Правила математика 4 класс: правила по математике с 1 по 4 класс в таблицах распечатать: 8 тыс изображений найдено в Яндекс.К…

Справочный материал по математике за курс начальной школы. | Материал по математике (4 класс) по теме:

Справочный материал по математике

за курс начальной школы.

Справочный материал по математике

за курс начальной школы.

Числа. Чтение, сравнение

1. Цифры – это знаки, при помощи которых записываются числа. Существует всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
2. Числа, которые применяются при счёте, называются натуральными. Ряд натуральных чисел можно продолжать бесконечно. Не существует наибольшего натурального числа.
3. Число 0 (нуль) не является натуральным числом.
4. Наименьшее натуральное число – 1 (единица).
5. Нуль и все натуральные числа, называются целыми неотрицательными числами.
6. Числа бывают однозначные (1,2,3,4,5,6,7,8,9), двузначные (10,11,12,… … 97,98,99), многозначные 9трёх – , четырёх – , пяти – , шести и так далее).
7. При записи чисел значение цифры зависит от её места. Она может обозначать единицы, десятки, сотни и т. д. Это десятичная система счисления.
8. Для чтения многозначных чисел их делят, начиная справа по 3 цифры. Эти тройки цифр называются классами.

3 класс – миллионов			2 класс – тысяч			1 класс единиц
сотни мил-лионов	десят-ки мил-лионов	едини-цы мил-лионов	сотни тысяч	десят-ки тысяч	едини-цы тысяч	сотни	десят-ки	едини-цы
9 разряд	8 разряд	7 разряд	6 разряд	5 разряд	4 разряд	3 разряд	2 разряд	1 разряд

9. Если в числе отсутствует какой-то разряд, то его запись заменяют 0, если отсутствует какой-то класс, то заменяют тремя нулями.
10. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 236591 = 200000+30000+6000+500+90+1
11. Если к названию числа добавляют слово «десяток», то для записи числа надо добавить один ноль. 5 дес. – 50. Если к названию числа добавляют слово «сотня», то для записи числа надо добавить два ноля. 5 сот. – 500. Тысяча – три ноля, десятки тысяч – четыре ноля и т.д.
12. Сравнение многозначных чисел

1. можно проводить по занимаемому месту в натуральном ряду.  Например, в ряду чисел 456, 457, 458, 459, 460, 461меньше то, которое стоит левее, больше то, которое стоит правее.
2. по соответствующим разрядам. Больше число, в котором больше разрядных единиц. (23456 больше 6789). Если количество разрядов равно, то сравнивают, начиная с высших разрядов.

13. Помимо десятичной системы счисления существуют другие системы, у которых каждый знак характеризует только одно число. Примером может служить римская система счисления. В ней при записи числа применяются буквы латинского алфавита.
    Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Примеры записи римских цифр.

1- I

2 – II

3 – III

4 – IV

5 – V

6 – VI

7 – VII

8 – VIII

9 – IX

10 – X

11 – XI

12 – XII

13 – XIII

14 – XIV

15 – XV

16 – XVII

17 – XVII

18 – XVIII

19 – XIX

20 – XX

21 – XXI

 

 

30 – XXX

40 – XL

50 – L

60 – LX

70 – LXX

80 – LXXX

90 – XC

99 – XCIX

100 – C

102 – CII

400 – CD

500 – D

800 – DCCC

900 – CM

---

Арифметические действия и их свойства.

Сложение

3+5=8

Знак +(плюс), действие- сложение, 3 – первое слагаемое,

5- второе слагаемое, 3+5 – сумма, 8 – значение суммы.

Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Вычитание

9-4=5

Знак-(минус), действие – вычитание, 9 – уменьшаемое,

4 – вычитаемое, 9 – 4 – разность, 5- значение разности.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Умножение.

3•5=15

Знак •или  х (умножить), действие- умножение, 3 – первый множитель,5- второй множитель, 3•5 – произведение, 15 – значение произведения.

Если произведение разделить на один множитель, то получится другой множитель.

Деление.

20:4  = 5

Знак (:) – разделить, действие деление.

20 – делимое, 4 – делитель,  20:4  это частное, 20 – значение частного

Если делимое разделить на частное, то получится делитель.

Если частное умножить на делитель, то получится делимое.

1. Сложение, вычитание, умножение и деление – это арифметические действия. Им соответствуют знаки «+», «-», «▪», «:».
2. Сложение и вычитание – взаимообратные действия, поэтому сложение проверятся вычитанием, а вычитание проверяется сложением.
3. Умножение и деление – взаимообратные действия, поэтому умножение проверяется делением, а деление умножением.
4. Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. 8+8+8+8+8+8+8 = 8▪7
5. Умножение одинаковых множителей можно заменить степенью (Квадрат – 2 и куб – 3) 9▪9 = 92,   5▪5▪5 = 53 
6. Чтобы посчитать чему равен квадрат или куб числа, надо записать его в виде умножения одинаковых множителей.
   72 = 7▪7   63 = 6▪6▪6

Свойства и законы арифметических действий.

1. Переместительный закон сложения. От перестановки слагаемых, значение суммы не меняется. a + b = b + a
2. Переместительный закон умножения. От перестановки множителей, значение произведения не меняется a▪b = b▪a
3. Сочетательный закон сложения. Для того, чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить значение суммы второго и третьего числа. или Два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
   (a + b) + c = a + (b + c) = b + (a + c)
4. Сочетательный закон умножения Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на значение произведения первого и третьего числа или Два соседних множителя можно заменить их произведением. (a ▪ b) ▪ c = a ▪ (b ▪ c) = b ▪ (a ▪ c)
5. Распределительный закон умножения, относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, надо это число умножить на каждое слагаемое, а произведения сложить. (a + b) ▪ c = a ▪ c + b ▪ c
6. Распределительный закон умножения относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, надо это число умножить на каждое число в скобках и из первого произведения вычесть второе. (a – b) ▪ c = a ▪ c – b ▪ c
7. Вынос числа за скобки. Используя распределительное свойство умножения, можно вынести общий множитель за скобки.a ▪ c + b ▪ c = c ▪ (a + b)  или .a ▪ c – b ▪ c = c ▪ (a – b)

Свойства арифметических действий.

Свойства  0 (нуля)

1. Если числу прибавить или из числа вычесть ноль, то получится тоже самое число.
2. Если вычесть число из такого же числа, то получится 0
3. Если любое число умножить на 0, то получится 0
4. Если 0 разделить на любое число, то получится 0
5. Делить на 0 – нельзя!

Свойства 1 (единицы)

1. Прибавить к числу единицу – значит назвать следующее число (последующее)
2. Вычесть из числа единицу – значит назвать предыдущее число.
3. Если число умножить или разделить на единицу, то получится то же самое число.
4. Если число разделить на само себя, то получится единица.

Действия над числами.

1. При сложении и вычитании многозначных чисел, а так же при записи столбиком, необходимо единицы писать под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д. и складывать или вычитать  единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т.д.
2. Все вычисления начинаются с единиц.
3. Если при сложении какого-либо разряда получается двузначное число, то в результат записывают единицы этого числа, а десятки переходят в следующий разряд.
4. Если при вычитании недостаточно единиц какого-либо разряда, то занимаем в большем разряде.
5. Если многозначные числа оканчиваются нулями, то при записи столбиком примеров на умножение, нули не учитываются. После выполнения вычислений их все дописывают в конце результата.
6. Если при делении делимое меньше делителя, то частное равно 0, а делитель переходит в остаток.
7. При делении с остатком остаток должен быть меньше делителя.

Выражения.

Выражения бывают числовые и буквенные.

1. Числовые выражения записываются с помощью чисел, знаков действий и скобок. Чтобы найти значение выражения, достаточно выполнить указанные действия.
2. Буквенные выражения записываются с помощью букв, чисел, знаков действий и скобок. Для того, чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо подставить в выражение числовое значение буквы, а затем выполнить необходимые действия.
3. Для правильного чтения выражения определяют действие, которое должно быть выполнено последним. В выражении 45 + 56 : 8, последним выполняют сложение. Поэтому читают так: «Сумма числа 45 и частного 56 и 8»
4. При вычислении буквенного выражения, если это возможно, сначала упрощают выражение, применяя переместительные, сочетательные и распределительный законы.

Равенства и неравенства.

1. Если между числами или выражениями стоит знак =, то это равенства.
2. Если между числами или выражениями стоят знаки, то это неравенства.
3. Равенства и неравенства могут быть верными или неверными.

Порядок действий.

Если в примере встречаются два и более арифметических действия, то их выполнение проводят в следующем порядке:

1. Выполняется действие в скобках.
2. Выполняется возведение в степень (квадрат или куб)
3. Выполняются по порядку умножение или деление
4. Выполняются по порядку сложение или вычитание.

Определение времени по часам.

Минутная стрелка.

Число на циферблате	Количество минут	Как прочитать
1	5	Пять минут  (какого?)
2	10	Десять минут (какого?)
3	15	Пятнадцать минут (какого?)
4	20	Двадцать минут (какого?)
5	25	Двадцать пять минут (какого?)
6	30	Половина  (какого?)
7	35	Без 25 минут (сколько?)
8	40	Без 20 минут (сколько?)
9	45	Без 15 минут (сколько?)
10	50	Без 10 минут (сколько?)
11	55	Без 5 минут (сколько?)
12	60	Ровно  (сколько?)

---

ЭТО НАДО ЗНАТЬ НАИЗУСТЬ !!!

Таблица №1

1+1=2
2+1=3
3+1=4	2+2=4
4+1=5	3+2=5
5+1=6	4+2=6	3+3=6
6+1=7	5+2=7	4+3=7
7+1=8	6+2=8	5+3=8	4+4=8
8+1=9	7+2=9	6+3=9	5+4=9
9+1=10	8+2=10	7+3=10	6+4=10	5+5=10

Таблица №2

	2+9=11	3+8=11	4+7=11	5+6=11
	3+9=12	4+8=12	5+7=12	6+6=12
	4+9=13	5+8=13	6+7=13
	5+9=14	6+8=14	7+7=14
	6+9=15	7+8=15
	7+9=16	8+8=16
	8+9=17
	9+9=18

Таблица №3

2∙2=4
3∙2=6	3∙3=9					9∙9 = 81
4∙2=8	4∙3=12	4∙4=16
5∙2=10	5∙3=15	5∙4=20	5∙5=25
6∙2=12	6∙3=18	6∙4=24	6∙5=30	6∙6=36
7∙2=14	7∙3=21	7∙4=28	7∙5=35	7∙6=42	7∙7=49
8∙2=16	8∙3=24	8∙4=32	8∙5=40	8∙6=48	8∙7 =56	8∙8=64
9∙2=18	9∙3=27	9∙4=36	9∙5=45	9∙6=54	9∙7 =63	8∙9 = 72

---

Уравнения и способы их решения.

1. Уравнение – это равенство с неизвестным компонентом действия. Решить уравнение – значит найти значение буквы, при котором данное равенство становиться верным.

Уравнения на «+»

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Все уравнения на «плюс» решаются обратным действием «минусом»

Уравнения на «▪»

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Все уравнения на «умножение»  решаются обратным действием «делением»

Уравнения на «-»

1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (стоит на первом месте), надо к разности прибавить вычитаемое. Если в уравнении на вычитание неизвестное число стоит на первом месте, то уравнение решается обратным действием – сложением.
2. Чтобы найти неизвестное вычитаемое (стоит на втором месте) надо из уменьшаемого вычесть значение разности. Если в уравнении на вычитание неизвестное число стоит на втором месте, то уравнение решается прямым действием – вычитанием.

Уравнение на «:»

1. Чтобы найти неизвестное делимое (стоит на первом месте), надо делитель умножить на значение частного. Если в уравнении на деление неизвестное число стоит на первом месте, то уравнение решается обратным действием – умножением.
2. Чтобы найти неизвестный делитель (стоит на втором месте) надо делимое разделить на значение частного. Если в уравнении на деление неизвестное число стоит на втором месте, то уравнение решается прямым действием – делением.
3. Все простые уравнения решаются с использованием данных правил.
4. Чтобы решить сложное уравнение. его надо привести к простому, а затем решить. Для этого надо определить порядок действий в уравнении.

1. Если можно выполнить первое действие, то выполняем его, тем самым упрощаем уравнение.
2. Если первое действие выполнить нельзя, то переписываем его вниз, и решаем уравнение, принимая все первое действие за «Х»

5. После решения уравнения делаем проверку. Для этого переписываем первое уравнение, подставляя вместо «Х» найденное значение.

Величины и их измерения.

Единицы времени.

Секунда – с

Минута – мин

Час – ч

Сутки – сут

Неделя – нед

Месяц – мес.

Год (лет) – год (л)

Век – век

1мин – 60 с

1ч – 60 мин

1 сут = 24 ч

1 нед = 7 сут

1 год = 365(366)сут

1 век = 100 л

1 мес = 31сут, 30 сут 28 или 29 сут (февраль)

Январь – 31

Февраль – 28(29)

Март – 31

Апрель – 30

Май – 31

Июнь – 30

Июль – 31

Август – 31

Сентябрь – 30

Октябрь – 31

Ноябрь – 30

Декабрь – 31

Дни недели: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.

1.Для того, чтобы перевести из большей величины в меньшую, надо значение большей умножить на соотношение между ними. Например 1 час = 60минут. 7чсасов = 7 ∙60 = 420 минут.

2.Для того, чтобы перевести из меньшей величины в большую, надо меньшую величину разделить на соотношение между ними. Например. 1 сут – 24 часа. Тогда 48ч = 48 :24 = 2 сут.

---

Единицы длины.

Миллиметр – мм,

сантиметр – см,

дециметр – дм,  

метр – м,

километр – км.

1см = 10мм

1дм = 10см = 100мм

1м = 10дм = 100см = 1 000мм

1км = 1 000м = 10 000дм = 100 000см = 1000 000мм

Единицы массы

Грамм – г

Килограмм – кг

Центнер – ц

Тонна – т

1 кг = 1 000г

1 ц = 100 кг = 100 000 г

1 т = 10 ц = 1000 кг = 1000 000г

Единицы площади

1см2 = 100мм2

1дм2 = 100см2 = 10000мм2

1м2 = 100дм2 = 10000см2 = 1000000мм2

1км2 = 1 000000м2 

1а(ар) = 100м2

1га(гектар) = 10000м2

1 га = 100а

Единицы объёма

1см3 = 1000мм3

1дм3= 1000см3 = 1000000мм3

1м3 = 1000дм3 = 1000000см3 

1 км3 = 1000000000м3

Если перевод их одних величин в другие идет по стрелочке вперёд, то мы добавляем нужное количество нулей, если в обратном направлении, то убираем нужное количество нулей. Например, 1 км = 1000м, тогда 4 км = 4000м. и 56000м= 56 км.

Чтобы найти долю меньшей величины в большей, надо посмотреть на соотношение между ними.
Если 1см = 10мм, то 1мм = десятая часть см.
Если 1ц = 100кг, то 1 кг – сотая часть центнера.
Если 1км = 1000м, то 1м – тысячная часть км

Если 1т = 1000000г, то 1г – миллионная часть тонны.

---

Решение задач.

Для того, чтобы текст был задачей, в нем должны быть: условие, вопрос, решение, ответ.

Решение простых задач по вопросу

Вид решения	решение
Вопрос «Сколько всего?» записывается в условии «уголком».	Плюс(+)
Вопрос «Сколько осталось?» записывается в условии !Ост-?».	Минус(-)
Вопрос « На сколько меньше?» или «На сколько больше?» записывается в условии стрелочкой. Это задачи на сравнения.	От большего числа отнимаем меньшее
Вопрос « Во сколько меньше?» или «Во сколько больше?» записывается в условии стрелочкой. Это задачи на сравнения.	Большее число делим на меньшее

По условию с прямым сравнением

Условие	решение
Если в условие сказано «на больше»	Плюс(+)
Если в условие сказано «на меньше»	Минус(-)
Если в условие сказано «в … раз больше»	Умножить (•)
Если в условие сказано «в  … раз меньше»	Разделить (:)

По условию с косвенным сравнением

Если в условии сказано …	решение
«это или что на больше»	Минус(-)
«это ил что на меньше»	Плюс(+)
«это или что в … раз больше»	Разделить (:)
«это или что в  … раз меньше»	Умножить (•)

Решение задач, с записью условия в таблице.

Цена (за 1 предмет)	Количество	Стоимость (Всего)	Решение
?			Цена=стоимость:количество
	?		Количество=стоимость:цену
		?	Стоимость = цена количесво

Решение задач, с записью условия в таблице.

Скорость (V)	Время (t)	Расстояние (S)	Решение
?			v =S  t
	?		t = S :v
		?	S  = v  t

Правило треугольника.

Составные задачи.

1. Прочитай задачу, запиши краткое условие и вопрос задачи.
2. Можем  мы ответить на вопрос задачи? Почему? Что надо найти первым действием? Запиши и реши.
3. Прочитай ещё раз вопрос задачи. Можем мы теперь ответить на него? Каким будет второе действие? Запиши, реши.
4. Прочитай вопрос задачи. Каким будет ответ? Запиши его.

Памятка по решению задач на движение.

Одновременное встречное движение.

Нахождение общего расстояния 
1 способ 1.находим S1 = V1·• t
                        2. находим S2 = V2 ·• t
               3. находим Sобщее = S1  + S2 

2 способ  1. находим Vсближения = V1 + V2
                 2. находим Sобщее = Vсближения ·• t

Нахождение одной из скоростей.
1 способ.   1. находим S1 = V1·• t
                 2. находим  S2 =  Sобщее – S1
                           3. находим V2 = S2 : t

             2 способ. 1. находим Vсближения = Sобщее : t
                                           2. находим V2 = Vсближения  – V1 

Нахождение времени.
  1 способ   1.находим Vсближения = V1 + V2
                    2. находим  t = Sобщее : Vсближения
Аналогично решаем задачи на движение в противоположных направлениях.

---

Решение задач на движение вдогонку.

Нахождение времени, через которое один объект догонит другой.
                    1.находим Vприближения = V1 – V2
                    2. находим  t = S : Vприближения
Нахождение расстояния, которое было между объектами перед началом движения.

                1. находим Vприближения = V1 – V2
                 2. находим S = Vприближения ·• t

Обратные задачи.

Задачи называются обратными, если то, что было неизвестно по условию в первой задаче, становится известным во второй.

А то, что было известным в первой задаче, становится неизвестным во второй. Решениями этих задач являются обратные друг другу примеры.

Геометрический материал.

Прямая линия (нет ни начала, ни конца)

Луч (есть начало, нет конца)

Отрезок (есть начало и есть конец)

Прямые линии могут быть параллельными (не пересекаются), пересекающимися, перпендикулярными (при пересечении все углы прямые)

---

Углы.

Прямой             Острый                       Тупой            Развёрнутый

Острый угол меньше прямого, тупой угол больше прямого.

Прямоугольник

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны.

Нахождение периметра.

                                                           4 угла,

                                                              4 вершины,

                                                               4  стороны

1. Р = а +b +а +b
2. Р = 2 ·а + 2 · b
3. Р = (а + b) ·2

Нахождение стороны  по периметру и другой стороне.

а = (Р – b – b) : 2  или  b = (Р – a – a) : 2 или Р:2 – а

Например.  Р = 24см, а = 7 см. Найти в.   в =  24:2 – 7 = 5 см

Нахождение площади   S = a ∙ b

Нахождение стороны прямоугольника по площади и известной стороне.  a = S :b или b = S:a

Нахождение площади по известному периметру и стороне.

Сначала надо найти  вторую сторону, затем по формуле площадь.

Нахождение периметра по известной площади.

Сначала надо найти сторону, затем площадь.

Квадрат

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

                        4 угла,                           S = a ∙ a = a2

                         4 вершины,                    P = a+a+a+a  

                         4 стороны.                      P = 4 ∙ a

---

Нахождение стороны квадрата по известному периметру.

 Если  P = 4 ∙ a, то а = Р : 4 (Чтобы найти сторону, надо периметр разделить на 4)

Нахождение стороны квадрата по известной площади.

Чтобы найти сторону квадрата по известной площади, надо подобрать произведение равных множителей, значение которого равно значению площади.

1 = 1 ∙ 1

4 = 2 ∙ 2

9 = 3 ∙ 3

16 = 4 ∙ 4

25 = 5 ∙ 5

36 = 6 ∙ 6

49 = 7 ∙ 7

64 = 8  ∙ 8

81 = 9 ∙ 9

100 = 10 ∙ 10

121 = 11 ∙ 11

400 = 20 ∙ 20

8100 = 90 ∙ 90

и так далее

 

     Нахождение площади, если известен периметр квадрата.

1. Надо найти сторону квадрата. а = Р : 4
2. Найти площадь S = a ∙ а

Треугольник

3 угла

3 вершины

3 стороны

                   Периметр равен сумме трёх сторон.

Круг и окружность.

                           Окружность  имеет длину.

                              Круг имеет площадь

Центр окружности или круга

Радиус окружности или круга –  

Диаметр окружности или круга –

Чтобы определить полное количество десятков в числе, надо зачеркнуть последний знак (единицы).

В числе 6758 – 675 десятков.

Чтобы определить количество сотен, надо зачеркнуть два знака

6758 – 67 сотен

Урок 2. числовые выражения. порядок выполнения действий. сложение нескольких слагаемых – Математика – 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №2. Числовые выражения. Порядок выполнения действий.

Сложение нескольких слагаемых

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– что такое “числовые выражения”?

– что значит “Найти значение выражения”?

– как устанавливается порядок действий в выражениях со скобками и без?

Глоссарий по теме:

Сложение чисел – математическая операция по объединению частей в одно целое. На письме обычно обозначается с помощью знака «плюс»

Вычитание чисел – математическая операция по вычитанию из целого части. На письме обычно обозначается с помощью знака «минус».

Умножение чисел – математическая операция, в результате которой находят сумму одинаковых слагаемых.

Деление чисел – математическая операция обратная умножению.

Числовое выражение – числа, соединенные знаками арифметических действий для выполнения вычисления.

Значение выражения –число, которое получается после выполнения всех действий.

Скобки в выражениях – знаки «( )», которые позволяют разграничить и определить порядок действий.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 7-9

2. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 13-15

3. Математика: 4 класс/ Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких О. – М.; БАЛАСС, 2008. – с. 11-12

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Существуют следующие правила порядка действий в числовых выражениях.

Правило 1. Если числовое выражение содержит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку.

Правило 2.Если числовое выражение содержит не только сложение и вычитание, но и умножение и деление, то сначала выполняются по порядку (слева направо) действия умножение и деление, а потом – сложение и вычитание (слева направо).

Правило 3.Если числовое выражение содержит одну пару или несколько пар скобок, то сначала находят значение выражения в скобках, а затем выполняют действия по правилам 1 и 2.

Задания тренировочного модуля:

1. Найдите правильное значение выражения:

15 ∙ 10 + (30 – 20) ∙ 5

1. 200
2. 230
3. 20
4. 250

Правильный ответ:

200

2. Заполните таблицу:

слагаемое	170		90	80
слагаемое	230	40			37
сумма		330	160	80	37

Правильный ответ:

слагаемое	170	290	90	80	74
слагаемое	230	40	70	0	37
сумма	400	330	160	80	37

3. Расставьте порядок действий:

80 – (42 : 7 ∙ 15 – 29)

Правильный вариант:

Интерактивное пособие для 4 класса “Правила и упражнения по математике”

Описание “Правила и упражнения по математике” – интерактивное пособие, позволяющее проверить уровень знаний ребенка, повторить с ним все темы по математике, изучаемые в четвёртом классе и потренировать в решении всех типов встречающихся задач и примеров.

Тренажёр пособия имеет два режима работы
– Режим обучения. Предназначен для использования учеником во время учебного процесса. Он выбирает тему, а тренажер генерирует задание. Каждое последующее задание по теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса.

– Режим контроля. В этом режиме формируется группа из нескольких заданий, решение которых позволяет объективно оценить знания ученика по выбранной теме (оценка выставляется компьютером). Режим особенно удобен для мотивации активности ученика при наличии дополнительных побуждающих факторов.
Наличие плакатов по каждой изучаемой теме и возможность изменения размеров рабочего поля позволяет применять пособие в классе при использовании электронной интерактивной доски.

Скачать демоверсию

Скачать бесплатную демоверсию интерактивного пособия “Правила и упражнения по математике” для 4 класса

Объем программы – 7,3 Мб.
Демоверсия расположена на ресурсе Яндекс Диск.
Проверено антивирусной программой.
Примечание: если у вас демонстрационная версия программы не запускается, попробуйте отключить антивирусную программу и скачать программу ещё раз.

Технические характеристики

Язык интерфейса программы – русский.
Операционная система – Windows 2000/XP/Vista/7/8/10.
Примечание: приложение НЕ работает на платформах Linux, Mac и Android.

Оплата и доставка

– Методы оплаты
Вы можете выбрать наиболее удобный для Вас способ оплаты. Интернет-магазин “Интеграл” предлагает Вам следующие варианты оплаты:

• Банковские карты.
• Интернет-банкинг – онлайн платежи.
• Терминалы оплаты.
• Банковские переводы.
• Электронные деньги.

Более подробнее о методах оплаты.
– Доставка
Электронная доставка бесплатная. Электронный ключ или ключ активации высылается на e-mail заказчика после оплаты. При необходимости также высылается ссылка на скачивание.
На текущий момент мы не пересылаем покупателям коробочные версии или программы, записанные на CD или DVD носителях.
По всем вопросам обращайтесь на наш контактный e-mail: [email protected].

Отзывы покупателей о программе

Программа подходит для всех. Очень хорошо всё организовано. Освоиться в программе вообще никаких проблем. Со скачиванием и установкой тоже нормально!

Нам понравилась контрольная проверка. Мы так готовимся к контрольным работам, результат на лицо. Раньше были 3–4, сейчас – чаще всего 5 баллов, ибо готовимся.

Попробовал сперва демоверсию, но там очень ограничено – всего 12–15 заданий.

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 78

Числа от 1 до 1000

Умножение и деление

Умножение на однозначное число

Ответы к стр. 78

Вспомни правила умножения с числами 0 и 1 (с. 107 – 108). Вычисли:

1 • 8 = 8     312 • 1 = 312     0 • 35 = 0
1 • 1 = 1     703 • 1 = 703     0 • 100 = 0

918 • 0 = 0    10 • 1 = 10
617 • 0 = 0    10 • 0 = 0

340. (Устно.)

0 дес. • 5 + 3 дес. = 3 дес.
0 тыс. • 7 + 4 тыс. = 4 тыс.
0 сот. • 3 + 2 сот. = 2 сот.
0 сот. • 1 + 1 сот. = 1 сот.

341. 803 • 5     50801 • 4     41008 • 6
      4019 • 7     90048 • 7     70032 •  8

_× 

803     _× 50801     _× 41008
      5               4               6
 4015     203204      246048

_× 4019     _× 90048     _× 70032
        7               7               8
 28133      630336      560256

342. Начерти три отрезка. Длина первого 8 см 5 мм, что на 7 мм больше длины второго и на 1 см 5 мм меньше длины третьего отрезка.

1) 8 см 5 мм − 7 мм = 7 см 8 мм – длина второго отрезка
2) 8 см 5 мм + 1 см 5 мм = 10 см – длина третьего отрезка

343. Комбайнер убирал 9 дней пшеницу на двух полях. На первом поле он собрал 400 т пшеницы, а на втором − 320 т. Сколько тонн зерна убирал комбайнер за 1 день, если ежедневная выработка была одинаковой?

1) 400 + 320 = 720 (т) − собрал с двух полей
2) 720 : 9 = 80 (т) − убирал за 1 день
О т в е т: за 1 день комбайнер убирал 80 т зерна.

344. На мельницу отправили пшеницу на 10 машинах, по 42 ц на каждой, а ячменя в 3 раза меньше, чем пшеницы. На сколько центнеров больше отправили пшеницы, чем ячменя?

1) 10 • 42 = 420 (ц) − пшеницы отправили на мельницу
2) 420 : 3 = 140 (ц) − ячменя отправили на мельницу
3) 420 − 140 = 280 (ц) − пшеницы больше, чем ячменя
О т в е т: пшеницы отправили на 280 ц больше, чем ячменя.

345. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Произведение чисел 8 и 3125 уменьшить на 5186.
2) Наименьшее шестизначное число увеличить в 10 раз, а результат уменьшить в 1000 раз.
3) Частное чисел 872 и 8 увеличить в 7 раз.

1) 8 • 3125 − 5186 = 25000 − 5186 = 19814
_×3125      _– 25000
       8          5186
25000        19814

2) 100000 • 10 : 1000 = 1000000 : 1000 = 1000
3) 872 

: 8 • 7 = 109 • 7 = 763
_— 872|8          _×109
   8    |109           7
 _—072               763  
     72                   
       0                   

346. Рассмотри рисунки и объясни, чем похожи и чем различаются рисунки 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4.

Рисунки 1 и 2 схожи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая. Отличие рисунков в том, что на первом рисунке окружности находятся рядом друг с другом и не имеют общих точек соприкосновения, а на втором они касаются друг друга и имеют одну общую точку соприкосновения.
Рисунки 2 и 3 сходи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая. Отличие рисунков в том, что на втором рисунке окружности касаются друг друга и имеют одну общую точку соприкосновения, а на третьем они пересекаются и имеют 2 общих точки пересечения.

Рисунки 3 и 4 схожи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая. Отличие рисунков в том, что на третьем рисунке окружности пересекаются и имеют 2 общих точки пересечения, а на 4 одна окружность находится внутри другой и общих точек соприкосновения или пересечния у них нет.
Рисунки 1 и 4 схожи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая, в обоих случаях общих точек соприкосновения или пересечения у окружностей нет. Отличие рисунков в том, что на первом рисунке окружности находятся рядом друг с другом, а на четвертом одна окружность находится внутри другой.

347. Сколько в числе 15400 десятков? сотен? тысяч? Сколько единиц в числе, содержащем 208 дес.? 32 сот.?

В числе 15400 содержится 1540 десятков, 154 сотни и 15 тысяч.
В числе, содержащем 208 десятков, содержится 2080 единиц.

В числе, содержащем 32 сотни, содержится 3200 единиц.

348. 45010 − (3908 + 17613)     6008 • 9     97168 • 6
         60000 − 2407 + 5849      91005 • 3     7 • 23844

45010 − (3908 + 17613) = 45010 − 21521 = 23489
₊ 3908     _– 45010
 17613       21512
 21521       23489

60000 − 2407 + 5849 = 57593 + 5849 = 63442
_– 60000      ₊ 57593
    2407          5849
  57593        63442

_× 6008     _× 91005
        9               3
 54072      273015

_× 97168      _× 23844
          6                7
 583008       166908

349. Переставляя карточки с цифрами, сделай равенство верным.
[6] [2] : [3] [1] = [3] 

[6][3] : [2][1] = [3]
[3][6] : [1][2] = [3]
[6][3] : [3] = [2][1]
[3][6] : [3] = [1][2]

---

Вычисли.
609 • 7   32009 • 3

_× 609     _× 32009
      7               3
 4263       96027

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
Ребус

_× 739
      9
 6651

ГДЗ по математике. Учебник. 4 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 78

4.1 (82.63%) от 76 голосующих

4 класс. Математика. Выражение и его значение. Порядок выполнения действий – Выражение и его значение. Порядок выполнения действий

Комментарии преподавателя

На дан­ном уроке мы рас­смот­рим вы­ра­же­ние и его зна­че­ние, а также по­ря­док вы­пол­не­ния дей­ствий. Для на­ча­ла вспом­ним, что на­зы­ва­ют чис­ло­вым вы­ра­же­ни­ем.

Чис­ло­вое вы­ра­же­ние – за­пись, со­сто­я­щая из чисел, со­еди­нен­ных ариф­ме­ти­че­ски­ми дей­стви­я­ми.

Вы­бе­ри­те чис­ло­вые вы­ра­же­ния

1.

2.

3.

4.

5.

Вто­рая за­пись на­зы­ва­ет­ся ра­вен­ство, по­это­му она лиш­няя. Осталь­ные за­пи­си на­зы­ва­ют­ся чис­ло­вы­ми вы­ра­же­ни­я­ми. Если вы­пол­нить ука­зан­ные дей­ствия в этих чис­ло­вых вы­ра­же­ни­ях, то най­дем зна­че­ния вы­ра­же­ний.

Мы знаем че­ты­ре ариф­ме­ти­че­ских дей­ствия: сло­же­ние, вы­чи­та­ние, умно­же­ние, де­ле­ние. В одном вы­ра­же­нии можно вы­пол­нять несколь­ко дей­ствий. Чтобы найти зна­че­ние та­ко­го вы­ра­же­ния, нужно вы­пол­нять дей­ствия сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Пра­ви­ло 1

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит толь­ко дей­ствия сло­же­ния и вы­чи­та­ния, то дей­ствия вы­пол­ня­ют по по­ряд­ку слева на­пра­во.

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит толь­ко дей­ствия умно­же­ния и де­ле­ния, то дей­ствия вы­пол­ня­ют также по по­ряд­ку слева на­пра­во.

Рас­ставь­те по­ря­док дей­ствий и вы­пол­ни­те вы­чис­ле­ния:

1. 83 + 12 – 25 + 20

2. 49 : 7 ∙ 4 : 28

Ре­ше­ние:

83 + 12 – 25 + 20 = 90 (по­ря­док слева на­пра­во, так как толь­ко дей­ствия сло­же­ние и вы­чи­та­ние)

49:7 ∙ 4 : 28 = 1 (по­ря­док слева на­пра­во, так как толь­ко дей­ствия умно­же­ние и де­ле­ние)

Ответ: 1. 90; 2. 1

Пра­ви­ло 2

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит не толь­ко сло­же­ние и вы­чи­та­ние, но и умно­же­ние с де­ле­ни­ем, то сна­ча­ла вы­пол­ня­ют умно­же­ние и де­ле­ние по по­ряд­ку слева на­пра­во, а потом сло­же­ние и вы­чи­та­ние слева на­пра­во.

За­да­ние

Рас­ставь­те по­ря­док дей­ствий и вы­пол­ни­те вы­чис­ле­ния:

1. 114 – 9 ∙ 4 : 6

2. 42 – 45 : 5 + 2 ∙ 7

Ре­ше­ние:

Ответ: 1. 108; 2. 47

Пра­ви­ло 3

Ино­гда за­пись вы­ра­же­ния со­дер­жит одну или несколь­ко пар ско­бок. В этом слу­чае сна­ча­ла на­хо­дят зна­че­ния вы­ра­же­ний в скоб­ках, а затем вы­пол­ня­ют дей­ствия по из­вест­ным нам пра­ви­лам.

За­да­ние

Рас­ставь­те по­ря­док дей­ствий и вы­пол­ни­те вы­чис­ле­ния:

1. 480 : (30 – 24) ∙ 7

2. 150 – (47 + 27 : 9)

3. (340 – 280) : (27 : 9)

Ре­ше­ние:

Ответ: 1. 560; 2. 100; 3. 20

На этом уроке мы вы­учи­ли пра­ви­ла по­ряд­ка вы­пол­не­ния дей­ствий при на­хож­де­нии зна­че­ния чис­ло­вых вы­ра­же­ний, а также под­кре­пи­ли эти зна­ния неко­то­ры­ми при­ме­ра­ми.

источник конспекта – http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/undefined/vyrazhenie-i-ego-znachenie-poryadok-vypolneniya-deystviy

источник видео – http://www.youtube.com/watch?v=K80DkDbGW40

источник презентации – http://ppt4web.ru/nachalnaja-shkola/porjadok-vypolnenija-dejjstvijj.html

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ Урок математики 4 класс

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ Урок математики 4 класс

ВЫ НАС УЗНАЛИ? l К нам на урок l пришли l математические l действия

Действие «сложение» считает, что день надо начинать с утренней гимнастики, а урок математики – с гимнастики ума. l Вычислите устно 25 * 3 : 15 + 29 : 17 —–? 2 15 * 4 + 16 : 19 -4 —–? 0 16 * 3 – 12 : 12 * 23 ——? 69

А действие «вычитание» предлагает вам найти значение выражения 1 4 2 5 3 l 245 : 7 – 35 : 5 + 11 *10 = 138 1 2 3 4 5 l 245 : 7 – 35 : 5 + 11 *10 = 110

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ. • СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ чисел называют действиями первой ступени. • УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ чисел называют действиями второй ступени Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется правилами. Расскажем эти правила для Буратино.

Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами: l Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо. l Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом – действия первой ступени. l Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2)

Каждое выражение задает программу своего вычисления. Она состоит из команд. (814 + 36 * 27) : (101 – 2052 : 38) = 38 1. Перемножить числа 36 и 27 (972) 2. Сложить 814 с результатом (1786) команды 1. (54) 3. Разделить 2052 на 38 4. Вычесть из 101 результат (47) команды 3 5. Разделить результат команды (38) 2 на результат команды 4.

Действие «умножения» предлагает вам гимнастику для глаз. А действие «деление» – гимнастику для вас «истинно – ложно» : Если предположение верное, то вы сидите. Если предположение ложное, вы встаете и один из вас объясняет, почему оно ложное.

Во всем нужна сноровка, закалка, тренировка. l № 202 (с. 105) l № 203

Семь раз отмерь – один отрежь Выполни тест 1. В выражении 200 + (20 – 10 : 2) * 8 последним выполняется действие: А) умножение; Б) деление В)вычитание; Г) сложение 2. Составьте выражение для решения задачи: У Белоснежки и 7 гномов было 25 конфет. Белоснежка съела 4 конфеты, а остальные конфеты гномы разделили между собой поровну. Сколько конфет стало у каждого гнома? А) (25– 4): 7; Б) (25 – 7): 4; В) 25 – 4: 7; Г) 25 : 7 – 4 3. Не производя вычислений определить , в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:

Проверь тест Номер задания 1 2 3 Правильный ответ А В Г

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ с. 106, № 205 l. Что на уроке у вас хорошо получалось? l. Над чем еще надо работать?

СПАСИБО ЗА УРОК

Урок – путешествие по математике 4 класс

Цели:

Образовательные цели: познакомить с приемом письменного умножения многозначных чисел на однозначное число;

Развивающие цели: развивать мышление, память, навыки счета, умение решать задачи;

Воспитательные цели: воспитывать аккуратность, интерес к предмету, бережное отношение к книгам;

Оборудование: карта путешествия, карточки, мел;

Ход урока

1. Организационный момент.

А ну, ребята, чур, молчок, начинается урок.

2. Давным-давно в старой Англии правил могущественный и храбрый король Артур. Жил он в славном замке, который назывался Камелот. После смерти короля его чудесный замок был заколдован злыми волшебниками, но король оставил в замке послание. И я предлагаю вам отправиться в путешествие, чтобы разгадать тайну замка. Впереди нас ждут трудные испытания, а преодолеть их помогут ваши знания в области математики.

Устный счет.

Чтобы выбрать транспорт, на котором мы отправимся в путешествие, нам нужно решить цепочку примеров.

Корабль – 80
Плот –120
Пешком – 60
480 : 2 + 260 : 100 * 80

Конечно, ребята, в путешествие мы отправимся на корабле. Итак, в путь!

И вот первое испытание, мы попали в океан устных вычислений.

– Как называются числа при умножении?

70 * 8 =
500 * 9 =
6д * 4 =
8 сот * 6 =
9 тыс * 4 =
60 * 4 =
400 * 7 =
9д * 3 =
3 сот * 7 =
5 тыс * 7 =

– Верны ли равенства? Почему?

15 * 6 = 6 * 15
4 *92 = 92 * 4

Молодцы! С первым испытанием вы справились. Плывем дальше.

3. Изучение новой темы. Второе испытание “Логово морского чудища”.

Он очень страшный, но мы его преодолеем, если научимся умножать многозначные числа на однозначные.

(100 + 20 + 4) * 3 = 300 + 60 + 12 = 372

Прочитайте выражение (сумму чисел 100, 20,4 умножить на 3).

– Как умножить сумму нескольких слагаемых на число? (Надо умножить каждое слагаемое на число и результаты сложить.)

Сколько получится (372). Какое число умножали на 3 (124). Как умножали? (Заменили число 124 суммой разрядных слагаемых и каждое слагаемое умножили на 3.)

Сейчас решим такой пример:

3124 * 3 = (3000 +100 + 20 + 4) * 3 = 9000 +300 + 60 + 12 = 9372

Решение можно записать в столбик:

(Объяснять решение можно кратко, не называя каждый раз, единицы какого разряда умножали.)

Какой способ удобнее? № 379.

Молодцы! Справились и с этим испытанием. Морское чудище пропускает нас и мы плывем дальше.

4. Закрепление.

И вот мы с вами оказались на берегу счастья Здесь мы немного отдохнем!

Физкультминутка:

Мы писали, мы решали,
А теперь все дружно встали.
Ветер дует нам в лицо
Закачалось деревцо
Ветерок все тише, тише,
Деревцо все выше, выше.

Мы уже почти у замка, но нас ждет еще испытание. На нужно пройти “Пустыню нерешенных задач”

Математическая разминка. Решим сказочные задачки.

Шестиголовый дракон прожил на свете 600 лет. Сколько лет прожила каждая голова дракона?

В хоре лесной нечести было 52 участника: 14 леших, 18 оборотней, а остальные ведьмы. Сколько ведьм было в этом дружном лесном хоре?

Елена Премудрая и Василиса Прекрасная отгадывали загадки. Всего было отгадано 75 загадок, причем 1/3 из них отгадала Василиса. Сколько загадок она отгадала?

Задача № 381.

Беседа о бережном обращение с книгами.

Каждая книга – результат труда, причем большого труда многих и многих людей, и этот труд надо беречь, ведь книги нужны всем. Взяв книгу в руки, открыв страницу можно унестись в сказочный мир, в котором живут добрые и злые волшебники, бесстрашные герои, а так же, веселые и озорные мальчишки и девчонки такие же как и вы.

5. Ну, вот мы и добрались до замка короля. Чтобы взять послание короля, нужно ответить на вопрос.

Чем мы занимались на уроке? Что нового узнали? А вот и послание.

Король Артур любил математику, любил решать, считать, смекать, отгадывать. Для вас мои юные путешественники он оставил задание (учитель раздает заранее приготовленные карточки с примерами), если вы правильно решите примеры, то снова окажетесь в нашем уютном, родном классе, а там мы прочитаем и второе послание.

“Доблестные мальчики и прекрасные девочки! Вы были храбры и настойчивы. Вы достигли Камелота, преодолев трудные испытания. В награду я оставляю вам волшебный меч, с помощью которого мальчики будут смелыми рыцарями, а девочки будут носить звание “Дамы сердца”. Желаю новых открытий и подвигов. Король Артур!”

Понравился ли вам урок? Я тоже хочу поблагодарить вас и поставить вам оценки за урок.

Урок 4: Написание правил для ситуаций

4.OA.5 [Создание рисунка числа или формы, соответствующего заданному правилу. Определить очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле]

Конкретная цель

Учащиеся найдут правило и расширят таблицу, используя таблицу пар чисел.

Основное понимание

Некоторые реальные величины имеют математическую связь; значение одной величины можно найти, если известно значение другой величины.Шаблоны могут использоваться для определения некоторых отношений.

Предпосылки урока

Таблица часто используется как средство отображения набора пар чисел. Всякий раз, когда существует последовательная математическая связь, связывающая числа в каждой паре, можно написать правило для таблицы. В приведенной ниже таблице, например, второе число в каждой паре в 3 раза больше первого числа. Итак, одно правило, описывающее эту таблицу, – «умножить на 3»

1	2	5	6	8
3	6	15	18	24

В этом уроке вы напишете правила для таблиц, в которых пары чисел связаны сложением, вычитанием, умножением или делением.

Видео на YouTube

Независимая практика

1. Нелл экономит часть заработанных денег. В таблице показано, сколько она заработала и сколько накопила за пять дней. Какое правило для стола? Какие недостающие числа?

Найдите правило, найдите шаблон и убедитесь, что ваше правило работает для всех пар.

Заработано	$ 0,65	0 руб.45	$ 0,50	$ 0,30	______
Сохранено	$ 0,50	$ 0,30	______	0,15 долл. США	$ 0,25

В вопросах 2 и 3 используйте приведенную ниже таблицу.

Наработка	4	8	7	2	6
Заработано	$ 24	$ 48	____	$ 12	____

2. Напишите правило для таблицы.

3. Какие числа отсутствуют?

4. Что в приведенном выше примере означает правило «добавить 6» в задаче?

5. Марти использует для своей таблицы правило «вычесть 9». Если первое число в таблице Марти – 11, какое второе число в этой паре?

Викторина

Закрытие

Некоторые реальные величины имеют математическую связь; значение одной величины можно найти, если известно значение другой величины.Шаблоны могут использоваться для определения некоторых отношений. На этом уроке вы научились использовать шаблоны для написания правила для таблицы пар чисел, а затем использовать это правило для заполнения таблицы.

Шаблоны чисел

Эта страница содержит ссылки на бесплатные рабочие листы по математике для задач шаблонов чисел. Нажмите одну из кнопок ниже, чтобы увидеть все рабочие листы в каждом наборе. Вы также можете использовать меню «Рабочие листы» сбоку на этой странице, чтобы найти рабочие листы по другим математическим темам.

Рабочие листы с числовым образцом

Рабочие листы с числовым образцом на этой странице – отличная практика для тестов по математике, с которыми ваши ученики будут сталкиваться в классе или на государственных экзаменах.В то время как числовые шаблоны часто упоминаются лишь кратко во многих учебных программах по математике, практика с числовыми шаблонами – отличный способ повысить не только результаты тестов, но и беглость числовых навыков.

Что такое числовые шаблоны?

Шаблоны чисел – очень распространенный тип задач, когда студенту дается последовательность чисел и просят определить, как этот список создается и какими будут следующие значения. Это обычные функции стандартизированных тестов, и вы также найдете их как часть стандарта Common Core (в частности, 4.0A.C.5) в США. Простые числовые шаблоны обычно вводятся в 4-м классе, а их концепции закрепляются в 5-м и 6-м классах, но более сложные геометрические числовые шаблоны с более сложными правилами (например, последовательность Фибоначчи) являются распространенными вопросами теста на протяжении всех классов средней школы.

Обучение студентов распознаванию и пониманию числовых образов выходит за рамки фундаментальных арифметических навыков и также учит навыкам логики и распознавания образов. В типичной задаче о числовом шаблоне ученику дается последовательность чисел, а затем он должен описать правило или шаблон, генерирующий числа.Часто задача требует, чтобы учащийся указал следующие числа в шаблоне, но некоторые варианты задачи также будут запрашивать предыдущие числа. Требование от ученика проработать шаблон вперед и назад – один из способов обеспечить полное понимание.

Базовые шаблоны чисел

Самые основные типы шаблонов чисел включают в себя базовые правила сложения и вычитания, и они используют знакомство учащихся с шаблонами подсчета пропусков для быстрого создания соответствующего правила.Многие из этих числовых шаблонов будут начинаться с числа, расположенного выше в последовательности (например, если шаблон – «добавить 3», обеспечивая последовательность «12, 15, 18 …»).

Варианты, в которых шаблоны отсчитывают в обратном порядке (например, шаблон «минус 3» с последовательностью «21, 18, 15 …»), вводят шаблоны чисел вычитания.

Числовые шаблоны также являются отличным способом постепенно укреплять уверенность в распознавании последовательностей в незнакомом контексте. Например, рассмотренный выше шаблон подсчета по тройкам может начинаться с числа, которое обычно не входит в знакомый шаблон (например, «5, 8, 11… “), который дает учащимся математики возможность заново открыть для себя знакомый числовой паттерн заново.

Числовые паттерны с общими приращениями

Многие из рабочих листов числовых паттернов на этой странице имеют дело с приращениями, которые часто встречаются в реальной жизни. Жизненные последовательности чисел и способность быстро определять эти закономерности – полезный навык. Здесь вы найдете образцы пятерок, образцы десятков, образцы пятнадцати и образцы 25 для практики. Это также отличная практика, когда учащиеся овладеют базовые шаблоны сложения чисел или шаблоны чисел вычитания, когда они ищут что-то немного более сложное.

Шаблоны чисел умножения и не только

На этой странице также есть набор рабочих листов, в которых есть правила шаблонов, использующие операции умножения и деления. Хотя этот тип числового шаблона менее распространен в 4-м или 5-м классе, когда умножение только вводится, вы довольно часто встретите шаблоны умножения чисел на вступительных экзаменах в колледж, поэтому важно знакомство с этими шаблонами.

Шаблоны чисел умножения служат мостом к шаблонам геометрических чисел, таким как последовательность Фибоначчи.Это шаблоны, в которых следующая последовательность значений зависит от предыдущих чисел. Паттерн Фибоначчи включает суммирование двух предшествующих цифр в последовательности, поэтому правило, по сути, «сложите два предыдущих числа». Канонический паттерн Фибоначчи – «0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 …» и аналогичный, но вы часто будете видеть проблемы с числовым паттерном, которые начинаются с другой базы и используют то же правило.

Другие шаблоны чисел

Другие типы шаблонов чисел, которые могут возникать, представляют собой просто списки общих чисел, например, шансы или числа, простые числа, составные числа, времена.Усиление концепции шаблонов, встречающихся практически в любом приложении, позволит студентам определить их, когда они появляются как в математических тестах, так и в реальной жизни.

Стандарты мощности для четвертого класса

Смысл чисел и операции в десятичной системе счисления		Я могу выписки
Мощность Стандарт 1	Чтение, запись и идентификация многозначных целых чисел до одного миллиона с использованием числовых имен, десятичных чисел и расширенной формы.	Я умею читать, писать и определять многозначные целые числа до одного миллиона.
Стандарт мощности 2	Сравните два многозначных числа, используя символы>, = или <, и выровняйте решение.	Я могу сравнить два многозначных числа с помощью символов и обосновать решение
Стандарт мощности 3	Поймите, что в многозначном целом числе цифра в 10 раз больше того, что она представляла бы в месте справа.	Я могу понять, что в многозначном числе цифра в 10 раз больше того, что она представляла бы в месте справа от нее
Стандарт мощности 4	Свободно владеть сложением и вычитанием целых чисел.	Я могу свободно складывать и вычитать целые числа
Стандарт мощности 5 Стандарт мощности 6	Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа и выровняйте решение.	Я могу умножить целое число, состоящее из четырех цифр, на однозначное целое число. Я могу перемножить два двузначных числа и оправдать решение
Стандарт мощности 6	Найдите частные и остатки целых чисел с дивидендами до четырехзначных и однозначными делителями и обоснуйте решение	Я могу найти частные и остатки целых чисел с дивидендами до четырех и однозначными делителями и обосновать решение
Стандарт мощности 7	Определите, является ли целое число в пределах 100 составным или простым, и найдите все пары множителей для целых чисел в пределах 100.	Я могу определить, является ли целое число в пределах 100 составным или простым.
Десятичные и дроби
Стандарт мощности 8	Чтение, запись и определение десятичных знаков с точностью до сотых долей с использованием числовых имен, десятичных чисел и расширенной формы.	Я умею читать, писать и определять десятичные дроби с точностью до сотых.
Стандарт мощности 9	Помните, что дроби и десятичные числа являются эквивалентными представлениями одной и той же величины.	Я понимаю, что дроби и десятичные числа – это эквивалентные представления одной и той же величины.
Стандарт мощности 10	Объясните и / или проиллюстрируйте, почему две дроби эквивалентны.	Я могу объяснить и / или проиллюстрировать, почему две дроби эквивалентны
Стандарт мощности 11	Сравните две дроби, используя символы>, = или <, и выровняйте решение.	Я могу сравнить две дроби и обосновать решение
Мощность Стандарт 12	Решает задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.	Я могу решать задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями
Взаимоотношения и алгебраическое мышление
Стандарт мощности 13	Решите многошаговые задачи с целыми числами, используя четыре операции и переменные и используя оценку для интерпретации разумности ответа.	Я могу решать многоступенчатые задачи с целыми числами, включающие четыре операции и переменные.
Стандарт мощности 14	Используйте слова или математические символы, чтобы выразить правило для данного шаблона.	Я могу использовать слова или математические символы, чтобы выразить правило для данного шаблона
Геометрия и измерения
Стандарт мощности 15	Нарисуйте и обозначьте точки, линии, отрезки, лучи, углы, перпендикулярные и параллельные линии.	Я могу рисовать и определять точки, линии, отрезки, лучи, углы, перпендикулярные и параллельные линии.
Стандарт мощности 16	Знать относительные размеры единиц измерения в одной системе единиц. Преобразуйте единицы измерения большего размера в меньшую единицу измерения.	Я знаю и могу преобразовать относительные размеры единиц измерения в рамках одной системы единиц
Стандарт мощности 17	Примените формулы площади и периметра для прямоугольников для решения проблем.	Я могу применять формулы площади и периметра прямоугольников для решения задач
Данные и вероятность
Стандарт мощности 18	Анализируйте данные в виде таблицы частот, линейного графика, гистограммы или графического изображения	Я могу анализировать данные в виде таблицы частот, линейного графика, гистограммы или графического изображения.

Введение в таблицы функций.

Функциональное правило; И из. SB файл

Этот урок направлен на удовлетворение требований стандарта 4.OA.C.5, а также на отработку Стандарта математической практики 7 путем поиска закономерностей и структуры входной и выходной диаграммы. Учащимся необходимо узнать, что в правиле есть шаблоны, связанные с шаблонами выходных данных.

Я надеюсь, что на этом уроке они научатся распознавать, что если результат больше, они умножают или складывают.Если он меньше, они узнают, что это вычитание или деление. Я хочу, чтобы они глубже задумывались о том, на что они смотрят.

Я также ожидал, что они напишут правило алгебраически. Я выбрал это, потому что хочу, чтобы студенты понимали связь x с входом и y с выходом. Я также хочу, чтобы они привыкли к тому, что y находится в левой части уравнения. Им очень нравится, когда справа есть ответ на уравнение. Чтобы укрепить их концептуальное понимание равных, я научил их писать правило y = x и операцию.т.е. y = x + 6

На уроке SB вы можете увидеть, как мы просматривали страницу за страницей и обсуждали каждую диаграмму входа и выхода.

Я сказал им посмотреть как минимум два числа, чтобы увидеть, смогут ли они определить, что происходит, прежде чем пробовать правило. Если правило работает, посмотрите, подойдут ли другие числа. Некоторых оставили, чтобы они могли вводить собственные числа в соответствии с правилом. Последняя страница в файле записной книжки дала нам шаблон для создания наших собственных диаграмм. Мы проделывали это несколько раз, составляя график для каждой операции.

В конце концов мы рассудили о взаимосвязи и структуре чисел на выходе и на входе. Вы можете увидеть Заметки к уроку класса файла Smartboard правила функции, где я вставил, как создать уравнение правила функции.

Я хотел, чтобы они попрактиковали идею ввода / вывода, поэтому мы сыграли в игру с использованием диаграммы входа и выхода … под названием «Какое у меня правило?».

Эта игра работала так же, как и последняя страница файла интеллектуальной доски, но студенты по очереди подходили к доске и создавали свои собственные диаграммы входа и выхода.Какое у меня правило? SB файл для игры.

правил, которые должны знать учащиеся для подразделения

Мысли о том, чтобы стоять у классной доски и решать бесконечные задачи с делением на столбик, могут напугать ваших учеников, что они захотят заняться делением. Хотя мышление в терминах умножения и деления отличается от сложения и вычитания, ваши ученики могут это понять.Для многих наличие четкого набора правил и структуры помогает прояснить концепцию и помочь студентам решить уравнения. В начале раздела о делении обязательно поделитесь этими правилами со своим классом и обсудите их в рамках своего выступления по математике:

Делимость на 2

Если последняя цифра в числе – 0 или четное число, оно делится на 2. Например, 20 заканчивается на 0. При делении пополам получается 10, то есть четное число. Когда учащиеся видят число, оканчивающееся на четную цифру, они должны знать, что это число можно разделить на два поровну.Однако числа, оканчивающиеся на нечетные цифры, можно разделить на два, они будут иметь только остаток или десятичную дробь.

Делимость на 3

Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. Чтобы использовать этот трюк, учащиеся должны иметь некоторую способность делить, но проверка меньших чисел менее сложна, чем большие. Например, если вы спросите студентов, делится ли 168 на 3, они должны сделать следующее:

1 + 6 + 8 = 15

15/3 = 5

Следовательно, 168 делится на 3.

Использование правил делимости может помочь учащимся понять деление.

Делимость на 4

Если две последние цифры числа делятся на 4, получается целое число. Например, в 1012 12 делится на 4. Однако в 1013 13 – нет.

Делимость на 5

Когда последняя цифра числа 0 или 5, число может быть равномерно разделено на 5. Таким образом, 5, 10, 15, 20, 25 и т. Д. Могут быть разделены на 5. Учащиеся могут смотреть на большие числа. и сразу скажите, можно ли его равномерно разделить на пять частей.

Делимость на 6

Числа, делящиеся на 6, также можно разделить как на 3, так и на 2. Учащиеся должны проверить число по обоим правилам для 3 и 2. Если число прошло оба теста, его можно разделить на 6. Если не удалось выполнить только один, проверьте его. не можешь. Например:

308 оканчивается четной цифрой, поэтому оно делится на 2. Однако 3 + 0 + 8 = 11, что не может делиться на 3 поровну. Таким образом, 308 не делится на 6.

Делимость на 8

«Правило делимости 9 такое же, как и для 3.”

Большое число делится на 8, если последние три цифры также делятся на 8 или равны 000. В 7,120 120 можно делить без остатка на 8, поэтому все число также делится на 8.

Делимость на 9

Правило делимости 9 такое же, как и для 3, что имеет смысл, учитывая, что 9 можно разделить на 3. Если сумма цифр числа делится на 9, то же самое и все число. Например:

В 549, 5 + 4 + 9 = 18

18/9 = 2

Итак, 549 делится на 9.

Делимость на 10

Если последняя цифра 0, число можно разделить поровну на 10.

Почему правила помогают и как их использовать

Эти правила позволяют учащимся смотреть на большие числа в менее пугающем контексте. Правила делимости также позволяют им многое узнать о числе, просто взглянув на его цифры. Таким образом, вы должны поощрять студентов использовать все правила при проверке числа. Глядя на что-то вроде 1 159 350, студенты могут пройти вниз по списку делимости, отметив, на какие числа можно разделить большое число.

Конечно, вы не будете говорить только о четном делении в своем классе математики. У некоторых чисел останутся остатки. Вы все еще можете использовать правила, чтобы говорить об этих числах. Попросите учащихся определить, будет ли у определенного числа остаток при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 8 или 10.

Для идей плана урока, в которых используются правила делимости, взгляните на нашу книгу «Математика имеет значение: понимание математики, которую вы преподаете, классы K – 8, второе издание», и посетите наш веб-сайт, чтобы найти дополнительные бесплатные ресурсы.

Ваш четвероклассник и математика в соответствии со стандартами Common Core

Математика для четвертого класса хороша тем, что идеально подходит для игр. Помогите ребенку измерить скорость на скейтборде. Испеките два пирога и сделайте несколько воображаемых кусочков и кубиков, чтобы помочь вашему ребенку найти эквивалентные дроби или вычесть дроби с разными знаменателями (нижнее число). Занятия математикой действительно помогут вашему ребенку в долгосрочной перспективе.

Вот 12 математических навыков, которые ваш ребенок должен освоить к концу четвертого класса:

• Решение многоступенчатых задач со словами с использованием сложения, вычитания, умножения и деления.
• Понимание факторов числа и способы их определения.
• Значение разряда до 1000000.
• Умножение и деление двух двузначных чисел и умножение четырехзначного числа на однозначное число.
• Решение задач деления с остатком в ответе.
• Нахождение общих знаменателей (нижние числа) двух и более дробей.
• Умножение дроби на целое число.
• Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем (например, 3 ¹ ⁄ ₂ + ¹ ⁄ ₂ ).
• Сравнение дробей с разными числителями (верхнее число) или знаменателями (нижнее число) или сравнение дробей с единичной дробью, например, ¹ ⁄ ₂ .
• Сравнение двух десятичных знаков с точностью до сотых.
• Понимание взаимосвязи различных единиц измерения, например, 12 дюймов = 1 фут.
• Изучение свойств различных форм, включая измерение их углов.

Нам нужно действовать

Четвероклассники достаточно опытны, чтобы решать многоступенчатые задачи со словами, используя любую из четырех операций – сложение, вычитание, умножение и деление – с уравнениями.

Например: у Кейли 272 бусинки. Она покупает еще 38 бусин. Из 85 бусинок она сделает браслеты, а из остальных – ожерелья. Ей нужно 9 бусинок на каждое ожерелье. Сколько ожерелий может сделать Кейли?

272 + 38 = 310. 310 – 85 = 225. 225 ÷ 9 = 25 ожерелий

Ваш ребенок научится находить пары множителей для целых чисел до 100. Это два числа, которые при умножении равно исходному целому числу.

Например: 88 имеет 4 пары факторов: 2 x 44; 4 х 22; 8 х 11; и 88 x 1

Один на миллион

Четвероклассники учатся читать, писать и понимать числовые значения вплоть до 1 000 000.Начиная с единиц, каждое место слева в 10 раз больше.

Например: 987 654 = 900 000 + 80 000 + 7 000 + 600 + 50 + 4.

С таким пониманием разряда ваш ребенок начнет работать с большими числами, включая сложение и вычитание целых чисел до 1 000 000, умножение два двузначных числа и умножение четырехзначного числа на однозначное число.

Например, :

Четвероклассники также учатся делить четырехзначное число на однозначное число с поворотом.В этом году они научатся делить на остатки, когда делимое (число, которое делится) нельзя разделить на равные части.

Например: 9,375 ÷ 7 = 1339 остаток 2 или 1339 R2.

Расчет дробей

Четвероклассники получают более глубокое понимание дробей. Они складывают и вычитают дроби с одинаковым знаменателем (нижнее число).

Например:

Они также добавляют и вычитают смешанные числа с тем же знаменателем.

Например: 5 ¹ ⁄ ₃ + 8 ¹ ⁄ ₃ = 13 ² ⁄ ₃

10 ⁴ ⁄ ₅ 906 – 5 ^{2 5 = 5 2 ⁄ ₅}

Четвероклассники учатся находить общие знаменатели, когда эти числа разные. Это помогает научить студентов об эквивалентных дробях – дробях, имеющих одинаковое значение, – даже если их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) различаются.

Например: ¹ ⁄ ₂ эквивалентно ⁴ ⁄ ₈ .

Студенты также учатся умножать дроби на целые числа и понимать, почему произведение (ответ) меньше целого числа.

Например: 7 x ¹ ⁄ ₈ = ⁷ ⁄ ₈ . Его также можно записать как ⁷ ⁄ ₁ x ¹ ⁄ ₈ .

Ваш ребенок будет решать задачи со словами, которые требуют сложения, вычитания или умножения целых чисел на дроби.

Например: Райан делает рюкзаки. Он использует ярда ткани, чтобы сделать каждую. Какое общее количество ткани в ярдах Райан использует для изготовления 6 рюкзаков? 6 x ³ ⁄ ₄ = ⁶ ⁄ ₁ x ³ ⁄ ₄ = ¹⁸ ⁄ ₄ = 4 ¹ ⁄ ₂ ярдов.

Четвероклассники также учатся переводить дроби со знаменателем 10 или 100 в десятичные и отображать их в числовой строке.

Например: ⁹¹ ⁄ ₁₀₀ = 0,91

По любым меркам

Как долго эта игуана находится в вашей ванне? Один ярд? Три фута? 36 дюймов? Да, да и да: это все вышеперечисленное. Четвероклассники изучают взаимосвязь между различными единицами измерения в каждой системе. В США 12 дюймов равны одному футу, а три фута равны одному ярду. В метрической системе, основанной на 10, требуется 10 миллиметров, чтобы равняться одному сантиметру, и 100 сантиметрам, равным одному метру.

В четвертом классе ваш ребенок будет использовать сложение, вычитание, умножение и деление для решения мировых задач, связанных со временем, расстоянием, объемом, массой и деньгами. Вопросы часто включают дроби и десятичные дроби и требуют от учащихся проиллюстрировать проблему на диаграмме или числовой прямой.

Например: Сара едет со скоростью 60 миль в час до Сент-Луиса, который находится в 100 милях отсюда. Сколько минут нужно, чтобы добраться туда? Сколько часов?

Куда делась эта сторона?

Четвероклассники учатся решать реальные задачи по определению периметра или площади фигуры, даже если длина одной стороны неизвестна.Они будут применять сложение, вычитание, умножение и деление к формулам для площади и периметра.

Например: Площадь = длина x ширина
Периметр = сумма длин всех сторон.

Четвероклассник изучит еще несколько свойств, используемых для классификации форм, например, имеет ли форма перпендикулярные или параллельные линии. Дети также работают с углами фигур. Вы можете ожидать, что ваш ребенок будет использовать транспортир для измерения углов, определять прямой угол, когда он его видит, и знать, что сумма углов в треугольнике всегда составляет 180 градусов, а в прямоугольнике – всегда 360 градусов.

Правда, здесь есть несколько более сложных концепций. Если домашнее задание вашего ребенка по математике кажется вам немного сложнее, чем то, что вы помните, наберитесь духа. Сохраняйте позитивное отношение к математике и постарайтесь развлечься, помогая своему ребенку с математикой в ​​этом году.

Посмотрите, как выглядят четвероклассники, работающие на уровне класса с дробями, в наших видеороликах «Вехи»:

• Сравнение дробей

• Дроби в задачах со словами

Поделиться в Pinterest

Обновлено: 2 декабря 2019 г.