Разное

Состав цифр от 1 до 10: Состав числа для дошкольников — объяснение состава чисел от 1 до 10

Содержание

Состав чисел для дошкольников


В возрасте 6-7 лет ребенка знакомят с составом чисел от 0 до 10 . Изучение состава числа поможет будущему школьнику легко освоить сложение и вычитание. 

К этому возрасту ребенок знает наизусть прямой счет до 10, обратный счет в пределах 10,  умеет пересчитывать и отсчитывать предметы, знает состав числа из единиц: понимает, что 3  - это 1 и 1 и 1. Все это говорит о том, что ваш ребенок готов к изучению состава чисел до 10 из двух меньших чисел.  

Хотите узнать больше? Начните заниматься математикой прямо сейчас

 

Состав числа начинают изучать с опорой на наглядный материал.  С помощью карандашей, орехов, конфет покажите ребенку все варианты состава чисел в пределах десяти. Например,  число 6 -  это 0 и 6, 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1, 6 и 0. Одно занятие  посвящайте одному числу. Пусть ребенок вначале отсчитает нужное число предметов, а затем распределит их по группам, применяя различные комбинации. Результаты своих вычислений ребенок может записывать в виде примеров.  

Не забывайте, что самый лучший тренажер и помощник, который всегда с собой – это пальцы ребенка. В первое время с помощью пальцев можно и нужно находить правильный ответ. Но результатом изучения состава числа должен стать счет в уме. Ребенок предстоит научиться отвечать на вопросы: 8  - это 3 и ? 5 это 2 и ?

 

Как помочь ребенку запомнить состав чисел?

Маленькие хитрости

Расскажите, что любое число всегда состоит из единицы и предыдущего числа. Таким образом, если нужно определить состав числа 8, у ребенка уже готов один ответ: 8 – это 1 и 7. Соответственно, чтобы определить, сколько будет 8 минус 1, нужно от 8 отчитать 1 в обратном порядке, то есть назвать предыдущее число.

Познакомьте ребенка также с отсчетом 2. Чтобы ответить на вопрос: 8 – это 2 и сколько?, нужно сначала отсчитать 1 в обратном порядке, а потом еще 1.

 

Больше практики

Чтобы довести определение состава числа до автоматизма, решайте как можно больше примеров. Можно играть в игру: вы называете число, состав которого нужно определить, ребенок как можно быстрее показывает любое уместное количество пальцев, вы показываете оставшееся количество. Потом меняетесь ролями. Эта игра также тренирует навык сравнения, ведь если вы назовете 4, ребенку нельзя показать 5 и более пальцев.  

Хотите узнать больше? Начните заниматься математикой прямо сейчас

Как ребенку выучить состав числа до 10: описание простой методики

Нередко случается, что дети по той или иной причине не могут выучить состав числа. Либо малыш просто не может сконцентрироваться, либо вы используете не тот метод. Но ситуацию очень просто исправить.

Как ребёнку быстро выучить состав числа

Что нужно для занятия:

  • карточки на состав числа;
  • много одинаковых игрушек и других мелких предметов;
  • шашки или пуговицы одинаковой формы, но разного цвета.

Инструкция

  1. На первом занятии используйте игрушки или предметы домашнего обихода. Это могут быть кубики, карандаши, чашки, ложки. Вид и размер роли не играют, предметы должны быть просто одинаковыми. Начните с числа 2. Попросите малыша положить на стол 1 ложку и спросите, что нужно сделать, чтобы ложек стало 2.  Старший дошкольник обычно знает ответ, более младшему ребёнку можно подсказать. Из каких чисел можно сложить число 2? Если ребёнок сразу не сообразит, задайте наводящий вопрос.
  2. Повторите задание с другими предметами. Ребёнок должен понять, что число 2 в любом случае состоит из двух единиц, вне зависимости от того, выкладывает он на стол ложки, камешки или кубики.
  3. Когда ребёнок станет отвечать уверенно, переходите к изучению числа 3. Его состав можно представить в трёх вариантах. Можно выложить 3 ложки по одной, к двум прибавить одну или к одной — две. Раскладывать предметы можно по-разному. Если вы представляете число 3 состоящим из трёх единиц, то камешки или ложки можно положить на разном расстоянии друг от друга и даже один камешек на другой. Представляя это же число как состоящие из пары предметов и одного, два положите вместе, а один — на некотором расстоянии.
  4. Используйте для занятий шашки. Предложите своему ученику поставить на доску 4 одинаковых шашки. А если поставить 3 красных и 1 чёрную? Тоже получится 4 шашки. И если взять по две разного цвета, то их все равно будет четыре. То есть это число можно представить несколькими способами.
  5. Обзаведитесь карточками на состав числа. Их можно купить или сделать. Они бывают нескольких типов, и лучше, чтобы они были двух видов. Разрезная карточка состоит из двух половинок. На одной изображён 1 предмет, на другой — 1, 2, 3 и больше точно таких же предметов. Половинки могут быть соединены знаком «+», но «плюс» можно сделать и отдельно. Второй комплект представляет собой набор картинок, на которых изображены эти же предметы одним множеством, без всякого разделения. Когда ребёнок хорошо научится сопоставлять число и цифру, можно сделать такие же карточки с цифрами. Их может быть несколько комплектов, чтобы представлять каждое число в разных вариантах.
  6. Проводите занятия регулярно. Покажите ребёнку карточку, на которой изображено, скажем, 5 предметов. Предложите подобрать картинки так, чтобы на всех вместе тоже было столько же яблок или кружочков. Периодически меняйтесь ролями. Пусть ребёнок тоже даёт вам задания, а вы его старательно выполняйте. Иногда делайте ошибки, ваш ученик должен научиться контролировать ваши действия.
  7. Аналогичные задания поводите и с цифрами. Покажите, например, число 9 и точно так же, как в предыдущем случае, предложите найти несколько вариантов его состава. Объясните ребёнку, что чем больше число — тем больше возможностей его составить.

Фотогалерея: карточки с числами

Регулярные занятия обязательно дадут результат. Продвигайтесь к цели поэтапно и всё получится!

Как правильно объяснить дошкольнику состав числа

В первом классе ученик обязательно изучает состав числа до 10. Не всем ребятам эти знания даются легко, поэтому родителям приходится помогать чаду во время домашних занятий. Невозможно оставить без внимания этот пробел, так как знания о составе числа помогают быстро осваивать математику, ее основные азы.

Учим состав числа на домашних занятиях

Домашнее обучение позволяет облегчить школьные занятия по математике, которые в первом классе являются довольно сложными для маленьких учеников. Дети вынуждены полностью менять привычный распорядок дня и выполнять незнакомые обязанности, что отодвигает овладение знаниями на второй план. Домочадцы могут помочь маленькому ученику, если будут в ненавязчивой и увлекательной форме повторять школьные темы. Не надо браться за какие-то сложные задания, достаточно заняться основным, например, четко знать,как объяснить ребенку состав числа.

Важно! Современное образование упирается именно в освоение состава числа. Это помогает запомнить основные понятия математики. Арифметические операции и сравнение чисел будут проходить легко для ребенка.

Как учить быстрому счету

Еще до поступления ребенка в школу, родители могут быстро научить его считать до 10. Главное, сделать этот процесс максимально доступным, чтобы затем приступить к более сложным знаниям - ознакомлению детей с составом числа. Даже младшего дошкольника можно учить считать деревья, шаги, ступеньки и все окружающие предметы. При закреплении следует делать акцент на единице, правильно называть цифру "один", а не "раз", объяснить, что такое пустота, математический "0". После этого полезно показать графическое изображение цифр. Лучше делать это в игровой форме. Следует применять наглядные примеры, пользоваться магнитными досками, цифрами, игрушками.

К сведению родителей! Нужно рассказать маленькому ученику, что цифра - это символ для записи чисел, а число - это математическое понятие. Цифр только девять, от 0 до 9, а чисел множество.

После того, как все цифры усвоены, можно приступать к счету. Следует показать, как необходимо считать на пальцах, счетных палочках, других приспособлениях. Рекомендуется сравнивать цифры, объяснять, какое число больше или меньше, насколько. Также необходимо выучить математические знаки для наглядного предоставления информации. Важно правильно объяснить, что два меньших числа могут превратиться в большее и, наоборот, большее число разделиться на два меньших.

  • Чтобы запомнить состав чисел, можно поиграть с ребенком в числовые домики. Это классическое игровое упражнение. Взрослый вместе с малышом рисует несколько домиков, которые отличаются друг от друга количеством этажей. Начинать с одноэтажного, последним будет девятиэтажный. На крыше изображается определенное число. На каждом этаже по две квартиры, в которых проживают жильцы. Их количество зависит от этажности дома. Например, в трехэтажном на первом этаже живут 0 и 4, на втором - 1 и 3, на третьем - 2 и 2. Так ребенок узнает о составе числа 4.
  • Можно задать число и предложить малышу назвать "соседей", какое число стоит перед ним и после него, задать два числа, спросить, что стоит между ними. Обсудить, чем отличаются числа (предыдущее - меньше на 1, последующее - больше на 1).
  • На листе бумаги написать цифру и попросить найти указанное количество карандашей, горошин или стаканчиков. Поменять задание, предложить составить записанное число из разных предметов. Показать, как по-разному можно составить заданное число.
  • Когда выучены цифры до 10, можно вводить понятие "единицы и десяток". Цифры могут превращаться в домики, где десятки являются этажами, а единицы квартирами. Хорошо помогают одинаковые мелкие игрушки, когда надо их выстроить по десять в два ряда. Таким образом заучивается второй десяток.

Устный счет помогает выполнять задания с максимальной скоростью. Для легкого счета нужно обязательно объяснить ребенку состав чисел, выучить в игровой форме расклад чисел до 10, причем, чем больше цифра, тем большее внимание ей уделяется. Вначале на своем примере показать, как в уме следует перебирать состав определенного числа. К примеру, нужно спросить ученика, сколько нужно еще добавить к числу 2, чтобы получить 5. Естественно, сначала возникнут сложности с усвоением, но в скором времени ребенок будет легко считать устно.

Важно! Обучая устному счету, желательно ограничить ученика в применении различных предметов, палочек и пальцев, так как это замедляет навык считать в уме.

Подходящий возраст для занятий

Оптимальный возраст для обучения счету является понятием относительным. Некоторые дети уже в 4 года пытаются считать и делают это весьма успешно, другие даже в 6 лет не готовы к этому. Однако в 5 - 6 лет следует обязательно готовить малыша к школе. Именно в этот период мозг легко воспринимает новую информацию, чадо тянется к знаниям. Воспитатели подготовительной группы основной упор делают на действия с числами в пределах 10. Дети в состоянии в этом возрасте выполнять сложение и вычитание, запомнить состав числа. Школьная программа не стоит на месте, новая тема осваивается ежедневно, поэтому без определенных навыков у ребенка могут возникнуть проблемы с математикой.

Что пригодится для домашних занятий

Сегодня для домашних занятий можно выбрать любые счетные материалы. Наиболее популярными среди них являются палочки для счета. Однако немногие задумываются над тем, что они недостаточно эффективны. Дошкольник при использовании палочек не в состоянии научиться быстро считать устно. Для ознакомления детей с составом числа предлагается использовать следующие счетные приспособления:

  • Быстро выучить состав числа помогут карточки с различными предметами (домиками, цветочной полянкой, угощением для зверей), домино. Они входят в наборы для счета, как игровая форма. Когда малыши учатся находить составляющие чисел, к ним приходит понимание истин и основных математических понятий.
  • Наборы из дерева и пластика с цифрами и математическими знаками тоже помогают ускорить учебный процесс и сделать его максимально эффективным. Различные игры с озвучиванием позволяют освоить запоминание цифр и чисел.
  • Барабаны с цифрами отлично подходят для деток постарше, которые уже успели освоить математические азы. Ребенку требуется перебирать цифровые колесики, чтобы получить примеры для решения. Для малышей предусмотрены пирамидки и штыри. Перекладывание кубиков тоже способствует запоминанию чисел.
  • Наиболее интересными материалами для счета станут созданные своими руками пособия. Можно вместе рисовать, клеить коробочки с цифрами, считать карандаши, лепить цифры из пластилина и теста. Все это помогает легко и прочно запомнить цифры.

Простые и доступные методики обучения

Существует множество эффективных методов, помогающих родителям понять, как научить ребенка составу числа до 10. Есть возможность выбрать для домашних занятий наиболее подходящую.

  • Для облегчения подготовки к домашним занятиям можно приобрести материалы для дидактических игр, книги, обучающие предметы, мультики. Все они способствуют легкому обучению числам, составу числа, запоминанию и правильному применению. Все задания представлены в этих пособиях, родителям не надо ничего придумывать.
  • Чтобы повторять школьные темы, можно воспользоваться наглядными примерами. Рекомендуется остаться с учеником в комнате вдвоем и спросить, сколько находится человек в помещении. Когда он скажет, что два, можно попросить других домочадцев по очереди входить в комнату. Пусть ребенок посчитает два плюс один и научится понимать, из чего состоит число три. Таким образом действовать дальше. Малыш должен видеть, как все происходит, почему меняются числа и как их можно складывать или вычитать.
  • Для дошколят хорошо использовать игру со счетом шагов. К примеру, мама и дети отправились на прогулку. Нужно отмерять шагами расстояние и считать их по порядку. А затем возвращаться и считать шаги в обратной последовательности. Ребята быстро освоят это задание, а оно и является составом числа.
  • Даже бытовые ситуации помогут выучить с ребенком состав числа. Например, попросить малыша накрыть стол к обеду, поставить 5 тарелок, столько же ложек, разложить по два куска хлеба. Если ребенок испытывает затруднения со счетом, нужно обязательно помочь ему сориентироваться, объяснить, почему нужно именно столько предметов.
  • Счетные палочки помогут даже самым маленьким членам семьи научиться счету в пределах 10. Для этого следует положить на стол одну палочку, а затем попросить добавить определенное количество палочек, чтобы получилось пять. Примеры нужно постоянно усложнять, тренироваться не только увеличивать числа, но и уменьшать их.

Советы педагогов для правильного домашнего обучения

  • Педагоги категорически не рекомендуют применять запись состава числа для дошкольников. Пока для них это трудно. Следует устно научить считать до 10. Желательно использовать для этого игрушки, окружающие вещи, столовые предметы, книги.
  • На первом плане должны производиться действия с предметами, к примеру, был один кубик, к нему добавили еще один, стало их два, и так дальше.
  • Рекомендуется как можно чаще спрашивать малыша о количестве предметов. Посчитать можно все, что находится рядом, даже ступеньки на лестнице при выходе из подъезда.

Важно! Ребенок должен четко уяснить, что каждое число меньше следующего на единицу и больше предыдущего на столько же.

Преподаватели в первом классе нередко используют классический прием для изучения цифр и чисел:

  • сначала выходит один ученик и сообщает, что он первый вагон поезда;
  • за ним выходит еще один и говорит, что он второй вагон;
  • каждый раз проговаривается, что на один больше будет последующая цифра;
  • и так дальше;
  • затем вагоны называются в обратном порядке.

Основные рекомендации

  1. Родители должны осознать важность изучения состава чисел, в процессе домашних занятий соблюдать некоторые рекомендации специалистов, чтобы дошкольник мог спокойно освоить информацию и правильно применить ее. Естественно, не исключены кризисы в процессе, недопонимания, но все это проходит, а остаются знания, которые необходимы при школьном обучении.
  2. Нужно обязательно давать ребенку свободу. Родители часто предъявляют требования к чаду, которые не соответствуют его возможностям. Следует задуматься о запретах и наказаниях за незнание, выяснить, обоснованы ли они в действительности.
  3. Необходимо учитывать мнение ребенка. Нужно понимать, что у малыша существует собственная позиция по всем вопросам. Если учить ребенка насильно, то это не принесет желаемого эффекта. Приказной тон на занятиях попросту неуместен.
  4. Если малыш категорически отказывается учить цифры, то нужно поинтересоваться причинами этого. Вполне возможно, что он попросту боится расстроить родителей своим незнанием. Тогда хорошим выходом будет организация творческого процесса с привлечением всех домочадцев. Совместное изготовление пособий, рисунков из цифр, соревнования, кто быстрее назовет числа, напишет цифры, посчитает игрушки - сделает обучение легким и увлекательным.
  5. Необходимо всегда позитивно оценивать достижения малыша, демонстрировать доброжелательность, показывать поддержку в сложных ситуациях, совместно устранять ошибки, обсуждать варианты возможных решений. Главное дать понять ребенку, что у него все получится, по-другому и быть не может.

Родителям важно помнить, что домашние занятия не должны вызывать неприязнь у чада. Ребятишки воспринимают подачу информации лучше всего в игре. В начале школьного учения педагоги продолжают вести занятия именно в игровой форме. Это способствует легкому и быстрому восприятию математических знаний.

Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа
Числа от 1 до 100

Предыдущее и последующее число

Предыдущее число - то число, которое при счете следует перед данным числом.

56, 57

Последующее число - то число, которое при счете называют сразу после данного числа.

56, 57


Однозначные и двузначные числа

Вспомни, что каждая цифра в записи занимает определенное место.

Единицы стоят на первом месте справа.

Десятки стоят на втором месте справа.

Однозначные числа записываются ОДНОЙ цифрой: 5, 9, 2, 5.

Двузначные числа записываются ДВУМЯ цифрами: 54, 91, 42, 85.

Самое маленькое однозначное число - 0.

Самое большое однозначное число - 9.

Самое маленькое двузначное число - 10.

Самое большое двузначное число - 99.


Состав двузначного числа

Всего на рисунке 35 палочкек.

35 = 3 дес. 5 ед.

35 = 30 + 5

Состав числа 35 - 3 дес. 5 ед.


Красных палочек 12.

12 = 1 дес. 2 ед.

12 = 10 + 2

Состав числа 12 - 1 дес. 2 ед.


Синих палочек всего 23.

23 = 2 дес. 3 ед.

23 = 20 + 3

Состав числа 23 - 2 дес. 3 ед.




Теперь научимся представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Какие разряды выделяют в двузначных числах?

В двузначных числах выделяют разряд десятков и разряд единиц, то есть двузначное число можно представить следующим образом:

десятки + единицы

В числе 35 три десятка и 9 единиц:

35 = 30 + 5


Сравнение двузначных чисел

Числа 42 и 24 похожи тем, что в их записи использованы одинаковые цифры: цифра 4 и цифра 2. Но цифра 4 для числа 42 означает десятки, а для 24 - единицы, цифра 2 для числа 42 означает единицы, а для 24 - десятки.

Число 42 24
Количество десятков 4 2
Количество единиц 2 4

42 > 24

1. Сравнение двузначных чисел всегда начинается с десятков.

2. Если количество десятков одинаково, тогда переходят к сравнению единиц.


Круглые числа

Числа, которые оканчиваются на 0, называются круглыми. - 60, 30, 20.

или

В разряде единиц у круглого числа - число 0. - 70, 90, 40.

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

10 + 40 = ?

1 дес. + 4 дес. = 5 дес.

5 дес. = 50, значит,

10 + 40 = 50


Счёт десятками

Десять любых предметов можно назвать – ОДИН ДЕСЯТОК.

Десятками можно считать:

- это 2 десятка - записываю так: 2 дес.


Действия с десятками и единицами

- это 31

Как решить пример 34 + 25?

34 - это 3 дес. и 4 ед.

25 - это 2 дес. и 5 ед.

3 дес. и 4 ед. + 2 дес. и 5 ед. = 5 дес. 9 ед.

5 дес. - 50

50 + 9 = 59

Можно записать короче:

Рассуждаю так:

Число 34 представляю в виде суммы разрядных слагаемых: 30 и 4, число 25 тоже представляю как 20 и 5. Теперь начинаю вычислять:

Сначала складываю единицы:

4 + 5 = 9

Теперь складываю десятки:

30 + 20 = 50

Запись решения выглядит так:

34 + 25 = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59

34 + 25 = 59

Десятки складываются с десятками.

Единицы складываются с единицами.


Как решить пример 38 - 16?

Число 38 - можно представить как 3 дес. и 8 ед.

Число 16 - это 1 дес. 6 ед.

3 дес. 8 ед. - 1 дес. 6 ед. = 2 дес. 2 ед.

38 - 16 = (30 - 10) + (8 - 6) = 20 + 2 = 22

38 - 16 = 22

Можно рассуждать так:

Число 38 представим в виде суммы разрядных слагаемых 30 и 8, а число 16 представим так: 10 и 6. Удобно число 6 вычесть из числа 8, получим 2. Затем число 10 вычтем из числа 30, получим 20. Теперь 2 прибавим к числу 20. Получим 22.

38 - 16 = 22

Вывод:

Десятки вычитаются из десятков.

Единицы вычитаются из единиц.

Мы рассмотрели случаи устных вычислений с двузначными числами.

Познакомиться с письменными приема вычислений (сложением в столбик и вычитанием в столбик) можно в нашем справочнике.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 48. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 49. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 51. Урок 26, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 53. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 55. Урок 28, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 63. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 86. Урок 44, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 87. Урок 44, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 91. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 92. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 13, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 69, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 85, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Задание 9, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Задание 32, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 34, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 40, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 25, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 13. Урок 6, Петерсон, Учебник, часть 1

3 класс

Страница 7, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 10, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 18, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 69, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 109, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 4, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 45, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 67, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 5. Вариант 2. № 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 69, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 7, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 86, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 87, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 88, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Состав числа до 10: методы, советы

Автор IQКлуб На чтение 8 мин. Просмотров 7k. Опубликовано

Понимание состава числа – залог правильного и четкого письменного и устного счета. Официально при зачислении в школу ребенок не обязан разбираться в математике, однако большинство малышей идут в 1 класс, владея элементарными арифметическими навыками. Помогая дошкольнику выучить счет до 10 и состав этого числа, вы серьезно облегчаете начало его учебы. Существует несколько эффективных методик, позволяющих проводить обучение в виде игры или в других бытовых ситуациях. Выясним, как заинтересовать ребенка и объяснить ему состав числа.

Когда начинать объяснять дошкольнику, что такое состав числа?

В возрасте 5-6 лет дети уже хорошо знают цифры, знакомятся с простыми арифметическими действиями. Именно в этом периоде стоит уделить немного времени на упражнения и объяснить ребенку состав чисел до 10. Однако важно, чтобы малыш уже освоил:

  • прямой устный счет до 10;
  • обратный счет от числа 10 до 1;
  • пересчет и отсчет предметов;
  • состав числа по единицам (например, 2 состоит из 1 и 1, 3 – из 1 и 1 и 1).

Все эти навыки свидетельствуют о том, что ребенку уже можно объяснить состав любого числа в пределах 10.

Что пригодится для домашних занятий?

Занятия станут эффективней, если заранее подготовиться и собрать необходимый учебный материал:

  • палочки для счета;
  • игровые кубики;
  • карточки с изображениями цифр;
  • разноцветные камешки или пуговицы;
  • счеты;
  • домики для чисел.

Вы можете приобрести готовые развивающие наборы в магазинах канцелярии или игрушек, либо смастерить все необходимые предметы вместе с ребенком. Второй вариант предпочтительнее.

Эффективные методики

Объяснять состав числа 10 нужно постепенно, разделив обучение на несколько логичных блоков. На первых занятиях следует уделить внимание цифрам 2 и 3, их взаимоотношениям и возможным комбинациям. Далее можно переходить к занятиям с наглядными карточками и уже после подключать числовые домики.

Занятие 1: осваиваем цифры 3, 2, 1

Возьмите любимые игрушки и вещи малыша (кубики, куклы, машинки). Начните упражнение с разбора числа 2 и покажите ребенку, какими способами его можно получить:

  • Положите на стол перед малышом один предмет и попросите ребенка сделать так, чтобы их стало два. Обычно ему не сложно догадаться, как справиться с заданием. Если потребуется, дайте подсказку.
  • Объясните малышу, что 2 является числом, состоящим всегда из пары единиц.
  • Попросите ребенка выложить на стол по 2 понравившихся предмета.
  • Когда двойка будет закреплена, переходите к изучению тройки. Расскажите ребенку, что если к 2 добавить 1 – получится 3. Положите перед ним две монетки и рядом еще одну. Малыш должен усвоить, что нет никакой разницы между 3 монетами вместе, 2 с 1 или 1 с 2.

Постепенно усложняйте задание. Четверку получить в игровой форме так же просто, как и тройку. Здесь могут помочь шахматы или шашки. Предложите ребенку выбрать 2 фигуры одного цвета (белый), а затем повторить задание. Спросите: сколько шахмат останется, если 1 светлую заменить на 1 темную? А что будет, если объединить 2 черные и 2 белые фигуры? В конце он должен понять, что получить число 4 можно при каждом возможном варианте перестановки.

Переходить к следующему блоку заданий стоит тогда, когда малыш поймет, что все эти действия приведут к результату известному заранее:

  • 2 — это 1 + 1, 2 + 0;
  • 3 — это 2 + 1, 1 + 2, 3 + 0;
  • 4 — это 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1, 4 + 0.

По такому же принципу объясните оставшиеся числа до 10.

Задание 2: числовые карточки

На этом этапе ребенок уже должен уяснить, что складывая разные цифры, можно получить любой результат. Но когда следует узнать состав определенного числа, нужно идти от обратного – от заранее выясненного ответа. Вам необходимо вместе с ним разобрать все пары слагаемых, приводящих к единому результату. Для этого отлично подойдут числовые карточки. Вариантов обучения несколько:

  • Нарисуйте на карточках, например, 5 бабочек и предложите ребенку собрать нужное количество из предложенных заготовок.
  • Предложите ему несколько раз самостоятельно собрать комбинации, при которых их сумма в итоге будет равняться 5.
  • Попросите ребенка объяснить вам, как получить какое-либо число. Допускайте ошибки, малышам придется задействовать все свои способности чтобы их вычислить.

Приступать к последнему блоку заданий следует тогда, когда чадо сможет подбирать все варианты состава указанного числа.

Задание 3: числовые домики

Арифметические домики отлично помогают окончательно понять и закрепить в знаниях ребенка понятие о составе любого числа, а также развить навык устного счета.

Дом для чисел представляет собой здание, имеющее крышу и несколько этажей с квартирами в два ряда. Высота сооружения зависит от числа, к которому нужно подобрать все возможные комбинации цифр. Чтобы объяснить ребенку состав числа 2, достаточно нарисовать дом с двумя этажами (0+2, 1+1) и так далее.

Заготовки домиков можно найти в учебниках по математике или же изготовить самостоятельно из картона.

Как построить ход занятия:

  • Положите на стол пустой дом, разместив в его крыше карточку с числом от 2 до 10 (пусть будет 6).
  • Объясните ребенку, что на каждом уровне в квартирах находится столько людей, сколько написано на крыше.
  • Поставьте условие: на первом этаже в 1 квартире живет всего один человек. Малышу нужно подумать и определить, сколько жильцов живет в квартире номер 2 (правильный ответ – 5).
  • Теперь, когда алгоритм решения задачи ясен, попросите ребенка заселить все оставшиеся квартиры, меняя начальное количество жильцов на каждом новом этаже. В итоге на 2-м этаже будет 2 и 4 жильца, на 3-м – 3 и 3, на 4-м – 0 и 6. Таким образом, малыш сможет освоить все существующие комбинации цифр.

Небольшой лайфхак: расскажите, что любое число всегда состоит из 1 и предыдущей цифры по порядку. Так, если требуется выяснить состав числа 7, сразу готов первый ответ: 7 – это 1 и 6.

Когда все пары цифр и состав 10 будут освоены, можно усложнять задания.

Изучение второго десятка

Если вам удалось объяснить ребенку, что такое математический состав числа, то следует перейти к одному из самых сложных моментов – работе с десятками. Малыш обязательно спросит, почему 6+5=11, из-за чего оно так называется и записывается. В первую очередь расскажите, что для удобства большие числа считают десятками. Например, 6 и 4 – это один десяток. Поскольку в задаче требовалось прибавить 5, а 4 мы уже добавили, то не хватает всего единички. Поэтому выходит:

  • 6+5 – это 6+4 и еще 1;
  • 6+4=10;
  • последнюю единицу записываем вместо 0, получается 11.

Сначала ребенку ничего не будет понятно, но спустя время он усвоит основный принцип работы с десятками. Облегчить задачку можно с помощью наглядного упражнения:

  • попросите отсчитать 10 конфет и сложить в одну миску;
  • теперь нужно отложить еще 7 лакомств в другую емкость;
  • под каждой миской следует разместить карточку с изображением числа, соответствующему количеству конфет;
  • попросите малыша сложить все вместе и сказать, сколько конфет получилось;
  • для большего понимания объясните, что 10 в двузначном счете обозначают 1;
  • правильный вариант: ребенок пишет единицу и 7 рядом, что означает 17.

Подобные примеры можно проводить и с большим количеством предметов. Например, дошкольник должен знать, что 32 – это 3 десятка плюс еще 2 единицы.

Как помочь ребенку?

Числа от 2 до 10 в повседневной жизни встречаются очень часто, а обучение счету – во многом креативный процесс. Помочь с освоением цифр просто даже без покупки специальных приспособлений:

  • Малышу нравится спорт? Подсчитывайте с ним количество забитых мячей в ворота.
  • Ребенок любит природу? Разглядывайте деревья на лужайке, сравнивайте, с какой стороны их больше, а с какой меньше.
  • Чадо постоянно что-то рисует? Предложите ему изобразить определенное количество предметов на листе. Увлекается лепкой? Попросите смастерить фигурку с 3 лапами, 2 хвостами и 1 ухом.
  • Хитрите. В течение дня спрашивайте у малыша «если я возьму у тебя одно печенье, то сколько у тебя останется?» и подобное.

В комфортной игровой атмосфере ребенок быстро разберется с составом всех чисел и будет считать 1 2 3 4 5 и до десятка правильно.

Если вашему малышу плохо дается устный счет, то можно предположить проблемы с мышлением, вниманием или недостатком концентрации. Направить энергию в нужное русло позволят игры от BrainApps. Сервис предлагает свыше 100 тренажеров, позволяющих развивать и совершенствовать интеллектуальные способности. Зарегистрировавшись на сайте, выберите необходимую категорию игр:

  • Для улучшения памяти. Тренажеры типа «Числовой охват», «Запоминай и прокликай» и «Найди пару» разовьют объем памяти, улучшат ее точность и усовершенствуют объем внимания.
  • Для развития мышления. Игры «Фруктовая математика», «Сравнение цифр по памяти» и «Перемещения» улучшат зрительную и пространственную память, разовьют логику и научат ребенка быстро находить ответы на поставленные вопросы.
  • Для совершенствования внимания. Тренажеры «Найди фигуру», «Космос» и «Концентрация» помогут малышу лучше концентрироваться и направлять внимание в нужное русло.

Совместные игры с дошкольником онлайн – не только увлекательное, но и полезное хобби. Чадо сможет развиваться, достигать поставленных целей и соревноваться с вами или сверстниками. Все, что нужно – подключение к сети и свободное время.

Рекомендации родителям

Понимая важность объяснения состава чисел, старайтесь придерживаться предложенных рекомендаций, которые помогут дошколенку спокойно освоить и запомнить новую информацию:

  • У всех бывают кризисы, но нужно помнить, что это временное явление.
  • Давайте больше свободы. Часто требования родителей не соответствуют возможностям малыша. Подумайте, все ли ваши запреты обоснованы.
  • Учитывайте детское мнение. Нужно четко понимать, что у дошкольника есть собственное мнение и суждения. Постарайтесь их принять.
  • Заставлять малоэффективно. Назидание и приказной тон во время занятий не дадут положительного эффекта. Если малышу не хочется учить числа и примеры с цифрами 1 2 3 кажутся ему страшными, узнайте, в чем причина. Объясните, зачем и почему нужно учиться.
  • Терпение и оптимизм – ваши лучшие спутники. Хорошее настроение, атмосфера любви, поддержки и взаимопонимания направляют стремления в нужное русло.

Также рекомендуется придерживаться стратегии позитивного оценивания малыша:

  • Демонстрируйте свое доброжелательное отношение.
  • Совместно находите и анализируйте ошибки.
  • Обсуждайте варианты и способы устранения ошибок вместе.
  • Поддерживайте и выражайте уверенность в том, что у него обязательно все получится.

Не забывайте закреплять результаты и включать в программу обучения развивающие мультфильмы и другие видео.

Конспект образовательной деятельности по ФЭМП «Числа первого десятка. Состав числа и цифры от 1 до 10» Сентябрь 3 неделя (1) | План-конспект занятия по математике (подготовительная группа):

Цель:

 закрепление представлений у детей о составе чисел первого десятка и цифрах от 1 до 10. Практиковать детей в операциях отсчёта и пересчёта в пределах первого десятка.

Задачи:

1.Упражнять детей в порядковом счёте, в сравнении групп предметов в пределах 10, в отсчёте предметов в соответствии с цифрами от 1 до 10.

2.Формировать представление о составе числа из двух меньших как основе вычислений в уме

3.Развивать речевую активность, внимание, память, логическое мышление.

4.Воспитывать желание работать вместе, договариваться.

 Средства: интерактивный стол, презентация, счетные палочки, набор карточек с цифрами от1 до 10 на каждого ребенка.

Способы: художественное слово, показ, объяснение, похвала.                            

Предварительная работа: игра «Пропущенные цифры» , игра «Продолжи счёт»

 

 

Ход занятия.

1.Позитивная установка. (дети и воспитатель стоят в кругу).

- Партнёры по плечу, дайте пять, поприветствуйте друг друга.

- Партнеры по лицу, пожелайте друг другу удачи.

- И я вам желаю удачи всегда и во всём.

- Протяните ладошки вперёд к новым знаниям и скажите: «Хочу много знать!»

- Вы знаете, что такое лабиринт?

Лабиринт – это место, где много запутанных путей, и откуда трудно выбраться.

- Наш лабиринт математический, и чтобы из него выбраться, что вы должны уметь? (Считать, решать, думать, уметь сравнивать)

Дети идут за воспитателем змейкой на свои места.

Мы пойдём по лабиринту,

Не устанем мы ничуть.

Что же нам сейчас поможет,

Выбрать самый верный путь? Математика.

 

2. Игра «Пропущенные цифры»

- Случай странный,

Случай редкий,

Цифры в ссоре,

Вот те на!

Со своей стоять соседкой,

Не желает ни одна,

Нужно цифры помирить,

И их строй восстановить-

Презентация на экране.

(воспитатель показывает на экране или прикрепляет по порядку цифры 1,. 3, 4,. 6,.,.9), а (дети называют пропущенные цифры)

-Какое число стоит до 7? После 7?                                                                                                    

- Угадайте, какое число больше 8 и меньше 10?                                                                               

-Какое число стоит перед числом 9? После 9?                                                                             

- Сосчитайте от 1 до 10.                                                                                                                     

- Сосчитайте в обратном порядке.

-Какое число предшествует числу 4?

-Какое число следует при счёте за числом 6?

-Какое число стоит между числами 5 и 7.

-Назовите соседей числа 9.

Сколько будет, если 4 увеличить на 1?

Сколько будет, если 10 уменьшить на 1?

 

3. Работа с раздаточным материалом.

Воспитатель поочерёдно показывает детям карточки с цифрами в пределах 10 и предлагает отложить соответствующее число кружков, квадратов или треугольников на столе, счетных палочек.

4. Физкультминутка игра «Продолжи счёт»

Воспитатель бросает мяч детям поочерёдно, называя любое число о 1 до 10. Ребёнок, поймавший мяч, должен продолжить счёт (прямой или обратный по заданию педагога).

5.Дети проходят за столы. Внимание на экран. (презентация).                                                 

 

Восп.: -Ребята, это белка – художница. Посмотрите, какую картину она нарисовала. Что у нас изображено на картине? (Природа)

– Что нарисовано посредине? (Дерево.)

- Сколько деревьев нарисовала белочка? (1) Возьмите столько же счетных палочек. Покажите эту цифру.

– Что нарисовано справа от дерева? (Пруд с утками.)

– Сколько уток? (4.) Возьмите столько же счетных палочек. Разделите их поровну. Сколько в левой руке? Правой? Покажите эту цифру.

– Что нарисовано слева? (Грибы.)

– Сколько? (2.) возьмите столько же счетных палочек. Разделите их поровну. Сколько в левой руке? Правой? Покажите цифру 2.

–Что бы вы нарисовали (Ответы детей.)

– А когда ничего нет, пусто, каким числом мы обозначаем? (0.) Покажите карточку с цифрой 0.

–А теперь возьмите счетные палочки и постройте что-нибудь для белочки. (Дети самостоятельно строят из палочек фигуры, предметы.)

- Какие у вас интересные фигуры получились. Ваня, Маша и пр., посчитай, из какого количества палочек состоит твоя фигура?

6.Рефлексия

            - Ребята, встаньте в ряд, поднимите руки, сожмите кулачки.

            - Откройте мизинчики, кому было сегодня комфортно заниматься.

            - Откройте безымянный пальчик, кто сегодня работал без ошибок.

            - Откройте средний пальчик, кто усвоил всё, что мы повторяли.

            - Откройте указательный пальчик, кто доволен свой работой.

- Кто остался доволен всем ,откройте большой пальчик.

Как научить ребенка считать

Выучить с ребёнком цифры и научить его считать – задача не из лёгких. Но любой родитель знает, что знакомиться с математикой нужно еще в дошкольном возрасте. Если малыш в 5-6 лет освоит состав числа и счёт в пределах десяти, то вероятнее, что в школе ему будет легче справляться с заданиями.

Как же заинтересовать ребёнка математикой?

Для начала придерживаться основных правил:

    1. Учить цифры и числа лучше не за столом, а в игре или сразу на практике. Например, пусть ребёнок посчитает количество ингредиентов для пирога или пуговицы на рубашке.
    2. Занимайтесь тогда, когда у малыша хорошее настроение. Старайтесь вызвать у него положительные эмоции. Так информация лучше запомнится.
    3. Для начала подбирайте лёгкие примеры, чтобы ребёнок справился с ними. А когда он успешно осилит первое задание, то обязательно захочет повторить успех. При этом не забывайте хвалить ребёнка.
    4. Занимайтесь постоянно, каждый раз используя что-нибудь новенькое. Так вы поддержите интерес и сформируете привычку.
    5. Если у ребёнка не получается решить задание – не раздражайтесь, а попытайтесь объяснить на практике. Ведь главное в 5 лет не выучить основы математики, а сформировать интерес к её изучению в будущем.

 

Как выучить цифры:

Нарисуйте и повесьте в комнате ребёнка числовой ряд от 1 до 20. Он всегда будет перед глазами и запомнится. Играйте в игру «прыгающий пальчик»: показывайте пальцем в хаотичном порядке числа из этого ряда и просите назвать цифру. Нарисуйте отдельные карточки с цифрами от 1 до 20 и просите ребёнка назвать их. В первом случае малыш запоминает порядковое расположение цифр, а во втором – учится узнавать их вразброс.

Сделайте такие карточки: на тёмном картоне нарисуйте клеем ПВА цифру, обмакните в манку и высушите. С этими карточками работаем так: ребёнок обводит цифру пальчиком так, как она должна писаться по правилам, и проговаривает вслух ассоциацию. Например, цифра 1: сначала рисуем пальчиком хвостик снизу вверх, а затем прямую палочку вниз, проговаривая: «Клювик, ножка». Для цифр 2 – «Головка, шея, хвостик»; 4 – «Спинка, сиденье, ножка» и т.д. Придумывайте собственные ассоциации, чтобы лучше запомнить. В этом упражнении дети видят наглядно цифру, ощущают тактильно, запоминают написание, проговаривают вслух и закрепляют ассоциациями.

Познакомиться с цифрами и выполнить задания онлайн для закрепления знаний можно на нашем сайте в разделе «Счет и цифры».

Как научить считать:

Чтобы ребёнок научился считать, он должен освоить состав числа, то есть понять, что цифра 5, например, состоит из комбинации чисел 2 и 3, 1 и 4 и т.д. А для этого сначала показываем на реальных одинаковых предметах числовое значение цифры 5. Например, 5 – это 5 ложек, яблок и т.д.

Играйте как можно чаще в игру «Давай делиться». Возьмите 5 конфет и предложите разделить на двоих. Спросите ребёнка: "Как мы поделим конфеты? Сколько ты возьмешь себе, а сколько отдашь мне?" Покажите, что 5 конфет можно разделить так: 1 маме, а 4 малышу, 2-3, 3-2, 4-1. И обязательно показывайте, что считаете вы не пустые цифры, а числа, которые обозначают реальные конфеты.

Еще можно сыграть в такую игру: возьмите 5 пуговичек (или других некрупных предметов), сначала покажите ребёнку, что их 5, пересчитайте пальчиком. Потом спрячьте ладошки с пуговицами за спину и спросите ребёнка: «Если в правой руке у меня 2 пуговицы, то сколько в левой?» А затем предложите малышу самому задать вам загадку. Отгадывая, иногда "ошибайтесь" — дети любят "ловить" взрослых на ошибках.

Освоив состав числа, ребёнок легко поймет основы сложения и вычитания.

Задания на порядковый счёт и сравнение для дошкольников рекомендуем выполнить на странице «Задания по математике для детей 5-6 лет».

Разложение чисел - Почему мы учим этому в детском саду - KindergartenWorks

Разложение чисел означает разбиение чисел на части. Common Core В стандарте учащиеся детских садов могут разложить числа двумя способами.

Первый - разложить числа на десятки и единицы (сфокусируйтесь на числах 11-19), а второй - показать, как любое число 1-10 может быть создано с помощью различных слагаемых.

Я хочу сосредоточиться с вами на NBT.1 Общий базовый стандарт, который касается аспектов разбиения и создания чисел, связанных с десятками и единицами (или разрядными значениями).

Давайте посмотрим на:

  1. как он развивается
  2. как мы можем регулярно практиковаться
  3. как мы расширяем его для наших продвинутых или ускоренных киндеров

Поскольку есть так много всего, что нужно покрыть - я разбил его на три части. Это часть 1 - зачем нам преподавать этот стандарт в детском саду и почему я вообще так много говорю об этом в этом блоге?

Понимание декомпозиции / составления чисел как учителя

Хорошо, учителя - давайте разберемся.Этот стандарт состоит из двух основных частей:

Когда я впервые столкнулся с этим стандартом, я был сбит с толку и почувствовал, что действительно не понимаю ценности его преподавания. Я мало знал, что найду, когда буду преподавать это ежедневно в рамках нашего календарного распорядка и уроков математики в небольших группах.

Почему мы ожидаем, что они будут разлагать и составлять числа?

{И почему я все время об этом пишу?}

Давайте посмотрим на долгосрочную перспективу. Простой ответ заключается в том, что имеет значение для учащихся, способных видеть группировки, отношения и закономерности в числах.Мы закладываем основу для того, чтобы студенты могли в конечном итоге решить 53 + 12 и увидеть, что они могут манипулировать этим:

50 + 15

или 60 + 5

или 50 + 10 + 3 + 2

или любое другое множество способов увидеть количество, поскольку имеет смысл для них .

Теперь это более широкая картина, которая подводит нас к стандартам Common Core на более старом уровне класса ... так что давайте вернемся к уровню нашего детского сада.

Мы работаем над пониманием того, что числа 11-19 имеют группу из десяти, а затем из единиц.

Когда числа разбиты на последовательность их групп десятков, а затем добавляются несколько единиц , эти числа становятся приятными и простыми .

Изучение того, как составлять и разлагать числа таким образом, дает им "визуальное" (особенно если вы представляете десятью рамками) то, как 6, 16 или 67 действительно выглядят и есть.

Соединение визуального образа и числа

Замечательно то, что, обучая этой основе составления и разложения чисел 11-19 (и более) на их группы из десятков и единиц, они начинают понимать, почему 16 имеет один, затем шесть.

Когда это щелкает, они так взволнованы, что не могут дождаться, чтобы увидеть, применимо ли их новое понимание к «большим числам». И когда они начинают работать над числами до 99, происходит какое-то серьезное волшебство.

В принципе, этот стандарт огромен!

Это придает смысл числовой форме и полностью переводится во все другие математические концепции. Я не шучу. Я никогда не встречал стандарта (кроме счета 1: 1), который так сильно влиял бы на другие стандарты и являлся отправной точкой для того, чтобы увидеть, как дети стремительно растут в своих математических навыках!

Вот несколько планов уроков, о которых я написал, чтобы вы могли увидеть их в действии -

, но не забудьте прочитать следующий пост из этой серии, чтобы вы могли найти простые способы поработать над этим ключевым навыком!

Список составных чисел от 1 до 100

Положительное целое число, которое можно получить путем умножения двух меньших положительных целых чисел, является составным числом.Все составные числа можно записать как произведение двух или более простых чисел. Например, целое число 21 является составным числом, поскольку оно является произведением двух меньших целых чисел 3 и 7.

Список составных чисел от 1 до 100

Составные числа до 100 перечислены ниже.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100.

Между составными числами от 1 до 100 74 числа.

Нечетные и четные составные числа

Нечетные составные числа - это все нечетные целые числа, которые не являются простыми.

9, 15, 21, 25, 27 и т. Д. Являются примерами составных нечетных чисел.

Наименьшее нечетное составное число - 9.

Четные составные числа - это все четные числа, а не простые числа.

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и т. Д. Являются примерами четных составных чисел.

Наименьшее четное составное число - 4.

Решенные задачи для составных чисел:

1: Сколько составных чисел от 1 до 50?

Ответ: 34 составных числа от 1 до 50:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50.

2. Каковы составные числа от 1 до 100? Изобразите их на диаграмме составных чисел.

Ответ: 74 составных числа до 100 представлены в таблице составных чисел следующим образом:

21

07

9137

44

36

0

9137

1

4 11

31

41

51

61

71

81 12137

91

22

32

42

52

62

72

82

4 92

0 3

4 92

0 13

23

33

43 9000 7

53

63

73

83

93

4

0 14

4

0 14

54

64

74

84

94

5

80

07

45

55

65

75

85

95

0 6

46

56

66

76

86

96

7

17

27

0 37

0 37

67

77

87

97

8

18

28

28

38

68

78

88

98

9

19

29

29

39

39

69

79

89

99

10

20

30

40

50

0 60

60

60

90

100

Здесь цифры красного цвета представляют собой составные числа до 100.

3. Записать наименьшее нечетное составное число?

Ответ: Наименьшее нечетное составное число - 9.

4. Перечислите первые пять нечетных составных чисел.

Ответ: Первые пять нечетных составных чисел следующие: 9, 15, 21, 25, 27.

Детский сад Математика - обучение и практика по математике для детского сада

Все приложения

[«« # »,« Моя учетная запись »]

От распознавания чисел до счета и операций, учащиеся развивают чувство числа и концептуальное понимание, которое им понадобится для 1 класса .

Дошкольный возраст или подобное. Кроме того, они представлены разнородным объектам, которые «совпадают» из-за связанной функции, например, носку и обуви.

Определите два из трех одинаковых объектов

На изображении трех существ выберите два одинаковых.Нажмите на те, которые точно такие же. Тот, который отличается, будет другого цвета, иметь другие особенности и другую позу

Определить два из трех разных объектов

Узнайте, как определить, есть ли различия. На изображении трех существ выберите два, которые не совпадают. Два будут точно такими же. Тот, который отличается, будет другого цвета, иметь другие особенности и другую позу

Определите различия между двумя похожими изображениями

Сравните два изображения и найдите 5 различий между ними

Определите принадлежащие друг другу предметы на основе их использования

Сопоставляйте предметы, которые используются вместе.Выберите элемент из трех вариантов, который используется с данным элементом. Переместите нужный элемент рядом с изображением. Затем сопоставьте три изображения с предметами, с которыми они обычно используются.

Определите, имеют ли два объекта одинаковую форму (с разными цветами и узорами).

Укажите, имеют ли два объекта одинаковую форму. Дается одна форма, затем рядом с ней прокручиваются разные формы разного цвета и узоров. Щелкните галочку или x, чтобы указать, совпадают ли формы

Определите, имеют ли два объекта одинаковый цвет (с разными формами и узорами)

Научитесь сравнивать цвета двух объектов.Предметы могут быть одноцветными или двухцветными. Щелкните Проверить или X, чтобы указать, совпадают ли цвета двух фигур.

Определить, имеют ли два объекта одинаковый узор (с разными формами и цветами)

Сравните узор на двух объектах. Совместите каждую из трех фигур с одним и тем же узором серого цвета, перетащив серый узор вверх к его партнеру. Затем нажмите «Проверить» или «X», чтобы указать, совпадают ли рисунки двух фигур.

Определить, совпадают ли форма, цвет или рисунок у двух объектов.

Определить схожие характеристики двух фигур.Фигуры могут различаться по форме, рисунку и цвету.

Тема B: Сортировка и подсчет похожих объектов

Учащиеся сортируют похожие предметы по узким категориям (например, «медведи»), широким категориям (например, «одежда») и самоопределяемые категории. Они идентифицируют объекты, не принадлежащие к группе, без присвоения имени категории. Наконец, студенты считают, чтобы определить общее количество предметов в группе.

Тема C: Числа до 5 в различных конфигурациях, математические рисунки и выражения

Учащиеся считают последовательно, чтобы определить позицию, или суммируют до 5.Они связывают объекты с цифрами и видят цифры в различных шрифтах. Они работают с выровненными объектами, разбросанными объектами, пальцами и числовой линией. Учащиеся изучают стратегии подсчета при совпадении 1: 1 и узнают, что наборы объектов с одинаковым итогом можно выровнять по-разному.

Сопоставьте пронумерованный набор из 1, 2 или 3 кубиков с одинаковым пронумерованным набором кубиков

Сопоставьте наборы кубиков. Показан человек с 1-3 кубиками. Затем есть еще трое людей с наборами кубиков.Выберите набор, соответствующий первому набору. Числа написаны разными шрифтами, чтобы практиковаться в распознавании чисел.

Сопоставьте нумерованные и ненумерованные наборы кубиков с числом 1-3

Выберите изображения, на которых показано указанное количество (1, 2 или 3) кубиков. В каждой задаче дано по четыре рисунка. Цифры написаны разными шрифтами, чтобы научиться распознавать числа. Некоторые числа затемнены, чтобы облегчить подсчет кубиков.

Сопоставьте наборы кубиков с числами 1-3

Имея изображения с числами 1-3 и карточки с наборами кубиков, перетащите правильный набор кубиков к каждому числу.Цифры и наборы расположены в случайном порядке. Одновременно отображаются три набора кубиков и чисел.

Сопоставьте числа 1-3 с их позициями на числовой строке, помеченной числами и точечными узорами.

Поместите числа в числовую строку. Перетащите числа 1–3 в соответствующее место числовой строки. Числовая линия охватывает числа от 0 до 10 и помечена числами и точечными рисунками каждого числа. Номера представлены различными шрифтами.

Определите пронумерованный набор кубиков, который соответствует идентичному набору из 4 или 5 пронумерованных кубов

Сопоставьте наборы кубиков.Показан один человек с 4 или 5 кубиками. Затем есть еще три человека с наборами кубиков от 2 до 5. Выберите набор, соответствующий первому набору. Числа написаны разными шрифтами, чтобы практиковаться в распознавании чисел.

Сопоставьте нумерованные и ненумерованные наборы кубиков с номером 4 или 5

Выберите изображения, на которых показано указанное количество (4 или 5) кубиков. В каждой задаче дано по четыре рисунка. Цифры написаны разными шрифтами, чтобы научиться распознавать числа.Некоторые числа затемнены, чтобы стимулировать подсчет кубиков

Подсчитайте 2-5 выровненных объектов, чтобы определить общее количество

Для ряда из 2-5 кубиков введите или выберите количество отображаемых кубиков

Сопоставьте числа 1-5 с расположением пальцы, отображаемые на руке

Сопоставьте руку с количеством отображаемых пальцев с правильной цифрой. Одновременно отображаются три числа и стрелки.

Сопоставьте наборы кубиков с числами 1-5

Сопоставьте набор объектов с номером.Учитывая изображения с числами 1-5 и карточки с наборами кубиков, перетащите правильный набор кубиков на каждое число. Цифры и наборы расположены в случайном порядке. Одновременно отображаются три набора кубиков и чисел.

Определите пронумерованные наборы кубиков, которые соответствуют заданной сумме до 5

. Выберите изображения, на которых показано указанное количество (1–5) кубиков. В каждой задаче даны по четыре картинки с наборами кубиков. Более чем одно изображение может содержать желаемое количество кубиков, поэтому выберите все, которые применяют

Сопоставьте числа 1–5 к их позициям в числовой строке, помеченной числами и точечными узорами

Перетащите числа 1–5 в соответствующее место на числовая строка.Числовая линия охватывает числа от 0 до 10 и помечена числами и точечными рисунками каждого числа. Числа для перетаскивания представлены различными шрифтами.

Выровняйте разбросанные объекты для подсчета и определения общего числа

Представлен случайный набор объектов (1-5). Перетащите объекты в коробку, чтобы выровнять их, чтобы было легче считать. Затем введите или выберите показанное число

Подсчет, чтобы найти общее количество разбросанных объектов, сопоставив числа 1: 1 с объектами

Подсчитайте количество показанных объектов.Нажмите на них, чтобы изменить их цвет, чтобы отметить, что они были подсчитаны. Затем выберите число

Определите набор разбросанных объектов, который соответствует заданному общему количеству до 5

Подсчитайте количество показанных объектов. Введите или выберите номер. Затем, учитывая количество объектов, которые нужно найти, выберите контейнер с правильным количеством элементов в нем

Тема D: Концепция нуля и работа с числами 0-5

Учащиеся используют цифры 1-5 для последовательности объектов и определить позицию или сумму.Они работают с выровненными объектами, разбросанными объектами и числовой линией. Они исследуют состав числа 3 и начинают использовать знаки +, - и =.

Тема E: Работа с числами 6–8 в различных конфигурациях

Учащиеся считают последовательно, чтобы определить положение или общее количество до 9. Они связывают объекты с цифрами и видят цифры в различных шрифтах. Они работают с выровненными объектами, разбросанными объектами, пальцами и числовой линией. Учащиеся изучают стратегии подсчета при совпадении 1: 1 и узнают, что наборы объектов с одинаковым итогом можно выровнять по-разному.

Учтите, что на единицу больше 5 составляет 6

Выучите число 6. Показаны пять элементов. Выберите правильную цифру, чтобы представить это. Затем добавляется еще один элемент, показывая, что цифра 6 идет после 5

Распознайте, что одно больше 6 - это 7

Выучите число 7. Показаны шесть элементов. Выберите правильную цифру, чтобы представить это. Затем добавляется еще один элемент, показывающий, что цифра 7 идет после 6

Определите количество пальцев до 7, отображаемых на двух руках

Отображаются две руки, показывающие от 0 до 7 пальцев.Щелкните или введите количество показанных пальцев

Сопоставьте числа 0-7 с расположением пальцев, отображаемым на двух руках

Показаны три числа и три изображения рук с пальцами. Сопоставьте руки с числами 0-7

Определите набор выровненных объектов, который соответствует заданной сумме до 7

Определите изображение, показывающее до 7 кубиков. Даны три варианта ряда кубиков. Нажмите на тот, который соответствует номеру

Сопоставьте пронумерованные образцы точек с одинаковыми пронумерованными образцами точек до 7

Сопоставьте пронумерованные образцы точек.Маленькие осьминоги держат флаги с числами и точечными узорами. Перетащите к нему все, что соответствует номеру и рисунку отца осьминога. Цифры написаны различными шрифтами.

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданному общему количеству 6 или 7 (Часть 1)

Определите количество показанных кубиков из двух вариантов. Затем добавляется куб. Снова определите число, чтобы получилось 6 или 7. Выберите картинки с таким же общим количеством кубиков. Цифры на рисунках написаны различными шрифтами.

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданной сумме 6 или 7 (Часть 2)

Выберите наборы, содержащие указанную сумму.Выделите все картинки, содержащие заданное количество кубиков (6 или 7). Цифры на рисунках написаны различными шрифтами, а кубики расположены в различных конфигурациях

Сопоставьте числа 1-7 с их позициями на числовой строке, помеченной числами и точечными узорами

Для данной числовой строки перетащите два числа от 1 до 7 до их правильного местоположения на линии. Числовая строка помечена числами от 0 до 10 и точечными узорами, представляющими числа. Цифры, которые нужно перетаскивать, написаны различными шрифтами.

Подсчитайте объекты по мере их удаления от набора и определите общее количество

Птицы улетают от дерева по одной.Подсчитайте количество улетевших птиц и введите или выберите количество улетевших

Подсчитайте разбросанные объекты двумя разными способами, чтобы получить одну и ту же общую сумму

Узнайте, что порядок, в котором подсчитывается группа, не влияет на общую сумму. Следуя стрелкам, нажимайте на бусинки, чтобы изменить их цвет, и посчитайте их. Затем введите номер. Подсчитайте элементы в другом порядке и введите число еще раз.

Обратите внимание на то, что одно число больше 7 равно 8

. Выучите число 8. Показаны семь элементов.Выберите правильную цифру, чтобы представить это. Затем добавляется еще один элемент, показывающий, что цифра 8 идет после 7

Определение количества пальцев до 8, отображаемых на двух руках

Отображаются две руки, показывающие от 0 до 8 пальцев. Щелкните или введите количество показанных пальцев

Сопоставьте числа 0-8 с расположением пальцев, отображаемым на двух руках

Показаны три числа и три изображения рук с пальцами. Сопоставьте руки с числами 0-8

Определите набор выровненных объектов, который соответствует заданной сумме до 8

Определите изображение, показывающее до 8 кубиков.Даны три варианта ряда кубиков. Нажмите на тот, который соответствует номеру

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданному общему количеству до 9 (Часть 1)

Определите количество показанных кубиков из двух вариантов. Затем добавляется по одному кубу. Снова определите число, всего 8. Затем будут показаны три или четыре изображения. Выберите те, у которых одинаковое количество кубиков. Цифры на рисунке

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданной сумме до 9 (Часть 2)

Выберите все изображения, содержащие заданное количество кубиков, до 9.Цифры на рисунках написаны различными шрифтами, а кубики расположены в различных конфигурациях.

Подсчитайте объекты по мере их удаления от набора и определите общее количество

Птицы улетают от дерева по одной. Подсчитайте количество улетевших птиц и введите или выберите общее количество улетевших

Подсчитайте разбросанные объекты двумя разными способами, чтобы получить одно и то же количество

Узнайте, что порядок, в котором подсчитывается группа, не влияет на общую сумму. Следуя стрелкам, нажимайте на бусинки, чтобы изменить их цвет, и посчитайте их.Затем введите номер. Подсчитайте их еще раз в другом порядке и снова введите число

Определите общее количество разбросанных объектов после того, как известное общее количество было переупорядочено

Узнайте, что количество объектов не меняется при их перемещении. Подсчитайте количество предметов в контейнере и введите сумму. Затем предметы перемещаются. Подсчитайте их еще раз и введите общее

Тема F: Работа с числами 9–10 в различных конфигурациях

Учащиеся все больше работают с 0 и числами 6–10, чтобы определять итоги и распознавать цифры.Они работают с разрозненными объектами, неидентичными объектами, пальцами и числовой линией.

Тема G: Еще одно с числами 0–10

Учащиеся используют знакомые представления (объекты, блоки с основанием 10, числовая прямая и уравнения), чтобы изучить концепцию еще одного. Они начинают рассчитывать, а не считать все.

Тема H: На один меньше с числами 0–10

Учащиеся используют знакомые представления (объекты, блоки с основанием 10, числовая линия и уравнения), чтобы изучить концепцию «на единицу меньше».Для решения задач они чередуются между +1 и -1.

Определите недостающие числа в числовой строке с номером 9-1

Научитесь считать в обратном направлении. Введите два пропущенных числа в строке с обратным номером.

Определите на один больше и на один меньше в числовой строке.

Укажите число на один больше и на единицу меньше заданного числа в числовой строке. Числовая строка помечена цифрами 0 и 10 и начальным значением. Введите число слева и справа от начального значения

Продолжите последовательность счета в числовой строке от заданной точки, отсчитывая назад

Обратный отсчет в пределах от 10 до 0.Учитывая числовую строку, отсчитайте в обратном порядке от 10 до 0 один раз. Затем потренируйтесь считать два числа слева от заданного числа, вводя второе число

Решите -1 уравнения на основе модели блоков с основанием 10

Выучите вычитание 1. Отображается ряд кубиков и последний один выскакивает при нажатии. Введите количество оставшихся кубиков и ответ на уравнение вычитания

Решите уравнения -1 на основе модели числовой линии

Используйте числовую линию, чтобы найти ответ на уравнение -1.На числовой строке обозначены только числа 0, 5 и 10. Сверчок прыгает на одну цифру влево. Введите число, на которое он приземляется, затем введите это же число в качестве ответа на уравнение

Решите -1 уравнения (Уровень 1)

Практикуйте вычитание 1. Дана модель с кубиками или числовая линия, чтобы помочь найти ответ

Решите -1 задачу на основе известной суммы и сценария с использованием объектов

Подсчитайте количество предметов в банке и введите число. Затем отображается вторая банка, в которой элементы переставляются, и один объект удаляется.В некоторых задачах первая сумма написана на банке, скрывая предметы, и один предмет удаляется. Введите новую сумму

Решите -1 проблемы на основе известной суммы и сценария с использованием объектов

Укажите общую сумму после удаления одного объекта из известного числа. Показана банка с указанием ее количества. Один элемент удален. Введите новую сумму

Решите -1 уравнение (Уровень 2)

Практикуйте вычитание 1. Отображается только уравнение вычитания. Введите сумму

Решите уравнения +1 и -1 на основе модели блоков с основанием 10

Попрактикуйтесь в сочетании задач, используя сложение и вычитание 1.Блоки используются для моделирования решаемого уравнения. Введите количество блоков и ответ на уравнение

Решите уравнения +1 и -1 на основе модели числовой линии

Попрактикуйтесь в сочетании задач, используя сложение и вычитание 1. Числовая линия от 0 до 10 используется для смоделировать решаемое уравнение. Введите количество блоков и ответ на уравнение

Решите задачи +1 и -1 на основе известной суммы и сценария с использованием объектов

Попрактикуйтесь в сочетании задач, используя сложение и вычитание 1.Банку с предметами используют для моделирования решаемого уравнения. Введите количество блоков и ответ на уравнение

Решите уравнения +1 и -1

Решите уравнения, включающие сложение или вычитание 1. Модель не используется. Отображается только уравнение. Введите ответ

МОДУЛЬ 2 Двумерные и трехмерные формы

Тема A: Двумерные плоские формы

Учащиеся знакомятся с внешним видом и названиями двумерных фигур. Они работают с квадратами, кругами, треугольниками, прямоугольниками и шестиугольниками.Учащиеся выделяют примеры из числа не являющихся примерами. Наша звуковая функция позволяет не читателям получать доступ к именам фигур.

Определение положения над и под объектом

Научитесь определять положение как над или под объектом. Выберите указанное местоположение, щелкнув правильное положение.

Расположить объекты выше и ниже объекта

Позиционировать 1 или 2 объекта выше или ниже неподвижного объекта. Выберите правильное местоположение и правильный цвет в соответствии с указаниями.

Поместите объект перед объектом или позади него (Часть 1)

Научитесь определять положение как перед объектом, так и позади него.Выберите указанное местоположение, щелкнув правильное положение.

Поместите объект перед или за объектом (Часть 2)

Определите местоположение как «перед» или «за» объектом. Перетащите символ в указанную позицию

Определите линии

Научитесь определять линии. Выберите линии с различной ориентацией из группы, содержащей линии и кривые

Определите изогнутые линии

Научитесь определять кривые. Выберите кривые в различных ориентациях и формах из группы, содержащей линии и кривые

Определите прямоугольники, треугольники или круги из набора фигур

Определите прямоугольники, треугольники и круги из наборов фигур.Щелкните фигуры, которые соответствуют указанному рисунку.

Определение свойств треугольников

Изучите характеристики треугольника. Затем выберите те формы, которые являются треугольниками.

Определение свойств прямоугольников

Изучите характеристики прямоугольника. Затем выберите те формы, которые являются прямоугольниками.

Определите шестиугольники из набора фигур

Определите, какая из двух форм является шестиугольником. Затем выберите все шестиугольники из множества форм

Определите свойства шестиугольников

Изучите характеристики шестиугольника.Затем выберите те формы, которые являются шестиугольниками, чтобы завершить изображение.

Определите отдельные 2D-формы на большом изображении

Используйте разные цвета для обозначения фигур. Следуйте инструкциям, чтобы раскрасить каждый тип формы в указанный цвет.

Определение объектов реального мира, состоящих из двухмерных фигур

Выберите объекты реального мира, содержащие заданную форму, из набора из 6 объектов. Фигуры включают в себя круги, прямоугольники и треугольники.

Сопоставьте объекты реального мира с их двухмерными фигурами.

Выберите правильную двухмерную фигуру, моделирующую объекты реального мира.Объект и соответствующая фигура могут быть ориентированы в разных направлениях.

Сопоставьте двухмерную форму с ее именем.

С учетом имени формы сопоставьте ее с правильной формой. Щелкните значок x или галочку рядом с каждой из трех фигур, чтобы указать, соответствует ли она слову

Идентифицировать фигуры с заданным количеством сторон, углов или изогнутых линий

Выберите фигуры с указанными характеристиками. Из набора из 5 фигур выберите те, которые имеют заданное количество сторон или углов.

Определите двухмерные формы и переместите их в положения выше, ниже, впереди и позади

Практикуйте двухмерные формы и положение.Перетащите указанную фигуру в указанное место относительно статического изображения

Тема B: Трехмерные твердые формы

Учащиеся знакомятся с внешним видом и названиями трехмерных фигур. Они работают с кубами, сферами, конусами и цилиндрами. Студенты также укрепляют свое понимание позиций (вверху, внизу, впереди, рядом и позади). Наша звуковая функция позволяет не читателям получать доступ к именам фигур.

Сортировка фигур по категориям плоские и твердые

Научитесь различать двухмерные и трехмерные фигуры.Затем отсортируйте их по категориям

Сопоставьте формы с реальными объектами

Сопоставьте реальные объекты с трехмерными сплошными фигурами

Определите цилиндры среди трехмерных фигур

Научитесь определять цилиндры из набора из трех -мерные тела. Щелкните цилиндры среди группы других твердых тел

Определите конусы среди трехмерных фигур

Потренируйтесь определять конусы из набора трехмерных тел. Щелкните конусы среди группы других твердых тел

Определите кубы среди трехмерных фигур

Научитесь определять кубы из набора трехмерных тел.Щелкните кубы среди группы других твердых тел

Определите сферы среди трехмерных фигур

Практикуйтесь в определении сфер из набора трехмерных тел. Щелкните сферы среди группы других твердых тел

Определите трехмерные формы по имени

Выберите правильное имя для данного твердого тела. Будет предложено два варианта выбора.

Определить трехмерные формы среди реальных объектов

Найдите основные трехмерные твердые формы, используемые в изображениях реальных объектов. Если представлен набор из менее чем 10 изображений, щелкните те, которые содержат заданные твердые тела.

Положение 3-D фигур выше, ниже, перед и позади объекта

Практикуйте трехмерные тела и положение.Перетащите указанное твердое тело в указанное место относительно статического изображения

Идентифицируйте объекты в положениях выше, ниже, рядом и перед ним

Попрактикуйтесь в словах положения «выше», «ниже», «рядом с», и «перед». Щелкните один из двух символов, которые находятся в правильном положении относительно указанного символа.

Тема C: Двумерные и трехмерные формы

Учащиеся применяют свое предыдущее понимание плоских и твердых форм, чтобы различать их.

МОДУЛЬ 3 Сравнение длины, веса, вместимости и чисел с 10

Тема A: Сравнение длины и роста

Используя знакомые реальные предметы, учащиеся используют язык сравнения (самый высокий, высокий, самый длинный, длинный, самый короткий , короче), поскольку они исследуют длину.

Тема B: Сравнение длины и высоты соединяющих палочек куба в пределах 10

Учащиеся работают со знакомыми соединяющими кубиками для подсчета кубиков и определения длины палочек. Они сравнивают длину, используя более длинные, короткие и такие же, как.

Тема C: Сравнение веса

Используя знакомые, реальные предметы, учащиеся используют язык сравнения (тяжелее, легче, примерно такой же) при изучении веса. Для этого они используют виртуальную шкалу баланса для сравнения.

Тема D: Сравнение объемов

Студенты выучивают слово «вместимость» и используют его для измерения количества жидкости, которое может вместить контейнер. Используя единицу «стаканы», они измеряют, переливая стаканы в большую емкость и переливая из большей емкости в стаканы.Они также сравнивают измеренную вместимость двух контейнеров.

Тема E: Достаточно ли?

Чтобы подготовиться к сравнению чисел, учащиеся работают с объектами реального мира, чтобы определить, «достаточно» ли их, чтобы составить пары. Затем они определяют, имеет ли набор реальных объектов больше, меньше или столько же, что и другой набор объектов.

Тема F: Сравнение наборов в пределах 10

Учащиеся сравнивают два набора объектов, используя слова больше, меньше и тот же. Они работают с похожими объектами, как выровненными, так и разбросанными.

Тема G: Сравнение цифр

Учащиеся сравнивают два набора предметов, используя слова больше, меньше и тот же. Они работают с похожими и разными объектами, как выровненными, так и разбросанными, с вертикальным и горизонтальным выравниванием. Наконец, они начинают сравнивать числа.

МОДУЛЬ 4 Пары чисел, сложение и вычитание до 10

Тема A: Композиции и разложения 2, 3, 4 и 5

Учащиеся используют знакомые блоки с основанием 10, сценарии с объектами, числовую линию и уравнения для изучить основные концепции сложения.Студенты определяют как суммы, так и недостающие слагаемые, постепенно переходя от конкретных моделей к абстрактным уравнениям.

Тема B: Разложение 6, 7 и 8 на числовые пары

Учащиеся расширяют свое понимание числовых связей до сумм 6, 7 и 8. Они работают с наборами похожих объектов двух цветов для подсчета частей (на цвет) и общ. Затем они используют эти числа для построения числовых связей на основе изображения объектов.

Создание числовой связи на основе набора объектов; Определите добавление в числовой связи

Создайте числовую связь, используя изображение объектов двух разных цветов.Определите сумму и слагаемые, затем перетащите их в нужное место в облигации. Кроме того, заполните недостающее добавление в устном заявлении облигации

Определите недостающее число в числовой связи на основе набора объектов

Заполните недостающее значение на числовой связи. Затем также заполните устное заявление о залоге. Предоставляется изображение объектов в двух цветах.

Построение числовой связи на основе набора объектов; Определите общую сумму в числовой связи (всего 6)

Создайте числовую связь из объектов двух цветов, найденных на монохроматическом изображении.Заполните все числа в номере-связке. Кроме того, завершите словесное заявление о взаимосвязи между числами

Раскрасьте набор объектов в два цвета, чтобы представить данное число bond

Раскрасьте набор кругов в два разных цвета, чтобы соответствовать заданному номеру bond

Построить число облигация на основе набора предметов; Определите общее количество облигаций (всего 7)

Практическое число облигаций для набора из 7 яиц. Для начала выберите цвет и рисунок яиц.Затем запишите номер для показанного набора яиц. Кроме того, завершите словесное заявление о взаимосвязи между числами

Создайте связь чисел на основе набора объектов; определить сумму в числовой связи (всего 8)

Запишите числовые связи для набора из 8 объектов двумя цветами. Кроме того, заполните словесную формулировку взаимосвязи между числами

Запишите числовую связь на основе модели, которую создают учащиеся (всего 7 или 8).

Напишите числовую связь для набора из 7 или 8 предметов.Раскрасьте кружки, используя два цвета, затем заполните числовую связь, соответствующую цветовой конфигурации. Кроме того, заполните пробел в выписке о числовом связывании

Тема C: Сложение с итогами 6, 7 и 8

Учащиеся углубляют свое понимание сложения, укрепляя связь между конкретными объектами, блоками с основанием 10 и уравнениями. Они определяют как суммы, так и недостающие слагаемые. Они записывают уравнения, включая символ +.

Определите недостающее слагаемое и суммируйте уравнения сложения до 5 на основе сценария с объектами

Заполните уравнение сложения.Анимация с набором стационарных объектов и набором добавляемых объектов дается в общей сложности до 5. Заполните пробелы в уравнении сложения

Используйте кубы для представления сценария добавления на основе объектов и сопоставления шаблонов кубов к сложению сценариев

Практикуйте индивидуальную переписку. Смоделируйте сценарий сложения с кубиками двух разных цветов

Решите уравнения сложения для 5 на основе модели блоков с основанием 10

Смоделируйте задачу сложения с кубами.Во-первых, изобразите недостающее слагаемое кубиками. Введите новую сумму после каждого добавленного куба, затем введите решение уравнения. В других задачах используется модель куба, поэтому просто введите сумму

Определите недостающие слагаемые в уравнениях с суммой 4

Напишите уравнение для данной модели куба. Даны кубики двух цветов. Напишите уравнение сложения, представляющее модель. Подсказки даются для каждого бланка

Решите +/- уравнения в пределах 5 на основе перемещений в числовой строке

Представьте задачу сложения слов в числовой строке.Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму, чтобы получить общее количество до 5. Соответствующее уравнение сложения отображается после правильного перемещения по числовой строке

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 4

Найти недостающий член в уравнении сложения с суммой 4. Сначала предоставляется модель куба. Затем заполните пропуски без модели

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 5

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 5.Во-первых, предоставляется модель куба. Затем заполните пробелы без модели.

Запишите сценарии сложения с объектами в виде уравнений для 5

Напишите уравнение сложения для анимации с суммой 5. Показан ряд неподвижных объектов. Затем появляются дополнительные объекты. Напишите уравнение с подсказками для каждого бланка

Используйте блоки base-10 для представления сценариев сложения с объектами к 5

Смоделируйте задачу сложения с кубиками и напишите уравнение. Изобразите ситуацию сложения с кубиками.Затем заполните уравнение сложения без каких-либо подсказок для пробелов

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 3, 4 или 5)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 3, 4, или 5. Введите числа из связи в уравнение

Завершите уравнения сложения с суммой 6 на основе модели блоков по основанию 10

Заполните все уравнения, в которых сумма равна 6. Создайте модель куба a каждой пары слагаемых. Заполните пропуски в уравнениях, соответствующих моделям.

Сценарии сложения модели до 6 на числовой прямой и решите соответствующее уравнение.

Изобразите задачу сложения слов на числовой прямой.Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму, чтобы в итоге получилось 6. Также завершите уравнение сложения, которое представлено числовой строкой

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 6)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 6. Введите числа из связи в уравнение

Представьте сценарии сложения с объектами, используя блоки с основанием 10, и запишите как уравнение с суммой 6

Напишите Уравнение сложения для картинки с суммой 6.Сначала создайте кубическую модель ситуации. Затем запишите уравнение, представленное кубами.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 6

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 6. Сначала предоставляется модель куба. Затем заполните пробелы без модели

Разложите набор из 7 объектов на две группы и определите их как слагаемые в уравнении

Заполните все уравнения, сумма которых равна 7. Создайте модель куба для каждой пары слагаемых. .Заполните пропуски в уравнениях, которые соответствуют моделям

Сценарии сложения модели до 7 на числовой прямой и решите соответствующее уравнение

Изобразите задачу сложения слов на числовой прямой. Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму, чтобы получить общее количество до 7. Кроме того, заполните уравнение сложения, которое представлено числовой строкой

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 7)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 7.Введите числа из связи в уравнение

Представьте сценарии сложения с объектами, используя блоки с основанием 10, и запишите в виде уравнения с суммой 7

Напишите уравнение сложения для изображения с суммой 7. Сначала создайте кубическая модель анимации. Затем запишите уравнение, представленное кубиками.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 7

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 7. Сначала предоставляется модель куба.Затем заполните пропуски без модели

Завершите уравнения сложения с суммой 8 на основе модели блоков с основанием 10

Заполните все уравнения, которые имеют сумму 8. Создайте модель куба для каждой пары добавляет. Заполните пропуски в уравнениях, соответствующих моделям.

Сценарии сложения модели до 8 на числовой прямой и решите соответствующее уравнение.

Изобразите задачу сложения слов на числовой прямой. Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму до 8.Кроме того, заполните уравнение сложения, которое представлено числовой линией

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 8)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 8. Введите числа из связи в уравнение

Представьте сценарии сложения с объектами, используя блоки base-10, и запишите как уравнение с суммой 8

Напишите уравнение сложения для изображения с суммой 8. Сначала создайте модель куба анимации.Затем запишите уравнение, представленное кубами.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 8

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 8. Сначала предоставляется модель куба. Затем заполните пропуски без модели.

Тема D: Вычитание из чисел до 8

Учащиеся используют знакомые блоки с основанием 10, сценарии с объектами, числовую линию и уравнения, чтобы изучить основные концепции вычитания. Студенты определяют как различия, так и недостающие вычитания, постепенно переходя от конкретных моделей к абстрактным уравнениям.Они также связывают вычитание и сложение посредством исследования семейств фактов.

Тема E: Разложение 9 и 10 на пары чисел

Учащиеся используют знакомые сценарии с объектами, блоками с основанием 10 и уравнениями, чтобы расширить свое понимание сложения и вычитания, включив в него 9 и 10. Учащиеся изучают состав этих итогов чтобы повысить их осведомленность о числовых связях.

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (начиная с общего количества)

Узнайте, как записать числовую связь.Определите общее количество объектов и перенесите эту информацию в графическое изображение с номерами. Затем определите, сколько показано каждого из двух типов, и введите его в графическое изображение с числовой связью. Также заполните выписку

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (невыровненными)

Завершите числовую связь для набора из 9 разрозненных объектов. Заполните недостающие числа в числовой связке на основе данной картинки. Предлагаются подсказки, помогающие ввести правильные числа.Кроме того, заполните выписку о числовой связи

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (общее количество отсутствует)

Запишите числовую связь для набора из 9 объектов. Заполните недостающие числа в числовой связке на основе данной картинки. Помощь в заполнении пропусков не оказывается. Кроме того, заполните выписку по номеру связи

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами

Завершите числовую связь для изображения 9 объектов в строках. Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи.Кроме того, заполните пробел в выписке по номеру связи

Запишите цифровую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (невыровненными)

Завершите числовую связь для изображения 9 разбросанных объектов. Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи. Кроме того, заполните пробел в выписке по номеру облигации

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (начиная с общего количества)

Узнайте, как записать числовые облигации. Определите общее количество объектов и перенесите эту информацию в графическое изображение с номерами.Затем определите, сколько показано каждого из двух типов, и введите его на графике с числовыми связями. Также заполните выписку

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (отсутствующий элемент)

Завершите числовую связь для набора из 10 разрозненных объектов. Заполните недостающие числа в числовой связке на основе данной картинки. Предлагаются подсказки, помогающие ввести правильные числа. Кроме того, заполните выписку по номеру связи

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (без добавления)

Завершите числовую связь для изображения 10 объектов в строках.Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи. Кроме того, введите недостающее число в выписке о присвоении числа

Запишите связь числа на основе сценария с 10 реальными объектами

Запишите числовое соединение для изображения 10 объектов в строках. Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи. Кроме того, введите недостающий номер в выписку по номеру связи

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (невыровненными)

Завершите числовую связь для набора из 10 разрозненных объектов.Заполните недостающие числа в числовой связке на основе заданного изображения без дополнительных подсказок. Кроме того, заполните выписку о связке чисел

Тема F: Сложение с итогами 9 и 10

Учащиеся применяют свое понимание композиции 9 и 10 для решения задач с пропущенными слагаемыми.

Тема G: Вычитание из 9 и 10

Учащиеся работают как с сложением, так и с вычитанием, чтобы укрепить понимание основных понятий. Они представляют сценарии с объектами, использующими блоки с основанием 10, и блоки с основанием 10 в виде уравнений.

Тема H: Паттерны со сложением 0 и 1 и получением 10

Учащиеся продолжают выполнять знакомые задания, теперь используя 0 как добавление, вычитание или разность. Они используют сценарии с объектами, числовой линией и уравнениями.

МОДУЛЬ 5 Числа от 10 до 20 и счет до 100

Тема A: Подсчитайте 10 единиц и несколько единиц

Учащиеся отличают «десятку» от единиц, используя десятичную рамку или стержень. Они начинают изучать состав 2-значных чисел и числовых имен.Эти упражнения формируют основу для дальнейшего изучения методик позиционной ценности и сложения. Студенты впервые используют вертикальную числовую черту.

Тема B: Разложите числа 11–20 и сосчитайте, чтобы ответить «Сколько?»

Учащиеся углубляют свое понимание чисел подростков, применяя их к позициям на числовой прямой и простых уравнениях.

Тема C: Представление и применение композиций и разложения чисел для подростков

Учащиеся сортируют, считают, складывают и вычитают десять и единицы.Они видят группу из десяти, отображаемую справа от единиц, а также слева, и видят как вертикальное, так и горизонтальное выравнивание 10 объектов. Они решают для разных позиций в +/- уравнениях, в которых все единицы или целые десять складываются или вычитаются.

Простые и составные числа - объяснение с примерами

Что такое простое число?

Простое число - это целое положительное число больше 1 и делится без остатка только на 1 или на себя.Другими словами, простое число - это положительное целое число, которое имеет два положительных множителя, включая 1 и само себя. Например, 5 можно разделить только на 1 и 5.

Факты
  • 2 - единственное четное простое число. Все остальные четные числа делятся на 2.
  • Все простые числа, кроме 2, являются нечетными и называются нечетными простыми числами.
  • Ни одно простое число после 5 не имеет последней цифры, заканчивающейся на 5. Все числа больше 5, заканчивающиеся на 5, делятся на 5.
  • 0 и 1 не являются простыми числами.

Список простых чисел

В следующей таблице показаны все простые числа от 0 до 1000:

9013 9013 9013 901 271 271 271 279 9013 9013 901 271 271

367

367 9017 491 9013 901 613 901 9013 901 613 901 9013 9013 719 901 9013 719 901 9013 1911

2 3 5 7 11 13 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61 67
83 89 97 101 103 107 109
113 127 131 137 139 9013 149 167
173 179 181 191 193 197 199 211 9 0134 223 227
229 233 239 241 251 257 263 269 307 311 313 317 331 337 347
349 353 359 359 401
409 419 421 431 433 439 443 449 46134 457 461 457 461 457 461 499 503 509 521 523
541 547 557 563 569 571 577 587 593 599
601 607 607 647 653
659 661 673 677 683 691 701 709 751 757 761 769 773 787 797
809 811 821 823 827 821 823 827 821 823 827 859
863 877 881 883 887 907 919 929 937
941 947 953 967 971 977 983 977 983 977 983 Что такое составное число?

В то время как простые числа - это числа с двумя делителями, составные числа - это положительные целые числа или целые числа с более чем двумя делителями.Например, 23 имеет только два множителя, 1 и 23 (1 × 23), и поэтому является простым числом. Однако у числа 4 три делителя: 1,2 и 4 (1 × 4 и 2 × 2).

Список составных чисел

Ниже приведен список всех составных чисел до 300.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 152, 153, 154, 155, 156, 158, 159, 160, 161, 162, 164, 165, 166, 168, 169, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 192, 194, 195, 196, 198, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 228, 230, 231, 232, 234, 235, 236, 237, 238, 240, 242, 243, 2 44, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 252, 253, 254, 255, 256, 258, 259, 260, 261, 262, 264, 265, 266, 267, 268, 270, 272, 273, 274, 275, 276, 278, 279, 280, 282, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300

Как к Определить простые и составные числа?

Чтобы проверить, является ли число простым или составным, выполняется проверка делимости порядков 2, 5, 3, 11, 7 и 13.Составное число делится на любой из указанных выше факторов. Число меньше 121 не делится на 2, 3, 5 или 7 является простым числом. В противном случае число составное. Число меньше 289, которое не делится на 2, 3, 5, 7, 11 или 13, также является простым. В противном случае число составное.

Пример 1

Определите простые и составные числа из следующего списка.

185, 253, 253 и 263.

Решение

Выполните тест делимости для определения составных и простых чисел.

263 - простое число. 263 оканчивается нечетным числом 3 и, следовательно, не делится на 2. Поскольку его последняя цифра не равна 0 или 5, число также не делится на 5. Наконец, цифровой корень 263 равен 2, то есть

(2 + 6 + 3) = 11 и (1 + 1) = 2, поэтому оно не делится на 3.

Последняя цифра числа 185 равна 5, поэтому число 185 делится на 5. В этом случае число составной.

Последняя цифра числа 253 - 3, что является нечетным числом. Точно так же оно не заканчивается на 0 или 5, 253 не делится на 5.Цифровой корень 253 рассчитывается как (2 + 5 + 3) = 10. (1 + 0) = 1, который не делится на 3. Следовательно, 253 - составное число.

Число 243 имеет последнюю цифру как 3, поэтому оно не делится на 2. Число не имеет последней цифры 0 или 5 и, следовательно, не делится на 5. Его цифровой корень получается как ( 2 + 4 + 3) = 9, что делится на 3. Следовательно, 243 составно.

Пример 2

Какие из следующих чисел являются составными или простыми?

3, 9, 11 и 14

Решение

Число 3 является простым числом, потому что его множители равны только 1 и 3.Число 9 - составное число, потому что его делители - 1, 3 и 9. Число 14 - составное число, потому что оно делится на 1, 2, 7 и 14. Число 11 также является простым числом, потому что оно только имеет два фактора: 1 и 11

Пример 3

Определите простые и составные числа из следующего списка:

73, 65, 172 и 111

Решение

Число 73 - простое число. Последняя цифра не равна 0 или 5, и она не кратна 7.Число 65 - составное число, потому что последняя цифра заканчивается на 5 и делится на 5. Цифровой корень числа 111 равен 3, и поэтому делится на 3. Число 111 составное. Число 172 также является составным, поскольку оно четное и поэтому делится на 2.

Пример 4

Какое из следующих чисел является простым или составным?

23, 91, 51 и 113

Решение

Число 23 является простым в следующих случаях: 23 не является четным числом, его цифровой корень равен 5, а само число не делится на 7.Цифровой корень 51 равен 6, что кратно 3. Таким образом, число 51 составное.

Число 91 составное, потому что цифровой корень кратен 7. Число 113 нечетное и не заканчивается на 0 или 5. Цифровой корень 113 не делится ни на 3, ни на 2. Таким образом, число 113 является простым. .

Пример 5

В приведенном ниже списке можно различить простые и составные числа.

169, 143, 283 и 187

Решение

Число 143 делится на 11, поэтому оно составное.Число 169 также составное, потому что оно делится на 13. Число 187 делится на 11. В этом случае число составное. Число 283 простое, потому что последняя цифра не 5 или 0, а цифровой корень - 4, который не делится на 2, 3 или 5. Оно также не делится на одиннадцать, то есть (+2 - 8 + 3 ) = 3.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Составление и разложение чисел | Study.com

Составление числа

Давайте снова рассмотрим деньги, чтобы представить эту концепцию.Предположим, я даю вам 1 стодолларовую купюру, 3 купюры по 10 долларов, 8 однодолларовых купюр и 7 пенсов, а затем я спрашиваю вас, сколько денег у вас все вместе. Чтобы найти это, вы должны сложить разные суммы каждой деноминации, которую я вам дал. То есть у вас есть 1 стодолларовая купюра на 100 долларов, 3 десятидолларовых купюры на 30 долларов, 8 однодолларовых купюр на 8 долларов и 7 пенни на 0,07 доллара. Если сложить все это вместе, получится следующее.

100 долларов США + 30 долларов США + 8 долларов США + 0,07 доллара США = 138,07 доллара США

Таким образом, вы выясняете, что у вас всего 138 долларов США.07. Теперь давайте представим это в виде обычных чисел. Предположим, я спросил, какое число получится из 2 сотен, 5 десятков, 1 единицы и 7 десятых. Таким же образом, как мы вычислили, сколько денег у нас было на основе различных номиналов, мы собираемся вычислить это число на основе заданных значений разряда. Две сотни стоят 200, 5 десятков - 50, 1 - 1, а 7 десятых - 7/10 или 0,7. Чтобы найти число, мы складываем все эти разрядные значения вместе.

200 + 50 + 1 + 0.7 = 251,7

Описанное число - 251,7. Сложение заданных значений разряда, как мы это делали, называется , составляя числа. Композицию можно определить как создание целого из частей. Например, музыкальный композитор сочиняет музыкальное произведение из нот. Музыкальное произведение - это цельное произведение, а музыкальные ноты - это составляющие его части. Определение compose позволяет легко запомнить, что составление числа - это просто сложение числа из его частей.

Разбор числа

Теперь давайте посмотрим на обратную сторону компоновки.В последний раз давайте рассмотрим деньги. Предположим, я говорю вам, что у меня есть 38,19 доллара, а деньги состоят из купюр и монет, соответствующих номиналу каждой цифры. Например, тройка попадает в разряд десятков, поэтому у меня есть 3 десятидолларовых купюры. Точно так же восьмерка находится в разряде единиц, поэтому у меня есть 8 однодолларовых купюр. 1 находится в месте с десятью центами, поэтому у меня есть 1 десять центов, а 9 - в месте с одним центом, поэтому у меня 9 пенни. Таким образом, у меня есть 3 десятка на 30 долларов, 8 на 8 долларов, 1 цент на 0,10 доллара и 9 пенни на 0,09 доллара. Сложив все это вместе, я вижу, что моя долларовая сумма составляет 38 долларов.19 можно разбить следующим образом.

38,19 $ = 30 $ + 8 $ + 0,10 $ + 0,09 $

Теперь рассмотрите возможность сделать это для обычного номера. То есть разбейте число на сумму его разрядов. Для этого рассмотрим число 4771. Имеем следующее.

  • Четверка из тысяч имеет разрядную стоимость 4000.
  • Число 7 в сотнях имеет значение 700.
  • Семерка из разряда десятков имеет значение 70.
  • 1 в разряде единиц имеет разрядное значение 1.

Таким образом, мы можем разбить число 4 771 следующим образом.

4,771 = 4,000 + 700 + 70 + 1

Разбиение числа на сумму его разрядов называется разложением числа. Разложение можно определить как разрушение. Например, некоторые соединения разлагаются в присутствии света. То есть они химически распадаются на разные части. Это определение позволяет легко запомнить, что разложение числа - это его разбиение на сумму его разрядов.

Краткое содержание урока

Разрядное значение цифры в числе связано с тем, где цифра располагается по отношению к десятичной запятой. Мы можем разложить число, разбив его на сумму его разрядных значений, и мы можем составить число, сложив его разрядные значения вместе (или суммируя их). Знакомство с разрядами, разложением чисел и составлением чисел позволяет нам лучше понять систему счисления и то, как числа работают вместе.

Roel's World - Блог »Музыкальная композиция и математика (числа и последовательности)

Последнее обновление

Прибл. время чтения: 8 минут 1 июля 2016 г.
МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА (ЦИФРЫ / ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ)

« Разве нельзя назвать музыку математикой смысла, математикой музыкой разума?
Музыкант чувствует математику, математик думает музыкой:
музыка - мечта, математика - трудовая жизнь.

~ Джеймс Джозеф Сильвестр


Большинство людей, которые посещали этот блог раньше, уже сталкивались с различными музыкальными и математическими материалами, такими как, например, Музыка и Геометрия. В этой статье я поделюсь некоторыми интересными и забавными вещами о музыкальной композиции и математике. Позвольте мне начать эту статью с того, что я написал в другой статье:

MUSIC = MATH
Музыка может быть объяснена с помощью математических формул.

Как?

  1. Мы используем соотношение - например, 2: 1 (октава) и 3: 2 (Perfect 5th) - для «увеличения» интервалов между двумя тонами (подробнее об этом в статье «Музыка и геометрия» в Мире Роэла).
  2. Система комбинированных соотношений интервалов порождает музыкальный темперамент (мир Роула).
  3. С 3 или более тонами может быть образовано геометрическое соотношение (статья Roel’s World: «Музыка и геометрия»).
  4. Путем использования числовых последовательностей (последовательные интервалы и / или шаблоны / циклы).

Температуры и системы настройки, геометрия… все круто и тд. Но как насчет сочинения музыки с использованием математических последовательностей и паттернов?

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НОМЕРОВ

Числа и числовые последовательности могут использоваться в творческих целях для сочинения музыки:
PI | ФИ | ФИБОНАЧЧИ | ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОГРЕССИИ НОМЕРОВ | ДОДЕКАФОНИЯ | НУМЕРОЛОГИЯ



PI (π)

Число π (Pi) - математическая константа, отношение длины окружности к ее диаметру, обычно приблизительно равное 3.14159… Будучи иррациональным числом, π не может быть выражено точно в виде дроби (эквивалентно, его десятичное представление никогда не заканчивается и никогда не переходит в постоянный повторяющийся образец). Здесь вы можете найти первый миллион цифр.

Различные музыканты и композиторы экспериментировали с использованием цифр Пи в качестве мелодии для своих композиций. Вот один из примеров, реализация Дэвида Макдональда :



PHI (φ)

Далее идет Phi (φ) = 1.61803398874989484820458683436563811772 Фи используется как символ золотого сечения и в других случаях в математике и естественных науках.

Фи был источником вдохновения для некоторых музыкантов и композиторов. Вот пример Майкла Блейка:




ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ

Последовательность Фибоначчи ( 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,… ) назван в честь итальянского математика Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи.Его книга 1202 года Liber Abaci ввела последовательность в западноевропейскую математику, хотя последовательность была описана ранее как числа Вираханка в индийской математике. Здесь вы можете найти первые 1000 цифр.

В приведенном ниже примере Радомир Новотарский «связал» последовательность Фибоначчи с лидийской модой (шкалой) и сделал следующее присвоение:

1 = C, 2 = D, 3 = E, 4 = F #, 5 = G, 6 = A, 7 = B, 8 = C, 9 = D, 10 = E, 11 = F #, 12 = G, 13 = A и так далее. (см. видео).

1-8 - интервалы звукоряда (тоника-октава).Следующие числа 9, 10, 11 (и так далее) представляют интервалы, превышающие октаву, и были добавлены в таблицу, чтобы дополнить ее всеми возможными интервалами, связанными с используемой шкалой. Такие числа, как 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12 (и так далее), не являются частью частот Фибоначчи и не использовались для построения мелодии. Это не означает, что тона, относящиеся к этим интервалам, не используются. «6 = A» (не используется), а также «13 = A», а также, например, 34 = A, 55 = A, а 89 = G (и так далее, см. Видео).

Это назначение можно применить к любой другой 7-тональной шкале (заменив 7 тонов, перечисленных в первом столбце), или вы можете использовать эту концепцию для построения таблицы шкалы с другим количеством тонов.

В Roels World вы можете найти еще две статьи о Фибоначчи: Темперамент Фибоначчи и Тоны Фибоначчи.



ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НОМЕРОВ И ПРОГРЕССИИ

Вы можете использовать гораздо больше последовательностей. Например:

Арифметическая последовательность (последовательность чисел такая, что разница между последовательными членами постоянна, в этом примере разница составляет « +3 »: 1, 4, 7, 10, 13, 16 , 19, 22, 25,… )

Геометрическая прогрессия (последовательность чисел, в которой каждый член после первого находится путем умножения предыдущего на фиксированное ненулевое число, называемое общим отношением, в этом примере « x3 »: 1, 3, 9, 27, 81, 243,… ) .

Треугольное число
последовательность (считает объекты, которые могут образовывать равносторонний треугольник):
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210,…

Квадратная числовая последовательность (произведение некоторого целого числа на себя. 9 - это квадратное число, так как его можно записать как « 3 × 3 “. - Пример последовательности: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,… )

Кубическая числовая последовательность ( куб числа является его третьим мощность: 1 3 = 1 , 2 3 = 8 , 3 3 = 27 и так далее - результат умножения числа на само себя дважды.Это также число, умноженное на его квадрат. - Пример последовательности: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729,… )


Есть еще много последовательностей, полный список последовательностей можно найти на сайте « On-Line». Энциклопедия целочисленных последовательностей ® ( OEIS ®) ». Создание этой базы данных последовательностей было начато Нилом Дж. А. Слоаном (далее «NJAS») в начале 1964 года, когда он был аспирантом Корнельского университета в Итаке, штат Нью-Йорк. Он заметил, что хотя несколько книг в библиотеке Корнелла содержат последовательности.Чтобы отслеживать последовательности в этих книгах, NJAS начал записывать их на картотеки.


Конечно, вместо использования существующего иррационального числа или известной последовательности вы также можете использовать «личный» номер, такой как номер телефона или номер социального страхования, или оценки в вашем дипломе (или что-то еще, что вас вдохновляет), чтобы составить музыкальная пьеса. 😉



ДОДЕКАФОНИЯ
(«Двенадцатитоновая техника» или «двенадцатитонная композиция»)

Додекафония - это метод музыкальной композиции, разработанный австрийским композитором Арнольдом Шёнбергом (1874–1951).Этот метод является средством обеспечения того, чтобы все 12 нот хроматической гаммы звучали так же часто, как одна другая в музыкальном произведении, предотвращая акцентирование какой-либо одной ноты за счет использования рядов тонов, упорядочения 12 классов высоты звука. Таким образом, всем 12 нотам придается более или менее равное значение, и музыка избегает тональности.

Теперь я мог бы продолжить писать об этом, но вместо этого я опубликую прекрасное видео об этом от Vi Hart . Эта милая девушка создала много классных и забавных видеороликов по математике в поистине оригинальной манере (что я очень ценю и восхищаюсь людьми).Хотя в своих видео она много говорит и в быстром темпе, приготовьтесь! 😉 Hihihi

Если вам понравилось то, что вы видели и слышали, то вам, возможно, понравятся и многие другие ее видео…


РЕТРОГРАД, ИНВЕРСИЯ И РЕТРОГРАД-ИНВЕРСИЯ

Вы также можете позволить себе некоторые творческие свободы и используйте также обратные последовательности или « ретроградно » [ R ] (назад), инверсия [ I ] (вертикальное отражение) и ретроградно-инверсия [ IR ] (комбинация обоих).

Вот примеры с Requiem Canticles by Igor Stravinsky :


ИНТЕРЕСНОЕ ВИДЕО О МУЗЫКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ (СИММЕТРИЯ):

«Из наблюдений Пифагора о фундаментальной математической взаимосвязи вибрации струн. В гармонии с оцифрованным музыкальным миром, которым мы наслаждаемся сегодня, The Majesty of Music and Mathematics с Симфоническим оркестром Санта-Фе и Институтом Санта-Фе исследуют удивительное переплетение языков музыки и математики.



ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НУМЕРОЛОГИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ БУКВ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ТОНА - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ПРИМЕЧАНИЕ : Не все одинаково «заинтересованы» в этой теме, поэтому я оставил ее до конца статьи. Если это не «ваше дело», не стесняйтесь возвращаться в верхнюю часть (меню) Roel’s World.

Нумерология - это любая вера в божественную, мистическую связь между числом и одним или несколькими совпадающими событиями. Это также исследование числового значения букв в словах, именах и идеях .

Существуют различные системы нумерологии, которые присваивают числовые значения буквам алфавита, включая цифры Абджад на арабском языке, цифры на иврите, армянские цифры, кириллические цифры , и греческие цифры.

Существуют также неалфавитные системы, такие как китайская нумерология, где числа связаны с определенными коннотациями (в зависимости от их звучания).

Существуют различные методы расчета, включая халдейский, пифагорейский, древнееврейский, метод Хелин Хичкок, фонетический, японский, арабский и индийский языки.

Одним из наиболее распространенных назначений является метод Пифагора (1-9):

9013 9013 9013 D 901 B 9013 901 C 9013 9013 D 901 H 9013 W
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B I
J K L M N O P Q R
S X Y Z

Еще одно полярное присвоение - халдейский (индийский) метод (1-8):

9013 9013 9013 901 9013 901 9013 901 9013 901 9013
1 2 3 90 134 4 5 6 7 8
9013 9013 C 9013 9013 9013 D E U O F
I K G M H V Z J L T N W
Q S X

И для болгарских посетителей моего блога также версия болгарской кириллицы:

Ж Ф134 9013 9013 9013
1 2 3 4 5 6 7 8 9
А Б Г1 В З И
Й К Л М Н О П Р С
Т Т 90 × Ø Ъ
Ü Ю Я также добавьте «Основные номера» в таблицу:

1 2 3 4 5 6 7 8 90 134 9 11 22
A B C D E F G H I L M N O P Q R Z
S T U W X V

РЕАЛИЗАЦИЯ

Это оригинальная концепция и, насколько мне известно, не использовалась / не реализовывалась.Если вы можете показать мне композицию, созданную по этой концепции до 1 июня 2016 года, я предоставлю кредиты.

В качестве примера я буду использовать название этого блога: Roel’s World для расчетов. Для первой строки я использовал метод Пифагора, для второй строки - халдейский метод.

R O E L S (SUM) W O R L D ( ) 6 5 3 1 9 + 6 + 5 + 3 + 1 = 24 2 + 4 = 6 5 6 9 3 4 5 + 6 + 9 + 3 + 4 = 27 2 + 7 = 9
2 7 5 3 3 2 + 7 + 5 + 3 + 3 = 20 2 + 0 = 2 6 7 2 3 4 6 + 7 + 2 + 3 + 4 = 22 2 + 2 = 4

О нумерологической интерпретации писать не буду. (значение суммы), об этом достаточно сайтов и блогов.

Как связать тоны с числами, относящимися к номерам, которым они принадлежат? В этом примере я буду использовать масштаб до мажор, но вы можете использовать любой масштаб, который у вас есть. Давайте «нанесем на карту» масштаб.

При использовании метода Пифагора мелодия будет развиваться следующим образом:

D - A - G - E - C G - A - D - E - F

При использовании халдейского метода мелодия будет развиваться как следующим образом:

D - B - G - E - E A - B - D - E - F

Вы можете превратить эти тона также в аккордовую последовательность, если хотите, в случае метода Пифагора последовательность аккордов может быть что-то вроде:

Dm - Am - G (7) - Em - C G (7) - Am - Bdim - Dm - Em - F

Другой вариант - дать каждому слову текста отдельный аккорд , основанный на тонах, связанных с буквами слов.Таким образом, вы можете создать последовательность аккордов, совместимую со словами. В словах длиной более 5 или 6 букв можно разделить тона на два прогрессивных аккорда или использовать дополнительные тона для создания басовой линии или мелодии.

ROELS: C Major 6,9 (C-E-G-A-D) WORLD: D minor 9,11 (D-F-A-E-G)

Это всего лишь несколько различных идей для реализации этой концепции. Комбинация этих концепций также может быть вариантом, и, возможно, вы придумаете еще один способ ее реализации.


Вы любите читать что-нибудь о музыке и геометрии? Тогда ознакомьтесь со статьей «Музыка и геометрия».


Простые числа: что это такое и как их найти

В сегодняшнем посте вы узнаете разницу между простыми и составными числами. Кроме того, мы покажем вам несколько примеров, которые помогут вам лучше их понять.

Что такое простые числа?

Простые числа - это числа, которые делятся только на себя и 1, другими словами, если мы попытаемся разделить их на другое число, результатом будет не целое число.Итак, если вы разделите число на что-либо, кроме единицы или самого себя, вы получите остаток, отличный от нуля.

Простые числа до 100

Мы собираемся создать таблицу со всеми простыми числами, которые существуют до 100.

Начнем с 2. 2 - простое число, но все числа, кратные 2, будут составными числами, поскольку они будут делиться на 2. Мы вычеркнем все числа, кратные 2, в таблице.

Следующее простое число - 3, поэтому мы можем вычеркнуть все числа, кратные 3, поскольку они будут составными числами.

После 3 стоит следующее простое число 5, поэтому мы вычеркиваем все числа, кратные 5.

Затем у нас есть простое число 7, и мы вычеркиваем все числа, кратные 7.

Следующее простое число - 11, поэтому мы вычеркиваем все числа, кратные 11: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Все эти числа уже были вычеркнуты, поэтому мы закончили. вычеркнув все составные числа в нашей таблице.

Это наш список простых чисел от 1 до 100.Их не нужно запоминать, но лучше всего запомнить меньшие числа, такие как 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Сколько существует простых чисел?

Греческий математик Эратосфен (III век до нашей эры) разработал быстрый способ найти все простые числа вплоть до любого заданного числа. Это процесс , называемый Решетом Эратосфена.

Обратите внимание, что от 1 до 100 25 простых чисел. Сколько всего простых чисел? Нам с древних времен известно, что - это бесконечное количество , поэтому перечислить их все невозможно.Поскольку Евклид, который первым показал, что в 4 веке до нашей эры было бесконечное количество, не знал концепции бесконечности , он сказал, что «простые числа больше, чем любое их фиксированное множество». означает, если вы вообразите 100 , их больше, и если вы представите миллион, их еще больше.

Простые числа от 100 до 1000

Давайте посмотрим на простые числа от 100 до 1000.

Сожалеем, что не можем показать их все, поскольку вы знаете, что их бесконечное количество.😉

Примеры простых чисел

Чтобы помочь вам лучше понять простые числа, мы собираемся объяснить упражнение.

У Сары есть 6 конфет, которыми она хочет поделиться, но она не знает, скольким людям она может поделиться ими, чтобы все получили одинаковую сумму и ни одной не осталось. Сколько способов она может это сделать?

Вот Сара и ее 6 конфет:

Как их разделить?

Первый и самый простой способ - передать их одному человеку, другими словами, разделить на 1.Таким образом, у этого человека будет 6 конфет.

Следующая возможность - разделить их на 2 человека. Так как 6 разделить на 2 равно 3, каждый получит по 3 конфеты!

Мы собираемся перейти к следующему числу, 3. Если мы разделим 6 конфет между 3 людьми, это также будет точное деление, и каждый получит 2 конфеты:

Давайте продолжим с цифр. У нас нет точных делений на 4 и 5, но есть на 6.

Поскольку 6 разделить на 6 равно 1, мы можем дать 6 детям по 1 конфете.

Мы собираемся собрать некоторую информацию. У нас есть 6 конфет, которые мы можем разделить (с точным разделением) между 1, 2, 3 и 6 людьми . Другими словами, мы можем разделить число 6 и получить 0 в качестве остатка, когда мы разделим его на 1, 2, 3 и 6. Эти числа известны как делители 6 .

Попробуем другое число, например 7.

Теперь у Сары есть 7 конфет, и она хочет ими поделиться, но не знает, со сколькими людьми она может ими поделиться, чтобы все получили одинаковую сумму и ни одной не осталось. Сколько способов она может это сделать?

Генри такой удачливый! Он получил все леденцы!

Есть другие способы сделать это? Мы не можем разделить 7 на 2, 3, 4, 5 или 6,… но 7 возможно!

Сара может разделить леденцы между 7 людьми, давая им по одной штуке :

Итак, 7 можно разделить только на 1 и 7, его единственные делители - 1 и 7. Это типы номеров, которые мы называем простыми числами .

Есть еще простые числа? Конечно! Поищем еще:

  • Разве 4? Нет! Поскольку его делители равны 1, 2, и 4.
  • Разве 5? Да! Поскольку его делители равны 1 и 5.
  • Это 8? Нет! Поскольку его делители равны 1, 2, 4, и 8.

Короче говоря, число является простым, если оно имеет только 2 делителя: 1 и само себя.

Теперь вы можете искать множество простых чисел!

Как найти простые числа

Обратите внимание! Мы собираемся дать вам трюк, чтобы узнать, является ли число простым или нет, без необходимости искать его делители, но таким способом, который более интересен и дает нам делители (если они есть).

Давайте выберем случайное число, например 16.

Чтобы проверить, является ли это простым числом, мы собираемся использовать таблицу, которая очень похожа на карты Монтессори для умножения. И мы получим столько шаров, сколько выбрано. В данном случае 16 мячей.

Когда у нас есть стол и шары, мы должны разместить их на столе, начиная с первого места, пытаясь сформировать прямоугольник. Числа, составляющие края прямоугольника, являются делителями этого числа.

В случае, если нам удастся сформировать прямоугольник только с тем же числом, которое мы используем, и числом 1, это будет простое число .

Например, в этом случае мы размещаем 8 шаров в первом ряду и еще 8 во втором. Как видите, мы сформировали прямоугольник, и мы видим, что 8, как и 2, являются делителями числа 16. Следовательно, 16 не является простым числом, потому что, как вы знаете, простых чисел - это те, которые являются только делимыми. сами по себе и 1.

Можно попробовать другое число, например 7.

Как мы видим, мы не смогли бы создать полный прямоугольник, мы бы упустили мяч. Поскольку мы не можем сформировать прямоугольник, мы можем сказать, что у числа 7 нет других делителей, кроме самого себя и 1, как мы можем видеть на следующем изображении.

Следовательно, 7 - простое число!

Попробуйте любой другой номер, и вы увидите, как он работает! Вы можете использовать миллиметровую бумагу и искать прямоугольники, используя это количество квадратов.

Почему важны простые числа?

Простые числа являются ключом к арифметике, ниже вы увидите пример, демонстрирующий их важность не только в математике, но и в природе.

Что мы имеем в виду, когда говорим, что простые числа являются ключом к арифметике?

Это потому, что любое число состоит из уникального продукта, состоящего из серии этих чисел.

Считается, что их изучали около 20 000 лет назад, когда наш предок записал ряд простых чисел (11, 13, 17 и 19) на кости Ишанго.Как будто это было совпадением, было подтверждено, что древние египтяне работали с ними 4000 лет назад.

Кроме того, природа очень хорошо их знает, и некоторые виды смогли обнаружить их на протяжении всей своей эволюции и использовать их для выживания.

Я имею в виду несколько видов цикад, например, Magicicada septendecium , обитающую в Северной Америке . Этот вид цикады установил свой цикл размножения около 13 или 17 лет, а не 12, 14, 15, 16 или 18, а именно 13 или 17 лет.Это позволяет им избегать хищников, у которых также есть периодические репродуктивные циклы; Представьте себе хищника с 4-летним репродуктивным циклом .

Если бы жизненный цикл цикады составлял 12 или 14 лет, он совпадал бы с хищником очень часто, гораздо чаще, чем если бы он составлял 13 или 17 лет. Ровно 2 раза каждые 100 лет, в противном случае они совпали бы в 11 циклах, что поставило бы под угрозу развитие вида.

Безопасность электронного общения также основана на простых числах.Каждое зашифрованное сообщение, отправленное через Интернет (сети сообщений, покупки или электронный банкинг), имеет большое количество связанных с ним, и очень трудно узнать, где оно является основным или нет. У получателя есть один из его делителей, поэтому они могут его расшифровать. Поэтому наличие простых чисел имеет решающее значение для нашей конфиденциальности при электронном общении.

Что такое составные числа?

Составные числа - это числа, которые делятся на 1 и сами себя, а также другие числа.

Мы собираемся рассмотреть пример простого числа и составного числа.

11 может быть записано как умножение 1 x 11, но не может быть записано как любое другое умножение натуральных чисел. У него есть только делители 1 и 11, поэтому это простое число .

12 можно записать как умножение 1 x 12 и как умножение 3 x 4 и 2 x 6. Поскольку 12 делится на большее количество чисел, чем 1 и само себя, 12 является составным числом .

1 - простое ли число?

Есть люди, которые так считают, потому что говорят, что 1 можно разделить только на 1 и само себя, но в математике число 1 было отброшено как простое число, потому что оно имеет только один делитель. Фактически, критерий «положительное целое число является простым, если оно имеет ровно два положительных делителя» используется для исключения числа один из списка простых чисел. Это не потому, что мы придирчивы к этому, но если бы число один считалось простым, то о многих математических свойствах пришлось бы сказать иначе.

Итак, 1 - составное число?

Что ж, это тоже не составное число, так как оно не может быть представлено как произведение простых чисел. Число 1 не простое и не составное. И прежде чем вы спросите, ноль тоже не является простым или составным, но это связано со всеми соображениями, которые мы объясняли для положительных чисел, то есть больше нуля.

Делители числа

Делитель числа - это значение, которое делит число на точные части, другими словами, имеет остаток 0.

В качестве примера мы собираемся вычислить делители для 24.

Начнем деление с наименьших чисел, начиная с 1.

  • 24/1 = 24. И 1, и 24 являются делителями.
  • 24/2 = 12. Значит, 2 и 12 - делители.
  • 24/3 = 8. Значит, 3 и 8 - делители.
  • 24/4 = 6. Итак, 4 и 6 - делители.
  • 24/5 = 4. Это не точное деление, остаток равен 4, поэтому 5 не является делителем.

Следующее число - 6, но поскольку мы уже знаем, что 6 является делителем 24, мы закончили вычисление делителей для 24.

Видео: факторизация и простые числа

Если вы хотите узнать больше о простых числах и составных числах , посмотрите следующее видео. Вы также узнаете концепцию факторинга, используя таблицу Монтессори.

Это видео - одно из наших интерактивных учебных пособий, и, хотя оно не является интерактивным, вы все равно можете смотреть его сколько угодно раз и делиться им с друзьями. Если вы хотите получить доступ к нашим интерактивным обучающим материалам, зарегистрируйтесь в Smartick! Онлайн-метод, помогающий детям в возрасте от 4 до 14 лет изучать и практиковать математику.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *