Разное

Значки в математике больше и меньше: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Содержание

Как пишется знак больше и знак меньше

Каждому из нас ещё со школьной скамьи (а точнее с 1-го класса начальной школы) должны быть знакомы такие простые математические символы, как знак больше и знак меньше, а также знак равно.

Однако, если с последним что-то напутать достаточно сложно, то о том, как и в какую сторону пишутся знаки больше и меньше (знак менее и знак более, как ещё их иногда называют) многие сразу после этой же школьной скамьи и забывают, т.к. они довольно редко используются нами в повседневной жизни.

Но практически каждому рано или поздно всё равно приходится столкнуться с ними, и "вспомнить" в какую сторону пишется нужный им символ получается лишь обратившись за помощью к любимой поисковой системе. Так почему бы не ответить развернуто на этот вопрос, заодно подсказав посетителям нашего сайта как запомнить правильное написание этих знаков на будущее?

Именно о том, как правильно пишется знак больше и знак меньше мы и хотим напомнить вам в этой небольшой заметке. Также будет не лишним рассказать и том, как набрать на клавиатуре знаки больше или равно

и меньше или равно, т.к. этот вопрос тоже довольно часто вызывает затруднения у пользователей, сталкивающихся с такой задачей очень редко.

Содержание:

  1. Как пишется знак больше
  2. Как пишется знак меньше
  3. Знак "больше или равно"/«меньше или равно" (как набрать на клавиатуре)

Перейдем сразу к делу. Если вам не очень интересно запоминать всё это на будущее и проще в следующий раз снова "погуглить", а сейчас просто нужен ответ на вопрос "в какую сторону писать знак", тогда для вас мы приготовили краткий ответ - знаки больше и меньше пишутся так, как показано на изображении ниже.

А теперь расскажем немного подробнее о том, как это понять и запомнить на будущее.

Как и в какую сторону пишется знак больше

В общем и целом логика понимания очень проста - какой стороной (большей или меньшей) знак по направлению письма смотрит в левую сторону - такой и знак. Соответственно, знак больше влево смотрит широкой стороной - большей.

Пример использования знака больше:

  • 50>10 - число 50 больше числа 10;
  • посещаемость студента в этом семестре составила >90% занятий.

Как и в какую сторону пишется знак меньше

Как писать знак меньше, пожалуй, повторно объяснять уже не стоит. Совершенно аналогично знаку больше. Если знак смотрит влево узкой стороной - меньшей, то перед вами знак меньше.
Пример использования знака меньше:

  • 100<500 - число 100 меньше числа пятьсот;
  • на заседание явилось <50% депутатов.

Как видите, все довольно логично и просто, так что теперь вопросов о том, в какую сторону писать знак больше и знак меньше в будущем у вас возникать не должно.


Знак больше или равно/меньше или равно

Если вы уже вспомнили, как пишется необходимый вам знак, то дописать к нему одну черточку снизу вам не составит труда, таким образом вы получите знак "меньше или равно" или знак "больше или равно".

Однако относительно этих знаков у некоторых возникает другой вопрос - как набрать такой значок на клавиатуре компьютера? В результате большинство просто ставят два знака подряд, к примеру, "больше или равно" обозначая как ">="

, что, в принципе, часто вполне допустимо, но можно сделать красивее и правильнее.

На самом деле для того, чтобы напечатать эти знаки, существуют специальные символы, которые можно ввести на любой клавиатуре. Согласитесь, знаки "≤" и "≥" выглядят значительно лучше.

Знак больше или равно на клавиатуре

Для того, чтобы написать "больше или равно" на клавиатуре одним знаком даже не нужно лезть в таблицу специальных символов - просто поставьте знак больше с зажатой клавишей "alt". Таким образом сочетание клавиш (вводится в английской раскладке) будет следующим.

alt+ю

Или же вы можете просто скопировать значок из этой статьи, если вам нужно воспользоваться им один раз. Вот он, пожалуйста.

Знак меньше или равно на клавиатуре

Как вы наверное уже смогли догадаться сами, написать "меньше или равно" на клавиатуре вы можете по аналогии со знаком больше - просто поставьте знак меньше с зажатой клавишей "alt". Сочетание клавиш, которое нужно вводить в английской раскладке, будет следующим.

alt+б

Или просто скопируйте его с этой страницы, если вам так будет проще, вот он.

Как видите, правило написания знаков больше и меньше довольно просто запомнить, а для того чтобы набрать значки больше или равно и меньше или равно на клавиатуре достаточно просто нажать дополнительную клавишу - всё просто.

© OchProsto.com

👍 Как пишется знак больше и знак меньше

Каждому из нас ещё со школьной скамьи (а точнее с 1-го класса начальной школы) должны быть знакомы такие простые математические символы, как знак больше и знак меньше, а также знак равно.

Однако, если с последним что-то напутать достаточно сложно, то о том, как и в какую сторону пишутся знаки больше и меньше (знак менее и знак более, как ещё их иногда называют) многие сразу после этой же школьной скамьи и забывают, т.к. они довольно редко используются нами в повседневной жизни.

Но практически каждому рано или поздно всё равно приходится столкнуться с ними, и "вспомнить" в какую сторону пишется нужный им символ получается лишь обратившись за помощью к любимой поисковой системе. Так почему бы не ответить развернуто на этот вопрос, заодно подсказав посетителям нашего сайта как запомнить правильное написание этих знаков на будущее?

Именно о том, как правильно пишется знак больше и знак меньше мы и хотим напомнить вам в этой небольшой заметке. Также будет не лишним рассказать и том, как набрать на клавиатуре знаки больше или равно и меньше или равно, т.к. этот вопрос тоже довольно часто вызывает затруднения у пользователей, сталкивающихся с такой задачей очень редко.

Содержание:

  1. Как пишется знак больше
  2. Как пишется знак меньше
  3. Знак "больше или равно"/«меньше или равно" (как набрать на клавиатуре)

Перейдем сразу к делу. Если вам не очень интересно запоминать всё это на будущее и проще в следующий раз снова "погуглить", а сейчас просто нужен ответ на вопрос "в какую сторону писать знак", тогда для вас мы приготовили краткий ответ - знаки больше и меньше пишутся так, как показано на изображении ниже.

А теперь расскажем немного подробнее о том, как это понять и запомнить на будущее.

Как и в какую сторону пишется знак больше

В общем и целом логика понимания очень проста - какой стороной (большей или меньшей) знак по направлению письма смотрит в левую сторону - такой и знак. Соответственно, знак больше влево смотрит широкой стороной - большей.

Пример использования знака больше:

  • 50>10 - число 50 больше числа 10;
  • посещаемость студента в этом семестре составила >90% занятий.

Как и в какую сторону пишется знак меньше

Как писать знак меньше, пожалуй, повторно объяснять уже не стоит. Совершенно аналогично знаку больше. Если знак смотрит влево узкой стороной - меньшей, то перед вами знак меньше.
Пример использования знака меньше:

  • 100<500 - число 100 меньше числа пятьсот;
  • на заседание явилось <50% депутатов.

Как видите, все довольно логично и просто, так что теперь вопросов о том, в какую сторону писать знак больше и знак меньше в будущем у вас возникать не должно.

Знак больше или равно/меньше или равно

Если вы уже вспомнили, как пишется необходимый вам знак, то дописать к нему одну черточку снизу вам не составит труда, таким образом вы получите знак 

"меньше или равно" или знак "больше или равно".

Однако относительно этих знаков у некоторых возникает другой вопрос - как набрать такой значок на клавиатуре компьютера? В результате большинство просто ставят два знака подряд, к примеру, "больше или равно" обозначая как ">=", что, в принципе, часто вполне допустимо, но можно сделать красивее и правильнее.

На самом деле для того, чтобы напечатать эти знаки, существуют специальные символы, которые можно ввести на любой клавиатуре. Согласитесь, знаки "≤" и "≥" выглядят значительно лучше.

Знак больше или равно на клавиатуре

Для того, чтобы написать "больше или равно" на клавиатуре одним знаком даже не нужно лезть в таблицу специальных символов - просто поставьте знак больше с зажатой клавишей "alt". Таким образом сочетание клавиш (вводится в английской раскладке) будет следующим.

alt+ю

Или же вы можете просто скопировать значок из этой статьи, если вам нужно воспользоваться им один раз. Вот он, пожалуйста.

Знак меньше или равно на клавиатуре

Как вы наверное уже смогли догадаться сами, написать "меньше или равно" на клавиатуре вы можете по аналогии со знаком больше - просто поставьте знак меньше с зажатой клавишей "alt". Сочетание клавиш, которое нужно вводить в английской раскладке, будет следующим.

alt+б

Или просто скопируйте его с этой страницы, если вам так будет проще, вот он.

Как видите, правило написания знаков больше и меньше довольно просто запомнить, а для того чтобы набрать значки больше или равно и меньше или равно на клавиатуре достаточно просто нажать дополнительную клавишу - всё просто.

© kak2.ru

Урок математики. (1-й класс): "Знаки "меньше", "больше", "равно"

Цели урока:

  • Образовательная: познакомить со знаками меньше «<», больше « >», равно «=» и записями вида 2<3, 3>2, 4=4, повторить геометрический материал, состав чисел;
  • Развивающая: развитие коммуникативных качеств личности (умение работать в паре, вести учебный диалог, проводить самооценку)
  • Воспитательная: воспитание чувства сопереживания, взаимопомощи.

Ход урока

1. Орг. момент

Внимание, проверь дружок,
Готов ли ты начать урок?
Всёли на месте, всёли в порядке
Книга, ручка и тетрадки?
И цветные карандаши
Ты на парту положи,
И линейку не забудь
В математику держим путь!

А сейчас, ребята, поудобнее садитесь,
Не шумите, не вертитесь,
И внимательно считайте
А спрошу вас – отвечайте.
Вам условие понятно?

– Да!

Это слышать мне приятно
Путешествие зовёт
Первоклашек на урок!

2. Основная часть:

Учитель: А совершим мы с вами сегодня полёт в неизведанное космическое пространство. Сегодня мы будем не учениками, а исследователями космического пространства. А чтобы полёт прошёл удачно давайте вспомним, чем мы занимаемся на уроках математики?

Ученики:

Решаем, считаем, пишем, думаем…

Учитель: А как вы думаете, что мы будем делать сегодня?

Ученики: Считать, решать, отвечать, думать, чертить…

Учитель: Чтобы полёт прошёл удачно, необходимо быть:

  • Внимательными
  • Точно и правильно выполнять задания
  • Не допускать ошибок, иначе ракета может потерпеть аварию.

В расчётное время, стартуя с Земли,
К загадочным звёздам
Летят корабли
Представим: чуть-чуть помечтали –
И все космонавтами стали.

Учитель: Итак, повышенное внимание! До старта ракеты осталось 10 секунд, давайте немного посчитаем. (Ученики ведут счёт)

  • Счёт цепочкой до 10.
  • Начинает учитель, дети продолжают.
  • Отсчёт в обратном направлении.
  • Отсчитываем секунды 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 пуск. Мы в полёте!

Учитель: Ребята, посмотрите на доску, она сегодня превратилась в «звёздное небо». Но какие необычные звёзды! Что они нам напоминают?

Ученики: геометрические фигуры.

Учитель: Что это за фигуры, назовите.

Ученики: отрезок, прямая, точки, ломаная, кривая.

Учитель: Пока мы смотрели на небо глазки устали, давайте сделаем для них зарядку.

Рисуй глазами треугольник,
Теперь его переверни
Вершиной вниз
И вновь глазами
Ты по периметру веди.
Рисуй восьмёрку вертикально
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води
И на бочок её клади.
Теперь следи горизонтально.
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец
Зарядка окончилась.
Ты молодец!

Учитель: Ребята, посмотрите, наш пульт управления находится в аварийном состоянии. Запали кнопки, необходимо исправить пульт.

1*34**7*910

  • Какое число идёт при счёте за числом 3, 6, 9?
  • Какое число стоит перед числом 2, 5, 8, 10?
  • Назовите соседей числа 2, 7?

Но на пульте кроме цифр есть ещё различные знаки, они тоже стёрлись, давайте их восстановим (дети по очереди отвечают, остальные хлопают в ладоши, если верно)

2 3=5            4 =2
5 1=4   1+ =4
3+ =5   5- =4

Молодцы! Пульт исправен.

Учитель: Пока наша ракета поднимается ввысь, поиграем в игру «Сложи фигуру».

Нужно из палочек сложить фигуру, состоящую из четырёх квадратов.

Посчитай сколько здесь квадратов? (фигура состоит из 4 квадратов)

Переложи 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.

Наша ракета всё дальше и дальше удаляется от Земли, как приятно вспомнить всё, что связано с землёй. Представьте, что мы на большой лесной полянке.

Физминутка: (негромко звучит весёлая музыка)

На зарядку солнышко поднимает нас,
Поднимаем руки мы по команде раз,
А над нами весело шелестит листва,
Опускаем руки мы по команде два.
Соберём в корзину ягоды, грибы –
Дружно наклоняемся по команде три.
На четыре и на пять
Будем дружно мы скакать.
Ну, а по команде шесть
Всем за парты тихо сесть!

Учитель: А сейчас приготовьте свои квадраты. Положите в верхний ряд 2 зелёных квадрата, а в нижний 3 синих.

Каких квадратов меньше?

Какое число меньше 2 или 3?

В математике есть специальная запись. Это записывают так: 2<3

< – знак меньше

Каких квадратов больше? (синих)

Какое число больше? (3)

Кто догадался, как это записать? 3>2

> – знак больше

Знак ставится так, чтобы к большему числу «клювик» был открыт.

Давайте отдохнём и посмотрим телевизор, что у нас сегодня показывают (работа с учебником, выполнение задания).

  • Сколько было птичек на первой картинке
  • Сколько прилетело
  • Сколько стало
  • Их стало больше или меньше
  • Как это записали, прочитайте
  • Сколько ягод на кисточке
  • Что произошло с ягодами
  • Как это записать
  • Какое число больше, меньше?

Учитель: Наша ракета стремительно несётся ввысь. Экипаж работает слаженно, чётко. Сейчас серьёзная работа, мы выходим в открытый космос. О, я вижу планету, от неё отделяется какой-то неожиданный летающий объект. Что это? Инопланетяне хотят уничтожить нашу ракету. Приготовьтесь к математическому сражению. А оружием будет ум и смелость. Я показываю пример, вы с помощью веера цифр ответ.

У кого можно попросить помощи, если очень трудно? (соседа по парте)

2+2            1+2            4-2
3+2   3-1   5-3

– Мы победили, корабль удаляется. Заполним ботржурналы. Проверьте рабочее место, сядьте поудобнее, чтобы бортжурналы лежали правильно, записи были чёткими и аккуратными. Работаем на странице 11. (работа в тетрадях на печатной основе для 1 класса)

– Перед вами знаки. Как называется первый знак? (больше)

Как называется второй знак? (меньше)

Напишите знак по точкам, допишите до конца строки.

Учитель: Перед стартом ракеты я предлагаю вам поработать в паре. У вас на столах карточки, нужно вставить недостающие знаки «больше» или «меньше».

Карточка.

2*3            5*7           8*5
5*3   10*7   6*2
3*9   7*1   6*9

3. Рефлексия:

Благодаря дружной работе наша ракета совершила мягкую посадку. Во время полёта мы провели большую работу.

– Скажите, что вы для себя узнали нового?

– Чем мы сегодня занимались?

– Что вам помогло хорошо работать на уроке?

У вас на столах лежат мордочки, нарисуйте на них выражения лица весёлое или грустное, кому на уроке было хорошо поднимите весёлую мордочку. А у кого что-то не получилось и было грустно? (таких может не быть)

Полёт завершён, всем спасибо!

13. Знаки сравнения больше, меньше, равно

Из двух чисел меньше то, которое называют при счёте раньше, а больше то, которое называют при счёте позже.

1. Сколько треугольников на рисунке?

2. Сравни числа 1 и 2, используя счёт.

3. Сравни числа 1 и 2, используя линейку. Какое число меньше?

Из двух чисел меньше то, которое стоит на линейке левее, а больше то, которое стоит на линейке правее.

4. Что показывают знаки < и >?

Запись 1 < 2 можно прочитать по-разному:

один меньше, чем два;

один меньше двух.

Запись 2 > 1 можно прочитать по-разному:

два больше, чем один;

два больше одного.

5.Сравни количество синих и жёлтых квадратов; зелёных и красных квадратов.

Образец. Синих и жёлтых квадратов поровну, по одному.

Запись 1 = 1 можно прочитать: один равен одному.

6.Какой знак можно показать одной счётной палочкой? Какие знаки можно показать двумя счётными палочками? Что ещё можно сложить из двух палочек?

7. Учись писать знаки сравнения.

8. Сделай в тетради такие же записи.

9.Где можно увидеть знаки > и <? Что они обозначают?

10.Опиши ситуацию, изображённую на рисунке, используя слова больше, меньше, столько же. Составь математические записи, используя знаки >, <, =.

11.Сложи такую фигуру из палочек. Переложи 2 палочки так, чтобы получился один большой квадрат и один маленький.

12.Если в красный обруч положить маленькие фигуры, а в синий — круги, то какие фигуры попадут и в тот, и в другой круг?

Проверь себя

1.Вставь знаки сравнения и прочитай полученные записи.

1 ... 1

1 ... 2

2 ... 1

2 ... 2

2.Опиши ситуации, в которых тебе приходилось сравнивать количества предметов.

Знаки сравнения

Знаки сравнения (знаки неравенства) – использующиеся в неравенствах символы \(<\), \(>\), \(≤\) и \(≥\).

Символ

Читается как…

Смысл символа

Пример

\(<\)    

«меньше»

Левая часть неравенства

меньше правой части

\(4<12\)

\(>\)    

«больше»

Левая часть неравенства

больше правой

\(3>0\)

\(≤\)

«меньше или равно»

Левая часть неравенства

меньше или равна правой

\(7≤7\)

\(≥\)

«больше или равно»

Левая часть неравенства

больше или равна правой

\(3≥-5\)

Знаки \(<\) и \(>\) называются

строгими, так как они не допускают равенства левой и правой частей. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают круглой скобкой.

Пример:                                              \(x>2\)                                         \(x∈(2;∞)\)

Знаки \(≤\) и \(≥\) называются

нестрогими, так как они такое равенство допускают. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают прямоугольной скобкой.

Пример:                                              \(x≥2\)                                         \(x∈[2;∞)\)

Отметим, что на символе «бесконечности» \(∞\) или «минус бесконечности» \(-∞\)  - скобка круглая всегда, независимо от знаков сравнения, потому что бесконечность это не число и не может быть включена в ответ.

Смотри также:
Числовые промежутки
Линейные неравенства


Скачать статью

Таблица математических символов - это... Что такое Таблица математических символов?

В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, обозначает то же, что и

Знаки операций или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами.

Символ (TeX) Символ (Unicode) Название Значение Пример
Произношение
Раздел математики

Импликация, следование означает «если верно, то также верно».
(→ может использоваться вместоили для обозначения функции, см. ниже.)
(⊃ может использоваться вместо, или для обозначения надмножества, см. ниже.).
верно, но неверно (так как также является решением).
«влечёт» или «если…, то»
везде
Равносильность означает « верно тогда и только тогда, когда верно».
«если и только если» или «равносильно»
везде
Конъюнкция истинно тогда и только тогда, когда и оба истинны. , если  — натуральное число.
«и»
Математическая логика
Дизъюнкция истинно, когда хотя бы одно из условий и истинно. , если  — натуральное число.
«или»
Математическая логика
¬ Отрицание истинно тогда и только тогда, когда ложно .
«не»
Математическая логика
Квантор всеобщности обозначает « верно для всех ».
«Для любых», «Для всех»
Математическая логика
Квантор существования означает «существует хотя бы один такой, что верно » (подходит число 5)
«существует»
Математическая логика
= Равенство обозначает « и обозначают одно и то же значение». 1 + 2 = 6 − 3
«равно»
везде

 :=

:⇔

Определение означает « по определению равен ».
означает « по определению равносильно »
(Гиперболический косинус)
(Исключающее или)
«равно/равносильно по определению»
везде
{ , } Множество элементов означает множество, элементами которого являются , и . (множество натуральных чисел)
«Множество…»
Теория множеств

{ | }

{ : }

Множество элементов, удовлетворяющих условию означает множество всех таких, что верно .
«Множество всех… таких, что верно…»
Теория множеств

{}

Пустое множество и означают множество, не содержащее ни одного элемента.
«Пустое множество»
Теория множеств

Принадлежность/непринадлежность к множеству означает « является элементом множества »
означает « не является элементом множества »

«принадлежит», «из»
«не принадлежит»
Теория множеств

Подмножество означает «каждый элемент из также является элементом из ».
обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).

«является подмножеством», «включено в»
Теория множеств

Надмножество означает «каждый элемент из также является элементом из ».
обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).

«является надмножеством», «включает в себя»
Теория множеств
Собственное подмножество означает и .
«является собственным подмножеством», «строго включается в»
Теория множеств
Собственное надмножество означает и .
«является собственным надмножеством», «строго включает в себя»
Теория множеств
Объединение означает множество элементов, принадлежащих или (или обоим сразу).
«Объединение … и …», «…, объединённое с …»
Теория множеств
Пересечение означает множество элементов, принадлежащих и , и .
«Пересечение … и … », «…, пересечённое с …»
Теория множеств
\ Разность множеств означает множество элементов, принадлежащих , но не принадлежащих .
«разность … и … », «минус», «… без …»
Теория множеств
Функция означает функцию с областью определения и областью прибытия (областью значений) . Функция , определённая как
«из … в»,
везде
Отображение означает, что образом после применения функции будет . Функцию, определённую как , можно записать так:
«отображается в»
везде
N или ℕ Натуральные числа означает множество или реже (в зависимости от ситуации).
«Эн»
Числа
Z или ℤ Целые числа означает множество
«Зед»
Числа
Q или ℚ Рациональные числа означает
«Ку»
Числа
R или ℝ Вещественные числа, или действительные числа означает множество всех пределов последовательностей из
( — комплексное число: )
«Эр»
Числа
C или ℂ Комплексные числа означает множество
«Це»
Числа

<
>
Сравнение обозначает, что строго меньше .
означает, что строго больше .
«меньше чем», «больше чем»
Отношение порядка

≤ или ⩽
≥ или ⩾
Сравнение означает, что меньше или равен .
означает, что больше или равен .
«меньше или равно»; «больше или равно»
Отношение порядка
Приблизительное равенство с точностью до означает, что 2,718 отличается от не больше чем на . с точностью до .
«приблизительно равно»
Числа
Арифметический квадратный корень означает неотрицательное действительное число, которое в квадрате даёт .
«Корень квадратный из …»
Числа
Бесконечность и суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, меньшее/большее всех действительных чисел.
«Плюс/минус бесконечность»
Числа
| | Модуль числа (абсолютное значение), модуль комплексного числа или мощность множества обозначает абсолютную величину .
обозначает мощность множества и равняется, если конечно, числу элементов .
«Модуль»; «Мощность»
Числа и Теория множеств
Сумма, сумма ряда означает «сумма , где принимает значения от 1 до », то есть .
означает сумму ряда, состоящего из .


«Сумма … по … от … до …»
Арифметика, Математический анализ
Произведение означает «произведение для всех от 1 до », то есть
«Произведение … по … от … до …»
Арифметика
 ! Факториал означает «произведение всех натуральных чисел от 1 до включительно, то есть

« факториал»
Комбинаторика
Интеграл означает «интеграл от до функции от по переменной ».
«Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…»
Математический анализ
df/dx
f'(x)
Производная или означает «(первая) производная функции от по переменной ».
«Производная … по …»
Математический анализ

Производная -го порядка или (во втором случае если  — фиксированное число, то оно пишется римскими цифрами) означает «-я производная функции от по переменной ».
«-я производная … по …»
Математический анализ

Конспект урока по математике в 1классе на тему "Знаки больше, меньше, равно"

Знаки больше, меньше, равно.

  1. Орг момент.

  2. Актуализация знаний.

- Работа с геометрическим материалом.

- Давайте вспомним какие бывают линии (прямые, кривые, ломаные)

- Почему линии названы прямые? (их можно провести по линейке)

-Какие линии относятся к прямым? (отрезок, луч, прямая)

- Какие линии называются кривые? (их можно нарисовать от руки)

- Какое еще название есть у линии? (ломаная)

-Как ломаную отличть от других линий? (она состоит из отрезков или звеньев)

- У вас на листочках изображены линии. Внимательно рассмотрите линии.

-Автор нарисовал их очень тускло одним цветом и линии все перемешались. Давайте их разобьем на группы.

-Возьмите красный карандаш и обведите все прямые линии, синим карандашом все кривые линии, а зеленым –ломаные.

3. Устный счет.

Веер цифр поближе пододвинули.

- Покажите число ,которое стоит между числами 4 и 6 (5)

- Покажите число, которое больше 3 на 1 (4)

- Покажите число, которое меньше 5 на 2 (3)

- покажите число, которое стоит перед числом 8 (7)

-покажите число, которое при счете называют после числа 9 (10)

- Какое число состоит из двух двоек (4)

4. Самоопределение к деятельности.

- Приготовили доп.тетрадь в большую клетку и цветные карандаши.

-Желающие поработать у доски?

- Открыли тетради. Отступили от прошлой работы вниз 2 клетки.

- Взяли в руки зеленый карандаш и нарисовали 2 зеленых круга, ниже под ними нарисовали 3 синих круга.

- У доски:

- Каких кругов меньше? (зеленых). Сколько их ? (2)

- Каких кругов больше? (синих), их сколько ?(3)

- А теперь скажи полным ответом. Зеленых кругов меньше чем синих.

- Ребята словами мы сказали, но это очень трудно нам записать в тетрадях, и поэтому придумали специальные знаки.

Внимание на запись.

2 меньше 3

- Мы заменили слово «меньше» знаком…………

На что похож этот знак? (клювик, ротик, уголок).

-Посмотрите клювик закрыт у того числа, которое меньше. А то число, которое больше там клювик открыт. Записали запись в тетради.

- Второй ученик у доски. Остальные в тетради.

-4 красных круга, под ними 3 зеленых –

- Что у нас получилось? (4красных больше, чем зеленых)

- Давай попробуем это записать знаками.

4……….3 Поставь открытый ротик к числу, которое больше.

- Самостоятельно. Нарисуйте 3 синих круга, под ними 3 красных.

- Что можно сказать? (у кружков есть пары)

- Это значит они равны. Записывается это так. (3=3)

- Кто догадался чему мы сегодня будем учиться на уроке? (правильно ставить знаки больше, меньше и равно)

Физминутка.

Мы писали, мы считали,

             А теперь тихонько встали.

             Раз – присели, два – нагнулись,

             На носочках потянулись.

             Руки ставим на бочок:

             На носочках скок, скок, скок.

             А теперь все тихо сели,

             Продолжаем наш урок.

5. Работа по теме урока.

Работа по учебнику.

- Открыли учебник на стр. 46 нащли в верху знаки.

-Давайте еще раз проговорим как эти знаки называются.

(Больше, меньше, равно.)

- Посмотрите на левый верхний рисунок. Какие фигуры вы видите? (Два зеленых квадрата и три синих круга)

- Чего больше? Как это записать? Чего меньше? Прочитайте запись.

(По аналогии разбираются картинки справа, иллюстрирующие записи 54, 4

- Посмотрите на рисунок с птицами. Составьте рассказ по записи.

(Было 3 птицы, прилетела еще 1. Птиц стало 4.)

- Птиц стало больше или меньше? Как это записали?

 - Составьте рассказ по второй записи. (Было 4 птицы, одна птица улетела. Осталось 3 птицы.)

  - Птиц стало больше или меньше? Прочитайте запись. (Три меньше четырех.)

Работа в паре.

        - Вместе с соседом по парте составьте записи к картинкам с вишнями.

(Проверка. Записи приведены на доске: 3+1=4, 41, 4-3=1, 1

6. Закрепление изученного материала

1) Работа в тетради с печатной основой.

- Откройте тетрадь на с. 18. Прочитайте первое задание. Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.

        - Посмотрите на знаки, приведенные ниже. Как называется знак, который записан первым? Вторым? (больше, меньше)

7. Рефлексия:

 - Что нового узнали?

– Чем мы сегодня занимались?

У вас на столах лежат мордочки, нарисуйте на них выражения лица весёлое или грустное, кому на уроке было хорошо раскрасьте весёлую мордочку. А у кого что-то не получилось и было грустно раскрасьте грустную мордочку.

знаков больше и меньше

В этом уроке мы сравниваем числа и пишем символы сравнения между числами, чтобы показать, какое число больше.

Символ "больше чем" - ">".

Символ "меньше чем" - " Чтобы запомнить, какой знак использовать, этот символ будет указывать на меньшее число, как стрелка.

Другой способ запомнить знаки больше или меньше - это то, что открытый конец символа будет обращен к большему числу.Мы можем представить себе символ в виде открытой пасти крокодила, а затем вспомнить, что крокодил захочет съесть как можно больше, чтобы съесть побольше.

В этом уроке мы напишем символы сравнения «больше чем» и «меньше чем» для сравнения двух чисел.

Мы начнем с нашего первого символа сравнения, равно .

Знак равенства означает «то же значение, что и».

Например:

3 + 1 = 4

4 = 4

Это говорит нам о том, что 3 + 1 имеет то же значение, что и четыре.

Знак «больше» означает «больше» или «больше».

Например:

5> 4

Мы читаем это как «пять - это больше, чем четыре».

Знак «меньше» означает «меньше».

Например:

4 Это читается как «четыре - это меньше, чем пять».

Мы будем использовать несколько примеров знаков "больше или меньше", чтобы посмотреть, как запомнить направление, в котором нарисованы знаки "больше" и "меньше" при сравнении двух чисел.

Чтобы определить, является ли число больше или меньше другого числа, мы можем посмотреть на числовую строку.

Чем дальше мы продвинемся вправо по числовой строке, тем больше будет наше число.

Число на больше, чем другое число , если оно находится справа от него в числовой строке.

Больше, чем Пример:

В приведенном ниже примере мы видим, что 3 больше, чем 1. Итак, мы говорим, что тройка на больше единицы.

Один из способов запомнить, какой знак ставить между числами, - это думать о знаке сравнения как о стрелке. Эта стрелка указывает на меньшее число.

Итак, это указывает на 1.

Еще один способ запомнить, какой символ больше знака, - представить символ как крокодила.

Крокодил голоден и хочет съесть большее количество. Итак, его пасть открывается в сторону 3.

Меньше, чем Пример:

В приведенном ниже примере мы видим, что 6 меньше 8.

Мы знаем это, потому что 6 находится слева от 8 в числовой строке.

Итак, мы говорим, что шесть меньше восьми.

Мы можем использовать те же два метода, которые использовали ранее, чтобы запомнить, какой знак сравнения представляет «меньше чем».

Думайте о символе как о стрелке, которая всегда указывает на меньшее число. Таким образом, он указывает на 6, а не на 8.

Мы могли бы также думать о знаке «меньше» как о крокодиле, который хочет съесть большее количество.Итак, его пасть открывается в сторону 8.

При обучении знаков больше и меньше самой большой ошибкой является неправильное написание символов.

К счастью, знаки одинаковой формы, только в обратном направлении.

Лучший способ запомнить направление - это то, что знак будет указывать на наименьшее число, например стрелку.

Общие математические символы и терминология

Математические символы и терминология могут сбивать с толку и препятствовать изучению и пониманию основ математики.

Эта страница дополняет наши страницы, посвященные навыкам счета, и предоставляет краткий глоссарий общих математических символов и терминологии с краткими определениями.

Мы что-то упускаем? Дайте нам знать.


Общие математические символы

+ сложение, плюс, положительное

Символ сложения + обычно используется для обозначения того, что два или более чисел должны быть сложены вместе, например, 2 + 2.

Символ + также может использоваться для обозначения положительного числа, хотя он встречается реже, например, +2.На нашей странице о положительных и отрицательных числах объясняется, что число без знака считается положительным, поэтому плюс обычно не требуется.

Подробнее см. На нашей странице Дополнение .

- Вычитание, минус, отрицательное значение

Этот символ имеет два основных применения в математике:

  1. - используется, когда нужно вычесть одно или несколько чисел, например, 2-2.
  2. Символ - также обычно используется для обозначения отрицательного или отрицательного числа, например −2.
Подробнее см. На нашей странице Вычитание .

× или * или. Умножение

Эти символы имеют то же значение; обычно × используется для обозначения умножения, когда написано от руки или используется на калькуляторе, например, 2 × 2.

Символ * используется в электронных таблицах и других компьютерных приложениях для обозначения умножения, хотя * имеет другие, более сложные значения в математике.

Реже умножение также может быть обозначено точкой. или вообще без символа. Например, если вы видите число, написанное вне скобок без оператора (символа или знака), то его следует умножить на содержимое скобок: 2 (3 + 2) совпадает с 2 × (3 + 2).

Подробнее см. На нашей странице Умножение .

÷ или / Подразделение

Оба эти символа используются для обозначения деления в математике.÷ обычно используется в рукописных вычислениях и на калькуляторах, например, 2 ÷ 2.

/ используется в электронных таблицах и других компьютерных приложениях.

Подробнее см. На нашей странице Division .

= равно

Символ = равно используется, чтобы показать, что значения по обе стороны от него одинаковы. Чаще всего используется для отображения результата вычисления, например 2 + 2 = 4, или в уравнениях, например 2 + 3 = 10-5.

Вы также можете встретить другие похожие символы, хотя они встречаются реже:

  • означает не равно. Например, 2 + 2 5 - 2. В компьютерных приложениях (например, Excel) символы <> означают не равно.
  • означает идентично. Это похоже на, но не совсем то же самое, что на равно. Поэтому, если сомневаетесь, придерживайтесь =.
  • означает приблизительно равно или почти равно.Две стороны отношения, обозначенные этим символом, будут , а не достаточно точными для математических манипуляций.

<Меньше и> Больше

Этот символ < означает меньше, например 2 <4 означает, что 2 меньше 4.

Этот символ > означает больше, например, 4> 2.

≤ ≥ Эти символы означают «меньше или равно» и «больше или равно» и обычно используются в алгебре.В компьютерных приложениях используются <= и> =.

≪ ≫ Эти символы встречаются реже и означают намного меньше или намного больше.

± плюс или минус

Этот символ ± означает «плюс» или «минус». Он используется, например, для обозначения доверительных интервалов вокруг числа.

Ответом считается «плюс-минус» другое число, или, другими словами, в пределах диапазона данного ответа.

Например, 5 ± 2 на практике может быть любым числом от 3 до 7.


∑ Сумма

Символ ∑ означает сумму.

∑ - заглавная греческая буква сигма. Он обычно используется в алгебраических функциях, и вы также можете заметить его в Excel - кнопка Автосумма имеет сигму в качестве значка.


° Градус

Градусы ° используются по-разному.

  • В качестве меры вращения - угол между сторонами фигуры или вращение круга.Круг равен 360 °, а прямой угол - 90 °. См. Наш раздел на Геометрия для получения дополнительной информации.
  • Мера температуры. градус Цельсия или Цельсия используется в большинстве стран мира (за исключением США). Вода замерзает при 0 ° C и закипает при 100 ° C. В США используется градус Фаренгейта. По шкале Фаренгейта вода замерзает при 32 ° F и закипает при 212 ° F. Смотрите нашу страницу: Системы измерения для получения дополнительной информации.

∠ Угол

Символ угла ∠ используется как сокращение в геометрии (изучении форм) для описания угла.

Выражение ∠ABC используется для описания угла в точке B (между точками A и C). Точно так же ∠BAC может использоваться для описания угла точки A (между точками B и C). Подробнее об углах и других геометрических терминах см. На наших страницах Геометрия .


√ Квадратный корень

√ - символ квадратного корня. Квадратный корень - это число, которое при умножении на себя дает исходное число.

Например, квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 x 2 = 4.Квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 x 3 = 9.

См. Нашу страницу: Специальные числа и понятия для получения дополнительной информации о квадратных корнях.

n Мощность

Целое число с верхним индексом (любое целое число n ) - это символ, используемый для обозначения степени числа.

Например, 3 2 означает 3 в степени 2, что совпадает с 3 в квадрате (3 x 3).

4 3 означает 4 в степени 3 или 4 в кубе, то есть 4 × 4 × 4.

См. Наши страницы Расчет площади и Расчет объема , где приведены примеры использования чисел в квадрате и кубе .

Степень также используется как сокращенный способ записи больших и малых чисел.

Большие числа

10 6 - 1 000 000 (один миллион).

10 9 - 1 000 000 000 (один миллиард).

10 12 - 1 000 000 000 000 (один триллион).6 = 10 6 = 1000000 (один миллион).


. Десятичная точка

. - символ десятичной точки, часто называемый просто «точкой». См. Нашу страницу Decimals для примеров его использования.


, Разделитель тысяч

Запятую можно использовать для разделения больших чисел и облегчения их чтения.

Тысячу можно записать как 1000, так и 1000, а миллион - как 1000000 или 1000000.Запятая разделяет большие числа на блоки по три цифры.

В большинстве англоязычных стран, не имеет математической функции, он просто используется для облегчения чтения чисел.

В некоторых других странах, особенно в Европе, запятая может использоваться вместо десятичной точки, и, действительно, десятичная точка может использоваться вместо запятой в качестве визуального разделителя. Это объясняется более подробно на нашей странице Introduction to Numbers .


[], () Скобки, круглые скобки

Скобки () используются для определения порядка вычислений в соответствии с правилом BODMAS.

Части расчета, заключенные в квадратные скобки, вычисляются первыми, например

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% В процентах

Символ% означает процент или число из 100.

Узнайте все о процентах на нашей странице: Введение в проценты

π Pi

π или пи - греческий символ звука «п».Это часто встречается в математике и является математической константой. Пи - это длина окружности круга, деленная на ее диаметр, и имеет значение 3,141592653. Это иррациональное число, что означает, что его десятичные разряды продолжаются до бесконечности.


∞ Бесконечность

Символ ∞ означает бесконечность - понятие, согласно которому числа существуют вечно.

Каким бы большим у вас ни было число, у вас всегда может быть номер побольше, потому что вы всегда можете добавить к нему еще один.

Бесконечность - это не число, а идея чисел, существующая вечно. Вы не можете прибавить единицу к бесконечности, как нельзя прибавить единицу к человеку, полюбить или ненавидеть.


\ (\ bar x \) (x-bar) Среднее значение

\ (\ bar x \) - среднее всех возможных значений x.

Чаще всего этот символ встречается в статистике.

Дополнительную информацию см. На нашей странице Среднее значение .

! Факториал

! это символ факториала.

н! - произведение (умножение) всех чисел от n до 1 включительно, т.е. n × (n − 1) × (n − 2) ×… × 2 × 1.

Например:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800


| Труба

Труба '|' также называется вертикальной чертой, vbar, pike и имеет множество применений в математике, физике и вычислениях.

Чаще всего в базовой математике он используется для обозначения абсолютного значения или модуля действительного числа, где \ (\ vert x \ vert \) - это абсолютное значение или модуль \ (x \) .

Математически это определяется как

$$ \ vert x \ vert = \ biggl \ {\ begin {eqnarray} -x, x \ lt 0 \\ x, x \ ge 0 \ end {eqnarray} $$

Проще говоря, \ (\ vert x \ vert \) - неотрицательное значение \ (x \). Например, модуль 6 равен 6, а модуль −6 также равен 6.

Он также используется в вероятности, где P (Z | Y) обозначает вероятность X при условии Y.


∝ Пропорциональный

означает «пропорционально » и используется, чтобы показать что-то, что меняется по отношению к чему-то другому.

Например, если x = 2y, то x ∝ y.


∴ Следовательно

∴ - удобная сокращенная форма слова «поэтому», используемая в математике и естественных науках.


∵ Потому что

∵ - удобная сокращенная форма слова «потому что», не путать с «поэтому».



Математическая терминология (A-Z)

Амплитуда

Когда объект или точка движется циклически, или подвергается вибрации или колебаниям (например,г. маятник), амплитуда - это максимальное расстояние, на которое он перемещается от своей центральной точки. См. Введение в геометрию для получения дополнительной информации.

Апофема

Линия, соединяющая центр правильного многоугольника с одной из его сторон. Линия перпендикулярна (под прямым углом) в сторону.

Площадь

Геометрическая площадь определяется как пространство, занимаемое плоской формой или поверхностью объекта. Площадь измеряется в квадратных единицах, например в квадратных метрах ( м 2 ).Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу, посвященную площади , площади поверхности и объему .

Асимптота

Асимптота - это прямая линия или ось, которая конкретно связана с изогнутой линией. По мере того, как кривая линия расширяется (стремится) к бесконечности, она приближается к своей асимптоте (то есть расстояние между кривой и асимптотой стремится к нулю, но никогда не касается ее). Встречается в геометрии и тригонометрии .

Ось

Опорная линия, вокруг которой нарисован, повернут или измерен объект, точка или линия.В симметричной форме ось обычно представляет собой линию симметрии.

Коэффициент

Коэффициент - это число или величина, умножающая другую величину. Обычно он помещается перед переменной . В выражении 6 x , 6 - коэффициент, а x - переменная.

Окружность

Окружность - это длина расстояния по краю круга. Это тип с периметром , который уникален для круглых форм.Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу о изогнутых форм .

Данные

Данные представляют собой набор значений, информации или характеристик, которые часто имеют числовой характер. Они могут быть собраны с помощью научного эксперимента или других средств наблюдения. Это могут быть количественных или качественных переменных. Датум - это отдельное значение одной переменной. См. Нашу страницу Типы данных для получения дополнительной информации.

Диаметр

Диаметр - это термин, используемый в геометрии для определения прямой линии, которая проходит через центр круга или сферы, касаясь окружности или поверхности с обоих концов.Диаметр в два раза больше радиуса .

Экстраполировать

Экстраполяция - это термин, используемый при анализе данных. Это относится к расширению графика, кривой или диапазона значений в диапазон, для которого нет данных, с выводом значений неизвестных данных из тенденций в известных данных.

Фактор

Коэффициент - это число, которое мы умножаем на другое число. Фактор делится на другое число целое число раз. У большинства чисел есть четное количество факторов.Квадратное число имеет нечетное количество множителей. Простое число имеет два множителя - себя и 1. Простой множитель - множитель, который является простым числом. Например, простые множители 21 равны 3 и 7 (потому что 3 × 7 = 21, а 3 и 7 - простые числа).

Среднее значение, медиана и мода

Среднее значение (среднее значение) набора данных вычисляется путем сложения всех чисел в наборе данных и последующего деления на количество значений в наборе.Когда набор данных упорядочен от наименьшего к наибольшему, медиана является средним значением. Режим - это число, которое встречается чаще всего.

Эксплуатация

Математическая операция - это шаг или этап в вычислении, или математическое «действие». Основные арифметические операции - сложение, вычитание, умножение и деление. Порядок, в котором выполняются операции при вычислении, важен. Порядок действий известен как BODMAS .

Математические операции часто называют «суммами». Строго говоря, «сумма» - это операция сложения. В SYN мы имеем в виду операции и вычисления, но в повседневной речи часто можно услышать общий термин «суммы», который неверен.

Периметр

Периметр двумерной фигуры - это непрерывная линия (или длина линии), определяющая контур фигуры. Периметр круглой формы называется ее окружностью .Наша страница по периметру объясняет это более подробно.

Доля

Пропорция - это относительное отношение. Соотношения сравнивают одну часть с другой, а пропорции сравнивают одну часть с целым. Например, «3 из 10 взрослых в Англии имеют избыточный вес». Пропорция относится к дробям .

Пифагор

Пифагор был греческим философом, которому приписывают ряд важных математических и научных открытий, возможно, наиболее значительное из которых стало известно как Теорема Пифагора .

Это важное правило применяется только к прямоугольным треугольникам. В нем говорится, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов на двух других сторонах».

Количественный и качественный

Количественные данные - это числовые переменные или значения, которые могут быть выражены численно, то есть сколько, сколько, как часто, и получаются путем подсчета или измерения.

Качественные данные - это переменные типа, которые не имеют числового значения и могут быть выражены описательно, т.е.е. с использованием имени или символа и получаются путем наблюдения.

Подробнее см. Нашу страницу о типах данных .

Радиан

Радиан - это единица СИ для измерения углов. Один радиан эквивалентен углу, образуемому в центре круга дугой, равной по длине радиусу. Один радиан чуть меньше 57,3 градуса. Полный оборот (360 градусов) составляет 2π радиан.

Радиус

Термин радиус используется в контексте кругов и других изогнутых форм.Это расстояние от центральной точки круга, сферы или дуги до ее внешнего края, поверхности или окружности . Диаметр в два раза больше радиуса. Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу о изогнутых форм .

Диапазон

В статистике диапазон данного набора данных - это разница между наибольшим и наименьшим значениями.

Коэффициент

Соотношение - это математический термин, используемый для сравнения размеров одной детали с другой.Соотношения обычно отображаются в виде двух или более чисел, разделенных двоеточием, например, 7: 5, 1: 8 или 5: 2: 1.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение набора данных измеряет, насколько данные отличаются от среднего значения, то есть это мера вариации или разброса набора значений. Если разброс данных невелик и все значения близки к среднему, стандартное отклонение будет низким. Высокое стандартное отклонение указывает на то, что данные разбросаны по более широкому диапазону

Срок

Термин - это отдельное математическое выражение.Это может быть одно число, одна переменная (например, x ) или несколько констант и переменных, умноженных вместе (например, 3 x 2). Термины обычно разделяются операциями сложения или вычитания. Термин может включать операции сложения или вычитания, но только в скобках, например 3 (2 -x3).

Переменная

Переменная - это коэффициент в математическом выражении, арифметическом соотношении или научном эксперименте, который может изменяться.В эксперименте обычно используются три типа переменных: независимые, зависимые и контролируемые. В выражении 6 x , 6 - это коэффициент , , а x - это переменная.

Разница

Дисперсия - это статистическое измерение, которое указывает разброс между элементами в наборе данных. Он измеряет, насколько далеко каждый член в наборе находится от среднего и, следовательно, от каждого другого члена в наборе.

Вектор

Векторы описывают математические величины, которые имеют как величину, так и направление.Векторы встречаются во многих математических и физических приложениях, например. изучение движения, где скорость, ускорение, сила, смещение и импульс являются векторными величинами.

Объем

Объем - это трехмерное пространство, занимаемое твердой или полой формой. Он измеряется кубическими размерами пространства, ограниченного его поверхностями. Объем измеряется в кубических единицах, например м 3 .



Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


Навыки, которые вам нужны. Руководство по счету

Это руководство из четырех частей познакомит вас с основами математики от арифметики до алгебры с остановками на дробях, десятичных дробях, геометрии и статистике.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.


Аллигаторы для болот, не сравнивая числа

Вот, я это сказал. И пока я занимаюсь этим, PacMan оооооооооо 70-х! Пора отказаться от использования аллигаторов для сравнения чисел.

На самом деле сравнение чисел состоит из двух этапов. Во-первых, учащимся нужно понять количество и определить, какое число больше.Это упражнение с оценкой места, и лучше всего его выполнять с помощью лотов, ЛОТОВ, ЛОТОВ! (извините, не хотел кричать ...) построения конкретной практики и сравнения чисел. Второй - понимание символов: <и>. Часто это труднее, потому что они абстрактные символы и совершенно бессмысленны для детей. Они понимают, что один из символов означает меньше , а другой означает больше , но им трудно запомнить, что есть что. Входит аллигатор.Да, да, аллигатор съедает большее количество, и это помогает детям запомнить разницу. Но есть разные, более «мягкие» способы для детей выразить свое мышление в письменной форме. Один из способов, который, как мне показалось, отлично работает со студентами, - это расставлять символы маленькими точками. Две точки всегда обращены к большему числу, а одна точка всегда напротив меньшего числа, потому что две точки больше, чем одна точка. По сути, это более достойная версия метода аллигатора для сравнения чисел и занимает гораздо меньше времени, чем рисование зубов.

Сегодня я услышал еще одну отличную идею от моего товарища по математике. Посмотрите внимательно на концы числовой прямой и что вы увидите? Точно! меньше и больше символов. Число 27 ближе к символу>, а число 18 ближе к символу <. Она сказала, что работала со второклассником, и они полностью увидели связь и смогли ее использовать.

Этот пост генерирует множество комментариев в социальных сетях об использовании аллигаторов для сравнения чисел.Всегда приятно слышать разные точки зрения, и я ценю обсуждение.

Вам также может понравиться ...

основных команд LaTeX для курсов математики

PCC / Учебная поддержка / Создание доступного контента / Математика и естественные науки /

Основные команды LaTeX для курсов математики

Объем и назначение:

Этот документ посвящен исключительно командам LaTeX, которые можно использовать в Microsoft Word (с функцией Toggle TeX).Большинство из них также можно использовать в системе управления обучением D2L. Список не является исчерпывающим, но охватывает большинство команд, которые потребуются студенту для 100- и 200-уровневых курсов математики. Команды сгруппированы по общему набору команд, относящихся ко всем курсам.

Начало работы

Чтобы ввести однострочное выражение в LaTeX, заключите его в знаки доллара. Например, если мы хотим ввести 5x плюс 3, мы должны ввести:

$ 5x + 3 $

Знаки доллара являются ключевыми, поскольку они отличают математическое выражение LaTeX от обычного текста.Без них все, что вы пишете, читается как обычный текст.

Чтобы ввести многострочное выражение в LaTeX, заключите его в среду выравнивания. Функция Toggle Tex требует, чтобы он сам был помещен внутри знаков доллара. Используйте символ амперсанда для выравнивания каждой строки. Используйте двойную обратную косую черту (\\), чтобы создать новую строку. Если бы мы хотели показать шаги для решения 5x плюс 3 равняется 13, мы бы набрали:

$ \ begin {align}

5x + 3 & = 13 \

5x & = 10 \

х & = 2

\ end {align}

долл. США

Примечание. Если вы превратите это в MathType, а затем обратно в LaTeX, он может превратить его в среду массива, для которой требуется указанное количество столбцов.Но не паникуйте, он изменит «выровнять» на «массив», а за ним последует указанное количество столбцов. Уравнения по-прежнему можно редактировать таким же образом и преобразовывать обратно в MathType.

Примечание. Если вы используете эти команды в редакторе формул (либо в самом редакторе MathType, либо в редакторе D2L), вам не нужно использовать знаки доллара.

Символы и команды

\ всегда предшествует символам и командам.

Символы являются автономными и не требуют аргументов.Пример - \ pi. Мы просто пишем:

$ \ pi $

Для команд требуется один или несколько аргументов после них, заключенных в фигурные скобки. Примеры: \ sqrt. Мы бы написали:

$ \ sqrt {x}

$

Символы и команды, относящиеся к вводной и промежуточной алгебре

Символы операций
  • Умножение: \ cdot или \ times
  • Деление: \ div
Показатели
  • Используйте символ в каратах: ^
  • Если то, что вы помещаете в показатель степени, содержит более одного символа, заключите его в фигурные скобки.{10}

    $
    Фракции
    • Используйте команду \ frac, заключив числитель и знаменатель в фигурные скобки. Чтобы ввести дробь a над b, введите:

    $ \ frac {a} {b}

    $
    Радикалы
    • Основная команда - \ sqrt. Чтобы получить квадратный корень из 7, введите:

    $ \ sqrt {7}

    $
    • Чтобы записать 4 -й корень из 7, введите:

    $ \ sqrt [4] {7}

    Символы неравенства
    • Менее: <
    • Больше чем:>
    • Меньше или равно: \ le
    • Больше или равно: \ ge
    • Не равно: \ neq
    Наборы
    • Фигурные скобки используются для заключения выражений и не отображаются при прямом вводе.Чтобы они появились, используйте \ {и \}. Чтобы набрать набор, содержащий число 8, мы должны написать:

    $ \ {8 \}

    $
    • Мы используем прямую полосу | для выражения «такой, что». Чтобы ввести набор всех x таких, что x больше 8, мы должны написать:

    $ \ {x | x> 8 \}

    $
    • Набор всех действительных чисел можно записать с помощью \ mathbb как:

    $ \ mathbb {R}

    $
    Интервалы
    • Бесконечность: \ infty
    • Союз: \ чашка
    • Перекресток: \ cap
    • Примеры:
      • Интервал всех действительных чисел: $ (- \ infty, \ infty) $
      • Интервал всех чисел от -4 до 2, кроме -4: $ (- 4,2] $
    Растягивающие круглые и фигурные скобки:
    • При заключении длинного выражения в круглые, квадратные или установочные скобки перед этими символами ставьте \ left или \ right, чтобы растянуть их, чтобы они соответствовали выражению внутри них.Чтобы записать набор, содержащий половину числа, мы должны ввести:

    $ \ left \ {\ frac {1} {2} \ right \}

    $
    Специальные символы:
    • Pi: \ pi
    • e: e
    • знак доллара: \ $
    • Фигурная скобка: \ {или \}
    • Амперсанд: \ &

    Дополнительные символы и команды для алгебры колледжа

    Логарифмы и экспоненциальные функции:
    • Используйте \ log для набора функции журнала как функции.Если вы просто наберете log, это будет читаться как переменные l, o, а затем g. Используйте нижнее подчеркивание для обозначения другого основания. Чтобы записать базу журнала 7 из 5, мы должны написать:

    $ \ log_7 (5)

    $
    • Us \ ln для набора функции натурального логарифма.
    Функциональный состав:

    Дополнительные символы и команды для тригонометрии

    греческих букв:
    • Нижний регистр, например нижний регистр theta: \ theta
    • Верхний регистр, например верхний регистр beta: \ Beta
    Градусное обозначение:
    • Есть упаковки, которые можно использовать, но чаще с каратами и символом \ circ.{\ circ})

      долл. США

      Символы неравенства и отношения | NZ Maths

      Назначение

      Цель этого раздела из трех уроков - развить понимание того, как распознавать и записывать отношения (равенства и) неравенства в математических ситуациях.

      Конкретные результаты обучения

      • Поймите символ равенства как выражение отношения эквивалентности и объясните это.
      • Распознавайте ситуации неравенства и используйте символ неравенства («не равно») ≠.
      • Помните, что символы <и> могут означать эквивалентные утверждения.
      • Используйте символы отношений =, <,> в уравнениях и выражениях для представления ситуаций в задачах рассказа.
      • Узнайте, как найти и выразить разницу между неравными суммами.

      Описание математики

      Первый символ взаимосвязи, с которым сталкивается большинство студентов, - это знак равенства, =, который сообщает отношение эквивалентности между суммами.Студентам важно понимать, что символы помогают нам выразить отношения между числами и что эквивалентность - лишь одно из таких отношений.

      Неравенство - это отношение между двумя значениями, когда они различны. Их относительная ценность описывается определенным языком, включая «больше, чем», «больше, чем», «больше, чем» или «меньше, чем», или «меньше, чем». Они выражаются с помощью символов <,>, которые, как говорят, показывают «строгие» отношения неравенства.Хотя здесь они не представлены, символы ≤, означающие «меньше или равно», и ≥, означающие «больше или равно», известны как «не строгие». Обозначение ≠, означающее «не равно», кратко вводится здесь, поскольку это полезный, хотя и нечасто используемый символ взаимосвязи.

      Алгебра - это область математики, которая использует буквы и символов для представления чисел, точек и других объектов, а также отношений между ними. Изучая отношения равенства и неравенства, а также символы, используемые для их выражения, учащиеся развивают важное и повышенное понимание реляционного аспекта математики, а не просто придерживаются вычислительного взгляда на математику, который возникает из арифметического акцента, который является доминирующим. во многих классах.

      Действия, предлагаемые в этой серии уроков, могут лечь в основу самостоятельных практических заданий.

      Ссылки на систему чисел
      Подсчет всего (этапы 2 и 3)
      Расширенный счет (этап 4)
      Раннее добавление (этап 5)

      Возможности адаптации и дифференциации

      Возможности обучения в этом модуле можно дифференцировать путем предоставления или прекращения поддержки учащихся и изменения требований к заданиям.Сложность заданий можно варьировать разными способами, в том числе:

      • поощрение студентов к совместной работе в партнерских отношениях
      • варьируя сложность чисел, используемых в задаче, чтобы они соответствовали пониманию чисел учащимися вашего класса. Например, увеличьте сложность, используя большее количество учеников, которые могут рассчитывать на решение задач.

      Контексты этого раздела могут быть адаптированы к интересам и опыту ваших учащихся.Например:

      • вместо высоты зданий можно использовать высоту деревьев или высоту людей
      • изменить истории от копировщика на более знакомые контексты.

      Требуемые ресурсные материалы

      • Кубы Unifix
      • Схема улиц (простая, составленная), размер A1 или A2, например:
      • Маленькие пустые карточки

      Деятельность

      Действия, предлагаемые в этой серии уроков, могут лечь в основу самостоятельных практических заданий.

      Сессия 1

      SLO:

      • Поймите символ равенства как выражение отношения эквивалентности и объясните это.
      • Распознавайте ситуации неравенства и используйте символ «не равно».
      • Признать и описать словами относительный размер сумм.

      Деятельность 1

      1. Начните с разговора о зданиях в вашей школе, пригороде, поселке, городе или городе поблизости. Перечислите все высокие здания, которые известны по названиям.Спросите, знает ли кто-нибудь (знакомые) здания такой же высоты.
      2. Покажите такое изображение горизонта и спросите, какие особенности замечают ученики. (например, «здания разной высоты».)

        Выявите описательный, сравнительный язык: высокий, высокий, самый высокий, короткий, короче, самый низкий, такой же).
        Укажите, что мы сравнивали и описывали здания по отношению друг к другу . Объясните, что мы будем исследовать отношений между числами.
      3. Сделайте кубы unifix доступными для студентов и попросите их придумать свое любимое число от единицы до десяти (включительно). Попросите их взять это количество кубиков одного цвета .
        Например, один ученик берет семь розовых кубиков.
        Разместите перед учащимися простую карту улиц города или создайте ее вместе с ними.

        Попросите учащихся соединить свои кубы, чтобы построить здания для этого города. Когда они построят свои «башни-здания», попросите их разместить их, стоя, в выбранных ими местах между улицами, создав «городской пейзаж».’
      4. Попросите учащихся внимательно посмотреть на свой «город» и определить здания, которые, по их мнению, могут быть одинаковой высоты. Выберите несколько студентов, чтобы проверить их идею, взяв две указанные «башни», поставив их рядом и сравнив их высоту. Если они такие же, они должны подсчитать количество их «этажей» (количество кубиков) и написать уравнение и слова в таблице классов, чтобы показать это. Например:
        5 = 5 пять равно пяти
        Прочтите уравнение вместе: «Пять равно пяти» и «Пять равно пяти.
        Затем здания возвращаются на свои места «в городе».
      5. Предложите учащимся определить башни разной высоты.

        Попросите учащегося описать, как эти числа (этажей) «связаны»: «шесть больше четырех», «четыре меньше шести», «шесть не равно четырем». Спросите: «Как ты можешь это написать?» Запишите предложения студентов, принимая все идеи.
        Напишите в классной таблице и попросите учащихся попарно прочитать это (выражение неравенства) друг другу.Прочтите это вместе.
        6 ≠ 4, шесть не равно четырем
      6. Попросите учащихся определить больше «неравных зданий», записать их в виде утверждений о неравенстве в таблице и прочитать.
        Если возможно, сохраните класс «городской пейзаж» для Сессии 2.

      Деятельность 2

      Сделайте доступной для учащихся обычную бумагу формата A4, фломастеры и кубики. Пусть они поработают в парах, чтобы создать свой собственный небольшой «город» (с картой улиц и кубическими зданиями). На отдельном листе каждый студент должен написать о зданиях в своем «городе».Они должны нарисовать по крайней мере четыре пары зданий и для них записать утверждения равенства и неравенства в словах и символов , как смоделировано в действии 1, шаге 5 (выше).
      Попросите пары учеников сохранить свои карты для Занятия 2.

      Деятельность 3

      Завершите сеанс, поделившись своей записью и обсудив, как символы = и ≠ показывают , как числа связаны друг с другом .
      Предложение: Сфотографируйте класс и соедините «модели города» для демонстрации с записью ученика из 2. (см. Выше) и с дальнейших занятий.

      Сессия 2

      SLO:

      • Распознавайте ситуации неравенства и используйте соответствующие символы, ≠, <,>, чтобы выразить это.
      • Поймите, что, используя символы <и>, мы можем делать эквивалентные утверждения.

      Деятельность 1

      1. Поместите класс «город» из занятия 1 с его картой и башнями перед учащимися.Просмотрите символы = и ≠ и спросите студентов: «Что общего в этих символах?» (Они оба выражают взаимосвязь между числами.)
        Объясните, что есть еще символов взаимосвязи , и что они узнают еще о двух в этом сеансе.
      2. Попросите добровольца найти две башни, которые соответствуют этому числовому выражению:
        6 ≠ 4
        Попросите пары учеников обсудить башни,

        затем, как класс, запишите свои наблюдения, включая «6 - это больше, чем 4» и «4». меньше 6.Спросите, знает ли кто-нибудь символов , которые показывают каждую из этих взаимосвязей.
      3. Напишите эти символы в таблице классов.
        <>
        Напишите вместе слова « больше » и « больше » и « меньше » или « меньше » вместе .
        Попросите учащихся обсудить их попарно и решить , какой символ сочетается с какой парой фраз и , почему они так думают.
      4. Примите все идеи. Заключить, согласиться, модель и записать:

        шесть больше / больше 4

      Деятельность 2

      1. Раздайте ученикам небольшие кусочки карточек (одного размера) и фломастеры или карандаши. Объясните, что теперь они должны работать в парах со своим «городом».
        Каждый учащийся должен написать не менее четырех карточек неравенства для пар «зданий». Например:
      2. Попросите учащихся затем перемешать свои карты так, чтобы они не совпадали со «зданиями» , поменялись местами с другой парой учащихся и правильно сопоставили свои карты и «здания».

      Деятельность 3

      1. Теперь весь класс обсудите и сделайте вывод, что те же отношения могут быть выражены с помощью символа «меньше чем» или «меньше чем». Продемонстрируйте «здания» (кубики) из Задания 1, Шаг 4. (см. Выше):

        четыре меньше / меньше 6
      2. Попросите учащихся вернуться к своим дисплеям из 2.i. (выше) и напишите еще четыре карточки, выражающие «это меньше, чем» отношения ».
        Теперь каждый ученик должен написать не менее 4 пар карточек, всего 16 карточек на пару.

      Деятельность 4

      1. Попросите учащихся перетасовать карточки, которые они сделали в Задании 3, Шаге 2 (выше), и поменять их местами с другой парой учащихся.
        Каждая пара должна сыграть короткую игру Память с этими картами, разложив их лицевой стороной вниз перед собой, пытаясь найти совпадающие пары операторов, например:
      2. Учащиеся, закончившие быстро, могут построить башни, соответствующие некоторым парам утверждений о неравенстве.

      Деятельность 5

      Завершите занятие, рассмотрев четыре символа взаимосвязи, один из которых равен равенству, а третий - неравенству, которые использовались в занятиях 1 и 2.
      =, ≠, <,>.
      Сохраните студенческие «города» и карточки взаимоотношений для занятия 3.

      Сессия 3

      SLO:

      • Используйте символы отношений =, <,> в уравнениях и выражениях для представления ситуаций в задачах рассказа.
      • Узнайте, как найти и выразить разницу между неравными суммами.

      Деятельность 1

      1. Начните спрашивать: «Кто ходил в школу сегодня утром?» Скажите, что вы собираетесь прочитать небольшой рассказ (Приложение 1).
        Объясните: студенты должны очень внимательно слушать рассказ. При этом они должны записывать выражения отношений по порядку для любых слышимых чисел. Прочтите историю один раз. Выделите пример (например, 3> 2 weetbix) и прочитайте историю еще раз.
      2. Попросите учащихся попарно сравнить свои выражения и уравнения.Поделитесь ими и обсудите их в классе, записав их в классную таблицу.

      Деятельность 2

      1. Напишите слово «разница» в таблице классов. Попросите студентов объяснить это на примерах из собственной жизни и записать свои идеи. (например: «Есть разница между количеством людей в моей семье и в семье Майи. Их пять в моей семье и восемь в семье Майи. Это не одно и то же».)
      2. Обратитесь к выражениям неравенства, записанным в таблице классов в Деятельности 1, Шаге 2 (выше).
        Для каждого обсудите и запишите разницу. Например:
        Weetbix: 3> 2, 2 <3,
        Три - это один, больше двух. Два - это , один меньше трех.
        Разница на .
        Возраст: 60> 50, 50 <60
        Шестьдесят - это десять больше пятидесяти. Пятьдесят - это десять, меньше шестидесяти.
        Разница составляет десять .
        Кошки: 6> 0, 0 <6
        Шесть - это шесть больше нуля. Ноль - это шесть, меньше шести.
        Разница составляет шесть .
        Собака: 1 = 1
        Один такой же, как один. нет разницы .
        Разница составляет ноль .

      Деятельность 3

      1. Раздайте ученикам небольшие кусочки открыток (одинакового размера) и фломастеры или карандаши.
        Покажите две «башни» из класса «город». Просить. «В чем разница между двумя башнями? Откуда ты знаешь? ”Например:

        Покажите: и напишите
        Выявите объяснения, например: есть еще два синих, есть два меньше / меньше зеленых.
        Напишите 6–4 = 2 в таблице классов и на карточке.
        Выделите тот факт, что , когда мы решаем задачу вычитания, мы находим разницу .

      2. Попросите пары учащихся перейти к своим «городам» и карточкам взаимоотношений из Занятия 2.
        Объясните, что они должны написать карточку разностей и карточку уравнения вычитания
        , как показано в Задании 3, шаге 1, для каждого из их неравенств. пары выражений. Попросите партнеров проверить карты друг друга.
        Для пары теперь всего 32 карт, 8 наборов по четыре карты .

        Их можно сложить в сумку или связать резинкой.
      3. Попросите пары учеников обменяться полными наборами карточек. Играйте парами или четверками. Рыба на четверых с одним набором карт.
        (Цель: распознавать эквивалентные пары выражений неравенства и соответствующие им уравнения вычитания и утверждения разности)
        Как играть:
        Карты перемешиваются.Каждому игроку раздается по пять. Запасные карты складываются в стопку лицевой стороной вниз, чтобы все игроки могли пользоваться ими.
        Игроки проверяют, есть ли у них в руках полные наборы. Если это так, они отображаются перед ними лицевой стороной вверх. Затем каждый игрок в частном порядке определяет, какой набор он будет собирать, и они по очереди просят другого указанного игрока дать конкретную карту для завершения своего набора.
        Например:
        В руке: и
        В свой ход игрок говорит: «Имя, у вас есть карта, четыре меньше шести?»
        Если у указанного игрока есть карта, он должен ее потерять.Успешный игрок может спрашивать снова, пока ему не скажут: «Нет. На рыбалку." Затем этот игрок берет карту из перевернутой стопки запасных карт. Затем наступает очередь следующего игрока.
        Побеждает игрок с наибольшим количеством комплектов, когда используются все карты.

      Деятельность 4

      Завершите это занятие, рассмотрев ключевые выводы из этой серии из трех уроков. Города можно разобрать. Наборы карточек можно использовать как самостоятельную задачу консолидации.

      Домашняя ссылка

      Уважаемые родители и ванау,

      В математике мы в основном пишем уравнения. В них используется символ =, равно. Этот символ говорит нам, что две суммы эквивалентны. Но иногда числа или суммы не равны .

      По математике на этой неделе ученики учились записывать неравенства, выражение, например 8> 6 (восемь больше или больше шести) и 6 <8 (шесть меньше или меньше восьми.) Они также научились находить разницу между числами, решая уравнение вычитания (в данном случае 8-6 = 2), и определять разницу (разница равна 2).

      Они сделали свои собственные карточные игры, чтобы играть с вами дома.

      Ваш ребенок объяснит, как играть, Fish for Four .

      Мы надеемся, что вам понравится играть в Fish for Four , и вам понравится помогать вашему ребенку попрактиковаться в изучении выражений неравенства и соотношений чисел.

      уроков "Больше, чем меньше, чем" для первого класса

      Сравнивать числа в K / 1 с использованием символов «больше» и «меньше» может быть непросто! Молодые студенты часто путают символы и борются с концепцией. Эти три урока «Больше, чем» для детского сада и первого класса помогут вам научить своих учеников уверенно сравнивать числа.

      Используйте эти идеи для уроков со всем классом, в математической группе с гидом или для отдельных учащихся, которым требуется дополнительная помощь в овладении этим конкретным навыком.

      Посмотрите это видео, чтобы услышать, как я расскажу о каждом уроке, или прочитайте о них ниже!

      Урок первый: используйте слова перед символами

      Материалы:
      • 2 бумажные тарелки
      • маленькие конфеты
      • каталожные карточки
      • маркер
      • больше, меньше, равно карт

      Начните с демонстрации студентам двух тарелок конфет. Сделайте так, чтобы на тарелке слева явно было больше конфет, чем на правой.Спросите студентов, смогут ли они съесть конфеты с одной из двух тарелок, какую из них они выберут и почему.

      Здесь я рискну и скажу, что ученики выберут тарелку с наибольшим количеством конфет. Кто не хочет больше конфет, правда ?!

      Теперь спросите своих учеников, откуда они узнали, что на тарелке больше всего конфет. Они, вероятно, скажут что-то вроде «Похоже, на ней было больше конфет» или «Я мог сказать, что на этой тарелке было больше конфет, чем на другой.”

      Укажите, что они сравнили два количества конфет. Объясните: когда мы сравниваем числа или суммы, мы решаем, больше ли одно, меньше или равно другому. Когда мы смотрим на тарелки, мы видим, что количество слева больше, чем количество справа.

      Подсчитайте количество конфет на каждой тарелке и запишите это на карточке под тарелкой. Поместите карточку со словами «больше чем» между двумя числами. Прочтите сравнение, используя слова и числа.

      Сделайте еще такие примеры, используя разное количество конфет. Подсчитайте количество конфет на каждой тарелке и запишите это на карточке внизу. Поместите написанные слова между числами и прочтите сравнения.

      Наконец, предложите учащимся попрактиковаться в сравнении чисел, используя слова «больше, чем», «меньше, чем» и «равно». Использование фраз сначала помогает учащимся, когда символы вводятся позже. Это также приучает их читать сравнения слева направо, то есть так читаются неравенства.

      А как насчет лиц, не читающих?

      Даже несмотря на то, что не читающие не смогут сами прочитать слова, я все же думаю, что для них важно услышать и понять язык сравнения, прежде чем они увидят символы. Вот несколько способов поддержать их:

      • В практических задачах используйте фразы в одном и том же порядке каждый раз, чтобы они знали шаблон.
      • Укажите начальные звуки в словах «больше», «меньше» и «равны», чтобы помочь им понять слова.
      • Добавьте слова «больше», «меньше» и «равно» в свой список слов, чтобы учащиеся выучили.
      • Прочтите им фразы вслух.

      Урок второй: введение символов>,

      <и =

      Теперь пора ввести символы>, <и =. Студенты, вероятно, знакомы с символом равенства из задач на сложение и вычитание. Два других символа могут быть немного сложными!

      Материалы

      Используйте конфеты и тарелки из предыдущего урока, вставив карточки со словами.Используйте карточки со словами для сравнения сумм.

      Объясните студентам, что сравнение чисел заняло бы действительно много времени, если бы нам всегда приходилось записывать фразы «больше чем», «меньше чем» или «равно» каждый раз. К счастью, математики придумали символы, которые можно использовать вместо них в качестве кратчайшего пути!

      Многие учителя используют метод «аллигатор ест большее число» для обучения символам> и <. Это забавный и вполне приемлемый метод.Собственно говоря, именно так мой сын запоминает, что есть что!

      К сожалению, я считаю, что этот трюк работает не со всеми учениками. У моей дочери ничего не вышло. Хотя я знал, что у нее есть концепция сравнения чисел, она часто спрашивала меня: «В каком направлении идет символ больше?».

      Я учу так:

      Символ «больше» всегда указывает на вправо . Легкий способ запомнить это - произнести первые две буквы в словах gr eater, gr , что означает « g o r ight».Для учащихся, которым требуется визуальное напоминание, символ «больше» выглядит как форма, образованная большим и указательным пальцами на их правой руке . Когда учащиеся рисуют символ «больше», они сначала «идут вправо», а затем снова влево, чтобы создать форму.

      Символ «меньше» всегда указывает на слева . Легкий способ запомнить это - произнести первую букву в l ess, l , что означает « l eft». Символы «меньше чем» похожи на форму большого и указательного пальцев левой руки .Когда учащиеся рисуют символ «меньше», они сначала идут влево, а затем снова вправо, чтобы создать форму.

      Завершите несколько примеров с конфетами и бумажными тарелками, как в предыдущем уроке, каждый раз заменяя фразы символами.

      Попрактикуйтесь в совместном чтении неравенств, указывая на то, что они читаются слева направо, как предложение. Попросите учащихся определить большее или меньшее число в сравнении.

      Урок третий: Сравните числа с помощью символов>,

      <и =
      Материалы:
      • картонная буквица «V»

      Просмотрите символы «больше» и «меньше», представленные на предыдущем уроке.

      Забавный практический способ для студентов попрактиковаться в сравнении чисел - это использовать осязаемые символы «больше» и «меньше». Я купил маленькую картонную букву «V» в магазине товаров для рукоделия за 1 доллар. Если вы повернете его вправо или влево, он волшебным образом превратится в символ больше или меньше!

      Положите магниты на спинку, поместите ее на магнитную доску и позвольте учащимся использовать ее для сравнения чисел. Вы можете попросить учащихся написать два числа, а затем поместить между ними символ, чтобы неравенство было истинным.Другой вариант - дать учащимся число на одной стороне неравенства, а затем они напишут другое число и повернут символ в правильном направлении.

      Чтобы узнать больше о способах, позволяющих учащимся попрактиковаться в сравнении чисел, ознакомьтесь с моим сообщением в блоге «Пять забавных способов сравнения чисел». Я делюсь активностями, которые включают:

      • Еще один практический символ больше чем, меньше чем (из гибкой соломинки для питья!)
      • Номер охоты за мусорщиком
      • Как сделать штамп больше, меньше
      • Активность генератора случайных чисел
      • Спин, чтобы добиться неравенства

      Эта ссылка ведет к бесплатному видео для сравнения чисел в моем магазине TPT.Постеры доступны бесплатно вместе с видео.

      Загрузите плакаты, нажав кнопку «Загрузить», где написано «Сопроводительный документ включен».

      История символов равенства в математике

      Представьте себе попытку написать математическое уравнение словами. Для задач вычислений более низкого уровня это было бы достаточно сложно, но для более длинных задач алгебры и исчисления написание уравнения словами могло занять несколько страниц.Использование математических символов требует меньше времени и места. Кроме того, математические символы являются интернациональными, что позволяет людям обмениваться информацией с помощью символов, которые они не могут передать словами.

      Знак равенства

      До того, как знак равенства стал широко использоваться, равенство выражалось словами. Согласно Лэнкхэму, Нахтергэле и Шиллингу из Калифорнийского университета в Дэвисе, первое использование знака равенства (=) произошло в 1557 году. Роберт Рекорд, примерно с 1510 по 1558 год, был первым, кто использовал этот символ в своей работе «The Точильный камень Витте.Рекорд, валлийский врач и математик, использовал две параллельные линии, чтобы обозначить равенство, потому что он считал, что это самые равные вещи из всех существующих.

      Неравенства

      Знаки «больше» (>) и «меньше» (<) были введены в 1631 году в «Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas». Книга была произведена британским математиком Томасом Харриотом и была опубликована через 10 лет после его смерти в 1621 году. На самом деле символы были изобретены редактором книги.Изначально Харриот использовал треугольные символы, которые редактор изменил, чтобы они напоминали современные символы «меньше / больше». Интересно, что Харриот также использовал параллельные линии для обозначения равенства. Однако знак равенства Харриота был вертикальным (II), а не горизонтальным (=).

      Меньше / больше или равно

      Символы «меньше / больше или равно» (<и>) с одной линией знака равенства под ними были впервые использованы в 1734 году французским математиком Пьером Бугером. Джон Уоллис, британский логик и математик, использовал подобные символы в 1670 году.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *