Сложные задачи для 2 класса: Логические задачи для 2 класса с ответами по математике, задания для детей 8-9 лет

ММО: Московская математическая олимпиада школьников

В ММО-2021 приняли участие около 5 500 школьников.

Результаты доступны участникам в ЕСР.

11 мая опубликованы
критерии награждения и списки победителей и призеров LXXXIV ММО.

Московская математическая олимпиада проходит ежегодно с 1935 года. Многие годы она является одним из главных интеллектуальных соревнований для московских школьников. В проведении олимпиады активнейшее участие традиционно принимает Московское математическое общество и Механико-математический факультет МГУ, оргкомитет олимпиады в разные годы возглавляли ведущие математики страны (А. Н. Колмогоров, Б. Н. Делоне, В. И. Арнольд и другие; об истории см. также материалы конференции 80 лет ММО).

Задачи для Московской математической олимпиады подбираются таким образом, чтобы для их решения не требовалось специальных знаний, выходящих за рамки школьного курса; в то же время, эти задачи не ставят своей целью только проверку успеваемости школьников, но дают возможность школьникам приобщиться к реальной науке, порешать занимательные задачи, которые могут вызвать заинтересованность в дальнейшем поиске, в более глубоком изучении математики.

Олимпиада традиционно проводится в МГУ на Воробьевых горах. В ней ежегодно принимает участие более 2000 школьников. Московская математическая олимпиада традиционно является открытой, принять в ней участие может любой желающий школьник (в последние годы в связи с возросшим числом участников оргкомитет просит всех участников пройти предварительную регистрацию; для 11 класса действуют особые правила).

Естественно, надо принести с собой ручку, карандаш, бумагу. Ничего больше не требуется (могут быть полезны — хотя совершенно не обязательны — циркуль и линейка; использование справочной литературы, электронных устройств не разрешается). В варианте обычно шесть задач, на решение которых дается пять часов. Перерыва не предусматривается, поэтому участникам полезно захватить с собой небольшую емкость воды или сока, бутерброд, яблоко и/или шоколадку.

С первой Олимпиады берет начало традиция лекций по математике на ММО (как пишет Р. Н. Бончковский в книге о первых ММО, «Благодаря всей этой совокупности мероприятий олимпиада потеряла черты чисто спортивного состязания и приобрела большое образовательное (…) значение»). В последние годы лекции проходят в рамках закрытия Олимпиады. Призами Олимпиады традиционно являются книги по математике, зачастую закладывающие основу библиотеки будущего ученого.

Как научить ребенка решать задачи по математике 1-4 класс?

Если ребенка научить решать задачи по математике с 1 по 4 класс, то дальше ему будет не сложно постигать другие точные предметы и не только в школе. Ведь практически в любой сфере жизни нужны навыки измерений, определений, расчетов, и сделать это без знания математики крайне сложно. Начиная с первых уроков арифметики, следует донести эту мысль малышам, чтобы они понимали — задача не живет только на страницах учебника, она входит в повседневную жизнь и влияет на нее.

Способов, как правильно научить ребенка решать и понимать задачи по математике, существует несколько, элементы каждого из них можно применять не только во 2 и 3 классе, но даже в старшем возрасте. Формировать такие навыки необходимо, они во многом повлияют на дальнейшие успехи в учебе.

Смотрите также:

Содержание статьи:

Как научить решать задачи по математике ребенка 1-4 классов

Поскольку знакомство с математикой начинается в начальной школе, то и приобретение навыка справляться с такими головоломками происходит в данный период.

Для чего необходим навык

Важно понимать, что научившись справляться с математическими заданиями в начальной школе, ребенок сможет успешно овладеть химией, физикой, астрономией и другими предметами в старших классах. Родители просто обязаны помочь своему чаду с математикой в первых классах, поскольку данный вид занятий напрямую связан с четким логическим мышлением, способностью анализировать, делать выводы.

Полезно знать!

Кроме этого, задания на счет тренируют память, внимание, развивают способность рассуждать, положительно сказываются на когнитивных способностях в целом.

Общий алгоритм обучения

Следует придерживаться такой последовательности шагов, чтобы научить детей правильно выполнять математические задания:

1. Внимательное чтение условий и разложение заданий на этапы: условие, вопрос, решение, ответ.
2. Составление плана для выяснения неизвестного. Для маленьких хорошо применять рисунки — схемы на данном этапе, приводить примеры из личного опыта, которые аналогичны условию задачи, для лучшего ее восприятия.

   Также уместно использование простеньких сценариев, которые позволяют детям «быть внутри задания».

3. Акцент на тексте головоломки и поиск ответа в нем. Важно научить тому, что в математике нет лишних фраз, все они важны и используются для нахождения ответа, который заложен в формулировку предложений.
4. Практика и еще раз практика. Для того, чтобы дети успешно овладели навыками сложения, вычитания, умножения, им необходимо довести эти действия до автоматизма.

Распространенные ошибки в решении задач

Главные ошибки в процессе поиска ответа следующие:

• беглое чтение условия задачи, которое не позволяет определить, какой именно ответ нужен;
• неправильное понимание последовательности действий, особенно при поиске нескольких неизвестных;
• некорректный ответ может быть формальным, когда перепутаны единицы измерения или же неправильно вычисленным.

Запомните!

Важно научить малыша самостоятельно исправлять и находить ошибки, перепроверять задачу, а не просто откладывать ее в сторону, если что-то не получилось.

Смотрите также:

Особенности решения задач в 1 классе

На начальном этапе используются так называемые «текстовые» задания, которые знакомят малышей в 1 классе с арифметикой и проблематикой поиска неизвестных данных. Для таких заданий характерно:

• описание простых сюжетов в задании, которые понятны и знакомы ребенку;
• решение таких головоломок помогает осознать важность математических знаний;
• формирование ключевых умений: выделение условия и вопроса, установление зависимости между понятиями и данными, построение логической цепочки решения, проверка результата.

Первыми задачами, с которыми знакомятся дети в школе, являются варианты на сложение и вычитание.

Для того, чтобы научить первоклашек таким понятиям как «условие», «ответ», «неизвестное» следует использовать такие методы:

• дополнительные, наводящие вопросы по условиям;
• составление схем — рисунков условий;
• перевод текста в схематическую модель;
• объяснение значений фраз в условии задания;
• выбор варианта решения, исходя из схемы;
• обозначение в схеме известных и неизвестных разными способами.

Успешное получение навыков в решении простых задач поможет освоить математическую дисциплину в последующих этапах обучения.

Что делать, если ребенок не понимает задачи по математике во 2 классе

В математике второго года обучения также основными остаются текстовые задачи, которые требуют найти неизвестное при наличии двух известных чисел. Если ребенок не понимает, как следует работать с задачами по математике во 2 классе, то не следует паниковать и критиковать его. Еще вполне можно наверстать то, что упущено. Рекомендовано пройтись по основам данной проблемы и разобраться с ней:

При последовательной работе и выполнении подобных заданий, дети начинают запоминать их и понимают причинно-следственные связи между действиями и результатами, что в конечном итоге и требуется для работы с арифметикой.

Смотрите также:

Специфика обучению решения математических задач в 3 классе

Важной возрастной особенностью третьеклассника является активное развитие мыслительных процессов, что позволяет усваивать большие объемы информации и понимать сложные действия. Особенностями обучения решению арифметических заданий на данном этапе можно назвать следующие:

Полезно знать!

Важно также учить детей самостоятельно придумывать математические задачи, чтобы развивать их логическое мышление и способность формулировать задания.

Смотрите также:

Как просто решать задачи в 4 классе

В это период очень важно закрепить навыки работы с задачами разной степени сложности, чтобы применять их в дальнейшем. В 4 классе следует развивать не только автоматизацию процесса решения математических заданий, но и стимулировать интерес к ним разными способами:

• изменение условий, предполагающее нахождение нескольких способов решения;
• модификация числовых данных и единиц измерения;
• использование кратких схем и чертежей вместо текстовых условий;
• обнаружение ошибок в уже решенной задаче;
• замена цифр на буквы.

Математические задачи в 4 классе

Только используя различные альтернативные варианты обучения можно подвести ребенка к простому алгоритму, применяемому к любой задаче:

1. Ознакомление с условием.
2. Определение неизвестных и способы их поиска.
3. Анализ и вычисление.
4. Ответ на главный вопрос.
5. Проверка корректности найденного числового значения.
6. Оформление задания письменно.

Если учителю и родителям удалось привести ученика к данному алгоритму работы с математическими головоломками, то он сможет успешно решать простые и сложные задачи.

Как учить ребенка решать задачи, если математика ему  трудно дается

Доказано, что школьный курс математики способен освоить любой школьник, у которого нормально развита логика и работают мыслительные процессы. Зачастую родители предпочитают считать, что если ребенку трудно дается математика, то у него просто гуманитарный склад ума и эта дисциплина ему не нужна.

Важно!

Такая точка зрения в корне неверна, поскольку именно математика развивает логическое и критичное мышление, без которых ни один гуманитарий не может быть успешным. Скорее всего, трудности связаны с психологическими проблемами. Для обучения детей, у которых есть проблемы с арифметикой в начальной школе, можно применять такие приемы:

• акцентировать внимание на смысле фраз, а не числах;
• учить малыша отличать главную и второстепенную информацию;
• использовать рисование схем, моделей решения;
• применять цветовую гамму для создания контраста известных и неизвестных величин;
• описывать вместо условий задания ситуации, знакомые ребенку в его жизненном опыте;
• привлекать внимание к возможности применить знание математических действий и правил в реальной жизни;
• использовать образы и условных героев-помощников.

Только индивидуальный и креативный подход в обучении поможет школьнику, который испытывает трудности с арифметикой, перебороть свои страхи и научиться решать различные задания.

Смотрите также:

Как научить ребенка решать логические задачи по математике

Такая разновидность заданий дает возможность развивать логику детей и позволяет им обретать навыки нестандартного мышления. Постановка логических задач часто предполагает изобретение особого способа их решения, но все же существуют некоторые разработанные методы их решения, которым и следует обучить школьников:

• метод рассуждений;
• таблицы истинности;
• метод блок — схем;
• средства алгебры высказываний;
• графический метод;
• математический бильярд.

На заметку!

Для начальной школы лучше всего подходит метод рассуждений и табличный способ.

При использовании рассуждений важно разделить условие задания на маленькие фрагменты и сделать последовательные выводы из каждого из них, таким образом ребенок приходит к ответу. Данный вариант решения можно также применять, начиная с конца условия, что тоже приводит к решению, но другим путем.

Применение таблиц истины дает возможность разделить все данные в тексте задачи на истинные и ложные, сравнить их наглядным образом и сделать соответствующие умозаключения о варианте ответа.

Для успешного овладения навыками решения математических головоломок детям требуется разный подход и приемы в зависимости от возраста и индивидуальных особенностей.

как сдать часть 2 ЕГЭ по математике — Учёба.ру

Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

Татьяна Петрова,

аспирантка механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова,

преподаватель математики учебного центра Challenge

Задание № 9

Что требуется

Выполнить вычисления и преобразования.

Особенности

Это задача на вычисление значения числового или буквенного выражения. Здесь достаточно уметь выполнять действия с числами и знать определение и простейшие свойства степеней с рациональным показателем, тригонометрических функций, корней n-степени и логарифмов.

Советы

Нужно знать базовые формулы и уметь их применять.

Задание № 10

Что требуется

Решить задачу с прикладным содержанием.

Особенности

Здесь предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Ваша задача — выразить требуемую величину из заданной формулы.

Советы

Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать.

Задание № 11

Что требуется

Решить текстовую задачу.

Особенности

Всего существует шесть типов текстовых задач. Они могут быть на движение, на совместную работу, на проценты, на смеси, растворы и сплавы, на прогрессии, на оптимальный выбор и целые числа. Соответственно, нужно знать основные законы и формулы для каждого типа. Традиционная текстовая задача сводится к составлению уравнения и его решению.

Задачи на движение	\(S = V \cdot t\)
Задачи на совместную работу	\(A = p \cdot t\)
Задачи на смеси, растворы и сплавы	\(C = \frac{V_{1}}{ V} \cdot 100\%\)

Советы

Обратите внимание, что формулы в задачах на движение и на работу очень похожи. Производительность — это аналог скорости. Для задач на смеси и растворы не забывайте формулу концентрации. В качестве неизвестной выбирайте искомую величину. Составленное уравнение будет рациональным и в основном сводится к линейному или квадратному.

Задание № 12

Что требуется

Найти наибольшее или наименьшее значение функции.

Особенности

Здесь требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Вопрос может быть двух типов: найти точку минимума/максимума функции или найти наибольшее/наименьшее значение функции. Многие школьники не различают этих понятий, а ведь ответ будет совершенно разный. Еще в этом задании мы сталкиваемся с задачей нахождения минимума/максимума на отрезке или на всей действительной прямой. Если вас ограничивают отрезком, то не забывайте находить значения на его концах и сравнивать их с локальными минимумами/максимумами функции на отрезке.

Советы

Выучите базовую таблицу производных, а также формулы производной произведения, частного и композиции функций. Помните, что если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна — функция убывает. Когда производная меняет свой знак с плюса на минус, это значит, что мы попали в точку максимума. Если производная поменяла свой знак с минуса на плюс, значит, мы попали в точку минимума.

Задание № 13

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое уравнение, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Для решения любого уравнения существует два основных правила. Во-первых, решение всегда должно начинаться с нахождения ОДЗ — области допустимых значений, то есть всех значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Во-вторых, нужно помнить основные методы решения уравнений и уметь применять их. Как правило, решение данной задачи требует замены, позволяющей свести уравнение к квадратному.

Советы

Для решения тригонометрических уравнений важно знать формулы приведения и знаки тригонометрических функций на четвертях окружности. Формулы приведения позволяют упростить вычисления, привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам первой четверти. Помните про мнемоническое правило («правило лошади»), которое позволит вам не заучивать все многообразие формул приведения: если вы откладываете угол от вертикальной оси, то «лошадь говорит вам „да“», то есть кивает головой вдоль оси ординат, тем самым вы меняете функцию. Если вы откладываете угол от горизонтальной оси, то «лошадь говорит вам „нет“», то есть кивает головой вдоль оси абсцисс, следовательно, приводимая функция не меняет своего названия (не забудьте про знак, он совпадает со знаком исходной функции!).

Задание № 14

Что требуется

Решить стереометрическую задачу.

Особенности

Это задача на построение сечения многогранника и нахождение его площади, а также на нахождение расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов различных многогранников и круглых тел (цилиндр, конус, шар). Здесь нужно хорошо владеть формулировками аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства, знать формулы площадей и объемов. Также в этом задании нужно понимать, что такое угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями (вспомните, что такое линейный угол двугранного угла).

Советы

В этой задаче, как правило, два пункта. В первом пункте нужно либо что-то построить, либо доказать. Для доказательства очень часто используются признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. Во втором пункте нужно найти угол, расстояние или площадь. Вспомните основные формулы расстояний: расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя плоскостями. Вы должны знать основные тригонометрические функции, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему о трех перпендикулярах. Нужно уметь проводить дополнительные построения и владеть координатным и векторным методами.

Задание № 15

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое (в том числе с переменным основанием) неравенство, неравенство с радикалом, смешанное неравенство, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Здесь необходимо свести сложное неравенство к простейшему. Часто для этого используются замены показательных и тригонометрических функций (не забывайте про ограничения!). Также нужно знать метод интервалов и метод рационализации для логарифмических, показательных неравенств и неравенств, содержащих модуль.

Советы

Метод решения логарифмических неравенств опирается на монотонность логарифмической функции. Помните, что если у логарифма переменное основание, то нужно рассматривать два случая: а) основание лежит в диапазоне от 0 до 1 (функция убывает), б) основание больше единицы (функция возрастает). Если основание переменное, то можно избавиться от перебора случаев, перейдя к новому, постоянному основанию.

В логарифмических неравенствах внимательно следите за областью допустимых значений, применяя формулы действий с логарифмами, она может как расширяться, так и сужаться. И если первую ситуацию легко исправить, то вторая приведет к потере решений, что недопустимо.

Задание № 16

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Площадь треугольника через высоту и основание	\(S = \frac{1}{2}a \cdot h_{a}\)
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними	\(S = \frac{1}{2}a \cdot b \cdot \sin \alpha\)
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности	\(S = p \cdot r\), где \(p = \frac{a+b+c}{2}\), \(r\) – радиус вписанной окружности
Площадь треугольника через радиус описанной окружности	\(S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R}\), где \(R\) – радиус описанной окружности
Формула Герона	\(S = {\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\), где \(p = \frac{a+b+c}{2}\)

Задание № 17

Что требуется

Решить текстовую задачу преимущественно экономического содержания на кредиты, вклады и оптимальный выбор.

Особенности

Задача на злобу дня, которая появилась на ЕГЭ только в последние годы. Задания на банковские проценты могут быть двух типов: задачи на проценты по вкладам (депозитам) и задачи на проценты по кредитам. Помимо них под этим номером на ЕГЭ могут дать задачу на оптимизацию производства товаров и услуг, в которой необходимо будет либо использовать графическую интерпретацию, либо решать аналитически с помощью производной, чтобы понять, как минимизировать расходы или максимизировать прибыль.

Советы

Внимательно читайте условие задачи, вникайте в процедуры выдачи кредита или открытия вклада, которые там описываются. Каждый пункт условия сразу переводите в уравнение. Таким образом вы получите уравнение или систему уравнений, которые вам останется только решить. Чтоб подготовиться, изучите основные схемы кредитования с дифференцированными и аннуитетными платежами. В задачах оптимизации нужно уметь работать с линейными/нелинейными целевыми функциями с целочисленными/нецелочисленными точками экстремумов.

Задание № 18

Что требуется

Решить уравнение или неравенство с параметрами, систему уравнений или неравенств с параметрами.

Особенности

Эти задачи сложно классифицировать и дать общий алгоритм решения, поскольку каждая из них является нестандартной, но можно изучить основные приемы и методы. Не забывайте про особенности функций: монотонность, непрерывность, четность/нечетность, ограниченность, инвариантность и т. д. Для того чтобы осилить задачу с параметром, необходимо произвести несложные, но последовательные рассуждения и составить логическую схему решения. Самое главное в этом задании — логика.

Советы

Чтобы подготовиться к заданиям с параметрами, я рекомендую решать задачи из учебников С.А. Шестакова «Задачи с параметрами», А.И. Козко и В.Г. Чирского «Задачи с параметрами для абитуриентов». Также хочется дать лайфхак для уравнений с двумя неизвестными: как правило, там спрятана геометрическая фигура, построй ее и получишь честное графическое решение.

Задание № 19

Что требуется

Решить задачу на числа и их свойства.

Особенности

Это самая сложная задача экзамена, олимпиадного уровня, она оценивается в четыре первичных балла. Тем не менее материал для ее решения школьники проходят еще в 6-8 классе. Задание требует хорошего логического мышления и математической культуры.

Советы

Повторите основные признаки делимости целых чисел, вспомните понятия «НОК/НОД», выучите формулы арифметической и геометрической прогрессии. «Прорешайте» типовые задания из сборника Г.И. Вольфсона и М.Я. Пратусевича «Арифметика и алгебра». Последние два задания (№ 18 и № 19) — это прямая заявка на 100 баллов.

Задачи на кратное сравнение: примеры и решение

Кратное сравнение чисел — это сравнение, которое позволяет узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, для этого большее число делят на меньшее.

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о кратном сравнении. В таких задачах обычно требуется найти ответы на вопросы: во сколько раз больше?, во сколько раз меньше?. Задачи на кратное сравнение решаются с помощью деления.

Задачи

Задача 1. Длина зелёного отрезка равна  12  см, а длина синего отрезка  4  см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?

Решение:

12 : 4 = 3.

Ответ: Зелёный отрезок больше синего в  3  раза. Синий отрезок меньше зелёного в  3  раза.

Задача 2. В лесу собрали  28  белых грибов и  7  подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?

Решение:

28 : 7 = 4.

Ответ: Подберёзовиков в  4  раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в  4  раза больше, чем подберёзовиков.

Задача 3. Маша с Таней собирали шишки. Маша собрала  4  шишки, а Таня —  12  шишек.

1) Во сколько раз больше шишек собрала Таня, чем Маша?

2) На сколько меньше шишек собрала Маша, чем Таня?

Решение: Чтобы ответить на первый вопрос, нужно разделить количество шишек, собранное Таней, на количество шишек, собранное Машей. То есть надо разделить большее число на меньшее:

1) 12 : 4 = 3.

Для нахождения ответа на второй вопрос, нужно отнять от большего числа меньшее:

2) 12 – 4 = 8 (шишек).

Ответ:

1) Таня собрала в  3  раза больше шишек, чем Маша.

2) Маша собрала на  8  шишек меньше, чем Таня.

Примеры

Пример 1. Во сколько раз число  30  больше:  а) числа  6;  б) числа  3?

Решение:

а) 30 : 6 = 5;

б) 30 : 3 = 10.

Ответ:

а) число  30  больше числа  6  в  5  раз;

б) число  30  больше числа  3  в  10  раз.

Пример 2.

а) Во сколько раз  16  больше, чем  2?

б) На сколько  16  больше, чем  2?

Решение:

а) 16 : 2 = 8;

б) 16 – 2 = 14.

Ответ:

а) Число  16  больше числа  2  в  8  раз.

б) Число  16  на  14  единиц больше, чем  2.

предметов, занятий и навыков второго класса

Во втором классе большинство детей начинают чувствовать себя более уверенно, будучи учениками. Для многих второклассников это будет третий год в школе после занятий в первом классе и детском саду. Для других, которые, возможно, посещали дошкольные учреждения, это может быть их четвертый или пятый год обучения в школе. Школьные распорядки, такие как групповые собрания, обмен историями, самостоятельная и групповая работа, а также переходы между занятиями во втором классе, будут казаться вам знакомыми.

Независимо от того, сколько времени ваш ребенок провел в школе или в школьной обстановке, во втором классе неизбежно возникнут некоторые проблемы.

Во втором классе такие предметы, как математика, чтение и письмо, станут более сложными. Домашние задания также станут более регулярными, и на них потребуется больше времени.

Это прекрасное время, чтобы создать тихую зону для домашних заданий, если вы еще этого не сделали.

Навыки, которые разовьет ваш второклассник

В этом общем руководстве изложено, что вы можете ожидать от своих второклассников, когда они будут заниматься математикой, чтением и другими предметами в этом учебном году.

Социальные навыки

Как родитель, вы, вероятно, поражены тем, как быстро растет ваш ребенок. Может показаться, что буквально вчера вы отправляли их в первый день детского сада. По мере того, как ваш ребенок будет взрослеть и развиваться, его социальные навыки будут расти. Ваш второклассник будет:

• Развивать близкие отношения
• Уметь лучше концентрироваться на уроках в течение более длительных периодов времени
• Лучше преодолевать препятствия и проявлять повышенное терпение и самообладание

Чтение и письмо

К настоящему времени ваш ребенок, вероятно, хорошо читает и пишет, но учебные программы второго класса определенно помогут отточить эти навыки.Ваш второклассник будет:

• Читать сами по себе. Время рассказов, скорее всего, продолжится во втором классе, но также будет больше внимания уделяться самостоятельному чтению как в школе, так и в качестве части домашнего задания
• Читайте длинные и сложные истории, в том числе соответствующие возрасту книги глав
• Предсказать, что произойдет дальше в истории
• Станьте лучше пишущим. Больше внимания будет уделяться правильному написанию все более сложных слов.Орфографические тесты станут регулярной частью второго класса
• Пишите длинные и сложные эссе и рассказы, используя правильное написание, пунктуацию, заглавные буквы и абзацы.
• Пишите письма и / или ведите дневник
• Научитесь определять части речи: существительное, глагол, прилагательное и т. Д.

Математика

Второклассники познакомятся с математическими понятиями, имеющими повседневное применение, такими как счет денег и определение времени. Ваш второклассник будет:

• Разбирать разряды чисел (десятки, сотни и т. Д.))
• Уметь мысленно складывать числа до 20
• Решать более сложные задачи сложения и вычитания, используя методы переноса и заимствования
• Работа по решению проблем с номерами
• Уметь делать простые дроби
• Определение времени на аналоговых часах
• Сложить и вычесть деньги; узнать, как внести изменения

Наука, общественные науки и технологии

Помимо базового чтения, письма и арифметики, ваш ребенок познакомится с целым рядом новых предметов, которые могут заинтересовать его.Ваш второклассник будет:

• Выполнение основных навыков работы с компьютером, таких как открытие нового документа, сохранение файла и использование Интернета с помощью и руководством учителя.
• Понимать, как растут растения, и распределять семена
• Узнайте больше о Земле, что может включать изучение форм рельефа (геология) и континентов (география)
• Узнайте о других культурах прошлого и настоящего
• Обсудить текущие события

Навыков акустики во втором классе | Акустическая деятельность для 2-го класса

Измените свое мышление

Часто родители думают: «Школа научит моего ребенка всему, что ему нужно знать! Я оставлю это им.«Хотя может быть лучше не нести это бремя, но оно будет переложено на вашего ребенка. Вы нужны учителям в их команде. Им нужна ваша помощь, чтобы научиться читать дома, укрепить у ребенка уверенность в своей работе и дать ребенку столь необходимую практику, которая требуется всем детям, чтобы хорошо читать.

Сколько изменений вы можете внести?

Дайте ребенку «базовое» слово, например .

Затем посмотрите, сколькими способами ваш ребенок может добавить префикс или суффикс, чтобы создать новый

слова. Например: отменить, повторить, выполнить, выполнить, выполнить.

Префиксы – это наборы букв, которые добавляются в начало слова. В конце добавляется суффикс.

Найти слово в слове

Если вашему ребенку сложно читать длинные незнакомые слова, помогите ему, показывая, как скрыть часть слова, чтобы разбить его на более мелкие части. Например, слово «кабинет». Закройте часть «cabi», чтобы они могли сначала прочитать «net».Затем закройте «сеть», чтобы они могли прочитать «cab-i». Теперь соедините звуки.

Мы любим читать!

Помните, мы хотим, чтобы у детей развивалась любовь к чтению, поэтому сосредоточьтесь на чтении книг, которые им нравятся, снова и снова. Практика и повторение чтения любимой истории укрепят их навыки чтения.

Написать слово лестница

Нарисуйте на листе бумаги простую лестницу из двух длинных линий и четырех ступенек.С помощью красного мелка напишите короткое слово, например, «готово» на нижней перекладине. Затем попросите ребенка придумать еще слова, рифмующиеся со словом «готово», и напишите их на каждой ступеньке, поднимаясь по лестнице, используя цветной карандаш другого цвета. Посмотрите, как высоко поднимется ваша лестница!

тедди

устойчивый

Фредди

готово

Братья Х

Объясните ребенку, что иногда две буквы соединяются, образуя один новый звук.«Братья h» соединяются с другими буквами, чтобы образовать звуки: sh, ch, th, wh и ph .

Это может сбивать с толку детей, поэтому обязательно напишите пример слова и используйте жесты, чтобы помочь им запомнить новую комбинацию букв.

• ch : дотроньтесь до подбородка и произнесите звук «ch»
• sh: Сделать «шиканье», прижав палец ко рту
• wh : откусите немного белого или пшеничного хлеба
• ph : Представьте, что говорите по невидимому телефону

Выберите букву

Практика фонетики может показаться утомительной, поэтому важно найти способы сделать это увлекательным, простым и быстрым.Напишите на листе бумаги три буквы, например b, n и t. Попросите ребенка произнести каждую букву и ее звук. Затем спросите: “Какую ПОСЛЕДНЮЮ букву вы слышите в слове” беги “?” Дайте им по одному баллу за каждое правильное слово и побудите их попытаться заработать пять баллов.

Сделать смузи «Смесь»

Второклассники читают более сложные слова, содержащие буквенное «смешение». Смешивание – это когда две или три буквы соединяются, чтобы помочь начать слова. Ожидается, что второклассники выучат сочетания букв: str, tr, sw, st, sp, sn, sm, sl, sc, pl, gr, fl, dr, cr, cl, br и bl.

Продемонстрируйте эту концепцию, смешав в смузи два или три вкуса, таких как клубника, банан и ваниль.

Охота за мусором

Если ваш ребенок чувствует себя готовым, вдохновите его на «смешанную» охоту за мусором. Дайте ребенку лист бумаги с надписью на нем. Попросите его или ее произнести звук, который издает смесь. Дайте ребенку сумку и дайте ему пять минут, чтобы найти предметы, которые начинаются с той же смеси, что и на бумаге.Дайте подсказки или предложения, если вашему ребенку сложно идентифицировать предметы. Когда время истекло, просмотрите предметы и присудите балл за каждый найденный предмет. Пусть ваш ребенок научит соседа или друга к следующему раунду.

Слушайте, как ваш ребенок читает ежедневно

Детям нужно много практиковаться в чтении, чтобы закрепить акустические навыки, поэтому старайтесь слушать, как они читают каждый день.

5 простых способов научить учеников, которые работают в классе ниже своего уровня

За несколько месяцев проб и ошибок я, в конце концов, нашел способ обучать широкому кругу способностей в классе.Предпосылка была одинаковой для каждого урока. Я бы представил концепцию всему классу; но изменить учебную деятельность и результаты в зависимости от уровня способностей учащихся. Например, научный урок о жизненном цикле растения может включать в себя большую групповую деятельность, такую ​​как рассказ, демонстрация и / или презентация. Учащиеся будут работать над дополнительными заданиями в соответствии с классом, в котором они работают. Учащиеся третьего и второго классов могут нарисовать и обозначить жизненный цикл растения; в то время как ученики, которые учились в детском саду до первого класса, должны были рисовать, обводить и / или маркировать изображение растения.Цель заключалась в том, чтобы учащиеся в разной степени прошли один и тот же урок, а также имели одинаковые возможности для общения, обучения и развития друг с другом в одном классе .

Эксперты и исследователи рекомендуют преподавателям создавать классы, в которых участвуют учащиеся всех уровней способностей, отвечающие индивидуальным потребностям в обучении и обеспечивающие равные образовательные возможности. Исследования показывают, что эти инклюзивные классы учат наших студентов социально и эмоционально развиваться в наших естественно разнообразных сообществах.Между тем интеллектуальные преимущества, которые дает инклюзия, также имеют множество положительных результатов, которые изучаются десятилетиями.

Классные комнаты в Америке постепенно становятся более инклюзивными для учащихся с ограниченными возможностями, отчасти благодаря Закону об образовании для лиц с ограниченными возможностями. Учителя становятся более опытными в работе с учащимися с нарушениями обучаемости, пороками развития и речью и / или языковыми трудностями. К сожалению, тем не менее, есть студенты, которые редко включаются в программу и проводят большую часть своего дня отдельно и получают образование вдали от своих сверстников.Большинство из этих учеников – люди с ограниченными интеллектуальными возможностями и работают значительно ниже своего класса. По состоянию на 2015 год только 16% учащихся с ограниченными интеллектуальными возможностями включены в общеобразовательные классы. Эти результаты показывают, что учителям общего образования сложно включать и обучать учеников, которые не учатся в том же классе, что и их сверстники. В результате отдельные классы специального образования берут на себя ответственность за обучение. Эта постоянная опора на раздельное образование увековечивает неравенство в образовательном опыте и возможностях.

Чтобы облегчить включение и улучшить образовательное равенство для учащихся, которые работают ниже уровня своего класса, учителя могут изменять уроки в классе в соответствии с потребностями отдельных учащихся. Степень изменения урока зависит от целей индивидуального образовательного плана учащегося. То, как изменяется урок, зависит от стратегии, используемой учителем. Эти изменения могут быть внесены непосредственно в занятия в классе или через альтернативный формат (например, вспомогательные технологии). Вот 5 простых стратегий, которые учителя могут использовать для эффективного изменения занятий в классе для учеников, которые работают ниже своего класса.

1. Разбейте задание – сложные темы можно разбить на понятные концепции. Попросите учащегося сосредоточиться на большой идее, связанной с уроком. Отрывки для чтения можно упростить, математические задачи можно уменьшить по уровню сложности, или визуальные представления могут заменить письменную работу.

2. Разбейте ответы – учителя могут предоставлять банки слов с ответами, закрывать отрывки, ответы «да / нет» или «верно / неверно» или заранее составить словарный запас, чтобы направлять учеников на практику с новым материалом.

3. Возьмите урок со страницы – с помощью этой стратегии учителя могут попросить ученика нарисовать соответствующую иллюстрацию, сделать модель или провести презентацию. Например, если класс изучает пионеров, ученик может нарисовать изображение фургона (и написать об этом, пометить его или рассказать о нем).

4. Практика под руководством – учителя могут управлять вовлечением учащихся и их реакцией, предоставляя графические органайзеры, схемы и / или серию шагов для решения проблемы.

5. Обеспечьте альтернативное задание на той же странице. – если задание класса не может быть упрощено для учащегося, попросите учащегося выполнить альтернативное задание на той же странице. Например, если ученик учится определять числа, учитель может попросить ученика найти определенные числа в задании класса, которое в противном случае могло бы заставить учеников решать уравнения алгебры.

Николь Эредикс – учитель начальных классов, более 15 лет проработавшая в инклюзивных классах.Она также является родителем, адвокатом и писателем по образованию. Николь является создателем блога The Inclusive Class , где она регулярно пишет об инклюзивном образовании для учителей и родителей. Ее также можно найти в Twitter: @Inclusive_Class , Facebook: The Inclusive Class и Pinterest.

2 класс – Атриум школа

Структура класса

Грамотность

Каждый день каждый ученик выполняет пять требований по грамотности, известных как наши ежедневные пять.Сюда входят короткие уроки и практика в письме, правописании, чтении, почерке и словарном запасе. Дети выбирают порядок, в котором они завершают свои занятия, и делают перерывы между занятиями для коротких уроков и обмена идеями и информацией.

В Мастерской писателя учащиеся пишут на темы, которые они выбирают. Некоторые дети проводят время, работая над специальным целенаправленным проектом, например, над поэзией. Дети делятся своими рассказами и стихами с друзьями, чтобы получить предложения.Это время, когда студенты могут поделиться своими незавершенными работами с группой одноклассников, чтобы получить обратную связь. Учителя индивидуально консультируются со студентами, чтобы помочь как с построением рассказов, так и с механикой письма на том уровне, на котором работает каждый ребенок. Эти конференции дают информацию о мини-уроках и предоставляют полезные возможности для индивидуальной оценки творческих и механических аспектов письма каждого ребенка. В апреле у нас есть специальное Поэтическое кафе, где можно чествовать стихи, читать любимые стихи и делиться стихами, которые мы собрали в сборнике стихов для нашего собственного класса.

В Reader’s Workshop учащиеся выбирают свои книги из ряда книг, подходящих для их текущего уровня чтения, и находят удобные места в классе, где они читают самостоятельно или с партнером. Во время мини-уроков мы подробно обучаем стратегиям решения слов и понимания. Мы обсуждаем многие аспекты чтения, в том числе: как выбрать книги, которые нам понравятся; жанровые сериалы и авторы; какие виды письма заставляют нас продолжать читать; как дать книге шанс; и когда пора отложить книгу и выбрать другую.Мы изучаем художественную литературу, различные виды научной литературы и поэзию, поддерживая и отмечая связь с чтением.

Все наши уроки предназначены для того, чтобы научить детей «хорошо читать». Хорошие читатели читают на предмет смысла и имеют широкий спектр стратегий, которые они используют для решения слов. Они учатся определять, какие книги им «подходят». Они перечитывают разделы, которые не имеют смысла при первом чтении, просят о помощи по мере необходимости, чтобы всегда понимать, что происходит. Тихое время для чтения – это то, чего с нетерпением ждут многие дети, и это важнейшая часть того, чтобы стать сильным и независимым читателем.Во время чтения мы общаемся с отдельными учениками, внимательно следя за их успехами, следя за тем, чтобы у них были «правильные» книги, которые вызывают их интерес, обучая стратегиям чтения.

Каждый второклассник также некоторое время в течение года входит в группу чтения. Группы для чтения – это небольшие группы, которые собираются вместе, чтобы читать одну и ту же книгу. Эти группы состоят из детей с одинаковым уровнем чтения или детей, у которых общая потребность в изучении определенной стратегии. Большая часть обмена мнениями и обсуждения в этих группах отражает то, что происходит в книжных группах для взрослых, и мы выбираем книги, которые, по нашему мнению, будут интересны каждой группе.

Во время работы над Word, которая включает работу с почерком, орфографией и словарным запасом, класс занимается решением слов и изучением того, как работает английский язык. Мы сосредотачиваемся на разном знании слов, от коротких гласных до изучения команд гласных (таких как «ea» и «ee»), а также на изучении написания рифмующихся слов и слов с одинаковыми конечными звуками. Учащиеся обнаруживают, что если они могут написать «черный», то они могут написать «закуска» и т. Д. Мы также усердно работаем над тем, чтобы научиться писать нефонетические слова и ядро ​​часто встречающихся слов.Word Work – это время как прямых инструкций, так и тренировочных игр. Мы стараемся сделать Word Work максимально интерактивным и увлекательным. Мы работаем над расширением нашего словарного запаса, собирая «сильные слова» из книг, которые читаем вслух и про себя, и используем их в классе. Мы практикуем рукописный ввод и хватание карандаша. Все наши уроки Word Work тесно связаны с еженедельными домашними заданиями детей.

Как важно бросить вызов всем учащимся

Идеи и бесплатные ресурсы, чтобы помочь стремящимся к росту ученикам принять вызовы и научиться выживать в трудностях.

Несколько лет назад учителя оставляли трудную работу только для своих лучших учеников. Это было дополнительное мероприятие или что-то в этом роде, чтобы занять тех, кто рано закончил, пока они ждут, пока их одноклассники наверстают упущенное. Он был не для всех, он был сохранен для «талантливых и одаренных» студентов.

К счастью, времена изменились, и теперь учителя поощряются к тому, чтобы ученики всех уровней получали соответствующие вызовы. Слава богу, потому что для того, чтобы развить установку на рост, ученики должны столкнуться с трудностями и трудностями.

Challenge – это суть установки на рост; без этого у студентов не будет возможности рисковать, научиться терпеть неудачи и понять, как снова взять себя в руки. Это «чувство прогресса», как его называет Двек, является центральным в формировании установки на рост.

Найдите минутку, чтобы посмотреть, как Двек рассказывает, почему, по ее мнению, «вызов должен стать новой зоной комфорта».

Нормализация борьбы

Если мы хотим «бросить вызов новой зоне комфорта» для учащихся, учителя должны создать в классе среду, поддерживающую такой сдвиг.Учащиеся должны испытать действия, требующие от них попробовать и попробовать еще раз, и учителя должны предоставить им обратную связь, которая будет мотивировать их продолжать настаивать и пытаться.

Мне нравится, как г-жа Монте-Уилсон, учительница 2-го класса, нормализовала борьбу в своем классе. Потрясающе наблюдать, как ее ученики всех уровней принимают вызовы и настойчивы.

Это видео – еще один отличный пример учителя 5-го класса, который использует сложную задачу месяца по математике, чтобы научить своих учеников настойчивости.

Мне нравится ее заключительное заявление, в котором говорится: «Нам нужна настойчивость, потому что нам нужно много попыток. Иногда мы обнаруживаем, что стратегия, над которой мы так усердно работали, на самом деле не является той, которая решит нашу проблему. Это нормально.” Какое замечательное сообщение для студентов.

Действия, которые вызывают вызов и развивают настойчивость

По мере того, как мы работаем над созданием класса, в котором учащиеся с готовностью принимают вызовы, мы, как учителя, должны предлагать им задачи и занятия, которые действительно бросают им вызов и заставляют их продолжать! Поэтому сегодня я рад поделиться с вами некоторыми из моих любимых уроков и занятий, которые именно это делают!

Урок и упражнения на рост мышления

Я открыто учу своих учеников, что вызов – это хорошо! Один из способов, которым я добился этого, – это проведение урока и упражнения с установкой на рост, где учащиеся сталкиваются с трудностями при выполнении сложной задачи.Этот опыт служит для них способом узнать, что в жизни, когда мы сталкиваемся с проблемами, у нас есть возможность рисковать, научиться терпеть неудачи и понять, как снова взять себя в руки, чтобы выстоять в борьбе. Студенты также узнают, что, когда мы решаем задачу и осваиваем новые знания, нейроны в нашем мозгу укрепляют связи, и, таким образом, «наш мозг растет»!

Мои ученики получают огромное удовольствие, узнавая о настойчивости в этом испытании с подбрасыванием монеты! Мы вместе смотрим короткое видео, а затем студенты сами решают задачу! Каждый из них кладет пенни на тыльную сторону предплечья и пытается перебросить его в ладонь.Я даю им 5-10 минут, чтобы попробовать это испытание!

После контрольного задания я собираю студентов для обсуждения следующих вопросов:

• Что вы узнали из сегодняшнего испытания?
• Как вы продолжали идти, когда боролись?
• Какие шаги вы предприняли, чтобы добиться успеха сегодня?
• Какие различные стратегии вы могли бы использовать?
• Если бы у вас было больше времени или подсказки, как вы думаете, могли бы вы добиться большего успеха?

В завершение урока я показываю студентам эту забавную песню Growth Mindset Neuroplasticity или предлагаю им заполнить лист для размышлений:

Этот урок и задание – одно из 11 в моих упражнениях и уроках с установкой на рост.На ресурсе есть все необходимое для воспитания в каждом из ваших учеников установки на рост! Он включает в себя легко реализуемые подробные планы уроков, основанные на исследованиях, практические учебные мероприятия и дифференцированные распечатки ответов учащихся, заметки для учителя (информативное образование), а также редактируемое письмо для вовлечения и просвещения семей о культуре установки на рост, которую вы установим с вашими учениками. Ознакомьтесь с этой записью в блоге или в моем магазине TPT!

Логические головоломки с математическими узорами

Эти головоломки – отличный математический центр, который будет держать детей вовлеченными, одновременно улучшая навыки учащихся, необходимые для решения логических задач, а также развивая их навыки визуального различения.Эти головоломки идеально подходят, чтобы помочь учащимся научиться настойчиво решать сложные задачи. Набор включает в себя три разных уровня головоломок, которые помогают обеспечить всем учащимся соответствующие задачи. Эти логические головоломки с блоками шаблонов всегда заставляют моих учеников просить большего! Вы можете скачать бесплатный набор образцов в этом посте!

Cognition Cubes Логические головоломки

Простые в использовании, эти головоломки – отличный математический центр, который поможет учащимся мыслить логически.Эти головоломки идеально подходят, чтобы помочь учащимся научиться настойчиво решать сложные задачи. Я создал ключ для ответов, чтобы головоломки можно было проверять самостоятельно, и их можно было использовать в качестве ранних заданий, утренних ванн или математических центров.

Наборы кубиков познания 1 и 2 выравниваются приблизительно для учеников 1-го и 2-го классов, тогда как наборы 3 и 4 кубиков познания выравниваются приблизительно для учеников 3-го и 4-го классов.

Cognition Coins Логические пазлы

Эти логические головоломки станут идеальным испытанием для учащихся, когда они узнают ценность и могут считать смешанный набор монет (пенни, никель, десять центов, четверть).Учащиеся используют логические подсказки, чтобы расположить монеты на этих карточках с заданиями для самопроверки. Набор головоломок с монетами познания становится все сложнее, что делает задачи сложными, но доступными для учащихся.

>>> Загрузите бесплатный образец этих логических головоломок Cognition Coin здесь <<<

По мере того, как вы работаете над тем, чтобы дать своим ученикам возможность бросить вызов, вот несколько вопросов, которые вы, возможно, захотите рассмотреть:

• Все ли ваши ученики заняты сложной работой?
• Различаете ли вы материалы, чтобы ученики часто сталкивались с трудностями?
• Поощряют ли ваших учеников рисковать?
• Считают ли ваши ученики, что вы возлагаете на них большие надежды?

Мы хотим, чтобы наши ученики покидали наши классы, веря, что они могут все! Когда мы просим их с трудом справиться с задачей, мы учим их, что с усилием и настойчивостью они способны перестроить свой мозг и учиться.Возможность рискнуть, научиться терпеть неудачи и понять, как снова подняться, необходимы для создания уверенности, которая понадобится учащимся для решения проблем, которые принесет жизнь!

Хотите узнать больше о преподавании установки на рост? >>> щелкните изображение, чтобы перейти к сообщению <<<

Самоэффективность

Это резюме было написано и составлено Карин Кирк, SERC, и содержит обзор исследований мотивации и соответствующие ссылки.Самоэффективность обычно определяется как вера в свои способности достичь цели или результата. Учащиеся с сильным чувством эффективности с большей вероятностью будут ставить перед собой сложные задачи и иметь внутреннюю мотивацию. Эти студенты будут прилагать большие усилия для выполнения своих обязательств и приписывать неудачи тому, что находится под их контролем, а не винить внешние факторы. Самоэффективные студенты также быстро восстанавливаются после неудач и в конечном итоге, вероятно, достигнут своих личных целей.С другой стороны, учащиеся с низкой самоэффективностью считают, что они не могут добиться успеха, и поэтому с меньшей вероятностью будут прилагать согласованные и длительные усилия и могут рассматривать сложные задачи как угрозу, которую следует избегать. Таким образом, студенты с низкой самоэффективностью имеют низкие устремления, что может привести к тому, что их неудовлетворительная успеваемость станет частью самореализующегося цикла обратной связи. (Бандура (этот сайт может быть не в сети.)) [Margolis and McCabe, 2006]

Как учащиеся могут добиться самоэффективности?

Есть четыре источника самоэффективности.Учителя могут использовать стратегии для повышения самоэффективности различными способами.

Опыт мастерства – Успешный опыт учащихся повышает самоэффективность, а неудачи ее подрывают. Это самый надежный источник самоэффективности.
Заместительный опыт – Наблюдение за успехом сверстника в задаче может укрепить веру в собственные способности.
Устное убеждение – Учителя могут повысить самоэффективность с помощью надежного общения и обратной связи, чтобы направлять ученика через задание или мотивировать его прилагать все усилия.
Эмоциональное состояние – Положительное настроение может укрепить веру в самоэффективность, в то время как тревога может подорвать ее. Определенный уровень эмоциональной стимуляции может вызвать чувство бодрости, которое может способствовать сильным выступлениям. Учителя могут помочь, уменьшив стрессовые ситуации и снизив тревогу, связанную с такими событиями, как экзамены или презентации.
[Margolis and McCabe, 2006] и (Bandura (Этот сайт может быть не в сети.))

Педагогические стратегии, способствующие самоэффективности

Особенно интересно отметить, что стратегии обучения, используемые в классе, могут и действительно имеют значение для самоэффективности учащихся. (Фенкл и Шил, 2005)

Исследования показывают, что тип учебной среды и метод обучения могут повысить самоэффективность в классе (Bandura (этот сайт может быть не в сети)). Об аналогичном результате сообщили Фенкл и Шил. Они описывают обязательный, неосновной курс физики, в котором измеряется влияние различных методов обучения на климат в классе и самоэффективность. Ответ студентов показал, что формат вопросов и ответов, лабораторные исследования на основе запросов и концептуальные (а не количественные) проблемы оказали значительное влияние на создание позитивного климата в классе.В дополнение к этим методам обучения совместное обучение и использование электронных приложений показали положительную корреляцию с повышенной самоэффективностью в выборке учащихся. Фенкл и Шил отмечают, что методы обучения, показавшие ощутимый положительный эффект, имеют общую черту – вовлекать студентов в удобную или творческую манеру. Кроме того, было показано, что такие педагогические методы, как совместное обучение и исследовательская деятельность, имеют сильную корреляцию с тем, насколько хорошо учащиеся изучают физику [Fencl and Scheel, 2005].

Бандура также заключает, что стратегии кооперативного обучения имеют двойной результат: улучшение как самоэффективности, так и академической успеваемости. «Совместные учебные структуры, в которых учащиеся работают вместе и помогают друг другу, также имеют тенденцию способствовать более позитивной самооценке способностей и более высоких академических достижений, чем индивидуалистические или соревновательные». (Бандура (Этот сайт может быть не в сети.))

К другим методам повышения самоэффективности относятся:

• Установите конкретные краткосрочные цели, которые бросят вызов студентам, но при этом считаются достижимыми.[Schunk and Pajares, 2002]
• Помогите студентам сформулировать конкретную стратегию обучения и предложите им озвучить свой план. По мере того, как учащиеся выполняют задание, попросите учащихся отметить свой прогресс и озвучить следующие шаги. [Schunk and Pajares, 2002]
• Сравните успеваемость ученика с целями, поставленными для этого ученика, вместо того, чтобы сравнивать одного ученика с другим или сравнивать одного ученика с остальной частью класса (Bandura (этот сайт может быть офлайн)).

Практики преподавания, которых следует избегать

В своей главе в учебнике 1994 года Альберт Бандура отмечает, что некоторые заученные педагогические практики могут иметь непреднамеренный эффект снижения самоэффективности учащихся, которые не являются лучшими в учебе.К ним относятся:

• Обобщенная инструкция «с блокировкой», негибкая и не допускающая ввода учащихся. Шаблонный тип учебной обстановки затрудняет учащимся задавать вопросы или участвовать в процессе. В результате может случиться так, что если ученик запутается или расстроится, он, скорее всего, так и останется.
• Заявления или методы преподавания, которые сравнивают успеваемость учащихся друг с другом. Это может повысить самоэффективность лучших учеников, но, вероятно, снизит самоэффективность остальной части класса.(Bandura (Этот сайт может быть не в сети.))

Советы по повышению самоэффективности учащихся, испытывающих трудности

(из Марголиса и МакКейба, 2006 г.)

• Используйте задания средней сложности
  Если задание слишком простое, это будет скучно или неловко и может передать ощущение, что учитель сомневается в своих способностях; слишком сложная задача усилит низкую самоэффективность. Целевая сложность немного выше текущего уровня способностей учащихся.
• Используйте модели сверстников
  Учащиеся могут учиться, наблюдая, как их сверстники успешно справляются с заданием.Сверстники могут быть выбраны из групп, определенных по полу, этнической принадлежности, социальным кругам, интересам, уровню достижений, одежде или возрасту.
• Обучайте конкретным стратегиям обучения
  Дайте студентам конкретный план действий для работы над заданием, а не просто отпустите их. Это может относиться к общим учебным навыкам, таким как подготовка к экзамену, или к конкретному заданию или проекту.
• Используйте интересы студентов
  Свяжите материалы курса или концепции с интересами студентов, такими как спорт, поп-культура, фильмы или технологии.
• Разрешить студентам делать свой собственный выбор
  Настройте некоторые области курса, которые позволяют студентам принимать собственные решения, например, с гибкой оценкой, вариантами заданий или самостоятельно определяемыми сроками.
• Поощряйте студентов попробовать
  Последовательно, убедительно и конкретно поощряйте их, например: «Вы можете это сделать. Мы разработали схему написания лабораторного отчета и расписание того, что делать каждую неделю. теперь следуйте плану, и вы добьетесь успеха.«
• Давайте частые и целенаправленные отзывы
  Хвала и поощрение очень важны, однако они должны вызывать доверие. Используйте похвалу, когда зарабатываете, и избегайте преувеличений. Давая отзыв об успеваемости ученика, сравнивайте его с прошлыми выступлениями того же ученика, не сравнивайте между учениками.
• Поощряйте точную атрибуцию
  Помогите учащимся понять, что они не терпят неудач, потому что они тупые, они терпят неудачу, потому что не следовали инструкциям, они недостаточно времени уделяли задаче или не выполняли ее по стратегии обучения.

Учителям тоже нужна высокая самоэффективность

Учителям с высоким чувством эффективности своих преподавательских способностей может быть легче мотивировать своих учеников и улучшать их когнитивное развитие. Эти учителя также могут оправиться от неудач и с большей готовностью экспериментировать с новыми идеями или методами. Низкоэффективные учителя могут больше полагаться на контролирующий стиль преподавания и могут более критически относиться к ученикам. [Woolfolk Hoy, 2003] и (Bandura (Этот сайт может быть не в сети.))

«Школы, в которых сотрудники коллективно оценивают себя способными способствовать успехам в учебе, наполняют их школы позитивной атмосферой для развития, способствующей академической успеваемости, независимо от того, обслуживают ли они преимущественно благополучных или обездоленных учащихся». (Bandura (Этот сайт может быть не в сети.))

Дополнительная литература

Веб-сайтов

Самоэффективность (Этот сайт может быть не в сети.)

Альберт Бандура, Стэнфордский университет

Это исчерпывающее изложение темы, написанное одним из ее пионеров.Сайт предоставляет определение самоэффективности, характеристики эффективных людей и описание того, как можно развить или подорвать самоэффективность. Автор описывает самоэффективность в социальной, семейной и школьной обстановке и на разных этапах жизни.

Убеждения о самоэффективности в академическом контексте (подробнее)

Фрэнк Пахарес, Университет Эмори

Этот сайт содержит обширный исторический обзор самоэффективности и ее места в образовании. Темы включают истоки теории, текущие исследования и образовательные приложения.Один из выводов автора состоит в том, что система образования выиграет от дополнительного внимания к самоэффективности учащихся.

Информация о самоэффективности: сообщество ученых
Это информационная база данных о самоэффективности, размещенная Отделом образовательных исследований Университета Эмори.

Статьи журнала

Повышение самоэффективности и мотивации: что делать, что говорить
Ховард Марголис и Патрик П. Маккейб
цитирование и библиографическая информация
В этой статье предлагаются практические решения для повышения мотивации учащихся, испытывающих трудности.В частности, авторы представляют стратегии, такие как использование сверстников в качестве образцов для подражания, обучение конкретным стратегиям обучения, представление учащимся вариантов и вариантов выбора, сообщение о недавних успехах и многое другое. Эта тактика может укрепить веру учащихся в свои академические способности и повысить их готовность заниматься академическими задачами.

Вовлечение студентов: изучение влияния стратегий преподавания на самоэффективность и климат в рамках курса физики без специализации
Хайди Фенкл и Карен Шил
цитирование и библиографическая информация
Самоэффективность – ключевой фактор успеваемости и удержания в большинстве академических областей, включая естественные науки.В этом исследовании было изучено влияние стратегий обучения на самоэффективность и климат курса. Методы обучения, которые внесли значительный вклад в самоэффективность, включали вопросы и ответы, совместное обучение, концептуальные проблемы, электронные приложения и деятельность исследовательских лабораторий.

Развитие академической самоэффективности
Дейл Шунк и Пахарес, Фрэнк Пахарес
Эта глава учебника представляет собой синтез исследований педагогической психологии, касающихся убеждений учащихся в их собственных способностях.Авторы описывают самоэффективность и ее связь с другими мотивационными конструкциями, а также объясняют роль различных источников и влияний на самоэффективность. Обсуждаются эффекты различных педагогических практик, включая описание конкретных методов, повышающих самоэффективность. Также обсуждается роль пола и этнической принадлежности в самоэффективности.

Самоэффективность в преподавании в колледже
Анита Вулфолк Хой, Государственный университет Огайо
В этом эссе исследуется тема самоэффективности в контексте самоэффективности учителей и того, как это влияет на их работу.Автор утверждает, что высокоэффективные учителя, как правило, более открыты для новых идей, более склонны экспериментировать с новыми методами, чтобы лучше удовлетворить потребности своих учеников, и более привержены преподаванию. Они упорствуют, когда дела идут плохо, и становятся более устойчивыми перед лицом неудач. И они, как правило, менее критично относятся к ученикам, которые допускают ошибки, и дольше работают со студентами, у которых проблемы.

Как поощрять хорошие навыки выполнения домашних заданий (2 класс)

Домашнее задание – это не только возможность для вашего ребенка учиться, но также возможность для вас принять участие в образовании вашего ребенка.Если вы не торопились приучать ребенка к хорошему домашнему заданию в первом классе, важно начать сейчас, чтобы подготовить ребенка к более сложным рабочим заданиям. Вот 13 советов о том, как начать работу от родителей, учителей, Национальной ассоциации образования и Министерства образования США:

1. Поговорите с учителем в начале года. Спросите о ее правилах выполнения домашних заданий: сколько времени нужно проводить за ночь? Ваш второклассник может приходить домой с получасовым или более работой за ночь; большинство учителей согласны с тем, что для младших школьников неразумно гораздо большее.Какая система выставления оценок учителя? Как она использует домашнее задание – для подготовки к предстоящим урокам, для подкрепления работы в классе, для проверки уровня способностей? Это определит, насколько вы должны помочь своему ребенку.

2. Установите определенное время для домашней работы. Некоторым детям лучше всего удается работать сразу после школы, прежде чем они потеряют концентрацию. Другие беспокоятся, и им нужно отработать энергию, прежде чем они смогут сконцентрироваться. Некоторым нужно сначала поужинать. Найдите время, которое подходит вашему ребенку, и придерживайтесь его.

3. Следите за выполнением заданий. Большинству второклассников нужна помощь, чтобы оставаться организованным. Убедитесь, что учитель вашего ребенка отправил домой список заданий. Держите папку с домашними заданиями и каждый вечер следите за тем, чтобы все бумаги были в нужном месте.

4. Предоставьте ребенку рабочее место для выполнения домашних заданий. Стол или стол лучше всего. Обеспечьте удобный стул – достаточно высокий, чтобы вашему ребенку было удобно писать – и хорошее освещение. Если у вас есть отдельное место для работы, украсьте его любимым произведением искусства вашего ребенка.

5. Обеспечьте все необходимое. Карандаши, ручки, линейки, бумага, словарь – все, что нужно вашему ребенку для выполнения каждого задания.

6. Уберите телефон. Выключите телешоу. И радио. И видеоигры. Постарайтесь не разговаривать по телефону в одной комнате. Дайте ребенку достаточно времени в тишине, чтобы завершить задание. Ваш ребенок будет лучше учиться, если все в семье будут читать или писать во время выполнения домашних заданий. Некоторые дети лучше справляются с мягкой инструментальной музыкой, играющей на заднем плане.Вспомните, на что была похожа домашняя работа: трудно работать в спальне, если всем остальным нравится смотреть телевизор в гостиной.

7. Вместе выполняйте задания. Перед тем, как ваш ребенок приступит к работе, поговорите о домашнем задании. Убедитесь, что ваш ребенок понимает указания. Задайте вопросы: «Вы делали эту работу раньше?» “У вас есть все необходимое для выполнения задания?” “Когда это должно быть?”

8. Помощь при необходимости. Сначала поговорите с учителем и узнайте, насколько вам следует помочь с домашним заданием.Если она вводит новый материал в домашние задания, она может захотеть, чтобы вы работали в тесном контакте со своим ребенком (но давали подсказки, а не ответы). Но если она использует домашнее задание, чтобы закрепить уже пройденный материал, она может захотеть, чтобы ваш ребенок работал один. В любом случае дайте ребенку понять, что вам интересна работа, и попросите показать готовое задание.

9. Проверьте выполненное домашнее задание, чтобы убедиться, что работа завершена. Если вас нет дома, когда ребенок выполняет задание, попросите показать его, когда вернетесь домой.В зависимости от просьбы учителя вам может не понадобиться исправлять работу или обсуждать ошибки, но вы должны следить за успеваемостью вашего ребенка и следить за тем, чтобы все задания были выполнены вовремя.

10. Попросите показать исправленное домашнее задание. Пусть ваш ребенок покажет вам домашнее задание на каждом этапе, даже после того, как учитель поставил ему отметку. У вас будет возможность похвалить отличную работу, и вы будете знать, какие предметы трудны для вашего ребенка.

11. Позвоните учителю, как только заметите проблему с домашним заданием. Если работа слишком сложна или слишком легка, или вашему ребенку сложно сконцентрироваться, сообщите об этом учителю и обсудите, как вы можете работать вместе, чтобы помочь. Вам необходимо поговорить с учителем, если ваш ребенок регулярно отказывается делать домашнее задание, если вы не можете предоставить материалы, необходимые для выполнения задания, если вы и ваш ребенок не понимаете инструкции или если работа кажется слишком сложной. длинный.

12. Хвалите хорошую работу. Укажите на конкретные вещи, которые вам в нем нравятся («Ваш текст действительно аккуратный» означает гораздо больше, чем просто «Хорошая работа»). Подставьте это в рамку. Ламинируйте это. Повесьте это. Это покажет вашему ребенку, что домашнее задание имеет значение, а регулярные похвалы укрепят его эго.

13. Подавайте хороший пример. Читайте и пишите по вечерам. Даже если вы читаете газету, составляете список покупок или пишете письмо, вы продемонстрируете важность чтения и письма.

.