Знаки равенства больше меньше равно: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Операторы сравнения и логические значения

В этом разделе мы познакомимся с операторами сравнения и с логическими значениями, которые такие операторы возвращают.

Многие операторы сравнения знакомы нам из математики:

• Больше/меньше: a > b, a < b.
• Больше/меньше или равно: a >= b, a <= b.
• Равно a == b. Для сравнения используется два символа равенства '='. Один символ a = b означал бы присваивание.
• «Не равно». В математике он пишется как ≠, в JavaScript – знак равенства с восклицательным знаком перед ним !=.

Логические значения

Как и другие операторы, сравнение возвращает значение. Это значение имеет логический тип.

Существует всего два логических значения:

• true – имеет смысл «да», «верно», «истина».
• false – означает «нет», «неверно», «ложь».

Например:

Логические значения можно использовать и напрямую, присваивать переменным, работать с ними как с любыми другими:

Сравнение строк

Строки сравниваются побуквенно:

Аналогом «алфавита» во внутреннем представлении строк служит кодировка, у каждого символа – свой номер (код). JavaScript использует кодировку Unicode.

При этом сравниваются численные коды символов. В частности, код у символа Б больше, чем у А, поэтому и результат сравнения такой.

В кодировке Unicode обычно код у строчной буквы больше, чем у прописной.

Поэтому регистр имеет значение:

Для корректного сравнения символы должны быть в одинаковом регистре.

Если строка состоит из нескольких букв, то сравнение осуществляется как в телефонной книжке или в словаре. Сначала сравниваются первые буквы, потом вторые, и так далее, пока одна не будет больше другой.

Иными словами, больше – та строка, которая в телефонной книге была бы на большей странице.

Например:

• Если первая буква первой строки больше – значит первая строка больше, независимо от остальных символов:

• Если одинаковы – сравнение идёт дальше. Здесь оно дойдёт до третьей буквы:

• При этом любая буква больше отсутствия буквы:

Такое сравнение называется лексикографическим.

Обычно мы получаем значения от посетителя в виде строк. Например, prompt возвращает строку, которую ввел посетитель.

Числа, полученные таким образом, в виде строк сравнивать нельзя, результат будет неверен. Например:

В примере выше 2 оказалось больше 14, потому что строки сравниваются посимвольно, а первый символ '2' больше '1'.

Правильно было бы преобразовать их к числу явным образом. Например, поставив перед ними +:

Сравнение разных типов

При сравнении значений разных типов, используется числовое преобразование. Оно применяется к обоим значениям.

Например:

Тема преобразований типов будет продолжена далее, в главе Преобразование типов для примитивов.

Строгое равенство

В обычном операторе == есть «проблема» – он не может отличить 0 от false:

Та же ситуация с пустой строкой:

Это естественное следствие того, что операнды разных типов преобразовались к числу. Пустая строка, как и false, при преобразовании к числу дают 0.

Что же делать, если всё же нужно отличить 0 от false?

Для проверки равенства без преобразования типов используются операторы строгого равенства === (тройное равно) и !==.

Если тип разный, то они всегда возвращают false:

Строгое сравнение предпочтительно, если мы хотим быть уверены, что «сюрпризов» не будет.

Сравнение с null и undefined

Проблемы со специальными значениями возможны, когда к переменной применяется операция сравнения > < <= >=, а у неё может быть как численное значение, так и null/undefined.

Интуитивно кажется, что null/undefined эквивалентны нулю, но это не так.

Они ведут себя по-другому.

1. Значения null и undefined равны == друг другу и не равны чему бы то ни было ещё. Это жёсткое правило буквально прописано в спецификации языка.
2. При преобразовании в число
   null становится 0, а undefined становится NaN.

Посмотрим забавные следствия.

Некорректный результат сравнения null с 0

Сравним null с нулём:

Итак, мы получили, что null не больше и не равен нулю. А теперь…

Как такое возможно? Если нечто «больше или равно нулю», то резонно полагать, что оно либо больше, либо равно. Но здесь это не так.

Дело в том, что алгоритмы проверки равенства == и сравнения >= > < <= работают по-разному.

Сравнение честно приводит к числу, получается ноль. А при проверке равенства значения null и undefined обрабатываются особым образом: они равны друг другу, но не равны чему-то ещё.

В результате получается странная с точки зрения здравого смысла ситуация, которую мы видели в примере выше.

Несравнимый undefined

Значение undefined вообще нельзя сравнивать:

• Сравнения (1) и (2) дают false потому, что undefined при преобразовании к числу даёт NaN. А значение NaN по стандарту устроено так, что сравнения ==, <, >, <=, >= и даже === с ним возвращают false.
• Проверка равенства (3) даёт false, потому что в стандарте явно прописано, что undefined равно лишь null или себе и ничему другому.

Вывод: любые сравнения с undefined/null, кроме точного ===, следует делать с осторожностью.

Желательно не использовать сравнения >= > < <= с ними, во избежание ошибок в коде.

Итого

• В JavaScript есть логические значения true (истина) и false (ложь). Операторы сравнения возвращают их.
• Строки сравниваются побуквенно.
• Значения разных типов приводятся к числу при сравнении, за исключением строгого равенства === (!==).
• Значения null и undefined равны == друг другу и не равны ничему другому. В других сравнениях (с участием >,<) их лучше не использовать, так как они ведут себя не как 0.

Мы ещё вернёмся к теме сравнения позже, когда лучше изучим различные типы данных в JavaScript.

Наша математика – Сравнение множеств (больше, меньше, равно) — 24 ответов

Поскольку счет в пределах десяти дочка уже освоила хорошо, я решила попробовать перейти с ней к следующей теме – “Сравнение множеств”. Когда мы только начали заниматься, Даша хорошо понимала, где много, а где мало, но смысл сравнения ей был не совсем понятен. Зато сейчас она уже хорошо сравнивает и расставляет правильные знаки. Даже, когда нет наглядного примера, я иногда спрашиваю ее между делом, что больше/меньше из двух чисел, например 2 или 7, честно говоря, к моему удивлению, Даша всегда отвечает правильно.

Наверное, ни для кого не секрет, что знак сравнения « >» традиционно сравнивают с ротиком птички (а в американских школах, с ротиком крокодильчика).

Поэтому мы тоже не стали ничего придумывать нового и называем между собой знак «>, <» – математической птичкой. При первом знакомстве со знаком «>/<» мы договорились с дочкой, что наша птичка очень хочет кушать. И поэтому ротиком будет поворачиваться только в ту сторону, где фигурок изображено больше (много), там же где фигурок меньше (мало) птичка просто понюхает своим острым носиком.

Таким образом, когда Даше нужно сравнить два множества (разное количество фигурок на наших карточках) мы зовем нашу птичку. Птичка вылетает из-за шторы, каркает (эффект появления Дашу забавляет) и я ей говорю (не знаю правда насколько это педагогично, но нам помогло…): «Птичка прилетела, понюхала и съела…» И по ходу разбирались, что же она съест и что же понюхает. Дочке эта игра нравится, обычно очень эмоционально на нее реагирует – кормит птичку, потом показывает, где и как она будет нюхать…

А вот собственно и наши карточки, с которыми мы занимается сравнением (всего 31 шт. в разными числовыми комбинациями):

Со знаком равенства мне не пришлось долго объяснять, Даша очень быстро поняла, что если предметов 2 и 2, 3 и 3…., то это значит одинаково или равно «=».

А еще, когда мы занимаемся зарядкой и разминаем ступни ног, Даша разводит и сводит свои ножки в стороны и это очень напоминает знаки «>» и «=» (так очень легко запомнить сами знаки).

2. Еще для разнообразия играем с такими карточками, во время игры я пытаюсь делать акцент на том, что число становится больше предыдущего на единицу. (Например, играл на улице один слоник, к нему прибежала еще одна коровка, детей стало больше, им теперь не скучно, потому что их стало двое и т.д.) Ну и просто сравниваем две карточки с разным количеством животных.

3. Также для того, чтобы ребенок, так сказать, прочувствовал разницу и смысл понятий «больше, меньше, равно» рекомендуют игры по принципу наложения. Мы раскладываем зайчиков и морковки, а еще соотносим крыши с домиками. Вот так:

4. А еще нам нравится такая игра: сделали мы с Дашей предварительно парные карточки с разным количеством одинаковых предметов (на карточки наклеивали наклейки из альбомов «400 наклеек) и раздаем эти карточки между одинаковыми игрушками разного размера: большому тигренку – отдаем больше, маленькому тигренку – меньше (ведь он маленький и много не съест).

5. Ну и играем с карточками, которых, я думаю, у каждого уже масса: расставляем по росту картинки и раздаем угощения самой большой – больше всего, потом – меньше, меньше и еще меньше…

6. А еще творчеством понемногу занимаемся (альбом «500 наклеек. Цифры» ) в таком ключе:

7. Расставляем по порядку карточки: от большего к меньшему в соответствии с количеством:

8. Ну и, конечно, в повседневной жизни много сравниваем и куклам дни рождения устраиваем – тарелки, ложки раздаем, сравниваем, делаем выводы, что кукол и тарелочек равно, когда тарелочек столько же, сколько и кукол.

Будем рады, если кому-то наши карточки окажутся также полезными. Все, что у нас есть по этой теме разместила здесь http://zalil.ru/34472581 , пароль 2013. Все можно скачать совершенно бесплатно.

Реляционные операторы: равно и не равно в R и не только

Реляционные операторы или компараторы — это операторы, которые помогают нам увидеть, как один объект R связан с другим.

4 Типы реляционных операторов в R

1. Оператор равенства: ==
2. Оператор неравенства: ! =
3. Меньше/больше, чем оператор: <и>
4. / больше или равно оператору: <= и >=

 

Оператор равенства ==

Вы можете проверить, равны ли два объекта (равенство), используя двойной знак равенства  == .

Мы можем увидеть, равно ли логическое значение TRUE логическому значению TRUE , используя этот запрос TRUE == TRUE . Результатом запроса на равенство является логическое значение ( TRUE или FALSE ). В данном случае это ИСТИНА , потому что ИСТИНА равно ИСТИНА .

Наоборот, ИСТИНА == ЛОЖЬ даст нам ЛОЖЬ .

Помимо логических переменных, мы также можем проверять равенство других типов, таких как строки и числа.

 # Сравнение двух строк на равенство
"привет" == "до свидания"
# Сравнение равенства двух чисел
3 == 2 

Оба этих выхода FALSE .

Пример оператора равенства. | Скриншот: Линда Нго

Подробнее о науке о данных: 6 типов анализа данных

 

Примеры операторов равенства

Наиболее простой формой сравнения является равенство. Напомним, что это представлено синтаксисом двойного знака уравнения, == . Вот пример некоторых операторов равенства:

 3 == (2 + 1)
"полное руководство" == "r"
ИСТИНА == ЛОЖЬ
"Rchitect" == "rchitect" 

Пример оператора равенства. | Скриншот: Линда Нго

Обратите внимание, что буква R чувствительна к регистру: «R» не равно «r».

Попробуйте следующие сравнения:

• Напишите код R, чтобы проверить, равно ли TRUE FALSE .
• Проверить, равно ли -6 * 14 17 — 101
  .
• Посмотрите, равны ли строки "useR" и "user" в R.
• Узнайте, что произойдет, если вы сравните TRUE с числовым 1.

Не перепутайте = = (сравнение) и = (присваивание), поскольку == используется для проверки равенства объектов R.

 

Решение

 # Сравнение логических
ИСТИНА == ЛОЖЬ
# Сравнение чисел
(-6 * 14) == (17 - 101)
# Сравнение строк символов
"useR" == "пользователь"
# Сравнение логического с числовым
TRUE == 1 

Напомним, что TRUE приводит к 1 под капотом. Таким образом, сравнение логического ИСТИНА с числовой 1 дает ИСТИНА. | Изображение: Линда Нго

 

Оператор неравенства !=

Противоположным оператору равенства является оператор неравенства, который записывается в виде восклицательного знака, за которым следует знак равенства (

!= ).

Например, предложение «привет» != «до свидания» будет читаться так: «привет» не равно «до свидания». Поскольку это утверждение верно, R выведет TRUE .

Оператор неравенства также можно использовать для числовых, логических и других объектов R.

 # Выход ЛОЖЬ
ИСТИНА != ИСТИНА
# Вывод ИСТИНА
ИСТИНА != ЛОЖЬ
# Вывод ИСТИНА
"привет" != "до свидания"
# Вывод ИСТИНА
3 != 2 

Результат оператора равенства противоположен оператору неравенства.

Результат оператора неравенства. | Скриншот: Линда Нго

 

Пример оператора неравенства

Компаратор неравенства противоположен равенству. Все следующие операторы оцениваются как TRUE :

 3 == (2 + 1)
"промежуточный" != "р"
ИСТИНА != ЛОЖЬ
"Rchitect" != "rchitect" 

Напишите выражения, которые делают следующее:

• Проверить, равно ли TRUE FALSE .
• Проверить — 6 * 14 не равно 17 — 101 .
• Проверьте, отличаются ли строки «useR» и «user» .
• Проверить, равны ли TRUE и 1.

 

Решение

 # Сравнение логических
ИСТИНА == ЛОЖЬ
# Сравнение чисел
(-6 * 14) != (17-101)
# Сравнение строк символов
"useR" != "пользователь"
# Сравните логическое с числовым
TRUE == 1 

Решение оператора неравенства. | Скриншот: Линда Нго

 

Операторы меньше и больше

< и >

Также бывают ситуации, когда нам нужно больше, чем операторы равенства и неравенства. Например, как насчет проверки того, является ли объект R «меньше» или «больше» другого объекта R? В этом случае мы можем использовать для этого знак меньше < и больше > .

В случае числовых значений это довольно просто. Например, три меньше пяти, поэтому 3 < 5 будет оцениваться как ИСТИНА , тогда как три больше пяти, поэтому 3 > 5 будет оцениваться как ЛОЖЬ .

Для числовых значений это имеет смысл. Но как это будет работать для символьных строк и логических значений?

Для строк символов R использует алфавит для их сортировки. Таким образом, «Привет» > «До свидания» будет оцениваться как TRUE , поскольку «H» стоит после «G» в алфавите, а R считает его большим.

Для логических значений, ИСТИНА соответствует 1, а ЛОЖЬ соответствует 0. Итак, ИСТИНА меньше, чем ЛОЖЬ ? Нет, потому что 1 не меньше 0, следовательно, результат FALSE .

Пример операторов больше и меньше со строками символов. | Скриншот: Линда Нго

 

Операторы «меньше или равно» и «больше или равно»

<= и >=

Мы также можем проверить, является ли один объект R больше или равен (или меньше или равен to) другой объект R. Для этого мы можем использовать знак меньше или больше вместе со знаком равенства.

Итак, мы можем написать пять больше или равно трем 5 >= 3 , а также три больше или равно трем 3 >= 3 , что будет оцениваться как ИСТИНА .

Пример инструкции для операторов "меньше" и "больше" или "равно". | Скриншот: Линда Нго

 

Примеры операторов «меньше» и «больше или равно»

Помимо операторов равенства ( == и != ), мы также узнали об операторах «меньше» и «больше»: < и > . Мы также можем добавить знак равенства, чтобы выразить меньше или равно или больше или равно соответственно. Например, следующие все оцениваются как FALSE :

 (1+2) > 4
"собака" < "Кошки"
ИСТИНА <= ЛОЖЬ 

Помните, что для сравнения строк R определяет отношение «больше чем» на основе алфавитного порядка. Также имейте в виду, что

TRUE обрабатывается как 1 для арифметики, а FALSE обрабатывается как 9.0029 0 . Следовательно, FALSE < TRUE равно TRUE .

Напишите выражения R, чтобы проверить:

• -6 * 5 + 2 больше или равно -10 + 1 .
• «дождь» меньше или равно «дождь из собак»
• ИСТИНА больше ЛОЖЬ .

 

Решение

 # Сравнение числовых значений
(-6 * 5 + 2) >= (-10 + 1)
# Сравнение строк символов
"дождь" <= "дождь из собак"
# Сравнение логик
ВЕРНО > НЕВЕРНО 

Меньше и больше или равно оператору пример. | Скриншот: Линда Нго

 

Реляционные операторы и векторы

Мы уже знаем, что R неплохо работает с векторами. Не изменяя ничего в синтаксисе, операторы отношения R также работают с векторами.

Предположим, вы записали ежедневное количество просмотров вашего профиля LinkedIn по предыдущей ссылке и сохранили их в векторе linkedin .

 линкедин <- c(16, 9, 13, 5, 2, 17, 14) 

Если мы хотим узнать, в какие дни количество просмотров превышало 10, мы можем использовать знак больше.

 linkedin > 10 

Запуск кода для дней, когда число просмотров LinkedIn превышает 10. | Снимок экрана: Линда Нго

Первый, третий, шестой и седьмой элементы в векторе имеют количество просмотров больше 10. Таким образом, для этих элементов результатом будет TRUE .

Мы также можем сравнивать векторы с векторами. Предположим, вы также записали количество просмотров вашего профиля на Facebook за предыдущую неделю и сохранили их в другом векторе facebook.

 facebook <- c(17, 7, 5, 16, 8, 13, 14) 

Когда количество просмотров в Facebook меньше или равно количеству просмотров в LinkedIn? Мы можем использовать следующее выражение, чтобы вычислить это.

 facebook <= linkedin 

В этом случае сравнение выполняется для каждого элемента вектора, по одному за раз. Например, на третий день количество просмотров в Facebook равно пяти, а количество просмотров в LinkedIn — 13. Сравнение оценивается как TRUE , так как пять меньше или равно 13. Это означает, что количество просмотров в Facebook просмотров меньше или равно количеству просмотров LinkedIn на третий день.

Код, который показывает, что количество просмотров в Facebook меньше или равно количеству просмотров в LinkedIn на третий день. | Скриншот: Линда Нго

 

Реляционные операторы в векторах Пример

Используя те же векторы социальных сетей, что и выше, linkedin и facebook , которые содержат количество просмотров профиля за последние семь дней, используйте реляционные операторы, чтобы найти логический ответьте ( ИСТИНА или ЛОЖЬ ) на следующие вопросы:

• В какие дни количество просмотров профиля LinkedIn превышало 15?
• Когда ваш профиль LinkedIn просматривался только пять раз или менее?
• Когда ваш профиль в LinkedIn посещали чаще, чем ваш профиль в Facebook?

 # Векторы linkedin и facebook
линкин <- c(16, 9, 13, 5, 2, 17, 14)
facebook <- c(17, 7, 5, 16, 8, 13, 14) 

 

Solution

 # Векторы linkedin и facebook
линкедин <- c(16, 9, 13, 5, 2, 17, 14)
фейсбук <- с(17, 7, 5, 16, 8, 13, 14)
# Популярные дни
ссылка > 15
# Тихие дни
ссылка <= 5
# LinkedIn более популярен, чем Facebook
linkedin > facebook 

Ваш профиль LinkedIn был довольно популярен на шестой день, но на четвертый и пятый день он стал менее популярен. | Снимок экрана: Линда Нго

Из вывода мы можем определить следующее:

• Количество просмотров вашего профиля LinkedIn превышает 15 в первый и шестой день.
• Ваш профиль LinkedIn был просмотрен только пять раз или менее на четвертый и пятый день.
• Ваш профиль в LinkedIn посещали больше, чем ваш профиль в Facebook на второй, третий и шестой день.

Видеоруководство по операторам отношения в R. | Видео: DataCamp

Подробнее о науке о данных: решение проблем с прыжками в LeetCode

 

Задача: сравнение матриц

До сих пор мы изучали и сравнивали логические, числовые, строковые и векторные методы. Однако способность R работать с различными структурами данных для сравнения не ограничивается матрицами. Матрицы и реляционные операторы также без проблем работают вместе.

Предположим, что вместо использования векторов данные LinkedIn и Facebook хранятся в матрице с именем просмотров . Первая строка содержит информацию LinkedIn, а вторая строка — информацию Facebook.

 # Социальные данные, хранящиеся в матрице
линкин <- c(16, 9, 13, 5, 2, 17, 14)
фейсбук <- с(17, 7, 5, 16, 8, 13, 14)
views <- matrix(c(linkedin, facebook), nrow = 2, byrow = TRUE) 

Используя изученные операторы отношения, попробуйте определить следующее:

• Когда просмотров было ровно 13? Используйте матрицу представлений , чтобы вернуть логическую матрицу.
• За какие дни количество просмотров было меньше или равно 14? Опять же, пусть R возвращает логическую матрицу.

 

Решение

 # Социальные данные
линкин <- c(16, 9, 13, 5, 2, 17, 14)
фейсбук <- с(17, 7, 5, 16, 8, 13, 14)
просмотры <- матрица (c (linkedin, facebook), nrow = 2, byrow = TRUE)
# Когда количество просмотров равно 13?
просмотры == 13
# Когда количество просмотров меньше или равно 14?
просмотры <= 14 

Это упражнение завершает руководство по компараторам. Вы знаете, как запрашивать связь между объектами R. | Скриншот: Линда Нго

Из вывода мы можем определить:

• На третий день в LinkedIn было 13 просмотров. На шестой день было 13 просмотров в Facebook.
• Во второй, третий, четвертый, пятый и седьмой дни на LinkedIn было менее или равно 14 просмотров. Во второй, третий, пятый, шестой и седьмой дни количество просмотров в Facebook было меньше или равно 14.

Неравенства в LaTeX - GeeksforGeeks

Улучшить статью

Сохранить статью

• Последнее обновление: 19 окт, 2021

Читать

Обсудить

Улучшить статью

Сохранить статью

В математике неравенство — это отношение, которое делает неравное сравнение между двумя числами или другими математическими выражениями. Он чаще всего используется для сравнения двух чисел на числовой прямой по их размеру. Существует несколько различных обозначений, используемых для представления различных видов неравенства: 

• Обозначение a < b означает, что a меньше b.
• Обозначение a > b означает, что a больше b.

Inequalities Symbols and their LaTeX Code :  

000

TERM	SYMBOL	LATEX
Less than		<
Greater than		>
Меньше, чем		\leq
Less than with complete equal to sign		\leqq
Less than equal to slant		\leqslant
Less than similar to		\ lesssim
Меньше приблизительного		\less приблизительно
Предшественник		\prec
	\preceq
Less than greater than		\lessgtr
Less than equal to greater than		\lesseqgtr
Greater than equal to		\geq
Больше, чем со знаком полного равенства		\geqq
Больше, чем равно с наклоном		\geqslant
Greater than similar to		\gtrsim
Greater than approximate to		\gtrapprox
Succeeds		\succ
Succeeds and equal to		\ succeq
Succeed и аналогичные		\succeqsim
Не менее		\nless
Not greater than		\ngtr
Not less than equal to		\nleq
Not greater than equal to		\ngeq
Less than not equal to		\lneq
Greater than not equal to		\gneq
Not less than equal to slant		\nleqslant
Not greater than equal to slant		\ngeqslant
Lesser lesser than		\ll
Triple lesser than		\lll
Greater greater than		\ GG
Triple больше		\ GGG

.