Составьте все возможные произведения математика 3 класс: Составьте все возможные произведения – Школьные Знания.com

Разложение числа на множители онлайн

Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко разложить на множители даже большие числа.

Что такое разложение числа на множители?

Натуральное число называется делителем целого числа если для подходящего целого числа верно равенство . В этом случае говорят, что делится на или что число кратно числу .

Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное имеет как минимум два делителя: и ). Например, числа – простые, а числа – составные.

Как разложить число на множители?

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

• Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.
• Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом.
• Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.

Решение. Записываем число 84 в левую колонку:

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

О калькуляторе

Программа раскладывает числа на множители методом перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает продолжительное время.

формула, примеры, как решать, доказательство

Основные понятия

Квадратное уравнение — это ax² + bx + c = 0, где a — первый коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Существует три вида квадратных уравнений:

• не имеют корней;
• имеют один корень;
• имеют два различных корня.

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Формула для его поиска записывается так: D = b² − 4ac. Его свойства:

• если D < 0, корней нет;
• если D = 0, есть один корень;
• если D > 0, есть два различных корня.

В математике теоремой принято называть утверждение, у которого ранее было сформулировано доказательство.

Формула Виета

Если в школьной геометрии чаще всего используется теорема Пифагора, то в школьной алгебре ведущую роль занимают формулы Виета. Теорема звучит так: 

Если дано x² + bx + c = 0, где x₁ и x₂ являются корнями, то справедливы два равенства:

Знак системы, который принято обозначать фигурной скобкой, означает, что значения x₁ и x₂ удовлетворяют обоим равенствам.

Рассмотрим теорему Виета на примере: x² + 4x + 3 = 0.

Пока неизвестно, какие корни имеет данное уравнение. Но в соответствии с теоремой можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Он равен четырем, значит будем использовать минус четыре:

Произведение корней по теореме соответствует свободному члену. В данном случае свободным членом является число три. Значит:

Необходимо проверить равна ли сумма корней −4, а произведение 3. Для этого найдем корни уравнения x² + 4x + 3 = 0. Воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента:

Получилось, что корнями уравнения являются числа −1 и −3. Их сумма равняется второму коэффициенту с противоположным знаком, а значит решение верное.

Произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно равняться свободному члену, то есть числу 3. Это условие также выполняется:

Результат проделанных вычислений в том, что мы убедились в справедливости выражения:

Доказательство теоремы Виета

Дано квадратное уравнение x² + bx + c = 0. Если его дискриминант больше нуля, то оно имеет два корня, сумма которых равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

Докажем, что следующие равенства верны

• x₁ + x₂ = −b,
• x₁ * x₂ = c.

Чтобы найти сумму корней x₁ и x₂ подставим вместо них то, что соответствует им из правой части формул корней. Напомним, что в данном квадратном уравнении x² + bx + c = 0 старший коэффициент равен единице. Значит после подстановки знаменатель будет равен 2.

1. Объединим числитель и знаменатель в правой части.

    

2. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

    

3. Сократим дробь полученную дробь на 2, остается −b:

    

Мы доказали: x₁ + x₂ = −b.

Далее произведем аналогичные действия, чтобы доказать о равенстве x₁ * x₂ свободному члену c.

1. Подставим вместо x₁ и x₂ соответствующие части из формул корней квадратного уравнения:

    

2. Перемножаем числители и знаменатели между собой:

    

3. Очевидно, в числителе содержится произведение суммы и разности двух выражений. Поэтому воспользуемся тождеством (a + b) * (a − b) = a² − b². Получаем:

    

4. Далее произведем трансформации в числителе:

    

5. Нам известно, что D = b² − 4ac. Подставим это выражение вместо D.

    

6. Далее раскроем скобки и приведем подобные члены:

    

7. Сократим:

    

Мы доказали: x₁ * x₂ = c.

Значит сумма корней приведённого квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком (x₁ + x₂ = −b), а произведение корней равно свободному члену (x₁ * x₂= c). Теорема доказана.

Обратная теорема Виета

Когда дана сумма и произведение корней квадратного уравнения, принято начинать подбор подходящих корней. Теорема, обратная теореме Виета, при таких условиях может быть главным помощником. Она формулируется так:

Обратные теоремы зачастую сформулированы так, что их утверждением является заключение первой теоремы. Так, при доказательстве теоремы Виета стало понятно, что сумма x₁ и x₂ равна −b, а их произведение равно c. В обратной теореме это является утверждением.

Докажем теорему, обратную теореме Виета

Корни x₁ и x₂ обозначим как m и n. Тогда утверждение будет звучать следующим образом: если сумма чисел m и n равна второму коэффициенту x² + bx + c = 0, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену, то числа m и n являются корнями x² + bx + c = 0.

Зафиксируем, что сумма m и n равна −b, а произведение равно c.

Чтобы доказать, что числа m и n являются корнями уравнения, нужно поочередно подставить буквы m и n вместо x, затем выполнить возможные тождественные преобразования. Если в результате преобразований левая часть станет равна нулю, то это будет означать, что числа m и n являются корнями x² + bx + c = 0.

1. Выразим b из равенства m + n = −b. Это можно сделать, умножив обе части на −1:

2. Подставим m в уравнение вместо x, а выражение −m − n подставим вместо b:

При x = m получается верное равенство. Значит число m является искомым корнем.

3. Аналогично докажем, что число n является корнем уравнения. Подставим вместо x букву n, а вместо c подставим m * n, поскольку c = m * n.
   
4. При x = n получается верное равенство. Значит число n является искомым корнем.

Мы доказали: числа m и n являются корнями уравнения x² + bx + c = 0.

Примеры

Для закрепления знаний рассмотрим примеры решения уравнений по теореме, обратной теореме Виета.

Дано: x² − 6x + 8 = 0.

Для начала запишем сумму и произведение корней уравнения. Сумма будет равна 6, так как второй коэффициент равен −6. А произведение корней равно 8.

Имея эти два равенства можно подобрать подходящие корни, которые будут удовлетворять как равенству обоим равенствам системы.

Подбор корней удобнее выполнять с помощью их произведения. Число 8 можно получить путем перемножения чисел 4 и 2 либо 1 и 8. Но значения x₁ и x₂ надо подбирать так, чтобы они удовлетворяли и второму равенству тоже.

Можно сделать вывод, что значения 1 и 8 не подходят, так как они не удовлетворяют равенству x₁ + x₂ = 6. Значения 4 и 2 подходят обоим равенствам:

Значит числа 4 и 2 являются корнями уравнения x² − 6x + 8 = 0.

Неприведенное квадратное уравнение 

Теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведённым, то есть его первый коэффициент равен единице:

ax² + bx + c = 0, где а = 1.

Если квадратное уравнение не является приведенным, но задание связано с применением теоремы, нужно обе части разделить на коэффициент, который располагается перед x².

1. Получилось следующее приведенное уравнение:

2. Получается коэффициент равен , свободный член — . Значит сумма и произведение корней будут иметь вид:

3. Рассмотрим пример неприведенного уравнения: 4x² + 5x + 1 = 0. Разделим обе его части на коэффициент перед x², то есть на 4.

4. Получилось приведённое квадратное уравнение. Второй коэффициент которого равен , а свободный член .
5. Тогда в соответствии с теоремой Виета получаем:

6. Метод подбора помогает найти корни: −1 и 

Записывайте вашего ребенка на бесплатное вводное занятие по математике в Skysmart: порешаем задачки и головоломки на интерактивной платформе и покажем, что математика может быть увлекательным путешествием!

Жанровое своеобразие романа “Война и мир”, его особенности

Эпопея Л. Н. Толстого «Война и мир» – сложное и многогранное произведение. В нем переплетаются судьбы и события, эпоха и целые жизни. С точки зрения художественности данного произведения можно найти множество вопросов и поводов для размышления. Один из них – жанровое своеобразие романа «Война и мир».

Жанровые особенности произведения

Л. Н. Толстой и сам говорил о том, что произведение сложно причислить к какому-либо из жанров, что он задумал воплотить идею так, как видит он, независимо от жанра. В итоге произведение «Война и мир» получилось очень сложным и разнообразным по жанровой стилистике. Стилистическое мастерство Толстого недаром вызывало восхищение многих мастеров слова. «Война и мир» – один из самых сложных и мастерских произведений во всей мировой литературе.

Особенности произведения заключаются в том, что в нем собрано несколько жанров. Толстой уделял огромное внимание историческим нюансам, старался воспроизвести их максимально точно, но при этом не преследовал чисто исторических, мемуарных целей. Для него было важно создать художественный образ, показать историю такой какой она была, но под определенным ракурсом, который отвечал бы идее произведения.

На основе реальных исторических явлений, Толстой создает художественный вымысел, художественный образ, за счет которого имеет возможность подлинно изображать человека в сложных жизненных ситуациях, делать это процессуально и объемно. Также автор делает сюжет не односложным, а многолинейным. Он охватывает судьбы множества людей, связывая их в единую нить повествования. На первом плане произведения оказывается человек. А жанры сливаются в одну большую эпопею, образовывая совершенно уникальное и своеобразное произведение.

Исторический роман

Нельзя однозначно признать «войну и мир» историческим романом. Лев Николаевич старался изображать исторические события и лица максимально подлинно, он собирал все возможные справки и документы, беседовал с участниками событий, использовал собственный опыт и знания. Но тем не менее, историческая точность стала лишь фоном для художественного образа.

Социальный роман

В «Войне и мире» есть признаки социального романа. Толстого очень волнуют вопросы, связанные с устройством общества. Он исследует взаимоотношения людей внутри одного социального класса и между разными слоями общества. Для него важно показать не только душу одного человека, главного героя, а понять душу целого народа.

Философский роман

Наряду с сюжетной повествовательной линией, Толстой вводит в роман множество лирических отступлений и философских размышлений. В романе рассматриваются и общечеловеческие философские проблемы, и роль личности в ходе масштабных мировых событий. Философские размышления автора находят место на страницах его художественного произведения. Толстой отвергает роль личности Наполеона как великого полководца. Он утверждает, что такие события вершат стечение обстоятельств и целые нации, а самого Бонапарта сравнивает с ребенком, который дергает бахрому в повозке, но думает и даже искренне верит, что управляет повозкой.

Жанровое своеобразие «Война и мир» только подтверждает величие романа. В нем соединяются вместе множество аспектов. Благодаря кропотливой работе мастера слова, эпопею действительно можно считать одним из величайших произведений русской и мировой литературы.

Данная статья поможет грамотно написать сочинение на тему «Жанровое своеобразие «Войны и мира», аргументировать принадлежность романа к нескольким жанрам.

Полезные ссылки

Посмотрите, что у нас есть еще:

Тест по произведению

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.



• Наталия Тарасова

  28/31

• Ярослав Галахов

  31/31

• София Костромитинова

  30/31

• Ольга Филатова

  31/31

• Татьяна Гаранина

  29/31

• Надежда Косихина

  31/31

• Дарья Дунаева

  25/31

• Сэм Ветвики

  24/31

• Тишкина Светлана

  25/31

• Елена Бондарь

  27/31

Самые популярные материалы мая для 10 класса:

§24. Комбинаторные задачи – Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1

296. Даны числа 1, 2, 3 и 4. Какое из этих чисел надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных?

Решение:
 1<2<3<4, значит нужно увеличить число 4.

Ответ: число 4 надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных.

297. В продаже имеются косынки трех видов: в цветочек, в клетку и однотонные. Обозначив виды косынок соответственно Ц (в цветочек), К (в клетку) и О (однотонные) заполните дерево возможных вариантов и определите, сколько существует вариантов двух разных косынок.

298. Сколько двузначных чисел можно записать, используя только цифры 5, 6, и 7 (цифры могут повторяться)?

299. Сколькими способами можно купить две игры из четырех: шашки, шахматы, домино, лото?

Решение:
Первую игру можно купить 4 способами, вторую игру – 3 способами, т.к. порядок выбора игр не важен, то всего существкет вариантов: 4*3:2 = 6

Ответ: 6 способов.

300. Все числа, которые можно составить с помощью цифр 1, 4, 6 (цифры могут повторяться), записали в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 64?

Решение:
1, 4, 6, 11, 14, 16, 41, 44, 46, 61, 64, 66 …

Ответ: на 11 месте.

301. Все четырехзначные числа, которые можно записать с помощью двух единиц, одного нуля и однойдвойки, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 2011?

Решение:
Запишем эти числа в порядке возрастания:1012, 1021, 1102, 1120, 1201, 1210, 2011, 2101, 2110.

Ответ: на 7 месте.

302. Сколько можно составить разных букетов из пяти роз, если в продаже имеются белые и красные розы?

Решение:
5 белых роз;
4 белые розы и 1 красная роза;
3 белые розы и 2 красные розы;
2 белые розы и 3 красные розы;
1 белая роза и 4 красные розы;
5 красных роз.

Ответ: 6 букетов.

303. Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя карточки, изображенные на рисунке?

Решение:
668, 686, 698
899, 989, 998

Ответ: 3 числа

304. В каждую клетку квадрата, изображенного на рисунке, записывают одну из цифр 1, 2 или 3 так, что в каждой строке и в каждом столбце стоит каждая из этих цифр. В левой верхней клетке квадрата записали цифру 1. Сколько разных квадратов можно получить таким образом?

Решение:

Ответ: 4 способа.

305. Разгадайте чайнворд.

1) Геометрическая фигура.
2) Один из видов четырехугольников.
3) Прибор для измерения углов.
4) Сторона грани параллелепипеда.
5) Величина.
6) Знак математического действия.
7) Единица измерения времени.
8) Единица измерения площади.
9) Результат вычитания.

Common Core математические стандарты третьего класса

3.OA Операции и алгебраическое мышление

• 3.OA.A. Представлять и решать задачи, связанные с умножением и делением.

  • 3.OA.A.1. Интерпретировать произведение целых чисел, например, интерпретировать 5 × 7 как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой.

  • 3.OA.A.2 Интерпретировать целые частные целых чисел, например, интерпретировать 56 ÷ 8 как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей, или как количество долей, когда 56 объектов разделены на равные доли по 8 предметов в каждой.

  • 3.OA.A.3 Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения словесных задач в ситуациях, включающих равные группы, массивы и измеряемые величины, например, используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного числа, чтобы представить проблему.

  • 3.OA.A.4 Определить неизвестное целое число в уравнении умножения или деления, связывающего три целых числа.

• 3.OA.B Понимание свойств умножения и взаимосвязи между умножением и делением.

  • 3.OA.B.5 Применяйте свойства операций как стратегии умножения и деления.

  • 3.OA.B.6 Поймите разделение как проблему с неизвестным фактором.

• 3.OA.C Умножить и разделить в пределах 100.

  • 3.OA.C.7 Плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 × 5 = 40, каждый знает, что 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.

    • Умножить на 0 (3-F.1)
    • Умножить на 1 (3-F.2)
    • Умножить на 2 (3-F.3)
    • Умножить на 3 (3-F.4)
    • Умножить на 4 (3-F.5)
    • Умножить на 5 (3-F.6)
    • Умножьте на 6 (3-F.7)
    • Умножить на 7 (3-F.8)
    • Умножить на 8 (3-F.9)
    • Умножить на 9 (3-F.10)
    • Умножить на 10 (3-F.11)
    • Таблицы умножения для 2, 3, 4, 5 и 10 (3-G.1)
    • Факты умножения на 2, 3, 4, 5 и 10: верно или неверно? (3-G.2)
    • Факты умножения для 2, 3, 4, 5 и 10: сортировка (3-G.3)
    • Таблицы умножения для 6, 7, 8 и 9 (3-G.5)
    • Факты умножения на 6, 7, 8 и 9: верно или неверно? (3-G.6)
    • Факты умножения для 6, 7, 8 и 9: сортировка (3-G.7)
    • Таблица умножения до 10 (3-G.9)
    • Факты умножения до 10: правда или ложь? (3-G.10)
    • Факты умножения до 10: сортировка (3-G.11)
    • Факты умножения до 10: выберите недостающие множители (3-G.13)
    • Предложения умножения до 10: правда или ложь? (3-G.14)
    • Квадраты до 10 х 10 (3-G.20)
    • Таблицы ввода / вывода умножения (3-H.4)
    • Разделить на 1 (3-J.1)
    • Разделить на 2 (3-J.2)
    • Разделить на 3 (3-J.3)
    • Разделить на 4 (3-J.4)
    • Разделить на 5 (3-J.5)
    • Разделить на 6 (3-J.6)
    • Разделить на 7 (3-J.7)
    • Разделить на 8 (3-J.8)
    • Разделить на 9 (3-J.9)
    • Разделить на 10 (3-J.10)
    • Факты деления на 2, 3, 4, 5 и 10 (3-K.1)
    • Разделить факты на 2, 3, 4, 5 и 10: правда или ложь? (3-K.2)
    • Факты деления на 2, 3, 4, 5 и 10: сортировка (3-K.3)
    • Факты деления на 6, 7, 8 и 9 (3-K.4)
    • Факты о разделении на 6, 7, 8 и 9: правда или ложь? (3-K.5)
    • Факты деления для 6, 7, 8 и 9: сортировка (3-K.6)
    • Факты деления до 10 (3-K.7)
    • Факты деления до 10: правда или ложь? (3-K.8)
    • Факты деления до 10: сортировка (3-к.9)
    • Разделите факты до 10: выберите недостающие числа (3-K.11)
    • Деление предложений до 10: правда или ложь? (3-K.12)
    • Таблицы ввода / вывода деления (3-L.3)
    • Факты умножения и деления до 5: правда или ложь? (3-M.3)
    • Факты умножения и деления до 10: правда или ложь? (3-М.4)
    • Решить, используя свойства умножения (3-N.9)

• 3.OA.D Решение задач, связанных с четырьмя операциями, а также определение и объяснение закономерностей в арифметике.

  • 3.OA.D.8 Решите двухэтапные задачи со словами, используя четыре операции. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.

    • Факты сложения, вычитания, умножения и деления (3-M.1)
    • Завершите предложение сложения, вычитания, умножения или деления (3-M.2)
    • Сложить, вычесть, умножить и разделить (3-M.7)
    • Задачи сложения, вычитания, умножения и деления слов (3-M.12)
    • Выполните несколько операций с целыми числами (3-M.13)
    • Двухэтапные задачи на сложение и вычитание слов (3-M.14)
    • Двухэтапные задачи умножения и деления слов (3-M.15)
    • Двухэтапные задачи со смешанными операциями со словами (3-M.16)
    • Найдите переменную: только сложение и вычитание (3-O.2)
    • Найдите переменную (3-O.4)
    • Напишите уравнения переменных для представления задач со словами: только умножение и деление (3-O.5)
    • Напишите уравнения переменных для представления задач со словами (3-O.6)
    • Округление – только до десяти или сотен (3-P.1)
    • Округление (3-P.2)
    • Решите неравенства, используя оценку (3-P.11)
    • Двухэтапные задачи со словами: найдите разумные ответы (3-P.15)

  • 3.OA.D.9 Определите арифметические шаблоны (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения) и объясните их, используя свойства операций.

3. Номер NBT и операции в Base Ten

• 3.NBT.A Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.

  • 3.NBT.A.1 Используйте понимание разряда для округления целых чисел до ближайшего 10 или 100.

  • 3.NBT.A.2 Свободно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.

  • 3.NBT.A.3 Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10-90 (например, 9 × 80, 5 × 60), используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.

3. Число NF и операции – дроби

• 3.NF.A Развивайте понимание дробей как чисел.

  • 3.NF.A.1 Под дробью 1 / b понимается количество, образованное 1 частью, когда целое делится на b равных частей; Под дробью a / b понимают количество, образованное деталями размера 1 / b.

  • 3.NF.A.2 Дробь – это число на числовой прямой; представляют дроби на числовой линейной диаграмме.

    • 3.NF.A.2a Изобразите дробь 1 / b на числовой линейной диаграмме, определив интервал от 0 до 1 как целое и разделив его на b равных частей. Помните, что каждая часть имеет размер 1 / b и что конечная точка части, основанная на 0, находится на числовой строке с номером 1 / b.

    • 3.NF.A.2b Изобразите дробь a / b на числовой линейной диаграмме, отметив длину 1 / b от 0. Помните, что полученный интервал имеет размер a / b и что его конечная точка находит число a / b на числе линия.

  • 3.NF.A.3 Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.

    • 3.NF.A.3a Считайте две дроби эквивалентными (равными), если они имеют одинаковый размер или одинаковую точку на числовой прямой.

    • 3.NF.A.3b Распознавать и генерировать простые эквивалентные дроби (например, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3). Объясните, почему дроби эквивалентны, например, используя визуальную модель дробей.

    • 3.NF.A.3c Выражайте целые числа как дроби и распознавайте дроби, которые эквивалентны целым числам.

    • 3.NF.A.3d Сравните две дроби с одним и тем же числителем или одним знаменателем, исходя из их размера.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов>, = или

3.MD Измерение и данные

• 3.MD.A Решение задач, связанных с измерением и оценкой интервалов времени, объемов жидкости и масс объектов.

  • 3.MD.A.1 Назовите и запишите время с точностью до минуты и измерьте интервалы времени в минутах. Решайте задачи со словами, включая сложение и вычитание временных интервалов в минутах, например, представляя задачу на числовой диаграмме.

  • 3.MD.A.2 Измерение и оценка объемов жидкости и массы объектов с использованием стандартных единиц измерения: граммы (г), килограммы (кг) и литры (л). Сложите, вычтите, умножьте или разделите, чтобы решить одноэтапные задачи со словами, связанные с массами или объемами, указанными в тех же единицах, например.g., используя чертежи (например, стакан с измерительной шкалой) для изображения проблемы.

• 3.MD.B Представление и интерпретация данных.

  • 3.MD.B.3 Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму для представления набора данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в виде масштабированных гистограмм.

  • 3.MD.B.4 Генерируйте данные измерений, измеряя длины с помощью линейки, отмеченной половинками и четвертью дюйма. Покажите данные, построив линейный график, где горизонтальная шкала размечена соответствующими единицами целых чисел, половин или четвертей.

• 3.MD.C Геометрические измерения: понять понятия площади и соотнести площадь с умножением и сложением.

  • 3.MD.C.5 Распознавать площадь как атрибут плоских фигур и понимать концепции измерения площади.

    • 3.MD.C.5a Квадрат со стороной 1 единица, называемый «единичный квадрат», считается имеющим «одну квадратную единицу» площади и может использоваться для измерения площади.

    • 3.MD.C.5b Плоская фигура, которую можно покрыть n единичных квадратов без пропусков или перекрытий, имеет площадь n квадратных единиц.

  • 3.MD.C.6 Измерьте площади, подсчитывая единичные квадраты (квадратные сантиметры, квадратные метры, квадратные дюймы, квадратные футы и импровизированные единицы).

  • 3.MD.C.7 Относить площадь к операциям умножения и сложения.

    • 3.MD.C.7a Найдите площадь прямоугольника с целыми длинами сторон, выложив его мозаикой, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.

    • 3.MD.C.7b Умножьте длины сторон, чтобы найти области прямоугольников с целочисленными длинами сторон в контексте решения реальных и математических задач и представить целочисленные произведения в виде прямоугольных областей в математических рассуждениях.

    • 3.MD.C.7c Используйте мозаику, чтобы показать в конкретном случае, что площадь прямоугольника с целочисленными длинами сторон a и b + c является суммой a × b и a × c. Используйте модели площади, чтобы представить свойство распределения в математических рассуждениях.

    • 3.MD.C.7d Распознать область как добавочную. Найдите области прямолинейных фигур, разложив их на неперекрывающиеся прямоугольники и добавив области неперекрывающихся частей, применяя эту технику для решения реальных проблем.

• 3.MD.D Геометрические измерения: распознавание периметра как атрибута плоских фигур и различие между линейными и площадными измерениями.

  • 3.MD.D.8 Решение реальных и математических задач, связанных с периметрами многоугольников, включая определение периметра с учетом длины сторон, поиск неизвестной длины стороны и отображение прямоугольников с одинаковым периметром и разными площадями или с одинаковой площадью разный периметр.

3.G Геометрия

• 3.G.A Разум с формами и их атрибутами.

  • 3.G.A.1 Поймите, что формы в разных категориях (например, ромбы, прямоугольники и другие) могут иметь общие атрибуты (например, иметь четыре стороны), и что общие атрибуты могут определять более крупную категорию (например, четырехугольники). Считайте ромбы, прямоугольники и квадраты примерами четырехугольников и нарисуйте примеры четырехугольников, которые не принадлежат ни к одной из этих подкатегорий.

  • 3.G.A.2 Разделение формы на части с равной площадью. Выразите площадь каждой части как единичную долю от целого.

Общие основные государственные стандарты © Copyright 2010. Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров школ штата. Все права защищены.

комбинаций – математика для 3-го класса

Узнайте о комбинациях в умножении

Мы делаем выбор каждый день.

Утром выбираем, какую еду есть …

или какую одежду надеть.

Когда мы находимся в магазине, мы выбираем, какие товары покупать.

Обычно мы выбираем комбинации.

Комбинации – это выбор предметов из набора, порядок которых не имеет значения.

Мороженое и начинки

Допустим, вы идете в магазин мороженого.

Вы можете выбрать между ванильным и шоколадным мороженым.

Для начинки можно выбрать посыпку или клубнику.

Сколько возможных комбинаций вы можете составить с мороженым и начинкой?

Вы можете создать сетку , чтобы перечислить все возможные комбинации:

Всего существует 4 возможных комбинаций.

Вы также можете составить древовидную диаграмму .

Мы также перечисляем 4 возможных комбинаций.

Более быстрый способ находить комбинации – умножение .

Есть 2 вкуса мороженого и 2 вида начинки.

👇Давайте умножим их.

2 x 2 = 4

Получаем 4 комбинаций!

Это тот же ответ, который мы получили, когда использовали сетку и древовидную диаграмму.

Но решить его с умножением оказалось быстрее. 😎

Новая одежда

Допустим, девушка по имени Салли покупает новую одежду в магазине. Она хочет рубашку и юбку.

В качестве цвета рубашки она может выбрать синий, желтый, или зеленый.

Модель юбки может выбрать однотонную, или клетчатую.

Из скольких различных комбинаций может выбрать Салли?

😃 Мы знаем, что самый быстрый способ – это умножить доступные варианты.

Есть 3 цвета рубашки и 2 дизайна юбки .

Умножаем эти числа, чтобы получить общее количество комбинаций.

3 x 2 = 6

Может быть 6 различных комбинаций.

Давайте проверим наш ответ, используя древовидную диаграмму .

В списке на диаграмме показано 6 различных комбинаций.

Давайте попробуем проверить, соответствует ли он тому, что мы перечисляем в сетке .

Так же получаем 6 комбинаций!

Отличная работа!

Смотри и учись

Почему бы вам не попробовать попрактиковаться? 💪

Иллюстративная математика

Задача

Вашему учителю только что вручили награду в размере 1000 долларов на материалы для вашего класса.Она попросила всех 20 своих учеников в классе помочь ей решить, на что потратить деньги. Подумайте, какие материалы принесут наибольшую пользу классу.

1. Запишите различные элементы и сколько из них вы бы выбрали.Найдите сумму для каждой категории.
   • Принадлежности
   • Книги и карты
   • Пазлы и игры
   • Особые предметы
2. Создайте гистограмму, чтобы показать, на что вы потратите деньги. Масштабируйте вертикальную ось на \ $ 100. Напишите все ярлыки.
3. Какова общая стоимость вашего выбора? У тебя остались деньги? Если да, то сколько?
4. Сравните свой выбор с партнером. Насколько больше или меньше вы решили потратить на каждую категорию, чем ваш партнер? Сколько в целом вы решили потратить больше или меньше, чем ваш партнер?

IM Комментарий

Цель этого задания – «Решить задачи, включающие четыре операции» (3.OA.A) и «Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму для представления набора данных с несколькими категориями» (3.MD.3). Дополнительно студенты будут заниматься MP3, Моделирование с математикой. В этом задании учащихся просят решить, как потратить 1000 долларов на принадлежности и материалы для их класса; учащимся придется делать выбор и стараться не превышать бюджет. Учащимся предлагается решить, какие материалы принесут наибольшую пользу классу, и сравнят свой выбор с выбором других учащихся.Поскольку бюджет не позволяет студентам покупать что-то одно, это задание дает учителям возможность обсудить затраты и выгоды. Выгода – это то, что удовлетворяет ваши желания. Стоимость – это то, от чего вы отказываетесь, когда решаете что-то сделать.

В третьем классе учеников просят плавно складывать и вычитать в пределах 1000 (3.NBT.3), поэтому общий бюджет составляет 1000 долларов. Студенты также умножают и делят в пределах 100 (3.OA.7), поэтому они могут выбрать, например, купить 20 коробок маркеров по 5 долларов за каждую, чтобы на каждого ученика в классе была коробка маркеров.Вполне возможно, что учащиеся решат приобрести один из предметов, общая сумма которых превышает \ $ 100; хотя от учащихся не ожидается, что они будут свободно владеть умножением выше 100, они должны уметь использовать свои стратегии умножения, чтобы найти такие продукты. Это задание предоставляет учащимся естественную возможность использовать сложение, вычитание и умножение, а также они могут использовать деление в зависимости от того, как они подходят к задаче; таким образом, он хорошо согласуется с 3.OA.8.

Гистограммы позволяют учащимся сравнивать свои распределения.Если все учащиеся в классе включают все категории на своих графиках (независимо от того, выделили они им какие-либо расходы или нет), перечислите категории в том же порядке, в котором они указаны в таблице данных, и используйте одинаковые цвета для каждой категории. в окончательном варианте учитель может выставить все окончательные графики для демонстрации, и класс может увидеть, есть ли общее согласие относительно того, как потратить 1000 долларов или нет.

В качестве дополнения, учитель может подумать о том, чтобы попросить учащихся представить свои общие покупки в виде уравнения; Например, если ученица выберет 15 коробок с маркерами, 3 коробки с мелками и 2 кресла-мешка, она может написать:

$$ 15 \ раз 5 + 3 \ раз 8 + 2 \ раз 65 = 75 + 24 + 65 + 65 = 229 $$

Эта задача является частью набора, разработанного совместно с Money as You Learn, по инициативе Президентского консультативного совета по финансовым возможностям.Интеграция основных концепций финансовой грамотности в преподавание Общих основных государственных стандартов может укрепить преподавание Общих основных стандартов и дать учащимся знания и навыки, необходимые им, чтобы стать финансово способными молодыми людьми. Сопоставление основных концепций и навыков личных финансов с Общими основными государственными стандартами, а также дополнительные задания и тексты будут доступны на http://www.moneyasyoulearn.org.

Составление и разложение чисел для сложения и вычитания

У ваших учеников трудности с составлением и разложением чисел при сложении и вычитании ? Мои ученики борются с тем, чтобы разбить число на части и использовать его части для вычислений.Такой способ восприятия чисел требует огромной практики и тяжелой работы!

Старые фразы, такие как заимствование и перенос, больше не используются в Common Core. Они не имеют никакого значения, связанного с математическим мышлением, поэтому я думаю, что хорошо, что мы их не используем. Точно так же запоминаются запоминающиеся фразы и стихи, но мне интересно, насколько студенты понимают и могут объяснить, что происходит в процессе.

Моя цель – научить моих учеников понять, как работают числа , как числа можно разбить на части и собрать вместе по-разному .Я хочу, чтобы они гибко думали о числах и , применяли эту гибкость к сложению и вычитанию.

В начале года мы начали с разложения и составления меньших чисел, чтобы получить 10. Используя факты +8 и +9, мы посмотрели, как составление 10 может помочь нам в решении проблем.

Хотя я дал студентам стратегию, потребовалось много практики, чтобы помочь им понять преимущества ее использования вместо того, чтобы считать на пальцах. Я создал пакет математических станций, сосредоточенных вокруг использования 10s для сложения (+9 и +8) .С этого началось наше путешествие по разложению чисел.

Позже в том же году, когда мы перешли к сложению больших чисел, мы снова пересмотрели стратегию make 10 для сложения чисел, но работали над добавлением десятков и получением 100 для сложения.

Одна стратегия, которая хорошо сработала для учащихся, заключалась в том, чтобы они рисовали палочки, обозначающие количество десятков в каждом числе, а затем считали и вычеркивали каждую палочку по мере их подсчета. Когда ученик набирал 100 очков, он останавливался и писал 100, затем начинал заново и считал оставшиеся палочки.

Благодаря этому упражнению ученики начали видеть «понятные числа» и понимать, как использовать 100 при сложении.

Еще один ресурс, который мы использовали в этом году, – «Разборка числовых головоломок». Они помогли студентам понять, что 44 равно 40 + 4, что также равно 30 + 14 и 30 + 10 + 4. Не все мои дети сделали прыжок, чтобы увидеть, как все эти числа связаны и как разложить числа. У нас еще немало работы осталось!

Мы использовали числовые головоломки в ноябре, и зимой я снова вытащил их, чтобы обсудить с несколькими моими учениками, которым нужно еще немного укрепить их.

Последнее, что я сделал в последнее время, – это при вычитании давать учащимся рамки предложений. Пару недель назад я перехожу с написания горизонтальной задачи к задаче студентам на вертикальное вычитание. Они не знали, что делать! Им было так тяжело!

Мое решение заключалось в том, чтобы дать студентам рамки предложений. Я начал с простых, например: «Их недостаточно, чтобы вычесть _____ единиц. Вам не нужно / не нужно разбирать десятку. Сейчас ___ десятков и ___ единиц.

Честно говоря, я бы не стал предлагать студенту разбирать десять, чтобы вычесть 4, но нам нужно было попрактиковаться в концепции с меньшими числами, прежде чем переходить к большим числам.

Разобрать десять представляет собой набор фреймов предложений и заданий типа scoot, в которых учащиеся выясняют, нужно ли им разложить десять, прежде чем решать задачи.

Мы также использовали числовые линии, и я попросил студентов нарисовать блоки с основанием 10. Мои ученики добились наибольшего успеха, используя числовые линии и считая от вычитаемого.

У меня есть набор заданий по математике, где студенты практикуют вычитание, используя различные стратегии и инструменты. Эти упражнения действительно побуждают учащихся задуматься о математике и научиться гибко обращаться с числами.

Как развить концептуальное понимание при составлении и разложении чисел в классе? Как вы помогаете студентам гибко думать о числах? Я хотел бы услышать больше идей!

Если вы преподаете во втором классе, вам могут понравиться несколько страниц из некоторых моих двузначных продуктов сложения и вычитания.Я собрал этот PDF-файл с ресурсами в качестве выборки из нескольких различных продуктов, которые действительно подчеркивают всю работу, которую мы делаем в нашем классе для углубленной разработки этих стратегий.

Различные компоненты сэмплера могут использоваться всей группой или небольшой группой и идеально подходят для того, чтобы помочь вашим ученикам мыслить нестандартно, когда дело доходит до решения сложения и вычитания многозначных чисел.

Возможно, вас заинтересует. . .

Планы уроков математики для третьего класса

Учебная программа по математике Time4Learning доступна для учащихся от дошкольных до двенадцатых классов.Родители могут ожидать, что они увидят охватываемые темы, включая определение трансформаций и симметрии, демонстрацию дробей, решение проблем и многое другое.

Подробные планы уроков, представленные ниже, содержат подробный список учебной программы Time4Learning по математике для третьего класса.

Участники часто используют эту страницу как ресурс для более подробного планирования, как руководство, помогающее выбрать конкретные занятия с помощью средства поиска занятий или сравнить нашу учебную программу с государственными стандартами и законами о домашнем обучении.

Что входит в план урока Time4Learning?

1. Полная учебная программа для третьего класса по математике с 18 главами, более 285 заданиями, рабочими листами и контрольными опросами
2. Уроки по главам с подробным описанием пройденного содержания
3. Несколько типов заданий для овладения навыками, включая задания без баллов, викторины и распечатываемые ключи ответов в викторинах
4. Рабочие листы уроков и ключи ответов по представленным материалам
5. Легкий доступ к дополнительным главам по каждой теме
6. Time4MathFacts, который использует забавные игры, чтобы вовлечь вашего ребенка в изучение основ математики.

Учащиеся третьего класса математической программы Time4Learning будут иметь доступ к урокам как второго, так и четвертого класса в рамках своего членства, так что они смогут продвигаться вперед или делать повторения в своем собственном темпе.

Объем и последовательность занятий по математике для 3-го класса

Преобразует числа, содержащие от двух до шести цифр, из стандартной формы в развернутую и наоборот.

Записывайте числа до шести цифр, используя устные и письменные подсказки.

Заказывайте номера до шести цифр и сравнивайте номера с помощью символов <,> и =.

Округлите числа до десятков тысяч до ближайшего десятка. Используйте числовые линии и знание разрядов.

Округлите числа до десятков тысяч до ближайшей сотни.Используйте числовые линии и знание разрядов.

Округлите числа до ближайшего десятка, до ближайшей сотни и до ближайшей тысячи.

Добавьте три или более однозначных слагаемых. (свойство группировки) Добавьте 2- и 3-значные числа. (с перегруппировкой и без)

Вычтите 2- и 3-значные числа. (с перегруппировкой) Вычтите 2- и 3-значные числа, если minuend имеет несколько нулей. (с перегруппировкой)

Оцените суммы и разницы, используя округление.

Введение в умножение (0-12 x 0-12), включая умножение на 0 и 1, с использованием массивов и таблиц.

Определите и перечислите кратные данного числа (1-10). Изучите умножение как повторяющееся сложение и массивы.

Умножение двух целых чисел с перегруппировкой и без нее, в котором один множитель является однозначным числом, а другой – двузначным числом. Умножьте мысленно на 10, 100 и 1000.

Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10–90, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.

Введение в простые задачи деления, включая деления с использованием 0 и 1 и деления с использованием остатков с использованием таблиц и других манипуляций.

Распознайте и используйте основные факты деления на 100 ÷ 10, а также определите дивиденд, делитель и частное. Опишите эти свойства деления: вы не можете делить на 0, и любое число, деленное на 1, равняется этому числу.

Представлять и решать задачи, связанные с разделением. Интерпретируйте частные целого числа либо как количество объектов в каждой доле, если объекты разделены поровну, либо как количество долей.

Представлять и решать задачи, связанные с разделением. Используйте деление в пределах 100 для решения словесных задач в ситуациях с участием равных групп, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

Разделите двузначные дивиденды на однозначные делители с остатками и без них.

Определите арифметические шаблоны с помощью таблицы сложения.

Определите арифметические шаблоны с помощью таблицы умножения и объясните их, используя свойства операций.

Решите многоступенчатую задачу со словами, используя умножение и деление.

Поймите разделение как проблему с неизвестным фактором.

Разберитесь в умножении и используйте стратегии для плавного умножения в пределах 100.

Понимание деления и использование стратегий для плавного деления в пределах 100.

Распознавайте дроби как часть целого и понимайте значение числителя и знаменателя.

Найдите дробь, обозначенную точкой на числовой прямой, и узнайте, как записать дробь на числовой прямой.

Считайте две дроби эквивалентными, если они одного размера или имеют одну и ту же точку на числовой прямой.

Сравните две дроби с одним и тем же числителем или одним знаменателем, используя модели дробей.

Обозначает части набора и части целого с эквивалентными дробями со знаменателем до 10.

Укажите эквивалентные дроби. (1/2 = 2/4)

Порядок дробей с одинаковыми знаменателями и сравнение дробей с помощью символов <,> и =.

Изучите взаимосвязь между дробями и десятичными знаками. (десятые и сотые)

Укажите десятичные дроби с точностью до сотых. Считайте и запишите десятичные дроби с точностью до сотых.

Упорядочивайте десятичные дроби до сотых и сравнивайте десятичные дроби с помощью символов <,> и =.

Подсчет коллекции монет и купюр до 50 долларов. Сложите и вычтите суммы в долларах. (в долларах и центах)

Решайте задачи со словами, связанные со стоимостью монет, банкнот и сдачей.

Решение проблем, связанных с ценой за единицу товара.

Выявляйте и расширяйте повторяющиеся шаблоны и применяйте правила шаблонов, используя формы, цвета и числа.

Идентифицируйте и расширяйте шаблоны и применяйте правила шаблонов, используя последовательность связанных чисел.

Примените соответствующее правило, чтобы заполнить диаграмму, включая таблицы ввода / вывода.

Представлять и оценивать письменные отношения в виде числовых выражений.

Определите неизвестное целое число в уравнении умножения, связывающем три целых числа.

Определите неизвестное целое число в уравнении деления, связывающем три целых числа.

Найдите неизвестную величину в уравнении. Пример: 3 + __ = 7. (Пример: отсутствующее слагаемое или отсутствующий множитель)

Поймите свойства умножения и примените эти свойства как стратегии умножения.

Поймите свойства деления и примените эти свойства как стратегии деления.

Используйте свойства порядка (коммутативность) и группировки (ассоциативность) сложения и умножения, чтобы найти эквивалентные выражения или уравнения, содержащие неизвестную величину.

Опишите линейные сегменты, линии и пары линий.

Определите и классифицируйте углы как прямые, острые или тупые.

Определите атрибуты многоугольников (стороны и углы) и отсортируйте их по конкретным характеристикам плоской фигуры.

Определите атрибуты твердых фигур (ребра, вершины и грани), такие как кубы, прямоугольные призмы, прямоугольные пирамиды, конусы, цилиндры и сферы, и выполните сортировку по определенным характеристикам.

Определите и создайте двухмерное представление трехмерной фигуры.

Найдите расстояние по горизонтали или вертикали между двумя точками на координатной сетке.

Нанесите точку на координатную сетку с учетом упорядоченной пары и запишите упорядоченную пару точек, показанных на координатной сетке.

После получения навигационных указаний от начальной точки определите упорядоченную пару конечной точки.

Для плоской фигуры определите конгруэнтную форму и создайте конгруэнтную форму, используя другие плоские фигуры.

Примените скольжение, переворот или поворот к плоской фигуре и спрогнозируйте результат. Определите изображение плоской фигуры как слайд, переворот или поворот.

Используйте прямую и точечную симметрию, чтобы определять и создавать симметричные фигуры.

Определите, скажите и покажите время с точностью до часа, получаса и четверти часа. Определите, расскажите и покажите время для 5- и 1-минутных интервалов.

Найдите прошедшее время, используя минуты, часы, дни и недели. Развивайте навыки измерения и демонстрируйте понимание концепций, связанных с измерением времени.

Решите проблемы с истекшим временем, используя числовую строку.

Расшифровка расписания с использованием минут, часов, дней и недель.

Определите единицы длины. (дюйм, фут, ярд, миля) Оцените и сравните длину. Измерьте с точностью до полудюйма.

Определите единицы мощности. (чашка, пинта, кварта, галлон) Оцените и сравните вместимость.

Определите единицы веса. (унция, фунт) Оцените и сравните вес.

Считайте показания термометра до ближайшего 5-градусного интервала.

Определите единицы длины. (сантиметр, дециметр, метр) Оцените и сравните длину. Измерьте с точностью до сантиметра.

Определите единицы мощности. (миллилитры, литры) Оцените и сравните емкость.

Определите единицы массы. (граммы, килограммы) Оцените и сравните массу.

Считайте показания термометра до ближайшего 5-градусного интервала.

Оцените объемы объектов в литрах и миллилитрах путем сравнения с эталонными объектами.

Решение реальных задач, связанных с массой в килограммах и граммах и объемом в литрах.

Измерьте площадь прямоугольника с помощью единичных квадратов.

Найдите площадь фигуры, считая единичные квадраты.

Найдите площадь прямоугольника, укладывая мозаику и умножая длины сторон.

Интерпретируйте y = mx + b как линейную функцию.

Найдите площадь прямоугольника, умножив длину и ширину.

Найдите площадь прямоугольника, разделив его на два меньших прямоугольника.

Найдите область, разложив составные фигуры на прямоугольники и добавив области.

Найдите периметр, посчитав единицы и прибавив длины. Измерьте, чтобы найти периметр. Выберите соответствующую метку для измерения.

Найдите площадь, считая единицы. Умножьте, чтобы найти площадь. Выберите соответствующие метки измерения.

Сравните периметр и площадь.

Отображение и интерпретация данных в виде пиктограмм.

Отображение и интерпретация данных в виде вертикальных и горизонтальных гистограмм.

Отображение и интерпретация данных в таблицах, включая таблицы подсчетов, данных и частот.

Отображение и интерпретация данных в частотных таблицах с использованием двух атрибутов.

Определите достоверность, вероятность и справедливость событий.

Определите и перечислите все возможные исходы события.

Используйте четырехэтапный метод Полии для решения двухэтапных задач со словами с использованием четырех операций. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестное.

Решите двухэтапные задачи со словами, используя четыре операции. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.

Объем и последовательность Авторские права. © 2017 Edgenuity, Inc. Все права защищены.

Инструмент поиска учебных занятий

Инструмент для поиска занятий – один из многих полезных инструментов, которые Time4Learning предлагает своим участникам. Средство поиска занятий – это ярлык, с помощью которого родители могут легко просмотреть уроки или найти дополнительную практику для своего ребенка.

Каждому уроку в учебной программе присвоен уникальный номер занятия, который в планах уроков называется «номером LA». Эти номера можно найти либо на страницах содержания и последовательности, либо в планах уроков на родительской информационной панели.

Для получения дополнительной информации посетите наш раздел советов и справки, в котором приведены более подробные сведения о поисковике действий.

Дополнительные ресурсы по математике для третьего класса

Если вас интересуют планы уроков математики для третьего класса, возможно, вас заинтересует:

Онлайн-программа для домашнего обучения, послешкольного и летнего использования

Если вы только изучаете Time4Learning, мы советуем сначала взглянуть на наши интерактивные демонстрации уроков.

Зарегистрируйтесь на Time4Learning и получите доступ к разнообразным образовательным материалам, которые увлекут вашего ребенка и побудят его добиться успеха. Сделайте Time4Learning частью ресурсов для домашнего обучения ваших детей.

Простое задание по математике, в котором участвуют все учащиеся 3–12 классов

Как правило, учителя стремятся к экономии в обучении. Чем больше отдачи мы сможем получить от студентов, тем лучше. Два года назад я начал искать занятия по математике, которые способствуют творческому мышлению, требуют настойчивости, требуют практики, которая, по мнению многих, необходима для обучения, и которую можно было бы дать всему классу.Вдобавок ко всему, я хотел повысить мотивацию и пробудить любовь к учебе.

Невозможно? Как оказалось, это не так сложно, как можно было подумать.

Я верю, что все студенты могут учиться и, если не любить, то по крайней мере ценить математику, – и исследователи со мной согласны. Каждый день в моем комбинированном классе пятого и шестого классов (в котором более трети учеников имеют индивидуальные учебные планы) мы уделяем около 10–15 минут решению математической задачи. Я обнаружил, что ключом к глубокому вовлеченному обучению является создание задачи, в которой каждый может принять участие (это означает, что у нее низкий уровень) и который имеет много разных способов решения (то есть имеет высокий потолок).

Например, на прошлой неделе задача заключалась в том, чтобы использовать все числа в данном наборе (в данном случае 1, 2, 3 и 4), чтобы получить ответ 5. Учащиеся могли использовать любую операцию или математику. символ, который они хотели.

Некоторые из результатов, полученных студентами, были: (3 + 4 – 2) ÷ 1; 12-4-3; и 2 ³ – 4 + 1.

В первый раз, когда кто-то придумал нестандартный ответ (например, получилось 12 путем объединения 1 и 2), поднялся шум: «Это несправедливо! Это обман!” Мне пришлось напомнить им: «Никаких правил, помните?» И они безумно вернулись к своим расчетам.

Конечно, хотя в течение этого короткого времени студенты работают в основном за своими партами, я стараюсь, чтобы студенты подходили к доске и записывали свои решения, как только они их обнаруживают. Это стимулирует обсуждение того, как работает решение, и открывает новые возможности для тех, кто мог натолкнуться на стену. Это становится совместным. Часто это позволяет мне заново научить неправильному мышлению о математических концепциях или ввести новые, что делает обучение актуальным и своевременным.

Давайте посмотрим, как это 15-минутное упражнение может соответствовать всем условиям, на которые я надеялся выше, включая необходимость глубокого мышления и когнитивной гибкости.

Креативное мышление и когнитивная гибкость

Студенты знают, что не существует установленной процедуры, и они не могут просто повторить то, чему они должны были научиться. В результате они могут подойти к проблеме любым способом, который привлечет их внимание.

Те, кому сложно запомнить процедурные правила, могут использовать альтернативные методы, чтобы показать то, что они знают.

Приветствуется нестандартное мышление. Учащиеся, которые придумывают оригинальные идеи, получают признание, что открывает возможности для признания для тех, кто обычно не так хорошо запоминает и повторяет.

Практика и настойчивость

Я обнаружил, что когда задаются вопросы, на которые есть только один ответ, класс может выработать привычку позволять самому быстрому ученику отвечать, не беспокоясь о каких-либо усилиях. А зачем им это? Как только ответ найден, в этом отпадет необходимость.Имея более чем один способ решить задачу, студенты знают, что они все еще могут найти решение, и я считаю, что мои студенты продолжают работать дольше, чем я даже запланировал.

Мотивация

В каждом классе есть различия между учениками. Предоставление возможностей для творческого мышления ученикам, которые обычно не выделяются среди других, может стать для них средством завоевать уважение сверстников с помощью открытых задач, что, в свою очередь, повышает их мотивацию к обучению.Эти задачи, которые позволяют учащимся решать задачи подходящими для них способами, позволяют учащимся расширить свои представления о том, на что они способны.

Итак, это кажется обманчиво простым – 15 минут в день математических игр. Попробуйте в течение недели. Даже в моем виртуальном классе мне удавалось вовлекать студентов, размещая задачу как задание и прося их ответить в разделе комментариев. Я получил четыре-пять ответов подряд от студентов, которые не могли перестать играть с числами, вместе с поздравлениями от своих сверстников.Превращая числа из «задачи» в объекты для игры, мы можем привнести в математику радость и любознательность для всех учащихся.

Что должен знать ваш третий класс

Время летит незаметно, и ваш ребенок уже на полпути к начальной школе! Третий класс – это решающий момент в учебе вашего ребенка. Это год, когда начинается стандартизированное тестирование, и ожидается, что студенты будут свободно читать. Ниже перечислены вещи, которые должен знать ваш третий класс, чтобы не сбиться с пути.

Дошел ли ваш ребенок до класса? Если вашему ребенку нужна помощь, чтобы наверстать упущенное, или он хочет обогатить свои навыки и продвинуться вперед, у Сильвана есть множество программ, которые помогут укрепить уверенность вашего третьеклассника!

Третьеклассники больше не учатся читать; теперь они читают , чтобы выучить . Они читают более длинные книги с главами и используют более сложные стратегии чтения. Они должны уметь:

• Используйте стратегии чтения, такие как задавать вопросы, делать выводы и резюмировать.
• Описывать персонажей рассказа.
• Разберитесь в разных жанрах художественной литературы.
• Определите основную идею и детали научно-популярных текстов.
• Используйте и понимайте особенности текста в научно-популярной литературе.
• Используйте контекстные подсказки, чтобы выучить новый словарный запас.
• Сравните и сопоставьте информацию с текстами.

Когда дело доходит до письма, третьеклассники берут полученные ими базовые навыки и применяют их.Теперь они должны уметь:

• Используйте карты мышления, чтобы систематизировать свои идеи.
• Пишите в различных жанрах, включая письма, личные рассказы, художественные рассказы и исследовательские отчеты.
• Пересмотреть и отредактировать их написание.
• Пишите в абзацах, используя слова перехода.
• Пишите прописью.
• Понимает части речи: существительное, глагол и прилагательное.
• Правильно используйте основные знаки препинания.
• Понимание префиксов, суффиксов и омофонов.
• Используйте справочники, такие как словарь и тезаурус.
• Поддерживающие мнения в пояснительном письме.

По математике в третьем классе учащиеся должны знать свои семейства фактов сложения, вычитания, умножения и деления и использовать их в уравнениях и двухэтапных задачах со словами. Кроме того, третьеклассникам необходимо знать, как:

• Чтение и запись больших чисел через сотни тысяч, зная значение разряда для каждой цифры.
• Округлите и сравните числа.
• Понимать эквивалентные дроби, уметь сравнивать дроби и заменять смешанные числа на неправильные дроби.
• Знайте десятичные дроби с точностью до одной сотой.
• Используйте числовые линии.
• Распознавайте и записывайте шаблоны.
• Проделайте в уме сложение и вычитание.
• Добавьте четырехзначные числа.
• Вычесть при перегруппировке.
• Знать время в минутах и ​​прошедшее время в минутах.
• Читайте и строите графики.
• Определите периметр и площадь фигуры.
• Распознавайте двумерные формы.
• Измеряйте как в обычной, так и в метрической системе – длину, вес, объем и температуру.
• Умножение трех- и четырехзначных чисел.
• Делите двух- и трехзначные дивиденды.

Класс социальных наук в третьем классе зависит от учебной программы вашего школьного округа. Чаще всего третьеклассники изучают карты коренных американцев, исследователей и колоний.

Третий класс по естествознанию знакомит детей с экспериментами и использованием научных методов с гипотезами и наблюдениями. Учебная программа по естествознанию может охватывать (в зависимости от вашего школьного округа) Землю, погоду, круговорот воды, состояния вещества, переработку, астрономию, классификацию животных, человеческое тело и астрономию.