Задачник по математике 2 класса: Задачи по математике 2 класс

Метр. Математика 2 класс. Задачи по математике 2 класс



Задача 1

Саша измерил длину и ширину своей комнаты. Оказалось, что длина комнаты равна 3 м 4 дм 6 см, а ширина – 2 м 3 дм 1 см. На сколько длина комнаты больше ширины?

Решение:
• 3м – 2м = 1м
• 4дм – 3 дм = 1дм
• 6см – 1см = 5см
• Ответ:1м 1дм 5см

Задача 2

От куска ленты отрезали 4 м 6 дм 2 см, а потом ещё 5 м 1 дм 3 см. Сколько всего отрезали от ленты?

Решение:
• 4м + 5м = 9м
• 6дм + 1дм = 7дм
• 3см + 2см = 5см
• Ответ: 9м 7дм 5см

Задача 3

После того как от куска ткали отрезали 5 м, в нём осталось 16 м. Сколько метров ткани было в этом куске вначале?

Решение:
• 16 + 5 = 21
• Ответ: 21 метр.

Задача 4

Высота берёзы 12 м, а рябины – 8 м. На сколько метров берёза выше, чем рябина?

Решение:
• 12 – 8 = 4
• Ответ: на 4 метра.



Задача 5

На платье пошло 5 м ткани, а на костюм – на 3 м больше. Сколько метров ткани пошло на платье и костюм?

Решение:
• 5 + 3 = 8
• 5 + 8 = 13
• Ответ: 13 метров.

Задача 6

Ежу надо пройти до домика 80 метров. Он прошёл сначала 26 метров, потом на 9 метров больше и решил передохнуть.
Сколько метров ему осталось пройти?

Решение:
• 26 + 9 = 35
• 35 + 26 = 61
• 80 – 61 = 19
• Ответ: 19 метров.

Задача 7

Выполни действия:
• А) 3м 6дм + 4м 2дм =
  8м 9дм – 3м 5дм =
• Б) 5м 6дм + 2м 4дм =
  7м – 3м 8дм =
• В) 2м 1дм + 6м =
  7м 5дм – 3дм =
• Г) 9м 8дм – 4м 7дм =
  3м 5дм + 1м 9дм =

Решение:
• А) 3м 6дм + 4м 2дм = 7м 8дм
  8м 9дм – 3м 5дм = 5м 4дм
• Б) 5м 6дм + 2м 4дм = 8м
  7м – 3м 8дм = 3м 2дм
• В) 2м 1дм + 6м = 8м 1дм
  7м 5дм – 3дм = 7м 2дм
• Г) 9м 8дм – 4м 7дм = 5м 1дм
  3м 5дм + 1м 9дм = 5м 4дм



Задачи по математике за 2 класс можно генерировать автоматически

Решил немного помочь племяннице подтянуть математику. Она учится во втором классе и задачки они решают только те, что в учебнике. Решили несколько этих задач, но мне их показалось мало. Принял решение составить задачки самому. Но быстро стало ясно, что для составления даже небольшого количества задач нужно много времени.

Решение — написать программу, которая сама генерирует такие задачи и через пол часа была готова первая версия такой программы. Её работа заключается в генерации случайных чисел и операций между ними.

Еще немного времени потратил на доработку интерфейса. В итоге на свет появилась вот такая программа.

Чтобы начать работать с программой, скачайте ее по этой ссылке.

У вас на компьютере окажется ZIP-архив, внутри которого сама программа и небольшая текстовая инструкция, как ею пользоваться.

---

А пользоваться довольно легко:

1. Создайте на своём диске D папку «Задачки» и перетащите файл generator.exe их скачанного архива, чтобы разархивировать его.

---

2. Запустите этот файл. Запуск можно осуществить либо двойным нажатием по нему левой кнопкой мыши, либо, нажав на правую кнопку мыши, выбрать пункт «Открыть» в контекстном меню.

---

3. Выберите уровень сложности и количество задачек, которые нужно создать. Нажмите кнопку «Генерировать«. Всё, этого достаточно, чтобы сгенерировать до 200 задачек трех уровней сложности. Чем эти уровни отличаются, указано в главном окне самой программы.

---

4. Можете закрыть программу, потому что после нажатия кнопки «Генерировать» в этой же папке появится текстовый файл, который можно открыть обычным «Блокнотом». В этом файле приведены случайно созданные задачки по математике.

---

Теперь можете перенести их в MS Word и распечатать. Своей племяннице я сгенерировал по одной странице (около 200 задачек) каждого уровня сложности. Уже который день как решает их. Прогресс также заметен. Стало больше правильных ответов. Да и интересно ей стало.

В свободное время постараюсь продолжить работу над программой. Думаю добавить возможность тестирования, немного доработать внешний вид, а то сейчас всё выглядит скучно, хотя и в таком виде с поставленной задачей справляется.

Математика 2 класс (Моро, Бантова) 1974 год

Скачать Советский учебник

 

Назначение: Учебник для второго класса

 В 1974 году за работу над учебником Мария Моро была награждена золотой медалью ВДНХ СССР.

© “ Просвещение” Москва 1974

Авторство: М.И.Моро, М.А.Бантова

Формат: PDF Размер файла: 51.8 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Сотня

Сложение и вычитание

Математические выражения

Проверка сложения

Проверка вычитания

Прибавление суммы к сумме

Обозначение буквами точек и отрезков

Вычитание суммы из суммы

Дополнительные упражнения

Умножение и деление

Умножение

Деление

Миллиметр

Переместительное свойство произведения

Нахождение неизвестного множителя

Нахождение неизвестного делимого и делителя. . .

Умножение на единицу

Деление на единицу

Умножение десяти и деление на 10

Дополнительные упражнения

Умножение двух и деление на 2

Умножение трёх и деление на 3

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. .

Умножение четырёх и деление на 4

Порядок действий  

Умножение пяти и деление на 5

Задачи на сравнение чисел

Дополнительные упражнения

Умножение шести и деление на 6

Ломаная линия. Длина ломаной линии

Умножение семи и деление на 7

Умножение числа на сумму 90

Умножение восьми и девяти, деление на 8 и 9 . . . . 93

Периметр 94

Дополнительные упражнения 97

Умножение суммы на число 103

Умножение и деление нуля 105

Умножение на нуль. Невозможность деления на нуль . 107

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулём                   109

Умножение двузначного числа на однозначное … 114

Умножение однозначного числа на двузначное . . . 117

Деление суммы на число 119

Деление двузначного числа на однозначное 121

Дополнительные упражнения 126

Проверка деления и умножения 130

Деление двузначного числа на двузначное 132

Деление с остатком 135

Окружность, круг 140

Доли

Получение и сравнение долей 142

Нахождение доли числа 145

Нахождение числа по доле 146

Меры времени

Год, месяц, неделя —

Сутки 148

Час, минута 149

Дополнительные упражнения 153

Тысяча

Нумерация 158

Меры длины 168

Сложение и вычитание (устные вычисления) . … 169

Дополнительные упражнения 174

Сложение (письменные вычисления) 179

Вычитание (письменные вычисления) 186

Килограмм, грамм 191

Умножение и деление (устные вычисления) 192

Дополнительные упражнения 196

Приложение   205

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

 

Скачать бесплатный учебник  СССР – Математика 2 класс (Моро, Бантова) 1974 года

 

Экологические задачи по математике для 2 класса.

Вариант 1. 1.Россию омывает 3 океана, а Индию —1. Сколько всего океанов омывает эти страны? 2.У человека 1 сердце, а у осьминога на 2 больше. Сколько сердец у осьминога? 3. Утка делает 9 взмахов крыльями в секунду, а филин — на 4 взмаха меньше. Сколько взмахов в секунду делает филин? 4.Журавлиха откладывает 2 яйца. Сама она высиживает 1 яйцо. Сколько яиц высиживает отец? Вариант 2. 1.У белки из одного дупла 1 выход, а из другого 2 выхода. Сколько всего выходов из этих дупел у белки? 2.В России растёт 7 видов вишни, а абрикосов — на 5 видов меньше. Сколько видов абрикосов растёт в России? 3. Первый полёт на Луну длился 8 дней, а второй — на 2 дня дольше. Сколько дней длился второй полёт на Луну? 4. У тетерева в гнезде было 9 птенцов. И них 4 уже вылетели из гнезда. Сколько птенцов осталось в гнезде? Вариант 3. 1.У тушканчика спичка длится 8 месяцев. Из них 5 месяцев он уже проспал. Через сколько месяцев тушканчик покажется из норки? 2. За 2 недели несколько листочков акации удержали 4 г пыли. За первую неделю — 2 г. Сколько граммов пыли удержали листочки акации за вторую неделю? 3. У оленя 2 рога, у барана столько же, а у жирафа столько, сколько у оленя и барана вместе. Сколько рогов у жирафа? 4. В муравейнике гостили 6 видов кузнечиков. Сколько видов кузнечиков осталось после того, как из муравейника ускакали 2 кузнечика? Вариант 4. 1.В Австралии всего 4 пустыни. Из них 1— каменистая, а другие — песчаные. Сколько всего песчаных пустынь в Австралии? 2. Днём птица баклан покормила птенцов 1 раз, а вечером ещё столько же. Сколько раз в сутки баклан кормит птенцов? 3. Масса двух яиц ласточки 3 г. Одно яйцо весит 2 г. Сколько граммов весит второе яйцо? 4. Превращение личинки жука-оленя жука проходит за 5 лет. Через сколько лет личинка превратится в жука, если прошло уже 2 года? Вариант 5. 1. Превращение личинки жука-носорога в жука проходит за 4 года. Через сколько лет личинка превратится в жука, если прошло уже 3 года? а Америка — З лунохода. Сколько всего луноходов побывало на Луне? 3. Цветки мака закрываются в З ч дня, а цветки шиповника — на 4 ч позже. Во сколько часов закрываются цветки шиповника? 2. Россия запустила на Луну 2 лунохода, 4. Композитор Моцарт с 4 лет играл на скрипке, а ещё через 2 года стал сочинять музыку. Во сколько лет Моцарт стал сочинять музыку? Вариант 7. 1. Цветки мать-и-мачехи закрываются в б ч вечера, а цветки льна — на 2 ч раньше. Во сколько часов закрываются цветки льна? 2. На Руси есть город Торжок. У этого города очень красивый герб. На голубом поле 3 серебряных голубя и столько же золотых голубей. Сколько всего голубей на гербе Торжка? 3.У белого носорога 2 рога, а у индийского на 1 рог меньше. Сколько рогов у индийского носорога? Из них 2 месяца она уже проспала. Через сколько месяцев проснётся летучая мышь? 4. У летучей мыши спячка длится 6 месяцев. Вариант 6. 1. Осьминоги строят себе дома из камней. В первый день осьминог принёс для постройки 3 камня, а во второй — 4 камня. Сколько всего камней принёс осьминог за два дня? 2. У ужа детёныши появляются из яиц через 6 недель, а у кобры — на 4 недели позже. Через сколько недель появляются детёныши кобры? 3.В сеть к пауку попались 9 мух. Из них 2 мухи вырвались и улетели. Сколько мух осталось в сети? 4. У рака 10 ног, а у паука — на 2 меньше. Сколько ног у паука? Вариант 8. 1. У сурка спячка длится 7 месяцев. Из них 4 месяца он уже проспал. Через сколько месяцев сурок покажется из норки? 2. Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 суток, а обратно, против течения — на 2 суток больше. Сколько суток плывёт теплоход из Астрахани в Нижний Новгород? 3. В дуэте поют 2 голоса, в квартете — 4. Сколько всего голосов в одном дуэте и одном квартете? 4. У ехидны длина иголок 6 см, а у ежа — на 3 см короче. Какой длины иголки у ежа? Вариант 9. 1. У рыси 4 котёнка, а у барса — 2. Сколько всего котят у этих животных? 2. В зоопарке утке в пищу добавляют ежедневно 10 г моркови и столько же капусты. Сколько граммов капусты добавляют в пищу утке? 3. В гнезде у мандаринки сначала вылупилось 5 птенчиков, а потом ещё 3. Сколько теперь птенцов в гнезде у мандаринки? 4. Птица альбатрос кормит птенцов 1 раз в сутки, баклан — 2 раза в сутки, а цапля столько, сколько баклан и альбатрос вместе. Сколько раз в сутки кормит птенцов цапля? Вариант 11. 1. Волку в зоопарке ежедневно добавляют в пищу 4 кг мяса и рыбы. Мяса – 3 кг. Сколько килограммов рыбы дают волку? 2. Яйцо соловья весит З г, а ласточки — на 1 г меньше. Сколько граммов весит яйцо ласточки? 3. Мандаринка высиживает птенцов 4 недели. Она уже просидела 1 неделю. Сколько недель осталось мандаринке высиживать птенцов? Вариант 10. 1.У планеты Марс 2 спутника, а у планеты Земля – 1. Сколько всего спутников у Марса и Земли? 2. В апреле у зайчихи появился 1 зайчонок, в июне – 3, а в августе столько, сколько в апреле и июне вместе. Сколько зайчат появилось у зайчихи в августе? 3. Медведю в зоопарке ежедневно добавляют в пищу 3 кг картофеля и капусты. Картофеля — 2 кг. Сколько килограммов капусты дают медведю? добавляют в пищу 10 г кукурузы, 3. Птенцу павлина в зоопарке ежедневно кефира — на 4 г меньше. Сколько граммов кефира дают птенцу павлина? Вариант 12. 1. Дрофята сидят в гнезде до вылета 5 недель. Малышам уже 3 недели. Через сколько недель они покинут гнездо? 2. Жужелица в поисках добычи пробежала 1 км, а затем еще 1 км. Сколько всего километров пробежала жужелица? 3. В России растёт 3 вида винограда, а земляники — на 2 вида больше. Сколько видов земляники растёт в России? 4. Конь растёт 5 лет, а верблюд — на 3 года дольше. Сколько лет растёт верблюд? Вариант 13. 1..Без помощи человека из 10 синиц до весны доживают 2. Сколько синиц из 10 погибает без помощи человека? 2..После того как тушканчик вырыл нору длиной 1 м, ему осталось прорыть ещё 2 м. Какой длины нора тушканчика? 3..В зоопарке мартышке дают 4 перепелиных яйца в неделю. После того как она съела несколько, ей осталось съесть в воскресенье 1 яйцо. Сколько лиц она съела? Вариант 15. 1..Длина тела землеройки б см, а длина её хвоста 4 см. Какой длины вся землеройка? 2. В Японии осьминогов ловят так: на дно опускают на верёвках горшки. Туда забираются любопытные осьминоги. У рыбака в одном горшке 4 осьминога, а в другом 6. Сколько всего осьминогов в двух горшках? 3..У лосей первые твёрдые рога появляются к концу первого года. Но разветвлённые рога — только на пятый год. Сколько лет проходит от появления твёрдых рогов до разветвлённых? 4. У оленя 2 рога, у барана столько же. Сколько рогов у барана? Вариант 14. 1..Длина летучей мыши 8 см, из которых 4 см — хвост. Какова длина тела летучей мыши? 2..Когда из гнезда дятла вылетели 5 птенцов, там остался ещё 1 птенец. Сколько птенцов было у дятла? 3..Летом группа оленей состояла из 5 животных. Осенью к ним присоединились ещё несколько оленей. Сколько оленей пришло, если в группе стало 9 животных? Вариант 16. 1..Змея анаконда длиной 10 м плывёт, высовываясь над водой на 3 м. Какая часть змеи скрыта под водой? 2..В барсучьей норе 8 выходов. Готовясь к зиме, барсук закрыл несколько из них листьями и землёй. После этого ему осталось закрыть ещё 3 выхода. Сколько выходов уже закрыл барсук? 3..В зоопарке годовалому слонёнку дали 10 зелёных веников в сутки. После того как он утром съел несколько штук, у него осталось 2 веника. Сколько веников он съел? 4..Цветки кислицы открываются в 10 ч утра, а цветки картофеля — на 4 ч раньше. Во сколько часов открываются цветки картофеля? Вариант 17. 1..Яйцо крапивника весит 1 г, а яйцо воробья — на 2 г больше. Сколько граммов весит яйцо воробья? 2..Семья бобров построила 4 плотины, а потом ещё 3. Сколько всего плотин у семьи бобров? 3…В гнезде у тетерева сначала вылупилось 2 птенчика, а потом ещё 5. Сколько птенцов теперь в гнезде у тетерева? 4..В двух клетках зоопарка 8 волков. В первой клетке — 4 волка. Сколько волков во второй клетке? Вариант 19. 1..Первая экспедиция Колумба состояла из нескольких кораблей. Только 1 корабль вернулся на Родину, а 2 остальных погибли. Сколько кораблей было в этой экспедиции? 2…Продолжительность жизни летучей мыши 5 лет, а белки —7 лет. На сколько лет дольше живёт белка? 3…Новорождённый кашалот имеет рост 4 м. 4..Цветки одуванчика закрываются в 2 ч дня, а цветки кувшинки — на 5 ч позже. Во сколько часов закрываются цветки кувшинки? Вариант 18. 1..У личинки клеща З пары ног, а у взрослого клеща — на 1 пару больше. Сколько пар ног у взрослого клеща? 2..У бабочки 4 крыла, а у овода 2. Сколько всего крыльев у бабочки и овода? 3…Папа-пингвин высиживает яйцо 2 месяца, а потом ещё 1 месяц нянчится с малышом. Сколько всего месяцев папа пингвин заботится о малыше? 4…Около Италии расположено государство Мальта, которое состоит из 5 островов. Из этих островов заселены только 3. Сколько островов не заселено? Вариант 20. 1…Длина ящерицы вместе с хвостом 10 см, а длина хвоста 4 см. Когда ёж схватил её за хвост, она хвост отбросила. Какой длины стала ящерица после нападения? 2…У пчелы 4 крыла, а у комара 2. На сколько меньше крыльев у комара, чем у пчелы? 3…Сумчатая мышь несла детёнышей на спине. При опасности мышь их сбросила, а К концу четвёртого года он вырастает до 10 м. На сколько метров увеличивается рост кашалота за четыре года? потом вернулась за ними. Мышь подобрала 3 дётенышей, а потом ещё 4. Сколько мышат у неё было? Вариант 22. 1. У слепня 2 крыла, а у осы 4 крыла. На сколько больше крыльев у осы? 2. На Земле 4 океана, а материков — на 2 больше. Сколько всего океанов и материков на Земле? 3.После того как на буке созрели орехи, в первый день сняли 4 кг, во второй – 3 кг. Остался на буке 1 кг орехов. Сколько килограммов орехов созрело на буке? Вариант 24. 1. У беркута 1 основное гнездо, а запасных на 2 больше. Сколько всего гнёзд у беркута? 2. У карликового тушканчика длина тела 5 см, хвоста на 5 см длиннее, а длина усов такая, как длина тела и хвоста вместе. Найти длину усов карликового тушканчика. Вариант 21. 1. Корни у пшеницы растут на 2 м вширь, а у яблони на 15 м. На сколько шире растут корни у яблони, чем у пшеницы? 2. В нашей стране 3 вида скальных поползней, а лесных на 1 вид меньше. Сколько всего видов поползней в нашей стране? 3. После того как у цветка садового шиповника 10 лепестков опало, а 20 сорвали на варенье, на цветке осталось 70 лепестков. Сколько лепестков было у цветка первоначально? Вариант 23. 1. У Марса 2 спутника, а у Нептуна на 7 спутников больше. Сколько всего спутников у этих двух планет? 2. Воробей высиживает птенцов 14 дней, кулик на 6 дней дольше, а аист столько, сколько кулик и воробей вместе. Сколько дней высиживает птенцов аист? 3.Тушканчик прыгает на 3 м, а кенгуру — на 9 м. На сколько метров меньше прыгает тушканчик? Вариант 25. 1. У одной ящерицы 6 яиц, у другой — на 7 яиц больше. Сколько всего яиц у двух ящериц? 2. Масса яйца бекаса 17 г, зарянки — на 14 г меньше, а масса яйца ворона такая, как масса лиц бекаса и зарянки вместе. Сколько весит яйцо ворона? 3. На лозе винограда на 2 кистях созрело 11 кг ягод. С одной кисти собрали 4 кг, с другой — 5 кг. Сколько килограммов винограда осталось на двух кистях? 3. Масса мышц у взрослого мужчины составляет 30 кг, а у женщины 8 кг. На сколько килограммов меньше масса мышц у женщин, чем у мужчин? Вариант 26. 1. Фламинго весит 4 кг, а цапля — на 2 кг меньше. Сколько килограммов вместе весят фламинго и цапля? 2. Береговая ласточка весит 15 г, королёк — на 10 г меньше, а деревенская ласточка столько, сколько весят королёк и береговая ласточка вместе. Сколько граммов весит деревенская ласточка? 3.В стаде было 20 бегемотов. Через некоторое время б самок и 4 самца объединились в отдельное стадо. Сколько бегемотов осталось в первом стаде? Вариант 27. Вариант 28. 1. В зоопарке попугаю ежедневно добавляют в пищу 5 г тыквы, картофеля на 5 г больше, а моркови столько, сколько тыквы и картофеля вместе. Сколько граммов моркови дают попугаю за день? 2. В одном гнезде скворцов 4 птенца, в другом 6 птенцов. Через несколько недель 8 птенцов вылетели из гнёзд. Сколько птенцов ещё сидит в гнёздах? 1. Филин делает 5 взмахов крыльями в минуту, кряква — на 4 взмаха больше, а воробей столько, сколько делают кряква и филин вместе. Сколько взмахов крыльями в минуту делает воробей? 2. В одной кладке черепахи 10 яиц, в другой — 8. Из 4 яиц уже вылупились черепашата. Сколько яиц осталось? 3. Сделали 2 самовара. На один пошло 5 кг меди, а на второй — на 2 кг меньше. Сколько меди пошло на два самовара? 3. В одной кладовой хомяка 4 кг зерна, в другой — на 3 кг больше. Сколько килограммов зерна запас хомяк в кладовых? Вариант 29. Вариант 30. 1. Пчеловод из одного улья взял 2 кг мёда, а из второго —на 3 кг больше. Сколько мёда взял пчеловод из двух ульев? 2. Продолжительность жизни летучей мыши 5 лет, лисицы — на 5 лет больше, а леопард живёт столько, сколько живут летучая мышь и лисица вместе. Сколько лет живёт леопард? 3. В начале лета бурундук собрал 6 кг запасов на зиму, в конце лета — 4 кг. За зиму бурундук съел 8 кг. Сколько килограммов он оставил на раннюю весну? 1. У одной пары синиц 14 птенцов, а у другой на 4 меньше. Сколько всего птенцов у двух пар синиц? 2. Продолжительность жизни ящерицы 7 лет, жабы — на 2 года меньше, а крупная змея живёт столько, сколько ящерица и жаба вместе.Какова продолжительность жизни крупной змеи? 3.В одной группе оленей было 5 животных, в другой — 6. Зимой они соединились вместе. А весной 7 оленей ушли из стада. Сколько оленей осталось?

Урок математики 2 класс “Составные задачи”

Тема: Составные задачи

Цель: Формировать у учащихся знания о составных задачах и способах их решения.

Задачи:

1. Формирование вычислительных умений и навыков устного и письменного сложения и вычитания.

2. Развивать логическое мышление.

3. Воспитывать взаимоуважение. Прививать интерес к предмету.

Оборудование: книга, жетоны для оценивания, наглядности, конверт с заданием.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

Колокольчик прозвенел

Всех собрать он в класс сумел

Не сутультесь, встаньте ровно!

Ведь к уроку все готовы?

Всем садиться разрешаю

И урок мы начинаем.

Сегодня у нас необычный урок. Это урок-путешествие. По морям, по волнам мы с вами поплывём к Земле Знаний, но для того, чтобы добраться мы будем выполнять различные задания. А ещё нас ждут много приключений, где вы проявите свою доброту, взаимовыручку, умение быстро принимать решение. А отправимся мы в путь вот на этом красивом корабле из порта Устного счёта. Для начала откройте свои бортовые журналы (тетради), запишем число нашего путешествие. (30 ноября, Классная работа)

1. Устный счет

1. В тарелке лежали три морковки и четыре яблока. Сколько фруктов было в тарелке? (4)

2. (Х+10)-3=16 (2)

3. На полке стояли детские книжки. Подбежала собачка, взяла одну книжку, потом еще одну, потом еще две. Сколько книжек она прочитает? (собака не умеет читать)

4. В люстре горело пять лампочек. Две из них погасли. Сколько лампочек осталось в люстре? (5) 

5. У мамы дочка Даша, сын Саша, собака Дружок и кот Пушок. Сколько детей у мамы? (2)

6. В коридоре стоят 8 башмаком. Сколько детей играет в комнате? (4)

7. У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? (у кошки не могут быть щенята)

8. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас? (двое)

– Хорошо справились, ребята! Название нашего корабля – дружба. (рисунок на доске)

– Скажите, что нужно взять с собой в путешествие? (Карту)

Вот наша карта. Пока на нашей карте нет названий, есть только условные обозначения.

(на доске начерчена ломаная линия)

Условные обозначения карты:

У.С. – устный счёт

Д.М. – длина маршрута

П.к. – подводные камни

ЗНЗ – залив Новых знаний

ОО – остров Отдыха

Б.ч. – Бухта чисел

О.З. – остров Задач.

Зем.Зн. – Земля Знаний

– Какую фигуру напоминает этот маршрут? (Ломаную линию)

– Узнайте длину нашего пути. (ответы детей)

– Как узнали? Какое правило применили? (Сложили длину ломаной линии)

– Верное решение! Поднять паруса, набираем скорость.

1. Минутка чистописания.

– Внимание! Впереди подводные камни.

(на доске вывешивается таблица с «камнями)

Вставь пропущенные числа:

100

50

100

Молодцы!

1. Новая тема

Мы приплыли в залив Новых знаний.

В качестве подготовки к знакомству с составными задачами, учитель предлагает детям устно решить задачи:

« Швея сшила 3 прихватки, а потом еще 8. Сколько всего прихваток она сшила?».

Краткая запись на доске:

Сшила- 3 пр. и 8 пр.

Сколько всего…?

Каким действием нужно решить задачу? (плюс)

« Давайте продолжим эту задачу. Сколько всего у нее было прихваток – мы только что узнали. (11). Итак, у швеи было 11 прихваток, 4 прихватки она подарила. Сколько прихваток у нее осталось?»

Краткая запись на доске (записать под первой краткой записью):

Было – 11 пр.

Подарила- 4 пр.

Осталось – ?

« Как решить эту задачу?».

« Посмотрим, как из этих двух задач можно составить одну».Учитель обводит на доске две строчки ( «Сколько всего ?» и «Было…») в кратких записях задач и зачеркивает их. На доске остается запись:

Сшила – 3 пр. и 8 пр.

Подарила – 4 пр.

Осталось – ?

«Прочитайте новую задачу». Учитель объясняет детям, что новая задача, которую они составили, отличается от тех задач, которые они решали до сих пор, тем, что она решается двумя действиями. Ее решение записано на наборном полотне.

– Что мы узнавали первым действием?

– Что мы узнавали вторым действием?

– Можно ли решение этой задачи записать выражением?

Такие задачи называются составными потому, что их составили из нескольких задач.

С. №

1. Физминутка

– Плывём дальше! Мы на острове отдыха.

Тут мы отдохнем и проведем физминутку.

Я привстану на носочки,
Хорошенько потянусь. 
Раз – наклон, два – наклон, 
Словно буква “О” свернусь. 
И попрыгаю немножко, 
И руками покручу, 
Постою на правой ножке 
И головкой поверчу… 
Тихо сяду, улыбнусь 
И работою займусь!

Пока мы плывем дальше, давайте выполним задание на странице , № (один у доски)

1. Закрепление в тетрадях

Вот мы приплываем в Бухту чисел. Здесь нам нужно выполнить задание в тетрадях.

С.68 №1

– Молодцы! И с этим заданием справились!

Мы добрались до острова Задач (задание в конверте)

Ребята нам пришло письмо от местных жителей острова. Давайте я вам прочту это письмо.

Здравствуйте, ребята! Мы жители острова Задач. Мы не можем решить задачу, и просим помощи у вас.

– Мы поможем жителям решить задачу?

Задача

В первый день выпало 10 см снега. Сколько см снега выпало во второй день, если всего за два дня выпало 30 см снега?

В 1 день – 10 см снега

Во 2 день – ?, на 5 см больше, чем в 1 день

За два дня– ?

Решение:

1) 10+5=15 (см) – второй день.

2) 10+15=25 (см) – за два дня

Ответ: 25 см снега

Верно решили! Жители острова останутся довольны вашей работой.

1. Самостоятельная работа

– Чтобы удачно причалить, нам нужно решить самостоятельно задачу, которая дана вам на листочках.

1. Рефлексия

– А закончим наше путешествие творческим заданием. Каждый у себя на листочке нарисует смайлик, который охарактеризует ваше настроение к уроку.

1. Домашнее задание

Страница:69, №5

Выставление оценок по жетону.

Условные обозначения карты:

У.С. – устный счёт.

Д.М. – длина маршрута.

П.к. – подводные камни.

ЗПД – залив Правильных действий.

ОО – остров Отдыха.

Б.ч. – Бухта чисел

О.З. – остров Задач.

Зем.Зн. – Земля Знаний.

Задания математической олимпиады 2 класс

Вторая Олимпиада, 14.01.2018

Задача №1

На картинке 6 снежинок. Если выбрать 3 из них и поменять местами по циклу по часовой стрелке (первая на место второй, вторая на место третьей, третья на место первой) или аналогично против часовой стрелки, то снежинки выстроятся в порядке убывания. Обведите снежинки, которые нужно переставить и  нарисуйте стрелками, в какую сторону их надо переставлять.

Задача №2

Разделите фигуру вдоль линий сетки на три равные по форме и размеру части.

Задача №3

Антон, Боря, Вася, Гога, Даня построились на физкультуру.

• Антон в очках.
• Боря носит шорты в горошек.
• Вася кудрявый.
• Гога не с краю.
• Даня не самый высокий.
• Антон выше Гоги.
• У Васи и Бори разные причёски.

Подпиши имя каждого мальчика.

Задача №4

Аня и Петя решают один и тот же набор головоломок. Аня на одну головоломку тратит 2 минуты, а Петя — 3 минуты. Известно, что Петя потратил на всю работу на 10 минут больше, чем Аня. Сколько головоломок в наборе? Напишите ответ и объяснение.

Задача №5

Каждая мартышка съела по 1 апельсину, 5 бананов и 3 яблока. А каждая макака съела  по 2 банана, 4 яблока и 6 апельсинов. Сколько было съедено яблок, если апельсинов и бананов все вместе съели 100 штук?  Напишите ответ и объяснение.

Задача №6

Расставьте числа от 1 до 7 по одному разу в кружки так, чтобы суммы вдоль всех линий были равны (круг — тоже линия).

Задача №7

Набор домино содержит 28 различных доминошек, содержащих пары, на каждой половинке — от 0 до 6 точек. Ника выкинула из набора все костяшки, где хотя бы на одной из половинок было больше 4 точек. Остальные костяшки она выложила на стол как на картинке. Нарисуйте границы доминошек. Помните: все доминошки уникальные и не могут повторяться.

Задача №8

В классе три ряда по 4 парты. На первом ряду и на всех первых партах сидят в сумме 9 человек. На втором ряду в сумме со вторыми партами сидят 8 человек. На третьему ряду в сумме со всеми третьими партами сидят 9 человек. На четвертых партах всего сидят 2 человека. Сколько человек в классе? Напишите ответ, объяснение и  нарисуйте на схеме как могут сидеть ребята.

Константинов. Как решить задачу (и) научить детей математике

В начале июля от ковида умер НН (Николай Николаевич) Константинов, один из создателей углубленного преподавания математики в СССР. Через математические олимпиады, кружки, матклассы в московских школах прошли тысячи детей, обнаруживших склонность к точным наукам, – и после многие из них составили цвет науки. Это был чарующий мир: помимо углубленного изучения математики школьники ходили в походы, летом отправлялись в матлагерь, организованный на хуторе в Эстонии, или в составе строительного отряда на Беломорскую биологическую станцию, а затем собирались в подмосковных лесах на слеты ББС с палатками, кострами и пением бардовских песен.

Многое из этого организовал Константинов. Он был в прямом смысле легендарной личностью – про него рассказывали невероятные легенды: что, например, его видели одновременно в разных местах. Пересказывали историю, как люди ехали на велосипедах по шоссе, и Константинов несколько раз их обгонял, ни разу при этом не проехав навстречу.

Про себя Константинов рассказывал, что интересовался в детстве биологией, занимался в кружке юных натуралистов, но потом грянуло “разоблачение” генетики академиком Лысенко, и идти учиться биологии в СССР стало бессмысленно. Константинов увлекся физикой и математикой, окончил физфак МГУ. Преподаватели университета традиционно устраивали математические кружки для школьников, Константинов постепенно втянулся в эту деятельность и разработал знаменитую впоследствии среди московских матклассов систему “листков”: каждый листок был посвящен отдельной теме, в нем коротко излагались основы теории и содержались задачи – решая их, школьник постепенно разбирался и усваивал теорию.

Это было ключевым методом обучения, решение все усложнявшихся задач, – и Константинов (конечно, не он один) эти задачи придумывал. Одной из его задач открывался знаменитый учебник Владимира Арнольда “Обыкновенные дифференциальные уравнения” – Арнольд использовал задачу Константинова, чтобы проиллюстрировать понятие фазового пространства:

Из города A в город B ведут две не пересекающиеся дороги. Известно, что две машины, выезжающие по разным дорогам из A в B и связанные веревкой некоторой длины, меньшей 2l, смогли проехать из A в B, не порвав веревки. Могут ли разминуться, не коснувшись, два круглых воза радиуса l, центры которых движутся по этим дорогам навстречу друг другу? (Ответ: нет).

“Листочки” эти (ужасного качества, отпечатанные на пишущей машинке под множество копирок) помнят все, кто учился в московских матклассах и посещал, соответственно, еженедельные дополнительные занятия по математике. Матклассы появились под шумок школьной реформы, вводившей профобразование. По воспоминаниям Константинова, математик Александр Кронрод, у которого он был аспирантом, создал маткласс в одной из московских школ и привлек его к преподаванию.

“Листочек” с задачами

Математик Александр Шень, много лет развивавший эту систему углубленного обучения математике, вспоминает статью Константинова, в которой тот объяснял, почему важно, чтобы школьники самостоятельно решали задачи:

– Он говорил, что вкус к решению простых задач оригинальным способом сейчас утрачен. Если человек читает, то он вполне может быть кандидатом наук, но может быть не в состоянии придумывать что-то простое. Вот задача: есть баллон на 100 литров, в котором имеется газ под высоким давлением. И есть два пустых баллона по 50 литров, нужно газ разлить по этим двум баллоном, но каким-нибудь простым способом, домашними средствами. Константинов пишет, что он давал эту задачу многим кандидатам наук, и большинство так ничего и не придумали, а на самом деле способ очень простой и широко применяется – правда, в чем состоит способ, Константинов не написал. Я думаю, надо в пустой баллон налить воду, соединить с большим баллоном шлангом с краном, открыть кран, баллон с водой поместить наверх, тогда вода перетечет вниз, займет половину места в большом, после чего надо закрыть кран и то же повторить со вторым 50-литровым баллоном. Еще один пример Константинова – разрыв теории с практикой. У них был школьник, отличник по всем предметам. Они приехали на Белое море, он поставил рюкзак и пошел гулять. Приходит – рюкзака нет. Выяснилось, что, хотя он изучал географию, идея, что бывают приливы, ему в голову не пришла. Другой школьник в том же походе, видя, что вода в море очень чистая, набрал ее для чая, не подумавши, что в море вода соленая, хотя наверняка учился этому на географии.

Шень говорит, что Константинов “с 60-х годов не то что незаметно для советской власти, но ниже радара построил вполне развитую систему математического образования. Она начиналась с кружков, потом – математические классы, дальше – для тех, кто мог поступить, – мехмат. В 90-е появился Независимый университет – это тоже в значительной степени заслуга Константинова”.

Шень описывает эту систему, вспоминая собственный опыт преподавания в школе:

С точки зрения советской власти, ВМШ почти не существовала. А матклассы советская власть терпела

– По средам, вечером, с 4 до 6, любой московский школьник (6–7-го класса) мог прийти на занятие математического кружка, который назывался “Вечерняя математическая школа” – не надо записываться, просто можно было прийти в любую среду с 16.00 (в других кружках Москвы день занятий, конечно, мог отличаться. – Прим.). Для школьников было общее задание, которое мы готовили, листочек с, допустим, шестью задачами. В каждой аудитории – три преподавателя, среди них часто студенты. Школьники решают задачи, когда думают, что решили, поднимают руку, подходит преподаватель, выслушивает решение. Мы старались, чтобы никто не ушел совсем обиженный, то есть было желательно, чтобы большинство людей решили по крайней мере две задачи. Если человек все решил, ему давались дополнительные задачи. Важно, что занятия тематически были более-менее независимыми: школьник не смог прийти в этот раз – придет в следующий (и ему должна быть понятна тема несмотря на пропуск. – Прим.). Смысл кружков состоял в том, чтобы люди поняли, интересно им решать задачи или нет. Так продолжалось в течение учебного года, а в его конце происходило собеседование для желающих попасть в матклассы (которые обычно охватывали последние три года школы, 8–10-й классы). Школьники приходили на собеседование так же, как на кружок, но тут уже регистрировалось четко, что кто решил, выяснялось, у кого результаты лучше. В конце концов объявлялся список, кто попал в маткласс следующего года (и дети переводились из своих прежних школ в школы, где набирались матклассы. – Прим.). При этом с точки зрения советской власти и органов образования, ВМШ почти не существовала. По вечерам какие-то кружки по математике в школе – это нормально, кто туда приходит – никого не волнует. А матклассы советская власть терпела. Это был сложный политической момент, директора школ как-то договаривались, уговаривали, чтобы матклассы открыли. Райком иногда не разрешал открывать, то есть все всегда было в подвешенном состоянии, но в основном разрешали, они даже не мешали набирать школьников по конкурсу, в это дело не лезли. В школе происходило то же самое, что на кружках, но уже с помощью задач изучалась в целом некоторая теория. Это было параллельно с обычными уроками алгебры и геометрии: обычные уроки – четыре часа в неделю, и еще четыре урока дополнительных.

Районная олимпиада по математике – это был первый уровень сети

– Константинов был известен как один из ключевых деятелей олимпиадного движения, он организовал многопредметную олимпиаду Турнир Ломоносова, затем – Турнир городов. Это было важно?

– Олимпиады были и до Константинова – московская, всесоюзная, они проводились официально. Олимпиады были важны, поскольку это был способ привлечь детей на кружки: о проведении олимпиад объявлялось по школам, после можно было пригласить победителей на математический кружок. Константинов каким-то образом договорился с гороно, что к обычным школьным задачам районной олимпиады в конце добавят задачу посложнее, более интересную, и для проверки этой задачи Константинов пришлет специальных помощников, студентов. Вообще учителям было все это трудно проверять, даже обычные задачи, а уж эту дополнительную особенно сложно, но студенты приезжали и старались деликатно договориться и проверить эти последние задачи, смотрели, какие школьники хорошо выступили, переписывали их данные, и им посылалось предложение прийти уже на городскую олимпиаду, а также в вечернюю математическую школу. То есть районная олимпиада по математике – это был первый уровень сети. После этого школьник попадал в математические кружки, в математические классы. Но официально этого не существовало. До 80-го года Константинов был официальным членом оргкомитета Всесоюзной олимпиады, но эта роль его не была, как теперь говорят, институционализирована. В 80-м его выгнали.

– Почему выгнали?

– Мне кажется, я даже видел текст доноса, который написал профессор МГУ. У меня, к сожалению, нет этого документа, поэтому я не могу твердо утверждать, но кажется, донос был несколько антисемитского характера, что какой-то школьник Гинзбург как-то нарушал правила олимпиады, в общем, какой-то бред. После этого Константинова выгнали. Мне показывали этот текст на бумаге, но откуда этот текст был, было ли это заверенной копией или какие-то доброжелатели списали где-нибудь, я не берусь сказать.

Идея была привлечь школьников в кружки

– А Турнир городов и Турнир Ломоносова?

– Турнир городов как раз связан с тем, что Константинова выгнали. Когда его выгнали, другие люди тоже, по-моему, ушли в знак протеста. И Толпыго в Киеве, Анджанс в Риге и Константинов в Москве решили: давайте мы вместо олимпиады сами составим трудные задачи, а все желающие эти задачи придут решать. Советская власть не препятствовала, было разрешено провести турнир в каком-то вузе или в школе. Соответственно, в Москве Константинов потом забрал все работы на проверку, а в Риге и Киеве проверяли тамошние люди. После этого сверили критерии, результаты по всем городам, и школьники могли сравнить свои успехи. Но в отличие от олимпиады, никакой официальной пользы от этого не было. Человек решил задачу, у него есть бумажка, что он решил задачу, но ее особенно предъявлять никуда нельзя было, никаких преимуществ она не давала, бумажка и бумажка. А Турнир Ломоносова был устроен для более младших школьников. Идея была в том, что он – вместо районной олимпиады – привлечет школьников в кружки, и не только по математике, там были физика, химия, биология, астрономия, лингвистика в какой-то момент образовалась. Разные люди приходили, говорили: “А давайте мы еще сделаем конкурс по лингвистике”. Константинов спрашивал: “А есть ли у вас для этого люди?” – “Человек 15–20 соберем, пришлем своих представителей, потом соберем работы и проверим”.

– Все московские вечерние кружки были как-то связаны с Константиновым? Это все были просто группы энтузиастов?

– Не то что был какой-то список, надо было зарегистрироваться и аккредитоваться у Константинова. Если человек хотел вести кружок, он мог его вести совершенно произвольно. Посмотрев, что его приятели ведут кружок где-то, он мог договориться о кружке в своей школе, например. Кружки были разные, все составляли свои задачи. Там не было такого, что прислали задачи из центра.

Вы набрали тут класс, слишком много евреев

– Считается, что советская власть, которой нужны были светлые математические, физические и прочие головы для производства оружия или чего-то подобного, закрывали глаза на то, чем еще занимаются ученые, если это не сопровождалось слишком большой крамолой. Такое ощущение, что “константиновская”, условно назовем ее, система развилась в этой слепой зоне, куда советская власть не смотрела.

– Благодаря всем этим оружейным программам академики типа Курчатова, Королева были уважаемыми людьми в советской системе. Поэтому, когда они говорили, что нам нужно организовать физико-математические интернаты, объясняли, как это будет полезно для военно-промышленного комплекса, то на уровне ЦК это могли разрешить. После этого все спускалось на какие-то нижние уровни, там могли ставить палки в колеса, но было общее благословение за счет влияния военных, ВПК и соответствующих академиков. Когда Ершов (Андрей Ершов, крупный советский теоретик программирования. – Прим.) пробивал курс информатики в 1984 или 1985 году и писал письма в политбюро, он упирал именно на то, что это важно для обороны. Видимо, его поддерживали члены военно-промышленной комиссии. Отдельно была идеологическая проблема, когда школьники матклассов вели себя неправильно с точки зрения советской власти, она, конечно, была недовольна. Но если из Ленинского райкома объясняли: вы набрали тут класс, слишком много евреев, – невозможно было позвонить какому-то академику, чтобы он перезвонил в ЦК и сказал: что вы делаете? Надо было отвечать: мы в этом году не будем набирать, или вписать каких-нибудь несуществующих школьников, чтобы уменьшить процент евреев, в другой школе набирать класс, другие предпринимать хитрости. По-моему, Гриша Гальперин рассказывал, как Константинов объяснял устойчивость системы математического образования: система действительно требовала сотрудничества с советскими органами образования, чтобы разрешили занятия в школе, кружок в помещении вуза. Но она требовала на таком низком уровне, что это не выглядело вопиющим. Весь размах системы был в каждом отдельном месте неясен. Как якобы говорил Константинов, бывают отдельные понятливые чиновники, которые видят всю угрозу, но не в состоянии объяснить на языке, понятном их начальству.

Матлагерь в Эстонии

– Константинов занимался информатикой?

– Нет. Он был учеником Кронрода, его диссертация по топологии плоскости. Он преподавал какое-то время, его из университета выгнали, кажется, в связи с “письмом девяноста девяти” в защиту Есенина-Вольпина (в 1968 году 99 ученых подписали письмо против принудительной госпитализации математика и диссидента Александра Есенина-Вольпина в психбольницу. – Прим.). Потом Константинов попал в Институт экономики, математическая экономика. Лаборатория Кронрода изначально была лабораторией для расчетов по бомбе, поэтому у них были численные методы, технология программирования, а потом уже не по бомбе, а вообще. У Константинова из работ по информатике – знаменитый фильм с кошкой, но это просто школьный проект. Просто школьникам было интересно, он вместе с ними это делал, получился такой исторический первый мультфильм компьютерный.

– Константинов был связан с колмогоровской реформой школьного математического образования? (Андрей Колмогоров, крупнейший математик 20-го века, в конце 60-х участвовал в подготовке новых учебников по математике. – Прим.)

– Абсолютно нет. Константинов с этим вообще никак не связан.

Хотели как лучше, а получилось как у Черномырдина

– Часто можно встретить людей, которые говорят: восхищаюсь теми, кто разбирается в математике, я после 4–5-го класса уже ничего не понимал. Мне кажется, колмогоровская реформа ввела в школах очень формальный курс математики, и в результате детей, способных к математике, было сразу видно, но для остальных это было точкой отсечения, они быстро переставали понимать и интересоваться.

– Я бы не сказал, что тут есть именно элемент отбора. Безусловно, Колмогоров хотел как лучше, а получилось плохо. Не то что для математических школьников это замечательно, а для нематематических это плохо, – для всех получилось неудачно. Тому много причин. Были сначала учебники, еще восходящие к учебникам Киселева (конца 19-го – начала 20-го века. – Прим.), их постепенно упрощали, но все это было, конечно, тоскливо: что-то школьники еще понимали, но с некоторого момента переставали, когда начинались тригонометрические уравнения – совершенно ни к селу ни к городу, зачем их решать, почему их решать? Так что то, что было раньше, тоже было некачественным. Были разные математики, которые хотели это по-разному исправить, у них были совершенно завиральные идеи. Колмогоров помимо интерната (школа-интернат при МГУ для одаренных детей, созданный при участии Колмогорова. – Прим.), где он как следует работал, вроде еще пробовал свои идеи в обычной школе, но несерьезно. Конечно, у них не было представления, что учителя могут понять. Они составили программу, и когда составляли программу, говорили: ну нельзя же вот этого не знать. Потом по этой программе начали писать учебники. Потом выяснилось, что никто ничего по программе не успевает, не понимает, поэтому все содержательное постепенно выбрасывалось, оставались только упражнения, которые было легко выполнить, ничего не понимая. Упражнения можно было выполнить, но понимание не совершенствовалось, и в следующем классе проблемы повторялись. Была идея, причем с самыми лучшими побуждениями, что в старых гимназиях решали слишком много задач арифметическими способами: большой бидон, маленький бидон, если бы маленький бидон был как большой, то сколько бы тогда… Зачем это все, мы научим решать уравнения – общий метод, это гораздо проще. Но выяснилось, что школьники не понимают, что означает буква “икс” в уравнении, и учителя не в состоянии им это объяснить. Как-то вместо этой скучной, но понятной деятельности с бидонами стало нужно переписывать формулы, писать загадочную ОДЗ – “область допустимых значений”, непонятную, но писать ее обязательно надо. Можно было даже поступить в технический вуз, так ничего и не поняв, просто научившись решать по правилам. Хорошие репетиторы тем и славились, что могут плохого школьника научить сдать экзамены по математике без того, чтобы он разобрался, – просто какой-то тип задач будет уметь решать, и хорошо. Тогда это было со вступительными экзаменами, так же сейчас с ЕГЭ происходит. С реформой матобразования получилось плохо, наверное, если бы ее не было, было бы лучше. Но никакого злого умысла, естественно, не было. Хотели как лучше, а получилось как у Черномырдина.

В классе, который я набирал, был школьник с приводом в милицию, потому что он взорвал лифт

– К 80-м вокруг матклассов сформировался круг позднесоветской творческой и научной интеллигенции. Их дети шли в эти классы, становились студентами, потом сами преподавали, ну и впоследствии их дети шли в школу. Вы много работали с детьми в кружках и матклассах. Появлялись самородки-Ломоносовы, непонятно откуда вынырнувшие?

– Детей, у которых родители были классифицированными математиками и их с детства дрессировали, чтобы они решали задачи, – вот их как раз было малое количество. Какие-то люди детям читают книжки на ночь, потом говорят, что можно попробовать сходить в кружок, – не то что их с детства готовили к кружку. Можно поставить вопрос так: если бы детей не приняли в математический класс, у скольких родители были бы озабочены тем, чтобы найти репетиторов для поступления на мехмат или в физтех. Думаю, половина на половину. Были родители, которые волновались за поступление, а были родители, которые радовались, что школьник, вместо того чтобы со шпаной сжигать телефонные будки, шел в математический класс. Допустим, в школы присылали приглашение – примите участие в олимпиаде. Явно школьник должен быть на общем фоне способным, проявлять себя. Учитель или учительница, видя, что есть хороший школьник, говорит: сходи на олимпиаду. Или приятель школьника идет на олимпиаду, и он за компанию решил сходить. В классе, который я набирал в 57-й школе, как-то был школьник с приводом в милицию, потому что он взорвал лифт. Не то что он взорвал лифт в целях теракта, он просто интересовался химическими опытами. Это был чисто научный начальный толчок.

– Этот мир математических классов, кружков, олимпиад, походов, эстонского хутора, стройотрядов на ББС – был замкнутым? Прекрасный замкнутый мир?

– Естественно, люди друг друга знали, была некоторая компания, но абсолютно не закрытая. Я учился во 2-й школе, мало кого знал. Потом участвовал в проведении олимпиад, Константинов предложил помочь набирать детей в 91-ю школу. Первый раз, когда я пришел на слет ББС, где выпускники и ученики математических классов разных школ собираются в одном месте, поют песни и жгут костры, то был поражен, что там какой-то праздник жизни, а я абсолютно на нем чужой, никого не знаю, а они все знают друг друга очень хорошо. Естественно, со временем я более-менее тоже всех узнал. Никакого оттенка элитного клуба в этом не было.

Сравнивать сферического единорога в вакууме с реально существующим

– Нужно ли создание такой среды для того, чтобы происходил бурный рост математики?

– Смысл такой среды – если говорить прагматически: для подобной системы преподавания, когда со школьниками много разговаривают при решении задачи, нужно, чтобы на 20 школьников приходилось три преподавателя. Это возможно, только если людям интересно этим заниматься, если студенты приходят в школу в качестве преподавателей, водят школьников в походы.

– Но в результате в Советском Союзе сложилась двухуровневая система, где большинство школьников математики не знали, но при этом появлялся отдельный мир для математиков, ну и, возможно, в других дисциплинах. Система, которая ищет среди множества школьников самых одаренных, учит их дополнительно и поставляет для университетов. Советская система математического образования устроилась, как устроилась, в той ситуации, в которой была. Если бы можно было устраивать по-другому, может, какая-то другая система была бы более эффективной?

– Невозможно сравнивать сферического единорога в вакууме с реально существующим. Можно спросить: какие простые действия могли бы улучшить сейчас положение с математическим или физическим образованием. Когда есть некоторая ситуация, можно попытаться понять, как ее можно улучшить. Сейчас одно действие очевидно – перестать давать каждый год на ЕГЭ одни и те же задачи, начать честно проверять тот ужасно низкий уровень, который есть у школьников. Разделить выпускной статус ЕГЭ и вступительный, проводить два разных экзамена. Это было бы организационно возможное и полезное решение.

Константинов на уроке, 2000-е.

Лучше, если бы человек занимался в школе тем, чем ему интересно, не пытаясь соревноваться

– Вы заговорили о современной России, сейчас в школах больше детей понимают математику, чем понимали в Советском Союзе?

– Происходит странная вещь. Сейчас есть система олимпиад, но совершенно не такая, как в Советском Союзе. Олимпиады были, но зарплата директора или статус школы зависел от того, сколько в школе победителей олимпиад. Олимпиады, кроме международных, не учитывались при поступлении. Олимпиады были ради удовольствия. Сейчас вокруг олимпиад возникла какая-то параллельная система, довольно неплохо финансируемая, всякие “Сириусы” (Образовательный центр в Сочи по выявлению одаренных детей, созданный по инициативе Путина. – Прим.), сборы такие, сборы сякие. В результате школьники вместо того, чтобы учиться в школе, все время ездят на сборы, и там их тренируют. Появилась дикая идея, что целью и критерием обучения математике в школе является победа на каких-то олимпиадах. Возникли репетиторы, готовящие к олимпиадам. В советское время было бы совершенно невозможно себе представить, кому придет в голову нанимать репетитора для подготовки к олимпиадам, которые ничего не дают. Может, некоторые из репетиторов – квалифицированные преподаватели, хотя, конечно, не очень хорошо, что это зависит от наличия у школьников и их родителей денег. Благодаря этим олимпиадам в разных местах, где вообще ничего никогда не было, образовались достаточно высокого уровня занятия по математике, но по немного странной и дикой программе вокруг этих олимпиад: если что-то в олимпиаде не встречается, то мы изучать этого не будем, потому что зачем? Средний уровень участников Всероссийской олимпиады от этого стал лучше, но на фоне этого по результатам ЕГЭ, наверное, стало хуже. Хотя все качественное обучение программированию, которое сейчас в России есть, – это результат именно олимпиад. Можно ли было представить в советское время, что вдруг в Петрозаводском университете появится команда студентов, которые знают базовые алгоритмы и умеют их быстро реализовывать. Никогда такого бы не было. А сейчас в совершенно неожиданных городах появляются центры олимпиад. Для программирования это как раз хорошо, потому что они после этого идут работать – это точно пригодится. А для математики это не так хорошо. Лучше, если бы человек занимался в школе тем, что ему интересно, не пытаясь соревноваться, – просто читал бы книжки, разбирался в чем-то. А когда олимпиады вдруг кончаются, то совершенно непонятно, что делать дальше. Это как если бы человек всю жизнь занимался теннисом, стал чемпионом мира среди юниоров, а потом узнал, что соревнования для более старших если и проводятся, то никого не интересуют. В смысле умений – олимпиадная подготовка, безусловно, им способствует, – но в смысле интересов после окончания олимпиад происходит ломка.

В материальном смысле поддержка сейчас гораздо больше. Другое дело, что она связана с политическими играми

– После того как советская власть закончилась, система математического образования нашла новые точки опоры в России без советской власти?

– Ведущие ученые не перестали меньше интересоваться образованием школьников, они просто уехали.

– ЦК партии должен интересоваться.

– Поскольку от советской власти ничего не нужно было, кроме разрешения, было важно, чтобы ЦК партии как раз не интересовался. Постсоветская власть – наоборот. Например, Независимый университет и Московский центр непрерывного математического образования были очень обязаны префекту Центрального округа Москвы Музыкантскому, который организовал для них здание. Боря Музыкантский, его сын, учился в 57-й школе. Мы с ним ходили в поход даже в Карелию, он брал с собой своего отца Александра Ильича, которого я тогда тоже хорошо знал, мы были в походе неделю. Когда потом Константинов пришел к нему, было ясно, что это не жулики. Позже стали финансироваться Турниры городов. В материальном смысле поддержка сейчас гораздо больше. Другое дело, что она связана с политическими играми, с ЕГЭ, с “Сириусом”, который вроде как хорош, но там Ролдугин. Все сложно.

Представляем MATH! 2 класс от ArgoPrep: 600+ практических вопросов

Знакомство с математикой! от ArgoPrep – это отмеченная наградами серия, созданная сертифицированными учителями , чтобы предоставить студентам качественные практические задания. Эта рабочая тетрадь предназначена для предоставления вам исчерпывающего обзора по математике для 2-го класса. Наши рабочие тетради включают обзоры тем с инструкциями, практические вопросы, ответы на объяснения, а также бесплатный цифровой доступ к видеообъяснениям .Практикуйтесь уверенно – с ArgoPrep! Глава 1 – Операции и алгебраическое мышление

• 1.1. Представляйте и решайте словесные задачи.
• 1.2. Сложить и вычесть в пределах 20.
• 1.3. Понимание четных и нечетных чисел.

Глава 2 – Числа и операции в Base Ten

• 2.1. Что такое трехзначные числа.
• 2.2. Сложение и вычитание.

Глава 3 – Измерения и данные

• 3.1. Использование инструментов для измерения.
• 3.2. Использование сложения и вычитания для решения задач со словами.
• 3.3. Работа со временем и деньгами.
• 3.4. Представьте данные.

Глава 4 – Геометрия

• 4.1. Распознавание и рисование фигур.

Глава 5 – Смешанная оценка Наша отмеченная наградами рабочая тетрадь «Знакомство с математикой в ​​детском саду» предназначена для того, чтобы помочь вашему ребенку практиковаться и повысить его успеваемость по математике.Эта рабочая тетрадь, созданная лицензированными учителями, предлагает комплексные практические вопросы по всем темам, с которыми учащиеся сталкиваются на уровне детского сада. Наши рабочие тетради согласованы с штатами и предлагают обзоры тем с инструкциями, практические вопросы, ответы на пояснения, а также бесплатный цифровой доступ к видео-объяснениям. В отличие от других учебных пособий, представленных на рынке, наши учебные пособия по математике и английскому языку (ELA) снабжены видео-объяснениями, которые ведет высококвалифицированный инструктор на нашем веб-сайте. Доступ к нашим видео в вашей книге на любом компьютере, планшете или мобильном устройстве.Повысьте успеваемость вашего ребенка по математике с помощью ArgoPrep! Представляем MATH! 2-й класс по программе ArgoPrep

В центре внимания – математика 2-й класс Учебник B | Маршалл Кавендиш

Math in Focus – новейшая программа, включающая широко используемый сингапурский подход к математике. Двумя ключевыми отличиями сингапурского подхода от более традиционных программ являются:

• Последовательное использование моделей, которые позволяют учащимся решать концепции, которые обычно откладываются до более поздних классов
• Акцент на применении математических навыков в реальных ситуациях помогает детям стать серьезным решателем проблем в реальной жизни

Вопрос не в том, следует ли использовать сингапурский подход, а в том, какую версию вам следует выбрать: Primary Mathematics from SingaporeMath.com или эта новая математика в фокусе?

Основная философия Math in Focus такая же, как и Primary Math. Такой же упор делается на интеграцию концепций и навыков; тот же подход: сначала с конкретного, затем – с живописного, затем – с абстрактного; такое же обширное решение проблем с использованием известных моделей стержней для ответа на сложные вопросы. Рамки программы также практически одинаковы. В целом, я бы сказал, что материала в MIF немного больше, чем в PM. Иногда это включает в себя дополнительные концепции, иногда просто углубление в тему.Хотя последовательность тем в двух программах по большей части совпадает, я обнаружил несколько мест, где она различалась на двух уровнях, которые я сравнивал. Эти различия, казалось, ограничивались порядком изложения внутри класса, а не перемещением понятий от одной ступени к другой. MIF согласован с CCSS, но при сравнении его с Singapore Math Standards Edition, на каждом уровне обучения появляется только около 10% нового контента, и все это второстепенные концепции и темы. Общий объем и последовательность программы не изменились.Чтобы получить более подробное сравнение соответствующих масштабов и последовательностей, вам следует посетить соответствующие веб-сайты (www.singaporemath.com и www.greatsource.com/mathinfocus) с полным объемом и последовательностью для каждой программы. Если вы ранее использовали Primary Math, переход к Math in Focus должен быть плавным.

Базовые материалы также похожи: оба имеют два уровня (A и B) для учителей, непотребные тексты для учащихся и рабочие тетради для каждого класса; и у обоих есть дополнительные материалы, такие как дополнительные учебники, оценочные (тестовые) книги и дополнительные (сложные) книги.

Основные различия между двумя программами:

• Формат / содержание выпусков для учителей
• Представление уроков
• Объем учебного материала в тексте учащегося
• Интеграция бетона (практическая) деятельность студентов в программы
• Графическое содержание / макет
• Включение дополнительных мероприятий в программу MIF
• Большой размер программы MIF
• Относительная стоимость программ

Во-первых, редакции для учителей.Я считаю, что авторы материалов для учителей PM проделали огромную работу. Трудно написать издание для учителя без разработки учебных материалов. Поскольку это не фактические материалы для учителей, используемые в Сингапуре, и даже не их переводы, неудивительно, что они не так согласованы с материалами для учащихся, как выпуски для учителей по математике в фокусе. Они были написаны специально для программы MIF и совместно со студенческими изданиями. Таким образом, материал относится непосредственно к учебным пособиям и страницам учебного пособия.Это существенная разница. Напротив, большая часть фактического обучения в руководствах PM Home Instructor происходит еще до того, как вы даже откроете текст ученика. Работа, проделанная в тексте учащегося, в большей степени укрепляет концепции, преподаваемые за пределами самого урока по тексту. Это возлагает на учителя гораздо больше бремени обучения. Вы должны выполнить введение в концепцию, конкретное моделирование и перейти к рисованию до того, как вы «Попросите учащегося выполнить задания ___, стр. ________ учебника».

The Math in Focus Teacher Editions начинается, как и большинство других, с обзора программы, который описывает компоненты программы, перечисляет манипуляторы (с предлагаемыми альтернативами), включает трехуровневый объем и последовательность, а также подробное оглавление. .Каждая глава начинается с обзора. Он содержит справочную информацию для проведения уроков, межучебные связи и расположение понятий «до» и «после» по этой теме. Руководство по планированию главы представляет собой табличный макет, разбивающий главу на учебные блоки, с указанием для каждого количества дней, учебных целей, словарного запаса, необходимых ресурсов, материалов и того, как он соответствует стандартам NCTM. Это краткий обзор. Далее следуют фактические страницы урока.

Важно отметить, что версии для учителей относятся к онлайн-ресурсам (в частности, Think Central), которые недоступны для детей, обучающихся на дому.

В отличие от программы PM, MIF Teacher Edition включает уменьшенные изображения как текста учащегося, так и страниц учебного пособия (все ответы напечатаны красным цветом). Мне сложно эффективно преподавать без моей копии учебных материалов для учащихся, поэтому я ценю то, что все это собрано в одном месте, поэтому я не жонглирую книгами во время преподавания.Инструкции по обучению отображаются непосредственно под соответствующей текстовой страницей учащегося. К ним относятся концептуальная информация, указания для действий под руководством учителя и / или учащихся, а также обсуждение (которое составлено по сценарию).

Представление урока очень организовано, с несколькими стандартными элементами в каждой главе, независимо от уровня обучения. Во-первых, всегда есть введение к главе, которое согласуется с вводной страницей в тексте учащегося. В качестве примера давайте посмотрим на главу «Введение в« Вычитание фактов до 10 »» в книге 1A: на странице с текстом ученика изображен мальчик в трех кадрах: идет с пятью наклейками в открытой руке; трое из них упали в решетку на тротуаре; с двумя из пяти наклеек (к сожалению) остались в руке.В левом нижнем углу есть поле, разделяющее главу на четыре урока, и поле «Большая идея» в правом нижнем углу, в котором учащемуся сообщается: «Чтобы узнать, сколько осталось, можно использовать вычитание». Далее следует раздел «Вспомнить предыдущие знания». Эти учебные страницы для учащихся содержат обзор изученных ранее концепций, которые необходимы для понимания материала, представленного в этой главе. Учебные инструкции совпадают, часто включая манипулятивную работу для ученика. Сразу после этого есть быстрая проверка с несколькими вопросами, чтобы оценить, готов ли учащийся продолжить или нуждается в дополнительном рассмотрении.(При необходимости, дополнительный предварительный тест доступен в книге оценок). Когда готовность подтверждена, начинаются уроки главы. По каждому из них в издании для учителей подробно описаны цели урока, ресурсы для координации, словарный запас, материалы, необходимые на каждый день, и предоставляется 5-минутное упражнение для разминки. 5-минутное упражнение «Разминка» знакомит студентов с уроком и готовит их к уроку. Обычно они включают работу с конкретными объектами (связывание кубов, счетчиков и т. Д.), Но на более высоких уровнях могут включать «дразнящие» проблемы или вопросы.Это резко контрастирует с тяжелой предтекстовой активностью в PM. Во введении к уроку в тексте учащегося излагаются цели и предварительный словарный запас. Отсюда уроки могут быть разными, хотя философия от конкретной к живописной и абстрактной всегда присутствует и более интегрирована в сам текст студента. Большинство уроков состоит из нескольких сегментов обучения и управляемой практики, перемежающихся множеством других компонентов. Изучите блоки, которые представляют, объясняют и моделируют каждую концепцию. Они соответствуют целям урока и содержат заголовок, раскрывающий основной навык.Например, в Уроке «Способы вычитания» первая изучаемая концепция: «Вы можете вычитать, убирая». Затем навык проиллюстрирован, смоделирован и объяснен, шаг за шагом показывая соответствующие математические методы.

Сегменты управляемой практики почти всегда следуют за сегментами обучения. На нижних уровнях они обычно фотографически изображают манипулятивную работу, используемую для решения проблем. Соответствующие инструкции по изданию для учителей направляют учителя в использовании соответствующей манипулятивной работы. На верхних уровнях могут возникнуть проблемы с работой, связанной с сегментом обучения.Например, в уроке по главе «Алгебра» (5 класс) «Использование букв как чисел» Learn учит, «как написать числовое выражение, чтобы показать, как числа в ситуации связаны». Он использует пример вычисления возраста человека на следующий год и два года назад. За ним следует второй сегмент Learn, объясняющий, как «Использовать переменные для представления неизвестных чисел и формировать выражения, включающие сложение и вычитание». Это расширяет первый сегмент, поскольку два ученика обсуждают, как вычислить возраст своего учителя в этих случаях, не зная его сейчас.Он показывает, как переменную можно использовать для построения алгебраического выражения для решения проблемы. За управляемой практикой следует таблица, в которой представлены различные ситуации (сейчас, через 4 года, через 10 лет, 5 лет назад, 8 лет назад) и просят студента предоставить соответствующие алгебраические выражения (предоставляется x для текущего момента). . Другие компоненты урока включают в себя несколько из следующего:

• «Давайте практиковать» подкрепляет дополнительными практическими проблемами. Когда учащиеся могут успешно решать эти проблемы, они готовы к самостоятельной работе в рабочей тетради для учащихся.
• Практическое занятие укрепляет навыки, концепции и стратегии решения проблем с использованием манипуляторов.Они показывают элементы, которые нужно использовать, как использовать для решения проблем, а затем предоставляют несколько дополнительных задач для самостоятельной работы.
• Игра разбивает книжную работу на увлекательную игру с использованием целевого навыка.
• Давайте исследуем! использует новаторский подход к обучению. Прорабатывая упражнение, ученик распознает концепцию, отношения, стратегию или принцип.
• Math Journal помогает детям выразить математические понятия словами. Как и следовало ожидать, в начальных классах для этого потребуется гораздо меньше письменной речи.

Большинство уроков заканчиваются на Давайте потренируемся , ведущими к Самостоятельно заданий в рабочей тетради.

Главы обычно состоят из 2-7 уроков и заканчиваются «Наденьте шапку мышления»! деятельность. Они основаны на предыдущих знаниях и навыках, приобретенных в этой главе, для решения сложных проблем, сочетая стратегии решения проблем с навыками критического мышления. Это немного похоже на страницы из книги Critical Thinking Press, которые были намеренно переплетены.Думайте об этом как о дополнительных упражнениях, встроенных прямо в курс. Сопровождающие инструкции учителя включают навыки, необходимые для решения проблемы, и то, как при необходимости направлять вашего ребенка через мыслительный процесс. У этих мероприятий также есть дополнительные страницы рабочей тетради. Обзор Глава резюмирует все концепции и навыки, изученные в этой главе. На большинстве уровней за этим следует Обзор главы / Тест прямо в тексте учащегося. На начальных уровнях обзор / тест главы содержится в учебной тетради учащегося (вероятно, чтобы избежать необходимости переписывать задачи).Книги Assessments также содержат тест для каждой главы в учебнике для учащихся.

В программе PM существует множество одинаковых компонентов в той или иной форме. Практические занятия, игры, дополнительные занятия, обсуждения и исследовательские упражнения подробно описаны в учебниках для учителей вместе с большей частью инструкций по урокам. В программе MIF просто меньше полагаться на то, что учитель передаст знания и концепции перед использованием текстовых страниц; Фактически, обучение происходит параллельно с учебным текстом и в соответствии с ним.Из-за этого текст выглядит более упорядоченным и систематическим по сравнению с текстами PM. Так что, если вы на самом деле не собираетесь читать и учить под руководством инструктора, вам будет лучше с этой программой. Хотя он не предназначен для самостоятельного обучения, ваш ученик будет иметь более полное руководство непосредственно в учебных материалах. И после того, как вы закончите урок, у него будет еще больше ответов, если у него возникнут вопросы или потребуются разъяснения.

В то время как обе программы содержат полноцветные студенческие тексты, Math in Focus использует больше фотографических, реальных изображений и меньше карикатурных изображений, придавая им более взрослый вид.Это особенно привлекательно, когда для демонстрации концепции используются манипуляторы. Как говорится, «картинка стоит тысячи слов». MIF даже заменил большую часть математической сигнатуры Singrapore «говорящие головы» (иллюстрации детей, «говорящих» или «думающих» с помощью пузырей слов, чтобы идентифицировать концепции, объяснять процессы и даже давать инструкции) вместо этого фотографическими изображениями реальных детей. В то время как тексты учащихся более низкого уровня в обеих сериях более графичны, я считаю, что в программе MIF баланс лучше.Слишком много больших иллюстраций могут ошеломить и отвлечь внимание.

Так как все учебники по начальной математике имеют меньший формат, эти, более типичные для школы, материалы кажутся более крупными. Издания MIF для учителей – это негабаритные книги со спиральным переплетом (увеличенная ширина необходима для размещения страниц учеников рядом). Они также намного длиннее, чем соответствующие руководства для инструкторов PM, опять же в основном из-за включения уменьшенных изображений всех страниц студентов. Полноразмерные студенческие тексты MIF имеют твердый переплет, что не только делает их более прочными, но и более объемными.Поскольку в них гораздо больше инструктивного материала, они содержат примерно в два раза больше страниц, чем их аналоги из PM. Однако эта разница в количестве страниц не распространяется на рабочие тетради учащихся, которые более похожи по длине (PM может даже иметь немного больше страниц).

Обзоры также реализуются по-разному в каждой серии. В то время как MIF имеет обзор ранее изученного материала в начале каждой главы, PM (начиная со 2 класса), как правило, имеет кумулятивный обзор в конце раздела, который также отражен в учебной тетради.В конце каждой главы MIF есть отдельный обзор и тест. Рабочие тетради содержат совокупные обзоры после каждых двух глав (только для этих двух глав). Каждая рабочая тетрадь также содержит совокупный тест в конце книги; Рабочая тетрадь A – полугодовая и рабочая тетрадь B – обзор на конец года. Обе программы также имеют дополнительную тестовую тетрадь. MIF называет это книгой Assessments . Он содержит диагностический обзор для каждой главы (упомянутой ранее), «контрольные» кумулятивные оценки, которые следует проводить в середине каждого текста, а также кумулятивные тесты в середине и конце года.

Последняя разница между программами – стоимость. Учебные пособия и учебники для студентов довольно близки по цене, а учебные пособия – нет. Если вы вычтете отдельные цены на учебник и рабочую тетрадь из стоимости набора для домашнего обучения, у вас все равно останется значительная разница. Если вы планируете использовать более дорогое «Руководство для учителей начальной математики», а не «Домашнее руководство», вы в хорошем смысле. Или, если вам, как и мне, понадобится отдельная копия материалов для студентов, чтобы преподавать, оставшаяся разница не принесет вам еды.Вы также должны принять во внимание, нужно ли вам использовать вспомогательные материалы для любой из программ. Homeschool Packages включает в себя учебник для учащихся, рабочую тетрадь и издание для учителей на один семестр уровня обучения (A или B). Пакеты домашнего обучения в детском саду включают в себя части 1 и 2 Книги для учащихся и соответствующее издание для учителей. Возможно, вы захотите отметить, что версии для учителей не продаются отдельно; они есть только в пакетах.

Пакеты на целый год теперь также доступны с родительским ключом ответа вместо выпусков для учителей. Ключи ответов (доступны для классов K-5) содержат уменьшенные страницы учащихся и ответы на учебник для учащихся (спереди) и рабочую тетрадь (сзади). Пакеты с ключами ответов включают книгу ученика A и B, рабочую книгу A и B и родительский ключ ответа. Ответы для 6–8 классов можно найти только в изданиях для учителей. Также доступны студенческие наборы . Эти пакеты включают учебники для студентов и рабочие тетради для семестров и книгу оценок. На уровне детского сада версия для учителя включена в связи с интерактивным характером уроков.

Шестой класс был добавлен в серию, Курс 1. Используя тот же подход и формат, что и на предыдущих уровнях курса, учащиеся узнают о положительных и отрицательных числах, умножении и делении дробей и десятичных дробей, соотношениях и коэффициентах. , проценты, алгебраические выражения, уравнения и неравенства, координатная плоскость, периметр, площадь, объем, статистика и меры центральной тенденции. Каждый комплект для домашнего обучения включает в себя издание для учителя в твердом переплете и издание для учащихся в твердом переплете (нерасходуемые тексты) на один семестр.Экзаменационная книга продается отдельно и включает материалы для обоих семестров. Extra Practice книг на каждый семестр и книга Blackline Activities доступны, но не являются обязательными. Это необходимое дополнение к серии, прежде чем мы перейдем к математике более высокого уровня. Рабочие тетради для повторного обучения соответствуют главам на каждом уровне учебного пособия / учебного пособия для учащихся. Они предоставляют примеры с пошаговыми инструкциями и дополнительные практические задания. Они служат потребностям некоторых студентов, которым просто необходима дополнительная работа над большинством концепций для усвоения.Ответы / решения находятся в конце каждой книги. 210 стр., Пб.

Короче говоря, хотя основное содержание и философский подход этих сингапурских программ во многом одинаковы, реализация – нет. Итак, мой лучший совет? Попадите на ярмарку учебных программ и посмотрите на программы бок о бок. Затем вы можете решить, что лучше всего подходит вашему стилю обучения и вашему ребенку.

Примечание. В приведенное выше сравнение не включена программа «Математика в фокусе» для детского сада, поскольку она сильно отличается как по формату, так и по представлению от остальной элементарной программы.Учебник для студентов из четырех частей представляет собой рабочий текст. Все инструкции по обучению есть в версии для учителей и состоят из упражнений «Исследовать», «Обнаружить», «Изучить» и «Применить». Как и в случае с начальными уровнями, инструкции по обучению соотносятся со страницами текста учащегося. Уроки детализированы и зарисованы. Многие ссылаются на соответствующую «Большую книгу». Некоторые из страниц Большой книги представляют собой увеличенные копии страниц студенческого текста; для других вы можете использовать уменьшенную копию в редакциях для учителей. В отличие от других книг MIF, студенческие книги содержат красочные иллюстрации, а не фотографии.В книгах присутствует тема “милых монстров”. Поскольку в детском саду нет начальной математики, я не могу сравнивать содержание или представление. Подробные сведения о масштабах и последовательности см. На веб-сайте издателей.

Также Примечание : Мы собрали наборы для манипуляций для всех уровней этой программы.

стран по всему миру впервые заинтересовались учебной программой Сингапура по математике, когда в 1995 году были опубликованы результаты Третьего международного исследования по математике и естественным наукам (TIMSS).Тесты на успеваемость по математике и естественным наукам проводились Международным учебным центром при Бостонском колледже для студентов из более чем 40 стран. Учащиеся из Сингапура получили высокие оценки по математическим достижениям: 1-е место в четвертом, седьмом и восьмом классе и 2-е место на уровне третьего класса. Результаты по США были неутешительными: 10 место в третьем классе, 11 место в четвертом классе, 23 место в седьмом классе и 27 место в восьмом классе. В последующем исследовании, проведенном в 1999 году, Сингапур снова занял первое место по математическим достижениям в восьмом классе, в то время как U.Восьмиклассники С. заняли 19 место. Хотя первое место не обязательно означает лучшую программу, что-то в математической программе Сингапура работало.

«Сингапурский подход к математике» – это общий термин, обозначающий тип математического обучения (т.е. учебную программу), разработанный на основе учебной программы, разработанной Министерством образования Сингапура в 1980-х годах. Был внесен ряд изменений, и 3-е издание было последним изданием, используемым в Сингапуре. Хорошие результаты тестов были связаны с этим материалом, и все наши программы Singapore Approach Math в основном основаны на 3-м издании, хотя оно больше не доступно для продажи.Компоненты из разных выпусков не являются взаимозаменяемыми, но студент может перемещаться между выпусками между уровнями.

Primary Math US (1-6) – это адаптация 3-го издания для использования в США. Хотя небольшое количество содержимого (разделение на дроби) из 2-го издания было добавлено обратно в издание для США, оно почти идентично до 3-го издания. В выпуске для США добавлены разделы, посвященные обычным измерениям в США, а также используются орфография и условные обозначения США. Мы ожидаем, что это издание будет доступно на неопределенный срок.© 2003

Primary Math S / E (Standards Edition) (K-6) был адаптирован для соответствия математическим стандартам до Common Core CA. Дополнительный объем контента (вероятность, анализ данных, отрицательные числа, координатные графики) из 2-го издания был снова добавлен, а темы были изменены, но это похоже на издание для США. Были добавлены кумулятивные обзоры в конце каждого модуля и наборы практик в каждом модуле. Учебники цветные. © 2008 В это издание входит Earlybird Kindergarten Math.

Primary Math CC (Common Core) (K-5) приведен в соответствие со стандартами Common Core State и является еще одной адаптацией 3-го издания. В объем и последовательность были внесены лишь незначительные изменения. Обзоры модулей больше не являются кумулятивными, а методы были удалены, хотя часть содержимого была включена в уроки. © 2014 Включает Earlybird Kindergarten Math CC. Это издание будет доступно в обозримом будущем.

Primary Math 2022 Edition (K-5) – это совершенно новая редакция, сохраняющая все превосходные методы обучения более ранних программ начальной математики.Особое внимание уделяется овладению мастерством, включающим как совокупные оценки, так и решение сложных задач. Объем и последовательность аналогичны предыдущим изданиям, а темы приведены в соответствие с государственными и национальными стандартами. © 2021-2022

Новая элементарная математика (7-8) – это программа без излишеств, основанная на старой сингапорской программе и охватывающая интегрированную алгебру и геометрию. Это считается продолжением программ начальной математики.

Math in Focus (K-8) был разработан Great Source (подразделение Houghton Mifflin Harcourt) совместно с Marshall Cavendish (первоначальный издатель в Сингапуре).Хотя основные учебные последовательности аналогичны, а содержание очень близко к SE, материалы, добавленные в самые последние выпуски, приводят их в соответствие с CC. Math in Focus имеет более американский вид и “ощущения”. © 2010, 2014

Посмотреть сравнительную таблицу математических расчетов сингапурского подхода .

Математика 2 класса [3-е изд.] Набор “Рабочая арифметика”

Это третье издание (2020 г.) несовместимо с изданием 1992 г.Основные концепции этого издания во многом такие же, как и в предыдущем издании, но включают улучшенный тон Библии, большее разнообразие изображений и больше упражнений.

Прочтите об изменениях в обновленной учебной программе по математике Рода и Стафа для 2-х классов …

170 уроков 2-го класса переплетены в четыре рабочие тетради. Блок 1 рассматривает факты сложения и вычитания до 10, а также другие навыки, которым обучают в 1 классе. Блок 2 обучает все фракции сложения и вычитания для 11, 12 и 13, а также перенос и заимствование.Блок 3 учит детей 14 и 15 лет, а Блок 4 учит детей 16, 17 и 18 лет. В уроки встроен непрерывный обзор, и часто решаются простые задачи по чтению. Скоростные упражнения включены в рабочие тетради. Пересматриваются деньги, время и меры; фунты и унции вводятся вместе с однодолларовыми банкнотами. Обучаются календари, графики, а также интервалы времени в четверть часа и пять минут.

Воспроизводимый дополнительный пакет к курсу содержит шаблоны, индивидуальные карточки учащихся, графики и книгу «Моя 1000».«

В общей сложности 432 воспроизводимых отрывных листа также предоставляют дополнительную практику каждому студенту. Они разделены на две книги; тесты для всего курса содержатся в Книге 1.

Пособие для учителя представлено в двух томах в твердом переплете: Блоки 1 и 2 в Книге 1 и Блоки 3 и 4 в Книге 2. Пособие необходимо для указаний времени в классе, а также для указаний к рабочим тетрадям, практическим листам и дополнительным предметам. Уменьшенная копия уроков ученика, скоростных упражнений, викторин и практических листов прилагается с заполненными ответами.

Скоростные упражнения включены в рабочие тетради.

Дополнительные предметы (не включены):

Содержание пособий для учителя

• Материалы для этого курса
• Обзор этого курса
  • Пособие для учителя
  • Рабочая тетрадь
  • Проверка и оценка
  • Скоростные дрели
  • Практические листы
  • Инструкции по заполнению бланков практических листов
  • Инструкции по практическому применению
  • Тесты
  • Целое число и его две части
  • Сигналы руками
  • Планирование арифметики, класс
• Учебные пособия
  • Моя 1000 Книга
  • Номерная строка
  • Деньги
  • Часы
  • Таблица стоимости номера
  • Термометр
  • Флэш-карты
  • Сверла для флеш-карт
  • Плакат с лодкой
  • Плакат с нашивкой Clover
  • Таблицы цветения
• Инструкции по обучению троек
• Объяснение семей 11-18
• новых навыков, перечисленных в уроках
  Раздел 1, Уроки 1-40
  • 1.Считай до 50
    числа “После”
    Концепция целиком и частями
    Дополнительные семейства 2-4
  • 2. Сосчитайте до 100
    Наибольшее число
    Дополнение Семейство 5
    Отсутствующие числа в фактах
  • 3. Сосчитайте с 51 по 150
    Дополнение Семейство 6
    Фракции ½, ⅓, ¼
  • 4. Сосчитайте от 101 до 200
    Частоты: __: 00
  • 5. Сосчитайте с 201 по 250
    Ментальная математика
  • 6. Цифры “до”
    Дополнительное семейство 7
  • 7. Факты с +1
    Разрядное значение – сотни, десятки, единицы
  • 8.Сюжетные задачи: все, вместе
    Добавление 2-значных чисел
  • 9. Пенни и знак цента
  • 10. Вычитание семей 2-4
  • 11. Семья вычитания 5
    Добавление 2 цифр + 1 цифра
  • 12. Семейство вычитания 6
  • 13. Счет по 10
    Фактов с -1
    Сюжетные задачи: слева
  • 14. Наименьшее число
  • 15. Дроби ⅓, ⅔
    Мерные дюймы
    Семейство вычитания 7
    Вычитание 2 цифр из 2 цифр
  • 16.Подсчет монет
  • 17. 12 дюймов = 1 фут
    Вычитание 1 цифры из 2 цифр
  • 18. Подсчет десятицентовиков и пенсов
  • 19. Дополнительное семейство 8
  • 20. До и после по десяткам
  • 21. Дюжина
  • 22. Счет по 5
    Семья вычитания 8
  • 23. Никель
    Вычитание числа соседей
  • 25. Дополнение Семейство 9
    Добавление 3-значных чисел
  • 26. Дроби ¼, ² / ₄ , ¾
  • 27.60 минут = 1 час
    Счет по 5 и 1
    Подсчет пятаков и пенни
  • 28. Семья вычитания 9 фактов
  • 29. Рисование стрелок на часах.
    Добавление 3-х и 2-х цифр
  • 30. До и после 5-х годов.
    Сюжетные задачи: оба
  • 31. Дополнение Семейство 10
  • 32. Добавление 2 к числу
    Считаем по 25
  • 33. Квартал
  • 34. Семья вычитания 10
  • 35. Считай по 25 и 1
    Вычитание трехзначных чисел
  • 36.Вычитая 2
    Подсчет монет и монет
  • 37. 30 минут = ½ часа
  • 38. Частоты: __: 30
    3 цифры минус 2 цифры
  • 39. Смешанные фракции
  • 40. Счет по двойкам
    Добавление денег
  
  Раздел 2, Уроки 41 – 82
  • 41. (11) 9 2 тройня и факты
  • 42. Дополнение: 3-значные ответы
  • 43. Отсутствует полностью или частично.
    Вычитание: 3-значное вычитание
  • 44. До и после двоек
    Добавление колонки
  • 46.Пятые
    (11) 8 3 тройня и факты
  • 49. Подсчет десятицентовиков и никелей.
    Сюжетные задачи: нет ключевого слова
  • 51. (11) 7 4 тройных фактов
  • 53. Использование времени
  • 54. 3 двузначных слагаемых
  • 56. Термометры.
    (11) 6 5 тройняшек и факты
  • 57. Шестая
  • 61. Добавление 11 фактов в семейный заказ
  • 62. Вычитание 11 фактов в семейном порядке.
    Отсутствующие знаки
  • 63. (12) 9 3 тройня и факты
    Частоты: __: 15
  • 65.Поместите значение в тысячи
  • 67. Восьмых
  • 68. Задачи истории: добавление столбца.
    (12) 8 4 тройняшек и факты
    Сложение с переносом на 10 место
  • 69. Подсчет четвертей и пятак
  • 70. Числовые строки с 3 числами
  • 72. История проблем: еще
  • 73. (12) 7 5 тройка и факты
  • 74. Десятые
  • 76. Частоты: __: 45
  • 78. (12) 6 6 Триплет и факты
  • 79. Сюжетные задачи: сумма
  • 81.Сложить 12 фактов в семейном порядке
  • 82. Вычитание 12 фактов в семейном порядке
• Практические листы Книга 1 Ответ
• Ключ ответа на викторины
• Индекс новых навыков – где они впервые появились

• Материалы для этого курса
• Учебные пособия
• Инструкции по обучению троек
• Объяснение семей 11-18
• новых навыков, перечисленных в уроках
  Раздел 3, Уроки 83 – 123
  • 83.(13) 9 4 тройка и факты
  • 84. Круг и квадрат
  • 85. Треугольник
  .
  • 86. ² / ₂ = 1 целое
  • 87. Колонна сложенная с выносом
  • 88. Прямоугольник
  .
  • 90. (13) 8 5 тройняшек и факты
    ³ / ₃ = 1 целое
  • 91. Вычитание с заимствованием
  • 93. Календари для чтения
  .
  • 94. История задач: всего
  • 96. Линейки: складываем дюймы
  • 97. (13) 7 6 тройка и факты
    ⁴ / ₄ = 1 целое
  • 98.Сложение и вычитание 10
  • 99. Знаки доллара и десятичная точка
  • 101. Вычитание: сколько еще?
  • 102. Сюжетные задачи: сколько еще?
  • 103. ⁵ / ₅ = 1 целое
    Дополнение 13 фактов в семейном заказе
  • 104. Вычитание 13 фактов в семейном порядке
  • 105. (14) 9 5 триплет и факты
    Нанесение линий на определенные дюймы
  • 106. Числовые строки с 4 числами
  • 108. ⁶ / ₆ = 1 целое
  • 109.Подсчет монет
    на стоимость шт.
  • 110. Часы: __: 05, __: 10
  • 111. Деление чисел пополам
  • 112. Сюжетные задачи: 2-значное вычисление.
    (14) 8 6 тройняшек и факты
  • 113. ⁸ / ₈ и ¹⁰ / ₁₀ = 1 целое
  • 114. Сложение с переноской дважды
  • 115. История проблем со знаками доллара
  • 116. 6 штук = ½ дюжины
  • 117. Сюжетные задачи:
    1 дюжина и ½ дюжины
  • 119.(14) 7 7 тройка и факты
    монет на общую сумму более 1 доллара
  • 120. Сюжетные задачи: разница
  • 122. Добавление 14 фактов в семейный заказ
  • 123. Вычитание 14 фактов в семейном порядке
  
  Раздел 4, Уроки 124 – 170
  • 124. Измерение с точностью до полдюйма.
    (15) 9 6 тройняшек и факты
  • 125. 7 дней = 1 неделя
  • 126. 12 месяцев = 1 год
  • 127. 2 пинты = 1 кварта
  • 128. Частоты: __: 20, __: 25
  • 129.Считая доллары и десять центов
    Четные и нечетные числа
  • 131. (15) 8 7 тройка и факты
    Сюжетные задачи: Насколько меньше
  • 132. Числовые строки с 5 цифрами.
    3 фута = 1 ярд
  • 133. 4-значные суммы
  • 134. Считаем доллары и никели
  • 136. 4 кварты = 1 галлон
  • 137. Сложение 15 фактов в семейном порядке.
    Рисование линий с точностью до полдюйма
  • 138. Вычитание 15 фактов в семейном порядке
  • 139. Подсчет долларов и четвертаков.
    (16) 9 7 тройняшек и факты
  • 140.Дроби, равные ½
  • 141. Вычитание с 4-значным вычитанием
  • 142. Поместите значение до десяти тысяч.
    3-значное вычитание с заимствованием
  • 143. Гистограмма
  • 145. Считаем доллары и гроши
  • 146. (16) 8 8 тройняшек и факты
  • 147. 16 унций = 1 фунт
  • 148. Округление до десяти
  • 149. Сложение и вычитание.
    16 фактов в семейном порядке
  • 150. Округление чисел, заканчивающихся на 5.
    (17) 9 8 тройняшек и факты
  • 154.Графики
  • 156. Сложение и вычитание.
    17 фактов в семейном порядке
  • 157. (18) 9 9 тройняшек и факты
  • 160. Сложение и вычитание.
    18 фактов в семейном порядке
• Практические листы Ответные ключи
• Ответы на вопросы викторин
• Индекс новых навыков – где они впервые появились

Книга по математике 2D для учащихся 2-х классов

Получите пособия точно, потому что они милые, интересные, очаровательные и чудесные, и они заставят вашего ребенка влюбиться в математику (даже если он уже любит математику)

Я действительно впечатлен тщательностью и детализацией, не только математическим мышлением, но и визуальными эффектами, юмором и сюжетом.

… реакция, которую я видел, была действительно потрясающей. Что, кажется, бросается в глаза … это то, что эти книги не преуменьшают значение работы и не говорят с ребенком свысока.

… каждый раз, когда ученики видят меня, они очень взволнованы и спрашивают, не «День Академии Зверей». Им нравятся персонажи, им нравится юмор в Путеводителе, и они упорно стараются заполнить как можно больше материала из Практического пособия.

Моему сыну очень нравится эта программа … никогда не думал, что мне придется сказать ему, чтобы он сделал перерыв в математике, чтобы заняться другой работой.

Я почти уверен, что это самые увлекательные учебники по математике, с которыми я когда-либо сталкивался, и они справляются с этим, совсем не разбавляя содержание (на самом деле, как раз наоборот).

Самое лучшее для меня то, что мои дети могут читать руководство и выполнять практическую работу самостоятельно, но я знаю, что им бросают вызов.

Слышать, как мой крохотный шестилетний ребенок объясняет, как возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5, было потрясающе … Благодаря Beast Academy у меня теперь есть возможность наблюдать, как лицо моего сына загорается, когда я говорю, что пора заниматься математикой.

Академия зверей стала известна как «увлекательная математика» – полная сложных задач, которые заставляли их думать просто, чтобы усердно заниматься вычислениями.

Обожаю ваши книги! Это лучшее, что когда-либо случалось с математикой. Лиззи – мой любимый персонаж, потому что она очень похожа на меня. Она такая милая, нежная и не любит драконов!

Я упомянул, что [мой сын] почти готов перейти на следующий уровень Академии Зверей. Сразу же [он] пошел и получил его, чтобы мы могли сразу начать, а затем попросил, чтобы я продолжал заниматься после первого раздела.

Обязательно возьмите путеводители, потому что они милые, интересные, очаровательные и чудесные, и они заставят вашего ребенка влюбиться в математику (даже если он уже любит математику)

2 класс онлайн с книгами

2 класс для дистанционного обучения

Заказ онлайн-набора для оценки видео дает вам доступ ко всем основным предметам в течение года. Вы можете настроить свой комплект в Шаге 3, чтобы добавить факультативы или изменить уровень обучения на отдельных курсах.

• Heritage Studies 2 знакомит вашего ребенка с географическими, экономическими и культурными концепциями американского колониализма.
• Английский язык 2 помогает вашему ученику понять цель изучения грамматики. Знакомит с письменными навыками посредством соответствующих письменных заданий, начиная с процесса письма до развития навыков написания предложений и абзацев.
• Spelling 2 представляет слова, объединенные в группы с одинаковым звучанием и разным написанием для слуховой памяти.
• В 2-м чтении представлены забавные истории, стихи и информационные тексты, которые больше раскрывают творение Бога.
• Математика 2 улучшает математические знания и навыки решения задач второклассником.
• Наука 2 знакомит с творением Бога, побуждая учащихся думать и учиться как ученый.
• Рукописный ввод 2 рецензии Предварительно курсивные буквы, затем переходит к курсивному письму, добавляя курсивные штрихи к буквам.

О дистанционном обучении в Интернете

Дистанционное обучение в Интернете – это просто домашнее обучение. Когда вы зарегистрируете своего ребенка в онлайн-программу дистанционного обучения BJU Press, он сможет учиться в любое время и в любом месте.Все, что ему нужно, это компьютер и высокоскоростное подключение к Интернету, и он готов к работе. Вход для учащихся обеспечивает доступ к увлекательным видео-урокам, проводимым опытными преподавателями, онлайн-оценкам (5–12 классы), функциям отслеживания успеваемости и многому другому. Самое приятное то, что хотя вы, как родитель, можете в любое время войти в систему и следить за успеваемостью и оценками своего ребенка, вы можете идти в ногу со временем.

Что входит в комплект

Приобретая онлайн-комплект для дистанционного обучения для 2-х классов, вы получаете:

• Основные учебники для каждого курса.(Полный список смотрите на вкладке «Содержание».)
• ETextbooks for Heritage Studies 2, Science 2 и Reading 2. (Они будут доступны после входа на сайт bjupressonline.com.)
• Электронное письмо от BJU Press Remote Learning Online относительно информации для входа в систему учащегося и родителя.
• Пакет с заданиями для студентов

Зарегистрируйтесь сейчас! Ваши учебники будут отправлены прямо сейчас. Вы получите электронное письмо от BJU Press Distance Learning Online с информацией для входа в онлайн-курсы, которые будут доступны 24 мая 2021 года .У вас будет до 31 декабря 2022 г., , чтобы пройти онлайн-обучение.

15 лучших рабочих тетрадей по математике в 2021 году

Математика – один из самых важных предметов, с которыми нас знакомят в школе. От базовых математических навыков, таких как счет, до логических рассуждений, решения проблем, критического мышления и даже абстрактного мышления, математика может помочь детям развить некоторые полезные навыки.

Рабочие тетради помогают сделать предмет более интересным и менее трудным для изучения.В этом посте MomJunction мы представляем вам список лучших учебных пособий по математике, которые не только учат базовым математическим понятиям, но и делают их приятными.

15 лучших учебных пособий по математике

1. Книга для подсчета чисел от Modern Kid Press

Книга предназначена для детей младшего возраста, посещающих детские сады и дошкольные учреждения, или детей в возрасте от трех до пяти лет. У него матовая обложка премиум-класса, а страницы разработаны в систематическом порядке, чтобы помочь детям выучить числа, счет и другие основные понятия.Это также помогает улучшить навыки распознавания и письма ребенка. Отпечатки в книге жирные, крупные и четкие.

2. Рабочая тетрадь сложения и вычитания по школьной зоне

Дети должны усвоить базовые математические навыки, такие как сложение и вычитание, поскольку это важно в повседневной жизни. В этой рабочей тетради 63 страницы с упражнениями, каждая из которых предназначена для того, чтобы сделать изучение математики увлекательным занятием. Подходит для детей от шести до восьми лет. Отпечатки понятны, а страницы имеют привлекательный дизайн.После выполнения всех заданий ребенок может получить сертификат на свое имя в знак признательности.

3. Математика на ночь от Лауры Над колодой

Сказки на ночь для детей увлекательны. Как и сборники рассказов на ночь, эти листы математики на ночь могут стать для них интересным упражнением перед сном. В книге продуманно продуманы занятия, чтобы дети были привязаны к ней. В нем есть рассказы, хорошо объясненные и сопровождаемые цифрами, за которыми следует математический вопрос.Это идеальная рабочая тетрадь по математике, которая учит критическому мышлению, решению проблем и другим важным навыкам.

4. Математические загадки для умных детей М. Префонтейна

Счет и решение задач могут быть скучными для детей. Но в этом учебном пособии по математике есть гораздо больше. Эта книга, рекомендованная для детей от 9 до 12 лет, включает 150 загадок, шуток, головоломок и многое другое, чтобы сделать изучение математики простым и интересным. С этой книгой дети, как и взрослые, могут по-своему решать проблемы.Это может быть идеальный подарок школьнику.

5. Освоение основных математических навыков Ричарда Фишера

Книга предназначена для учеников шестого и седьмого классов. Он включает в себя множество математических понятий и требует 20 минут обучения в день. Книга доступна в мягкой обложке и в версии для Kindle. Кроме того, он доступен на английском и испанском языках. Вы можете подарить эту книгу своему ребенку и мотивировать его изучать математику. Ответы на вопросы есть в книге, и ребенок может подсчитать, как только задачи будут решены.

6. Создатели математических навыков от Golden Books

Учебное пособие по математике идеально подходит для дошкольников или детей второго и третьего классов. В нем есть основные математические понятия, такие как сложение, вычитание, меньше и больше, деньги и дроби. Выполнение заданий по одному может помочь детям овладеть многими навыками, включая решение проблем, критическое мышление, задачи с привязкой ко времени и многое другое. В книге есть четкие надписи, а также привлекательные рисунки, чтобы студенты могли сосредоточиться.

7. Учебное пособие по «Звездным войнам»: математика для 1-го класса от Workman Publishing

Учебное пособие по математике предназначено для учеников первого класса. В нем много математических понятий, таких как подсчет чисел, сложение и вычитание, разряды, сравнения, двумерные формы и задачи со словами. В нем также есть мелочи по «Звездным войнам», чтобы детям было интересно учиться. Вы можете добавлять и убирать световые мечи, истребители и боевые дроиды. Вы можете купить это своему ребенку от шести до семи лет.

8. Удивительная визуальная математика DK

Детский сад и дети дошкольного возраста могут не любить математику. Эта рабочая тетрадь по математике делает обучение приятным, поскольку включает в себя наглядные рисунки, в том числе узоры, формы, линии симметрии и другие интерактивные концепции для обучения маленьких детей. Книга рекомендована детям для улучшения их навыков визуального обучения и ловкости. Он включает в себя всплывающие окна, вкладки, клапаны и многое другое, чтобы обучение было увлекательным.

9.Математическое проклятие, Джон Шешка + Лейн Смит

Тетрадь по математике рекомендуется для детей в возрасте от трех до семи лет. Он включает в себя основные математические вопросы с ответами в конце книги. Навыки, полученные из книги, можно использовать в повседневной жизни для покупок, сложения, вычитания и выполнения других дел. Вы можете купить эту книгу своему ребенку и позволить ему учиться и получать удовольствие от предмета.

10. Детский математический словарь Терезы Фицджеральд

Автор книги – учитель и использует один из лучших способов преподавать математику ученикам.Это учебное пособие по математике идеально подходит для старшеклассников в возрасте от девяти до 14 лет. Оно включает в себя множество базовых и продвинутых понятий, таких как десятичные дроби, дроби, геометрия, решение задач, алгебра, вероятность, измерения и статистика. Он учит определениям и дает примеры, чтобы облегчить обучение.

11. Моя рабочая тетрадь по математике для детского сада, Кери Браун

Сотни интерактивных заданий в одной книге могут помочь вашему ребенку с удобством изучать математику.Он включает в себя упражнения, игры и многое другое в интересной форме для обучения основным понятиям математики. Ваш ребенок может узнать о времени, весе, сложении и вычитании и многом другом. Он креативно разработан с яркими и красочными изображениями, чтобы ваш ребенок был заинтересован, пока он решает проблемы.

12. Все дети: книга математических головоломок

В книге говорится: не только учись, но и получай удовольствие. Эта рабочая тетрадь по математике помогает детям изучать математические понятия в интерактивном режиме.Он включает римские цифры для расшифровки сообщений, загадки для обучения делению и помогает строить числовые квадраты. Так много занятий может сделать математику любимым предметом для многих. Это идеальная тетрадь для детей от семи до 12 лет.

13. Учебное пособие по математике для 1-го класса от Sylvan Learning

Учебное пособие по математике «три в одном» идеально подходит для дошкольников и детей первого класса. Он включает 320 страниц математических упражнений, а также головоломок, игр, геометрии и фигур, что делает обучение приятным.В учебнике содержится множество понятий, включая числа, числовую ценность, геометрию, формы, деньги, время и многое другое. Он включает в себя красочные и привлекательные фигурки, которые помогут детям сосредоточиться и развлечься.

14. Не открывайте эту книгу по математике Даники МакКеллар и Маранды Маберри

Книга рекомендуется для учеников с первого по четвертый класс. Он в увлекательной игровой форме обучает основам математики, таким как сложение и вычитание, с привлечением таких элементов, как глаза, котята, кексы, бутерброды и многое другое.Изучение математики становится легким с такой креативной и привлекательной книгой, которая доступна как в мягкой обложке, так и в формате Kindle.

15. Большая книга практических задач по математике Стейси Отиллио и Фрэнка Отиллио

Рабочая тетрадь по математике предназначена для дошкольников и учеников с первого по третий класс. Он включает более 4000 математических задач, связанных со сложением и вычитанием двух- и трехзначных чисел. Текст или шрифт выделены жирным шрифтом и четко, с промежутками между ними, чтобы дети могли выполнить свою грубую работу.Это может быть хорошим выбором для обучения ребенка, которому необходимо изучить основы математики.

Как правильно выбрать учебник по математике?

Учебные пособия по математике разработаны с учетом разнообразных потребностей детей. Вам нужно изучить некоторые особенности, прежде чем выбрать правильную учебную книгу по математике для вашего ребенка.

1. Возраст : Книги предназначены для разных возрастных групп. Есть книги для детей детского сада, для дошкольников, а затем для учащихся средних и старших классов. Вам необходимо прочитать обложку книги, чтобы знать, для какой возрастной группы предназначена рабочая тетрадь.

2. Концепции : В то время как некоторые дети могут быть слабыми в основных понятиях, таких как сложение и вычитание, некоторых можно спутать со временем, деньгами и другими понятиями. Узнайте, в чем слабый ваш ребенок, и возьмите книгу, в которой изложены эти концепции.

3. Интерактивный : Детям может быстро надоесть, поэтому учебные пособия должны быть интересными, чтобы они были заняты. Привлекательные фигурки, всплывающие окна, красочная графика, промежуточные истории, мелочи и некоторые факты могут развлекать ребенка во время изучения математики.

Как только вы возьмете подходящую рабочую тетрадь по математике для своего ребенка, изучение математики станет увлекательным и удобным. Запомните советы и сравните детали книг, прежде чем решить, какие из них могут подойти вашему ребенку. Чем больше учебников вы купите, тем лучше они будут учиться по математике.

Рекомендуемые статьи:

Самый большой список лучших книг по математике за всю историю

Готовы к самому большому списку книжек с картинками по математике? Поскольку я нашел СТОЛЬКО удивительных книг, мне не терпится рассказать вам о них!

Используйте их дома, в классе или в домашней школе.Вы откроете для себя книги о счетах, сложении, вычитании, чувстве чисел, сотом дне, сортировке, дробях, делении, геометрии, решении задач, деньгах, вычислении времени, умножении и алгебре.

Три ура за математику!

Подсчет книг

Одна большая пара нижнего белья от Laura Gehl & Tom Lichtenheld
HAHA – это самая глупая книжка с картинками, которую вы читаете! Ваши дети будут обожать подсчет, вычитание и моделирование глупостей.

Пир на 10 Катрин Фолвелл
Считайте свой путь от одного до десяти, пока эта семья готовится к обеду, включая покупки и приготовление еды.

1 большой салат: восхитительная счетная книга Хуана Медина
Вам понравятся умные творения, которые Медина делает из овощей – 1 оленя с авокадо и 2 редьки-мыши, и это лишь некоторые из них.

Счетная книга Анно Мицумаса Анно

Кряк и граф Кейт Бейкер

Ten Black Dots by Donald Crews
Смелые графические изображения помогают детям находить черные точки от одной до десяти на разных изображениях.Веселье!

Сколько мармеладов? Андреа Менотти, иллюстрация Янси Лабата
Что может быть интереснее конфет? и яркие иллюстрации? Эта вкусная книга о больших числах безупречна.

Сколько ошибок в коробке Дэвид А. Картер
Нам нравится эта увлекательная книга. Поднимите закрылки и посмотрите, что вылезет!

Десять маленьких обезьянок, прыгающих на кровати Энни Кублер, иллюстрация Тины Фриман
Рифмы и считай с этими непослушными обезьянами.

Подсчет мышей Эллен Столл Уолш
Змея хочет посчитать мышей – на обед. Подсчитайте и отсчитайте.

Fish Eyes Лоис Элерт Подсчитайте ярких рыбок от одного до десяти.

Подсчет крокодилов Джуди Сьерра, иллюстрация Уилла Хилленбранда
Обезьяна считает до десяти и обратно, когда она храбро встречает кишащие крокодилами воды, чтобы добраться до бананового дерева.

Книги 100-го дня

Беспокойство 100-го дня Марджери Кайлер, иллюстрировано Артуром Ховардом
Алисе нужно найти 100 вещей, которые она принесет на 100-й день, но ей трудно решить, что именно.

Ночь перед сотым днем ​​школы Наташа Винг
Что он принесет на сотый день школы? Вам понравится эта восхитительная книга рифм.

Мисс Детский сад празднует 100-летний юбилей Джозеф Слейт, иллюстрация Эшли Вольф
Не только дети приносят в школу 100 вещей, мисс Биндергарден тоже собирает 100 вещей.

Сэр Кумференс и все королевские десятки Синди Нойшвандер, иллюстрация Уэйна Гихана
Узнайте, как считать по десяткам, поскольку королевы готовят особый сюрприз на день рождения для короля.

Книги о чувстве числа

Grapes of Math Грег Танг и Гарри Бриггс
Веселые и рифмующиеся загадки, которые помогут детям изучить стратегии решения проблем.

One Odd Day Дорис Фишер, Дэни Снид, иллюстрировано Карен Ли
Узнайте о нечетных и четных числах с помощью этой глупой истории о мальчике, который обнаруживает, что все в его жизни НЕЧЕТНО! (Также прочтите: My Even Day и My Half Day .)

Голодные по математике: стихи для Мунка Кари Линн Уинтерс, Лори Шерит-Флеминг, Пегги Коллинз Это милые рифмующиеся математические стихи о формах, счетах и ​​деньгах.

Infinity and Me Кейт Хосфорд, иллюстрация Габи Святковской
Идеи бесконечны, как и числа. Это забавная история о том, как сделать сложную концепцию бесконечности более понятной.

Четный Стивен и Нечетный Тодд Кэтрин Кристальди
Даже Стивен – это все, как вы уже догадались, четные вещи.Однажды его двоюродный брат Одд Тодд приезжает в гости. Что пугает даже Стивена. Потому что четный Нечетный Тодд выбивает нечетные числа. . .

Мальчик, который любил математику Дебора Хелигман В этой игровой математической биографии узнайте о мальчике, который любил числа и был известен как Волшебник из Будапешта.

Место для нуля Анджелины Спарагны ЛоПрести, иллюстрированное Филлис Хорнунг. Зеро ищет свое место в мире.И находит!

Go Figure !: Совершенно классная книга о числах , Johnny Ball
Узнайте больше о числах в нашей повседневной жизни, их предназначении и истории. Затем попробуйте несколько забавных фокусов, головоломок и заданий с числами.

365 Пингвины Жан-Люк Фронтал
Пингвины каждый день прибывают к их порогу. Что они делают, иди делать ?!

Сколько стоит миллион? Дэвид М.Шварц, проиллюстрированный Стивеном Келлогом
Марвелосиссимо, волшебник-математик, научит вас действительно БОЛЬШИМ числам.

Сколько семян в тыкве Маргарет Макнамара Пропустите подсчет и оцените с помощью тыкв.

Математика перед сном: забавное оправдание, чтобы заснуть допоздна Лора Овердек и Джим Пайо
Это забавная книга, которая предлагает 100 математических загадок, каждая из которых адаптирована для маленьких и детей постарше.

Книги времени

Определение времени с помощью Big Mama Cat by Dan Harper
Следуйте ежедневному расписанию и используйте подвижные руки, чтобы попрактиковаться в определении времени.

Уточнение времени Жюля Олдера, иллюстрация Меган Хэлси Узнайте о различных измерениях времени (секунды, минуты), пройдите через день и выполните мини-тесты, чтобы выяснить, сколько вы изучаете.

Который час?Crocodile by Judy Sierra
Эта забавная книга о расписании мистера Крокодайла, которое включает в себя поиск и ловлю надоедливых обезьян.

Книги по сложению и вычитанию

Pigeon Math от Asia Citro, иллюстрации Ричарда Ватсона
Весело! Сложение и вычитание еще никогда не было таким увлекательным! Все более раздраженный рассказчик ПЫТАЕТСЯ рассказать историю о десяти голубях, но у него не получается. Визуальная поддержка, глупый юмор и большое количество детской привлекательности делают эту книгу с картинками, которую обязательно нужно прочитать, и которую обязательно нужно прочитать.

Что нового в зоопарке? Сюзанна Слэйд, иллюстрация Джоан Уэйтс
Сложите детенышей животных со взрослыми, чтобы увидеть, сколько всего вместе.

100 снеговиков Джен Арена (автор), Стивен Гилпин
Зимнее приключение снеговиков, которое доведет вас до 100.

10 Gulab Jamuns: подсчет с индийским сладким угощением Сандхья Ачарья, иллюстрация Ванессы Александр Любящая семья делится любимым культурным лакомством и практикует счет и вычитание в этой красиво написанной математической истории с индийским вкусом! Мама готовит для гостей 10 гулаб джамунов.Но один ребенок ест троих. Сейчас гостей всего 7. И еще один ребенок съедает еще 3. Теперь осталось всего 4 штуки. Мама недоумевает, как у нее будет время приготовить для гостей побольше угощений. Дети ей помогут сделать их!

Проблема с курицей Дженнифер Оксли, иллюстрировано Билли Аронсоном
Это книжка с картинками «Пег и кот» – их идеальный пикник, который сводит с ума беглые цыплята. Пег – это « сходит с ума, », и ему нужно вернуть сотню цыплят в курятник.Пег и Кэт должны быстро решить проблему с курицей. Мне нравятся иллюстрации, персонажи, решающие проблемы, и глупые истории.

Комикс «Математика» ~ Журнал для школьных забав: Игры на сложение, письмо и вычитание , Сара Дженисс Браун Используйте свое воображение и практикуйте математические навыки в увлекательной игровой форме.

Если бы у вас был знак «плюс» Триши Спид Шаскан, иллюстрация Франчески Карабелли Причудливая книга о сложении и силе знака «плюс».

Магия лифта Стюарт Дж. Мерфи, иллюстрированная Дж. Брайаном Карасом
Вычтите свой путь через эту глупую историю о лифте, который спускается.

Математические басни: уроки, которые имеют значение Грег Танг, иллюстрировано Хизер Кахун
Рассказы о животных помогают детям научиться складывать числа в группы и убирать числа.

Животные на борту Стюарт Дж. Мерфи, иллюстрация Р.W. Alley
Подсчитайте и добавьте животных на кузовах грузовиков.

Ten for Me Барбара Мариконда, иллюстрация Шерри Роджерс
Отправляйтесь на охоту на бабочек и посмотрите, кто победит.

Monster Musical Chairs Стюарт Дж. Мерфи, иллюстрация Скотта Нэша Когда музыка останавливается, кого-то нет. Вычтите, чтобы увидеть, сколько осталось.

Талли О’Мэлли Стюарт Дж.Мерфи
Семья О’Мэлли скоротает время в долгой автомобильной поездке, считая машины разного цвета по счетным меткам. Побеждает тот, кто больше всех считает.

Arithmechicks Take Away: Math Story Энн Мари Стивенс, иллюстрация Цзя Лю Пора спать, но цыплята и мышь не хотят спать – поэтому они прячутся. Можете ли вы вычитать вместе с историей, когда они находят укрытия? Затем помогите маме посчитать, пока она их всех найдет и уложит спать.На последних страницах показаны математические стратегии, которые книги используют для вычитания – разложение, десять рамок, пальцы, обратный отсчет, числовая полоса, числовая линия, уравнение и рисование картинки. Эта история – любимая книга, которую необходимо приобрести для начальных классов, в частности для детских садов и первого класса.

Книги по сортировке и образцам

Сортировка Генри Артур Плюкроуз
Это дает детям фотографии, по которым они могут принимать решения о сортировке.Используйте с реальными физическими объектами, чтобы сделать уроки более конкретными.

Болван: жизнь Фибоначчи Джозефа Д’Агнеска, иллюстрированный Джоном О’Брайеном Фибоначчи видит закономерности в природе и развивает последовательность Фибоначчи.

Swirl – Swirl – Joyce Sidman, иллюстрация Бет Кроммес Узнайте обо всех спиралях в природе.

Разберись! Барбара Мариконда, иллюстрация Шерри Роджерс
Какие группы вы можете выделить из вещей Пакки Пакрата?

Книги измерений

Fannie на кухне: вся история от супа до орехов о том, как Fannie Farmer изобрела рецепты с точными размерами Деборы Хопкинсон, иллюстрировано Нэнси Карпентер.

Измерение Пенни Лорин Лиди
Лиза любит измерения, поэтому она начинает измерять свою собаку Пенни.

Насколько велика ступня Рольф Мюллер
Королю нужно выяснить, насколько велика кровать для своей королевы. Это вводит стандартизацию измерений.

Дюйм за дюймом Лео Лионни
Дюймовый червь показывает птице, почему его нельзя есть – ведь он может все измерить!

Книги умножения

Удивительный сон Аманды Бин Синди Нойшвандер Аманда узнает, что умножение – это самый быстрый способ счета.

Шахматная доска королей Дэвида Берча, иллюстрация Дэвиса Гребу Царь соглашается удвоить суммы, данные мудрому, и получает ценный урок об умножении.

Умножение угрозы: Месть Румпельштильцхена Пэм Калверт и Уэйн Гихан
Это забавная история умножения про озорного Румпельштильцхена и его палки умножения.

Одно зернышко риса: математическая сказка , автор: Demi
Великолепные иллюстрации иллюстрируют эту басню об умной девушке, которая перехитрила короля.

Таинственная банка умножения Анно от Масаичиро Анно и Мицумаса Анно
Это введение в умножение и факты.

Книги деления и дроби

Спагетти и тефтели для всех! Мэрилин Бернс и Дебби Тилли Вкуснятина! Пришло время спагетти. Но сколько каждый может съесть?

Equal Shmequal Вирджинии Кролл, иллюстрировано Филоменой О’Нил
Мышь помогает своим друзьям разделить команды поровну для игры в перетягивание каната.

Сто голодных муравьев Элинор Дж. Пинчес, иллюстрация Бонни Маккейн
Если 100 муравьев идут на пикник, как они должны выстроиться в линию? 1 строка из 100? 2 строки по 50?

Дверной звонок Пэт Хатчинс
Все больше и больше друзей приходят, чтобы поделиться печеньями Ма. Сколько файлов cookie должен получить каждый человек?

Львиная доля Мэтью Макэллиготт
Общая трапеза продолжает делиться пополам, оставляя муравью только крошку.Поэтому она и другие гости испекли королю пироги. Которые они должны разделить.

Корова целая! Дроби – это забава Тарин Содерс, иллюстрировано Татьяной Май-Висс
Используя иллюстрации, читатели могут ответить на вопросы о делении и дроби. Какая часть коровы синяя? Веселая фермерская математика!

Скрытые дроби Эдвард Эйнхорн и Дэвид Кларк
Это загадочная история о поиске недостающей дроби – умно!

Full House: Приглашение на фракции Дэйл Энн Доддс, иллюстрация Эбби Картер
Strawberry Inn заполнен пятью посетителями, которые все хотят кусок одного торта.Как мисс Блю решит эту проблему?

Книги по геометрии

Фигуры мыши Эллен Столл Уолш
Изучите основные формы с помощью этой милой вводной книги.

Математика с мумией: Приключение в геометрии Синди Нойшвандер и Брайан Лангдо
Чтобы добраться до могилы фараона, дети должны расшифровать геометрические иероглифы.

Сэр Кумференс и первый круглый стол Синди Нойшвандер и Уэйн Гихан
Королю нужно место, чтобы его рыцари могли сесть и обсудить битву и мирные планы.К счастью, сэр Камференс, леди Ди из Аметра и их сын Радиус могут помочь.

Сэр Кумференс и Великий рыцарь Англленда Синди Нойшвандер и Уэйн Гихан
Радиус должен использовать свой ум и математические способности, чтобы спасти пропавшего короля.

Когда линия изгибается. . . Формы начинаются , Ронда Гаулер Грин
Узнайте о формах в этой ярко иллюстрированной начинающейся цирковой истории.

Периметр, площадь и объем: книга измерений чудовищ Дэвида Адлера
Название говорит само за себя – узнайте о периметре, площади и объеме с этой командой монстров.

Какой у тебя угол, Пифагор? Джули Эллис
Пифагор экспериментально обнаружил, что существуют математические принципы, которые всегда остаются неизменными – как с прямоугольными треугольниками.

Жадный треугольник Мэрилин Бернс, иллюстрировано Гордоном Сильверией
Этот треугольник не просто хочет иметь три угла, он жаждет большего количества углов, которые полностью меняют его форму.

Капитан Инвинсибл и космические формы Стюарт Дж. Мерфи, иллюстрация Реми Симарда
Чтобы успешно вернуться на Землю, капитан Инвинсибл должен использовать свои знания о трехмерных формах.

История деда Тана Энн Тонперт, иллюстрация Роберта Эндрю Паркера
Используя формы танграма, вы узнаете историю двух фей-лисиц.

Три свиньи, один волк, семь магических форм Грейс Маккарон, иллюстрация Дэвида Нойхауса
В этой истории трех маленьких свиней мы обнаруживаем, что свиньи должны выучить геометрические формы и танграммы.

Денежные книги

Александр, который был богатым в прошлое воскресенье Джудит Виорст, проиллюстрирован Рэем Крузом
Александр меняет свой доллар на много монет, потому что он упускает из виду, сколько вещей стоит, придавая важность по количеству денег у него больше, чем стоимость. Веселый.

Книга подсчета монет Розанны Ланчак Уильямс
Подсчитайте пять пенсов, посчитайте два никеля и сложите их.

Банни Деньги Розмари Уэллс
Скоро день рождения бабушки. Посмотрите, как Макс и Руби узнают, сколько стоят вещи и какие на самом деле подарки.

Один цент, два цента, старый цент, новый цент Бонни Уорт, иллюстрировано Аристидесом Руисом и Джо Матье
От истории бартера до создания различных типов денег, это отличная информационная книга о деньгах.

Просто сберегаю деньги by Mercer Mayer
Little Critter нужно зарабатывать деньги, чтобы купить скейтборд.

Коллекционирование монет для детей Стив Отфиноски, иллюстрировано Джеком Грэмом
Интересная информация о сборе монет и о том, где начать коллекционирование.

Свиньи будут свиньями: развлечение с математикой и деньгами Эми Аксельрод, иллюстрация Шэрон МакГинли-Налли

Книги по алгебре

Mystery Math: Первая книга алгебры Дэвида А.Адлер, Эдвард Миллер
Найдите неизвестное количество жутких вещей, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

Книги по решению задач по математике

Детектив-дедукция Брайана Рока, иллюстрации Шерри Роджерс
В этой увлекательной книжке с картинками математика сочетается с жанром детективов. Детективу Даку нужно использовать свои дедуктивные рассуждения, чтобы выяснить, кто из двенадцати пекарей-животных украл торт на конкурсе тортов. Он следует за подсказками, вычитая каждого подозреваемого по мере того, как исключает их. Пока не останется только одно животное! Сможете ли вы использовать свои мыслительные способности, чтобы выяснить виновника перед детективом Даком?

Фрэнк и Лаки получают образование Линн Рэй Перкинс
Фрэнк усыновляет Лаки из приюта. Вместе они проводят веселые познавательные приключения по окрестностям. Например, Фрэнк изучает математику и головоломки, думая о том, сколько волос сбрасывает Лаки, и делит с Лаки в постели.Автор делает обучение дуэта увлекательным и встроенным в течение дня, будь то география, естественные науки или математика. Любить это.

Загадки одной минуты: 65 коротких загадок, решаемых с помощью математики! Эрик Йодер и Натали Йодер
Реальные математические головоломки.

Математическое проклятие Джон Шешка и Лейн Смит
Если вы когда-либо были жертвой МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОКЛЯТИЯ, вы знаете, насколько оно может быть ужасным. Потому что вы можете снять проклятие.ВЕСЕЛО и весело!

Математические головоломки: искусство решения проблем Грег Танг и Грег Папроцки
Эта книга с картинками, в которой дети решают математические задачи и ценят известные произведения искусства, используют настоящие произведения искусства.

Книга совершенно опасной математики: 24 смертельных испытания для молодых математиков Шона Коннолли и Аллана Сандерса
24 безумных и забавных реальных испытания для школьников средней школы.