Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 5,Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий ΠΈ скобки,ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ,ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

329. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 5, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий ΠΈ скобки, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…… Никольский Π‘.М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс

329. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 5, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий ΠΈ скобки, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…… Никольский Π‘.М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ одноклассников ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

Новости

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ сниТСнии успСваСмости Π² школС?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

Когда Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π•Π“Π­?

Новости

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ систСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сочинСний?

Π’ΡƒΠ·Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Московский институт тСлСвидСния ΠΈ радиовСщания “ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΊΠΈΠ½ΠΎ”?

329.


Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 5, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий ΠΈ скобки, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния.

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

5 + (5 – 5) = 5Β Β Β Β Β Β Β  5 β€’ 5 + 5 = 25 + 5 = 30Β Β Β Β Β Β Β Β  5 β€’ (5 + 5) = 5 β€’ 10 = 50

ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

МоТно ввСсти 4000 cΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия  ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

3 класс

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

Π₯имия

АлгСбра

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ вопросы 5

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ АВБA1Π’1Π‘1 всС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямыми Π’1Π‘ ΠΈ АВ.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈΠ“Π”Π—

РСбят, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ! β„– 373. Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс Никольский.

ВычислитС
Π°) (7 βˆ™ 95 – 900) -7 βˆ™ 95;Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π±) -(795-9 βˆ™ 99) – 99 βˆ™ 9;
Π²) (-48 + 101 -29)-101 +29;Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

..)

Π“Π”Π—ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°6 классНикольский Π‘.М.

β„– 398. Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс Никольский. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ рисунку.

По рисунку 50 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, какая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° симмСтрична ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅: Π°) A; Π±) Π’; Π²) Π‘; Π³) D; Π΄) М; Π΅) N; ΠΆ) О.
Β  (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

Π“Π”Π—ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°6 классНикольский Π‘.М.

НайдитС объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс ЧСсноков. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса. Π’Π°Ρ€.1 Π’ΠΎΠΏΡ€.102

ΠšΡ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ? НайдитС объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Π΄Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ высота  (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

Π“Π”Π—ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°6 классЧСсноков А.Π‘.

317. Π”Π²Π° Π°Ρ€Π±ΡƒΠ·Π° вСсят ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, сколько вСсят Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ‹Π½ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ тяТСлСС: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Ρ€Π±ΡƒΠ· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° дыня? 5 класс Никольский Π‘.М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

317.
Π”Π²Π° Π°Ρ€Π±ΡƒΠ·Π° вСсят ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, сколько вСсят Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ‹Π½ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ тяТСлСС: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Ρ€Π±ΡƒΠ· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° дыня?

Π“Π”Π—ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°5 классНикольский Π‘. М.

Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π‘ΠΌΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΊΠ°

Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий ΠΈ, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, скобки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ равСнства.

Β© Depositphotos

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ позволят школьникам ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π° взрослым β€” Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ развивая свои творчСскиС ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ способности.

Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 6, 15, 8 ΠΈ 294 ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сСмСрок?

НачнСм с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅. А ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нашСго ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий (+; –; *; /) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости скобками, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ выраТСния Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

7 7 7 7 = 6

7 7 7 7 = 15

7 7 7 7 = 8

7 7 7 7 = 294

Β© Depositphotos

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 7, 9, 8 ΠΈ 10 ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ?

8 8 8 8 = 7

8 8 8 8 = 9

8 8 8 8 = 8

8 8 8 8 = 10

Β© Depositphotos

КакиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами 2, 15, 7, 5 ΠΈ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 100?

2 15 7 5 2 = 100

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ большС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Как ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ число 9 с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ порядку Ρ†ΠΈΡ„Ρ€?

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ дСвятку посрСдством ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, начиная с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Β«+Β» ΠΈ «–» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ дСлСния ΠΈ умноТСния Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ.

1 2 3 4 5 = 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 9

Β© Depositphotos

Как ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ дСвятку?

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (+; –; /; *), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стало истинным. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скобки.

Π‘Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Google Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ ΠΈ просто. А поэтому врСмя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ‚Π²ΠΎΠΈ творчСскиС способности.

2 2 2 2 = 9

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы

Β© Depositphotos

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 6, 15, 8 ΠΈ 294 ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сСмСрок?

(7 * 7 – 7) : 7 = 6

7 : 7 + 7 + 7 = 15

(7 * 7 + 7) : 7 = 8

(7 * 7 – 7) * 7 = 294

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 7, 9, 8 ΠΈ 10 ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ?

(8 * 8 – 8) : 8 = 7

(8 * 8 + 8) : 8 = 9

(8 – 8) * 8 + 8 = 8

( 8 + 8) : 8 + 8 = 10

КакиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами 2, 15, 7, 5 ΠΈ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 100?

2 + 15 * 7 – 5 – 2 = 100

2 * 15 + 7 * 5 * 2 = 100

Как ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ число 9 с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ порядку Ρ†ΠΈΡ„Ρ€?

1 + 2 – 3 + 4 + 5 = 9

1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 = 9

Как ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ дСвятку?

Π’ условии прямо Π½Π΅ сказано, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: 22 / 2 – 2 = 9.

Β© Depositphotos

И Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ остроумноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΠ»Π°. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ Β«/Β» ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: 2 + 2 + 2 + 2 β‰  9.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

Бписок арифмСтичСских ΠΈ общСпринятых матСматичСских символов

Π’ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ сущСствуСт мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. НиТС приводится ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… символов Π² Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… символов, использованиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСсколько ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ цСлях удобочитаСмости эти символы Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… функциям Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ списки символов β€” с Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… страницах Π½ΠΈΠΆΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ).

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF?

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ сводку матСматичСских символов Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ элСктронной ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ β€” вмСстС с использованиСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ символа ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ LaTeX.

Π”Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ константы

Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ константы часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для обозначСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ комплСксных чисСл. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ описаны Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнныС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… названия, использованиС ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Symbol Name Explanation Example
$0$ ( Zero ) Additive identity of common numbers $5 + 0 = 0 + 5 = 5$
$1 $ ( One ) ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ тоТдСство ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл $6 \times 1 = 6$
$\sqrt{2}$ ( ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· $2$ ) ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число $. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ $1.414$. 92 = -1$

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ β€” это символы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для обозначСния раздСлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ нСзависимыми матСматичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. К Π½ΠΈΠΌ относятся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ скобки, скобки ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ использованиС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² контСкстС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ².

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

9003
НазваниС символа ОбъяснСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
$.$ ДСсятичный сСпаратор $ 15,35 + 8,25 = 23,60 $
$, $ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° $ \ {5, 0, 2 \} $
$4 : 3 = 1024 : 768$
$(), [], \{ \}$ Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ порядка Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ $\left[(2+3) + 4 \right] + 5$
$( )$ ΠšΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ-ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ $ (4, 7, 11, 15) $

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹

НазваниС символа ОбъяснСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
$
$
$
$. ΠΎΡ‚ $a$ Π΄ΠΎ $b$ $\pi \in [3, 5]$
$(a, b)$ ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΎΡ‚ $a$ Π΄ΠΎ $b$ $( 1, 9) =$
$\{x \in \mathbb{R} \mid \\ 1 < x < 9\}$
$[a, b)$ ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΎΡ‚ $a$ Π΄ΠΎ $b$ $[e, \pi) \subseteq [1, \infty)$
$(a, b]$ Π›Π΅Π²ΠΎ- ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΎΡ‚ $a$ Π΄ΠΎ $b$ $0 \notin (0, 100]$

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€” это символы-Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для обозначСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСрСводят ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ относятся арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, связанныС с числами.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

НазваниС символа ОбъяснСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
$ x + y $ Π‘ΡƒΠΌΠ΅ {5} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{19}{15}$
$x-y$ Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ($x$ минус $y$) $13-1. \ overline{3} = 11.\overline{6}$
$-x$ АддитивноС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ $x$) 95$
$\pm$ ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ плюс-минус Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $.
$ \ MP $ ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Minus-and-Plus $ 5 \ PM (-3) = 5 \ MP 3 $

Π‘Π˜Π‘Π›Π˜Π¦Π, Π‘Π˜ΠœΠžΠ Π˜Π’Π•Π›Π¬ΠΠ«Π• ΠΠΠŸΠ ΠΠ’Π›Π•ΠΠ˜Π•

30318
8. ОбъяснСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
$\sqrt{x}$ Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· $x$ $\sqrt{30}= \\ \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5}$
$\sqrt[n]{x}$ ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ n-ΠΉ стСпСни ΠΈΠ· $x$ $\sqrt[3]{125}=5$
$|x|$ ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· $x$ $|-5| = |5| = 5$
$x \%$ $x$ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° $5 \% \doteq \dfrac{5}{100}$
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ0023

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ рСляционныС символы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для обозначСния матСматичСских ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² для формирования ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ относятся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы, связанныС с равСнством ΠΈ сравнСниСм.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, основанныС Π½Π° равСнствС

Имя символа ОбъяснСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
$x \dotex y$, $x \doteq y$, $x \doteq y$, $x \doteq y$,0216 $x := y$ $x$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , опрСдСляСмому ΠΊΠ°ΠΊ $y$ $\mathbb{R}_+ \doteq \\ \{ x \in \mathbb{R} \mid x > 0 \ }$
$x = y$ $x$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $y$ $ \pi = \dfrac{C}{d}$
$x \ne y$ 9004 $x$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΎ $y$ $\sqrt{3} \ne 1.7$
$x \ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ y$ $x$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ $y$ $\dfrac{5}{7} \ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 0,714$ 92$

Comparison-based Relational Symbols

Symbol Name Explanation Example
$x < y$ $x$ is less than $y$ $2 < e$
$x > y$ $x$ Π½Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ $y$ $\dfrac{13}{4} > 3$
$x y$ $ $x$ Π½Π° мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9n$ for $n \ge 4$

НотационныС символы

НотационныС символы часто ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ соглашСниями ΠΈ сокращСниями , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ констант, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ рСляционных символов. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² контСкстС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… использованиС ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» НазваниС ПояснСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
$ \ ldots, \ cdots $ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эллипсиса $ 3 + 7 + 11 + \ CDOTS + 43 $
$ \ Infty $ Infinity Symbol 94444 $ SIMBLIN {1} + \dfrac{1}{2} + \cdots = \infty$
$Q. E. D.$, $\square$, $\blacksquare$ QED / Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $1 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2}$ , ΠΏΠΎ ТСланию. $\, \blacksquare$
β€», ⨳ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ противорСчия Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π°Π΅Ρ‚ $2 < 1$. ⨳

Основной список символов см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы. Бписки символов, классифицированных ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ , см. Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… страницах Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF?

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ сводку матСматичСских символов Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ элСктронной ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ β€” вмСстС с использованиСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ символа ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ LaTeX.

Π”Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы. 10 ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для изучСния Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ – ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ | ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ основном ΠΎΠ½ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ расходы бизнСса, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ мСсячный ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² любоС врСмя дня, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ числа вопросов, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² домашнСм Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ подсчСтС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π΅Π½Π΅Π³, количСства ΡΡŠΠ΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, количСства ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ всСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ
2. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
3. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами
4. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами
5. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ арифмСтичСским опСрациям

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Они Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ Π²ΠΎ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ гСомСтрия. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π±Π΅Π· использования ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» арифмСтичСских дСйствий. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ символ.

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ обсуТдаСм Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (сумма; Β«+Β»)
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; Β«-Β»)
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; β€˜Γ—β€™ )
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π» (Γ·)

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ обсудим ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ матСматичСский Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ нахоТдСния ΠΈΠ»ΠΈ вычислСния суммы Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ простыми словами слоТСниС Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ символом Β«+Β». Когда ΠΌΡ‹ складываСм Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл, получаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² слоТСнии Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния.

НапримСр: 367 + 985 = 1352

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

АрифмСтичСская опСрация вычитания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя числами. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ символом Β«-Β». Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ останСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚, ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа.

НапримСр: 20 – 9 = 11

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС называСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Он прСдставлСн символом «×». Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ арифмСтичСская опСрация ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ сумму, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° число повторяСтся нСсколько Ρ€Π°Π·. НапримСр, 2 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ— 3 = 6. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” это Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² процСссС умноТСния. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для обозначСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° умноТСния ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ мноТитСля.

НапримСр: 20 Γ— 31 = 620

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Β«20Β» β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Β«31Β» β€” ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Β«620Β» извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π°ΠΊΡ‚ дСлСния Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, которая Π΄Π°Π΅Ρ‚ справСдливый Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. НапримСр, 2 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ (2Γ—3), Π° Π² случаС дСлСния 6 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° 2 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ символом «÷». Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, здСсь ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ 6 Γ· 2 = 3,

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами

Π‘ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных арифмСтичСских дСйствия. Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа β€” это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ начинаСтся с 0 ΠΈ продолТаСтся Π΄ΠΎ бСсконСчности. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичных частСй. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ суммы. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ слоТим Ρ‚Ρ€ΠΈ числа 4, 5 ΠΈ 6, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 + 5 + 6 = 9 + 6 = 15. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, здСсь 15 большС, Ρ‡Π΅ΠΌ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ слагаСмых. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ любого числа ΠΊ 0 всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ числу, ΠΈ Ссли ΠΌΡ‹ добавляСм 1 ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ числу, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ.

Π’ случаС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΡ‹ всСгда Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ· большСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая мСньшС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 0 ΠΈΠ· любого числа всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ числу, Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΈΠ· числа Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда большС ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… чисСл, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случая умноТСния Π½Π° 1 ΠΈ 0. Число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 0, всСгда Π΄Π°Π΅Ρ‚ 0, Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1 Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа. Если частноС являСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. Если это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π² качСствС частного Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ дСсятичноС число.

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. ЕдинствСнноС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ p/q, Π³Π΄Π΅ p ΠΈ q β€” Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π° q Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0. ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ НОК Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± арифмСтичСских опСрациях Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ здСсь.

БвязанныС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ арифмСтичСским опСрациям

ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ страницами, посвящСнными арифмСтичСским опСрациям.

  • АрифмСтика
  • ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий
  • ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ арифмСтичСским опСрациям

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ?

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ слоТСниС (+), Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (-), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Γ—) ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных арифмСтичСских дСйствия.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ?

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ арифмСтичСских дСйствия β€” слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой:

  • БлоТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой сумму Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя числами
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл.
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это процСсс дСлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ частного ΠΈ остатка. 906:20

Каков порядок арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ?

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ PEMDAS ΠΈΠ»ΠΈ BODMAS. Π’ этом ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ порядок выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ЯвляСтся Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ?

Π”Π°, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это арифмСтичСская опСрация, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ процСсс удалСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *