Задачи для 3 класса сложные: Нестандартные задачи по математике для 3 класса. Задачи по математике 3 класс.

Нестандартные задачи по математике для 3 класса. Задачи по математике 3 класс.



Задача 1

Сколько может быть трехзначных чисел все цифры, которых это 1, 2 или 3.

Решение:
• Первым может быть любое из этих 3-цифр на второе тоже, следовательно, два первых места могут быть заняты девятью способами: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. В каждом из вышеописанных случаев третье место можно занять любой из этих трех цифр. Следовательно, все число можно записать двадцатью семью различными вариантами от 111 до 333.
• Короче данное решение можно выразить следующим образом: первой может быть любая из этих 3-х цифр, второй может быть любая из этих 3-х цифр, третей может быть любая из этих 3-х цифр. Поэтому этих чисел всего 3 * 3 * 3 = 27.
• Ответ: 27.

Задача 2.

Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?

Решение:
• Наташа собрала половину всех грибов, поэтому она должна получить половину конфет – 9. Катя должна получить вдвое больше конфет, чем Оксана, потому что она собрала вдвое больше чем Оксана грибов, следовательно, Оксана должна получить 3 конфеты, а Катя 6.
• Ответ: Наташа – 9, Катя – 6, Оксана – 3.



Задача 3.

На какое число нужно разделить разницу наибольшего трехзначного числа и наибольшего двухзначного числа, чтобы получить однозначное число?

Решение:
• (999 – 99) : 100 = 9
• Ответ: 100.

Задача 4.

За 4 дня велосипедисты проехали 88км. Сколько километров они проехали в первый день, если каждый следующий день они проезжали на 2км. меньше чем в предыдущий?

Решение:
• За второй день велосипедисты проехали на 2км. меньше чем за первый, за третий на 4км., за четвертый на 6км меньше чем за первый. Если бы каждый день велосипедисты проезжали столько километров, сколько за первый день, то за четыре дня они бы проехали 88 + 2 + 4 + 6 =100км. Значит за первый день они проехали 100 : 4 = 25км.

Задача 5.

Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползала шесть метров. А за ночь спускалась на четыре метра. За сколько она доползет до верхушки дерева, если высота этого дерева четырнадцать метров?

Решение:
• Утром второго дня он будет на высоте 6 – 4 = 2м. вечером на высоте 2 + 6 = 8м. Утром на третий день он будет на высоте 8 – 4 = 4м. вечером на высоте 4 + 6 = 10м. На четвертый день утром на высоте 10 – 4 = 6м. вечером на 6 + 6 = 12м. На пятый день на высоте 12 – 4 = 8м вечером 8 + 6 = 14м – высота нашего дерева.
• Ответ: к концу пятого дня.

Задача 6.

Первого февраля 1999 года был понедельник. Каким днем недели было 1 марта 1999 года?

Решение:
• Сколько дней разделяет первое февраля 1999года и первое марта 1999года, учитывая, что 1999год не високосный, то это 28 дней? Далее смотрим какой день недели, если у нас был понедельник прибавляем 28 дней(ровно 4 недели), следовательно день также будет понедельник.
• Ответ: понедельник.

Задача 7.

Запишите трехзначное число, у которого каждая последующая цифра больше предыдущей втрое.

Решение:
• Ответ: 139 единственное число, удовлетворяющее условиям задачи.



Логические задачи с ответами 3 класс ( задачи на логику по математике)

Дата: 22 декабря 2013 Автор: Алина Рубрика: Викторины,Школа

Логические задачи для 3 класса

составленные в виде вопросов и ответов

Задача 1. Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины) 

Задача 2. На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент? (12:10)

Задача 3. Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. (Света, Ира, Юля, Аня)

Задача 4. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми. Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? (24)

Задача 5. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (П-2, К-14)

Задача 6. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями. (4 – по углам)

Задача 7. На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков? (12)

Задача 8. Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7? (Количество секунд в неделю)

Задача 9. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? (3 года)

Задача 10. В гости к Игорю пришли друзья. Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные. (8)
Автор: Анна Круглова

Копилка викторин для школьников Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Метки:

Карточки по математике. “Решение задач” (3 класс)

Карточки по математике. «Решение задач в 3 классе»

Решение задач. Карточка 1.

Вариант 1.

1. На столе лежит 2 стопки книг по 9 книг в каждой стопке. Сколько всего книг лежит на столе?

2. 15 ребят разделили на 3 команды поровну. Сколько ребят в одной команде?

3. В сборной по шахматам 3 девочки и 9 мальчиков. Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек?

4. У Вити 4 самолётика, а машинок в 3 раза больше. Сколько всего игрушек (машинок и самолётиков) у Вити?

_________________________

Решение задач. Карточка 1.

Вариант 2.

1. 24 конфеты разделили поровну между 4 детьми. Сколько конфет получит каждый ребёнок?

2. В одном дворе 7 скамеек. Сколько скамеек в 5 таких дворах?

3. В буфете стоит 7 синих чашек и 28 красных. Во сколько раз меньше синих чашек, чем красных?

4. В шкафу 18 футболок, а рубашек в 3 раза меньше. Сколько всего рубашек и футболок в шкафу?

_________________________

Решение задач. Карточка 1.

Вариант 3.

1. 28 чашек расставили по 4 чашки на подносы. Сколько подносов потребовалось?

2. У Маши 6 книг, а журналов в 3 раза больше. Сколько журналов у Маши?

3. В секции по борьбе занимаются 24 мальчика, а в секции по шахматам 8 мальчиков. Во сколько раз больше мальчиков занимается борьбой, чем шахматами?

4. В саду 9 яблонь, а вишен в 4 раза больше. Сколько всего деревьев (яблонь и вишен) в саду?

_______________________________

Решение задач. Карточка 1.

Вариант 4.

1. В зоопарке в 4 клетках 28 попугаев. Сколько попугаев в одной клетке?

2. В одной коробке 6 кг конфет. Сколько всего килограммов конфет в 7 таких коробках?

3. На улице 18 кирпичных домов и 6 деревянных. Во сколько раз меньше деревянных домов, чем кирпичных?

4. В парке 36 скамеек, а беседок в 4 раза меньше. Сколько всего скамеек и беседок в парке вместе?

Решение задач. Карточка 2.

Вариант 1.

1. В помещении 35 стульев и 5 кресел. Во сколько раз меньше кресел, чем стульев?

2. В одной квартире 6 комнат. Это в 3 раза больше, чем в другой. Сколько комнат во второй квартире?

3. Для класса купили 28 альбомов, а общих тетрадей в 4 раза меньше. Сколько всего альбомов и тетрадей купили?

4. В двух одинаковых коробках 18 конфет. Сколько всего конфет в 5 таких коробках?

________________________

Решение задач. Карточка 2.

Вариант 2.

1. В доме 36 трёхкомнатных квартир и 9 однокомнатных. Во сколько раз больше трёхкомнатных квартир, чем однокомнатных?

2. В одном городе 7 музеев. Это в 3 раза меньше, чем в другом городе. Сколько музеев в другом городе?

3. В первый день привезли 6 вагонов песка, а во второй день в 3 раза больше. Сколько всего вагонов песка привезли за два дня?

4. В двух одинаковых упаковках 16 фломастеров. Сколько фломастеров в 5 таких упаковках?

_______________________

Решение задач. Карточка 2.

Вариант 3.

1. В зоопарке живут 16 зайцев и 8 белок. Во сколько раз меньше белок, чем зайцев живёт в зоопарке?

2. В саду 24 куста смородины. Это в 4 раза больше, чем крыжовника. Сколько кустов крыжовника в саду?

3. В парке посадили 27 лип, а клёнов в 3 раза меньше. Сколько всего деревьев (лип и клёнов) посадили в парке?

4. Трём ребятам поровну раздали 12 тетрадей. Скольким ребятам раздадут 28 тетрадей?

____________________________

Решение задач. Карточка 2.

Вариант 4.

1. На одной полке 21 книга, а на другой 7 книг. Во сколько раз меньше книг на второй полке?

2. У одной кошки 8 котят. Это в 2 раза больше, чем у другой. Сколько котят у другой кошки?

3. Люся испекла 28 пирожков с мясом, а с капустой в 4 раза меньше. Сколько всего пирожков (с мясом и с капустой) испекла девочка?

4. В трёх одинаковых квартирах 9 комнат. В скольких таких же квартирах 27 комнат?

Решение задач. Карточка 3.

Вариант 1.

1. В 3 вазы поровну расставили 21 цветок. Сколько всего цветов в 7 таких вазах?

2. Митя купил 3 коробки по 9 пряников в каждой. 12 пряников он отдал друзьям. Сколько пряников осталось у Мити?

3. После того, как на 4 тарелки положили по 5 пирожков, осталось ещё 12 пирожков. Сколько всего пирожков было сначала?

_____________________________

Решение задач. Карточка 3.

Вариант 2.

1. На 5 тарелках поровну 35 пирожков. Сколько пирожков на 8 тарелках?

2. В зале было 4 ряда по 8 стульев в каждом ряду. В другой зал перенесли 18 стульев. Сколько стульев осталось в первом зале?

3. После того, как на 6 тарелок разложили по 5 пирожных, осталось ещё 12 пирожных. Сколько всего было пирожных сначала?

_____________________________

Решение задач. Карточка 3.

Вариант 3.

1. В 4 коробки разложили поровну 24 кг печенья. Сколько кг печенья в 7 таких коробках?

2. В детский сад привезли 8 коробок макарон по 5 кг в каждой коробке. На обед израсходовали 6 кг макарон. Сколько кг макарон осталось?

3. После того, как в 3 пакета разложили по 4 кг слив, осталось ещё 18 кг слив. Сколько всего кг слив было сначала?

_____________________________

Решение задач. Карточка 3.

Вариант 4.

1. В 3 аквариумах 27 рыбок. Сколько рыбок в 7 таких аквариумах?

2. В библиотеку привезли 7 стопок с книгами по 8 книг в каждой стопе. На полки расставили 32 книги. Сколько книг осталось расставить?

3. После того, как в 10 пакетов разложили по 5 груш, осталось разложить ещё 16 груш. Сколько груш было сначала?

Решение задач. Карточка 4.

Вариант 1.

1. У Гриши было 50 солдатиков, из 18 солдатиков он составил большой отряд, а остальных поровну разделил на 4 маленьких отряда. Сколько солдатиков в каждом маленьком отряде?

2. Саше 12 лет, а Коля в 2 раза его младше. На сколько лет Коля младше Саши?

3. Начерти прямоугольник со сторонами 2см и 4 см. Найди его площадь и периметр.

__________________________

Решение задач. Карточка 4.

Вариант 2.

1. У Ани было 43 наклейки. Она подарила подруге 3 наклейки, а остальные разложила в блокнот по 10 наклеек на страницу. Сколько страниц с наклейками получилось?

2. Мите 6 лет, а Лёня в 3 раза его старше. На сколько лет Митя младше Лёни?

3. Начерти квадрат со стороной 3см. Найди его площадь и периметр.

__________________________

Решение задач. Карточка 4.

Вариант 3.

1. Мама сварила 27 банок малинового варенья. Бабушке она отдала 7 банок, а остальные расставила на 2 полки поровну. Сколько банок варенья на одной полке?

2. В зоопарке живут 36 белых лебедя, а чёрных в 4 раза меньше. На сколько белых лебедей больше, чем чёрных?

3. Начерти прямоугольник со сторонами 6см и 3 см. Найди его площадь и периметр.

Задачи на пропорции по математике — примеры с ответами

Понятие пропорции

Чтобы решать задачи на тему пропорции, вспомним главное определение.

Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин.

Главное свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних. a : b = c : d, где a, b, c, d — члены пропорции, a, d — крайние члены, b, c — средние члены.

Вывод из главного свойства пропорции:

• Крайний член равен произведению средних, которые разделены на другой крайний. То есть для пропорции a/b = c/d:
  
  
• Средний член равен произведению крайних, которые разделены на другой средний. То есть для пропорции a/b = c/d:
  
  

Решить пропорцию — значит найти неизвестный член. Свойство пропорции — главный помощник в решении.

Запомним!

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Рассмотрим легкие и сложные задачи, которые можно решить с помощью пропорции. 5, 6, 7, 8 класс — неважно, всем школьникам полезно проанализировать занимательные задачки.

Задачи на пропорции с решением и ответами

Свойства пропорции придумали не просто так! С их помощью можно найти любой из членов пропорции, если он неизвестен. Решим 10 задач на пропорцию.

Задание 1. Найти неизвестный член пропорции: x/2 = 3/1

Как решаем:

В этом примере неизвестны крайние члены, поэтому умножим средние члены и разделим полученный результат на известный крайний член:

x = (2 * 3)/1 = 6

Ответ: x = 6.

Задание 2. Найти неизвестный член: 1/3 = 5/y

Как решаем:

y = (3 * 5)/1 = 15

Ответ: y = 15.

Задача 3. Решить пропорцию: 30/x = 5/8

Как решаем:

x = (30 * 8)/5 = 48

Ответ: x = 48.

Задание 4. Решить: 7/5 = y/10

Как решаем:

y = (7 * 10)/5 = 14

Ответ: y = 14.

Задание 5. Известно, что 21x = 14y. Найти отношение x — к y

Как решаем:

• Сначала сократим обе части равенства на общий множитель 7: 21x/7 = 14y/7.

  Получим: 3x = 2y.

• Теперь разделим обе части на 3y, чтобы в левой части убрать множитель 3, а в правой части избавиться от y: 3x/3y = 2y/3y.
• После сокращения отношений получилось: x/y = 2/3.

Ответ: 2 к 3.

На следующем примере мы узнаем как составить пропорцию по задаче💡

Задание 6. Из 300 подписчиков в инстаграм 108 человек — поставили лайк под постом. Какой процент всех подписчиков составляют те, кому понравился пост и они поставили лайк?

Как решаем:

• Примем всех подписчиков за 100% и запишем условие задачи кратко:

  300 — 100%

  108 — ?%

• Составим пропорцию: 300/108 = 100/x.
• Найдем х: (108 * 100) : 300 = 36.

Ответ: 36% всех подписчиков поставили лайк под постом.

Задание 7. Подруга Гарри Поттера при варке оборотного зелья использовала водоросли и пиявки в отношении 5 к 2. Сколько нужно водорослей, если есть только 450 грамм пиявок?

Как решаем:

• Составим пропорцию: 5/2 = x/450.
• Найдем х: (5 * 450) : 2 = 1125.

Ответ: на 450 грамм пиявок нужно взять 1125 гр водорослей.

Задание 8. Известно, что арбуз состоит на 98% из воды. Сколько воды в 5 кг арбуза?

Как решаем:

Вес арбуза (5 кг) составляет 100%. Вода — 98% или х кг.

Составим пропорцию:

5 : 100 = х : 98

х = (5 * 98) : 100

х = 4,9

Ответ: в 5 кг арбуза содержится 4,9 кг воды.

Перейдем к примерам посложнее. Рассмотрим задачу на пропорции из учебника по алгебре за 8 класс.

Задание 9. Папин автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?

Как рассуждаем:

Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.

Обозначим:

• v1 = 75 км/ч
• v2 = 52 км/ч
• t1 = 13 ч
• t2 = х

Как решаем:

1. Составим пропорцию: v1/v2 = t2/t1.

   Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.



2. Подставим известные значения: 75/52 = t2/13

   t2 = (75 * 13)/52 = 75/4 = 18 3/4 = 18 ч 45 мин

Ответ: 18 часов 45 минут.

Задание 10. 24 человека за 5 дней раскрутили канал в телеграм. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?

Как рассуждаем:

1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.

2. Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала). Значит, это обратно пропорциональная зависимость.

3. Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:

Как решаем:

1. Пусть за х дней могут раскрутить канал 30 человек. Составляем пропорцию:

   30 : 24 = 5 : х



2. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:

   х = 24 * 5 : 30

   х = 4



3. Значит, 30 человек раскрутят канал за 4 дня.

Ответ: за 4 дня.

Сложные загадки на логику — логические задачи с ответами

Логическая загадка любой сложности заставит вас подумать о давно забытых предметах, вспомнить содержание детских сказок и смириться с тем, что ваш ребенок находит ответы быстрее вас. Хотите проверить? Мы подготовили специальную подборку сложных логических загадок!

Зачем решать логические загадки?

При решении логических задачек и поиске «отгадки» у человека начинают работать оба полушария мозга. Левое полушарие отвечает за логику и стремится разобраться в причинных связях. Правое несет ответственность за интуицию, учится строить целостную картину и формировать образное мышление.

У современных людей левое полушарие включается в работу не так часто — «загуглили» и отправились по делам. И, конечно, свою “логическую мышцу” можно и нужно тренировать — тут нам и пригодятся загадки на логику – они помогают держать мозг в тонусе даже в самые «ленивые» дни.

Эффект от «логических тренировок» даст о себе знать уже после первых занятий — натренированный мозг быстрее соображает, позволяя решать не только математические задачи, но и находить выход из жизненных ситуаций.

Зачем детям развивать логику?

Развитое логическое мышление поможет вашему ребенку легко справляться с математическими задачами не только в начальной, но и в старшей школе.

Умение анализировать выручит его на литературе, а способность нестандартно мыслить пригодится в творческих кружках и школьных активах. И, конечно, он всегда сможет дать аргументированный ответ на поставленный учителем каверзный вопрос, а еще переспорит одноклассников и точно завоюет авторитет в школе!

Боитесь, что ваш ребенок не справится, потому что «гуманитарий»? В Умназии вы найдете сотни загадок на логику, которые адаптированы для детей разных классов и возрастов, которые позволяют развивать Логику постепенно.

Не отказывайтесь от «мозговых тренировок» — начните мыслить не так, как все!

Сложные загадки на логику

Давайте попробуем разгадать 5 загадок на логику. Дети и взрослые могут размышлять над ответом вместе.

Загадка №1

Каких камней не бывает в речке?

Показать ответ

Ответ: В речке вы никогда не найдете сухих камней. А вот драгоценные попасться могут 🙂

Загадка №2

На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?

Показать ответ

Ответ: На столе лежат 2 рубля и 1 рубль. В условии сказано, что только одна из монет – не рубль.

Загадка №3

Что не вместится даже в самую большую кастрюлю?

Показать ответ

Ответ: Крышка этой кастрюли 🙂 Не ходите на кухню и не проверяйте – точно застрянет!

Загадка №4

Что может в одно и то же время стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?

Показать ответ

Загадка №5

Завязать можно, а развязать нельзя. Что это такое?

Показать ответ

Ответ: Нет, не шнурки от старых кроссовок. Правильный ответ – разговор.

---

Справились? Если да – вы молодцы. А если что-то не получилось – приходите в Умназию и тренируйте ум с умом!

Умназия – образовательная онлайн-платформа для учеников начальной школы. На платформе ребенок сможет:
Развить логику и внимание на тренажере навыков, прокачать память и стать финансово грамотным!

У нас ребенку не будет скучно: умные алгоритмы подготовят для него индивидуальную программу, а в онлайн-тренажере он будет раскрывать тайны, получать достижения и становиться героем Умназии.

А для самых умных и мотивированных ребят у нас проводятся олимпиады по 4 предметам, которые готовят детей к будущим олимпиадам в школах. Приходите и развивайтесь вместе с нами!

---

Теперь приступим к более сложным заданиям. Включайте логику и начинайте!

Загадка №6

Я – вода, и по воде плаваю. Кто я такая?

Показать ответ

Ответ: Льдина.

Загадка №7

Ползут 3 черепахи.1-я черепаха говорит: за мной ползут две черепахи.
2-я черепаха говорит: за мной ползёт одна черепаха и передо мной ползёт одна черепаха. А 3-я черепаха: передо мной ползут две черепахи, и за мной ползёт одна черепаха.

Как такое может быть?

Показать ответ

Ответ: Черепахи ползут по кругу!

Загадка №8

На ферме было 2 коня, 1 кролик, 1 щенок, 1 кошка, свинья и поросенок, корова и теленок, индюк и гусь.
Пришел хозяин с собакой. Сколько на ферме стало ног?

Показать ответ

Ответ: 26. Почему? Потому что ноги только у человека, лошадей, свиней и коров. У остальных животных — лапы.

Загадка №9

Где впервые был обнаружен картофель?

Показать ответ

Ответ: Отгадка предельно простая – в земле.

Загадка №10

Странный дождь порой идет: сотней струй он кверху бьет.

Показать ответ

Ответ: Фонтан.

---

Почему логические загадки полезны для детей? Они развивают смекалку, учат работать с информацией, «прокачивают» логико-математический интеллект и делают ребенка более самостоятельным.

Помимо успехов в школе, о которых мы уже говорили, развитое логическое мышление способствует формированию уверенности в себе в процессе повседневной жизни.

>25 тысяч учеников уже решают авторские задачи в Умназии!

---

А теперь продолжим тренироваться, ведь долго без логики не протянешь!

Загадка №11

Скажешь «не приходи!» — всё равно приходит. Скажешь «не уходи!» — всё равно уходит. Что это такое?

Показать ответ

Загадка №12

Вы сидите в самолете, впереди вас лошадь, сзади автомобиль. Где вы находитесь?

Показать ответ

Ответ: Вы катаетесь на карусели.

Загадка №13

Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это?

Показать ответ

Загадка №14

Что принадлежит вам, однако другие этим пользуются чаще, чем вы сами?

Показать ответ

Ответ: Ваше имя.

Загадка №15

Сколько яиц можно съесть натощак?

Показать ответ

Ответ: нет, размер вашего аппетита тут не при чем. Натощак можно съестьскушать только 1 яйцо, потому что все следующие будут съедены уже не на пустой желудок.

На сегодня это все — мы с вами славно потрудились.

Не хотите останавливаться на достигнутом? Регистрируйтесь в на нашей платформе и решайте тысячи задач в онлайн-режиме. Создавайте индивидуальный учебный план для вашего ребенка и развивайте пять навыков в удобное время.

Начните заниматься с ребенком уже сегодня!

Логика и математика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление, учим работать с информацией и принимать верные решения

узнать подробнее

---

Читайте также:

---

 

Задачи для первого класса по математике

• Школьное образование

(20 голосов: 4.2 из 5)

Оправ­ляя ребенка в пер­вый класс, роди­тели все­гда меч­тают о том, что их чадо будет отлично учиться и по всем пред­ме­там полу­чать только выс­шие оценки. И если чте­нию научить малыша совсем не сложно, то пони­мать и решать мате­ма­ти­че­ские задачи детям не все­гда легко. Чтобы пер­во­класс­ник успе­вал по мате­ма­тике в школе, роди­тели либо нани­мают репе­ти­тора, что не все­гда финан­сово оправ­дано, либо пыта­ются зани­маться с детьми само­сто­я­тельно. В этом мате­ри­але мы рас­ска­жем, как под­тя­нуть пер­во­класс­ника по мате­ма­тике в домаш­них усло­виях, рас­ска­жем о раз­лич­ных типах задач и о мето­дах их решений.

Как учить ребенка математическому счету

Роди­тели пер­во­класс­ни­ков должны пом­нить о том, что в воз­расте 5–7 лет у детей еще плохо раз­вито абстракт­ное мыш­ле­ние. Вспом­ните сказку о Бура­тино, когда он счи­тал яблоки, кото­рые якобы забрал «Некто». Так и ребе­нок 5–7 лет еще не в состо­я­нии пред­ста­вить усло­вие задачи.

Лучше всего поль­зо­ваться нагляд­ными посо­би­ями, кото­рые ребе­нок смо­жет уви­деть, потро­гать. Это могут быть счет­ные палочки, кубики или кар­тинки, выре­зан­ные из кар­тона (напри­мер, набор кар­тон­ных ежи­ков, цве­точ­ков, листи­ков и про­чего). Выкла­ды­вайте перед ребен­ком все усло­вие задачи из нагляд­ных мате­ри­а­лов: было столько-то, доба­вили или отняли столько-то. Так ему будет проще пони­мать усло­вие задачи и легче нахо­дить ее решение.

Еще один важ­ный момент при обу­че­нии детей состоит в том, что ребе­нок дол­жен научиться отли­чать задачи друг от друга по типам. Для этого можно ори­ен­ти­ро­вать его на какие-то клю­че­вые слова. Напри­мер, если в задаче упо­ми­на­ются слова «доба­вили», «при­несли», «при­ле­тели», «при­бе­жали» и дру­гие, обо­зна­ча­ю­щие при­со­еди­не­ние, то это задача на сложение.

Пони­мая, к какому типу отно­сится та или иная задача, ребе­нок научится опре­де­лять нуж­ный алго­ритм реше­ния и успешно справ­ляться с заданием.

Задачи на сложение для первоклассников

Как уже гово­ри­лось, задачи на сло­же­ние имеют общий при­знак – при­со­еди­не­ние. Еще одним при­зна­ком задач на сло­же­ние есть сло­во­со­че­та­ние «сколько всего» в вопросе задания.

Ребе­нок дол­жен научиться четко пони­мать, что если в усло­вии есть при­со­еди­не­ние чего-либо, то ему нужно скла­ды­вать име­ю­щи­еся цифры. Ребе­нок дол­жен пони­мать, что такое пер­вое сла­га­е­мое, вто­рое сла­га­е­мое и сумма, и уметь нахо­дить их в усло­вии задания.

Чтобы ребе­нок хорошо осва­и­вал уст­ный счет, ему необ­хо­димо регу­лярно зани­маться сче­том «в уме». Если вы на кани­ку­лах, хотя бы один раз в день зада­вайте ему при­меры для раз­ви­тия памяти. Зани­маться можно даже по дороге в школу или в секции.

Пять-десять при­ме­ров еже­дневно не слиш­ком уто­мят пер­во­класс­ника, но при­не­сут много пользы для его даль­ней­шей учебы.

Ниже при­ве­дены задачи для пер­во­класс­ни­ков на сло­же­ние. Для удоб­ства мы их раз­били на вари­анты, чтобы при заня­тиях на дому вы могли про­ре­ши­вать с ребен­ком уже ском­плек­то­ван­ные задания.

Вариант 1

• Наташа про­чи­тала за кани­кулы 5 книг, а Катя про­чи­тала 4 книги. Сколько книг дети про­чи­тали вме­сте за каникулы?
• На одной ветке яблони висело 6 яблок, а на дру­гой – 7. Сколько яблок было на обеих вет­ках яблони?
• В классе на окне стоят цветы в горш­ках. На пер­вом окне стоит 2 цветка, на вто­ром 3 цветка, а на тре­тьем 1 цве­ток. Сколько всего цве­тов в классе?
• В семье Алеши живет 2 маль­чика и 1 девочка. В семье Тани – 1 девочка и 1 маль­чик. У Сережи в семье живут 2 маль­чика, а у Кати – только 1 девочка. Сколько всего дево­чек живет в семьях всех детей? А сколько мальчиков?
• По резуль­та­там оце­нок за 1 чет­верть в 1‑А классе 10 отлич­ни­ков, 14 хоро­ши­стов и 2 тро­еч­ника. В 1‑Б классе – 8 отлич­ни­ков, 12 хоро­ши­стов и 3 тро­еч­ника. А в 1‑В – 11 отлич­ни­ков, 11 хоро­ши­стов и 4 тро­еч­ника. Сколько отлич­ни­ков, хоро­ши­стов и тро­еч­ни­ков во всей парал­лели пер­вых классов?

Вариант 2

• Наташе 8 лет, сколько ей будет через 3 года? Через 4 года, через 10 лет?
• В мага­зине кан­це­ля­рии Насте понра­ви­лись фло­ма­стеры за 18 руб­лей. У нее есть 10 руб­лей, 5 руб­лей, 2 рубля и 1 рубль. Хва­тит ли девочке денег на покупку?
• На про­гулку вышли 6 дево­чек и 12 маль­чи­ков. Сколько всего детей вышли на прогулку?
• У Саши пачка счет­ных пало­чек. Из них 10 крас­ные, 8 синие и 12 жел­тые. Сколько всего пало­чек в пачке?
• На день рож­де­ния к Полине при­шли 4 подружки и 5 дру­зей. Сколько всего детей будет сидеть за празд­нич­ным сто­лом? (здесь важно, чтобы ребе­нок не забыл посчи­тать саму Полину, ответ в задачке – 10 детей).
  

  Вариант 3

• Дети при­шли в парк и уви­дели птиц, пла­ва­ю­щих на озере: 8 лебе­дей и 12 уток. Сколько всего птиц пла­вало на озере?
• На суб­бот­нике в школе дети сажали саженцы. Петя поса­дил 2 саженца, Антон – 3, Наташа с Катей 2 саженца. Сколько всего сажен­цев поса­дили дети?
• В коробке на столе лежали кон­феты. Маша съела 5 кон­фет, Алена – 3 кон­феты, Настя – 6 кон­фет, а Коля съел 6 кон­фет и коробка опу­стела. Сколько кон­фет было в коробке с самого начала?
• В кол­лек­ции Марины 20 откры­ток. У Юли тоже 20 откры­ток. Сколько всего откры­ток у девочек?
• У Севы было 20 марок, ему пода­рили еще 4 марки. Сколько всего марок стало у Севы?

 

Вариант 4

• Мама поса­дила 20 кустов огур­цов и 17 кустов поми­до­ров. Сколько всего кустов рас­те­ний поса­дила мама?В поне­дель­ник в сто­ло­вую при­везли 8 сто­лов, во втор­ник – 7 сто­лов, а в чет­верг – еще 10. Сколько всего сто­лов полу­чила сто­ло­вая за неделю?
• Паша и папа пошли в поход. В пер­вый день они про­шли 12 км. Во вто­рой – 10 км, в тре­тий – 8, а в чет­вер­тый 11. Какой путь пре­одо­лели папа и Паша?
• В зоо­парке живет 12 обе­зьян, 8 тиг­ров, 2 слона, 6 мед­ве­дей и 4 енота. Сколько всего живот­ных в зоопарке?

Важно! Если каж­дый день про­ре­ши­вать один вари­ант зада­ний на сло­же­ние с ребен­ком, то на кон­троль­ных он будет пока­зы­вать бле­стя­щие результаты.

• В 1‑А классе 13 маль­чи­ков и 12 дево­чек. В 1‑Б классе 12 маль­чи­ков и 15 дево­чек, а в 1‑В классе 10 маль­чи­ков и 12 дево­чек. Сколько всего маль­чи­ков и сколько дево­чек во всех пер­вых классах?

Задачи на вычитание для первоклассников

Задачи на вычи­та­ние тоже имеют свои при­знаки и осо­бен­но­сти. В усло­вии все­гда можно встре­тить какое-то из харак­тер­ных сло­во­со­че­та­ний: «сколько оста­лось», «было столько-то, из них…», «было столько-то, столько-то ушло/улетело/убежало/испортилось и т.д.» и про­чие. Здесь тоже важно пони­мать, что такое пер­вое сла­га­е­мое, вто­рое сла­га­е­мое и сумма, уметь нахо­дить их в усло­вии зада­ния, потому что задачи на вычи­та­ние явля­ются обрат­ными от сло­же­ния. И поня­тия здесь немного дру­гие: умень­ша­е­мое, вычи­та­е­мое, разность.

Ниже при­ве­дены задачи для пер­во­класс­ни­ков на вычи­та­ние. Для удоб­ства мы их тоже раз­били на вари­анты, чтобы при выпол­не­нии домаш­них зада­ний дети могли про­ре­ши­вать уже ском­плек­то­ван­ные задания.

Здесь есть задачи как на нахож­де­ние остатка («сколько оста­лось»), так и на умень­ше­ние («на сколько изме­ни­лось число»).

Вариант1

•  Андрей живет на 7 этаже, а Алена на 3 этажа ниже. На каком этаже живет Алена?
• У Володи 17 маши­нок, а у Саши нет ни одной. Володя пода­рил Саше 8 маши­нок. Сколько у него осталось?
• Наташе 12 лет, а ее брату Сереже на 7 лет меньше. Сколько лет Сереже?
• В саду росло 10 яблонь, а груш – на 4 меньше. Сколько груш росло в саду?
• За пер­вый день Мила про­чи­тала 24 стра­ницы в книге, а за вто­рой на 3 меньше. Сколько стра­ниц про­чи­тала Мила во вто­рой день?

Вариант 2

•  В школь­ной биб­лио­теке дети полу­чают книги. Петя взял 8 книг, Алеша – на 2 книги меньше, чем Петя, а Ваня на 3 книги больше чем Алеша. Сколько книг взял каж­дый маль­чик? Сколько книг они взяли вместе?
• На столе в вазе лежало 25 ягод. Марина съела 4 ягоды, Алиса съела 6 ягод, Мила съела 3 ягоды, а осталь­ные ягоды доела Катя. Сколько ягод съели Марина и Алиса? Мила и Катя? Сколько ягод съела Катя?
• На столе сто­яло 10 таре­лок, а в рако­вине – на 6 меньше. Сколько таре­лок было в раковине?
• Сереже 15 лет, его сестре Ларисе на 4 года меньше. А самому млад­шему брату Борису – на 7 лет меньше, чем Ларисе. Сколько лет Ларисе и Борису?
• Мама поса­дила 30 кустов огур­цов, 17 кустов взо­шли. Сколько всего кустов огур­цов пропало?

Вариант 3

• Дети пошли в лес за гри­бами. Дима нашел 10 сыро­е­жек и 7 белых гри­бов. Таня нашла на 3 сыро­ежки меньше, и на 2 белых меньше. Сколько и каких гри­бов нашла Таня?
• В пер­вом доме 12 подъ­ез­дов, во вто­ром доме на 4 подъ­езда меньше, чем в пер­вом. А в тре­тьем доме на 6 подъ­ез­дов меньше чем в пер­вом. Сколько подъ­ез­дов в каж­дом из домов?
• В пер­вой кор­зине 23 яблока, а во вто­рой на 11 яблок меньше. Сколько яблок в обеих корзинах?
• В спек­такле участ­во­вали 12 дево­чек, а маль­чи­ков на 3 меньше. Сколько маль­чи­ков участ­во­вало в спектакле?
• В одной вазе стоит 15 роз, а в дру­гой на 8 меньше. Сколько роз во вто­рой вазе?

Вариант 4

•  Кон­феты стоял 30 руб­лей, а хлеб на 15 руб­лей дешевле. Сколько стоит хлеб?
• Бабушка испекла пирожки. С кар­тош­кой 30 штук, с повид­лом на 10 меньше, чем с кар­тош­кой, а с капу­стой на 5 меньше, чем с кар­тош­кой. Сколько и каких пирож­ков испекла бабушка?
• В авто­бусе ехало 20 муж­чин. Жен­щин было на 5 меньше, чем муж­чин, а детей – на 7 меньше, чем жен­щин. Сколько всего людей ехало в автобусе?
• В школь­ной биб­лио­теке дети полу­чают книги. Саша взял 5 книг, Миша – на 2 книги меньше, чем Саша, а Сережа на 2 книги больше чем Миша. Сколько книг взял каж­дый маль­чик? Сколько книг они взяли вместе?
• На поливку ого­рода израс­хо­до­вали 20 ведер воды. На грядки с капу­стой пошло 12 ведер. Сколько пошло на грядки с морковкой?

Задачи на сравнение для первоклассников

•  Задачи на срав­не­ние направ­лены на нахож­де­ние какого-либо числа, мень­шего или боль­шего от исход­ного. В прин­ципе, в какой-то мере их можно отне­сти к зада­чам на сло­же­ние или вычи­та­ние, поэтому эти задачи мы решили не рас­пи­сы­вать по вари­ан­там, а при­ве­сти несколько подоб­ных примеров:
• На крыше сидело 10 кошек: 7 чер­ных и 3 серых. На сколько чер­ных кошек больше, чем серых?
• В деревне у бабушки есть куры и утки. Кур 18, а уток – 15. На сколько кур больше, чем уток.
• У Тани 3 куклы, а у Дины – на 4 больше. Сколько кукол у Дины? На сколько кукол у Тани меньше?
• Марине 14 лет, а Мише 9. На сколько лет Марина старше Миши?
• В гараже стоит 8 машин. Из них 3 гру­зо­вых и 5 лег­ко­вых. На сколько гру­зо­вых машин меньше, чем легковых?
• Диме на день рож­де­ния пода­рили подарки. Сна­чала мама и папа пода­рили 2 подарка, потом дру­зья при­несли 5 подар­ков. На сколько подар­ков больше стало у Димы?
• В пер­вый день кани­кул Юра решил 5 задач, во вто­рой – 7, а в тре­тий – 2. На сколько задач больше решил Юра во вто­рой день?
• На сколько задач меньше чем в пер­вый решил Юра в тре­тий день? А на сколько меньше задач он решил в тре­тий день, чем во второй?

• У Сони было 3 апель­сина и 10 яблок. На сколько яблок больше, чем апельсинов?

• У Оли 3 зайца и 2 белки. У Милы 5 кукол и 1 мишка. У кого больше игру­шек и на сколько?

• На лугу пас­лись коровы. К ним при­шли 7 коз и всего стало 15 живот­ных на лугу. Сколько было коров?

  Задачи на логику для первоклассников

   Раз­ви­тию логи­че­ского мыш­ле­ния уже посвя­ща­лись ста­тьи с реко­мен­да­ци­ями педа­го­гов и переч­нями упраж­не­ний и зада­ний. Здесь мы при­ве­дем несколько логи­че­ских задач, кото­рые поз­во­лят не только раз­ви­вать, но и тре­ни­ро­вать логику первоклассников.

• Что легче? Кило­грамм ваты или кило­грамм гвоздей?В ста­кан, кружку и чашку налили чай, ком­пот и какао. В кружке не какао. В чашке не какао, и не ком­пот. Что и во что налили?
• Сколько паль­цев на 3 руках?
• Сколько лап у 4 кошек?
• Сколько рук у 10 детей?
• Лена и Миша уви­дели в море 2 паро­хода. Сколько паро­хо­дов уви­дел каж­дый из детей?
• Из-под кро­вати тор­чат хво­стики котят. Сколько всего котят, если видно 7 хвостиков?
• За забо­ром спря­та­лись собаки. Из-под забора видно 12 лап, сколько всего собак за забором?
• На столе лежат 5 пер­си­ков и 8 груш. Сколько всего будет яблок и слив?
• На столе стоят 2 ста­кана с моло­ком. Петя выпил молоко и поста­вил стан на стол. Сколько ста­ка­нов на столе?
• Из школы вышел Ваня. Навстречу ему шли 3 девочки. Сколько детей шло из школы?
• Из дома в школу шли семь пер­во­класс­ни­ков: Петя, Маша, Лиза, Гриша, Толя, Миша и Лариса, и 4 вто­ро­класс­ника: Сережа, Таня, Мила и Ваня. Сколько дево­чек шло в школу?
• Чтобы попасть в театр 2 доче­рям и 2 мате­рям пона­до­би­лось 3 билета. Как такое могло случиться?
• Миша старше Лены на 2 года. На сколько он будет старше Лена через 5 лет?
• Лена и Милана поса­дили по 10 цвет­ков и закон­чили работу одно­вре­менно. Милана начала работу раньше. Кто из дево­чек рабо­тал медленнее? 

  Вместо заключения

  Мате­ма­ти­че­ское раз­ви­тие пер­во­класс­ни­ков имеет огром­ное зна­че­ние в их обра­зо­ва­нии. Решая при­меры и задачи, ребе­нок при­об­ре­тает новый опыт, зна­ния и навыки. Учится логи­че­ски и мате­ма­ти­че­ски мыс­лить, нахо­дить реше­ние из раз­лич­ных ситу­а­ций, более успешно осва­и­вать смеж­ные науки в даль­ней­шей учебе.

  Нельзя пус­кать на само­тек успе­ва­е­мость детей, и нужно вся­че­ски стре­миться помочь им в этом слож­ном деле, как учеба в пер­вом классе. Ведь именно в это время закла­ды­ва­ется фун­да­мент его даль­ней­шей учебы в школе.

  Математика 1 класс. Видео

Реально сложные задачи – Журнал «Код»: программирование без снобизма

В отличие от предыдущей задачи, здесь решение намного сложнее, потому что в голове нужно держать одновременно 2-3 условия, которыми надо проверять числа. Но мы справимся.

Для решения нам понадобится вспомнить, что такое простые числа и в чём их особенность. Простое число — то, которое может делиться нацело только на себя и на единицу. Например, число 5 — простое, потому что делится только на 5 и на 1. А число 6 — не простое, потому что кроме 6 и 1 оно ещё делится на 2 и 3 без остатка. Семь тоже будет простым числом, а восемь — нет, потому что кроме 8 и 1 оно делится также на 2 и 4.

Если перемножить два простых числа, то полученное произведение больше никак нельзя получить другим способом (кроме умножения этого же числа на единицу). Поясним на примере.

Возьмём два простых числа 5 и 7 и перемножим их — получится 35. Больше число 35 получить никак не получится, кроме как умножить 35 на 1. Это значит, что если произведение можно разложить на два простых множителя, то других вариантов разложения (кроме числа и единицы) у него не будет. Это нам пригодится при решении задач — и если число можно разложить на 2 простых, то и их сумму тоже легко сразу посчитать.

Ещё пример:

54 = 2 × 27

54 = 3 × 18

54 = 6 × 9, а это значит, что число 54 нельзя получить перемножением двух простых чисел и нельзя сразу сказать, чему однозначно равна сумма множителей.

И ещё:

21 = 3 × 7

Оба числа простые, поэтому произведение 21 можно получить только из них, а значит, легко посчитать сумму — она будет равна 3 + 7 = 10.

Теперь переведём их диалог на язык математики и логики и обозначим числа как n и m:

Первый: Я понял, что одно из чисел точно не простое, потому что иначе я сразу бы разложил число на произведение двух простых и легко получил сумму. А раз так, то это одно из чисел m или n можно получить перемножением двух других чисел. Поэтому общее произведение состоит не менее чем из трёх множителей, причём как минимум один из них отличается от остальных — поэтому получается несколько вариантов возможных сумм, и я не знаю, какая из них правильная (пометим это как Правило 1).

Второй: Сумму, которая у меня есть, нельзя получить из двух простых чисел, поэтому и твоё произведение тоже нельзя разложить на два простых множителя. Это значит, что у меня нечётная сумма, потому что, по гипотезе Гольдбаха, в нашем случае можно получить любое чётное число, сложив два простых. А раз это не два простых числа, значит, и сумма будет нечётная. А ещё эта сумма точно не равна сумме двух и простого числа, потому что два — тоже простое, ха! Поэтому есть несколько вариантов суммы m и n, которые подходят под твои условия, но я не могу пока определить, какие именно (пометим это как Правило 2).

Первый: Из всех множителей моего произведения я могу составить только один вариант пары, сумма которой подойдёт под твоё ограничение — не будет разбиваться на сумму двух простых или сумму чисел одного множителя (Правило 3).

Второй: Ах вот как! Из всех вариантов пар, на которые можно разбить сумму и подходящих под твои условия, есть только одна, которая позволила бы тебе определить это (Правило 4). Теперь и мне понятно, что это за числа!

Теперь подберём варианты суммы, которая была у второго. Ограничения такие:

• нечётная;
• не равна сумме двойки и простого числа.

1 — не подходит, потому что оба числа больше единицы.

2, 4, 6, 8… — нет, потому что чётные.

3 — нет, потому что это сумма двойки и простого числа.

5 — нет, по той же причине (2 + 3).

7 — тоже нет (2 + 5).

9 — тоже нет (2 + 7, а 7 — простое число).

11 — подходит.

13 — нет, потому что 13 = 2 + 11 (11 — простое число).

15 — нет, потому что 15 = 2 + 13 (13 — тоже простое число).

17 — подходит.

19 — нет, потому что 19 = 2 + 17 (17 — простое число).

…

Способ подбора суммы понятен, дальше можно продолжать по тому же алгоритму. Мы же выберем те, которые нам уже подошли, и на их примере покажем, что нужно делать дальше, чтобы получить правильный ответ. Наши числа, которые нам подходят уже сейчас: 11 и 17. Начнём с 11.

Сумма = 11.

Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:

2 + 9

3 + 8

4 + 7

5 + 6

Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.

Смотрим на произведение 2 × 9 = 18 и как ещё его можно получить.

18 = 2 × 9 → Да (Правило 3 выполняется).

18 = 3 × 6 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 6 = 9, а 9 можно получить из простых чисел 2 и 7).

Смотрим на произведение 3 × 8 = 24.

24 = 2 × 12 → Нет (чётная сумма, Правило 2 не работает).

24 = 3 × 8 → Да (выполняется Правило 3).

24 = 6 × 4 → Нет (чётная сумма).

Смотрим на произведение 4 × 7 = 28.

28 = 2 × 14 → Нет (чётная сумма).

28 = 4 × 7 → Да (выполняется Правило 3).

Смотрим на произведение 5 × 6 = 30.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.

Получается, что для суммы 11 могут быть три варианта произведений, для которых выполняется Правило 3: 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7. Но тогда Правило 4 не выполняется, потому что нужно, чтобы для одной суммы была только одна пара, которая подходит под правило 3. Продолжаем искать.

Сумма = 17.

Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:

2 + 15

3 + 14

4 + 13

5 + 12

6 + 11

7 + 10

8 + 9

Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.

Смотрим на произведение 2 × 15 = 30 и как ещё его можно получить.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.

 

Смотрим на произведение 3 × 14 = 42 и как ещё его можно получить:

42 = 2 × 21 → Да.

42 = 3 × 14 → Да.

42 = 6 × 7 → Нет.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 4 × 13 = 52 и как ещё его можно получить.

52 = 2 × 26 → Нет.

52 = 4 × 13 → Да.

Смотрим на произведение 5 × 12 = 60 и как ещё его можно получить.

60 = 2 × 30 → Нет.

60 = 3 × 20 → Да.

60 = 5 × 12 → Да.

60 = 6 × 10 → Нет.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 6 × 11 = 66 и как ещё его можно получить.

66 = 2 × 33 → Да.

66 = 3 × 22 → Нет.

66 = 6 × 11 → Да.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 7 × 10 = 70 и как ещё его можно получить.

70 = 2 × 35 → Да.

70 = 5 × 14 → Нет.

70 = 7 × 10 → Да.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 8 × 9 = 72 и как ещё его можно получить.

72 = 2 × 36 → Нет.

72 = 3 × 24 → Да.

72 = 4 × 18 → Нет.

72 = 6 × 12 → Нет.

72 = 8 × 9 → Да.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Получается, что для суммы 17 может быть только один вариант произведения, для которого выполняется Правило 3: это 4 и 13. А значит, что Правило 4 тоже выполняется и мы нашли нужные числа!

Если вы дочитали досюда и всё поняли — снимаем шляпу. Вы не из тех, кого могут испугать вычисления и логический подход!

3–6 классы: Советы по поддержке обучения дома

Во время кризиса, связанного с коронавирусом, родители внезапно оказались вовлечены в процесс управления образованием своих детей. Как именно это будет выглядеть, будет зависеть от возраста вашего ребенка, а также от его индивидуального профиля обучения. Тем не менее, есть несколько рекомендаций и принципов, которые могут быть полезны любому родителю, который поддерживает ученика 3–6 классов дома.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть все ресурсы, связанные с кризисом коронавируса.

Как учатся учащиеся 3–6 классов?

Учащиеся этих классов развивают академические основы чтения, письма и математики, заложенные в K-2. Учащиеся 3–6 классов начинают изучать мир и думать о нем более абстрактно. Они думают критически, «читают между строк» ​​и применяют свои базовые навыки для решения более сложных задач. Вообще говоря, формирование более устойчивых академических навыков в этих классах включает:

• Непосредственная практика нового материала
• Опытное обучение
• Совместное обучение
• Более широкое знакомство с литературой, включая книги глав и стихи
• Целенаправленные уроки, которые могут привести к более глубокому изучению понимание концепций по основным предметам
• Повышенное знакомство с науками с возможностями для экспериментов
• Прямая и частая обратная связь о работе
• Обозначенная похвала

Между третьим и шестым классами происходит колоссальный когнитивный рост.Учителя сосредоточены не только на преподавании фактов, но и на развитии навыков и творческих способностей более высокого уровня. Учащиеся постепенно продвигаются к большей независимости как в плане своих рабочих привычек, так и в отношении их взглядов на информацию и решения проблем. Их растущая способность понимать различные точки зрения и обдумывать абстрактные идеи позволяет им начать использовать то, что они знают, для интерпретации и создания гипотез.

Некоторые дети могут показывать предпочтение изучению фактов или могут быть чрезмерно буквальными, а не гибко мыслить и помещать факты в контекст, к которому они принадлежат.Будет полезно указать этим детям, как наладить связи с другим материалом, и укрепить их усилия, чтобы избежать чрезмерно жесткого мышления.

Конечно, все дети разные. Например, детям с дислексией, языковыми расстройствами и нарушениями внимания может потребоваться более специализированный подход к обучению. Некоторым детям также трудно усидеть на месте во время обучения, и они учатся лучше благодаря кинестетической активности – стоя за столом или ходя по комнате, слушая или обсуждая идею.По мере того как ваш ребенок экспериментирует с дистанционным обучением, посмотрите, что вы замечаете в его собственных уникальных предпочтениях в обучении

и методах, которые помогают им сосредоточиться. Ваш ребенок также может рассказать вам, какие методы сработали для него в школе.

Связано: стратегии поддержки обучения на дому для всех возрастных групп

Как родители могут наилучшим образом поддержать учащихся 3–6 классов?

Для большинства учащихся 3–6 классов родители по-прежнему должны участвовать в повседневной учебе своего ребенка, но, возможно, в меньшей степени по мере приближения к средней школе.Решая, что лучше всего подходит для вас и вашей семьи, примите во внимание следующие советы:

• Планируйте заранее. Нет необходимости составлять жесткое расписание, но может быть полезно заранее спланировать дневные дела, даже если накануне вечером нужно просто сделать несколько заметок. Наличие даже небольшой информации о том, чего ожидать в течение школьного дня, облегчит жизнь и вам, и вашему ребенку.
• Сотрудничайте с учителями. Школы прямо сейчас предоставляют услуги самого разного уровня – от виртуального обучения до доставки рабочих листов.Имейте в виду, что большинство учителей не делали этого раньше; они искренне пытаются понять, как помочь детям учиться удаленно. По возможности, при необходимости, рекомендуется обратиться за помощью к учителям и подумать о том, как сделать удаленное обучение наиболее эффективным для вашего ребенка. Кроме того, подумайте о том, чтобы спросить учителя, сколько вы должны проверять и исправлять работу своего ребенка, и поясните, какие задания должны быть приоритетными. Не забывайте рассказывать учителям об историях успеха, чтобы ими можно было поделиться с более широким сообществом.
• Проявляйте положительное внимание. Многим родителям придется сидеть рядом со своими детьми в течение некоторого – но не всех – школьного дня в этом возрастном диапазоне. Ваше сосредоточенное внимание поможет им избежать отвлекающих факторов, упорствовать в сложных задачах и преодолеть разочарование. Работая с ними, вы также косвенно научите их следить за своим прогрессом в достижении целей и лучше понимать, когда им нужен перерыв, когда чередовать привлекательные и менее привлекательные задачи, и когда определенная стратегия не работает.Более того, ваше положительное внимание очень полезно!
• Реалистичные ожидания. Поскольку так много родителей пытаются сбалансировать конкурирующие роли, нереально ожидать, что дети будут вовлечены в традиционное образование, эквивалентное полному дню. Помните, что все, что вы можете сделать, будет полезно для предотвращения потери навыков, и что большая часть вашей цели – просто предоставить им структуру и некоторое подобие «нормального».
• Не ограничивайтесь традиционными школьными занятиями. Имейте в виду, что у детей также есть множество возможностей учиться и развивать новые навыки помимо традиционных занятий в школе. Помощь с домашними делами и семейными обязанностями, например составление списка покупок, уборка или уход за братом или сестрой, предоставляют прекрасные возможности для развития исполнительных функций, таких как планирование, организация и решение проблем. Приготовление пищи и помощь в покупке продуктов (онлайн или когда это можно безопасно сделать в магазинах) – это способы практиковать математические концепции, следовать указаниям, планированию и организации, терпению и терпимости к разочарованию.Неструктурированное время также важно для помощи детям в развитии их творческих способностей, воображения и навыков саморегуляции.
• Поддержание социальных связей. В классе дети этих классов обычно проводят много времени, работая вместе со сверстниками. Обсуждения и взаимодействия, которые происходят в небольших группах сверстников, предоставляют богатые возможности для обучения. Подумайте о том, чтобы дать ребенку возможность работать с одним или двумя одноклассниками онлайн или по телефону.Другой вариант – попросить учащихся делиться, редактировать, просматривать и / или представлять свои работы друг другу в Интернете. Кроме того, важно понимать, что учащиеся стали зависеть от некоторых из своих сверстников и учителей в плане социально-эмоциональной поддержки в течение учебного дня. Важно поддерживать эти отношения в это время социального дистанцирования.

Какое расписание лучше всего для учеников 3–6 классов?

Здесь нет правильного ответа – важно реалистично относиться к тому, чем можете управлять вы и ваша семья.Тем не менее, учащимся с третьего по шестой класс будет полезно иметь распорядок дня, который разрабатывается совместно с их родителями. Это расписание может быть примерно похоже на структуру, предусмотренную в классе. Дети в этом возрасте, как правило, хорошо знают свое обычное школьное расписание и, вероятно, с удовольствием рассказывают своим родителям о своем обычном школьном распорядке. Их новый домашний график может включать периоды времени, когда родители недоступны; это может помочь ребенку научиться ждать, укрепить уверенность и развить навыки самостоятельного решения проблем.

Важно иметь структуру дня дома, даже если это просто список занятий, которые ребенок может выбирать из каждого дня. Некоторые учителя могут предоставить или предложить конкретное расписание для своих учеников. В противном случае или если в течение дня осталось время, вы можете заняться многими учебными и физическими упражнениями самостоятельно или вместе с ребенком. В идеале каждое занятие должно длиться около 15-25 минут для учеников третьего и четвертого классов и около 20-30 минут для учеников пятого и шестого классов.Измените временные рамки, если они не подходят вашему ребенку, и проявите творческий подход! Сочетание академической работы сидя и физических нагрузок может сделать обучение увлекательным.

Примерно четыре периода активности в день являются идеальными, в том числе по одному для чтения, письма, математики и факультативов / специальных предметов (например, второго языка или естественных наук). Некоторое время для других занятий, таких как упражнения, музыка и использование техники, может облегчить выполнение академических заданий.

Для сильно вовлеченных родителей смоделированный школьный день дома – включая период для чтения, письма, математики и факультативов / специальных занятий – может выглядеть примерно так:

• Просмотрите расписание на день, соберите материалы, Ухоженное рабочее место
• Учебная деятельность в сидячем положении
• Кратковременный переход
• Больше академической работы, либо в виде сидячей деятельности, либо в виде более физической активности
• Перерыв и перекус
• Учебная деятельность
• Перерыв на обед с перерывом
• Учебная деятельность
• Конец дня

Мы обнаружили, что 9:30 – 14:00 – это примерно столько, сколько могут выдержать многие ученики, но для некоторых детей это может быть слишком много.

Перерывы должны включать возможности для передвижения, здоровых перекусов, игр с братьями и сестрами или домашними животными, прослушивания музыки и пения, раскрашивания или рисования, семейных прогулок и помощи по дому. Перерывы также могут включать в себя возможности для занятий во время перемены, которые ваш ребенок, возможно, использовал во время школы, например, просмотр видео GoNoodle или Mystery Doug. Они должны быть краткими и не слишком отвлекать.

Существует множество разнообразных учебных занятий, которые помогут заполнить часть дня вашего ребенка.Например, есть заранее запланированные экскурсии по музеям и национальным паркам, а также онлайн-учебные материалы (например, этот список ресурсов от We Are Teachers). В справочнике по семейным ресурсам Института детского разума есть множество конкретных сайтов, на которых вы можете найти как учебные, так и факультативные материалы для детей с разбивкой по возрастным группам.

Помните, что социальное развитие также является важной частью дня вашего ребенка, поэтому планирование виртуального обеденного перерыва с друзьями – отличный способ помочь вашему ребенку почувствовать себя связанным.

Как родители могут справиться с сопротивлением учеников 3–6 классов?

Если ваши дети жалуются на то, что они делают уроки дома, они не одиноки! Прямо сейчас жалобы или сопротивление работе не обязательно сигнализируют о неповиновении или неповиновении. В это дестабилизирующее время нам, возможно, потребуется быть более терпимыми и проявлять больше сострадания, когда дети говорят: «Это сложно!» или “Я не хочу этого делать сейчас!” Возможно, они правы в том, что работа для них тяжелая – некоторые из того, что дети должны делать в этих классах, может быть незнакомым, например, критическое мышление и рассуждение более высокого уровня.Или это может быть слишком сложно, потому что довольно сложно достичь нужного уровня сложности для каждого ученика. Кроме того, студенты, как и все мы, могут проходить через множество сильных и незнакомых эмоций, связанных с глобальным кризисом и изменениями, которые им навязали. Чтобы помочь им справиться со своими чувствами и вернуться на правильный путь, вы можете:

• Не игнорировать свои чувства. Вместо этого попытайтесь признать их, проявите сочувствие и дайте ребенку понять, что вы можете поговорить о них позже.Давая ребенку понять, что вам небезразлично то, что он говорит, вы сможете избежать споров в данный момент.
• Выслушайте их. По окончании рабочего времени попросите ребенка объяснить, из-за чего он расстроен, и постарайтесь внимательно выслушать его ответы. У них могут быть ценные идеи о том, как улучшить школьный день!
• Ориентация на позитив. Даже если ваш ребенок жалуется, вы все равно можете сосредоточить свое внимание на том, что у него хорошо получается.Указание на их заинтересованные усилия и то, насколько вы их цените, может помочь вашему ребенку переориентировать на текущую работу.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть все ресурсы, связанные с кризисом коронавируса.

Поделитесь этой статьей в социальных сетях

25 надежных стратегий для работы с трудными учениками

Эффективные учителя гораздо чаще дисциплинируют поощрением и добрыми словами, чем упреками или выговорами. Цель состоит в том, чтобы помочь учащимся чувствовать себя хорошо и хорошо себя вести в классе.

Плохое поведение, тем не менее, неизбежно. Когда это произойдет, помните о накопленной мудрости опытных учителей:

• Сделайте глубокий вдох и постарайтесь сохранять спокойствие. Разочарование, негодование и гнев – это естественно. Но когда это так, вы становитесь менее рациональными, и ваше волнение становится заразительным.
• Постарайтесь задать позитивный тон и смоделируйте соответствующую реакцию, даже если это означает, что вам нужно немного времени, чтобы успокоиться. Признайте, что вам нужно время подумать, время ответить. «Это меня тоже расстраивает, но мне нужно несколько минут подумать, прежде чем мы поговорим об этом».
• Убедитесь, что учащиеся понимают, что вам не нравится их проступок, а не они сами. «Ты мне нравишься, Джейсон. Сейчас твое поведение неприемлемо».
• Дайте плохому ученику возможность ответить положительно, объяснив не только то, что он или она делает неправильно, но и то, что он или она могут сделать, чтобы это исправить.
• Никогда не обвиняйте или высмеивайте.
• Избегайте взаимовыгодных конфликтов. Делайте упор на решении проблем, а не на наказании.
• Настаивайте на том, чтобы учащиеся брали на себя ответственность за свое поведение.
• Старайтесь оставаться вежливыми перед лицом враждебности или гнева. Покажите студентам, что вы заботитесь о них и об их проблемах, это поможет вам заслужить их уважение и установить взаимопонимание.
• Обращайтесь с ко всем студентам уважительно и вежливо. Будьте последовательны в том, что вы позволяете им говорить и делать. Будьте осторожны, не отдавайте предпочтение определенным ученикам.
• Будьте внимательным слушателем. Поощряйте студентов высказать свои чувства и проблемы и помогите им прояснить свои комментарии, перефразируя их.
• Смоделируйте поведение, которого вы ожидаете от своих учеников. Вы так же внимательны к чувствам своих учеников, как хотите, чтобы они относились к другим? Вы настолько организованы и выполняете задачи, как говорите им? Ясны ли правила вашего класса и легко ли им следовать?
• Конкретно опишите ненадлежащее поведение и помогите учащимся понять последствия неправильного поведения . Очень маленькие дети могут даже нуждаться в ваших объяснениях, смоделированных или разыгранных.
• Помните о культурных различиях. Например, ученик, который смотрит в пол, пока вы с ним разговариваете, будет рассматриваться как вызывающий в одних культурах и уважительный в других.
• Не поощряйте клики и другое антиобщественное поведение. Предлагайте совместные действия для поощрения групповой идентичности.
• Обучать студентов личным и социальным навыкам – например, общаться, слушать, помогать и делиться.
• Обучайте студентов академическим навыкам выживания , таким как внимательность, следование указаниям, обращение за помощью, когда они действительно в ней нуждаются, и добровольное желание ответить.
• Не называйте учащихся «хорошими» или «плохими». Вместо этого описывайте их поведение как «позитивное», «приемлемое», «деструктивное» или «неприемлемое».
• Сосредоточьтесь на признании и поощрении приемлемого поведения больше, чем на наказании за проступки.
• Игнорируйте или минимизируйте мелкие проблемы вместо того, чтобы мешать занятиям. Одного взгляда, заданного вопроса или вашей близости может быть достаточно, чтобы прекратить плохое поведение.
• Если необходимо сделать выговор, сделайте его быстро и не нарушая занятия.
• Когда необходимо поговорить со студентом о его или ее поведении, попробуйте поговорить наедине; это особенно верно в отношении подростков, которые должны «выступать» перед своими сверстниками. Публичные выговоры или лекции часто приводят к преувеличенным выступлениям, сохраняющим лицо.

При столкновении личностей.. .

Иногда, несмотря на наши самые лучшие намерения, мы обнаруживаем, что нам не нравится один из наших учеников. Учащийся может быть грубым, неуважительным, раздражающим, неприятным или иным образом раздражающим. Это просто человеческая природа; некоторые личности сталкиваются. Но вместо того, чтобы чувствовать вину за свои чувства, мы можем предпринять позитивные шаги, чтобы улучшить их, – говорит школьный психолог и учитель Шелли Крэпс. Вот некоторые из ее предложений:

• Попытайтесь понять, откуда взялось поведение. Огорчает ли студент смерть, развод, рождение ребенка, нарушение обучаемости или какой-либо другой тяжелый опыт? Разговор с родителями или опекуном ученика может пролить свет на основные причины и помочь вам развить сочувствие через понимание.
• Помогите себе справиться с негативными чувствами, размышляя о прошлой ситуации в своей жизни, когда произошел подобный конфликт. Обсудите ситуацию с другом или запишите свои мысли в дневник. Установление и понимание этих связей может помочь вам отпустить часть вашей нынешней враждебности или негодования.
• Используйте позитивные стратегии при общении с ребенком. Одна из таких стратегий – обращение к конкретному поведению с помощью точного языка, который описывает, что необходимо сделать. Кроме того, постарайтесь усадить ученика рядом с вами или полезным учеником, щедро, но искренне похвалите ученика, предоставьте ученику возможность выбора, способствующую его самооценке и чувству контроля, будьте тверды и последовательны в своих правилах и выражайте недовольство ими. поведение ученика без критики ученика.
• Поставить цель. Если ситуация между вами и ребенком не улучшилась после двух или трех месяцев ваших усилий, возможно, пришло время порекомендовать профессиональное / психологическое / образовательное тестирование. Некоторые проблемы очень сложны и не зависят от вас.

Эта статья была адаптирована из книги Learning to Teach … Not Just for Beginners: The Essential Guide for All Teachers Линды Шалауэй (© 2005, Scholastic).

Бросьте вызов лучшим студентам | Scholastic

Мы все это видели.Пока вы изо всех сил работаете со своей группой испытывающих трудности читателей, семилетняя Сара, сидящая в «Уютном уголке», во второй раз прокладывает себе путь через сериал о Гарри Поттере. Что вы делаете как учитель? Как вы можете разработать совершенно другую программу для небольшой группы отличников, одновременно давая всем своим ученикам то, что им нужно? Нет никаких сомнений в том, что время является серьезным препятствием для учителей, которые сталкиваются с широким спектром потребностей в обучении в своих классах, но есть способы усугубить проблемы.

За годы обучения одаренных детей и наставничества учителей я обнаружил, что есть способы вести свой класс и четкие стратегии, которые помогут вам удовлетворить потребности широкого круга учеников одновременно. Не все 10 обязательно подойдут вам. Вы можете решить, какие стратегии лучше всего соответствуют потребностям ваших учеников и вашему стилю преподавания.

1. Разрешить выбор
Постарайтесь предложить учащимся несколько способов показать то, что они знают и понимают.Все ваши ученики выиграют от того, что у них будет больше выбора в отношении того, какие материалы они использовать, какое задание и какой проект они будут выполнять. Это важно для продвинутых учеников, так как позволяет им глубже вникать в предмет. Попробуйте эти приспособления для своих самых сильных учеников.

1. Предложите ряд текстов: Студенты продвинутого уровня могут написать более сложную книгу, чем их сверстники, по исследовательскому проекту.
2. Задавайте более глубокие вопросы: Поощряйте своих студентов переходить от фактического к концептуальному.Вместо того, чтобы просто спрашивать факты, подталкивайте студентов к установлению связей.
3. Проведите исследование: Научите студентов, особенно сильных учеников, использовать различные тексты, веб-сайты, блоги и т. Д.
4. Проявите творческий подход: Вместо того, чтобы навязывать продукт, поощряйте расходящееся мышление. Помимо сочинений, учащиеся могут выразить свои знания с помощью других форм – стихов, коллажей, подкастов и т. Д.

2. Технология интеграции
Включение технологий в учебные классы образует мощный мост между учеными и реальным миром.Гибкость Интернета предоставляет богатые и разнообразные возможности обучения для продвинутых студентов. Доски SMART, блоги, электронная почта, плееры iPod, программное обеспечение и поиск в Интернете являются одними из многих средств улучшения процесса обучения. Технологии дают студентам доступ к необычайному диапазону источников и возможностей обучения, которые иначе они никогда бы не узнали.

В сегодняшнем мире электронное наставничество, например, могло бы позволить талантливому студенту, изучающему естественные науки, найти исследователя, обладающего знаниями о вулкане Килауэа на Гавайях, и прочитать обновленную информацию о самых последних открытиях.Интернет также предоставляет возможность студентам сотрудничать со сверстниками из других штатов или стран, которые разделяют те же интересы. Помимо значительного улучшения их академической и творческой жизни, технологии также помогают продвинутым учащимся чувствовать себя более связанными с другими, менее одинокими и изолированными.

3. Пусть дети работают вместе
Для продвинутых учеников критически важно работать со сверстниками. Социальные и эмоциональные трудности уменьшаются, когда у них появляется возможность учиться с интеллектуальными сверстниками.

• В парах: Учащиеся, которым нужно больше задач, могут работать вместе, чтобы поделиться своими идеями по более сложному или интересному заданию.
• В группах: Позвольте продвинутым ученикам работать вместе в тех областях, где они нуждаются в стимулировании интеллектуальных сверстников (например, в кружке литературы).
• По классам: По возможности объедините своих продвинутых учеников в классе. Затем вы и ваши коллеги можете разделить обязанности по мониторингу дополнительных проектов.
• В проектах: Учащиеся с продвинутым уровнем могут работать над независимым проектом, которым руководит родитель-волонтер или член сообщества.

4. Приспособьте темп
Ускоренное обучение всегда должно быть частью всего, что вы делаете для продвинутого ребенка. Ускорение включает в себя широкий спектр возможностей – от задания более сложных текстов или исследовательских вопросов для отчета до формирования и координации кластерной группы одаренных учеников с другим учителем.

Продвинутые учащиеся часто быстро приобретают новые концепции и знания. Легко предположить, что если все учащиеся начнут примерно с одинакового уровня понимания, они останутся на одном уровне. Фактически, некоторые дети учатся очень быстро, тогда как остальным ученикам требуется больше времени для обобщения новой информации. Важно реагировать на такой быстрый темп обучения, предлагая продвинутым ученикам более сложные и увлекательные занятия. Такие стратегии, как сжатие, самостоятельное обучение и даже творческое мышление, позволяют старшеклассникам учиться в подходящем для них темпе.

5. Определить предварительные знания
Узнайте, что уже освоили продвинутые студенты. Нет ничего хуже, чем оспаривать уже извлеченные уроки. Продвинутые ученики приходят в наши комнаты со способностями, опытом и навыками, многие из которых они либо скрывают, либо откладывают в сторону. Отдайте им должное за знания и навыки, которыми они обладают, и помогите им поставить альтернативные цели. Избегайте упражнений и тренировок, которые могут вызвать скуку и вызвать проблемы с дисциплиной.Поддерживайте их вовлеченность в процесс, который бросает вызов их мышлению и учитывает их интересы. Попытайтесь оценить их уровень знаний до того, как приступить к новому разделу, различными способами, от составления таблицы K-W-L до участия в неформальной дискуссии.

6. Поощрять постановку целей
Дайте продвинутым ученикам возможность ставить перед собой личные цели обучения. Отображение расписания дня или недели в классе. Некоторым продвинутым ученикам необходимо уметь видеть и обрабатывать в уме последовательность дневных занятий; от этого зависит то, как они себя чувствуют в классе.Часто они спрашивают: «Что дальше? Что мы будем делать сегодня? Что теперь?” Отображение расписания позволяет всем учащимся брать на себя ответственность за день и контролировать себя, когда они выполняют альтернативные задания.

Всем учащимся необходим опыт в постановке перед собой целей. Исследования показывают, что постановка целей сильно влияет на уверенность и успеваемость учащихся. Продвинутым ученикам, которые приходят в школу с идеями и энергией, необходимо развивать навыки, позволяющие разбивать долгосрочные цели на более мелкие, краткосрочные цели, которые находятся в пределах их досягаемости.Когда ученики ставят перед собой более мелкие цели, ведущие к большему достижению, которое им небезразлично, происходят две вещи: они могут сосредоточить свою энергию и способности, которые в противном случае рассеялись бы, и они могут ощутимо измерить свой прогресс. Перфекционизм, распространенное заболевание студентов с высокими способностями, становится все труднее решать у студентов, которым не хватает опыта в постановке целей. Вместо «Я должен написать идеальный отчет» студенты учатся направлять себя к более реалистичной цели: «Я должен заполнить таблицу K-W-L по теме моего отчета; Затем я перейду к исследованию.”

7. Обучайте творчески
Творчество – это не кисти и стихи. Эти студенты, как правило, учатся нестандартно, поэтому им иногда требуются альтернативные способы обработки новых концепций и информации. Творчество – это не кисти и стихи; это образ мышления и отношение. Например, в классе чтения вы можете предложить своим ученикам выбрать более сложный рассказ и пересказать события рассказа с точки зрения разных персонажей.Обратите внимание на следующие общие принципы.

• Исследуйте: Укажите на скрытые, менее популярные пути и предостерегайте от установленных закономерностей.
• Создать: Поручить работу, требующую творческого и образного мышления.
• Envision: Взращивайте смелость в видении и стремлении.
• Поддержка: Поддержите веру студентов в свои творческие способности.
• Улучшение: Дайте им возможность исправлять ошибки, уточнять видение, улучшать и уточнять.
• Выставка: Найдите места, где учащиеся смогут показать, продемонстрировать, выступить или устроить выставку.

8. Хорошо, проекты независимого обучения
По возможности предлагайте продвинутым студентам самостоятельные проекты, которые позволят им глубже изучить тему. Студент, который хочет создать устную историю миграции своей расширенной семьи из Боливии в Соединенные Штаты, должен иметь возможность сделать это. Если такой проект, как этот, требует большего планирования и контроля, чем вы можете управлять, уменьшите его масштаб.Учащийся мог взять интервью у своих родителей, бабушек и дедушек, составить карту их путешествий или написать историю о своем путешествии из Боливии и о том, что произошло на этом пути. Или же продвинутые учащиеся на уроках геометрии могут применить свои знания геометрических форм и навыки измерения для исследования конструкции и материалов воздушных змеев, а затем построить змея-тетраэдра.

Самостоятельное обучение работает только тогда, когда учащиеся имеют возможность практиковаться и развивать необходимые им навыки. Варианты самостоятельного обучения часто включают некоторые из следующих навыков.

1. Выполнение задач без вмешательства взрослых в течение длительного времени.
2. Быстро схватывает суть задания.
3. Использование разных источников для поиска информации по проекту.
4. Разделение ответственности в группе, проявление инициативы и лидерства.
5. Демонстрирует настойчивость в решении сложной задачи.
6. Тренировка организаторских навыков в срок.
7. Делать заметки и записывать звуковые или визуальные кадры для облегчения вспоминания.
8. Стать более самосознательным как ученик и лучше использовать личные сильные стороны и способности.

9. Следуйте их интересам
Дайте своим продвинутым ученикам возможность изучить их интересы. Следуйте их любопытству. В классе это не всегда легко или возможно, но любая возможность заинтересовать учащихся значительно поможет им в их развитии и обучении. Террелл Белл, бывший министр образования США, однажды сказал: «Об образовании следует помнить о трех важных вещах.Первый – мотивация, второй – мотивация, а третий – мотивация ». А Э. Пол Торранс написал ставшую теперь известной пьесу под названием «Как важно влюбиться во что-то», в которой он говорит молодым людям: следуйте по пути, который вам больше всего нравится, сопротивляйтесь давлению других, празднуйте и наслаждайтесь своим самые сильные стороны. Вовлеченность студентов способствует подлинному обучению. Как учителя, мы играем решающую роль не только в поощрении интересов учащихся и их увязке с запланированными модулями, но и в помощи им в открытии новых интересов.Рассмотрите эти возможности.

1. Предложение времени выбора.
2. Проведите инвентаризацию интересов студентов.
3. Попросите учащихся сохранить портфолио.
4. Выставляйте студенческие работы на стенах, на дисплеях и в спектаклях.

10. Поощряйте самооценку
Помогите студентам поразмышлять над тем, что они узнали. Попросите их написать абзац о том, что они извлекут из урока. Это помогает им увидеть свой прогресс и признать его.Продвинутым ученикам нужны такие наглядные записи. Осознание того, что они знают и как они узнали, делает их более осведомленными о процессе обучения. Вот три способа сделать это.

Списки критериев
Наличие списка критериев для проекта помогает студентам следить за своими успехами. Например, список для проекта по науке о полете может включать эти примечания.

1. В моем проекте используется как минимум две книги и два веб-сайта.
2. Мой последний проект включает по крайней мере одну из разработок да Винчи и объясняет, что сделало его аэродинамичным и каковы были его ограничения как летательного аппарата.
3. В моей конструкции самолета учитываются концепции веса, подъемной силы, тяги и сопротивления.

Анекдотические записи
Попросите учащихся записать отзывы о своем опыте обучения в дневнике или записать их на аудио или видео. В рамках независимого учебного проекта студентка записала свои мысли и чувства по поводу того, как у нее дела на каждом этапе. Она специально сосредоточилась на четырех вопросах, которые задал ее учитель.

1. Какие части вашей работы сегодня вам нравятся и почему?
2. Какие у вас проблемы и в чем, по вашему мнению, трудность?
3. Что вам больше всего нравится?
4. Что вам нравится меньше всего?

Самооценка
Продвинутым учащимся нужна возможность обдумать свой опыт и оценить свой прогресс, задав такие вопросы, как

1. Что вам больше всего понравилось?
2. Как вы думаете, что у вас получилось лучше всего? Почему?
3. Если бы вы снова начали этот проект, что бы вы изменили? Почему?

По мере того, как вы и ваши ученики размышляете, вы откроете для себя новые способы бросить им вызов.

ВСЕ блоки, класс 3.indb

% PDF-1.4 % 296 0 объект >] / Страницы 272 0 R / StructTreeRoot 323 0 R / Тип / Каталог >> эндобдж 322 0 объект > / Шрифт >>> / Поля [] >> эндобдж 292 0 объект > поток 2017-08-18T15: 43: 58-04: 002017-09-14T15: 06: 30-04: 002017-09-14T15: 06: 30-04: 00 Adobe InDesign CC 2017 (Macintosh) uuid: 0c95e443-5757-6940 -8afd-2cc8562c5025xmp.Сделал: 6b6d8f81-6ccc-433f-a04e-e7bc178a50b3xmp.id: c77bbd01-7030-499b-9ced-e677bf6e2018proof: pdf1xmp.iid: bce3e51d-3acc-4927-844b-b4aefbd6d2d2: 8mp3fcfc8dfc8d2d3d3d2d3d3d3d3d3d3d2d2d3d2d2d2d3d2d2d2d3d3 a04e-e7bc178a50b3default

преобразовано из application / x-indesign в application / pdfAdobe InDesign CC 2017 (Macintosh) / 2017-08-18T15: 43: 58-04: 00

application / pdf

ВСЕ блоки класса 3.indb

Библиотека Adobe PDF 15.0FalsePDF / X-1: 2001PDF / X-1: 2001PDF / X-1a: 2001

Mercury Text G21.20200 – OpenType – PS3797410178MercuryTextG2-Bold3797410178

Mercury Text G21.20200 – OpenType – PS767553746MercuryTextG2-Roman767553746

Mercury Text G21.20200 – OpenType – PS782093286MercuryTextG2-Italic782093286

Mark Pro 7.50400 FontShop InternationalOpenType – PS360123284MarkPro-Heavy360123284

Mark Pro 7.50400 FontShop InternationalOpenType – PS2759683877MarkPro2759683877

Helvetica LT Std2.03000Adobe SystemsOpenType – PS4109259798HelveticaLTStd-CondObl4109259798

Helvetica LT Std2.03000 Adobe SystemsOpenType – PS4263550061 HelveticaLTStd-Cond4263550061

Helvetica LT Std2.03000 Adobe SystemsOpenType – PS4232945467HelveticaLTStd-BlkCond4232945467

Helvetica LT Std2.03000 Adobe SystemsOpenType – PS229942480HelveticaLTStd-BoldCond229942480

Zapf Dingbats6.100Galapagos Design GroupTrueType3734765074ZapfDingbatsITC3734765074

Helvetica Neue LT Std2.03500Adobe SystemsOpenType – PS3261192849HelveticaNeueLTStd-Cn3261192849

Helvetica Neue LT Std2.03500 Adobe SystemsOpenType – PS2600072350HelveticaNeueLTStd-HvCn2600072350

Грузия 5.0000 – OpenType – TT732230438 Грузия732230438

Minion Pro 2.03000Adobe SystemsOpenType – PS2771965578MinionPro-Regular2771965578

конечный поток эндобдж 272 0 объект > эндобдж 323 0 объект > эндобдж 324 0 объект > / A1> / A10 446 0 R / A10 ++ 1 447 0 R / A10 + 1 448 0 R / A10 + 2 449 0 R / A12 450 0 R / A12 ++ 1 451 0 R / A12 + 1 452 0 R / A12 + 2 453 0 R / A13 454 0 R / A13 ++ 1 455 0 R / A13 + 1 456 0 R / A13 + 2 457 0 R / A14 458 0 R / A14 ++ 1 459 0 R / A14 +1460 0 R / A14 + 2 461 0 R / A15 462 0 R / A15 ++ 1 463 0 R / A15 + 1 464 0 R / A15 + 2 465 0 R / A16 466 0 R / A16 ++ 1 467 0 R / A16 + 1 468 0 R / A16 + 2 469 0 R / A18 470 0 R / A18 ++ 1 471 0 R / A18 + 1 472 0 R / A18 + 2 473 0 R / A19 474 0 R / A19 ++ 1 475 0 R / A19 + 1 476 0 R / A19 + 2 477 0 R / A20 478 0 R / A20 ++ 1 479 0 R / A20 + 1 480 0 R / A20 + 2 481 0 R / A22 482 0 R / A22 ++ 1 483 0 R / A22 + 1 484 0 R / A22 + 2 485 0 R / A23 486 0 R / A23 ++ 1 487 0 R / A23 + 1 488 0 R / A23 + 2 489 0 R / A25 490 0 R / A25 ++ 1 491 0 R / A25 + 1 492 0 R / A25 + 2 493 0 R / A26 494 0 R / A26 ++ 1 495 0 R / A26 + 1 496 0 R / A26 +2 497 0 R / A27 498 0 R / A27 ++ 1 499 0 R / A27 + 1 500 0 R / A27 + 2 501 0 R / A28 502 0 R / A28 ++ 1 503 0 R / A28 + 1 504 0 R / A28 + 2 505 0 R / A29 506 0 R / A29 ++ 1 507 0 R / A29 + 1 508 0 R / A29 + 2509 0 R / A3 510 0 R / A3 ++ 1 511 0 R / A3 + 1 512 0 R / A3 + 2 513 0 R / A32 514 0 R / A32 ++ 1 515 0 R / A32 + 1 516 0 R / A32 + 2 517 0 R / A33 518 0 R / A33 ++ 1 519 0 R / A33 + 1 520 0 R / A33 + 2 521 0 R / A4 522 0 R / A4 ++ 1 523 0 R / A4 + 1 524 0 R / A4 + 2 525 0 R / A5 526 0 R / A5 ++ 1 527 0 R / A5 + 1 528 0 R / A5 + 2 529 0 R / A5 + 3> / A6 530 0 R / A6 ++ 1 531 0 R / A6 + 1 532 0 R / A6 + 2 533 0 R / A6 + 3> / A7 534 0 R / A7 ++ 1 535 0 R / A7 + 1 536 0 R / A7 + 2 537 0 R / A8 538 0 R / A8 + +1539 0 R / A8 + 1 540 0 R / A8 + 2 541 0 R / A9 542 0 R / A9 ++ 1 543 0 R / A9 + 1 544 0 R / A9 + 2 545 0 R / Pa0 546 0 R / Pa0 ++ 1 547 0 R / Pa0 + 1 548 0 R / Pa0 + 2 549 0 R / Pa10 550 0 R / Pa10 ++ 1551 0 R / Pa10 + 1 552 0 R / Pa10 + 2 553 0 R / Pa13 554 0 R / Pa13 ++ 1555 0 R / Pa13 + 1 556 0 R / Pa13 + 2 557 0 R / Pa14 558 0 R / Pa14 ++ 1 559 0 R / Pa14 + 1 560 0 R / Pa14 + 2 561 0 R / Pa15 562 0 R / Pa15 ++ 1 563 0 R / Pa15 + 1 564 0 R / Pa15 + 2 565 0 R / Pa16 566 0 R / Pa16 ++ 1 567 0 R / Pa16 + 1 568 0 R / Pa16 + 2 569 0 R / Pa17 570 0 R / Pa17 ++ 1 571 0 R / Pa17 + 1 572 0 R / Pa17 + 2 573 0 R / Pa 2 574 0 R / Pa2 ++ 1 575 0 R / Pa2 +1576 0 R / Pa2 + 2 577 0 R / Pa20 578 0 R / Pa20 ++ 1 579 0 R / Pa20 + 1 580 0 R / Pa20 + 2 581 0 R / Pa21582 0 R / Pa21 ++ 1 583 0 R / Pa21 + 1 584 0 R / Pa21 + 2 585 0 R / Pa22 586 0 R / Pa22 ++ 1 587 0 R / Pa22 + 1 588 0 R / Pa22 + 2 58 9 0 R / Pa24 590 0 R / Pa24 ++ 1591 0 R / Pa24 + 1592 0 R / Pa24 + 2 593 0 R / Pa25 594 0 R / Pa25 ++ 1595 0 R / Pa25 + 1596 0 R / Pa25 + 2 597 0 R / Pa27 598 0 R / Pa27 ++ 1 599 0 R / Pa27 + 1600 0 R / Pa27 + 2601 0 R / Pa29 602 0 R / Pa29 ++ 1 603 0 R / Pa29 + 1604 0 R / Pa29 + 2605 0 R / Pa3 606 0 R / Pa3 ++ 1607 0 R / Pa3 + 1608 0 R / Pa3 + 2609 0 R / Pa30 610 0 R / Pa30 ++ 1611 0 R / Pa30 + 1612 0 R / Pa30 + 2 613 0 R / Pa31 614 0 R / Pa31 ++ 1615 0 R / Pa31 + 1616 0 R / Pa31 + 2 617 0 R / Pa32 618 0 R / Pa32 + +1619 0 R / Pa32 + 1620 0 R / Pa32 + 2621 0 R / Pa33 622 0 R / Pa33 ++ 1623 0 R / Pa33 + 1624 0 R / Pa33 + 2625 0 R / Pa34 626 0 R / Pa34 ++ 1627 0 R / Pa34 + 1628 0 R / Pa34 + 2 629 0 R / Pa35 630 0 R / Pa35 ++ 1631 0 R / Pa35 + 1 632 0 R / Pa35 + 2633 0 R / Pa36 634 0 R / Pa36 ++ 1635 0 R / Pa36 + 1636 0 R / Pa36 + 2637 0 R / Pa37 638 0 R / Pa37 ++ 1639 0 R / Pa37 + 1640 0 R / Pa37 + 2 641 0 R / Pa39 642 0 R / Pa39 ++ 1 643 0 R / Pa39 + 1 644 0 R / Pa39 + 2 645 0 R / Pa4 646 0 R / Pa4 ++ 1647 0 R / Pa4 + 1 648 0 R / Pa4 + 2 649 0 R / Pa4 + 3> / Pa40 650 0 R / Pa40 ++ 1 651 0 R / Pa40 + 1 652 0 R / Pa40 + 2 653 0 R / Pa41 654 0 R / Pa41 ++ 1 655 0 R / Па41 + 1 656 0 R / Па41 + 2 657 0 R / Pa42 658 0 R / Pa42 ++ 1659 0 R / Pa42 + 1660 0 R / Pa42 + 2 661 0 R / Pa43 662 0 R / Pa43 ++ 1663 0 R / Pa43 + 1664 0 R / Pa43 + 2 665 0 R / Pa44 666 0 R / Pa44 ++ 1 667 0 R / Pa44 + 1668 0 R / Pa44 + 2 669 0 R / Pa45 670 0 R / Pa45 ++ 1671 0 R / Pa45 + 1672 0 R / Pa45 + 2 673 0 R / Pa46 674 0 R / Pa46 ++ 1675 0 R / Pa46 + 1 676 0 R / Pa46 + 2 677 0 R / Pa48 678 0 R / Pa48 ++ 1679 0 R / Pa48 + 1680 0 R / Pa48 + 2 681 0 R / Pa5 682 0 R / Pa5 ++ 1683 0 R / Pa5 + 1684 0 R / Pa5 + 2 685 0 R / Pa51 686 0 R / Pa51 + +1687 0 R / Pa51 + 1 688 0 R / Pa51 + 2 689 0 R / Pa52 690 0 R / Pa52 ++ 1691 0 R / Pa52 + 1692 0 R / Pa52 + 2693 0 R / Pa55 694 0 R / Pa55 ++ 1695 0 R / Pa55 + 1696 0 R / Pa55 + 2697 0 R / Pa56 698 0 R / Pa56 ++ 1699 0 R / Pa56 + 1700 0 R / Pa56 + 2701 0 R / Pa6 702 0 R / Pa6 ++ 1703 0 R / Pa6 + 1704 0 R / Pa6 + 2 705 0 R / Pa6 + 3> / Pa60 706 0 R / Pa60 ++ 1707 0 R / Pa60 + 1708 0 R / Pa60 + 2709 0 R / Pa61 710 0 R / Pa61 ++ 1711 0 R / Pa61 + 1712 0 R / Pa61 + 2 713 0 R / Pa62 714 0 R / Pa62 ++ 1 715 0 R / Pa62 + 1716 0 R / Pa62 + 2717 0 R / Pa63 718 0 R / Pa63 ++ 1719 0 R / Pa63 + 1720 0 R / Pa63 + 2721 0 R / Pa64 722 0 R / Pa64 ++ 1 723 0 R / Pa64 + 1 724 0 R / Pa64 + 2725 0 R / Pa65 726 0 R / Pa65 ++ 1727 0 R / Pa65 + 1728 0 R / Pa65 + 2 729 0 R / Pa66 730 0 R / Pa66 ++ 1731 0 R / Pa66 + 1732 0 R / Pa66 + 2733 0 R / Pa67 734 0 R / Pa67 ++ 1735 0 R / Pa67 + 1736 0 R / Pa67 + 2737 0 R / Pa68 738 0 R / Pa68 ++ 1739 0 R / Pa68 +1740 0 R / Pa68 + 2741 0 R / Pa69 742 0 R / Pa69 ++ 1743 0 R / Pa69 + 1744 0 R / Pa69 + 2745 0 R / Pa7 746 0 R / Pa7 ++ 1747 0 R / Pa7 + 1 748 0 R / Pa7 + 2749 0 R / Pa7 + 3> / Pa70 750 0 R / Pa70 ++ 1 751 0 R / Pa70 + 1 752 0 R / Pa70 + 2 753 0 R / Pa71 754 0 R / Pa71 ++ 1755 0 R / Pa71 + 1756 0 R / Pa71 + 2757 0 R / Pa72 758 0 R / Pa72 ++ 1759 0 R / Pa72 + 1760 0 R / Pa72 + 2761 0 R / Pa73 762 0 R / Pa73 ++ 1763 0 R / Pa73 + 1764 0 R / Pa73 + 2765 0 R / Pa74 766 0 R / Pa74 ++ 1 767 0 R / Pa74 + 1768 0 R / Pa74 + 2 769 0 R / Pa78 770 0 R / Pa78 ++ 1771 0 R / Pa78 + 1772 0 R / Pa78 + 2 773 0 R / Pa8 774 0 R / Pa8 ++ 1775 0 R / Pa8 + 1 776 0 R / Pa8 + 2 777 0 R / Pa9 778 0 R / Pa9 ++ 1779 0 R / Pa9 + 1780 0 R / Pa9 + 2 781 0 R >> эндобдж 1510 0 объект > эндобдж 326 0 объект > эндобдж 327 0 объект > эндобдж 1625 0 объект > эндобдж 1626 0 объект > эндобдж 1627 0 объект > эндобдж 1628 0 объект > эндобдж 1629 0 объект > эндобдж 1630 0 объект > эндобдж 1631 0 объект > эндобдж 1632 0 объект > эндобдж 1633 0 объект > эндобдж 1634 0 объект > эндобдж 1635 0 объект > эндобдж 1636 0 объект > эндобдж 1637 0 объект > эндобдж 1638 0 объект > эндобдж 1639 0 объект > эндобдж 1640 0 объект > эндобдж 1641 0 объект > эндобдж 1642 0 объект > эндобдж 1643 0 объект > эндобдж 1644 0 объект > эндобдж 1645 0 объект > эндобдж 1646 0 объект > эндобдж 1647 0 объект > эндобдж 1648 0 объект > эндобдж 1649 0 объект > эндобдж 1650 0 объект > эндобдж 1651 0 объект > эндобдж 1652 0 объект > эндобдж 1653 0 объект > эндобдж 1654 0 объект > эндобдж 1655 0 объект > эндобдж 1656 0 объект > эндобдж 1657 0 объект > эндобдж 1658 0 объект > эндобдж 1659 0 объект > эндобдж 1660 0 объект > эндобдж 1661 0 объект > эндобдж 1662 0 объект > эндобдж 1663 0 объект > эндобдж 1664 0 объект > эндобдж 1665 0 объект > эндобдж 1666 0 объект > эндобдж 1667 0 объект > эндобдж 1668 0 объект > эндобдж 1669 0 объект > эндобдж 1670 0 объект > эндобдж 1671 0 объект > эндобдж 1672 0 объект > эндобдж 1673 0 объект > эндобдж 1674 0 объект > эндобдж 1675 0 объект > эндобдж 1676 0 объект > эндобдж 1677 0 объект > эндобдж 1678 0 объект

Третий класс был самым тяжелым учебным годом

Этот год был для меня непростым с точки зрения блогов.Мне тоже пришлось нелегко с детства. Эти две вещи, вероятно, встречаются где-то посередине. Одна из самых больших проблем, которые у меня возникли, – это то, как писать о Маззи. Да, это потому, что она стареет, и я хочу уважать ее частную жизнь, а также потому, что дети постарше, большие проблемы, понимаете?

В этом году Маззи училась в третьем классе. Оказалось, что третий класс – это год огромного роста в школе. Они переходят от сложения к делению в столбик и дроби в течение одного года.Это был год, когда она начала получать настоящую домашнюю работу, год, когда она получила свои первые стандартизированные тесты, год, когда ей потребовалась практика диктофона дома, и год, когда она получила доступ к школьному веб-порталу, чтобы войти в систему и самостоятельно выполнять классные задания.

Скажем так – для нее это был непростой переход. Она ненавидела домашние задания, не любила читать и очень тяжело переживала, когда обнаруживала, что борется с математикой. То, что школа предупреждала нас о чем-то неправильном, не было такой проблемой, но это определенно была проблема дома.Каждую ночь мы ссорились из-за того, что она делает домашнее задание, а потом она хотела, чтобы я все время держал ее за руку при выполнении ее математического задания, борясь со мной по пути, когда она не могла решить проблему.

Домашнее задание Маззи по математике обычно представляло собой страницу из книги под названием «Простые решения», где на странице двадцать вопросов, каждый из которых совершенно разные. Первая – задача на сложение, за которой следует вопрос о геометрии, затем задача со словами, касающаяся долларов и центов, а затем вопрос о времени.Если бы все вопросы касались одной конкретной вещи (например, вычитания тройных цифр), я мог бы помочь ей с первым вопросом, а затем она могла бы практиковать один и тот же навык снова и снова для остальной части страницы. Но нет, каждый из них создавал совершенно разные проблемы, заставляя ее снова и снова сталкиваться со всем, чего она не знала.

Причина этого, как я теперь знаю, в том, что запоминание математических функций не так полезно, как понимание того, что задача просит вас сделать.Кроме того, если бы Маззи уделяла внимание в классе, она могла бы решать свои задачи без моей помощи. А если она чего-то не знала, оставление вопросительного знака было вполне приемлемым способом сообщить учителю, что ей нужна дополнительная помощь. Учителя не хотели и не ожидали помощи родителей.

Тем не менее, я мама Маззи, и было трудно наблюдать за ее борьбой. Если бы я мог помочь ей по дому, возможно, она бы лучше училась в школе, верно? И тогда она будет знать, как сделать это следующей ночью без стольких проблем?

Ну, с этим есть несколько проблем.1) Сейчас детей учат математике совершенно иначе, чем меня, и я не хотел давать ей стратегии, которые могли бы ее запутать. 2) Помощь ей ​​в разгадывании ответов однажды ночью, похоже, не помогла ей выяснить те же самые навыки следующей ночью. Это только сделало ее более зависимой от моей помощи. И 3) чем больше я помогал, тем больше мы ссорились, когда я чувствовал, что она не обращает внимания. И она почти НИКОГДА не обращала внимания.

Вечера, единственное время, которое у меня было с дочерью после школы и перед сном в будние дни, превратились в полную катастрофу.Каждая секунда была борьбой за то, чтобы сделать ее домашнее задание, а затем мы проводили одну битву за другой, пока она ее не завершила. Как только это было закончено, нам пришлось убедить ее заняться чтением и записью, а затем наступало время отхода ко сну, на которое мы всегда получали… «НЕТ !!!!!! У МЕНЯ ДАЖЕ НЕ было ВРЕМЕНИ ИГРАТЬ !!!! »

Это было ужасно. Я чувствовал себя ужасно за нее. И после разговоров с друзьями с детьми, у которых не было таких проблем, показалось совершенно несправедливым, что теперь это стало основой нашего взаимодействия. Ребенку и родителю будет намного легче ладить, если он без проблем выполнит домашнее задание по математике за короткий промежуток времени!

Майк сказал, что мне нужно меньше участвовать в помощи ей, потому что это вредит нашим отношениям.Но когда я пытался отступить, Маззи очень тяжело давила на себя. Это было душераздирающе. Я оставался неуверенным в том, искренне ли она чувствовала эти вещи в себе или это была просто очень эффективная манипуляция с ее стороны. Я купил книгу «Мышление», в которой все говорится о «установке на данность» в стихах «установка на рост». По сути, он рекомендует хвалить детей за их усилия и упорный труд, а не говорить детям, что они умны. Кажется очевидным, но есть много способов, которыми я питал фиксированное мышление, о которых не подозревал.И в результате поведение Маззи показалось мне довольно учебным. Я помню, как кто-то показал мне сообщение в блоге еще в детстве Маззи о том, что родителям не следует использовать такие слова, как «хорошая работа» или «ты такой умный!» В то время я смеялся над этим, но теперь я видел последствия всего, что я говорил неправильно.

Еще одна проблема, с которой мы сталкивались по вечерам, заключалась в том, что Маззи требовала так много моего внимания, что Харлоу расстраивался. Имейте в виду, что мы живем в небольшой квартире в Нью-Йорке, поэтому найти тихое место, чтобы делать уроки, и отдельное место, где папа мог бы повеселиться с Харлоу, практически невозможно.Маззи отвлекалась и ревновала. Харлоу становился нуждающимся и требовательным. Раньше я думал, что заставить их есть овощи за ужином было сложно – ориентироваться в домашнем задании было НАМНОГО ХУЖЕ.

Я решил связаться со школой, чтобы узнать, что я могу сделать, чтобы исправить ситуацию. Было ли домашнее задание Маззи слишком сложным? Я что-то делал не так? Была ли у Маззи проблема, требующая более серьезного вмешательства?

Это было еще довольно рано, и ее учитель, похоже, не особо интересовался какими-либо другими областями, кроме математики.Она заметила, что Маззи отстала от других детей и гораздо медленнее усваивала новый материал, потому что у нее не было основ или основ. Мне казалось, что Маззи учится всему впервые, но, по словам учителя, она выучила основы в предыдущие годы, просто так и не принесла домой и по какой-то причине не усвоила.

Я решил, что лучше всего будет найти Маззи репетитора по математике. Школа помогла мне найти одну, и она приходила раз в неделю.Маззи, очевидно, ненавидела репетитора по математике и пряталась под моей кроватью, когда она приходила. Но когда я заставил ее выйти из своей комнаты, чтобы поработать с ней, Маззи вела себя наилучшим образом, и они работали вместе очень спокойно и эффективно. Это было милое маленькое окно в то, как она должна вести себя в школе, с другими людьми, кроме ее матери. В начале занятия репетитор вместе с ней выполнял домашнее задание Маззи по математике, поэтому «дни репетитора по математике» были для меня облегчением. Этим вечером ей не придется делать домашнее задание, и мы действительно могли бы приятно провести время вместе.

Спустя всего три недели репетитора я заметил огромный скачок в уровне уверенности Маззи. Ее учитель тоже заметил. Она уделяла больше внимания в классе и даже иногда поднимала руку. Мы оба согласились с тем, что Маззи полностью потерялась в те первые несколько месяцев в школе и действительно нуждалась в индивидуальном внимании.

После еще нескольких занятий с наставником мы с Маззи стали меньше спорить о домашних заданиях. Она могла решать больше задач самостоятельно и уверенно ставила вопросительный знак, когда чувствовала, что еще чему-то не научилась.Не поймите меня неправильно – драки все еще были, но они не были столь драматичными. Как только мы убедили ее сесть и заняться своей работой, она могла пройти через многое сама. Она также начала делать домашнее задание по математике между школой и после уроков, когда позволяло время, что высвободило больше игрового времени позже по вечерам.

Что касается ее самооценки, я бы дал ей стопку четвертаков и сказал ей, что она должна вернуть мне один, каждый раз, когда она подавляла себя.Это было очень эффективно. Я также изо всех сил старался следовать правилам мышления, когда хвалил ее за усердную работу, а не за получение правильных ответов.

В середине года я пошел на математический семинар в школе, что было очень интересно. В то время Маззи все еще жаловался, что он медленнее, чем некоторые другие дети в школе, когда дело дошло до решения проблем. Или она действительно рассердится, когда придет к неверному ответу. Спикер подчеркнул, что математические навыки, которые ценны сейчас, не такие, как те, которые были ценными, когда мы росли.Любой желающий может использовать калькулятор или компьютер для определения скорости и точности. Что более важно, так это понимание основных концепций и знание того, что делать с представленными числами. Это было полезно, потому что в следующий раз, когда Маззи обрушилась на себя за то, что сделала что-то не так, я смог указать на ее статью и сказать: вот почему ваш учитель хочет, чтобы вы показали свою работу. Ваш процесс был правильным, даже если вы ошиблись в расчетах. Процесс важнее.

Скорее всего, месяц назад Маззи снова спорила со мной из-за приезда учителя математики.Но на этот раз вместо того, чтобы сказать, что она не хочет этого делать, она сказала, что не думает, что она ей больше нужна. Я поговорил с учителем Маззи, и она согласилась. Маззи добилась огромного прогресса и не только догнала, но, возможно, даже немного опередила.

Было так удивительно, что я мог пойти к Маззи и сказать ей, что я разговаривал с ее учителем, и мы согласились, что ее репетитор по математике больше не нужен. Это было не только облегчением и наградой для Маззи, но и отлично сказалось на всем, что я узнал об установке на рост.Теперь у Маззи был опыт того, что ей приходилось очень много работать, чтобы наверстать упущенное в классе, и эта тяжелая работа окупилась. Дело не в том, что она умна или хорошо разбирается в математике. Это было о том, чтобы приложить усилия, чтобы чего-то достичь.

Как человек, который всегда катался довольно легко, но никогда не преуспевал ни в чем, когда учился в школе, я считаю, что эта математическая борьба в третьем классе была на самом деле лучшим, что могло произойти с точки зрения будущего роста.

Я так горжусь Mazzy. Она много работала.

————————–

ПРИМЕЧАНИЕ: Очевидно, сейчас об этом легко написать, потому что у нас счастливый конец. И понимание того, что если Маззи снова начнет бороться, найти репетитора очень эффективно. Если бы все пошло по-другому и возникла более серьезная проблема, я не уверен, как бы и если бы я ее решил. Одна из причин, по которой я основал группу «Замечательно среднестатистическое воспитание», состоит в том, чтобы у меня (и всех ее членов!) Было место, где можно было задавать вопросы и получать советы в режиме реального времени, причем гораздо менее публично, чем в моем блоге.

Какой у вас был опыт с домашними заданиями, математическими трудностями или с третьим классом в целом? Пожалуйста, поделитесь в комментариях!

стратегий помощи медленно работающим учащимся

Одна из родителей недавно спросила меня о своем сыне. Хотя его академические навыки высоки, он чувствует необходимость выполнить каждую задачу до абсолютного совершенства; это означает, что он заканчивает свою работу намного позже остальных своих сверстников.Мало того, что его учителя разочарованы тем, сколько времени у него уходит на выполнение заданий, ему не особенно нравится проводить часы каждую ночь, делая всю свою работу правильной.

Достаточно легко сказать, что мы хотим, чтобы все наши ученики работали в своем собственном темпе, и в большинстве классных комнат для этого предусмотрена некоторая гибкость. Тем не менее, когда ученик выполняет работу со скоростью значительно медленнее, чем его сверстники, иногда в три или четыре раза дольше, чем все остальные, это может создать проблемы для ученика и его учителей: групповая работа усложняется, обучение на уровне всего класса ограничен, и ученик слишком часто оказывается в неудобном положении, поскольку – это то, что все остальные ждут .Более того, работа в таком медленном темпе означает, что ученик просто тратит слишком много времени на школьную работу, время, которое можно потратить на игру, чтение, общение, отдых или изучение других интересов.

Чтобы помочь этому родителю и учителям ее сына придумать способы помочь ему, я провел небольшое исследование, собрал воедино некоторые из моих собственных предложений и добавил стратегии, предложенные другими учителями. Я поделился тем, что знал, в своей еженедельной трансляции Periscope (вы можете увидеть повтор здесь) и получил еще много хороших советов от учителей, которые смотрели.Вот краткое изложение того, что мы все придумали.

Ваш первый шаг в поиске наилучшего способа помочь этому ученику – определить, не является ли более серьезная проблема причиной проблемы. Чтобы получить превосходный обзор многих причин медленной работы, прочитайте статью Стивена Бутника «Понимание, диагностика и преодоление медленной скорости обработки». В статье Бутник обращается к дважды выдающимся ученикам – одаренным ученикам, у которых также есть дополнительные проблемы в обучении, такие как нарушение обучаемости или синдром дефицита внимания.«Очень важно понимать роль медленной скорости обработки», – пишет Бутник. «Одаренные ученики с проблемами скорости обработки информации, которых« упускают », ставят неверный диагноз или неправильно учат, могут впадать в уныние, депрессию, недостаточное образование, неполную занятость или что-то еще хуже. Напротив, когда этих дважды исключительных (2e) детей понимают и хорошо учат в образовательном процессе, они могут стать сокровищами, сияющими уникальным образом ».

Подумайте, сдерживает ли учащегося беспокойство, неспособность к обучению, которая затрудняет обработку контента, такое состояние, как дисграфия, затрудняющая почерк, проблемы со зрением, затрудняющие чтение доски или бумаги, или трудности со слухом. которые затрудняют работу в шумном и загруженном классе.Если будет обнаружена одна или несколько из этих основных проблем, вы сможете решить проблему с помощью плана IEP или 504, который может внести изменения для учащегося, такие как увеличение времени на выполнение заданий, поддержка преобразования голоса в текст. , или сокращение количества задач, необходимых для демонстрации компетентности.

Независимо от того, можно ли поставить официальный диагноз учащемуся, снижающему темп, или нет, приведенные ниже стратегии являются всеми возможными способами помочь.

Иногда, когда человек демонстрирует мысль или чувство, которое вызывает проблемы – например, идею о том, что он должен усовершенствовать задание, прежде чем сдать его, – мы пытаемся изменить это чувство, отклоняя его.Мы скажем что-то вроде: «Идеальное не важно! Ваши стандарты слишком высоки! » Мы, , думаем, что делаем, чтобы помочь человеку преодолеть эти чувства, но, категорически отрицая ее реальность, мы действительно можем заставить ее крепче цепляться за нее.

Вместо этого, если мы начнем с проверки ее чувств, мы сможем помочь ей управлять поведением, которое исходит от них. В книге «Сила подтверждения» Карин Холл и Мелисса Кук определяют валидацию как «признание и принятие того, что у вашего ребенка есть чувства и мысли, которые верны и реальны для него независимо от логики или того, имеют ли они смысл для кого-то еще.«Утверждение – это не то же самое, что согласие с ее чувствами или поддержка сделанного ими выбора; это просто дает ей понять, что ее чувства признаны. Вместо того, чтобы пытаться отбросить ее желание выполнять безупречную работу, признайте это, сказав что-то вроде «Выполнение качественной работы важно для вас». После того, как вы объяснили ученице, что понимаете ее чувства, вы можете перейти к тому, чтобы помочь ей решить проблемы, которые это чувство создает для нее.

Учащимся, которые часто застревают на школьной работе, могут не хватать навыков решения проблем, необходимых для того, чтобы отстать.Поэтому, когда вы можете, моделируйте свои собственные стратегии с помощью мысли учителя вслух и побуждайте других учеников делать то же самое. Мышление вслух также может помочь ученикам избавиться от перфекционизма, который замедляет творческие задачи: многие дети считают, что «хорошие» ученики начинают задачу с самого начала, отлично выполняют каждую часть в первый раз, а затем отлично заканчивают в конце . Но настоящая творческая работа гораздо менее линейна, поэтому позвольте им увидеть, как вы набрасываете идею, вычеркиваете некоторые вещи, набрасываете еще что-то, пропускаете то, на чем вы застряли, и переходите к чему-то другому, а затем возвращайтесь туда и обратно, пока вы достичь точки, в которой все будет достаточно хорошо.И последняя часть – самая важная – та, где вы перестаете пытаться довести ее до совершенства и объявляете работу достаточно хорошей.

Учитель второго класса Майкл Данли обнаруживает, что во многих случаях ученики зацикливаются на одном конкретном аспекте задания, поэтому, если он сможет выяснить, что их смущает, он может помочь им продолжить. Иногда они просто не понимают одного конкретного слова в инструкциях или не могут ответить на первую часть вопроса, и это не позволяет им перейти к остальной части.Если ребенок застенчив или не знает того, чего не знает, возможно, он не сможет попросить о помощи, в которой он нуждается; просто кажется, что они этого не понимают.

Что касается моих собственных детей, когда они приходят ко мне за помощью с домашним заданием, первое, что я прошу их сделать, – это прочитать мне инструкции вслух. Между прочим, они ненавидят это, потому что хотят, чтобы я просто сказал им, что делать. Но более чем в половине случаев, когда они перечитывают инструкции, они обнаруживают некоторые детали, которые упустили из виду в первый раз.Затем они говорят: «Ой, неважно» и уходят прочь.

Некоторым людям достаточно просто установить ограничение по времени для задания, чтобы они двигались быстрее, поэтому стоит попробовать с медленными учениками. Однако используйте это осторожно: у некоторых учеников это может вызвать еще большее беспокойство и заставить их полностью отключиться. Поэтому представьте это как одну из возможных стратегий, которую вы хотели бы попробовать, и посмотрите, думает ли ученик, что она может сработать. Если это так, и вы хотите получить более структурированный подход с помощью этого подхода, взгляните на технику Помидора, метод, который заставляет вас работать с 25-минутными приращениями, а затем дать себе небольшое вознаграждение, прежде чем начинать еще один 25-минутный отрезок.

Многие взрослые, которых я знаю, в том числе и я, не могут приступить к большой задаче. И в зависимости от человека одни задачи кажутся более крупными, чем другие. Покажите ученику, как выполнять любое задание и разбивать его на небольшие управляемые части. Затем внесите эти фрагменты в какой-то контрольный список, чтобы учащийся мог отмечать пункты, когда он их заканчивает. Вы составляете список для студента в первый раз, затем делаете это вместе с ним во второй раз, но в конечном итоге снимаете с себя ответственность, чтобы он мог создать свой собственный контрольный список.

Лорен Брайт часто дает второклассникам список задач, которые нужно выполнить. Одна задача – обязательное условие, которое нужно выполнить в первую очередь, несмотря ни на что. Затем она предлагает им до трех вариантов «можно сделать» на выбор после того, как «обязательное» закончено. Ожидание этих дополнительных действий в конце часто является хорошим стимулом для студентов, чтобы они позаботились о том, что «надо сделать».

Когда она заметила, что некоторым ее ученикам требуется намного больше времени для выполнения письменных заданий, учительница английского языка в средней школе Рут Арсено решила добавить примерное время в скобках рядом с каждым заданием.Она обнаружила, что эта простая настройка помогает ученикам с более медленным темпом научиться лучше планировать свою работу и нормировать время, которое они тратят на каждую задачу. Этот принцип может быть распространен практически на любую классную задачу: будь то письменное задание, научная лаборатория, уборка после проекта или решение набора математических задач, сообщение учащимся о том, сколько времени должно занять какое-то время, может помочь им установить разумный темп для себя.

Я научился этой стратегии, когда был студентом колледжа из книги Линды Флауэр «Стратегии решения проблем для письма».Вы используете его, когда застреваете на писательской задаче. Если вы дошли до того, что не можете придумать, как что-то сказать, просто напишите: «На самом деле я имею в виду…» и продолжайте на том языке, который вы бы использовали, если бы описывали идею другу.

Несмотря на то, что он часто позволяет своим ученикам забирать работу домой, учитель английского языка и журналистики в средней школе Джерард Доусон заставляет своих медленно работающих учеников выполнить определенную часть задания и показывает его ему, прежде чем они уедут домой.Это позволяет ему быстро оценить, идет ли студент по правильному пути, прежде чем он продолжит работу самостоятельно.

Чтобы помочь своим перфекционистским ученикам научиться разгибать «достаточно хорошие» мускулы, учительница английского языка средней школы Джори Крулдер намеренно смешивает высокое давление с заданиями низкого давления. Она чередует виды деятельности, требующие пристального внимания к деталям, такие как отшлифованные детали, с более быстрыми задачами, требующими менее жесткого подхода, такими как бесплатные записи, когда ученики просто должны как можно быстрее изложить свои идеи.

Тренер по обучению Гретхен Шультек Бриджерс советует студентам, которые застряли на каком-либо предмете, особенно на тесте, пометить его небольшой заметкой, маркером или звездочкой в ​​качестве напоминания, чтобы вернуться к этому предмету позже. Такая стратегия будет полезна всем, а не только вашим медленно работающим ученикам.

Я думаю, что важно быть уверенным, что вы разрабатываете стратегию вместе с студентом, а не для него: говорите об этом процессе как о коллективных усилиях. Представьте несколько из вышеперечисленных решений и спросите, какое из них он хотел бы попробовать в первую очередь.Затем подведите итоги, чтобы увидеть, как это работает. Давая студенту право собственности на проблему и ее решение, вы повышаете его самоэффективность. Это не то, что вы «заставляете» ученика делать; вы просто помогаете ему понять это. ♥

---

Что вам подходит?
Есть ли у вас эффективный способ помочь медленным работникам ускорить темп? Делитесь ими в комментариях, чтобы мы могли учиться вместе.

---

Оставайтесь на связи.
Присоединяйтесь к моему списку рассылки и еженедельно получайте советы, инструменты и вдохновение – в быстрых, небольших пакетах – все, что поможет сделать ваше обучение более эффективным и увлекательным. Вы получите доступ к моей библиотеке бесплатных загружаемых ресурсов, предназначенной только для участников, в том числе к моему электронному буклету 20 способов сократить время успеваемости вдвое, , который помог тысячам учителей тратить меньше времени на выставление оценок!

3 Общие проблемы PBL – и решения

В процессе эффективного обучения на основе проектов (PBL) студенты активно участвуют в принятии решений, уверенно управляют общей подотчетностью своей команды и разрабатывают качественные продукты и результаты.Многие школы достигают этого успеха, в то время как другие борются. Когда блок PBL не достигает ожидаемых результатов, учитель, особенно если он приступает к своей первоначальной попытке с PBL, может обнаружить, что его трудность возникает в одной или нескольких из этих трех общих областей.

К счастью, решение таких проблем и улучшение опыта PBL для создания более глубокого и полезного опыта учащихся если не легко, то по крайней мере очень достижимо.

Задачи в групповой динамике

PBL – отличная структура для студентов, которые могут практиковаться в совместной работе в командах.При правильном выполнении групповая работа помогает членам команды друг другу понять содержание и решать сложные задачи, позволяющие получить глубокие знания основных концепций.

Проблемы возникают, когда некоторые учащиеся выполняют большую часть работы. Команда сотрудничает, а не работает вместе. Иногда это происходит из-за того, что один или несколько студентов отказываются выполнять работу. В других случаях это происходит из-за того, что один или два члена не хотят, чтобы другие участвовали, опасаясь, что их оценка будет испорчена усилиями сверстников, которые, по их мнению, обладают меньшими навыками.

Решение: Делайте все оцениваемые задания индивидуальными задачами – не ставьте оценок за групповую работу. Удаление оценок из уравнения позволяет учащимся сосредоточиться на работе, не беспокоясь о том, что усилия сверстников могут повлиять на их оценки, и поощряет всех учащихся к участию. Команды работают вместе, чтобы собирать данные и выполнять задачи с целью достижения взаимопонимания посредством взаимной поддержки. Студенты используют результаты совместной работы для выполнения индивидуальных оценок.В конечном итоге каждый учащийся должен показать, что он знает и чего не знает.

Три стратегии поддержки учащихся в эффективной совместной работе:

• Установите руководящие принципы, включающие роли и обязанности.
• Предоставьте критерии и материально-технические контрольные списки для каждой роли.
• Обучайте студентов тому, как сотрудничать.

Еще одна причина не выставлять групповые оценки – исключить ложные данные. При групповых оценках учащиеся, которые мало работают или не участвуют, могут получить более высокую оценку, чем следовало бы, исходя из истинной успеваемости.Такое завышение оценок скрывает пробелы в изучении концепций. Учителю не хватает точных данных, чтобы помочь ученику расти, что в дальнейшем создает трудности с усложнением навыков из-за отсутствия базовых знаний. А учащиеся, выполняющие качественную работу, могут получить низкую оценку из-за работы, проделанной другими членами команды, что заставляет учителя видеть фантомные пробелы в обучении, которых не существует. Этот туман оценки создает дополнительную и ненужную работу для учителя.

Недостаточная вовлеченность студентов

Отсутствие поддержки со стороны студентов может произойти, когда проект ведет себя как традиционная единица.Общая подсказка – это типы и назначение назначенных продуктов. Продукты, представленные в классе или вывешенные на школьных стенах, являются хорошим началом, однако блоки PBL могут быть гораздо более ценными для учащихся, когда они разрабатывают ответы и продукты для человека, группы или организации, которые будут ценить законченную работу.

Решение: Покажите аудитории лицо. Сделайте студенческие работы действительно общедоступными. Дайна Лаур, автор нескольких книг по внедрению PBL, говорит: «Используйте экспертов для разработки задач и предоставления обратной связи учащимся.”

Предложите кому-нибудь рассказать студентам, насколько их поиск решений или идей будет важен для этого человека или организации. Личная встреча или виртуальная встреча – это мощный эффект, позволяющий придать работе учащихся более широкую цель. Вы можете пригласить экспертов или людей, затронутых проблемой, которую изучают студенты, или настроить для этой цели видеозвонки. Помогите студентам увидеть себя работающими в этой профессии, чтобы их практики были достоверно связаны.

Если возможно, предложите этим источникам послушать – лично или во время видеовстреч – отчеты студентов об успеваемости и дать обратную связь, а затем попросите студентов закрыть проект, представив презентацию или публикацию для внешней аудитории.

Ученики не привыкли к активному обучению

Многие учащиеся чувствуют себя пассивными участниками своего образования – и многие образовательные опыты приводят их к этому, – поэтому учителям, которые хотят создать эффективный опыт PBL, сначала необходимо направить учащихся, чтобы они взяли на себя ведущую роль в их обучении.

Решение: Включить голос студента по выбору. Люди признают свое обучение, когда они принимают решения о том, что и как они учатся. Предоставление выбора – это отправная точка, а не окончательное решение.Варианты выбора разрабатываются учителем. Как только учащиеся создают свой собственный выбор в рамках структуры PBL, у них появляется больше поддержки, чтобы по-настоящему выразить себя.

Вот несколько способов усилить голос студентов:

• Укажите критерии оценки и оставьте формат продукта открытым, чтобы учащиеся могли выбрать, например, снять короткометражный фильм, подготовить информационный бюллетень или написать традиционное эссе – любой продукт, соответствующий критериям, подойдет.
• Используйте протоколы, которые позволяют учащимся вести учебную деятельность, например беседы мелом, тихое обсуждение на листе с диаграммами или «Сохраните последнее слово для меня», протокол обсуждения прочитанного в небольшой группе для понимания прочитанного.
• Попросите учащихся установить нормы профессионального поведения в классе. Затем дайте им возможность контролировать и поддерживать друг друга.

Внедрение этих трех исправлений должно заинтересовать ваших учеников, что приведет к эффективному и аутентичному обучению, когда они будут выполнять модуль PBL.

.