Логика 5 6 лет: Логические задачи для детей 5 – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Рабочая тетрадь Издательский Дом Юлии Фишер №12 Логика и познание для детей 5-6 лет Издательский Дом Юлии Фишер

Что развивает тетрадь: – мелкую моторику, готовим руку ребёнка к письму. Для этого в каждом задании выполняем действия: соединить, зачеркнуть, обвести в кружок; – память (слуховая и зрительная), внимание, мышление, восприятие, воображение. Знакомим детей с окружающим миром. К концу дошкольного возраста дети классифицируют предметы в обобщающие группы. Познакомим с такими обобщающими группами, как виды транспорта, профессии, зимние и летние виды развлечений, фрукты и овощи, мебель и бытовые приборы, геометрические фигуры, насекомые и птицы, дикие и домашние животные. Выясним, что пригодится на стройке и в школе, что было сначала и что потом – и многое другое. Закрепляем знания о четырёх основных цветах и оттенках. Рекомендации для родителей и педагогов: Приучайте ребёнка доводить начатое дело до конца. Если видите, что ребёнок потерял интерес к заданию, не доделав, то его рукой доведите до конца работу и, похвалив, отпустите по делам (это стимулирует усидчивость). Подводите итог сделанному, не забывая сказать ребёнку, какой молодец и как правильно сделал. Гордитесь, если даже получилось немногое из запланированного. В следующий раз получится намного больше. Проводите мини-занятия регулярно (например, два раза в неделю, а если ребёнку нравится, то и чаще), результат не заставит себя ждать. Малыш научится понимать задания и выполнять, у него разовьются внимание и усидчивость, научится слушать и слышать задания, доводить начатое дело до конца и с энтузиазмом будет воспринимать новые задания. Для работы с тетрадью используйте маркер. Правильно вкладывайте в руку ребёнка. Каждый раз поправляйте маркер в руке. И чем чаще будете это делать, тем быстрее малыш привыкнет правильно держать маркер. Для развития зрительной памяти после выполнения каждого задания говорите с малышом о том, что сделали. Обсуждайте цвет, размер, количество того, что увидели в том или ином задании.

Развивающие задания. Логика. Тетрадь для занятий с детьми 5-6 лет.ФГОС – Беденко М.В. | 978-5-00132-225-2

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Липецк, проспект Победы, 19А

8 (4742) 22-00-28

г. Воронеж, ул. Домостроителей д.22

8 (473) 231-87-02

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Лиски, ул. Коммунистическая, д.7

8 (47391) 2-22-01

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А

8 (4732) 71-44-70

г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

8 (4742) 78-68-01

г. Курск, ул.Карла Маркса, д.6

8 (4712) 54-09-50

г. Курск, ул. Щепкина, д. 4Б

8 (4712) 73-31-39

Реши-пиши БАНДА УМНИКОВ УМ465 Логика и программирование 5-6 лет

Количество игроков: 1-3 чел.
Развивает Логику
Пространственное мышление
Алгоритмическое мышление
Аналитическое мышление

В тетради собраны 70 заданий, которые помогут ребенку развить важные для учебы навыки: научат видеть проблему целиком, анализировать ее причины и выстраивать эффективный план решения. Не только программисты имеют дело с алгоритмами!

Развитое логическое и аналитическое мышление помогает находить эффективные варианты решения задач: как в учебе, так и в повседневной жизни. В этой тетради детям предстоит выявлять закономерности, действовать в рамках заданных алгоритмов и создавать свои собственные, а также анализировать предложенные ситуации. Задания прокачают важные для учебы компетенции

Логическое мышление. Разберем интересные логические задачи с понятными и увлекательными сюжетами.

Алгоритмическое мышление. Убедимся, что алгоритмы — это совсем не сложно: изучить их помогут веселые раскраски и “ходилки”. Они точно не заставят скучать!

Пространственное мышление. Применим алгоритмы к пространственным задачам! В какой последовательности нужно устанавливать кубики, чтобы собрать башню?

Аналитическое мышление. Научимся выбирать наилучшее решение и находить оптимальный выход из ситуации, учитывая все возможности и условия. Секрет эффективности тетрадей

Плавное усложнение. Именно поэтапное освоение темы — гарантия того, что ребенок не просто поймет, что такое алгоритмы, но и будет уметь ими пользоваться.

Наглядное объяснение. Задания спроектированы так, что ребенок, решая их поочередно, самостоятельно разбирается с принципами работы алгоритмов.

Задания с историей. Гораздо интереснее рисовать картины вместе с роботом-художником и помогать пчёлкам искать мед, чем просто решать однотипные задания.

В серии три тетради для разных возрастов:

Тетрадь для 5-6 лет. Объясняет суть алгоритмов, знакомит детей с обозначением направлений движения (лево-право, вперед-назад), учит разбираться с принципами последовательностей.
Тетрадь для 7-8 лет. Объясняет, что такое циклы и мультипликаторы, и учит с их помощью упрощать алогоритмы. Знакомит с основами комбинаторики.
Тетрадь для 9-10 лет. Учит пользоваться процедурами в алгоритмах и учитывать направление движения объектов. Тренирует умение ориентироваться в блок-схемах и составлять их.

Бренд:

РЕШИ-ПИШИ

Производитель:

ООО Банда умников

Страна производитель:

Россия

Возраст ребенка:

от 5 лет

Глубина, см:

0,3

Материал:

бумага

Тетрадь Логика и Программирование 5-6 лет (RU)

	Возраст	5-6 лет

Развиваем:

логику;
пространственное мышление;
алгоритмическое мышление;
аналитическое мышление.

44 стр., формат А4

В тетради собраны 70 заданий, которые помогут ребёнку развить важные для учёбы навыки: научат видеть проблему целиком, анализировать её причины и выстраивать эффективный план решения.

Не только программисты имеют дело с алгоритмами! Развитое логическое и аналитическое мышление помогает находить эффективные варианты решения задач: как в учёбе, так и в повседневной жизни. В этой тетради детям предстоит выявлять закономерности, действовать в рамках заданных алгоритмов и создавать свои собственные, познакомиться с «процедурами» в алгоритмах, а также анализировать предложенные ситуации, составлять и анализировать блок-схемы.

Задания прокачают важные для учёбы компетенции

Логическое мышление

Разберём интересные логические задачи с понятными и увлекательными сюжетами.

Алгоритмическое мышление

Убедимся, что алгоритмы — это совсем не сложно: изучить их помогут весёлые раскраски и «ходилки». Они точно не заставят скучать!

Пространственное мышление

Применим алгоритмы к пространственным задачам! Какой след оставит эта фигура?

Аналитическое мышление

Научимся выбирать наилучшее решение и находить оптимальный выход из сиутации, учитывая все возможности и условия.

Секрет эффективности тетрадей

Плавное усложнение
Именно поэтапное освоение темы — гарантия того, что ребёнок не просто поймёт, что такое алгоритмы, но и будет уметь ими пользоваться.
Наглядное объяснение
Задания спроектированы так, что ребёнок, решая их поочерёдно, самостоятельно разбирается с принципами работы алгоритмов.
Задания с историей Гораздо интереснее рисовать картины вместе с роботом-художником и помогать пчёлкам искать мёд, чем просто решать однотипные задания.

Предлагаем БЕСПЛАТНУЮ доставку по всей ЛАТВИИ, ЛИТВЕ и ЭСТОНИИ для заказов на сумму от 40 EUR!

Стоимость доставки заказов на сумму ниже 40 EUR всего 2-3 EUR!

+ 0.99 EUR дополнительная комиссия взымается при оплате заказа курьеру наличными или картой в пакомате Омнива.

Выбирайте более удобный вариант доставки:

в терминалах Omniva по всей Латвии
в DPD Paku bode по всей Латвии
доставка до дверей DPD/Venipak курьером
возможность выбрать самим в нашем магазине Liberi, ул.Braslas 29a, Рига, и перед покупкой примерить выбранный товар.

Со всеми условиями доставки можете ознакомиться ЗДЕСЬ.

Международная доставка

Предлагаем БЕСПЛАТНУЮ доставку по ЛИТВЕ и ЭСТОНИИ для заказов на сумму от 40 EUR!

Стоимость доставки в Литву и Эстонию на сумму ниже 40 EUR всего 4 EUR!

1. В Литву и Эстонию – VeniPak курьером или пакоматы Omniva, до 5 рабочих дней.

2. В любую страну мира – почтовыми службами EMS или Latvijas pasts (от 5-15 рабочих дней).

Посылки отправляемые почтовой службой Latvijas pasts можно дополнительно застраховать. Стоимость страховки 2% от стоимости заказа и оплачивается покупателем
Посылки отправляемые почтовой службой EMS дополнительно не страхуются. В стоимость доставки автоматически включена страховка в размере 134 EUR
Дополнительную информацию о ценах и страховании смотрите ЗДЕСЬ.

Для стран не входящих в Евросоюз применяется 0% НДС

– налог вычитается автоматически при оформлении заказа и выбора страны доставки

– для зарегестрированных пользователей, если в профиле указана страна доставки, то все цены на сайте сразу отображаются без НДС

Товары фирмы “Reima” и “DerDieDas” продаются только в странах Балтии

Тетрадь «Логика и программирование, 5-6 лет»

Описание товара

Не только программисты имеют дело с алгоритмами! Развитое логическое и аналитическое мышление помогает находить эффективные варианты решения задач: как в учёбе, так и в повседневной жизни. В этой тетради детям предстоит выявлять закономерности, действовать в рамках заданных алгоритмов и создавать свои собственные, а также анализировать предложенные ситуации.

Задания помогут развить важные для учёбы компетенции

Логическое мышление

Разберём интересные логические задачи с понятными и увлекательными сюжетами.

Алгоритмическое мышление

Пространственное мышление

Применим алгоритмы к пространственным задачам! В какой последовательности нужно устанавливать кубики, чтобы собрать башню?

Аналитическое мышление

Секрет эффективности тетрадей

Плавное усложнениеИменно поэтапное освоение темы — гарантия того, что ребёнок не просто поймёт, что такое алгоритмы, но и будет уметь ими пользоваться.

Наглядное объяснениеЗадания спроектированы так, что ребёнок, решая их поочерёдно, самостоятельно разбирается с принципами работы алгоритмов.
Задания с историей Гораздо интереснее рисовать картины вместе с роботом-художником и помогать пчёлкам искать мёд, чем просто решать однотипные задания.

В серии три тетради для разных возрастов

Тетрадь для 5-6 летОбъясняет суть алгоритмов, знакомит детей с обозначением направлений движения (лево-право, вперёд-назад), учит разбираться с принципами последовательностей.
Тетрадь для 7-8 летОбъясняет, что такое циклы и мультипликаторы, и учит с их помощью упрощать алогоритмы. Знакомит с основами комбинаторики.
Тетрадь для 9-10 летУчит пользоваться процедурами в алгоритмах и учитывать направление движения объектов. Тренирует умение ориентироваться в блок-схемах и составлять их.

Практическая логика. Упражнения для детей 5-6 лет | Материнство

Если Вашему ребенку уже исполнилось 5 или 6 лет, то пора задуматься как эффективно подготовить его к школе. Развитие мышления ребенка проходит в несколько этапов.

1) Формирование наглядно-действенного мышления: когда все мыслительные процессы ребенка проходят через действие.

2) Формирование наглядно-образного мышления: когда ребенок начинает мыслить при помощи образов.

3) Формирование словесно-логического мышления: когда ребенок может выразить свои мысли словами, начинает самостоятельно рассуждать, сравнивать, находить простые закономерности.

^{Скоро в школу. Фото – фотобанк Лори}

Необходимо отметить, что умственное развитие ребенка заключается не только в получении определенных знаний, но и развитие восприятия, памяти, мышления, воображения.

У детей дошкольного возраста основной вид деятельности – игра. Значит и познание нового следует вести, используя игровые методы занятий.

В дошкольном возрасте у детей активно формируется и развивается речь, пополняется словарный запас, тренируется память. Очень важно, чтобы ребенок при выполнении задания пытался самостоятельно рассуждать, чтобы найти верный ответ.

В этой статьей будут предложены основные логические упражнения, которые помогут научиться:

классифицировать предметы;
сравнить предметы;
устанавливать последовательность событий;
тренировать память;
делать выводы.

Длительность занятий – 15-20 минут. Не перетруждайте ребенка, чтобы не вызвать у него негативную реакцию от занятий! Наоборот, старайтесь превратить ваши занятия в игру!

Задания

1) Подбери противоположные слова по смыслу:

чёрный – …

большой – …

веселый – …

хороший – …

горький – …

широкий – …

высокий – …

добрый – …

холодный – …

умный – …

быстрый – …

2) Слушай внимательно! Подумай и ответь на вопросы:

Чего в лесу больше: берёз или деревьев?

Кого в зоопарке больше: обезьян или зверей?

Кого в реке больше: окуней или рыб?

Чего в огороде больше: капусты или овощей?

Чего в шкафу больше: футболок или одежды?

Кого в курятнике больше: куриц или птиц?

3) Закончи предложения:

Пример: Понедельник, вторник, среда, четверг – это дни недели

Молоко, хлеб, кефир, сыр, яйца – это…

Москва, Новгород, Санкт-Петербург – это…

Утро, вечер, день, ночь – это…

Катя, Миша, Петя, Ира – это…

Собака, кошка, мышка – это…

Ромашка, колокольчмк, роза – это…

А,Б,В,Г,Д – это…

4) Слушай внимательно! Дополни предложения:

Если поезд едет быстрее автобуса, то автобус едет ……… поезда.

Если сестра старше брата, то брат ………. сестры.

Если стол выше стула, то стул …….. стола.

Если кошка больше мышки, то мышка ……. кошки.

Если река шире ручья, то ручей …….. реки.

5) Придумай правильную закономерность.

Птица – перья. Рыба – ……

Осень – дождь. Зима – ……

Человек – руки. Собака – ……

Утро – завтрак. Вечер – ……

Яблоко – фрукт. Помидор – ……

6) Что лишнее?

Кресло, стул, шкаф, телевизор.

Петух, павлин, ворона, бабочка.

Чемодан, сумка, портфель, тетрадь.

Солнце, лампа, люстра, фонарь.

7) Какие это профессии?

Кто строит дома?

Кто пишет стихи?

Кто поёт песни?

Кто лечит людей?

Кто шьет одежду?

Кто пишет картины?

Кто летает в космос?

Кто управляет самолетом?

Кто водит автобус?

Кто управляет поездом?

Кто учит детей в школе?

Кто дрессирует животных?

8) Логические задачи

Что длится длится: год или 12 месяцев?

Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм железа?

Петя и Ваня пили разные соки – яблочный и вишневый. Петя не пил вишневый сок. Какой сок пил Ваня?

Ира и Лена были одеты в платья разного цвета: желтое и розовое. Лена не была одета в розовое. Какого цвета платье было у Иры?

Сережа, Андрей, Слава собирали ягоды в саду. Сережа собрал больше Андрея, а Андрей собрал больше Славы. Кто из ребя собрал больше ягод, а кто меньше?

Кто быстрее доплывет до берега – утята или цыплята?

Кто быстрее долетит до цветка – бабочка или гусеница?

У мамы есть кот Барсик, пес Дружок и дочка Ульяна. Сколько детей у мамы?

Пять яиц варятся пять минут. Сколько минут варится одно яйцо?

Сколько грибов можно вырастить из семян сосны?

Как лучше и быстрее сорвать арбуз с дерева?

У мальчика была одна веревка. Сколько раз надо разрезать веревку, чтобы получить три веревки?

На дереве сидели птицы. У них всего 8 крыльев. Сколько птиц сидело на дереве?

Два друга играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл в шахматы каждый из них?

Игры на развитие логического мышления для детей 5-6 лет в детском саду. | Картотека (старшая группа):

Развивающие игры для детей старшей группы детского сада

Игры, направленные на развитие логики у дошкольников старшей группы.

Выполнила: Скуратова Юлия Сергеевна.

Игра «Найди варианты».

Цель: развивать логическое мышление, сообразительность.

Игровой материал и наглядные пособия: карточки с изображением 6 кругов.

Описание: ребенку дать карточку с изображением 6 кругов, предложить закрасить их таким образом, чтобы закрашенных и незакрашенных фигур было поровну. Затем просмотреть и просчитать все варианты закрашивания. Так же можно провести соревнование: кто найдет наибольшее количество решений.

Игра «Волшебники».

Цель: развивать мышление, воображение. Игровой материал и наглядные пособия: листы с изображением геометрических фигур.

Описание: детям раздаются листы с изображением геометрических фигур. На их основе необходимо создать более сложный рисунок. Например: прямоугольник – окно, аквариум, дом; круг – мяч, снеговик, колесо, яблоко. Игру можно провести в форме соревнований: кто придумает и нарисует больше картинок, используя одну геометрическую фигуру. Победителю вручается символический приз.

Игра «Собери цветок».

Цель: развивать мышление, способность к анализу, синтезу.

Игровой материал и наглядные пособия: карточки с изображением предметов, относящихся к одному понятию (одежда, животные, насекомые и т. д.).

Описание: каждому ребенку выдается круглая карточка – середина будущего цветка (одному – платье, второму – слон, третьему – пчела и т. д). Затем игра проводится так же, как в лото: ведущий раздает карточки с изображением различных предметов. Каждый участник должен собрать из карточек цветок, на лепестках которых изображены предметы, относящиеся к одному понятию (одежда, насекомое и т. д.).

Игра «Логические концовки».

Цель: развивать логическое мышление, воображение, способность к анализу.

Описание: детям предлагается закончить предложения:

• Лимон кислый, а сахар… (сладкий).

• Ты ходишь ногами, а бросаешь… (руками).

• Если стол выше стула, то стул… (ниже стола).

• Если два больше одного, то один… (меньше двух).

• Если Саша вышла из дома раньше Сережи, то Сережа… (вышел позже Саши).

• Если река глубже ручейка, то ручеек… (мельче реки).

• Если сестра старше брата, то брат… (младше сестры).

• Если правая рука справа, то левая… (слева).

• Мальчики вырастают и становятся мужчинами, а девочки… (женщинами).

Игра «Орнамент».

Цель: развивать логическое мышление, способность к анализу.

Игровой материал и наглядные пособия: 4-5 групп геометрических фигур (треугольники, квадраты, прямоугольники и т. п.), вырезанные из цветного картона (фигуры одной группы подразделяются на подгруппы, отличающиеся цветом и размером).

Описание: предложить ребенку рассмотреть, как на игровом поле (лист картона) можно создавать орнаменты из геометрических фигур. Затем выложить орнамент (по образцу, по собственному замыслу, под диктовку), оперируя такими понятиями, как «право», «лево», «вверху», «внизу».

Игра «Полезно – вредно».

Цель: развивать мышление, воображение, умение анализировать.

Описание: рассмотреть какой-либо объект или явление, отмечая его положительные и отрицательные стороны, например: если идет дождь – это хорошо, потому что растения пьют воду и лучше растут, но если дождь идет слишком долго – это плохо, потому что корни растений могут сгнить от переизбытка влаги.

Игра «Что я загадала?».

Цель: развивать мышление.

Игровой материал и наглядные пособия: 10 кругов разного цвета и размера.

Описание: разложить перед ребенком 10 кругов разного цвета и размера, предложить ребенку показать тот круг, который загадал воспитатель. Объяснить правила игры: отгадывая, можно задавать вопросы, только со словами больше или меньше. Например:

– Это круг больше красного? (Да.)

– Он больше синего? (Да.)

– Больше желтого? (Нет.)

– Это зеленый круг? (Да.)

Игра «Посади цветы».

Цель: развивать мышление.

Игровой материал и наглядные пособия: 40 карточек с изображениями цветов с разной формой лепестков, размера, цветом сердцевины.

Описание: предложить ребенку «рассадить цветы на клумбах»: на круглую клумбу все цветы с круглыми лепестками, на квадратную – цветы с желтой сердцевиной, на прямоугольную – все большие цветы.

Вопросы: какие цветы остались без клумбы? Какие могут расти на двух или трех клумбах?

Игра «Группируем по признакам».

Цель: закреплять умение употреблять обобщающие понятия, выражая их словами.

Игровой материал и наглядные пособия: карточки с изображением предметов (апельсин, морковь, помидор, яблоко, цыпленок, солнце).

Описание: разложить перед ребенком карточки с изображением разных предметов, которые можно объединить в несколько групп по какому-либо признаку. Например: апельсин, морковь, помидор, яблоко – продукты питания; апельсин, яблоко – фрукты; морковь, помидор – овощи; апельсин, помидор, яблоко, мяч, солнце – круглые; апельсин, морковь – оранжевые; солнце, цыпленок – желтые.

Игра «Вспомни быстрее».

Цель: развивать логическое мышление.

Описание: предложить ребенку быстро вспомнить и назвать три предмета круглой формы, три деревянных предмета, четыре домашних животных и т. п.

Игра «Все, что летает».

Цель: развивать логическое мышление.

Игровой материал и наглядные пособия: несколько картинок с различными предметами.

Описание: предложить ребенку отобрать предложенные картинки по названному признаку. Например: все круглое или все теплое, или все одушевленное, что умеет летать, и т. п.

Игра «Из чего сделано»

Цели: развивать логическое мышление; закреплять умение определять, из какого материала изготовлен предмет.

Описание: воспитатель называет какой-либо материал, а ребенок должен перечислить все то, что можно из него сделать. Например: дерево. (Из него можно сделать бумагу, доски, мебель, игрушки, посуду, карандаши.)

Игра «Что бывает…».

Цель: развивать логическое мышление.

Описание: предложить ребенку поочередно задавать друг другу вопросы следующего порядка:

– Что бывает большим? (Дом, машина, радость, страх и т. п.)

– Что бывает узким? (Тропа, лепта, лицо, улица и т. п.)

– Что бывает низким (высоким)?

– Что бывает красным (белым, желтым)?

– Что бывает длинным (коротким)?

Игра «Отгадай фигуру по загадке»

Цель:

развитие аналитико-синтетической деятельности на основе умения давать характеристику фигуре по известным признакам и находить фигуру по характеристике.

1 вариант – используется аппликация с прошлой игры для развития логики.

Педагог, используя таблички «цвет», «форма», «размер» и аппликацию с прошлого занятия, загадывает загадку про одного из жителей этого города. Например: «Эта фигура по форме – круглая, по цвету – красная, а по размеру – большая». Дети отгадывают загадку и показывают её. После чего дети сами загадывают и отгадывают загадки.

2 вариант – используется набор цветных фигур (на каждого ребенка).

Ребёнок выбирает из набора глазами любую фигуру и, используя таблички «ЦВЕТ», «ФОРМА», «РАЗМЕР», составляет про неё рассказ. Например: «Моя фигура по форме — пятиугольная, по цвету — зелёная, а по размеру – маленькая». Все остальные должны выбрать из своего набора нужную фигуру и по команде педагога (на счет «Раз-два-три») показать её. Ребёнок, который составлял рассказ, проверяет.

Игровое упражнение «Что лишнее»?

Цель:

развитие аналитико-синтетической деятельности на основе умения делать обобщение.

Во всех трёх вариантах дети должны не только найти лишнюю фигуру, но и ответить на два вопроса:

— Почему она лишняя?
— Чем отличается эта фигура от всех остальных?

Игра «ДА-НЕТ-КА»

Цель:

развитие аналитико-синтетической деятельности на основе метода исключения и умения выполнять классификацию геометрических фигур.

Перед тем как играть дети должны ответить на два вопроса:

— На какие две группы можно разбить все эти фигуры?
— Чем отличаются эти две группы.

Ход игры.

Дети загадывают любую из фигур. Водящий с помощью всего трёх вопросов должен её отгадать. Отвечать на вопросы можно лишь двумя словами — «да» или «нет».

Алгоритм отгадывания задаёт педагог, рассуждая вслух. Например, дети загадали большой красный треугольник.

— Сначала я попробую отгадать цвет этой фигуры. Эта фигура синяя?
— Нет.
— Значит, она красная. Попробую отгадать форму. Эта фигура треугольная?
— Да.
— Это могут быть два красных треугольника, отличающиеся размером. Эта фигура маленькая?
— Нет.
— Значит, это большой красный треугольник.

Игра «ПУМ-ПУМ»

Количество участников: 6-7 человек.

Раздаточный материал: набор цветных геометрических фигур

2 квадрата: один большой желтый, другой маленький красный;
2 пятиугольника: большой красный, маленький желтый;
2 треугольника: большой желтый и маленький красный

Дети рассаживаются кругом. Всем детям раздаются фигуры. Фигуры лучше положить перед детьми. Водящий выходит из комнаты (если играют 7 человек, то это ребёнок без фигуры, а если 6, то свою фигуру он отдает воспитателю). Остальные в это время загадывают какое-то свойство, которое и будет так называемым «пум-пумом».

Например: все жёлтые фигуры. Водящий, подходя к каждому из детей, спрашивает: «У тебя есть «пум-пум»?» Если его фигура желтая, то он отвечает: «Есть», а если не желтая, то – «Нет». Выслушав каждого ответившего на этот вопрос, ведущий должен догадаться, какое свойство является тем самым «пум-пумом». После чего водящим становится другой играющий.

Игра «Теремок»

Правила игры:

Детям раздаются различные предметные картинки. Один из детей заселяется в теремок первым, а остальные должны к нему подселиться. Каждый приходящий в теремок может попасть туда только в том случае, если скажет, чем его предмет похож на предмет, заселившегося первым. Ключевыми словами являются слова: «Тук — тук. Кто в теремочке живет?». Тот кто назовёт общий признак – заселяется в теремок.

Например, первый выбрал машину.

— Тук-тук. Кто в теремке живет?
— Это я, машина.
— А я стол. Пусти меня к себе жить?
— Пущу, если скажешь, чем ты похож на меня.

— Я похож на тебя тем, что я служу людям (удерживаю разные предметы на себе, посуду, а ты тоже служишь людям, так как перевозишь их или грузы). Ты железная, я тоже могу быть железным. Ты, машина, живешь в доме-гараже, и я живу в доме (в комнате). У тебя четыре колеса, а у меня четыре ножки. Машина может ездить, и я могу ездить, так как у меня могут быть колесики.

Kids Learning Game в App Store

Каждый родитель хочет дать своим детям лучшее образование, и мы здесь, чтобы помочь вам в этом! Мы сделали приложение для дошкольников и младших школьников. С пошаговым курсом LogicLike дети в возрасте 4, 5 и 6 лет могут подготовиться к школе, а дети в возрасте 6, 7 и 8 лет могут практиковаться в 1 и 2 классе. В LogicLike мы предлагаем ряд упражнений для детей, которые помогут им развить логику, критическое мышление и дедукцию для детей и малышей.Мы используем особый подход к тренировке памяти и внимания. Разработанные опытными педагогами и педагогами головоломки и загадки, ребусы, детские игры для мальчиков и девочек для развития логики и критического мышления призваны помочь в развитии дедукции, памяти и других интеллектуальных способностей.

Вас ждут более 2500 образовательных и математических загадок, сложных вопросов, умных загадок, ребусов и арифметических задач. Интересные, легкие и сложные, обучающие и познавательные игры для мальчиков и девочек, уроки и задания.Увлекательные головоломки, которые нужно выполнять 15-20 раз в день, помогают оставаться в тонусе и тренировать мозг. Вашему ребенку понравится развитие мышления и дедукции, а также памяти, внимания и интеллекта!

ПОПРОБУЙТЕ ВСЕ ВИДЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ГОЛОВОЛОМОК!

– Логические головоломки: найдите нечетный предмет на картинке, выделите нечетное слово, установите, расставьте предметы, отсортируйте предметы.
– Трехмерное мышление: головоломки для практики пространственного мышления. Формы, геометрические фигуры и цвета.
– Верно или неверно.
– Математические головоломки: детские математические ребусы с буквами и цифрами, магические квадраты, математика, арифметика и математические задачи.
– Найдите шаблон и что будет дальше.
– Взвешивание и переливание крови.
– Шахматные головоломки для начинающих.
– Сетка головоломки: клетки, судоку, какуро, цифры
– Математика (сложение, вычитание, деление, умножение, игры на счетах) для 1-2 классов.
– Развивающие задания для малышей и малышей.
– Арифметика: уроки сложения, вычитания, умножения и деления.

Подготовка к школе и другие задания и задачи по развитию интеллекта.

МОЖНО ЛИ ВЫ ПРОЙТИ ВЕСЬ КУРС ПОДГОТОВКИ К ШКОЛЕ + НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА?

Коллекция обучающих головоломок и математических задач для занятий с детьми и малышами пополняется с каждым днем!

У нас есть 500+ загадок, 400+ 3D-головоломок, 300+ ребусов, арифметические, математические задачи и сотни других увлекательных задач и головоломок для развития мышления и памяти.
Мы добавляем новые интересные развивающие головоломки для развития логики и детские ребусы для регулярной тренировки мышления.

Во время игры ваш ребенок будет развивать и совершенствовать важные навыки, память и логические способности:

1. Мыслить критически, нестандартно, рассуждать и анализировать логически. Память и математика.
2. Интерес к новым головоломкам, готовность учиться и продуктивно обрабатывать информацию. Лучшее дошкольное и школьное образование.
3. Легко решать любые логические задачи и находить ответы на самые сложные вопросы, загадки, проблемы и задачи.
4. Курсы разработаны для детей 4, 5, 6, 7, 8 лет. 1 – 2 класс. Сосредоточьтесь на самообучении.

Интеллектуальные задания и загадки, ребусы, математические и математические задачи (1-й и 2-й класс), игры для мальчиков и девочек – они могут стать новым хобби для детей 4, 5, 6, 7 и 8 лет. лет. Выполняйте логические упражнения и получайте удовольствие – обучение в LogicLike ждет вас.

Если у вас есть вопросы или предложения, свяжитесь с нами по адресу office @ logiclike.com

SparkFun Logic Level Converter – Двунаправленный – BOB-12009

4.6 из 5

На основе оценок 112:

В настоящее время просматриваются все отзывы клиентов.

Показаны результаты со звездным рейтингом. Показать все

2 из 2 считает это полезным:

Отличный переключатель уровня

около 6 лет назад от Участника № 420461 проверенный покупатель

компактный, простой в использовании, надежный.Я использую его для подключения микроконтроллеров на 3,3 вольта к устройствам на 5 вольт

4 из 4 считает это полезным:

Отлично справляется со своей работой для моего модуля ESP8266.

около 6 лет назад от Участника № 650977 проверенный покупатель

Когда для вашего компонента критически важно, чтобы количество этих возвратно-поступательных сигналов было снижено до 3.3в от стандартной платы UNO / MEGA сигнал 5в, это идеально. Спасибо, команда Sparkfun! (ПРИМЕЧАНИЕ: я должен был заказать два, один для прототипа макета и один для окончательной сборки проекта.)

1 из 1 считает это полезным:

около 4 лет назад от Участника № 8

проверенный покупатель

Руководство

Hookup может объяснить гораздо больше.

2 из 2 считает это полезным:

Прекрасно работает, приятный дизайн, по хорошей цене.

около 6 лет назад от Участника № 22666 проверенный покупатель

Сегодня небольшие системы часто включают в себя сочетание периферийных датчиков или исполнительных механизмов, которые работают на разных логических уровнях.Особенно 3,3 и 5 вольт. Достаточно легко установить собственный двунаправленный преобразователь с полевым МОП-транзистором и парой резисторов, но по цене 2,95 доллара за это 4-канальное устройство, зачем беспокоиться! Простой в использовании продукт по разумной цене.

6 из 6 считает это полезным:

Скорость переключения слишком низкая

около 5 лет назад от Участника № 782766 проверенный покупатель

Я предполагаю, что этот преобразователь логического уровня будет нормально работать с i2c или каким-либо более медленным протоколом, но с высокоскоростным SPI константа RC намного медленнее с резистором 10 кОм.

1 из 1 считает это полезным:

Идеальное решение проблем для переключения уровня напряжения.

около 6 лет назад от Участника № 13807 проверенный покупатель

Для меня это было идеальное решение.Я использовал Raspberry Pi, который использует 3,3 В на шине GPIO. Действительно полезно сейчас, когда я использую дополнительную плату с FT245. Недорого, компактно, удобно.

1 из 1 считает это полезным:

Эта штука преобразует логические уровни в двух направлениях!

около 6 лет назад по MarmotXing проверенный покупатель

Он превратил мой сигнал 5В в сигнал 3В! Наоборот!

1 из 1 считает это полезным:

около 6 лет назад от Участника № 681097 проверенный покупатель

Лучший размер, 4 линии.Хорошая цена. Также были бы полезны одиночные двух- и линейные модули

2 из 2 считает это полезным:

Сделал именно то, что мне нужно.

около 6 лет назад от Участника № 8833 проверенный покупатель

Мне нужно было, чтобы мой Arduino (5 В) разговаривал с Gumstix (1.8V) через последовательный порт / UART. Этот преобразователь уровня делает свое дело.

6 из 6 считает это полезным:

Отлично общаться с устройством 3,3 В от 5 В Arduino

около 7 лет назад от Участника № 307348 проверенный покупатель

Используется с Arduino UNO для связи с 3.3в ESP8266. Проработал несколько часов, и волшебного дыма не осталось, так что я думаю, что это хороший знак.

1 из 1 считает это полезным:

Соответствует описанию

около 7 лет назад от Участника № 633974 проверенный покупатель

Очень доволен товаром и ценой.Так же, как описано

3 из 3 считает это полезным:

У меня работает на LocoNet 3.3-12v

около 7 лет назад от Участника № 114250 проверенный покупатель

Я использую 3.Микроконтроллер 3 В на моей модели железной дороги для подключения датчиков и сигналов DIY к Digitrax LocoNet, работающему при 12 В. Пока все хорошо на макетной плате. Еще предстоит увидеть, что происходит в более длинном автобусе.

1 из 1 считает это полезным:

Легко использовать – отлично работает

около 7 лет назад от Участника № 344378 проверенный покупатель

Быстрая пайка и простота использования.Просто и интуитивно понятно.

2 из 2 считает это полезным:

Тест на диверсификацию

около 6 лет назад от Headhunter проверенный покупатель

Хотя они были созданы для преобразования уровней напряжения потоков данных TTL, я нашел дополнительные приложения, такие как драйвер MOSFET для изоляции чувствительных портов ввода-вывода на наших Beaglebone Black, понижение исходных выходных сигналов кодировщика с 5 до 3v3, изоляция SSR высокого напряжения. от входов-выходов и увеличьте входной сигнал с 3v3 до 5v для более положительного срабатывания.У них есть еще одно применение для нас.Первоначально мы пытались управлять некоторыми мощными полевыми МОП-транзисторами с плохим откликом, но после добавления подтягивающих резисторов к затворам и статического ввода-вывода с понижающим резистором, установленным внутри на выводе, мы получаем очень надежное управление. . Фактически пропускная способность передаваемых ШИМ увеличилась почти втрое. Этот полевой МОП-транзистор управляет большими катушками 12 В постоянного тока для гидравлического клапана. Контрольный ответ увеличился с 97% – 99,9% до 74% – 99,9%, что дало огромное улучшение. Еще одна особенность – двунаправленная функция всех портов.Это позволило мне иметь два кодировщика на одном чипе. Еще два разрешено управлять 7 полевыми МОП-транзисторами и одним SSR с крошечной площадью основания 1 x 2 x 3/4 дюйма, включая 33 провода для всех трех плат.

Этот крошечный след меня спас. Как я уже упоминал ранее, их от 9 до 220 Транзисторы, три с собственными радиаторами, еще шесть подключены к общему стоку, 9 винтовых клемм для подключения полевых МОП-транзисторов к их выводам катушек – все это втиснуто на крошечную макетную плату компьютерной разработки размером с визитную карточку. Подобно этому: DEV-12774

Если бы он мог самостоятельно управлять этими большими Mossy, я бы дал ему 5 звезд.Брайан

1 из 1 считает это полезным:

легко и эффективно

около 7 лет назад по Kyleser проверенный покупатель

Очень упрощенный и простой в использовании.Я использовал его на дисплее Nokia, и он работает как чемпион. За 3 доллара вы не сможете его превзойти, и вам следует купить пару прототипов для вашего проекта.

1 из 1 считает это полезным:

Работает лучше, чем у конкурентов!

около 5 лет назад от Участника № 679961 проверенный покупатель

У меня есть переключатель уровня конкурентов, и это было ужасно.Я понятия не имел, что такая простая вещь может быть выполнена так ужасно. Выяснив, в чем проблема, я заказал несколько плат Sparkfun и больше не вернусь. Надежно, особенно с I2C и SPI. Продукт конкурента, казалось, генерировал много переменного тока при очень небольшой работе. Думаю, некоторые вещи лучше из Колорадо. Ничего против Нью-Йорка, но опять же, я деревенский мальчик …

1 из 1 считает это полезным:

Прекрасно работает на 3.Преобразование 3в в 1,8в

около 7 лет назад автор: ao2 проверенный покупатель

Я использовал этот преобразователь с BeagleBone Black для прошивки SPI EEPROM, который требовал 1,8 В.

Подробности и изображения на http://ao2.it/111

1 из 1 считает это полезным:

Идеально

около 7 лет назад от Участника № 650966 проверенный покупатель

Долгие, но безупречные сроки поставки.

7 из 7 считает это полезным:

около 7 лет назад автор: Chiel проверенный покупатель

У них есть только одно реальное ограничение.а именно то, что они полагаются на оба устройства как на «открытый коллектор». Это означает, что для работы устройства должны иметь возможность активно опускать сигнал на землю. не все устройства делают это, поэтому лучше убедиться, что они это делают. Если ваше устройство работает, активно подтягивая сигнал вверх, а не вниз, это не сработает.

Однако при правильном использовании они довольно фантастичны. отлично подходит для коммуникационных шин, таких как I2C, 1-wire и т. д.

1 из 1 считает это полезным:

около 7 лет назад от Участника № 605759 проверенный покупатель

Приехал быстро, заработал как положено.Технический паспорт легко найти на сайте.

1 из 1 считает это полезным:

Оно работает….

около 7 лет назад от Участника № 526435 проверенный покупатель

…. потому что он был разработан правильно. Спасибо.

1 из 1 считает это полезным:

Прочная доска, проста в использовании

около 7 лет назад от Участника № 500384 проверенный покупатель

Простая в использовании доска.Просто установите высокое и низкое опорное напряжение и мгновенную двунаправленную связь между платой с разными напряжениями источника.

1 из 1 считает это полезным:

Именно то, что я хотел!

около 7 лет назад от Участника № 612456 проверенный покупатель

это была простая плата, но она идеально подходила для переключения уровней в макетных прототипах!

1 из 1 считает это полезным:

Проезд ST Micro SWIM по кабелю длиной 8 футов

около 7 лет назад от Участника № 322079 проверенный покупатель

ST Micro SWIM (однопроводный интерфейсный модуль) не предназначен для слишком большого использования.. . Преобразователь логического уровня SparkFun – двунаправленный сделал свое дело. Мне действительно пришлось уменьшить подтягивающие резисторы на стороне ВН примерно до 1 кОм, чтобы получить достаточно «voom» для придания формы краям, но это сработало, что избавляет меня от некоторых серьезных головных болей.

3 из 3 считает это полезным:

Светодиоды WS2811

около 7 лет назад по Nomic проверенный покупатель

Мне удалось заставить это работать с Teensy 3.1 и библиотека OctoWS2811, использующая 3,3 В в качестве входного напряжения и 12 В в качестве выхода для управления цепочкой светодиодов. Это было просто, как только я понял, что TTL-выход Teensy был 3,3 В, а не 5 В, которые я использовал в качестве VIN-кода Teensy.

Я тестировал с этим только одну нить света, поэтому YMMV с разными вариациями.

2 из 2 считает это полезным:

Работает отлично!

около 6 лет назад от Участника № 496669 проверенный покупатель

Я использую его для преобразования логических уровней из моих Arduino и ESP8266.Пока проблем не было.

3 из 3 считает это полезным:

Отлично подходит для I2C, UART, менее подходит для SPI

около 4 лет назад от Участника № 851078 проверенный покупатель

Я использовал его со своим комплектом разработчика, который имеет логическое напряжение 1 В 8 для управления несколькими устройствами 5 В и 3 В 3.Светодиоды 3V3 I2C работали как шарм, и UART, похоже, работает нормально, но у меня было устройство SPI 5V, работающее на частоте 1 МГц, которое не отвечало правильно. Приведенный обзор показал, что тактовый сигнал будет составлять всего около 2,3 В на своем пике, чего недостаточно для запуска нарастающего фронта. Тем не менее, это все еще отличное маленькое устройство, и я могу использовать его для других прототипов.

1 из 1 считает это полезным:

Хорошая, маленькая упаковка.

около 7 лет назад от Участника № 488671 проверенный покупатель

Я постоянно использую их в проектах, требующих плотной упаковки. Это хорошо подходит для моих нужд.

10 из 12 считает это полезным:

Не работает с микросхемой управления светодиодами WS2812

около 7 лет назад от Участник № 648524 проверенный покупатель

Мне нужно было что-то перевести 3.Управляющие сигналы 3 В GPIO, исходящие из моего Raspberry Pi, составляют 5 В для управления светодиодным контроллером WS2812 (в частности, https://www.sparkfun.com/products/12877). Управляющие сигналы для WS2812 работают на частоте 800 кГц с допустимым временем задержки +/- 150 нс.

В техническом паспорте этого преобразователя указано, что время включения, время нарастания и время задержки находятся в диапазоне менее 40 нс – так что он должен работать нормально, верно?

Неправильно. WS2812 сбоит как сумасшедший, когда я пытаюсь управлять им через этот преобразователь логических уровней, поэтому для моих целей эта часть бесполезна.С другой стороны, это было всего 3 доллара, так что я не зря потратил много денег.

3 из 4 считает это полезным:

Делает свою работу

около 7 лет назад от Участник № 635576 проверенный покупатель

Я получил это для подключения моего Эдисона (1.8V I / O) к разъему Sparkfun LSM9DS0 (3.3V I / O) с помощью i2c. Пока работает отлично.

Моя единственная жалоба заключается в том, что мне бы это вообще не понадобилось, если бы прорыв LSM9DS0 вывел вывод Vdd_IO, а не привязывал его к Vdd.

2 из 3 считает это полезным:

Работает хорошо

около 7 лет назад от Участника № 442329 проверенный покупатель

Используется для обмена данными между моей 5-вольтовой ардуино и 12-вольтовой микросхемой.Требуется для замедления шины SPI Arduino, иначе преобразователь не сможет отправить адекватный сигнал. Однако после того, как автобус замедлился, преобразователь заработал нормально.

Отлично работает

около 5 лет назад от Участника № 705913 проверенный покупатель

Я использовал его для выравнивания сигналов сдвига между PSOC5 и контроллером Playstation 2.Работал как шарм.

Требуется для Arduino и BME280

около 5 лет назад по jlmyra проверенный покупатель

Используется с Arduino, связывающимся с двумя BME280 через I2C.Поскольку они являются устройствами строго 3,3 В, требуется двунаправленный преобразователь логического уровня. Он отлично работает и очень мал, что позволяет встраивать его, не занимая много места.

Большой продукт

около 5 лет назад от Участника № 792466 проверенный покупатель

Я использовал это в проекте для взаимодействия FPGA и контроллера SNES.Работает безупречно.

Работает так, как ожидалось

около 5 лет назад от Участника № 436375 проверенный покупатель

Подключается к 3.3V от Arduino очень просто

Мой конечный пользователь говорит: «Они работают!»

около 5 лет назад от Участника № 262063 проверенный покупатель

Несмотря на краткость слов, мой конечный пользователь – инженер-механик, давно уже находящийся в полезном состоянии.Его краткое описание этого продукта: «Они работают!»

Именно то, что написано на банке

около 4 лет назад от Участника № 840131 проверенный покупатель

Паять было легко, и он работал в точности так, как требовалось для проекта, над которым я работал.Единственное, чего не хватает, так это того, что для этого может каким-то образом потребоваться только одно опорное напряжение в качестве входа, но это, вероятно, увеличило бы сложность платы по сравнению с простой рабочей лошадкой, которую мы имеем здесь.

Легко и понятно

около 4 лет назад Пользователь # 103607 проверенный покупатель

Купил этот переключатель уровня для подключения I2C от 5 В до 3 В, и он работал без проблем.Я особо не копал, но считаю, что встроенные резисторы отлично справились с подтяжками I2C. Я также подумал, что цена была очень хорошей, учитывая.

Работает отлично

около 4 лет назад от Участника № 1037121 проверенный покупатель

Выполнено, как и ожидалось, мой проект вернулся в нужное русло, спасибо!

Работает отлично!!!

около 4 лет назад от Участника № 386694 проверенный покупатель

При настройке микроконтроллера Parallax Propeller (3.3v) для работы с ЖК-дисплеем Matrix Orbital LK204-25 (5v) через интерфейс I2C мне понадобился двунаправленный преобразователь логических уровней. Этот модуль / плата отлично зарекомендовали себя. Мне нужно было только два канала для линий ввода / вывода SDA и SCL, но наличие дополнительных двух каналов на этом модуле / плате будет полезно для будущего расширения.

Работает отлично!

около 4 лет назад от Участника № 554349 проверенный покупатель

Я понял, что мне нужен 6-битный преобразователь.Поэтому я перепроектировал и выложил 6-битный преобразователь с BSS138 MOSFET. Теперь жду, когда придет моя плата из фабрикации. Таким образом, эта плата станет хорошей интерфейсной платой для SparkFun Micro OLED Breakout (LCD-13003). Меньше проводки!

Используется для подключения фото-прерывателя 5V к 3.3 В ESP8266

около 4 лет назад автор: Brad10 проверенный покупатель

Потребовалось немного убедить меня, прежде чем я поверил, что знаю, как это подключить. Нет ничего проще: подключите два источника питания к входам HV и LV, подключите заземление, затем подключите сигналы высокого и низкого уровня и вуаля!

Я купил двунаправленную часть, чтобы использовать ее как для выходов ESP8266, так и для входов.

Сработало у меня сразу из коробки. Я ожидаю, что я буду использовать их больше, поскольку я подключаю детали с напряжением 5 В к платам ESP8266 Thing с напряжением 3,3 В.

Отличный товар

около 4 лет назад от Участника № 361203 проверенный покупатель

Продукт делает именно то, что заявлено, т.е.е. преобразовать из 5В в 3.3В. Я использую три на накидке, которую я разработал для Beaglebone Black, которая требует сигналов 3,3 В. Моя единственная жалоба заключается в том, что я использую его с монтажной платой со сквозным отверстием, поэтому провода были бы хороши, вместо того, чтобы паять на поверхности.

Отличные маленькие интерфейсы

около 4 лет назад от Участника № 732313 проверенный покупатель

Если вы работаете между 3.3в и 5в вам понадобится этот малыш. Облегчает работу по преобразованию логического уровня.

Цена правильная

около 4 лет назад от Участника № 1182964 проверенный покупатель

Осторожно, объект на картинке намного меньше, чем кажется.В остальном он работает как реклама по подходящей цене.

Оно работает!

около 4 лет назад от Участника № 673028 проверенный покупатель

Сработало у меня впервые.Я не очень разбираюсь в электронике, но я подключил ее, и она сработала, так что вот она.

Идеально по производительности и простоте

около 4 лет назад от Участника № 402835 проверенный покупатель

Хотелось бы, чтобы все компоненты были такими! Я припаял контакты разъема, а затем подключил 5 В к одному из контактов HV и проверил напряжение на соответствующем контакте LV.Это было точечное напряжение 3,3 В. Не намного больше, чем вы можете сказать, кроме отличной цены! Люди и продукты в Sparkfun великолепны!

Четыре независимых канала делают его универсальным! Хотел бы я иметь это давным-давно ..

около 4 лет назад автор: DaveW2 проверенный покупатель

Много раз мне приходилось добавлять резисторы или транзисторы / резисторы в макетную схему, прежде чем мне пришлось разрабатывать макет прототипа, над которым я работал, который занимал слишком много времени.Что ж, вот оно уже и поработает для вас, не теряя времени. Четыре независимых канала легко подключить с помощью этого готового макетного модуля. Легко подключить до 5 вольт ко входу высокого напряжения, 3,3 вольт к входу низкого напряжения. Затем подключите устройство LV к клемме LV, а устройство на 5 В – к клемме HV. Вот и все!

Работал как заявлено

около 4 лет назад Кернс проверенный покупатель

Используется 3 для увеличения сигнальных линий от моей платы для смузи до некоторых внешних драйверов.Пока не видел никаких проблем. Надеюсь, что скоро они окажутся под полной нагрузкой.

Работает отлично, проста в использовании, отлично работает.

около 4 лет назад пользователем № 1346196 проверенный покупатель

Отличный интерфейс для 3.Преобразователь 3В в 5В. Нет проблем с его использованием. ЦП 3,3 В может взаимодействовать с частью 5 В. Рад, что нашел это устройство.

работает как он описывает

около 3 лет назад от Участника № 1385450 проверенный покупатель

Плата работает хорошо, как описано.Я использую его для связи UART между adrduino mkr и другими платами на 5 В. Надеюсь, на плате есть распаянные разъемы.

Хорошая маленькая плата преобразователя

около 3 года назад от Участника № 1394780 проверенный покупатель

Я рад, что он может обрабатывать множество различных напряжений преобразования.Я хочу преобразовать сигналы из 3,3 В в 16 В, и это легко сделать. Мне удалось поджарить несколько каналов во время тестирования, но мне нужно всего 2 канала, а их 4.

Дешево и удобно

около 3 лет назад Автор: HadleyRille проверенный покупатель

Работает точно так, как рекламируется.Быстро и удобно для прототипирования. Очень доволен.

Большой !

около 3 лет назад от Участника № 611968 проверенный покупатель

Спасибо за оперативную доставку 🙂

Отлично работай и быстро приехал!

около 3 лет назад от Участника № 14

проверенный покупатель

Это как раз то, что мне было нужно для моего проекта, цена была подходящей, и они пришли сюда быстро! Таковы были все устройства Sparkfun, которые я когда-либо покупал.

Решил проблему

около 3 лет назад от Участника № 1495808 проверенный покупатель

Сработал как рекламируемый, так и упрощенный проект!

Большой!

около 3 лет назад от Участника № 1413325 проверенный покупатель

Простой, легкий в использовании.5 звезд за примечание по применению Philips.

Работает даже не задумываясь.

около 3 лет назад от Участника № 1516086 проверенный покупатель

Плата

имеет хорошую маркировку, я подключил ее и начал использовать.Даже не нужно было смотреть инструкции или даташиты

Преобразователь логического уровня с 5 В на 3,6 В

около 3 лет назад от Участника № 588711 проверенный покупатель

Работал точно так же, как и рекламировалось, чтобы связать 5 процессоров V 328P и 1284P с 3.6V Qwiic SEN-15177 / Vishay VCNL4040 Датчик приближения, который также работал, как рекламируется.

Делает то, что написано на жестяной коробке.

около 2 лет назад от Участника № 413861 проверенный покупатель

Сдвиг уровня 3V3 uC, управляющий датчиком барометрического давления 1V8 I2C (TDK InvenSense).

Ух … Хотел бы я добавить картинку из моего прицела.

около 2 лет назад от Участника № 1573776 проверенный покупатель

Я купил их и другой продукт (на основе TXS0108E), чтобы я мог сравнить их и посмотреть, какой из них имеет лучший ответный сигнал и наименьшую задержку.Мне нравится, что это было в небольшой упаковке.

Что я увидел на своем прицеле, так это то, что они почти не подняли напряжение на высокой стороне. Например, преобразователь SparkFun имел максимальное напряжение 3,33 на стороне 5 В, в то время как TXS0108e имел максимальное напряжение 4,32 на стороне 5 В. При преобразовании с 5В на 3В этот продукт был равен TXS0108E.

CF ответил 28 февраля 2020 г .:

Я думаю, вы могли неправильно их подключить.Пожалуйста, свяжитесь с нашей группой технической поддержки для помощи в решении вашей проблемы с этой доской.

хорошие четырехуровневые преобразователи

около 2 лет назад по 71784 проверенный покупатель

Мне очень нравится эта плата, потому что: – он хорошо продуман и промаркирован – 4 конвертера на очень маленькой плате (~ 1 см квадрат) – разумная цена – оно работает.

недостающие булавки

около 2 лет назад от Участника № 1588881 проверенный покупатель

Плата

обычно поставлялась со штырями. моя посылка доза не включает булавку.

CF ответил 24 апреля 2020 г .:

Извините, но ни на одной из наших плат нет заголовков. Вы должны получить именно то, что изображено на странице продукта.

Преобразователи логического уровня великолепны

год назад пользователем №774342 проверенный покупатель

Замечательный аппарат, спасибо

Конвертирует уровни

год назад от Участника № 1606276 проверенный покупатель

У меня есть Arduino 5 В, но 3.Датчик 3В? Есть установка для пайки? Этот маленький парень сделает тебя!

Работает лучше, чем 74HC4050D

год назад от Участника № 1146010 проверенный покупатель

По нашему опыту, он работает лучше, чем эквивалентная схема 74HC4050D.Мы используем плату как есть в наших собственных разработках для наших экранов RFM69 и LoRa.

Работает хорошо

год назад от Участника № 695976 проверенный покупатель

Обеспечивает взаимодействие с I2C, без перекрестных помех, как с китайскими устройствами ic.

10 месяцев назад от Участника № 1425297 проверенный покупатель

отлично работал с моим выходом 3,3 В, который я искал.

Осторожно, новичок.

8 месяцев назад от Участника № 1663382 проверенный покупатель

Если вы новичок в пайке, как и я, попытка достать штыри на этой штуке была кошмаром.

Отлично работает!

5 месяцев назад от Участника № 422987 проверенный покупатель

Я использую преобразователь логического уровня для управления 3.Реле Qwiic 3 В с использованием Arduino Pro Mini 5 В. Он работает отлично, а небольшие размеры – именно то, что мне нужно.

Все идет нормально

4 месяца назад пользователем №1204736 проверенный покупатель

Очень хорошие инструкции по использованию на веб-сайте.

Легче, чем отдельные детали

3 месяца назад от Участника # 1689538 проверенный покупатель

нуждалась в этой функции в проекте и думала о том, чтобы просто подключить необходимые МОП-транзисторы и резисторы самостоятельно, но по этой цене и простоте внедрения ее в мой дизайн перевешивали попытки найти место на плате и развести соединения самостоятельно.Компактность была меньше, чем у дискретных компонентов, поэтому решение очень понравилось.

Отличная маленькая доска!

4 дня назад от Участника № 1479187 проверенный покупатель

Этот переключатель уровня делает именно то, что должен делать, и то, что говорит Sparkfun, – сдвиг 3.Уровни логики от 3 вольт до уровней 5,0 вольт и наоборот. Я просмотрел сигналы на цифровом осциллографе с платой, подключенной к сигналам шины i2c, и обнаружил, что они чистые и точно правильные для каждого уровня напряжения. Очень легко понять, как подключить его к вашей цепи: контакты HV (5,0 В) и GND на одной стороне платы со всеми остальными сигнальными контактами HV, контакты LV (3,3 В) и GND на другой стороне. платы со всеми остальными сигнальными контактами LV. Это хорошая маленькая доска, которую стоит иметь под рукой!

Хорошо работает с I²C

около 6 лет назад от Участника № 712371 проверенный покупатель

Вот несколько демонстрационных видеороликов об использовании этого продукта с I²C

https: // youtu.be / LwOlzQDhr-A https://youtu.be/dP9_afbdtBU

Должен быть.

около 6 лет назад автор: RuralGuru проверенный покупатель

Я купил 4, так что у меня есть много для будущих проектов.Я постоянно сталкиваюсь с необходимостью говорить между одной системой напряжения и другой. Это позволило использовать более широкий спектр микросхем без согласования логического напряжения перед покупкой. Отличная доска для моей коробки конфет.

Работает как положено. Быстро и просто!

около 6 лет назад Боян проверенный покупатель

Работает как положено.Быстро и просто! Припаял разъемы для прототипирования, и его можно подключить к макетной плате, независимо от того, с какой стороны печатной платы вы припаиваете свои контактные разъемы. Довольно круто!

Безупречный!!!

около 6 лет назад от Участника № 152425 проверенный покупатель

Использовал эту плату в 2 разных проектах.Абсолютно никаких заминок и проблем !!! Очень рекомендую.

Незаменим при соединении I2C 5V с 3V3

около 6 лет назад от Elecdonia проверенный покупатель

Я использовал его для подключения устройства 3V3 I2C к плате 5V Arduino.Также использовали его для подключения устройств 5V I2C к платам 3V3 Teensy. Всегда отлично работает.

Оно работает

около 6 лет назад пользователем № 489102 проверенный покупатель

Как рекламируется.Нет претензий.

Хороший конвертер уровней

около 6 лет назад от Machasoftware проверенный покупатель

Конвертер уровня

около 6 лет назад от Участника № 450824 проверенный покупатель

Работает нормально, как рекламируется и как ожидается.Не жду никаких проблем. Я бы порекомендовал этот продукт от sparkfun.

Вкусняшка

около 6 лет назад по Fezder проверенный покупатель

Это нервотрепка, нет необходимости «играть» с резисторами, но резисторы занимают мало места, если нужны только 1 или 2 линии.

это идеально подходит для моего приложения

около 6 лет назад от Участника № 435422 проверенный покупатель

Мои печатные платы, которые я создаю, очень гибкие

делает именно то, что должен делать

около 6 лет назад по Ozzloy проверенный покупатель

BBB <- серийный номер -> arduino uno.У меня bbb и arduino uno разговаривают друг с другом через последовательный порт. Благодарность!

Работает как рекламируется

около 6 лет назад от Участника № 358847 проверенный покупатель

Отлично подходит для переключения уровней (в моем случае UART).Хорошо продуманная схема расположения выводов для макетирования. Кроме того, наличие схемы очень удобно.

Просто и эффективно

около 6 лет назад от Участника № 764931 проверенный покупатель

Этот важный строительный блок состоит всего из одного транзистора и двух резисторов (с помощью внутреннего диода).Он просто очень хорошо работает с небольшими размерами.

Легко подключить, и это работает!

около 6 лет назад от Участника № 765283 проверенный покупатель

Это отличный конвертер для перехода с 3.От 3 до 5 В. Облегчает подключение платы WiFi ESP8266 к Arduino Uno 5 В.

Оптимизация и минимизация компонентов схемы

около 6 лет назад от Участника № 727317 проверенный покупатель

WE выглядит отлично и не занимает ненужного места на монтажной плате.

Отличное устройство, работает как рекламируется

около 6 лет назад от Участника № 775168 проверенный покупатель

Купил 2 для использования в проекте с двумя датчиками SPI. Оба переключателя уровня работали так, как было заявлено.Дешевая страховка как посредник в проектах Arduino.

Идеально подходит для устройств, которые плохо работают

около 6 лет назад от Участника № 318821 проверенный покупатель

У меня был Kinetis FRDM-K64F, который говорил 3v3 I2C, и Adafruit LCD Backpack, который говорил только 5v I2C и не мог запускать 3v3.Этот преобразователь был именно тем, что заставило их поговорить.

Большой продукт.

около 6 лет назад автор: cbmeeks проверенный покупатель

Мне только хотелось, чтобы у этого продукта была восьмиканальная версия.

Крошечный, недорогой, делает то, что должен

около 6 лет назад от Участника № 518913 проверенный покупатель

Это качественный продукт. Я использовал его для обработки сигналов от рашпиля пи 3.Работает отлично.

Очень практично, когда требуется преобразование уровня

около 6 лет назад автор: mwgrabau проверенный покупатель

Очень прост в использовании: просто припаяйте разъемы, подключите два уровня (например,грамм. 5 В и 3,3 В) на входы / выходы от устройства 3,3 В (например, устройства I2C), и вы закончите за пять минут по сравнению с тем, чтобы исследовать и строить его самостоятельно.

Работает как разрекламировано ..

около 6 лет назад от Участника # 42446 проверенный покупатель

Подключил его к RFM69 с помощью 5V Arduino UNO, и он отлично работал

Основное снаряжение

около 5 лет назад от Участника № 709445 проверенный покупатель

В этом мире 3.Чипы 3 В и 5 В, это самый простой способ переключиться между ними, в какой-то момент мне бы понравилась 8-битная версия. Довольно прост в использовании, и если вы не управляете светодиодами и не рассчитываете на логику с тремя состояниями, он работает хорошо. Я счел полезным поговорить с интерфейсами SPI 5 В от микропроцессора 3,3 В.

Отлично поработал для моего проекта

около 5 лет назад от Участник № 512476 проверенный покупатель

Я использовал двунаправленную плату для подключения небольшого OLED-экрана (https: // www.sparkfun.com/products/13003) на RedBoard. Экран требовал сигнала 3,3 В от различных контактов. Используя эту двунаправленную плату, было очень просто выполнить необходимые соединения между контактами на красной плате и плате OLED.

Работает так, как рекламируется, быстрая доставка, хорошее соотношение цены и качества

около 5 лет назад от Участника № 831458 проверенный покупатель

Работает так, как рекламируется, быстрая доставка, хорошее соотношение цены и качества.

Плата представляет собой высококачественную печатную плату с отличным качеством изготовления.

Здесь нет проблем.

В КАКОМ ТИПЕ АВТОСИДЕНЬЯ ДОЛЖЕН БЫТЬ МОЙ РЕБЕНОК?

Один из вопросов, который мы слышим чаще всего: « Какой тип автокресла должен быть у моего ребенка в ?». Чтобы узнать, какое сиденье лучше всего подходит для вас и вашего ребенка, необходимо учитывать множество факторов. Такие вещи, как возраст, рост, вес и физическая форма, иногда могут усложнить этот ответ.В этом блоге вы узнаете, что есть много ступеней автокресел. Я настоятельно рекомендую вам следовать нашим правилам и не забегать вперед, когда ваш ребенок наберет минимум следующего места. Столько исследований и разработок вложено в создание каждого сиденья, чтобы оно было специально разработано для обеспечения наилучшей защиты вашего ребенка на каждом этапе.

СИДЕНЬЯ ДЛЯ МЛАДЕНЦЕВ, ОБРАТНАЯ С ЗАДНЕЙ ЧАСТЬЮ, или «ковшеобразные сиденья», наиболее часто используются для новорожденных. Они портативны, удобны и помогают носить с собой малыша в дороге.Большинство из них имеют ограничение по весу 30-35 фунтов и ограничение по высоте в 32 дюйма. Если ваш ребенок удобно размещается на своем детском автокресле, но все еще находится в пределах допустимого для него веса и роста, и вы, , хотите, чтобы удерживал его на этом сиденье – дерзайте! Имейте в виду, что вы можете переместить их в трансформируемое автокресло или многофункциональное устройство в любое время, потому что кабриолеты и моноблоки также разработаны с учетом размеров новорожденных!

Законы и правила штата различаются, но настоятельно рекомендуется, , чтобы вы держали ребенка на его нынешнем сиденье до тех пор, пока он не достигнет максимальных ограничений по росту и / или весу.Почему, потому что для того, чтобы максимально обезопасить ваше маленькое, требуется много инженерных усилий. Этапы автокресла разрабатываются с учетом размеров и биомеханики вашего ребенка.

Переход с детского кресла, устанавливаемого против движения, на трансформируемое кресло – единственное, что можно сделать в любой момент. Вы даже можете отказаться от детского ковшеобразного сиденья и сразу перейти к трансформируемому или универсальному сиденью! Они оба будут иметь заднюю часть лица и могут вместить новорожденного. Некоторые даже поднимут до 50 фунтов! Основное отличие состоит в том, что вы не можете снять трансформируемое сиденье или универсальное сиденье из автомобиля во время поручений.Для многих родителей очень важно (и удобно!) Иметь возможность держать своего ребенка IN в детском кресле во время выполнения поручений.

Следующий шаг – КАБРИОЛЕТ. Это сиденье называется трансформируемым, потому что оно преобразует сиденье из положения “лицом назад” в положение “лицом вперед”. Большинство этих сидений подходят для новорожденных, как упоминалось выше, при условии, что вы держите их лицом назад в соответствии с законами вашего штата. На данный момент многие штаты и производители автокресел говорят, что вы можете перевернуть своего ребенка в возрасте одного и 20 фунтов, однако я настоятельно рекомендую держать ребенка лицом назад до по крайней мере два лет, и я бы также рекомендовал держать их лицом назад, пока они не перерастут максимальный вес своего конкретного сиденья в этом положении (обычно 40-45 фунтов).

Государственные законы

Многие штаты в настоящее время работают над законами, чтобы увеличить этот возраст до двух лет, и не зря! С биомеханической точки зрения, когда они такие маленькие, они намного безопаснее смотреть назад, чем смотреть вперед. Ударная сила распределяется по всему детскому сиденью и всему позвоночнику в положении против хода движения! В положении лицом вперед сила распределяется только на их 5-точечную привязь (плечи, грудь и таз).

Когда ваш ребенок достигнет веса 40–45 фунтов, вы можете наклониться лицом вперед в трансформируемом сиденье примерно до 65 фунтов.Обязательно проверьте спецификации веса и роста для вашего конкретного сиденья. Хотя трансформируемые автокресла в среднем удерживают вашего ребенка от 5 до 65 фунтов и включают в себя 5-точечный ремень безопасности и привязь. Я рекомендую держать вашего ребенка в трансформируемом сиденье, а не в комбинированном ремне безопасности с дополнительным сиденьем (то есть следующим поднятым сиденьем), пока они подходят, потому что кабриолеты обычно обеспечивают большую защиту головы, а их закругленная (вогнутая) структура имеет тенденцию обеспечивать дополнительную защиту от ударов. .

** Вероятно, это самое длинное сиденье для вашего ребенка! Стоит потрудиться, чтобы найти сиденье, которое наилучшим образом соответствует вашему автомобилю, образу жизни и бюджету!

Когда ваш ребенок перерастет свое трансформируемое автокресло, следующее сиденье, которое я бы порекомендовал, – это КОМБИНИРОВАННЫЕ ЖГУТЫ ПРОВОДОВ К СИДЕНИЮ-БУСТЕРУ с высокой спинкой.Пятиточечный ремень обеспечивает гораздо большую защиту, чем просто ремень безопасности для маленьких детей, если ваш ребенок не вмешивается в ремни безопасности!

Серия Britax Grow With You Clicktight Harness-2-Booster – одна из наших фаворитов!

Если они пристегнуты правильно, вашему ребенку не хватит ловкости, чтобы расстегнуть их самостоятельно. Комбинированный ремень безопасности для сидений-бустеров можно превратить в бустер для позиционирования ремня, так что это вариант экономии денег по мере их роста. Комбинированные бустеры обычно подходят для детей от 25 фунтов до 90–120 фунтов и 63 дюймов (но опять же, проверьте свое конкретное место).

Детское сиденье с высокой спинкой устанавливается только лицом вперед и должно использоваться с ремнем безопасности. У него нет ремня безопасности. Как только ваш ребенок перерастет свой высокий бустер для спины, он может перейти на бустер без спинки, который также используется только с ремнем безопасности вашего автомобиля.

АВТОСИДЕНЬЯ ALL-IN-ONE были представлены несколько лет назад и очень популярны. Как следует из их тезки, они могут повернуться лицом назад для младенческой фазы, затем могут повернуться лицом вперед для фазы малыша, а затем вы можете снять ремни и превратить их в бустер с высокой спинкой.Если вы приобретете универсальное автокресло, то это ЕДИНСТВЕННОЕ СИДЕНЬЕ, КОТОРОЕ ВАМ НИКОГДА НЕ НУЖНО!

Одним из недостатков младенческой фазы является то, что эти сиденья не выходят из автомобиля, и поэтому вы не можете создать систему для путешествий с коляской или перенести ребенка где-нибудь в его автокресле. Я также настоятельно рекомендую вам приобрести 2 универсальных автокресла, если у вас есть несколько транспортных средств, которые часто будут ездить с вашим ребенком – эти сиденья могут быть громоздкими и не предназначены для частой смены транспортных средств.Например, наше любимое кресло «все в одном» – это Britax One-4-Life! Еще одна интересная особенность универсальных сидений заключается в том, что срок их годности обычно истекает через 10 лет (по сравнению с обычными 5-7 годами) у других типов автомобильных сидений.

Автокресло Britax One4Life All-in-One – ОТЛИЧНЫЙ вариант!

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ О БЕЗОПАСНОСТИ!

Прежде чем ваш ребенок сможет встать с любого автомобильного кресла, важно убедиться, что он может правильно поместиться в вашем автомобильном сиденье. Для проверки попросите ребенка полностью сесть на сиденье автомобиля.Их ноги должны сгибаться под углом 90 градусов над краем сиденья, и они должны касаться земли. Если они не могут выполнить ОБЕИХ тестов, им все равно нужно будет сидеть как минимум на дополнительном сиденье (без спинки или с высокой спинкой), пока они не станут немного больше.

Во многих штатах, таких как Монтана, закон гласит, что дети должны быть не моложе 6 лет И 60 фунтов, чтобы иметь возможность сидеть в автомобильном сиденье без детских удерживающих устройств. В других штатах требуется, чтобы дети были не моложе 8 лет И 80 фунтов.

Все еще не уверены?

Вы всегда можете проконсультироваться с сертифицированным специалистом CPS, чтобы убедиться, что все ваши дети сидят на своих местах и правильно ли установлены! В большинстве пожарных станций есть обученный персонал службы безопасности автокресел, который поможет со всеми потребностями вашего автокресла !! Или напишите нам свои вопросы по адресу: [email protected].

Просто помните…

Выберите автокресло в соответствии с возрастом и размером вашего ребенка, выберите сиденье, которое подходит для вашего автомобиля, и используйте его каждый раз.
Всегда обращайтесь к инструкциям производителя вашего автокресла (проверьте ограничения по высоте и весу) и прочтите руководство владельца транспортного средства о том, как установить автокресло с помощью ремня безопасности или нижних анкеров и страховочного ремня, если таковые имеются.
Для обеспечения максимальной безопасности удерживайте ребенка в автокресле как можно дольше, если ребенок соответствует требованиям производителя по росту и весу.
Держите ребенка на заднем сиденье как минимум до 12 лет.

Хотите больше?

Как только вы определитесь, какое сиденье вам нужно, убедитесь, что вы и ваш ребенок правильно его используете! Читайте больше советов по безопасности.Также посетите некоторые другие блоги, которые могут быть вам интересны, потому что мы провели исследование за вас!

Познакомьтесь с Уолтером Питтсом, бездомным гением, совершившим революцию в области искусственного интеллекта

Уолтер Питтс привык к издевательствам. Он родился в жесткой семье в Детройте времен сухого закона, где его отец, котельник, без труда поднимал кулаки, чтобы добиться своего. Соседские мальчики были ненамного лучше. Однажды днем 1935 года они гнались за ним по улицам, пока он не нырнул в местную библиотеку, чтобы спрятаться.Библиотека была знакомым местом, где он изучал греческий, латынь, логику и математику – лучше, чем дома, где его отец настаивал, чтобы он бросил школу и пошел работать. Снаружи в мире царил беспорядок. Внутри все имело смысл.

Не желая рисковать еще одной стычкой в ту ночь, Питтс скрывался, пока библиотека не закрылась на вечер. В одиночестве он бродил по стопкам книг, пока не наткнулся на Principia Mathematica , трехтомный том, написанный Бертраном Расселом и Альфредом Уайтхедом между 1910 и 1913 годами, в котором была сделана попытка свести всю математику к чистой логике.Питтс сел и начал читать. В течение трех дней он оставался в библиотеке, пока не прочитал каждый том от корки до корки – всего около 2000 страниц – и не обнаружил несколько ошибок. Решив, что Бертран Рассел должен знать об этом, мальчик написал письмо Расселу с подробным описанием ошибок. Рассел не только ответил, но и был настолько впечатлен, что пригласил Питтса учиться вместе с ним в качестве аспиранта Кембриджского университета в Англии. Однако Питтс не мог ему помочь – ему было всего 12 лет.Но три года спустя, когда он услышал, что Рассел посетит Чикагский университет, 15-летний парень убежал из дома и направился в Иллинойс. Он больше никогда не видел свою семью.

Маккалок был уверенным в себе сероглазым, бородатым, постоянно курившим философом-поэтом, который питался виски и мороженым и никогда не ложился спать до 4 часов утра.

В 1923 году, когда родился Уолтер Питтс 25-летний Уоррен Маккалок также переваривал Principia .Но на этом сходство закончилось – Маккалок не мог быть из другого мира. Маккалок родился в обеспеченной семье юристов, врачей, теологов и инженеров на Восточном побережье. Он учился в частной академии для мальчиков в Нью-Джерси, затем изучал математику в Хэверфорд-колледже в Пенсильвании, а затем философию и психологию в Йельском университете. В 1923 году он был в Колумбии, где изучал «экспериментальную эстетику» и собирался получить медицинскую степень в области нейрофизиологии. Но в душе Маккалок был философом.Он хотел знать, что значит знать. Фрейд только что опубликовал «Эго и идентификатор », и психоанализ был в моде. Маккаллох на это не поверил – он был уверен, что каким-то образом таинственная работа и недостатки разума коренятся в чисто механических срабатываниях нейронов мозга.

Хотя Маккалок и Питтс начинали с противоположных концов социально-экономического спектра, им было суждено жить, работать и умереть вместе. Попутно они создали первую механистическую теорию разума, первый вычислительный подход к нейробиологии, логический дизайн современных компьютеров и основы искусственного интеллекта.Но это больше, чем история плодотворного научного сотрудничества. Это также связано с узами дружбы, хрупкостью разума и ограничениями способности логики спасти запутанный и несовершенный мир.

Уолтер Питтс (1923-1969): Жизнь Уолтера Питтса перешла от бездомного беглеца к пионеру нейробиологии Массачусетского технологического института, к отказавшемуся от алкоголизма. Штат Фрэнсис Белло / Science Source

Стоя лицом к лицу, они были маловероятной парой. Маккалоку было 42 года, когда он встретил Питтса, он был уверенным в себе сероглазым, бородатым, постоянно курившим философом-поэтом, питался виски и мороженым и никогда не ложился спать раньше четырех часов утра.м. Питтс, 18 лет, был маленьким и застенчивым, с длинным лбом, который преждевременно состарил его, и приземистым, похожим на утку лицом в очках. Маккалок был уважаемым ученым. Питтс сбежал из дома бездомным. Он слонялся по Чикагскому университету, выполнял черную работу и пробирался на лекции Рассела, где познакомился с молодым студентом-медиком по имени Джером Леттвин. Двое мужчин представил Леттвин. В тот момент, когда они заговорили, они поняли, что у них есть общий герой: Готфрид Лейбниц. Философ 17-го века попытался создать алфавит человеческой мысли, каждая буква которого представляла собой концепцию, которую можно было комбинировать и манипулировать в соответствии с набором логических правил для вычисления всего знания – видение, которое обещало преобразовать несовершенный внешний мир в рациональное святилище библиотеки.

Маккалок объяснил Питтсу, что он пытался смоделировать мозг с помощью логического исчисления Лейбница. Его вдохновили «Принципы » , в которых Рассел и Уайтхед пытались показать, что вся математика может быть построена с нуля, используя базовую, неоспоримую логику. Их строительным блоком было предложение – простейшее возможное утверждение, истинное или ложное. Отсюда они использовали фундаментальные операции логики, такие как соединение («и»), дизъюнкция («или») и отрицание («не»), чтобы связать предложения во все более сложные сети.Из этих простых утверждений они вывели всю сложность современной математики.

Это заставило Маккалока задуматься о нейронах. Он знал, что каждая нервная клетка мозга срабатывает только после достижения минимального порогового значения: достаточное количество соседних нервных клеток должно посылать сигналы через синапсы нейрона, прежде чем она произведет свой собственный электрический импульс. Маккалоку пришло в голову, что эта установка была бинарной: либо нейрон срабатывает, либо нет. Он понял, что сигнал нейрона – это предложение, а нейроны, казалось, работают как логические вентили, принимая несколько входных сигналов и производя один выход.Изменяя порог срабатывания нейрона, можно заставить его выполнять функции «и», «или» и «не».

Поздно вечером Маккалок и Питтс в одиночку наливали виски, садились на корточки и пытались построить вычислительный мозг, начиная с нейрона.

Только что прочитав новую статью британского математика по имени Алан Тьюринг, в которой доказывалась возможность машины, которая могла бы вычислять любую функцию (при условии, что это было возможно делать за конечное число шагов), Маккалок убедился, что мозг был именно такой машиной – той, которая использует логику, закодированную в нейронных сетях, для вычисления .Он думал, что нейроны можно связать вместе с помощью правил логики для построения более сложных цепочек мыслей, точно так же, как Principia связывает цепочки предложений для построения сложной математики.

Когда Маккалок объяснил свой проект, Питтс сразу понял его и точно знал, какие математические инструменты можно использовать. Очарованный Маккалок пригласил подростка жить с ним и его семьей в Хинсдейле, сельском пригороде на окраине Чикаго. Семья Хинсдейлов была шумной и веселой богемой.Чикагские интеллектуалы и литераторы постоянно заходили в дом, чтобы обсудить поэзию, психологию и радикальную политику, в то время как из фонографа звучали песни о гражданской войне в Испании и профсоюзы. Но поздно ночью, когда жена Маккаллоха Рук и трое детей ложились спать, Маккаллох и Питтс в одиночку наливали виски, садились на корточки и пытались построить вычислительный мозг, начиная с нейрона.

Перед приездом Питтса Маккалок столкнулся с препятствием: ничто не мешало цепочкам нейронов скручиваться в петли, так что выход последнего нейрона в цепочке становился входом первого – нейронная сеть, преследующая его хвост. .Маккалок понятия не имел, как это смоделировать математически. С точки зрения логики, петля очень похожа на парадокс: следствие становится антецедентом, следствие становится причиной. Маккалок пометил каждое звено в цепочке меткой времени, так что если первый нейрон сработал в момент времени t , следующий активировал t +1 и так далее. Но когда цепи повернули назад, t +1 внезапно пришло перед t .

Питтс знал, как решить эту проблему.Он использовал математику по модулю, которая имеет дело с числами, которые вращаются вокруг себя, как часы. Он показал Маккалоку, что парадокс времени t +1, приходящего до времени t , вовсе не был парадоксом, потому что в его вычислениях «до» и «после» потеряли смысл. Время было полностью удалено из уравнения. Если бы кто-то увидел в небе вспышку молнии, глаза отправили бы сигнал в мозг, пропуская его через цепочку нейронов. Начиная с любого заданного нейрона в цепочке, вы могли бы проследить шаги сигнала и выяснить, как давно ударила молния.Если, конечно, цепочка не является петлей. В этом случае информация, кодирующая молнию, просто бесконечно крутится по кругу. Это не имеет никакого отношения к тому времени, когда на самом деле произошла молния. Это становится, как выразился Маккалок, «идеей, вырванной вне времени». Другими словами, память.

К тому времени, когда Питтс закончил вычисления, он и Маккалок имели в своих руках механистическую модель разума, первое приложение вычислений к мозгу и первый аргумент в пользу того, что мозг, по сути, является процессором информации.Объединив простые бинарные нейроны в цепочки и циклы, они показали, что мозг может реализовать все возможные логические операции и вычислить все, что может быть вычислено одной из гипотетических машин Тьюринга. Благодаря этим уроборическим петлям они также нашли способ, позволяющий мозгу абстрагировать часть информации, удерживать ее и снова абстрагировать, создавая богатые, сложные иерархии устаревших идей в процессе, который мы называем «мышлением».

Маккалок и Питтс описали свои открытия в уже ставшей основополагающей статье «Логическое исчисление идей, присущих нервной деятельности», опубликованной в бюллетене Bulletin of Mathematical Biophysics .Их модель была значительно упрощена для биологического мозга, но ей удалось продемонстрировать принципиальное доказательство. Они сказали, что мысль не должна окутываться фрейдистским мистицизмом или участвовать в борьбе между эго и ид. «Впервые в истории науки, – заявил Маккалок группе студентов-философов, – мы знаем, как мы знаем».

Питтс нашел в Маккалоке все, что ему было нужно: принятие, дружбу, свою интеллектуальную вторую половину, отца, которого у него никогда не было. Хотя он прожил в Хинсдейле совсем недолго, беглец называл дом Маккалока своим домом на всю оставшуюся жизнь.Со своей стороны, Маккалок был так очарован. В Питтсе он нашел родственную душу, своего «нелегального сотрудника» и ум, обладающий техническим мастерством, чтобы воплотить в жизнь полуформированные представления Маккалока. Как он выразился в рекомендательном письме о Питтсе: «Если бы он был со мной всегда». ¹

Питтс вскоре произвел подобное впечатление на одну из выдающихся интеллектуальных фигур 20-го века, математика, философа и основателя кибернетики Норберта Винера.В 1943 году Леттвин привел Питтса в офис Винера в Массачусетском технологическом институте (MIT). Винер не представился и не стал вести светскую беседу. Он просто подвел Питтса к доске, где работал над математическим доказательством. Пока Винер работал, Питтс отвечал на вопросы и предложения. По словам Леттвина, когда они подошли ко второй доске, стало ясно, что Винер нашел свою новую правую руку. Позже Винер напишет, что Питтс был «без сомнения самым сильным молодым ученым, которого я когда-либо встречал … Я был бы чрезвычайно удивлен, если бы он не оказался одним из двух или трех самых важных ученых своего поколения не только в Америке, но и». в мире в целом.

Винер был настолько впечатлен, что пообещал Питтсу степень доктора философии. по математике в Массачусетском технологическом институте, несмотря на то, что он никогда не окончил среднюю школу, что запрещено строгими правилами Чикагского университета. Это было предложение, от которого Питтс не мог отказаться. К осени 1943 года Питтс переехал в квартиру в Кембридже, был зачислен специальным студентом Массачусетского технологического института и учился у одного из самых влиятельных ученых мира. Это было довольно далеко от синих воротничков Детройта.

Винер хотел, чтобы Питтс сделал свою модель мозга более реалистичной.Несмотря на прорывы, которые сделали Питтс и Маккалок, их работа не произвела особого впечатления на ученых-мозговиков – отчасти потому, что использованную ими символическую логику было трудно расшифровать, но также и потому, что их суровая и упрощенная модель не отражала всей беспорядка. биологического мозга. Винер, однако, понимал последствия того, что они сделали, и знал, что более реалистичная модель изменит правила игры. Он также понял, что нейронные сети Питтса должны быть реализованы в искусственных машинах, что положило начало его мечте о кибернетической революции.Винер полагал, что если Питтс собирается создать реалистичную модель 100 миллиардов взаимосвязанных нейронов мозга, ему понадобится статистика. А статистика и теория вероятностей были областью знаний Винера. В конце концов, именно Винер открыл точное математическое определение информации: чем выше вероятность, тем выше энтропия и тем ниже содержание информации.

Ученых в комнате повалили. И все же каждый, кто знал Питтса, был уверен, что он на это способен.

Когда Питтс начал свою работу в Массачусетском технологическом институте, он понял, что, хотя генетика должна кодировать грубые нейронные особенности, наши гены не могли заранее определить триллионы синаптических связей в мозге – объем информации, который для этого потребовался бы, был несостоятельный. Он полагал, что должно быть так, что все мы начинаем с по существу случайных нейронных сетей – весьма вероятных состояний, содержащих незначительную информацию (тезис, который продолжает обсуждаться по сей день). Он подозревал, что, изменяя пороговые значения нейронов с течением времени, случайность может уступить место порядку и может появиться информация.Он намеревался смоделировать этот процесс с помощью статистической механики. Винер взволнованно подбадривал его, потому что он знал, что если такая модель будет воплощена в машине, эта машина сможет выучить .

«Теперь я сразу понимаю примерно семь восьмых того, что говорит Винер, что, как мне сказали, является своего рода достижением», – написал Питтс в письме Маккалоку в декабре 1943 года, примерно через три месяца после его прибытия. Его работа с Винером должна была «составить первое адекватное обсуждение статистической механики, понимаемой в самом общем смысле, так что она включает, например, проблему вывода психологических или статистических законов поведения из микроскопических законов нейрофизиологии … Разве это не звучит нормально? ”

Той зимой Винер привел Питтса на конференцию, которую он организовал в Принстоне вместе с математиком и физиком Джоном фон Нейманом, на которого ум Питтса произвел не меньшее впечатление.Так сформировалась группа, которая впоследствии стала известна как кибернетики, ядро которой составляли Винер, Питтс, Маккалок, Леттвин и фон Нейман. И среди этой редкой группы выделялся бывший бездомный беглец. «Никто из нас не подумает о публикации статьи без его исправлений и одобрения», – писал Маккалок. «[Питтс] определенно был гением нашей группы», – сказал Леттвин. «Он был абсолютно бесподобен в познании химии, физики, всего, что вы могли говорить об истории, ботанике и т. Д.Если вы задали ему вопрос, вы бы получили в ответ целый учебник … Для него мир был связан очень сложным и прекрасным образом ». ²

В июне 1945 года фон Нейман написал то, что впоследствии стало историческим документом под названием «Первый проект отчета о EDVAC», первое опубликованное описание двоичной вычислительной машины с хранимой программой – современного компьютера. Предшественник EDVAC, ENIAC, занимавший 1800 квадратных футов пространства в Филадельфии, был больше похож на гигантский электронный калькулятор, чем на компьютер.Можно было перепрограммировать вещь, но несколько операторов заняло несколько недель, чтобы перенаправить все провода и переключатели, чтобы это сделать. Фон Нейман понял, что, возможно, нет необходимости повторно подключать машину каждый раз, когда вы хотите, чтобы она выполняла новую функцию. Если бы вы могли взять каждую конфигурацию переключателей и проводов, абстрагировать их и символически кодировать как чистую информацию, вы могли бы передать их в компьютер так же, как вы бы подавали ему данные, только теперь данные будут включать в себя те самые программы, которые манипулировать данными.У вас была бы универсальная машина Тьюринга без необходимости ничего переделывать.

Для этого фон Нейман предложил моделировать компьютер по нейронным сетям Питтса и Маккалока. Вместо нейронов он предложил электронные лампы, которые служили бы логическими вентилями, и, связав их вместе, как это обнаружили Питтс и Маккалок, можно было выполнять любые вычисления. Для хранения программ в виде данных компьютеру потребуется что-то новое: память. Именно здесь в игру вступили петли Питтса.«Элемент, который стимулирует сам себя, будет удерживать стимул бесконечно», – написал фон Нейман в своем отчете, вторя Питтсу и используя его математику по модулю. Он подробно описал каждый аспект этой новой вычислительной архитектуры. Во всем отчете он процитировал только одну статью: «Логическое исчисление» Маккалока и Питтса.

К 1946 году Питтс жил на Бикон-стрит в Бостоне с Оливером Селфриджем, студентом Массачусетского технологического института, который стал «отцом машинного восприятия»; Хайман Мински, будущий экономист; и Леттвин.Он преподавал математическую логику в Массачусетском технологическом институте и работал с Винером над статистической механикой мозга. В следующем году на Второй кибернетической конференции Питтс объявил, что пишет докторскую диссертацию по вероятностным трехмерным нейронным сетям. Ученые в комнате были поражены. Слово «амбициозный» вряд ли могло описать математические навыки, необходимые для такого подвига. И все же каждый, кто знал Питтса, был уверен, что он на это способен. Они будут ждать, затаив дыхание.

В письме философу Рудольфу Карнапу Маккалок перечислил достижения Питтса. «Он самый разносторонний из ученых и ученых. Он стал отличным химиком по красителям, хорошим маммологом, он знает осоки, грибы и птиц Новой Англии. Он знает нейроанатомию и нейрофизиологию из их первоисточников на греческом, латинском, итальянском, испанском, португальском и немецком языках, поскольку он изучает любой язык, который ему нужен, как только он ему нужен. Такие вещи, как теория электрических цепей и практическая пайка силовых, осветительных и радиосхем, он делает сам.За свою долгую жизнь я никогда не видел человека настолько эрудированного или настолько практичного ». Даже СМИ обратили на это внимание. В июне 1954 года журнал Fortune опубликовал статью о 20 самых талантливых ученых в возрасте до 40 лет; Питтс был показан рядом с Клодом Шенноном и Джеймсом Уотсоном. Несмотря ни на что, Уолтер Питтс стремительно добился научной славы.

Несколькими годами ранее в письме к Маккалоку Питтс писал: «Примерно раз в неделю я сильно скучаю по дому, чтобы говорить с тобой весь вечер и всю ночь.Несмотря на свой успех, Питтс скучал по дому – а дом имел в виду Маккалок. Он приходил к выводу, что, если бы он мог снова работать с Маккалоком, он был бы более счастливым, более продуктивным и с большей вероятностью открыл бы новые горизонты. Маккалок тоже, казалось, барахтался без своего пиратского соратника.

Внезапно облака разошлись. В 1952 году Джерри Визнер, заместитель директора Исследовательской лаборатории электроники Массачусетского технологического института, пригласил МакКаллока возглавить новый проект по науке о мозге в Массачусетском технологическом институте. Маккалок ухватился за возможность – потому что это означало, что он снова будет работать с Питтсом.Он променял свою профессуру и свой большой дом в Хинсдейле на должность научного сотрудника и паршивую квартиру в Кембридже, и не мог быть более счастливым из-за этого. План проекта состоял в том, чтобы использовать весь арсенал теории информации, нейрофизиологии, статистической механики и вычислительных машин, чтобы понять, как мозг порождает разум. Леттвин вместе с молодым нейробиологом Патриком Уоллом присоединился к Маккалоку и Питтсу в их новой штаб-квартире в здании 20 на Вассар-стрит.На двери висела табличка: Experimental Epistemology .

С Питтсом и Маккалоком снова вместе, а также с Винером и Леттвином в смеси, все казалось готовым к прогрессу и революции. Неврология, кибернетика, искусственный интеллект, информатика – все это было на грани интеллектуального взрыва. Небо – или разум – было пределом.

Он начал сильно пить и отдалился от друзей. Он поджег свою диссертацию вместе со всеми своими заметками и статьями.

Был только один человек, которого не обрадовало воссоединение: жена Винера. Маргарет Винер, по общему мнению, была сдержанной и консервативной скромницей, и она презирала влияние Маккалока на своего мужа. Маккаллох устраивал дикие посиделки на своей семейной ферме в Олд Лайме, штат Коннектикут, где идеи свободно распространялись, и все ходили нагишом. Одно дело, когда Маккалок был в Чикаго, но теперь он приезжает в Кембридж, и Маргарет этого не будет. Так она придумала историю.Она усадила Винера и сообщила ему, что, когда их дочь Барбара осталась в доме Маккалока в Чикаго, несколько «его мальчиков» соблазнили ее. Винер немедленно отправил Визнеру гневную телеграмму: «Пожалуйста, сообщите [Питтсу и Леттвину], что всякая связь между мной и вашими проектами навсегда прекращена. Они твоя проблема. Винер ». Он больше никогда не разговаривал с Питтсом. И он так и не сказал ему почему. ³

Для Питтса это стало началом конца. Винер, который в своей жизни играл отцовскую роль, теперь необъяснимо покинул его.Для Питтса это была не просто потеря. Это было нечто гораздо худшее: это противоречило логике.

А потом были лягушки. В подвале здания 20 Массачусетского технологического института вместе с мусорным ведром, полным сверчков, Леттвин держал их группу. В то время биологи считали, что глаз похож на фотопластинку, которая пассивно регистрирует точки света и отправляет их точка за точкой в мозг, что и делает тяжелую работу по интерпретации. Леттвин решил проверить эту идею, открыв черепа лягушки и прикрепив электроды к отдельным волокнам в их зрительных нервах.

Питтс с Леттвином: Питтс с Джеромом Леттвином и одним из участников их экспериментов по зрительному восприятию (1959). Википедия

Вместе с Питтсом, Маккалоком и чилийским биологом и философом Умберто Матураной он подвергал лягушек различным визуальным опытам – осветлению и затемняли свет, показывая им цветные фотографии их естественной среды обитания, искусственных мух, подвешенных на магнитах, и записывали то, что измерял глаз, прежде чем он отправил информацию в мозг.К всеобщему удивлению, он не просто записывал то, что видел, но фильтровал и анализировал информацию о визуальных характеристиках, таких как контраст, кривизна и движение. «Глаз говорит с мозгом на языке, который уже хорошо организован и истолкован», – сообщили они в уже ставшей основополагающей статье «Что глаз лягушки говорит мозгу лягушки», опубликованной в 1959 году.

Результаты потрясли мировоззрение Питтса. основной. Вместо того, чтобы мозг обрабатывал информацию, цифровой нейрон за цифровым нейроном, используя точный инструмент математической логики, беспорядочные аналоговые процессы в глазу выполняли, по крайней мере, часть работы по интерпретации.«После того, как мы сделали лягушачий глаз, ему стало очевидно, что даже если логика сыграла свою роль, она не сыграла той важной или центральной роли, как можно было бы ожидать», – сказал Леттвин. «Это его разочаровало. Он никогда не признался бы в этом, но, похоже, это усиливало его отчаяние из-за потери дружбы Винера ».

Как только все было сведено к информации, управляемой логикой, реальная механика перестала иметь значение – компромиссом для универсальных вычислений стала онтология.

Волна плохих новостей усугубила депрессивную полосу, с которой Питтс боролся в течение многих лет.«У меня своего рода личное горе, и я хотел бы получить ваш совет», – написал Питтс Маккалоку в одном из своих писем. «Я заметил в последние два или три года растущую тенденцию к меланхолической апатии или депрессии. [Его] эффект заключается в том, что положительная ценность кажется исчезающей из мира, так что ничего не стоит того, чтобы делать это, и все, что я делаю или что со мной происходит, перестает иметь очень большое значение… »

Другими словами, Питтс боролся с той самой логикой, которую искал в жизни.Питтс писал, что его депрессия может быть «общей для всех людей с чрезмерно логическим образованием, которые работают в прикладной математике: это своего рода пессимизм, проистекающий из неспособности поверить в то, что люди называют принципом индукции или принципом единообразия. природы. Поскольку невозможно доказать или даже априори сделать вероятным, что солнце должно взойти завтра, мы не можем на самом деле поверить в это ».

Теперь, отчаявшись от Винера, отчаяние Питтса стало смертельным. Он начал сильно пить и отдалился от друзей.Когда ему предложили степень доктора философии, он отказался подписывать документы. Он поджег свою диссертацию вместе со всеми своими заметками и статьями. Годы работы – важной работы, которую с нетерпением ждали все в сообществе – он сжег все это, бесценную информацию, превращенную в энтропию и пепел. Визнер предложил Леттвину усилить поддержку лаборатории, если он сможет восстановить хоть какие-то фрагменты диссертации. Но все пропало.

Питтс остался работать в Массачусетском технологическом институте, но это было не более чем формальность; он почти ни с кем не разговаривал и часто пропадал.«Мы охотились на него ночь за ночью, – сказал Леттвин. «Наблюдать, как он уничтожает себя, было ужасным опытом». В каком-то смысле Питтсу было еще 12 лет. Его все еще били, он все еще бежал, все еще скрывался от мира в затхлых библиотеках. Только теперь его книги приобрели форму бутылки.

Вместе с Маккалоком Питтс заложил основы кибернетики и искусственного интеллекта. Они увели психиатрию от фрейдистского анализа в сторону механистического понимания мысли.Они показали, что мозг производит вычисления, а мышление – это обработка информации. При этом они также показали, как машина может выполнять вычисления, что послужило ключевым источником вдохновения для архитектуры современных компьютеров. Благодаря их работе в истории был момент, когда нейробиология, психиатрия, информатика, математическая логика и искусственный интеллект были единым целым, следуя идее, впервые высказанной Лейбницем, – что человек, машина, число и разум – все используют информацию. как универсальная валюта.То, что на первый взгляд выглядело как очень разные составляющие мира – куски металла, комки серого вещества, чернильные царапины на странице – было глубоко взаимозаменяемым.

Но была одна загвоздка: эта символическая абстракция сделала мир прозрачным, а мозг – непрозрачным. Как только все было сведено к информации, управляемой логикой, реальная механика перестала иметь значение – компромиссом в пользу универсальных вычислений стала онтология. Фон Нейман первым увидел проблему. Он выразил свою обеспокоенность Винеру в письме, которое предвосхитило грядущий раскол между искусственным интеллектом, с одной стороны, и нейробиологией, с другой.«После усвоения большого положительного вклада Тьюринга, Питтса и Маккалока, – писал он, – ситуация скорее хуже, чем лучше, чем раньше. Действительно, эти авторы продемонстрировали в абсолютной и безнадежной общности, что все и вся… может быть сделано с помощью соответствующего механизма, в частности, нейронного механизма, и что даже один определенный механизм может быть «универсальным». может знать или узнавать о функционировании организма, может дать без «микроскопической» цитологической работы какие-либо ключи к разгадке дальнейших деталей нервного механизма.

Эта универсальность не позволила Питтсу предоставить модель мозга, которая была бы практичной, и поэтому его работа была отклонена и более или менее забыта сообществом ученых, работающих над мозгом. Более того, эксперимент с лягушками показал, что чисто логическое, чисто мозговое видение мысли имеет свои пределы. Природа предпочла беспорядок жизни строгости логики – выбор, который Питтс, вероятно, не мог понять. У него не было возможности знать, что, хотя его идеи о биологическом мозге не оправдались, они положили начало эпохе цифровых вычислений, нейросетевого подхода к машинному обучению и так называемой коннекционистской философии разума.По его собственному мнению, он потерпел поражение.

В субботу, 21 апреля 1969 года, его рука тряслась от белой горячки алкоголика, Питтс отправил письмо из своей палаты в больнице Бет Исраэль в Бостоне в палату Маккалоха в отделении интенсивной терапии кардиологии больницы Питера Бента Бригама. «Я так понимаю, у вас легкая коронарная болезнь; … Что вы подключены ко многим датчикам, подключенным к панелям и сигналам тревоги, которые постоянно контролируются медсестрой, и, следовательно, не можете переворачиваться в постели. Без сомнения, это кибернетично.Но все это меня ужасно грустит ». Сам Питтс пролежал в больнице три недели по поводу проблем с печенью и желтухи. 14 мая 1969 года Уолтер Питтс умер в одиночестве в пансионе в Кембридже от кровотечения из варикозно расширенных вен пищевода, состояния, связанного с циррозом печени. Четыре месяца спустя Маккалок скончался, как если бы существование одного без другого было просто нелогичным, откликнувшаяся петля разорвалась.

Аманда Гефтер – писатель-физик и автор книги «Нарушение границ на лужайке Эйнштейна: отец, дочь, смысл ничего и начало всего». Она живет в Кембридже, Массачусетс.

Ссылки

1. Все письма взяты из Документов Маккалока, BM139, серия I: переписка 1931–1968, папка «Питтс, Уолтер».

2. Все цитаты Джерома Леттвина взяты из: Anderson, J.A. И Розенфилд, E. Говорящие сети: устная история нейронных сетей MIT Press (2000).

3. Конвей Ф. и Сигельман Дж. Темный герой информационной эпохи: в поисках Норберта Винера, отца кибернетики Basic Books, Нью-Йорк, Нью-Йорк (2006).

Доступ к историческим письмам был предоставлен Американским философским обществом.

Решили? Логика високосного года | Математика

Сегодня я поставил вам эти три задачи о днях рождения.

1. Филипп [дошедший?] Родился 29 февраля 2016 года. Его родители решили отпраздновать его первый день рождения через 365 дней.

В какой день отпраздновали его первый день рождения?

Решение 28 февраля 2017 г.

Я полагаю, что большинство из вас неправильно ответили на этот вопрос. Конечно, когда я впервые увидел эту проблему, моя интуиция подсказывала, что ответ был 1 марта. Если 29 февраля – это день после 28 февраля в високосные годы, кажется правильным, что 1 марта – это день после 28 февраля в невисокосные годы. Это рассуждение ошибочно.

Подумайте об этом так. В обычные годы один день после 28 февраля – 1 марта, через два дня после 28 февраля – 2 марта, через три дня после 28 февраля – 3 марта, и так до 365 дней после 28 февраля – 28 февраля.

В високосные годы: один день после 29 февраля – 1 марта, через два дня после 29 февраля – 2 марта, через три дня после 29 февраля – 3 марта и так далее. Ясно, что 365 дней после 29 февраля – это также 28 февраля!

2. Моя прабабушка родилась в первое воскресенье года. Ее седьмой день рождения тоже был в воскресенье.

В каком году родилась моя прабабушка?

Решение Намек здесь был в том, что в постановке вопроса я сказал, что високосные годы наступают «примерно» раз в четыре года.Более точное описание состоит в том, что они появляются ровно каждые четыре года, за исключением лет, кратных 100 (но не 400). Итак, 2000 год был високосным, а 1900 – нет.

В нормальном году, если дата выпадает на воскресенье одного года, в следующем году эта дата выпадает на понедельник. Итак, чтобы дата приходилась на воскресенье одного года и воскресенье семь лет спустя, нам нужен семилетний цикл без високосных лет. В последний раз это происходило с первым воскресеньем года (т. Е. В январе) в 1897-1904 годах.Итак, моя прабабушка родилась в 1897 году.

3. Мать на 21 год старше своей дочери. Через шесть лет она будет в пять раз старше дочери.

Где отец?

Решение С мамой!

Перепишем формулировку вопроса алгебраически. Пусть M = возраст матери сейчас, а D = возраст дочери сейчас. Тогда

D + 21 = M
5 (Д + 6) = М + 6

Подставляя первое во вторую:

5D + 30 = D + 21 + 6

, что составляет

4D = –3 или D = –3/4 года.То есть дочери -9 месяцев. Она зачинается!

Надеюсь, вам понравились сегодняшние задачи. Я вернусь через две недели.

Я задаю здесь головоломку каждые две недели в понедельник. Я всегда ищу отличные головоломки. Если вы хотите предложить один, напишите мне.

Моя последняя книга – «Так вы думаете, что у вас проблемы».

Программируемые логические контроллеры (ПЛК) | Релейная логика

До появления полупроводниковых логических схем, системы логического управления проектировались и строились исключительно на основе электромеханических реле.Реле далеко не устарели в современном дизайне, но были заменены во многих из их прежних ролей в качестве устройств управления логическим уровнем, которые чаще всего используются в тех приложениях, где требуется переключение с высоким током и / или высоким напряжением.

Системы и процессы, требующие управления «вкл / выкл», изобилуют современной торговлей и промышленностью, но такие системы управления редко строятся либо из электромеханических реле, либо из дискретных логических вентилей. Вместо этого цифровые компьютеры удовлетворяют потребность, которая может быть запрограммирована , выполняет различные логические функции.

История программируемых логических контроллеров

В конце 1960-х годов американская компания Bedford Associates выпустила вычислительное устройство, которое они назвали MODICON . В качестве аббревиатуры оно означало Mod ular Di gital Con troller, а позже стало названием подразделения компании, занимающегося разработкой, производством и продажей этих управляющих компьютеров специального назначения.

Другие инженерные фирмы разработали свои собственные версии этого устройства, и в конечном итоге оно стало известно на непатентованных терминах как PLC или P с программируемым контроллером L ogic C .Целью ПЛК было напрямую заменить электромеханические реле в качестве логических элементов, заменив вместо этого твердотельный цифровой компьютер с сохраненной программой, способной имитировать соединение многих реле для выполнения определенных логических задач.

Релейная логика и программирование ПЛК

ПЛК имеет множество «входных» клемм, через которые он интерпретирует «высокий» и «низкий» логические состояния от датчиков и переключателей. Он также имеет множество выходных клемм, через которые он выводит «высокий» и «низкий» сигналы для питания осветительных приборов, соленоидов, контакторов, небольших двигателей и других устройств, позволяющих управлять включением / выключением.

Стремясь упростить программирование ПЛК, их язык программирования был разработан так, чтобы напоминать схемы релейной логики. Таким образом, промышленный электрик или инженер-электрик, привыкший к чтению схем релейной логики, будет чувствовать себя комфортно при программировании ПЛК для выполнения тех же функций управления.

ПЛК

– это промышленные компьютеры, поэтому их входные и выходные сигналы обычно составляют 120 вольт переменного тока, как и электромеханические управляющие реле, на замену которым они были разработаны.Хотя некоторые ПЛК имеют возможность вводить и выводить низкоуровневые сигналы постоянного напряжения той величины, которая используется в схемах логических вентилей, это исключение, а не правило. Стандарты подключения сигналов и программирования несколько различаются между разными моделями ПЛК, но они достаточно похожи, чтобы дать здесь «общее» введение в программирование ПЛК.

На следующем рисунке показан простой ПЛК, как он может выглядеть на виде спереди. Две винтовые клеммы обеспечивают подключение к 120 В переменного тока для питания внутренних цепей ПЛК, обозначенных L1 и L2.Шесть винтовых клемм на левой стороне обеспечивают подключение к устройствам ввода, каждая клемма представляет отдельный входной «канал» с собственной меткой «X».

Левая нижняя винтовая клемма представляет собой «общее» соединение, которое обычно подключается к L2 (нейтрали) источника питания 120 В переменного тока.

Внутри корпуса ПЛК, подключенного между каждой входной клеммой и общей клеммой, находится оптоизолирующее устройство (светоизлучающий диод), которое обеспечивает электрически изолированный «высокий» логический сигнал для схемы компьютера (фототранзистор интерпретирует светодиоды). светится), когда между соответствующей входной клеммой и общей клеммой подано напряжение 120 В переменного тока.Светодиодный индикатор на передней панели ПЛК визуально показывает, что вход находится под напряжением:

Выходные сигналы генерируются компьютерной схемой ПЛК, активирующей переключающее устройство (транзистор, симистор или даже электромеханическое реле), подключающее клемму «Источник» к любой из выходных клемм, помеченных буквой «Y-». Клемма «Источник», соответственно, обычно подключается к стороне L1 источника питания 120 В переменного тока. Как и для каждого входа, светодиодный индикатор на передней панели ПЛК дает визуальную индикацию «активированного» выхода:

Таким образом, ПЛК может взаимодействовать с реальными устройствами, такими как переключатели и соленоиды.Фактическая логика системы управления устанавливается внутри ПЛК с помощью компьютерной программы. Эта программа определяет, какой выход будет активирован, при каких условиях входа.

Хотя сама программа выглядит как диаграмма релейной логики с символами переключателей и реле, внутри ПЛК нет реальных контактов переключателей или катушек реле, которые бы создавали логические отношения между входом и выходом. Это мнимых контактов и, если угодно, катушек.Программа вводится и просматривается через персональный компьютер, подключенный к порту программирования ПЛК. Рассмотрим следующую схему и программу ПЛК:

Когда кнопочный переключатель не задействован (не нажат), на вход X1 ПЛК не подается питание. Следуя программе, которая показывает нормально разомкнутый контакт X1 последовательно с катушкой Y1, на катушку Y1 не будет подаваться «питание». Таким образом, выход Y1 ПЛК остается обесточенным, а подключенная к нему индикаторная лампа остается темной.

Однако, если кнопочный переключатель нажат, питание будет отправлено на вход X1 ПЛК. Любые и все контакты X1, появляющиеся в программе, перейдут в активированное (ненормальное) состояние, как если бы они были контактами реле, активированными при подаче напряжения на катушку реле с именем «X1».

В этом случае подача напряжения на вход X1 вызовет «закрытие» нормально разомкнутого контакта X1, посылая «питание» на катушку Y1. Когда катушка Y1 программы «активируется», активизируется реальный выход Y1, загораясь подключенной к нему лампой:

Следует понимать, что контакт X1, катушка Y1, соединительные провода и «питание», отображаемые на дисплее персонального компьютера, – все это виртуальных .Они не существуют как настоящие электрические компоненты. Они существуют как команды в компьютерной программе – только часть программного обеспечения – которая просто напоминает настоящую принципиальную схему реле.

Не менее важно понимать, что персональный компьютер, используемый для отображения и редактирования программы ПЛК, не нужен для непрерывной работы ПЛК. После того, как программа была загружена в ПЛК с персонального компьютера, персональный компьютер может быть отключен от ПЛК, и ПЛК продолжит выполнять запрограммированные команды.

Я включил дисплей персонального компьютера в эти иллюстрации только для вас, чтобы помочь понять взаимосвязь между реальными условиями (замыкание переключателя и состояние лампы) и состоянием программы («питание» через виртуальные контакты и виртуальные катушки).

Поведение системы управления

Истинная мощность и универсальность ПЛК раскрывается, когда мы хотим изменить поведение системы управления. Поскольку ПЛК – это программируемое устройство, мы можем изменить его поведение, изменив команды, которые мы ему даем, без необходимости перенастраивать подключенные к нему электрические компоненты.

Например, предположим, что мы хотим сделать эту схему переключателя и лампы перевернутой: нажмите кнопку, чтобы лампа выключила , и отпустите ее, чтобы она включила . «Аппаратное» решение потребовало бы, чтобы нормально замкнутый кнопочный переключатель был заменен нормально разомкнутым переключателем, установленным в настоящее время. «Программное» решение намного проще: просто измените программу так, чтобы контакт X1 был нормально замкнутым, а не нормально разомкнутым.

На следующем рисунке показана измененная система в состоянии, когда кнопка не задействована (, а не нажат):

На следующем рисунке переключатель показан в рабочем состоянии (нажатом):

Одним из преимуществ реализации логического управления в программном обеспечении, а не в аппаратном обеспечении, является то, что входные сигналы можно повторно использовать в программе столько раз, сколько необходимо.Например, возьмем следующую схему и программу, предназначенную для включения лампы, если одновременно задействованы как минимум два из трех кнопочных переключателей:

Для построения эквивалентной схемы с использованием электромеханических реле необходимо использовать три реле с двумя нормально разомкнутыми контактами каждое, чтобы обеспечить два контакта на каждый входной переключатель. Однако с помощью ПЛК мы можем запрограммировать столько контактов, сколько захотим, для каждого входа «X» без добавления дополнительного оборудования, поскольку каждый вход и каждый выход представляют собой не что иное, как один бит в цифровой памяти ПЛК (либо 0, либо 1). , и его можно вызывать столько раз, сколько необходимо.

Кроме того, поскольку каждый выход в ПЛК – это не что иное, как бит в его памяти, мы можем назначить контакты в программе ПЛК, «активируемые» состоянием выхода (Y). Возьмем, к примеру, следующую систему, цепь управления пуском-остановом двигателя:

Кнопочный переключатель, подключенный к входу X1, служит переключателем «Пуск», а переключатель, подключенным к входу X2, служит переключателем «Стоп». Другой контакт в программе, названный Y1, напрямую использует состояние выходной катушки в качестве герметичного контакта, так что контактор двигателя будет продолжать находиться под напряжением после отпускания кнопочного переключателя «Пуск».Вы можете увидеть, что нормально замкнутый контакт X2 появляется в цветном блоке, показывая, что он находится в замкнутом («электрически проводящем») состоянии.

Если бы мы нажали кнопку «Пуск», вход X1 включился бы, таким образом, «замкнув» контакт X1 в программе, посылая «питание» на «катушку» Y1, запитывая выход Y1 и подавая переменный ток 120 В на настоящая катушка контактора двигателя. Параллельный контакт Y1 также «замкнется», зафиксировав, таким образом, «цепь» в возбужденном состоянии:

Теперь, если мы отпустим кнопку «Пуск», нормально разомкнутый «контакт» X1 вернется в свое «разомкнутое» состояние, но двигатель будет продолжать работать, поскольку герметичный «контакт» Y1 продолжает обеспечивать «непрерывность». «Для питания» катушки Y1, таким образом удерживая выход Y1 под напряжением:

Чтобы остановить двигатель, мы должны на мгновение нажать кнопку «Стоп», которая активирует вход X2 и «размыкает» нормально замкнутый «контакт», нарушая целостность «катушки» Y1:

При отпускании кнопки «Стоп» вход X2 обесточивается, возвращая «контакт» X2 в нормальное, «замкнутое» состояние.Двигатель, однако, не запустится снова, пока не будет нажата кнопка «Пуск», потому что «опломбирование» Y1 потеряно:

Отказоустойчивая конструкция в системах с ПЛК

Здесь важно отметить, что отказоустойчивый дизайн так же важен в системах с ПЛК, как и в системах с электромеханическим релейным управлением. Всегда следует учитывать влияние неисправной (разомкнутой) проводки на управляемое устройство или устройства.В этом примере схемы управления двигателем у нас есть проблема: если бы входная проводка для X2 (выключатель «Стоп») разомкнулась при отказе, не было бы возможности остановить двигатель!

Решением этой проблемы является изменение логики между «контактом» X2 внутри программы ПЛК и фактическим кнопочным переключателем «Стоп»:

Когда нормально замкнутый кнопочный переключатель «Стоп» не задействован (не нажат), на вход X2 ПЛК будет подано напряжение, таким образом «замыкая» «контакт» X2 внутри программы.Это позволяет запускать двигатель, когда на вход X1 подано напряжение, и позволяет ему продолжать работу, когда кнопка «Пуск» больше не нажимается. Когда нажимается кнопка «Стоп», вход X2 обесточивается, тем самым «размыкая» «контакт» X2 внутри программы ПЛК и выключая двигатель.

Итак, мы видим, что функциональной разницы между этим новым дизайном и предыдущим дизайном нет. Однако, если входная проводка на входе X2 при отказе размыкается, вход X2 обесточивается так же, как при нажатии кнопки «Стоп».Таким образом, в результате неисправности проводки на входе X2 двигатель немедленно отключается.

Это более безопасная конструкция, чем показанная ранее, где отказ проводки переключателя «Стоп» привел бы к неспособности выключить двигатель. В дополнение к входным (X) и выходным (Y) программным элементам, ПЛК имеют «внутренние» катушки и контакты без внутренней связи с внешним миром. Они используются почти так же, как «управляющие реле» (CR1, CR2 и т. Д.), Которые используются в стандартных релейных цепях: для обеспечения инверсии логического сигнала при необходимости.

Чтобы продемонстрировать, как можно использовать одно из этих «внутренних» реле, рассмотрим следующий пример схемы и программы, разработанные для имитации функции трехвходового логического элемента И-НЕ. Поскольку программные элементы ПЛК обычно обозначаются отдельными буквами, я назову внутреннее управляющее реле «C1», а не «CR1», как это принято в схеме управления реле:

В этой цепи лампа будет гореть до тех пор, пока любые кнопок остаются незадействованными (не нажатыми).Чтобы лампа выключилась, нам нужно будет задействовать (нажать) все три переключателя , например:

Расширенные функции ПЛК

Этот раздел о программируемых логических контроллерах иллюстрирует лишь небольшой пример их возможностей. Как компьютеры, ПЛК могут выполнять функции синхронизации (для эквивалента реле с временной задержкой), последовательность барабанов и другие расширенные функции с гораздо большей точностью и надежностью, чем это возможно при использовании электромеханических логических устройств.Большинство ПЛК могут иметь более шести входов и шести выходов. На следующей фотографии показаны несколько модулей ввода и вывода одного ПЛК Allen-Bradley.

Поскольку каждый модуль имеет шестнадцать «точек» ввода или вывода, этот ПЛК может контролировать и управлять десятками устройств. ПЛК, помещающийся в шкаф управления, занимает мало места, особенно с учетом эквивалентного пространства, которое потребуется электромеханическим реле для выполнения тех же функций:

Удаленный мониторинг и управление ПЛК через цифровые компьютерные сети

Одним из преимуществ ПЛК, которое просто невозможно скопировать с помощью электромеханических реле, является удаленный мониторинг и управление через цифровые компьютерные сети.Поскольку ПЛК – это не что иное, как цифровой компьютер специального назначения, он может довольно легко обмениваться данными с другими компьютерами. На следующей фотографии показан персональный компьютер, отображающий графическое изображение реального процесса уровня жидкости (насосная или «подъемная» станция для городской системы очистки сточных вод), управляемая ПЛК.

Фактическая насосная станция находится в нескольких милях от дисплея персонального компьютера:

Лучшие книги по логике

Прежде чем мы перейдем к книгам, могу я начать с самого очевидного вопроса: что такое логика?

Немного похоже на «философию», «логика» – это слово, имеющее множество различных применений и употреблений, поэтому лучший способ выразить это – сказать, о чем мы на самом деле говорим, – это то, что иногда называют «формальной логикой». ‘.Есть два способа понимания формальной логики, которые тонко и важно различны.

Первый и самый распространенный – тот, который используется в университетах при обучении формальной логике, – это рассматривать его как особый вид изучения самых общих свойств языков; то есть естественные языки, языки, на которых мы все говорим и пишем. Все языки позволяют нам говорить правду или ложно. Они также позволяют нам устанавливать связи между разными истинами, о которых мы говорим.Если мы думаем, что одна вещь является правдой, тогда мы можем думать, что что-то другое является правдой. Наиболее распространенная концепция формальной логики состоит в том, что все языки заинтересованы в истине. У них может быть много других вещей, которые они делают, но интерес к истине общий для всех, и это, несомненно, очень важно. Итак, давайте возьмем те части языка, где нас интересуют истина и ложь, а также отношения между истинами, и посмотрим, сможем ли мы сделать эти свойства явными.

Это рабочее предположение этого подхода: когда мы делаем его явным для одного языка, мы можем сделать то же самое для любого другого языка. Другими словами, когда люди, говорящие на разных языках, говорят о том, что правда, а что ложно, и не имеют других интересов, тогда языки идеально поддаются взаимному переводу. Это в значительной степени определение концепции формальной логики.

Интересно, что вы говорите об истине, потому что это немного похоже на эпистемологию – например, как мы узнаем, что вещи истинны? Но логику обычно не рассматривают как раздел эпистемологии.

Это очень хороший момент. Логика не имеет отношения к , а предложений истинны; его интересуют паттернов истины. Если мы возьмем группу речевых актов утверждения истин – «высказывание утверждения» часто является предпочтительной фразой – вопрос в том, каковы отношения между этими различными утверждениями? Это то, что изучают логики.

Почему логики хотят это изучать? Причину часто лучше всего объяснить аргументами. Например, когда я даю аргумент, я начинаю с некоторых утверждений, с которыми мы оба согласны, и в конечном итоге мы доходим до точки, когда вы принимаете то, что ранее не принимали, на основе тех утверждений, которые мы начали с согласия. на.Мы взяли набор утверждений, которые признаны истинными, а затем выяснили, какие еще утверждения мы должны принять, если мы приняли их как истинные. Взаимосвязь между наборами утверждений и есть главный интерес. Мы обратились к очень особой концепции аргументации: идее о том, что мы движемся от одних истин к другим.

Одним из ключевых понятий формальной логики является понятие действительности. Логики говорят, что аргумент действителен, когда у нас есть один набор утверждений, который мы называем предпосылками, и если они верны, тогда это другое утверждение, заключение, должно быть истинным.Действительность – это отношение между первым набором предложений и заключением. Иногда обоснованность называют «сохранением истины» по очень веской причине: переходя от некоторых заданных истин к принятию большего количества истин, вы сохраняете истину. Вы остаетесь в царстве истины. Это не столько , из которых истинны, сколько то, как сохранить истину , когда она у вас есть.

«Когда я преподаю логику, я часто говорю:« Не используйте это дома, иначе вы, к несчастью, останетесь одинокими ».’”

Но всегда есть исключения! Как только мы начинаем заниматься логикой, мы обнаруживаем, что есть некоторые утверждения, которые должны быть верными независимо от . Иногда это называют логическими истинами. Возьмем, к примеру, так называемый «закон исключенного среднего». Я попытаюсь взять довольно однозначный ответ: либо Луна вращается вокруг Земли, либо Луна не вращается вокруг Земли. Похоже, что это правда только на основании логики. Вам не нужно ничего знать о Луне, чтобы знать, что это утверждение верно: вы должны понимать предложение «Луна вращается вокруг Земли», но вам не нужно знать, правда ли это.Утверждение «либо Луна вращается вокруг Земли, либо Луна не вращается вокруг Земли» истинно только в силу логики. Итак, помимо обоснованности – отношений между предпосылками и выводами – логиков также интересуют логические истины и то, как они становятся правдой.

Возвращаясь к той концепции формальной логики, где я был, мы говорим, что есть предложения на каждом языке (например, о луне, вращающейся вокруг Земли), которые являются логическими истинами, и что на каждом языке есть аргументы, которые действительный или сохраняющий истину.Эти свойства логической истины, достоверности проявляются на каждом языке, который можно использовать для выражения правды или лжи. Формальная логика пытается зафиксировать эти свойства в серии явных определений. Мы делаем это путем введения новых терминов – несколько минут назад я ввел понятие «действительность» как технический термин – и новых символов. В отличие от большинства естественных языков, эти термины и символы имеют очень четкие определения, которые все начинают с того, что соглашаются придерживаться их. В естественных языках мы позволяем значению развиваться и проявляться, а затем словари пытаются уловить часть этого, и мы обнаруживаем, насколько оно богато и сложно, и так далее.Формальная логика пытается сказать: в естественном языке есть все это богатство и сложность, давайте введем некоторые специальные термины и символы, в которых мы все согласны с этими явными терминами и явными определениями и правилами их использования. Это начинает процесс (иногда называемый «символизацией», иногда называемый «формализацией»), в котором мы переходим от небольшого количества естественного языка – это может быть любой язык – и преобразовываем его в эти новые символы, термины и явные определения. А поскольку у них есть четкие определения, вы можете манипулировать ими и узнавать что-то новое о том, что было сказано.

С этого момента он становится больше похож на математику или алгебру.

Да. В этот момент вы используете тот факт, что у вас есть явный набор определений, чтобы опираться на методы математики и алгебры. Фактически формальная логика – это очень общая форма алгебры.

Я, конечно, понимаю то чувство логики, которое вы описали. В чем был другой смысл, второй подход к логике, о котором вы упомянули?

Одна из проблем с этим первым чувством логики состоит в том, что естественные языки не очень хорошо соответствуют этим явным определениям.Если вы заинтересуетесь логикой, вы обнаружите, что существуют библиотеки, полные философов, спорящих о том, как сопоставить термины естественного языка с терминами и символами формальной логики. Возьмите очень простое слово, например “или”. Люди пишут книги и статьи о том, как сопоставить английское слово «или» с логическим символом дизъюнкции; это оказывается довольно спорным, и есть жаркие разногласия.

Когда мы обучаем логике, мы сталкиваемся как раз с этой проблемой: мы должны немного придумать этот процесс символизации или формализации, чтобы скрыть противоречия.Это может вызвать у вас подозрение, что мы не на самом деле выкапываем универсальные свойства всех языков; возможно, мы пытаемся навязать нашим языкам абстрактную структуру.

Получайте еженедельный информационный бюллетень Five Books

Существует совсем другой способ мышления о формальной логике, гораздо более математический способ мышления о ней, а именно, что мы создаем новый язык ; мы говорим, что существующие естественные языки прекрасны для многих вещей, но у них есть недостатки.Если наша навязчивая идея – это просто истина, взаимосвязь между истинами, вескими аргументами и логическими истинами, мы не сможем сделать это очень хорошо на естественных языках – они не созданы для такого рода проектов.

Итак, исходя из этой концепции, логики создают искусственные языки с множеством явных определений и правил. Мы делаем все значения и грамматические правила абсолютно ясными. Мы начинаем с определения точного использования каждого символа, поясняя, что любое использование вне этого точного способа является бессмысленным на этом искусственном языке.Таким образом, этот язык не будет таким выразительным, как естественный язык, но поскольку мы его создали, вы его понимаете, и мы можем научить его. Тогда формальная логика позволяет нам сказать: «Вот еще один инструмент. У нас есть естественные языки – английский, французский, немецкий, испанский, китайский или арабский. И мы можем использовать их для каких-то целей. Но для других целей мы должны перейти на этот формальный язык ». Итак, на самом деле, мы только что создали специальный язык для определенной цели.

Это другой способ мышления о формальной логике, который уходит от сложных вопросов о том, как эффективно переводить с естественного языка на формальную логику – этот процесс символизации, формализации, который подразумевает, что формальная логика говорит вам универсальную правду обо всех языках.Вместо этого мы просто говорим: «Нет, это новый язык, который мы все можем выучить, если захотим. И как только вы его усвоите, вы сможете делать с ним что-то новое ».

Это немного похоже на компьютерное программирование.

Да, именно так. Это как компьютерный язык, как математический язык, как отдельные разделы математики. Вам просто нужно выучить этот язык, и тогда вы сможете делать с ним интересные вещи. Как грамотный «говорящий» на обоих языках, вы можете переходить с одного на другой для разных целей.Вопрос: «Это правильный или точный перевод / символизация / формализация?» Не важен. Важно то, что мы выбираем правильный лингвистический инструмент для работы.

Это очень интересно, но какой в этом смысл? Зачем кому-то изучать логику?

Хороший вопрос. Часто, когда философов спрашивают об этом, они либо говорят, что это помогает вам лучше рассуждать, или помогает лучше заниматься наукой, или что-то в этом роде. Но правда в том, что если вы попытаетесь научить логики микробиолога, вы обнаружите, что им это неинтересно.Это не помогает им выполнять свою работу. Поэтому неясно, имеет ли формальная логика прямое практическое применение в этом смысле.

Верно – и по мере того, как мы будем изучать книги, я перейду к этому – так это то, что когда вы изучаете формальную логику, вы учитесь проявлять особый образ мышления. И этот особый образ мышления может затем позволить вам заняться определенными философскими вопросами. Иногда это также может помочь в решении конкретных проблем, связанных с разногласиями в другой области. Вы можете сказать: «Что ж, давайте разберемся с этим формально.’

Иногда логика проясняет проблемы в других областях, но это не универсальная панацея, и мысль о том, что наука была бы намного лучше, если бы мы делали это с помощью формальной логики, – безумие (ну, я думаю, что это безумие, по крайней мере). Но бывает, что логика включает в себя очень специфический образ мышления, особое внимание к истине – и взаимосвязь между истиной и пребыванием в области истины – это поднимает интересные вопросы, о некоторых из которых мы поговорим позже.

Отлично.С моей точки зрения, это также навязывает вам как мыслителю некую точность, потому что вы не сможете этого сделать, если не будете предельно точны в том, что вы подразумеваете под терминами, которые вы используете.

Да. Как форма тренировки ума это очень хорошо, потому что заставляет вас обращать внимание на детали , точно, , что говорится, и , точно , что имеется в виду. Это может быть очень полезно. Это также может сильно раздражать вашего партнера.

Или кто угодно!

Я часто говорю, когда преподаю логику: «Не используйте это дома, иначе вы, к несчастью, останетесь одинокими.Но есть определенные контексты, в которых это очень полезно. Мы думаем, что юристы обладают особыми навыками в этой области. Мастерство юриста связано с определенной целью и определенным способом разрешения разногласий, а именно с судебной системой. В то время как умение и внимание логика преследуют другую цель, а именно сохранение истины, а не согласие, и другой метод разрешения разногласий. Так что это действительно хорошо тренирует ум. Вероятно, поэтому большинство университетов мира, в которых преподают философию, преподают логику в качестве обязательного курса на ранних этапах.

Авторы: Колин Аллен и Майкл Хэнд

Читать
Давайте перейдем к выбранным вами учебникам логики. Первый называется Logic Primer .
Я выбрал Logic Primer Колина Аллена и Майкла Хэнда по той причине, что я преподавал на нем более десяти лет в Йоркском университете.Одна из интересных особенностей преподавания логики в университете заключается в том, что ни один учитель логики в университете не доволен чужим учебником. Вот почему существует так много учебников логики: каждый слишком разочаровывается в тексте, который преподает, и в конечном итоге пишет свой собственный. Я довольно ленив, и я этого не сделал. Я придерживался этой книги, хотя на самом деле я во многом ее изменил. Когда я преподаю с его помощью, я меняю его порядок, удаляю разделы, добавляю новые разделы и новые определения терминов, поэтому на практике студенты учатся на моей аннотированной версии текста.
Но именно поэтому написано так много учебников логики. Решение этой проблемы появилось в нашем Web 2.0. Я упомяну об этом для справки, а именно о том, что теперь есть учебник логики с открытым исходным кодом и свободно редактируемый, который называется forallx . Он в сети, и все больше и больше учителей логики говорят: «Я возьму это, и я могу редактировать его так, как мне нравится, и использовать его». Любой может свободно получить доступ не только к исходной версии текста, но и к любому из его модификации. Итак, есть кембриджская версия этого учебника, версия для Йорка, версия для Калгари, версия для SUNY, версия для UBC и, вероятно, многие другие, о которых я не знаю.Но основной формальный язык и система во всех них одинаковы.
«Фактически формальная логика – это очень общая форма алгебры».
Позвольте мне вернуться к Logic Primer и почему он мне так нравится. Мне это нравится, потому что это ничего не объясняет. В предисловии Аллен и Хэнд говорят, что он предназначен для использования вместе с кем-то, кто читает лекции и будет давать объяснения. Они говорят, что на самом деле не думают, что можно научиться логике только по этой книге. Я думаю, что это неправда – я знал студентов, которые не приходили на все мои лекции, но которые все же успешно сдавали экзамен, обучаясь по этой книге!
В этой книге представлена формальная система логики в ее самой ясной и наиболее структурированной форме.Я просто прочитаю предисловие, где они описывают, чем занимаются: «Текст состоит из определений, примеров, комментариев и упражнений». По мере продвижения по тексту каждый абзац помечается как определение, пример, комментарий или упражнение.
Просто, но увлекательно, почти с социологической или психологической точки зрения, видеть, как кто-то так ясно думает или так четко организует вещи. Это похоже на то, как хирург готовится к операции: скальпели в этой ложке, швы здесь – все четко организовано.
Совершенно верно. И если ваш разум готов взаимодействовать с этой структурой, тогда есть абсолютно все, что вам нужно для изучения логики. Если что-то не работает, если вы продолжаете делать упражнение неправильно, вы можете вернуться к определению и спросить себя: «Правильно ли я использовал определение?»
Эти определения составлены невероятно тщательно. Они не созданы для того, чтобы их было легко понять; они созданы для того, чтобы все работало идеально, если вы строго следуете определениям.
В каком-то смысле это показывает и говорит. Это не только демонстрация достоинств точности, но и ее обсуждение.
Совершенно верно. Большинство учебников логики пытаются смягчить удар о том, на что похож формальный язык, насколько он ясен и строг, приводя множество примеров, пытаясь сделать его естественным и удобным. Многие преподаватели логики поступают так же: они беспокоятся, что люди будут отталкиваться, и поэтому пытаются сказать: «Все в порядке, это не так уж и далеко за пределами вашей зоны комфорта».А в этой книге, Logic Primer , всего этого вообще нет. Он просто говорит: «Вот оно, голые кости, соблюдайте правила, все будет работать».
Я никогда не учил формальной логике, но учил критическому мышлению. Проблема заключается в том, что какой бы пример вы ни использовали, учащиеся зацикливаются на деталях примера и забывают, что мы говорим о конкретном движении или парадоксе, или о чем-то еще.
Все, что пропало из этой книги. Если вы учитесь на основе этого, это здорово, потому что вы можете вкладывать столько или меньше, сколько хотите.А если вы хотите научить себя логике, у вас есть все, что вам нужно, и ничего, что может вам не понадобиться. Так что это действительно приятная особенность.
Тип логики в этой книге – есть разные типы формальной логики, обычно классифицируемые по их системе доказательств, то есть тому, как вам удается доказывать что-то в этой логике, – называется системой доказательства естественного вывода. Вы можете подумать, что это означает, что вы чувствуете себя очень естественно, когда используете его. Это не так. Чтобы доказать что-то в этой системе, вы начинаете со своих предпосылок и заканчиваете своим заключением.Все промежуточные моменты могут показаться очень неестественными, потому что это формальная логика, и вы должны следовать этим очень строгим правилам. Интересно, что авторы не изобрели новую систему – они использовали ту, что была в предыдущем учебнике, Beginning Logic Э. Дж. Леммона, который был впервые опубликован в 1965 году и долгое время был стандартным учебником в Оксфорде. Но он набухший. Итак, есть две книги, которые можно использовать для изучения одного и того же набора правил. (Я вернусь к мысли, что в моем пятом выборе могут быть другие правила и системы.)
Какой второй вариант в вашем списке книг по логике? Первое звучит как нечто, что действительно могло бы сработать для мотивированного самодидакта.
Да, для тех, кто мотивирован и уже имеет некоторые способности, например, увлекается математикой. Если вам в школе нравилась алгебра, вы, вероятно, хорошо справитесь с Logic Primer .
Мой второй выбор – это еще один учебник, который вы могли бы использовать для самостоятельного изучения логики.На самом деле, когда я учился в школе, мне его дал учитель математики, который думал, что мне становится скучно на уроках математики. Это книга Уилфрида Ходжеса, которая просто называется Logic . Это книга о пингвинах, которую несколько университетов использовали в качестве учебника.
В этой книге логика рассматривается больше в контексте гуманитарных наук, чем математики. Он написан для тех, кто интересуется работой языка и умными вещами, которые вы можете делать (и не делать) с помощью языка. В этом смысле да, он все еще работает по логике; это все еще будет формальным; в нем по-прежнему будут символы; но это гораздо более мягкое, нежное вступление, апеллирующее к иному любопытству.
Получайте еженедельный информационный бюллетень Five Books
Это также книга, написанная таким образом, что если вы не хотите изучать формальную логику с целью сдачи экзамена по предмету – выполнения упражнений и викторин, – но вы хотели получить действительно хорошее представление о что это было , как и , вы могли прочитать эту книгу, не изучая всех техник. У него есть и другие достоинства. С точки зрения логики обучения, я думаю, что это лучшее обсуждение отношений.
Какие отношения?
У такого предложения, как «мяч красный», есть подлежащее («мяч») и то, что логики называют сказуемым («красный»), в котором говорится, что мяч имеет свойство. Таким образом, предикат «красный» применяется к одному предмету или группе вещей, например, к яблокам в миске, но то, к чему оно применяется, воспринимается как единый субъект.
Когда я говорю: «Мэри – моя дочь», мы имеем дело с отношениями между двумя субъектами. Это моя дочь и я. Тогда у нас есть связь между ними, которая в этом примере является биологической, семейной.Но есть много других отношений: справа от, больше чем, меньше чем. Итак, отношения обычно являются частями языка, которые выделяют не какую-то особенность одного предмета или совокупности вещей, как это делают предикаты, а нечто структурное, удерживающее между двумя или более предметами.
В отношениях есть своя логика. Мы можем сказать: «Если Джон выше Питера, а Питер выше Фреда, то Джон выше Фреда». Это логический вывод естественного языка, и когда мы начинаем использовать формальную логику, мы также хотим использовать такие выводы.Это была бы логика отношений. Ходжес делает это особенно хорошо в своей книге, а из учебников, которые я просмотрел и использовал, я считаю, что отчет Ходжеса является лучшим.
«Как форма тренировки ума это очень хорошо, потому что заставляет вас обращать внимание на детали: , именно , что говорится, и , именно , что имеется в виду».
Другое, что можно сказать об этом учебнике, в отличие от Logic Primer, – это , в котором используется другая логическая система.Я сказал, что Logic Primer – это естественная система дедукции; вы начинаете со своих предпосылок и пытаетесь прийти к выводу, поэтому вы продвигаетесь по шагам, чтобы попытаться прийти к выводу. Ходжес использует другую систему, которая называется системой доказательства дерева. Я не буду вдаваться в подробности, но он очень наглядный, очень наглядный.
Я уже говорил о сохранении истины и действительности. Когда вы пытаетесь доказать, что какой-то вывод следует из определенных посылок – если вы принимаете эти посылки, то вы должны принять этот вывод – это эквивалентно (хороший логический термин) утверждению, что если вы принимаете эти посылки и отрицаете этот вывод, вы » Вы пришли к противоречию.Что делает система доказательства дерева, так это то, что она начинает с посылок, отрицает вывод, а затем пытается показать, что нет способа избежать противоречия.
Блестящий. На самом деле это может привести к переходу к следующей книге.
Следующая книга – Парадоксы Марка Сейнсбери . Я люблю эту книгу. Вокруг этой книги читаются целые университетские курсы. Это абсолютная классика.
Sainsbury начинает с логических рассуждений.Я говорил о валидности и определил ее как логическое свойство. Я также говорил о том, что, изучая формальную логику, вы усваиваете этот весьма своеобразный способ мышления или рассуждений. Сэйнсбери говорит: давайте оставаться в рамках этого образа мышления, не обычного или здравого смысла, не того, что было бы приемлемо в нормальном разговоре, а логического способа рассуждения, когда вы строго придерживаетесь истины, не отклоняясь , не говоря более или менее. При этом не имеет значения, является ли ваш вывод немного абсурдным, если это правда.
За всю историю философии философы определили группу загадок или проблем, которые называются парадоксами. Сэйнсбери вводит логическое определение парадокса, а именно: парадокс возникает, когда вы исходите из каких-то предпосылок, которые кажутся очевидными истинными, и приходите к выводу, который кажется заведомо ложным, с помощью заведомо хороших рассуждений. Это проблема – похоже, что вы можете использовать эту особую логическую форму рассуждений, чтобы перейти от очевидных истин к очевидной лжи.
Очень известный пример – парадокс лжеца.Его простейшая формулировка – это утверждение: «Это предложение ложно». Теперь спросите себя, истинно это утверждение или ложно? Если это правда, то то, что он говорит, так и есть. И это говорит о том, что это ложь. Так что, если это правда, это ложь. Так что это не может быть правдой.
Что делать, если это ложь? Что ж, если это ложь, значит, здесь указано , а не . Но в нем говорится, что это ложь. Если это не так, это не ложь, значит, это должно быть правдой. Итак, если это неправда, это правда. Так что это не может быть ложью.
«Большинство университетов мира, в которых преподают философию, преподают логику в качестве обязательного курса на начальных этапах».
У нас есть предложение – одно предложение – что является парадоксом. Потому что если это правда, то это ложь, а если ложь, то правда. Застряли. Каждое утверждение истинно или ложно, и не может быть тем и другим одновременно. Однако здесь у нас есть заявление, которое, кажется, не вписывается в это. Это очень известный пример парадокса, который существует уже очень давно. Это называется парадоксом лжеца из-за варианта, в котором критский Эпименид говорит: «Все критяне лжецы.«Если то, что он говорит, правда, то он лжец, а значит, то, что он говорит, – ложь …
Sainsbury исследует некоторые из этих парадоксов. Другой (не) известный – парадокс кучи. У вас есть куча песка и вы убираете одну песчинку; он не перестает быть кучей песка. Куча песка меньше одной песчинки – это все равно куча песка. Убери еще зерно, все равно куча. В конце концов, вы дойдете до одной крупинки или без крупинки, и у вас точно не будет кучи песка.
Похоже, у нас есть приемлемая форма логического рассуждения: если что-то представляет собой кучу песка, то на одну крупицу меньше все равно будет куча песка.Вы просто продолжаете применять это, и вы приходите к выводу, с которым не можете согласиться, а именно, что одна песчинка – это куча песка. Это еще один пример того, как мы используем логические рассуждения, чтобы перейти от того, что мы все принимаем, к тому, что мы не можем принять.
Какая тогда реакция? Вы скажете: «Ну, что-то не так с моей логикой. Конечно, закон противоречия действует только при определенных обстоятельствах »?
Это самое интересное в изучении парадоксов. Универсального решения всех парадоксов не существует, и существует множество парадоксов разных типов.В каждом случае мы должны найти лучшее решение. Возможно, очевидные истины, с которых мы начали, ошибались. Что-то было не так очевидно, как мы думали: возможно, 99 песчинок – это куча, а 98 – нет. Или может случиться так, что использованные нами логические рассуждения в чем-то ошибочны, и мы должны их исправить. Или может случиться так, что вывод, который мы считали неприемлемым, – это то, что мы просто должны принять и укусить пулю.
С парадоксом лжеца проблема в том, правда ли это ложь, а если ложь – правда, и это выглядит неприемлемым выводом, потому что мы не можем допустить, чтобы это было одновременно и правдой, и ложью.Некоторые логики, называемые диалетами, приходят к выводу, что есть некоторые особые утверждения, которые являются истинными и ложными, всего лишь небольшой набор, и мы можем использовать такие инструменты, как парадокс лжеца, чтобы идентифицировать их. Они принимают явно неприемлемый вывод.
Другие могут сказать, что это ни правда, ни ложь. Другие могут попытаться оспорить рассуждения. Итак, есть разные способы ответить на парадокс, но они быстро уводят нас в очень глубокие философские воды.
Sainsbury использует способ мышления, который вы учитесь на практике и изучении формальной логики, и показывает, что традиционные парадоксы – это все случаи приемлемых посылок и приемлемых рассуждений, ведущих к неприемлемым выводам.Затем он показывает разные способы, которыми вы могли бы ответить, и философский интерес этих разных ответов.
Это совсем другой подход к логике.
Это путь в логику, где вы можете увидеть, что применение логического мышления само порождает философские проблемы и проверяет нашу способность таким особым образом мыслить об истине.
Возьмите парадокс кучи. В практической жизни это никого не волнует. Если вы будете говорить об этом на пляже, кто-то просто подойдет и пнет песок вам в лицо.Но это порождает философскую загадку. В этом и состоит интерес того, чем занимается Сэйнсбери. Это совсем другой путь к логике. Вам не нужно знать формальную логику, чтобы понять эту книгу. Он использует немного символов, но это довольно просто. Если вы хорошо разбираетесь в основах алгебры, это будет хорошо. За тем, как он пишет, очень легко следить, но вы должны быть заинтересованы в этом логическом образе мышления, чтобы понять, что он делает.
Ваш следующий выбор – это общеизвестно трудная книга для полного понимания, но, возможно, относительно простая для понимания ключевого сообщения, которое, предположительно, касается пределов мышления или значения мысли.Это первая книга Витгенштейна, Tractatus Logico-Philosophicus .
Несмотря на то, что название у него латинское, оно написано не на латыни; он написан на немецком языке.
Части этого вполне могли быть. . .
Довольно. В некотором смысле это следует из книги Сейнсбери, потому что в ней мы видим пределы логического мышления. Борясь с парадоксами, мы, кажется, достигли или даже вышли за пределы мышления.
Книга Витгенштейна о том, как мы понимаем мыслимое и немыслимое, – это традиционная философская проблема.В этой книге Витгенштейн подходит к проблеме с точки зрения формальной логики. Стоит прочитать предисловие к книге Бертрана Рассела, где он очень просто резюмирует, как работает книга: «В первую очередь рассматриваются логическая структура предложений и природа логического вывода. Отсюда мы последовательно переходим к теории познания, принципам физики, этике и, наконец, к мистическому ».
Интервью Five Books стоит дорого.Если вам нравится это интервью, поддержите нас, пожертвовав небольшую сумму.
Это увлекательная и загадочная книга. Совершенно очевидно, что Витгенштейн начинает с интереса к формальной логике и тому особому способу мышления, который связан с истиной, точностью и точностью. Он не считает это самоцелью, но считает, что это путь к решению действительно серьезных вопросов, которые упоминает Рассел. Он продолжает: «[Витгенштейн] озабочен условиями для точного символизма [Рассел использует здесь термин« символизм »для обозначения символического представления мира] i.е. для символизма, в котором предложение «означает» нечто вполне определенное ».
Витгенштейн строит свою философию – пытаясь решить философские проблемы – начиная с концепции того, что язык может и должен делать, что заложено в формальной логике. Это не естественный подход к разговору о мире; это формально-логический подход к разговору о мире. Витгенштейн использует эту отправную точку, чтобы прийти к очень важным выводам.
Подход Витгенштейна напоминает нам то, что я говорил ранее о втором способе мышления о формальной логике, а именно как о самостоятельном языке.Витгенштейн говорит, что все мы обладаем естественным языком, но когда мы хотим сосредоточиться на точном и точном выражении истины и взаимосвязи между истинами, нам нужно перейти на эти формальные языки, где все четко определено. Он утверждает, что, сделав это, вы сможете начать решать большие философские проблемы.
Для меня это очарование книги, но я должен предупредить, что есть очень разные ее интерпретации.
Есть ли комментарий, который вы бы порекомендовали? Есть ли что-нибудь в книге, чтобы помочь тому, кто читает ее самостоятельно?
Я был бы очень осторожен с этим.Интерпретация книги очень противоречива, и последние 20 лет она становится все более и более актуальной. Большинство комментариев к книге весьма пристрастны, они продвигают повестку дня и, следовательно, не являются особенно вводными. Если вы вынудили меня порекомендовать один, то это будет книга Дэвида Пирса – это, безусловно, помогло мне сориентироваться при первом чтении.
Может быть, контекст, данный биографией Рэя Монка, был бы полезен, а также культурно объяснил бы, почему он написал ее в афористическом стиле.
Книга
Монка, безусловно, полезна, но TLP более евклидова, чем афористический стиль более поздней философии Витгенштейна. Его структура состоит из семи пронумерованных предложений. Под всеми ними, кроме числа семь – я перейду к числу семь через секунду – у нас есть подпредложения.
Первое утверждение – «Мир – это все, что есть», а затем в соответствии с этим мы получаем предложение 1.1: «Мир – это совокупность фактов, а не вещей». Итак, это объяснение 1. Но тогда мы получаем 1.1.1, так что здесь мы проясняем 1.1, и так далее. Очень полезный способ читать книгу – это тот, который был недоступен первоначальной аудитории. Мы привыкли к маркированным точкам и сворачиванию структур маркеров, и это состоит из вложенных маркеров. Одна из вещей, которые я бы порекомендовал читателю, – это пройти и определить семь основных утверждений, а затем определить предложения, расположенные непосредственно под ними, и так далее.
Я просто упомяну седьмое предложение, которое не имеет подпредложений и, таким образом, в некотором смысле является заключением книги.В переводе, который я обычно использую, то есть «Груша и МакГиннесс», он звучит так: «То, о чем мы не можем говорить, мы должны обходить молчанием». Это движет исторически доминирующей интерпретацией Витгенштейна: если вы начнете с этой логической концепции точности и точности языка, придерживаясь только того, что является истиной, и только следствий, сохраняющих истину, тогда есть некоторые очень, очень жесткие пределы того, что мы можем сказать. Вот и все. На этом нужно остановиться.
Споры по поводу интерпретации книги ведутся по поводу того, что, по мнению Витгенштейна, люди могут делать не хуже, чем логика.Витгенштейн предполагает, что могут существовать другие формы человеческого самовыражения или интеллектуальной деятельности, которые позволяют нам взаимодействовать с вещами, с которыми мы не можем взаимодействовать, с помощью логических языков. Известная ранняя позитивистская критика книги принадлежит Фрэнку Рэмси, который лаконично сказал: «То, что нельзя сказать, нельзя сказать, да и свистеть нельзя».
Которые, по-видимому, включают этику.
Вот почему Рассел упоминает этику, потому что многие непосредственные критики (и последователи) Витгенштейна думали, что он вытесняет этику не-фактическую, делая ее менее важной, субъективной и делом вкуса.В то время как мы знаем о нем, что это вовсе не было его намерением. Этот спор привел к появлению более поздних интерпретаций, согласно которым Витгенштейн демонстрирует пределы ориентированного на истину, говорящего о фактах – логического – дискурса, а не границ человеческого выражения и человеческого взаимодействия с реальностью.
Автор: Уиллард Ван Орман Куайн
Читать
Итак, это, очевидно, классическая книга с большой глубиной в ней, и каждый получит что-то от нее, но чтобы усвоить всю книгу, потребуются годы работы.Давайте посмотрим на последнюю из выбранных вами книг по логике.
Мой пятый выбор – книга Уилларда Ван Ормана Куайна Философия логики . Я представил две книги для изучения формальной логики, формальных систем и формальных языков. Я обсуждал две книги, которые применяют мышление, зафиксированное на формальных языках, а не на естественных языках, к философским проблемам. Напротив, книга Куайна о том, когда мы конструируем формальную логику, когда мы создаем эти формальные языки, тогда мы принимаем философские решения или делаем выбор относительно того, как мы это делаем.Философия логики – это философские аргументы, лежащие в основе решений о том или ином логическом решении.
Существует потенциально бесконечное количество различных формальных логик, и каждый учебник будет немного отличаться, поэтому необходимо принимать решения. Куайн пытается выделить наиболее важные типы решений, принимаемых при создании формального языка, и смотрит на лежащие в их основе философские соображения.
Не могли бы вы привести пример, чтобы было понятно, о чем вы говорите?
Я приведу пример в конце книги.Ранее я говорил о законе исключенного третьего, иногда называемом tertium non datur . Это принцип, с которым мы столкнулись, говоря о парадоксе лжеца: если у вас есть правильно составленное грамматическое утверждение, которое имеет грамматическую форму, которая говорит, что что-то истинно или ложно, то оно либо истинно, либо ложно. Не то и другое, и не то же самое. Так вот, классическая логика – такая логика, которая присутствует в книгах, которые я процитировал – всегда будет придерживаться этого. Но когда мы думаем о вариантах построения логики, мы можем задаться вопросом: «Верно ли? Всегда ли мы хотим этого? »И упомянутые мною диалеты являются примером философов, отвергающих принцип непротиворечивости.
Возьмите парадокс кучи. Возьмите 14 песчинок: это куча или не куча? В классической логике решать вам. К любому предикату он либо применим, либо неприменим. Нет выбора и альтернативы. С естественными языками это не всегда так, и могут быть другие примеры, менее парадоксальные. Возьмем случаи, когда мы ошибались в существовании чего-либо. В какой-то момент истории астрономии, чтобы объяснить некоторые необычные особенности движения Меркурия, было постулировано, что существует ненаблюдаемая планета, которая оказывает гравитационное притяжение на Меркурий.Была выдвинута гипотеза, и для этой планеты было введено название «Вулкан».
«У нас здесь есть предложение – одно предложение – что является парадоксом. Потому что если это правда, то это ложь, а если ложь, то правда. Застряли.”
Теперь рассмотрим утверждение: Вулкан – это планета. Это правда или ложь? Что ж, это неправда, потому что планеты Вулкан нет. Но если мы скажем, что это ложь, тогда мы, конечно же, должны будем сказать, что Вулкан – это не планета. Тогда что это? Астероид? Поэтому мы также не хотим говорить, что это , а не планета.Похоже, что в нашем заявлении не говорится ни правды, ни лжи. Ему не удалось попасть в игру, говорящую о правде, несмотря на то, что грамматически он хорош. Если вы решите, что хотите иметь возможность разрешать подобные предложения в своей формальной логике, то вам придется отказаться от закона исключенного третьего. Вам придется сказать: «Некоторые утверждения могут не быть истинными или ложными». Как только вы это сделаете, вам придется сделать другой выбор в своей логике, чтобы она оставалась последовательной.
Это всего лишь один пример, и Куайн интересуется множеством различных решений, которые приходится принимать логикам. В то время как некоторые из них представляют собой базовый выбор синтаксиса и словаря формальной логики, другие поднимают сложные философские вопросы. Куайн ясно, что это решения, и логики могут пойти альтернативными путями. Он пытается убедить нас, что некоторые варианты предпочтительнее, и говорит о том, в чем бы заключались наши разногласия, если бы мы сделали другой выбор. По фундаментальным вопросам, таким как закон непротиворечивости, он называет принятие различных решений «сменой предмета».
Это интересно. На протяжении этого обсуждения мы почти как если бы говорили о логике s множественного числа. «Логика» говорит о том, что есть одна вещь, которой можно научить – я собираюсь научить вас логике – и есть только один способ, которым может быть логика, потому что это такая сокрушительная система, которая побеждает все остальное. Но на самом деле возникла логика.
Когда вы изучаете логику в университете, будучи студентом философии, это единственный экзамен, который вы сдаете, где вы можете получить стопроцентную оценку.Все либо правильно, либо неправильно. Следовательно, он выглядит полностью объективным и основанным на фактах, но это только потому, что студенты, сдающие этот экзамен, изучают одну конкретную логику. Каждая логика четко определена, поэтому, как только вы выберете логику, каждый ответ на экзамене будет окончательным. Но именно в этом выборе логики проявляется интересная философия. И лично я думаю, что вы правы, есть разные логики.
Возвращаясь к нашей отправной точке – двум различным способам мышления о формальной логике – если бы вы думали о формальной логике как о отражении универсальных свойств всех языков, то вы бы подумали, что существует только одна истинная логика, о которой философы спорят. которая является правой логикой , которая представляет собой правильный выбор , который необходимо сделать.С этой точки зрения, это аргументы о том, как формализовать естественные языки, чтобы получить доступ к их скрытым логическим особенностям. Но если вдаваться в подробности этих философских разногласий, точка зрения, согласно которой существует только одна истинная логика, кажется совершенно неправдоподобной.
Получайте еженедельный информационный бюллетень Five Books
Напротив, если вы думаете о формальной логике как о новом языке, который мы создали для определенной цели, тогда у нас есть любые альтернативные логики, и некоторые из них подходят для одних целей, а другие – для других.Как вы сказали ранее, они больше похожи на языки компьютерного программирования. Мы можем подумать, что некоторые логики, например диалетическая логика, о которой я упоминал, в которой некоторые утверждения могут быть как истинными, так и ложными, были бы очень рискованными логиками для использования, если бы вы были ученым или инженером. Точно так же нечеткая логика может быть полезна для программ стиральных машин, но не для систем безопасности самолетов. Мы можем даже сделать вывод, что некоторые логики исключены для наиболее важных для человека целей, но они все еще существуют, и вы можете их изучать и изучать.
Впрочем, дело не в том.
Верно, это не тот случай, когда что-либо идет в логике – если логика допускает аргументы, которые не сохраняют истину (или которые не сохраняют такое свойство истины, как вероятность или доказуемость), тогда это на самом деле не логика. вообще. Я хочу сказать, что это возвращение к пониманию того, что формальная логика – это инструмент для человеческих целей. Когда мы занимаемся философией логики, мы должны перестать быть математиками и снова стать гуманистами.Все эти технические инструменты увлекательны, и их приятно изучать сами по себе, но главный вопрос должен заключаться в следующем: для чего я могу использовать этот и для чего я могу использовать тот? Когда формальный язык позволит мне делать что-то лучше или легче, чем естественный язык? Конечно, я не хочу очернять чистое изучение логики, которое имеет ценность как само по себе, так и для ученика. Однако мы не должны принимать точность и ясность формальной логики за глубокое понимание законов истины.
Five Books стремится обновлять свои рекомендации по книгам и интервью. Если вы интервьюируете и хотите обновить свой выбор книг (или даже то, что вы о них говорите), напишите нам по адресу [email protected]
.