Как оформить задачу по математике 3 класс: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

Составные задачи на цену, количество, стоимость

Задачи на 3 действия

Задачи по математике для 3 класса



Задача 1

Купили 3 ручки по 7 р. и столько же карандашей по 4 р. Сколько денег заплатили?

Решение:
• 1) 3 * 7 = 21
• 2) 3 * 4 = 12
• 3) 21 + 12 = 33
• Выражение: (3 * 7) + (3 * 4) = 33
• Ответ: 33

Задача 2

Одна булочка стоит 4 р., а пончик 5 р. На сколько дороже 6 булочек, чем з пончика?

Решение:
• 1) 6 * 4 = 24
• 2) 3 * 5 = 15
• 3) 24 – 15 = 9
• Выражение: 6 * 4 – 5 * 3 = 9
• Ответ: 9

Задача 3

2 девочки купили 9 пирожков по одинаковой цене. Одна заплатила за пирожки 25 р., а другая – 20 р. Сколько пирожков купила первая девочка?

Решение:
• 1) 20 + 25 = 45
• 2) 45 : 9 = 5
• 3) 25 : 5 = 5
• Выражение: 25 : ((20 + 25) : 9) = 5
• Ответ: 5

Задача 4

Купили 8 наклеек по 4 р. и ещё 5 конвертов. За всю покупку заплатили 67 р. Сколько стоит один конверт?

Решение:
• 1) 8 * 4 = 32
• 2) 67 – 32 = 35
• 3) 35 : 5 = 7
• Выражение: (67 -(8 * 4)) : 5 = 7
• Ответ: 7



Задача 5

Купили 7 ластиков и 8 карандашей по одинаковой цене. За ластики заплатили 28 р. Сколько стоят карандаши?

Решение:
• 1)
• 2)
• 3)
• Выражение:
• Ответ:

Задача 6

Купили 5 пирожков по 5 р. и столько же бутербродов по 9 р. Сколько де-нег заплатили?

Решение:
• 1) 5 * 5 = 25
• 2) 5 * 9 = 45
• 3) 25 + 45 = 70
• Выражение: 5 * 5 + 5 * 9 = 70
• Ответ: 70



Задача 7

Купили 3 тетради по 9 р. и ещё 4 блокнота. За всю покупку заплатили 59 р. Сколько стоит один блокнот?

Решение:
• 1) 3 * 9 = 27
• 2) 59 – 27 = 32
• 3) 32 : 4 = 8
• Выражение: (59 – 3 * 9) : 4 = 8
• Ответ: 8

Задача 8

Купили 4 фломастера по 8 р. и 3 маркера по 10 р. Сколько денег запла-тили?

Решение:
• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 3 * 10 =30
• 3) 32 + 30 = 62
• Выражение: 4 * 8 + 3 * 10 = 62
• Ответ: 62

Задача 9

Одна тетрадь стоит 8 р., а блокнот 9 р. На сколько дороже 5 тетрадей, чем 4 блокнота?

Решение:
• 1) 5 * 8 = 40
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 40 – 36 = 4
• Выражение: 5 * 8 – 4 * 9 = 4
• Ответ: 4

Задача 10

Катя и Митя купили 7 наклеек по одинаковой цене. Катя заплатила за наклейки 12 р., а Митя 9 р. Сколько наклеек купила Катя?

Решение:
• 1) 12 + 9 = 21
• 2) 21 : 7 = 3
• 3) 12 : 3 = 4
• Выражение: 12 : ((12 + 9) : 7) = 4
• Ответ: 4

Задача 11

Купили 2 пряника по 6 р. и ещё 4 печенья. За всю покупку заплатили 36 р. Сколько стоит одно печенье?

Решение:
• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 36 – 12 = 24
• 3) 24 : 4 = 6
• Выражение: (36 – 2 * 6) : 4 = 6
• Ответ: 6

Задача 12

Одна открытка стоит 6 р., а наклейка 7 р. На сколько дешевле 4 открытки, чем 5 наклеек?

Решение:
• 1) 4 * 6 = 24
• 2) 5 * 7 = 35
• 3) 35 – 24 = 11
• Выражение: 5 * 7 – 6 * 4 = 11
• Ответ: 11

Задача 13

2 мальчика купили 8 солдатиков по одинаковой цене. Один заплатил за солдатиков 24 р., а другой 8 р. Сколько солдатиков купил первый мальчик?

Решение:
• 1) 24 + 8 = 32
• 2) 32 : 8 = 4
• 3) 24 : 4 = 6
• Выражение: 24 : ((24 + 8) : 8) = 6
• Ответ:



На странице использованы материалы из книги О. В. Узоровой, Е. А. Нефедовой «300 задач по математике. 3 класс » 2007г.



Обучающие карточки на тему «Оформление задач в начальной школе»

Основные виды краткой записи в начальной школе

 

Аннотация: Ученикам часто тяжело представить наглядно задачу. Облегчить процесс решения поможет краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.

Краткую запись задачи ученик выполнять в виде: опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1)Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2)В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3)Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;

4)Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Варианты краткой записи

Задача: В двух бочонках у медведя было 17 кг меда. Из первого бочонка он съел 5 кг и в обоих стало поровну. Сколько кг мёда было в первом бочонке у медведя?

Нагляднее представит задачу запись в виде схемы

Пояснения к решению задачи

Над составной задачей форма работы предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. В конце каждого действия пишем пояснение, доказательство того, что мы нашли этим действием. Эта форма помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.

Ответ задачи

Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.

 

 

Задача на нахождение остатка

Задача: В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?

Было – 20 л и 20 л
Выпили – 12 л
Осталось – ? л

Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы:

В I коробке          Количество коробок          Всего камней
    ? к.                            3 к.                                18 к.

 

Задача. Когда Маша полила 6 грядок, а Ира – 2 грядки, им осталось полить 3 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?

Было – ? гр.
Полили – 6 гр. и 2 гр.
Осталось – 3 гр.

 

Задача: Серёжа высадил 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?

Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.

Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.

Задача: Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?

 

 

В помощь родителям!

Можно купить памятку в магазине книг!

 

ГДЗ по Математике за 3 класс

ГДЗ по математике для 3 класса Дорофеева – это онлайн-сборник готовых домашних заданий: решенных задач, примеров и уравнений из учебника по арифметике, составленного известными российскими авторами – Г.В. Дорофеевым, Т.Н. Мираковой, Т.Б. Букой и др. Многие общеобразовательные школы России используют в своей программе.

Структура ГДЗ по учебнику математики третьего класса от Дорофеева

Третий класс – время постижения базовых основ арифметики. Школьники учатся умножать и делить двузначные числа, считать десятками и сотнями, рассчитывать площади фигур, определять стороны параллелепипеда, решать уравнения с одной переменной.

ГДЗ по математике 3 класса Дорофеева, составленные на основе учебника 2015 года в его 5-м издании, включают в себя примеры и задачи на такие темы:

• сумма нескольких слагаемых;
• цена, количество, стоимость;
• обозначение геометрических фигур;
• вычитание числа из суммы и суммы из числа;
• умножение и деление чисел;
• кратные числа;
• прямоугольный параллелепипед;
• площади фигур;
• метод подбора: деление двузначного числа на двузначное;
• материал для повторения и самоконтроля 4;
• счёт сотнями и образование чисел от 100 до 1 000;
• устные приёмы сложения и вычитания;
• деление с остатком;
• письменные приёмы умножения и деления.

Все темы программы третьего класса имеют большое значение: они выступают основой дальнейшего изучения алгебры, геометрии, химии, физики и даже черчения. Ученикам важно не просто переписать готовые решения в тетрадь и получить пятерку, но глубоко вникнуть в алгоритм решения и научиться самостоятельно выполнять похожие примеры.

Готовые домашние задания для 3 класса на сайте ГДЗ Путина помогают родителям – в любое время они могут просмотреть порядок решения примера, разобраться в нем и помочь своему ребенку в подготовке домашней работы.

Онлайн-решения от ГДЗ Путина по математике 3 класса к Дорофееву

В сети можно найти сотни решений задач и примеров по математике. Однако именно сайт ГДЗ от Путина вызывает доверие тысяч российских родителей и школьников. В чем причина такой популярности?

• на один пример приходится несколько вариантов решения;
• ответы составляются по самым свежим изданиям учебников российских школ;
• оформление заданий из решебников соответствует требованиям Министерства образования РФ;
• просматривать примеры и задачи можно с любого гаджета круглосуточно.

При таком раскладе ГДЗ по математике 3 класса к учебнику Дорофеева превращаются в важное подспорье для учеников и родителей. В них содержатся подробные алгоритмы решения, которые позволяют понять новые темы, готовиться к контрольным и викторинам.

Еще один важный «плюс» ресурса: регистрация на сайте не требуется. Достаточно перейти на страницу решебника, выбрать номер задания – и несколько вариантов решения перед вами.

ГДЗ по Математике 3 класс Демидова Решебник к учебнику

Учеба с ГДЗ по математике для 3 класса (авторы: Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.)

Изучать математику школьнику начинают с первых дней в школе. Это один из основных предметов, позволяющий развить память и мышление, логические навыки и т. д. Именно благодаря этой дисциплине дети учатся считать и решать различного рода задачки. Эти умения пригодятся не только в школе, но и в жизни, например, чтобы ребенка не обсчитали в магазине или же, чтобы он смог распланировать свое время и многое другое. Главное – сразу объяснить это ученикам и дать понять, насколько важно изучать данный курс.

Когда вы заинтересуете третьеклассника, он сам начнет заниматься, а поможет ему в этом – сборник с готовыми домашними заданиями Демидовой от издательства «Баласс» за 2016 год (серия «Школа 2100»). Здесь собраны правильные ответы ко всем упражнениям из основного учебника. С помощью них ученик сможет:

• самостоятельно контролировать правильность выполнения д/з;
• готовиться к предстоящим проверочным и тестам;
• изучать новые темы;
• закреплять пройденный материал;
• наверстывать упущенное по болезни и т. д.

Таким образом, школьнику теперь не нужно дожидаться помощи со стороны взрослых. А даже если ребенок и так знает верное решение, он должен уметь правильно оформить его. Родители вряд ли помогут учащемуся в этом вопросе, так как ГОСТ постоянно меняется, а мамы и папы уже даже не помнят, как они выполняли задачки в школе, а сейчас тем более.

Также учеба с подобными пособиями выработает у обучающегося независимость и уверенность в своих знаниях. А вопросы учителя его больше не будут пугать. Он сам будет тянуть руку каждый урок, чтобы ответить с места или у доски.

Содержание решебника по математике за 3 класс Демидовой

Все темы, включенные в учебно-методический комплекс, полностью отражают разделы главной книги:

• числа от 1 до 100;
• нумерация;
• сложение и вычитание;
• умножение и деление;
• параллелепипед;
• куб;
• доли;
• единицы времени и т. д.

Главы в полной мере отвечают требованиям ФГОС (федерального государственного образовательного стандарта) и раскрывают важнейшие аспекты школьной программы и курса в целом. А готовые ключи можно открыть на нашем портале с любого устройства. Главное – иметь выход в интернет.

Пользуйтесь ГДЗ онлайн и положительные оценки не заставят себя ждать. Учителя отметят такую тягу к знаниям, а одноклассники начнут уважать еще больше.

Советы учителя – Требования к оформлению письменных работ по математике в начальной школе, учитель начальных классов в Москве

Все записи в тетрадях следует оформлять аккуратным каллиграфическим почерком. 

В 1 классе в период обучения грамоте запись даты ведется учителем или учащимися по центру рабочей строки в виде числа и первых букв названия месяца (1 с.). По окончании периода обучения грамоте дата записывается полностью (1 марта.). Со 2 класса допускается запись даты выполнения работы на полях, с указанием числа и месяца (01.09.).

Запись названия работы производится на следующей рабочей строке по центру с пропуском 1 клетки от числа и оформляется как предложение (Классная работа. Домашняя работа. Самостоятельная работа. Работа над ошибками.).Во всех остальных случаях рекомендуется пропускать 2 клетки. При необходимости вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру (Вариант I.). 

После выполнения работы (классной или домашней) следует отступать 4 клетки, начиная выполнять очередную работу на пятой клетке. В ходе выполнения работы не допускается необоснованный пропуск строк или наличие пустых мест на строке. Использование правил переноса, принятых в математике, обязательно. 

При выполнении работы на странице требуется соблюдать внешние и внутренние поля. Между столбиками выражений, уравнений, неравенств и другими видами заданий отступаются три клетки вправо. Запись нового столбика начинается с четвертой клетки. 

При оформлении письменных заданий по математике рекомендуется указывать его номер (No 5) без уточнения вида (Задача, Неравенства, Выражения) Краткая запись условия задачи оформляется в соответствии с их видом (краткая запись, схема, чертеж, таблица, диаграмма, рисунок). Ключевые слова в краткой записи пишутся с большой буквы. 

В 1 классе допускается их сокращение по первым буквам: М. – 7 м. Б. – 3 м. 

Начиная с 2 класса по усмотрению учителя ключевые слова в краткой записи могут быть зафиксированы полностью: Маленькие – 7 м. Большие – 3 м. 

При записи решения задачи по действиям с письменными пояснениями (с записью вопроса) или выражением после каждого действия ставится наименование в круглых скобках с использованием правил сокращения слов. Слово «Ответ» пишется под решением с заглавной буквы с отступлением 1 клетки вниз. 

В первом классе ответ задачи может быть записан в краткой форме (От. 10 ябл.). 

Со 2 класса слово «Ответ» записывается полностью (Ответ: 10 яблок.). 

Оформление условия задачи при помощи схемы, чертежа, таблицы, диаграммы или рисунка осуществляется с использованием линейки и простого карандаша. Краткую запись не следует делать громоздкой, она должна быть удобной, отображать все числовые данные задачи и взаимоотношения между величинами. 

При оформлении записи задач геометрического характера необходимо соблюдение следующих норм:

• чертежи выполнять простым карандашом по линейке;
• геометрическую фигуру чертить в тех случаях, когда этого требует условие задачи;
• результаты измерений подписывать ручкой;
• обозначения выполнять прописными буквами латинского алфавита. 

При оформлении математического диктанта следует записывать только ответы в строчку, отступая одну клетку.

3 класс, периметр и площадь прямоугольника

Дата публикации: 08 апреля 2017.

Что такое прямоугольник и квадрат

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D …

Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как P_ABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:

P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим P_ABCD.

Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:

P_ABCD = 2 * (AB + BС)

3. Подставим в формулу наши данные:

P_ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Ответ: P_ABCD = 16 см.

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

P_ABCD = 2 * (AB + BC)

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

P_ABCD= 4 * AB

Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.

Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:

P_ABCD = 4 * AB

3. Подставим в формулу наши данные:

P_ABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: P_ABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.

3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?

В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.

2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см², м², дм² и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.

S _AKMO = AK * KM

Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

S _AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см².

Ответ: 14 см².

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S _AВСО = AB * BC = AB * AB

Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

S _AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см²

Ответ: 64 см².

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата

1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Решения задач по математике 3 класс часть

ГДЗ по Математике за 3 класс.И

Пособие предусмотрено для родителей. Даже круглому отличнику иногда стоит просто списать работу и отдохнуть лишние полчаса. Тем ученикам, которые хорошо разбираются в дисциплине, но получают плохие оценки из-за оформления, ГДЗ помогут грамотно оформить задания и избежать замечаний учителя. Гдз рабочая тетрадь по Математике за 3 класс можно найти тут, показать все задания. В свою очередь вы сможете бегло проверить домашнюю работу, не вчитываясь в условия задачи. Ответы к проверочным работам по математике 3 класс.И. Можно открыть решебник и вместе попытаться понять суть заданной задачи.

Выберите номер задания:

мостов по ступеням: 3

Первый модуль рассматривает и расширяет работу с помощью сложения и вычитания, поскольку учащиеся просматривают факты, ищут закономерности и работают с большими числами. Модуль 2 переходит к умножению, предлагая учащимся использовать различные богатые контексты (массивы штампов, группы окон и коралловый риф) для разработки и уточнения стратегий и моделей умножения. Блок 3 возвращается к сложению и вычитанию, на этот раз уделяя особое внимание стратегиям вычисления с большими числами.

В блоках 4 и 5 учащиеся изучают измерение, дроби, деление и умножение больших чисел. Они оценивают и производят измерения в разных единицах измерения; изучите единичные дроби и эквивалентные дроби и начните складывать и вычитать дроби; они соединяют умножение с делением и расширяют стратегии умножения на большие числа. Их работа с умножением развивает глубокое понимание местности.

Раздел 6 посвящен геометрии, поскольку студенты исследуют, рисуют и строят двумерные фигуры, используя их свойства для классификации и анализа этих фигур.Они также связывают геометрию с дробями, поскольку выражают площадь формы как единичную долю от целого. Модуль 7 объединяет и расширяет многие навыки и концепции, описанные в предыдущих разделах, по мере того, как учащиеся решают сложные задачи, связанные с расчетами с использованием многозначных чисел. Они исследуют алгоритмы сложения и вычитания и глубже разбираются в делении. Учащиеся разрабатывают стратегии и модели деления, многие из которых основаны на их работе с умножением.

Блок 8 объединяет математику и естественные науки, уделяя основное внимание проектированию и строительству модельных мостов.Учащиеся систематически проверяют прочность своих модельных мостов для сбора данных. Затем они составляют график и анализируют данные, находя диапазон и среднее значение, чтобы делать предположения и делать выводы об эффективном проектировании и строительстве мостов.

Примените стратегию решения проблем к основным задачам Word

Результаты обучения

• Практикуйте внимательность в отношении словесных проблем
• Примените общую стратегию решения проблем для решения текстовых задач

Подходите к проблемам со словами с позитивным отношением

В мире полно словесных проблем.Сколько денег мне нужно, чтобы заправить машину бензином? Сколько я должен давать чаевые официанту в ресторане? Сколько носков нужно взять с собой в отпуск? Какого размера мне нужно купить индейку на ужин в честь Дня Благодарения и во сколько нужно поставить ее в духовку? Если мы с сестрой купим маме подарок, сколько каждый из нас заплатит?
Теперь, когда мы можем решать уравнения, мы готовы применить наши новые навыки к текстовым задачам. Вы знаете кого-нибудь, у кого в прошлом был негативный опыт проблем со словами? Были ли у вас мысли, как у ученика из мультфильма ниже?

Негативные мысли о проблемах со словами могут быть препятствием на пути к успеху.

Когда мы чувствуем, что у нас нет контроля, и продолжаем повторять негативные мысли, мы создаем препятствия на пути к успеху. Нам нужно успокоить свои страхи и изменить свои негативные чувства.
Начните с чистого листа и начните думать позитивно, как ученик из мультфильма ниже. Прочтите положительные мысли и произнесите их вслух.

Когда дело доходит до словесных задач, позитивное отношение – большой шаг к успеху.

Если мы возьмем на себя управление и поверим, что сможем добиться успеха, мы сможем справиться со словесными проблемами.
Подумайте о том, что вы можете сделать сейчас, но не могли сделать три года назад. Будь то вождение автомобиля, катание на сноуборде, приготовление изысканной еды или разговор на новом языке, вы смогли изучить и овладеть новым навыком. Проблемы со словами ничем не отличаются. Даже если в прошлом вы боролись с проблемами со словами, вы приобрели много новых математических навыков, которые помогут вам добиться успеха сейчас!

Используйте стратегию решения проблем с Word

В предыдущих главах вы переводили словосочетания в алгебраические выражения, используя базовый математический словарь и символы.С тех пор вы расширили свой математический словарный запас по мере того, как вы узнали о большем количестве алгебраических процедур, и у вас появилось больше практики в переводе слов в алгебру.
Вы также перевели словесные предложения в алгебраические уравнения и решили некоторые словесные задачи. С помощью словесных задач математика применялась к повседневным ситуациям. Вам нужно было переформулировать ситуацию в одном предложении, присвоить переменную, а затем написать уравнение для решения. Этот метод работает, если ситуация вам знакома и математика не слишком сложна.
Теперь мы разработаем стратегию, с помощью которой вы сможете решить любую словесную задачу. Эта стратегия поможет вам добиться успеха в решении текстовых задач. Продемонстрируем стратегию при решении следующей задачи.

Пример

Пит купил рубашку на распродаже за 18 долларов [латекс], что вдвое меньше первоначальной цены. Какова была первоначальная цена рубашки?

Решение:
Шаг 1. Прочтите проблему. Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи. Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз.Если есть слова, которых вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.

• В этой проблеме вы понимаете, о чем идет речь? Вы понимаете каждое слово?

Шаг 2. Определите , что вы ищете. Трудно что-то найти, если не знаешь, что это такое! Прочтите задачу еще раз и поищите слова, которые говорят вам, что вы ищете!

• В этой задаче слова «какова была первоначальная цена рубашки» говорят вам, что вы ищете: первоначальную цену рубашки.

Шаг 3. Назовите то, что вы ищете. Выберите переменную, чтобы представить это количество. Вы можете использовать любую букву для переменной, но можно выбрать ту, которая поможет вам запомнить, что она представляет.

• Пусть [latex] p = [/ latex] исходная цена рубашки

Шаг 4. Переведите в уравнение. Может быть полезно сначала сформулировать проблему одним предложением со всей важной информацией. Затем переведите предложение в уравнение.

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры. Даже если вы знаете ответ сразу, использование алгебры лучше подготовит вас к решению задач, на которые нет очевидных ответов.

Напишите уравнение.	[латекс] 18 = \ frac {1} {2} p [/ латекс]
Умножить обе стороны на 2.	[латекс] \ color {красный} {2} \ cdot18 = \ color {красный} {2} \ cdot \ frac {1} {2} p [/ латекс]
Упростить.	[латекс] 36 = п [/ латекс]

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

• Мы обнаружили, что [латекс] p = 36 [/ latex], , что означает, что первоначальная цена была [латекс] \ text {\ $ 36} [/ latex]. Имеет ли смысл [латекс] \ text {\ $ 36} [/ latex] в проблеме? Да, потому что [латекс] 18 [/ латекс] составляет половину от [латекс] 36 [/ латекс], , а рубашка продавалась за половину первоначальной цены.

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

• Задача спросила: «Какова была первоначальная цена рубашки?» Ответ на вопрос: «Первоначальная цена рубашки была [латекс] \ text {\ 36 $} [/ латекс]».

Если бы это было домашнее задание, наша работа могла бы выглядеть так:

Мы перечисляем шаги, которые мы предприняли для решения предыдущего примера.

Стратегия решения проблем

1. Прочтите слово «проблема». Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи.Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз. Если есть слова, которых вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.
2. Определите то, что вы ищете.
3. Имя то, что вы ищете. Выберите переменную, чтобы представить это количество.
4. Переведите в уравнение. Может быть полезно сначала сформулировать проблему в одном предложении перед переводом.
5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
6. Проверьте ответ в задаче. Убедитесь, что это имеет смысл.
7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Чтобы узнать, как переводить алгебраические утверждения в слова, посмотрите следующее видео.

Давайте воспользуемся этим подходом на другом примере.

Пример

Яш принес на пикник яблоки и бананы. Количество яблок было на три больше, чем в два раза больше бананов.Яш принес на пикник [latex] 11 [/ latex] яблок. Сколько бананов он принес?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите проблему.
Шаг 2. Определите , что вы ищете.	Сколько бананов он принес?
Шаг 3. Назовите то, что вы ищете. Выберите переменную для представления количества бананов.	Пусть [латекс] b = \ text {количество бананов} [/ латекс]
Шаг 4. Перевести. Переформулируйте проблему одним предложением, указав всю важную информацию. Переведите в уравнение.	[латекс] 11 \ enspace \ Rightarrow [/ latex] Количество яблок [latex] = \ enspace \ Rightarrow [/ latex] было . [латекс] 3 \ Enspace \ Rightarrow [/ латекс] три [латекс] + \ Enspace \ Rightarrow [/ latex] более [латекс] 2b \ enspace \ Rightarrow [/ latex] в два раза больше бананов
Шаг 5. Решите уравнение.	[латекс] 11 = 2b + 3 [/ латекс]
Вычтите по 3 с каждой стороны.	[латекс] 11 \ color {red} {- 3} = 2b + 3 \ color {red} {- 3} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 8 = 2b [/ латекс]
Разделите каждую сторону на 2.	[латекс] \ frac {8} {\ color {red} {2}} = \ frac {2b} {\ color {red} {2}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 4 = b [/ латекс]
Шаг 6. Проверка: Во-первых, разумен ли наш ответ? Да, разумно принести на пикник четыре банана.Проблема гласит, что количество яблок на три больше, чем бананов, более чем в два раза. Если есть четыре банана, получается одиннадцать яблок? Дважды 4 банана – 8. Три больше, чем 8 – 11.
Шаг 7. Ответьте на вопрос.	Яш принес на пикник 4 банана.

В следующем примере мы применим нашу стратегию решения проблем к процентным приложениям.

, пример

Страховой взнос

Nga увеличился на [latex] \ text {\ 60} [/ latex], что составляло [latex] \ text {8%} [/ latex] от первоначальной стоимости.Какова была первоначальная стоимость страхового взноса?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите проблему. Помните: если есть слова, которых вы не понимаете, ищите их.
Шаг 2. Определите , что вы ищете.	первоначальная стоимость премиум
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для представления первоначальной стоимости страхового взноса.	Пусть [латекс] c = \ text {стоимость оригинала} [/ латекс]
Шаг 4. Перевести. Перефразировать одним предложением. Переведите в уравнение.
Шаг 5. Решите уравнение.	[латекс] 60 = 0,08c [/ латекс]
Разделите обе стороны на [латекс] 0,08 [/ латекс].	[латекс] \ frac {60} {\ color {red} {0,08}} = \ frac {0,08c} {\ color {red} {0,08}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] c = 750 [/ латекс]
Шаг 6. Проверка: Разумный ли наш ответ? Да, страховая премия [latex] \ text {\ $ 750} [/ latex] является разумной.Теперь давайте проверим нашу алгебру. 8% от 750 равно [латексу] 60 [/ латексу]? [латекс] 750 = c [/ латекс] [латекс] 0,08 (750) = 60 [/ латекс] [латекс] 60 = 60 \ квадратик \ галочка [/ латекс]
Шаг 7. Ответьте на вопрос.	Первоначальная стоимость премии Nga составляла [латекс] \ text {\ 750} [/ латекс].

План урока для учащихся по написанию рассказов

Этот урок дает студентам возможность попрактиковаться в решении сюжетных задач, научив их писать свои собственные и решать задачи своих одноклассников.План рассчитан на ученика третьего класса человека. Это требует 45 минут и дополнительных часов .

Цель

Студенты будут использовать сложение, вычитание, умножение и деление, чтобы писать и решать задачи рассказа.

Стандарт Common Core соответствует

Этот план урока соответствует следующему стандарту Common Core в категории «Операции и алгебраическое мышление» и в подкатегории «Представление и решение задач, связанных с умножением и делением».

Этот урок соответствует стандарту 3.OA.3: Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения задач со словами в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного числа, чтобы представить проблему. .

Материалы

• Белая бумага
• Цветные карандаши или мелки
• Карандаш

Ключевые термины

• Задачи истории
• Предложения
• Сложение
• Вычитание
• Умножение
• Деление

Введение в урок

Если в вашем классе используется учебник, выберите задачу из недавней главы и предложите студентам подойти и решить ее.Скажите им, что с их воображением они могли бы писать гораздо лучшие задачи, и сделают это на сегодняшнем уроке.

Инструкция

1. Скажите учащимся, что цель этого урока – научиться писать интересные и сложные задачи-рассказы, которые должны решить их одноклассники.
2. Смоделируйте для них одну проблему, используя их ввод. Начните с того, что попросите имена двух учеников, которые будут использоваться в задаче. «Дезире» и «Сэм» будут нашими примерами.
3. Что делают Дезире и Сэм? Собираетесь в бассейн? Обедаете в ресторане? Собираетесь за продуктами? Попросите учащихся подготовить сцену, пока вы записываете информацию.
4. Принесите математику, когда они решат, что происходит в истории. Если Дезире и Сэм обедают в ресторане, возможно, они хотят четыре кусочка пиццы, и каждый кусок стоит 3 доллара. Если они покупают продукты, возможно, им нужно шесть яблок по 1 доллар США каждое или две коробки крекеров по 3,50 доллара за штуку.
5. После того, как учащиеся обсудят свои сценарии, смоделируйте, как написать вопрос в виде уравнения. В приведенном выше примере, если вы хотите найти общую стоимость еды, вы можете написать 4 куска пиццы X 3 доллара.00 = X, где X представляет общую стоимость еды.
6. Дайте студентам время поэкспериментировать с этими задачами. Они очень часто создают отличный сценарий, но затем делают ошибки в уравнении. Продолжайте работать над ними, пока они не научатся создавать свои собственные и решать проблемы, которые создают их одноклассники.

Оценка

В качестве домашнего задания попросите учащихся написать собственную задачу-рассказ. Для получения дополнительной оценки или просто для развлечения попросите учащихся привлечь членов семьи и попросить всех также написать задачу.Поделитесь всем классом на следующий день – это весело, когда родители участвуют.

Оценка

Оценка этого урока может и должна продолжаться. Храните эти задачи в папке с тремя кольцами в учебном центре. Продолжайте добавлять к нему, по мере того как учащиеся будут писать все более сложные задачи. Время от времени делайте копии задач рассказа и собирайте эти документы в портфолио студента. Задачи обязательно покажут рост учеников с течением времени.

.