Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 Π³ΠΎ класса: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 4 класс: ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, тСсты, задания

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠœΠΎΡ€ΠΎ, Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ


  • Π’ΠΈΠΏ: Π“Π”Π—, РСшСбник.
  • Автор: ΠœΠΎΡ€ΠΎ М. И., Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. И., Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° М. А.
  • Π“ΠΎΠ΄: 2020.
  • БСрия: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России (Π€Π“ΠžΠ‘).
  • Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

β€οΈοΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΊ страницС 4. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Авторы: М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А. Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°.

РСшСбник – страница 4Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

НомСр 1.

Надо ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ большоС количСство ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†. НапримСр, 6 сотСн, 5 дСсятков ΠΈ 5 ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†. Бколько это всСго ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

655 (ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒ)

НомСр 2.

1) Назови ΠΈ запиши числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат:
9 дСс. 9 Π΅Π΄.                9 сот. 0 дСс. 9 Π΅Π΄.
9 дСс. 0 Π΅Π΄.                9 сот. 0 дСс. 0 Π΅Π΄.
9 сот. 9 дСс. 9 Π΅Π΄.     9 сот. 9 дСс. 0 Π΅Π΄.
2) КакоС число Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ счётС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· этих чисСл ΠΈ послС Π½Π΅Π³ΠΎ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

1) 99 – дСвяносто Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ     90 – дСвяносто     999 – Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ дСвяносто Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ
    909 – Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ     900 – Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚     990 – Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ дСвяносто
2)

НомСр 3.

1) ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ числа, записанныС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ мСстС, считая справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹? дСсятки? сотни?
2) Бколько Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ разряда Π² числС 672? 206? 840? 400? 590?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

1) 672 – ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ ΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π΄Π²Π°.     206 – двСсти ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ.     Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ мСстС, дСсятки – Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, сотни – Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ.
2) 672: 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, 7 дСсятков, 6 сотСн.     206: 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, 0 дСсятков, 2 сотни.     840: 0 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, 4 дСсятка, 8 сотСн.     400: 0 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, 0 дСсятков, 4 сотни.     590: 0 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, 9 дСсятков, 5 сотСн.

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ страницу

1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠœΠΎΡ€ΠΎ3456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536
37
3839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778
79
8081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111

2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

45678
9
1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 5152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091
92
93949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠœΠΎΡ€ΠΎ, Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ


  • Π’ΠΈΠΏ: Π“Π”Π—, РСшСбник.
  • Автор: ΠœΠΎΡ€ΠΎ М. И., Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. И., Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° М. А.
  • Π“ΠΎΠ΄: 2020.
  • БСрия: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России (Π€Π“ΠžΠ‘).
  • Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

β€οΈοΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΊ страницС 7. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Авторы: М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А. Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°.

РСшСбник – страница 7Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

НомСр 15.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

НомСр 16.

Объясни, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ записи Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π½Π° полях, ΠΈ скаТи, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

12 + x = 12 x = 0
x + 24 = 24 x = 0
36 βˆ’ x = 36 x = 0
x βˆ’ 85 = 0 x = 85
a + 0 = a 0 + b = b ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии любого числа ΠΈ 0 получаСтся Ρ‚ΠΎ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ складывали.

с βˆ’ 0 = с ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· любого нуля получаСтся Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число.
d βˆ’ d = 0 ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· числа самого сСбя получаСтся ноль.

НомСр 17.

Вычисли ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

НомСр 18.

Π‘Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» 250 Π³ сСмян астр ΠΈ 240 Π³ сСмян Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° астр ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ 5 Π³, Π° сСмСна Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ – Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ 8 Π³. Объясни, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ выраТСния:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

250 : 5 = 50 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с сСмСнами астр. 240 : 8 = 30 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с сСмСнами Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. 250 : 5 + 240 : 8 = 80 всСго ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

НомСр 19.

Π’ Π·Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»Π°Π³Π΅Ρ€Π΅ Π·Π° 3 Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ… мСсяца ΠΎΡ‚Π΄ΠΎΡ…Π½ΡƒΠ»ΠΎ 700 рСбят. Из Π½ΠΈΡ… Π² июнС – 220 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π° Π² июлС – 180. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ вопрос ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Бколько Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄ΠΎΡ…Π½ΡƒΠ»ΠΎ Π² августС? ВсСго – 700 Π΄. Π’ июнС – 220 Π΄. Π’ июлС – 180 Π΄. Π’ августС – ? Π΄. 1) 220 + 180 = 400 (Π΄.) – Π² июнС ΠΈ июлС вмСстС. 2) 700 βˆ’ 400 = 300 (Π΄.) ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 300 Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄ΠΎΡ…Π½ΡƒΠ»ΠΎ Π² августС.

НомСр 20.

РСши уравнСния.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

НомСр 21.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:


Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ оформлСния:

1) 30 – 20 = 10 2) 15 βˆ™ 10 = 150 3) 10 βˆ™ 5 = 50 4) 150 + 50 = 200

1) 15 βˆ™ 10 = 150 2) 20 βˆ™ 5 = 100 3) 150 + 30 = 180 4) 180 – 100 = 80

1) 320 : 4 = 80 2) 120 + 80 = 200 3) 200 βˆ™ 2 = 400

1) 4 βˆ™ 2 = 8 2) 120 + 320 = 440 3) 440 : 8 = 55

НомСр 22.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ равСнство.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

78 βˆ’ 25 = 53

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ страницы

Вычисли.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ страницу

1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠœΠΎΡ€ΠΎ3456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111

2 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127

ВсСроссийская ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° школьников

  • Для
  • всСх
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11 классов

 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ5–11 классы

7,7

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠΡΡ‚рономия5–11 классы

7,7

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π‘иология5–11 классы

7,8

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π“Сография5–11 классы

8,2

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°5–11 классы

8,7

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ5–11 классы

8,2

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π˜ΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ5–11 классы

7,9

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π˜ΡΡ‚ория5–11 классы

7,9

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ5–11 классы

6,4

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠšΠΈΡ‚айский ΡΠ·Ρ‹ΠΊ5–11 классы

7,4

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°5–11 классы

8,5

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°4–11 классы

8,6

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠΠ΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ5–11 классы

7,5

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠžΠ‘Π–5–11 классы

8,6

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅5–11 классы

8,3

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎ5–11 классы

9,0

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π ΡƒΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ4–11 классы

7,8

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π’Схнология5–11 классы

7,4

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°7–11 классы

8,5

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π°5–11 классы

6,6

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ5–11 классы

7,5

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π₯имия7–11 классы

9,2

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π­ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ5–11 классы

8,0

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

 Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°5–11 классы

7,7

сСн ΠΎΠΊΡ‚ ноя Π΄Π΅ΠΊ янв 2023 Ρ„Π΅Π² ΠΌΠ°Ρ€ Π°ΠΏΡ€ мая июн июл Π°Π²Π³

1 ΡΠ΅Π½. ..1 Π½ΠΎΡ 1 ΡΠ΅Π½β€¦1 Π½ΠΎΡ Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ 2 Π½ΠΎΡβ€¦25 Π΄Π΅ΠΊ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°ΠΏ

Standards Toolkit Β» ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для 4 класса

Π’ 4 классС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сосрСдоточСно Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… областях: (1) Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ понимания ΠΈ бСглости с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ понимания дСлСния для нахоТдСния частных с участиСм ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹; (2) Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ понимания эквивалСнтности Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, слоТСния ΠΈ вычитания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΠΈ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа; (3) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС ΠΈΡ… свойств, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон, пСрпСндикулярных сторон, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ симмСтрии.

1. УчащиСся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ значСния разряда Π΄ΠΎ 1 000 000, понимая ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ чисСл Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ разрядС. Они ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ умноТСния (Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, массивы, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ), разрядного значСния ΠΈ свойств ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π² частности свойства распрСдСлСния, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, обсуТдСния ΠΈ использования эффСктивных, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ произвСдСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ контСкста ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мыслСнного расчСта ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ². Они Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π±Π΅Π³Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ с эффСктивными ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ умноТСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° основС разрядности ΠΈ свойств ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ; ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. УчащиСся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ дСлСния, разрядного значСния, свойств ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ дСлСния ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, разрабатывая, обсуТдая ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эффСктивныС, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ для нахоТдСния частных, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹. Они Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ мыслСнного вычислСния частных, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ остатки Π² зависимости ΠΎΡ‚ контСкста.

2. УчащиСся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтности Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ дСйствий с дробями. Они ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 15/9 = 5/3), ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ создания ΠΈ распознавания эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. УчащиСся Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ строятся ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π·Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число.

3. УчащиСся ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Боздавая, рисуя ΠΈ анализируя Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, учащиСся ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡŽΡ‚ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ свойств Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… использования для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с симмСтриСй.

Π”ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ Код Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ основной государствСнный стандарт
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. 4.OA.1 Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΊΠ°ΠΊ сравнСниС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ 35 = 5 x 7 ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 35 Π² 5 Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 7, ΠΈ Π² 7 Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 5. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ утвСрТдСния ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сравнСний Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ умноТСния.
4.OA.2 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ рисунки ΠΈ уравнСния с символом нСизвСстного числа для прСдставлСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, отличая ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС ΠΎΡ‚ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сравнСния.
4.ОА.3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, поставлСнныС с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ цСлочислСнныС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ остатки. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ вычислСния Π² ΡƒΠΌΠ΅ ΠΈ стратСгии ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с мноТитСлями ΠΈ мноТитСлями. 4.ОА.4 Найти всС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ для Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число являСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100 ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ числу. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, являСтся Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100 простым ΠΈΠ»ΠΈ составным.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· шаблонов. 4.ОА.5 Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ шаблон числа ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ особСнности шаблона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ явными Π² самом ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π΅. НапримСр: ИмСя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β«Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 3Β» ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 1, создайтС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. ΠΠ΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ числа Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.
Числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с основаниСм 10 ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ разрядности ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. 4.НБВ.1 Π—Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ числС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСстС Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° мСстС справа ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅. НапримСр, осознайтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 700 Γ· 70 = 10, примСняя ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈ дСлСния. (ОТидания класса 4 Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, мСньшими ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 1 000 000.)
4.НБВ.2 Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с использованиСм дСсятичной систСмы счислСния, ΠΈΠΌΠ΅Π½ чисСл ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числа Π½Π° основС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ разрядС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ >, = ΠΈ
4.НБВ.3 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ разрядности для округлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π΄ΠΎ любого разряда. (ОТидания класса 4 Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, мСньшими ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 1 000 000.)
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ разрядности ΠΈ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для выполнСния многоразрядных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. 4.НБВ.4 Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стандартный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. (ОТидания 4-Π³ΠΎ класса Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, мСньшими ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 1 000 000. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ряд Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².)
4.НБВ.5 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, состоящСС Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стратСгии, основанныС Π½Π° разрядности ΠΈ свойствах ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ расчСт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ массивы ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ. (ОТидания класса 4 Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, мСньшими ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 1 000 000. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ряд Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².)
4.НБВ.6 НаходитС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π² частных ΠΈ остатках с Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΈ одноразрядными дСлитСлями, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стратСгии, основанныС Π½Π° разрядном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, свойствах ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ расчСт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ массивы ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ. (ОТидания класса 4 Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, мСньшими ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 1 000 000. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ряд Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².)
Числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтности ΠΈ порядка Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. 4.NF.1 ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ a/b эквивалСнтна Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (n Γ— a)/(n Γ— b), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, обращая Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ количСство ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли сами Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ для распознавания ΠΈ создания эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. (ОТидания 4-Π³ΠΎ класса Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ дробями со знамСнатСлями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
4.NF.2 Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числитСлями ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, создав ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ числитСли ΠΈΠ»ΠΈ сравнив с эталонной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 1/2. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сравнСния допустимы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символов >, = ΠΈΠ»ΠΈ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, примСняя ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. 4.NF.3 ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ a/b с a > 1 ΠΊΠ°ΠΊ сумму Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ 1/b.
Π°. ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ соСдинСниС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ частСй, относящихся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ.
Π±. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° сумму Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом, записывая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ
ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ разлоТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 =
1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8.
с. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, замСняя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ смСшанноС число эквивалСнтной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ
ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π΄. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, относящихся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 90 151, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ уравнСния для прСдставлСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.
4.NF.4 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число.
Π°. Под Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ a/b понимаСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 1/b. НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ модСль Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 5/4 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Γ— (1/4),
записывая Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ 5/4 = 5 Γ— (1/4).
Π±. ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ a/b ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 1/b ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число. НапримСр,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ модСль для выраТСния 3 Γ— (2/5) ΠΊΠ°ΠΊ 6 Γ— (1/5), распознавая этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ 6/5. (Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, n Γ— (a/b) = (n Γ— a)/b.)
с. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ уравнСния
для прСдставлСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. НапримСр, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡŠΠ΅ΡΡ‚ 3/8 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° ростбифа, Π° Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
, сколько Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² ростбифа потрСбуСтся? ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ двумя Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚?
ПониманиС дСсятичной записи Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ сравнСниС дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. 4.NF.5 Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 10 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ эквивалСнтной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 100 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эту Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ со знамСнатСлями 10 ΠΈ 100 соотвСтствСнно. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ 3/10 ΠΊΠ°ΠΊ 30/100 ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 3/10 + 4/100. = 34/100. (УчащиСся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ стратСгии слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Но слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² этом классС.)
4.NF.6 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ запись для Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 100. НапримСр, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ 0,62 ΠΊΠ°ΠΊ 1 62/100 ; ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ 0,62 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°; НайдитС 0,62 Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ с числовыми линиями. (ОТидания 4-Π³ΠΎ класса Π² этой области ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ дробями со знамСнатСлями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
4.NF.7 Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠ° с сотыми, рассуТдая ΠΎΠ± ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сравнСния сравнСния допустимы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠ° относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сравнСний символами >, = ΠΈΠ»ΠΈ
Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ. 4.MD.1 Π—Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΊΠΌ, ΠΌ, см; ΠΊΠ³, Π³; Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚, унция; Π», ΠΌΠ»; Ρ‡, ΠΌΠΈΠ½, сСк. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ систСмы измСрСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ измСрСния Π² большСй Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ эквивалСнты ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… столбцов. НапримСр: Π—Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 Ρ„ΡƒΡ‚ Π² 12 Ρ€Π°Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ 1 дюйма. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 4-Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 48 дюймов. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ прСобразования для Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ дюймов, пСрСчислив ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ чисСл (1, 12), (2, 24). ), (3, 36), ….
4.ΠœΠ”.2 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с расстояниями, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, объСмами ТидкостСй, массами ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ дСньгами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с простыми дробями ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичными дробями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ. Π•Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠΉΡ‚Π΅ измСряСмыС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с числовыми линиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ измСрСния.
4.ΠœΠ”.3 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…. НапримСр, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, рассматривая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния с нСизвСстным коэффициСнтом.
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. 4.MD.4 Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для отобраТСния Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² долях Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (1/2, 1/4, 1/8). Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². НапримСр, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ самым Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ самым ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌ экзСмпляром Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ насСкомых.
ГСомСтричСскиС измСрСния – ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ понятия ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². 4.MD.5 Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²:
a. Π£Π³ΠΎΠ» измСряСтся ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ окруТности с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ долю
Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1/360 окруТности, называСтся 9. 0151 Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ градус» ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².
Π±. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· n одноградусных ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ n градусов.
4.ΠœΠ”.6 Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах градусов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ транспортира. Эскиз ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.
4.ΠœΠ”.7 Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ. Когда ΡƒΠ³ΠΎΠ» разлагаСтся Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ части, угловая ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ частСй. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстныС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΈ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с символом для нСизвСстной ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π°.
ГСомСтрия РисуйтС ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ классифицируйтС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ свойствам ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². 4.G.1 РисованиС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, прямых, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² (прямых, острых, Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹Ρ…), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пСрпСндикулярных ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямых. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ….
4.G.2 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° основС наличия ΠΈΠ»ΠΈ отсутствия ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ наличия ΠΈΠ»ΠΈ отсутствия ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
4.G.3 Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ линию симмСтрии Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ линию, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ части. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-симмСтричныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ нарисуйтС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для 4 класса

  1. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ страница
  2. –
  3. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для 4 класса

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ курс слСдуСт ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ стандартам для 4 класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΡƒΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… области.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, учащиСся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, учащиСся Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ стоимости мСста Π΄ΠΎ 1 000 000 ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСста. Они учатся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мыслСнного расчСта ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ².

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, учащиСся научатся ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, учащиСся ΠΏΠΎΠΉΠΌΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС ΠΈΡ… свойств. УчащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свойства Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎ симмСтрии.

1- Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² курс

  • Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ тСстированиС
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ тСстированиС

2- Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ статистика

  • Π‘Π±ΠΎΡ€ ΠΈ организация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:0303
  • Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ поиска, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ выбросы
  • НазначСниС: Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ поиска, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ выбросы
  • Гистограммы
  • НазначСниС: Гистограммы
  • Гистограммы ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ гистограммы
  • НазначСниС: Гистограммы ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ гистограммы 903 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 903 Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист вСроятности
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

3- Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°

  • Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСста: Π‘Ρ‚ΠΎ тысячи
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСста- сто тысяч Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов
  • НазначСниС: Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСста- Π‘Ρ‚ΠΎ тысячи
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Β«Π‘Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²Β»
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: РазмСститС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Β«Π‘Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²Β»
  • РазмСститС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Β«Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ значСния ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈΒ»
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: РазмСститС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ
  • Compare & Order Numbers
  • Handout: Compare & Order Numbers Worksheet
  • Assignment: Compare & Order Numbers
  • Rounding
  • Assignment: Rounding
  • Handout: Chapter 2 Cumulative Test
  • Assignment: Chapter 2 Cumulative Test

4- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

  • Бвойства умноТСния ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист свойств умноТСния ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» дСлСния
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Бвойства умноТСния ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 11 ΠΈ 12
  • НазначСниС: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 11 ΠΈ 12
  • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
  • НазначСниС: Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
  • НазначСниС: Π“Π»Π°Π²Π° 3 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

5- большС умноТСния

  • ΠšΠ»Π°ΠΌΡƒ 10, 100 ΠΈ 1000
  • НазначСниС: мноТСство 10, 100 ΠΈ 1000
  • ИспользованиС для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  • . для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π“Π»Π°Π²Π° 4 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

6- ΠœΡƒΡ‚Π»ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ с большими числами

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° TENS
  • ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° TENS
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  • НазначСниС: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹
  • ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄ΠΈΠ³ΠΈΡ‚Π° Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄ΠΈΠ³ΠΈΡ‚Π°.
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π“Π»Π°Π²Π° 5 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст
  • НазначСниС: Π“Π»Π°Π²Π° 5 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

7- Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½

  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½ с остатками
  • НазначСниС: ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатками
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10, 100 ΠΈ 1000
  • Π£Π‘Π›Π£Π“Π˜ 1000
  • ΠžΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты
  • НазначСниС: ΠžΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты
  • Π”Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты
  • НазначСниС: Π”Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты
  • Π’Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты
  • Π’Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты0303
  • Quotients with Zeros
  • Assignment: Quotients with Zeros
  • Divide Greater Numbers
  • Assignment: Divide Greater Numbers
  • Midtest
  • Assignment: Midtest
  • Assignment: Chapter 6 Cumulative Test

8- Geometry

  • Points , Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, сСгмСнты ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, сСгмСнтов ΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, сСгмСнты ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ шаблон
  • НазначСниС: классификация ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
  • НазначСниС: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
  • . -ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹
  • Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
  • НазначСниС: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
  • НазначСниС: Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
  • БиммСтрия
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎ? Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎ?
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π“Π»Π°Π²Π° 7 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст
  • НазначСниС: Π“Π»Π°Π²Π° 7 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

9- Π€Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‡Π°: ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист
  • НазначСниС: эквивалСнтныС Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  • НазначСниС: ODD OUT
  • Бамая простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист: Бамая простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°
  • Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  • РасчСтчики: Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ упорядочитС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Лист слоТСния ΠΈ вычитания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Лист слоТСния ΠΈ вычитания ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 3
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π“Π»Π°Π²Π° 8 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст
    • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π“Π»Π°Π²Π° 8 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

10- Π”Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ°Π»Ρ‹

    . ΠΈ дСсятичныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ
  • Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² числовой строкС
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² числовой строкС Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² числовой строкС
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π“Π»Π°Π²Π° 9 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст
  • НазначСниС: Π“Π»Π°Π²Π° 9 Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ тСст

11- Π”Π»ΠΈΠ½Π°

  • ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
  • ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
  • . ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
  • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
  • НазначСниС: ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
  • НазначСниС: Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ
  • НазначСниС: Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ
  • НазначСниС: Π“Π»Π°Π²Π° 10. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ вмСстимости
  • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ вмСстимости
  • НазначСниС: ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ вмСстимости
  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ вСса
  • НазначСниС: ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ вСса
  • Convert Customary Units of Weights
  • Assignment: Convert Customary Units of Weights
  • Metric Units of Mass
  • Assignment: Metric Units of Mass
  • Assignment: Chapter 11 Cumulative Test

13- Time & Money

  • Comparing ВрСмя
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист сравнСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
  • ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ дСньги
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист для сравнСния ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π΄Π΅Π½Π΅Π³
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ дСньги
  • ВнСсти сдачу
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист для внСсСния сдачи
  • 903 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ВнСсСниС сдачи 903 тСст
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ тСстированиС
  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Π“Π»Π°Π²Π° 12 Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ тСст
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π“Π»Π°Π²Π° 12 Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ тСст

14- ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° курса

  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° курса
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° курса

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ базовая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° 4 класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

w3.org/1999/xhtml” cellspacing=”0β€³>
  • ДостиТСниС ~ Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² 21 Π²Π΅ΠΊΠ°

    Автор: Π‘Π΅Ρ‚ Канзанский язык

    НазваниС курса: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса     НазваниС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°: ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 4

     

  • УчащиСся государствСнных школ Audubon 7

    ЗаявлСния ΠΎ содСрТании

    ИспользованиС слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для вычислСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ стратСгий для мыслСнно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ частныС. ИспользованиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты:

    4.ОА.1-4

    4. НБВ.5-6

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ основныС вопросы

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°?

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 10, 100 ΠΈ 1000?

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ пСрСмСнная?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дистрибутивноС свойство?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа?

    Π§Ρ‚ΠΎ МнС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ раздСлСния?

    Π§Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ стратСгии дСлСния?

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ?

    Π§Ρ‚ΠΎ являСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ?

    Π§Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ шаблонов ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹?

     

    Π’ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽ Π½Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ассоциативныС, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, тоТдСствСнныС ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ свойства умноТСния Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° большСС числа.

    я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ обозначСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈ числа Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, выстраивая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ мСстом цСнности.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° дСлСния – частноС.

    Π’Π°Ρˆ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

    Число Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ – это Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄.

    НомСр, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ остаток, Ссли ΠΎΠ½ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, являСтся остатком, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ всСгда мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

    я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°.

    я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ большС числа, слСдуя шагам дСлСния ΠΈ умноТСния.

    я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ совмСстимый числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ.

    Когда я смогу Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π±Π΅Π· остатка, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

    я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСсто Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ значСния ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 10, 100 ΠΈ 1000.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС ΠΈ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ чисСл.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы модуля

    Π§Ρ‚ΠΎ способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

    Π§Ρ‚ΠΎ свойства умноТСния?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ умноТСния?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ 10?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΌΠ½Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ?

     

     

     

     

     

     

     

    Π‘Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ понимания

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль массива ΠΈΠ»ΠΈ области для ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ подсчСт, использованиС Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вопросы.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ – порядок ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ мСняСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    АссоциативноС свойство ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽ 3 числа, ΠΊΠ°ΠΊ числа Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ мСняСт ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚.

    Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ свойство ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽ 1 ΠΈ любоС число, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ этому Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство.

    Бвойство распрСдСлСния – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ сумму Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл Π½Π° число 3 rd , это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ умноТая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слоТСниС Π½Π° число 3 rd ΠΈ добавляя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния.

    НайдСно ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ числу ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния этого числа Π½Π° любоС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число.

    Когда я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽ 2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… числа, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ.

    Когда я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽ 2 Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… числа, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ странный.

    Когда я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚, число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ.

    Число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 10, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10, 20, 30, 40 ΠΈ скоро.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ массив для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния.

    Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ противополоТности.

    ОбоснованиС блока

    Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ повсСднСвных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ элСмСнтарныС элСмСнты умноТСния ΠΈ дСлСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

     

     

     

    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ устройства

    студСнтов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для вычислСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Они рассмотрят ΠΈ примСнят ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ стратСгий для мыслСнно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ частныС. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    студСнтов ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ эти Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ манипулятивных дСйствий. ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами.

     

     

     

    ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Audubon

    ДостиТСниС ~ Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² XXI Π²Π΅ΠΊΠ°

    Автор: Π‘Π΅Ρ‚ КанзанСзС

    НазваниС курса: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса     9    ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ – Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

    Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ: 4

     

    ЗаявлСния ΠΎ содСрТании

    Найти эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ; Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ дробями; ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты:

    4.NF.1-7

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ основныС вопросы

    Как ΠŸΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹?

     

    Π’ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

    Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ связаны с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ПониманиС дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы модуля

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    Π§Ρ‚ΠΎ смСшанноС число?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

    Π§Ρ‚ΠΎ это дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ?

     

     

     

     

     

     

     

     

    Π‘Π»ΠΎΠΊ устойчивого понимания

    Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ сумму, эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

    ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ β€” это Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

    БмСшанноС число состоит ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части ΠΈ дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

    Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

    Когда я ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, я соСдиняю части ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ.

    Когда я Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, я ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽ части Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ знаю ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа.

    ДСсятичноС число β€” это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 1/10 ΠΈ 1/100 с использованиСм дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

    Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ дСсятичный Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ дСсятичный Π·Π½Π°ΠΊ большС Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

    ОбоснованиС блока

    Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ учащимся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΈ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ для слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

     

     

    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ устройства

    студСнтов Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ; Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дСсятичными дробями ΠΈ дробями; ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ порядок дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

     

     

    ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Audubon

    Π’ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся ~ ВоспитаниС ДостиТСниС ~ Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² 21 Π²Π΅ΠΊΠ°

    Автор: Beth Canzanese

    НазваниС курса Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Класс ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°       НазваниС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°: Числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² дСсятичной систСмС счислСния

    Класс: 4

     

    ЗаявлСния ΠΎ содСрТании

    ИспользованиС разрядного значСния ΠΈ дСсятичных чисСл для прСдставлСния, сравнСния, округлСния, слоТСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты:

    4.НБВ. 1-4

    4.ОА. 3

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ основныС вопросы

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа?

     

    Π’ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

    я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ устройству

    Π§Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° стоимости мСста?

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСста для сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°?

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа?

    Π§Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частями Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅?

     

     

     

     

     

     

    Π‘Π»ΠΎΠΊ устойчивого понимания

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° разрядности ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли каТдая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² числС. Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ стоимостных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° округляСтся Π΄ΠΎ блиТайшСго 10, 100, 1000 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Π² ряд мСст ΠΈ добавляя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбСц, Π½Π΅ забывая ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сумма Π² любом столбСц большС 9.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ β€” это Π±ΡƒΠΊΠ²Π°, прСдставляСт любоС число.

    3 части Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ это число, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ я Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ – minuend; число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ я Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅; Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    ОбоснованиС блока

    студСнтов Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ основу для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ вычитания ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ мСста, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

     

    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ устройства

    студСнтов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ разрядноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ дСсятичныС числа для прСдставлСния, сравнСния, округлСния, слоТСния, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ с манипулятивными ΠΈ словСсными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ.

     

     

    ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Audubon

    Π’ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся ~ ВоспитаниС ДостиТСниС ~ Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² 21 Π²Π΅ΠΊΠ°

    Автор: Π‘Π΅Ρ‚ КанзанСзС

    НазваниС курса: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса     НазваниС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°: Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

    Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ обучСния: 4

     

    ЗаявлСния ΠΎ содСрТании

    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, вСс, масса, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ систСма измСрСния. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты:

    4. ΠœΠ”.1-4

    4.NF.6

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ основныС вопросы

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΡƒΠ·Π½Π°Π» ΠΎΠ± измСрСниях?

    Π’ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

    я ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ измСрСния, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ измСрСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы модуля

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ мСтричСскими Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ?

    Как измСряСтся Π»ΠΈ врСмя?

    Как ΠœΠΎΠ³Ρƒ Π»ΠΈ я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ измСрСния?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ?

    Π§Ρ‚ΠΎ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Π‘Π»ΠΎΠΊ устойчивого понимания

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ являСтся дюйм, Ρ„ΡƒΡ‚, ярд ΠΈ миля.

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ объСма являСтся Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°, ΠΏΠΈΠ½Ρ‚Π°, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½.

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ вСса являСтся унция. ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚.

    ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сантимСтр, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

    ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° объСма – Π»ΠΈΡ‚Ρ€. ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€.

    ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ массы являСтся Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

    Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² катСгория.

    ВрСмя измСряСтся сСкундами, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ часы.

    Когда я Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ эквивалСнтов для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ мСтричСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ сумма всСх сторон ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° P=(2xl) = (2xш).

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ A-l x w для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ A=s x s для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

    Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ сгруппированы вмСстС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ распрСдСлСны ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

    ОбоснованиС блока

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой понимания гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, состав ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ связана с измСрСниями.

     

     

     

    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ устройства

    студСнтов рассмотрит Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, вСс, массу, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя. Они ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ измСрСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ систСмой измСрСния. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Они ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ прСдставлСниС ΠΈ интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

    УчащиСся государствСнных школ Audubon
    04 Engaging ДостиТСниС ~ Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² 21-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°

    Автор: Π‘Π΅Ρ‚ КанзанСзС

    НазваниС курса: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса 9 00 НазваниС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°: 9 0 0 ГСомСтрия

    Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 4

     

    ЗаявлСния ΠΎ содСрТании

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ; симмСтричныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии.

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стандарты:

    4.Π“.1-3

    4.ΠœΠ” 5-7

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ основныС вопросы

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… ΠΈ симмСтрии?

     

    Π’ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

    ПониманиС гСомСтрия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы модуля

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, прямыС ΠΈ плоскости?

    Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ»?

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

    Π§Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

    Π§Ρ‚ΠΎ это симмСтрия?

     

     

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ УстойчивоС ПониманиС

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ плоскости ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСстополоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Линия – это прямой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ навсСгда Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях.

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ.

    Π›ΡƒΡ‡ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая начинаСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ продолТаСтся Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

    ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ – это плоская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая навсСгда Π²ΠΎ всСх направлСниях.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ встрСтимся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅..

    ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ прямыС ΡƒΠ³Π»Ρ‹.

    Π£Π³ΠΎΠ» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ двумя Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† (Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°).

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90 градусов.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 180 градусов.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» измСряСт большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 0 градусов, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 90 градусов.

    Π’ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» большС 90 градусов, Π½ΠΎ мСньшС 180 градусов.

    Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, состоящая ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон ΠΈ называСтся ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ сторон.

    ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – замкнутая плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сторон ΠΈ называСтся ΠΏΠΎ количСству сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *