Что такое математика для детей – Что такое математика | интернет проект BeginnerSchool.ru

Что такое математика | интернет проект BeginnerSchool.ru

Математика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи человек изобрел счет. Так начала зарождаться математика.

Затем человек стал заниматься земледелием. Надо было измерять участки земли, строить жилища, измерять время.

То есть человеку стало необходимо использовать количественное отношение реального мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или как велик участок неба, на котором определенное количество ярких звезд.

Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный, озеро овальное, и как эти предметы располагаются в пространстве. То есть человек стал интересоваться пространственными формами реального мира.

Таким образом, понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.

В настоящее время нет ни одной профессии, где бы можно было бы обойтись без математики. Известный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, которого назвали «королем математики» как-то сказал:

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

Слово «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» – «число».

Таким образом, арифметика это раздел математики, изучающий числа и действия над ними.

В начальной школе, прежде всего, изучают арифметику.

Как же развивалась эта наука, давайте, исследуем этот вопрос.

Период зарождения математики

Основным периодом накопления математических знаний считается время до V века до нашей эры.

Первым, кто стал доказывать математические положения – древнегреческий мыслитель Фалес Милетский, живший в VII веке до нашей эры предположительно 625 – 545 года. Этот философ путешествовал по странам востока. Предания говорят, что он учился у египетских жрецов и вавилонских халдеев.

Фалес Милетский принес из Египта в Грецию первые понятия элементарной геометрии: что такое диаметр, чем определяется треугольник и так далее. Он предсказал солнечное затмение, проектировал инженерные сооружения.

В этот период постепенно складывается арифметика, развивается астрономия, геометрия. Зарождается алгебра и тригонометрия.

Период элементарной математики

Это период  начинается с VI до нашей эры. Теперь математика возникает как наука с теориями и доказательствами. Появляется теория чисел, учение о величинах, об их измерении.

Наиболее известным математиком этого времени является Евклид. Он жил в III веке до нашей эры. Этот человек является автором первого из дошедших до нас теоретического трактата по математике.

В трудах Евклида даны основы, так называемой евклидовой геометрии – это аксиомы, упирающиеся на основные понятия, такие как точка, прямая, плоскость и их отношение.

В период элементарной математики зарождается теория чисел, а также учение о величинах и их измерении. Впервые появляются отрицательные и иррациональные числа.

В конце этого периода наблюдается создание алгебры, как буквенного исчисления. Сама наука «алгебра» появляется у арабов, как наука о решении уравнений. Слово «алгебра» в переводе с арабского означает «восстановление», то есть перенос отрицательных значений в другую часть уравнения.

Период математики переменных величин

Основоположником этого периода считается Рене Декарт, живший в XVII веке нашей эры. В своих трудах Декарт впервые вводит понятие переменной величины.

Благодаря этому ученые переходят от изучения постоянных величин к изучению зависимостей между переменными величинами и к математическому описанию движения.

Наиболее ярко этот период охарактеризовал Фридрих Энгельс, в своих трудах он писал:

«Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает, и, которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем».

Период современной математики

В 20 годах XIX века Николай Иванович Лобачевский становится основоположником, так называемой неевклидовой геометрии.

С этого момента начинается развитие важнейших разделов современной математики. Такие как теория вероятности, теория множеств, математическая статистика и так далее.

Все эти открытия и исследования находят обширное применение в самых разных областях науки.

И в настоящее время наука математика бурно развивается, расширятся предмет математики, включая новые формы и соотношения, доказываются новые теоремы, углубляются основные понятия.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья – поделитесь с друзьями:

Подпишитесь на новости сайта:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

beginnerschool.ru

Что такое математика — ИНФОРМАТ

Математика — царица всех наук
Гаусс Карл Фридрих

Математика — наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач. Наука, занимающаяся изучением чисел, структур, пространств и преобразований.

Как правило, люди думают, что математика — это всего лишь арифметика, то есть изучение чисел и действий с их помощью, например, умножения и деления. На самом деле математика — это намного больше. Это способ описать мир и то, как одна его часть сочетается с другой. Взаимоотношения чисел выражаются в математических символах, которые описывают Вселенную, в которой мы живем. Любой нормальный ребенок может преуспевать в математике, потому что «ощущение числа» — это врожденная способность. Правда, для этого нужно приложить некоторые усилия и затратить немного времени.

Умение считать — это еще не все. Ребенку необходимо уметь хорошо выражать свои мысли, чтобы понимать задачи и устанавливать связи между фактами, которые хранятся в памяти. Для того чтобы выучить таблицу умножения, нужны память и речь. Именно поэтому некоторым людям с поврежденным мозгом трудно умножать, хотя другие виды счета не представляют для них сложности.

Для того чтобы хорошо знать геометрию и разбираться в форме и пространстве, требуются и другие виды мышления. С помощью математики мы решаем в жизни проблемы, например, делим шоколадку поровну или находим нужный размер ботинок. Благодаря знанию математики ребенок умеет копить карманные деньги и понимает, что можно купить и сколько денег тогда у него останется. Математика — это еще и способность отсчитать нужное количество семян и посеять их в горшочек, отмерять нужное количество муки для пирога или ткани на платье, понять счет футбольной игры и множество других повседневных дел. Везде: в банке, в магазине, дома, на работе — нам необходимо умение понимать числа, формы и меры и обращаться с ними. Числа — это только часть особого математического языка, а лучший способ выучить любой язык — это применять его. И начинать лучше с ранних лет.

О математике «умно»

Обычно идеализированные свойства исследуемых объектов и процессов формулируются в виде аксиом, затем по строгим правилам логического вывода из них выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Т.о. первоначально исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математики.

Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую углублённый анализ внутриматематических структур, и прикладную, предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам, причём некоторые из них занимают пограничное к математике положение. В частности, формальная логика может рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика, и математика; информатика, компьютерные технологии и алгоритмика относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и т. д. В литературе существует много различных определений математики.

Разделы математики

• Математический анализ.
• Алгебра.
• Аналитическая геометрия.
• Линейная алгебра и геометрия.
• Дискретная математика.
• Математическая логика.
• Дифференциальные уравнения.
• Дифференциальная геометрия.
• Топология.
• Функциональный анализ и интегральные уравнения.
• Теория функций комплексного переменного.
• Уравнения с частными производными.
• Теория вероятностей.
• Математическая статистика.
• Теория случайных процессов.
• Вариационное исчисление и методы оптимизации.
• Методы вычислений, то есть численные методы.
• Теория чисел.

Цели и методы

Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного математика — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.

Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания. Модель объекта учитывает не все его черты, а только самые необходимые для целей изучения (идеализированные). Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) шаром. Если же нам надо понять, сколько апельсинов получится, если мы сложим вместе два и три, — то можно абстрагироваться и от формы, оставив у модели только одну характеристику — количество. Абстракция и установление связей между объектами в самом общем виде — одно из главных направлений математического творчества.

Другое направление, наряду с абстрагированием — обобщение. Например, обобщая понятие «пространство» до пространства n-измерений. Пространство Rⁿ, при n>3 является математической выдумкой. Впрочем, весьма гениальной выдумкой, которая помогает математически разбираться в сложных явлениях.

Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.

Видео-лекция Смирнова С.К. и Ященко И.В. «Что такое математика»:

Похожая информация:

informat.name

Что такое математика?

Однозначного ответа на вопрос о том, что такое математика, даже сегодня еще не существует, несмотря на то, что данная наука зародилась достаточно давно, практически на заре цивилизации. На протяжении всего времени она обогащалась, все больше при этом утверждаясь и обновляясь в качестве способа познания закономерностей окружающего мира.

Благодаря расширению и изменению многогранных связей математики с практикой, человечеству предоставляется уникальная возможность открывать и использовать те или иные законы природы. В нынешнее время она является поистине могучим и мощным двигателем техники и науки.

Что такое математика? Интересует это многих, но ответить на данный вопрос непросто. Безусловно, каждый способен дать свой собственный ответ, который будет зависеть от уровня его математических знаний. Для ученика средней школы это обобщенное название арифметики, алгебры, геометрии и начал анализа. Для студента технического ВУЗа это – наука, состоящая из нескольких десятков отдельных разделов.

Следует отметить, что число таких разделов со временем неустанно увеличивается, так как по мере своего развития современная математика постоянно обогащается новыми сведениями. Ну, а для маленького ребенка эта наука заключается в умении считать. Тем не менее, вся наша жизнь неразрывно связана с решением разнообразных математических задач.

Аналогично определению, что такое математика, не существует и общепринятого четкого определения предмета данной науки. В прошлом считалось, что решение таких задач заключается в измерении величин либо чисел. Но спустя некоторое время возникло определение математики как учения о бесконечных величинах.

Современный мир рассматривает математику как науку о математических структурах. Данный термин был введен группой французских математиков, известных миру под псевдонимом Бурбаки.

Данная наука не является произвольным творением мысли. Она отображает объективный мир в несколько абстрактном виде. Ее изучения основаны на понятиях, полученных путем абстрагирования от явлений непосредственно реального мира и, кроме того, от предыдущих абстракций.

Возникновение таких абстракций тесно связано с реальной действительностью. Более того, после решения той или иной математической задачи ее результат фиксируется, а затем применяется к различным явлениям, физическая природа которых существенно отличается друг от друга.

К примеру, изучение математики нередко сводится к решению конкретных задач: как найти скорость размножения бактерий, как изменяется атмосферное давление, или как определить скорость радиоактивного распада. При этом решение всех этих задач сводится к одному и тому же дифференциальному уравнению.

Подобную абстрактность довольно сложно не только понять, но и прочувствовать взрослому, а тем более ученику. Именно поэтому так важно сделать изучение математики доступным каждому. А для этого требуется соблюсти баланс конкретики и абстракции, интуитивности и строгости, не утратив легкости объяснений сложных понятий.

Безусловно, сегодня трудно найти кого-то, кто не имел бы представления о том, что такое математика. Но, как правило, многие ошибочно полагают, что это всего лишь арифметика, подразумевающая изучение чисел и определенных действий с их помощью, таких, как умножение или деление.

Но если углубиться в данную науку, можно понять, что на самом деле это понятие намного объемнее. Ведь математика является своеобразным способом описания мира и сочетания одних его частей с другими. В математических символах, описывающих Вселенную, выражаются взаимоотношения чисел.

Но как понять математику? Это уже отдельный вопрос. Подобный процесс требует терпения, желания и внимания. Однако все не так сложно. Каждому свойственно преуспевать в математике, поскольку доказано, что «ощущение числа» является врожденной способностью.

Никакого результата зазубривание аксиом, теорем и заучивание формул, к сожалению, не даст. Главное – это понимать суть математической теории и ее законов. И особого внимания требует умение делать выводы из тех утверждений, которые были поставлены.

fb.ru

Математика для детей

Математика отнюдь не сводится к умению складывать, вычитать, умножать. Это всего лишь маленькая ее составляющая – арифметика. Математика же гораздо шире. Она включает в себя и способность ориентироваться в пространстве, и представление о геометрических фигурах, и умение сравнивать, анализировать, и еще множество других элементов, которые необходимо освоить ребенку в самом раннем возрасте. И все это совершенно не скучно для малыша, если подойти к процессу творчески. Разве не интересно сосчитать точки на спинке божьей коровки во время прогулки с мамой? Или узнать, глубокая эта лужа или мелкая, измерив ее палкой?

Прежде чем мы приступим к решению задачек (а произойдет это позже – после 3 лет), очень важно познакомить ребенка с самыми первыми математическими понятиями-эталонами: без них маленький математик не сможет полноценно осваивать окружающий мир.

И большой, и маленький

Что же это за эталоны? Например, малыш должен уметь различать, где большой мишка, а где маленький. И понимать, что ручеек – узкий, а речка – широкая. Высокий – низкий, толстый – тонкий, длинный – короткий, внутри – снаружи – наша задача помочь малышу разобраться со всеми этими непонятными терминами. Умение сравнивать предметы не только будет развивать мышление ребенка, но и поможет в дальнейшем без труда освоить более сложные математические величины.

Разбираться со всем этим мы будем между делом, в процессе обычных повседневных дел и игр. Играем с малышом посудкой? Отлично! Рассадим вокруг стола большие игрушки и маленькие. И не забываем четко проговаривать, пояснять свои действия: этот мишка большой, поставим ему большую тарелку. А эта куколка маленькая, ей поставим маленькую тарелочку. Нанизываем колечки на пирамидку? Тоже неплохо! Возьмем большое колечко, приложим к нему маленькое и покажем крохе: вот как они различаются. Рассматриваем картинки в книжке? Замечательно! Попросите ребенка найти, что на картинке большое, а что маленькое. Зашли в супермаркет? Да здесь просто раздолье для сравнения: вот яблоки большие, а вот – маленькие, арбуз большой, а дыня – маленькая, эта упаковка сока большая, а эта – совсем маленькая.

Знакомиться с понятиями «толстый – тонкий» удобно и интересно на прогулке. Предложите малышу сравнить толщину деревьев во дворе: если ствол дерева легко обхватить руками, он тонкий, а если обхватить его не получается – значит, дерево толстое. Измерять толщину деревьев можно вместе со стишком.

Разобраться с толщиной
Кажется не просто…
У березки тонкий ствол,
А у дуба – толстый.

Толстый, тонкий… Как понять? –
Тонкий ствол легко обнять!

Если ж ствол обнять руками
Ты не смог со всех сторон,
Объясни причину маме:
Это значит – толстый он!

Везде, где это возможно, сравнивайте высоту деревьев, кустов, травы, домов, ширину проезжей части и тротуара, широкого моста и узенького мостика через речушку, длину скамеек и т.п.

Вот ручей. Его смогу
Перепрыгнуть на бегу.
– Узкий ты, ручей, – кричу, –
Даже ног не промочу.

А прозрачная река
Глубока и широка.
Речку, если и захочешь,
Просто так не перескочишь!

Малыш нашел две палки? Не забудьте определить, какая из них длиннее. Для этого положите их рядом так, чтобы два конца совпадали. Какая палка выступает дальше – та и длиннее. А потом сдвиньте короткую палку так, чтобы теперь ее конец выступал над длинной. Пусть малыш подумает, стала ли теперь короткая палка длинной… Постепенно, через игру, кроха усвоит все эти понятия.

А еще ребенок должен четко разобраться, что такое «одинаковые» и «разные». Без этого не выйдет никакой математики. Стройте башенки из одинаковых кубиков, подбирайте пары носочков после стирки, сортируйте обувь в прихожей, ищите одинаковые предметы в «умных» книжках, играйте в «парочки», подбирая пары одинаковых карточек, и, конечно, в детское домино с картинками. Обращайте внимание малыша, что на его кофточке все пуговицы одинаковые, а бусины в мамином ожерелье разные. Просите кроху выбрать одинаковые детальки мозаики и сложить из них дорожку. В повседневной жизни можно придумать множество ситуаций, которые станут прекрасной тренировкой для маленького математика. И вы непременно с этим справитесь!

 

Веселая геометрия

Обычно малыши довольно быстро запоминают основные геометрические фигуры. Особенно если мама постоянно их называет в процессе игры. Рассматриваем какую-нибудь обучающую книжку с фигурами и проговариваем каждый раз: вот это – круг, это – квадрат, это – овал… А потом возьмем пальчик ребенка в свои пальцы и обведем фигурки по контуру.

Очень полезны всевозможные рамки-вкладыши с геометрическими фигурами. Играя с ними, малыш не только учится сопоставлять формы. Ощупывая каждую фигурку пальчиками, кроха лучше разберется с ее свойствами: круг гладкий, без углов, а вот у треугольника есть остренькие уголки… Но просто знать фигуры и правильно их называть – не главное. Для ребенка гораздо важнее разобраться с некоторыми их свойствами, научиться выделять похожие предметы в окружающем мире. Здесь нам придут на помощь простые, но увлекательные игры.

На что похоже? В эту игру можно иг-рать где угодно. Ваша задача – показать малышу, что окружающие нас предметы имеют свою форму, которая часто похожа на известные ребенку фигуры. Искать «спрятавшиеся» фигуры можно в квартире, на картинках в книжке, в супермаркете, на прогулке… Дали малышу круглое печенье или печете блинчики? Вот вам и повод поинтересоваться, на какую фигуру похожи эти вкусности. Квадратная картина на стене, часы, подушка, квадратная книжка, дорожный знак – хороший повод вспомнить о квадрате. Не ограничивайтесь только плоскими фигурами. Воздушные шарики, мыльные пузыри, мячик, арбуз – конечно, это шары. Если гуляете во дворе, предложите крохе искать вокруг себя разные формы. Называйте их по очереди – так веселее. Если малыш понял смысл игры и у него хорошо получается, можно каждый день на прогулке искать новую фигурку: сегодня ищем все, что треугольной формы, завтра – предметы, похожие на цилиндр.

Стихи о фигурках. Подходящие детские стихи – замечательные помощники в обучении малыша. С ними тоже можно поиграть. Например, рассказываем крохе вот такое стихотворение и рисуем сначала круг-луну, а потом и квадрат-окно. Если ребенок захочет, пусть тоже нарисует свою картинку. А в полнолуние не забудьте поглядеть в окошко на настоящую луну. И, конечно, вспомнить, что она похожа на круг в ночном небе.

Давай мы нарисуем круг
И точки-звездочки вокруг.
У нас получится луна,
Что ночью видим из окна.

А вот окно. Оно – квадрат.
И сквозь него глаза глядят
В ночную высь и глубину
На звезды и на круг-луну.

Не забывайте обращать внимание малыша на свойства фигур. Например, возьмите мячик и кубик и предложите ребенку скатить их по наклонной дощечке или даже просто покатить по полу. Как покатится мячик? Как – кубик? Почему так по-разному это происходит? Не спешите подсказывать. Пусть кроха попробует разобраться сам!

Вот играет мама с Катей,
Мама Кате мячик катит.
Катя ловит аккуратно,
Маме отдает обратно.

Катя кубик ухватила
И как мячик покатила.
Но катиться он не стал –
Раз подпрыгнул и упал.

Геометрические истории. А можно придумывать целые геометрические сказки. Ну, например, такую. Решили зайка, лягушонок и цыпленок покататься на велосипедах по лесным тропинкам. Собрались они вместе и свои велосипеды привезли. У зайкиного велосипеда колеса овальные, у лягушонка – квадратные, а у цыпленка – круглые. Как ты думаешь, у всех ли получится кататься?

Нарисуйте на бумаге три этих велосипеда с разными колесами, и пусть малыш попробует разобраться, что к чему. Конечно, герои у этой истории могут быть совсем другие: пусть это будут любимые игрушки маленького математика, которые тоже поучаствуют в размышлениях.

Трафареты. Чтобы лучше запомнить фигуры, вам пригодятся крупные трафареты. Обведите на лист бумаги разные фигурки, вспомните вместе с малышом, как они называются. Пусть ребенок, если захочет, раскрасит их, дорисует глазки-ножки-ручки. Или подумайте вместе, на что они похожи, и превратите фигурки в какие-нибудь узнаваемые предметы.

 

Раз – два – три – четыре – пять…

А теперь поговорим о том, как же малыш учится считать. Для обучения счету сов-сем не обязательно запасаться тонной умных книжек и горой обучающих пособий. Нет, если они есть – пусть будут, пригодятся. Но самое главное пособие у крохи всегда с собой – это его собственные пальчики. Всевозможные пальчиковые игры – самые настоящие считалочки. Вот и пересчитывайте пальчики вместе с малышом:

Раз, два, три, четыре, пять,
Вышли пальчики гулять.
Раз, два, три, четыре, пять,
В домик спрятались опять.

Сначала мама пересчитывает все пальчики, а потом и малыш научится. Только при пересчете обязательно дотрагивайтесь до каждого пальца.

На начальном этапе ребенок должен научиться считать конкретные предметы. И конечно, не только пальцы.

Счетным материалом может стать все, что угодно: тарелки, чашки, ложки на столе, книги и сувениры на полке, игрушки в коробке, яблоки в вазе, камешки и ракушки на пляже, шишки и желуди в лесу, машины, голуби, скамейки на прогулке во дворе… На первых порах кроха будет переставлять числа местами, пропускать некоторые из них. Все это нормально и не страшно. Повторяйте снова и снова правильный порядок, и постепенно все запомнится.
Нужно ли учить числа дальше десяти? Если малышу нравится пересчитывать все подряд, то почему нет? Поняв основной принцип счета, кроха со временем сможет перебраться и через десяток, и через сотню. Главное, чтобы счет не был механическим. Маленький математик должен не просто пересчитывать предметы, а понимать, что последнее названное число – это и есть количество! Наверное, каждая мама наблюдала, как малыш, бойко пересчитавший все восемь игрушек возле себя, на вопрос «Ну и сколько у тебя игрушек?» серьезно отвечает: «Сто!» Ничего страшного! Кроха очень скоро научится называть количество правильно. Просто нужно ему чуть-чуть помочь.

Осознанное пересчитывание

Для того чтобы счет из механического быстрее превратился в осознанный, проделайте с малышом одно простое упражнение. Возьмите, например, детское ведерко и положите в него три игрушки. Теперь достаньте одну игрушку и скажите: один. Положите рядом вторую игрушку, скажите: два. Достанем последнюю игрушку, скажем: три. Все, в ведерке игрушек больше нет. Сколько же всего игрушек там было? Три! В следующий раз точно так же станем пересчитывать принесенные из магазина яблоки, вытаскивая их из пакета. Или будем убирать со стола тарелки после ужина. Овладение счетом – процесс не быстрый, и торопиться вам с малышом некуда. Но многократное повторение простых алгоритмов в конце концов приведет к желаемому результату.

Было бы неплохо обзавестись счетами. Это очень полезная игрушка, которая сослужит крохе хорошую службу. На первых порах маленький математик будет использовать счеты как погремушку – трясти, крутить, перебирать костяшки пальчиками. Все это полезно для развития мелкой моторики. А чуть позже он начнет использовать счеты по назначению. Сначала будем передвигать по одной костяшке и считать: один, два, три… Чуть позже научимся считать двойками: сразу две костяшки – два, еще две – четыре… А потом перекидываем костяшки и считаем в обратном порядке: десять, девять, восемь… Или вот так поиграем: мама показывает малышу две игрушки (пять конфет, шесть ракушек, десять зубочисток) и просит отложить столько же костяшек на счетах. Научить ребенка соотносить количества можно не только со счетами. Например, просите кроху отобрать столько картонных печений, чтобы досталось всем куклам. Или взять в магазине столько упаковок мороженого, чтобы хватило угостить всех членов семьи.

 

Математика на прогулке

Всевозможные игры во время прогулки – это неиссякаемый источник развития для малыша. А развить детское внимание, мышление, логику, закрепить навыки счета вам помогут очень простые игры, в которые можно играть где угодно. Главное, чтобы они доставляли удовольствие и вам, и малышу.

Самое простое, что можно придумать на прогулке, – это считать определенные встречные предметы. Например, проезжающие машины, или только белые машины, или грузовики, автобусы, мотоциклы… А можно считать насекомых, или птичек, или узнать, сколько кошек вам встретится за прогулку. Можно пересчитать этажи домов, а заодно и определить, что выше – девятиэтажка или дом в 16 этажей? Пересчитывайте лапки у собачек и жучков, точечки на спинке божьей коровки и лепестки у цветов, листья на ветке и годовые кольца на спиле дерева, березы и тополя возле дома, ступеньки на лестнице… Одним словом – все, что можно.

Почаще проговаривайте, например, такие фразы: «Посмотри, одна божья коровка на стволе дерева и одна на ветке – всего две. Здесь стоит одна белая машина и две красные. Всего – три.

У тебя три формочки для песка, а у Маши – две. А вместе – пять». Благодаря таким простым примерам малыш в будущем без труда освоит состав числа.

А без знания состава числа невозможно решать арифметические примеры быстро и грамотно.

Если ребенок уже знает цифры и их порядок, вам подойдет игра с номерными знаками автомобилей. Внимательно разглядываем номера встреченных по пути машин: нужно отыскать сначала цифру 1, потом 2, 3 и т.д. А затем поищем нужные цифры в обратном порядке: 9, 8, 7… Задержитесь на минутку у припаркованной машины и попросите малыша назвать все цифры на ее номере.

Захватив с собой во двор асфальтные мелки, можно придумать с ними множество математических игр. Например, нарисовать на асфальте разные геометрические фигурки и давать крохе задания: «Ну-ка, где у нас круг? Побежали-побежали! А теперь бежим к ромбику…» Так и фигуры повторим, и подвигаемся немножко. А если вы уже учите цифры, их тоже можно написать на асфальте и бегать от цифры к цифре.

 

Умные игры

Пожалуй, одна из лучших первых математических игр для малыша – это «Точечки» Никитина1. Она представляет собой 44 картонных квадратика четырех цветов. На 11 белых квадратах крупно написаны цифры от 0 до 10, на красных, зеленых и желтых – соответствующее количество точек, по-разному расположенных. Игру легко сделать из цветного картона, нарисовав точки маркером и обклеив его для надежности скотчем. Для самых юных математиков задача проста: нужно выложить карточки в порядке возрастания или убывания. Игра эта многогранна. Здесь одновременно нужно и различать цвета, и считать, и понимать, что «порядок» означает увеличение числа точек на одну в каждом следующем квадрате. Вот сколько важных знаний!

Начинать играть в «Точечки» можно с ребенком от 1,5 лет. В этой игре заключена замечательная идея. Ведь цифры для малыша – сплошная, ничего не значащая абстракция. И запомнить цифры – графическое изображение чисел – это еще не значит уметь считать. А «Точечки» постепенно, ненавязчиво, в игре дают крохе возможность понять количество, ощутить реальное значение абстрактных цифр, учат решать простые примеры и задачи.

Сначала просто выкладывайте перед ребенком ряды карточек, озвучивая количество нарисованных на них точек. Это действие можно как-нибудь назвать, чтобы занятие обрело для крохи какой-то смысл. Малыши – такие невероятные существа, которые ни за что не станут заниматься неинтересными вещами. Просто выкладывать непонятные карточки – это скучно. А вот строить паровозик – совсем другое дело! Постепенно кроха начнет «цеплять» первые вагончики сам, а к 3 годам легко сможет выстраивать весь «паровозик» без посторонней помощи. И будет делать это осознанно, вдумчиво, легко показывая, где точек больше, а где меньше и на сколько.
Можно не только «паровозики» строить, но еще и рассаживать возле карточек соответствующее количество игрушек. Ну, скажем, пришли игрушки на праздник, садятся за праздничные столы, а сесть-то нужно правильно: сколько точек на карточке, столько и гостей за столиком. Благодаря несложной игре малыш начнет «чувствовать» количество, а это самая первая ступенька к успешным занятиям матема-тикой в дальнейшем.

Еще одна полезная игра называется «Обезьянка». Она вообще не требует никаких специальных приспособлений. Игра развивает внимание ребенка, учит его точно копировать действия ведущего. И конечно, она очень даже математическая, потому что в ней задействовано и умение строить что-то по образцу, и счет, и еще множество других полезных навыков. Можно играть вдвоем с малышом, но если детишек больше, игра становится интереснее и веселее. Все играющие садятся вокруг стола. Сначала крохе рассказывают сказку о маленькой обезьянке, которая любила все за всеми повторять. Потом ведущий берет в руки два «кирпичика» от строительного набора, поднимает руки вверх, а затем прячет их под стол. Малыш должен повторить все действия. Ведущий достает руки с «кирпичиками» из-под стола и строит какую-нибудь фигурку. «Обезьянка» опять должна точно все скопировать. Параллельно ребенок будет осваивать и счет, если говорить примерно следующее: «Вот один кубик. Ставим его на стол. Берем еще один кубик, ставим его сверху. Теперь у нас два кубика…» Игру можно разнообразить постройками из других фигурок, различными жестами и гримасами. Она подойдет для детей от 2 лет.

Играть с малышом в такие игры – истинное удовольствие. Вы не перестанете удивляться, замечая, как легко справляется кроха с непростыми задачами. И искренне радоваться, понимая, что ребенку нравится думать, докапываться до сути, открывать свои законы. Конечно, наша сегодняшняя математика – это только малая часть процесса познания окружающего мира. Но если вместе с малышом играют близкие люди, если они искренни и изобретательны, маленький человечек с детства усвоит, что учиться, думать, решать – это весело и интересно. И что математика – увлекательнейшая из наук. А именно этого убеждения так не хватает порой нашим детям.

www.2mm.ru

Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой

Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?

Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.

Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:

• обобщать и выделять важное;
• анализировать и систематизировать;
• находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
• рассуждать и делать выводы;
• мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

Математика закладывает навыки эффективного и быстрого обучения чему угодно. Все это происходит благодаря «превращению в человека мыслящего».

Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.

2. Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.

Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:

• если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.

Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

4. Музыка для математики, математика – для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах. Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.

«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».

Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу – «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Развивает навыки решения бытовых задач

Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:

«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.

Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

• не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
• не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика – основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.

ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com

Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.

Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?

8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.

9. Удовольствие от «икс»

Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.

С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.

Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.

Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.

Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.

logiclike.com

Для чего нужна математика?

Известный фантаст Станислав Лем как-то сказал, что математика – это язык, на котором Бог или природа иногда говорят с человеком. Он отмечал, что главное её свойство – это возможность дисциплинировать сознание, а потому она важна и гуманитариям, и философам.

Вообще математические инструменты возможно применять во всех областях научных знаний, даже слабоструктурированных (просто в этом случае используется лишь малая часть методик). К сожалению, в современном мире математика чаще всего используется при написании крупных научных работ для получения научных степеней. В обычной жизни используется крайне редко, несмотря на все возможности такой дисциплины.

Для чего же может быть полезна математика?

1. Очевидная область применения – сфера деятельности. Инженеры, строители, технологи, проектировщики просто не могут обойтись без использования математических инструментов в своей работе.

2. Для удовлетворения внутренних потребностей самой математики.

3. Математика – одна из немногих областей знаний, которая дает мощную зарядку для ума. Более того, выброс эндорфинов после решения сложной задачи сравним с победой в каком-нибудь спортивном турнире или обретением давно желаемой вещи.

Найденное математическое решение наполняет человека счастьем, восторгом, ликованием – а такие чувства, как известно, продляют человеку жизнь. Более того, работа мысли сродни тяжелой физической нагрузке – человек точно также теряет в весе и испытывает напряжение. И хотя занятия математикой не заменят занятий спортом, она в ряде случаев не менее полезна.

4. Наконец, математика прекрасно развивает мышление. Существует поговорка, гласящая, что если выполнение незнакомой работы поручить представителям разных профессий, лучше всего её выполнит именно математик. Почему? Он умеет увидеть главное, не разбрасываясь на детали, может увидеть цель своей жизни, выстроить структуру.

Кроме того, математик имеет хорошо развитое воображение – в ситуации условности он не теряется и умеет считывать условия, отсекая лишнее. Недаром из тех же математиков получаются непревзойденные юристы – вот где нужна четко выстроенная логика и ясность мышления! А ведь юристы — одна из самых востребованных профессий сегодня.

Что еще дает математика? Умение моделировать. Многие математические модели сложны для восприятия, но если разобраться в них, понять, на чем они выстроены, их можно будет в дальнейшем применять в любых других областях – они базируются на реальных основах.

Как инструмент, математика дает также возможность объективно оценивать ситуацию. И это одно из важнейших ее качеств. Можно никогда в жизни не применить ни одного логарифма, интеграла или синуса, но можно прекрасно научиться видеть причину и следствие, разделять форму и содержание, прогнозировать возможные последствия тех или иных решений.

Неудивительно, что наиболее выдающиеся математики были либо прекрасными философами, либо поэтами и литературно одаренными людьми. При этом такие представители мира знаний всегда открыты новому, с радостью приемлют любые необычные или даже противоречащие базовым течения и идеи, никогда не останавливаются в своем саморазвитии и непрерывно совершенствуют свои познания о мире.

Таким образом, математика – это не только и не столько наука вычисления, сколько область, исследующая природу функциональных зависимостей, их влияние на разные стороны жизни и возможности применения на практике. Не формулы в математике имеют значение, а то, что она дает — развитие мышления, воображения и умение видеть природу вещей.

www.vseznaika.org

Зачем нужна математика

Многие часто задаются вопросом зачем нужна математика?. Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?

Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому. В этой статье я объясню, почему я в этом так уверен. Сначала я расскажу зачем эта дисциплина, как научное знание и метод, нужна вообще и где находится ее место в системе всех естественных наук и как она применяется на практике.

Если вы это итак знаете, но все равно задаетесь вопросом зля чего изучение этой дисциплины нужно лично вам, тогда переходите сразу ко второй части статьи. Там я буду говорить о том, какие личностные качества помогает развить математика, и чего вы лишитесь, если откажетесь от освоения этого предмета, хотя бы на базовом уровне.

Место математики в системе наук

Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.

Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

Математика — инструмент познания мира

Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

Применение в моделировании и прогнозах

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.

Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

Зачем нужна математика человеку? Какие способности она развивает?

Итак, мы выяснили, что математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что она мне даст?

Математика развивает умственные способности

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества, о которых я писал в статье про развитие интеллекта ( как развить интеллект). Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.

Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.

Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности

• Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
• Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
• Умение находить закономерности.
• Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
• Способность быстро соображать и принимать решения.
• Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
• Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Важный момент: я уже получил какое-то количество вопросов от читателей, поэтому сразу здесь хочу кое-что пояснить. Вышеназванные качества развиваются не только решение задач из разных областей математики: тригонометрии, теории вероятностей и т.д. Вам вовсе не обязательно находить запылившиеся школьные учебники по этим предметам, если вы хотите подтянуть эти способности.

Здесь я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее о всех тех областях знания, где применяется математический метод и господствует точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры.

Берите то что вам ближе и интересней, нет необходимости заставлять себя штудировать скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задания требовало от вас поиска нетривиальных решений и точности анализа. Сразу об этом пишу, чтобы далее было понятно о чем речь.

Математика необходима для развития ребенка!

Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.

Я даже не знаю, какой другой школьный предмет способен настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Я не имею ввиду математику только как предмет, алгебру или арифметику, я говорю о применении математических методов вообще, в том числе в физике, в геометрии, в информатике и т. д.

Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше мышление

Я начну этот пункт с известного изречения Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует все ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними.

Математика сама является воплощением природного порядка и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум. А без этой пресловутой логики в голове человек не способен делать верные логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет способность к здравому анализу и рассуждению. Что может повлечь явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации.

Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о том, что огромная часть людей считает, что математика им не нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!

Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.

Для чего математика нужна гуманитариям?

Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.

Я слышал про блестящих юристов, которые помимо юридического образования получили, вдобавок, физико-математическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам, выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.

Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.

Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии. Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная попытка оправдать факт отсутствия развитости математических способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.

Ум человека — вещь универсальная, предназначенная для решения самых разных задач. Конечно это утверждение имеет свои пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к освоению разных наук. К тому же специализация чаще всего требует знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком, химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы). Всегда придется из чего-то выбирать.

Но базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. И как я уже говорил, это нужно для сбалансированного развития вашего ума. Из того, что вам интересны, например, литература или психология, не следует то что математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть как-то овладеть!

Одно другого не исключает, а, напротив, гармонично дополняет. «Гуманитарный склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками — это просто один большущий нонсенс и попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с бОльшим трудом, чем другие.

Зачем нужна математика в жизни и в работе?

Математика пригодится в бизнесе. Но может быть, та профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего призвания не будет связана с расчетами, формулами, информатикой или аналитикой. Или вы не используете этого в своей нынешней работе.

Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть может вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое случается весьма нередко). Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их работа в любом случае нуждается в контроле.

Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа (хотя бы на примитивном уровне, смотря какой у вас бизнес) успеха в организации собственного дела достичь сложно. Исходя из личной статистики, могу сказать, что наибольшего успеха в бизнесе добиваются, как правило, выпускники технических, математических вузов.

Дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума. Бизнес — это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно — развивает эти навыки.

Заключение

Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас если вы хотите развиваться.

Но, одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.

Именно поэтому многие гуманитарии, как бы хорошо они не разбирались в своей предметной области, страдают спутанностью мышления и отсутствием трезвой рассудительности, а многие заядлые математики и технари замыкаются в мире абстрактных формул и расчетов, теряя связь с реальным миром.

Золотое правило — все хорошо в меру, удел гармонично развитого ума, универсальность на самом базовом уровне! Все вместе и книги и математика! Это не проповедь во славу дилетантизма, нет, в своей специализации вы должны быть профессионалом и узким специалистом, знатоком именно своего дела. Но что касается вашей базовой эрудиции и знаний, тут должно быть от всего понемножку.

Я считаю что идея школьного образования и преподавания на начальных курсов ВУЗов, отвечает этому принципу универсальности (только идея, о том как это реализуется на практике я не берусь рассуждать). Я бы крайне негативно отнесся к усиления специализации начального и среднего образования, считая, что подрастающему индивиду надо дать как можно больше всего из разных сфер, а когда он это получит, пусть выбирает то что ему ближе!

nperov.ru