16 четное или нечетное – Чётные и нечётные числа — Википедия

16 — шестнадцать. натуральное четное число. регулярное число (число хемминга). в ряду натуральных чисел находится между числами 15 и 17. Все о числе шестнадцать.

1. Главная
2. О числе 16

16 — шестнадцать. Натуральное четное число. Регулярное число (Число Хемминга). В ряду натуральных чисел находится между числами 15 и 17.

Like если 16 твое любимое число!

Распространенные значения и факты

16 регион — Республика Татарстан

Столица

Казань

Автомобильный код

16, 116

Федеральный округ

Приволжский

Экономический район

Поволжский

Дата образования

27 мая 1920г

Территория

68 тыс. кв. км 0,4 % от РФ 47 место в РФ

Население

Общая численность 3 779,8 тыс. чел 2,6 % от РФ 8 место в РФ

Изображения числа 16

Склонение числа «16» по падежам

Падеж	Вспомогательное слово	Характеризующий вопрос	Склонение числа 16
Именительный	Есть	Кто? Что?	шестнадцать
Родительный	Нет	Кого? Чего?	шестнадцати
Дательный	Дать	Кому? Чему?	шестнадцати
Винительный	Видеть	Кого? Что?	шестнадцать
Творительный	Доволен	Кем? Чем?	шестнадцатью
Предложный	Думать	О ком? О чём?	шестнадцати

Перевод «шестнадцать» на другие языки

Азербайджанский

on altı

Албанский

gjashtëmbëdhjetë

Английский

sixteen

Арабский

ست عشرة

Армянский

տասնվեց

Белорусский

шаснаццаць

Болгарский

шестнадесет

Вьетнамский

mười sáu

Голландский

zestien

Греческий

δεκαέξι

Грузинский

თექვსმეტი

Иврит

שש עשרה

Идиш

זעכצן

Ирландский

déag

Исландский

sextán

Испанский

dieciséis

Итальянский

sedici

Китайский

十六

Корейский

열 여섯

Латынь

sedecim

Латышский

sešpadsmit

Литовский

šešiolika

Монгольский

арван зургаан

Немецкий

sechzehn

Норвежский

seksten

Персидский

شانزده

Польский

szesnaście

Португальский

dezesseis

Румынский

șaisprezece

Сербский

шеснаест

Словацкий

šestnásť

Словенский

šestnajst

Тайский

สิบหก

Турецкий

on altı

Украинский

шістнадцять

Финский

kuusitoista

Французский

seize

Хорватский

šesnaest

Чешский

šestnáct

Шведский

sexton

Эсперанто

dek ses

Эстонский

kuusteist

Японский

16

Перевод «16» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами

XVI

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами

١٦

Восточно-арабскими цифрами

۱۶

Деванагари

१६

Бенгальскими цифрами

১৬

Гурмукхи

੧੬

Гуджарати

૧૬

Ория

୧୬

Тамильскими цифрами

௧௬

Телугу

౧౬

Каннада

೧೬

Малаялам

൧൬

Тайскими цифрами

๑๖

Лаосскими цифрами

໑໖

Тибетскими цифрами

༡༦

Бирманскими цифрами

၁၆

Кхемерскими цифрами

១៦

Монгольскими цифрами

᠑᠖

В других системах счисления

16 в двоичной системе

10000

16 в троичной системе

121

16 в восьмеричной системе

20

16 в десятичной системе

16

16 в двенадцатеричной системе

14

16 в тринадцатеричной системе

13

16 в шестнадцатеричной системе

10

Известные люди умершие в 16 лет

• Корреа-Макмаллен, Тара Американская актриса; убийство. Смерть наступила в 2005 году в 16 лет.
• Гарин, Владимир Юрьевич Российский актёр; утонул. Смерть наступила в 2003 году в 16 лет.
• Расалайте, Дангуоле 16-летняя литовская девушка, которая против своей воли попала в сексуальное рабство в Швеции и, не выдержав, покончила с собой, спрыгнув с моста. Смерть наступила в 2000 году в 16 лет.
• Трошин, Максим Юрьевич Русский певец, автор песен, поэт; погиб при невыясненных обстоятельствах. Смерть наступила в 1995 году в 16 лет.
• Кошевой, Олег Васильевич Герой Советского Союза, участник и один из организаторов подпольной антифашистской организации «Молодая гвардия». Смерть наступила в 1943 году в 16 лет.
• Кобер, Александр Павлович Пионер-герой, участник антифашистского подполья «Николаевский центр» в Николаеве в годы Великой Отечественной войны. Смерть наступила в 1942 году в 16 лет.
• Клыков, Юрий Константинович Участник Великой Отечественной войны, партизан. Смерть наступила в 1942 году в 16 лет.

QR-код, MD5, SHA-1 числа 16

Адрес для вставки QR-кода числа 16, размер 500×500:

http://pro-chislo.ruhttp://pro-chislo.ru//data/moduleImages/QRCodes/16/bbe02be69526d6b68bcd304338e08262.png

MD2 от 16

4ce895cb16a5563827376712df12a617

MD4 от 16

50302ae3e0d92e26b9c5f14ee8b77c06

MD5 от 16

c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf

SHA1 от 16

1574bddb75c78a6fd2251d61e2993b5146201319

SHA256 от 16

b17ef6d19c7a5b1ee83b907c595526dcb1eb06db8227d650d5dda0a9f4ce8cd9

SHA384 от 16

b129619ba02578fc7f126362a61531466cafe6286690aba54cd0319e3836606977d4a0928b418412a0075fb772db92aa

SHA512 от 16

7c73947fa1821233428dd9684e52ce908130a91b903d5179f731c9ded61f06cecca427a7a1a5aabefaa35be5a6dd84efc03f2cb779f339b0766481eabb241e0c

GOST от 16

a2ae401b1b0cb8313aba7df18edd887ea186dfaa4e77d0bf7b9a34a90ebb02ba

Base64 от 16

MTY=

Математические свойства числа 16

Простые множители

2 * 2 * 2 * 2

Делители

1, 2, 4, 8, 16

Количество делителей

5

Сумма делителей

31

Простое число

Нет

Предыдущее простое

13

Следующее простое

17

16е простое число

53

Число Фибоначчи

Нет

Число Белла

Нет

Число Каталана

Нет

Факториал

Нет

Регулярное число (Число Хемминга)

Да

Совершенное число

Нет

Полигональное число

квадрат(4)

Квадрат

256

Квадратный корень

4

Натуральный логарифм (ln)

2.7725887222398

Десятичный логарифм (lg)

1.2041199826559

Синус (sin)

-0.28790331666507

Косинус (cos)

-0.95765948032338

Тангенс (tg)

0.3006322420239

Фильмы про 16

16 кварталов (16 Blocks), 2006 год

Работник отдела полиции вот-вот сорвется, ибо много всего навалилось, а нервы – нешуточное дело. Ему необходимо доставить того, кто видел…

16 лет. Любовь. Перезагрузка (Somersault), 2004 год

Картина показывает захватывающую историю юной Хейди, которая в свои 16 лет изо всех сил стремится стать взрослой, понять, бывает ли…

Все фильмы о числе 16 (2)

Комментарии о числе 16

pro-chislo.ru

0, четное или нечетное число?

Чётность в теории чисел – характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, – 8, 40), если нет – нечётным (примеры: 1, 3, 75, – 19). НУЛЬ СЧИТАЕТСЯ ЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ.

Это никакое число!

оооооооооооооооо Чётное число — целое число, которое делится на 2 без остатка: …−4,-2,0,2,4,6,8… Нечётное число — целое число, которое не делится на 2 без остатка: …−3,−1,1,3,5,7,9… Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2

0-чётное число

вопрос на засыпку

Конечно четное

Вроде ноль вообще не число

0 не относится к натуральным числам. Минимальное натуральное число – единица.

Однозначно 0 – четное число, удостоверился на пробном экзамене по математике.

touch.otvet.mail.ru

Чётные и нечётные числа — Википедия (с комментариями)

Ты – не раб!
Закрытый образовательный курс для детей элиты: “Истинное обустройство мира”.
http://noslave.org

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.

Определения

Если m чётно, то оно представимо в виде <math>m = 2 k</math>, а если нечётно, то в виде <math>m = 2 k + 1</math>, где <math>k \in \mathbb Z</math>.

С точки зрения теории сравнений, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Арифметика

Сложение и вычитание: Чётное ± Чётное = Чётное Чётное ± Нечётное = Нечётное Нечётное ± Нечётное = Чётное

Умножение: Чётное × Чётное = Чётное Чётное × Нечётное = Чётное Нечётное × Нечётное = Нечётное

• Деление:
  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат — целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное = если результат — целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, и соответственно обладать атрибутами чётности не может
  • Нечётное / Нечётное = если результат — целое число, то оно Нечётное

Признак чётности

В десятичной системе счисления

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число также является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

31, 75, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

В других системах счисления

Для всех систем счисления с чётным основанием (например, для шестнадцатеричной), действует тот же признак чётности: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2. Для систем счисления с нечётным основанием существует другой признак чётности: число чётно тогда и только тогда, когда чётна сумма его цифр^[1][2]. Например, число, обозначаемое записью «136», чётно в любой системе счисления, начиная с семеричной^[1].

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию «инь», а нечётные — «ян»^[3].

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции. Например в США, Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше 11), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли. Например, вполне допустимо подарить даме букет из 12, 14, 16 и т. д. цветов или срезов кустового цветка, имеющих множество бутонов, у которых они, в принципе, не подсчитываются. Тем более это относится к бо́льшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Практика

В высших учебных заведениях со сложными графиками учебного процесса применяются чётные и нечётные недели. Внутри этих недель отличается расписание учебных занятий и в некоторых случаях время их начала и окончания. Такая практика применяется для равномерности распределения нагрузки по аудиториям, учебным корпусам и для ритмичности занятий по дисциплинам с малой аудиторной нагрузкой (1 раз в 2 недели)

В графиках движения поездов применяются чётные и нечётные номера поездов, зависящие от направления движения (прямое или обратное). Соответственно чётностью/нечётностью обозначается направление, в котором проходит поезд через каждую станцию.

С чётными и нечётными числами месяца иногда увязаны графики движения поездов, которые организованы через день.

Согласно Правилам дорожного движения, в зависимости от чётности или нечётности числа месяца может быть разрешена стоянка под знаками 3.29, 3.30.

Напишите отзыв о статье “Чётные и нечётные числа”

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Яков Перельман. Чёт или нечет? // Занимательная арифметика: загадки и диковинки в мире чисел. — Издание восьмое, сокращённое. — М.: Детгиз, 1954. — С. 66-68.
2. ↑ Ruth L. Owen [www.pentagon.kappamuepsilon.org/pentagon/Vol_51_Num_2_Spring_1992.pdf Divisibility in bases] (англ.) // The Pentagon: A Mathematics Magazine for Students : журнал. — 1992. — Vol. 51, fasc. 2. — P. 17–20. [web.archive.org/web/20150909051653/www.pentagon.kappamuepsilon.org/pentagon/Vol_51_Num_2_Spring_1992.pdf Архивировано] из первоисточника 9 сентября 2015.
3. ↑ Рифтин Б. Л. [ec-dejavu.ru/i/In_Yan.html#pigalev Инь и Ян. Мифы народов мира.] Том 1, М.: Сов.энциклопедия, 1991, с. 547.

Ссылки

• Последовательность A005408 в OEIS: нечётные числа
• Последовательность A005843 в OEIS: чётные числа
• Последовательность A179082 в OEIS: чётные числа с чётной суммой цифр в десятичной записи

Отрывок, характеризующий Чётные и нечётные числа

– Так, так, – сказал князь Андрей, обращаясь к Алпатычу, – все передай, как я тебе говорил. – И, ни слова не отвечая Бергу, замолкшему подле него, тронул лошадь и поехал в переулок.

От Смоленска войска продолжали отступать. Неприятель шел вслед за ними. 10 го августа полк, которым командовал князь Андрей, проходил по большой дороге, мимо проспекта, ведущего в Лысые Горы. Жара и засуха стояли более трех недель. Каждый день по небу ходили курчавые облака, изредка заслоняя солнце; но к вечеру опять расчищало, и солнце садилось в буровато красную мглу. Только сильная роса ночью освежала землю. Остававшиеся на корню хлеба сгорали и высыпались. Болота пересохли. Скотина ревела от голода, не находя корма по сожженным солнцем лугам. Только по ночам и в лесах пока еще держалась роса, была прохлада. Но по дороге, по большой дороге, по которой шли войска, даже и ночью, даже и по лесам, не было этой прохлады. Роса не заметна была на песочной пыли дороги, встолченной больше чем на четверть аршина. Как только рассветало, начиналось движение. Обозы, артиллерия беззвучно шли по ступицу, а пехота по щиколку в мягкой, душной, не остывшей за ночь, жаркой пыли. Одна часть этой песочной пыли месилась ногами и колесами, другая поднималась и стояла облаком над войском, влипая в глаза, в волоса, в уши, в ноздри и, главное, в легкие людям и животным, двигавшимся по этой дороге. Чем выше поднималось солнце, тем выше поднималось облако пыли, и сквозь эту тонкую, жаркую пыль на солнце, не закрытое облаками, можно было смотреть простым глазом. Солнце представлялось большим багровым шаром. Ветра не было, и люди задыхались в этой неподвижной атмосфере. Люди шли, обвязавши носы и рты платками. Приходя к деревне, все бросалось к колодцам. Дрались за воду и выпивали ее до грязи.
Князь Андрей командовал полком, и устройство полка, благосостояние его людей, необходимость получения и отдачи приказаний занимали его. Пожар Смоленска и оставление его были эпохой для князя Андрея. Новое чувство озлобления против врага заставляло его забывать свое горе. Он весь был предан делам своего полка, он был заботлив о своих людях и офицерах и ласков с ними. В полку его называли наш князь, им гордились и его любили. Но добр и кроток он был только с своими полковыми, с Тимохиным и т. п., с людьми совершенно новыми и в чужой среде, с людьми, которые не могли знать и понимать его прошедшего; но как только он сталкивался с кем нибудь из своих прежних, из штабных, он тотчас опять ощетинивался; делался злобен, насмешлив и презрителен. Все, что связывало его воспоминание с прошедшим, отталкивало его, и потому он старался в отношениях этого прежнего мира только не быть несправедливым и исполнять свой долг.
Правда, все в темном, мрачном свете представлялось князю Андрею – особенно после того, как оставили Смоленск (который, по его понятиям, можно и должно было защищать) 6 го августа, и после того, как отец, больной, должен был бежать в Москву и бросить на расхищение столь любимые, обстроенные и им населенные Лысые Горы; но, несмотря на то, благодаря полку князь Андрей мог думать о другом, совершенно независимом от общих вопросов предмете – о своем полку. 10 го августа колонна, в которой был его полк, поравнялась с Лысыми Горами. Князь Андрей два дня тому назад получил известие, что его отец, сын и сестра уехали в Москву. Хотя князю Андрею и нечего было делать в Лысых Горах, он, с свойственным ему желанием растравить свое горе, решил, что он должен заехать в Лысые Горы.
Он велел оседлать себе лошадь и с перехода поехал верхом в отцовскую деревню, в которой он родился и провел свое детство. Проезжая мимо пруда, на котором всегда десятки баб, переговариваясь, били вальками и полоскали свое белье, князь Андрей заметил, что на пруде никого не было, и оторванный плотик, до половины залитый водой, боком плавал посредине пруда. Князь Андрей подъехал к сторожке. У каменных ворот въезда никого не было, и дверь была отперта. Дорожки сада уже заросли, и телята и лошади ходили по английскому парку. Князь Андрей подъехал к оранжерее; стекла были разбиты, и деревья в кадках некоторые повалены, некоторые засохли. Он окликнул Тараса садовника. Никто не откликнулся. Обогнув оранжерею на выставку, он увидал, что тесовый резной забор весь изломан и фрукты сливы обдерганы с ветками. Старый мужик (князь Андрей видал его у ворот в детстве) сидел и плел лапоть на зеленой скамеечке.
Он был глух и не слыхал подъезда князя Андрея. Он сидел на лавке, на которой любил сиживать старый князь, и около него было развешено лычко на сучках обломанной и засохшей магнолии.
Князь Андрей подъехал к дому. Несколько лип в старом саду были срублены, одна пегая с жеребенком лошадь ходила перед самым домом между розанами. Дом был заколочен ставнями. Одно окно внизу было открыто. Дворовый мальчик, увидав князя Андрея, вбежал в дом.
Алпатыч, услав семью, один оставался в Лысых Горах; он сидел дома и читал Жития. Узнав о приезде князя Андрея, он, с очками на носу, застегиваясь, вышел из дома, поспешно подошел к князю и, ничего не говоря, заплакал, целуя князя Андрея в коленку.

wiki-org.ru

Чётные и нечётные числа Википедия

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.

Определения[ | ]

Если m чётно, то оно представимо в виде m=2k{\displaystyle m=2k}, а если нечётно, то в виде m=2k+1{\displaystyle m=2k+1}, где k∈Z{\displaystyle k\in \mathbb {Z} }.

С точки зрения теории сравнений, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Арифметика[ | ]

Сложение и вычитание: Чётное ± Чётное = Чётное Чётное ± Нечётное = Нечётное Нечётное ± Нечётное = Чётное

Умножение: Чётное × Чётное = Чётное Чётное × Нечётное = Чётное Нечётное × Нечётное = Нечётное

• Деление:
  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат — целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное = если результат — целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, и соответственно обладать атрибутами чётности не может
  • Нечётное / Нечётное = если результат — целое число, то оно Нечётное

Признак чётности[ | ]

В десятичной системе счисления[ | ]

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число также является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

31, 75, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

В других системах счисления

ru-wiki.ru

что они означают в нумерологии

О таинственном влиянии чисел, которые нас окружают, известно с древнейших времен. Каждая цифра имеет свое особое значение и обладает своим воздействием. И деление чисел на четные и нечетные является очень важным для определения нашей дальнейшей судьбы. 

Чет и нечет

В нумерологии (науке о связях чисел с жизнью людей) нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее) считаются выразителями мужского начала, которое в восточной философии называется – ян. Их также называют солнечными, потому что они несут энергию нашего светила. Такие цифры отражают поиск, стремление к чему-то новому. 

Четные же числа (которые без остатка делятся на 2) говорят о женской природе (в восточной философии – инь) и энергетике Луны. Их суть в том, что они изначально тяготеют к двойке, поскольку делятся на нее. Эти цифры говорят о стремлении к логическим правилам отображения действительности и нежелании выйти за их пределы. 

Другими словами: четные цифры более правильны, но в то же время более ограничены и прямолинейны. А нечетные способны помочь выбраться из скучного и серого бытия. 

Нечетных чисел больше (ноль в нумерологии имеет собственное значение и не считается четным числом) – пять (1, 3, 5, 7, 9) против четырех (2,4,6, 8). Их более сильная энергия выражается в том, что при их сложении с четными числами снова получается нечетное число. 

Противопоставление четных и нечетных чисел входит в общую систему противоположностей (один -много, мужчина – женщина, день -ночь, правый – левый, добро – зло и т.п.). При этом с нечетными числами связаны первые понятия, а с четными-вторые.  

Таким образом, всякое нечетное число обладает мужскими характеристиками: властностью, резкостью, способностью к восприятию чего-то нового, а любое четное наделено женскими свойствами: пассивностью, стремлением сгладить любой конфликт. 

Значения цифр 

Всем цифрам в нумерологии свойственны определенные значения: 

• Единица несет в себе активность, целеустремленность, инициативу. 
• Двойка – восприимчивость, слабость, готовность подчиняться. 
• Тройка – веселье, артистизм, удачливость. 
• Четверка – трудолюбие, однообразие, скуку, безвестность, поражение. 
• Пятерка – предприимчивость, успехи в любви, движение к цели. 
• Шестерка – простоту, спокойствие, тяготение к домашнему уюту. 
• Семерка – мистику, таинственность. 
• Восьмерка – материальные блага. 
• Девятка – интеллектуальное и духовное совершенство, высокие достижения. 

Как видим, нечетные цифры обладают гораздо более яркими свойствами. Согласно учению знаменитого древнегреческого математика Пифагора, именно они являлись олицетворением добра, жизни и света, а также символизировали правую от человека сторону – сторону удачи. 

Четные же цифры ассоциировались с неудачной левой стороной, злом, тьмой и смертью. Эти взгляды пифагорейцев позже отразились в некоторых приметах (например, что нельзя живому человеку дарить четное количество цветов или что встать с левой ноги – к неудачному дню), хотя у разных народов они могут быть разными. 

Влияние четных и нечетных чисел на нашу жизнь 

Со времен Пифагора было принято считать, что «женские» четные числа ассоциируются со злом потому, что легко расщепляются на две половины – и значит, можно говорить, что внутри них пустое пространство, первобытный хаос. А нечетное число расщепить на равные части без остатка не получится, следовательно, оно содержит внутри себя нечто цельное и даже священное (в Средние века некоторые философы-теологи утверждали, что внутри нечетных чисел живет Бог). 

В современной нумерологии принято учитывать многие окружающие нас цифры – например, номера телефонов или квартир, даты рождения и знаменательных событий, числа имени и фамилии и т.п. 

Наибольшее значение для нашей жизни имеет так называемое число судьбы, которое высчитывается по дате рождения. Нужно сложить все цифры этой даты и «свернуть» их до простого числа. 

Скажем, вы родились 28 сентября 1968 года (28.09.1968). Складываем цифры: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Следовательно, ваше число судьбы – 7 (как было сказано выше – число мистики и таинственности). 

Точно так же можно проанализировать даты важных для вас событий. В этом отношении очень показательна судьба знаменитого Наполеона. Он родился 15 августа 1769 года (15.08.1769), следовательно, его число судьбы равно единице:

1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.

Это нечетное число, согласно современной нумерологии, несет в себе активность, целеустремленность, инициативу -качества, благодаря которым Наполеон проявил себя. Он стал французским императором 2 декабря 1804 года (02.12.1804), число этой даты – девятка (0 + 2+1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9), которая является числом высоких достижений. Он скончался 5 мая 1821 года (05.05.1821), число этого дня – четверка (0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4), которая означает безвестность и поражение. 

Древние люди не зря говорили, что цифры правят миром. Пользуясь знаниями нумерологии, вы легко можете подсчитать, какие события сулит та или иная дата – и в каких случаях следует воздержаться от ненужных действий. 

vedmochka.net

Четные и нечетные числа. Понятие о десятичной записи числа

Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.

Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.

m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k – целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.

Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.

Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.

n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k – целое число.

Сложение и вычитание четных и нечетных чисел

В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.

Операция	Результат	Пример
Четное + Четное	Четное	2 + 4 = 6
Четное + Нечетное	Нечетное	4 + 3 = 7
Нечетное + Нечетное	Четное	3 + 5 = 8

Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.

Умножение четных и нечетных чисел

При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.

Операция	Результат	Пример
Четное * Четное	Четное	2 * 4 = 8
Четное * Нечетное	Четное	4 * 3 = 12
Нечетное * Нечетное	Нечетное	3 * 5 = 15

А теперь рассмотрим дробные числа.

Десятичная запись числа

Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.

Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все десятичные дроби.

С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.

Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.

Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.

А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом – дробную.

Так же десятичные дроби следует округлять. Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.

fb.ru

Четные и нечетные числа | Социальная сеть работников образования

---

Районная научно – практическая конференция учащихся и педагогов

Предмет «математика»

Номинация «Реферат проблемно – поискового характера»

Тема: «Четные и нечетные числа»

Автор:   Шнякина Алина  учащаяся    5    класса

МОБУ «Рыбкинская средняя общеобразовательная школа»  

Учитель: Окшина Л.А.

2011 – 2012 учебный год

---

МОБУ «Рыбкинская средняя общеобразовательная школа»

Чётные и нечётные числа.

/Реферат/

Работу выполнила

 ученица 5 класса

Шнякина Алина.

Работу проверил

 учитель математики

 Окшина Л. А.

с. Рыбкино 2012г.

Оглавление

Введение        4

Основная часть        5

Определение. Свойства.         5

Традиции         6

Пифагорейская теория чисел        8

Нумерология        10

Вывод        12

Литература        13

---

Введение.

Цель: узнать, почему четным и нечетным числам приписывают различный смысл.

Задачи:

1. Найти определение и свойства четных и нечетных чисел.
2. Какие традиции в различных странах связаны с числами?
3. Как четные и нечетные числа применяются в нумерологии?

План:

1. Введение.
2. Основная часть.

1. Определение. Свойства;

1. Традиции;
2. Пифагорейская теория чисел;
3. Нумерология.

3. Вывод.

Актуальность.

Еще в древности люди отмечали влияние чисел и зависимость судьбы от совпадения или, наоборот, невыпадения определенных чисел, а также цикличность всего происходящего в мире. Не философы и не мыслители, скорее всего, вообще в своей массе простые и не слишком образованные люди очень верно выражали это в сказках и мифах, где чаще всего фигурируют тройка и семерка.

В сказках жили-были три богатыря, трое или семеро сыновей, семь гномов, а царство числилось тридевятым! Чтобы не сглазить свою удачу, люди традиционно трижды сплевывали (и сейчас тоже!) через левое плечо или стучали по дереву. Особо любимые числа часто встречаются в пословицах и поговорках: «Бог троицу любит», «семеро одного не ждут», «семь раз отмерь, один раз отрежь»…

Почему в основном в сказках применяются нечетные числа?

Почему на день рождения дарят нечетное число цветов? И еще много вопросов встало передо мною.

Я решила узнать об этом. Нашла материал и начала своё исследование.

---

Основная часть.    

Определение. 

1. Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   например:  2, 4, 6, 8, …
2. Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   например: 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа

Свойства.                                                                                                                                 

Сложение и вычитание: Чётное ± Чётное = Чётное Чётное ± Нечётное = Нечётное Нечётное ± Чётное = Нечётное Нечётное ± Нечётное = Чётное

Умножение: Чётное × Чётное = Чётное Чётное × Нечётное = Чётное Нечётное × Нечётное = Нечётное

1. Деление:

1. Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
2. Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
3. Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
4. Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное.

---

Традиции.

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В разных странах существуют традиции, связанные с количеством даримых цветов.

         Например, в Европе, США и некоторых государствах востока существует поверье, что четное количество цветов приносит счастье.  

По российским традициям четное количество цветов приносят на похороны, а живому человеку пристало дарить цветы только в нечетном количестве.
Существует несколько версий о происхождении этой традиции.
Языческие верования трактуют четные числа – как символы смерти и зла. Помните поговорку «беда не приходит одна»? Именно из следования этой традиции и пошел обычай дарить живым людям только четное количество цветов. 

Многими древними культурами, парные числа связывались с законченностью, завершением, в данном случае – жизненного пути. Нечетное число, (кроме 13) напротив, символ счастья, успеха, везения. Нечетные числа нестабильны, они символизируют движение, жизнь, смех.  Четные – символ умиротворенности и покоя.

Для древних пифагорейцев олицетворением добра, жизни, света были нечетные числа, а еще они символизировали правую сторону (сторону удачи). Неудачливую же левую сторону, и вместе с ней смерть, зло, тьму – символизировали четные числа.  

Не отсюда ли пошло знаменитое «встать с левой ноги», символизирующее неудачное начало дня?  В японской культуре числа 1,3,5 обозначают мужское начало «янь» и говорят о жизни, силе, движении. Числа 2,4,6,  – это женское начало «инь», покой, пассивность. В Японии не принято дарить живым людям четыре цветка, потому что число 4 символизирует смерть.  

Израильтяне, наоборот – дарят четное количество цветов, а вот на похороны цветы не приносят. В Грузии считают, что все связанное с семейными ценностями приносит счастье, поэтому два цветка (пара) – удачное сочетание, а на кладбище несут нечетное количество цветов «чтобы покойный пару не забрал с собой». Европеец и американец может с наилучшими намерениями подарить русской девушке 8 или 10 роз, и искренне удивиться ее реакции.

Стоит отметить, что столь придирчивый счет цветов имеет место лишь до дюжины. После этого количества не имеет значение четное или нет количество стеблей в букете. Ведь, пресловутый «миллион алых роз» – имеет четное количество цветов.

Во многих сказках^[1] мы встречаем разные числа. Чаще всего это числа ТРИ и СЕМЬ.

 Число «3» издревле считали магическим. Даже в библии бог предстает в триедином лице. 3- это божественное совершенство. Известно выражение: Бог троицу любит.

Цифра «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Ведь в русских сказках всегда желания исполняются только в третий раз.

«Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком».

«И очутятся на бреге,

В чешуе как жар горя,

Тридцать три богатыря.»

         7 – число особое. Так, известно, что жрецы Вавилона поклонялись семи богам. Символика числа 7 характерна и для библейских сюжетов. Богословы трактуют это число как соединение числа 3-божественного совершенства и 4 –мирового порядка.

В русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в значении «много»: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь – один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Лук от семи недуг» и т. д. В сказке А.С. Пушкина число 7 тоже имеет значение «много»: «семь богатырей, семь румяных усачей».

В приданое царевне было дано «семь торговых городов да сто сорок теремов».

А вот с четными числами  есть суеверное представление: оно связано со смертью, с нечистой силой.

Значит, выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел.

---

Пифагорейская теория чисел.

Пифагор^[2] определяя число как энергию и считал, что через науку о числах раскрывается тайна Вселенной, ибо число заключает в себе тайну вещей.

Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16 = 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада^[3], неопределенным и женским.

Четные числа Пифагор делил на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные, нечетно-нечетные.

Четно – четные – числа, которые представляют собой удвоение чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться пополам и еще раз, и так далее до получения единицы.

Четно-нечетные числа – это числа, которые будучи разделены пополам не делятся.

Нечетно-нечетные числа неоднократно делятся пополам, но при делении не придут к 1.

Нечетные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делится пополам следующим образом: поскольку 1 всегда остается не делимой, нечетное число таким же образом не может быть делимым. Если нечетное число попытаться разделить поровну, то получается два четных числа, а последнее из них единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.

Нечетные числа имеют и такое свойство – если какое-либо нечетное число разделить на две части, одна всегда будет четной, а другая – всегда нечетной.

Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была монада^[4], определенным и мужским, хотя по поводу 1 (единицы) среди них существовали определенные разногласия.

Нечетные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные – составные.

Несоставные числа – это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3,5,7,11,13,17 и т.д.

Составные числа – это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечетных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9,15,21,25,27,33,39 и т.д.

Несоставные – составные числа – эта числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо.

Обычаем у пифагорейцев было приношение высшим богам нечетного числа предметов, в то время как богиням и подземным духам приносить четное число.

Все числа представляют собой чет и нечет, точно так же и все вещи и процессы соединяют в себе противоположности – начало и конец, предел и бесконечность. Каждое явление или вещь Пифагор рассматривал как примирение противоположностей – гармонию. Поиск внутреннего различия и гармонии всей реальности посредством числа объединял Бога, душу и природу в единое целое. Знать природу и числа, ее определяющие, значит, по мнению ученого, знать Бога.

---

Нумерология.^[5]

А можно ли узнать, сколько радостей, счастливых дней, бед и несчастий предназначено в жизни каждому из нас? В поисках ответа люди издавна по своим наблюдениям стали приписывать цифрам особый магический смысл. Это позволило растолковать зависимость явлений от чисел и объяснить их законы. Так зарождалась наука о числах – нумерология. Особая роль в становлении нумерологии принадлежит великому Пифагору – древнегреческому философу и математику, который объединил математику с науками о природе человека.

Нумерология утверждает, что числа обладают определенными свойствами, которые они распространяют на все предметы и явления мира.

Чётные и нечётные числа применяются в нумерологии.

Во вселенной существуют пары противоположностей, которые являются важным фактором ее устройства. Основные свойства, которые нумерология  приписывает нечетным (1, 3, 5, 7, 9) и четным (2, 4, 6, 8) числам, как парам противоположностей, следующие:

1 – активный, целеустремленный, властный, черствый, руководящий, инициативный;

2 – пассивный, восприимчивый, слабый, сочувствующий, подчиненный;

3 – яркий, веселый, артистичный, удачливый, легко добивающийся успеха;

4 – трудолюбивый, скучный, безынициативный, несчастный, тяжелый труд и частое поражение;

5 – подвижный, предприимчивый, нервный, неуверенный;

6 – простой, спокойный, домашний, устроенный; материнская любовь;

7 – уход от мира, мистика, тайны;

8 – мирская жизнь; материальная удача или поражение;

9 – интеллектуальное и духовное совершенство.

Нечетные числа обладают гораздо более яркими свойствами. Рядом с энергией “1”, блеском и удачливостью “3”, авантюрной подвижностью и многогранностью “5”, мудростью “7” и совершенством “9” четные числа выглядят не столь ярко. Насчитывается 10 основных пар противоположностей, существующих во Вселенной. Среди этих пар: четное – нечетное, один – много, правое – левое, мужское – женское, добро – зло. Один, правое, мужское и доброе ассоциировалось с нечетными числами; много, левое, женское и злое – с четными.    

Мужские свойства  нечетных чисел вытекают из того факта, что они сильнее четных. Если четное число расщепить пополам, то, кроме пустоты, посередине ничего не останется. Нечетное число разбить непросто, потому что посередине остается точка. Если же соединить вместе четное и нечетное числа, то победит нечетное, так как результат всегда будет нечетным. Именно поэтому нечетные числа обладают мужскими свойствами, властными и резкими, а четные – женскими, пассивными и воспринимающими.

Нечетных чисел нечетное число: их пять. Четных чисел четное число – четыре.
Нечетные числа – солнечные, электрические, кислотные и динамичные. Они являются слагаемыми; их с чем либо складывают. Четные числа – лунные, магнетические, щелочные и статичные. Они являются вычитаемыми, их уменьшают. Они остаются без движения, потому что имеют четные группы пар (2 и 4; 6 и 8).

Если мы сгруппируем нечетные числа, одно число всегда останется без своей пары (1 и 3; 5 и 7; 9). Это делает их динамичными. Два подобных числа (два нечетных числа или два четных) не являются благоприятными.

четное + четное = четное (статичное) 2+2=4

четное + нечетное = нечетное (динамичное) 3+2=5

нечетное + нечетное = четное (статичное) 3+3=6

Некоторые числа дружественны, другие – противостоят друг другу. Взаимоотношения чисел определяются отношениями между планетами, которые ими управляют (подробности в разделе “Совместимость чисел”). Когда два дружественных числа соприкасаются, их сотрудничество не очень продуктивно. Подобно друзьям, они расслабляются – и ничего не происходит. Но когда в одной комбинации находятся враждебные числа, они заставляют друг друга быть настороже и побуждают к активным действиям; таким образом, эти два человека работают намного больше. В таком случае, враждебные числа оказываются на самом деле друзьями, а друзья – настоящими врагами, тормозящими прогресс. Нейтральные числа остаются неактивными. Они не дают поддержки, не вызывают и не подавляют активность.

---

Вывод.

В ходе работы я выяснила, что не зря Пифагор сказал «Число есть всё». Нечетные числа, особенно 3 и 7, являлись символом полноты, счастья. В сказках часто встречается тройка персонажей. А  в радуге не случайно семь цветов, на свете семь чудес света, в неделе 7 дней. В Библии есть упоминание о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи – голода.

Еще с древних времен остались обычаи дарить четное или нечетное количество цветов, хотя в разных странах по – разному.

И еще я выяснила, что есть целая наука, которая занимается числами. Это нумерология. Числовые совпадения встречаются сплошь и рядом – в номерах телефонов и автомобилей, в адресах и номерах этажей, в датах рождения. Это не случайные совпадения, а вполне определенная зависимость, так называемая магия чисел. Числа не только позволяют измерять количества, но и обозначают свойства и качественные характеристики, обращают наше внимание на различные явления и могут о многом рассказать. Числа магическим, неотвратимым образом влияют на нашу жизнь, на самые разные события, и невозможно отрицать, что магия чисел существует. Надо только найти ключ к их тайному коду.

Я поняла, что, изучая числа и их роль, можно лучше понять историю своего народа по сказкам. Зная дату рождения, можно определить характер человека. Поэтому работа над этим рефератом мне очень понравилась. 

---

Литература.

1. Людмила Большедворова. Нумерология. Коды жизни и судьбы. Введение. Немного о нумерологии.
2. Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки»
3. http://ru.wikipedia.org
4. http://www.opakyl.ru/number.php?id=10
5. http://numerology.astrostar.ru/number/133702.html
6. http://ru.math.wikia.com/wiki/
7. http://skazvikt.ucoz.ru

---

[1] Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки»

[2] Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) – древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно – философской школы пифагорейцев.                                                

[3] Дуада – символ деления единого на противоположности.

[4] Монада (греч. monas – единица, единое)

[5] Людмила Большедворова. Нумерология. Коды жизни и судьбы. Введение. Немного о нумерологии.

nsportal.ru