Разное

Задачи по математике для 2 класса повышенной сложности: Задания повышенной сложности, 2 класс, математика

Содержание

Page not found - Лепная сказка детская творческая студия

Unfortunately the page you're looking doesn't exist (anymore) or there was an error in the link you followed or typed. This way to the home page.


Blog

  • 01/17/2021 - Корни гор
  • 11/29/2020 - О вирусе бедном замолвите слово
  • 11/29/2020 - Родословная слов
  • 11/29/2020 - Гуннские хроники
  • 02/02/2019 - Ох уж эти драки
  • 01/04/2019 - Социальный рейтинг и некроз
  • 11/11/2018 - Урсула Ле Гуин
  • 10/27/2018 - Лишний пазл
  • 06/24/2018 - Пятая сила
  • 05/02/2018 - Сочинения на тему "Мой герой"
  • 02/17/2018 - Внутренняя тревожность
  • 01/26/2018 - Научно-практическая конференция
  • 01/06/2018 - Зависимость
  • 01/06/2018 - Страдательный залог
  • 10/01/2017 - Микрокосм подобен Микрософту ой нет Макрокосму
  • 07/30/2017 - О ревности
  • 04/17/2017 - Московский Международный салон образования
  • 03/30/2017 - Игра фантомов
  • 03/27/2017 - Когда любовь разрушает
  • 03/25/2017 - Куколка
  • 03/25/2017 - Аватарка и характер человека
  • 02/06/2017 - Путь героя, или тайный прогрессор
  • 12/24/2016 - Единственная книга
  • 12/17/2016 - Круговорот знаний в природе
  • 11/11/2016 - 2. Все, что нужно знать о Пушкине
  • 11/11/2016 - Все, что нужно занть о Пушкине
  • 08/28/2016 - Абхазия - душа мира
  • 08/26/2016 - Функциональная неграмотность
  • 08/04/2016 - Думай, думай, думай...
  • 08/01/2016 - Поговори со мною, мама
  • 07/07/2016 - Две рецензии
  • 07/07/2016 - О жизни и смерти
  • 06/10/2016 - Дети пишут, или маленькие мудрецы
  • 03/29/2016 - Мальчишкам о дружбе
  • 02/03/2016 - Итоги конкурса "Новый год шагает по стране"
  • 01/03/2016 - Маленькие мудрецы. Часть III.
  • 01/03/2016 - Маленькие мудрецы. Часть II.
  • 01/03/2016 - Маленькие мудрецы. Часть I.
  • 01/02/2016 - Конкурс "Волшебное слово"
  • 01/02/2016 - Наш Новый год
  • 12/06/2015 - История письменности
  • 09/27/2015 - Праздник мультипликации
  • 09/11/2015 - Приглашение на праздник
  • 08/29/2015 - Цвет и характер
  • 08/20/2015 - Третий Международный фестиваль Лиги образования
  • 08/14/2015 - О противоречиях
  • 07/14/2015 - День молодежи
  • 06/25/2015 - Закройте свой браузер
  • 06/22/2015 - Школьное образование в США
  • 06/19/2015 - Проблема правильных детей
  • 06/04/2015 - Новая Пушкинская премия
  • 06/02/2015 - Мультфильм "Цыпленок"
  • 05/30/2015 - Эбру, рисование на воде
  • 05/19/2015 - Классная стенгазета
  • 05/11/2015 - 70-летию Великой Победы посвящается
  • 05/04/2015 - Памяти павших
  • 05/04/2015 - Прогулка в парке
  • 04/27/2015 - Знакомство с квилингом
  • 04/19/2015 - Портфолио
  • 04/13/2015 - Сим победиши
  • 04/10/2015 - Новости литературы
  • 04/10/2015 - Светлая Пасха
  • 04/09/2015 - Да здравствует картошка!
  • 03/31/2015 - Урок бабочки
  • 03/27/2015 - Конференция "Цифровые образовательные ресурсы-2015"
  • 03/17/2015 - Писатель Анна Гайкалова
  • 03/08/2015 - Панно с цветами
  • 03/01/2015 - Мальчишки и девчонки
  • 02/27/2015 - Если бы я был президентом.
  • 02/12/2015 - Четвертый этап проекта
  • 01/18/2015 - Первое задание проекта
  • 01/17/2015 - Дневник проекта "Путешествие в Игромир". День первый.
  • 01/10/2015 - Награда нашла героев
  • 01/09/2015 - Любовь к трем Цукербринам
  • 01/02/2015 - Ради ребенка
  • 01/01/2015 - По ту сторону
  • 12/22/2014 - Как научить ребенка делать уроки.
  • 12/12/2014 - Учебная мотивация
  • 12/12/2014 - Интернет-фестиваль "Добрых рук мастерство".
  • 12/09/2014 - Тест "Зоопарк".
  • 11/29/2014 - Дымковские индюки
  • 11/28/2014 - Веселые старты
  • 11/03/2014 - Первый мультфильм готов!
  • 10/31/2014 - Еще одна победа
  • 10/18/2014 - Новости киностудии
  • 10/08/2014 - Что такое человек?
  • 10/07/2014 - Проективное рисование
  • 09/29/2014 - Будни киностудии
  • 09/25/2014 - Хроники 1 "Б" класса.
  • 09/02/2014 - 1 сентября  в 1 классе
  • 08/24/2014 - Как делаются мультики?
  • 08/24/2014 - Киностудия "Лепная сказка"
  • 07/11/2014 - Хорошие новости
  • 06/25/2014 - Четыре типа личности ребенка
  • 06/17/2014 - Фильм о детях нашей группы
  • 06/07/2014 - Психологическая зрелость
  • 05/17/2014 - Наши сказки в эфире
  • 05/13/2014 - Прощальные стихи
  • 05/04/2014 - Зеленый конек среди белых ромашек
  • 04/27/2014 - Томас Гордон. Школа эффективного родителя
  • 04/17/2014 - Конкурс "Волшебное слово"
  • 04/06/2014 - Сила и слабость
  • 04/02/2014 - Свобода: друг или враг?
  • 03/31/2014 - Школа-парк
  • 03/10/2014 - Дерзкие
  • 02/24/2014 - Ура, мы победили!
  • 02/07/2014 - Живые дети
  • 02/06/2014 - Почему взрослые так скучны?
  • 02/06/2014 - Гендерные войны в детском саду
  • 01/26/2014 - Инструкция при рождении
  • 01/26/2014 - Что необходимо для счастья
  • 01/21/2014 - Детские эмоции
  • 01/08/2014 - Астрология и дети
  • 12/29/2013 - Еще одна победа
  • 12/29/2013 - ЕГЭ для дошкольников
  • 12/22/2013 - Астрология и дети
  • 12/21/2013 - Научные опыты в детском саду
  • 12/16/2013 - Рецензия на книгу "У поэзии - женское лицо"
  • 12/08/2013 - Гороскопы детей
  • 12/08/2013 - О четырех мотивах у ребенка
  • 12/03/2013 - Проект "Необитаемый остров". Часть 3.
  • 12/02/2013 - Премьера спектакля
  • 11/26/2013 - На репетиции
  • 11/25/2013 - Публикация в Германии
  • 11/24/2013 - Астрология и дети
  • 11/23/2013 - На съемочной площадке
  • 11/16/2013 - Драматерапия
  • 11/10/2013 - Новые аргоны
  • 11/02/2013 - В них светится душа
  • 10/27/2013 - О пользе грамотности
  • 10/26/2013 - Почему нельзя драться?
  • 10/05/2013 - Статья в журнале "Справочник педагога-психолога"
  • 09/01/2013 - Новая школа
  • 08/30/2013 - Сближение поколений
  • 08/23/2013 - Фантастическая живопись
  • 08/22/2013 - Ключ к фантазии
  • 08/20/2013 - Детский страх
  • 06/27/2013 - Статья о книге Е.Сафроновой
  • 06/17/2013 - Стандарт для малышей
  • 06/12/2013 - Зеленая война
  • 06/06/2013 - Презентация книги
  • 06/03/2013 - Творческий голод
  • 06/02/2013 - Публикация в журнале
  • 06/01/2013 - Любить ребенка
  • 05/28/2013 - Об относительности
  • 05/28/2013 - Пантеизм в России
  • 05/19/2013 - Драконы и сокровища
  • 05/18/2013 - Писатель Н.Селезнев
  • 05/09/2013 - Прибрежные веры
  • 05/06/2013 - Хроники "Необитаемого острова"
  • 04/28/2013 - Подвиг и подвижничество
  • 04/21/2013 - Паиньки и фантазеры
  • 04/18/2013 - Итоги конкурса
  • 04/14/2013 - В поисках разумных существ
  • 04/13/2013 - На необитаемом острове
  • 03/31/2013 - Пелевин и пустота
  • 03/24/2013 - Воспитание мужества
  • 03/23/2013 - Аленький цветочек
  • 03/23/2013 - Чужие дети
  • 03/16/2013 - Новый матриархат
  • 03/13/2013 - Жизнь как в сказке
  • 03/10/2013 - Война полов
  • 03/09/2013 - Примерные и скверные
  • 03/08/2013 - Дети - наше будущее
  • 03/02/2013 - Резолюция съезда РВС
  • 02/22/2013 - Ненужное вычеркнуть
  • 02/18/2013 - Сказка о птице
  • 02/17/2013 - Зеленая птица
  • 02/13/2013 - О России с любовью
  • 02/11/2013 - Воины света
  • 01/26/2013 - Заметки на полях
  • 01/25/2013 - Основы православной культуры
  • 01/06/2013 - Ура, каникулы!
  • 12/26/2012 - Ссылка на текст закона Об образовании
  • 12/25/2012 - Либерализм или свобода?
  • 12/24/2012 - Поздравляю, закон принят
  • 12/23/2012 - Назидательны ли сказки

Задачи по математике для уроков и олимпиад. 2 класс - Узорова О.В. | 978-5-17-096453-6

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Богучар, ул. Дзержинского, д.4

8 (47366) 2-12-90

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33

8 (473) 252-57-43

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Россошь, пр. Труда, д. 26А

8 (47396) 5-28-07

г. Лиски, ул. Коммунистическая, д.7

8 (47391) 2-22-01

г. Белгород, Бульвар Народный, 80б

8 (4722) 42-48-42

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г. Воронеж, ул. Ростовская, д,58/24 ТЦ «Южный полюс»

8 (473) 280-22-42

г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2

8 (473) 300-41-49

г. Воронеж, Московский пр-т, д. 129/1

8 (473) 269-55-64

ТРЦ «Московский Проспект», 3-й этаж

г. Курск, ул. Щепкина, д. 4Б

8 (4712) 73-31-39

МИЭТ проводит для школьников бесплатные занятия по решению задач повышенной сложности

НИУ МИЭТ/Новости/МИЭТ проводит для школьников бесплатные занятия по решению задач повышенной сложности

МИЭТ проводит для школьников бесплатные занятия по решению задач повышенной сложности

25 октября 2019 2748 просмотров

В рамках проекта «Инженерный класс в московской школе» МИЭТ предлагает учащимся 10-11 классов на дополнительные программы по решению задач повышенной сложности под руководством ведущих преподавателей – «С профессором МИЭТ – к высоким баллам».

1) «Решение задач повышенной сложности по математике: решение уравнений и неравенств». Занятия пройдут 8, 15, 22, 29 ноября, 6 декабря в 17.00.

2) «Решение задач повышенной сложности по математике: задачи с геометрическими фигурами, координатами и векторами». Занятия пройдут 13, 20, 27 ноября, 4, 11 декабря в 16.30.

3) «Решение задач повышенной сложности по физике по разделу «механика»: статика, законы сохранения в механике». Занятия пройдут 23, 30 октября, 6, 15, 20 ноября в 16.30.

4) «Решение задач повышенной сложности по физике по разделу «электродинамика»: электрическое поле, законы постоянного тока, электромагнитные колебания и волны». Занятия для учащихся 11 классов пройдут 24, 31 октября, 7, 14, 21 ноября в 16.30.

5) «Решение задач повышенной сложности по информатике: логика и алгоритмы». Занятия пройдут 25 октября, 1, 8, 15, 22 ноября в 16.00.

6) «Решение задач повышенной сложности по химии по разделу «химическая реакция»: тепловой эффект химической реакции; термохимические уравнения; обратимые и необратимые химические реакции; реакции окислительно-восстановительные. Занятия пройдут 8, 15, 22, 29 ноября в 16.00.

Внимание: для посещения данных лекций необходимо предварительно записаться в вашей школе или по телефону: +7 (499) 734-02-42.

Занятия проходят в МИЭТе по адресу: Зеленоград, пл. Шокина, д. 1.

Задачи повышенной трудности 2 класс

Тип ПОЛабораторная работа PASCOActivInspire (Promethean)SMART NotebookПрезентация PowerPointAнимационный Flash-роликУрок для ActivTableElite Panaboard (Panaboard)HitachiМастер-классMimioStudio™RM Easiteach Next Generation (TriumphBoard, Panaboard, Legamaster)Interwrite WorkSpace (Interwrite)IP board (IPBoard /Julong)Интересный материал

ПредметАстрономияИнформатикаГеографияОкружающий мирБиологияНемецкий языкОбщественные наукиМатематикаТатарский языкОРКСЭкономикаИностранный языкМХКВоспитательная работа (классный час)Русский языкОБЖГеометрияАнглийский языкТехнологияПриродоведениеОбществознаниеВнеурочное занятиеЕстественные наукиФизикаХимияЛитератураИсторияПравоИЗОЧерчениеМузыкаФранцузский языкДругое

Уровень образованияДошкольное образованиеНачальная школаСредняя школаСтаршая школаВысшая школаСредне-специальное образованиеСреднее образованиеПрофессиональное образованиеСпециальное образованиеДистанционное обучениеВнеурочные занятияДополнительное образование

Вид урокаМетодические рекомендацииРазработка урокаИграФрагмент урокаВнеурочные занятияДидактический материалШаблонСценарий

Классдошкольное1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 классне зависит от класса

Рекомендованные

Сбросить фильтр

ГДЗ по Математике 5 класс: Никольский С.М. Решебник

Решебник по математике для 5 класса Никольский – это онлайн-решебник, содержащий комплекс решенных примеров и задач по учебнику группы российских авторов Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и Шевкина А.В. Его используют во многих общеобразовательных школах России в качестве пособия для обучения пятиклассников основам арифметики.

Готовые домашние задания по математике Никольского – стоит ли пятиклассникам ими пользоваться?

В 5 классе учебная программа не отличается повышенной сложностью, однако с ее усвоением нередко испытывают сложности даже ребята-отличники. Главная причина – переход из начальной школы в среднее звено. Родителям на этом этапе не следует сразу бросаться за помощью к репетиторам: надо позволять ребенку выбраться из сложной ситуации самостоятельно с опорой на готовые домашние задания.

ГДЗ по математике за 5 класс Никольский помогают разобрать примеры и задачи, которые ребенок не успел понять в классе, запомнить алгоритм их выполнения и особенности оформления. Родители на основе решебников могут проверять домашние работы и контролировать успеваемость своих детей.

Использование онлайн-ответов на упражнения учебника Никольского С.М. на сайте ГДЗ Путина обеспечивает к тому же и экономию времени:

  • найти нужный ответ можно по его номеру в таблице;
  • на одно упражнение может приходиться несколько вариантов решения;
  • использовать базу ответов можно с любого устройства – телефона, планшета, ноутбука.

В дополнение – база решебников на сайте регулярно обновляется, оттого номера решений в таблице соответствуют упражнениям последних изданий учебников.

Какие задачи помогает выполнить решебник по математике за 5 класс от Никольского?

Несмотря на то, что в 5 классе учебная программа не отличается высоким уровнем сложности, однако спектр рассматриваемых тем чрезвычайно широк:

  • натуральные числа, их свойства, математические действия с натуральными числами;
  • прямая, отрезов, луч, угол и особенности их измерения;
  • прямоугольники и треугольники, определение их площади;
  • делимость натуральных числе и ее особенности, НОК и НОД;
  • обыкновенные дроби, равенство дробей, их приведение к общему знаменателю, математические действия с дробями.

Особенностью учебника по математике для 5 класса Никольского С.М. в его 13-м издании 2014 года выступает наличие в нем нескольких видов задач – заданий для устной работы, повышенной трудности, старинных задач, а также задачек на построение. Любая из них найдет свое решение в решебнике по математике за 5 класс Никольский.

На основе готовых домашних заданий пятиклассники могут не только разобраться в практическом применении формул и теорем, но также подготовиться к самостоятельным и контрольным работам, олимпиадам и экзаменам.

Качественное усвоение учебной программы по математике в 5 классе – гарантия успеха в изучении предмета в последующие годы.

ГДЗ по Английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Демченко часть 1, 2

Авторы: Демченко Н.В., Севрюкова Т.Ю., Наумова Е.Г..

Ещё год назад всё внимание учеников было устремлено на подготовку к серьёзному испытанию – Всероссийским проверочным работам. Основное время отдавалось русскому языку, математике и окружающему миру. В пятом классе учебное напряжение становится несравнимо меньше, поэтому ребята могут распределять внимание равномерно на все изучаемые предметы. Впрочем, английский язык и без требований школьной программы интересен большинству учеников – слишком велико его значение в современном мире. Но важность предмета не уменьшает его сложность. Поэтому каждую тему гораздо надёжнее осваивать с квалифицированным помощником – ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Демченко.

Личный консультант – ГДЗ по английскому языку 5 класс рабочая тетрадь Демченко

В пятом классе наступает достаточно спокойный учебный период – до экзаменов ещё далеко, появляется ряд новых предметов, но они не так уж сложны и достаточно увлекательны. Поэтому именно сейчас подходящий период для того, чтобы освоить все нюансы дисциплины, определить и устранить пробелы в своих знаниях. Поддержка родителей в учёбе теперь минимальна. Безусловно, многие из них неплохо знают английский, но знать предмет самому и учить других – абсолютно разные вещи. Для того чтобы чётко и понятно объяснить ребёнку непонятный ему материал, потребуются педагогические навыки. Оптимальный вариант для детей и их родителей – поддержка виртуального консультанта ГДЗ по английскому языку за 5 класс рабочая тетрадь Демченко Н.В., Севрюкова Т.Ю., Наумова Е.Г.

Издание состоит из двух частей, на 137 страницах располагаются упражнения по всему курсу для пятиклассников. Задания сформулированы ясно и чётко:

  1. Поставить глагол в правильное время.
  2. В тексте вставить глаголы в прошедшей форме.
  3. Соединить картинки с текстами на открытке.
  4. Перевести текст и ответить на вопросы к нему.
  5. Открыть скобки и написать правильную форму сравнения.

Удобная навигация позволяет ученику легко и быстро ориентироваться в тематике решебника. Задания направлены на изучение грамматики, пунктуации и орфографии, а также постоянное повторение ранее пройденного материала.

ГДЗ по Английскому языку 6 класс Демченко Повышенный уровень часть 1, 2

Авторы: Демченко Н.В., Севрюкова Т.Ю..

С каждым годом все больше школьников начинают использовать ГДЗ по английскому языку 6 класс Демченко, Севрюкова, ведь он является уникальным методическим пособием, с помощью которого можно заниматься самообучением в домашних условиях.

Готовые решения и ответы из сборника по английскому языку 6 класс Демченко

В решебнике содержится большое количество полезной информации, необходимой для улучшения знаний, к тому же она доступна онлайн. Он также берет на себя сразу несколько функций:

  1. Подготовка к контрольным и диагностическим работам.
  2. Выполнение домашнего задания и его проверка.
  3. Обнаружение пробелов в знаниях и их восполнение.
  4. Тренировка в произношении, чтении и переводе слов и текстов.
  5. Развитие навыков работы с альтернативными источниками материалов.
  6. Улучшение усвоения новой информации.

Применять ГДЗ можно по-разному, но все его задачи сводятся к образовательным целям, ведь он нацелен на облегчение процесса обучения, а также увлечение ребенка предметом. Иностранный язык изучается в школах с 3 класса, поэтому к средней школе уже заложены основы для дальнейшего освоения предмета. Шестиклассники более детально познакомятся с временами английского языка, а также научатся употреблять модальный глагол «have to» и страдательный залог, строить вопросительные предложения и читать фонетические транскрипции. Все это грамматика, однако ее изучение происходит при помощи лексических тем. По каждому из 9 модулей учебника учащиеся будут выполнять задания, которые призваны помочь им начать понимать и разговаривать на языке, употребляя все выученные слова. Каждое упражнение полностью написано на английском, поэтому для выполнения необходимо уметь переводить и условие, с чем помогает ГДЗ по английскому языку Демченко Н.В. и Севрюковой Т.Ю. Решебник содержит не только перевод всех номеров, но и верные ответы на них. А также он предоставляет полный объем теоретических материалов, написанных специально для тех, кто плохо разбирается в теме. Это помогает родителям проверять заданное на дом, а также легко справляться с объяснением непонятных моментов ребенку. Школьники без труда смогут повысить свою успеваемость с ГДЗ по английскому языку 6 класс Демченко Н.В., Севрюкова Т.Ю. , а также улучшить знания.

стратегий преподавания математики в 1–3 классах

5 декабря 2017 г.

С момента введения единого ядра школьные округа по всей стране подчеркнули важность понимания процесса над обучением механическому запоминанию для изучения формул и решения задач. Поскольку при изучении математики дети больше не полагаются только на традиционные методы запоминания, методы, которым мы обучаем детей, должны давать им инструменты, необходимые для понимания математики. Давайте подробнее рассмотрим некоторые из лучших практик обучения математике детей младшего возраста с использованием общих основных рабочих листов.

1 класс: методы обучения

В детском саду дети изучают основы математики, например учатся считать, а также простым сложением и вычитанием с использованием отдельных чисел. Математика в первом классе - это огромный шаг вперед по сложности, поскольку дети учатся считать большие числа, учатся решать уравнения и пополняют свой жизненно важный математический словарный запас.

По мере того, как дети изучают все более сложные математические концепции, следующие стратегии могут помочь учащимся развить чувство числа:

Одно из самых важных понятий, которое нужно представить первоклассникам - это числовая ценность.Думайте о числовой стоимости как о способе легко понять большие числа. Как только дети научатся понимать место или значение цифры в числе, они могут научиться складывать и вычитать числа больше 10.

Дети могут сравнивать числа с самого раннего возраста и умеют определять, когда у кого-то есть больше или меньше чего-либо, чем у них. В первом классе дети делают еще один шаг вперед, изучая «больше чем», «меньше чем» и «равно», что помогает укрепить взаимосвязь и ценность чисел.

  • Использование семейств фактов для отображения взаимосвязей

Фактические семьи показывают детям, как числа связаны друг с другом. Когда дети понимают связь между числами и фактами, которые их объединяют, они могут увидеть, как связаны сложение и вычитание, и даже как они могут использовать сложение для вычитания и наоборот.

Оценка 2: новые стратегии для еще больших чисел

Математика для второго класса продолжает тяжелую работу первого класса, увеличивая числовые значения и вводя новые методы работы с ними.Рабочие листы 1-го и 2-го классов включают одни и те же общие темы, такие как сложение и вычитание, но дети учатся связывать сложение с вычитанием, работать с базовыми блоками и многое другое!

Используйте следующие стратегии, чтобы помочь второкласснику овладеть математическими концепциями на уровне своего класса:

  • Использование числовых строк для связи сложения с вычитанием

Как и базовые блоки, числовые линии помогают детям понимать числа. Однако числовые линии помогают детям понять, где числа складываются в континууме, и помогают маленьким ученикам связать сложение с вычитанием, поскольку они могут складывать и вычитать в континууме.

  • Работа с проблемами Word

Задачи со словами имеют большое значение для развития у детей чувства числа. Задачи со словами служат целью для выполнения математических задач и могут показать детям, как математику можно использовать в реальной жизни. Кроме того, когда дети работают над текстовыми задачами, они оттачивают аналитические навыки решения проблем, обдумывая проблему, чтобы определить способ ее решения.

  • Сложение и вычитание с использованием перегруппировки

Большинство взрослых научились «заимствовать» числа при вычитании, но их никогда не учили, почему мы это делаем.Обучая детей использовать перегруппировку с помощью сложения и вычитания, они учат детей использовать уже полученные знания о числовом значении, чтобы упростить сложение и вычитание, перегруппировывая числа в числа, с которыми легче работать.

Оценка 3: Введение в умножение и деление

Когда дети будут вооружены необходимыми инструментами для выполнения более сложных математических операций, пора познакомить третьеклассников с умножением и делением, используя методы, которые сделают его простым и понятным для младших школьников.Кроме того, дети пополняют свою библиотеку мысленной математики, пропускают счет тысячами и работают с дробями!

Эти стратегии лучше всего подходят для обучения сложной математике в третьем классе:

  • Использование графиков и диаграмм для обучения измерению

Важно для развития навыков анализа данных. Работа с графиками дает детям наглядное представление, которое помогает им в обучении измерениям, одновременно обучая детей использованию графиков для сбора информации.

  • Пропустить счет для обучения умножению

Давно прошли времена простого запоминания таблиц умножения.Используя навык, с которым дети уже знакомы, - счет пропусков, - умножение становится простым и понятным. Кроме того, использование изображений помогает детям понять процесс умножения и то, как они находят ответ, потому что они могут подсчитать изображения на листе и установить связь между изображениями и ответом на странице.

  • Использование фигур и изображений знакомых предметов для обучения дробям и геометрии

Когда знакомые картинки разбиты на равные части, дробные части легко увидеть визуально.Это превращается в детей, которые понимают, как распознавать дроби и работать с ними, что приводит к полному пониманию чисел и их частей.

  • Введение в базовые блоки для представления больших чисел

Базовые блоки служат в качестве манипуляторов и визуальных элементов, которые дети могут использовать для изучения основных математических понятий. Используя базовые блоки, мы можем познакомить детей с большими группами чисел, такими как десятки и сотни. Затем дети могут научиться складывать или вычитать, используя базовые блоки, получая при этом более глубокое понимание процесса, который они применяют для решения проблем.


В последние годы педагоги стали учить детей изучать математику, развивая их числовое чутье для более глубокого понимания математических процессов. Это означает, что то, как дети изучают математику сегодня, сильно отличается от всего, что когда-либо было в классе. Это приводит к тому, что больше детей преуспевают в математике, просто используя новые стратегии, подобные приведенным выше!

баллов в США воняют из-за того, как в школах преподают уроки

Позитивный разговор с самим собой может помочь вашему ребенку лучше учиться по математике

Недавнее исследование показало, что положительный разговор с самим собой об усилиях помог детям улучшить свои оценки по математике.

Buzz60

Американские школьники испытывают трудности в математике.

По последним результатам международного экзамена для подростков США заняли девятое место по чтению и 31-е по математической грамотности из 79 стран и экономик. В Америке доля студентов-математиков с лучшими успеваемостями ниже среднего, и в течение двух десятилетий их оценки практически не меняются.

Одна из вероятных причин: в средних школах США математика преподается иначе, чем в других странах.

Классы здесь часто сосредоточены на формулах и процедурах, а не на обучении студентов творческому мышлению при решении сложных задач, включающих все виды математики, говорят эксперты.Из-за этого студентам становится труднее соревноваться в глобальном масштабе, будь то на международном экзамене или в колледжах и по специальностям, которые ценят сложное мышление и науку о данных.

Растет хор экспертов по математике, которые рекомендуют способы перенести американскую математическую программу в 21 век, чтобы сделать ее более отражающей то, что изучают дети в странах с более высокими показателями. Некоторые школы экспериментируют, пытаясь сделать математику более увлекательной, практичной и инклюзивной.

«Есть много исследований, которые показывают, что когда вы преподаете математику по-другому, дети добиваются большего успеха, в том числе по результатам тестов», - сказал Джо Боулер, профессор математики Стэнфордского университета, который стоит за серьезным толчком к изменению учебной программы по математике в Америке. .

Стандартные тесты: Сколько экзаменов должны сдать дети?

Вот несколько идей по его улучшению:

Прекратите преподавать «бутерброд с геометрией»

В большинстве американских средних школ преподают алгебру I в девятом классе, геометрию в 10 классе и алгебру II в 11 классе - то, что Болер называет «бутербродом с геометрией» . »

В других странах три года подряд преподают комплексную математику - I, II и III - в рамках которой вместе преподаются концепции алгебры, геометрии, вероятности, статистики и науки о данных, что позволяет студентам глубоко погрузиться в сложные проблемы.

Географическое неравенство: Государства с лучшими (и худшими) школами

В странах с более высокими показателями эффективности статистика или наука о данных - компьютерный анализ данных, часто в сочетании с кодированием - составляет большую часть учебной программы по математике. - сказал Боулер. По ее словам, большинство американских классов сосредоточено на обучении механическим процедурам.

В следующем году Болер и группа исследователей планируют рекомендовать Калифорнии постепенно отказаться от курса алгебры и геометрии в пользу интегрированной математики для всех учащихся - что она предложила руководителям образования по всему штату.

Некоторые штаты, например Юта, перешли на такой переход. Академические стандарты Common Core, версия которых принята в большинстве штатов, гласят, что математику в старших классах можно преподавать в любом формате.

Работает ли Common Core? Несмотря на новые стандарты и большее количество тестов, результаты по чтению и математике не росли за последние десять лет.

Этот шаг требует дополнительного времени и ресурсов для обучения учителей. В Грузии с 2008 года в старших классах школ было введено обязательное преподавание интегрированной математики. После противодействия учителей и родителей в 2016 году школам была предоставлена ​​возможность вернуться к старой последовательности.В одном большом опросе учителя Джорджии заявили, что не хотят специализироваться более чем в одной математической области.

В октябрьском подкасте Freakonomics был показан выпуск об особенностях американской математической программы. Организованный экономистом Чикагского университета Стивом Левиттом, он подчеркнул работу Болера и получил значительную обратную связь, учитывая специфику темы, сказал Левитт USA TODAY.

Левитт занимается движением, чтобы перевернуть традиционное обучение математике. Он сказал, что средние школы могут рассмотреть возможность сокращения наиболее полезных элементов геометрии и второго года алгебры до одногодичного курса.Тогда у студентов будет больше места в расписании для более подходящих математических классов.

«Когда вы разговариваете с людьми из сферы математического образования, они называют это безумно радикальным», - сказал Левитт. «Я думаю, что большинство родителей не сочли бы радикальным преподавать только лучшие из двух предметов, которые не нравятся большинству людей».

Освободите место для науки о данных

«Девяносто процентов данных, которыми мы располагаем в мире сейчас, были созданы за последние два года», - сказал Болер.«Мы находимся в той точке этого мира, где все меняется, и нам нужно помочь студентам ориентироваться в этом новом мире».

Другие страны быстрее отреагируют на эту идею. Студенты из Эстонии заняли первое место среди европейских стран по математике, чтению и естествознанию в Программе международной оценки учащихся 2018 года. Многие факторы могли помочь: страна предлагает высококачественное дошкольное образование для всех детей, размеры классов небольшие, а также мало тестов с высокими ставками, что оставляет больше времени для обучения.

В отличие от других стран, Эстония преподает компьютерное программирование на всех уровнях обучения - стратегия, начатая в старших классах в конце 90-х годов и распространенная на начальные школы примерно в 2012 году. Страна экспериментирует с внедрением новой компьютерной учебной программы по математике.

Компьютерная математика: Как это выглядит и почему это важно

В США около 3300 студентов в этом году в 15 школьных округах Южной Калифорнии проходят новый курс «Введение в науку о данных», который включает данные и статистику. сбор и кодирование реальных данных для анализа данных.Курс был разработан Калифорнийским университетом в Лос-Анджелесе и Объединенным школьным округом Лос-Анджелеса, и он считается статистическим зачетом.

В классе есть составленная по сценарию учебная программа с увлекательными упражнениями, например, когда учащиеся записывают, сколько времени они тратят на уход за собой, а затем сравнивают это с национальными данными, собранными для американского исследования использования времени.

Учителей обучают вести класс, так как многие из них раньше не знакомы с программированием, - сказала Суйен Мачадо, директор проекта Introduction to Data Science.

Студенты, прошедшие новый курс, продемонстрировали значительный рост своих статистических знаний за год, как показывают исследования. Студенты сказали, что они считают обучение программированию ценным навыком.

«Многие студенты сообщают, что они считают, что контент более применим к реальной жизни», - сказал Мачадо. «Одна из самых сложных задач курса - это изучение программирования. Говорят, это сложно, но они хотят это сделать ».

Прекратите так сильно разделять учащихся и не торопитесь с учебной программой

На протяжении многих лет некоторые школы пытались повысить успеваемость по математике, опустив алгебру до восьмого класса.Учащиеся с высоким уровнем подготовки могут адаптироваться и иметь возможность посещать более продвинутые классы средней школы. Ускорение учебной программы может увеличить разрыв в успеваемости между учащимися с более низким уровнем успеваемости, включая экономически неблагополучных и расовых меньшинств.

Практика отражает давнюю особенность американского математического образования: уже в средней школе ученики часто разбиваются на «следы», что предопределяет, кто будет посещать продвинутые классы в старшей школе. В продвинутых классах часто бывают белые или азиатские ученики, посещающие пригородные школы, в то время как черные и латиноамериканские ученики по-прежнему недопредставлены, как показывают исследования.

Около шести лет назад руководители школ Сан-Франциско пытались решить эту проблему. В восьмом классе они перестали преподавать алгебру I. По словам Лиззи Халл Барнс, супервайзера по математике Объединенного школьного округа Сан-Франциско, учащиеся проходят ту же трехлетнюю последовательность курсов математики в средней школе, и все обучаются в классах с разной степенью способностей.

В старшей школе все ученики изучают алгебру в девятом классе и геометрию в 10 классе. После этого студенты могут выбрать свой путь: одни могут выбрать алгебру II, другие могут выбрать курс, сочетающий алгебру II и предварительное исчисление.Некоторые могут ускориться до статистики AP.

До изменений 40% выпускников вузов Сан-Франциско должны были повторять алгебру I в своей академической карьере. Для Класса 2019 года, первой когорты студентов, которые следовали новой последовательности, только 8% студентов должны были повторить курс.

Эти изменения привели к значительному увеличению числа учащихся из неблагополучных семей, поступающих в старшие и младшие классы математики, - сказал Барнс. Повышение успеваемости чернокожих и латиноамериканских студентов не повредило успеваемости белых и азиатских студентов, добившихся высоких результатов.

«Это был сейсмический сдвиг», - сказал Барнс.

В Нью-Йорке поднялся шум по поводу исключения одаренных треков: Эта школа все равно этим занимается

Измените то, как учителя начальных классов думают о математике

Улучшение математических способностей старшеклассников в США связано с сообщениями, которые слышат учащиеся почему математика важна и кто в ней хорош, когда они моложе.

Эти сообщения часто исходят от учителей начальной школы, многие из которых сами не любили математику.

«Математическая фобия реальна. Математическая тревога реальна», - сказала ДеАнн Хьюинкер, профессор математического образования в Университете Висконсин-Милуоки, которая обучает будущих учителей начальной и средней школы.

Новое исследование показывает, что когда учителя улучшают свое отношение к математике, это может помочь поднять результаты тестов учащихся. В Стэнфорде Болер и ее команда разработали онлайн-курс для учителей, в котором представлены исследования, показывающие, что любой может выучить математику с достаточной практикой, интеллект не фиксирован, а математика связана со всеми видами повседневной деятельности.

Они наняли учителей пятого класса из округа в центральной Калифорнии, чтобы они прошли курс и обсудили его. В течение года ученики участвовавших учителей показали значительно более высокие баллы по математике по сравнению с предыдущими годами. По словам Болера, скачки были особенно значительными для девочек и студентов из малообеспеченных семей.

«Они думали, что им нужно обучать процедурам, а затем поняли, что могут обучать этим открытым, визуальным и творческим способом», - сказал Боулер. «Многие исследования показывают, что для того, чтобы изменения произошли, требуется много времени.В этом все было быстро ».

Сделать математику средней школы отражающей реальную жизнь

Помимо науки о данных, некоторые школьные курсы разрабатывают курсы, которые включают больше реальной математики и такие темы, как финансовая алгебра и математическое моделирование.

Такой подход привел к успеху другие страны. Подростки в Нидерландах получают одни из самых высоких результатов по математике в мире в тесте PISA. Во многом это потому, что на экзамене отдается приоритет применению математических понятий в реальных жизненных ситуациях, а голландцы учат математику, основанную на реальности и актуальную для общества.

Несколько давних голландских экспертов по математике принимали участие в разработке PISA, который начался в 2000 году и проводится каждые три года среди 15-летних учащихся из развитых стран и стран.

В средней школе Свитуотер в Чула-Виста, Калифорния, учительница математики Мелоди Моррис ведет новый курс для 12-го класса, который исследует такие темы, как игры для двух игроков, теория графов, последовательности, ряды и криптография. Курс под названием Discrete Math был разработан в сотрудничестве с Государственным университетом Сан-Диего.

В одном упражнении Моррис учит студентов играть в игру в стиле «захват флага», показанную в телешоу «Survivor». Они узнают, что используя математику, они могут выигрывать каждый раз.

«Выживший: Победители на войне»: Предыдущие чемпионы соревнуются в сезоне 40

«Их типичный ответ:« Это математика? »- сказал Моррис. «Они думают, что это значит играть в игры и развлекаться. Но на самом деле они учатся разбивать большие проблемы на мелкие, а также выдвигать гипотезы и проверять их.”

Учащиеся Sweetwater все еще проходят традиционный« бутерброд с геометрией »с девятого по одиннадцатый класс. Моррис сказала, что многие из тех, кто выбирает ее класс в старшем классе, обнаруживают, что больше увлечены материалом. По словам Морриса, они разрабатывают инструментарий, который позволит им решать любую жизненную проблему.

«Многое из того, что мы создаем, - это привычки», - сказала она.

Кто лучше всех разбирается в технологиях и инжиниринге? Девочки превосходят мальчиков на экзаменах, «независимо от того, идут они в класс или нет»

Охват образования в США СЕГОДНЯ стал возможен частично благодаря гранту Фонда Билла и Мелинды Гейтс.Фонд Гейтса не предоставляет редакционных материалов.

Математически одаренные студенты: как удовлетворить их потребности?

В этой статье обсуждается определение характеристик одаренного ученика-математика, то, как школьные округа соответствуют потребностям ребенка, и как учителя могут понять важность дифференциации обучения.

Автор: Дж. Ротигель и Фелло
Публикации: Одаренный ребенок сегодня
Издатель: Prufrock Press
Том: Vol.27, выпуск 4, стр. 46-51
Год: осень 2004

Сегодня, как обычно, миссис Джонсон начала свой урок математики в третьем классе с чтения вслух мыслящей головоломки: собака Чарли была привязана к двухметровой веревке. Его любимый мяч лежал в траве на расстоянии не менее 10 ярдов от него. Ему удалось легко схватить мяч. Как ему это удалось?

Рука Натана взлетела в воздух буквально через микросекунды после того, как его учитель закончил задавать вопрос. Пока его одноклассники размышляли над проблемой, Натан уже сформулировал ответ.Удивив даже миссис Джонсон, Натан сразу обнаружил, что загадка нестандартного мышления требует небольших усилий и абсолютно никакого математического анализа. Пока другие ученики переводили метры в ярды, перемещали десятичные точки и рисовали картинки, Натан понял, что другой конец веревки ни к чему не привязан; собака просто была привязана к ошейнику двухметровой веревкой, но не была привязана совсем.

Слышал ли Натан эту «загадку» раньше или предполагал, что математика не может решить этот сценарий, остается загадкой.Тем не менее, у большинства учителей был подобный опыт с детьми, талантливыми в математике и сильными логическими рассуждениями. К сожалению, многие программы для одаренных детей неадекватны и плохо разработаны (Heid, 1983), в результате чего классным учителям приходится бороться за эффективное удовлетворение потребностей одаренных детей. Какие ресурсы доступны для этих студентов? Какие инструменты оценки подходят? Нужны ли этим детям ускорение или обогащение? Как мы можем удовлетворить их потребности, когда у учителей так много других требований? В этой статье будут рассмотрены эти и другие вопросы, чтобы пролить свет на сложные проблемы, связанные с обучением и воспитанием детей, демонстрирующих талант в области математики.

Характеристика одаренного студента-математика

Независимо от того, требуют ли математические задачи навыков вычислений, стратегий решения задач, навыков логического мышления или дедуктивного мышления, математически одаренные ученики часто способны различать ответы с необычайной скоростью и точностью. Математически одаренные учащиеся могут видеть взаимосвязь между темами, концепциями и идеями без вмешательства формального обучения, специально ориентированного на это конкретное содержание (Heid, 1983).Из-за своего интуитивного понимания математических функций и процессов они могут пропускать шаги и быть не в состоянии объяснить, как они пришли к правильному ответу на проблему (Greenes, 1981).

Например, Мэрайя, энергичная ученица 6-го класса предалгебры, часто кажется незаинтересованной во время часового урока математики, поскольку она рисует и, кажется, очень озабочена. Пока учитель демонстрирует шаги, необходимые для расчета правильного ответа на 4b + 11 = 2b + 23, Мэрайя листает свою папку с историей.В конце концов, она может решить эти линейные алгебраические уравнения всего за один шаг. Как и многие одаренные ученики, она почти не слушает указания учителя, не записывает номера страниц в своей тетради и не смотрит в глаза учителю. Мэрайя рассматривает пошаговые процессы как пустую трату времени, когда решения можно найти, просто взглянув на проблему.

Учащиеся, обладающие математическими способностями, часто демонстрируют неравномерный образец математического понимания и развития, поскольку некоторые из них гораздо сильнее развивают концепцию, чем вычисляют (Rotigel, 2000; Sheffield, 1994).Одаренные студенты-математики часто хотят знать больше о «как» и «почему» математических идей, чем о вычислительных «практических» процессах (Шеффилд). Поскольку эти дети часто предпочитают узнать все, что они могут о конкретной математической идее, прежде чем оставлять ее для новых концепций, более широкий подход к математике, основанный на интересе учащихся, может избежать разочарования, которое возникает, когда обычное расписание занятий требует, чтобы пора переходить перейдем к другой теме. Более линейный подход к математике часто лучше подходит для одаренных детей, чем спиральные учебные программы, которые часто встречаются в сериях учебников и которым следуют классные учителя.Например, когда вводится тема десятичных дробей, детям с математическими способностями можно разрешить углубиться в эту тему, изучая практические применения десятичных дробей и связи между десятичными дробями и другими математическими темами.

Многие из этих одаренных качеств учащихся проявляются еще в дошкольном возрасте. Бэйли, математически не по годам развитый пятилетний ребенок, понимает, что числа имеют закономерности и взаимосвязь с реальной жизнью. Просматривая серию анонсов фильмов в местном кинотеатре, она может умело решить, какие новые выпуски выйдут до или после того, как ей исполнится 6 лет, просто отметив даты их выпуска в наступающем году.Родители дошкольников могут сообщать, что их ребенок проявляет необычный интерес к математическим понятиям и особенно любит игры с числами. В раннем возрасте некоторые одаренные ученики отмечают взаимосвязь между продуктами и ценами в продуктовом магазине, течение времени, изменения погодных температур и измерения расстояний. Родители этих «гуру чувства числа» очарованы ранним развитием своих детей, но часто не осознают значимости или актуальности этих ранних математических открытий.

К тому времени, когда эти новые математические гении прибудут на свои первые формальные уроки математики в детском саду, они, возможно, уже создали свои собственные уникальные теории чувства чисел, последовательностей и закономерностей, решения задач и вычислительных стратегий. Слишком часто учителя, следящие за учебной программой, просто касаются многих математических понятий, не в силах распознавать и воспитывать молодых математиков (Pletan, Robinson, Berninger, & Abbott, 1995). Формальное обучение в классах начальной школы часто не вызывает проблем для одаренных учеников, поскольку курсы в обычных классах иногда имеют относительно узкий круг тем, минимальное изучение концепций, повторяющиеся упражнения и практики и ежегодное повторение.Основные математические понятия, которые преподаются в детском саду и в 1-м классе, могут быть особой проблемой для детей, которые уже освоили распознавание чисел, однозначное соответствие и счет. Недавние исследования показывают, что для удовлетворения потребностей этих молодых учеников делается очень мало учебных приспособлений (Archambault, Westberg, Brown, Hallmark, Emmons, & Zhang, 1993). Студенты, одаренные математическим мышлением и решением проблем, нуждаются в большей глубине и широте тем, а также в открытых возможностях для решения более сложных задач (Sheffield, 1994).

Вызовы для школьных округов

Существует множество недоразумений относительно природы одаренности и таланта, и занятые учителя и администраторы иногда не могут знать, как воспитывать и бросать вызов детям, чьи способности противоречат их возрастному классу. Однако, согласно Принципам и стандартам школьной математики (Национальный совет учителей математики, 2000, стр. 13), этих учеников необходимо поддерживать, чтобы у них тоже была возможность реализовать свой математический потенциал.Слишком часто обычная учебная программа недостаточна по глубине, широте и темпу для удовлетворения потребностей одаренного ребенка (Wolfle, 1986). Кроме того, недавний акцент на государственных стандартизированных программах тестирования увеличил использование инструкций и упражнений по основным навыкам в попытке гарантировать, что все учащиеся успешно сдадут эти тесты (Moon, Brighton, & Callahan, 2002). Многие исследования подтверждают вывод о том, что одаренным студентам необходимо использовать передовые материалы и учебные программы, если они хотят реализовать свой потенциал (Reis, Westberg, Kulikowich, & Purcell, 1998; VanTassel-Baska, 1995, 1998a).

Большинство учебных заведений неадекватно удовлетворяют потребности одаренных учащихся, и большинство учителей вносят лишь несколько незначительных изменений в учебную программу, пытаясь обучить их (Archambault et al., 1993). Планирование 12-летнего обучения математике для всех учащихся заставило многих администраторов и районных специалистов по учебным программам заняться последними исследованиями передового опыта, а идея удовлетворения потребностей математически продвинутых учащихся усложняет задачу.Дилемма выбора между ускоренным обучением и подготовкой к продвинутому классу математики и предоставлением запланированных дополнительных занятий в обычном классе беспокоит координаторов по математике, специалистов по учебным программам, суперинтендантов и родителей.

Критическая роль оценки

В соответствии с Принципами и стандартами школьной математики (NCTM, 2000, стр. 23) оценка и обучение должны быть интегрированы, чтобы оценка давала учителю информацию, которую он мог бы использовать для принятия учебных решений.Детей, демонстрирующих высокие достижения в математике, следует тщательно оценивать, чтобы определить степень их талантов и дать характеристику их сильных и слабых сторон (Lupkowski-Shoplik, Sayler, & Assouline, 1994). Результаты теста успеваемости на уровне успеваемости могут быть в некоторой степени полезными, поскольку, если ученик набирает очень высокие баллы, это может указывать на то, что математика является его сильной стороной.

Если ребенок набрал 95-й процентиль или выше в тесте на успеваемость на уровне своего класса, возможно, что в тесте не было достаточно заданий соответствующей сложности для ребенка, поэтому оценка может не указывать на его истинный уровень понимания .В этом случае может потребоваться провести тест более высокого уровня, который будет содержать больше элементов более высокой сложности. Джулиан Стэнли впервые применил эту концепцию в 1971 году, когда он начал поиск талантов (Stanley & Benbow, 1986), и 30-летние исследования показали, что внеплановое тестирование является ценным инструментом для определения уровня необходимых программных модификаций. для одаренного ученика.

Хотя для дополнительного тестирования могут использоваться различные стандартизированные тесты, исследования продемонстрировали эффективность теста EXPLORE для выявления талантливых учеников начальной школы (Colangelo, Assouline, & Lu, 1994; Rotigel, 2000; Rotigel & Lupkowski - Шоплик, 1999).EXPLORE (Программа тестирования американских колледжей, 1997 г.) была разработана для учащихся 8-х классов и поэтому содержит достаточное количество заданий более высокого уровня, позволяющих учащимся более полно продемонстрировать свои знания. Согласно ACT, EXPLORE напрямую связан с успеваемостью учащихся и включает в себя большое количество сложных задач по решению проблем и меньшее количество критериев узких навыков. Многие региональные поиски талантов по всей стране предлагают тесты EXPLORE по математике, а также по другим предметам.

Однако никакая оценка не должна основываться только на стандартизованном тестировании. В оценку должны быть включены наблюдения учителя, оценка в классе, повседневная успеваемость, а также социальные и эмоциональные потребности. Важно, чтобы данные собирала и анализировала многопрофильная группа преподавателей, которые могут давать и выполнять образовательные рекомендации для учащихся.

Оценка программ и сотрудничество по учебным планам

С административной точки зрения, оценка потребностей могла бы проводиться со всеми учителями математики, чтобы определить индивидуальное восприятие каждого учителя, методы обучения и успехи или проблемы учебной программы.Исследование повторяющихся тем, пересекающихся понятий и неэффективных действий может выявить слабые места в математической программе. Чтобы удовлетворить потребности учащихся, многие концепции и темы в учебной программе можно было бы сжать (Reis et al., 1998). Например, соотношения и пропорции могут быть объединены с простыми дробными частями наборов. Некоторые концепции измерения или температуры могут быть интегрированы в другие учебные области, такие как наука, что позволит проводить больше уроков по визуальной логике, логическому мышлению и дедуктивным рассуждениям.Согласно Ван Тассель-Башка (1998b), эффективное использование времени является важным фактором в развитии талантов.

Задачи для учителей

Дифференциация инструкций

После того, как будет собрана достаточная база информации, можно составить индивидуальный план для каждого математически одаренного ученика. Затем ответственность за реализацию программы ложится на классных учителей. План может включать дополнительные опыты; дифференциация обучения, включая предварительное тестирование и сжатие учебной программы; гибкая группировка кластеров по темам или математическим достижениям; пропуск оценок по математике; наставничество; и более широкое использование технологий.Решение о том, какой уровень вмешательства необходимо, должно основываться на оценке. Одаренным ученикам может потребоваться более интенсивная модификация, например пропуск классов по математике. Исследования показывают, что вместо того, чтобы отдавать предпочтение одному методу другому, сочетание этих подходов делает программу более сильной для тех, кто придерживается различных математических взглядов (Stanley & Benbow, 1986). Ежедневная текущая оценка, наблюдения учителя, тесты достижений и дополнительное тестирование - все это может помочь в определении типа программы, которая наилучшим образом соответствует потребностям каждого одаренного ребенка.

По определению Томлинсона (1995), дифференцированное обучение - это «последовательное использование разнообразных учебных подходов для изменения содержания, процесса и / или продуктов в ответ на готовность к обучению и интерес со стороны академически разнородных учащихся». Учителя должны добавлять компоненты к каждому уроку и изменять содержание для учащихся с высокими способностями, а также для тех, кто нуждается в исправлении. Например, урок по вычислению площади многоугольников может включать в себя только базовую формулу для большинства учащихся, но должен предоставлять различные практические приложения расчета площади для одаренных учащихся.Повышенная сложность проблем должна требовать навыков мышления более высокого порядка и предоставлять возможности для открытых ответов. Эффективная дифференциация обучения сильно отличается от неудачной практики, когда одаренному ребенку просто назначают 20 задач, в то время как остальной части класса дается только 10. «Больше таких же, сложенных выше» неуместно и может привести к тому, что дети будут скрывать свои способности в чтобы избежать лишней, ненужной работы.

Задача дифференцировать каждый урок требует доступа к дополнительным ресурсам, планирования взаимодействия в малых группах и, возможно, даже изменения уроков во время преподавания (Tomlinson, 1995).В большинстве учебных заведений математическое понимание и успеваемость учащихся различаются, поэтому классные учителя планируют свое обучение с учетом множества учащихся и стилей обучения в качестве основного. Использование компонента предварительного тестирования в математической программе позволяет идентифицировать достигнутые навыки, стратегии и достигнутые концепции до начала нового блока. Для одаренных людей это помогает исключить повторение из года в год в учебной программе по математике. Предварительное тестирование и сжатие учебной программы позволяет использовать диагностический подход к планированию обучения учителя и позволяет преподавателям иметь более точный отчет о навыках и концепциях, которые учащиеся освоили, а также о тех, с которыми им еще предстоит познакомиться или которые им необходимо укрепить.Этот процесс обеспечивает основу для эффективной дифференциации обучения, поскольку каждый ученик должен получать инструкции, основанные на его или ее установленном уровне обучения (Howley, 2002). Как отмечает Вайнбреннер (2003), одаренные ученики, чьи программы были сжаты, могут тратить время на выполнение своих дифференцированных видов деятельности, в то время как их одноклассники готовятся к государственным экзаменам.

Обогащение и группировка

Безусловно, можно удовлетворить потребности некоторых одаренных студентов, просто обогатив и изменив существующую учебную программу по математике.Обогащение предназначено для ознакомления учащихся с различными темами, относящимися к темам обычной образовательной программы, и для их дальнейшего изучения.

В случаях, когда учащиеся-математики сгруппированы в соответствии с их пониманием математических концепций и идей, учителя могут изучать концепции в подходящем для группы темпе. Здесь полезны предварительное тестирование и сжатие учебной программы, поскольку они позволяют группе математически одаренных учеников получить соответствующие вызовы.Кроме того, класс, состоящий из однородно сгруппированных одаренных учеников, позволит учителю применить модель триады обогащения (Renzulli, 1977). Например, после того, как учащиеся овладеют основными алгебраическими концепциями, будут предоставлены дополнительные возможности обучения в области дивергентного мышления, индивидуальных проектов и групповых действий, которые свяжут эти алгебраические концепции с реальными событиями и сценариями.

Ускорение и технологии

Поскольку многие математически одаренные ученики уже овладели базовыми навыками, дополнительные задания и продвинутые проекты, запланированные их учителями, могут не представлять достаточной сложности.Действительно, многим талантливым молодым людям требуется определенная степень ускорения в зависимости от продемонстрированных ими достижений и способностей. Простая работа в высшем классе математики на их уровне может не удовлетворить потребности одаренных учеников, независимо от того, насколько хорошо учитель дифференцировал уроки. Одаренные ученики, возможно, уже усвоили содержание и концепции, представленные в этих классах, поэтому ускорение до класса математики на более высоком уровне может быть наиболее жизнеспособным вариантом. Однако Льюис (2002) предупредил, что ускорение не следует проводить, если оно не отвечает аффективным потребностям учащегося, которые иногда трудно определить.

Хотя ускорение перехода ученика в класс более высокого уровня может представлять логистические проблемы для учителей и администраторов, важно не только согласовать математическое содержание с потребностями учащегося, но и обеспечить соответствующий темп обучения в соответствии с его или ее темпом. приобретения. Ускорение может быть единственным способом добиться этого. Классный опыт и исследования показывают, что, даже несмотря на то, что они могут быть моложе, дети, обладающие исключительными математическими способностями, усваивают материал гораздо быстрее и с меньшим количеством повторений, чем позволяет обычная учебная программа (Sowell, 1993).Таким образом, повторение спиральной учебной программы становится излишним и обыденным для одаренного студента-математика. С другой стороны, одаренные ученики в ускоренных классах имеют возможность работать с продвинутыми концепциями, углубленными исследованиями тем и проблемами, применимыми в реальном мире.

Многие достижения в области технологий могут помочь классному руководителю удовлетворить учебные потребности одаренных студентов-математиков, предоставив возможности для изучения сложных задач и математических идей (NCTM, 2000, стр.14). Легкодоступные школьные компьютеры, контролируемый доступ к Интернету и соответствующее программное обеспечение предоставляют возможность одаренным ученикам продвигаться по собственному желанию.

Заключение нестандартное

Учителя иногда испытывают разочарование, когда одаренные дети могут найти правильные ответы с помощью нетрадиционных методик или когда некоторые из их вопросов выходят далеко за рамки данного урока. Поскольку одаренные ученики часто могут интерпретировать, предсказывать и анализировать математические ситуации и задачи лучше и быстрее, чем их учителя, может потребоваться существенно иной учебный подход.Успешные учителя одаренных учеников адаптируют свои стратегии обучения к необычным стратегиям и методам мышления учеников. К сожалению, неопытные или неподготовленные учителя иногда учитывают одаренных, давая им дополнительные задания, самостоятельные проекты или отчеты по известным математикам. Количество в этом случае не всегда равно качеству (Greenes & Mode, 1999; Wolfle, 1986).

Чуткость и осознание уникальных характеристик одаренных учеников позволяет учителям устанавливать более реалистичные ожидания в классе.Учителя должны быть уверены в своих математических знаниях и педагогических способностях, чтобы принимать различные мыслительные способности своих одаренных учеников. В случае Мэрайи традиционные ожидания от пошагового решения проблемы с помощью бумаги и карандаша могут быть неуместными. Когда одаренные ученики могут прийти к правильному ответу, следуя немаркированному пути мышления, учителя должны признать эту творческую, расходящуюся стратегию решения проблем и не ругать ученика за пропущенные баллы или заниженную оценку из-за того, что они не следуют более традиционным методам.Учителя должны адаптировать содержание, где это уместно, сжать концепции, где это применимо, изменить темп освоения содержания и разрешить открытые, множественные решения проблем.

Удовлетворение потребностей каждого учащегося - цель каждого учителя, и на каждом уровне обучения есть свои уникальные задачи. Будь то дошкольник Бейли, который часто может устанавливать математические связи без формального обучения; Натан, ученик 3-го класса с необычным стилем мышления; или Мэрайя, изучающая предалгебру, которая «видит» ответ, не выполняя задания, каждый студент думает «нестандартно».”Доступ ко всем доступным ресурсам, использование различных инструментов оценки и выбор подходящего места для каждого учащегося - все это аспекты удовлетворения индивидуальных потребностей каждого учащегося. Знание и чуткость к уникальным характеристикам одаренных учеников поможет учителям предоставить множество возможностей для развития математических рассуждений и решения проблем.

Примечание автора

Авторы хотели бы поблагодарить Майкла Боссе и Жакки Джентиле за их полезные комментарии к более ранней версии этой статьи.

Список литературы

Программа тестирования американских колледжей (ACT). (1997). УЗНАТЬ техническое руководство. Айова-Сити, штат Айова: Автор.

Аршамбо, Ф. Х., Вестберг, К. Л., Браун, С. У., Холлмарк, Б. У., Эммонс, К. Л., и Чжан, В. (1993). Регулярные аудиторные занятия с одаренными учениками: результаты национального опроса классных учителей.

Сторрс: Национальный исследовательский центр одаренных и талантливых, Университет Коннектикута.

Коланджело, Н., Ассулин, С. Г., и Лу, В. (1994). Использование EXPLORE в качестве инструмента высшего уровня в поисках элементарных способностей учащихся. В №

Коланджело, С. Г. Ассулин и Д. Амброзон (ред.), Развитие талантов II: Материалы Национального исследовательского симпозиума Х. Б. и Джоселин Уоллес по развитию талантов 1993 г. (стр. 281–297). Дейтон: Пресса психологии Огайо.

Гринес, К. (1981, февраль). Выявление одаренного школьника по математике. Учитель арифметики, 14–17.

Гринс, К. и Мод, М. (1999). Предоставление учителям возможности открывать, бросать вызов и поддерживать учеников с математическими перспективами. В L. J.

Шеффилд (ред.), Развитие математически многообещающих учеников (стр. 121–132). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Хейд, М. К. (1983). Характеристики и особые потребности одаренного школьника по математике. Учитель математики, 76, с. 221–226.

Хоули, А. (2002). Успеваемость одаренных учеников в сельском округе с упором на стратегии ускоренного обучения.Roeper Review, 24, 158–160.

Льюис, Г. (2002). Альтернативы ускоренному обучению для одаренных детей. Roeper Review, 24, 130–134.

Lupkowski-Shoplik, A.E., Sayler, M.F., & Assouline, S.G. (1994). Математические достижения талантливых учеников начальной школы: основные понятия против вычислений.

В Н. Коланджело, С.Г. Ассулин и Д. Амброзон (ред.), Развитие талантов II: Материалы Национального исследовательского симпозиума Генри Б. и Джоселин Уоллес 1993 года по развитию талантов (стр.409–414). Дейтон: Пресса психологии Огайо.

Мун, Т., Брайтон, К., и Каллахан, К. М. (2002). Государственные стандартизированные программы тестирования: друг или враг одаренного образования? Roeper Review, 25, 49–61.

Национальный совет учителей математики (NCTM). (2000). Принципы и стандарты школьной математики. Рестон, Вирджиния: Автор.

Плетан М. Д., Робинсон Н. М., Бернингер В. В. и Эбботт Р. Д. (1995). Наблюдения родителей за детьми детского сада, обладающими развитыми математическими способностями.Журнал для воспитания одаренных, 19, 30–44.

Рейс, С. М., Вестберг, К. Л., Куликович, Дж. М., и Перселл, Дж. Х. (1998). Сжатие учебной программы и результаты тестов на успеваемость: что говорится в исследовании? Gifted Child Quarterly, 42, 123–129.

Рензулли Дж. (1977). Модель триады обогащения: руководство по разработке программ для одаренных и талантливых. Центр Мэнсфилда, Коннектикут: Creative Learning Press.

Ротигель, Дж. В. (2000) Исключительный математический талант: сравнение достижений в концепциях и вычислениях.Неопубликованная докторская диссертация, Индианский университет Пенсильвании.

Ротигель, Дж. В., и Лупковски-Шоплик, А. (1999). Использование поиска талантов для выявления и удовлетворения образовательных потребностей математически одаренной молодежи. Школьные науки и математика, 99, 330–337.

Шеффилд, Л. Дж. (1994). Развитие одаренных и талантливых студентов-математиков и Национальный совет учителей математики по стандартам (отчет № RBDM 9404). Сторрс: Национальный исследовательский центр одаренных и талантливых, Университет Коннектикута.(Номер услуги репродукции документов ERIC ED388011).

Соуэлл, Э. Дж. (1993). Программы для математически одаренных студентов: обзор эмпирических исследований. Gifted Child Quarterly, 37, 124–129.

Стэнли, Дж. К., и Бенбоу, К. П. (1986). Молодежь, которая исключительно хорошо рассуждает математически. В Р. Дж. Стернберге и Дж. Э. Дэвидсоне (редакторы), Концепции одаренности (стр. 362–387). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.

Томлинсон, К. А. (1995). Решение дифференцировать обучение в средней школе: один школьный путь.Gifted Child Quarterly, 39, 77–87.

VanTassel-Baska, J. (1995). Развитие талантов через учебную программу. Roeper Review, 18, 98–102.

VanTassel-Baska, J. (1998a). Превосходство в обучении одаренных и талантливых учеников (3-е изд.). Денвер: Любовь.

VanTassel-Baska, J. (1998b). Развитие академического таланта. Дельта Пхи Каппан, 79, 760–764.

Уайнбреннер, С. (2003). Стратегии обучения для дважды выдающихся студентов. Вмешательство в школе и клинике, 38, 131–137.MN iьx ܽ L | 4 "X9w2M | {BR ~ 9 a0} c "* k / Uę% V конечный поток эндобдж 23 0 объект > поток application / pdfdoi: 10.1080 / 10627190

2

.1080 / 10627190

2906http: //dx.doi.org/10.1080/10627190

2

09-12-23true

  • www.tandfonline.com
  • 10.1080 / 10627190

    2906
  • -299034.com
  • -289092222 конечный поток эндобдж 24 0 объект > поток x +

    Проблемы развития математических навыков при СДВГ

    Математика - это то, что вы используете каждый день, много раз, даже не осознавая этого.Когда вы рассчитываете время в пути, рассчитываете правильную сдачу, бюджетные расходы или измеряете ингредиенты для приготовления пищи, вы используете математические навыки. Но решение математических задач может быть особенно неприятным процессом для многих детей и взрослых с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ).

    У студентов с СДВГ, как правило, более высокий уровень неспособности к обучению математике по сравнению со студентами в целом. Даже те студенты с СДВГ, которые не соответствуют требованиям к математической инвалидности, могут по-прежнему плохо справляться с математикой.Хотя эти проблемы можно впервые увидеть в школьные годы, они, безусловно, могут сохраниться и повлиять на математические способности даже во взрослой жизни.

    Математика и СДВГ

    Освоение математики - сложный процесс. Сбои в процессе обучения могут происходить в нескольких областях, включая память, внимание, решение проблем и организацию - все области, которые могут быть сложными для учащихся с СДВГ. На ранних этапах обучения ученик должен узнать о количествах и о том, как они соотносятся с числами.Учащийся также должен запоминать простые математические факты, правила и словарный запас, а затем уметь очень быстро вспоминать эти выученные факты из памяти.

    Математика очень кумулятивна. Учащийся опирается на то, что он или она изучил ранее, для последующего обучения. По мере усложнения математических задач необходим прочный фундамент в математике. Вы можете думать об изучении математических концепций как о наборе строительных блоков - каждый базовый блок (или математическая концепция) поддерживает следующие.Когда фундамент слабый, под угрозой оказывается весь процесс строительства.

    Ухудшение рабочей памяти

    По мере усложнения математических задач ученик должен уметь распознавать закономерности и автоматически вспоминать математические факты и правила, чтобы быстро решать шаги в задаче. Ухудшение рабочей памяти (обычное для студентов с СДВГ) может препятствовать способности студента делать это. Из-за недостатка рабочей памяти ученику сложно удерживать в памяти информацию и отслеживать ее при выполнении нескольких шагов, связанных с множеством математических вычислений.

    Устойчивое внимание

    Изучение математики требует постоянного внимания для запоминания фактов и последовательности шагов при самоконтроле и проверке ответов. Это может быть сложно для учеников с СДВГ, которые не могут сосредоточиться и могут легко сбиться с пути или запутаться в нескольких элементах математической задачи.

    Проблемы с вниманием также могут препятствовать скорости, с которой ученик может выполнять математические вычисления, сортировать постороннюю информацию и выполнять многоэтапные процедуры.Для учащихся с СДВГ, у которых скорость обработки данных обычно ниже, на решение задач может уйти много энергии, что, безусловно, влияет на эффективность решения математических задач.

    Студентам необходимы определенные навыки для точного решения математических задач, в том числе:

    • Обратите внимание на деталь
    • Организованное и последовательное планирование
    • Помните и следуйте указаниям

    Импульсивное принятие решений, спешка по этапам решения проблем и даже плохая координация движений, влияющая на почерк, - все это может привести к ошибкам и ошибкам по неосторожности.

    Взгляд учителя

    Крис Денди, ведущий эксперт по СДВГ и бывший учитель с более чем 35-летним опытом работы со студентами с СДВГ, объясняет больше о том, почему математика часто может вызывать проблемы у этих учеников.

    «Поскольку для большинства из нас обучение дается относительно легко, иногда мы забываем, насколько сложными кажутся простые задачи на самом деле, например, запоминание таблиц умножения или решение математической задачи. Например, когда ученик работает над математической задачей, он должен плавно двигаться вперед и назад между аналитическими навыками и несколькими уровнями памяти (рабочая, кратковременная и долговременная память).

    «При решении задач со словами он должен держать в уме несколько чисел и вопросов, пока он решает, как решить задачу. Затем он должен погрузиться в долговременную память, чтобы найти правильное математическое правило, которое будет использоваться для задачи. факты в уме, пока он применяет правила и переключает информацию между рабочей и кратковременной памятью, чтобы проработать проблему и определить ответ ».

    Глубина и сложность математики

    Как измерения глубины и сложности вписываются в математику?

    Поскольку значки «Глубина» и «Сложность» являются инструментами, которые способствуют более глубокому пониманию концепции, они не ограничиваются одной областью содержимого.Эти инструменты естественным образом подходят для развития более глубокого понимания математики.

    В самом деле, невозможно достичь мастерства, не владея языком математики, не понимая деталей числа (или проблемы) или структуры числа (проблемы / решения).

    Рассмотрим множество способов применения этих инструментов в математике.

    Глубина и сложность математики: отдельные значки









    Десятичные числа

    Используйте структуру глубины и сложности, чтобы помочь учащимся понимать десятичные числа.Часто студенты спешат к оперативному манипулированию десятичными числами, не понимая в действительности десятичных чисел. Это может оставить их в недоумении, когда их просят объяснить концепцию, почему они сделали то, что они сделали, или что означает их ответ.

    Начните с ознакомления студентов с языком дисциплины. Что такое десятичное число? Приведите их к пониманию, обсудив происхождение слова.

    Децим от латинского decimus , что означает «десятый». Вы также можете указать ученикам, что «Деци» - это префикс, который означает одну десятую (1/10).Это понимание хорошо согласуется с обобщением «СТРУКТУРА ИМЕЕТ ЦЕЛЬ» и акцентом на числовой ценности.

    Учащиеся, работающие с партнерами или небольшими группами. Попросите их изучить таблицу значений разряда и найти детали в структуре таблицы. Как связаны позиции с позиционной ценностью?

    Предложите учащимся написать правило умножения, которое поможет перейти от разряда единиц к разряду десятков, что также будет справедливо для разряда десятков и сотен, сотен и тысяч и т. Д.

    Спросите студентов, выполняется ли то же правило применительно к позициям справа от десятичной точки? Почему, почему нет?

    Дифференциальная математика: сравнение и порядок десятичных знаков

    Ученики работают с десятичными знаками, чтобы определить время из результатов женских соревнований по санному спорту на Зимних Олимпийских играх 2014 года. Затем они отвечают на вопросы, основываясь на своих выводах.

    Загрузите таблицу ниже.

    Файл Сравнить Десятичные Санный спорт

    Фреймы знаний - глубина и сложность в математике



    Глубина и сложность математики: треугольники



    TLAD Math Глубина и сложность фрейма математики



    Дифференциальный математический фрейм: глубина и сложность

    Независимое исследование

    Если у вас есть ученик, который уже продемонстрировал мастерство содержания, подумайте о том, чтобы он прошел независимое исследование.Студенты (под руководством учителя) могут использовать эту форму для создания своей собственной дифференцированной цели обучения. См. Пример (справа).

    Зачем нужно знать отрицательные числа?

    Температура измеряется в градусах Фаренгейта (° F) в США и измеряется в градусах Цельсия (° C) в странах, использующих метрическую систему. Цельсий также используется большинством ученых для измерения температуры.

    Происхождение по Фаренгейту:

    Назван в честь немецкого физика Даниэля Г.По Фаренгейту. По Фаренгейту он установил 0 градусов при самой низкой температуре, которую он мог легко достичь, используя смесь льда и соли, и он намеревался установить 100 градусов при температуре человеческого тела. (Он отклонился на пару градусов).

    Происхождение Цельсия:

    Назван в честь шведского астронома Андерса Цельсия. Шкала Цельсия также известна как шкала Цельсия. Цельсия означает «состоящий из 100 градусов или разделенных на 100 градусов».По Цельсию между точкой замерзания (0 C) и точкой кипения (100 C) чистой воды при атмосферном давлении на уровне моря 100 градусов.

    Загрузите файлы для этого урока. Математика по Фаренгейту и Цельсию. Envision Gifted. Глубина и сложность.

    Думай как химик!

    Химики классифицируют вещества по их точкам плавления и кипения или температурам, при которых твердое вещество превращается в жидкость, а жидкость превращается в газ. Лед превращается в воду при 32 ° F (0 ° C) и превращается в водяной пар при 212 ° F (100 ° C).Какие еще задания могут работать с отрицательными числами?

    Почему может потребоваться преобразование одной меры в другую?

    8 математических стратегий для учащихся с трудностями

    Любой ученик может стать опытным математиком благодаря упорной работе и постоянной практике. Одна из сложных задач педагога - обучать широкому кругу способностей в классе. В этой статье мы рассмотрим восемь стратегий, которые помогут учащимся-математикам с трудностями.Кроме того, загрузите бесплатные ресурсы, которые помогут вам поддержать всех изучающих математику!

    Когда вы идете по коридору начальной или средней школы, нередко можно услышать, как ученики говорят: «Я не умею заниматься математикой», «Мне никогда не придется этим пользоваться» или «Математика слишком сложна. ” Хотя основные причины этих фраз разнообразны и могут включать прошлый неблагоприятный опыт на уроках математики или сообщения, которые они слышат от взрослых в своей жизни, они являются четкими индикаторами того, что учащиеся, испытывающие трудности, больше всего нуждаются в нашей помощи и поддержке в процессе обучения. математический класс.

    К счастью, учителя математики могут использовать множество стратегий, чтобы поддержать учащихся, испытывающих трудности.

    Распространенное заблуждение состоит в том, что математика - это черное и белое; ты либо можешь это сделать, либо нет. На самом деле математика предлагает студентам множество возможностей для изучения, экспериментов и выявления закономерностей, из которых происходят операции, правила и математические явления.

    Загрузите 5 стратегий, которые помогут изучающим математику, изучающим математику, Совет.

    Загрузите « Помощь учащимся, испытывающим трудности в математике», «».

    Перед внедрением математических стратегий для учащихся с трудностями

    Знакомство с каждым учащимся на индивидуальном уровне - первый плодотворный шаг к открытию учащихся, чтобы они были более восприимчивыми к работающим стратегиям, основанным на исследованиях. Учащиеся, которые чувствуют, что их слышат и понимают, более склонны рисковать в классе.

    Расскажите своим ученикам их истории. Как они оказались там, где они есть? Что они думают о том, что отстают в математике? Знают ли они, насколько они отстают? Готовы ли они снова пойти на риск, учитывая, что принятие риска могло не сработать для них в прошлом?

    В качестве команды учителей важно постоянно сообщать о том, что школа является безопасной космической школой, и учащимся не нужно поддерживать свои защитные стены.По моему опыту, именно этот обмен сообщениями открыл учащихся, так что мы могли использовать приведенные ниже стратегии для развития концептуального понимания, математических навыков и способностей к решению проблем.

    8 стратегий, которые помогут изучающим математику с трудностями

    Стратегия 1. Обеспечьте богатый контекст проблемы

    Я большой сторонник и сторонник того, чтобы каждый ученик изучал математику на основе открытий.Богатые контекстные ситуации позволяют учащимся устанавливать связи между классом и окружающим миром, привнося в класс реальные сценарии. В то же время учащиеся могут развивать навыки деконтекстуализации и реконтекстуализации, чтобы понимать числа, с которыми они работают.

    Учащиеся, испытывающие трудности, должны участвовать в подобных занятиях, чтобы они могли видеть и слышать умелые математические рассуждения своих сверстников. Опыт богатого математического контекста вместе со своими более опытными сверстниками знакомит учащихся с трудностями с умелыми стратегиями решения проблем их одноклассниками и вербализацией умелых мыслительных процессов сверстников.Наблюдение за тем, как их более опытные сверстники используют предыдущие знания для решения текущих задач и упорства в решении проблем, поможет учащимся, испытывающим трудности, улучшить свой подход к решению сложных контекстных проблем.

    Стратегия 2: Предоставить явное указание

    Поскольку в классе математики только что отстаивалась потребность в разнообразных контекстах и ​​исследовательской деятельности, этот тип обучения сам по себе может не сработать для учащихся, страдающих хроническими проблемами. Явные инструкции можно использовать для моделирования того, как решать целевые задачи шаг за шагом.Я считаю, что учащиеся, испытывающие трудности, должны быть подвергнуты экспериментальному обучению, но они могут заблудиться без последующего наблюдения.

    Явное обучение может быть предоставлено на мини-лекциях для всего класса, на занятиях по вмешательству или с использованием стратегий дифференциации в основном классе. (Об этом будет рассказано в следующем посте, так что следите за обновлениями!) Моменты подробных инструкций можно подкрепить раздаточными материалами для студентов и развешиванием плакатов в классе, которые помогут студентам вспомнить, что обсуждалось.Комбинация подробных инструкций и визуальных напоминаний сводит к минимуму когнитивные потребности учащихся, испытывающих трудности, позволяя им более значимо участвовать в обсуждениях и мероприятиях на протяжении всего класса.

    Стратегия 3: Проблемы с декодированием слов

    Это не редкость для учащихся-математиков, которые испытывают трудности с чтением. Эти студенты обычно нуждаются в подробных инструкциях по чтению задач со словами, включая такие стратегии, как чтение вслух, перечитывание и выделение важных слов.Явные инструкции по чтению задач позволяют учащимся понять их основную структуру, выбрать подходящие операции и модели для решения проблемы и разработать стратегии для представления своего решения.

    Я обнаружил, что когда студенты понимают стратегию моделирования, они более способны интерпретировать текстовые задачи и выбирать операцию для решения. Моя стратегия представления арифметических задач со словами - это моделирование столбцов, которое используется в сингапурской математике.После того, как учащиеся деконтекстуализируют проблему, представив ее в виде столбчатой ​​модели, они могут выбрать операцию для написания выражения или уравнения, одновременно оттачивая свои навыки чтения. Использование моделей для задач сложения и вычитания в сравнении с задачами умножения и деления может помочь им концептуализировать проблему.

    Стратегия 4: Практика Основные факты

    Учащиеся, испытывающие трудности, должны каждый день тратить несколько минут на работу над основными арифметическими фактами.Десять минут в день в классе, в конце урока математики или в качестве остановки в серии заданий по математике помогут им развить скорость и уверенность в себе. Доступно множество отличных приложений и веб-инструментов. Если у вас есть для этого доступ к технологии, воспользуйтесь ею!

    Если ваш округ предоставляет услугу на основе подписки, воспользуйтесь ею; однако, если это не так, есть бесплатные онлайн-приложения для ознакомления с основными фактами. Если у вас нет доступной технологии, флеш-карты (самодельные или купленные в магазине) и партнеры тоже подойдут!

    Стратегия 5: Используйте мнемонику

    Мы с моими сотрудниками провели опрос, в котором спрашивали учащихся специального образования, что, по их мнению, помогло им значительно улучшить результаты государственных оценок.Одной из распространенных тем среди ответов учеников было то, что учителя предлагали им стратегии, которые запоминались, потому что они были обозначены аббревиатурой.

    Вот несколько стратегий решения проблем, которые вы, возможно, захотите использовать со своими учениками: RIDE, TINS, STAR и FAST DRAW. Эти стратегии решения проблем, наряду с «печально известной» PEMDAS, могут быть для учащихся простым способом зафиксировать проблему и найти решение.

    Загрузка этого поста представляет собой памятку для учителей, которая включает в себя эти мнемонические приемы решения проблем и объясняет, что означают их аббревиатуры.

    Стратегия 6: Сделайте математику

    Знаете ли вы, что мозг учащихся с точки зрения развития не подготовлен к абстрактному мышлению, пока им не исполнится 14-15 лет? Без использования картинок или манипуляций математика превращается в набор запоминания магических приемов. Особенно для учащихся, испытывающих трудности, совершенно необходимо делать видимость мышления, моделей и принципов.

    Проявите творческий подход к тому, что у вас есть в классе, чтобы начинать каждую задачу с практического исследования .Конкретные инструменты, такие как блоки с узорами, кубики с привязкой, кубики сантиметров или предметы домашнего обихода, позволяют учащимся перемещать предметы, легко исследовать и записывать узоры. Затем начните вводить графические изображения этих трехмерных объектов. Рисование картинок позволяет студентам перенести свои практические стратегии на бумагу, которую они могут рисовать где угодно, в том числе на тестах с высокими ставками!

    Наконец, после практики рисования и маркировки своих картинок, научите студентов обобщать и абстрагироваться от своего мышления.Есть ли шаблон, который используется каждый раз? Предложите студентам выразить свои действия с помощью операций, чисел и переменных. Каждый ученик будет проходить эти этапы, конкретные, образные, абстрактные, в своем собственном темпе, позволяющем естественным образом дифференцироваться и непрерывно продвигаться к абстрактному мышлению.

    Стратегия 7: Несколько стратегий

    Вполне возможно, что стандартный метод, с которым вы, как учитель, наиболее знакомы, некоторым ученикам будет казаться иностранным языком.Когда учащиеся могут вносить свои собственные идеи и стратегии решения, раскрываются разнообразные и творческие способы решения проблем. При рассмотрении чего-то вроде деления у некоторых учеников может «погаснуть лампочка», когда они думают о повторяющемся вычитании, другие могут думать о том, чтобы каждый раз убирать один, разделяя объекты на группы, в то время как другие могут легко понять смысл длинного деления.

    В интересах каждого студента включать и объяснять несколько стратегий для поиска решений.Если ученик рассказывает о методе, который отличается от того, как вы, возможно, ожидали, что ученики будут решать, ответьте с любопытством и позвольте ученику объяснить. Величайшие моменты чистой радости в классе - это когда ученики разбираются в теме, слушая объяснения сверстников.

    Стратегия 8: Тщательная последовательность различных примеров

    Наряду со стратегией седьмой является разделение этих различных стратегий в тщательно упорядоченном порядке. Студенты продвигаются по своему личному математическому пути, переходя от практических манипуляций к двумерным рисункам и абстрактным письменным обозначениям с разной скоростью.В результате, по одной проблеме вполне возможно, что каждая фаза понимания будет продемонстрирована в подходах учащихся к решению.

    Рассказывая сначала о наиболее конкретной и простой стратегии решения, вы можете быть уверены, что ваши учащиеся, испытывающие трудности, поймут путь к решению. Переходя к стратегиям с возрастающей сложностью, учащиеся могут устанавливать связи между методом, который им удобен, и методом, который находится за пределами их понимания.Услышать и увидеть решения своих коллег помогает учащимся, испытывающим трудности, продвигаться по пути развития стратегий, направленных на повышение точности и эффективности в решении проблем.

    Вкратце

    Одна из характеристик великого учителя математики - быть способным достучаться до учеников, где они находятся, независимо от того, на каком уровне они находятся. Все восемь из этих стратегий полезны при удовлетворении потребностей всех изучающих математику и оказываются особенно важными для наших учеников, у которых есть больше возможностей для роста.

    Загрузите эти математические стратегии для учащихся, испытывающих трудности, в качестве полезных подсказок и поделитесь ими с учителями своей школы! Вы также можете найти приведенные ниже ресурсы, которые помогут учащимся, испытывающим трудности с математикой. Хватай их сейчас же.

    БОНУСНЫЙ РЕСУРС S ДЛЯ ПОМОЩИ БОРЬБАМ УЧАЩИХСЯ

    5 способов улучшить математические инструкции

    Использование соответствующих инструментов по классу

    Набор для проведения тестов по математике

    .
  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *