Задачи по математике с ответами 4 класс: Задачи с ответами. Математика 4 класс.

35 математических вопросов для 5-х классов: рабочие примеры

В 5-м классе самыми сложными вопросами по математике часто являются логические вопросы. В этой статье мы собрали подборку математических вопросов для пятиклассников, организованных по разным типам логических вопросов, с которыми учащиеся могут столкнуться в стандартных тестах и ​​за их пределами.

Зачем фокусироваться на математических рассуждениях?

Большинство пятиклассников считают логические вопросы самыми трудными. Неудивительно, что за несколько недель до стандартизированных тестов мы обучаем тысячи студентов. Обучение их навыкам математического мышления на начальном уровне — большая часть того, чем мы занимаемся здесь, в Third Space Learning.

Недавно мы даже приняли решение реструктурировать наши элементарные уроки, чтобы вводить математические рассуждения на более ранних этапах обучения, поскольку уровень сложности в конце урока был слишком высок. Мы определенно чувствуем боль учителей пятого класса!

Какого бы уровня в математике ни достигли ваши ученики в настоящее время, математические рассуждения будут появляться в начальной и средней школе, так что это важный навык в будущем.

Если вы обнаружите, что в вашем классе есть дети, которым нужно наверстать упущенное гораздо больше, чем другим, то мы можем помочь им с индивидуальными занятиями один на один, если вы свяжетесь с нами.

35 вопросов по математике для пятиклассников

Существует 7 типов вопросов по математике, с которыми могут столкнуться пятиклассники:

Для каждого из этих типов мы рассмотрим пример задачи. ответ, и как идти об ответе на эту проблему.

Мы также рассмотрим дополнительные примеры каждого типа вопросов и ответов по математическому рассуждению, опять же с рабочими примерами и объяснением того, как ответить на каждый из них.

Наша цель — предоставить вам пример типов вопросов на математическое мышление и то, как научить навыкам рассуждения и решения проблем, которые им потребуются для их решения.

Чтобы узнать больше о подобных задачах, ознакомьтесь с нашей коллекцией двухэтапных и многоэтапных текстовых задач. Чтобы получить советы о том, как научить детей решать подобные задачи, ознакомьтесь с этими стратегиями решения математических задач.

Тип вопроса по математике 1: одношаговые задачи со словами

Самый простой тип вопросов на рассуждение, с которым могут столкнуться учащиеся, одношаговые задачи — это именно то, что: учащимся предлагается интерпретировать письменный вопрос и выполнить один математический шаг, чтобы Найди решение.

Взгляните на приведенный ниже вопрос:

Обоснование вопроса 1

Ответ: $0,65

Относительно простой вопрос для интерпретации — первым шагом будет переписать приведенные суммы так, чтобы они могли правильно выстроиться. значения места, чтобы решить. Отсюда простой математический шаг — вычитание, то есть 2,00 доллара — 1,35 доллара = 0,65.

Наиболее важным навыком для школьников в этом вопросе является твердое понимание денег как их стоимости. Если это понимание присутствует, то сам математический шаг довольно прост.

Ниже приведены еще несколько примеров:

Обоснованный вопрос 2

Ответ : 7 часов 24 минуты

Учащиеся должны понимать, что один час равен 60 минутам. Отсюда единственный математический шаг — деление: 444/60, чтобы найти целочисленный ответ с остатком.

Обоснованный вопрос 3

Ответ : 48 см ³

Учащиеся должны умножить длину на ширину на высоту, используя суммы, указанные в вопросе.

Обоснование вопроса 4

Ответ : 1,488 кубических см

Достаточно простое вычисление (умножение), если учащиеся знают, что объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.

Обоснование Вопрос 5

Ответ : 7,590

Единственная относительно простая задача на округление. Учащиеся должны понимать, что ’94’ – это место, на котором они должны сосредоточиться в этой задаче.

Тип вопроса по математике 2: Сложные задачки, состоящие из нескольких шагов

Более сложная версия одношаговой текстовой задачи, многоэтапные задачи требуют, чтобы учащиеся интерпретировали письменную задачу, но затем ее решение требует использования двух или трех математических задач. навыки.

Например, рассмотрите следующий вопрос:

Обоснование Вопрос 1

Ответ: $1,85

Этот вопрос включает в себя три различных математических навыка: умножение (и деление) десятичных дробей, сложение и вычитание. Учащиеся могут сначала решить умножение или деление, но они должны выполнить и то, и другое, прежде чем двигаться дальше.

После того, как эти значения будут вычислены, следующие шаги относительно просты — сложение двух значений вместе и вычитание общей суммы из 5 долларов.

Многошаговые задачи особенно ценны для включения в практические тесты, поскольку они требуют от детей применения своих знаний математического языка и навыков рассуждения несколько раз в ходе одного вопроса, обычно в немного разных контекстах.

Еще примеры:

Обоснование вопроса 2

Ответ : $5,520

Эта задача состоит из двух шагов, но оба они представляют собой умножение. Первый — вычислить, сколько денег зарабатывается в день — 92 х 15 долларов. Затем этот продукт умножается на 4 — количество дней — чтобы получить ответ.

Обоснование Вопрос 3

Ответ : 1360 миль

Еще одна двухэтапная задача. Первый шаг — отработать 4 из 3400 миль. Затем разделите это на 10, чтобы найти 4/10 от 3400.

Обоснование 4

Ответ : 153$

Для решения этой задачи требуется четыре шага: умножение (удвоение 51$), деление (деление 51$ пополам), повторное умножение (удвоение половины 51$– некоторые учащиеся могут признать, что последние два шага были ненужными, поскольку это возвращает нас к 51 доллару), и добавление (объединение двух затрат).

Учитывая количество шагов, учащиеся могут легко допустить арифметические ошибки.

Обоснованный вопрос 5

Ответ : 11,45 фунтов

Снова задача из двух шагов: умножить 3,45 фунта на 4, затем вычесть из суммы 2,35 фунта.

Математические вопросы Тип 3: Задачи, связанные с измерениями

Как следует из названия, эти вопросы требуют от учащихся решения задачи, включающей одну или несколько единиц измерения.

Слайд из репетиторского урока Third Space Learning 1-to-1, на котором обучают чтению единиц измерения.

Вопрос-обоснование 1

Ответ: 40 стирок

Это двухшаговая задача; учащиеся должны сначала уметь читать и переводить килограммы в граммы (и, следовательно, знать взаимосвязь и преобразование между двумя единицами — 1000 граммов в 1 килограмм), умножать 2,6 на 1000, что равно 2600, а затем делить 2600 на 65. Частное — это возможное количество стирок.

Дополнительные примеры:

Обоснование вопроса 2

Ответ : 50 г

Относительно простая задача на деление, полагающаяся на знания учащихся о том, что 200 г — это одна пятая часть килограмма.

Обоснованный вопрос 3

Ответ : 5,12 мили

Еще одна трехшаговая задача, требующая от учеников вычитания и деления десятичных дробей – вычитание 12,63 мили из общей суммы, взятие разницы, 13,91 мили и вычитание 3,6 мили , а затем разделив эту разницу, 10,24, пополам, чтобы получить расстояние, которое пробежали два других друга.

Обоснованный вопрос 4

Ответ : 84 дюйма/7 футов

Чтобы найти 8 футов в дюймах, учащиеся должны умножить 8 на 12. Это дает ответ 96 дюймов. Затем учащиеся должны разделить 96 на 40, чтобы найти высоту одной коробки: 2,4 дюйма. Умножьте 2,4 на 5 и вычтите это из исходной 96-дюймовой башни.

Интересно отметить, что единицы измерения для ответа могут быть указаны, а могут и не быть указаны – ответ, указанный в дюймах или футах, будет принят, однако иногда единица измерения будет указана в поле для ответа. Вот почему мы рекомендуем учащимся следить за тем, указаны ли единицы измерения в поле для ответов.

Обоснованный вопрос 5

Ответ : 0,05 фунта

Как и в случае с текущим вопросом, для решения этой задачи необходимо выполнить три шага: вычесть самый тяжелый автомобиль из общего количества (3,85 – 1), вычислить вес из оставшихся трех автомобилей (2,85/3) и вычитая 0,95 из 1, чтобы получить оставшуюся сумму в 0,05 фунта.

Тип вопроса 4: Задачи на рисование

Задачи на рисование требуют, чтобы учащиеся построили точный рисунок, следуя набору инструкций или путем отражения, перевода или масштабирования.  

Обоснование Вопрос 1

Ответ: Любая пара прямых, образующих квадрат из 4 единиц, прямоугольник из 6 единиц и квадрат из 25 единиц.

Этот вопрос значительно сложнее, чем кажется, и включает в себя аспекты умножения, а также пространственного восприятия. Одним из возможных решений является вычисление площади карты (35), а затем вычисление возможных квадратных чисел, которые поместятся (понимая, что квадратные числа образуют квадрат, когда их рисуют, как на сетке), и которые затем оставляют одно целое. прямоугольник сзади.

Много работы за одну точку!

Еще несколько примеров:

Обоснование Вопрос 2

Ответ : Любой четырехугольник, образованный соединением точек, который имеет 3 острых угла, например. форма наконечника стрелы.

Обоснованный вопрос 3

Ответ : Точно проведенный угол.

Этот вопрос требует от учащихся понимания и умения точно пользоваться транспортиром. Часто схема оценки допускает некоторую ошибку – «между 34 и 36 градусами» допустимо.

Логический вопрос 4

Ответ : Точно проведенный угол.

Как и в предыдущем вопросе, допускается небольшая погрешность, так как допустимо значение между 139 и 141 градусом.

Обоснованный вопрос 5

Ответ : Точки проведены в (2,1), (5,1) и (2,4).

Тип вопроса по математике 5: вопросы-пояснения

В этих задачах детям предлагается объяснить математическое утверждение или ошибку.

Например:

Обоснованный вопрос 1

Ответ: Если расстояние от P до R равно 800 ярдам, а расстояние от P до Q равно (Q -> R x 4), оно должно быть равно 4 /5 от 800 = 640 ярдов. Следовательно, Оливия неправа.

В большей степени, чем в большинстве других задач, этот тип требует от учащихся активной демонстрации навыков рассуждения, а также математических навыков. Здесь учащиеся должны сформулировать либо словами, либо (где это возможно) численно, что они понимают, что Q до R составляет 1/5 от общего числа, что, следовательно, P до Q составляет 4/5 от общего расстояния, а затем вычислить, что это такое, путем деления и умножение.

Другие примеры ниже:

Обоснованный вопрос 2

Ответ : Нет; 20/100 равно 20, деленному на 100, что равно 0,2

Обоснованный вопрос 3

Ответ : Нет; умножение и деление имеют одинаковый приоритет в порядке операций, поэтому в задаче типа 40 x 6 ÷ 2 вы должны выполнить умножение первым, поскольку оно происходит первым.

Вопрос-рассуждение 4

Ответ : Нет

Допустимо любое объяснение, содержащее контрпример, т.е. «Нет, если число равно 1», «Не для 0», «Нет, если число меньше 1» и т. д.

Обоснованный вопрос 5

Ответ : Любой ответ, который относится к тому факту, что существует 5 в сотом разряде и 9 в тысячном разряде, так что число должно быть округлено до десятитысячного разряда.

Тип вопроса по математике 6: вопросы последовательности

Еще один относительно простой вид логических вопросов. Задачи на последовательность предполагают выполнение учащимися математических последовательностей.

Рассмотрим этот пример:

Рассуждение Вопрос 1

Ответ: 35 , 42, 49, 56 , 63, 70

увеличение между числами, затем примените это сложением или вычитанием, чтобы найти недостающие числа.

Учащиеся с более высокими показателями могут быстро понять, что это на самом деле таблица умножения на 7, и положиться на свои знания фактов умножения, чтобы получить ответ — это следует поощрять, если они затем проверяют свой ответ обычным методом, чтобы убедиться, что они не ошибся.

Еще примеры:

Обоснование 2

Ответы : 5/8 и 2 1/8 (ИЛИ 17/8)

Оба ответа должны быть правильными, чтобы получить балл. Учащиеся должны признать, что 3/4 — это то же самое, что 6/8, поэтому следующее число должно быть на три восьмых больше. Затем они должны уметь складывать и вычитать дроби, чтобы получить ответы.

Вопрос о рассуждении 3

Ответ (ы) : 4,2 и 7

Вопрос 4

Ответ (S) : 128, 135 и 156.

Вопрос 5

Ответ(ы) : 0 и 24

Этот вопрос числовой строки может быть немного сложным; учащиеся должны выяснить, что отметки на линии представляют собой приращения по 1½, и считать в прямом и обратном порядке по 1½, чтобы получить недостающие числа.

Тип вопроса по математике 7: Вопросы на порядок

Немного более сложный вариант вопроса на последовательность, задачи на порядок требуют от учащихся поставить набор чисел, дробей или мер в правильном порядке.

Хорошим примером является приведенный ниже вопрос по математике для пятого класса:

Вопрос-рассуждение 1

Ответ: 3/5, 3/4, 6/5

дробь, но это вряд ли необычно. Такого рода вопросы — это как раз то место, где можно найти другие «кривые шары», такие как эквивалентные дроби, смешанные числа, десятичные числа и дроби, смешанные в одной задаче.

Здесь необходимо хорошее знание основ дробей: учащиеся должны понимать, что означает больший знаменатель, и значение дроби, числитель которой больше знаменателя.

Другие примеры:

Обоснование Вопрос 2

Ответ : D,C,A,B

Предложите учащимся привести все дроби к одному значению знаменателя, чтобы упростить порядок.

Вопрос-рассуждение 3

Ответ : (вниз по колонке «Место») 3, 5, 2, 4

Учащиеся могут использовать множество стратегий для решения этой задачи. Больше всего времени заняло бы приведение всех дробей к общему знаменателю. Более эффективные стратегии включают в себя рассуждения о размере дробей по сравнению с ½ или 1. Например, учащийся может заметить, что ⅜ — единственная дробь меньше ½, что ставит Бена на 5-е место. 4/8 ровно ½, тогда как остальные больше ½, что ставит Майкла на 4-е место. Затем учащийся может признать, что 10/12 ближе к 1, чем ¾, и дополнить остальную часть таблицы.

Рассуждение Вопрос 4

Ответ : C, B, D, A

Вопрос по вопросам 5

Ответ : D, C, B

7 Лучшие советы для ответа на 5 -й класс: D, C, B

7 Math Reasoning Questions

Теперь, когда мы рассмотрели, как отвечать на некоторые конкретные типы логических вопросов, вот еще несколько общих советов для успешного прохождения стандартизированных тестов. Не все они могут быть применимы к каждому отдельному вопросу, но применимы по крайней мере к двум, а обычно и к большему числу вопросов.

• Приучите учащихся определять, какая информация им предоставляется в вопросе и что им нужно знать для решения проблемы. Это помогает им начать формировать шаги, необходимые для поиска решения.
• Попросите учащихся «найти математику» в вопросе – какие действия или навыки им действительно необходимы для решения задачи? Это полезно даже для арифметических вопросов — неудивительно, как часто дети могут неправильно понять вопрос.
• Проверьте блоки! Особенно в вопросах, связанных с несколькими показателями, может быть легко дать неверный ответ. В поле для ответа может быть указана определенная единица измерения, поэтому учащиеся должны работать над тем, чтобы дать свой ответ в этой единице.
• Аналогичным образом напомните учащимся, что нужно преобразовывать разные единицы измерения в вопросе в одну и ту же единицу, чтобы упростить расчеты, например, фунты в унции.
• По возможности поощряйте числовые ответы. Даже в поясняющих вопросах демонстрация математического уравнения является лучшим объяснением, чем попытка его записать.
• Гистограмма может быть полезным способом визуализации многих различных типов вопросов и может облегчить определение «шагов», необходимых для решения.
• Проверьте свою работу! Даже если работа в конечном итоге не имеет отношения к вопросу, вы можете потерять баллы, если она неверна.

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Предоставьте учащимся четвертого и пятого классов больше возможностей для закрепления навыков обучения и практики с помощью персонализированного обучения элементарной математике с их собственным специализированным онлайн-репетитором по математике.

Каждый учащийся получает дифференцированное обучение, предназначенное для устранения индивидуальных пробелов в обучении, а организованное обучение гарантирует, что каждый учащийся учится в нужном темпе. Уроки соответствуют стандартам и оценкам вашего штата, плюс вы будете получать регулярные отчеты о каждом шаге.

Программы доступны для четвертого и пятого классов, и вы можете попробовать 6 уроков абсолютно бесплатно.

Содержание этой статьи было изначально написано Анантой Анилкумар из Third Space Learning и с тех пор было отредактировано и адаптировано для школ США учителем математики начальных классов Кэти Китон.

go math reteach 4 класс ответы

AlleBilderShoppingBücherMapsVideosNews

www.eccs.org › editoruploads › файлы › 4th Grade Summer Math › 4th…

Reteach. 3 класс. Имя. ГРР2. Урок 2. Переучивай. Чтение и запись чисел до десяти тысяч … 4 класс. Раскрой задачу. Математические процессы и практики.

Учебник по математике для 4 класса

cvhwd.ebr-gwk-koeln.de › go-math-book-grade-4

Результаты 1–24 из 2700+ универсально … Go Math!, Reteach Book, Grade 4. by HOUGHTON MIFFLIN HARCOURT | 15 июля, …

Go math class 4 pdf

jhikuj.ebr-gwk-koeln.de › go-math-grade-4-pdf

Результаты 1–16 из 3000+

Учебник по математике для 4 класса – Gran Garage Victoria

fqyq.grangaragevictoria.it › go-math-book-grade-4

Houghton Рабочая тетрадь Mifflin Math Practice для 4 класса Pdf go. 9780547591445 Иди по математике, 4 класс, глава 6, дробь. Издание для учителя математики 4-го класса …

Go Math 4 класс, издание для учителей, ответы Pdf Chapter 10

reutlingen-afd.de › go-math-grade-4-teacher-edition… Поместите значение, сложение и вычитание в один миллион. Глава 2. Умножение на однозначные числа. Глава …

. том-1

Результаты 1–26 из 26 · Go Math!, Reteach Book, Grade 4 by HOUGHTON MIFFLIN HARCOURT 80 … Это не что иное, как HMH Go Math Class 4 Ключ к ответу главы 1.

Go Math Grade 4 Chapter 3 Pdf

dkk.ergotherapie-psychotherapie-hohenleipisch.de › …

Go Math Grade 4 Chapter 3 Pdfaсреди них есть этот go math class. Глава 1-6 Практический тест. Обучение в WPI всегда сводилось к объединению теории и…

Envision Math 4 класс 2021 – LernLab Services

lernlab-services.de › envision-math-grade-4-2021

Envision Math 4 класс 2021de Envision Рабочая тетрадь по математике для 4 класса.0005

Ежедневные математические разминки, 4 класс: 180 уроков и 18 тестов; 36 .