З цифра: Цифра – технологии цифровизации для повышения эффективности промышленности
Конвертер церковнославянских, греческих, еврейских и римских чисел
5 ступеней веры
Церковнославянские цифрыГреческие цифрыЕврейские цифрыРимские цифры
Арабское число
×
Число на кириллице
Знак перед тысячами ВЫКЛ.
Цифры в церковнославянских (а также в греческих, еврейских и латинских) книгах обозначаются буквами. Церковнославянская буква-цифра имеет над собой титло простое и после себя точку. В двузначных и многозначных числах титло ставится на второй букве от конца.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Единицы | а҃. | в҃. | г҃. | д҃. | є҃. | ѕ҃. | з҃. | и҃. | ѳ҃. |
| Десятки | і҃. | к҃. | л҃. | м҃. | н҃. | ѯ҃. | ѻ҃. | п҃. | ч҃. |
| Сотни | р҃. | с҃. | т҃. | у҃. | ф҃. | х҃. | ѱ҃. | ѿ҃. | ц҃. |
Тысячи записываются теми же буквами, как и единицы, десятки и сотни, но с добавлением перед буквой символа ҂.
г҃. — 3 д҃і. — 14 тм҃є. — 345 ҂иѿп҃и. — 8888 ҂р҂к҂гун҃ѕ. — 123456
Если в многозначной цифре число сотен, десятков или единиц нулевое, то на их место ни какой знак вроде нуля не подставляется, а число становится короче.
҂вѳ҃і. — 2019 ҂в҃к. — 2020 ҂в҃. — 2000
Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) в разных источниках могут выражаться не через знак ҂, а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.
10 000 — ҂і҃,
(тма)
100 000 — ҂р҃,
(легео́н, несве́дь)
1 000 000 — ҂҂а,
(лео́др)
10 000 000 — (вран)
100 000 000 — (коло́да)
1000 000 000 — (тма тем)
Церковнославянская система чисел является абсолютной калькой греческой системы счисления.
Греческая (ионийская, новогреческая) система счисления — алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита и некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϝ (дигамма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи).
γʹ — 3 ιδʹ — 14 τμεʹ — 345 ͵ηωπηʹ — 8888 ͵ρ͵κ͵γυνϛʹ — 123456
Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Алфавитные обозначения чисел были заимствованы евреями у древних греков. Еврейские числа записываются справа налево; перед последней (левой) буквой ставится двойная кавычка — гершаим (״). Если буква всего одна, то после неё ставится одиночная кавычка — гереш (׳). Для обозначения 1–9 тысяч используются первые девять букв, после которых ставится апостроф. Исключения составляют числа оканчивающиеся на 15 и 16, которые представляются как 9+6 и 9+7 соответственно (ибо «Не поминай Имени Божия всуе»).
ג׳ — 3 י״ד — 14 שמ״ה — 345 ח’תתפ״ח — 8888
В отличие от первых трех — в римской системе счисления для представления любого числа используются только 7 букв латинского алфавита I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) и M (1000). В последующем к ним были добавлены ещё 4 символа (от 5 000 до 100 000). Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они добавляются, если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей.
III — 3 XIV — 14 CCCXLV — 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII — 8888 ↈↂↂMMMCDLVI — 123456
- 42 тыс. 4
Римская цифра IIII на циферблатах часов
Римские цифры – классический элемент дизайна циферблата часов.
Практически все исторические модели содержали на своих циферблатах римские цифры. Однако владельцы часов с римскими цифрами могли заметить что-то необычное. В то время как цифра 4 обычно имеет вид «IV» в римской цифровой системе, большинство часов отображают на месте четверки «IIII». Как всегда, нет единого ответа на этот вопрос, но все же есть некоторые возможные объяснения этого абсурдно важного вопроса.
Римская цифровая система больше не имеет широкого применения. Большинство западных стран используют арабские цифры, азиатские страны имеют собственную цифровую систему, а арабская культура использует свою систему, отличную от классических арабских цифр. Однако в часовом деле римские цифры использовались и все еще продолжают использоваться при оформлении циферблатов.
Владельцы антикварных карманных часов или современных часов Glashütte Original, Lange, Ulysse Nardin, Blancpain, Cartier или даже Rolex могли заметить, что 4-я цифра на циферблате, обозначающая 4 часа, не написана в традиционном римском стиле.
Интересно понять, почему мир часового искусства почти единодушно решил переключиться на число IIII вместо привычного числа IV. Обычно римские цифры записываются следующим образом: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII и т. д. Римские цифры возникли в древнем Риме, примерно в 1000 г. до н.э., и оставались обычным способом записи цифр по всей Европе в позднем Средневековье, задолго до упадка Римской Империи. Только в 14 веке римские цифры стали заменяться современными и более удобными арабскими цифрами. Числа в римской системе представлены комбинациями букв латинского алфавита. Упадок римских цифр совпадает с упадком латыни и появлением Ренессанса.
Однако, хотя в настоящее время широко признано, что число 4 должно быть написано в виде IV, оригинальный и самый древний образец римских цифр был не таким, каким мы знаем его сегодня.
Самые ранние модели фактически использовали VIIII для 9 (вместо IX) и IIII для 4 (вместо IV). Однако эти две цифры оказались проблематичными, их легко путали с III и VIII. Вместо оригинальной добавочной нотации римская цифровая система изменилась на более привычную субтрактивную нотацию.
Первые механические часы были созданы в Европе в 13 веке в то время, когда все еще использовались римские цифры. Большинство часов были установлены на церквях, а латынь была официальным католическим языком. Таким образом, для большинства древних часов характерны римские цифры на их циферблатах. Тем не менее, причина, по которой часовые мастера решили использовать IIII вместо IV, когда это уже стало неактуальным, остается неясным.
Пока римляне не изобрели механические часы, они использовали концепцию солнечных часов, основанных на теневых часах в древней вавилонской астрономии (около 1500 г. до н.э.). Не стоит забывать, что часовое дело – наследие астрономии. В Риме были найдены античные солнечные часы с выгравированными римскими цифрами: и с IV, и с IIII.
Одной из причин, по которым в то время использовалась IIII, является римская мифология. Тогда самым почитаемым божеством Рима был Юпитер, бог неба и грома, царь среди богов в древнеримской религии. На латыни Юпитер был записан IVPPITER. Римляне, возможно, не решались выгравировать часть имени своего высшего божества на солнечных часах или напечатать в книгах. Вот почему число IIII, хотя и неудобное, возможно, было предпочтительнее IV. Хотя солнечные часы устарели с появлением часового дела, число IIII могло быть использовано только ради традиции.
Хотя субтрактивная нотация теперь широко применяется для римских цифр, ее использование наступало постепенно, и у ранних часовщиков все еще был выбор: использовать или не использовать IV.
Как уже упоминалось, ранние часы устанавливались на башнях церквей, где каждый житель города мог узнать время. В Древние времена и Средневековье только небольшая часть населения умела писать, читать и вычислять. Поэтому использование IIII вместо IV казалось более простым к пониманию.
В то время как для IV требуется математика, базовая, но все же. Цифра IIII была куда более простой и понятной для значительной части необразованного европейского населения. Кроме того, могла возникнуть путаницу между IV и VI, а также между IX и XI. Вот почему на некоторых часах число девять написано в виде VIIII.
Также можно выдвинуть гипотезу о «ленивом часовщике». В часах, где применялся способ отливки цифр, IIII вместо IV и VIIII вместо IX могло бы существенно облегчить задачу мастеру. Таким образом, получаются цифры: I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIIII, X, XI, XII. Это означает, что можно создать меньше форм, так как будет использоваться одна и та же основная форма для четырех первых цифр и одна и та же основная форма для чисел от VI до VIIII. Требуется только три формы: первая форма в виде IIII, которая была частично заполнена для создания чисел I, II, III и IIII, вторая – в форме VIIII, используемая для создания чисел V, VI, VII, VIII и VIIII и последняя, в виде XII, используемая для обозначения числа X, XI и XII.
Хотя это не самая убедительная теория.
Более современная теория описывает французского короля Луи XIV. Этот французский монарх получил прозвище Луи Ле Гранд (Луи Великий) или Ле Рой Солейль (Солнечный король). Один из самых могущественных французских монархов, он объединил систему абсолютного монархического правления во Франции со всей политической и религиозной системой, вращающейся вокруг его фигуры – концепции божественного права королей, создающей централизованное государство, которое позже приведет к французской революция (при Людовике XVI). По тем же причинам, что и латинское написание имени Юпитер включало IV, король Людовик XIV предпочел IIII в оформлении часов. Будучи представителем Бога на Земле, часть его имени не могла быть напечатана на циферблате простых часов. Однако эта теория кажется весьма неправдоподобной. Использование IIII существовало в других землях с разными монархами, чьи имена не содержали букв IV. Это, по-видимому, не является достаточным объяснением, чтобы отказаться от субтрактивной нотации.
Последнее возможное объяснение является наиболее рациональным из всех и наиболее правдоподобным. Одной из причин использования IIII вместо IV может быть установление большего визуального баланса. IIII может обеспечить лучший визуальный баланс для цифры VIII, находящейся на другой стороне циферблата. Как в современных, так и в старинных часах присутствует как аддитивная, так и субтрактивная нотация (где 4 – IIII, а 9 – IX). Таким образом, циферблат имеет следующие цифры: I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. С помощью этой комбинации вы получаете три области на циферблате, в каждой из которых используются одинаковые цифры. Первая треть использует только I, вторая – использует V, и, наконец, последняя третья, которая показывает цифры с X. Таким образом, происходит балансировка циферблата с тремя отдельными областями. Современные часовые мануфактуры также используют IIII и IV на свое усмотрение и в наши дни.
Теги: история Vacheron Constantin, швейцарские часы
02.
Почему буква “З” и цифра “три” пишутся одинаково?Главная страница > Моё творчество на “ответах мейл.ру” > secret queston > Ответы secret question. > 02. Почему буква “З” и цифра “три” пишутся одинаково?
|
ru/sreda/2007/0530/
Когда впоследствии буква Z снова понадобилась (для записи слов, заимствованных из греческого языка), она была возвращена, но уже в самый конец алфавита.
г. буква З отсутствовала вообще. И только в 1709 букву соизволили вырезать. 
Боялся что вопрос вновь уйдёт на голос, а там мало ли что случится…
mail.ru/question/174188310
вот и весь ответ! в русском языке есть буква “з” Товары
Продукция
| ||||||||||||||||
Это позволяет вам воспроизводить свою собственную музыкальную библиотеку, интернет-радиостанции или подключаться к музыкальным потокам, таким как Spotify™, по беспроводной связи и без помех.
Простое легкое прикосновение к поверхности позволит вам насладиться отличным звуком.
Что особенного в этом радио, так это его дизайн, потому что новейшие технологии заключены не в пластик, а в классический деревянный корпус.
digitRecognizer/digit.h на мастере · gtianyi/digitRecognizer · GitHub
Постоянная ссылка
мастерПерейти к файлу
В настоящее время не удается получить участников
Этот файл содержит двунаправленный текст Unicode, который может быть интерпретирован или скомпилирован не так, как показано ниже. Для просмотра откройте файл в редакторе, который показывает скрытые символы Unicode. Узнайте больше о двунаправленных символах Unicode
Показать скрытые символы
h”>
h>
d;
p;data.nat.digits — mathlib docs
data.nat.digits — mathlib docsПредоставляет базовый API для извлечения цифр натурального числа по заданной базе, и восстановление чисел из их цифр.
Мы также доказываем некоторые признаки делимости на основе цифр, в частности завершающие Теорема №85 с https://www.cs.ru.nl/~freek/100/.
Также предусмотрена базовая тактика norm_digits для доказательства целей вида нат.цифры a b = l , где a и b — числительные.
источник
(Импл.) Вспомогательное определение для цифр , помогающее получить желаемое развертывание определения.
- (n + 1).digits_aux_0 = [n + 1]
- 0.
digits_aux_0 = список.ноль
digits_aux_0 = список.нольисточник
(Импл.) Вспомогательное определение для цифр , помогающее получить желаемое развертывание определения.
- n.digits_aux_1 = list.repeat 1 n
источник
(Импл.) Вспомогательное определение для цифр , помогающее получить желаемое развертывание определения.
- b.digits_aux h (n + 1) = (n + 1) % b :: b.digits_aux h ((n + 1) / b)
- b.digits_aux h 0 = list.nil
источник
@[simp]
источник
источник
цифры b n дает цифры в обратном порядке,
натурального числа n в указанной базе b .
В любой базе у нас есть of_digits b L = L. .
foldr (λ x y, x + b * y) 0
- Для любых
2 ≤ bимеемl < bдля любыхl ∈ цифр b n, и последняя цифра не ноль. Это однозначно определяет поведениецифры б. - Для
b = 1мы определяемцифры 1 n = list.repeat 1 n. - Для
b = 0мы определяемцифры 0 n = [n], за исключениемцифр 0 0 = [].
Обратите внимание, что это отличается от существующего nat.to_digits ядром, которое используется для печати цифр.
В частности, nat.to_digits b 0 = [0] , а цифры b 0 = [] .
- (b + 2).digits = (b + 2).digits_aux _
- 1.цифры = nat.digits_aux_1
- 0.цифры = nat.digits_aux_0
источник
@[simp]
источник
@[simp]
источник
@[simp]
источник
источник
@[simp]
источник
@[simp]
источник
@[simp]
источник
источник
@[simp]
источник
source
of_digits b L берет список L натуральных чисел и интерпретирует их
как число в полукольце, как цифры с прямым порядком байтов в базе b .
- nat.of_digits b (h :: t) = ↑h + b * nat.of_digits b t
- nat.of_digits b list.nil = 0
источник
источник
источник
источник
@[simp]
источник
источник
@[norm_cast]
источник
@[norm_cast]
источник
источник
источник
источник
Properties #
Этот раздел содержит различные леммы свойств, относящиеся к цифрам и of_digits .
источник
источник
источник
источник
источник
источник
@[simp]
источник
источник
источник
Все цифры в расширении числа n по основанию b+2 меньше b+2 9((количество цифр в представлении m по основанию b) - 1)
Двоичный #
источник
Модульная арифметика #
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
источник
Делимость на 3 Правило
источник
источник
источник
источник
norm_digits тактика #источник
источник
source
Вспомогательная функция для тактики norm_digits .