Как сделать пентамино: Пентамино. Головоломка для детей своими руками

Пентамино. Головоломка для детей своими руками

Пентамино Игры и игрушки своими руками Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино – очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре – плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают (см. рисунок).

 

 

Как сделать Пентамино

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков – трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

• Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем , если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.

• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.

• Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.

• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

 

 

Игры и задачи с Пентамино

Сложи прямоугольник.

Самая распространённая задача о пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.
Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10, а вот вариантов прямоугольника 3х20 всего 2.

 

Один из двух способов складывания прямоугольника 3х20

 

Честно скажу, пыталась весь вечер сложить – не получилось, поэтому ребенку такую задачу лучше не предлагать.

 

Детям лучше тренироваться на маленьких прямоугольниках из нескольких деталей.
Вот нарисовали варианты складывания прямоугольников из трех деталей.

 

Сложи фигуру

Их элементов можно складывать различные фигуры, симметричные узоры, буква алфавита, цифры.
Для маленьких детей, лучше фигуры складывать по образцу, как мозаику.
Фигурки можно распечатать или перерисовать на листочек в клеточку. Варианты фигур пентамино можно посмотреть здесь >>>

 

Фигура “Утка”, сложенная по образцу.

 

Игры с малышами.

С малышами играть лучше совсем по другому, не стоит им давать сразу сложные задания на логику, пусть играют с пентамино как с пазлами.

• Моя дочь (3,5 года) складывает их один в другой, ищет подходящий по цвету или форме, а в получившейся собранной фигуре ищет признаки сходства с животным или знакомым предметом. Например, если фигура похожа на слона, то можно пытается сделать хобот подлиннее или увеличить уши, а потом убрать пару элементов и превратить фигуру в мышь или еще кого-нибудь.

• Покажите ребенку как складывать маленький прямоугольник. Потом разломайте, как будто нечаянно. Можно перед тем как сломать, обратить внимание ребенка на то, где какие детали лежат. Попросите помочь собрать его заново, а то у вас не получается.

Да, много еще игр можно придумать с пентамино, главное, что бы ребенку и вам было интересно.

 

Пентамино. Стомахион. Игра Пифагора Задания с ответами к головоломке пентамино, а также еще две интересные головоломки с тысячелетней историей. Купить >>>

 

Пентамино из Лего

Кстати, если у Вас дома много стандартных кирпичиков лего, то можно попробовать сделать пентамино их них. Фигурки сложенные из Лего получаться объемные, и можно будет собирать помимо обычных, плоскостных моделей, объемные фигуры.

Схема сборки достаточно простая: два ряда кирпичиков уложенные друг на друга со смещением.

 

 

Игрушки лего Интернет магазин: Игрушки лего Лего – многофункциональный конструктор. Из классических деталей конструктора можно собирать практически любые фигурки. Сейчас выпускают много различных серий игрушек для самых разных возрастов. Звездные войны, дупло, сити биониклы. Мы уверены, вы найдете именно то, что нужно Вашему ребенку.

 

Рубрики: Игры и игрушки своими руками, Методические пособия и игры, Рукоделие
Теги: g, головоломки, игры и игрушки своими руками, пентамино

2010, Март, 25

Сложить прямоугольник из 6 деталей.

Фигуры из пентамино

Пентамино – очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре – плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего в игре участвует 12 элементов.

Вот посмотрите на рисунок – так выглядят детальки пентамино. Сделать такую игру совсем просто.

Распечатайте вот этот лист и наклейте его на картон. оставьте под прессом (книги, альбомы) до высыхания. Разрежьте детальки. Игра готова.

Если у вас есть цветной принтер, можно распечатать вот этот шаблон. Кстати, на этой картинке одно из заданий – собрать из всех деталей прямоугольник без “дырочек”. Это самая распространённая задача в пентамино – сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.

А это карточки задания для малышей. Посмотрите, какие интересные фигурки можно сложить из деталей головоломки.

Ну и напоследок, небольшая подсказка к заданиям и еще парочку заданий просто так.

Танграм – старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют “геометрическими конструкторами”, “головоломками из картона” или “разрезными головоломками”.

С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот – составлять из элементов заданную модель, а самое главное – логически мыслить.

Как сделать танграм

Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав “печать” или “сохранить картинку как…”.

Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ – получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Есть и другие варианты, как расчертить танграм, но когда вы его разрежете на части, они будут абсолютно те же самые.

Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.

Как играть в танграм

Каждая фигура игры должна складываться из семи частей танграма, и при этом они не должны перекрываться.

Самый легкий вариант для детей дошкольников 4-5 лет – собирать фигуры по расчерченным на элементы схемам (ответам), как мозаику. Немного практики, и ребенок научится составлять фигуры по образцу-контуру и даже придумывать свои фигуры по такому же принципу.

Схемы и фигуры игры танграм

В последнее время танграм частенько используют дизайнеры. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок. В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить котов, зайцев и птиц, а в столовой или библиотеке – рисунок может быть на строительную тему – дома, замки, храмы.

Вот такой многофункциональный танграм.

“Пентамино” – одна из самых популярных мировых головоломок, пик популярности пришелся на конец 60-х годов. Сама игра подробно описывалась в журнале “Наука и жизнь”. В эту головоломку могут играть и дети и взрослые.

Запатентовал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб , житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. Игра состоит из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами, отсюда и название. Существуют еще версия головоломок Тетрамино, состоящие из четырех квадратов, от этой игры и произошел известный Тетрис.

Элементы Пентамино

Игровой набор “Пентамино” состоит из 12 фигурок. Каждая фигура обозначается латинской буквой, форму которой она напоминает. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками элементы делайте двухсторонними.

Популярные головоломки

Игры и игрушки на основе Пентамино

Сейчас в интернет магазинах можно найти игры и головоломки, сделанный на основе элементов Пентамино.

Пентамино своими руками

Предлагаем сделать элементы игры из плотного картона или пластика и обклеить цветной бумагой или клеящейся пленкой. Внизу представлен вариант изготовления из картона.

• Рисуем каждый элемент на твердом картоне или пластике. Рисовать лучше, каждый элемент по отдельности, не складывая в прямоугольник – так вырезать будет легче.

• Вырезаем первую фигуру “U”, перепроверяем размеры. Далее вырезаем все остальные элементы, проверяя чтобы они спокойно входили в элемент “U” своими выпуклыми частями. Подрезаем, если надо лишнее. На фотографии показаны элементы с размером квадратного модуля 2,5 х 2,5 сантиметра.

• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать чуть меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и края не будут отклеиваться от частого использования.

• Клеим цветную бумагу с двух сторон к картону.

• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре. Схемы можно распечатывать на сайте, а можно рисовать и раскрашивать на тетрадном листе в клеточку.

Вы любите играть?

Значимость и незаменимость игры в нашей жизни давно уже доказана многими психологами, учеными и самой жизнью. Мы играем с самого детства, учимся общаться в процессе игры, строить отношения.
Собраться всей семьей или с друзьями, поболтать о разном, угостить всех чем-нибудь вкусненьким, сыграть несколько увлекательных партий в настольную игру – все это то, что придает нашей жизни особый колорит.

Сегодня увлечение настольными играми принимает тотальный характер. Ведь современные настольные игры – это не только «бродилки», но и стратегические, экономические, детективные, логические игры.

В мире существует уже до 10 тысяч настольных игр разной тематики. Конечно, за всеми новшествами не угнаться, а некоторые игры слишком дорого стоят. Но ведь игру можно сделать и своими руками

Вот несколько игр.

Танграм

Игры-головоломки, на воссоздание из геометрических фигур образных изображений используются для совершенствования зрительного восприятия, и анализа, зрительной памяти, комбинаторики. Наборы фигур представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям. Детей увлекал результат – составить увиденное на образце или задуманное.

Успешность освоения игры у детей зависит от сенсорного развития детей. Дети называли геометрические фигуры, их свойства, их отличительные признаки, свободно перемещать фигуры. У детей развивается умение анализировать изображения, выделять геометрические формы, видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Существуют различные игры- головоломки, на воссоздание из геометрических фигур плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей такие как: «Танграм», «Пифагор», «Сфинкс», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино».

Но мы сейчас рассмотрим только одну из них – “Танграм”.

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали “Ши-Чао-Тю” – квадрат, разрезаннный на семь частей.

Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу. В коммерческих наборах обычно прилагаются карточки с заданиями.

1 вариант : Самый простой. Если ребенок маленький предложите ему составить фигуру путём наложения элементов на образец разделенными на составные части.

2 вариант: Если с первым разобрались,то можно составлять фигуры по примеру, то есть картинка перед вами а элементы составляете уже смотря на фигуры разделённую на части.

3 вариант: Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

4 вариант: Собственно творческие задания – самому придумать и сложить фигуру.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников – квадратики, из треугольников – большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Сделать танграм можно самому. Это очень просто. Вам понадобятся шаблон головоломки. Распечатайте Танграм или нарисуйте сами по образцу. Можно использовать разноцветные элементы, если ребёнок маленький – заодно вспомните цвета, да и интереснее работать – играть с красочным

материалом.

При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.

Примеры сборки:

“ПИФАГОР”

Головоломка Пифагор очень похожая на старый добрый Танграм. Головоломка имеет форму квадрата, разрезанного на 7 частей, комбинируя которые, можно создать огромное количество геометрических фигур, силуэтов животных, людей, разных предметов и т.п. Все детали разного размера, в этом и заключается сложность, поэтому сложить фигуру из них достаточно сложно.

В инструкции к головоломке предлагаются 15 разных заданий. Головоломку Пифагор можно использовать на занятиях по математике, дома или в школе, ведь она отлично способствует развитию воображения, логики, внимания, пространственного мышления, математических и творческих способностей. Вы можете сделать из картона или вырезать из пластика головоломку Пифагор и Вашей семье гарантированы положительные эмоции и хорошее нестроение.

ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Геометрическая головоломка Волшебный квадрат относится ко второму уровню сложности и подходит для детей в возрасте от 4 лет. Занимаясь с головоломкой, ребенок познакомится с простыми геометрическими фигурами: треугольником, трапецией, квадратом.

Головоломка “Монгольская игра”

Разновидность геометрической головоломки, на подобии “Танграма” или “Квадрата Пифагора”.

Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника. Лучше всего изготовить такую головоломку из двустороннего картона или пластика.

Суть игры – собирать фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Как можно играть:

Составлять геометрические фигуры по образцу. В интернете можно найти готовые задания с ответами, а можно придумать задания для своего ребенка и самим.
Для того, чтобы нарисовать фигуры Вам потребуется лист в клетку. Можно взять обычный лист из школьной бумаги. Элементы из которых состоит “Монгольская игра” очень просты, и вам не составит большого труда составить из них композиции.

Вот, для примера, несколько фигур, составленных их элементов головоломки.

Если ребенок маленький, то можно составлять фигуры по примеру, то есть фигурам, разделенными на составные части. Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников – квадратики, из треугольников – большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Головоломка “СФИНКС”

Головоломка «Сфинкс» состоит из разнообразных геометрических фигур: из
4 треугольников и 3 четырехугольников с разным соотношением сторон. Из
элементов можно собрать силуэты птиц, человека, животных, развивая
наблюдательность и геометрическое воображение.

Инструкция содержит
схемы для построения более двух десятков фигур:

Игры – головоломки развивают пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость. Простые в понимании, но достаточно трудные в решении, головоломки находятся на тонкой грани, соединяющей увлекательную игру и интеллектуальное развитие.

Головоломки от Алексея Шамшина

И ещё одна

Головоломка Архимеда СТОМАХИОН

Предлагаемая головоломка Архимедова игра — уникальный геометрический конструктор, в который играли еще в глубокой древности. Ее иное название “Стомахион”.

Элементы игры получаются путем произвольного деления прямоугольника на 14 частей. Из получившихся деталей конструируют на плоскости разнообразные предметные силуэты, например, сидящей собаки, бегущего человека, разнообразных цветов, птиц. Можно сложить и многофигурные композиции. Знакомить ребенка с игрой необходимо постепенно.

Поупражняйте малыша в различении геометрических фигур. Можно предложить ребенку сосчитать стороны, углы, сгруппировать фигуры по форме, размеру, назвать их. Затем попробуйте конструировать простейшие изображения. Для облегчения головоломки Архимедова игра, предлагается сначала выкладывать фигуры по прилагаемым схемам.

Головоломка “ЛИСТИК”

Геометрическая головоломка-мозаика Листик разработана для детей в возрасте от 4 лет Ф игура, напоминающая лист сирени. Этот лист сирени выложен из других фигур: треугольников, квадратов, трапеций.

Работа с головоломкой развивает глазомер ребенка, восприятие им формы, зрительно-моторную координацию, пространственное мышление и воображение. Способствует развитию произвольности (умения играть по правилам и выполнять инструкции), познавательной активности, мелкой моторики, воображения, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, комбинаторных способностей, абстрактного мышления.

“Волшебный круг”

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.

ВЬЕТНАМСКАЯ ИГРА

В состав “Вьетнамской игры” входит разделенный на семь частей круг и рамка, в которую укладываются элементы. Все детали головоломки имеют обтекаемую форму, некоторые из них одинаковы по размеру. Предложите малышу сконструировать из замысловатых деталей силуэт какого-нибудь животного или птицы. Сначала можно задействовать не все элементы, затем постепенно усложнять задания.

Можно конструировать по схемам, а можно выдумывать свои сюжетные композиции.

Конструируя простые образные фигуры, дети учатся восприятию формы, способности выделять, фигуру из фона, выделению основных признаков объекта. Головоломка развивает глазомер, аналитико-синтетические функции, воображение (репродуктивное и творческое), зрительно-моторную координацию, умение работать по правилам. Игра предназначена для детей от 4 лет

КОЛУМБОВО ЯЙЦО

Существует рассказ – может быть, и вымышленный. От­крыватель Америки Колумб был приглашен к всемогущему кардиналу Мендозе. За столом, по просьбе гостей, он начал рассказывать, как именно был им открыт Новый Свет (кото­рый, впрочем, он считал Индией). Кто-то из присутствую­щих, человек ограниченный, но самоуверенный, пожав пле­чами, сказал: «Так просто всё?»

Колумб взглянул на него и протянул ему лежавшее на блюде куриное яйцо: «Сделайте так, чтобы оно стояло на своем носке». Разумеется, попытки установить яйцо успехом не увенчались. «Это немыслимо…» – сказал обескураженный собеседник Колумба. «Это очень просто!» – с усмешкой от­ветил мореплаватель и, разбив о стол носок яйца, без труда заставил его стоять.

Выражение «колумбово яйцо» – стало воплощением ост­роумного и неожиданного выхода из затруднения, синонимом простого разрешения трудных вопросов.

Знакомимся с увлекательной головоломкой Колумбово яйцо, которая отлично скрасит время в дороге, ожиданиt в поликлинике и конечно же, разовьет логику и мышление ребенка. Принцип игры прост. Разрезаем по линиям фигурку яйца на мелкие детали. Задача ребенка – собрать фигурку по образцу. Но иногда можно пофантазировать и придумать свои варианты, разглядеть в фигуре знакомый образ.

Вот фигуры с заданиями

Пентамино

Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино – очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре – плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков – трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

• Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.

• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.

• Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.

• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Понравилась статья? Поделись с друзьями:

План головоломки Pentomino | Craftsmanspace

Перейти к основному содержанию

1. Дом
2. Бесплатные проекты
3. Планы механических 3D-пазлов
4. План головоломки Пентамино

Здесь вы можете скачать схему сборки известной головоломки пентамино, идеальной обучающей головоломки для детей.

Пентамино — это полимино, составленное из пяти конгруэнтных квадратов, соединенных по своим краям, что практически означает, что пентамино состоит из 5 одинаковых квадратов, которые расположены так, что каждый квадрат имеет по крайней мере одну общую сторону с другими 4 квадратами. Пентамино напоминают известную игру тетрис — с той лишь разницей, что пентамино состоит из 5 квадратов, а блок тетриса — из 4 квадратов.

 

Тип проекта

Бесплатные чертежи деревообработки

Сделать

Для развлечения

Для детей

Сложность проекта

Простой

Уровень навыков

для детей, изучающих деревообработку и начинающих

Уровень оборудования мастерской

Основные ручные инструменты

Накладные соединения по дереву

Стыковое соединение, армированное клеем

Существует 12 таких форм, и каждой из них дается однобуквенное имя, напоминающее ее форму. На следующем изображении вы можете увидеть схему раскроя, по которой можно сделать все 12 пентамино.

 

Чертежи деталей

 Если мы соберем все 12 пентамино, мы сможем сложить их в различные двухмерные или трехмерные формы и фигуры.

 

Задания

Задача состоит в том, чтобы собрать эти 12 частей пентамино в различные формы.

Головоломка пентамино обычно выкладывается в виде прямоугольника, а размеры прямоугольника: 6 квадратов x 10 квадратов, 5 квадратов x 12 квадратов, 4 квадрата x 15 квадратов и 3 квадрата x 20 квадратов. Есть тысячи способов расположить их в этих прямоугольниках, и ваша задача будет заключаться в том, чтобы сделать это всеми возможными способами. Найти все возможности очень сложно, потому что:  6 квадратов x 10 квадратов прямоугольник имеет 2339решений, прямоугольник 5 x 12 квадратов имеет 1010 решений, прямоугольник 4 x 15 квадратов имеет 368 решений, а прямоугольник 3 x 20 квадратов имеет только 2 решения. Решения не включают прямоугольники, полученные вращением и отражением всего прямоугольника, но включают те, которые получены вращением и отражением подмножества пентамино. Очень интересно замостить прямоугольник размерами 8 квадратов х 8 квадратов, что возможно только в том случае, если в любом месте прямоугольника есть отверстия в 4 квадрата.

 

Несколько возможных задач

– Несколько двумерных фигур, которые можно составить из всех 12 пентамино.

– Несколько 3D-форм, которые вы можете сделать, используя все 12 пентамино.

– Решение для блока плитки 5 квадратов x 4 квадрата x 3 квадрата с использованием всех 12 пентамино.

 

 

Головоломка с пентамино кажется простой, но количество разнообразных задач и вариантов решения этих задач делает эту головоломку очень интересной. Существует даже вариант игры, в котором вам не нужно использовать все 12 пентамино.

Скачать план для создания настольной игры Pentomino.

 

Скачать проект (изображения высокого разрешения)

Представлено Ceh Jan

 

sfy39587stp16

Страница пентамино

Пентамино — фигуры, состоящие из пяти квадратных блоков, соединенных гранями друг с другом. образовывать различные комбинации. Есть двенадцать возможных форм в наборе уникальных пентамино с именами T, U, V, W, X, Y, Z, F, I, L, P и N. Простой способ запомнить все буквы в наборе пентамино. это посмотреть на слово FILiPiNo и запомнить конец алфавита TUVWXYZ. Говорят, что пентамино были «изобретены» Соломоном. В. Голомб в 1953 на выступлении, которое он дал в Гарвардской математике Клуб. Хотя он придумал название, пентамино были вокруг с гораздо более раннего времени. Первая задача на пентамино, написанная великим английским изобретателем головоломок Генри Эрнестом Дудени. был опубликован в 1907 году в «Кентерберийских головоломках».

Двенадцать пентамино часто обозначаются буквами, которые они напоминать.

Существует примерно столько же головоломок и игр с использованием пентамино, сколько существует люди, которые играют с ними. Вот несколько примеров. Есть еще много головоломки и решения по всему Интернету и в книге Соломона Голомба «Полимино».

Модели в масштабе 3/1

Каждое из двенадцати пентамино можно смоделировать в двух измерениях. с девятью оставшимися пентамино. Для этого сначала поднимите кусок для моделирования и отложите его в сторону, так как этот кусок не будет необходимые для масштабируемой модели. Во-вторых, попробуйте построить дубликат в масштабе 3/1. Новой модели понадобится всего девять частей.

Fun Figures (черепица)

Попробуйте соединить свои пентамино вместе, чтобы получилась одна из следующих фигур. Обратите внимание, что в вашем наборе пентамино всего 60 квадратов, так что мы можем попробовать для плитки прямоугольников размерами 1×60, 2×30, 3×20, 4×15, 5×12 и 6×10. Из них форматы 1×60 и 2×30 не могут быть покрыты 12 пентамино по понятным причинам (рассмотрите, например, фигуру ‘X, ширина которой составляет 3 единицы в каждом направлении). Количество решений для каждого из прямоугольников равно:

• 3 x 20…………………………….2
• 4 x 15…………………….368
• 5 х 12……………………………..1010
• 6 х 10…….. ………………………2339

Игра в пентамино

Помимо своей интриги как головоломки, размещение пентамино на шахматная доска также превращает ее в захватывающую соревновательную игру навык. Играют два или три игрока, цель игры быть последним игроком, который поместит фигуру пентамино на шахматная доска. Игроки по очереди выбирают фишку и ставят ее на борту. Детали не должны перекрываться или выходить за пределы границе доски, но они не обязательно должны быть смежными. игра будет длиться не менее пяти, а самое большее двенадцать ходов, и это имеет больше начальных ходов, чем шахматы. Можно вы демонстрируете игру, которая длится всего пять ходов? (при условии, что оба игрока конечно стараются))

Шахматная доска

Показанные фигуры известны как шахматные доски пентамино. построен двумерно (плоско лежащие части). Обратите внимание, что один из них образует символ Инь-Ян, когда вы соединяете две равные половины вместе. Вот ты Вы можете составить свою собственную головоломку, выбрав любые четыре клетки на шахматной доске, чтобы оставьте поле пустым.

Проблема с 13 отверстиями

Это еще одна интересная задача с 12 пентамино. В предыдущих задачах мы подгоняем пентамино в область, избегая дыр. Теперь постараемся сделать как можно больше отверстий. Две дырки не могут соприкасаться друг друга по своему периметру. Кроме того, каждое отверстие должно быть окружено восемью квадратами. Доказано, что количество отверстий не может быть больше или равно 14. На 13 отверстий есть только 2 решения. Вот одно из решений.

Ферма Пентамино

Следующая задача отличается от предыдущей. Мы пытаемся сформировать забор с 12 пентамино, охватывающими пустое поле . Пентамино вдоль забора должны быть связаны вдоль стороны. Есть четыре формы, в каждой из них мы постарайтесь максимально увеличить площадь поля.

1. Сформировать прямоугольный забор вокруг прямоугольного поля
2. Сформировать прямоугольный забор вокруг поля любой формы
3. Сформировать забор любой формы вокруг прямоугольного поля
4. Ограждение любой формы вокруг поля любой формы

Решение задачи 1 представлено ниже.