точки каждого интервала класса. Нанесенные точки соединяются, образуя ожив.

              Помните, что совокупная частота (количество выполненных наблюдений) помечена на вертикальной оси y, а любая другая переменная (высота снежного покрова) помечена на горизонтальной оси x, как показано на рисунке 2.

            Следующая информация может быть получена из графика или таблицы:

            • Ни один из 25 дней не имел глубины снега менее 200 см
            • Один из 25 дней снега имел глубину менее 210 см
            • Два из 25 дней снега имел глубину 260 см и более

            Начало страницы

            Другой расчет, который можно получить с помощью таблицы частотного распределения, - это относительное частотное распределение .Этот метод определяется как процент наблюдений, попадающих в каждый интервал класса. Относительную совокупную частоту можно найти, разделив частоту каждого интервала на общее количество наблюдений. (Дополнительную информацию см. В разделе «Распределение частот» в главе «Организация данных».)

            Таблица распределения частот также может использоваться для вычисления кумулятивного процента . Этот метод распределения частот дает нам процент совокупной частоты, а не процент только частоты.

            css - Как сделать столбцы Bootstrap одинаковой высоты?

            Чтобы ответить на ваш вопрос, это все, что вам нужно, посмотрите полную адаптивную демонстрацию с префиксом css:

              / * Использование точки останова медиа-запроса col-xs, но вы можете изменить 481 на 768, чтобы применять только к col-sm и выше, если хотите * /
            
            @media only screen и (min-width: 481px) {
                .flex-row {
                    дисплей: гибкий;
                    flex-wrap: обертка;
                }
                .flex-row> [class * = 'col-'] {
                    дисплей: гибкий;
                    flex-direction: столбец;
                }
                .flex-row.row: после,
                .flex-row.row: before {
                    дисплей: гибкий;
                }
            }
              

            Чтобы добавить поддержку гибкости содержимого миниатюр в гибких столбцах, как на скриншоте выше, также добавьте это ... Обратите внимание, что вы также можете сделать это с панелями:

              .flex-row .thumbnail,
            .flex-row .caption {
                дисплей: гибкий;
                гибкость: 1 0 авто;
                flex-direction: столбец;
            }
            .flex-text {
                flex-grow: 1;
            }
            .flex-row img {
                ширина: 100%;
            }
              

            Хотя flexbox не работает в IE9 и ниже, вы можете использовать демонстрацию с резервным вариантом, используя условные теги с чем-то вроде сетки javascript в качестве полифилла:

              
            
            
              

            Что касается двух других примеров в принятом ответе... Демонстрация таблицы - неплохая идея, но реализуется неправильно. Применение этого CSS к классам столбцов начальной загрузки, без сомнения, полностью нарушит структуру сетки. Вы должны использовать настраиваемый селектор для одного и двух стилей таблиц, которые не должны применяться к [class * = 'col-'] , которые имеют определенную ширину. Этот метод следует использовать ТОЛЬКО, если вы хотите столбцы одинаковой высоты И одинаковой ширины. Он не предназначен для каких-либо других макетов и НЕ реагирует. Однако мы можем сделать это резервным для мобильных дисплеев...

              
            Содержание...
            Содержание...
              @media only screen and (min-width: 480px) {
                .table-row-equal {
                    дисплей: таблица;
                    ширина: 100%;
                    table-layout: фиксированный;
                    интервал границы: 30 пикселей 0 пикселей;
                    перенос слов: слово-пауза;
                }
                .table-row-equal .thumbnail {
                    float: нет;
                    дисплей: таблица-ячейка;
                    вертикальное выравнивание: сверху;
                    ширина: 1%;
                }
            }
              

            Наконец, первая демонстрация в принятом ответе, которая реализует версию единственного истинного макета, является хорошим выбором для некоторых ситуаций, но не подходит для столбцов начальной загрузки.Причина этого в том, что все столбцы расширяются до высоты контейнера. Таким образом, это также нарушит отзывчивость, поскольку столбцы расширяются не до элементов рядом с ними, а до всего контейнера. Этот метод также не позволит вам больше применять нижние поля к строкам, а также вызовет другие проблемы на этом пути, такие как прокрутка до тегов привязки.

            Полный код см. В Codepen, который автоматически добавляет префиксы к коду flexbox.

            css - Центрировать столбец с помощью Twitter Bootstrap 3

            Существует два подхода к центрированию столбца

            в Bootstrap 3:

            Подход 1 (взаимозачеты):

            Первый подход использует собственные классы смещения Bootstrap, поэтому он не требует изменения разметки и дополнительного CSS.Ключ к - установить смещение, равное половине оставшегося размера строки . Так, например, столбец размера 2 будет центрирован путем добавления смещения 5, что составляет (12-2) / 2 .

            В разметке это будет выглядеть так:

              

            У этого метода есть очевидный недостаток. Он работает только для столбцов четных размеров , поэтому только .col-X-2 , .col-X-4 , col-X-6 , col-X-8 и col- X-10 поддерживаются.


            Подход 2 (старая маржа : авто )

            Вы можете центрировать столбец любого размера , используя проверенное поле : 0 авто; техника. Вам просто нужно позаботиться о перемещении, которое добавляется сеточной системой Bootstrap. Я рекомендую определить собственный класс CSS, например, следующий:

              .col-centered {
                float: нет;
                маржа: 0 авто;
            }
              

            Теперь вы можете добавить его в столбец любого размера при любом размере экрана, и он будет без проблем работать с адаптивным макетом Bootstrap:

              

            Примечание: При использовании обоих методов вы можете пропустить .row и располагайте столбец по центру внутри .container , но вы заметите минимальную разницу в фактическом размере столбца из-за заполнения в классе контейнера.


            Обновление:

            Поскольку v3.0.1 Bootstrap имеет встроенный класс с именем center-block , который использует поле : 0 auto , но отсутствует float: none , вы можете добавить его в свой CSS, чтобы он работал с сеткой система.

            Типы данных и структуры - Программирование с R

            Обзор

            Обучение: 45 мин.
            Упражнения: 0 мин.

            Вопросы
            • Какие типы данных существуют в R?

            • Какие существуют структуры данных в R?

            • Как мне получить доступ к данным в различных структурах данных?

            Цели
            • Познакомьте учащихся с различными типами данных в R и покажите, как эти типы данных используются в структурах данных.

            • Узнайте, как создавать векторы разных типов.

            • Уметь проверять тип вектора.

            • Узнайте об отсутствующих данных и других специальных значениях.

            • Ознакомьтесь с различными структурами данных (списками, матрицами, фреймами данных).

            Понимание основных типов данных и структур данных в R

            Чтобы максимально эффективно использовать язык R, вам нужно хорошо понимать основные типы данных и структуры данных и способы работы с ними.

            Структуры данных очень важно понимать, потому что это объекты, которые вы будет манипулировать изо дня в день в R. Работа с преобразованием объектов - одно из из наиболее распространенных источников разочарования новичков.

            Все в R является объектом.

            R имеет 6 основных типов данных. (В дополнение к пяти перечисленным ниже, есть также необработанный , который не будет обсуждаться на этом семинаре.)

            • символ
            • числовое (действительное или десятичное)
            • целое
            • логический
            • комплекс

            Элементы этих типов данных могут быть объединены для формирования структур данных, таких как атомные векторы.Когда мы называем вектор атомарным , мы имеем в виду, что только вектор содержит данные одного типа данных. Ниже приведены примеры атомарных символьных векторов, числовые векторы, целочисленные векторы и т. д.

            • символ : "a" , "swc"
            • числовой : 2 , 15,5
            • целое число : 2L ( L сообщает R сохранить это как целое число)
            • логический : ИСТИНА , ЛОЖЬ
            • комплексный : 1 + 4i (комплексные числа с действительной и мнимой частями)

            R предоставляет множество функций для изучения свойств векторов и других объектов, например пример

            • class () - что это за объект (высокоуровневый)?
            • typeof () - какой тип данных объекта (низкоуровневый)?
            • длина () - сколько это длина? А как насчет двухмерных объектов?
            • attributes () - есть ли у него метаданные?
              # Пример
            x <- "набор данных"
            typeof (x)
              

            R имеет структур данных .К ним относятся

            • атомный вектор
            • список
            • матрица
            • кадр данных
            • факторов

            Векторы

            Вектор - это самая распространенная и базовая структура данных в R и в значительной степени рабочая лошадка Р. Технически векторы могут быть одного из двух типов:

            , хотя термин «вектор» чаще всего относится к атомарным типам, а не к спискам.

            Различные векторные режимы

            Вектор - это набор элементов, которые чаще всего имеют режим , символ , логическое , целое или числовое .

            Вы можете создать пустой вектор с помощью vector () . (По умолчанию режим логический . Вы можете быть более точными, как показано в примерах ниже.) Это больше обычно используются прямые конструкторы, такие как character () , numeric () и т. д.

              vector () # пустой 'логический' (по умолчанию) вектор
              
              vector ("character", length = 5) # вектор режима 'character' с 5 элементами
              
              character (5) # то же самое, но с использованием конструктора напрямую
              
              numeric (5) # числовой вектор с 5 элементами
              
              logical (5) # логический вектор с 5 элементами
              
              [1] FALSE FALSE FALSE FALSE
              

            Вы также можете создавать векторы, напрямую указывая их содержимое.R тогда будет угадать подходящий режим хранения вектора. Например:

            создаст вектор x из режима numeric . Это самый распространенный вид, и рассматриваются как действительные числа двойной точности. Если вы хотите явно создать целые числа, вам нужно добавить L к каждому элементу (или , приведение к целому числу введите как целое число () ).

            Использование ИСТИНА и ЛОЖЬ создаст вектор режима логический :

              y <- c (ИСТИНА, ИСТИНА, ЛОЖЬ, ЛОЖЬ)
              

            При использовании цитируемого текста создаст вектор режима символа :

              z <- c («Сара», «Трейси», «Джон»)
              

            Изучение векторов

            Функции typeof () , length () , class () и str () предоставляют полезные информация о ваших векторах и R-объектах в целом.

              chr [1: 3] «Сара» «Трейси» «Джон»
              

            Добавление элементов

            Функция c () (для объединения) также может использоваться для добавления элементов в вектор.

              [1] «Сара» «Трейси» «Джон» «Аннет»
              
              [1] «Грег» «Сара» «Трейси» «Джон» «Аннет»
              

            Векторы из последовательности чисел

            Вы можете создавать векторы как последовательность чисел.

              seq (от = 1 до = 10, by = 0.1)
              
              [1] 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4
            [16] 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9
            [31] 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4
            [46] 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9
            [61] 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4
            [76] 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9.7 9,8 9,9
            [91] 10,0
              

            Отсутствующие данные

            R поддерживает отсутствующие данные в векторах. Они представлены как NA (Недоступно) и может использоваться для всех векторных типов, рассмотренных в этом уроке:

              x <- c (0,5, нет данных, 0,7)
            x <- c (ИСТИНА; ЛОЖЬ; НД)
            x <- c («a», NA, «c», «d», «e»)
            х <- c (1 + 5i, 2-3i, NA)
              

            Функция is.na () указывает элементы векторов, которые представляют отсутствующие данные, а функция anyNA () возвращает ИСТИНА , если вектор содержит любые отсутствующие значения:

              x <- c ("a", NA, "c", "d", NA)
            y <- c («a», «b», «c», «d», «e»)
            является.на (х)
              
              [1] ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА
              
              [1] FALSE FALSE FALSE FALSE
              

            Другие специальные значения

            Inf - бесконечность. У вас может быть как положительная, так и отрицательная бесконечность.

            NaN означает не число. Это неопределенное значение.

            Что происходит, когда вы смешиваете типы внутри вектора?

            R создаст результирующий вектор с режимом, который наиболее легко адаптируется к все элементы, которые он содержит.Это преобразование между режимами хранения называется «Принуждение». Когда R преобразует режим хранения в зависимости от его содержимого, он именуется «неявным принуждением». Например, вы можете угадать, что за следующие действия (без их предварительного запуска)?

              xx <- c (1,7, "a")
            xx <- c (ИСТИНА; 2)
            xx <- c ("a"; ИСТИНА)
              

            Вы также можете управлять явным приведением векторов с помощью как. <Имя_класса> () функции:

            В поисках общих черт

            Вы видите свойство, общее для всех вышеперечисленных векторов?

            Решение

            Все векторы одномерные и все элементы одного типа.

            Атрибуты объектов

            Объекты могут иметь атрибутов . Атрибуты являются частью объекта. К ним относятся:

            • наименований
            • dimnames
            • тусклый
            • класс
            • атрибутов (содержат метаданные)

            Вы также можете получить другую атрибутивную информацию, такую ​​как длина (работает на векторы и списки) или количество символов (для символьных строк).

              nchar («Программное обеспечение»)
              

            Матрица

            Матрицы In R являются расширением числовых или символьных векторов.Они не отдельный тип объекта, а просто атомарный вектор с размерами; то количество строк и столбцов. Как и в случае с атомарными векторами, элементы матрицы должны быть одного типа данных.

              m <- матрица (nrow = 2, ncol = 2)
            м
              
              [, 1] [, 2]
            [1,] NA NA
            [2,] NA NA
              

            Вы можете проверить, что матрицы являются векторами с атрибутом класса , матрица , используя класс () и тип () .

              m <- матрица (c (1: 3))
            класс (м)
              

            В то время как class () показывает, что m является матрицей, typeof () показывает, что в основном матрица - это целочисленный вектор.

            Типы данных элементов матрицы

            Рассмотрим следующую матрицу:

              ЧЕТЫРЕ <- матрица (
              с (4, 4, 4, 4),
              nrow = 2,
              ncol = 2)
              

            Учитывая, что typeof (FOURS [1]) возвращает «double» , что вы ожидаете typeof (ЧЕТЫРЕ) вернуть? Откуда вы знаете, что это так, даже без запускаете этот код?

            Подсказка Могут ли матрицы состоять из элементов с разными типами данных?

            Решение

            Мы знаем, что typeof (FOURS) также вернет "double" , поскольку матрицы состоят из элементов одного типа данных.Обратите внимание, что вы можете сделать что-то вроде as.character (FOURS) , если вам нужны элементы FOURS как символы .

            Матрицы в R заполняются по столбцам.

              m <- матрица (1: 6, nrow = 2, ncol = 3)
              

            Другие способы построения матрицы

              м <- 1:10
            dim (м) <- с (2, 5)
              

            Принимает вектор и преобразует его в матрицу с 2 строками и 5 столбцами.

            Другой способ - связать столбцы или строки с помощью rbind () и cbind () («привязка строки» и «привязка столбца» соответственно).

              х <- 1: 3
            у <- 10:12
            cbind (х, у)
              
              х у
            [1,] 1 10
            [2,] 2 11
            [3,] 3 12
              
              [, 1] [, 2] [, 3]
            х 1 2 3
            г 10 11 12
              

            Вы также можете использовать аргумент byrow , чтобы указать, как заполняется матрица. Из собственной документации R:

              mdat <- матрица (c (1, 2, 3, 11, 12, 13),
                           nrow = 2,
                           ncol = 3,
                           byrow = ИСТИНА)
            mdat
              
              [, 1] [, 2] [, 3]
            [1,] 1 2 3
            [2,] 11 12 13
              

            На элементы матрицы можно ссылаться, указав индекс вдоль каждого размер (e.грамм. «Строка» и «столбец») в одинарных квадратных скобках.

            Список

            В R списки действуют как контейнеры. В отличие от атомарных векторов, содержимое списка не ограничивается одним режимом и может охватывать любую смесь данных типы. Списки иногда называют общими векторами, потому что элементы list может содержать любой тип объекта R, даже списки, содержащие дополнительные списки. Этот свойство делает их принципиально отличными от атомарных векторов.

            Список - это особый тип вектора.Каждый элемент может быть разного типа.

            Создайте списки с помощью list () или приведите другие объекты с помощью as.list () . Пустой список необходимой длины можно создать с помощью вектора ()

              x <- список (1, "a", ИСТИНА, 1 + 4i)
            Икс
              
              [[1]]
            [1] 1
            
            [[2]]
            [1] "а"
            
            [[3]]
            [1] ИСТИНА
            
            [[4]]
            [1] 1 + 4i
              
              x <- vector ("list", length = 5) # пустой список
            длина (x)
              

            Содержимое элементов списка можно получить, используя двойные квадратные скобки.

            Векторов можно привести к спискам следующим образом:

              x <- 1:10
            x <- as.list (x)
            длина (x)
              

            Списки экспертизы

            1. Какой класс x [1] ?
            2. Что такое класс x [[1]] ?

            Решение

            Элементы списка могут быть названы (т.е. списки могут иметь имен атрибут)

              xlist <- list (a = "Karthik Ram", b = 1:10, data = head (mtcars))
            xlist
              
              $ а
            [1] "Картик Рам"
            
            $ млрд
             [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
            
            $ данные
                               mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear карбюратор
            Mazda RX4 21,0 6160110 3,90 2,620 16,46 0 1 4 4
            Mazda RX4 Wag 21,0 6160110 3,90 2,875 17,02 0 1 4 4
            Datsun 710 22,8 4 108 93 3,85 2,320 18.61 1 1 4 1
            Hornet 4 Drive 21,4 6 258110 3,08 3,215 19,44 1 0 3 1
            Хорнет Спортэбаут 18,7 8360175 3,15 3,440 17,02 0 0 3 2
            Валиант 18,1 6225105 2,76 3,460 20,22 1 0 3 1
              

            Проверка именованных списков

            1. Какова длина этого объекта?
            2. Какова его структура?

            Решение

            1.   Список из 3
               $ a: chr "Картик Рам"
               $ b: int [1:10] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
               $ data: 'данные.рамка ': 6 набл. из 11 переменных:
                .. $ mpg: num [1: 6] 21 21 22,8 21,4 18,7 18,1
                .. $ cyl: num [1: 6] 6 6 4 6 8 6
                .. $ disp: num [1: 6] 160 160 108 258 360 225
                .. $ hp: num [1: 6] 110 110 93 110 175 105
                .. $ drat: num [1: 6] 3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76
                .. $ wt: num [1: 6] 2,62 2,88 2,32 3,21 3,44 ...
                .. $ qsec: num [1: 6] 16,5 17 18,6 19,4 17 ...
                .. $ vs: num [1: 6] 0 0 1 1 0 1
                .. $ am: num [1: 6] 1 1 1 0 0 0
                .. $ gear: num [1: 6] 4 4 4 3 3 3
                .. $ carb: num [1: 6] 4 4 1 1 2 1
                

            Списки могут быть чрезвычайно полезны внутри функций.Поскольку функции в R равны можно вернуть только один объект, вы можете «скрепить» множество разных виды результатов в один объект, который может возвращать функция.

            Список не выводится на консоль как вектор. Вместо этого каждый элемент список начинается с новой строки.

            Элементы индексируются двойными скобками. Одиночные скобки по-прежнему будут возвращаться (другой) список. Если элементы списка названы, на них можно ссылаться с помощью нотация $ (т.е. xlist $ data ).

            Кадр данных

            Фрейм данных - очень важный тип данных в R. Это в значительной степени de facto структура данных для большинства табличных данных и то, что мы используем для статистики.

            Кадр данных - это специальный тип списка , где каждый элемент списка имеет одинаковые length (т.е. кадр данных представляет собой «прямоугольный» список).

            Фреймы данных могут иметь дополнительные атрибуты, такие как rownames () , которые могут быть полезно для аннотирования данных, например subject_id или sample_id .Но большая часть раз они не используются.

            Дополнительная информация о фреймах данных:

            • Обычно создается read.csv () и read.table () , т.е. при импорте данных в R.
            • Предполагая, что все столбцы в фрейме данных имеют один и тот же тип, фрейм данных может быть преобразован в матрицу с помощью data.matrix () (предпочтительно) или as.matrix (). В противном случае приведение типов будет принудительным, и результаты могут не всегда быть такими, как вы ожидаете.
            • Может также создать новый фрейм данных с данными .frame () функция.
            • Найдите количество строк и столбцов с nrow (dat) и ncol (dat) соответственно.
            • Rownames часто генерируются автоматически и выглядят как 1, 2,…, n. Последовательность в нумерации имен строк может не соблюдаться, когда строки перетасовываются или подмножества.

            Создание фреймов данных вручную

            Для создания фреймов данных вручную:

              dat <- data.frame (id = буквы [1:10], x = 1:10, y = 11:20)
            Дат
              
              id x y
            1 а 1 11
            2 б 2 12
            3 с 3 13
            4 д 4 14
            5 e 5 15
            6 ж 6 16
            7 г 7 17
            8 ч 8 18
            9 и 9 19
            10 дж 10 20
              

            Полезные функции фрейма данных

            • головка () - показаны первые 6 рядов
            • tail () - показывает последние 6 строк
            • dim () - возвращает размеры фрейма данных (т.е.е. количество строк и количество столбцов)
            • nrow () - количество строк
            • ncol () - количество столбцов
            • str () - структура фрейма данных - имя, тип и предварительный просмотр данных в каждом столбце
            • names () или colnames () - оба показывают атрибут names для фрейма данных
            • sapply (dataframe, class) - показывает класс каждого столбца в кадре данных

            Смотрите, что это на самом деле особый список:

            Поскольку кадры данных имеют прямоугольную форму, на элементы кадра данных можно ссылаться, указав индекс строки и столбца в одинарных квадратных скобках (аналогично матрице).

            Поскольку кадры данных также являются списками, можно ссылаться на столбцы (которые являются элементами такой список), используя нотацию списка, то есть либо двойные квадратные скобки, либо $ .

              [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
              
              [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
              

            В следующей таблице приведены одномерные и двумерные структуры данных в R в связи с разнообразием типов данных, которые они могут содержать.

            Размеры Однородный Неоднородный
            1-D атомный вектор список
            2-D матрица кадр данных

            Списки могут содержать многомерные элементы (например,грамм. списки могут содержать фреймы данных или другой тип объектов). Списки также могут содержать элементы любой длины, поэтому список не обязательно должен быть «прямоугольным». Однако для того, чтобы список чтобы считаться фреймом данных, длина каждого элемента должна быть одинаковой.

            Типы столбцов во фреймах данных

            Могут ли столбцы быть разных типов, зная, что фреймы данных являются списками?

            Какой тип структуры вы ожидаете увидеть, исследуя структуру фрейма данных PlantGrowth ? Подсказка: используйте str () .

            Решение

            Столбец веса числовой в то время как группа является фактором. В списках могут быть элементы разных типов. Поскольку фрейм данных - это просто список особого типа, он может содержать столбцы различный тип (хотя помните, что тип должен быть согласован в каждом столбце!).

              'data.frame': 30 набл. из 2 переменных:
             $ weight: число 4,17 5,58 5,18 6,11 4,5 4,61 5,17 4,53 5,33 5,14 ...
             $ group: Фактор с 3 уровнями "ctrl", "trt1", ..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
              

            Ключевые моменты

            • Основными типами данных R являются символьные, числовые, целочисленные, комплексные и логические.

            • Базовые структуры данных
            • R включают вектор, список, матрицу, фрейм данных и факторы. Некоторые из этих структур требуют, чтобы все члены были одного типа данных (например, векторы, матрицы), в то время как другие допускают несколько типов данных (например, списки, фреймы данных).

            Добавить комментарий

            Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *