Какие бывают четные числа – Чётные и нечётные числа — Википедия

Чётность нуля — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Иллюстрация чётности нуля: 0 объектов поровну разделили между чашами весов, и они находятся в равновесии

Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом. Ноль — чётное число. Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории.

По определению, чётное число — такое целое число, которое делится на 2 без остатка. Ноль обладает всеми свойствами, которые присущи чётным числам, например, 0 с обеих сторон граничит с нечетными числами, каждое десятичное целое число имеет такую же чётность, как и последняя цифра этого числа, поэтому, поскольку 10 является чётным, то 0 также будет чётным. Если y является четным числом, тогда y + x имеет такую чётность, что имеет x, а x и 0 + x всегда имеют одинаковую чётность.

Ноль также соответствует закономерностям, которые образуют другие чётные числа. Правила чётности в арифметике, такие как чётное−чётное=чётное, предполагают, что 0 также должно быть чётным числом. Ноль является аддитивным нейтральным элементом группы чётных чисел, и он является началом, с которого рекурсивно определены другие чётные натуральные числа. Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел.

Чтобы доказать, что ноль является чётным, можно непос

ru.wikipedia.org

Четное число – это… Что такое Четное число?

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. ^[1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 7852

7, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

• Сложение и вычитание:
  • Чётное ± Чётное = Чётное
  • Чётное ± Нечётное = Нечётное
  • Нечётное ± Чётное = Нечётное
  • Нечётное ± Нечётное = Чётное
• Умножение:
  • Чётное × Чётное = Чётное
  • Чётное × Нечётное = Чётное
  • Нечётное × Нечётное = Нечётное
• Деление:
  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно
    Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

1. ↑ «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

dikc.academic.ru

Что такое чётное число?

Здравствуйте! Очень интересный вопрос. Давайте с Вами разбираться. Когда мы разобрались, что такое число, то сразу встаёт вопрос, что такое чётное число. 

Чётное число — это такое целое число, которое делится на 2 без остатка. Чётное число всегда можно записать в таком виде: , , где n — целое число
А нечётное число — это целое число, которое делится на 2, но с остатком и оно приобретает такой вид записи: , где n — также целое число.
Числам присуще определённые свойства, среди которых такие:

1. Сумма двух четных чисел — это всегда чётное число.
2. Разность двух четных чисел — это так же всегда число четное.
3. Произведение двух четных чисел — число четное.
4. Произведение четного числа и нечетного в ответе даст чётное.
5. Частное от деления четного числа на нечетное, если оно целое, то оно обязательно будет числом четным.

Итак, обратимся к ряду чисел, которые вы предоставили и попытаемся найти среди них чётные числа:

   

Среди чисел, которые предоставлены, без остатка на 2 делятся такие: 

   

Ответ:  — чётные
 
 
 

ru.solverbook.com

Простые натуральные числа. Простые целые числа. Четные простые числа. Однозначное простое число. Простые числа

Простые натуральные числа

Простым числом является натуральное число, которое делится только на себя и на единицу.

Остальные числа называют составными.

Подробнее смотрите определение простых чисел.

Простые натуральные числа

Из определения простых чисел следует, что простыми числами являются только натуральные числа.

Это значит, что простые числа обязательно являются натуральными.

Но не все натуральные числа являются простыми числами.

Простыми натуральными числами являются лишь те из них, которые делятся только на себя и на единицу.

Примеры простых чисел:

2; 3; 5; 7; 11; 13;…

Простые целые числа

Из определения простых чисел следует, что простыми числами являются только натуральные числа.

Это значит, что простые числа обязательно являются натуральными.

Но все натуральные числа являются одновременно целыми числами.

Таким образом, все простые числа являются целыми.

Примеры простых чисел:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;…

Четные простые числа

Имеется только одно четное простое число – это число два.

Все остальные простые числа нечетные.

А почему не может быть простым числом четное число больше двух?

А потому, что любое четное число больше двух будет делиться на себя, не единицу и на два, т.е такое число всегда будет иметь три делителя, а возможно и больше.

Простое же число не должно иметь более двух делителей.

Однозначное простое число

Однозначное простое число – это любое число из следующих:

2; 3; 5; 7

Только эти числа являются однозначными простыми числами.

Все остальные простые числа имеют большее количество знаков.

www.sbp-program.ru

Четные и нечетные числа в нумерологии

 

Во вселенной существуют пары противоположностей, которые являются важным фактором ее устройства. Основные свойства, которые нумерологи приписывают четным (1, 3, 5, 7, 9) и нечетным (2, 4, 6, 8) числам, как парам противоположностей, следующие:

1 — активный, целеустремленный, властный, черствый, руководящий, инициативный;

2 — пассивный, восприимчивый, слабый, сочувствующий, подчиненный;

3 — яркий, веселый, артистичный, удачливый, легко добивающийся успеха;

4 — трудолюбивый, скучный, безынициативный, несчастный, тяжелый труд и частое поражение;

5 — подвижный, предприимчивый, нервный, неуверенный, сексуальный;

6 — простой, спокойный, домашний, устроенный; материнская любовь

7 — уход от мира, мистика, тайны;

8 — мирская жизнь; материальная удача или поражение;

9 — интеллектуальное и духовное совершенство.

Нечетные числа обладают гораздо более яркими свойствами. Рядом с энергией «1», блеском и удачливостью «3», авантюрной подвижностью и многогранностью «5», мудростью «7» и совершенством «9» четные числа выглядят не столь ярко. Насчитывается 10 основных пар противоположностей, существующих во Вселенной. Среди этих пар: четное — нечетное, один — много, правое — левое, мужское — женское, добро — зло. Один, правое, мужское и доброе ассоциировалось с нечетными числами; много, левое, женское и злое — с четными.

Читайте также: 

Нечетные числа обладают некой производящей серединой, в то время как в любом четном числе есть воспринимающее отверстие как бы лакуна внутри себя. Мужские свойства фаллических нечетных чисел вытекают из того факта, что они сильнее четных. Если четное число расщепить пополам, то, кроме пустоты, посередине ничего не останется. Нечетное число разбить непросто, потому что посередине остается точка.

Если же соединить вместе четное и нечетное числа, то победит нечетное, так как результат всегда будет нечетным. Именно поэтому нечетные числа обладают мужскими свойствами, властными и резкими, а четные — женскими, пассивными и воспринимающими.

Нечетных чисел — нечетное число: их пять. Четных чисел — четное число — четыре.

Нечетные числа — солнечные, электрические, кислотные и динамичные. Они являются слагаемыми; их с чем либо складывают. Четные числа — лунные, магнетические, щелочные и статичные. Они являются вычитаемыми, их уменьшают. Они остаются без движения, потому что имеют четные группы пар (2 и 4; 6 и 8).

Если мы сгруппируем нечетные числа, одно число всегда останется без своей пары (1 и 3; 5 и 7; 9). Это делает их динамичными. Два подобных числа (два нечетных числа или два четных) не являются благоприятными.

четное + четное = четное (статичное) 2+2=4
четное + нечетное = нечетное (динамичное) 3+2=5

нечетное + нечетное = четное (статичное) 3+3=6

Некоторые числа дружественны, другие — противостоят друг другу. Взаимоотношения чисел определяются отношениями между планетами, которые ими управляют. Когда два дружественных числа соприкасаются, их сотрудничество не очень продуктивно. Подобно друзьям, они расслабляются — и ничего не происходит. Но когда в одной комбинации находятся враждебные числа, они заставляют друг друга быть настороже и побуждают к активным действиям; таким образом, эти два человека работают намного больше. В таком случае, враждебные числа оказываются на самом деле друзьями, а друзья — настоящими врагами, тормозящими прогресс. Нейтральные числа остаются неактивными. Они не дают поддержки, не вызывают и не подавляют активность.

www.fatelines.net