1 класс ребусы с ответами по математике: Ребусы для детей с ответами в картинках 1 класс

Математика Ребусы 1 Класс

Сегодня я публиковал тесты под названием “Математика Ребусы 1 Класс” Хочешь узнать что, только 12 вопросов

Начало теста

1 вопрос

Уровень 1: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Варенье
• Вилка
• Ванна

2 вопрос

Уровень 2: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Белье
• Белка
• Белый

3 вопрос

Уровень 3: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Пряник
• Пластилин
• Плащ

4 вопрос

Уровень 4: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Фонтан
• Фиолетовый
• Фонарь

5 вопрос

Уровень 5: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Булавка
• Бусы
• Булочка

6 вопрос

Уровень 6: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Кефир
• Кенгуру
• Ключ

7 вопрос

Уровень 7: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Фраза
• Фундук
• Фонарь

8 вопрос

Уровень 8: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Суббота
• Судьба
• Стрекоза

9 вопрос

Уровень 9: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Корова
• Кот
• Кофе

10 вопрос

Уровень 10: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Макароны
• Мак
• Маша

11 вопрос

Уровень 11: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Лыжи
• Лиса
• Любовь

12 вопрос

Уровень 12: Что это за ребус?

Варианты ответов:

• Йогурт
• Йод
• Йога

Идет подсчет результатов

10

Оцените тест:

7

( 3 )

Нашли ошибку или нарушение?

Другие тесты автора Давайте пройдем тесты

18 марта 2021 180871 Проходили 131063 раза

Мультфильмы

Кто ты из My Little Pony? Тест

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

4 апреля 2021 41000 Проходили 7414 раз

Прочие тесты

Тест по биологии: “Клетка”

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

1 октября 2021 7775 Проходили 1034 раза

Правописание

Тест по теме “Лексика”

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

11 июня 2021 38697 Проходили 16082 раза

Музыка

Тест: “Я знаю Егора Крида!”

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

31 марта 2021 87690 Проходили 15424 раза

Тесты на IQ

Тест на когнитивные способности

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

17 февраля 2021 44417 Проходили 12396 раз

Психология

Тест: Какой у тебя характер?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

27 января 2021 10793 Проходили 2243 раза

Литература

Тест: “Дубровский”, А. С. Пушкин (6 класс)

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

23 ноября 2021 30523 Проходили 9485 раз

Психология

Тест: “Хороший Вы человек или злой?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

3 июня 2021 16320 Проходили 3125 раз

Литература

Тест: Пьеса “На дне”, Горький М.

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

12 марта 2021 25523 Проходили 8217 раз

Психология

Тест: Насколько вы харизматичны?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

30 ноября 2021 4553 Проходили 1042 раза

Прочие тесты

Тест: Какая ты нечисть?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

3 февраля 2021 60273 Проходили 18801 раз

Игры

Тест: Кто ты из Undertale?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

4 февраля 2022 13434 Проходили 4421 раз

Психология

Тест: Насколько Вы высокомерны?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

18 февраля 2021 37085 Проходили 10548 раз

Психология

Тест: “Мое будущее. Каким оно будет?”

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

27 апреля 2022 1317 Проходили 203 раза

Прочие тесты

Сундучок со сказками.

irinageng89

HTML – код

Пройти тест

16 января 2021 20529 Проходили 3111 раз

Аниме

Угадай аниме.

Владимир Бучнев

HTML – код

Пройти тест

Показать еще больше

Самое популярное сейчас По оценкам наших пользователей

20 февраля 2022 18753 Проходили 8962 раза

Прочие тесты

Новый тест на кругозор и эрудицию: 20 занимательных вопросов для проверки ваших знаний. ..

AlexYasnovidov

HTML – код

Пройти тест

9 февраля 2021 17516 Проходили 4957 раз

Литература

Тест: “Гроза”, Островский А. Н.

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

6 апреля 2022 893 Проходили 80 раз

Прочие тесты

Творчество

[email protected]

HTML – код

Пройти тест

15 октября 2021 3586 Проходили 573 раза

Литература

Тест по повести “Бедная Лиза”, Карамзина Н. М.

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

1 июля 2021 5583 Проходили 939 раз

История

Тест: «Февральская революция 1917 года»

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

2 марта 2021 36801 Проходили 6048 раз

Прочие тесты

Тест Кибби (Kibbe)

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

6 апреля 2022 849 Проходили 377 раз

Прочие тесты

Международный день танца

Biblio51

HTML – код

Пройти тест

24 ноября 2021 3474 Проходили 673 раза

Прочие тесты

Тест по биологии “Простейшие”

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

25 августа 2021 7046 Проходили 1847 раз

Аниме

Тест по аниме / манге “Токийский гуль”

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

3 августа 2021 9735 Проходили 722 раза

Прочие тесты

Тест: ЧС (чрезвычайные ситуации) природного характера

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

26 июля 2021 16228 Проходили 4345 раз

Игры

Кто ты в Geometry Dash

Zz gamee

HTML – код

Пройти тест

20 июля 2021 7927 Проходили 1547 раз

Животные

Тест: Какая ты собака?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

25 марта 2021 47634 Проходили 11743 раза

Мультфильмы

Тест: «Какой ты покемон?»

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

23 марта 2021 68370 Проходили 22546 раз

Психология

Тест на умственную отсталость

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

27 января 2022 20027 Проходили 7290 раз

Музыка

Тест: Кто ты из певцов?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

5 августа 2021 14712 Проходили 4304 раза

Психология

Тест на субкультуру. Кем ты можешь быть?

Awdienko

HTML – код

Пройти тест

Показать еще больше

ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро, Волкова 1 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

Решебник – страница 125Готовое домашнее задание

Задание на полях страницы

Ребусы:

Ответ:

8 ‒ 3 = 5 7 ‒ 1 = 6 6 > 4 + 1 4 < 2 + 3

Рейтинг

👇 Выберите другую страницу 👇

1 часть

Учебник Моро	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127

2 часть

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

Ваше сообщение отправлено!

+

Математические ребусы для детей 1 – 7 класса на конкурс с ответами: решение

Ребусы для школьников.

Содержание статьи

• Математические ребусы с ответами для детей 1 класса: описание, решение
• Математические ребусы с ответами для детей 2 класса: описание, решение
• Математические ребусы с ответами для детей 3 класса: описание, решение
• Математические ребусы с ответами для детей 4 класса: описание, решение
• Математические ребусы с ответами для детей 5 класса: описание, решение
• Математические ребусы с ответами для детей 6 класса: описание, решение
• Математические ребусы с ответами для детей 7 класса: описание, решение
• Видео: Ребусы с решением для школьников

Математические ребусы крайне интересны и отлично развивают мышление ребенка. Давайте рассмотрим варианты ребусов для детей школьного возраста.

Математические ребусы с ответами для детей 1 класса: описание, решение

Математические ребусы играют неотъемлемую роль в развитии логики, мышления и воображения школьников. Это основа для арифметики и скорости вычисления, что позволяет в дальнейшем развивать логическое математическое мышление.

Изучать науку стоит, начиная с самого юного возраста, т.к. благодаря раннему развитию ребенка формируется основа знаний, улучшение памяти, что в дальнейшем влияет на качество мышления при решении задач любой сложности.

В первом классе дают простейшие знания арифметики, геометрии, что включает в себя ознакомлением с первой сотней чисел, решение самых примитивных арифметических действий,  прорабатываются операции сравнения простых цифр, также, изучение простейших геометрических фигур.

Математические ребусы

Для развития воображения первоклассников, используют метод решения простых математических ребусов, таких как:

• 5 ? 1=6 (здесь необходимо угадать какой знак стоит поставить что б получить результат). Ответ: «+»
• 3+?=5 (в том задании нужно найти цифру). Ответ: 2
• 4+?=8 Ответ: 4
• 8 ? 1=7 Ответ: 7
• ? +4=6 Ответ: 2
• 2+3=5

Найти ошибки в примерах:

• 4+3=1
• 8+5=3

Ответ: в последних двух примерах нужно поменять знак «плюс» на «минус».

Поставить правильные знаки:

• 6 ? 1 ? 1=4

Ответ: «минус»

Математические ребусы с ответами для детей 2 класса: описание, решение

Во втором классе изучение математики основывается на познании окружающего мира, в программе даются задачи, при помощи которых углубляется познания разнообразного арифметического и геометрического материала. Курс представляет собой возможность улучшения понимания пространства, увеличивает стремление использования математических знаний в повседневной жизни.

Немаловажным значением во втором классе обладает изучение величин и их измерения. Введение в программу алгебраических понятий, позволяет развивать абстрактное мышление учеников.

Особое место для изучения математики в школе, занимают ребусы, т.к. благодаря им повышается уровень знаний и развитие логики. Например:

• На картинке (доске) нужно нарисовать ключ, последние две буквы убирают, это можно изобразить двумя апострофами вверху, после, пишется две буквы «ЫК». Ответ простой — это клык.

Ребусы для 2 класса

• Нарисуйте зонт, уберите последующие 2 буквы, перед рисунком напишите букву «У» после – «Р». Ответ: Узор.

Узор

• Нарисуйте лист, возле рисунка поставить букву «А», ее нужно поставить вместо буквы «Л», тогда получается такой ответ – Аист.

Аист

• Напишите «40» и букву «А», получается – Сорока

Сорока

• Нарисуйте большую букву «О», в ней поставьте цифру 7. Ответ: 8.

Математический ребус

Математические ребусы с ответами для детей 3 класса: описание, решение

Математические ребусы это прекрасный тренажер для ума. Как всем известно, зарядку стоить делать ежедневно, это особенно касается школьников. Ребусы используют для улучшения работы мозга и улучшения памяти.

Для учеников третьего класса, математические ребусы играют одну из основных ролей, при помощи подобных головоломок, дети более качественно усваивают материал обучения. Говорят, что в таком возрасте, ученики, вычисляя ребусы, развивают творческие способности, что в дальнейшем поможет лучше воспринимать информацию.

Программа 3-го класса вмещает в себя как и повторение пройденного материала, так и изучения нового, углубленного. Для лучшего восприятия и запоминания новых понятий, рекомендованы такие ребусы:

• Изобразить ромб, последние две буквы убрать ( это можно обозначить двумя апострофами в конце), перед рисунком поставить букву «К», после — букву «Т». Ответ: Крот.

Крот

• Для следующего ребуса, необходимо нарисовать дом, вверху перед рисунком поставить апостроф (это обозначает, что первую букву слова нужно убрать), перед рисунком необходимо поставить букву «Л». Ответ: Лом.

Лом

• Ребус для улучшения воображения – нарисуйте перевернутый дом (это значит, что слово надо писать наоборот) и после рисунка поставить букву «А». Ответ: Мода.
• Для решения данного ребуса, нужно написать «НА» затем, поставить число 100 и в конце – «Й». Число 100 надо написать словами, и соединить все буквы. Ответ: Настой.

Математические ребусы с ответами для детей 4 класса: описание, решение

В 4-м классе ученики начинают изучать понятие пространства, выполняют несложные чертежи, изучают геометрические фигуры. Изучают углы, треугольники, прямоугольники, а также их основные свойства.

В программе арифметики, программа затрагивает изучение натуральных чисел в пределах миллиона, а также действия над ними.

Математические ребусы – это необходимые задания, для обеспечения повышения обучаемости школьников, также улучшение качества мышления и логики в учеников, для облегчения восприятия материала.

Ребусы для 4-го класса значительно тяжелее, и требуют максимальной сосредоточенности от учеников, что само собой развивает внимательность и усидчивость школьников.

• Для первого ребуса нужно написать на доске или листе число «100», букву «Р» и нарисовать нож, перед которым нужно поставить апостроф (это значит, что первая буква слова отсутствует). Решение простое: Сторож.

Сторож

• Следующий ребус на внимательность: нарисовать гриб, первую букву нужно удалить ( для этого ставим апостроф перед рисунком), далее пишем «И»= «Ы» (это обозначает что в слове гриб вместо буквы «И» надо использовать «Ы»). В самом конце пишем приставку «КА». Получается вот такое слово – Рыбка.

Рыбка

• Для этой задачи потребуется два рисунка. Первый – это лист, под ним необходимо написать цифры в таком порядке: 3,4,2,1 (это значит, что в слове лист буквы расположен в данном порядке). Второй рисунок – Гусь. Перед которым, нужно поставить 3 апострофа – то есть, первые три буквы отсутствуют. Если правильно расшифровать данный ребус – получиться такой ответ: Стиль

Стиль

Математические ребусы с ответами для детей 5 класса: описание, решение

Математические ребусы обычно используют для улучшения логического мышления, так как решение подобных задач основано на логических рассуждениях. В пятом классе используют ребусы более сложного характера, так как в программу образования вводится изучение дробей, а также действия между ними (сложение, вычитание, умножение, деление).

На данном этапе обучения дети знакомятся с новыми понятиями геометрии, например, площадь  или объем простых фигур. И вводиться понятие о проценте.

Программа 5-го класса имеет огромное значения для учения, так как ее понимание влияет на подальше успеваемость в математической сфере.

Для улучшения качества логического мышления пятиклассникам рекомендовано решать ребусы такого типа:

• Для решения этой задачи нужно написать такой дробь – в знаменателе нарисовать пчелу, после которой поставить апостроф; в числителе поставить букву «Н». Решение: так как пчела находиться под буквой «Н» , от слова «ОСА» отнимаем последнюю букву, а далее нужно сложить «ПОД» «Н» «ОС». Получается – поднос.

Поднос

• Второй пример также с дробями: написать в числителе «У», в знаменателе – «ШКА». По такому же принципу, ответ – Подушка.

Ребусы

• Написать большую букву «А», а в ней написать «ЗА». Решение простое: в+а+за = ВАЗА.

Ваза

Математические ребусы с ответами для детей 6 класса: описание, решение

Шестой класс означает, что ученик довольно взрослый и естественно, программа предусматривает более узкое изучение алгебры, геометрии, математики, в общем. Нагрузки становятся все больше, и задачки для тренировки мозга, нужны сложнее.

В 6-м классе вводятся отрицательные цифры и операции над ними, что усложняет задачу. Также, в программу включено повторение пройденного материала. Углубленное изучение понятия дроби, и действия над ними.

Постепенно вводят линейные уравнения, что является основоположником для высшей математики. И именно поэтому, знания 6-го класса необходимы в программе математических знаний.

Математика считается одной из самых сложных наук, и для многих учеников составляет много проблем в учебе.   В возрасте 12-14 лет детям нужно решать сложные задачи, логические ребусы для того, чтобы в дальнейшем не возникали проблемы с точными науками, где логика и сосредоточенное мышление просто необходимы.

Шестиклассникам рекомендуют головоломки, над которыми стоит подумать:

• Нарисовать гриб вверх ногами, это значит что слово читать задом на перед. В слове необходимо «Г» поменять на «К». Далее, нарисовать осу, перед которой поставить два апострофа, что обозначает отсутствие первых двух букв. Если все правильно решить – ответом будет БИРКА.

Ребус для школьников

• Написать огромную букву «А», в ней перевернутое слово «ТРАМ» (это для повышения уровня сложности). В конце поставить букву «Й». Решение «ТРАМ» в «А» + «Й». Ответ: Трамвай.  

Математические ребусы с ответами для детей 7 класса: описание, решение

Уже в седьмом классе дети начинают изучать геометрию более глобально. Точнее, происходит деление математики на алгебру и геометрию. Следовательно, ребусы должны создавать нагрузку в данном направлении.

Они уже имеют высокую степень нагрузки, но, в, то же время, достаточно небольшую, чтобы ребенок мог их разгадать. И не просто, а еще получить от самого процесса удовольствие и интерес.

Самые распространенные ребусы – это с использованием цифры 100. Поэтому, предоставим вашему вниманию несложный ребус, где используется данная цифра.

• В начале стоит две буквы – «ПО», затем число 100 и апостроф в конце. Решение: число пишем (или представляем в уме) как слово СТО, апостроф указывает на то, что последняя буква не используется. Прибавляем в начале «ПО». В итоге, получаем – ПОСТ.
• Далее тоже используем числа. Например, цифру 7. В начале, пишется 7 с двумя апострофами. Это важно! Затем буква «К» и нарисован рот. Но, в перевернутом состоянии.
• Решение: написать семь (именно пишем, в уме ребенку будет сложно представить), две последние буквы убираем, дописать букву «К». И теперь внимательно – рот в перевернутом состоянии означает что нужно написать его наоборот. То есть, задом наперед. Получаем – СЕКТОР.

Видео: Ребусы с решением для школьников

бесплатных математических головоломок | Thinkwell Homeschool

Мы считаем, что лучший способ выучить математику — это ЗАНИМАТЬСЯ МАТЕМАТИКОЙ! Напрягите свои мыслительные способности для этой коллекции веселых головоломок, подходящих для учащихся в возрасте от 10 лет и старше!

Головоломка №1 – Волшебный треугольник

Сможете ли вы разместить цифры от 1 до 6 в кружках так, чтобы каждая сторона треугольника в сумме давала 9?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №2 – Числовые шаблоны

Можете ли вы найти значение пропущенного числа на диаграмме?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №3 – Математика смайликов

Сможете ли вы найти значение пропущенных чисел в головоломке с эмодзи?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №4 – Сколько лет Люку

Когда Юноне было 8 лет, ее брат Люк был вдвое моложе ее. Если Юноне сегодня 30 лет, то сколько лет Люку?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №5 – Звездная математика

Учитывая один угол в пятиконечной звезде с правильным пятиугольником, наложенным в центре, можете ли вы найти ВСЕ углы в звезде?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка № 6. Когда математика дает вам лимоны…

Учитывая приведенные здесь выражения, сможете ли вы найти стоимость яблока и лимона?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №7. Математика — это мило!

Найдите значение каждого значка в таблице умножения.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #8 – Головоломка Футошики

Заполните поля цифрами от 1 до 4 так, чтобы каждая цифра встречалась ровно один раз в каждой строке и столбце.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #9- Цифровой детектор

Используйте подсказки, чтобы найти загадочное число. Сможете ли вы решить ее менее чем за 8 подсказок?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #10 – Головоломка с суммой наклеек

Найдите значение каждой наклейки в уравнении сложения. Каждая наклейка представляет число от 1 до 9. Некоторые значения наклеек были идентифицированы. Найдите недостающие значения.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №11 – Голодный, голодный волк

Если шесть волков поймают шесть ягнят за шесть минут, сколько потребуется волков, чтобы поймать шестьдесят ягнят за шестьдесят минут? Сможете ли вы определить ответ математически, учитывая приведенные ниже подсказки?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка №12 – Головоломка с зеркалом

Создайте уравнение, используя только цифры и математические символы, указанные ниже.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО РЕШЕНИЕ

Головоломка #13 — Легко как 2, 3, 4, 5

МАТЕМАТ. Это так же просто, как 1-2-3… или… 2, 3, 4, 5? Можете ли вы составить уравнение, используя только цифры и символы, приведенные здесь? (Подсказка: показатели степени полезны).

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #14 – Легко, как A, B, C…

Когда дело доходит до A, B, C по математике, лучше не бывает. Можете ли вы определить число (a, b, c, d), которое при умножении на 4 дает то же самое число в обратном порядке?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #15 – Компания Троих

Вы знаете, что произведение двух или более целых положительных чисел почти всегда больше, чем сумма этих чисел. Сможете ли вы найти три целых числа, сумма которых равна их произведению?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО РЕШЕНИЕ

Головоломка №16 — Квадратный треугольник

В бессмертных словах хитмейкера 1980-х Хьюи Льюиса: 🎵 «Быть ​​квадратным — модно».🎵 В духе этого настроения 20-го века мы представляем вам эту «модную» головоломку: Квадратный треугольник. У треугольника все углы являются КВАДРАТНЫМИ ЧИСЛАМИ. Найдите градусные меры углов.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО РЕШЕНИЕ

Головоломка №17 — Все системы работают

Что может быть лучше одного уравнения? Три! В этой задаче-головоломке работают все системы.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #18 – Семь вверх

Является ли эта головоломка такой легкой, игристой и освежающей, как следует из ее названия? Мы так думаем. Найдите 3 способа расставить числа от 1 до 7 по кругу так, чтобы каждая прямая из трех чисел в сумме давала одинаковую сумму.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #19 — Идеальная 100

Возможно, вы знаете поговорку: «Если все время выкладываться на 100 %, в конце концов что-то да получится». Мы здесь, чтобы доказать это! Выложитесь на 100% в этой головоломке, и мы обещаем, что в конце концов все получится на 100 баллов! Используя только сложение и умножение, объедините данные числа так, чтобы в сумме получилось 100.

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #20 – Задача Монти Холла

Возможно, вы слышали об этой печально известной парадоксальной головоломке, которая получила свое название от старой телеигры «Давай заключим сделку». Задача МОНТИ ХОЛЛА — это головоломка в форме вероятностной головоломки, которая поставила в тупик бесчисленное количество людей с тех пор, как она была впервые задана в 1975 году.0012

Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

Головоломка #21 – Головоломка с областью

Достаньте свое детективное снаряжение для этой головоломки. Сможете ли вы найти недостающую площадь на данном рисунке?

• Скачать эту головоломку
• Скачать Ключ ответа

Посмотреть решение для видео

У меня уже есть код подписки и я хочу зарегистрироваться:

1. Перейдите к «Курсы» и выберите курс.
2. Добавьте товар в корзину.
3. Вместо покупки введите код подписки при оформлении заказа.
4. После оформления заказа назначьте подписку себе или другому лицу. Назначение курса начинается с вашей 12-месячной подписки

У меня нет кода подписки, но я хочу зарегистрироваться:

1. Перейдите к «Курсы» и выберите курс.
2. Добавьте товар в корзину.
3. Сделайте покупку.
4. После оформления заказа назначьте подписку себе или другому лицу. После назначения курса начинается ваша 12-месячная подписка.

НАЙТИ МОИ КУРСЫ, ЧТОБЫ ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ

Если вам нужна дополнительная помощь, свяжитесь с [email protected]

10 лучших математических головоломок для детей

Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства. Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение.
Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ.
Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом? Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству.
Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства.
Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение.
Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ.
Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом?
Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству.
Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства.
Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение.
Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ.
Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом?
Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству.

Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства.

Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение. Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ. Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом? Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству. Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства. Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение. Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ. Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом? Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству. Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства. Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение. Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ. Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом? Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству. Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства. Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение. Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ. Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом? Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству. Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства. Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение. Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ. Рисковать, прыгать, снова пытаться и терпеть неудачи — часть нашего генетического материала. Без него люди не заселили бы каждый уголок этой планеты. Часто мы можем воспринимать неудачи, особенно на экзаменах, как нечто негативное — это одна из худших вещей, которые мы можем позволить ученикам испытать. Но что, если мы позволим учащимся ошибаться в безопасном пространстве и сделаем обучение личным делом? Пройдите #BeyondCode и обогатите свой учебный опыт увлекательными заданиями STEAM, которые способствуют творчеству и сотрудничеству. Sphero производит удивительно крутых программируемых роботов и образовательные инструменты на основе STEAM, которые меняют способы обучения, творчества и изобретения детей с помощью программирования, науки, музыки и искусства. Использование доступной информации в сочетании с приобретенными навыками может помочь в принятии правильных решений. Это основной процесс критического мышления. Критически мыслящие люди могут решать проблемы, сохраняя ясный ум и рациональные мысли, которые помогут вам проанализировать ситуацию и принять правильное решение. Преподавание STEM — это практическое изучение концепций науки, технологий, инженерии и математики, и оно становится все более важной частью современного образования. Навыки STEM дают учащимся способности 21-го века, необходимые для выполнения широкого круга как основных, так и высококвалифицированных работ.

Математические головоломки Бенджамина Баннекера – AP Central

Статья о головоломках известного математика-самоучки и о том, как один учитель использовал их в своей школе.

 

Введение

В своих журналах Бенджамин Баннекер (математик-самоучка и ученый) писал и собирал математические головоломки, написанные стихами. Математика в этом журнале состояла из шести головоломок и двух страниц математического письма. Шесть головоломок Баннекера были опубликованы в прекрасной его биографии, написанной Сильвио Бедини. Насколько мне известно, я могу впервые воспроизвести здесь три головоломки Баннекера, написанные его настоящим почерком. ^и

Использование математических головоломок Баннекера

Головоломки Бенджамина Баннекера могут решать учащиеся средних и старших классов. Баннекер не использовал символическую алгебру для решения этих задач, и они показывают, что некоторые проблемы проще всего решить без алгебры! Отделение математики в моей средней школе спонсировало конкурс, посвященный этим головоломкам. Каждому классу была дана задача для решения, и одна задача была открыта для всех учащихся. У студентов было несколько недель, чтобы решить задачи, и сберегательные облигации были присуждены случайно выбранным правильным ответам. Мы распределили задачи по четырем классам следующим образом:

Девятый класс	Головоломка №3: ​​«Раздели 60 на четыре такие части…»
Десятый класс	Головоломка №1: «Джентльмен послал своего слугу…»
Одиннадцатый класс	Головоломка №2: «Предположим лестницу длиной 60 футов…»
Двенадцатый класс	Головоломка №4: «A, B и C рассуждают о своем возрасте…»
Все сорта	Головоломка №6: «Загадка о собаке и зайце»

Математические методы Баннекера

Баннекер использовал методы одиночной и двойной позиции, которые являются ранними методами решения задач, которые трудно перевести в уравнения. Следующее определение взято из книги Дэниела Адамса 1802 года The Scholar’s ​​Arithmetic or Federal Accountant :

 

“Позиция есть правило, которое по ложным или мнимым числам, взятым по желанию, обнаруживает истинное требуемое. Оно бывает двух видов, одинарное и двойное. Единичное положение есть работа с одним предполагаемым числом, как если бы оно было истинным один, чтобы найти истинное число.

Правило:

1. Возьмите любое число и проделайте с ним те же операции, что описаны в вопросе.
2. Тогда скажите, как сумма ошибок равна заданной сумме, так предполагаемое число соответствует истинному требуемому.

Доказательство

• Сложите вместе несколько частей суммы, и если она совпадет с суммой, это будет правильно.”

Этот метод предполагает, что выражение близко к или точно линейно. Используя приведенное выше правило, вызовите x ₁ предположение (предполагаемое число) и y ₁ результат применения правила к x ₁ . Если y ₂ является «данной суммой», то правило гласит:

Это верно, если выражение линейно, и почти верно, если оно приблизительно линейно.

В переводе этот метод предполагает первое предположение о решении проблемы. Если это предположение неверно, то его следует умножить на отношение желаемого результата к этому неверному результату, которое профессор Лампкин назвал «поправочным коэффициентом» (19).96), чтобы получить правильное решение.

Двойная позиция предполагает использование двух предположений для нахождения значения, что делает выражение равным нулю. После правила 1 Адамс утверждает: «2. Поместите каждую ошибку напротив соответствующей позиции или предполагаемого числа; если ошибка слишком велика, отметьте ее знаком «+», если ошибка слишком мала, отметьте «-». 3. Умножьте их крест-накрест, 4. Если они одинаковы, т. е. оба больше или оба меньше заданного числа, то разделить произведение на разность ошибок и ответом будет частное, но если ошибки неодинаковы, разделите сумму произведений на сумму ошибок, и ответом будет частное».

Опять же, он основан на предположении, что выражение либо линейно, либо приблизительно линейно. По сути, метод вычисляет точку пересечения по оси x линии, проходящей через две предполагаемые точки. Предположим, что предположение x ₁ дает результат y ₁ , а это предположение x ₂ дает результат y ₂ . Пусть x будет «истинным» ответом, который делает выражение равным 0. Тогда, установив равные наклоны, мы получим:

Например, если g(x) = x ² – 5, пусть (х ₁ , у ₁ ) = (3, 4) и пусть (х ₂ , у ₂ ) = (1, -4). Тогда:

Если (x ₂ , y ₂ ) изменить на (2, -1), то оценка для x-отрезка будет:

Правильный ответ: 2,2361.

Головоломка 1

Джентльмен послал своего слугу со 100 фунтами стерлингов, чтобы купить 100 голов крупного рогатого скота, с приказом дать 5 фунтов стерлингов за каждого быка, 20 шиллингов за коров и по одному шиллингу за каждую овцу, вопрос состоит в том, чтобы узнать, какое количество каждого сорта он принес своему хозяину.

Ответ

19 тельцов по 5 фунтов каждый	95 фунтов стерлингов
1 Корова в 20 лет.	1
80 овец по 1S каждая	4
100 пруфов	100

Примечание: шиллинг равен 1/20 фунта (£).

Ответ: Используя очевидные переменные, получаем: . Этот набор диофантовых уравнений имеет только один набор решений с положительными целыми числами: B = 19, C = 1 и S = ​​80.

Пазл 2

Предположим, лестница длиной 60 футов размещена на улице так, чтобы достигать окна на одной стороне высотой 37 футов и, не перемещая ее внизу, достигать другого окна на другой стороне улицы высотой 23 фута, требуется ширина улицы.

Основание 60-футовой лестницы находится на улице. Если верхнюю часть повернуть на одну сторону улицы, она достигает окна высотой 37 футов. Если верхнюю часть, не двигая нижнюю, повернуть на другую сторону улицы, она достигнет окна высотой 23 фута. Насколько широка улица?

Ответ: Используя теорему Пифагора, мы получаем выражения, показанные на этом снимке экрана:

Следовательно, ширина улицы составляет 102,65 фута.

Головоломка 3

Вопрос от Ellicott Geographer General
Разделите 60 на четыре части Так, чтобы первая часть увеличилась на 4, вторая уменьшилась на 4, третья умножилась на 4, четвертая часть разделена на 4, что сумма, разность, произведение, а Частное должно быть одним и тем же числом.

Ответ
	первая часть 5.6 увеличена на 4	9,6
	Вторая часть 13.6 уменьшилась на 4 {есть}	9,6
	третья часть 2,4 умножить на 4	9,6
	четвертая часть 38,4 разделить на 4	9,6
60,0

Ответ: Используя метод одной позиции, угадайте «то же самое число». Допустим 16.

 

Тогда первая часть будет 12 (12 + 4 = 16),
вторая часть будет 20 (20 – 4 = 16),
третья часть будет 4 (4 х 4 = 16),
и четвертая часть будет 64 (64/4=16).
Эти четыре части в сумме дают 12 + 20 + 4 + 64 = 100.
Таким образом, поправочный коэффициент равен 60/100, или 3/5.

Таким образом, ответом является предположение, 16, умноженное на поправочный коэффициент, 3/5; 90,6 — это значение для «того же числа». Таким образом, четыре части равны 5,6, 13,6, 2,4 и 38,4 — их сумма дает 60, желаемый результат.

Одиночная позиция работает здесь, потому что, поскольку угадывание дало слишком большой результат, он уменьшается на поправочный коэффициент, основанный на отношении желаемого ответа к неправильному ответу.

Головоломка 4

A, B и C, обсуждая свой возраст, Говорит A, если из удвоенного кубического корня из возраста B взять удвоенный биквадратный корень из возраста C, то остаток будет равен сурсолидному корню из моего возраста, Говорит B , Квадратный корень из моего возраста равен одной четвертой части А, и говорит С, Квадратный корень из моего возраста на единицу больше, чем Квадратный корень из В, Требуется их несколько возрастов.

А		32 Корень Sursolid равен 2
Б	{ Возраст }	64 Кубический корень из числа 4
С		81 Корень биквадрата равен 3.

Примечания: «Биквадрат» означает квадрат квадрата. «Sursolid» означает пятую степень.

На современном языке:

 

Три человека — назовем их A, B и C — говорят о своем возрасте.

А утверждает: Если я вычту дважды корень четвертой степени из возраста С из удвоенного кубического корня из возраста В, я получу корень пятой степени из моего возраста.

B утверждает: Квадратный корень из моего возраста равен одной четвертой возраста A.

C утверждает: Квадратный корень из моего возраста на единицу больше, чем квадратный корень из возраста B.

Сколько лет A, B и C?

Ответ: Следующие уравнения таковы: .

Баннекер правильно предположил, что (1) каждый возраст был целым числом и (2) поскольку использовался корень пятой степени из возраста А, единственное разумное значение А было 32 (Лумпкин, 1996). Это дает значение 64 из второго уравнения для B и, таким образом, значение 81 из третьего уравнения для C. Проверяя эти значения в первом уравнении, мы получаем: .

Головоломка 5

Эта конкретная головоломка приписывается Баннекеру и была первоначально опубликована в биографии Баннекера середины девятнадцатого века, написанной Мартой Тайсон.

 

Бондарь и винодел сели для разговора,
Оба были настолько пьяны, что ни один не мог ходить;
Говорит бондарь виноделу: “Я первый в своем ремесле,
Нет другого сосуда, кроме того, что я сделал,
И любой формы, сэр, какой хотите,
И любого размера, сэр, от бочка к жабрам».
“Тогда, – говорит винодел, – ты для меня человек.
Сделай мне сосуд, если мы можем договориться.
Верхний и нижний диаметр определяют,
Чтобы выдержать эту пропорцию как пятнадцать к девяти,
Тридцать пять дюймов – это как раз то, что я жажду,
Ни больше, ни меньше в глубине я не буду;
Всего тридцать девять галлонов должен вместить этот сосуд,
Тогда я вознагражу тебя серебром или золотом, —
Дай мне обещание, мой честный старый друг.
Итак, на следующий день бондарь свою работу разгрузил,
Вскоре сделал новый сосуд, но сделал его слишком большим:
Он вынул несколько клепок, отчего он стал мал,
И тогда проклял сосуд, винодел, и все.
Он бил себя в грудь, “Силами” поклялся
Он больше никогда не будет заниматься своим ремеслом.
Теперь, мой достойный друг, узнай, если можешь,
Размеры корабля, и успокой человека!

Примечания:

Бочка — большая бочка, часто используемая для вина. В Англии бочка вмещает 252 галлона вина.

«Жабры»: в пинте четыре жабры.

Соотношение диаметров верха и низа 15/9. Эта фраза также подразумевает, что верх и низ представляют собой круги.

Высота сосуда 35 дюймов. Емкость составляет 39 литров. В Соединенных Штатах галлон равен 231 дюйму ³ . Британский имперский галлон равен 277,42 дюйма ³ . В 1854 году Бенджамин Хэллоуэлл из Александрии, штат Вирджиния, предложил решение этой проблемы на собрании Исторического общества Мэриленда. Его решение 24,745 дюйма и 14,8476 дюйма для диаметров основано на размере эля галлона, что составляет 288 дюймов ³ .

Ответ: Я предположил, что сосуд имел форму усеченного конуса. Пусть h представляет собой высоту отсеченной части конуса; затем подобными треугольниками, , поэтому h = 52,5. Я использовал британские имперские галлоны, что дало объем 39х 277,42 = 10819,36 дюйма ³ . Пусть k представляет собой константу пропорциональности радиусов вершины и основания, объем усеченного конуса представляет собой разницу между объемами двух конусов:

Установка этой разницы равной 10819,36 дюйма. ³ дает k = 0,81815, что дает диаметры 24,5445 и 14,7267 дюймов.

Головоломка 6

 

Когда ворсистые небеса Окутали землю
Белой мантией кругом
Потом серой гончей Снежная ярмарка
В молочно-белых полях мы гонялись за зайцем
Прямо посреди шампанского
Мы поставили ее, она убежала,
Собака, я думаю, была от нее тогда
Всего тридцать прыжков или три раза по десять
О, это было приятно видеть
Как бежала Заяц так боязливо
Но так быстро бежала, что я
Думал, что она не бежит, а летит
Когда Собака была почти за ней по пятам
Она быстро повернулась и по полям
Она снова побежала с полной карьерой0347 На каждом повороте Она прыгала по земле
Столько ярдов, сколько борзая
Могла прыгнуть трижды, и Она сделала,
Всего шесть, если я не ошибаюсь
Четыре раза Она Прыгала на собак три
Но два прыжка Собаки согласились
С тремя ее, ни прошу объявить
Сколько прыжков он сделал, чтобы Поймать Зайца.

(ответ)

Всего Семьдесят два Я Предполагаю,
Оттуда возник Ложный Ответ,
Я удвоил Сумму Семьдесят два,
Но все же я обнаружил, что это не годится,
Я перепутал Числа их обоих,
Которые показали так ясно, что я дам Клятву,
Восемьсот прыжков Собака сделала,
И шестьдесят четыре, Заяц взять

Примечания:

1. Изначально собака находится в 30 прыжках от зайца.
2. Заяц поворачивается, когда собака достигает зайца.
3. Заяц преодолевает три собачьих прыжка за каждый ход.
4. Заяц делает шесть оборотов.
5. Троекратное количество прыжков зайца = четырехкратное количество прыжков собаки.
6. Двукратная длина каждого прыжка собаки = трехкратная длина каждого прыжка зайца.
7. Вопрос: Сколько прыжков сделает собака, чтобы поймать зайца?
8. Утверждения (5) и (6) объединяются, чтобы утверждать, что собака бегает на 9/8 быстрее зайца.
9. Утверждения (3) и (4) в совокупности показывают, что за счет поворота заяц в общей сложности совершил 18 прыжков с собакой.
10. Утверждения (1) и (9) в сумме дают зайцу фору в 30 + 18 = 48 прыжков.

Предположение: арифметика Баннекера в конце эквивалентна решению пропорции , которая дает x = 864. Это иллюстрирует метод ложного положения.

Ответ: Баннекер начал с 72 в качестве предположения и получил значение 4, а не желаемые 48 (эквивалентная фора зайца). Баннекер, должно быть, подсчитал, как далеко пробежит заяц (в собачьих прыжках), если собака пробежит 72 собачьих прыжка, и получил ответ 68. Это означало, что если заяц имел фору в 4 собачьих прыжка, собака догонит заяц в 72 прыжка. Затем он использовал правильную фору, 48, чтобы получить ответ 864. К сожалению, Баннекер допустил ошибку. Собака бежит 9/8 так же быстро, как заяц, и, следовательно, когда собака совершает 72 прыжка, заяц пробегает расстояние в 64 прыжка, то есть разница составляет 8. Замена «4» в вычислениях Баннекера на 8 дает правильный ответ на вопрос головоломка из 432 прыжков собаки.

Другой метод поддерживается последними восемью строками, озаглавленными «Ответ». Автор, предположительно Баннекер, начинает с 72 в качестве предположения и получает «ложный ответ». Затем 72 удваивается, чтобы получить 144, но «это не годится». «Я смешал Числа их обоих» иллюстрирует метод Двойной Позиции. Предположим, что собака совершает 72 прыжка, а заяц совершает 8/9 прыжков.так же быстро, как собака, преодолевает расстояние в 64 собачьих прыжка. Заяц также имеет фору в 48 прыжков. Таким образом, в конце 72 прыжков собаки заяц опережает собаку на (64 + 48) – 72 = 40 прыжков собаки. Предполагая, что собака делает 144 прыжка, заяц, путешествуя в 8/9 быстрее собаки, преодолевает расстояние, равное 128 прыжкам собаки. Заяц также имеет фору в 48 прыжков. Таким образом, в конце 144 прыжков собаки заяц опережает собаку на (128 + 48) – 144 = 32 прыжка собаки. В современных обозначениях правило двойной позиции гласит, что . Сдача (x ₁ , у ₁ ) = (72, 40) и (х ₂ , у ₂ ) = (144, 32), получаем .

Ссылки

Адамс, Дэниел. Ученые Арифметик или Федеральный бухгалтер . Леоминстер, Массачусетс, 1802 г.

Бедини, Сильвио А. Жизнь Бенджамина Баннекера: первого афроамериканского ученого . 2-е изд. Балтимор, Мэриленд: Историческое общество Мэриленда, 1999.

.

Ассоциация Бенджамина Баннекера. http://www.mth.msu.edu/banneker/about.html.

Эглаш, Рон. «Африканское наследие Бенджамина Баннекера». В социальных науках . Том. 27, нет. 2 (апрель 1997 г.).

Фазанелли, Флоренс Д. «Жизнь и математика Бенджамина Баннекера: Сеть истины? Легенды как факты; Человек против легенды», выступление 8 января 2004 г. на собрании MAA / AMS в Фениксе, штат Аризона.

Лампкин, Беатрис. «От Египта до Бенджамина Баннекера: африканские истоки решений с ложной позицией». В Vita Mathematica, Исторические исследования и интеграция с преподаванием . Примечания МАА, том. 40 (1996).

Лампкин, Беатрис. «Математические головоломки и упражнения из рукописного журнала Баннекера». Из неопубликованной рукописи. Доктор Лампкин преподавал в колледже Малкольма Икса в Чикаго.

Махони, Джон Ф. «Математические головоломки Бенджамина Баннекера». В NCTM учитель математики . Том. 96, нет. 2 (февраль 2003 г.).

Махони, Джон Ф. «Бенджамин Баннекер и отдельная позиция», в учебнике NCTM «Преподавание математики в средней школе 9».0452 . Том. 10, нет. 7 (март 2004 г.).

Махони, Джон Ф. «Бенджамин Баннекер и закон синусов», статья в процессе рецензирования для учителя математики NCTM .

Тайсон, Марта Э. Баннекер, афроамериканский астроном . Книжная ассоциация друзей Филадельфии, 1884 г. (Копия в Историческом обществе Мэриленда.)

---

 

ⁱ Я нашел микрофильмированную копию журнала Баннекера в Мэрилендском историческом обществе в Балтиморе. Качество репродукции было плохим, но мне помогла кропотливо точная ретушь фотографий, выполненная г-ном Омаром Руми из Куала-Лумпура, Малайзия, и моим сыном Куинном, студентом Массачусетского технологического института.