Знак большего и меньшего: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.
6 класс. Математика. Сложение чисел с разными знаками – Сложение чисел с разными знаками
Комментарии преподавателяНайдем значение выражения:
Сначала к 5 прибавляем 7 – это будет 12, и из 12 вычитаем 10 – это будет 2:
Однако известно, что сложение и вычитание – это равноправные операции и их можно выполнять в любом порядке. Поэтому можно начать считать с вычитания:
Что же такое ? Увеличение числа на 7, а потом уменьшение на 10 в итоге означает уменьшение на 3. Поэтому считаем равным :
Далее к пяти прибавляем , то есть вычитаем 3:
Число не обозначает никакого реального количества. Такие числа называются отрицательными, они вводятся для упрощения механизма вычисления.
Следовательно, чтобы вычесть из меньшего числа большее, необходимо вычесть из большего числа меньшее, но в ответе поставит знак «–».
Пример
Найти значение выражения:
Можно сделать все действия подряд:
Однако из первого числа легче вычесть третье, а потом прибавить второе число:
Существует еще один способ пояснения, что такое отрицательное число.
Для каждого натурального числа, например 5, введем новое число, которое обозначим (–5), и определим, что оно обладает следующим свойством: сумма числа (–5) и 5 равна 0.
Число (–5) будем называть отрицательным, а числа (–5) и 5 – противоположными. Таким образом, мы получили бесконечное количество новых чисел, например:
(–1) – противоположное для числа 1;
(–10) – противоположное числу 10;
(–259) – противоположное числу 259;
(–1 000 000) – противоположное числу 1 000 000;
Вычтем из меньшего числа большее:
Прибавим к данному выражению 5:
Получили ноль.
Однако, согласно свойству: число, которое в сумме с пятью дает ноль, обозначается минус пять (–5):
Следовательно, выражение можно обозначить как (–5):
У каждого положительного числа существует «число-близнец», которое отличается только тем, что перед ним стоит знак «–». Такие числа называются противоположными (см. Рис. 1).
Рис. 1. Примеры противоположных чисел
Свойства противоположных чисел1. Сумма противоположных чисел равна нулю.
2. Если из нуля вычесть положительное число, то результатом будет противоположное отрицательное число.
1. Сложение отрицательных чисел
Для сложения отрицательных чисел необходимо сложить противоположные положительные числа и в ответе поставить знак «–».
2. Сложение чисел с разными знаками
Прибавление отрицательного числа можно считать как вычитание положительного.
Складывать числа можно проще, если использовать понятие модуля. У положительного числа модуль равен самому числу, а у отрицательного – противоположному положительному. То есть модули противоположных чисел равны.
1. Правило сложения отрицательных чисел
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус.
2. Правило сложения противоположных чисел
Чтобы сложить отрицательное и положительное число, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак числа с большим модулем.
Решите примеры:
1.
Два данных числа отрицательные, следовательно, складываем их модули и ставим знак минус:
2.
Два числа с разными знаками, следовательно, из модуля числа 25 (больший модуль) вычитаем модуль числа 13 и ставим знак минус (знак числа с большим модулем):
3.
Два числа с разными знаками, следовательно, из модуля числа 25 (больший модуль) вычитаем модуль числа 13 и ставим знак плюс (знак числа с большим модулем):
У положительных и отрицательных чисел исторически разная роль.
Натуральные числа были введены для счета предметов, положительные дроби – для счета нецелых количеств, частей. Отрицательные же числа вводились не для счета каких-либо количеств, а как инструмент для упрощения расчетов. Однако они оказались настолько удобными, что им нашлось применение в быту.
Отрицательные величины в жизни используют только для сравнения. Например:
1. Отрицательная температура по Цельсию является отрицательной только по сравнению с нулем, который выбрал автор шкалы Андерс Цельсий. Есть другие шкалы, и та же самая температура уже может быть в них положительной.
2. Если в гостинице оборудовали подвал и туда пустили лифт, то, чтобы оставить привычную нумерацию этажей, может появиться минус первый этаж (см.
Рис. 2). Этот минус первый означает всего лишь на этаж ниже уровня земли.
Рис. 2. Минус первый и минус второй этажи
источник конспекта – http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/tema/slozhenie-chisel-s-raznymi-znakami
источник видео – http://www.youtube.com/watch?v=bWLuAIf8B7I
источник видео – http://www.youtube.com/watch?v=-lGJFW3W54U
источник презентации – http://prezentacii.com/matematike/13647-slozhenie-chisel-s-raznymi-znakami-6-klass.html
Сложение и вычитание целых чисел
В данном уроке мы изýчим сложение и вычитание целых чисел.
Напомним, что целые числа — это все положительные и отрицательные числа, а также число 0. Например, следующие числа являются целыми:
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
Положительные числа легко складываются и вычитаются, умножаются и делятся. К сожалению, этого нельзя сказать об отрицательных числах, которые смущают многих новичков своими минусами перед каждой цифрой.
Примеры сложения и вычитания целых чисел
Первое чему следует научиться это складывать и вычитать целые числа с помощью координатной прямой. Совсем необязательно рисовать координатную прямую. Достаточно воображать её в своих мыслях и видеть, где располагаются отрицательные числа и где положительные.
Рассмотрим следующее простейшее выражение
1 + 3
Значение данного выражения равно 4
1 + 3 = 4
Этот пример можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1, нужно сдвинуться вправо на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 4. На рисунке можно увидеть, как это происходит:
Знак плюса в выражении 1 + 3 указывает нам, что нужно двигаться вправо в сторону увеличения чисел.
Пример 2. Найдём значение выражения 1 − 3
Значение данного выражения равно −2
1 − 3 = −2
Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1 нужно сдвинуться влево на три шага.
В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −2. На рисунке можно увидеть, как это происходит:
Знак минуса в выражении 1 − 3 указывает нам, что нужно двигаться влево в сторону уменьшения чисел.
Вообще, если осуществляется сложение, то нужно двигаться вправо в сторону увеличения. Если же осуществляется вычитание, то нужно двигаться влево в сторону уменьшения.
Пример 3. Найти значение выражения −2 + 4
Значение данного выражения равно 2
−2 + 4 = 2
Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на четыре шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается положительное число 2
Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на четыре шага, и оказались в точке, где располагается положительное число 2.
Пример 4. Найти значение выражения −1 − 3
Значение данного выражения равно −4
−1 − 3 = −4
Этот пример опять же можно решить с помощью координатной прямой.
Для этого из точки, где располагается отрицательное число −1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −4
Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −1 в левую сторону на три шага, и оказались в точке, где располагается отрицательное число −4.
Пример 5. Найти значение выражения −2 + 2
Значение данного выражения равно 0
−2 + 2 = 0
Этот пример можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на два шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 0
Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на два шага и оказались в точке, где располагается число 0.
Правила сложения и вычитания целых чисел
Чтобы сложить или вычесть целые числа, вовсе необязательно каждый раз воображать координатную прямую, и тем более рисовать её.
Можно воспользоваться готовыми правилами.
Применяя правила, нужно обращать внимания на знак операции и знаки чисел, которые нужно сложить или вычесть. От этого будет зависеть какое правило применять.
Пример 1. Найти значение выражения −2 + 5
Здесь к отрицательному числу прибавляется положительное число. Другими словами, осуществляется сложение чисел с разными знаками, потому что −2 это отрицательное число, а 5 — положительное. Для таких случаев применяется следующее правило:
Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.
Итак, посмотрим какой модуль больше:
Модуль числа 5 больше, чем модуль числа −2. Правило требует из большего модуля вычесть меньший. Поэтому мы должны из 5 вычесть 2, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.
У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и будет в ответе.
То есть ответ будет положительным:
−2 + 5 = 5 − 2 = 3
Обычно записывают покороче: −2 + 5 = 3
Пример 2. Найти значение выражения 3 + (−2)
Здесь как и в предыдущем примере, осуществляется сложение чисел с разными знаками. 3 это положительное число, а −2 — отрицательное. Обратите внимание, что число −2 заключено в скобки, чтобы сделать выражение понятнее. Это выражение намного проще для восприятия, чем выражение 3 + −2.
Итак, применим правило сложения чисел с разными знаками. Как и в прошлом примере, из большего модуля вычитаем меньший модуль и перед ответом ставим знак того числа, модуль которого больше:
3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1
Модуль числа 3 больше, чем модуль числа −2, поэтому мы из 3 вычли 2, и перед полученным ответом поставили знак того числа, модуль которого больше. У числа 3 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставлен в ответе. То есть ответ положительный.
Обычно записывают покороче 3 + (−2) = 1
Пример 3.
Найти значение выражения 3 − 7
В этом выражении из меньшего числа вычитается большее. Для такого случая применяется следующее правило:
Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее, и перед полученным ответом поставить минус.
3 − 7 = 7 − 3 = −4
В этом выражении есть небольшая загвоздка. Вспомним, что знак равенства (=) ставится между величинами и выражениями тогда, когда они равны между собой.
Значение выражения 3 − 7 как мы узнали равно −4. Это означает, что любые преобразования которые мы будем совершать в данном выражении, должны быть равны −4
Но мы видим, что на втором этапе располагается выражение 7 − 3, которое не равно −4.
Чтобы исправить эту ситуацию, выражение 7 − 3 нужно взять в скобки и перед этой скобкой поставить минус:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4
В этом случае равенство будет соблюдаться на каждом этапе:
После того, как выражение вычислено, скобки можно убрать, что мы и сделали.
Поэтому, чтобы быть более точным, решение должно выглядеть так:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4
Данное правило можно записать с помощью переменных. Выглядеть оно будет следующим образом:
a − b = − (b − a)
Большое количество скобок и знаков операций могут усложнять решение, казалось бы совсем простой задачи, поэтому целесообразнее научиться записывать такие примеры коротко, например 3 − 7 = − 4.
На самом деле сложение и вычитание целых чисел сводится только к сложению. Это означает, что если требуется осуществить вычитание чисел, эту операцию можно заменить сложением.
Итак, знакомимся с новым правилом:
Вычесть одно число из другого означает прибавить к уменьшаемому такое число, которое будет противоположно вычитаемому.
Например, рассмотрим простейшее выражение 5 − 3. На начальных этапах изучения математики мы ставили знак равенства и записывали ответ:
5 − 3 = 2
Но сейчас мы прогрессируем в изучении, поэтому надо приспосабливаться к новым правилам.
Новое правило говорит, что вычесть одно число из другого означает прибавить к уменьшаемому такое число, которое будет противоположно вычитаемому.
На примере выражения 5 − 3 попробуем понять это правило. Уменьшаемое в данном выражении это 5, а вычитаемое это 3. Правило говорит, что для того, чтобы из 5 вычесть 3 , нужно к 5 прибавить такое число, которое будет противоположно 3. Противоположное для числа 3 это число −3. Записываем новое выражение:
5 + (−3)
А как находить значения для таких выражений мы уже знаем. Это сложение чисел с разными знаками, которое мы рассмотрели ранее. Чтобы сложить числа с разными знаками, мы из большего модуля вычитаем меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше:
5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2
Модуль числа 5 больше, чем модуль числа −3. Поэтому мы из 5 вычли 3 и получили 2. У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставили в ответе. То есть ответ положителен.
Поначалу быстро заменять вычитание сложением удаётся не всем.
Это связано с тем, что положительные числа записываются без знака плюс.
Например, в выражении 3 − 1 знак минуса, указывающий на вычитание, является знаком операции и не относится к единице. Единица в данном случае является положительным числом, и у неё есть свой знак плюса, но мы его не видим, поскольку плюс перед положительными числами не записывают.
А стало быть, для наглядности данное выражение можно записать следующим образом:
(+3) − (+1)
Для удобства числа со своим знаками заключают в скобки. В таком случае заменить вычитание сложением намного проще.
В выражении (+3) − (+1) вычитаемое это число (+1), а противоположное ему число это (−1).
Заменим вычитание сложением и вместо вычитаемого (+1) записываем противоположное ему число (−1)
(+3) − (+1) = (+3) + (−1)
Дальнейшее вычисление не составит особого труда.
(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2
На первый взгляд покажется, какой смысл в этих лишних телодвижениях, если можно старым добрым методом поставить знак равенства и сразу записать ответ 2.
На самом деле это правило ещё не раз нас выручит.
Решим предыдущий пример 3 − 7, используя правило вычитания. Сначала приведём выражение к понятному виду, расставив каждому числу свои знаки.
У тройки знак плюса, поскольку она является положительным числом. Минус, указывающий на вычитание не относится к семёрке. У семёрки знак плюса, поскольку она является положительным числом:
(+3) − (+7)
Заменим вычитание сложением:
(+3) − (+7) = (+3) + (−7)
Дальнейшее вычисление не составляет труда:
(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4
Пример 7. Найти значение выражения −4 − 5
Приведём выражение к понятному виду:
(−4) − (+5)
Перед нами снова операция вычитания. Эту операцию нужно заменить сложением. К уменьшаемому (−4) прибавим число, противоположное вычитаемому (+5). Противоположное число для вычитаемого (+5) это число (−5).
(−4) − (+5) = (−4) + (−5)
Мы пришли к ситуации, где нужно сложить отрицательные числа.
Для таких случаев применяется следующее правило:
Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.
Итак, сложим модули чисел, как от нас требует правило, и поставим перед полученным ответом минус:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9
Запись с модулями необходимо заключить в скобки и перед этими скобками поставить минус. Так мы обеспечим минус, который должен стоять перед ответом:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9
Решение для данного примера можно записать покороче:
−4 − 5 = −(4 + 5) = −9
или ещё короче:
−4 − 5 = −9
Пример 8. Найти значение выражения −3 − 5 − 7 − 9
Приведём выражение к понятному виду. Здесь все числа, кроме числа −3 являются положительными, поэтому у них будут знаки плюса:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9)
Заменим вычитания сложениями. Все минусы, кроме минуса, стоящего перед тройкой, поменяются на плюсы, и все положительные числа поменяются на противоположные:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)
Теперь применим правило сложения отрицательных чисел.
Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =
= −( |−3| + |−5| + |−7| + |−9| ) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24
Решение данного примера можно записать покороче:
−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24
или ещё короче:
−3 − 5 − 7 − 9 = −24
Пример 9. Найти значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7
Приведём выражение к понятному виду:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)
Здесь сразу две операции: сложение и вычитание. Сложение оставляем без изменения, а вычитание заменяем сложением:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)
Соблюдая порядок действий, выполним поочерёдно каждое действие, опираясь на ранее изученные правила. Записи с модулями можно пропустить:
Первое действие:
(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4
Второе действие:
(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19
Третье действие:
(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8
Четвёртое действие:
(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15
Таким образом, значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7 равно −15
Примечание.
Приводить выражение к понятному виду, заключая числа в скобки, вовсе необязательно. Когда происходит привыкание к отрицательным числам, это действие можно пропустить, поскольку оно отнимает время и может запутать.
Итак, для сложения и вычитания целых чисел необходимо запомнить следующие правила:
Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.
Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и перед полученным ответом поставить минус.
Вычесть одно число из другого означает, прибавить к уменьшаемому такое число, которое противоположно вычитаемому.
Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.
Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Найдите значение выражения:
−50 + 40
Решение
−50 + 40 = −10
Показать решение
Задание 2.
Найдите значение выражения:
25 + (−5)
Решение
25 + (−5) = 20
Показать решение
Задание 3. Найдите значение выражения:
−20 + 60
Решение
−20 + 60 = 40
Показать решение
Задание 4. Найдите значение выражения:
20 + (−8)
Решение
20 + (−8) = 12
Показать решение
Задание 5. Найдите значение выражения:
30 + (−50)
Решение
30 + (−50) = −20
Показать решение
Задание 6. Найдите значение выражения:
27 + (−19)
Решение
27 + (−19) = 8
Показать решение
Задание 7. Найдите значение выражения:
−17 + (−12) + (−8)
Решение
Показать решение
Задание 8. Найдите значение выражения:
−6 − 4
Решение
−6 − 4 = −6 + (−4) = −10
Показать решение
Задание 9. Найдите значение выражения:
−6 − (−4)
Решение
−6 − (−4) = −6 + 4 = −2
Показать решение
Задание 10. Найдите значение выражения:
−15 − (−15)
Решение
−15 − (−15) = −15 + 15 = 0
Показать решение
Задание 11.
Найдите значение выражения:
−11 − (−14)
Решение
−11 − (−14) = −11 + 14 = 3
Показать решение
Задание 12. Найдите значение выражения:
−3 + 2 − (−1)
Решение
Показать решение
Задание 13. Найдите значение выражения:
−5 − 6 − 3
Решение
Показать решение
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже Опубликовано Автор
3 способа научить этому
Знать что-то и знать, как этому научить — две разные вещи. Как и многое другое в жизни, большинство людей не помнят, как научиться распознавать, что одно число больше другого. Однако мы не знали этого, пока нас не научили. Когда мы взрослые, это кажется чем-то, что мы знаем неотъемлемо.
Как мы можем учить больше, чем значит, и меньше, чем значит, если вы не помните, как вы это узнали?
Если вы хотите расширить потенциал своего ребенка и помочь ему в учебе, знание того, как преподавать некоторые из этих тем, может помочь ему, особенно если у него нет лучшего учителя. Вы также можете сделать это с помощью программы улучшения обучения, такой как MindFinity — нажмите здесь, чтобы узнать больше.
Чтобы научить больше, чем меньше, у нас есть несколько советов:
Шоколадный подход
Разделите плитку шоколада на две неравные части и посмотрите, какую часть выберет ваш ребенок. Они внутренне знают, что одна часть лучше другой, даже если они не понимают, что они делают. Вырежьте знаки «больше», «меньше» и «равно» и вытащите свою любимую плитку шоколада. Разбейте его на части и используйте этот практический подход, чтобы научить чему-то большему и меньшему.
Перемещайте квадраты, пусть ваш ребенок поставит правильный знак на нужное место.
Бонус? Вы оба получите сладкий подарок!
Метод Аллигатора
Многие учителя используют аналогию Метода Аллигатора, чтобы учить больше и меньше.
Они нарисуют пасть Аллигатора на знаках больше и меньше (просто добавляя зубы). Используйте ту же философию, что и раньше: точно так же, как и вы, аллигатор захочет съесть больше. Это означает, что рот всегда должен быть открыт в сторону большего числа.
Вы можете начать с еды, чтобы ваш ребенок понял концепцию, но вам нужно довольно быстро перейти к цифрам. Здесь может быть немного сложнее научить «равному», но вы можете просто объяснить, что аллигатор смотрит вперед, потому что он не знает, кого он хочет съесть первым, и он думает, что вы можете быть едой.
Будьте уверены, что они знают названия
Одна вещь, с которой вы должны быть осторожны при использовании подхода аллигатора, заключается в том, что вашему ребенку все равно нужно знать названия символов. Хотя сейчас это может помочь им понять эту абстрактную концепцию, им также необходимо усвоить идею о том, что < и > являются символами для чего-то другого. Один из простых способов сделать это — попросить их вслух ответить на свои вопросы.
Когда они читают символы вслух, они закрепляют эту идею в своем мозгу.
Еще один отличный способ сделать это — попросить их написать « Дети, которые могут замечать закономерности и быстро устанавливать связи, используют аналогии, чтобы помочь им понять больше, чем меньше, и могут применять алгоритмы мышления, учатся быстрее. Те, кто приобретет эти специализированные навыки, скорее всего, получат больше удовольствия от учебы, чем их сверстники. Это потому, что когда вы обучаете через игру, вы снимаете массу давления, которое они чувствуют. Уделяя всего несколько минут в день играм с ребенком в игры MindFinity, вы можете облегчить ему обучение в школе и ускорить обучение. Мало того, вы поможете им использовать свое воображение, чтобы лучше адаптироваться к изменениям, что может помочь им добиться успеха в будущем! В MindFinity вы будете танцевать, рисовать, петь и заниматься другими делами со своими детьми, одновременно изучая эти навыки и повышая IQ изобретательности. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок весело проводил время в школе и использовал все предоставляемые ему возможности, MindFinity — отличное место для начала. Деб Читвуд из Living Montessori Now Сегодня у меня есть занятие, вдохновленное Монтессори, которое можно использовать для разных уровней. Это может быть интересным способом освежить знания перед началом учебного года, и он хорошо работает в любое время в течение учебного года. Вы также можете использовать его как способ проверить и закрепить понимание ребенком чисел перед началом детского сада. Это хорошо сочетается с математическими заданиями в этом посте: Монтессори-вдохновленные занятия по подготовке к детскому саду. Раскрытие информации: этот пост содержит бесплатные партнерские ссылки для вас. Больше, чем меньше, чем Математика аллигатора Используйте MindFinity, чтобы помочь им полюбить обучение
MindFinity — отличный инструмент для детей младшего возраста и их семей, позволяющий весело проводить совместные занятия всего по несколько минут каждый день. Для получения дополнительной информации свяжитесь с нашей командой сегодня, чтобы начать. www.prekandksharing.blogspot.com
Моим собственным детям нравилось использовать концепцию аллигатора, чтобы узнать о больше и меньше. Если вы используете практические материалы, их можно легко использовать с дошкольниками. Я учил своих детей, что аллигатор жаден и всегда хочет съесть большее количество. Его рот открывается в сторону большего числа. Когда числа совпадают, он не может решить, какое из них съесть, и закрывает рот, что ставит знак равенства.
Вдохновленный Монтессори поднос «Больше, чем меньше, чем крокодил»
Аллигаторы «больше, чем» и «меньше, чем» существуют уже давно, но вы можете использовать идеи Монтессори для создания занятий, которые может использовать ваш ребенок или ученики. когда они выбирают. Вы можете настроить занятие за столом или поставить лоток на полку, где он будет легко доступен.
Чтобы собрать задание, я использовал бесплатную рабочую станцию в виде аллигатора (очень симпатичная!) от The Littlest Scholars.
Я сделал крокодила из палочки на основе деятельности One Extra Degree. Я приклеила пенопласт для зубов (хотя я уверена, что вы справитесь с работой намного лучше, чем я, не умеющая рукодельничать!) и сделала глазки для каждого аллигатора.
Я написал слова «больше чем» и «меньше чем» на палочках-крокодилах. Я думаю, что это помогает детям перейти к использованию символов «больше чем» и «меньше чем» в абстрактной форме, используя слова вместе с манипуляторами аллигатора.
В этом упражнении также используется большой пластиковый поднос и большой рабочий коврик с окантовкой от Montessori Services.Монтессори-вдохновленная деятельность «Больше, чем меньше, чем»
При демонстрации того, как сделать композицию из палочек-аллигаторов, я рекомендую размещать помпоны в два ряда, а оставшийся помпон располагать по центру под последним рядом. Это стандартный макет Монтессори для карточек и фишек, который дает визуальное представление о четных и нечетных числах. Это также делает большее число более очевидным, чем случайное размещение помпонов.
После размещения помпонов, палочки-крокодила и карточки с символами на макете я читал уравнение, указывая на каждую часть уравнения. В этом примере я бы сказал: «5 больше, чем 3». Вы можете просто продемонстрировать примеры для «больше чем», «меньше чем» и «равно» и позволить детям делать столько, сколько они пожелают, из 12 карточек.
Раскладка «Больше, чем меньше, чем аллигатор»
Дети, которым удобно знать количество каждой цифры, могут сделать раскладку карт для набора 1 или набора 2 (или даже всех 24 карт).
Убедитесь, что у вас есть правильный номер каждого символа, необходимого для макета. Если у вас есть точное количество карт с символами больше, меньше карт и равных карт, это будет служить контролем ошибки. Вы можете написать правильные символы на обратной стороне каждой большой карточки для более точного контроля ошибок, хотя большинство детей смогут правильно разместить карточки с изображением аллигатора и обнаружат любые ошибки, если в конце останется неправильная карточка.
Больше Больше Меньше Чем Аллигатор Действия
Вы можете создавать уравнения сложения или вычитания и использовать карточки аллигатора для вставки символа «больше», «меньше» или символа «равно». У меня был лоток для добавления одной рыбы, двух рыб с некоторыми советами по презентации дополнительных занятий, а также вдохновленными Монтессори идеями для представления занятий в целом.
Учебное путешествие включает в себя задание, вдохновленное Монтессори, с использованием манипулятора аллигатора, чтобы съесть большую математическую область.
Вот несколько видео на YouTube с другими действиями «Больше, чем меньше, чем аллигатор»:
«Песня аллигатора, пожирающего числа»
«Аллигатор больше, чем» (песня) Питера Уэзеролла
«Учитель Типстер ( Больше, чем и меньше, чем)” с дополнительным заданием с использованием бумажной тарелки
ОБНОВЛЕНИЕ: 15 июля 2014 г. я опубликовал “Занятия с аллигаторами, вдохновленные Монтессори, с использованием бесплатных печатных форм” с большим количеством бесплатных печатных форм и занятий с аллигаторами.
Развлекайтесь со своими аллигаторами больше, чем меньше! 🙂
Деб Читвуд — сертифицированный учитель Монтессори со степенью магистра в области изучения детей младшего возраста Университета Шеффилд-Халлам в Шеффилде, Англия. Деб преподавала в школах Монтессори в Айове и Аризоне, прежде чем стать владельцем/директором/учителем своей собственной школы Монтессори в Южной Дакоте.