Разное

Задания для развития логики: Логические и занимательные задачи (300 задач)

Содержание

15 упражнений для тренировки мозга

Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?

Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!

Логические задачи для разминки

1 задача

Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:

4  5  6  7  8  9 
61 52 63 94 46 ?
Ответ

Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.

2 задача

Один парень в компании предложил друзьям такой спор:

– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.

И получилось. Он победил.

Как парню посчастливилось это сделать?

Ответ

Он без труда вполз в неё – в комнату.

3 задача

Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.

Что вы предпримете?

Ответ

Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.

4 задача

В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.

Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?

Ответ

Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.

5 задача

Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?

Ответ
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

Логические задачи основного комплекса

6 задача

Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6
Ответ

Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).

7 задача

Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.

Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?

Ответ

Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.

8 задача

В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.

Как люди справились?

Ответ

Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.

9 задача

Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.

Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.

Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?

Ответ

Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».

10 задача

В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт.

Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!»

В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.

Как Иванушка победил Кощея?

Ответ

Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда.

Логические задачи для «растяжки»

11 задача

Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.

Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?

Ответ

Тридцать первое. Предполагается число месяца.

12 задача

Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.

Отгадайте, что это за фраза?

Ответ

Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.

13 задача

После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.

Как ему удалось увидеть пешехода?

Ответ

На улице стоял день.

Логические задачи для заминки

14 задача

Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:

Первое письмо:

  1. Не ешьте это письмо.
  2. Непременно съешьте второе письмо.

Второе письмо:

  1. Не стоит есть первое письмо.
  2. Жуйте третье письмо.

Третье письмо:

  1. Есть это письмо не стоит.
  2. Скорее съедайте первое письмо.

Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?

Ответ

Третье письмо.

15 задача

Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.

Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?

Ответ

Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине.

При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.

Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?

Попробуйте другие логические задачи:

Логические игры

Игры на логику и мышление применяются в педагогике с целью обучения уже достаточно давно: разработаны отдельные уроки и даже учебные схемы, полностью основанные на развитии полезных навыков через игру. Арсенал применяемых при этом логических игр велик – от древнейших шахмат до приложений с задачами и головоломками для современных мобильных платформ, играть в которые любят и взрослые, и дети. Несомненным их плюсом является наглядность, полезность, доступность и интересность, порой граничащая с гениальностью. К тому же это легко – онлайн флеш игры открыли в данном отношении новую эпоху.

Сегодня, даже не выходя из дома, каждый, кто имеет доступ к Интернету, сможет занять себя в часы досуга, разрешив несколько головоломок со спичками, или отгадав парочку загадок.

Находкой для родителей станут детские онлайн игры, которые с пользой для мышления и ума помогут занять девочек и мальчиков всех возрастов. В целом, логические игры – отличная образовательная стратегия, помогающая стимулировать обучение. Поэтому мы решили написать о них более подробно.

Оглавление:

Геймификация

Геймификация (игрофикация) – термин лишь недавно пришедший с английского языка в русский. В самом широком понимании это – использование игровых подходов и игровой механики в неигровых ситуациях для повышения степени вовлеченности и решения поставленных задач. Методы геймификации стремятся воздействовать на естественные склонности человека к конкуренции, достижениям, самовыражению. Сегодня этот принцип широко распространен в маркетинге и онлайн торговле для привлечения и удержания клиентов.

Игрофикация учебного процесса является также прогрессивным направлением в образовании ХХІ века. Речь идет не только о классическом образовании, но и об обучающих программах повышения квалификации и онлайн курсах.

Например, корпорация «Microsoft» выпустила игру «Ribbon Hero 2», как сопутствующий своему пакету офисных программ продукт. Игра была призвана помочь пользователям научиться эффективно использовать MS Office и стала одним из самых популярных проектов Microsoft Labs. «KhanAcademy», известный образовательный Интернет-портал, также широко практикует игры в своих программах. Не отстает и Нью-Йоркский департамент образования, который успешно реализует идею школы «Quest to Learn», где весь процесс обучения происходит с помощью игр.

В то же время, применение игр в процессе обучения чему-либо – не изобретение современности, хотя последняя и шагнула несколько вперед в этом отношении, значительно расширив возможности их применения. Еще в начале XVII века Я. А. Коменский обратил внимание на важность дидактической игры. Сегодня ученые располагают подтвержденными экспериментально сведениями о том, что практика обучения с привлечением логических и других игр на мышление способствует повышению интереса к предмету, росту продуктивности, активности и сообразительности. Но игра важна не только поэтому. Жизнь учит нас, что теория без практики ничего не стоит. По сути, игра как раз и предназначена для того, чтоб показать как «работает» знание и научить его применять.

Также нужно упомянуть и тот факт, что логические, психологические и другие игры важны не только в процессе обучения детей. Они широко применяются на тренингах, семинарах по повышению квалификации и эффективности для взрослых, поскольку позволяют сразу увидеть практическую пользу от полученных знаний. Используют игру и в других областях – многие работодатели, желая выявить лучших кандидатов при трудоустройстве, предлагают игровой конкурсный отбор, где нужно решить предложенный кейс (наиболее известный пример – корпорация Google Inc.). Даже в маленьких компаниях резюме зачастую проверяют и, чтобы выяснить наличие указанных аналитических способностей, HR-менеджер может предложить разгадать загадку или головоломку.

В это слабо верится, но взрослые часто не могут сделать то, с чем ребенок справляется за несколько минут. Поэтому, не только для профессионального развития, но и для саморазвития в целом, решение самых простых задачек на логику и мышление играет важную роль. Оно помогает отточить такие полезные навыки как память, внимание, устный счет, развить творческие способности.

Онлайн-игры

В этом блоке мы собрали некоторые игры, головоломки и задачи, реализованные в качестве онлайн флеш-приложений. Помимо того, что это удобно, здесь представлен широкий выбор логических игр, подходящих для всех возрастов и тренирующих разные навыки.

1

Головоломка «6 лягушек»

В основе этого приложения – достаточно известная математическая головоломка про 6 лягушек. Суть в том, чтобы поменять 3 зеленых лягушки местами с 3 коричневыми. Эта online флеш игра может показаться многим детской и легкой, но, попробовав выполнить условие, свое мнение они, как правило, меняют. Утверждается, что человек со средним показателем IQ (100-110 баллов) должен находить ответ за 3 минуты.

Развивает: логическое мышление, навыки устного счета.

2

«Пятнашки»

Пятнашки – нестареющая классика, логическая игра, достойно занимающая свое место рядом с кубиком Рубика. Перейдя по ссылке, вы сможете сыграть в online флеш игру на основе этой всемирно известной головоломки, которая в механическом варианте знакома не одному поколению. Несмотря на то, что сегодня появилось множество вариантов пятнашек, классический остается наиболее популярным и любимым.

Развивает: абстрактно-логическое и пространственное мышление, память, внимательность.

3

Поймай кота

Игра «Поймай кота» – отличная игра для проверки вашей способности решать нестандартные задачи, а также хорошая возможность потренировать свои навыки поиска креативных решений. Эта online флеш игра, разработанная знаменитой японской дизайнерской лабораторией Gamedesign, выглядит достаточно просто, но выиграть в нее бывает сложно. Убедитесь сами: попробуйте не упустить кота за игровое поле.

Развивает: творческие способности, умение находить нестандартные решения.

4

Квадрат

Головоломка «Квадрат» – это простая онлайн флеш игра для тренировки интеллектуальных навыков, которая подойдет как взрослым, так и детям. В игре 9 уровней, объединенных в 3 блока в соответствии с их архитектурой и сложностью. Задача игрока – зачеркнуть одной ломанной непрерывной линией все пустые ячейки квадрата – выполняется не так легко, как может показаться на первый взгляд. Убедитесь сами.

Развивает: пространственное и абстрактно-логическое мышление, память.

5

Судоку

Судоку – оnline флеш игра на основе знаменитой головоломки с числами. Она была популяризована в 1986 г. японским журналом «Nikoli», впервые регулярно начавшим ее печатать, но всплеск международного признания пришелся на 2005 г. С тех пор головоломки судоку заняли прочное место в печатных журналах и газетах, выходят отдельными сборниками, стали видом досуга и интеллектуального спорта.

Развивает: логическое мышление, память, внимание, навыки устного счета.

Больше интересных и полезных игр и головоломок ищите в специальном разделе нашего блога.

Некомпьютерные игры и головоломки

Несмотря на информационный век, многие логические игры остаются для поклонников любимыми в их физическом воплощении. Это связано с тем, что некоторые из них не получили качественных аналогов в облике компьютерных программ, а в другие намного интереснее и приятней играть «вживую», общаясь и переживая. Вот примеры таких игр, в которые можно сыграть с друзьями и получить не только удовольствие, но и пользу.

6

Шахматы

Шахматы – это не только спорт, но и наука, и даже искусство. Многие видные политические деятели и полководцы http://4brain.ru/liderstvo/cases.php страстно любили играть в шахматы, а их биографы отчасти этим фактом объясняли успех, которого они достигли. Действительно, шахматы – это не только самая старая и известная логическая игра, а и упражнения в тактике и стратегии, требующие и развивающие наблюдательность, терпение и комбинационное зрение. Больше об этой гениальной игре читайте в Википедии.

Кстати, есть версии и для менее терпеливых поклонников шахмат, буллит и блиц, где партия длится не больше 15 мин. Также известно множество шахматных задач и головоломок, придуманных любителями этой игры. Попытаться решить одну из самых популярных – задачу 8 ферзей – вы можете у нас на сайте.

7

Шашки

Для многих знакомство с шахматами началось именно с игры в шашки. Правила в них более простые, а в разновидность шашек – русские шашки – можно играть на шахматной доске 8х8. Этот вариант был наиболее известен в СССР, но в мире насчитывается большое количество поклонников разных вариаций игры: от международных, где используется игровое поле 10х10, до национальных шашек (английских, американских – pool checkers, чешских, турецких и других). Количество игроков также варьируется от 2 до 4.

Несмотря на то, что играть в шашки не сложно, а партии в них не длинные, для победы нужна внимательность, стратегическое и тактическое мышление. Кстати, правила игры в разные шашки можно легко найти в Интернете, так что смело принимайтесь за освоение новой версии, когда стандартная русская вам надоест.

8

Крестики-нолики

Благодаря своей простоте, граничащей с гениальностью, крестики-нолики и сегодня остаются одной из любимых игр всех скучающих на парах, уроках, конференциях, совещаниях. Это «сетевая» логическая игра на двоих эпохи, когда о компьютерах даже не слышали, остаётся популярной и любимой. Так что, если у вас с другом/подругой выдалась свободная минутка, берите чистый лист, ручку, чертите игровое поле и принимайтесь за сражение. На этой и этой страницах мы, к слову, собрали рекомендации к тому, как выиграть в крестики-нолики.

9

Головоломки и задачи со спичками

Головоломки со спичками уже давно используются в качестве задач для развития логики и творческого мышления. Популярность подобных заданий обусловлена удобством использования и доступностью материала, из которого составляются занимательные геометрические и арифметические фигуры. Разгадывать такие головоломки можно дома, на работе, на улице или в дороге: достаточно найти ровную поверхность для выкладывания нужных схем из спичек. Логические игры на перекладывание спичек бывают простыми и сложными, поэтому они подходят как для детей младших классов (несмотря на то, что «спички детям не игрушка»), так и для взрослых.

У нас на сайте вы можете проверить свои силы онлайн в нескольких видах таких головоломок: с геометрическими фигурами и математическими выражениями.

10

Коллективные логические игры

На протяжении многих лет на ТВ остаются популярными разные интеллектуальные шоу и состязания, самые известные из которых – «Что? Где? Когда?», «Самый умный» и другие. Они позволяют нам узнавать много нового и интересного, обогащать свои знания. Но перенести их в жизнь в первоначальном виде и сыграть с друзьями не всегда удается. Тем не менее, полезным и забавным будет, если, как во взрослой компании, так и с детьми, вы просто предложите разгадывать детские загадки или логические задачки посложнее.

В компании весело и с пользой провести время также помогут настольные игры по типу «Монополии», предназначенной для людей всех возрастов. Она не только хорошо развивает мышление, память, внимание, навык устного счета у детей, усидчивость и терпение, но и учит социальному взаимодействию, переговорам с целью убеждения.

Как правильно играть и получать пользу

  1. Решение головоломки должно доставлять радость и избавлять от скуки. Когда же сам этот процесс стает скучным – сделайте активную паузу и займитесь чем-то другим.
  2. Если вы ищите логические игры для детей – подбирайте то, что интересно вашим детям. Для мальчиков всегда можно найти приложение с машинами, а для девочек с цветами, которые будут им помогать учить, к примеру, английский алфавит или слова.
  3. Следует помнить, что решение логических задач и головоломок – умственный труд, который нужно чередовать с активным отдыхом, поощрять и постоянно подпитывать.
  4. Не бросайте начатое. Старайтесь находить решения, пока не пройдете игру до конца. Это может быть трудно или казаться невозможным, тем не менее, это не так. Томас Эдисон, рассказывая об изобретении лампочки, утверждал, что провел 10 тыс. опытов, пока получил работающий образец. Именно 9999 попыток привели его к конечному успеху.
  5. Помните о времени. Особенно это важно в случае с детьми. Много и часто играя в онлайн игры или решая задачи за компьютером, несмотря на то, что это полезно, могут возникнуть проблемы со зрением, кровообращением, костьми и суставами.
Сергей Крутько

Логическое мышление – развитие логики

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Оглавление:

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Логическое мышление – это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

1

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление) – различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена – это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача – установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

2

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление – это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

3

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление)— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

  • Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу.
  • Мыслить быстрее и качественнее – как следствие из предыдущего пункта.
  • Лучше излагать свои мысли.
  • Избежать самообмана и логических заблуждений.
  • Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией.
  • Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Составляющие логического мышления

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

  1. Знание теоретических основ логики.
  2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
  3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
  4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
  5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика, которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса – научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Урок 1. Логический анализ языка

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме – логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка – это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Урок 2. Понятие в логике

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

Урок 3. Определение в логике

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики – помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык – умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Урок 4. Логическое суждение

Логическое суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Урок 5. Законы логики

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой – в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Урок 6. Умозаключение

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Урок 8. Типы рассуждений

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, – представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по данной методике, чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительные материалы

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

  • Логические задачи;
  • Тесты на логическое мышление;
  • Логические игры;
  • Самые умные люди России и мира;
  • Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знани

Что такое логическое мышление? 8 советов по улучшению логики

Логическое мышление – очень важный навык, которым каждый ребенок должен обладать и развивать. Почему? Потому что логическое мышление – это то, как человеческий разум может различать добро и зло.

Хорошо развитые навыки логического мышления также способствуют развитию стратегического мышления, мышления, математических навыков, решения проблем и многих других навыков.

Это важно еще и потому, что:

  • Рациональные люди могут легко соотносить события и объекты.
  • Вероятность того, что разумные люди сделают ошибки, очень мала.
  • Дети, обладающие сильными навыками логического мышления, успешны в школе, потому что они могут устанавливать причинно-следственную связь.
  • Рациональные люди, вероятно, будут более успешными в работе, потому что они разрабатывают правильные стратегии.

В этой статье вы найдете 7 простых в применении советов , а также лучшие игры, которые помогут вам и вашим детям развить логическое мышление.Мы также поделились повседневными примерами, чтобы помочь вашим детям лучше понять логику логического мышления 😃

Как развить логику?

Как и почти любой навык, логику можно улучшить и развить с помощью соответствующих упражнений и действий. Вот несколько лучших советов, которые помогут вам в этом!

1. Логические упражнения

Игры, без сомнения, лучший способ научить детей чему-то.А когда дело доходит до игр для умственного развития, MentalUP – лучший!

С помощью этих игр вы можете помочь своим детям развить: навыки логического мышления, навыки планирования, навыки пространственного восприятия, навыки логического мышления, навыки математического мышления и многое другое!

Логические шары

Развивайте свои навыки рассуждений , , , планирования, и , визуализации, .

Дополнение к 10

Развивайте свои математические навыки , планирование и визуальное внимание навыков.

Выбери свою конфету

Развивайте свое зрительное внимание и считая навыков.

Ты больше меня?

Развивайте свое логическое мышление , сравнение и математика навыки.

2. Общение с другими

Общение, другими словами построение новых отношений, расширит ваши перспективы. Таким образом, вы сможете получить все больше и больше навыков логического мышления и способности подходить к ситуациям и мыслям с разных сторон.

Поощряйте своих детей заводить новых друзей в школе, районе или в парке.Это не только поможет улучшить их навыки логического мышления, но также поможет им развить здоровые социальные навыки.

3. Творческие хобби

Хотя левое полушарие нашего мозга отвечает за логическое мышление, творческая деятельность, которой в основном управляет правое полушарие нашего мозга, способствует развитию логического мышления. Поэтому поощряйте своих детей заниматься творческой деятельностью, например рисованием, рисованием, письмом и музыкой.

Ну, как это помогает с логическим мышлением?

Например, изучение нового инструмента требует глубоких размышлений и концентрации. В ходе этого процесса ваши дети научатся решать больше задач гибко и легко.

Кроме того, поскольку эти задачи требуют творческого подхода, творческое мышление естественным образом развивает способности решения проблем, которые могут помочь вашим детям стать лучше в школе.

4.Вопрос События

Один из лучших способов улучшить свои навыки логического мышления – задавать вопросы о вещах, которые вы обычно принимаете как факт. Привыкая задавать такие вопросы, вы сможете более полно рассматривать ситуации и подходить к ним более логично и творчески.

Вы можете придумать простые игры, чтобы применить этот совет со своими детьми. Например, начните с предложения, которое является результатом очевидного факта, и, как ваши дети, завершите его:

Родительский : « Холодно, потому что… »
Детский : «… идет снег / зима / дождь.

Выполнение этого задания также поможет вашим детям развить чувство ответственности за свои действия и поведение.

5. Читайте мистические книги и рассказы

Вот ситуация с двумя птицами. Вы можете улучшить навыки чтения и логического мышления своих детей, просто разгадывая загадки.

Есть множество загадок и книг, которые ваши дети будут любить читать, пытаясь разгадать загадки внутри.

6. Изучите / откройте новый навык

Этот совет довольно близок к третьему совету, приведенному выше, но здесь нет такой вещи, как слишком много обучения. Творческий или нет, но изучение нового навыка может помочь отточить ваши логические навыки.

Чем больше вы воспользуетесь возможностью узнать что-то новое, тем больше вы сможете мыслить логически и стратегически.

Поощряйте своих детей узнавать что-то новое! В зависимости от возраста это может быть; изучение нового языка, изучение нового вида спорта или даже изучение новой игры.

Ежедневные занятия не только помогут сформировать мышление вдумчиво и логично подходить к проблемам и ситуациям, но также разовьют новый навык, который понравится вашим детям!

MentalUP Logic Games созданы со специальным контентом для улучшения детской логики и способности рассуждать. Игры – это не только весело! Поскольку они разработаны академиками , разработчиками игр и учеными , они имеют большое значение в процессе умственного развития ваших детей.

Вы также можете легко отслеживать развитие успеваемости ваших детей с помощью подробных отчетов MentalUP.

MentalUP Logic Games: Попробовать

7. Головоломки

Головоломки – это всегда увлекательные мероприятия для игровых вечеров и семейных встреч. Однако знаете ли вы, что это помогает улучшить навыки логического мышления?

По мере того, как дети пытаются найти ответы на вопросы, они вынуждены мыслить стратегически и логически.Если вы в поисках лучших головоломок, загляните на нашу доску Pinterest, где вы найдете 400+ бесплатных головоломок!

8. Внимательность

Экстремальный стресс – один из злейших врагов логического мышления. И, возможно, это шокирует, но большинство детей испытывают больший стресс, чем взрослые

Когда уровень стресса ваших детей управляем, им будет легче сосредоточиться и принимать логические решения.И один из лучших способов справиться со стрессом – это практика внимательности.

Дети, которые испытывают стресс, недостаток внимания или беспокойство, могут не обладать навыками логического мышления. В таких условиях поддержка детей обучающими приложениями может быть очень эффективной.

MentalUP – это обучающая игра, которая помогает развить навыки логического мышления, одновременно развивая фокусировку и внимание, а также помогает снизить стресс.

Нажмите здесь, чтобы попробовать MentalUP

Разница между логикой и разумом

Мы слышим, как вы говорите: «Но в чем разница между разумом и логикой? Разве это не одно и то же? ” Начнем с того, что «логика» – это существительное, а «причина» – это одновременно существительное и глагол.

Можно «рассуждать с человеком», но с кем-то не логично. Кроме того, можно обосновать любую логику, но не все рассуждения могут быть основаны на логике.

Тем не менее, основное различие между логикой и разумом состоит в том, что разум может быть субъективным, тогда как логика – это настоящая наука, которая следует четко определенным правилам и тестам для критического мышления.

Логика также требует осязаемых, видимых или звуковых доказательств правильного мыслительного процесса посредством рассуждений.

Например, вы можете спорить или «рассуждать» с кем-то о том, что вода холодная, однако тот факт, что температура замерзания воды составляет 0 ℃, не подлежит обсуждению, поскольку за этим стоит логика.

Примеры логики

Вот несколько примеров повседневной логики, которые помогут вам и вашим детям еще больше понять концепцию логики и логического мышления.

1. Неформальная логика

Неформальная логика – это то, что мы обычно используем для повседневных процессов рассуждения.Это рассуждения и аргументы, которые вы приводите в личном общении с другими, и они более субъективны, чем основаны на фактах.

Пример 1
  • Помещения : Фред шел под лестницей по пути на работу. Фреда сегодня уволили с работы.
  • Заключение : Ходить под лестницей – неудача.
  • Объяснение : Это предположение, основанное на суевериях.В нем нет логики, основанной на фактах.
Пример 2
  • Помещение : Моя сестра – знаменитость. Я живу с моей сестрой.
  • Заключение : Я знаменитость.
  • Объяснение : Доказательство славы – это нечто большее, чем предположение, что она исчезнет.

Примеры индуктивной логики также можно исследовать в этой категории.Индуктивное рассуждение основано на использовании конкретной информации и на широком обобщении, которое считается вероятным. Поскольку рассуждения основаны на повторяющемся опыте, результаты не всегда точны.

Пример 1
  • Помещение : Зонт не промокнет под дождем. Сара взяла свой зонтик, и она не промокла.
  • Заключение : В этом случае вы можете использовать индуктивное рассуждение, чтобы высказать мнение, что, вероятно, идет дождь.
  • Объяснение : Ваше заключение, однако, не обязательно будет точным, потому что Сара осталась бы сухой независимо от того, идет ли дождь и у нее есть зонтик, или он не идет совсем.
Пример 2
  • Помещение : сгорело тринадцать из двадцати домов в квартале. Каждый пожар был вызван неисправной проводкой.
  • Заключение : Если более чем в половине домов неисправна проводка, значит, во всех домах в квартале неисправна проводка.
  • Объяснение : Вывод есть вероятность, однако он не является достоверным.

2. Формальная логика

Формальная логика требует дедуктивного рассуждения, и предпосылки должны быть основаны на фактах. Помещение должно приводить к формальному выводу.

Пример 1
  • Помещение : Каждый человек, живущий в Нью-Йорке, живет в США.Все в США живут в Северной Америке.
  • Заключение : Каждый человек, живущий в Нью-Йорке, живет в Северной Америке.
  • Пояснение : Помещение основано на географических фактах.
Пример 2
  • Помещение : Велосипеды двухколесные. Дженни катается на велосипеде.
  • Заключение : Дженни едет на двух колесах.
  • Объяснение : Предположения основаны на фактах, поэтому вывод верен.

3. Символьная логика

Символьная логика , в зависимости от названия, фокусируется на том, как символы соотносятся друг с другом. Он присваивает символы вербальным рассуждениям, чтобы иметь возможность проверять достоверность утверждений с помощью математического процесса. Обычно такой тип логики используется в расчетах.

Пример
  • Предложения : (A) Если все млекопитающие кормят своих младенцев молоком.(B) Если все собаки кормят своих детей молоком. (C) Все собаки – млекопитающие. Знак Ʌ означает «и», а символ ⇒ означает «подразумевает».
  • Заключение : A Ʌ B ⇒ C
  • Объяснение : Утверждения A и B приводят к выводу C. Если все млекопитающие кормят своих младенцев и собак, то это означает, что все собаки являются млекопитающими.

4. Математическая логика

Само собой разумеется, что все математические задачи основаны на логике, и каждая имеет единственный результат, основанный на фактах.Поскольку математическая логика применяет формальную логику к математике, математическая логика и символическая логика часто используются как взаимозаменяемые.

1.2 Задачи логики Логика

Слово «логика» используется нами довольно часто, но в разных значениях. Часто говорят о логике событий, логике характера и т. Д. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий или действий. «Он может быть сумасшедшим, – говорит один из персонажей рассказа английского писателя Г.К. Честертона, – но в его безумии есть логика.В безумии почти всегда есть логика. Вот что сводит человека с ума. «Здесь« логика »просто означает, что в наших мыслях существует некая общая линия, от которой человек не может отойти.

Слово« логика »также используется в связи с процессами мышления. Итак, мы говорим о логическом и нелогичном мышлении, имея в виду его определенность, последовательность, очевидность и т. д.

Кроме того, логика – это особая наука о мышлении, возникшая в IV в.До н.э., его основателем считается древнегреческий философ Аристотель. Позже она стала называться формальной логикой .

Из истории логики

Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый длился более двух тысяч лет, в течение которого логика развивалась очень медленно; второй начался во второй половине XIX века, когда в логике произошла научная революция, радикально изменившая ее лицо. Это было связано в первую очередь с проникновением в него математических методов.Аристотелевская, или традиционная, логика была заменена современной логикой, также называемой математической или символической. Эта новая логика, конечно, не является логическим исследованием чисто математических доказательств. Это современная теория правильного мышления, «предметная логика и математика, использующая метод», как ее охарактеризовал известный русский логик П.С. Порецкий.

Сфера специфических интересов логики значительно изменилась на протяжении всей своей истории, но главная цель всегда оставалась неизменной: изучение того, как можно вывести другие из одних утверждений.Предполагается, что вывод зависит только от способа сообщения включенных в него утверждений и их структуры, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из этого получается», логика выявляет наиболее общие или, как говорится, формальных, условий правильного мышления.

Вот несколько примеров требований логического или формального мышления:

– независимо от того, о чем мы говорим, невозможно спорить и отрицать что-то одновременно;

– нельзя принимать определенные утверждения, не принимая в то же время всего того, что из них следует;

– невозможное невозможно, доказанное – сомнительное, обязательно – запрещено и т. Д.

Эти и аналогичные требования, конечно, не зависят от конкретного содержания наших мыслей, от того, что конкретно одобряется или отклоняется, что считается возможным, а что невозможно.

Правильное мышление

С точки зрения логической грамматики, обсуждаемой ниже, механизм мышления человека прост. Существует разнообразных имен, в частности , концепта, обозначающих отдельные объекты и их наборы. С помощью логических связок типа «есть», «некоторая»… is … »и т. д., утверждения составляют из понятий . Все наши рассуждения состоят из утверждений. Те аргументы, в которых некоторые утверждения принимаются за исходные, а на их основе выводится новое утверждение, называются выводом .

Задача логического исследования – выявление и систематизация определенных паттернов правильного рассуждения. Эти схемы являются логическими законами , лежащими в основе логического мышления. Рассуждать логически – значит рассуждать в соответствии с законами логики.

Отсюда важность этих законов. По поводу их характера, источника их приверженности высказывались разные точки зрения. Очевидно, что логические законы независимы от воли и сознания человека. Их обязательная сила для человеческого мышления объясняется тем, что они в конечном итоге являются отражением в голове человека самых общих отношений самого реального мира, практики его познания и преобразования человеком.

Французский дипломат Талейран однажды заметил, что реалист не может долго оставаться реалистом, если он не идеалист, а идеалист не может долго оставаться идеалистом, если он не реалист.Применительно к нашей теме эту идею можно интерпретировать как указание на две основные опасности, всегда подстерегающие для логического исследования. С одной стороны, логика отталкивается от реального мышления, но дает его абстрактную модель. С другой стороны, прибегая к высокоуровневой абстракции, логика не должна отрываться от конкретных, данных в опыте, процессов мышления.

Подобно математике, логика не является эмпирической, опытной наукой. Но стимулы к его развитию проистекают из практики реального мышления.И смена последнего так или иначе приводит к изменению самой логики.

В целом развитие логики всегда было связано с теоретическим мышлением своего времени, и прежде всего с развитием науки. Конкретное рассуждение придает логику материалу, из которого оно извлекает то, что называется логическим законом, формой мышления и т. Д. Теории логической правильности в конечном итоге являются очищением, систематизацией и обобщением практики мышления.

Современная логика с особой ясностью это подтверждает. Он активно реагирует на изменения стиля и метода научного мышления, на понимание его особенностей в теории науки. Сейчас логическое изучение научного знания активно ведется в ряде как давно устоявшихся, так и новых направлений. Есть четыре основных области этого исследования: анализ логических и математических знаний, применение логического анализа к экспериментальным знаниям, применение логического анализа к оценочным и нормативным знаниям, применение логического анализа при изучении методов и операций, которые постоянно используется во всех сферах научной деятельности.

Логика не только используется при изучении научных знаний, но также получает мощные импульсы для развития в результате воздействия своих научных приложений. Происходит взаимодействие логики и науки, а не простое приложение законченного аппарата логики к какому-то внешнему по отношению к нему материалу.

Логика и творчество

Иногда можно услышать мнение, что логика мешает творчеству. Последнее полагается на интуицию, требует внутренней свободы, расслабленного, раскованного полета мысли.Логика связывает мышление своими жесткими схемами, анатомирует его, предписывая контролировать каждый его шаг.

Нет веры в фантастику; Разум все опустошил, покорив близкие законы И воздух, и море, и землю, Как пленники обнажили их …

Ф.И. Тютчев

Не делает ли логика человека скучной, однообразной , лишенный света и тени? Не.

Творчество без ограничений – не более чем фантастика.Законы логики ограничивают человеческое мышление не больше, чем любые другие научные законы. Подлинная свобода заключается не в пренебрежении необходимостью и выражающими ее законами, а в следовании им.

Логика сама по себе не исключает ни интуиции, ни фантазии. Дилемма «логика или интуиция» несостоятельна. Даже детская игра имеет определенные ограничения.

Нельзя игнорировать ограничительные принципы логики и наивно полагать, что без них можно обойтись.Необходимо максимально усвоить эти принципы, сделать их использование естественным и свободным, не препятствуя движению мысли. Только в этом случае станет возможным настоящее творчество, предполагающее не только умение выдвинуть интересную идею, но умение ее убедительно обосновать.

Логические рассуждения у детей раннего возраста

Мыслительный процесс ребенка индивидуален в своих проявлениях. Некоторые дети могут все понять с первого раза, в то время как другим нужно повторить одно и то же много раз, прежде чем они вспомнят.Логическое мышление детей зависит от быстрого мышления, умения решать задачи в различных областях, логически рассуждать, а также изучать и анализировать новые знания. Ученые говорят, что такие качества и задатки передаются генетически. Они считают, что наследственность влияет на 70% способностей ребенка. Эти факты не означают, что у ребенка нет необходимости развивать мышление. Ведь есть еще 30%, которые доступны малышу и его родителям.

Основы логического мышления у детей раннего возраста – практические действия.В этом возрасте происходит быстрое расширение круга умственных проблем (задач) и повышение самостоятельности мышления ребенка. Психологические исследования логического мышления у детей раннего возраста (дошкольников) показывают изменение роли умственного действия по отношению к практическому.

Дети 3-4 лет могут использовать действия, неадекватные задаче. Они немедленно начинают принимать меры по решению проблемы, используя метод неизбирательных проб и ошибок. Младший дошкольник обычно не анализирует условия задачи.Поэтому ребенок не может критически оценивать результаты. Логические рассуждения начинают работать только после попыток решить проблему практическими действиями.

У детей 5-6 лет логическое рассуждение начинает работать с понимания проблемы и поиска путей ее решения. Дети этой возрастной группы используют речь как основу для логических рассуждений. Они начинают спорить, а затем предпринимают действия для решения интеллектуальных проблем. Таким образом, мышление дошкольника постепенно переходит от действия к произношению и логическому рассуждению (Goel, 2010).

Каждый родитель хочет облегчить школьную жизнь своему ребенку. В помощь юному гению папы и мамы должны научить малыша использовать резервы его памяти. Природа подарила человеку великий дар – способность запоминать.

Логические рассуждения развивают 4 типа памяти:

  1. Моторная память или память движений.
  2. Вербально-логическая память, которая помогает закрепить и усвоить услышанную информацию.
  3. Зрительно-образная память, которая помогает запоминать формы, лица, цвета и визуальные образы.
  4. Эмоциональная память, которая помогает запечатлеть чувства или события, связанные с ними (Марковиц, 1996).

Для развития логического мышления ребенка, а также для достижения лучшего результата в усвоении нового материала ребенок должен уметь использовать все эти типы памяти одновременно. Ребенок пытается узнать, что к чему, почему и для чего. Он выясняет ряд моделей общения, причин и следствий. Он учится рассуждать и делать выводы. Чем раньше родители начнут развивать логическое мышление ребенка, совершенствуя мыслительные операции, тем выше будет у него уровень познавательной активности, интереса к интеллектуальным проблемам.Логическое рассуждение ребенка включает в себя несколько мысленных операций:

  • Сравнение. Это самая простая и понятная операция. Родители должны научить ребенка сравнивать предметы, находить сходства и различия. Они могут это делать, например, в платьях кукол, в форме предметов, в цветах окружающего мира.
  • Анализ. Эта операция состоит из выделения частей одного объекта. Например, родители могут спросить ребенка: из чего состоит предмет; что нарисовано на картинке; какое платье на кукле…
  • Синтез. Эта операция противоположна анализу. Он используется для объединения частей в единое целое. Эта операция синтеза – ключевая идея всех головоломок.
  • Установление причинно-следственных связей. Ребенок учится связывать причину и следствие. Для этой операции родители могут использовать наблюдение за внешним миром, действиями людей и чтение рассказов и сказок с сюжетом.

Операция обобщения – сложнейшая логическая операция для маленьких детей. Дети затрудняются делать выводы.Логические операции составляют основу хорошего мышления. Если развить у ребенка способность мыслить, он все очень быстро поймет, и процесс обучения пройдет легко и непринужденно.

Стоит сказать, что словесные и логические рассуждения играют очень важную роль в развитии ребенка. Примерно в возрасте 6-7 лет у ребенка начинают формироваться два новых типа рассуждений – словесно-логический и абстрактный. Его успех в школе зависит от уровня развития этих типов рассуждений (Donaldson, 2003).

Недостаточное развитие словесно-логических рассуждений приводит к затруднениям в совершении каких-либо логических действий (анализ, синтез, выделение основных дел, выводы) и операций со словами. Упражнения для развития этого типа мышления направлены на формирование у ребенка способности систематизировать слова в определенном смысле, способности различать родовые и аспектные концепции, развитие вербального индуктивного мышления, синтеза и способности к абстракции. Следует отметить, что чем выше уровень синтеза, тем выше способность ребенка к абстракции.

Здесь также дается описание логических задач – это специальный раздел по развитию словесно-логического мышления, который включает в себя ряд различных упражнений. Логическая проблема предполагает процесс рассуждения, связанный с использованием понятий, логических структур, существующих на основе языковых ресурсов.
В ходе такого рассуждения происходит переключение с одной оценки на другую, их отношения через посредничество содержания одной оценки содержанием другой и, следовательно, формулируется вывод.Как отметил психолог С.Л. Рубинштейн, «в заключение… знание производится косвенно через знание без каких-либо заимствований в каждом случае из прямого опыта» (Марковиц, 1996).

Развивая словесные и логические рассуждения посредством решения логических задач, необходимо выбирать задачи, требующие индуктивного (от единицы к общему), дедуктивного (от общего к единице) и переводческого (от единицы к единице или от общего к общему, когда посылка и заключение являются оценкой одного и того же сходства) выводы.

Переводный вывод можно использовать как первый этап обучения решению логических задач. Это проблема, в которой отсутствие или наличие одного из двух возможных признаков одного из двух обсуждаемых объектов помогает сделать вывод, соответственно, о наличии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, «Собачка Стеллы маленькая и пушистая; Рэйчел большая и пушистая. Что в них общего? Что отличается?”

Если у ребенка недостаточно развиты абстрактные логические рассуждения, он плохо представляет абстракции, которые не могут быть восприняты органами чувств (например, уравнение, квадрат и т. Д.).). Действие этого типа рассуждений основано на концепции. Понятия отражают сущность предметов и могут быть выражены словами или другими знаками. Обычно этот тип рассуждений только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, но задачи, требующие решения в абстрактно-логической сфере, уже включены в школьную программу. Это определяет трудности, которые испытывают дети в процессе усвоения школьного материала. Предлагаемые здесь упражнения не просто развивают абстрактные логические рассуждения, но их содержание соответствует основным характеристикам этого типа рассуждений (Диас, 1990).

Эти задачи включают в себя способ формирования способности обеспечивать существенные свойства (атрибуты) конкретных объектов и абстрагирование от вторичных качеств, способность отделять форму понятия от его содержания и устанавливать отношения между понятиями (логическая ассоциация), способность формирования операционного смысла.
Есть несколько способов развить логику у детей: предложения, математические игры, творческие способности и другие (Piaget, 2002).

Развитие логики через предложения

Это упражнение подходит для детей до трех лет.Взрослые в расслабленной форме начинают предложение и предлагают ребенку его закончить. Лучше использовать этот способ во время прогулки с целью, чтобы предложенная ребенку фраза как-то была связана с окружающей действительностью. Такой тест интеллекта поможет развить у детей логику, наблюдательность и ассоциативное мышление.

Развитие логики с помощью математических игр

Для детей старше трех лет необходимо усложнить задачу. Математика и логика тесно взаимосвязаны; следовательно, можно использовать игру с математическим уклоном для развития логики.Детям можно предложить специальные карточки с изображениями птиц, животных, предметов, чтобы расположить их в порядке возрастания или убывания – в зависимости от количества символов или предметов на каждой.

Развитие логики через творчество

Логическое мышление у детей формируется на уроках чтения, арифметики. Креативность также способствует развитию логики, заставляя мозг работать и находить верное решение. Для этих целей отлично подойдут пазлы, мозаика, раскраски, аппликации, лепка фигур из глины, роспись и многое другое.Собирая пазл или мозаику с увлечением, ребенок тренирует свою память, решает головоломки, ранжируя в своей голове логический вывод: фрагмент от белого к белому, зеленый – к зеленому и т. Д. (Counihan, 2008).

Разнообразные занятия по развитию логики

Бывает, что ребенку быстро надоедает одна игра или головоломка, и он теряет к ней интерес. Родители должны позаботиться об этом заранее, время от времени приобретая новые развлекательные игры и развивающие игрушки для детей.Тогда ребенок будет счастлив развивать логику, занимаясь новыми увлечениями, что поможет ему в школьном возрасте лучше учиться, думать и действовать последовательно.

Приступать к развитию логического мышления у ребенка необходимо с раннего возраста. Это поможет ему и дальше грамотно выражать себя и убедительно аргументировать свою позицию. Следует помнить, что способности, которыми обладает каждый человек, даны от природы с рождения. Если родители будут их правильно развивать, то у детей будут другие способности.Но здесь также важно не опоздать с формированием основы этого будущего дара. Образование родителей и учителей в значительной степени влияет на развитие или разрушение способностей детей. Талант может быть в любом ребенке! Дети легко воспринимают новое и впитывают любую информацию, как губки. Человеческий мозг развивается не только с возрастом, но и тогда, когда вы активно работаете. Родители, развивая в своем ребенке логическое мышление или другие важные качества, должны помнить о самом главном.Основная миссия всех родителей в мире – раскрыть личность своего ребенка, чтобы он был реализован и счастлив в этом мире!

Артикул:

Каунихан, М. (2008). «Если р, то q». . . и все это: логические элементы в рассуждениях и дискурсе. Журнал логики, языка и информации, 17 (4), 391-415.
Диас, М. Г. и Харрис, П. Л. (1990). Влияние воображения на рассуждения маленьких детей. Британский журнал психологии развития, 8 (4), 305-318.
Дональдсон, М. (2003). Исследование детского мышления. п. 177.
Гоэл, В., Вартанян, О. (2010). Отрицательные эмоции могут ослабить влияние убеждений на логические рассуждения. Познание и эмоции, 25 (1), 121 – 131.
Марковиц, Х., Венет, М., Жанво-Бреннан, Г. и Мальфаит, Н. (1996). Рассуждения у детей раннего возраста: фантазия и информационный поиск. Развитие ребенка, 67 (6), 2857–2872.
Пиаже, Дж. (2002). Суждение и рассуждение у ребенка. п. 2.

Дети

Векторные изображения Логические задачи

, Стоковые векторные изображения Логические задачи

| Depositphotos®IQ-тест.Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответIQ-тест. Выберите правильный ответС Пасхой простые детские головоломки судоку с забавными крашеными яйцами. Набор из 4 ярких детских игр вчетвером. Вертикальные векторные логические загадки для детей в школе и детском саду. Одна из серии. Счастливой Пасхи сборник судоку с забавными крашеными яйцами. Набор из 4 логических игр четыре на четыре для детей с ответом.Легкие игры судоку для пасхальных праздников запасов векторные иллюстрации. Одна из серии. Счастливой Пасхи сборник судоку с забавными крашеными яйцами. Набор из 4 логических игр четыре на четыре для детей с ответом. Легкие игры судоку для пасхальных праздников запасов векторные иллюстрации. Один из series.Happy Easter вертикальный векторный набор простых головоломок судоку для детей. Детская логическая игра четыре на четыре судоку с забавными крашеными яйцами и решениями ниже. Рабочий лист весенних праздников с графическим принтомВекторная печать или логотип IQ на кусте с листьями.Надпись: Творческий мозг. Черно-белый рисунок. Выберите правильный ответ. Тест IQ. Логическое задание, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Экзамен по задаче, что будет дальше, векторная иллюстрация Набор из 9 плоских векторных цветов на сетке для документа, текстового файла, головоломки, графика, продаж Редактируемые векторные элементы дизайна Выберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников.развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ.Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников.развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ.Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников.развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ.Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ.Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача экзамена по игре, что будет дальше, Векторная иллюстрацияГруппа из 4-х современных плоских цветов с заливкой для контрольного списка, банковское дело, время, холм, лидер Редактируемые элементы векторного дизайна Выберите правильный ответ.Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников.развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ.Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Задача игрового экзамена, что будет дальше, Векторные иллюстрацииВыберите правильный ответ. Тест IQ. Логическая задача, развивающая игра для школьников. развитие логики, iq. Что будет дальше: контрольная игра, экзамен, векторная иллюстрация

и методология дедуктивных наук Альфреда Тарски

. Я познакомился с математикой и дедукцией с помощью других методов. Но эта книга привела бы меня прямо к тому, что сегодня увлекает меня больше всего.

Было бы отличной книгой для любого заинтересованного читателя, заинтересованного в реальном понимании структуры математического метода. Навыки корректуры и тому подобное, вероятно, последуют из целенаправленного изучения этой книги.

Переменные и кванторы играют важную роль в математических рассуждениях. Это связано с доказательством математической статистики

. Я познакомился с математикой и дедукцией благодаря другим методам лечения. Но эта книга привела бы меня прямо к тому, что сегодня увлекает меня больше всего.

Было бы отличной книгой для любого заинтересованного читателя, заинтересованного в реальном понимании структуры математического метода. Навыки корректуры и тому подобное, вероятно, последуют из целенаправленного изучения этой книги.

Переменные и кванторы играют важную роль в математических рассуждениях. Это связано с доказательством математических утверждений относительно свойств, которыми обладает «бесконечное» количество «объектов».

Равенство / идентичность имеет очень специфическое «значение» в математике.

Математические последствия – утверждения «если … то …» – не имеют того же «значения», что и использование этих терминов в обычном языке. Это вызывает большое недоумение у студентов, плохо знакомых с математикой, основанной на доказательствах. В первых разделах этой книги содержится много полезных комментариев по поводу математических выводов.

Современная чистая математика недоступна для необразованного человека, не владеющего основами современной теории множеств / классов.

Отношения играют фундаментальную роль в чистой математике.

В этой книге есть прекрасные объяснения всех упомянутых выше тем и многого другого.

Чистая математика может считаться единственной дедуктивной «наукой». Чистый математик не проводит эксперименты так, как это сделали бы физик или химик. У нас есть особый способ «доказать» вещи, заявить что-то «истинное» и утверждать, какие утверждения из каких следуют.

Альфред Тарский произвел революцию в области математической логики еще в начале двадцатого века.Эта книга – окно в тот мир. Он научит вас основам математики в математическом смысле.

Развитие логики

Kneale The Development Of Logic (19.47 MB)
Kneale The Development Of Logic
Название источника: Kneale The Development Of Logic (19.9 Mb) Mediafire Скачать
http://rapidlibrary.com/files/ Kneale-the-development-of-logic-pdf_ulzrfbq8xriyon.html
Скачать
The Chance Logic (63,65 MB)
Chance Logic
Название источника: The «Подмигнуть» Тема 2010: На этот раз это личное
http: //forums.questionablecontent .net / index.php? topic = 27585.1100
Скачать
развитие комнианской армии (13.02 MB)
Развитие Комнианской армии
Название источника: Дж. Биркенмайер – Развитие Комнианской армии – Tapatalk
https://www.tapatalk.com/topic/51170-serbianforum-org/730356 -j-birkenmeier-the-development-of-the-Komnenian-Army
Скачать
РАЗРАБОТКА АВТОПИЛОТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ БЕСПИРАТОРНОГО АВИАЦИОННОГО ТРАНСПОРТА (БЛА) МОДЕЛИ ВЕРТОЛЕТА (4.38 MB)
РАЗРАБОТКА АВТОПИЛОТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ БЕСПРОВОДНОГО АВИАЦИОННОГО ТРАНСПОРТА (БПЛА) ВЕРТОЛЕТ МОДЕЛИ
http://www.qyhoo.com/rapidlibrary.com/m/model+helicopter.html?b=4
Скачать
РАЗВИТИЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ ЭКОВАС (224,36 КБ)
РАЗВИТИЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ ЭКОВАС
http: //www.andorwebsites.ru / www.mtladan.blogspot.com
Скачать
Развитие лошадиных эмбриональных стволовых клеток и стволовых клеток, полученных из амниона (725,71 КБ)
Развитие лошадиных эмбриональных стволовых клеток и стволовых клеток, полученных из амниона
Название источника: Разработка лошадиных эмбриональных стволовых клеток и стволовых клеток, полученных из амниона [Архив ] – Электронная библиотека ветеринарной медицины
http: // www.vetelib.com/archive/index.php/t-10577.html
Скачать
Разработка Physical by Power Артур Саксон (1,39 MB)
Разработка Physical by Power Артур Саксон
https://bodybuilding.gr/forum/archive/index.php/t-436-p -2.html
Скачать
Метойер Ревью Развитие развития Социальное обучение или дискурс Доминанта (152.62 КБ)
Metoyer Review Развитие развития Социальное обучение или дискурс доминанта
http://lukeeaten.spaces.live.com/blog/cns!CD1F2A87A0087FF1!535.entry
Скачать
Geach PT History из повреждений логики (1,55 МБ)
Geach PT History из искажений логики
Название источника: В защиту символической Logic : Ответ Питеру Крифту » Первые мысли | Блог о первых вещах
http: // www.firstthings.com/blogs/firstoughtts/2012/12/10/kreefts-confusing-logic/
Скачать
Оценка технологий подземного хранения газа и инцидентов, для разработка методологии оценки рисков (6,88 МБ)
Оценка технологий и инцидентов подземного хранения газа, для разработка методологии оценки рисков
Название источника: Оценка технологий подземного хранения газа и происшествий, для разработка системы риска [الأرشيف] – ملتقى المهندسين العرب
http: // www.arab-eng.org/vb/archive/index.php/t-479461.html
Скачать
Эйве, Макс и Джон Нанн Развитие шахматного стиля (6,07 МБ)
Эйве, Макс и Джон Нанн Развитие шахматного стиля
http://www.findmediafire.com/download/Chess.html
Скачать
28 Classical Era Opera Развитие Opera Buffa (34.4 МБ)
28 Classical Era Opera Развитие Opera Buffa
http://forums.hipinion.com/viewtopic.php?f=1&t=580&start=300
Скачать
[v 99] Скотт, Уильям A Развитие экономики (541,5 КБ)
[v 99] Скотт Уильям A Развитие экономики
http://misesbooks.blogspot.com/2012_04_01_archive.html
Скачать
Культурно-зависимые языковые стили Развитие Устное повествование и грамотность Масахико Минами (2,51 МБ)
Культурно-зависимые языковые стили Развитие устного повествования и грамотность Масахико Минами
Название источника: Устное повествование разработка и – поиск в свободном доступе & скачать – 155 файлов
http: // rapidlibrary.com / o / oral + development + and.html
Скачать
Epic Atheist Anthem для , Advancement из Logic и Reason (с участием Steam Powered Giraffe) (9,77 МБ)
Epic Atheist Anthem для , Advancement из Logic и Reason (с участием Steam Powered Giraffe)
http : //www.rsssearchhub.com/preview/rapidshares-ApKpdA/
Скачать
Карвет Прочтите Теорию логики (1878) (4.38 MB)
Carveth Read On Теория логики (1878)
Название источника: Week of reddit.com/r/alexandria (вторник 15 мая – понедельник 21 мая)
http: //www.redditweekly .com / weekly? s = top & subreddit = alexandria & to_time = 1337644799
Скачать
Карл Юнг Развитие личности (80.9 КБ)
Карл Юнг Развитие личности
https: // valentinodinca.com / library /
Скачать
Развитие моторики и развитие письма (10,84 МБ)
Развитие моторики и развитие письма
http://pastebin.com/4pQ0fe0p
Скачать
ПАУЕРЛИФТИНГ и разработка HERCULEAN SUPER STRENGTH (844.85 КБ)
POWERLIFTING и разработка HERCULEAN SUPER STRENGTH
https://bodybuilding.gr/forum/archive/index.php/t-436-p-2.html
Скачать
Логика Разум Логика (167,5 КБ)
Логика Разум Логика
Название источника: Логика – Разум Логики . [Скачать] – YouTube
http: // www.youtube.com/watch?v=dZ1qVIYmH0g
Скачать
Логика Разум Логика (5,3 МБ)
Логика Разум Логика
Название источника: Логика – Разум Логики . [Скачать] – YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=dZ1qVIYmH0g
Скачать
Двенадцатый пятилетний план национального экономического и социального развития Китайской Народной Республики PDF (1.64 МБ)
Двенадцатый пятилетний план развития национальной экономики и социальной сферы Развитие Китайской Народной Республики PDF
http://www.binseed.com/post/358074-pdf-xxadsl-kfadjpow-http- www-mediafire-com-98gjhx8kxe1c5e8.html
Скачать
Стратегия распада производственной фирмы и промышленное развитие в Китае (совместно с Институтом развития экономики , JETRO) Марико Ватанабе (2.25 MB)
Распад стратегии производственной фирмы и промышленное развитие в Китае (совместно с Институтом развития экономики , JETRO) Марико Ватанабе
Название источника: Распад стратегии производственной фирмы и отрасли от Dailymotion – mp3sb.org
http://www.mp3sb.org/the-disintegration-of-production-firm-strategy-and-indust-dailymotion
Скачать
Потенциал развитие индустрии туризма в Мьянме и действия были реализованы в первые 100 дней (2) (9.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.