Геометрических фигур из: Основные Геометрические Фигуры 🟢🟨🔺 и их названия

Цилиндр является одной из самых простых фигур в оригами. С его изготовлением справится даже новичок. И так, приступим к первому нашему творению.

Для начала ищем или делаем сами схему. Схема цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого вычисляется по формуле 2ПиR, где R – это радиус вашего цилиндра, то есть если вы хотите получить цилиндр диаметром 10 сантиметров, то его радиус будет равен пяти. И тут же обратная зависимость: если вы уже нарисовали прямоугольник, длинной, например, 40 сантиметров, то радиус окружности соответственно будет равен 40/2Пи. Примерно 6,2 сантиметра.

На схеме, проводим аккуратную линию ровно по центру прямоугольника. Продолжаем нашу линию за его стороны, то есть, линия должна пересекать прямоугольник. Дальше мы должны точно знать диаметр цилиндра, чтобы вычислить радиус окружности, если же вы сначала нарисовали прямоугольник, то пользуйтесь формулой l/2Пи, где l – длина вашего прямоугольника. После того, как вы определили радиус, берём циркуль и размещаем на пересечении нашей линии симметрии и стороны прямоугольника. Начинам образно проводить окружность и смотрим, где будет вторая точка пересечения с линией симметрии, она должна находиться за пределами прямоугольника. Именно эта точка и будет центром окружности. Повторяем действия с другой стороны. Наша поделка, например, делалась по такой схеме:

Если же вы нашли схему в интернете, то достаточно распечатать её. И вырезать её.

После того, как мы вырезали её, необходимо перейти к её складыванию. Начинаем складывать наш цилиндр с его основной части. Для этого сворачиваем в трубочку прямоугольник. Сворачиваем сразу с двух концов, то есть, берём один конец прямоугольника и другой, и тянем их друг к другу. Что бы получилась своеобразная труба, у которой «открыты» два кружочка.

Потом загибаем оба «окошка» внутрь и меняем по необходимости толщину трубочки, что бы эти окошки идеально вошли внутрь. Потом склеиваем получившийся цилиндр.

Шляпа – такой же цилиндр, но у него нижнее окно будет открыто на во внешнюю сторону. Нам потребуется картон, ножницы, тарелка, клей. Начнём!

Для начала разрезаем лист картона на две полосы, ширина которых будет равна высоте цилиндра.

Длина полосок будет зависеть от того, какого диаметра вы хотите получить шляпу. Если вы хотите одевать шляпу на голову, то следует измерить обхват головы и полученное число поделить на два.

Склеиваем детали так, чтобы получить единую длинную полосу.

Сворачиваем полосу в цилиндр и скрепляем его.

Выбираем, по вашему вкусу, одну из круглых сторон и делаем на ней ровные надрезы, глубина которых равна двумя сантиметрам. Отгибаем получившиеся лепестки и откладываем цилиндр в сторону.

Берём ещё небольшой кусочек картона и обводим, заготовленную ранее, тарелку. В центр получившейся окружности поставьте ваш цилиндр и обведите его. Вырезаем из листа сначала большую окружность, а потом маленькую. В итоге мы должны получить кольцо.

Ставим цилиндр на устойчивую, ровную поверхность вниз лепестками и к каждому из них приклеиваем кусочки двухстороннего скотча.

Шляпа готова!

Небольшая подборка видео по теме статьи

Аппликация из геометрических фигур | Главный портал МПГУ

АППЛИКАЦИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Аппликация из геометрических фигур выполняется из треугольников, кругов и прямоугольников, иных фигур быть не должно.

Изображать можно водное пространство или горный пейзаж.

Водное пространство: это может быть горное озеро, горная река, скалистый берег моря.

Горный пейзаж подразумевает открытое про­странство: альпийский луг, долина реки, опушка леса.

Время суток, состояние погоды, освещение, жи­вотный мир – выбирается автором работы самостоятельно.

При выполнении работы можно ориентироваться на фотографии природы.

Для этих работ необходимо вырезать примерно по 20 различных геометри­ческих фигур произвольного размера (в пределах от 10 до 40 мм) и цвета из бумаги любой фактуры.

Очень важно, начиная работу с детьми в этой технике, не забывать о самом главном – композиции. Выполнение композиций из геометрических фигур вызывает определенные трудности, но только в начале работы.

Для того чтобы определить оптимальный вариант расположения всех эле­ментов композиции, перед наклеиванием деталей подвигать их внутри выбранной рамки. Некоторые трудности вызывает изобра­жение облаков и бликов на воде.

Воздушная перспектива. Воздух не вполне прозрачен. В атмосфере есть некоторое количество паров и пыли, которые препятствуют четкой видимости удаленных объектов. Благодаря этому на большом расстоянии от зрителя контрасты светотени смягчаются, и у горизонта все объекты объединяются светлой, однотонной воздушной дымкой. На переднем плане пейзажа предметы выполняются объемно, во всю силу контрастных тональных отношений. На втором плане они смягчены воздушной средой, объемность изображения утрачивается, соответственно подбирается и тон бумаги. Вдали объекты выглядят почти плоскими и изображаются без проработки формы светотенью.

Прямая линейная перспектива – вид перспективы, рассчитанный на фиксированную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта (предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана)

Многие захотят изобразить облака. Облака могут иметь вертикальное и горизонтальное развитие, располагаться в верхнем, среднем и нижнем ярусах.

Перистые облака очень высокие, имеют вид легких штрихов на ясном голубом небе. Они напоминают расположенные веером перья, т.е. по законам перспективы кажутся направленными к точке схода на горизонте. Их можно выполнять из тонких длинных прямоугольников или треугольников.

Высококучевые облака похожи на гряды, состоящие как бы из небольших комков. В зависимости от толщины слоя тон облаков меняется от светлого к темному. Между отдельными облаками видны просветы ясного неба. Слоисто-кучевые облака часто покрывают все небо, но толщина наслоения бывает различна, за счет чего образуется «волнистая поверхность» с чередованием светлых и темных тонов. Их можно составлять из кругов и полукругов.

Известную трудность представляет изображение водной поверхности и отражений на ней. Если лучи света падают на поверхность воды с волнами, то они отражаются под различными углами. Лучи, отраженные от гладкой поверхности воды, идут в одном направлении, поэтому мы видим наиболее четкие зеркальные отражения. В воде они равны по размерам отражающимся предметам и также подчинены законам перспективы. Все отражения повторяют формы предметов, но в опрокинутом виде. Так как даже в спокойной воде есть некоторые колебания, отражения всегда будут иметь менее четкие границы, чем сами предметы. Отражения в воде с волнами видны на чередующихся вогнутых и выпуклых поверхностях. Если волны небольшие, то отражение может быть многократным и дробными. Для выполнения отражения можно составить два одинаковых элемента композиции склеить их и одно разрезать поперек на тонкие полосы, которые затем приклеить зеркально (часть полосок можно убрать, чтобы отражение не получилось слишком растянутым).

Данный вид работы можно выполнять, используя различные векторные компьютерные программы. Подойдут Microsoft PowerPoint, CorelDRAW, Microsoft Word и аналоги.

Работы можно выполнять в группах от 2 до 5 человек.

Критерии оценки:

1. Использование только трех видов геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник – 1 балл.
2. Соответствие теме: водная или горная – 1 балл.
3. Цветное фон композиции, отсутствие белого цвета в фоне – 1 балл.
4. Соблюдение воздушной и линейной перспективы – 1 балл.
5. Многоплановость композиции – 1 балл.

Работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями: http://mpgu.su/konkurs-liki-tvorchestva/oformlenie-rabot/

При выполнении компьютерной версии работы, необходимо присылать исходный файл, выполненный в перечисленных выше программах или их аналогах, а также файл, сохраненный в формате jpg, tif, или pdf.

Как рисовать геометрические фигуры карандашом? — Ghenadie Sontu Fine Art

Еще один способ – вписывание окружности в квадрат. Точки соприкосновения линий должны находиться в середине каждой стороны четырехугольника. Центральная ось цилиндра должна оставаться перпендикулярной плоскостям окружностей. Следите за искажением пропорций вследствие изменения перспективы.

В разных частях рисунка эллипсы будут иметь разную форму. Это зависит от того, под каким углом вы смотрите на фигуру. Со временем вам понадобиться все меньше вспомогательных линий для создания правильного цилиндра.

Грани

Теперь нам нужно немного ослабить нарисованные линии. На этом этапе делим наш цилиндр, отделяя передний план от заднего. Для этого мы прорисовываем более толстые линии видимых частей фигуры. Причем более толстые линии мы проводим по нижним и верхним дугам. Заднюю видимую часть эллипса вверху фигуры выделяем не так жирно, но она должна оставаться четкой. То есть у нас появляются три типа линий по толщине: толстые линии переднего плана, тонкая линяя заднего плана и едва заметные вспомогательные линии.

Окружности основания цилиндра прорисовывайте насквозь, на этапе штрихования внутренние (невидимые линии) удаляются. Таким образом, вы сможете проследить различия размеров верхнего и нижнего оснований.

При помощи мягкого карандаша мы будем накладывать тон на получившееся изображение, постепенно создавая объем. На начальном этапе лучше всего воспользоваться так называемой диагональной штриховкой. Начинать штриховать цилиндр следует с самых темных участков. Элементы светотени, которые встретятся в процессе выполнения работы, включают в себя блики, полутени, тени, рефлексы и свет. Самым светлым участком будет блик. Здесь наложения тона не требуется.

Следующий участок – это свет, здесь штрих должен быть еле заметным. Зона полутени – это основной тон цилиндра. В области тени мы накладываем самую темную и плотную штриховку. В районе кромки предмета находится рефлекс, тон практически равен полутени. Работать стоит аккуратно, нанося равномерную штриховку.   Свет строит форму геометрического тела. От правильности выполнения зависит его итоговый объем. От самого яркого участка (блика) свет расходится по округлой поверхности, переходя в полутень.

Цилиндрическая форма помогает рисовальщику понять последовательность распределения светотени. Сложность задачи состоит в том, чтобы сделать переходы между участками плавными и незаметными. На каждом этапе следите за правильной передачей пропорций и градациями тона.

Фон мы не оставляем нетронутым. Он также играет важную роль в восприятии объема и построении пространства. При помощи штриховки тона мы можем передать освещенность.

После того, как вы закончили создавать цилиндр, следует проверить наличие ошибок. Отойдите на расстояние в несколько метров от мольберта, так чтобы изображение было отчетливо видно. То есть, чем больше рисунок, тем дальше нужно от него отдалиться. С такого ракурса видны ошибки в построении. После исправления проверьте правильность выполнения еще раз.

Развитие навыков

Это был самый простой вариант расположения геометрического тела. Когда вы его освоите, то можете переходить к более сложным вариациям: цилиндр в пространстве, в горизонтальном или наклонном положении. В нашей художественной студии вы сможете обучиться азам рисования. Вы научитесь строить не только цилиндр, но и любые геометрические тела в разных положениях. С развитием навыков вы будете переходить к новым этапам, и сможете развить свои художественные способности. Со временем вам не понадобится такое множество вспомогательных линий, и вы с легкостью сможете начать изображать на бумаге сложные элементы.

Узнайте о геометрических формах и их свойствах

Вы заметили форму пиццы? Оно круглой формы.

Если мы вырезаем из пиццы кусочек, он будет треугольной формы.

Носовой платок, который вы носите, имеет квадратную форму.

Некоторые из основных основных фигур в математике перечислены ниже.

Окружность – это замкнутая двумерная фигура, которая имеет круглую форму .

У круга нет сторон и углов.

Можете ли вы найти вокруг себя любую фигуру в форме круга?

Вот несколько знакомых предметов, имеющих форму круга.

Квадрат – это двухмерная фигура, состоящая из четырех равных сторон.

Можете ли вы представить себе фигуру или предмет квадратной формы?

Вы играете в шахматы или в карром?

Представьте себе шахматную доску и картонную доску.

Как видите, все четыре стороны этих досок равны.

Таким образом, они квадраты.

Треугольник представляет собой замкнутую двумерную фигуру с тремя сторонами .

Вам нравятся начо?

Вы когда-нибудь замечали форму начо?

Имеет треугольную форму.

Вы заметили форму ломтика пиццы?

Как вы думаете, по форме он треугольный?

Да, вы правы, он треугольной формы.

Прямоугольник представляет собой четырехстороннюю двумерную форму, в которой длины противоположных сторон равны.

Квадрат – это тоже разновидность прямоугольника.

Прямоугольная форма может иметь два варианта формы: длина или ширина могут быть больше.

Теперь осмотритесь и найдите объекты прямоугольной формы.

Овал похож на круг, но имеет слегка удлиненную форму.

У овала также нет сторон и углов.

Обратите внимание на форму ракетки для бадминтона.

Какая у него форма?

Да, это овал!

Поэкспериментируйте с моделированием ниже, чтобы отсортировать объекты по их форме.

Подобно формам, описанным выше, существует несколько двухмерных форм в геометрии.

А теперь подведем итоги их всех.

Важные примечания

1. Двумерные формы с четырьмя сторонами, например квадрат, прямоугольник, воздушный змей, трапеция и т. Д., Называются четырехугольниками.
2. Четырехугольники – это четырехсторонние замкнутые фигуры, образованные прямыми линиями.
3. Многоугольники – это замкнутые фигуры, состоящие из прямых линий. Они названы по количеству сторон, которые у них есть.

Сколько сторон у данной формы?

Это закрытая или открытая форма?

Решение

Подсчитайте количество прямых линий в звезде.

Есть \ (10 ​​\) прямых.

Мы можем непрерывно проследить очертания этой звезды.

Следовательно, это замкнутая форма.

Сэм заказал бутерброд в ресторане.

Он попросил официанта разрезать бутерброд на две части.

Какова была форма этих двух частей?

Решение

Два куска бутерброда были вырезаны в форме треугольника.

Миа и Эмма играют в игру, в которой Миа будет создавать форму, используя спички, а Эмма должна создавать ту же форму, не глядя на нее, но она может задавать вопросы.

Это то, что Миа рисует спичками.

Эмма спросила ее о количестве сторон и о том, закрытая она или открытая.

Миа сказала ей, что это замкнутая форма с 6 сторонами.

Это уникальная закрытая форма с 6 сторонами?

Решение

Это не уникальная форма с 6 сторонами.

Эмма может иметь замкнутые формы с 6 сторонами, как показано ниже.

Эти формы не такие, как у Миа.

Это потому, что когда меняются углы, меняются и формы.

Какой формы у данной фигуры? Сколько у него сторон?

Решение

У данной формы 4 стороны.

Это четырехугольник.

Сложные вопросы

Вот несколько занятий для вас.Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.

Мини-урок был посвящен увлекательной концепции геометрических фигур. Мы надеемся, что вам понравилось узнавать об определении геометрических фигур, примерах геометрических фигур, списке геометрических фигур и типах геометрических фигур в различных примерах и сценариях.

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.

1.Прямая линия – это геометрическая фигура?

Да, прямая открытая геометрическая форма.

2. Как называется 5-сторонняя форма?

Пятиугольник называется пятиугольником.

3. Что такое 200-сторонняя форма?

200-гранная форма называется дигектогоном.

Геометрические формы и типы фигур

Что такое геометрических фигур на плоскости ? Какие у них характеристики? Это вопросы, на которые мы ответим в этом посте.

Основные геометрические плоские формы :

Окружность – это форма, которую можно создать, отслеживая кривую, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки, которую мы называем центром. Расстояние вокруг круга называется окружностью круга.

Треугольник – это форма, образованная 3 прямыми линиями, которые называются сторонами.Существуют разные способы классификации треугольников по их сторонам или углам.

1. По углам:

• Прямой треугольник: наибольший из трех углов является прямым.
• Острый треугольник: самый большой из трех углов – это острый угол (менее 90 градусов).
• Тупой треугольник: самый большой из трех углов – тупой угол (более 90 градусов).

2. По сторонам:

• Равносторонний треугольник: все 3 стороны одинаковой длины.
• Равнобедренный треугольник: у него 2 (или более) стороны равной длины. (Равносторонний треугольник тоже равнобедренный.)
• Чешуйчатый треугольник: нет двух сторон равного размера.

Прямоугольник – это фигура, имеющая 4 стороны. Отличительной особенностью прямоугольника является то, что все четыре угла составляют 90 градусов.

Ромб – это форма, образованная 4 прямыми линиями.Его четыре стороны имеют одинаковую длину, но, в отличие от прямоугольника, любой из четырех углов составляет 90 градусов.

Квадрат – это разновидность прямоугольника, но также разновидность ромба. У него есть характеристики обоих из них. То есть все 4 угла являются прямыми, а все 4 стороны равны по длине.

Трапеция также имеет 4 стороны. У него две стороны, которые параллельны, а две другие – нет.

Вы можете попрактиковаться с геометрическими плоскими формами, зарегистрировавшись в Smartick.

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

Использование геометрических фигур для описания объектов: CCSS.Math.Content.HSG-MG.A.1 – Common Core: High School

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее то информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

9 самых распространенных форм и способы их определения

Вы, наверное, много узнали о формах, даже не задумываясь о том, что они из себя представляют. Но понимание того, что такое форма, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.

В этой статье мы рассмотрим, что такое фигура, а также множество общих фигур, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.

Что такое форма?

Если вас спросят, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но «форма» тоже имеет особое значение. – это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.

Форма – это форма объекта, а не то, сколько места он занимает или где находится физически, а реальную форму, которую он принимает. Круг определяется не тем, сколько места он занимает или где вы его видите, а скорее реальной круглой формой, которую он принимает.

Форма может иметь любой размер и появляться где угодно; они ничем не ограничены, потому что фактически не занимают места. Трудно осознать это, но не думайте о них как о физических объектах – форма может быть трехмерной и занимать физическое пространство, например подставку для книг в форме пирамиды, цилиндрическую банку с овсянкой или он может быть двухмерным и не занимать физического пространства , такого как треугольник, нарисованный на листе бумаги.

Тот факт, что он имеет форму, отличает форму от точки или линии.

Точка – это просто позиция; у него нет ни размера, ни ширины, ни длины, ни вообще никаких размеров.

Линия же одномерная. Он бесконечно тянется в любом направлении и не имеет толщины. Это не форма, потому что у нее нет формы.

Хотя мы можем представлять точки или линии как фигуры, потому что нам действительно нужно их видеть, на самом деле они не имеют никакой формы. Это то, что отличает форму от других геометрических фигур – она ​​двух- или трехмерная, потому что у нее есть форма.

Кубики, подобные тем, что здесь изображены, представляют собой трехмерные квадраты – обе формы!

6 основных типов двумерных геометрических фигур

Трудно изобразить форму только на основе определения – что значит иметь из , но не занимать места? Давайте взглянем на несколько различных форм, чтобы лучше понять, что именно значит быть формой!

Мы часто классифицируем формы по количеству сторон. «Сторона» – это линейный сегмент (часть линии), составляющий часть фигуры. Но у фигуры тоже может быть неоднозначное количество сторон.

Тип 1: эллипсы

Эллипсы – это круглые, овальные формы, в которых заданная точка ( p ) имеет одинаковую сумму расстояний от двух разных фокусов.

овал

Овал немного похож на размазанный круг – он не совсем круглый, а в некотором роде вытянутый. Однако классификация неточная.Существует много-много видов овалов, но общее значение состоит в том, что они имеют круглую форму, которая имеет удлиненную форму, а не идеально круглую, как круг. Овал – это любой эллипс, фокусы которого находятся в двух разных положениях.

Поскольку овал не является идеально круглым, формулы, которые мы используем для их понимания, должны быть скорректированы.

Также важно отметить, что вычислить окружность овала довольно сложно , поэтому ниже нет уравнения окружности.Вместо этого используйте онлайн-калькулятор или калькулятор со встроенной функцией окружности, потому что даже лучшие уравнения окружности, которые вы можете составить вручную, являются приблизительными.

Определения

• Большой радиус : расстояние от начала овала до самого дальнего края
• Малый радиус : расстояние от начала овала до ближайшего края

• Площадь = $ \ Major \ Radius * \ Minor \ Radius * π $

Круг

Сколько сторон у круга? Хороший вопрос! К сожалению, нет хорошего ответа, потому что «сторон» больше связаны с многоугольниками – двумерной формой, по крайней мере, с тремя прямыми сторонами и обычно, по крайней мере, с пятью углами. Наиболее знакомые формы – это многоугольники, но у кругов нет прямых сторон и определенно нет пяти углов, поэтому они не являются многоугольниками.

Итак, сколько сторон у круга? Нуль? Один? На самом деле это неуместно – вопрос просто не относится к кругам.

Круг – это не многоугольник, но что это такое? Круг – это двумерная форма (у нее нет толщины и глубины), состоящая из кривой, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки в центре. У овала два фокуса в разных положениях, тогда как у круга фокусы всегда находятся в одном и том же положении.

Определения

• Начало координат: центр окружности
• Радиус: расстояние от начала координат до любой точки на окружности
• Окружность: расстояние по окружности
• Диаметр: длина от одного края круга до другого
• $ \ bo {π} $: (произносится как пирог) 3.2 $

Тип 2: Треугольники

Треугольники – самые простые многоугольники. У них три стороны и три угла, но они могут отличаться друг от друга. Возможно, вы слышали о прямоугольных или равнобедренных треугольниках – это разные типы треугольников, но все они имеют три стороны и три угла.

Поскольку существует много видов треугольников, есть лот важных формул треугольника , многие из которых более сложные, чем другие.Основы включены ниже, но даже основы полагаются на знание длины сторон треугольника. Если вы не знаете стороны треугольника, вы все равно можете рассчитать его различные аспекты, используя углы или только некоторые из сторон.

Определения

• Вершина : точка, где встречаются две стороны треугольника
• Основание : любая из сторон треугольника, обычно та, которая нарисована внизу
• Высота : расстояние по вертикали от основания до вершины, с которой не связано

Формулы

• Площадь = $ {\ base * \ height} / 2 $
• Периметр = $ \ side a + \ side b + \ side c $

Тип 3: параллелограммы

Параллелограмм – это форма с равными противоположными углами, параллельными противоположными сторонами и параллельными сторонами равной длины. Вы могли заметить, что это определение применяется к квадратам и прямоугольникам – это потому, что квадратов и прямоугольников также являются параллелограммами ! Если вы можете вычислить площадь квадрата, вы можете сделать это с любым параллелограммом.

Определения

• Длина : размер нижней или верхней стороны параллелограмма
• Ширина : размер левой или правой стороны параллелограмма

Формулы

• Площадь : $ \ length * \ height $
• Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 $
• Альтернативно, Периметр : $ \ Side * 4 $

прямоугольник

Прямоугольник – это форма с параллельными противоположными сторонами в сочетании со всеми углами в 90 градусов. Как разновидность параллелограмма, он имеет противоположные параллельные стороны. В прямоугольнике одна группа параллельных сторон длиннее другой, что делает его похожим на вытянутый квадрат.

Поскольку прямоугольник является параллелограммом, вы можете использовать те же формулы для вычисления их площади и периметров.

Квадрат

Квадрат во многом похож на прямоугольник, за одним заметным исключением: все его стороны равны по длине. Как и прямоугольники, квадратов имеют углы 90 градусов и параллельны противоположным сторонам. Это потому, что квадрат на самом деле является разновидностью прямоугольника, который является разновидностью параллелограмма!

По этой причине вы можете использовать те же формулы для вычисления площади или периметра квадрата, как и для любого другого параллелограмма.

Ромб

Ромб – как вы уже догадались – разновидность параллелограмма. Разница между ромбом и прямоугольником или квадратом в том, что его внутренние углы на только совпадают с их диагональными противоположностями.

Из-за этого ромб немного похож на квадрат или прямоугольник, немного скошенный в сторону . Хотя периметр рассчитывается таким же образом, это влияет на способ вычисления площади, поскольку высота уже не такая, как в квадрате или прямоугольнике.

Определение

• Диагональ : длина между двумя противоположными вершинами

Формулы

• Площадь = $ {\ Diagonal 1 * \ Diagonal 2} / 2 $

Тип 4: трапеции

Трапеции – это четырехгранные фигуры с двумя противоположными параллельными сторонами.В отличие от параллелограмма трапеция имеет только две противоположные параллельные стороны, а не четыре , что влияет на способ вычисления площади и периметра.

Определения

• Основание : любая из параллельных сторон трапеции
• Ноги : одна из непараллельных сторон трапеции
• Высота : расстояние от одной базы до другой

Формулы

• Площадь : $ ({\ Base_1 \ length + \ Base_2 \ length} / 2) \ altitude $
• Периметр : $ \ Base + \ Base + \ Leg + \ Leg $

Тип 5: Пентагоны

Пятиугольник – это пятиугольник. Обычно мы видим правильные пятиугольники, у которых все стороны и углы равны , но существуют и неправильные пятиугольники. Неправильный пятиугольник имеет неравные стороны и неравные углы и может быть выпуклым – без углов, направленным внутрь, или вогнутым – с внутренним углом больше 180 градусов.

Поскольку форма более сложная, ее необходимо разделить на более мелкие формы, чтобы вычислить ее площадь.

Определения

• Апофема : линия, проведенная от центра пятиугольника к одной из сторон, ударяющая в сторону под прямым углом.

Формулы

• Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 + \ Сторона 5 $
• Площадь : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

Тип 6: шестиугольники

Шестиугольник – это шестигранная форма, очень похожая на пятиугольник. Чаще всего мы видим правильные шестиугольники, но они, как и пятиугольники, также могут быть неправильными, выпуклыми или вогнутыми.

Так же, как и пятиугольники, формула площади шестиугольника значительно сложнее, чем формула параллелограмма.

Формулы

• Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 + \ Сторона 5 + \ Сторона 6 $
• Площадь : $ {3√3 * \ Side * 2} / 2 $
• Или Площадь : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

А как насчет трехмерных геометрических фигур?

Существуют также трехмерные формы, которые имеют не только длину и ширину, но также глубину или объем. Это формы, которые вы видите в реальном мире, такие как сферический баскетбольный мяч, цилиндрический контейнер с овсянкой или прямоугольная книга.

Трехмерные формы, естественно, более сложные, чем двухмерные, с дополнительным измерением – объемом занимаемого пространства, а не только формой, – которое необходимо учитывать при вычислении площади и периметра.

, включающая двумерные формы, такие как приведенные выше, называется геометрией плоскости , потому что она имеет дело конкретно с плоскостями или плоскими формами . Математика, включающая трехмерные формы, такие как сферы и кубы, называется твердотельной геометрией , потому что она имеет дело с твердыми телами, другим словом для трехмерных фигур .

2D-формы составляют те 3D-формы, которые мы видим каждый день!

3 основных совета по работе с фигурами

Существует так много типов фигур, что бывает сложно запомнить, что есть что и как рассчитать их площади и периметры. Вот несколько советов, которые помогут вам их запомнить!

# 1: Определить многоугольники

Некоторые формы являются многоугольниками, а некоторые нет. Один из самых простых способов определить тип фигуры – это определить, является ли это многоугольником.

Многоугольник состоит из прямых, не пересекающихся. Какие из представленных ниже фигур являются многоугольниками, а какие нет?

Круг и овал не являются многоугольниками, поэтому их площадь и периметр рассчитываются по-разному. Узнайте больше о том, как их вычислить, используя $ π $ выше!

# 2: Проверить параллельность сторон

Если фигура, на которую вы смотрите, представляет собой параллелограмм, обычно легче вычислить ее площадь и периметр, чем если бы это не параллелограмм. Но как определить параллелограмм?

Это прямо в названии – параллель. Параллелограмм – это четырехсторонний многоугольник с двумя наборами параллельных сторон . Квадраты, прямоугольники и ромбы – это параллелограммы.

Квадраты и прямоугольники используют одни и те же базовые формулы для вычисления площади длины, умноженной на высоту. Их также очень легко найти по периметру, так как вы просто складываете все стороны вместе.

С ромбами все усложняется, потому что вы умножаете диагонали и делите их на два.

Чтобы определить, на какой параллелограмм вы смотрите, спросите себя, все ли у него углы 90 градусов.

Если да, то это либо квадрат, либо прямоугольник . Прямоугольник имеет две стороны, которые немного длиннее других, тогда как у квадрата все стороны равны. В любом случае, вы вычисляете площадь, умножая длину на высоту и периметр, складывая все четыре стороны вместе.

Если нет, то, вероятно, это ромб, который выглядит так, как если бы вы взяли квадрат или прямоугольник и наклонили его в любом направлении. В этом случае вы найдете площадь, умножив две диагонали вместе и разделив на два. Периметр определяется так же, как периметр квадрата или прямоугольника.

# 3: Подсчитайте количество сторон

Формулы для фигур, у которых нет четырех сторон, могут быть довольно сложными, поэтому лучше всего их запомнить. Если у вас возникают проблемы с их правильностью, попробуйте запомнить греческие слова для чисел, , например:

Tri : три, как в triple, что означает три чего-то

Тетра : четыре, как в количестве квадратов в блоке Тетриса

Penta : пять, как в Пентагоне в Вашингтоне Д.C., представляющий собой большое здание в форме Пентагона

Hexa : шесть, как в шестнадцатеричном формате, шестизначные коды, часто используемые для цвета в веб-дизайне и графическом дизайне

Септа : семь, как в Септе, женском духовенстве религии Игры престолов, имеющей семь богов

Octo : восемь, как в восьми лапах осьминога

Эннеа : девять, как в эннеаграмме, общая модель человеческих личностей

Дека : десять, как в десятиборье, в котором спортсмены завершают десять видов

Что дальше?

Если вы готовитесь к ACT и вам нужна дополнительная помощь по вашей геометрии, ознакомьтесь с этим руководством по координатной геометрии!

Если вы больше относитесь к типу SAT, , это руководство по треугольникам в разделе геометрии SAT поможет вам подготовиться к тесту !

Не можете насытиться математикой ACT? Это руководство по полигонам на ACT поможет вам подготовиться с помощью полезных стратегий и практических задач!

Геометрические формы – EnchantedLearning.com

Геометрическая форма – обзор

2.6 Фокусирующая линза

Геометрическая форма катода, управляющего электрода и анода влияет не только на более или менее искривленный путь электронов в электронной пушке, но и на дальнейший путь электронов до точки сварки.

Как уже упоминалось, электрическое поле в триодной системе формирует пучок в начальный фокус, точку кроссовера, из которой электроны движутся через анод, как носители заряда, отталкиваясь друг от друга (рис.7). Хотя электроны были ускорены до своей конечной скорости после прохождения через анод, расходящийся пучок, который они составляют, все еще не имеет достаточной плотности мощности для сварки металлов. Для этого необходимо сфокусировать электронный пучок.

Используя кольцевую катушку, можно влиять на направление движения отрицательно заряженных электронов путем приложения магнитных полей. Кольцо состоит из большого количества витков проволоки, экранированных с трех сторон железным кожухом с высокой проницаемостью (рис.12). Постоянный ток течет через обмотки кольцевой катушки, создавая магнитное поле, которое действует внутрь от железного кожуха на электронный луч, фокусируя его так же, как линза конденсатора используется для фокусировки луча света. При этом не имеет значения, течет ли постоянный ток через катушку, как показано на рис. 12, или в противоположном направлении. Электроны покидают магнитную линзу, не испытывая никакого изменения скорости, описывая спиральный слегка изогнутый путь, и встречаются в фокусной точке.Диаметр 0,1–1,0 мм является типичным для электронно-лучевой сварки, в зависимости от мощности луча и фокусного расстояния.

Рис. 12. Электромагнитная линза для фокусировки электронного луча.

Этот небольшой фокусный диаметр обеспечивает плотность мощности около 10 ⁷ Вт · см ^–2 , необходимую для сварки металлов толщиной в несколько сантиметров.

Не вдаваясь в подробности, которые объясняются в главе 4, для сварки луч должен быть сфокусирован приблизительно на поверхности заготовки.Это достигается за счет изменения тока, протекающего через кольцевую катушку. Этот ток является основным фактором, определяющим силу преломления или фокусное расстояние магнитной линзы, и называется током линзы I _L . Фокусное расстояние обратно пропорционально квадрату тока линзы, а также прямо пропорционально ускоряющему напряжению (рис. 13). Другими словами, фокусное расстояние также можно регулировать, изменяя ускоряющее напряжение. Однако на практике это обычно не делается.

Рис. 13. Зависимость фокусного расстояния A _F от тока линзы l _L при постоянном ускоряющем напряжении U _B .

Графически электронный луч падает на поверхность детали в форме конуса, стоящего на вершине. Половина угла, ограниченная вершиной конуса, называется углом апертуры α , который играет важную роль в оптических отношениях системы. Таким образом, в процессах обработки электронным пучком подразумевается угол апертуры на стороне заготовки α _w , в данном случае точка сварки (рис.14), а также угол раскрыва на стороне катода α _K в точке перехода (рис. 7).

Рис. 14. Переплет луча (каустика) в фокусе, показывающий апертурный угол по направлению к заготовке α _w и диаметр фокусировки d _Fo .

В реальной сварочной практике наибольшее значение имеет апертура на стороне детали, которую можно изменять в определенных пределах либо фокусным расстоянием, либо током линзы, а также некоторыми другими параметрами.Этот угол, который в среднем составляет около 10 ^–2 рад или около 0,6 °, необходимо учитывать при сварке балкой близко к поверхности детали (рис. 129, раздел 6.4).

До сих пор предполагалось, что точный путь электронов от катода до заготовки на самом деле более сложен, чем описано. Таким образом, здесь также, как и в световой оптике, может возникать ряд различных типов ошибок изображения, которые будут влиять на положение и форму фокального пятна.Причины этих ошибок в некоторой степени кроются в физических законах, управляющих генерацией и расходимостью электронного пучка (тепловая расходимость, расходимость пространственного заряда, сферическая аберрация, астигматизм, эффекты рассеяния и т. Д.). Другими причинами могут быть электрические и магнитные поля интерференции внутри электронно-лучевой пушки и фокусирующих линз, так что вместо резкого фокуса создается только перегибание луча, называемое каустикой. Это описывает огибающую, окружающую траекторию самых удаленных электронов в пучке (рис.14). Как правило, в аппаратах для электронно-лучевой сварки ошибки визуализации не исправляются.

Для исправления таких ошибок потребуется обширная дополнительная аппаратура, в то время как в действительности такие ошибки оказывают настолько незначительное влияние на процесс сварки в целом, что исправление не требуется [10]. Единственным исключением является исправление астигматических ошибок, см. Раздел 2.8.

Геометрические фигуры – площади

Квадрат

Площадь квадрата можно рассчитать как

A = a ² (1a)

Сторона квадрата может быть рассчитана как

a = A ^1/2 (1b)

Диагональ квадрата может быть рассчитана как

d = a 2 ^1/2 (1c)

Прямоугольник

Площадь прямоугольник можно рассчитать как

A = ab (2a)

Диагональ прямоугольника можно рассчитать как

d = (a ² + b ² ) ^1/2 (2b )

Параллелограмм

Площадь параллелограмма можно рассчитать как

A = ah

= ab sin α (3a)

Диаметр параллелограмма можно рассчитать как

d ₁ = ((a + h cot α ) ² + h ² ) ^1/2 ( 3b)

d ₂ = ((a – h кроватка α ) ² + h ² ) ^1/2 (3b)

Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник представляет собой треугольник, в котором все три стороны равны.

Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как

A = a ² /3 3 ^1/2 (4a)

Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как

h = a / 2 3 ^1/2 (4b)

Треугольник

Площадь треугольника можно рассчитать как

A = ah / 2

= rs (5a)

r = ah / 2s (5b)

R = bc / 2 h (5c)

s = (a + b + c) / 2 (5d)

x = s – a (5e)

y = s – b (5f)

z = s – c (5g)

Площадь трапеции можно рассчитать как

A = 1/2 (a + b) h

= mh (6a)

m = (a + b) / 2 (6b)

Шестигранник

Площадь шестиугольника можно рассчитать как

A = 3/2 a ² 3 ^1/2 (7a)

d = 2 a

= 2/3 ^1/2 с

= 1.1547005 s (7b)

s = 3 ^1/2 /2 d

= 0,866025 d (7c)

Окружность

Площадь круга может быть рассчитана как

A = π / 4 d ²

= π r ²

= 0,785 .. d ² (8a)

= π d (8b)

, где

C = окружность

Сектор и сегмент окружности

Сектор окружности

A = 1/2 θ _r r ² (9)

где

θ _r = угол в радианах

θ _d = угол в

1278 9000 градусов

Площадь сегмента круга может быть выражена как

A = 1/2 (θ _r – sin θ _r ) r ²

= 1/2 (π θ _d / 180 – sin θ _d ) r ² (10)

Правый круговой цилиндр

Площадь боковой поверхности правильного кругового круга может быть выражена как

A = 2 π rh (11)

где

h _{= высота цилиндра (м, фут)}

r = радиус основания (м, фут)

Правый круговой конус

Площадь боковой поверхности правого кругового конуса баллона быть выраженным как

A = π rl

= π r (r ² + h ² ) ^1/2 (12)

, где

h _{= высота конус (м, фут)}

r = радиус основания (м, фут)

l = наклонная длина (м, фут)

Сфера

Площадь боковой поверхности сферы можно выразить как

A = 4 π r ² (13)