Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ГСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈΠ·: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ГСомСтричСскиС Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ πŸŸ’πŸŸ¨πŸ”Ί ΠΈ ΠΈΡ… названия

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ПодСлки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ – 70 Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ

ВворчСский процСсс создания ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ конструированиС. Занятия Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Помимо Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ частСй ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ способствуСт освоСнию ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· элСмСнтов Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ конструкции, развиваСтся пространствСнноС ΠΈ творчСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ возрастС

ПодСлки ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ доступны для занятий с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ с самого младшСго возраста.

  1. Для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ 2-4 Π»Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя большС 5 Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ быстро устаСт, путаСтся, Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ рассСиваСтся. Для изготовлСния ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ основу с Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ. Или ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.
  2. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π² возрастС 4-5 Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ простыС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ присмотром взрослых. Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ возраста способны сами Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ срСднСй слоТности.
  3. УчащиСся ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классов ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с достаточно слоТными заданиями.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π½Π° основС сказки “ΠœΡ‹ΡˆΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ”. Π—Π°Ρ‚Π΅ΡŽ эту ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях Π½Π° занятиях Π² дСтском саду. НСобходимо Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит кошка: ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, ΠΎΠ²Π°Π»Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ творчСский процСсс интСрСснСС для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Аппликации ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ распространСнным Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ творчСства ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.

ΠœΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ.

НапримСр:

  • Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² с основаниСм-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ,
  • снСговик ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²,
  • ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²,
  • простой Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ,
  • Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ствола ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ½Ρ‹.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² простых ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

Из Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° основу с нарисованным Π½Π° Π½Π΅ΠΉ шаблоном ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ простого Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°.

НСслоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ схСматичного Ρ†Ρ‹ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ клювика.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° “Кошка”

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ понадобятся:

  • круглая Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 5-6 см,
  • 2 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°,
  • большой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ,
  • ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для обозначСния Π»Π°ΠΏΠΎΠΊ,
  • ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ хвост.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

  1. Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽ с наклСивания Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π•Π³ΠΎ основой слуТит малСнький ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚, Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ спинки кошки.
  2. ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, ΠΊ Π½Π΅ΠΉ крСпят ΡƒΡˆΠΈ.
  3. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° мСсто ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚-Π»Π°ΠΏΠΊΠΈ ΠΈ хвост.

Π‘ возрастом количСство элСмСнтов ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ увСличиваСтся, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ услоТняСтся. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ соблюдСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… элСмСнтов Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ срСднСго возраста ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Они Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡΠΈΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΠ΅.

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти Π²Π°Π·Ρƒ с Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты для Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, знания ΠΎ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Π°Ρ…, ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ….

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ творчСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² количСствС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ, нСобходимости ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ этого возраста Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ порядок Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ являСтся Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌΠΈ.

НапримСр, ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π° ΡƒΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСрСвСнского ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Π² тСматичСской ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ “Π‘Π°Π΄”.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ слоТных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ конструированиС Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ машина ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.

Π’ этом случаС ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ² автомобиля ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ сборку ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс создания интСрСсной Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Он Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ внимания ΠΈ аккуратности, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ частях Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

ПодСлка “Π Ρ‹Π±ΠΊΠ°”

ΠžΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ идСя ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² использовании большого количСства ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ².

  1. Для основы понадобится лист ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° синСго Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.
  2. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ выполняСт Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Ρ‹Π±ΠΊΠΈ. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ условно ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полосой Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части.
  3. Π§Π΅ΡˆΡƒΡ Ρ€Ρ‹Π±ΠΊΠΈ выполняСтся ΠΈΠ· слоТСнных ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ².
  4. НиТниС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ “Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠ΅ΠΊ” Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° основу ΠΎΡ‚ сСрСдины Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рядами.
  5. Π₯вост ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.
  6. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для оформлСния Ρ„ΠΎΠ½Π°. НСбольшиС ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΈ камСшки Π½Π° Π΄Π½Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΠ² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡΠΈΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ своим Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ИдСи для творчСства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ тСматичСских ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π² сСти.

ПодСлки ΠΈΠ· Π²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… дисков

Для ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ диски. Они Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ основу. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ просто. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ простой ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… дисков Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ снСговик. Π€Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для осущСствлСния Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠΊΠΈ. Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ простой ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ справится ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ младшСго возраста ΠΏΠΎΠ΄ присмотром взрослых.

ΠžΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ выглядит аппликация “Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Ρ…”. Π€Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ красят ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ краской.

НСмного слоТнСС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… дисков гусСницу. Диски Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° основу. Из пластилина Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ оформлСния: ΠΌΠΎΡ€Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, усики, ΠΏΡΡ‚Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ Π½Π° спинкС.

ПодСлки ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

ПодСлки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ издСлиями. Π’ качСствС основы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.

Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ»ΡŒ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΠ°Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ

Π’Ρ‚ΡƒΠ»ΠΊΠ° прСдставляСт собой Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ творчСском ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.

  1. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ»ΡŒ изготавливаСтся ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡ… склСивания.
  2. ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ для придания сходства с настоящим Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΌ.
  3. МоТно Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΡΡŒΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ½ΡƒΡ€ΠΊΠΎΠΌ для удобства использования.

ВворчСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. А ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ послуТат для интСрСсных ΠΈΠ³Ρ€.

Из Π²Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, ΡΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ подставку для ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ.

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ

Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ПодСлка ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ стСпСни слоТности. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ простыС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ дополнСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ. Вся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° строится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ПодСлки Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ

Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ пригодится ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ сСгодня ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ большой ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ. Но ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ слоТных ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π½Π΅ стоит ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ сразу, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с простых Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

БущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мастСр-классов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Ρ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. НСобходимо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ подходящий Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Занятия ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ позволят Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ младшим школьникам.

ΠšΡƒΠ±

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ состоит ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Для Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ понадобится схСма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. На Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ мСста для склСивания Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€, ΠΎΠ½ станСт Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ слоТнСС. Π¦ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ сСктор. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚. ПослС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ основания, Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Боковая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ основания ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ конус ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС каркаса для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ. Из Π½Π΅Π³ΠΎ получится Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΠΊ для чародСя ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π½ΠΎΠΌΠ°.

ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°

Π’ основС этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ. ВсС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стороны ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π—Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ подготавливаСтся шаблон, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒ. Π•Π΅ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ.

Π£ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Π΄ΠΎΠΌΠ°

Если Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π° помСщСния. Они станут ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° новогоднюю Π΅Π»ΠΊΡƒ. Π˜Ρ… Π²Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ лСску, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ блСстками, Ρ‚Π΅ΡΡŒΠΌΠΎΠΉ, бусинами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ свСркали. Из Π½ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Π΅ гирлянды.

Занятия с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ всСстороннСму Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ. ВырСзая Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ склСивая ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΎΠ½ научится ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ Ρ€ΡƒΠΊ, развития ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΠ² Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с использованиСм Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ интСрСсныС ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° для развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Она ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ основ конструирования. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ аккуратности, усидчивости. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ аналитичСскиС способности ΠΈ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ пространствСнного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 5-7 Π»Π΅Ρ‚ тСсно связано с понятиСм гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ‚Π΅Π». Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, словарный запас, пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ β€” Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ этап развития дошкольника.

Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ дошкольник ΠΎ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…?


1.Β Β  Β 3-4 Π³ΠΎΠ΄Π°: Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ знакомится с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ: ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΠ²Π°Π», ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.
2.Β Β  Β 5-6 Π»Π΅Ρ‚: Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ пространствСнного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ круглая, квадратная ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.
3.Β Β  Β 6-7 Π»Π΅Ρ‚: ΠΊ пСрСчислСнным Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€ΠΎΠΌΠ±, трапСция, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ знакомится с понятиСм гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π»: ΠΊΡƒΠ±, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, конус, ΡˆΠ°Ρ€, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится Π² процСссС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, поэтому ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ нСсколько ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ:
1. Β Β   Найди Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ β€” ΠΈΠ³Ρ€Π° Π½Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Для Π½Π΅Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π±Π»Π°Π½ΠΊ с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ β€” ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ). Задания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ:Β 

β€’Β Β  Β Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹)
β€’Β Β  Β Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ – красным, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ – синим ΠΈ Ρ‚.Π΄.)
β€’Β Β   обвСсти Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, обвСсти всС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ)
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ.Β 


2.Β Β  Β Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€œΠ‘Π»ΠΎΠΆΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΈΠ· фигур”. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ: взрослый ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ складываСт. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π° это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: КалСйдоскоп гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ГСомСтричСскоС Π»ΠΎΡ‚ΠΎ.


3.Β Β  Β Π˜Π³Ρ€Π° β€” Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° β€œΠŸΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Воскобовича” β€” состоит ΠΈΠ· 30 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Один ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ синим, Ρƒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… 29 Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π’ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ альбом с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ β€” Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Ρ‰Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ‚Π΄. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· частично ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.


4.Β Β  Β Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” простой ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅, ΡƒΠ±Ρ€Π°Π²/Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ изучСния Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ услоТняйтС задания. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ.
Β 

5.Β Β  Β Π’Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ всС Π΅Π³ΠΎ соврСмСнныС разновидности. Π˜Π³Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для изучСния ΠΈ запоминания Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, матСматичСскиС способности, пространствСнноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β 

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ освоил ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным понятиям β€” Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ.
Β 

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°:
1.

 Ассоциации: взрослый Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ пСрСчисляСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.
2.Β Π˜Π³Ρ€Π° β€œΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΡŒβ€ β€” Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚ объСмной Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. МоТно ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ β€” ΠΏΠΎ плоскому ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. (Для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Β Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π»Π°Π½ΠΊ Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ).
3.Β ΠžΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ β€” способ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ кинСстСтиков. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π° счСт Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ.
4. ГСомСтричСскиС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ конструкторы, 3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β€” ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ конструкторы ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈ занятиях с дошкольником Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: Ссли Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π½Π΅ получаСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ β€” пятого Ρ€Π°Π·Π°, Π² этом Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ это Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ понятноС, поэтому трСбуСтся врСмя Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Главная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° родитСля: ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ успСхи Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

На сайтС Β«Π Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅ΠΉΠΊΠΈΠ½Β» Π² курсах Β«ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»Β Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ задания Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 3-4 ΠΈ 5-6 Π»Π΅Ρ‚.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ:

Одним ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… аспСктов развития матСматичСских прСдставлСний Ρƒ дошкольников являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ знакомства с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания ΠΎ свойствах ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для обучСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ пособия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для развития матСматичСских способностСй ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ возрастС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹?

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ посСщаСт вопрос, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ малСньким дСтям Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ. БпСциалисты ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ занятия Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с 1,5 Π»Π΅Ρ‚.

Π”ΠΎ этого возраста умСстно ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ названия Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ встрСчаСтся Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Β«Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° круглая», «стол ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉΒ»).

Знакомя Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Если ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ интСрСс Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС (играя с сортСром ΠΈΠ»ΠΈ рассматривая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ), поощряйтС Π΅Π³ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ.

Π’ 2 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ:

  • ΠšΡ€ΡƒΠ³;
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚;
  • Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

К 3 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ:

  • Овал;
  • Π ΠΎΠΌΠ±;
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΌ возрастС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ трапСция, ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³.Β 

Как ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹?

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° гСомСтричСским Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ поэтапно. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ простой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ считаСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³. ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‰ΡƒΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ…, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈΠ· пластилина. Π§Π΅ΠΌ большС ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, связанных с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ понятиСм, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚.

Для знакомства с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ конструктора, сортСра, ΡˆΠ½ΡƒΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΊ-Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ наглядно-дСйствСнный Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ дСйствия с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Как Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ возраста Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ воспринимаСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, зависят ΠΎΡ‚ возраста ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°. Π’ соотвСтствии с возрастными особСнностями, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этапы обучСния:

  1. На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ способСн Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.
  2. Π’ 2 Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ срСди ряда Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.
  3. К 3 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.
  4. Π’ 4 Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ способСн ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с плоским ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
  5. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΌ дошкольном возрастС (Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» (ΡˆΠ°Ρ€, ΠΊΡƒΠ±, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² этом возрастС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, состоящиС ΠΈΠ· мноТСства Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π’ нСзависимости ΠΎΡ‚ возраста ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… с извСстными гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ΅.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ интСрСсно, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ яркиС ΠΈ красочныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для занятий (ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ приобрСсти Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ). Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ пособий для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€:

  1. Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с сортСром ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ с 1 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ для Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅Π΅ окошко. Π’Π°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ пространствСнныС прСдставлСния, вСдь Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² отвСрстиС, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, элСмСнты конструктора, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π”ΡŒΠ΅Π½Π΅ΡˆΠ° ΠΈΠ»ΠΈ счСтный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».
  2. Π Π°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠΈ. По сути, это пособиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ сортСру. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ мСсто.
  3. ГСомСтричСскоС Π»ΠΎΡ‚ΠΎ. Для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ понадобится ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. МалСнькиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· сундучка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡˆΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… мСсто Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Ρ‚Π° ΠΈΠ³Ρ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°.
  4. ГСомСтричСская аппликация. Π’Ρ‹Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° – Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ).
  5. РисованиС (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ²).
  6. Π›Π΅ΠΏΠΊΠ°.
  7. Π’Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈΠ· счСтных ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.
  8. ГСомСтричСская ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ°.
  9. Π¨Π½ΡƒΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.
  10. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
  11. Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡŒΒ».
  12. АктивныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. На Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ нарисуйтС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ – это Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ сигналу. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π’Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹.Β 

Β 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основам Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² дошкольном возрастС являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ формирования Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° матСматичСских ΠΈ сСнсорных прСдставлСний. Знакомство с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ постСпСнно (сначала простыС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ – ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ интСрСсно, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’Π°ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пособия, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ-Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠΈ, ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠΈ, Π»ΠΎΡ‚ΠΎ, сортСры, Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ‚Π΅Π», Ρ‚Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‹. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅: просто ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ эти ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ научится Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ ΠΈΡ… названия.

Β  Вся информация взята ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… источников.
Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹, поТалуйста, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ Π½Π° этом сайтС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² скан Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ вашС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
ΠœΡ‹ убСдимся Π² этом ΠΈ сразу снимСм ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

πŸ›  Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ πŸ‘ˆ

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠΊ простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ знакомство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ всСгда начинаСтся с простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°. НС Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… получаСтся ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ поистинС Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈ конус Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π² нСсколько Ρ€Π°Π· большС усилий Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ простой ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ Π·Π° слоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π½ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π—Π°ΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ сами ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ эти Β«Π°Π·Ρ‹Β» модСлирования ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ. Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ сдСланы для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ², большого ΠΈ малСнького. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ являСтся малСнький ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ большой.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘ΠΌ! Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ всСх Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π° пяти листах ΠΈ распСчатайтС Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ‘ΠΉ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠ³ΠΈΠ±Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ.

Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ качСствСнной ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ AutoCAD, ΠΈ даю Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ для этой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Π΄Π°. Π’Ρ‹Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ листа, ΠΏΠΎ линиям сгиба ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΉ циркуля ΠΏΠΎΠ΄ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ сгибалась. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ.

Для экономии Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½Π° всякий ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ я сдСлал нСсколько Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠΊ малСнького ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ захочСтся ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ получится с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π°. Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° нСслоТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° это ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ листС. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ стоили Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ СгиптянС, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² πŸ™‚

А это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρƒ Π½Π΅Ρ‘ Π½Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ.

Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Π³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ листС для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ.

И Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° забавная ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ· пяти Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ, Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° 4-ΠΎΠΌ листС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… экзСмплярах.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹. Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ листС.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° это пятигранник, хотя пятигранник слоТнСС Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ пятигранника Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ листС.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄ΠΎ слоТных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ придётся ΠΏΠΎΠ΄Π½Π°ΠΏΡ€ΡΡ‡ΡŒΡΡ, ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ! Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ листС.

А это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‚.ΠΊ. Π² Π΅Ρ‘ основании Π½Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π° ΠΎΠ²Π°Π».

Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ листС, для овального основания сдСлано Π΄Π²Π΅ запасных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ встык. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, просто ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° стол Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π±Π΅Π· Ρ‰Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΈ всё приклСится ΠΊ столу. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТнСС, поэтому ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° расстоянии Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΎΡ‚ края Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ основанию Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ свСрху.

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ с ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ высоту, поэтому Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΡˆΠΊΡƒ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π° Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ основаниС ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° – конус. Π•Π³ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ листС, запасной ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ для Π΄Π½ΠΈΡ‰Π° Π½Π° 4-ΠΎΠΌ листС. Вся ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ склСивания конуса Π² Π΅Π³ΠΎ острой Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π½ΠΎ.

БлоТная ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ простая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° это ΡˆΠ°Ρ€. Π¨Π°Ρ€ состоит ΠΈΠ· 12-Ρ‚ΠΈ пятигранников, Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π½Π° 4-ΠΎΠΌ листС. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° клСится Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π°, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС.

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ интСрСсная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° – Ρ€ΠΎΠΌΠ±, Π΅Ρ‘ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ листС.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² основании.

Когда склСитС эти ΠΎΠ±Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сразу ΠΏΠΎΠΉΠΌΡ‘Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ совсСм нСвосприимчивыС.

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° интСрСсная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠ° это Ρ‚ΠΎΡ€, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Ρƒ нас ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Ρ‘Π½, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° 5-ΠΎΠΌ листС.

И Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, послСдняя Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ· равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ знаю, ΠΊΠ°ΠΊ это Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ. Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° пятом листС.

На сСгодня это всё! Π― ТСлаю Π²Π°ΠΌ успСхов Π² этой Π½Π΅Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅!

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠžΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСвСроятныС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ для Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ ΠΈ творчСства. ΠœΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ самыС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ растСния. Но сСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ прСдставлСния ΠΎ Π½ΠΈΡ….Β  Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ слоТности с Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ этот Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ пошагово ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ изготовлСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ

ΠžΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² складывании Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π’ нашСм ΠΆΠ΅ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° – являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтом ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ любой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° прСдставляСт собой Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈΒ» нашСй Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡƒΠ±. И ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ? Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π²Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° сбоку. БвоСобразная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Β«Π’Β».

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ сдСлали ΠΈΠ»ΠΈ нашли Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ всС элСмСнты.

Π‘Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ максимально ровная ΠΈ Π½Π΅ содСрТала Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ. Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… схСм, для самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠœΡ‹ ΠΆΠ΅ рассмотрим Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈ ΡˆΠ»ΡΠΏΡƒ.

Π‘ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€.

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· самых простых Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ справится Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΎΠΊ. И Ρ‚Π°ΠΊ, приступим ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ сами схСму.Β Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 2ПиR, Π³Π΄Π΅ R – это радиус вашСго Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 10 сантимСтров, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ радиус Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ пяти. И Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ обратная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ нарисовали ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 40 сантимСтров, Ρ‚ΠΎ радиус окруТности соотвСтствСнно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 40/2Пи. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 6,2 сантимСтра.

На схСмС, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ линию Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ линию Π·Π° Π΅Π³ΠΎ стороны, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, линия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ радиус окруТности, Ссли ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ сначала нарисовали ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ l/2Пи, Π³Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° вашСго ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ радиус, Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π½Π° пСрСсСчСнии нашСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии ΠΈ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Начинам ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ смотрим, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ симмСтрии, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ИмСнно эта Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ окруТности. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ΅ΠΌ дСйствия с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны. Наша ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, дСлалась ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмС:

Если ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ нашли схСму Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ достаточно Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘. И Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈ Π΅Ρ‘, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π΅Ρ‘ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ. НачинаСм ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ наш Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ с Π΅Π³ΠΎ основной части. Для этого сворачиваСм Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ сразу с Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ тянСм ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ своСобразная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Β«ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Β» Π΄Π²Π° ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π°Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° «окошка» Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ ΠΈ мСняСм ΠΏΠΎ нСобходимости Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ эти окошки идСально вошли Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ склСиваСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€.

Шляпа ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Шляпа – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π½ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎ внСшнюю сторону. Нам потрСбуСтся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½, Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠ»Π΅ΠΉ. Начнём!

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ лист ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ полосы, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° высотС Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° полосок Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ»ΡΠΏΡƒ. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ»ΡΠΏΡƒ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ…Π²Π°Ρ‚ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π°.

Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ полосу.

Π‘Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ полосу Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈ скрСпляСм Π΅Π³ΠΎ.

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вкусу, ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… сторон ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄Ρ€Π΅Π·Ρ‹, Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° двумя сантимСтрам. ΠžΡ‚Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ лСпСстки ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π² сторону.

Π‘Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ нСбольшой кусочСк ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΡƒ. Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ окруТности ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ваш Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π’Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· листа сначала Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ.

Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π½Π° ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠ· лСпСстками ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ кусочки двухстороннСго скотча.

Шляпа Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π°!

НСбольшая ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Аппликация ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ | Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π» ΠœΠŸΠ“Π£

Β 

ΠΠŸΠŸΠ›Π˜ΠšΠΠ¦Π˜Π― Π˜Π— Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Π€Π˜Π“Π£Π 

Β 

Β 

Аппликация ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ выполняСтся ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ пространство ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆ.

Π’ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ пространство: это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π΅Ρ€ΠΎ, горная Ρ€Π΅ΠΊΠ°, скалистый Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ моря.

Π“ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ про­странство: альпийский Π»ΡƒΠ³, Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡƒΡˆΠΊΠ° лСса.

ВрСмя суток, состояниС ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹, освСщСниС, ΠΆΠΈΒ­Π²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ – выбираСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹.

Для этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 20 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтри­чСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° (Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 40 ΠΌΠΌ) ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ любой Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, начиная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π² этой Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ самом Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ – ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ трудности, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ располоТСния всСх элС­мСнтов ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ. НСкоторыС трудности Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Β­ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Π΅.

Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Π°Ρ пСрспСктива. Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½. Π’ атмосфСрС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ‹Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ видимости ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Благодаря этому Π½Π° большом расстоянии ΠΎΡ‚ зритСля контрасты свСтотСни ΡΠΌΡΠ³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ свСтлой, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹ΠΌΠΊΠΎΠΉ. На ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ объСмно, Π²ΠΎ всю силу контрастных Ρ‚ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ смягчСны Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ срСдой, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ изобраТСния утрачиваСтся, соотвСтствСнно подбираСтся ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π’Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ выглядят ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ плоскими ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линСйная пСрспСктива – Π²ΠΈΠ΄ пСрспСктивы, рассчитанный Π½Π° Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ схода Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ удалСния ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°)

МногиС захотят ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°. Облака ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ, срСднСм ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ярусах.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокиС, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² Π½Π° ясном Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΌ Π½Π΅Π±Π΅. Они Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ располоТСнныС Π²Π΅Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒΡ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ пСрспСктивы каТутся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ схода Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π΅. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ВысококучСвыС ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° гряды, состоящиС ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ слоя Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² мСняСтся ΠΎΡ‚ свСтлого ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ просвСты ясного Π½Π΅Π±Π°. Блоисто-ΠΊΡƒΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° часто ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всС Π½Π΅Π±ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° наслоСния Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°, Π·Π° счСт Ρ‡Π΅Π³ΠΎ образуСтся «волнистая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» с Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ свСтлых ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ².

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. Если Π»ΡƒΡ‡ΠΈ свСта ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π›ΡƒΡ‡ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ повСрхности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, поэтому ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отраТСния. Π’ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ пСрспСктивы. ВсС отраТСния ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² спокойной Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ колСбания, отраТСния всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ сами ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹. ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ с Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹Ρ… повСрхностях. Если Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ нСбольшиС, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Для выполнСния отраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… элСмСнта ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ полосы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ полосок ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ слишком растянутым).

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Microsoft PowerPoint, CorelDRAW, Microsoft Word ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 5 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ:

  1. ИспользованиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – 1 Π±Π°Π»Π».
  2. БоотвСтствиС Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: водная ΠΈΠ»ΠΈ горная – 1 Π±Π°Π»Π».
  3. Π¦Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, отсутствиС Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π² Ρ„ΠΎΠ½Π΅ – 1 Π±Π°Π»Π».
  4. БоблюдСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ пСрспСктивы – 1 Π±Π°Π»Π».
  5. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ – 1 Π±Π°Π»Π».

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½Π° Π² соотвСтствии с трСбованиями: http://mpgu.su/konkurs-liki-tvorchestva/oformlenie-rabot/

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ вСрсии Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒ исходный Ρ„Π°ΠΉΠ», Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² пСрСчислСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„Π°ΠΉΠ», сохранСнный Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ jpg, tif, ΠΈΠ»ΠΈ pdf.

Β 

Как Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ? β€” Ghenadie Sontu Fine Art

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ – вписываниС окруТности Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соприкосновСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² сСрСдинС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ пСрпСндикулярной плоскостям окруТностСй. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° искаТСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ вслСдствиС измСнСния пСрспСктивы.

Π’ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частях рисунка эллипсы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ смотритС Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ. Π‘ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всС мСньшС Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ для создания ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡ‚ΡŒ нарисованныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. На этом этапС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ наш Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, отдСляя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. Для этого ΠΌΡ‹ прорисовываСм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ толстыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… частСй Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ толстыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ Π΄ΡƒΠ³Π°ΠΌ. Π—Π°Π΄Π½ΡŽΡŽ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ эллипса Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ выдСляСм Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠΈΡ€Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ нас ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅: толстыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, тонкая линяя Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈ Π΅Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° прорисовывайтС насквозь, Π½Π° этапС ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ различия Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ оснований.


Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ этап: ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ мягкого ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, постСпСнно создавая объСм. На Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ диагональной ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ слСдуСт с самых Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… участков. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ свСтотСни, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ встрСтятся Π² процСссС выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Π±Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚Π΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π΅Π½ΠΈ, рСфлСксы ΠΈ свСт. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ свСтлым участком Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠΊ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ налоТСния Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ трСбуСтся.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ участок – это свСт, здСсь ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Π»Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Π—ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚Π΅Π½ΠΈ – это основной Ρ‚ΠΎΠ½ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Π’ области Ρ‚Π΅Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ. Π’ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° находится рСфлСкс, Ρ‚ΠΎΠ½ практичСски Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚Π΅Π½ΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ стоит Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, нанося Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ. Β  Π‘Π²Π΅Ρ‚ строит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ гСомСтричСского Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠžΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ выполнСния зависит Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ объСм. ΠžΡ‚ самого яркого участка (Π±Π»ΠΈΠΊΠ°) свСт расходится ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ повСрхности, пСрСходя Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚Π΅Π½ΡŒ.

ЦилиндричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ распрСдСлСния свСтотСни. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ участками ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС слСдитС Π·Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ градациями Ρ‚ΠΎΠ½Π°.

Π€ΠΎΠ½ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ оставляСм Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² восприятии объСма ΠΈ построСнии пространства. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ошибок. ΠžΡ‚ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° расстояниС Π² нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ большС рисунок, Ρ‚Π΅ΠΌ дальшС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ракурса Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ ошибки Π² построСнии. ПослС исправлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·.

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π» самый простой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ располоТСния гСомСтричСского Ρ‚Π΅Π»Π°. Когда Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ освоитС, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным вариациям: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π² пространствС, Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ нашСй худоТСствСнной студии Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π°Π·Π°ΠΌ рисования. Π’Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях. Π‘ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ этапам, ΠΈ смоТСтС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свои худоТСствСнныС способности. Π‘ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ понадобится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ мноТСство Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π²Ρ‹ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ смоТСтС Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ слоТныС элСмСнты.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΈΡ… свойствах

Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹? Оно ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Если ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ кусочСк, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Носовой ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ носитС, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

КакиС Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€?

НСкоторыС ΠΈΠ· основных основных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ пСрСчислСны Π½ΠΈΠΆΠ΅.

1. ΠšΡ€ΡƒΠ³

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это замкнутая двумСрная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ .

Π£ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π½Π΅Ρ‚ сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°?

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ – это двухмСрная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, состоящая ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… сторон.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

Π’Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ€ΠΎΠΌ?

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ доску ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ доску.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны этих досок Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹.

3. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ прСдставляСт собой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с трСмя сторонами .

Π’Π°ΠΌ нравятся Π½Π°Ρ‡ΠΎ?

Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡ΠΎ?

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π»ΠΎΠΌΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹?

Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ?

Π”Π°, Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹, ΠΎΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

4. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ прСдставляСт собой Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΡŽΡŽ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ – это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

5. ΠžΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Овал ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ слСгка ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π£ ΠΎΠ²Π°Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ для Π±Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ½Π°.


Какая Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°?

Π”Π°, это ΠΎΠ²Π°Π»!

ΠŸΠΎΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ с ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Бписок гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Подобно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ, описанным Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, сущСствуСт нСсколько Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈΡ… всСх.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСчания

  1. Π”Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сторонами, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΉ, трапСция ΠΈ Ρ‚. Π”., ΠΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
  2. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ – это чСтырСхсторонниС Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ прямыми линиями.
  3. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ – это Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, состоящиС ΠΈΠ· прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Они Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ количСству сторон, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Бколько сторон Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

Π­Ρ‚ΠΎ закрытая ΠΈΠ»ΠΈ открытая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°?

РСшСниС

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ количСство прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² Π·Π²Π΅Π·Π΄Π΅.

Π•ΡΡ‚ΡŒ \ (10 ​​\) прямых.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ очСртания этой Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, это замкнутая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ замкнутая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с \ (10 ​​\) сторонами.

Бэм Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄ Π² рСсторанС.

Он попросил ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части.

Какова Π±Ρ‹Π»Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… частСй?

РСшСниС

Π”Π²Π° куска Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, это Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Миа ΠΈ Π­ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Миа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ спички, Π° Π­ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π½Π΅ глядя Π½Π° Π½Π΅Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Миа рисуСт спичками.

Π­ΠΌΠΌΠ° спросила Π΅Π΅ ΠΎ количСствС сторон ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, закрытая ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ открытая.

Миа сказала Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это замкнутая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с 6 сторонами.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ закрытая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с 6 сторонами?

РСшСниС

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с 6 сторонами.

Π­ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с 6 сторонами, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Миа.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

НСт, это Π½Π΅ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ замкнутая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

Какой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹? Бколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ сторон?

РСшСниС

Π£ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ 4 стороны.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с \ (4 \) сторонами.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

1. ЯвляСтся Π»ΠΈ данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
2. Бколько Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° этом рисункС?

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько занятий для вас.Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ / Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.


ПодвСдСм ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ

Мини-ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» посвящСн ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠœΡ‹ надССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, спискС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈ сцСнариях.

О компании Cuemath

Π’ Cuemath наша ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° экспСртов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ стрСмится ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ интСрСсным для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, студСнтов!

Благодаря ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Β«ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» учитСля ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ со всСх сторон.

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-классы, сСансы сомнСний ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ‹ Π² Cuemath Π²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ Π² логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.


Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы (FAQ)

1.ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия – это гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°?

Π”Π°, прямая открытая гСомСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

2. Как называСтся 5-сторонняя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°?

ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ называСтся ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

3. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 200-сторонняя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°?

200-гранная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° называСтся Π΄ΠΈΠ³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π° плоскости ? КакиС Ρƒ Π½ΠΈΡ… характСристики? Π­Ρ‚ΠΎ вопросы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π² этом постС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС плоскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ :

ΠšΡ€ΡƒΠ³

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, отслСТивая ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, которая всСгда находится Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. РасстояниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° называСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, образованная 3 прямыми линиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сторонами.Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы классификации Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ… сторонам ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ.

  1. По ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ:
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: наибольший ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² являСтся прямым.
  • ΠžΡΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: самый большой ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² – это острый ΡƒΠ³ΠΎΠ» (ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 90 градусов).
  • Π’ΡƒΠΏΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: самый большой ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² – Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 90 градусов).

2. По сторонам:

  • Равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: всС 3 стороны ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.
  • Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ 2 (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) стороны Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. (Равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ.)
  • Π§Π΅ΡˆΡƒΠΉΡ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… сторон Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ 4 стороны. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 90 градусов.

Π ΠΎΠΌΠ±

Π ΠΎΠΌΠ± – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, образованная 4 прямыми линиями.Π•Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, любой ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² составляСт 90 градусов.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ – это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ характСристики ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС 4 ΡƒΠ³Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прямыми, Π° всС 4 стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.

ВрапСция

ВрапСция Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 4 стороны. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ стороны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, Π° Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ – Π½Π΅Ρ‚.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с гСомСтричСскими плоскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² Smartick.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:

Команда ΠΏΠΎ созданию ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°.
ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, состоящая ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, профСссоров ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… спСциалистов Π² области образования!
Они стрСмятся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС содСрТаниС.

ИспользованиС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для описания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²: CCSS.Math.Content.HSG-MG.A.1 – Common Core: High School

Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, доступный Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π’Π΅Π±-сайт (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Условиях обслуТивания), Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, сообщитС Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² письмСнноС ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), содСрТащСС Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ.Если Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ унивСрситСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒΡ‚ дСйствия Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со стороной, которая прСдоставила Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ срСдствами самого послСднСго адрСса элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ имССтся, прСдоставлСнного Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ стороной Varsity Tutors.

Π’Π°ΡˆΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ сторонС, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ доступ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ нСсти ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расходы ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π°Ρ€Ρ‹ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌ), Ссли Π²Ρ‹ сущСствСнно ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ находится Π½Π° Π’Π΅Π±-сайтС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС с Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ слСдуСт сначала ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ЀизичСская ΠΈΠ»ΠΈ элСктронная подпись правообладатСля ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ авторских ΠΏΡ€Π°Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ утвСрТдаСтся, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹; ОписаниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстонахоТдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π² \ достаточно подробностСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ унивСрситСтских школ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Π° ссылка Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос (Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ вопроса), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит содСрТаниС ΠΈ описаниС ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ части вопроса – ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ссылкС, тСксту ΠΈ Ρ‚. Π΄. – относится ваша ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; Π’Π°ΡˆΠ΅ имя, адрСс, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹; Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π’Π°ΡˆΠ΅ заявлСниС: (Π°) Π²Ρ‹ добросовСстно считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использованиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ авторских ΠΏΡ€Π°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ; (Π±) Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС информация, содСрТащаяся Π² вашСм Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ страхом наказания Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† авторских ΠΏΡ€Π°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡ†ΠΎ, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρƒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ адрСсу:

Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

9 самых распространСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ способы ΠΈΡ… опрСдСлСния

Π’Ρ‹, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ· сСбя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚. Но ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, нСвСроятно ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии Π΅Π΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ плоскости, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мноТСство ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ выглядят ΠΈ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, связанныС с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°?

Если вас спросят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π²Ρ‹, вСроятно, смоТСтС Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ довольно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Но Β«Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Β» Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. – это Π½Π΅ просто названия ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, сколько мСста ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΄Π΅ находится физичСски, Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚. ΠšΡ€ΡƒΠ³ опрСдСляСтся Π½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, сколько мСста ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Π° скорСС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ любой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ; ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ фактичСски Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ мСста. Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ это, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ физичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ физичСскоС пространство, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ подставку для ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π±Π°Π½ΠΊΡƒ с овсянкой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ физичСского пространства , Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, нарисованный Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – это просто позиция; Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π½ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Линия ΠΆΠ΅ одномСрная. Он бСсконСчно тянСтся Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Π₯отя ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ – ΠΎΠ½Π° ​​двух- ΠΈΠ»ΠΈ трСхмСрная, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

ΠšΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ – ΠΎΠ±Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹!

6 основных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основС опрСдСлСния – Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· , Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ мСста? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм Π½Π° нСсколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ!

ΠœΡ‹ часто классифицируСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ количСству сторон. Β«Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π°Β» – это Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ сСгмСнт (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ), ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Но Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство сторон.

Π’ΠΈΠΏ 1: эллипсы

Эллипсы – это ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅, ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… заданная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ( p ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ сумму расстояний ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… фокусов.

ΠΎΠ²Π°Π»

Овал Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ – ΠΎΠ½ Π½Π΅ совсСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ вытянутый. Однако классификация нСточная.БущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π° Π½Π΅ идСально ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Овал – это любой эллипс, фокусы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ находятся Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π΅ являСтся идСально ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для ΠΈΡ… понимания, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скоррСктированы.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ²Π°Π»Π° довольно слоТно , поэтому Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ уравнСния окруТности.ВмСсто этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ со встроСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ окруТности, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ уравнСния окруТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

  • Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ радиус : расстояниС ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΎ самого дальнСго края
  • ΠœΠ°Π»Ρ‹ΠΉ радиус : расстояниС ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΎ блиТайшСго края
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = $ \ Major \ Radius * \ Minor \ Radius * Ο€ $

ΠšΡ€ΡƒΠ³

Бколько сторон Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°? Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ вопрос! К соТалСнию, Π½Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «сторон» большС связаны с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ – Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, с трСмя прямыми сторонами ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, с ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. НаиболСС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ – это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚ прямых сторон ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ пяти ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сколько сторон Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°? ΠΡƒΠ»ΡŒ? Один? На самом Π΄Π΅Π»Π΅ это нСумСстно – вопрос просто Π½Π΅ относится ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌ.

ΠšΡ€ΡƒΠ³ – это Π½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅? ΠšΡ€ΡƒΠ³ – это двумСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° (Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹), состоящая ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, которая всСгда находится Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅. Π£ ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄Π²Π° фокуса Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° фокусы всСгда находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

  • Начало ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ окруТности
  • Радиус: расстояниС ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΄ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° окруТности
  • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: расстояниС ΠΏΠΎ окруТности
  • Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ края ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ
  • $ \ bo {Ο€} $: (произносится ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³) 3.2 $

Π’ΠΈΠΏ 2: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ – самыС простыС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π£ Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ… – это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°.


ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° , ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ основы ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ аспСкты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· сторон.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

  • Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° : Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  • ОснованиС : любая ΠΈΠ· сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°, которая нарисована Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ
  • Высота : расстояниС ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ основания Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ связано

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = $ {\ base * \ height} / 2 $
  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = $ \ side a + \ side b + \ side c $

Π’ΠΈΠΏ 3: ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ примСняСтся ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ – это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ! Если Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΌ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

  • Π”Π»ΠΈΠ½Π° : Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ стороны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°
  • Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° : Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ : $ \ length * \ height $
  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ : $ \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 1 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 2 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 3 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 4 $
  • ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ : $ \ Side * 4 $
ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами Π² сочСтании со всСми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² 90 градусов. Как Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны. Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° вытянутый ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.


ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: всС Π΅Π³ΠΎ стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Как ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ 90 градусов ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сторонам. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ являСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°!

По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

Π ΠΎΠΌΠ±

Π ΠΎΠΌΠ± – ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ догадались – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ противополоТностями.

Из-Π·Π° этого Ρ€ΠΎΠΌΠ± Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² сторону . Π₯отя ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ рассчитываСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это влияСт Π½Π° способ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ высота ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ такая, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ : Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = $ {\ Diagonal 1 * \ Diagonal 2} / 2 $

Π’ΠΈΠΏ 4: Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ

Π’Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ – это Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с двумя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами.Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° трапСция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны, Π° Π½Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ влияСт Π½Π° способ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

  • ОснованиС : любая ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ
  • Ноги : ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ
  • Высота : расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ : $ ({\ Base_1 \ length + \ Base_2 \ length} / 2) \ altitude $
  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ : $ \ Base + \ Base + \ Leg + \ Leg $

Π’ΠΈΠΏ 5: ΠŸΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Ρ‹

ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всС стороны ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ , Π½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ стороны ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹ΠΌ – Π±Π΅Π· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ – с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ большС 180 градусов.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТная, Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

  • АпофСма : линия, провСдСнная ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сторон, ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π² сторону ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ : $ \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 1 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 2 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 3 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 4 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 5 $
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

Π’ΠΈΠΏ 6: ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ похоТая Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ : $ \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 1 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 2 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 3 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 4 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 5 + \ Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° 6 $
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ : $ {3√3 * \ Side * 2} / 2 $
  • Или ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€?

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ объСм. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ сфСричСский Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мяч, цилиндричСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ с овсянкой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°.

Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, СстСствСнно, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅, с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ – объСмом Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ пространства, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, – ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, называСтся Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ плоскости , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ с плоскостями ΠΈΠ»ΠΈ плоскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ . ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ сфСры ΠΈ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹, называСтся Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ словом для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ .

2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ 3D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь!

3 основных совСта ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ

БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ слоТно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ!

# 1: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

НСкоторыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Ρ‚. Один ΠΈΠ· самых простых способов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ – это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ состоит ΠΈΠ· прямых, Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ. КакиС ΠΈΠ· прСдставлСнных Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ‚?

ΠšΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, поэтому ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ $ Ο€ $ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅!

# 2: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сторон

Если Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ смотритС, прСдставляСт собой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‡Π΅ΠΌ Ссли Π±Ρ‹ это Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ?

Π­Ρ‚ΠΎ прямо Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ – это чСтырСхсторонний ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с двумя Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон . ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Ρ‹ – это ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° высоту. Π˜Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ просто складываСтС всС стороны вмСстС.

Π‘ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ всС услоТняСтся, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° Π΄Π²Π°.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π²Ρ‹ смотритС, спроситС сСбя, всС Π»ΠΈ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ 90 градусов.

Если Π΄Π°, Ρ‚ΠΎ это Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ . ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ стороны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° всС стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π’ любом случаС, Π²Ρ‹ вычисляСтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, умноТая Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° высоту ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, складывая всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны вмСстС.

Если Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ, вСроятно, это Ρ€ΠΎΠΌΠ±, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ взяли ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ этом случаС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ вмСстС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π° Π΄Π²Π°. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ опрСдСляСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

# 3: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ количСство сторон

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ довольно слоТными, поэтому Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Если Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ грСчСскиС слова для чисСл, , Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Tri : Ρ‚Ρ€ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² triple, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ

Π’Π΅Ρ‚Ρ€Π° : Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² количСствС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ВСтриса

Penta : ΠΏΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠŸΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ Π² Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ Π”.C., ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ собой большоС Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠŸΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π°

.

Hexa : ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹, часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π² Π²Π΅Π±-Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ графичСском Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅

Π‘Π΅ΠΏΡ‚Π° : сСмь, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘Π΅ΠΏΡ‚Π΅, ТСнском духовСнствС Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ Π˜Π³Ρ€Ρ‹ прСстолов, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСмь Π±ΠΎΠ³ΠΎΠ²

Octo : восСмь, ΠΊΠ°ΠΊ Π² восьми Π»Π°ΠΏΠ°Ρ… осьминога

Π­Π½Π½Π΅Π° : Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² эннСаграммС, общая модСль чСловСчСских личностСй

Π”Π΅ΠΊΠ° : Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΡŒΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ спортсмСны Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ дальшС?

Если Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ACT ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ вашСй Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с этим руководством ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ!

Если Π²Ρ‹ большС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ SAT, , это руководство ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ SAT ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ тСсту !

НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‹Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ACT? Π­Ρ‚ΠΎ руководство ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π½Π° ACT ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… стратСгий ΠΈ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡!

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ – EnchantedLearning.com

K-3 Shapes Theme Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ раскраски для учащихся K-3.

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ.

РаспСчатка соотвСтствия Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ


ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ словами для Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

РаспСчатка Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ


ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΠ²Π°Π», Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ


ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ со сторонами Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ), Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ


ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ сдСлайтС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (чСтырСхсторонним Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ), Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ€ΠΎΠΌΠ±, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽ.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ


ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ сдСлайтС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ равносторонний, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, разносторонний, ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ, острый ΠΈ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ


Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСны с использованиСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ. ΠŸΡΡ‚ΡŒ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²) – это тСтраэдр, ΠΊΡƒΠ±, октаэдр, додСкаэдр ΠΈ икосаэдр.

Π¦Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист


Π¦Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ пятых Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ².

Π¦Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист β„– 2


Π¦Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ ΠΈ пятыС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ².

РаспСчатка Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° β„– 1


На этой распСчаткС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ классифицируСт гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΡƒ, помСщая ΠΈΡ… Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π°. Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

РаспСчатка Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° β„– 2


На этой распСчаткС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ классифицируСт гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΡƒ, помСщая ΠΈΡ… Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π°.Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

Какой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… отличаСтся? Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊ этой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ с Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ


ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ), Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ.ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ: тСтраэдр, ΠΊΡƒΠ±, октаэдр, додСкаэдр, икосаэдр. Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

РаскладываниС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: сСти ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈ тСтраэдра


НарисуйтС Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ± ΠΈ тСтраэдр. Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ²


Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ имя, количСство Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ, сСтку, количСство Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½, количСство Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ для пяти ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (тСтраэдр, ΠΊΡƒΠ±, октаэдр, додСкаэдр , ΠΈ икосаэдр).Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ.

ГСомСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° – ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€

2.6 Π€ΠΎΠΊΡƒΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π·Π°

ГСомСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ элСктрода ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° влияСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ искривлСнный ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ элСктронов Π² элСктронной ΠΏΡƒΡˆΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° дальнСйший ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ элСктронов Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ сварки.

Как ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ фокус, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ кроссовСра, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктроны двиТутся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Π½ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ носитСли заряда, ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (рис.7). Π₯отя элСктроны Π±Ρ‹Π»ΠΈ ускорСны Π΄ΠΎ своСй ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости послС прохоТдСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Π½ΠΎΠ΄, расходящийся ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚, всС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ достаточной плотности мощности для сварки ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡ„ΠΎΠΊΡƒΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктронный ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнных элСктронов ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прилоТСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠšΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ состоит ΠΈΠ· большого количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, экранированных с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΆΡƒΡ…ΠΎΠΌ с высокой ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рис.12). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, создавая ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСйствуСт Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΆΡƒΡ…Π° Π½Π° элСктронный Π»ΡƒΡ‡, фокусируя Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π° кондСнсатора ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для фокусировки Π»ΡƒΡ‡Π° свСта. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 12, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ, Π½Π΅ испытывая Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ измСнСния скорости, описывая ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ слСгка ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² фокусной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 0,1–1,0 ΠΌΠΌ являСтся Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ для элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ сварки, Π² зависимости ΠΎΡ‚ мощности Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΈ фокусного расстояния.

Рис. 12. ЭлСктромагнитная Π»ΠΈΠ½Π·Π° для фокусировки элСктронного Π»ΡƒΡ‡Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ нСбольшой фокусный Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ обСспСчиваСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мощности ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 7 Π’Ρ‚ Β· см –2 , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для сварки ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² нСсколько сантимСтров.

НС вдаваясь Π² подробности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 4, для сварки Π»ΡƒΡ‡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сфокусирован ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° повСрхности Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎ достигаСтся Π·Π° счСт измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ являСтся основным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ силу прСломлСния ΠΈΠ»ΠΈ фокусноС расстояниС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, ΠΈ называСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹ I L . ЀокусноС расстояниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (рис. 13). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, фокусноС расстояниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, измСняя ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ напряТСниС. Однако Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ дСлаСтся.

Рис. 13. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ фокусного расстояния A F ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹ l L ΠΏΡ€ΠΈ постоянном ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ напряТСнии U B .

ГрафичСски элСктронный Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ конуса, стоящСго Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅. Половина ΡƒΠ³Π»Π°, ограничСнная Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ конуса, называСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ξ± , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² оптичСских ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… систСмы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² процСссах ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ элСктронным ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΌ подразумСваСтся ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π°ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° сторонС Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ξ± w , Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° сварки (рис.14), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» раскрыва Π½Π° сторонС ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ξ± K Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° (рис. 7).

Рис. 14. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡Π° (каустика) Π² фокусС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ξ± w ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ фокусировки d Fo .

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сварочной ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° сторонС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ фокусным расстояниСм, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² срСднСм составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 –2 Ρ€Π°Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,6 Β°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ сваркС Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ повСрхности Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ (рис. 129, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 6.4).

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ элСктронов ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТСн, Ρ‡Π΅ΠΌ описано. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, здСсь Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² свСтовой ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ряд Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ошибок изобраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пятна.ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ этих ошибок Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни ΠΊΡ€ΠΎΡŽΡ‚ΡΡ Π² физичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ…, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктронного ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° (тСпловая Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ пространствСнного заряда, сфСричСская абСррация, астигматизм, эффСкты рассСяния ΠΈ Ρ‚. Π”.). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ элСктричСскиС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΠΊΡƒΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π·, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСсто Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ фокуса создаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ каустикой. Π­Ρ‚ΠΎ описываСт ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ самых ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктронов Π² ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ΅ (рис.14). Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… для элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ сварки ошибки Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

Для исправлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ошибок потрСбуСтся ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ошибки ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° процСсс сварки Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исправлСниС Π½Π΅ трСбуСтся [10]. ЕдинствСнным ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ являСтся исправлСниС астигматичСских ошибок, см. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2.8.

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = a 2 (1a)

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΊΠ°ΠΊ

a = A 1/2 (1b)

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΊΠ°ΠΊ

d = a 2 1/2 (1c)

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = ab (2a)

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

d = (a 2 + b 2 ) 1/2 (2b )

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = ah

= ab sin Ξ± (3a)

Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

d 1 = ((a + h cot Ξ± ) 2 + h 2 ) 1/2 ( 3b)

d 2 = ((a – h ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΠ° Ξ± ) 2 + h 2 ) 1/2 (3b)

Равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = a 2 /3 3 1/2 (4a)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

h = a / 2 3 1/2 (4b)

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = ah / 2

= rs (5a)

r = ah / 2s (5b)

R = bc / 2 h (5c)

s = (a + b + c) / 2 (5d)

x = s – a (5e)

y = s – b (5f)

z = s – c (5g)

9 0014 ВрапСция

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = 1/2 (a + b) h

= mh (6a)

m = (a + b) / 2 (6b)

ШСстигранник

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = 3/2 a 2 3 1/2 (7a)

d = 2 a

= 2/3 1/2 с

= 1.1547005 s (7b)

s = 3 1/2 /2 d

= 0,866025 d (7c)

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΊΠ°ΠΊ

A = Ο€ / 4 d 2

= Ο€ r 2

= 0,785 .. d 2 (8a)

82 912 r75 C =

= Ο€ d (8b)

, Π³Π΄Π΅

C = ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ сСгмСнт окруТности

Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ окруТности
9 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ

A = 1/2 ΞΈ r r 2 (9)

900 02 = 1/360 ΞΈ d Ο€ r 2

Π³Π΄Π΅

ΞΈ r = ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…

ΞΈ d = ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π²

1278 9000 градусов

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСгмСнта ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ

A = 1/2 (ΞΈ r – sin ΞΈ r ) r 2

= 1/2 (Ο€ ΞΈ d / 180 – sin ΞΈ d ) r 2 (10)

ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ

A = 2 Ο€ rh (11)

Π³Π΄Π΅

h = высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (ΠΌ, Ρ„ΡƒΡ‚)

r = радиус основания (ΠΌ, Ρ„ΡƒΡ‚)

ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ конус

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ

A = Ο€ rl

= Ο€ r (r 2 + h 2 ) 1/2 (12)

, Π³Π΄Π΅

h = высота конус (ΠΌ, Ρ„ΡƒΡ‚)

r = радиус основания (ΠΌ, Ρ„ΡƒΡ‚)

l = наклонная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΌ, Ρ„ΡƒΡ‚)

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности сфСры ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

A = 4 Ο€ r 2 (13)

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *