ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

Нарисуй Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ – 3-5

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РисованиС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ | Artstudi.ru Π₯удоТСствСнная студия

Π‘ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° начинаСтся наша ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обучСния рисунку. Π’ этом Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ рассматриваСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠ° рисования простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

РисованиС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ осваиваСт иностранный язык. ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ – пСрвая стадия построСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° любой слоТности. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ построСниС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ космичСского корабля начинаСтся с простого ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°. Π’ рисункС всС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ всСгда состоят ΠΈΠ»ΠΈ дСлятся Π½Π° простыС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Для обучСния рисунку это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ построСниС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ с Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ говоря, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π³Π»ΡƒΠ±ΡŒ конструкции Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ каркаса, состоящСго Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ (мСсто пСрСсСчСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ), ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ удалСния плоскостСй. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ мСтодологичСским ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ являСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² станСт ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ для рисования Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ руководством ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π° Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° листС располоТСниС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½, Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΌΠΈ двиТСниями, Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ.
ПолоТСнию рисунка Π½Π° листС стоит ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ:

  • НахоТдСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси листа ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ дальнСйшСм построСнии ΠΊΠ°ΠΊ отправная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ конструкции.
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния пСрспСктивы.
  • Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ свСтотСнСвой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, собствСнныС ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² пространствС листа ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ПослС нанСсСния основных конструктивных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ слСдуСт Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ прорисовка Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π² случаС с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ вращСния (ΡˆΠ°Ρ€, конус) это внСшниС края Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Π—Π° конструктивной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ слСдуСт ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°. На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… рисунка ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ нанСсСния ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² Π½Π° гСомСтричСскиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рисунку Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ сухиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ схСмы Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ приводят Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊ творчСским произвСдСниям. Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π² рисункС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ построСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° пСрспСктивы, схСмы располоТСния Ρ‚Π΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ€Ρ‹.

ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстро Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС рисунки, Π½Π΅ тратя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, построСниС? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΊΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ достаточно ясно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ строСниС любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ рисунок освобоТдаСт Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚ конструкции ΠΈ сосрСдотачиваСт фокус Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅ своСго творСния. БущСствуСт ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ схСмы Π½Π΅ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒΡΡ.
Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ мастСра ΠΊΠ°ΠΊ Пикассо ΠΈ Π”Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ суТдСния. Но Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ станСт ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² нашСй студии, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΠ»ΡŽΡΠ°Ρ… акадСмичСского ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Π–Π΄Π΅ΠΌ Вас Π² нашСй худоТСствСнной студии!

artstudi.ru

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ – НСстандартныС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ

Β ΠžΡ‚ приходящих Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ я часто ΡΠ»Ρ‹ΡˆΡƒ: с Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½ΠΈ шло, Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚.

Β ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. И Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ фасон ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΡŒΡ – это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ конструированиС.

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ конструировании ΠΈΠ· счётных ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, строитСля. Π’Π΅ΠΌΠ° этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ: конструированиС ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.Β ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с 2,5-3 Π»Π΅Ρ‚.

Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ этого возраста Π½Π΅ΡΠΌΡ‹ΡˆΠ»Ρ‘Π½Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π’ этом  благоприятном возрастС активно развиваСтся творчСскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠ΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° большС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.

Но, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π½Π΅ дашь Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ строил ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ рядом ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. К соТалСнию, сСйчас модный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ побольшС ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся “ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ срСду”. И Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ковыряСтся Π² Π½ΠΈΡ…, прСвращая ΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΡƒ Π² Π»ΠΎΠΌ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² дСтских садах Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ истину: ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ Π·Π° собой Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.

  1. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π”Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ – взрослому, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°.
  2. НСбольшиС Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ пластмассовыС Π·Π²Π΅Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ.

Π₯ΠΎΠ΄ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

Π˜Π³Ρ€Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² сказку. Взрослый Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ ΠΆΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π΅Ρ‘ скопируСт. Π‘Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ рядом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° “Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ”.

Π‘ΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 1.

  1. Π–ΠΈΠ»ΠΈ-ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ ΠΈ мСдвСдь (ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°)

ВыставляСтС ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ мСста Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

  1. Π£ Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌ малСнький.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΈΠ· своСго Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†.

  1. Π£ мишки-мСдвСдя – большой. (Аналогично складываСм).
  2. Около Π·Π°ΠΉΠΊΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° росла малСнькая Ρ‘Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. (Ёлка ΠΈΠ· 2 Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²).
  3. Рядом с ΠΌΠΈΡˆΠΊΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΌ – большая. (Из 3-4 Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²)

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

  1. Π§Π΅ΠΌ отличаСтся Π·Π°ΠΉΠΊΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ мишкиного?
  2. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΎΠ½ΠΊΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ большой Π΄ΠΎΠΌ? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ большой ΠΈ Π² малСнький Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π΅Ρ‚. МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊ “Π’Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠΊ”, ΠΊΠ°ΠΊ мишка Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈΠ».

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ занятия достаточно. Если Ρƒ вас Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ отличная аппликация. Мама ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π²Π΅Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ спросив, ΠΊΡ‚ΠΎ Π³Π΄Π΅ ΠΆΠΈΠ²Ρ‘Ρ‚.

Π‘ΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 2.

На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ занятии ΠΌΠΈΡˆΠΊΡƒ замСняСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‘ΠΆΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сказку.

ЁТик Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ»-ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π» Π² лСсу. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π» малСнький Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ. Π£ Ρ‘ΠΆΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° машина, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ любил ΠΊΠ°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΊ Ρ‘ΠΆΠΈΠΊΡƒ прискакал Π·Π°ΠΉΠΊΠ° Π² гости. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚ Ρ‘ΠΆΠΈΠΊ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΡƒΡΠ½Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚. НСчСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Ρ‘ΠΆ Π² большой ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, Π° Π·Π°ΠΉΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΆΠ΄Ρ‘Ρ‚. Π•Ρ…Π°Π» ΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‘Π»ΠΎΠΊ. ΠšΡƒΠΏΠΈΠ» Ρ‘ΠΆΠΈΠΊ пряников, Π±Π°Ρ€Π°Π½ΠΎΠΊ Π΄Π° капустки с ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ отправился.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅. Если Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚, снова слоТитС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΈΠ· своСго Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ скопируСт.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π΅Ρ‘ скопируСт. ΠŸΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Ρ‘ΠΆΠΈΠΊ Π½Π° машинС.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ большой ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону направится машинка. А ΠΊΡƒΠ΄Π° Π΅ΠΉ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ? (Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π· ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ)

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

  1. ПокаТи большой дом, малСнький дом.
  2. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ (ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ) Ρ‘Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.
  3. ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ Ρ‘Π»ΠΊΠΈ.

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ повторяСм, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π²Π΅Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΡˆΠΊΡƒ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΡƒ, ΠΎΠ±Π΅Π·ΡŒΡΠ½ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ…. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ новая ΠΏΠ°Ρ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° (большой-малСнький).Β Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ фантазия.

Π‘ΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 3

РСшили Π·Π²Π΅Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. На машинкС Π΄ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠΊΠ·Π°Π»Π°. А Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄. Π”ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ. НаконСц ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡ€Π΅. На ΠΌΠΎΡ€Π΅ ΠΈΡ… ΠΆΠ΄Π°Π»Π° яхта…

Π˜Β Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠžΡ‚Π΄Ρ‹Ρ… получился Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈ самолётом.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π² сказкС ΠΈ дСйствиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнтарныС конструктивныС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π² 2,5-3 Π³ΠΎΠ΄Π°.

mama-pomogi.ru

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ?

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… простых Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ любой Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ всС. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ – Π΄ΠΎΠΌ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅, Π»ΠΈΡ†ΠΎ, Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ°, Π³ΠΎΡ€Π°, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ построСны с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· пяти основных гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π».

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСдуСт Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти простыС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10 сСкунд, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эскиз ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ каркас ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° рисования, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваши ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ваши ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ совсСм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… быстром Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, потрСбуСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎ окруТности Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ достигнСтС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

РисованиС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Но ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹? Π Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° нСсколько основных гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ рисунок ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ состоящСй ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ².

Β 

Β 

Π—Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ происходит Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ люди, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тратят ΡƒΠΉΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, начиная Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ находят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это становится ΠΈΠΌ всС мСньшС нравится. ΠŸΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ основу, Π’Ρ‹ экономитС врСмя ΠΈ сохраняСтС свой энтузиазм.

РисованиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π±Ρ‹Ρ‚Π°

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ простая Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠ°Π».

Если Π’Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ посмотритС Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ построСния эскиза, Π’Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ нарисованы Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ мСстС.

На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ рисункС ΠΎΠ½ΠΈ частично стСрты, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно просто ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ плоскоС основаниС Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ этапС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ этикСткС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ 3D-эффСкт.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ всС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ построСния. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² дальнСйшСм послуТат для создания свСта ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ рисования плоских простых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Β Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Β ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ с Π±Π»ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ тСнями.

Π›ΡŽΠ΄ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ шаги Π² рисовании Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ эскиз ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ получаСтся слишком большой ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Ρƒ ΠΈ Π² любом случаС ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ смогут ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. И ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Β Π½Π° листС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅ нарисовано слишком Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части листа. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ – катастрофа, Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΡƒΡ‡Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ усилий.

РисованиС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ возьмСм нСсколько слоТный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

ΠœΡ‹ использовали ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ призСмистый, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ внСшний Π²ΠΈΠ΄.

Β 

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ слоТно ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· этих Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ построСния для создания Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рСалистичного изобраТСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈΒ Β ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ основной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° рисования с самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°.

И посмотритС ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, просто пСрСмСщая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… простых Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π° Π½Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ставят вас Π² Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΠΊ. НСсомнСнно, Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π° изобраТСния Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ способ рисования с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ слоТныС ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ.

На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ рисункС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ красным нСсколько основных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ воспроизводят Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ элСмСнты Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ ΠΈ Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°.Β 

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ.

oformitelblok.ru

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

1. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ

1. Π­Ρ‚Π°Β ΠΈΠ³Ρ€Π°Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ знакомство с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.Β 
На изобраТСниях ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, Ρ€Ρ‹Π±ΠΊΠΈ, ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°ΡˆΠΊΠΈΒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пустыС мСста Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅, подбирая подходящиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ для ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ для Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).
Β 

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ задания

2. Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ β€” ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ прСдлагаСтся Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свободныС мСста Π½Π° изобраТСниях насСкомых ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ задания (НасСкомых ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² PDF).

Β 

2. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ

НарисуйтС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΈ простых ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π΄ΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊ:

Β 

3. Назови гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ прСдлагаСтся Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° изобраТСния ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоят Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹:

Как Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, сдСлайтС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для создания ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.Β 

4. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ “гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹”

1. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· солёного тСста ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ. ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· солёного тСста ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ Π°ΠΊΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ краской.

2. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎ врСмя ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ составлСния ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… большого ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ понятия большой/малСнький, большС/мСньшС. Β 

3. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π½Π΅ просто гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²), Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, лису ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ справа.

5. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

ΠŸΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ Π² складываниС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.
МоТно Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ “ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Никитина“, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисункС.Β 

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚:

  • сортируя Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅;
  • выкладывая элСмСнты ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°,
  • выбирая Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²,
  • Π½Π° врСмя.

6. Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±

Для пространствСнного восприятия ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΊΡƒΠ±). МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΡƒ: Π²Ρ‹Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π² сторонах ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ отвСрстия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ (мячики) ΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ всС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, выбирая ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отвСрстия.Β 

Β 7. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ гСомСтричСский конструктор

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… лСсных ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.

Π—Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ наводящиС вопросы:
1. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ лСса ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡƒΡŽ окраску? (Заяц, Π²ΠΎΠ»ΠΊ).Β 
2. МоТно Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π²ΠΎΠ»ΠΊΠ°? А Π·Π°ΠΉΡ†Π°? (ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· сСрых ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самый большой ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡Π΅ΠΊ β€” это Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅. Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ).
3. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· лСсных ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Ρ‹ΠΆΠΈΠΉ? (Π‘Π΅Π»ΠΊΠ°, лиса).Β 
4. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ большС, Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ лиса? (ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ).

5. КакоС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²? ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ?Β 
Когда Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² слоТСны, ΡΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ-подсказкой.Β 

Β 

Β 

  • Β« Π£Ρ‡ΠΈΠΌ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

www.4kiddy.com

ΠšΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

ΠšΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

ВвСдСниС……………………………………………………………………………………1-2

Π“Π»Π°Π²Π° 1. Из истории гСомСтрии…………………………………………………………….2

Π“Π»Π°Π²Π° 2. ПлоскиС ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

2.1. ПлоскиС гСомСтричСскиС фигуры………………………………………………………2

2.2. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС фигуры…………………………………………………….2

2.3. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ

2.3.1. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ параллСлСпипСд…………………………………………………….3

2.3.2. ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦3

2.2.3. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡβ€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦..3

Π“Π»Π°Π²Π° 3. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² построСнии домика……………………………4-5

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦..4

Бписок литСратуры………………………………………………………………………….5

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ – это Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ дСтской ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Ρ‹. Π’ дСнь своСго роТдСния я со своСй сСстрёнкой ΠΈ родитСлями пошла Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ для ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ», Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅, Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· пластмассы, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ вмСстС с ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ.

МногиС ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ своём исслСдовании ΠΌΡ‹ постараСмся Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°ΠΌ пригодятся для построСния ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для модСлирования ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°

Для достиТСния Ρ†Π΅Π»ΠΈ мною Π±Ρ‹Π»ΠΈ поставлСны Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

β€’ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€;

β€’ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для изготовлСния Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°;

β€’ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ;

β€’ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°;

β€’ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· Ρ„Π°Π½Π΅Ρ€Ρ‹;

β€’ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сущСствования своСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ прСимущСства ΠΈ достоинства.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования: гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования: использованиС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°).

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ исслСдования: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, практичСский

Π“Π»Π°Π²Π° 1. Из истории Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

ГСомСтрия – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ с грСчСского слово «гСомСтрия» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ΅Β» (Β«Π³Π΅ΠΎΒ»- зСмля, Π° Β«ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΎΒ»- ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ) [1].

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ связано с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участков, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сооруТСний. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этой Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ появились ΠΈ постСпСнно накапливались Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, связанныС с гСомСтричСскими измСрСниями ΠΈ построСниями.

Π“Π»Π°Π²Π° 2. ПлоскиС ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ нас ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, поэтому Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ плоскиС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ пространствСнныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

2.1. ПлоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Плоской гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ называСтся Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости [1]. Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, пряма, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ ΠΈΠ· ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ любой рисунок, сдСланный Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π‘ плоскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. НапримСр, дСлая Π² ΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для грядок, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, окапывая Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ ΠΈ дСлая Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ окруТности.

2.2. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ находятся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости, называСтся ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ пространствСнными Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ гСомСтричСскими Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΡƒΠ±, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, ΡˆΠ°Ρ€, конус (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1) [2], [3].

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, мяч. МногиС нСбСсныС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Π°. Π‘Ρ‚Π°ΠΊΠ°Π½ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ часто Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

2.3. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ мноТСства гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» Π΅ΡΡ‚ΡŒ большая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2). ΠŸΡ€ΠΈ всём Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ряд ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… свойств

ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° стороны – Ρ€Ρ‘Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° [3].

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ΠœΡ‹ рассмотрим Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСди Π½ΠΈΡ… – ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ.

2.3.1. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ – это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составлСна ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²-Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ встрСчаСмся Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ спичСчный ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹. Из Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ² (ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² (стСны Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ). ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых устойчивых Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, поэтому Π΅Ρ‘ максимально ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3) [3].

2.3.2. ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° – это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π˜Ρ… Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, которая Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основании. Если Π² основании ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° – Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ссли Π² основании Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° – Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, Π° Ссли Π² основании Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° называСтся ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ. Π’ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π£ Π½Π΅Ρ‘ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ повСрхности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ (такая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ сдСлана для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ стока Π²ΠΎΠ΄Ρ‹)

(ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4).

2.2.3. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, я познакомилась с нСизвСстной ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ конус. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «конус» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΡ‚ грСчСского слова «конос», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ сосновая шишка. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ – это гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, состоящая ΠΈΠ· основания Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ [2].

Π’ нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ всС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ стаканами Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Если Π΄Π½ΠΎ стакана ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ², Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ усСчСнный конус, Ρ‚.ΠΊ. Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ срСзана Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вСрхняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5).

Π“Π»Π°Π²Π° 3. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² построСнии Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°

ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6,Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ 1-14).

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я нарисовала рисунок Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠœΡ‹ выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для построСния ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ рисунку Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚, Π° для ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

  1. Найти Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

  2. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

  3. Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ для ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.

  4. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для построСния ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.

  5. Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ„Π°Π½Π΅Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°ΠΏΡ‹.

  6. Π‘Π±ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.

  7. Π”Π΅ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.

Для создания ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² [4].Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° – это плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, составлСнная ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΅Π³ΠΎ гранями ΠΈ располоТСнных ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ [3]. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ с листа ΠΏΠΎ линиям сгиба, ΠΈ склСивали ΠΈΡ…, Ρ‚Π°ΠΊ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ я ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΏΠ°ΠΏΠ΅, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. Наш Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ состоит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· плоских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Ρ…. К плоским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… листа, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… получаСтся ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ°, Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΠΎΠ½ являСтся основаниСм любого Π΄ΠΎΠΌΠ° [ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7]. Из ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ послС Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°, ΠΌΡ‹ с ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈ стСны ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, соСдинили ΠΈΡ… Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠ»Π΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ интСрСсно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ, это Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Наши Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ‹Π³Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ для ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ярусныС ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΈ, Π° Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠ½ скамСйку. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ нашСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ красивый ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрСсного, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ:

  1. Π£Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ нас, сколько самых Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» ΠΈ повСрхностСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² своСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… сооруТСний, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

  2. Выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ дСлятся Π½Π° плоскиС ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

  3. Для изготовлСния ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

  4. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ прямому Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΡƒ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного ΠΈ младшСго школьного возраста, ΠΎΠ½ построСн ΠΈΠ· экологичСски чистого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, экономичСн, Π° самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ сдСлан своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

  5. Наука гСомСтрия Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, какая Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ профСссия, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ. ГСомСтрия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ.

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

1. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ «ГСомСтрия 7 – 9Β», Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π›.Π‘.Атанасян, Π’.Π€.Π‘ΡƒΡ‚ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€.-15-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., М.:”ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅”, 2005

2. Π‘.Н. ΠšΠΎΡ€ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ½Π°. ГСомСтрия Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «УчСбная Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β» 2006Π³.

3. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Β« ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. АрифмСтика. ГСомСтрия» 5 класс, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π•.А. Π‘ΡƒΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π“.Π’. Π”ΠΎΡ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² ΠΈ Π΄Ρ€.-4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., М.:”ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅”, 2015

4. Π Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ (рисунок) http://mnogogranniki.ru

infourok.ru

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ | Π£ΠœΠΠ«Π™ Π Π•Π‘Π•ΠΠžΠš

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ дидактичСских ΠΈΠ³Ρ€. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ просты ΠΈ понятны для дошкольников.

БСгодня я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько дидактичСских игр для освоСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ дошкольниками. Для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π°Π΄ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π» ΠΈΡ… названия ΠΈ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ³ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½ΠΈΡ…. Как Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΒ Π·Π΄Π΅ΡΡŒ.

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…

Π˜Π³Ρ€Π° «Из ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ состоит рисунок?Β»

Для этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²Π°ΠΌ понадобятся рисунки ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠ², составлСнныС ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. НапримСр, Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ рисунок.


ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ рисунок ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅: Β«ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ, ΠΊΡ‚ΠΎ здСсь ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½?Β». Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: Β«Π¦Ρ‹ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊΒ». Π—Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вопрос: «Рассмотри Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Ρ‹ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ скаТи, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΎΠ½ состоит?Β». Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Если ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π½Π΅ всС, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° Π½Π΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΈ проситС Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π° рисункС.

Π’ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ рисунка:

Π˜Π³Ρ€Π° Β«ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β»

Для этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²Π°ΠΌ понадобятся:

  • Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· матСматичСского Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ (ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ°
  • составлСнныС ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ рисунки
  • чистый лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· рисунков ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ рисунок:

Когда Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ рассмотрит Π΅Π³ΠΎ, Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: «Босчитай, сколько ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ трСбуСтся для построСния ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈΒ». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ строит ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° своСм листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Если Π²Ρ‹ выполняли это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ² эти Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ Π½Π° лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ рисунков:

Π˜Π³Ρ€Π° «ПолоТи Π² пустой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β»

Для этого упраТнСния Π²Π°ΠΌ понадобятся:

  • большой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с изобраТСниями Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ прорисованными Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ пустым ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌ
  • Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· матСматичСского Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°
Π˜Π³Ρ€Π° Β«ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π·Π°Π±Ρ‹Π» Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ?Β»
Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… изобраТСния Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Β 

Для этого задания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ листочки Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

БСгодня я ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… дидактичСских ΠΈΠ³Ρ€ для освоСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ дошкольниками: «Из ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ состоит рисунок?Β»,Β Β«ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β», «ПолоТи Π² пустой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β»,Β Β Β«ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π·Π°Π±Ρ‹Π» Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ?Β».

Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ дополнСния, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ.

Β 

Об Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅

liliya-vasilevskaya.ru

УРОК 4. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Ρ‘ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² – Π£Ρ€ΠΎΠΊ рисуСм Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

1 Β  2 Β  3 Β  4 Β  5 Β  6 Β  7 Β  8

УРОК 4. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Ρ‘ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².


– ВсС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹.
– ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
– ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π°, для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рисуСм ΠΏΠΎ сСткС.
– ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ рисунок ΠΊΡƒΠ±Π°, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ. Под Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ гСомСтричСский Π²ΠΈΠ΄ Π΅Π³ΠΎ внСшнСго очСртания. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° прСдставляСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту.
ΠžΠ³Π»ΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π΄Π°ΠΆΠ΅ лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ. И Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ плоскости ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой всё Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ с ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, трапСция ΠΈ Π΄Ρ€. А сама конструкция любого ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° состоит ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π», Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ±, ΡˆΠ°Ρ€, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, конус ΠΈ Π΄Ρ€.

Наблюдая ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ. НапримСр, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈ усСчённого конуса.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС. Видимая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° мСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ. Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π·, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Ρ‚.
Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° познаётся Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ссли рисуя, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сСбС ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ, словно ΠΎΠ½ сдСлан ΠΈΠ· стСкла.
БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π° Π΅Ρ‰Ρ‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π°.
Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ сСткС ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.
Π‘Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ стандартный лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ для рисования 30Π₯40см. ΠΈ прикрСпляСм Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Из этого чистого листа Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ лист Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ 1Π₯1см.. Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΈ нарисуСм Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π±Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ сСтку ΠΈΠ· Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. А Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ сСтку, Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ вдоль ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π² Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ поставим Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ сантимСтр Π½Π° Π³Π»Π°Π·, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ соСдиним Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, проводя Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° трудная, Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этим ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π· ΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ. ВыполняСм Π½Π΅ спСша, отдыхая ΠΈ оцСнивая свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 5 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получится, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ листом Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, скорСС это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ лист Π² “ΠΏΡŒΡΠ½ΡƒΡŽ” ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ это Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…. НичСго Π½Π΅ стирая подправляСм Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями Ρ‚Π΅ мСста, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нравятся ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ лист Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° 4 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ нарисуСм ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π“, Π½Π° основании ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нарисуСм гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π°: ΠΊΡƒΠ±, ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Π“.
Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части листа нарисуСм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ 6Π₯6см. ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ. Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° (ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°) ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΡƒΠ±. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° наш ΠΊΡƒΠ± слСва, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° правая Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π΅Π½ΠΈ. Π—Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΡƒΠ΅ΠΌ эту Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… направлСниях. Усилим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ мягким ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ всС Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡƒΠ±Π°, Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ исправим наши ошибки. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ гранях ΠΊΡƒΠ±Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ мягкой Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. И Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ рисунок, ΠΏΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ тСбя ΠΌΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³.

Β Β Β Β Β 

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части листа нарисуСм Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, основаниС ΠΈ высота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 6 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ. Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Усилим Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΡƒΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ°ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ.
Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части листа снизу, Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ 6Π₯6см. нарисуСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° 2 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ нарисуСм Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² линиями, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. Усилим Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π·Π°Ρ‚ΡƒΡˆΡƒΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ повСрхности ΠΈ нанСсём ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ мСстС Ρ‚Π΅Π½ΠΈ.
Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ части листа нарисуСм Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ “Π“” ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ всё Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄..
На Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΌΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ‹ моТСш Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ постарайся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΡƒΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСтки.
На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ занятии Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся любой Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΡƒΠ±Π°.
Π–Π΅Π»Π°ΡŽ успСхов.
Начало Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ рисунок ΠΊΡƒΠ±Π°

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, состоящСм ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… частСй, Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ объСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ВсС ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹ слоТными ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ казались, всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ±, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, ΡˆΠ°Ρ€. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈ Π² рисовании Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΒ ΠΊΡƒΠ±.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° F Π½Π° рисункС – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° схода. Π’ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… случаях:

Когда линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° пСрСсСкаСт куб – это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΡƒΠ± находится Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π³Π»Π°Π·.

Когда ΠΎΠ½ находится Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ горизонта – ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° ΠΊΡƒΠ± прямо ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свСрху

Когда ΠΊΡƒΠ± находится Π½Π°Π΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ горизонта – ΠΌΡ‹ смотрим прямо ΠΈ снизу.

Π’ΠΎΡ‚ всСх этих случаях вся пСрСдняя Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π° находится Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π³Π»Π°Π·, поэтому ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ измСнится Π² пСрспСктивС. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ± Π²ΠΎ всСх этих полоТСниях, достаточно ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ, провСсти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ схода, ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° этих линиях Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

На рисункС 1 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡƒΠ± располоТСн Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° каТутся ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ…, ΠΈΠ·-Π·Π° этого Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, уходящиС Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ, каТутся Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ² ΠΈΡ… Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ схода.

Если ΠΊΡƒΠ± ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° (рис 2 ΠΈ 3), Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, уходящиС Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ, поднимутся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ, соотвСтствСнно, опустятся Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ссли ΠΊΡƒΠ± Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· своих Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… полоТСниях: Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°. Как Π²Ρ‹, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, здСсь Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ схода.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, Π½Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, располоТСнныС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π‘Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСго ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ подвСргнСтся пСрспСктивным сокращСниям. Из ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΡƒΠ±Π° уходят Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ прямыС, сходящиСся Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΊΡƒΠ±Π°.

Если ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ± Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° вСрхняя ΠΈΠ»ΠΈ ниТняя Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ.
Π’ этом ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, располоТСнный Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ рисунок ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π°, прорисовывая Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ! Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ выходят ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎ. Π’ дальнСйшСм, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Π½ нашСго ΠΊΡƒΠ±Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5Ρ…5 см. ΠšΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Н Π΄ΠΎ 2Π’

НачнитС с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· пСрспСктивных искаТСний, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ это Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 5 см. На ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΡƒΠ±Π°. На рисункС это ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π°Π»ΡŒΡ„Π° ΠΈ Π±Π΅Ρ‚Π°. Если ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, ΠΎΠ±Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π² нашСм Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹. Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ боковая Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ с ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ прямыС, содСрТащиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°. Для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ схода, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ размСститС ваш рисунок Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ листС, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ просто Π½Π΅ помСстятся, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ· рисунка Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти прямыС сойдутся, Но Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ довСсти прямыС Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ схода ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ± Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, помня ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ ,Ρ‡Ρ‚ΠΎ исходя ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² пСрспСктивы, Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС ΠΎΡ‚ нас Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ мСньшС, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° прямых Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ВсС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС 5 см. НапримСр, дальнСС Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΅ΠΌΡƒ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ зритСля.
ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ± Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ построСн, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ линиям Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ этим пСрспСктиву. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ дальнСС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, Π° самым толстым – Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅. На Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ (дальнСго) ΡƒΠ³Π»Π° ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ толстому (Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ).
Π’Π°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ваш ΠΊΡƒΠ±.

Начало Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, зная, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅Β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π°ΠΌ понадобится Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ освСщСны. Π›ΡƒΡ‡ΠΈ свСта ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ участки повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, сам ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ собой доступ для Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ свСта Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡΒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ.Β Π‘Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅ участки Π½Π° любом ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ:


  • ВСнь (собствСнная Ρ‚Π΅Π½ΡŒ) – Β Π­Ρ‚ΠΎ самый Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ участок Π½Π° повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΡƒΠ΄Π° прямыС ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ свСта Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

  • Блик – Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° блСстящих ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… повСрхностях, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго отраТая свСт.

  • РСфлСкс – участок Ρ‚Π΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…Β  Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ свСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ повСрхности, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ располоТСн. Π¦Π²Π΅Ρ‚ рСфлСкса зависит ΠΎΡ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π° ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ свСтлота зависит ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°: Π½Π° блСстящих ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… рСфлСксы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ свСтлыС ΠΈ ярчС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ….

  • ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π½ΡŒΒ β€“ это Ρ‚Π΅Π½ΡŒ, отбрасываСмая ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ собствСнная, Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ участок ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π½ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСго ΠΊ источнику свСта.
    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² свСта ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько, ΠΌΡ‹ рассмотрим Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ источником свСта, располоТСнным Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ слСва ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

  • БвСт – это участок повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ наибольший ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ прямых Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ свСта.

  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½Β β€“ участок повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, освСщСнных ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ свСта. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ дСлится Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ свСта ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Π½ΠΈ.


На стыках ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ освСщСнных Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉΒ ΠΊΡ€Π°Π΅Π²ΠΎΠΉ контраст. На Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ свСтлого ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свСтлоС каТСтся свСтлСС, Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ – Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Π΅Π΅.
Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π°ΠΌ потрСбуСтся Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΈ гипсовый ΠΊΡƒΠ±. ГипсовыС гСомСтричСский Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ… для Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ, сдСлав, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ листа Π²Π°Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмС:

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ сдСлаСтС ΠΊΡƒΠ± ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ справа ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ свСт ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΊΡƒΠ± Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свСрху ΠΈ слСва. Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стола ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½ сзади куба были ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. РассмотритС ΠΊΡƒΠ± Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, И ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ остановимся Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ прСдстоит Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ свСтотСнСвыС участки Π½Π° гранях, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΒ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ± ΠΎΡ‚ источника свСта, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ краСвой контраст  и рСфлСкс.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ приступим, собствСнно, ΠΊΒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΡƒΠ±Π°. ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ массы. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ масса β€” это ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° рисункС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π’Π°ΡˆΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС куб. Она Π½ΡƒΠΆΠ½Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π½Π° листС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈ красивой.

Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° листС, расстояниС ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π² Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ массы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ, Π° расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ края Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ массы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ края.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ массу, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ β€”Β Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ визирования?

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, построив ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ массу Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ, это Π½Π΅ составит Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°. ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, которая Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСго находится ΠΊ Π½Π°ΠΌ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅Β Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ошибок в пСрспСктивС. Если Π’Ρ‹ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с пСрспСктивой, для Вас ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ β€”Β Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ пСрспСктива?

ВсС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° стадии ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ сотрём, останутся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. На стадии построСния получаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ стираСм всС Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π½Π° рисункС свСрху β€” это всС Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) ΠΈ приступаСм ΠΊ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Π’ΠΎΡ‚ простая тоновая схСма:

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ‘ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ β€” ΡΡ‚ΠΎΒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ, Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ задняя Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ боковая, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, вСрхняя.

Π’ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ рисунок:

Бпасибо за вниманиС!

1 Β  2 Β  3 Β  4 Β  5 Β  6 Β  7 Β  8
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²

metodich.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *