Все четные и нечетные числа: Чётные и нечётные числа — урок. Математика, 2 класс.
| Инварианты. Инвариантом некоторого преобразования называется величина или свойство, не изменяющееся при этом преобразовании. В качестве инварианта чаще всего рассматриваются четность и остаток от деления. Известно, что целые числа бывают четными и нечетными. Четные числа можно записать в виде 2k, где k – целое число, а нечетные – в виде 2k +1 или 2k-1. Cвойства четности: 0. Сумма двух четных чисел четна. Сумма двух нечетных чисел четна. Сумма четного и нечетного чисел – нечетна. 1. Сумма любого количества четных чисел четна. Доказательство: все четные числа делятся на 2, поэтому из их суммы можно вынести 2 за скобку; а тогда сумма будет делится на 2, т. 2. Сумма четного числа нечетных чисел четна, сумма нечетного числа нечетных чисел нечетна. Доказательство: Если нечетных чисел – четное число (2n), то разобьем их на пары (всего n пар). Сложим числа в каждой паре (сумма двух нечетных чисел – четная !). Получим сумму n четных чисел, которая четна по п.1. Если же было нечетное число (2n+1) нечетных чисел, то возьмем все числа, кроме одного (2n штук) – их сумма четна. Прибавим к ней оставшееся нечетное число и получим, что сумма всех чисел нечетна по п.0. 2′ Противоположные числа имеют одинаковую четность. 3. Сумма нескольких целых чисел четна тогда и только тогда, когда среди них четное число нечетных чисел. Доказательство: Сложим отдельно все четные и отдельно все нечетные числа. Первая сумма всегда четна (п.1), вторая четна тогда и только тогда, когда в ней четное число нечетных чисел (п.2). Если вторая сумма четна, то сумма всех четна, если она нечетна, то сумма всех нечетна (см. 4. Разность двух четных чисел четна. Разность двух нечетных чисел четна. Разность четного и нечетного чисел в любом порядке – нечетна. 5. Разность двух чисел имеет ту же четность, что и их сумма. Доказательство: Заметим, что a+b=(a-b)+2b, т.е. сумма и разность двух чисел различаются на четное число, следовательно, имеют одинаковую четность ч.т.д. 6. Алгебраическая (со знаками + или -) сумма целых чисел имеет ту же четность, что и их сумма. (напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 оба четны) Доказательство: Возьмем сумму чисел и изменим в ней несколько знаков с + на – (перед первым числом мы тоже можем поставить знак -). Так мы сможем получить любую алгебраическую сумму. При изменении знака перед некоторым числом a значение алгебраической суммы уменьшится на 2a, т.е. четность сохраниться. 7. Алгебраическая сумма целых чисел четна тогда и только тогда, когда среди них четное число нечетных чисел. Доказательство: Очевидно следует из п.3 и п.6. Все эти соображения можно на олимпиаде вставлять в текст решения задачи, как очевидные утверждения. |
|
е. будет четной. 
п.0), поэтому четность суммы всех чисел определяется указанным в условии правилом. 
| import UIKit | |
| //1. Написать функцию, которая определяет, четное число или нет | |
| var numberArray = [65, 92, 99, 51, 46, 93, 58, 59] | |
| for sorting in numberArray{ | |
| if sorting % 2 == 0 { | |
| print(“\(sorting) четное число”) | |
| } else { | |
| print(“\(sorting) нечетное число”) | |
| } | |
| } | |
//2. Написать функцию, которая определит делится ли число без остатка на 3. | |
| for sortingTwo in numberArray{ | |
| if sortingTwo % 3 == 0 { | |
| print(“\(sortingTwo) делится на 3 без остатка”) | |
| } else { | |
| print(“\(sortingTwo) делится на 3 с остатком”) | |
| } | |
| } | |
| //3. Создать возврастающий массив из 100 чисел. | |
| var oneHundred: Array<Int> = [] | |
for i in 1. ..100{ | |
| oneHundred.append(i) | |
| } | |
| print(oneHundred) | |
| //4. Удалить из этого массива все четные числа и все числа, которые не делятся на 3. | |
| var toDelete = oneHundred.filter {$0 % 2 != 0 && $0 % 3 == 0} | |
| print(toDelete) | |
| //5. Написать функцию, которая добавляет в массив новое число Фибоначчи, и добавить при помощи нее 100 элементов. | |
| func fibonacciArray(_ n: Int) -> [Double] { | |
| var fibonacci: [Double] = [1, 1] | |
(2. ..n).forEach{ i in | |
| fibonacci.append(fibonacci[i – 1] + fibonacci[i – 2]) | |
| } | |
| return fibonacci | |
| } | |
| print(fibonacciArray(100)) | |
| //6. Заполнить массив из 100 элементов различными простыми числами. Натуральное число, большее единицы, называется простым, если оно делится только на себя и на единицу. | |
| func primeNumbers(arrayPassed: [Int]) -> [Int] { | |
| var primes: [Int] = [] | |
| var newArr = arrayPassed | |
while let newP = newArr. | |
| primes.append(newP) | |
| newArr = newArr.filter { $0 % newP != 0 } | |
| } | |
| return primes | |
| } | |
| print(primeNumbers(arrayPassed: Array(2…100))) |
/ Написать функцию, которая добавляет в массив новое число Фибоначчи, и добавить при помощи нее 100 элементов. / Заполнить массив из 100 элементов различными простыми числами. Натуральное число, большее единицы, называется простым, если оно делится только на себя и на единицу. · GitHubПрограмма Python для поиска суммы нечетных и четных чисел в списке
питон Джава С С++ HTML CSS JavaScript PHP SQL Контрольный опрос
В этой статье рассматриваются некоторые программы на Python, которые находят и печатают сумму четных и нечетных чисел в списке. задается пользователем во время выполнения. Вот список программ, описанных в этой статье:
- Найти и вывести сумму четных чисел в списке из 5 элементов
- Найти сумму четных чисел в списке из n элементов
- Найти сумму нечетных чисел в списке из n элементов
- Найти сумму четных и нечетных чисел в списке
Найти сумму четных чисел в списке
Вопрос в том, написать программу Python, которая находит сумму четных чисел в списке.
Элементы списка
должны быть получены пользователем во время выполнения. Ответом на этот вопрос является программа, приведенная ниже:
число = []
print("Введите 5 элементов для списка: ")
для я в диапазоне (5):
значение = интервал (ввод ())
nums.append(val)
сумма = 0
для я в диапазоне (5):
если nums[i]%2 == 0:
сумма = сумма + числа [i]
print("\nSum of Even Numbers is", sum) Вот начальный вывод, полученный этой программой на Python:
Теперь введите входные данные, то есть любые 5 элементов или чисел для списка, скажем,
ВВОД , чтобы найти и распечатать сумму всех четных чисел из заданных пяти чисел, как показано на снимке ниже:Начиная с числа 2 и 4 из 1, 2, 3, 4, 5 четны, поэтому 2+4 или 6 – это результат, полученный вышеприведенной программой.
Вывести сумму четных чисел в списке из n элементов
В основном это модифицированная версия предыдущей программы.
Поскольку эта программа оставляет размер списка равным
определяется пользователем. То есть пользователю разрешено указать размер до предоставления элементов в список.
число = []
print("Введите размер списка: ", end="")
тот = целое (ввод ())
print("Enter", tot, "Элементы для списка: ", end="")
для i в диапазоне (tot):
nums.append (int (ввод ()))
сумма = 0
количество = 0
для i в диапазоне (tot):
если nums[i]%2 == 0:
сумма = сумма + числа [i]
количество = количество + 1
если количество == 0:
print("\nЧетное число не найдено в этом списке!")
еще:
print("\nСумма четных чисел =", сумма) Вот его пример запуска с пользовательским вводом, 6 как размер и 1, 2, 3, 4, 5, 6 как шесть элементов:
А вот еще один пример запуска с пользовательским вводом, 4 как размер, а 1, 3, 5, 7 как четыре элемента. На этот раз в списке нет четных чисел:
Модифицированная версия предыдущей программы
Эта программа создана для предоставления ручного сообщения, когда пользователь вводит неверные данные.
Мы сделали работу, используя try-кроме 9Блок 0012.
число = []
print("Введите размер списка: ", end="")
пытаться:
тот = целое (ввод ())
print("Enter", tot, "Элементы для списка: ", end="")
для i в диапазоне (tot):
пытаться:
nums.append (int (ввод ()))
кроме ValueError:
print("\nНедопустимый ввод элемента!")
выход()
сумма = 0
количество = 0
для i в диапазоне (tot):
если nums[i]%2 == 0:
сумма = сумма + числа [i]
количество = количество + 1
если количество == 0:
print("\nЧетное число не найдено в этом списке!")
еще:
print("\nСумма четных чисел =", сумма)
кроме ValueError:
print("\nВведен неверный размер!") Короткая версия предыдущей программы
Это короткая версия предыдущей программы. Чтобы программа стала лучше, всегда старайтесь сократить код. То есть,
всегда создавайте программу как можно короче.
Так как это выглядит круто и привлекательно.
число = []
сумма = 0
print("Введите размер списка: ", end="")
тот = целое (ввод ())
print("Enter", tot, "Элементы для списка: ", end="")
для i в диапазоне (tot):
nums.append (int (ввод ()))
если nums[i]%2 == 0:
сумма = сумма + числа [i]
print("\nСумма четных чисел =", сумма) Нахождение суммы нечетных чисел в списке
Эта программа почти аналогична программе нахождения суммы четных чисел. Единственное, что вам нужно сделать, заключается в изменении состояния , если . То есть замените == на != . Остальные вещи почти такие же.
число = []
print("Введите размер списка: ", end="")
тот = целое (ввод ())
print("Enter", tot, "Элементы для списка: ", end="")
для i в диапазоне (tot):
nums.append (int (ввод ()))
сумма = 0
количество = 0
для i в диапазоне (tot):
если число[i]%2 != 0:
сумма = сумма + числа [i]
количество = количество + 1
если количество == 0:
print("\nНечетное число не найдено в этом списке!")
еще:
print("\nСумма нечетных чисел =", сумма) Вот его пример выполнения с пользовательским вводом 5 в качестве размера и 6, 7, 8, 9, 10 в виде шести элементов:
Найти сумму четных и нечетных чисел в списке
версия обеих программ, которая находит и печатает четные и нечетные числа в списке из n номеров.
число = []
суммавен = 0
счетчетный = 0
сумодд = 0
нечетное = 0
print("Введите размер списка: ", end="")
тот = целое (ввод ())
print("Enter", tot, "Элементы для списка: ", end="")
для i в диапазоне (tot):
nums.append (int (ввод ()))
если nums[i]%2 == 0:
sumeven = sumeven + nums[i]
счетный = счетный + 1
еще:
сумодд = сумодд + nums[i]
нечетное количество = нечетное количество + 1
если counteven==0:
print("\nЧетное число не найдено в этом списке!")
еще:
print("\nСумма четных чисел =", sumeven)
если countodd==0:
print("Нечетное число не найдено в этом списке!")
еще:
print("Сумма нечетных чисел =", sumodd) Вот пример запуска с пользовательским вводом, 6 в качестве размера и 10, 11, 12, 13, 14, 15 в виде шести элементов:
Поделись, пожалуйста:
Подпишитесь на нас/Нравится на Facebook
Подпишитесь на нас на YouTube
определение четных и нечетных чисел
st: RE: RE: определение четных и нечетных чисел[Дата Предыдущая][Дата Следующая][Предыдущая Тема][Следующая Тема][Указатель Даты][Указатель Темы]
| От | “Ник Кокс”  [email protected]> |
| Кому | |
| Тема | st: RE: RE: определение четных и нечетных чисел |
| Дата | Вт, 30 марта 2004 г. 19:25:31 +0100 |
В качестве доказательства это было бы ложным. я догадываюсь из контекста, что -oldvar- состоит только из целых чисел. Ник [email protected] > ----- Исходное сообщение ----- > От: [email protected] > [mailto:[email protected]] От имени Ника Кокса > Отправлено: 30 марта 2004 г. 19:17 > Кому: [email protected] > Тема: st: RE: определение четных и нечетных чисел > > > генер нечетный = мод (старая переменная, 2) > > Обоснование: если остаток от деления -oldvar- на > 2 равно 1, тогда -oldvar- нечетно; в противном случае это даже.> > Ник > [email protected] > > > ----- Исходное сообщение ----- > > От: [email protected] > > [mailto:[email protected]]От имени > Даниэль Х. > > Паром > > Отправлено: 30 марта 2004 г. 19:10 > > Кому: [email protected] > > Тема: st: определение четных и нечетных чисел > > > > > > Привет, > > Прошу прощения, если это уже обсуждалось ранее. я не нашел > > что-нибудь в архивах, хотя я чувствую, что это наверняка должно быть > > Где-то там. Мне интересно, есть ли способ создать новый > > переменная, которая принимает значение, если другая переменная является четной > > или лишнее > > номер. Например, вы можете сделать что-то вроде этого: > > ge newvar = 1, если oldvar четная > > Если это уже было в списке, возможно, кто-то может > > подскажете, как лучше поискать по архивам? Спасибо. > > Даниэль Ферри > > * > > * Для поиска и помощи попробуйте: > > * http://www.stata.com/support/faqs/res/findit.html > > * http://www.stata.com/support/statalist/faq > > * http://www.
>
> Ник
> 