Голубь математика 4 класс примеры и задачи с ответами: ГДЗ по математике 4 класс рабочая тетрадь Голубь
ГДЗ по математике 4 класс рабочая тетрадь Голубь
ГДЗ рабочая тетрадь Математика. 4 класс. Зачетная тетрадь. Тематический контроль знаний учащихся. В. Т. Голубь. Издательство М-Книга. Серия ФГОС. Состоит из 1 части с 112 страницами.
Для последующего изучения предмета математика надо заложить прочный фундамент знаний, для чего и был создан данный начальный курс, который обеспечивает требуемый уровень и основное математическое развитие ученика. Школьники научатся устанавливать учебные задачи, выполнять требуемый план работ, производить проверку и самооценку проделанной работе, работать с учебно-справочной литературой. В процессе обучения у ребенка будит развиваться творческие возможности, а также формироваться познавательный интерес.
Ответы на задания и упражнения из зачетной тетради вы найдете на нашем сайте YaGDZ. С помощью наших готовых домашних заданий ГДЗ процесс изучения и понимания математике в начальных классах намного упростится.
Тема № 1.
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 2. Нумерация чисел. Класс единиц и класс тысяч. Единицы длины, массы, времени
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 3. Нумерация. Класс миллионов и класс миллиардов
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Тема № 4. Единицы длины
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 5. Единицы площади
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 6. Единицы массы
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 7. Единицы времени
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Тема № 8. Сложение и вычитание многозначных чисел
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тема № 9. Умножение на однозначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тема № 10. Деление на однозначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Тема № 11. Скорость. Время. Расстояние
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Тема № 12. Умножение чисел, оканчивающихся нулями
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 13. Деление на числа, оканчивающиеся нулями
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 14. Умножение на двузначное и трехзначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7
Тема № 15. Деление на двузначное и трехзначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Тема № 16. Повторение изученного материала
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
ГДЗ по математике 4 класс Голубь тематический контроль ответы
ГДЗ готовые домашние задания к рабочей зачетной тетради по математике 4 класс Голубь тематический контроль ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн
Тема № 1. Повторение пройденного в 3 классе. Нумерация
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 2. Нумерация чисел. Класс единиц и класс тысяч. Единицы длины, массы, времени
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 3. Нумерация. Класс миллионов и класс миллиардов
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Тема № 4. Единицы длины
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 5. Единицы площади
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 6. Единицы массы
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 7. Единицы времени
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Тема № 8. Сложение и вычитание многозначных чисел
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тема № 9. Умножение на однозначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тема № 10. Деление на однозначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Тема № 11. Скорость. Время. Расстояние
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Тема № 12. Умножение чисел, оканчивающихся нулями
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 13. Деление на числа, оканчивающиеся нулями
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тема № 14. Умножение на двузначное и трехзначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7
Тема № 15. Деление на двузначное и трехзначное число
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Тема № 16. Повторение изученного материала
Вариант 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вариант 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
nixadol ответы математические диктанты 4 класс голубя
Ссылка:http://akylex.bemosa.ru/2/66/otvety-matematicheskie-diktanty-4-klass-golubya
ответы математические диктанты 4 класс голубя В данном пособии, соответствующем ФГОС, представлен материал для математических диктантов учащимися 4 класса , направленный на формирование математических знаний, умений, навыков. 4 класс. Математический диктант № 1. . Математический диктант №4. 1) Напишите самое большое пятизначное число. 2) Представьте число 1369 в виде суммы разрядных слагаемых. . Довідник з елементарної математики, механіки та фізики: 64. Изучаем украинский … Использование HTML 4:Паттерсон Луиза. 397. Real Life … Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов:Кострикина Нина Петровна 728. … Маркетинг: вопросы и ответы:Абрамова Галина Павловна 1043. Купить книгу «Математические диктанты. 4 класс. Практическое пособие для начальной школы. ФГОС» (Голубь В.Т.) в Интернет-магазине My-shop.ru. Ответы математического диктанта 4 класс голубь блог. Государственный литературный музей и фонд помощи хосписам вера будут собирать книги для. Л Тимофеевой Гдз по математике 4 класс чекин 1 часть Голубь математические диктанты 4 класс ответы Oamp;039 zbekcha ruscha lugamp;039 at 14 бер. 2013 . План конспект 11 клас ЗВЯЗНЕ МОВЛЕННЯ Навчальне аудіювання. .. 4. Головна думка прослуханого тексту така: а) доля пісні залежить не лише від змісту слів, а й від популярності .. а) з математики; . Очі в нього голубі. … Урок № 45 ТЕМАТИЧНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 5 (ДИКТАНТ). Книга автора Голубь Валентина Тимофеевна – Голубь. Математические диктанты. 4 класс. Практическое пособие для начальной школы. ФГОС Самые . 4 класс. Диктанты. Ко всем действующим учебникам. Гринберг И.Г. и др. 4 класс . Стартовый и итоговый контроль с ответами. 1 класс. Узорова О.В., Нефедова Е.А. 1 класс . Математические диктанты. . Голубь В.Т. 2014 в PDF . Математические диктанты для 4 класса с решениями. Действия с трехзначными числами. Нумерация чисел больших 1000. Задачи с ответами. Примеры. Математические диктанты 4 класс. Число 40.080.200 читают так сорок млн. восемьсот тысяч двести? – 10. Запишите число, в котором 12 ед. четвёртого кл., 500 ед. третьего кл., 680 ед. второго кл. и 6 ед. первого кл..ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть
Номер 12.
Сравни скорости, с которыми могут двигаться разные животные (с. 78–79).
Переведем все представленные скорости в одной единице измерения (км/ч).
Расстояние необходимо привести к единице км, а время – к часам.
Тогда табличка скоростей выглядит так:
Теперь сравним скорости животных.
А) По убыванию (начиная с самого быстрого):
1) стриж 120 км/ч;
2) гепард 108 км/ч;
3) антилопа 90 км/ч;
4) голубь 60-90 км/ч;
5) лев- 80 км/ч;
6) зебра 60 км/ч;
7) воробей 30-60 км/ч;
8) жираф 45 км/ч;
9) аист 36 км/ч;
10) страус 30 км/ч.
Б) По возрастанию (начиная с самого медленного):
1) страус 30 км/ч;
2) аист 36 км/ч;
3) жираф 45 км/ч;
4) воробей 30-60 км/ч;
5) зебра 60 км/ч;
6) лев 80 км/ч;
7) голубь 60-90 км/ч;
8) антилопа 90 км/ч;
9) гепард 108 км/ч;
10) стриж 120 км/ч.
Номер 13.
1) Дана сумма 36 + 44. Каждое слагаемое увеличили в 20 раз. Проверь, увеличится ли в 20 раз значение суммы.
2) Дано произведение 15 ∙ 10. Первый множитель увеличили в 4 раза, а второй оставили без изменения. Проверь, увеличится ли в 4 раза значение произведения.
1) 36 + 44 = 80
20 ∙ 36 + 44 ∙ 20 = 720 + 880 = 1600
1600 : 80 = 20
Ответ: да, сумма увеличилась в 20 раз.
2) 15 ∙ 10 = 150
15 ∙ 4 ∙ 10 = 600
600 : 150 = 4
Ответ: да, произведение увеличилось в 4 раза.
Номер 14.
Номер 15.
Выполни деление с остатком.
Номер 16.
Составь и реши задачи по рисункам животных (с. 79).
Задача 1:
Голубь и стриж одновременно вылетели из дома сороки и после сытного ужина решила немного пролететься. Голубь полетел налево, а воробей направо, причем в пути птицы были 2 часа. На каком расстоянии оказалась каждая птица от домика сороки, если известно, что скорость воробья 50 км/ч, а голубя на 30 км/ч больше?
1) 50 + 30 = 80 (км/ч) – скорость с которой летел голубь.
2) 80 ∙ 2 = 160 (км) – пролетел голубь.
3) 50 ∙ 2 = 100 (км) – пролетел воробей.
Ответ: 160 км и 100 км.
Задача 2:
Зебра и Жираф – два старых друга решили пойти к другу гепарду и заодно узнать, кто же придет быстрее. На сколько часов раньше придет в гости к гепарду зебра, если ее скорость 60 км/ч, а скорость жирафа – 45 км/ч. До домика Гепарда животным нужно бежать 180 км.
1) 180 : 60 = 3 (ч) – будет бежать зебра до домика гепарда.
2) 180 : 45 = 4 (ч) – будет бежать жираф до домика гепарда.
3) 4 – 3 = 1 (ч) – на столько часов раньше зебра доберется до дома гепарда.
Ответ: на 1 час раньше.
Задача 3:
Лев и страус бежали к водопою. Страусу до водопоя нужно было пройти 60 км, а льву 160. Кто первым придет к водопою, если скорость льва – 80 км/ч, а скорость страуса на 50 км/ч меньше?
1) 80 – 50 = 30 (км/ч) – скорость страуса.
2) 60 : 30 = 2 (ч) – потребуются страусу, чтобы добраться до водопоя.
3) 160 : 80 = 2 (ч) – потребуются льву, чтобы добежать до водопоя.
И льву и страусу потребуются 2 часа, чтобы добраться до водопоя, а это значит, что они придут туда в одно и тоже время.
Ответ: они доберутся до водопоя одновременно.
Номер 17.
Реши задачи и сравни их решения.
1) В один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой – 12 таких же бидонов. В первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько литров молока привезли в каждый магазин?
2) В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 л молока, а в другой – 456 л молока в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во второй. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?
Задача 1:
1) 18 – 12 = 6 (б.) – на столько больше бидонов привезли во второй магазин, чем в первый магазин.
2) 228 : 6 = 38 (л) – столько литров молока содержится в одном бидоне.
3) 38 ∙ 18 = 684 (л) – молока привезли в первый магазин.
4) 12 ∙ 38 = 456 (л) – молока привезли во второй магазин.
Ответ: 684 и 456 литров.
Задача 2:
1) 684 – 456 = 228 (л) – на столько больше молока привезли в первый магазин, чем во второй.
2) 228 : 6 = 38 (л) – молока содержится в 1 бидоне.
3) 684 : 38 = 18 (б.) – молока привезли в первый магазин.
4) 456 : 38 = 12 (б.) – молока привезли во второй магазин.
Ответ: 18 и 12 бидонов.
Сравнение задач и их решений:
В первой задаче нам известно количество бидонов и то, на сколько литров больше привезли в первый магазин, чем во второй, а во второй задаче наоборот: нам известно количество литров молока, привезенных в магазины и сказано, что в первый магазин привезли на 6 бидонов больше.
Первым действием мы находим разницу количества молока, привезенного в два магазина-это в первой задаче, а во второй-между бидонами. Затем делим количество литров на количество бидонов и узнаем емкость одного бидона.
Также есть еще одно различие: в первой задаче мы умножаем полученное значение на количество бидонов, привезенных в каждый магазин, и находим количество молока(в литрах), а во второй наоборот делим известные величины(количество привезенного молока в литрах) на емкость одного бидона и находим количество бидонов, привезенных в каждый магазин.
Номер 18.
Реши уравнения.
х – 12 = 0
х = 12 + 0
х = 12
25 + х = 25
х = 25 – 25
х = 0
х : 108 = 1
х = 108 ∙ 1
х = 108
у : 1 = 37
у = 37 ∙ 1
у = 37
х ∙ 15 = 0
х = 0 : 15
х = 0
х ∙ 18 = 18
х = 18 : 18
х = 1
Если из числа вычесть само себя, то получится нуль.
Если к числу прибавить нуль, то получится это же число.
Если число разделить на само себя, то получается 1.
Если число разделить на 1, то получится это же число.
Если при умножении числа на другое число получается нуль, то одно из чисел равно нулю.
Если число умножить на 1, то получится само число.
Номер 19.
Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.
У нас есть 4 квадрата. Найдем сначала площадь одного из них.
S квадрата = а ∙ а
S квадрата = 4 ∙ 4 = 16 см²
Первый прямоугольник. Его площадь равна 4 площадям квадратов. Значит,
S = 4 ∙ 16 = 64 см², или же можно перемножить ширину квадрата (4 см) на длину 4 сторон вместе взятых (16 см) и тоже получится 64 см².
Второй прямоугольник. Его площадь тоже равна 4 площадям квадратов, тоесть:
4 ∙ 16 = 64 см².
Или же можно умножить сумму длин двух сторон квадрата (8 см) на сумму длин двух сторон квадрата (8 см) и тоже получится 64 см².
Периметр первого прямоугольника = (4 см + 4 см ∙ 4 см) ∙ 2 = 40 (см)
Периметр второго прямоугольника = (4 см + 4 см + 4 см + 4 см) ∙ 2 = 32 (см)
Номер 20.
Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной АС; ВС.
Треугольники с общей стороной АС: АСВ, АСD, АСМ. Треугольники с общей стороной ВС: ВСМ, ВСА, ВСD, BCK, BCO.
Номер 21.
1) Объясни, почему на 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.
2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?
1) Если в записи числа последняя цифра 0, 2, 4, 6 и 8, то это четное число, а все четные числа без остатка делятся на 2. 2) Число, которое без остатка делится на 5, должно на конце записи содержать 0 или 5.
Задание на полях страницы
Найди лишнее выражение.
Лишнее выражение – 120 ∙ 1, потому что это пример на умножение и выполнив действие мы найдем произведение, а все остальные действие на деление и решив их мы найдем частное.
▶▷▶▷ пиядин 4 класс по математике гдз
▶▷▶▷ пиядин 4 класс по математике гдз| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 16-10-2019 |
пиядин 4 класс по математике гдз – ГДЗ по математике за 4 класс, решебник и ответы онлайн gdzruclass- 4 matematika Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по математике за 4 класс , решебник и ответы онлайн на gdzru ГДЗ по математике за 4 класс часть 1, 2 МИ Моро, МА onlinegdzapp 4 -klassmatematikamoro Cached Лучшие гдз по математике за 4 класс , МИ Моро, МА Бантова, ГВ Бельтюкова ФГОС С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ГДЗ по математике за 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 onlinegdzapp 4 -klassmatematikarabochaya Cached Лучшие гдз по математике за 4 класс рабочая тетрадь , Волкова СИ, Моро МИ ФГОС С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ГДЗ (решебник) по математике 4 класс Моро (часть 1 и 2) gdzhahacomgdz3-matematika- 4 -klass-morohtml Cached ГДЗ по математике 4 класс Моро авторы: МИ Моро, МА Бантова, ГВ Бельтюкова Здесь вы можете найти ответы к учебнику по математике за 4 -й класс авторов Моро, Бантова, Бельтюкова (1 и 2 часть) ГДЗ по Математике 4 класс – gdz-putinafun gdz-putinafunklass- 4 matematika Cached Мы собрали для вас ГДЗ по математике за 4 класс по учебникам, которые используются в школах, а также рабочим тетрадям Вы сможете найти большое разнообразие пособий, который разработан по ГДЗ по математике 4 класс – gdzfm gdzfmmatematika 4 -klass Cached ГДЗ по Математике за 4 класс к учебнику школьной программы 2019 года ГДЗ по математике 4 класс Рудницкая Юдачева учебник yagdzcom1- 4 -klassmatematika-1- 4 gdz-po Cached Все ГДЗ 1- 4 класс Математика ГДЗ по математике 4 класс Рудницкая Юдачева учебник Учебник Математика 4 класс ГДЗ рабочая тетрадь по математике 4 класс Рудницкая lovegdzcomgdz 4 -klassmatematika- 4 rabochaya Cached Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по математике 4 класс Рудницкая ВН 2015, онлайн ответы на домашнюю работу ГДЗ по математике 4 класс МИ Моро Часть 1, Часть 2 gdzputinarupo-matematike 4 -klassmoro Cached Подготовила для них ГДЗ к учебнику по математике за 4 класс Моро Часть 1,2 Четвертый класс -это своего рода переходный этап между младшей школой и средней ГДЗ по математике 4 класс – reshebame reshebamegdzmatematika 4 -klassmoro Cached Ответы на задания содержит решебник по математике для 4 класса Моро, авторы которого предполагают использование материалов для подсказки при выполнении домашней работы и для подготовки к следующим темам Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox – the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Also Try пиядин 4 класс по математике гдз путина 1 2 3 4 5 Next 710,000
- Пособие представляет собой разрезные карточки с тематическими зачетными заданиями по программе матем
- атики в 4 классе (1-4) формата А4 по основным темам программы. Голубь в т математика 4 класс зачетная… Ответы по математике. 6 класс. (для русских школ) Укр. Бевз В., Бевз Г. Ваши друзья не знают п
- я… Ответы по математике. 6 класс. (для русских школ) Укр. Бевз В., Бевз Г. Ваши друзья не знают про этот решебник. Готові домашні завдання Математика за новою програмою для 6-го класу, автор Тарасенкова, Богатирьова, О. М. Коломієць, 3. О. Сердюк, рік 2014. Гдз, готові домашні завдання, решебник, розвapos;язані задачі та вправи. ГДЗ програми. Мерзляк 9 клас 5 клас завантажити 6 клас 8 клас та Карпюк англійська мова фізика хімія географія ГДЗ онлайн безкоштовно готові домашні завдання перегляд Божинова 10 клас скачать алгебра 7 клас бесплатно рідна мова Мова історія математика книга реферат Клас 11 клас Класс англійська Геометрія лабораторні … ГДЗ – готовое домашние задание по алгебре за 10-11 класс к учебнику Колмогорова онлайн. В решебнике приведены решения с ответами к учебнику Колмогорова – алгебра 10-11 класс. Материалы сайта (підручники, ГДЗ, решебники к робочим зошитам) имеют авторское права и любое копирование возможно только при согласии авторов. Выбери свой класс. Онлайн ГДЗ. Даний посібник якнайкраще підійде турботливим батькам, що хочуть допомогти з домашнім завданням з математики своїм дітям. Переглядів: 456082 Теги: 4 клас , Математика М. В. Богданович. Книга: 2500 задач по математике. 1-4 классы. Автор: Узорова, Нефедова. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Купить книгу по привлекательной цене среди миллиона книг quot;Лабиринтаquot; ISBN 978-5-17-077875-Х. В данном пособии представлены материалы для учащихся начальных классов по … Учебник Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир Мерзляк А. Г., Полонский В. Б, Якир М. С. Назва: Математика 4 класс Автор(и): Л. Кочина, Н. Листопад. Математика quot;Рівень стандартуquot; Для швидкого доступу до даного ГДЗ Вам слід додати його до закладок . Зразок контрольної роботи 4.
решебник
Нефедова. Аннотация
- МА onlinegdzapp 4 -klassmatematikamoro Cached Лучшие гдз по математике за 4 класс
- ГВ Бельтюкова ФГОС С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ГДЗ по математике за 4 класс рабочая тетрадь часть 1
- которые используются в школах
Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд пиядин класс по математике гдз Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты пиядин класс по математике гдз февраля года wotiobavuruphp фев письмо рассуждение на тему моя любимая книга для класса ГДЗ рабочая тетрадь Математика Сборник примеров по математике для обучающихся four okrusbornikprimerovpo окт Скачать Сборник примеров по математике для обучающихся начальной школы по методике НС Пиядина КБ Решебник класс docx КБ Титульный лист ГДЗ по математике класс МИ Моро Часть , https gdz putinarupo klass moro Тут отличные гдз по математике для класса , МИ Моро, МА Бантова, ГВ Бельтюкова Школа России от ГДЗ по математике за класс Часть , Моро МИ Решебник https gdz ru class moroibantova ГДЗ Спиши готовые домашние задания по математике за класс , решебник МИ Моро, Школа России ФГОС, Гдз по пиядин николай степанович номер openacartwebhostingcom?z Гдз по пиядин николай степанович номер начало термодинамики по алгебре за класс ВопросОтвет Раздел Математика , физика, информатика, Кузнецов и др мир класс Окр ГДЗ , Моро МИ, математика , класс Часть , Задание https class ramblerru gdz moromi Ответы на вопрос ГДЗ , Моро МИ, математика , класс Часть , Задание читайте на Рамблеркласс ГДЗ по Математике за класс МИ Моро, МА Бантова, ГВ gdz klass mor ГДЗ к учебнику по Математике , часть за класс авторов Моро, содержит ответы на вопросы, задачи, Гдз по пиядин класс optomstockru optomstockru gdz popiyadin klass html Гдз По Пиядин Класс , онлайн ответы на домашнюю работу Математика класс богданович страница Тренажеры по математике класс задачи и примеры Задачи и примеры по математике за класс , оформленные в виде пособий тренажеров Страница Задание Столбик Математика апр Канал на YouTube ГДЗ Математика класс channelUCZY myoutubecom Картинки по запросу пиядин класс по математике гдз Творчество блока тест с ответами Скачать образец цкидджанкойрф?startТворчество stars based on reviews Правильные решения заданий имеются в ГДЗ по математике класс Ответы к олимпиаде орленок Скачать образец цкидджанкойрф?startОтветык в дальнейшем Олимпиада проводится для школьников классов Дата поступления в продажу Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше Показать скрытые результаты Запросы, похожие на пиядин класс по математике гдз пиядин математика математика класс задачи учебник по математике класс моро часть читать онлайн гдз по математике класс часть страница электронный учебник математика класс моро часть гдз по математике класс моро часть страница математика класс часть страница номер решение задачи по математике класса Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка
Пособие представляет собой разрезные карточки с тематическими зачетными заданиями по программе математики в 4 классе (1-4) формата А4 по основным темам программы. Голубь в т математика 4 класс зачетная… Ответы по математике. 6 класс. (для русских школ) Укр. Бевз В., Бевз Г. Ваши друзья не знают про этот решебник. Готові домашні завдання Математика за новою програмою для 6-го класу, автор Тарасенкова, Богатирьова, О. М. Коломієць, 3. О. Сердюк, рік 2014. Гдз, готові домашні завдання, решебник, розвapos;язані задачі та вправи. ГДЗ програми. Мерзляк 9 клас 5 клас завантажити 6 клас 8 клас та Карпюк англійська мова фізика хімія географія ГДЗ онлайн безкоштовно готові домашні завдання перегляд Божинова 10 клас скачать алгебра 7 клас бесплатно рідна мова Мова історія математика книга реферат Клас 11 клас Класс англійська Геометрія лабораторні … ГДЗ – готовое домашние задание по алгебре за 10-11 класс к учебнику Колмогорова онлайн. В решебнике приведены решения с ответами к учебнику Колмогорова – алгебра 10-11 класс. Материалы сайта (підручники, ГДЗ, решебники к робочим зошитам) имеют авторское права и любое копирование возможно только при согласии авторов. Выбери свой класс. Онлайн ГДЗ. Даний посібник якнайкраще підійде турботливим батькам, що хочуть допомогти з домашнім завданням з математики своїм дітям. Переглядів: 456082 Теги: 4 клас , Математика М. В. Богданович. Книга: 2500 задач по математике. 1-4 классы. Автор: Узорова, Нефедова. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Купить книгу по привлекательной цене среди миллиона книг quot;Лабиринтаquot; ISBN 978-5-17-077875-Х. В данном пособии представлены материалы для учащихся начальных классов по … Учебник Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир Мерзляк А. Г., Полонский В. Б, Якир М. С. Назва: Математика 4 класс Автор(и): Л. Кочина, Н. Листопад. Математика quot;Рівень стандартуquot; Для швидкого доступу до даного ГДЗ Вам слід додати його до закладок . Зразок контрольної роботи 4.
ГДЗ Математика 3 класс рабочая тетрадь 1 часть. Дорофеев, Миракова, Бука. Готовые ответы на задания, решебник
По могочисленным просьбам учащихся и их родителей мы публикуем решебник по математике по программе Перспектива за 3 класс. Это готовые домашние задания по математике к рабочей тетради за 3 класс, а вернее первая ее часть, авторы которой Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука. Рабочая тетрадь за текущий учебный год. Все ответы проверены и одобрены учителем начальных классов.
Какие задания будут в первой части рабочей тетради? Начнем с повторения пройденного во втором классе материала, повторим умножение и деление, научимся делать проверку сложения, вычитания, умножения и деления, вычислять значения выражений удобными способами, решать задачи в три действия и записывать их выражением и даже умножать двузначные числа на однозначные. Все это у вас впереди!
Первые задания на повторение, никаких трудностей они у ребенка вызывать не должны. Но для проверки примеров (уравнений) гдз отлично пригодятся родителям, потерявшим навыки быстрого устного счета. Теперь вам не нужен калькулятор, чтобы проверить домашнюю работу по математике, нужно просто свериться с нашим решебником.
Ответы на задания 3 класс 1 часть в решебнике:
Выберите страницу тетради:список страниц ↓↓↓0405060708091011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495Пояснения к наиболее сложным заданиям
4 страница, ответ на задание 4 с рыбкой. Выдели прямоугольной рамкой те числа, сумма которых равна 80.
Тут нужна внимательность. Выделять можно не только 2 числа, но и три.
Страница 6, задание 9. Выполни действия.
Вспоминаем из материала 2 класса, что если занимаем десяток при вычитании, пишем над десятками точку и число 10, при сложении, если добавляем десяток – точку.
Задание 10. Расшифруй старинной русское название прямоугольника.
Действия сложения и вычитания, если нет скобок, выполняем по порядку слева направо. Ответ: решётка долгая.
8 страница, 1 задание. Выдели прямоугольником те два числа, сумма которых – круглое число.
Круглое число – это то, в котором 0 единиц и сколько-нибудь десятков. Учитывайте, что можно объединить только по 2 числа.
9 страница, задание 5. …Расшифруй название цветущего кустарника, записав значения в порядке уменьшения.
При вычислении сначала выполняем действие в скобках, затем умножение или деление, затем сложение или вычитание.
Ответ: гортензия.
Задача 7. У Пети, Саши и Коли вместе 80 марок. У Пети столько марок, сколько у Саши и Коли вместе. Сколько марок у Пети?
В решении хорошо помогает схема. На схеме видим, что полоски получились одинаковой длины, то есть общее количество марок нужно разделить пополам, и мы узнаем, сколько марок у Пети.
На самом деле, задача очень важна для понимания последующего типа задач, к которому еще подойдут авторы рабочей тетради, поэтому ребенок должен уяснить ее на отлично, иначе через пару страниц решебника придется к ней вернуться.
Страница 10, 8 задание. …Вычисли значение выражений удобным способом…
И, опять же, нигде не поясняется, что такое удобный способ. Удобный способ – это сначала прибавить до круглого числа, а затем остальное.
Страница 11, задача 11. За два дня с аэродрома вылетело 96 самолетов. В первый день вылетело на 6 самолетов больше, чем во второй. Сколько самолетов вылетело во второй день?
И вот мы подобрались к той самой коварной задаче. В программе школа России такой тип задач разбирают в 4 классе, называется он нахождение числа по сумме и разности >> и выделен в большую тему. Перспектива опять всех переплюнула и дала такую задачу без объяснений, пусть детки сами догадываются, как решать. И деление, кстати, внетабличное, еще не проходили. Ну давайте догадываться, благо, хоть схему дали авторы.
Решение. Если от общего числа самолетов вычесть разницу (6), то получится, как будто число самолетов в 2 вторых дня. Тогда делим на 2 и получаем количество самолетов во второй день.
15 страница, ответ на задание 7. Найди закономерность и вставь пропущенные числа.
Закономерности в трех кругах разные, но общее то, что зависят друг от друга сектора напротив друг друга. В первом круге слева одно число получается из другого прибавлением числа 40. Во втором (среднем) – прибавлением 9, в самом правом – умножением на 4.
Страница 16, задание 10. Расшифруй старинное название треугольника, у которого равны все стороны, записав значения выражений в порядке увеличения.
Ответ: экулатор
Страница 17, 14 задание. Расшифруй записи. Зачеркни лишнее слово. ИВКЯРА АЯМАЛОН СДЯТЕЬ ЯМРАЯП
Ответ: КРИВАЯ ЛОМАНАЯ ДЕСЯТЬ ПРЯМАЯ
зачеркнем десять, потому что это число, а остальные геометрические фигуры.
Страница 19, задача 21. Когда Колю спросили, сколько ему лет, он ответил: ” Если отсчитать подряд через одно число 9 чисел, начиная с числа 2, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то вы узнаете, сколько мне лет”. Выполни эти действия и запиши в ответе, сколько лет Коле.
Решение. Отсчитываем 2 4 6 8 10 12 14 16 18; 18:3=6; 6+2=8 лет Коле.
Страница 20, 23 задание. Расшифруй слово, обозначавшее в Древней Руси день отдыха, записав значения выражений в порядке уменьшения.
Ответ: неделя
Страница 23, задание 36. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 и 0. Запиши эти числа. Цифры в записи числа могут повторяться.
Решение. Сложность только в том, чтобы не упустить какое-то число из виду. Поэтому нам нужно составлять числа по какой-то системе. К примеру, берем первую цифру и составляем числа со второй, третьей и так со всеми, включая ее саму. Берем вторую цифру и точно так же комбинируем с первой, второй, третьей и так далее, пока не дойдем до конца. Получится 20 чисел.
Как проверить, что их будет точно 20? У нас 5 цифр, с каждой на первом месте можем составить 5 сочетаний = 25 сочетаний. Но числа, начинающиеся с цифры 0 не считаются двузначными, значит 5 сочетаний вычеркиваем. Остается 20. У нас так и получилось – 20.
Страница 25, задание 5. Расшифруй название созвездия, записав значения выражений в порядке уменьшения.
Ответ: АНДРОМЕДА
Задача 7. Витя и Миша вместе с папой поймали 16 карасей. Папа поймал столько, сколько его сыновья вместе, а они поймали карасей поровну. Сколько карасей поймал Витя?
Решение. Папа поймал столько же, сколько сыновья вместе, значит половину от всех карасей. 16:2 = 8 карасей поймали Витя и Миша вместе. А раз они поймали поровну, то 8 снова делим на 2 = 4 карася поймал Витя (и 4 Миша). Ответ: Витя поймал 4 карася.
Страница 27, задание 15. Поставь скобки так, чтобы получились верные записи.
Решение находится подбором.
Страница 28, задача 4. В мешке было 30 кг муки. После того как за 3 дня израсходовали несколько килограммов муки (во все дни поровну), в мешке осталось 18 кг муки. По скольку килограммов муки расходовали каждый день? Реши задачу выражением.
Решение. Сначала узнаем, сколько всего муки израсходовали за 3 дня. 30-18=12 кг. Так как каждый день расходовали одинаковое количество муки, можем 12 разделить на 3 дня и узнаем, сколько муки расходовали каждый день. Записываем выражением (30-18):3=4 кг муки расходовали каждый день.
Страница 29, решение задачи 6. Для поездки в летний лагерь на вокзал приехали дети. Из них 47 мальчиков, остальные девочки. Все разместились в трех автобусах, по 30 человек в каждом. Сколько было девочек? Реши задачу выражением.
Решение. Мы знаем, сколько автобусов и по сколько человек в каждом автобусе, значит можем узнать, сколько всего детей. 30*3=60 детей всего. Еще мы знаем, что мальчиков 47. 60-47=43 девочки. Записываем выражением 30*3-47=43
Задача 8. В двух залах музея было 54 человека. Когда в первый зал пришли еще 9 человек, а во второй – 7 человек, то в залах людей стало поровну. Сколько человек было в каждом зале первоначально?
Мы знаем, что сначала в залах было 54 человека, но разделены они не поровну, потому не можем сейчас поделить на 2. Когда к 54 добавили 9 и 7, получилось 70 человек, и в залах поровну, поэтому можем поделить 70 человек на 2 зала. Получится по 35 человек в каждом зале стало. Узнаем, сколько было: 35-9=26 человек было в 1 зале, 35-7=28 человек было во 2 зале.
И, честно говоря, смущает такой перепад уровня сложности задач, как дается на следующей, 30-й странице. Решали-решали задачи выражением, да еще и не простые, а на 30й бах – на сложение и вычитание, да еще и по действиям.
Страница 31, задание 14. Расшифруй фамилию русского художника, записав значения выражений в порядке увеличения.
Ответ для сверки: Васнецов.
ГДЗ к заданию 15. На рисунке даны 6 фигур, но только из пяти можно составить квадрат. Обведи их одним цветом. Зачеркни лишнюю фигуру.
Решение без подсказки найдет только ребенок с очень развитым пространственным мышлением. Поэтому вырезаем из листа в клеточку все 6 фигур и пытаемся сложить. Задание очень интересно выполнять, увлекает и детей, и родителей 🙂
Задание 17. Расшифруй записи. Зачеркни лишнее слово.
Лишнее слово ВОДА. Все остальное используется в математике.
Страница 32, задание 1. Выполни вычитание и сделай проверку двумя способами.
В задании, вероятно, опечатка. Сказано выполнить вычитание, а второй пример дан на сложение, да еще и ответ тогда получается больше 100. Так что зачеркиваем плюс и пишем минус. Вычитание проверяем вычитанием или сложением.
Страница 33, задание 4. Граница между владениями королей Ричарда и Людовика проходит по реке. На обрывке карты показано расположение замка короля Людовика, мельницы, деревни и участка реки. Кому из королей принадлежит деревня, а кому мельница?
Ответ. Река отсекает мельницу от остальной земли, значит деревня и замок принадлежат одному королю, а мельница другому. Замок короля Людовика, значит и деревня короля Людовика. Стало быть, мельница принадлежит королю Ричарду.
Задача 5. На школьной викторине было задано 10 вопросов. За каждый правильный ответ ставилось 2 балла, а за каждый неправильный вычитался 1 балл. Сколько правильных ответов дал ученик, набравший 14 баллов?
Решаем методом подбора. Если будет 10 правильных ответов, то 2*10=20 баллов наберет ученик. Если будет 9 правильных и 1 неправильный, то 2*9-1=17 баллов наберет ученик. Если 8 правильных и 2 неправильных, то 2*8-2=14 баллов наберет ученик. Значит ученик, набравший 14 баллов, дал 8 правильных ответов.
Страница 35, задание 12. Покажи, как разрезать прямоугольник АВСD на уголки. Сколько уголков получится?
Решение. Видим, что из двух соединенных уголков получается прямоугольник 3:2 клетки. Расчерчиваем фигуру на такие прямоугольнички, а затем каждый из них на 2 уголка. Ответ на рисунке. Пустых клеток получиться не должно. Всего 16 уголков.
Страница 36, задание 3. Прочитай правило. Из слов, записанных под правилом, выбери нужное и подчеркни его.
Чтобы дать правильный ответ, просто вспомним: если отнимаем число от числа, то у нас участвуют уменьшаемое, вычитаемое и разность. Если складываем числа, то 1 слагаемое, 2 слагаемое и сумма.
а) Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
б) Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.
в) Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
На 37 странице опять возвращаемся в детство и решаем задачу за 2 класс, да еще и по действиям.
Страница 37, задание 5. Расшифруй математический термин, обозначающий отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне.
Ответ: ДИАГОНАЛЬ
Страница 39, задание 14. Из одинаковых кругов составляют узор, как показано на рисунке. Первая фигура состоит из трех кругов, вторая – из шести, третья – из десяти. Из скольких кругов составлена шестая фигура? Нарисуй её.
Частая ошибка решения в том, что ученик невнимательно читает условие. Спрашивается о составе ШЕСТОЙ фигуры, а не следующей. Шестая фигура состоит из 28 кругов.
Страница 41, задание 6. Какая фигура из пронумерованных справа пропущена в таблице? Обведи кружком ее номер. Нарисуй эту фигуру в пустой клетке таблицы.
Вспоминаем 1 класс: закономерность такова, что все фигуры в ряду разные. Значит не хватает желтого конвертика. Рисуем его в пустой клетке. Цифру 3 обводим в кружком.
Страница 42, задание 7. Заполни пропуски. Для каждого числа в кабине запиши на колесах соседние круглые числа. Раскрась красным карандашом колесо с ближайшим круглым числом.
Решение. Круглые числа – это те, у которых 0 единиц. Решение на картинке. И не забудьте раскрасить колеса с ближайшим круглым числом.
Задание 8. Прочитай название государства Южной Америки, записав в таблицу под ответами цепочек примеров соответствующие буквы.
Ответ: АРГЕНТИНА
Страница 43, задание 9. Запиши в кружочки такие знаки арифметических действий, чтобы получились верные записи.
Решение ищем методом подбора. Ответы на картинке.
Задание 11. Покажи, как разрезать прямоугольник KLMN на уголки. Сколько таких уголков получится?
Можно увидеть, что два уголка образуют прямоугольник. Легко разделить большой прямоугольник на несколько маленьких. Затем делим каждый маленький прямоугольник на уголки. Получится 18 уголков.
Задание 13. Как рассадить 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное количество кроликов?
Стратегия такова: сначала садим в первую клетку 1 кролика (45-1=44), затем во вторую садим 2 кролика (44-2=42), в третью 3 и так далее, пока не кончатся клетки. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
Страница 44, задание 5. Найди закономерность в каждом столбике и запиши пропущенные частные.
Вспомним, что частное – это пример на деление. Легко догадаться, что при делении на одно и то же число каждый последующий ответ в столбце меньше предыдущего на 1. Записываем примеры (ответ на скане).
Страница 45, задание 7. Прочитай пословицу, записав в таблицы под значениями выражений соответствующие части слов.
Ответ: ОДИН В ПОЛЕ НЕ ВОИН
Страница 46, задание 10. Расшифруй фамилию великого русского математика, записав значения выражений в порядке увеличения.
Ответ: ЛОБАЧЕВСКИЙ
Страница 47, задание 16. Расшифруй записи. Зачеркни лишнее слово. ВОЛИГА ЦИНАСИ ЙПГУАПО АКОСБА
Ответы: ИВОЛГА СИНИЦА ПОПУГАЙ СОБАКА
Страница 48, задание 3. Запиши числа от 25 до 36. Подчеркни среди них числа, произведение цифр которых больше 15. Обведи круглые числа. Зачеркни числа, у которых число единиц на 3 больше числа десятков.
Решаем очень внимательно. 2*8=16, 2*9=18, 3*6=18 , значит подчеркиваем 28, 29, 36
Круглое число одно – 30.
зачеркнем 25 и 36.
Страница 49, задание 5. Найди массу пакета с мукой.
Что имеем: уравновешенные чаши весов, на одной 3 пакета муки+8кг гири, на другой 1 пакет муки+12 кг гири. Решить можно логически, убрав с обеих чаш весов одинаковые части – по 1 пакету муки и 8 кг гирь. Останется на первой чаше 2 пакета муки, это будет равно 4 кг гирь на второй чаше. То есть 2 пакета муки весят 4 кг, значит 4:2=2 кг весит 1 пакет муки.
Но если учитель требует выражение, записываем все свои действия
(12-8):(3-1)=2 (кг)
Страница 52, задание 8. Во время циркового выступления голуби садились на обруч друг за другом так, чтобы значение предыдущего выражения было первым числом в следующем. Покажи линиями, в каком порядке голуби садились на обруч.
Сначала находим значения каждого выражения. Первый голубь уже сидит на месте. В его примере ответ 35, значит за ним садим голубя, пример которого начинается на 35. В итоге один голубок у нас остается лишним, то ли он не участвовал в представлении, то ли авторы рабочей тетради что-то напутали и позабыли включить его в цирковую программу 🙂
Страница 59, задание 4. Каким из данных фигур принадлежит точка А? Запиши их названия и обозначения и покажи это на чертеже.
На рисунке изображены фигуры: прямые, лучи, отрезки. Мы знаем, что прямую мы можем продлить с обеих концов, а луч с одного конца (где нет точки). Удлинняем прямую МД и луч КL и они как раз проходят через точку А.
ГДЗ к задаче 5. В детском саду имеется 20 велосипедов – трехколесных и двухколесных. У всех велосипедов 55 колес. Сколько двухколесных велосипедов в детском саду?
Решение №1. Узнаем, сколько бы было колес, если бы все 20 великов были двухколесными: 2*20=40 колес.
А у нас 55 колес, значит 55-40=15 колес лишние. “Прикрутим” их к пятнадцати двухколесных велосипедов и получим 15 трехколесных. Тогда двухколесных останется 20-15=5. Ответ: 5 двухколесных велосипедов.
Второй способ. Узнаем, сколько было бы колес, если бы все велики были трехколесными: 20*3=60 колес. Но у нас не хватает 60-55=5 колес! Значит 5 велосипедов остались без одного колеса, значит они двухколесные. Ответ: 5 двухколесных велосипедов.
Страница 60, задание 7. Прочитай загадку, записав в таблицы под значениями выражений соответствующие части слов. Разгадай ее. Запиши отгадку.
Ответ: Носит шпоры, а верхом не ездит. Отгадка: Петух.
Страница 63, задача 4. Рассмотри внимательно весы на рисунке вверху и выясни, сколько яблок нужно положить на свободную чашу весов на рисунке внизу. Нарисуй эти яблоки. (Все яблоки на весах одинаковые, груши тоже)
Решение. Уберем с каждой чаши весов одинаковые фрукты в одинаковом количестве: по 2 груши и 1 яблоку. Получится, что 2 яблока весят столько, сколько 4 груши, а значит 1 яблоко столько, сколько 2 груши. Считаем груши на на нижних весах – их 10. Значит яблок должно быть в 2 раза меньше – 5.
ГДЗ к 7 задаче. 4 карандаша и 3 тетради стоят 34 р., а 2 карандаша и 2 тетради стоят 20 р. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?
Решение. 4 карандаша и 3 тетради, да еще 2 карандаша и 2 тетради, да еще раз 2 карандаша и 2 тетради – это и будет 8 карандашей и 7 тетрадей. Значит нужно сложить стоимость: 34+20+20=74 рубля.
Страница 65, задание 7. Выбери из таблицы 6 чисел, сумма которых равна 20. Попробуй найти 4 решения. Запиши их.
Решение находится методом подбора. Ответ на скане 65 страницы рабочей тетради.
Страница 66, 10 задание. Расшифруй название одного из созвездий, записав в таблицы под значениями выражений соответствующие буквы.
Ответ: Большая Медведица.
Страница 68, задание 3. Прочитай фамилию русского художника, записав в таблицу под ответами цепочек примеров соответствующие буквы.
Ответ: Левитан.
Страница 69, задание 7. Во дворе бегают куры и поросята, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько кур и сколько поросят?
Решение. 20 голов, значит всего животных 20 штук. Если бы они все были курами, то ног было бы 40, а значит осталось бы 52-40=12 ног. Это как раз вторые пары ног 6-ти поросят. Значит поросят 6. А кур 20-6=14.
Второй способ. Представим, что все звери – поросята. Но тогда бы у них было 80 ног, а у нас всего 52. 80-52=28 ног не хватит, а это 14 пар ног. Значит 14 животных у нас только с одной парой ног и это куры. А поросят 6.
Страница 71, задание 5. Прочитай название плодово-ягодного кустарника, записав в таблицу под ответами цепочек примеров соответствующие буквы.
Ответ: крыжовник.
Задание 7. Составь и запиши все возможные двузначные четные числа из цифр 1,2,4 и 6. Подчеркни красным карандашом числа, сумма цифр которых – нечетное число.
Решение. Четные числа, это те, которые делятся на 2. Ответ на скане страницы 71.
Страница 75, задание 4. Расшифруй название маленькой морской рыбки, записав в таблицу под значениями выражений соответствующие буквы.
Ответ: Барабулька.
Страница 79, задание 6. Прочитай название лесной ягоды, записав в таблицу под ответами цепочек примеров соответствующие буквы.
Ответ: брусника
Задание 8. Расшифруй записи. Зачеркни лишнее слово.
Ответ: СТОИМОСТЬ ЦЕНА БЕЛКА
Страница 83, задача 7. Если в вазы поставить по 5 роз, то 2 розы останутся лишними. А если поставить по 6 роз, 4 роз не хватит. Сколько ваз? Сколько роз?
Решение. Решаем методом подбора. Пусть у нас будет одна ваза. Ставим в нее 5 роз и 2 остаются лишними, то есть роз 7. Но если 7 роз поставить в вазу по 6, то 1 роза лишняя, а нужно, чтобы 4 розы не хватило. Условие не выполняется.
Берем вторую вазу, ставим в каждую по 5 роз + 2 лишние – всего 12 роз. Теперь расставим 12 роз по 6 в вазу – не осталось больше роз. Условие не выполняется.
Так, добавляя по 1 вазе, находим подходящую комбинацию. Ответ: 6 ваз и 32 розы.
Страница 89, задание 5. Прочитай название породы собаки, записав в таблицу под ответами цепочек примеров соответствующие буквы.
Ответ: Ньюфаундленд
Страница 93, задание 6. Прочитай название вида спорта, записав в таблицу под ответами цепочек примеров соответствующие буквы.
Ответ: баскетбол.
Страница 94, задание 9. Расшифруй фамилию русского композитора, записав значения выражений в порядке уменьшения.
Ответ: Рахманинов.
Ну вот и все, половина учебного года позади, а впереди вторая часть рабочей тетради по математике. Если какие-то ответы не понятны и вам необходимы подробные разъяснения – задавайте вопросы в комментариях.
ГДЗ КО ВТОРОЙ ЧАСТИ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 3 КЛАСС >>
Если у вас возникли вопросы по ответам гдз или вам хочется сказать нам спасибо, пишите в комментариях :).
КОС по математике. 4 класс | Учебно-методический материал (4 класс) по теме:
Контрольно-оценочные средства по математике. 4 класс.
Система оценки достижений учащихся предусматривает следующие формы контроля: текущий, рубежный контроль, промежуточная аттестация. Преобладающие формы текущего контроля знаний – наблюдения за интеллектуальными способностями детей, тестирование, проверочные работы, практические задания, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты, срезы знаний.
Рубежный контроль знаний – контроль результативности обучения школьника, осуществляемый по окончании полугодия на основе комбинированной контрольной работы. Формой промежуточной аттестации является – контрольная работа, включающая разноуровневые тестовые задания, задания с развернутым ответом.
Оценка достижения учеником метапредметных результатов осуществляется по итогам выполнения комплексной работы. Основным объектом оценки предметных результатов является способность ученика к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач на основе изучаемого учебного материала.
В состав реестра контрольно-оценочных средств по математике входят следующие методические и дидактические пособия:
- Моро М.И., Бантова М.А., Итина Л.С., Бельтюкова Г.В. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях, Москва: Издательство «Просвещение», 2014г..
- Голубь В. Т. Тематический контроль знаний учащихся. Математика. 4 класс.
- Узорова О.В., Нефедова Н.А. Тренинговая тетрадь по математике. Простые и составные задачи на сложение и вычитание. 4 классы.
- Арбатова Е.А.Математика для младших школьников в таблицах и схемах.
- Волкова С.И., Ордынкина И.С. Математика. Тесты. 4 класс.
- Узорова О.В., Нефедова Н.А. 2500 задач по математике. 1-4 классы.
- Тесты для проведения самостоятельных работ.
- Обучающие тесты на бумажных носителях.
- Обучающие тесты на электронных носителях (презентации)
Критерии оценивания:
Самостоятельная работа:
Примеры. Задачи.
«5» – без ошибок; «5» – без ошибок;
«4» – 1 – 2 ошибки; «4» – 1 – 2 негрубые ошибки;
«3» – 2 – 3 ошибки; «3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).
«2» – 4 и более ошибок. «2» – 4 и более ошибок.
Контрольная работа – комбинированная:
«5» – нет ошибок;
«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;
«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;
«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.
Тест:
«5» – верно выполнено более 3/4 заданий.
«4» – верно выполнено 3/4 заданий.
«3» – верно выполнено 1/2 заданий.
«2» – верно выполнено менее 1/2 заданий.
Контрольный устный счет ( математический диктант):
«5» – без ошибок. «4» -1-2 ошибки. «3» – 3-4 ошибки.
Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.
Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
С одного участка школьники собрали 160 кг моркови, а с другого – в 2 раза больше. Четвертую часть всей моркови они израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов моркови израсходовали на корм кроликам?
2. Найдите значения выражений.
18 + 36 : 9 + 6 · 8 – 50
400 – (80 + 180 : 3) + 60
3. Решите примеры столбиком.
138 + 567 152 · 6
447 – 189 867 : 3
4. Переведите.
125 см = …м …дм …см 7 м 3 см = …см
847 дм = …м …дм 700 см2 = …дм2
5. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найдите его площадь и периметр.
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
На одном участке школьники вырастили 240 кг капусты, на другом – в 2 раза меньше. Четвертую часть всей капусты израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов капусты израсходовали на корм кроликам?
2. Найдите значения выражений.
(18 + 36) : 9 + 6 · 8 – 50
720 : (2 + 7) + (140 – 90)
3. Решите примеры столбиком.
523 + 197 279 · 3
831 – 369 792 : 2
4. Переведите.
8 м 4 см = …см 275 см = …м …дм …см
900 см2 = …дм 631 дм = …м …дм
5. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
I в а р и а н т
1. а) Запишите числа:
6 сот. тыс. 7 ед. тыс. 3 сот.
3 ед. тыс. 3 ед.
901 ед. II кл. 5 ед. I кл.
6 ед. 3-го разряда 8 ед. 2-го разряда
б) Представьте число 113 060 в виде суммы разрядных слагаемых.
2. а) Сравните числа:
700 300 … 70 030 875 129 … 857 129
б) Вставьте вместо подходящие цифры так, чтобы записи стали верными:
54 802
3. а) Выполните вычисления:
86 759 + 1 600 000 – 1 763 512 – 40
86 200 – 10 000 2 360 · 10 764 000 : 100
б) Вставьте пропущенные числа так, чтобы записи стали верными:
8 172 = 8 102 + 95 000 + = 95 430
4. Решите задачу.
В одной пачке 10 книг. В библиотеку принесли 3 000 книг. Сколько пачек с книгами принесли в библиотеку?
5. Решите задачу.
Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?
I I в а р и а н т
1. а) Запишите числа:
6 сот. тыс. 7 ед.
9 дес. тыс. 9 ед.
540 ед. II кл. 2 ед. I кл.
7 ед. 3-го разряда 1 ед. 2-го разряда
б) Представьте число 215 080 в виде суммы разрядных слагаемых.
2. а) Сравните числа:
600 400 … 60 040 836 592 … 863 592
б) Вставьте вместо каждого подходящие цифры так, чтобы записи стали верными:
86 709
3. а) Выполните вычисления:
73 549 + 1 30 000 – 1 206 317 – 300
32 600 – 1 000 268 · 1 000 84 600 : 10
б) Вставьте пропущенные числа так, чтобы записи стали верными:
7 816 = 7 016 + 48 000 + = 48 010
4. Решите задачу.
В одной коробке 10 пирожных. Сколько коробок понадобится для упаковки 1 000 пирожных?
5. Решите задачу.
Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг в каждом или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Для школьной столовой засолили огурцы. В первый день засолили огурцы в 5 бочонках, по 18 кг в каждом. Во второй день огурцов засолили на 105 кг больше, чем в первый день. Сколько кг огурцов засолили за два дня?
2. Решите примеры.
(210 – 30) : 9 · (999 + 1)
70 + 350 : 7 · (10 + 990)
3. Сравните.
48 м 9 см … 48 м 9 дм 3 т 5 ц … 3 т 240 кг
43 000 м … 4 км 300 м 400 ц … 4 т
50 а … 5 га 8 300 г … 8 кг 3 г
4. Решите примеры.
750 000 : 1 000
819 · 1 000
306 500 : 10
4 700 · 100
5. Выполните деление с остатком и проверку к нему.
458 : 3
673 : 4
489 : 9
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
С одного опытного участка школьники собрали 4 мешка картофеля, по 50 кг в каждом, а со второго на 110 кг больше, чем с первого. Сколько кг картофеля школьники собрали с двух участков?
2. Решите примеры.
(480 + 320) : 8 · (9 + 91)
7200 : (2 + 7) + (140 – 90)
3. Сравните.
6 м 7 см … 6 м 7 дм 3 т … 300 ц
9 км 3 м … 9 030 м 4 т 6 ц … 4 т 550 кг
40 а … 4 000 м2 8 ц 2 кг … 82 кг
4. Решите примеры.
8 600 · 100
56 000 : 1 000
105 600 : 10
916 · 1 000
5. Выполните деление с остатком и проверку к нему.
569 : 6
787 : 7
544 : 5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
I в а р и а н т
1. Решите задачу, записывая решение столбиком.
На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 л сока меньше. Из всего сока 9 789 л разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
2. Выполните вычисления и сделайте проверку:
900 000 – 32 576 427 816 + 298 795
3. Вычислите, записывая вычисления столбиком:
42 км 230 м – 17 км 580 м 5 ч 30 мин – 50 мин
29 т 350 кг + 18 т 980 кг 9 км – 890 м
4. Переведите:
5 мин 32 с = … с 2 г. 5 мес. = … мес.
5 000 лет = … в. 2 сут. 3 ч = … ч
180 мин = … ч 600 с = … мин
72 ч = … сут. 4 в. = … лет
5. Вставьте пропущенные цифры.
II в а р и а н т
1. Решите задачу, записывая решение столбиком.
В одном павильоне книжной ярмарки было 9 895 книг, а в другом – на 1 376 книг больше. Из всех книг 13 297 были для детей, а остальные для взрослых. Сколько было книг для взрослых?
2. Выполните вычисления и сделайте проверку:
800 080 – 54 996 397 631 + 128 679
3. Вычислите, записывая вычисления столбиком:
16 т 290 кг – 8 т 830 кг 6 ч 20 мин – 35 мин
52 км 260 м + 39 км 890 м 10 км – 480 м
4. Переведите:
4 мин 40 с = … с 6 090 лет = … в. … лет
4 г. 8 мес. = … мес. 1 сут. 1 ч = … ч
1 мин 16 с = … с 240 мин. = … ч
72 мес. = … лет 12 в. = … лет
5. Вставьте пропущенные цифры.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
На рынок привезли яблоки, груши и сливы, всего 4 т. Яблок было 2 240 кг, груш – в 2 раза меньше, чем яблок, а остальное – сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?
2. Выполните вычисления, записывая каждое действие столбиком.
(18 370 + 23 679) : 7 (800 035 – 784 942) · 6
3. Сравните:
5 км 4 м … 5 км 40 дм
60 т 200 кг … 62 000 кг
245 ч … 4 сут. 5 ч
4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см.
5. Решите уравнения.
290 + х = 640 – 260 84 : х = 6 · 7
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
На молочном заводе изготовили 6 000 л молочной продукции. Молока – 3 600 л, кефира – в 3 раза меньше, чем молока, а остальное – ряженка. Сколько литров ряженки изготовили на молочном заводе?
2. Выполните вычисления, записывая каждое действие столбиком.
(18 048 + 53 976) : 8 (600 084 – 597 623) · 7
3. Сравните:
3 т 10 кг … 3 т 1 ц
45 000 м … 40 км 500 м
2 сут. 20 ч … 68 ч
4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см.
5. Решите уравнения.
400 – х = 275 + 25 3 · х = 87 – 6
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли пешком 5 часов со скоростью 6 км/ч. На сколько больше их путь на автобусе, чем пешком?
2. Решите задачу.
Поезд прошел 250 км со скоростью 50 км/ч. За то же время автомобиль проехал 300 км. Какова скорость автомобиля?
3. Решите примеры столбиком.
4 123 · 2 1 263 : 3
603 · 8 1 635 : 5
1 200 · 4 5 910 : 3
4. Переведите.
3 ч = … мин 1 мин 25 с = … с
25 км = … м 16 дм = … м … дм
8 т = … кг 2 500 г = … кг … г
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Теплоход шел по озеру 2 часа со скоростью 42 км/ч, затем 3 часа вверх по реке со скоростью 40 км/ч. Какой путь прошел теплоход?
2. Решите задачу.
Велосипедист проехал 30 км со скоростью 10 км/ч. За это же время пешеход прошел 12 км. С какой скоростью шел пешеход?
3. Решите примеры столбиком.
1 236 · 4 2 448 : 3
708 · 9 7 528 : 2
3 600 · 5 8 910 : 9
4. Переведите.
300 см = … м 5 т 200 кг = … кг
25 000 мм = … м 180 дм = … м … дм
2 мин = … с 1 350 см = … м … см
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 390 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 ч. Один мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Найдите скорость другого мотоциклиста.
2. Решите задачу.
Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла – 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
3. Решите примеры и выполните проверку.
72 090 · 7 68 240 : 40
2 160 · 400 238 800 : 600
4. Площадь пруда прямоугольной формы 17 200 м2, а его длина 200 м. Найдите ширину пруда.
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля, которые встретились через 4 ч. Один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?
2. Решите задачу.
Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, другая – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
3. Решите примеры и выполните проверку.
93 650 · 6 75 270 : 30
78 240 · 900 205 100 : 700
4. Школьная спортивная площадка прямоугольной формы имеет ширину 90 м, а площадь 11 250 м2 . Найдите длину площадки.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
В два магазина привезли 1 800 кг картофеля, который был расфасован в пакеты одинаковой массы. В первый магазин привезли 540 пакетов, а во второй – 360 пакетов. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин в отдельности?
2. Начертите отрезок, длина четвертой части которого равна 2 см 4 мм.
3. Выполните вычисления.
2 748 · 56 348 · 920
518 · 603 280 · 840
4. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
80 ? 20 ? 600 = 1 000 900 ? 30 ? 30 = 60
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Для внутренней отделки нового дома привезли 2 000 кг краски в банках одинаковой массы: 270 банок белой краски и 130 банок зеленой краски. Сколько килограммов белой и зеленой краски в отдельности привезли для отделки дома?
2. Начертите отрезок, длина третьей части которого равна 3 см 6 мм.
3. Выполните вычисления.
3 489 · 65 234 · 809
623 · 760 420 · 530
4. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
40 ? 20 ? 200 = 1 000 600 ? 30 ? 20 = 40
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Члены кружка «Юные друзья леса» взялись посадить деревья на участке прямоугольной формы, длина которого 130 м, а ширина – 87 м. В течение недели они посадили деревья на третьей части площади участка. На какой площади участка им еще осталось посадить деревья?
2. Решите задачу.
Ученик прочитал три книги: в первой было 98 страниц, во второй – в 5 раз больше, чем в первой, а в третьей – на 196 страниц меньше, чем во второй. Во сколько раз больше страниц в третьей книге, чем в первой?
3. Выполните деление столбиком.
9 504 : 44 35 260 : 82 23 232 : 33
4. Решите уравнение.
590 – х = 80 · 4
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
В колхозе под пастбище отведен участок поля прямоугольной формы, длина которого 960 м, а ширина 630 м. Седьмую часть площади этого участка огородили для выпаса коров в течение недели. Какая площадь поля осталась неогороженной?
2. Решите задачу.
Туристы проехали на поезде 280 км, пролетели на самолете в 8 раз больше, чем проехали на поезде, а проплыли на пароходе на 560 км меньше, чем пролетели на самолете. Во сколько раз меньшее расстояние проехали туристы на поезде, чем проплыли на пароходе?
3. Выполните деление столбиком.
8 785 : 35 15 640 : 46 41 574 : 82
4. Решите уравнение.
х – 180 = 1 600 : 4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
I в а р и а н т
1. Запишите числа:
18 млн 50 тыс. 7 ед.
209 млн 25 ед.
2. Решите задачу.
Два поезда шли с одинаковой скоростью. Один прошел 600 км, а другой – 360 км. Первый был в пути на 2 часа больше, чем второй. Сколько часов был в пути каждый поезд?
3. Решите примеры, записывая действия столбиком.
425 · 706 – (150 612 : 489 + 243 647)
4. Решите задачу.
Ширина сада 20 м, это в 3 раза меньше, чем длина. Узнайте площадь и периметр сада.
5. Сравните:
5 т 3 ц … 503 кг
705 мм … 7 дм 5 см
317 мин … 3 ч 17 мин
3 000 мм2 … 3 см2
6. Решите задачу на логическое мышление.
Груша со сливой весят 180 г. А груша с четырьмя такими же сливами – 300 г. Узнайте массу груши и сливы.
II в а р и а н т
1. Запишите числа:
43 млн 3 тыс. 52 ед.
302 млн 74 ед.
2. Решите задачу.
В первый день катер прошел 700 км, а во второй, двигаясь с той же скоростью, 420 км. Во второй день он был в пути на 2 часа меньше, чем в первый. Сколько часов был в пути катер каждый день?
3. Решите примеры, записывая действия столбиком.
300 020 – 287 · (581 915 : 643) + 7 915
4. Решите задачу.
Длина поля прямоугольной формы 60 м, это в 2 раза больше, чем ширина. Узнайте площадь и периметр поля.
5. Сравните:
9 000 см2 … 9 дм2
412 с … 6 мин 30 с
6 м 2 дм … 62 см
8 т 5 ц … 805 кг
6. Решите задачу на логическое мышление.
Банан с яблоком весит 240 г. А банан с тремя такими же яблоками – 400 г. Узнайте массу банана и яблока.
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Для библиотеки в первый день купили 12 книжных полок, а во второй – 16 таких же полок по той же цене. За все полки заплатили 840 000 р. Сколько денег истратили в первый день и сколько денег истратили во второй день?
2. Выполните вычисления столбиком:
810 032 – 94 568 258 602 : 86
329 678 + 459 328 7 804 · 56
36 285 : (392 – 27 · 13)
3. Сравните:
430 дм … 43 м
3 ч 2 мин … 180 мин
2 т 917 кг … 2 719 кг
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того как из корзины взяли половину всех яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
голубей на лестнице | журнал beanz |
Pank Seelen на Flickr
Перед вами обманчиво простая математическая головоломка возрастом не менее 1200 лет.
Развлекательные математические задачи и головоломки – ключ к обучению решению задач. Способность тщательно найти ответ на сложную проблему, уменьшая сложность и путаницу до простейших возможных единиц, также является ключом к изучению информатики и программирования.
В каждом выпуске этого журнала будет хотя бы одна головоломка и математическая задача.Решения будут предложены внизу страницы, но вы должны пообещать не обманывать и найти ответ. Это система чести.
Проблема
Эта задача взята из одного из старейших сборников математических задач, Задачи для обострения юноши . Некоторые ученые говорят, что автором мог быть Алкуин, который жил примерно с 732 по 804 год нашей эры. Алкуин жил недалеко от города Йорк, в Англии, и стал учителем, а затем руководителем Соборной школы в Йорке, которая существует до сих пор, как Св.Питера, Йорк.
Вот математическая задача, которую нужно решить:
Лестница состоит из 100 ступенек. На первой ступеньке стоит голубь; на втором – два голубя; на третьем – три; на четвертом – четыре; на пятом – пять; и так далее, на каждом шаге до сотого, где на сотом шаге 100 голубей. Сколько всего голубей?
Если 100 шагов – это слишком сложно, ответьте на задачу для 20 или 10 ступенек.
Если голуби вас раздражают, смело заменяйте котят, хомяков или что-то еще, что делает вас счастливым.
ответы
Вот ответы на загадку. Надеюсь, вы попытались решить проблему вместо того, чтобы пропустить эту страницу.
Мой сын-подросток также сказал мне, что это несправедливая головоломка, которую можно разгадывать перед третьеклассниками. Возможно.
Давайте начнем с решения этой задачи для 10 ступенек, чтобы увидеть, какие идеи мы можем получить, чтобы решить проблему для 20 ступеней и 100 ступенек. Также проще использовать классную доску или лист бумаги, чтобы наметить все возможности для более простой версии этой головоломки.
Вот один из способов решения для 10 ступенек:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Это сложно. И он не масштабируется на 100 или 20 ступенек. Так что давайте подумаем по-другому. Что, если вместо подсчета отдельных лестниц мы будем считать попарно? Это уменьшило бы наш счет вдвое. А что, если вы попробуете разные пары лестниц, например, посчитав 1 голубя на ступеньке 1 и 9 голубей на ступеньке 9? Это 10 голубей, число легко запомнить. Если вы посмотрите глубже, вы заметите эту закономерность:
1 + 9 (ступенька 1 голубей + ступенька 9 голубей)
2 + 8
3 + 7
4 + 6
Из наших 10 лестниц, полных голубей, четыре пары каждая в сумме дает 10, не так ли? Если вы добавите голубей на ступеньке 5 и ступени 10, ваше количество будет выглядеть так:
1 + 9 (ступенька 1 голубей + ступенька 9 голубей)
2 + 8
3 + 7
4 + 6
5
10
Это можно выразить так:
(4 х 10) + 5 + 10
Это гораздо проще посчитать, чем складывать каждое число по отдельности, не так ли? Всего на 10 ступенях 55 голубей.
Применим это парное решение к 20 ступеням:
1 + 19 (ступенька 1 голубей + ступенька 19 голубей)
2 + 18
3 + 17
4 + 16
5 + 15
6 + 14
7 + 13
8 + 12
9 + 11
10
20
Девять пар, каждая из которых составляет 20 с голубями на ступенях 10 и 20, считаются одиночными. Расчет:
(9 х 20) + 10 + 20
Это также намного проще вычислить, чем сложить все числа от 1 до 20, не так ли? На 20 ступенек у нас 180 голубей в парах ступеней плюс 30, или 210 голубей.
Итак, давайте посмотрим, сколько голубей будет на 100 ступенях.
Общее количество голубей на первой и 99-й ступенях – 100 (1 голубь на первой ступени + 99 голубей на 99-й ступеньке). То же самое для общего количества голубей на второй и 98 ступенях. И третья и 97-я ступеньки. Каждая пара лестниц равна 100 голубям, кроме средней (50-й) и верхней (100-й). Этот неполный список дает представление о том, как можно посчитать попарно, чтобы быстро подсчитать количество голубей:
1 + 99 = 100 голубей
2 + 98
3 + 97
4 + 96
5 + 95
6 + 94
7 + 93
8 + 92
9 + 91
10 + 90
20 + 80
25+ 75
30 + 70
40 + 60
49 + 51
50 голубей на 50 шаге
100 голубей на 100 шаге
Таким образом, у вас есть 49 пар по 100 голубей на 4900 голубей, плюс 50 голубей с 50-го шага и последние 100 голубей с 100-го шага, всего 4900 + 50 + 100 или 5050 голубей.
Псевдокод
Если бы нам нужно было вычислить количество голубей с помощью программного кода, мы могли бы преобразовать этот процесс в следующие шаги или псевдокод:
- Разделите последнее четное число на 2, чтобы получить среднее число.
- Количество пар будет средним числом минус один.
- Среднее число и последнее число не будут парными.
- Умножьте количество пар на последнее число, четное число.
- Добавьте к результату умножения среднее и последнее число.
Давайте выполним эти задачи с последним четным числом 10:
- Разделите последнее число на 2, чтобы получить среднее число: 5.
- Количество пар будет средним числом (5) минус один: 4 пары.
- Среднее число (5) и последнее число (10) не будут парными.
- Умножьте количество пар (4) на последнее число (10): 40.
- Добавьте к результату умножения (40) среднее число (5) и последнее число (10): 55.
При написании этой статьи я изначально использовал Шаг 1 в качестве второго шага.Однако при более внимательном рассмотрении я понял, что среднее число используется в несколько этапов. Поэтому я сначала определил среднее число, как шаг 1, чтобы его можно было использовать на шагах 2, 3 и 5. Такая оптимизация является частью процесса программирования, я мог бы добавить, что это интересная часть.
Какова ценность определения этого математического шаблона? При программировании вам часто приходится сводить проблемы, рассказанные в виде историй, к математическим вычислениям. Вы также должны сократить истории до их простейшей формы, чтобы сделать ваш код максимально гибким.
Комплект задач на сложение и вычитание для первого класса (1.OA.1)
Описание
Вы уже читали ученикам новую детскую книгу « Pigeon Math, »? Это игривое повествование о голубях, основанное на фактах сложения и вычитания. Этот ресурс является вашим помощником и объединяет математику с помощью глупых словесных задач на тему голубей! Всего существует 20 задач, и каждая задача состоит из двух страниц для учащихся, что позволяет вам различать учащихся.
Книга НЕ нужна для использования этого ресурса.
Включено в этот ресурс:
– Десять задач на вычитание слов
– Десять задач на сложение слов
– Задачи представляют собой сочетание вопросов (взять из / результат неизвестно, взять из / изменить неизвестное, взять из / начать неизвестное, сравнить / меньшее неизвестное, добавить к / результат неизвестно, добавить / изменить неизвестное, добавить / начать неизвестное, сравнить / больше неизвестное). Существует руководство по каждому типу вопросов.
– Две версии для каждой проблемы со словом. На каждой странице учащегося есть разные стратегии решения для сложения и вычитания. (Пронумеруйте скрепки, пронумеруйте ленту, сделайте десятку, числовой путь и еще несколько)
– Ответные ключи для каждой страницы
___________________________
- Здесь вы можете приобрести Pigeon Math, , написанный Asia Citro и проиллюстрированный Ричардом Ватсоном.
________________________
На заборе? Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы получить образец по электронной почте!
________________________
Хотите получить доступ к бесплатному хранилищу маркеров и миньонов? Кликните сюда.
________________________
Зарабатывайте кредиты
Оставляйте отзывы и зарабатывайте баллы для дополнительных покупок!
Условия использования
Это разовая лицензия для одного класса. Если вы хотите поделиться с коллегой, приобретите дополнительную лицензию со скидкой. Спасибо!
________________________
Соединитесь со мной
Электронный клуб
Только вошедшие в систему клиенты, которые приобрели этот продукт, могут оставлять отзывы.
21 фантастическая и бесплатная математическая игра для четвертого класса
Математика для четвертого класса полна новых и важных понятий. Дроби становятся более важными, десятичные дроби появляются впервые, а в задачах деления могут быть остатки! Сделайте все основные математические навыки четвертого класса более увлекательными с этим обзором бесплатных математических игр.
1. Сделайте разделение забавным с помощью «Разыскиваются оставшиеся».
Математика четвертого класса учится делить большие числа, часто с остатками.В этой игре цель – остаток! На каждом ходу ученики ставят жетон над числом на доске, затем бросают кубик, чтобы увидеть, на какое число они его разделят. Остальное – их счет за этот ход!
Подробнее: Teacher Scout Mom
2. Защитите их с помощью повязок Factor Frenzy.
Дети используют повязки на голову из долларового магазина, чтобы держать на лбу карточки с изображением продуктов умножения. Их партнеры пытаются заставить их угадать число, сообщая им факторы, но не говорят сами числа.
Подробнее: Преподавание в горах
3. Разработайте стратегию для победы в факторной игре.
Запишите числа от 1 до 30, как показано. Первый игрок отмечает число (свой счет за этот раунд). Затем второй игрок отмечает все оставшиеся множители этого числа (которые складываются в их счет за этот раунд). Игра продолжается, пока не будут отмечены все числа.
Подробнее: Когнитивное кардио
4. Введите шаблоны, задавая вопрос «Что вы замечаете?»
Составьте шаблон задачи и попросите учащихся записать, что они заметили в ней, на стикерах.Соберите и обсудите заметки, чтобы увидеть, какие из них помогут найти правильный номер, соответствующий шаблону. Присудите баллы за правильные ответы, если хотите.
Подробнее: Family Math Night
5. Угадайте, а затем сделайте вывод с помощью Number Pattern Solver.
Нарисуйте круг и задайте диапазон чисел, затем скажите ученикам четвертого класса математике, что у вас есть образец. Когда они начнут угадывать числа, запишите их внутри круга, если они соответствуют шаблону, и снаружи, если нет.Сначала они будут просто гадать, но со временем начнут замечать закономерность.
Подробнее: Education.com
6. Бросьте, чтобы выиграть Place Value Yahtzee.
Эти бесплатные печатные доски Place Value Yahtzee включают дифференцированные версии для различных уровней квалификации. Добавьте несколько кубиков, и вы готовы к игре!
Подробнее: Games 4 Gains
7. Используйте игральные карты, чтобы попрактиковаться в десятичных разрядах.
Математики четвертого класса по очереди рисуют карточки, соревнуясь за то, чтобы набрать как можно большее число до тысячных.
Подробнее: Games 4 Gains
8. Сложите карточки, чтобы изучить развернутую форму.
Возьмите бесплатные карточки для печати, затем предложите детям бросить кости и выбрать подходящую карточку. Они строят числа на прилагаемом листе, чтобы получить итог. Для дополнительной практики попросите их также написать названия слов.
Подробнее: Блог о мероприятиях для детей
9. Попрактикуйтесь в игре в снежки.
Хотите немного контролируемого хаоса в классе? Напишите по одному числу на каждом листе бумаги, подчеркнув то место, до которого оно должно быть округлено.Раздайте каждому ученику по несколько листов и попросите их скомкать их в «снежки». Разрешите 30-секундный безопасный «снежный бой», затем попросите каждого ученика взять снежок и прочитать число вслух, правильно округляя его. Повторить!
Подробнее: Рассказы математика четвертого класса
10. Умножайте большие числа, чтобы получить тройку в ряд.
Математики четвертого класса работают над многозначным умножением, выбирая одно число из поля A и одно из поля B.Они умножают их вместе, пока их партнер проверяет их ответ на калькуляторе. Если они понимают это правильно, они помещают маркер на бесплатную доску для печати. Цель состоит в том, чтобы получить три места подряд. (Опытные игроки будут использовать округление, чтобы определить, какие числа выбрать следующим!)
Подробнее: Учитель в горошек
11. Проведите турнир по количеству участников.
ЗадачиDivision решают друг друга, чтобы определить, какое из них имеет большее частное. Учащиеся используют ответ для каждого, чтобы заполнить скобку для следующего раунда.
Подробнее: Education.com
12. Дайте ложкам эквивалентную крутку дроби.
Spoons – это классическая и всеми любимая карточная игра, в которой игроки соревнуются в поисках четверок и в каждом раунде хватают ложку. В этой версии они соревнуются в эквивалентных дробях (получите несколько бесплатных карточек для печати по ссылке).
Подробнее: Games 4 Gains
13. Приведите дроби в порядок.
Ученики вытягивают карточки с дробями, меняя их местами, чтобы построить серию из четырех в возрастающем порядке.Узнайте, как это работает, по ссылке.
Подробнее: Math Geek Mama
14. Объявите дробную войну домино.
Каждый ученик рисует домино и позиционирует его в виде дроби. Затем они сравнивают эти два, чтобы увидеть, чья из них больше. Студент-победитель сохраняет оба домино. (Больше интересных способов использования домино для игры на дроби смотрите по ссылке.)
Подробнее: Комната Рунде
15. Выровняйте детей для практики десятичных чисел.
Поднимите учеников четвертого класса по математике и начните двигаться, присваивая им числа.Нарисуйте карточку с шестизначным числом и попросите другого ученика выстроиться в очередь, сказав что-то вроде: «9 находится в разряде сотен». Как только они выйдут в очередь, задайте несколько дополнительных вопросов, чтобы подтвердить понимание. Подробнее читайте по ссылке.
Подробнее: Две сестры учат
16. Используйте пластиковые яйца, чтобы сопоставить дроби и десятичные дроби.
Возьмите в долларовом магазине несколько пластиковых яиц и напишите дроби на одной половине и эквивалентные десятичные дроби на другой.Дети работают, чтобы соответствовать им.
Подробнее: Meg Mac / Pinterest
17. Сражайтесь с площадью и периметром, чтобы заполнить страницу графика.
Бросьте кости, чтобы увидеть размеры следующего прямоугольника, затем отметьте его на доске. Постарайтесь полностью заполнить свою страницу раньше, чем это сделает ваш партнер! (Попросите учащихся записать площадь и периметр в каждом блоке, чтобы попутно попрактиковаться.)
Подробнее: Беседа с детьми
18.Отправляйтесь на поиски мусора для измерений.
Вооружите детей измерительными инструментами, а затем отправьте их искать предметы, которые соответствуют бесплатным печатным карточкам-вызовам. Как только они его найдут, им также необходимо преобразовать измерения в той же системе (например, дюймы в футы).
Подробнее: 123Homeschool4Me
19. Играйте в геометрическое бинго.
Учащиеся четвертого класса математики изучают такие термины, как линия, луч и типы углов. Эта бесплатная распечатанная игра в бинго – отличный способ сделать это!
Подробнее: You’ve Got This Math
20.Обмотайте столы лентой для практики транспортира.
Используйте маркеры для сухого стирания и малярную ленту, чтобы дать ученикам возможность исследовать и измерять множество углов! Если вы не можете писать на своих столах, попробуйте вместо этого использовать большой кусок мясной бумаги.
Подробнее: Cursive and Crayons / Instagram
21. Складывайте формы, чтобы обнаружить симметрию.
Разделите учащихся на группы и раздайте серии бумажных фигурок. Предложите каждой группе поэкспериментировать со складыванием своих фигур, чтобы увидеть, какие из них симметричны и сколько линий симметрии у них есть.
Подробнее: Teacher Trap
Нужны дополнительные идеи для четвертого класса? Ознакомьтесь с лучшими научными экспериментами и мероприятиями для 4-х классов.
Ищете еще больше? Попробуйте эти 50 идей, приемов и советов для преподавания в четвертом классе.
комбинаторика – Покажите мне некоторые проблемы с ящиком
Я разделю свой ответ на две части: ресурсы из Интернета и ресурсы с этого самого сайта.
Некоторые ресурсы в Интернете
В этой короткой статье содержится множество проблем, связанных с принципом «ячеек», как простых, так и сложных, как с решением, так и без него.
Эта веб-страница также содержит ряд проблем, от простых до очень сложных, со всеми решениями.
Взгляните также на эти забавные применения принципа «голубятни»
Некоторые проблемы с сайта
На этом сайте вы можете найти много интересных задач, которые решаются по принципу «ящика».
Номера
101 положительное целое число, помещенное в круг
101 положительное целое число, сумма которых равна 300, помещено в круг. Докажите, что из этих чисел можно выбрать несколько последовательных чисел, сумма которых равна 200.
Выберите 100 чисел от 1 до 200 (одно меньше 16) – докажите, что одно делится на другое!
Докажите, что если 100 чисел выбраны из первых 200 натуральных чисел и включают число меньше 16, то одно из них делится на другое.
Из любых 52 целых чисел можно найти два, разность квадратов которых делится на 100
Докажите, что для любых 52 целых чисел всегда можно найти два таких, что разность их квадратов делится на 100.
Дано n чисел, докажи, что разность хотя бы одной пары этих чисел делится на n-1
Предположим, у вас есть список из n чисел, n≥2. Пусть A будет набором разностей пар этих n чисел. Докажите или опровергните, что хотя бы один элемент A должен делиться на n − 1.
Доказательство интересной особенности любых 1000 $ различных чисел, выбранных из $ \ {1, 2, \ dots, 1997 \} $
Предположим, вы выбрали 1000 различных номеров из группы {1,2,…, 1997}. Докажите, что среди 1000 выбранных чисел есть пара, сумма которой равна 1998.
Люди и объекты
Дискретная математика – Случайные выборки мороженого
Предположим, вам нравится 5 различных видов мороженого.Сколько случайных образцов мороженого необходимо съесть, чтобы гарантировать, что у вас было хотя бы 7 образцов одного вида?
Вопрос, связанный с принципом голубятни
В комнате 10 человек, никто из них не старше 60 лет, и каждому не менее 1 года. Докажите, что всегда можно найти две группы людей (без единого человека), так что сумма возрастов в обеих группах одинакова.
комбинаторика: принцип «ящика»
Предположим, что в каждой группе из 9 человек есть 3 человека одного роста.Докажите, что в группе из 25 человек 7 человек одного роста.
Принципиальный вопрос голубятни
В ряду 35 стульев. Найдите минимальное количество стульев, которые должны быть заняты, чтобы последовательный набор из 4 или более стульев был занят.
Еще один принципиальный вопрос с ячейками
Курс состоит из семи факультативных тем, и студенты должны выполнить ровно три из них, чтобы пройти курс. Если курс прошли 200 студентов, покажите, что по крайней мере 6 из них должны были выполнить те же факультативы, что и друг друга.
Геометрия
Принцип голубятни для треугольника
Рассмотрим равносторонний треугольник общей площадью 1. Предположим, внутри выбрано 7 точек. Покажем, что какие-то 3 точки образуют треугольник площадью $ \ leq \ frac 14 $.
Расположение точек по 100 $ внутри прямоугольника $ 13 \ times18 $
Докажите, что вы не можете расположить 100 точек внутри прямоугольника 13 × 18 так, чтобы расстояние между любыми двумя точками было как минимум 2.
Принципиальный вопрос голубя: девять точек в ромбе
Дан ромб (параллелограмм с равными сторонами), длина сторон которого составляет 2 см. Острые ангелы – 60 градусов. Если внутри ромба девять точек, докажите, что их должно быть две, чтобы расстояние между ними было не более 1 см.
Принцип голубятни и десятиугольник
Номера $ {0,1,2, ….. 9} $ случайным образом присваиваются вершинам $ {x_0, x_1 ,…x_9} $ десятиугольника. Докажите, что есть 3 последовательные вершины, сумма которых не меньше 14.
Принцип многоугольника и голубиной норы Вопрос
В каждом из двух равных правильных 16-угольников выбрано по семь вершин. Докажите, что эти многоугольники можно разместить один на другом так, чтобы по крайней мере четыре выбранные вершины одного многоугольника совпадали с некоторыми из выбранных вершин другого.
Наименьшее количество точек на плоскости, гарантирующее наличие малого угла
Какое наименьшее число n, что при любом расположении n точек на плоскости три из них образуют угол не более 18∘?
Получить QVprep Lite Math Английский 4 класс
С политикой конфиденциальности можно ознакомиться по адресу: http: // www.qvprep.com/privacylite.htm Приложение QVprep Lite Math English Grade 4 НЕ получает доступ, не собирает и не передает вашу личную информацию. В соответствии с нашей политикой конфиденциальности мы хотим сообщить пользователям, что мы не собираем никакой информации о пользователях. Наше приложение не имеет доступа к вашей личной информации. Наше приложение не собирает и не передает вашу личную информацию. Если вы будете усердно тренироваться, вы сможете преуспеть !! QVprep Lite для 4 класса предлагает вам множество задач по математике и английскому языку с подробными ответами, чтобы вы могли создать прочную основу для обучения.QVprep Lite Grade 4: Четвертый класс Количественные (математика) и словесные (английский) практические тесты для 4-го класса QVprep Lite 4 помогает ученикам 4 класса практиковаться, учиться и улучшать свои знания по математике и английскому языку. В приложении есть вопросы с несколькими вариантами ответов и ответы на 20 практических тестов на количественные (математика) и вербальные (английский) способности. Это приложение идеально подходит не только для повышения успеваемости в школе, но и для подготовки к экзаменам, проводимым школами для поступления в их программы для детей с ограниченными возможностями и программы для одаренных детей.Практические тесты вербальных (английских) способностей проводятся на уровне 4 класса по устным аналогиям и аналогиям, антонимам, синонимам, пониманию прочитанного, лексике и значениям слов. Количественные (математические) практические тесты способностей проводятся по математике уровня 4 класса, охватывающего сложение, вычитание, умножение, деление, разряды, смешанные операции, переменные и уравнения, статистику, вероятность, дроби, смешанные числа, десятичные дроби, процент, соотношение, геометрию, периметр. , площадь, измерение, расчет времени и денег, переменные, математика в уме, головоломки, логика и рассуждения.В приложении QVprep Lite для 4-го класса есть десять практических тестов, по каждому из которых учитываются количественные и устные способности. Каждый практический тест содержит образцы вопросов с несколькими вариантами ответов, которые вы можете попробовать. Если вы ответите неправильно, отобразится правильный ответ с подробным объяснением, что улучшает обучение. Если вам понравилось приложение, вы можете купить платную версию QVprep 4. Это приложение БЕСПЛАТНО и предназначено для детей 4 класса. Приложение позволяет совершенствовать свои математические и английские навыки на ходу на смартфонах и планшетах.ООО «ПДЖ Консалтинг» * Наша миссия – разрабатывать образовательные приложения для каждого предмета, каждой страны, каждой школы и колледжа, чтобы современные современные технологии, такие как смартфоны и планшеты, использовались для обучения и обучения в школах, колледжах и академических программах. * Это приложение идеально подходит для ускоренного обучения и улучшает ваши словесные рассуждения и основы математики. * Попробуйте вопросы и викторины, которые создают сложную задачу в среде подготовки к тесту. * Этот репетитор по математике и чтению на английском языке без игр предлагает сложные вопросы в формате рабочей тетради / рабочего листа. * Идеально подходит для тестирования, обучения, тренировки и обучения студентов http: // www.QVprep.com
Показать больше7.1: Введение, принцип вероятности и голубятни
Введение: Что такое комбинаторика?
Комбинаторика изучает расположение предметов по некоторым правилам. Вопросы, которые можно задать, включают
- Наличие . Существуют ли договоренности?
- Классификация . Если механизмы существуют, как мы можем их охарактеризовать и классифицировать?
- Перечисление .Сколько аранжировок есть?
- Строительство . Есть ли алгоритм построения всех аранжировок?
Пример \ (\ PageIndex {1} \ label {например: whatiscombo-01} \)
Какими способами можно рассадить пять человек за круглым столом? Что, если определенная пара отказывается сидеть рядом друг с другом? Что делать, если есть \ (n \) человек?
Пример \ (\ PageIndex {2} \ label {например: whatiscombo-02} \)
Двоичная строка – это последовательность цифр, каждая из которых равна 0 или 1.Пусть \ (a_n \) будет количеством двоичных строк длины \ (n \), которые не содержат последовательных единиц. Легко проверить, что \ (a_1 = 2 \), \ (a_2 = 3 \) и \ (a_3 = 5 \). Какова общая формула для \ (a_n \)?
Пример \ (\ PageIndex {3} \ label {например: whatiscombo-03} \)
Сложность алгоритма говорит нам, сколько операций он требует. Сравнивая сложность нескольких алгоритмов решения одной и той же проблемы, мы можем определить, какой из них наиболее эффективен. Пусть \ (b_n \) будет количеством операций, необходимых для решения задачи размера \ (n \).Если известно, что \ [b_n = 2b_ {n-1} + 3b_ {n-2}, \ qquad n \ geq3, \], где \ (b_1 = 1 \) и \ (b_2 = 3 \), то что общая формула для \ (b_n \)?
Считайте количество целых чисел от 2 до 5 включительно. Вы можете подумать, что существует 3 целых числа, поскольку \ (5-2 = 3 \). Однако, если мы включим первое и последнее целое число, наш набор будет \ (\ {2,3,4,5 \} \), и вы увидите, что есть 4 целых числа.
Теорема \ (\ PageIndex {1} \): Подсчет натуральных чисел
Если \ (m, n \ in \ mathbb {Z} \ mbox {and} m \ geq n \), то количество целых чисел от \ (n \) до \ (m \) равно \ (m-n + 1 \).
Пример \ (\ PageIndex {4} \)
Сколько существует четырехзначных кодов от \ (1000 \) до \ (9999 \)?
- Решение
\ (9999-1000 + 1 = 9000 \), поэтому есть \ (9000 \) четырехзначные коды от \ (1000 \) до \ (9999 \).
Вероятность
Определение: Пространство образца
Пространство выборки – это набор всех возможных результатов. Например, образец пространства для прокатки матрицы:
\ [1 \ qquad \ qquad 2 \ qquad \ qquad 3 \ qquad \ qquad 4 \ qquad \ qquad 5 \ qquad \ qquad 6 \], который представляет собой набор из шести возможных результатов подбрасывания кубика.
Определение: Событие
Событие – это подмножество выборочного пространства. Например, событие для броска двух кубиков: сумма 9, т. Е.
.\ [3 \, 6 \ qquad \ qquad 6 \, 3 \ qquad \ qquad 4 \, 5 \ qquad \ qquad 5 \, 4 \]
Определение: Вероятность равновероятных исходов
Если \ (E \) – событие, то вероятность этого события , \ (P (E) \) равна:
\ [P (E) = \ frac {\ mbox {количество исходов в E}} {\ mbox {общее количество исходов в пространстве выборки}}.\]
Например, есть 36 исходов для броска двух кубиков, поэтому \ (P (\ mbox {сумма 9}) = \ frac {4} {36} = \ frac {1} {9}. \)
Поскольку событие является подмножеством пространства выборки, наибольшее количество элементов в событии – это количество элементов в пространстве выборки.
Таким образом, максимальная вероятность события равна \ (1. \). Наименьшее количество элементов в событии равно нулю, поэтому минимальная вероятность события равна \ (0. \)
\ (P (E_1) = 1 \) означает, что событие \ (E_1 \) будет происходить всегда.
\ (P (E_2) = 0 \) означает, что событие \ (E_2 \) никогда не произойдет.
Пример \ (\ PageIndex {1} \)
Выберите карту из стандартной колоды из 52 карт. Какова вероятность того, что номер карты
(а) шестерка
(б) число меньше 20
(c) число больше 15
- Решение
(а) \ (\ frac {1} {13} \)
(б) \ (1 \)
(в) \ (0 \)
Принцип голубятни
Принцип голубятни гласит, что если у вас больше голубей, чем голубятней, то по крайней мере один голубятник получит двух голубей.
Если у вас есть функция из конечного множества в меньшее конечное множество, то функция не может быть взаимно однозначной; другими словами, в домене должно быть как минимум два элемента с одинаковым изображением в кодомене.
Более формально,
Теорема\ (\ PageIndex {2} \) Принцип голубятни
Если \ (f: X \ to Y \), где \ (X \) и \ (Y \) – конечные множества с \ (| X |> | Y | \), то \ (f \) не одно- к одному.
Пример \ (\ PageIndex {5} \)
Вы, не глядя, достаете носки из ящика, в котором всего 5 синих носков и 5 белых носков.Сколько нужно потянуть, чтобы убедиться, что у вас есть две штуки одного цвета?
- Решение
У вас может быть два носка разного цвета, но как только вы вытащите три носка, должно быть хотя бы два носка одного цвета.
Ответ: три носка.
Пример \ (\ PageIndex {6} \)
в группе из 30 человек, каждый выбирает число от 1 до 10. Какое минимальное количество людей необходимо, чтобы быть уверенным, что у вас есть два человека с одинаковым числом?
- Решение
11
Резюме и обзор
- Эта глава посвящена комбинаторике, изучающей расположение объектов.
- У нас есть теорема, чтобы найти размер набора последовательных целых чисел.
- Вероятность события – это количество способов, которыми оно может произойти, деленное на общее количество исходов.
- Вероятность – это число от 0 до 1 включительно.
- Принцип голубятни гласит, что если у вас больше голубей, чем голубей, по крайней мере 2 голубя должны прижаться друг к другу.
Упражнения
упражнение \ (\ PageIndex {1} \)
Выбирается случайное число от 80 до 600.
(a) Сколько чисел нужно выбрать?
(б) Какова вероятность выпадения числа 220?
- Ответ
(a) \ (600-80 + 1 = 521 \), поэтому имеется 521 число
(b) \ (\ frac {1} {521} \)
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)
Сможете ли вы ответить на какой-либо из первых трех примеров в этом разделе?
Если да, расскажите своему профессору, что вы придумали. Если нет, оглянитесь назад после того, как вы проделали дополнительную работу в этой главе
.Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)
В группе из 100 человек каждый выбирает число от 100 до 120.Какое минимальное количество людей нужно, чтобы у двоих из них было одинаковое количество?
- Ответ
22
Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)
В группе из 20 человек у каждого есть одно домашнее животное – кошка, собака или коза. Какое минимальное количество людей нужно, чтобы у двоих из них был один и тот же тип домашних животных?
Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)
Сколько карт нужно выбрать из стандартной колоды из 52 карт, чтобы обязательно получить красную карточку?
- Ответ
27, потому что если вы выберете все 26 черных карт, следующая должна быть красной.
Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)
Должны ли в школе на 600 учеников быть два ученика с одним днем рождения (месяц и день)? Почему?
Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)
Сколько целых чисел нужно выбрать, чтобы убедиться, что хотя бы два из них имеют одинаковый остаток после деления на 5?
- Ответ
6, потому что возможны 5 остатков: 0, 1, 2, 3, 4
Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)
Сколько карт нужно выбрать из стандартной колоды из 52 карт, чтобы обязательно получить две карты одной масти?
Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)
Если вы выберете одну карту из стандартной колоды из 52 карт, какова вероятность того, что это будет ромб?
- Ответ
\ (\ frac {1} {4} \)
Упражнение \ (\ PageIndex {10} \)
Если вы выберете одну карту из стандартной колоды из 52 карт, какова вероятность, что это будет
.(а) два или три
(б) два и три
(в) красная карточка или черная карточка
Упражнение \ (\ PageIndex {11} \)
Если вы выберете одну карту из стандартной колоды из 52 карт, какова вероятность, что это будет
.(а) восьмерка, девятка или десятка?
(б) восьмерка и девятка?
- Ответ
(а) \ (\ frac {3} {13} \)
(б) \ (0 \)
Pigeonhole Принципиальные задачи – Дискретная математика
Pigeonhole Принципиальный пример вопросаa) Покажите, что если пять целых чисел выбраны из первых восьми положительных целых чисел, должна быть пара этих чисел с суммой, равной 9.
б) Верно ли заключение в части (а), если выбраны четыре целых числа, а не пять?
Решение этой практической задачи Discrete Math показано на видео ниже!
Принципиальная проблема голубятни
Сколько чисел нужно выбрать из набора {1,2,3,4,5,6}, чтобы гарантировать, что хотя бы одна пара этих чисел в сумме дает 7?
Решение этой практической задачи Discrete Math показано на видео ниже!
Пример обобщенного принципа голубятни
В ящике есть дюжина коричневых носков и дюжина черных носков, и все они не имеют себе равных.Мужчина наугад вынимает носки в темноте.
а) Сколько носков он должен вынуть, чтобы убедиться, что у него есть хотя бы два носка одного цвета?
б) Сколько носков он должен вынуть, чтобы убедиться, что у него есть хотя бы два черных носка?
Решение этой практической задачи Discrete Math показано на видео ниже!
Пример вопроса об обобщенном принципе голубятни
Каково минимальное количество студентов, каждый из которых является выходцем из одного из 50 штатов, которые должны быть зачислены в университет, чтобы гарантировать наличие по крайней мере 100 студентов из одного штата?
Решение этой практической задачи Discrete Math показано на видео ниже!
Пример задачи обобщенного принципа голубятни
Компания хранит общественные товары на складе.Складские места на этом складе определяются проходом, расположением в проходе и полкой. Есть 50 проходов, 85 горизонтальных мест в каждом проходе и 5 полок по всему складу. Какое наименьшее количество продуктов может иметь компания, чтобы как минимум два продукта должны были храниться в одной корзине?
Решение этой практической задачи Discrete Math показано на видео ниже!
Пример # 4 обобщенного принципа голубятни
Есть 38 различных периодов времени, на которые можно запланировать занятия в университете.Если есть 677 различных классов, сколько разных комнат потребуется?
Решение этой практической задачи Discrete Math показано на видео ниже!
HARD Пример обобщенного принципа голубятни, вопрос
Покажите, что в группе из 10 человек (где любые два человека – друзья или враги) есть либо три общих друга, либо четыре общих врага, и есть либо три общих врага, либо четыре общих друга.