Сложные примеры по математике 2 класс: Задания по математике – 2 класс. к учебникам Моро М.И., “Школа России” и Петерсон Л.Г., “Переспектива”

Примеры сложные 2 класс :: stoprilimy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программы по математике для 2 класса. Выражения со скобками. Задачи по математике для 3 класса. Сложные задачи по математике. Примеры уравнений, задачи, загадки и заданий к олимпиаде по математике для 1 го класса. Задания для проведения олимпиады во втором классе должны быть не слишком сложны и вместе с этим достаточно разнообразными и интересными.

Математике для 3 класса. Краткий рассказ о празднике. Уроки математики 2 класс объясняют, как решать примеры, содержащие. Игры для девочек магазин барбиИгры про барби головоломка Все, что нужно, это создавать букеты по представленному примеру Ничего сложного, очень простая игра. Три уровня сложности от издательства АСТ, Планета знаний. Кроме.32 блока примеров по основным темам.

Шире. Самостоятельные работы по математике за 2 класс, задачи и примеры по. Описание игры математика 2 класс примеры жанра головоломки: В данной игре, вам нужно будет как. На главную: 2 класс: Выражения со скобками. Федор Борисович. Ребёнку приходилось самой писать себе задачи, а так же решать заготовленные мной примеры. В первых двух вместе 27 кг. Примеры по.

Накидайте сложные примеры на 2 класс со скобками, у меня уже фантазии не хватает. Сложные примеры по математике 2 класс решать. Контрольная разноуровневая работа по математике во 2 классе полугодие. Задания по математике для 2 класса. Примеры и задачи. Основа первой части — вы гляньте, основа второй части — он поперёк себя.

2 класса. Задача 1. В трех ящиках 42 кг овощей. Между двумя частями сложного предложения нет союзов, поэтому это бессоюзное сложное предложение. Примеры ввода ответов. Карточки по математике для 2 класса. Но опыт и практика дают результаты. Как пользоваться книгой. Учителю сложно проверить такое большое количество примеров, поэтому лучше, если время. Примеры с решениями разной. Плизз,.

Скачать бесплатно, и купить бумажную книгу: Примеры по математике, 2 класс. Примеры уравнений, задачи, загадки и заданий к олимпиаде по математике для 1 го класса. Федор Борисович заставил бедных детей решить 24 сложных примера. Примеры уравнений, задачи, загадки и. На главную: 2 класс. Наталья Овсянникова Ученик 240, закрыт 3 года назад. Задачи по математике для.

 

Вместе с примеры сложные 2 класс часто ищут

 

Примеры по математике 2 класс.

Примеры по математике 2 класс на умножение и деление.

Математика 2 класс примеры на умножение.

Примеры по математике 1 класс.

Задачи для 2 класса по математике.

Уравнения для 2 класса.

Математика 2 класс примеры онлайн.

Примеры по математике 2 класс на сложение и вычитание

 

Читайте также:

 

Информатика рабочая тетрадь для 10 класса овчинникова

 

Гдз по физике украина божинова 8 класс

 

Тесты история россии 11 класс учебник загладина скачать

 

ГДЗ Математика 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова Учебник 1, 2 часть

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др.

Издательство: Просвещение

Тип: Учебник

Во втором классе ребята продолжат изучать математику. Только теперь она будет немного труднее чем раньше. Разумеется, все понимают, что малышам очень трудно вычислять или решать какой-нибудь пример. Тогда они могут заглянуть в ГДЗ по математике для 2 класса Моро и разобрать то, что не понятно.

В начальном классе очень важно отработать умения вычислять простые выражения. Школьникам это пригодится для дальнейшего обучения, ведь в следующем классе у них уже встретятся сложные примеры или даже уравнения.

Часть 1
Выберите страницу

Часть 1
Выберите страницу

Авторы постарались создать такой учебник, в котором дети будут изучать простую математику без лени или незаинтересованности. Не стоит забывать о том, что в процессе создания этого пособия присутствовал еще один автор. Это – Бельтюкова Галина Викторовна. Она создала более двадцати книг, посвященным математике для начального класса.

Учебник разделен на 2 части. В 1 и 2 части 2 класса Моро ребята будут изучать такие темы, как: простые единицы измерения, числа до 100, периметры фигур, примеры со скобкой, выражения в которых есть буквы и другие.

Сейчас вы нигде не встретите ребенка, который ни разу не заглядывал в решебник. Это потому, что на дворе век технологий, у всех есть доступ к интернету, а значит и к готовым домашним заданиям.

Бывает такое, что во втором классе классный руководитель не силен в математике, но по правилам должен преподавать его. Можно догадаться, что он не даст все необходимые знания по этому предмету. Детям останется только полагаться на свой ум, на помощь от родителей или списать все с гдз.

Если ребенок является самым старшим, то конечно с ним будут заниматься родители, они будут подсказывать как решить то или иное упражнение. А вот если он, к примеру младший, то родители положат ответственность на старшего. А как мы знаем, старшим нет дела до младших. В итоге ребенок остается без помощи.

В таком случае многие семьи нанимают платных репетиторов. Но они могут дать не те знания. Например, ребенок проходит по программе математики 2 класса Моро, Бантовой вычитание столбиком, а репетитор может обучить ребенка вычитанию 5 класса.

Из этого следует сделать вывод о том, что наилучшей помощью будет заглянуть в наш решебник. У нас вы найдете абсолютно все ответы к каждому заданию. К тому же у нас будет и подробное решение, поэтому школьник обязательно все поймет. Ответы предоставлены без каких-либо ошибок, поэтому сверяться с другими сайтами необязательно.

Тренировочные примеры по математике. 2 класс. М. И. Кузнецова – «Учитель выбрал Тренировочные примеры Кузнецовой. Нам данный вариант подошёл и понравился.»

Приветствую всех!

 

Данную тетрадь я купила по рекомендациям учителя своей дочери, которая сейчас учится во втором классе.

Заказывала я её в интернет-магазине Лабиринт.

Так же есть в других интернет-магазинах и просто в обычных книжных магазинах.

Дешевле заказывать. Сейчас заказываю в Читай Город. Дешевле немного выходит, чем в Лабиринте. Но бывают и акции, можно по халяве урвать.

 

Такую же тетрадь, только за первый класс мы делали на летних каникулах после первого класса.

Вообще у Кузнецовой имеется достаточный выбор. По многим предметам имеются тетради, в разные направления. Нравятся ещё по русскому языку.

Скажите, что рановато для повторения материала за второй класс, когда ещё только начали учиться. Но Не, совершенно не рано. Так как проходим мы их, как раз с учётом программы.

 

Очень нравится обложка. Она яркая, глянцевая, привлекает внимание.

Обратная сторона тетради:

Тетрадь содержит 32 страницы. Можно подумать, что это мало, но после того, как мы начали её делать мнение изменилось. Заданий очень много и времени уходит на выполнение, тоже не мало. Мы выполняем только по выходным, по одной страницы в день.

 

Задания идут как обычно от более лёгких к сложным.

Отличный вариант для закрепления пройденного.

Нравятся задания с переводами единиц измерения

Дочь быстро освоила данную тему, после того, как мы по занимались по данной тетради.

Так же мы оттачивали в ней технику решения задач.

Рекомендую задачи решать на отдельных листах или тетрадях, так как условие в этой не напишешь, да и решение тоже, если только мельчить.

 

Мы вообще делаем все задания в отдельной чистой тетради, так как у меня ещё младшая дочь и я хочу оставить чистый вариант для неё.

 

Встречаются и более сложные задания с делением и умножением. Их мы сейчас не выполняем, в школе ещё не проходят они. Позже эти задания очень будут кстати.

Также уже встречаются уравнения. Нам пока рано тоже.

Данные тетради мне пришлись по душе. Пользуемся активно. И не зря их рекомендуют учителя.

 

Всем рекомендую!

Сложные примеры на порядок действий

Описание

Программа «Сложные примеры на порядок действий» представляет собой тренажер счета вычислений в правильной очередности действий. Эти задания выделятся отдельным этапом, так как они способствуют развитию логического мышления ребенка. Именно поэтому нужна практика, чтобы закрепить понимание очередности вычислений.

Формируются примеры на порядок действий в пределах 1000, которые включают скобки (2 ед.), а также от пяти и более математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление).

Программа написана в Excel с помощью макросов. Формируются карточки по 20 примеров на листе формата А4. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. В конце карточки формируются ответы на примеры, которые можно отрезать. Нумерация карточек и ответов позволяет быстро находить ответы к каждой карточке, даже если их напечатано много.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл, сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку генерации и распечатать.

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета в пределах 1000:

 Также есть программы, в которых можно выбрать уровень сложности и вид математических операций. В них можно начать с решения легких примеров, а затем перейти к более сложным.

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам с указанием различий в программах внутри каждой группы. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

7 способов помочь младшему школьнику с математикой

Предположим, что математика уже в начальной школе ребёнка идёт туго, со скрипом. Трудно и скучно складывать и вычитать, не говоря уже о чём-то более сложном. Новые темы никак не хотят укладываться в голове. Писательница и мама троих детей Ксения Букша рассказывает, основываясь на собственном опыте, как помочь ребёнку освоить математику.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Раскладываем трудности по полочкам

На уровне 1–5-го классов неспособных к математике детей не бывает. Но бывают дети с конкретными трудностями, которые можно и нужно преодолеть. Подумаем, почему ребёнку трудно с математикой.

Вот возможные варианты или их комбинации.

• Плохо считает, нет навыка счёта. Не очень хорошо знаком с числами.
• Не может вникнуть в суть поставленной задачи, с трудом понимает, что надо делать. Пробует все варианты («Так неправильно? Тогда попробую разделить», «В три раза больше — здесь нужен плюс или минус?»).
• Усваивает шаблонное решение, но не может его доработать. Столкнувшись с малейшим изменением условий, впадает в ступор.
• Не умеет читать сложные тексты. В результате не понимает ни описания правил, ни текста задачи. Если на пальцах объяснить, что надо делать, сразу решает нормально.
• В голове не укладываются концепции. С трудом их понимает и быстро забывает. Такой ребёнок может сто раз услышать объяснение, что такое икс (неизвестное), но так и не понять.
• Не развит навык наглядного представления. Не может представить себе, нарисовать схематичную картинку, «увидеть в уме».
• Короткое внимание: всё понимает, но делает кучу ошибок, особенно в длинных сложных примерах.

Как видим, математика раскладывается на множество разных навыков. Когда мы выяснили, в чём проблема, мы можем её решать. Заранее прошу прощения у учителей и методистов: я всего лишь родитель, а мои мысли по этому поводу — всего лишь частное мнение, хотя я стараюсь его обосновывать.

---

Ждём, пока созреет способность абстрактно мыслить

Мозг нейротипичного ребёнка дозревает до абстрагирования и обобщения далеко не сразу. У некоторых это происходит раньше, у других позже. Например, не все дети могут соотнести число и количество. Для очень многих и во 2–3-м классе есть только «15 яблок», а просто «15» нет.

При этом они как-то привыкают оперировать числами, и пробел в базовом понимании не очень заметен, пока речь не заходит о чуть более сложных вещах. Например, именно им трудновато понять, почему не может быть «полтора» в ответе на вопрос «сколько землекопов?». А уж когда начинаются проценты или задачи на скорость и расстояние, становится совсем сложно.

Стоит вернуться назад к конкретике. Возможно, для понимания дробей пока нужно проговаривать «в числителе арбузы, в знаменателе мальчики; 21 арбуз достался 42 мальчикам — каждому по половинке арбуза». Даже в пятом классе почти все концепции ещё можно заземлить до конкретики.

---

Развиваем навыки счёта

Просто учиться считать — это скучно. Нам помогут всевозможные игры с числами. Для начала — усложнённые ходилки с 2–3 кубиками (когда за один ход максимум — 18 очков, а не 6), потом — разнообразные игры в кости, где нужно считать очки.

Самая простая игра известна мне под названием «единичка»: игроки по очереди бросают один кубик (или два, или три), пытаясь добраться до сотни очков. Серия прерывается, когда у игрока выпадает хотя бы одна единичка: в этом случае очки за эту серию сгорают, и нужно уметь остановиться вовремя.

Очень рекомендую покер на костях. В этой игре есть ряд комбинаций, каждую из которых надо выбросить за три попытки. Эти попытки можно копить. Игроки делают ходы по очереди, выигрывает тот, кто первым выполнит все комбинации. Помимо простого навыка складывания очков, покер постепенно развивает тонкое понимание случайности и вероятности, просчитываемого риска и шансов. В такой покер может научиться играть даже шести- или семилетка.

Для отработки деления и умножения мы с дочкой говорили о числах как о «родственниках». Например, у числа 72 очень большая «семья»: у него есть «детки» 24 и 36, есть «внуки» — 2, 3, 4, 6, 12, 18. А вот число 37 не завело себе никакой «семьи», оно простое. Зато если «поженить» его с другим «одиночкой» — 41, у них получится вместе 78, теперь можно «заводить детей и внуков». Это хорошо помогает ориентироваться в таблице умножения.

---

Учим видеть и наглядно обобщать задачу

Чтобы хорошо схематизировать, надо уметь выделять именно то, что важно для условия задачи, и схематично изображать это на картинке. Сначала мы учимся выделению главного. Это знаменитые игры «что лишнее?», в которых может быть и несколько ответов. Арбуз, аист, абрикос, виноград — что лишнее? Смотря по какому признаку.

В учебнике Петерсон есть чудесные задачи, загромождённые кучей ненужных данных или лишённые необходимых условий. В задании автор просит найти и выделить только те условия, которые нужны для решения, а если их нет — указать, чего не хватает. Научившись видеть задачу, можно перейти к схематизации.

Многие дети вообще не понимают, зачем рисовать схемы к задачам и почему это проще. Всё потому, что схемы эти даны готовыми. Но по какому принципу они строятся? Почему, например, неважно, какой длины сам поезд, если он едет из А в Б? Как нарисовать «3 часа»? А «все груши, посаженные мальчиками»?

Можно вместе рисовать схемы разных задач, а потом предлагать ребёнку придумывать похожие. Такие задания есть и в учебниках, но там их мало. Для некоторых эта трудность вообще определяет все отношения с математикой, да и вообще с упорядочиванием данных, абстрагированием, обобщением, поиском решения.

---

Оттачиваем логику

Логика — один из инструментов, которые нужны всем. Нет людей, которые были бы не склонны к логике, есть те, у кого она «не поставлена». Это как умение орудовать шуруповёртом: научиться может каждый, у кого есть руки. Вы можете сами оценить, насколько железная у вас логика. Я очень люблю вот этот чудесный тест.

Человека с логикой не способна заморочить никакая пропаганда или реклама, его не запутает недобросовестный банк, он гораздо лучше ориентируется в окружающем мире.

С детьми можно начать с простых силлогизмов, которые иногда звучат смешно, но приводят к пониманию очень важных штук. Например, услышав от кого-нибудь сентенцию «мальчики не плачут», ребёнок может уточнить: «некоторые или все?»

Если дети не проходят понятие множества, стоит хоть немножко вместе с ним порисовать «кружочки» (не обязательно сразу вводить все понятия) и порешать соответствующие задачи: вот мальчики, вот коты, а вот те, кого зовут Вася. Где мальчики, которых зовут не Вася? А где тут девочки? А где кот Барсик?

---

Развиваем воображение

Воображение необходимо для всего, что связано с математикой и логикой. (Я даже не пишу «как ни странно», потому что это совершенно не странно.) Особенно умение мыслить образами.

Я очень люблю игру, в которой родитель и ребёнок по очереди задают друг другу «графические загадки», не имеющие точного ответа. Каждый рисует серию непонятных геометрических фигур или их комбинаций (точка в треугольнике, молния и круг, несколько кругов, касательные…), а другой дорисовывает их так, чтобы получилась картинка. Чем остроумнее решение, тем больше удовольствия получают оба игрока.

Существует много древних и новых игр, в которых нужно складывать узоры из деталей и фрагментов яйца (колумбово яйцо), квадрата, по-разному раскрашенных граней кубика («Сложи узор»). Есть и трёхмерные наборы, например «Пентамино». Речь не о том, чтобы выполнять задания, хотя все эти наборы можно использовать и так, но именно о творчестве из имеющихся деталей и об умении увидеть образ.

А можно ещё вырезать снежинки, дорисовывать симметричных бабочек и человечков, придумывать шифры, рисовать лабиринты и карты. Всё это и есть развитие математического воображения.

---

Учим ребёнка вычленять, чего конкретно он не понимает (метакогниция)

Я уже не раз писала про неё — и в связи с математикой, и в связи с сочинениями. Вкратце метакогниция — это умение «понимать, как я думаю», «знать, чего именно я не знаю», осознание своего мыслительного процесса. Именно этому почти никогда не учат в школе, а иногда даже портят уже развитую способность. Предполагается ведь, что есть простые и сложные способы решения той или иной задачи. Часто это так и есть, но порой гораздо ценнее умение идти самому и по шагам проверять себя: «Так нужно делать? Я прав?»

Совместные рассуждения (и я не про математику) ценны и тем, что сближают ребёнка и родителя, и тем, что мы показываем, как проходит процесс думания. Он не должен быть гладким и автоматическим. В нём есть тупики, неожиданные повороты. «Наше первоначальное предположение неверно, а это значит, что нужно идти не по дороге 1, а по дороге 2». Кстати, это пригодится и в школьной математике, когда нужно будет понимать доказательства теорем. Ведь хорошо запоминается только то, что прошёл сам своим умом, когда смог повторить чужие рассуждения и знаешь в них каждый поворот.

Решебник (ГДЗ) по математике 5 класс Петерсон, Дорофеев

В начале 5-ого класса ученики начинают осваивать совершенно другие темы в математике. Однозначно, это один из самых важных и сложных предметов, который по значимости стоит наряду с русским языком. Так как в школе преобладает групповое общее обучение, ребенку порой сложно адаптироваться к новым задачам и темам.

Онлайн-решебник по математике для 5 класса под авторством Петерсона Л.Г. и Дорофеева Г.В. придет на помощь!

Пособие издано компанией «Ювента» по примеру книги, которая состоит из двух частей. ГДЗ полностью соответствует стандартам ФГОС и содержит готовые правильные ответы на задания и решение конкретных задач, которые находятся в учебнике.

Многие родители считают, что если ребенок воспользуется таким помощником, то это обязательно приведет к систематическому списыванию. Но можно поспорить с этим суждением. Если родитель сможет объяснить правильную значимость пособия, то даже при бездумном списывании ученик запомнит материал, потому что будет работать зрительная и письменная память. Школьник сможет уверенней чувствовать себя у доски и не бояться контрольных работ и тестирований. ГДЗ по математике это:

• Помощь в успешной сдаче самостоятельных работ
• Быстрый доступ к готовым правильным ответам
• Удобная навигация
• Доступ к сайту круглосуточно
• Поддерживается на различных гаджетах

Онлайн-сборник поможет ученику «не нахватать» двоек, даже если ему очень не нравиться математика. Ведь вместо того чтобы принуждать своё чадо зубрить материал, ребенок сможет заняться любимым хобби. Если взрослый сможет объяснить правильное предназначение этого помощника, то совсем скоро появится интерес самостоятельно изучать математику.

Какие же темы, примеры и задачи содержит учебник?

ГДЗ по математике (автор: Петерсон Г.В.) содержит готовые ответы на темы

• Натуральные, десятичные, обыкновенные дроби
• Деление, умножение дробей
• Сложение и вычитание дробей
• Другие примеры с дробями

Несмотря на то, что в 5 классе начинаются достаточно сложные темы, такие как действия с дробями, помимо этого школьнику приходиться учить не только математику, но и выделять время на другие предметы.

Также использование решебника может помочь родителям и преподавателям. Первым – в объяснении ребенку различных тем, потому что они достаточно давно закончили школу и могли забыть элементарные правила в действиях с дробями. Вторым – в составлении контрольных и самостоятельных работ и при проверке домашних заданий, чтобы не таскать с собой горы тетрадей на проверку домой.

107 Комментарии в табеле успеваемости по элементарной математике: настройка и использование

Здесь вы найдете содержательный список комментариев в табеле успеваемости по элементарной математике, которые помогут сократить время, которое вы тратите на написание замечаний учащихся.

Чтобы сделать любое из утверждений более или менее положительным, просто добавьте квалификатор или дескриптор.

Комментарии в табеле успеваемости по математике

Решение проблем

• _____ не может пересказать ключевую информацию из словесной проблемы.

• _____ демонстрирует сильную математическую основу.

• _____ имеет значительные проблемы с выполнением четких шагов по решению проблем со словами высокого порядка мышления.

• _____ испытывает трудности со стратегическим применением стратегии решения проблемы для решения словесной проблемы.

• _____ редко объясняет мыслительные процессы с помощью картинок, чисел и / или слов.

• Даже с приспособлениями и / или модификациями _____ испытывает трудности с ( заменить на любой навык или стратегию чтения ).

• _____ трудно использовать контекстные подсказки, чтобы выяснить значение новых слов.

• _____ умеет четко озвучивать стратегию решения проблем коллегам.

• _____ имеет глубокое понимание того, как стратегически применять стратегию решения проблем для решения сложной проблемы со словом.

• _____ не может обосновать ответы, используя доказательства и / или подсказки из словесной проблемы.

• _____ производит выдающуюся работу по применению математических навыков в проектной учебной деятельности.

• _____ постоянно борется с ( вставьте любой математический навык / стратегию ).

• _____ редко пытается попросить о помощи, если не понимает концепцию.

• _____ успевает ниже уровня класса в ( укажите любой математический навык или стратегию ).

• _____ почти всегда идентифицирует и игнорирует нерелевантную «добавленную информацию» в текстовых задачах.

• _____ понимает важность ключевой лексики при решении словесных задач.

• _____ становится просто перегруженным информацией, присутствующей в сложных математических задачах со словами.

• Хотя _____ делает постепенные шаги для улучшения ( вставьте математический навык или стратегию) , прогресс задерживается из-за…

• _____ ограниченный словарный запас мешает его пониманию словесных задач.

• С помощью учителя _____ точно решает сложные математические задачи.

Общие понятия

• _____ требуется больше практики в запоминании основных фактов сложения, вычитания и / или умножения.

• _____ точность и скорость ответа на математические факты сильные, справедливые или слабые ( выберите один ).

• _____ прилагает много усилий. Однако ( укажите любой математический навык или стратегию) все еще сложно для него / нее.

• Используя манипуляции, _____ часто и точно решает более сложные математические задачи.

• _____ испытывает трудности с запоминанием основных математических фактов.

• _____ часто правильно и эффективно использует манипуляторы.

• _____ демонстрирует твердое владение ( вставьте любой математический навык или стратегию ).

• _____ легко преобразуется между ( вставьте любые две метрики, например, дюймы в футы ).

• _____ возникли проблемы с ( вставьте любой математический навык или стратегию ).

• _____ демонстрирует прочную основу ( вставьте любой математический навык или стратегию ).

• _____ борется с проблемами мышления высшего порядка со словами.

• Несмотря на то, что ей трудно понять более сложные концепции, _____ отказывается использовать манипуляторы.

• _____ показывает трудности в применении математических навыков в проектной учебной деятельности.

• _____ несовместимо с чтением и записью чисел более 100 000 и / или 1 000 000.

• _____ прогресс в обучении ( вставьте любой математический навык или стратегию ) несовместим.

• _____ изо всех сил пытается соответствовать математическим ожиданиям на уровне класса.

• _____ продемонстрировал значительный рост ( укажите любой математический навык или стратегию ).

• _____ понимает значение разряда до…

• _____ показывает трудности с сохранением математических процессов.

• _____ последовательно и точно сортирует и классифицирует ( укажите соответствующую тему, например, формы, трехмерные фигуры, цвета и т. Д. )

• _____ часто забывает математические процессы, стратегии и / или основные факты.

• Даже с приспособлениями и / или модификациями _____ борется с ( заменить на любой математический навык или стратегию ).

• _____ редко использует диаграммы привязки для помощи в обучении.

• _____ эффективно использует стену математических слов, чтобы помочь в понимании сложных математических терминов.

• _____ показывает трудности с многошаговыми математическими задачами.

• _____ демонстрирует врожденное умение работать с числами.

• Даже после многократного моделирования учителем _____ не понимает, как решать многоступенчатые задачи со словами.

• _____ демонстрирует точность при анализе различных типов графиков.

• _____ применяет математические знания с небольшими ошибками.

• _____ прогресс в математике идет медленно из-за слабой математической базы.

Рабочие привычки

• _____ гордится своей работой.

• _____ не может сидеть на месте достаточно долго, чтобы выполнить задание.

• _____ трудность с ( вставьте любой математический навык / стратегию ) вызвана недостаточным вниманием.

• _____ очень часто перебивает и / или мешает другим.

• _____ демонстрирует позитивный настрой, даже когда математические задачи становятся сложными.

• _____ тяготеет к более сложным задачам со словами.

• _____ часто бывает неподготовленным к началу урока математики.

• _____ часто теряет материалы, манипуляторы и принадлежности, необходимые для выполнения действий.

• _____ просит помощи у учителя в подходящее время.

• _____ демонстрирует плохое управление временем и, следовательно, имеет проблемы с выполнением заданий по математике вовремя.

• _____ имеет потенциал для более качественной работы, но требует минимальных усилий.

• _____ свидетельствует о здоровом отношении к математике.

• _____ почти никогда не участвует в обсуждениях и / или целых занятиях.

• _____ сложно выполнить задание, если он не находится под постоянным присмотром.

• _____ часто отвлекает других.

• _____ трудно работать самостоятельно.

• _____ отрицательно реагирует и / или сильно разочаровывается, когда дает конструктивную обратную связь по математическим заданиям.

• _____ постоянно задает вопросы, на которые неоднократно и подробно отвечали.

• _____ очень медленно воспринимает инструкции и требует многократного повторения подробных указаний.

• Даже с приспособлениями и / или модификациями, _____ борется с ( заменить на любой математический навык / стратегию ).

• _____ часто бросается выполнять работу, как будто соревнуясь с одноклассниками.

Дополнительные замечания учащихся по элементарной математике

• Неоправданная жертва точности ради скорости приводит к тому, что _____ допускает множество небрежных ошибок в своей математической работе.

• _____ нужно постоянно говорить с уважением к другим и вещам (например, к математическим манипуляторам).

• _____ демонстрирует высокую трудовую этику.

• Даже при продлении времени _____ не может выполнить задания.

• _____ не уверен в себе и своих математических способностях.

• _____ проявляет неуверенность в математических знаниях, что сказалось на его работе.

• _____ математические задания и / или домашние задания часто или всегда опаздывают.

• _____ с энтузиазмом подходит к сложным математическим задачам с позитивным и уверенным отношением.

• _____ требует частых напоминаний, чтобы оставаться на работе.

• Чрезмерные пропуски занятий и опоздания менее чем положительно влияют на производительность _____ работы.

• _____ не работает в полную силу.

• _____ допускает ошибки по неосторожности из-за невнимательности к работе.

• _____ постоянно выполняет неорганизованные, неразборчивые и / или нечеткие математические задания.

• _____ принимает полное участие в математических дискуссиях, но иногда слишком много говорит и перебивает других.

• _____ большую часть времени активно участвует в уроках математики.

• _____ значительное количество прогулов повлияло на выполнение работы.

• _____ очень сложно сосредоточиться на задании или действии.

• _____ пытается держать руки при себе во время групповой работы и в учебных центрах по математике.

• _____ требуется высокий уровень поощрения для выполнения большинства математических задач, требующих мышления.

• _____ существенно не хватает самодисциплины.

• Вместо того, чтобы слушать других, _____ предпочитает говорить с ними во время групповой работы по математике.

• _____ несовместимо с его усилиями в математическом блоке.

Следующие шаги по улучшению

• Следующие изменения / приспособления в области математики будут полезны для реализации:

• _____ будет продолжать работать в малых группах и один на один с учителем не реже двух раз в неделю.

• Я предлагаю _____ участвовать во внеклассных занятиях x количество раз в неделю.

• Было бы полезно провести обзор дома с _____…

• _____ выиграют от…

• Я настоятельно рекомендую _____ ( укажите любое действие, которое поможет улучшить ситуацию + как часто ) в для улучшения ( вставить выпуск ).

• Для ( укажите временные рамки ) давайте внедрим систему внутреннего / внешнего вознаграждения, чтобы мотивировать _____.

• Летом продолжайте… ( вставьте любое действие, которое поможет улучшить ситуацию + как часто ), чтобы улучшить ( вставьте проблему ).

• Я предлагаю _____ продолжить обучение…

• _____ нужно больше возможностей для…

• Пересматривать x количество раз в неделю математические навыки / стратегию…

• Чтобы повысить уровень владения ( вставьте любой математический навык / стратегию ), _____ требуется помощь с инструментами обучения, такими как…

• Давайте назначим следующую встречу / конференцию на дату….для обсуждения…

Вы готовы к работе с этой успевающей карточкой по математике Комментарии

Больше не нужно напрягаться, когда дело доходит до составления комментариев в табеле успеваемости по математике. Этот список вас охватил.

Для получения дополнительных отчетов по экономии времени ознакомьтесь с нашей коллекцией элементарных комментариев табеля успеваемости.

Лучшее

Стандарты изучения математики Распаковка документов

Идеи, представленные в этих документах, могут быть использованы в сочетании с текущими местными учебными программами и инструкциями.Педагогам предлагается дополнять эти документы и адаптировать их, чтобы они наилучшим образом соответствовали потребностям учащихся, а также поработать над процессом распаковки других стандартов на уровне класса, что предоставит возможность для рефлексивной практики и поможет в планировании уроков. Дополнительную информацию о процессе, используемом при разработке документов для распаковки, перечисленных ниже, можно найти в документе A Guide for Unpacking the New York State Next Generation Learning Standards .

Приведенный ниже список стандартов содержит образцы распаковки для каждого из классов Prekindergarten-Grade 8.Также предоставляется пустой шаблон для распаковки. Любые предложения и / или дополнения о том, как сделать образцы более полезными, можно направлять в Управление учебных программ и инструкций, [email protected].

Распаковка шаблона

Руководство по распаковке

Документы для распаковки уровня оценки для доменов Pk-8:

Детский сад

Подсчет и мощность

• NY-PK.CC.2 Обозначает количество объектов с письменной цифрой.
• NY-PK.CC.3 Понять взаимосвязь между числами и количествами до 10; связать подсчет с количеством элементов.

Детский сад

Операции и алгебраическое мышление

• NY-K.OA.1 Представляйте сложение и вычитание с помощью предметов, пальцев, монет, рисунков, звуков, разыгрывающих ситуации, словесных объяснений, выражений, уравнений или других стратегий.

Подсчет и мощность

• Нью-Йорк-К.CC.4 Понимать взаимосвязь между числами и величинами до 20; связать подсчет с количеством элементов.

1 класс

Операции и алгебраическое мышление

• NY-1.OA.2 Решите задачи со словами, которые требуют сложения трех целых чисел, сумма которых меньше или равна 20.

Измерения и данные

• NY-1.MD.3 Укажите и запишите время в часах и полчаса.Узнавайте и идентифицируйте монеты. Подсчитайте смешанную коллекцию десяти центов и пенсов.

2 класс

Операции и алгебраическое мышление

• NY-2.OA.1a и 1b Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одношаговых (двухэтапных) задач со словами.
• NY-2.OA.2a и 2b Свободно складывайте и вычитайте в пределах 20, используя мысленные стратегии. Знайте по памяти все суммы в пределах 20 двух однозначных чисел.

3 класс

Операции и алгебраическое мышление

• Н-Й-3.OA.8 Решите двухэтапные задачи со словами, поставленные с целыми числами и получив ответы целыми числами, используя найденные операции.
• NY-3.OA.9 Определение и расширение арифметических шаблонов (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения).

4 класс

Операции и алгебраическое мышление

• NY-4.OA.1 Интерпретируйте уравнение умножения для сравнения. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.
• NY-4.OA.3 Решите многоэтапные задачи, поставленные с целыми числами и получив целочисленные ответы, используя четыре операции; включая задачи, в которых должны быть интерпретированы остатки.

5 класс

Числа и операции в Base Ten

• NY-5.NBT . 3 Чтение, запись и сравнение десятичных долей с точностью до тысячных.

Число и операции – дроби

• NY-5.NF.4 Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении для умножения дроби на целое число или дробь.
• NY-5.NF.7 Применяйте и расширяйте предыдущие представления о делении для деления единичных дробей на целые числа и целых чисел на единичные дроби.

6 класс

Система счисления

• NY-6.NS.1. Интерпретация и вычисление частных дробей, а также решение словесных задач, связанных с делением дробей на дроби.

Выражения и уравнения (неравенства)

• NY-6.EE.1 Напишите и оцените числовые выражения, включающие целочисленные показатели.
• NY-6.EE.2 Напишите, прочтите и оцените выражения, в которых буквы заменяют числа.

7 класс

Соотношение и пропорциональное обоснование

• NY-7.RP.1 Вычислить удельные ставки, связанные с соотношением дробей.
• NY-7.RP.2 Распознавать и отображать пропорциональные отношения между количествами.

8 класс

Выражения и уравнения (неравенства)

• NY-8.EE.6 Используйте аналогичные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон м одинаков между любыми двумя разными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение y = mx для линии, проходящей через начало координат, и уравнения y = mx + b для линии, пересекающей вертикальную ось в точке b .

Функции

• NY-8.F.3 Интерпретируйте уравнение y = mx + b как определяющее линейную функцию, график которой представляет собой прямую линию. Узнавайте примеры линейных и нелинейных функций.

Распаковка документов для доменов курса средней школы:

Геометрия средней школы

Сравнение

• GEO-G.CO.2 Представление преобразований в виде геометрических функций, которые принимают точки на плоскости в качестве входных данных и выдают точки в качестве выходных данных.Сравните преобразования, которые сохраняют расстояние и угловую меру, с преобразованиями, которые этого не делают.
• GEO-G.CO.4 Разработка определений вращения, отражений и перемещений в терминах точек, углов, окружностей, перпендикулярных линий, параллельных линий и отрезков прямых.
• GEO-G.CO.6 Использование геометрических описаний жестких движений для преобразования фигур и прогнозирования воздействия данного жесткого движения на данную фигуру; учитывая две фигуры, используйте определение конгруэнтности в терминах жестких движений, чтобы решить, совпадают ли они.

Сходство, прямоугольные треугольники и тригонометрия

• GEO-G.SRT.9 Выровняйте и примените формулу A = 1/2 ab sin (C), чтобы найти площадь любого треугольника, проведя вспомогательную линию от вершины, перпендикулярной противоположной стороне.

Высшая школа алгебры I

Число и количество – система вещественных чисел

• AI-N.RN.3a Выполните все четыре арифметических операции и примените свойства для создания эквивалентных форм рациональных чисел и квадратных корней.

Алгебра – видение структуры в выражениях

• AI-A.SSE.1 Интерпретировать выражения, которые представляют величину в терминах контекста.
• AI-A.SSE.3c Используйте свойства экспонент, чтобы переписать экспоненциальные выражения.

Высшая школа алгебры II

Число и количество – комплексная система счисления

• AII-N.CN. 1 и 2 Знайте, что существует комплексное число i такое, что i ² = -1 и каждое комплексное число имеет форму a + bi с a и b вещественным.Используйте соотношение i ² = -1 и коммутативные, ассоциативные и распределительные свойства для сложения, вычитания и умножения комплексных чисел.

Алгебра – видение структуры в выражениях

• AII-A.SSE.3c Используйте свойства экспонент, чтобы переписать экспоненциальные выражения.

Функции – тригонометрические функции

• AII-F.TF.4 Используйте единичный круг для объяснения симметрии (нечетной и четной) и периодичности тригонометрических функций.

Эффекты вмешательства уровня 2 в виде дополнительных уроков

Bryant et al. / Уровень 2 Вмешательство как дополнительные уроки 31

Fuchs, L. S., Fuchs, D., & Hollenbeck, K. N. (2007). Повышение отзывчивости

к вмешательству по математике в первом и третьем классе

. Исследования и практика нарушения обучаемости, 22 (1), 13–24.

Fuchs, L. S., Fuchs, D., & Karns, K. (2001). Улучшение математического развития

детских садов: Эффекты стратегии взаимного обучения –

гес. Журнал начальной школы, 101, 495–511.

Fuchs, L. S., Fuchs, D., Prentice, K., Burch, M., Hamlett, C. L.,

Owen, R., et al. (2003). Улучшение решения математических задач учащихся третьего класса с помощью саморегулируемых стратегий обучения.

Журнал педагогической психологии, 95, 306–315.

Fuchs, L. S., Fuchs, D., Yazdian, L., & Powell, S. R. (2002).

Улучшение математического развития детей первого класса с помощью

стратегий обучения с помощью сверстников. Обзор школьной психологии, 31,

569–583.

Гири, Д. К. (1990). Компонентный анализ дефицита раннего обучения

по математике. Журнал экспериментальной детской психологии,

33, 386–404.

Гири, Д. К. (1993). Математические нарушения: когнитивные, нейропсийные –

хологические и генетические компоненты.Психологический бюллетень, 114,

345–362.

Гири, Д. К. (2004). Математика и проблемы с обучением. Журнал

по проблемам обучаемости, 37, 4-15.

Гири, Д. К., Хэмсон, К. О., и Хоард, М. К. (2000). Числовое и

арифметическое познание: продольное исследование процессов и состояний

за исключением дефицита у детей с нарушением обучаемости. Журнал

Экспериментальная детская психология, 77, 236–263.

Герстен, Р., и Чард, Д.(1999). Чувство чисел: переосмысление арифметики –

метическая инструкция для учащихся с математическими нарушениями.

Журнал специального образования, 33, 18–28.

Герстен Р., Джордан Н. К. и Флохо Дж. Р. (2005). Раннее выявление

и вмешательство для учащихся с трудностями в математике.

Журнал нарушений обучаемости, 38 (4), 293–304.

Гриффин С.А., Кейс Р. и Зиглер Р.С. (1994). Rightstart: Обеспечение

основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики

учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости.В К. МакГилли

(ред.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и практики в классе –

комнатная практика (стр. 24–49). Кембридж, Массачусетс: MIT Press.

Гросс-Цур В., Усадьба О., и Шалев Р. С. (1996). Развитие

дискалькулия: распространенность и демографические особенности. Развитие

Медицина и детская неврология, 38, 25–33.

Гилфорд, Дж. П. (1954). Психометрические методы (2-е изд.). Нью-Йорк:

Макгроу-Хилл.

Ганич, Л.Джордан, Н. К., Каплан, Д., и Дик, Дж. (2001). Показатели

в различных областях математического познания у детей с трудностями в обучении

. Журнал педагогической психологии, 93 (3),

615–626.

Оценка Харкорта. (2003). Стэнфордский тест достижений – 10-е издание

. Сан-Антонио, Техас: Автор.

Закон 2004 года об улучшении образования лиц с ограниченными возможностями, 20

U.S.C. § 1400 и последующие (2004).

Иордания, Н.К., Ханич, Л. Б., и Каплан, Д. (2003). Арифметический факт

овладение детьми раннего возраста: продольное исследование. Журнал

экспериментальной детской психологии, 85, 103–119.

Джордан, Н. К., Каплан, Д., и Ханич, Л. Б. (2002). Достижение

Рост детей с трудностями в обучении математике:

Результаты двухлетнего лонгитюдного исследования. Образовательный журнал

Психология, 94, 586–597.

Джордан, Н. К., Каплан, Д., Олах, Л. Н., и Локуньяк, М. Н. (2006).

Развитие чувства числа в детском саду: продольное исследование

детей из группы риска по математическим трудностям. Развитие ребенка,

77 (1), 153–175.

Крезберген, Э. Х., и Ван Луит, Дж. Э. Х. (2003). Интервенция по математике

для детей с особыми образовательными потребностями: анализ мета-

. Лечебное и специальное образование, 24, 97–115.

Льюис, К., Хитч, Г. Дж., И Уокер, П.(1994). Распространенность специфических арифметических трудностей

и специфических трудностей чтения у 9–

10-летних мальчиков и девочек. Журнал детской психологии и

Психиатрия, 35, 283–292.

Мерсер, К. Д., Джордан, Л., и Миллер, С. П. (1996). Конструктивистская

инструкция по математике для разноплановых учащихся. Нарушения обучаемости

Исследования и практика, 11, 147–156.

Национальный совет учителей математики. (2000).Принципы и стандарты

и

по школьной математике. Рестон, Вирджиния: Автор.

Остад, С. (1998). Различия в развитии в решении простых арифметических задач

метических слов и простых числовых задач: сравнение

детей с математическими недостатками. Математический

Познание, 4 (1), 1–19.

Пармар Р. С., Коули Дж. Ф. и Фразита Р. Р. (1996). Задача со словом

, которую решают учащиеся с ограниченными физическими возможностями и без.

Исключительные дети, 62 (5), 415–429.

Шадиш, В. Р., Кук, Т. Д., и Кэмпбелл, Д. Т. (2002). Экспериментальные

и квазиэкспериментальные планы для обобщенного причинного вывода.

Бостон: Хоутон Миффлин.

Суонсон, Х. Л. (2001). Результаты исследования вмешательства по чтению

и учащиеся с ограниченными возможностями обучения: каковы основные учебные составляющие

для достижения успешных результатов? Перспективы,

27 (2), 18–20.

Суонсон, Х. Л., Хоскин, М., и Ли, К.(1999). Вмешательства для

студентов с нарушением обучаемости: метаанализ результатов лечения

. Нью-Йорк: Гилфорд.

Trochim, W. (1984). Дизайн исследования для оценки программы: подход с разрывом регрессии

. Беверли-Хиллз, Калифорния: Сейдж.

Ван де Валле, Дж. А. (2004). Начальная и средняя школа по математике –

ics: развивающее обучение. Бостон: Аллин и Бэкон.

Вон, С., и Фукс, Л. (2003). Новое определение неспособности к обучению как

неадекватная реакция на обучение: перспективы и потенциальные проблемы

.Исследования и практика нарушения обучаемости, 18 (3),

137–146.

Вон, С., Линан-Томпсон, С., и Хикман-Дэвис, П. (2003).

Ответ на лечение как средство выявления учащихся с нарушениями чтения / обучения

. Исключительные дети, 69, 391–409.

Вон, С., Муди, С. В., и Шумм, Дж. С. (1998). Нарушенные обещания:

Инструкция по чтению в ресурсной комнате. Исключительные дети,

64 (2), 211–225.

Вудворд, Дж., И Бакстер Дж. (1997). Влияние инновационного подхода к математике

на учащихся с низкой успеваемостью

в инклюзивной среде. Исключительные дети, 63, 373–388.

Дайан Педротти Брайант, доктор философии, является профессором специального образования в

Программе нарушений обучаемости / поведенческих расстройств

Департамента специального образования Педагогического колледжа Техасского университета

в Остине и США. стипендиат Молли Виллерэ

Дэвиса профессуры в области обучаемости.Она также является директором проекта

по разработке модели ранней математики в Центре чтения и изучения языков им. Вона Гросса

в Университете штата Вашингтон. Ее основные исследовательские интересы

включают изучение эффективных методов раннего вмешательства по математике

и обучение чтению для учащихся с ограниченными возможностями обучения

.

Брайан Р. Брайант, доктор философии, живет и работает в Остине, штат Техас. Он преподает

на кафедре специального образования в колледже

Как помочь студенту, отстающему по математике?

В этой статье я обсуждаю некоторые общие принципы помощи студентам, отстающим в математике.

1. Проверить и оценить
2. Составьте список тем для изучения
3. Может быть, вернуться в самое начало?
4. Повторное изучение некоторых тем при использовании учебной программы по математике
5. Порядок тем
6. Следует продолжать разработку новых концепций или нет?
7. Предложение для просмотра рабочих текстов

1. Проверить и оценить

Изображение предоставлено www.flickr.com/photos/sveinhal/

Если вы обучаете ученика, который испытывает трудности с математикой, вы, вероятно, уже имеете представление о том, какие математические темы являются трудными для него или для нее, но знать наверняка гораздо лучше, чем догадываться.Путем тестирования вы можете быть уверены, что найдете все слабые места . Это важно, потому что математика основывается на более ранних концепциях.

Вы можете скачать готовые оценочные тесты из разных источников:

Обратите внимание, что вы используете тесты не для того, чтобы обязательно выяснить, в каком классе находится учащийся (хотя вы можете), но для точно определите области математики , в которых ему или ей нужна помощь. Поэтому внимательно посмотрите на результаты теста, вопрос за вопросом.

Чтобы точно выяснить, что ученик не понимает, проведите несколько тестов из соседних классов или попросите ученика выполнить задачи по определенным темам только в тестах более низкого уровня.Подчеркните ученика, что тест предназначен для оценки, а не для выставления оценок.

2. Составьте список тем

Как только вы узнаете, по каким темам у студента возникают трудности, составьте их список. Если их всего несколько, то заполнить пробелы довольно легко: просто используйте книги серии Math Mammoth Blue Series или другие математические материалы для решения этих вопросов.

Книги синей серии – это рабочих текстов , что означает, что они содержат как пояснения («текст»), так и проблемы («работа»). Каждая книга посвящена одной области математики , такой как разряды, сложение и вычитание, таблицы умножения, многозначное умножение, длинное деление, измерение, часы, деньги, геометрия, дроби, десятичные числа, пропорции, проценты, целые числа, статистика. , и так далее. Другими словами, книги актуальны. Они охватывают все темы для 1–6 классов и некоторые для 7-го класса. Полный список книг и тем можно найти здесь.

Книги серии Blue Series продаются для скачивания по очень доступным ценам (2-7 долларов) , а также доступны в виде печатных копий.Загрузите множество бесплатных образцов по этим ссылкам и убедитесь в этом сами!

MathMammoth_Samples_Blue_Series_grades_1-3.zip

MathMammoth_Samples_Blue_Series_grades_4-7.zip

3. Возможно, вернемся в самое начало

Вопрос сложнее, если ученик серьезно отстает. Что делать, если ваш ребенок учится в 7-м классе, но все еще борется с темами для 3-го класса, такими как таблица умножения?

Вот одна возможность. Некоторые из моих клиентов фактически вернулись к самому началу – математике 1-го или 2-го класса – с полной учебной программой Math Mammoth, и заставили своих детей систематически работать на всех уровнях обучения, создавая очень прочный фундамент.

Как правило, за один год старший ребенок может пройти несколько уровней начальной математики. Не просите ребенка решать все задачи, а «бегло просматривайте» уроки, концентрируясь на сложных областях. Одна из идей состоит в том, чтобы ребенок завершил обзор главы, прежде чем изучать эту конкретную главу, чтобы выяснить, какие уроки из главы ребенку действительно следует изучить. Я считаю, что это хороший вариант для многих серьезно отстающих детей.

4. Повторное изучение некоторых тем при использовании учебной программы по математике

Если вы используете обычную учебную программу по математике, одним из способов является изучение слабого места непосредственно перед той же темой в обычной учебной программе ребенка по математике.Например, ребенок может повторно изучить базовое деление (тему для 3-го класса) непосредственно перед тем, как заняться длинным делением в тетради для 4-го класса. Этот подход лучше всего работает, если пробелов не так много.

5. Порядок тем

Я хочу отметить, что если вы планируете, чтобы студент рассмотрел много тем, последовательность этих тем ДЕЙСТВИТЕЛЬНО имеет значение. Некоторые концепции «сливаются». Например, таблицы умножения важно освоить, прежде чем изучать основы деления, факторинга или большинства операций с дробями.

Вот несколько примеров, когда вам нужно изучить одну концепцию перед другой:

сложение → концепция умножения

таблицы умножения → факты деления → делимость → эквивалентные дроби, сложение непохожих дробей, упрощение дробей

разрядное значение → сложение, вычитание, умножение и длинное деление нескольких цифр

сложение и вычитание, как дроби, разряд значение → понятие десятичных чисел

десятичное значение → десятичное сложение и вычитание

понятие десятичных чисел и дробей → процент

понятие дроби и отношения → вероятность

Геометрия, измерения, часы, деньги и графики – это темы, которые обычно легко включить в текущий курс обучения.

Эта таблица объема и последовательности операций также может вам помочь.

6. Следует продолжать разработку новых концепций или нет?

Это не вопрос типа «да или нет». С некоторыми детьми рекомендуется представить некоторые новые концепции , одновременно рассматривая более ранние. может поддерживать их мотивацию, и не чувствовать себя отстающими. Очевидно, вы не можете начать изучение, скажем, деления в столбик, если ваш ученик отстает в основных фактах умножения или деления, но вы можете «добавить» некоторую числовую ценность, геометрию, время, деньги или измерения.Геометрия – особенно хорошая область для использования при рассмотрении старых концепций, потому что обычно она не требует большого количества вычислений.

В некоторых случаях вам может потребоваться много времени назад и потратить значительное количество времени на повторное изучение «старых» тем. Однако в этом сценарии «старые» темы на самом деле «новые» для ученика, поэтому не должны показаться ему скучными. Просто используйте свое суждение.

Как видите, ваш подход может отличаться. Важно то, что вы сначала оцените знания ученика и составите своего рода «план игры», чтобы вы могли почувствовать, что контролирует .Если вам придется изменить свой план, ничего страшного – на самом деле, это вполне нормально.

7. Предложение для проверки рабочих текстов

Рабочие тексты серии Math Mammoth Blue, которые являются отличным средством повторения или повторного изучения забытых тем. (Рабочий текст означает что книга содержит как пояснения («текст»), так и проблемы («работа» в той же книге.)

Они рассматривают несколько тем в каждой книге, объясняя концепции и обеспечение разнообразной практики, часто с визуальными моделями.

Темы, затронутые в Blue Series, варьируются от 1-го класса. в дополнение к темам 6 и 7 классов и всему, что между ними: разряд, факты сложения и вычитания, умножение таблицы, многозначное умножение, деление в столбик, измерение, часы, деньги, геометрия, дроби, десятичные дроби, пропорции, проценты, целые числа и многое другое.

См. Полный список тем и книг здесь с указанием уровня обучения предложений по каждой книге:

www.mathmammoth.com/blue-series.php

Эти книги продаются в виде файлов PDF по очень доступным ценам. (2-7 долларов). Они также доступны в виде печатных копий.

«Мы играем в догонялки по основным математическим навыкам, и этот пакет потрясающий! Содержание ясное, легко читаемое как для ученика, так и для родителя / учителя. Схема и представление концепций воодушевляют всех. возрастов – буквально и без ощущения, будто этот предмет был написан только для младших школьников. С технической точки зрения файлы хорошо организованы, их легко найти и распечатать.Мне действительно жаль, что я не открыл для себя этот продукт раньше. Это ЛУЧШИЙ автономный математический пакет. Я купил весь пакет и очень рекомендую его. Это большая ценность ».

– Сьюзан, член кооператива

3 математические процедуры для развития чувства числа

Испытывают ли ваши ученики большие трудности при подсчете и понимании числовых соотношений с числами, превышающими 100? Что ж, я точно понимаю!

Построение числовых отношений и чувство числа может быть проблемой.

Согласно общепринятым основным стандартам, ученики 1-го класса должны уметь считать до 120. Ожидается, что ко 2-му классу ученики будут понимать многозначные числа до 1000. Для учащихся, испытывающих трудности, существует огромный пробел в чувстве числа, который необходимо заполнить.

Чтобы восполнить этот пробел, я хочу поделиться 3 математическими процедурами, которые помогали мне в прошлом.

Многие процедуры представляют собой последовательности подсчета, которые в конечном итоге помогут вашим ученикам лучше понять отношения между числами.

Что такое процедура возврата номера?

Программа отказов числа – это процедура быстрого подсчета, в которой учащиеся и учителя считают вперед и назад в заданной последовательности.

Как работает процедура возврата номера?

Начните эту процедуру с того, что скажите своим ученикам, что вы будете считать вперед или назад по единицам, начиная с определенного числа и заканчивая определенным числом. Сообщите своим ученикам, что когда вы нажмете на них, они должны будут сказать следующее число.Вот один пример с использованием начального числа 213 и конечного числа 235. Я начинаю отсчитывать вперед такими числами, как: 213, 214, 215, 216. Затем я хлопаю ученика по плечу. Студент говорит 217. Затем я продолжаю считать: 218, 219, 220. Я нажимаю на другого студента. Студент говорит 221. Я продолжаю считать таким образом, пока не предоставлю большинству студентов возможность ответить. Студент, который произносит последнее число в последовательности, говорит: «235. Bounce »и получает возможность исполнить 20-секундный праздничный танец.

Мне особенно нравится этот распорядок, потому что мои ученики очень внимательны. Все хотят сказать «Bounce» и потанцевать. Это мощная программа для тренировки прямого и обратного счета. Это довольно просто и предлагает гибкость.

Измените эту процедуру с помощью десятичных знаков и дробей

Эта процедура также хорошо работает с дробями и десятичными знаками. Поскольку десятичные дроби довольно сложны для учащихся, очень важно, чтобы мы внедрили этот метод подсчета.Посмотрите на пример ниже:

Сколько времени займет процедура возврата номера?

В идеале эта процедура должна занимать 3-5 минут. Это быстрое занятие, которое можно использовать в любое время в течение учебного дня, включая переходы, перерывы в туалете или начало урока математики.

Что такое базовая процедура подбрасывания десяти?

The Base Ten Toss Routine – это процедура быстрого подсчета, которая включает в себя подсчет с использованием языка разрядов.Он предназначен для построения десятичной основы языка и, в конечном итоге, для содействия пониманию ценности места.

Как работает процедура подбрасывания десятичных бросков?

При выполнении этой процедуры рекомендуется использовать пляжный мяч или подушечку-мешок. Начните этот распорядок с того, что скажите своим ученикам, что они будут считать по основному десятичному языку, пока не дойдут до базового десятичного десятилетия без единицы (пример: 3 десятка 0 единиц или 30, 4 десятка 0 единиц или 40).

Для этого упражнения ученики встают в круг.После того, как один из учащихся сосчитает по десятичной базе (например, 7 десятков 5… 75), он или она передает пляжный мяч или мешок с бобами человеку, стоящему рядом с ним. Когда ученик говорит базовые десять десятилетий без единого числа (например, 8 десятков 0 раз… 80), он получает возможность бросить пляжный мяч любому однокласснику по своему выбору. Моим ученикам нравится эта часть игры! Для получения дополнительных сведений ознакомьтесь с иллюстрацией ниже.

Измените эту процедуру, добавив в нее большие числа и десятичные дроби

Эта процедура работает также с большими числами и десятичными знаками.Студенты могут складывать сотни (например, 6 сотен, 9 десятков и 8 единиц… 698) или сотые доли (например, 6 десятков 7 единиц и 37 сотых… 67,37). Для большей сложности они могут считать в обратном порядке.

Сколько времени займет процедура Base Ten?

Эта процедура должна длиться около 5-10 минут. Его можно использовать в любое время дня, когда ученикам нужно отвлечься, или как ежедневное начало урока математики.

Что такое удивительная гонка?

Эта процедура предназначена для того, чтобы помочь студентам разбить числа различными способами.

Как работает программа «Удивительная гонка»?

Учащиеся работают в парах, чтобы разложить данное число как можно большим количеством различных способов. Вы должны предоставить каждой партнерской паре чистый лист бумаги или лист, как на фотографии.

Вы можете дать своим ученикам 5–10 минут, чтобы записать как можно больше различных способов представления числа. По истечении времени 1 или 2 пары партнеров могут быть случайным образом выбраны, чтобы поделиться тем, что они записали, перед классом.

В качестве быстрой подсказки вы можете присуждать командные очки парам партнеров, которые проявили наиболее изобретательность и правильность. Это очень важная проверка на точность.

Нажмите на изображение, чтобы согласиться на БЕСПЛАТНУЮ загрузку. Есть один для детей младшего возраста (большие кружки) и детей постарше (маленькие кружки).

Мне очень нравится это занятие, потому что у моих учеников была возможность поделиться друг с другом своим математическим мышлением. Это тоже очень открытый распорядок.

Студенты получают возможность проявить как можно более творческий подход при записи. Были времена, когда я просматривал ответы своих учеников и думал, что никогда бы не додумался до этого!

Когда вы впервые приступите к этой рутине, у ваших учеников может быть только 2 или 3 разных способа. Ничего страшного … Если вы будете постоянно использовать этот распорядок, ваши ученики будут развиваться и в конечном итоге заполнят страницу!

Используйте эту процедуру с дробями и десятичными знаками

Эта процедура может быть легко адаптирована к дробям или десятичным дробям.Например, вы можете написать 7/10 или 0,7 в качестве числа дня.

Сколько времени займет процедура «Удивительная гонка»?

Эта процедура должна длиться около 5-10 минут. Его можно использовать в качестве ежедневного открытия к вашему математическому блоку или как утреннее упражнение с губкой.

Это завершает 3 процедуры для построения распознавания чисел. Надеюсь, вам понравились все эти советы, которые помогут вам с детьми.

Есть ли у вас какие-нибудь математические программы с распознаванием чисел, которые вы используете в своих классах? Расскажите мне об этом в разделе комментариев ниже.

236

Common Core усложняет простую математику. Вот почему.

Начало нового учебного года означает, что запутанные математические задачи, связанные с Common Core, снова циркулируют в Facebook и блогах. Консервативный фонд Heritage Foundation выбрал последний пример, первоначально от редактора RedState.com Эрика Эриксона: учебник, который использует шесть шагов, чтобы объяснить, как вычесть два числа.

(RedState.com)

Эта математика расстраивает родителей и некоторых учеников – и не без оснований. Математика в начальной школе стала более сложной после введения государственных стандартов Common Core, которые требуют, чтобы ученики начальной школы не просто знали, как вычитать, умножать и делить, но понимали, что они делают и почему.

Common Core по-прежнему требует от учащихся изучения и понимания стандартного алгоритма, методов сложения, умножения и деления, которые усвоили поколения школьников.(Эриксон говорит, что стандартный алгоритм уничижительно называется «методом бабушки», но если это так, то этот термин широко не используется в математическом образовании или учебниках.) Но он также требует, чтобы они понимали другие методы, и эти методы могут упростить математический вид труднее.

Чем отличается математика Common Core

Арифметике обычно обучали как рецепту: возьмите сырые ингредиенты (числа), выполните серию шагов и получите результат (ответ). В то время как опытный пекарь знает, почему перед добавлением яиц нужно взбить сливочное масло и сахар, а затем добавить муку в последнюю очередь, новичок, просто следуя инструкциям, остается в темноте.Они могут знать, что делать, но не могут объяснить почему.

В прошлом «ученики считали математику своего рода волшебным черным ящиком», – говорит Дэн Мейер, бывший учитель математики в средней школе, изучающий математику в Стэнфордском университете. «Этого было недостаточно».

Одна из целей стандартных математических стандартов Common Core – научить американских студентов лучше применять математику в реальной жизни – навык, который имеет решающее значение для работы в области науки и техники, но в котором американские студенты особенно слабы по сравнению со сверстниками по всему миру.

Теоретически, если учащиеся поймут, почему они делают математику именно так, как они это делают, они смогут более гибко применять свои навыки.

Есть ли у тебя чувство числа?

Чувство чисел означает, что вы понимаете, как и почему работают уловки, которые вы называете «математикой».

Это кажется заумным и философским, но на самом деле это не так. Вы, вероятно, были бы сбиты с толку, если бы кто-то устроил на вас засаду сразу после того, как вы закончили ужинать, чтобы потребовать, чтобы вы умножили в уме два десятичных знака, скажем, 18.5 х 0,2. Сложная арифметическая задача на полный желудок.

Но это часто случается в реальной жизни, где это выглядит так: ваш обед стоил 18,50 долларов. Вы хотите дать 20 процентов чаевых.

Мобильные телефоны со встроенными калькуляторами позволяют легко получать чаевые (3,70 доллара США). Но многие взрослые все еще делают это в уме: переносят десятичную точку. Хорошо, это 10 процентов, или 1,85 доллара. Теперь вам нужно его удвоить. Но умножить трехзначную десятичную дробь по-прежнему непросто. Итак, вы думаете об этом так: 1 доллар.85 можно разбить на 1,50 доллара плюс 35 центов. 1,50 доллара умножить на 2 – это 3 доллара, а умножить на 2 35 центов – это 70 центов. Чаевые 3,70 доллара.

Взять сложную задачу (18,5 x 0,2) и разбить ее на поддающиеся решению части (1,85 доллара, 1,50 доллара, 35 центов) – это чувство числа.

Можете ли вы научить чувствовать числа?

Стандарты Common Core призваны придать числовой смысл. Хотя стандарты не говорят учителям, как преподавать или какие материалы использовать, они говорят, что ученики должны понимать, как решать проблемы и почему эти методы работают.

«НОМЕРА НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ЭТИМИ ХРУПКИМИ, ХРУПКИМИ ВЕЩЕСТВАМИ, КОТОРЫЕ РАЗРЫВАЮТСЯ»

Основной урок: «Числа – это не те хрупкие, хрупкие вещи, которые ломаются», – говорит Мейер. «Они могут весело и гибко играть с ними».

Учащиеся по-прежнему будут изучать так называемый стандартный алгоритм – способ, которым их родители научились умножать, делить, складывать и вычитать. Но они также изучат другие методы, которые пытаются сделать основы стандартного метода более очевидными.

Один из примеров – вычитание с числовой линией. Это стало вирусным этой весной после того, как отец опубликовал сбивающее с толку домашнее задание своего ребенка со своей критикой:

Идея использования числовой линии для вычитания заключается в том, что учащиеся получают визуальное представление о том, что такое вычитание: определение «расстояния» между двумя числами.

Вот как могла бы выглядеть более ясная версия вышеприведенной задачи: студенты ставят два числа на противоположных концах числовой строки.

Затем они переходят от одного числа к другому, чтобы вычислить расстояние. Это 4 шага от 316 до 320, 100 шагов от 320 до 420, 7 шагов от 420 до 427.

Затем они складывают шаги вместе: 4 + 100 + 7 = расстояние 111. LearnZillion, компания, которая составляет планы уроков для обучения по стандартам Common Core, имеет 5-минутное видео, объясняющее эту технику. Вот как это должно выглядеть на другом примере задачи:

Умножение тоже объясняется наглядно.Большинство людей научились умножать двузначные числа так:

Что там на самом деле происходит: 16 разбито на (10 + 6). Затем умножение производится на две части (27 x 6) и (27 x 10), и ответы складываются. Но большинство студентов рассматривают математику как серию шагов или даже уловок – выровняйте числа, напишите ноль во второй строке – без каких-либо объяснений, – говорит Дайан Брайарс, президент Национального совета учителей математики, который помог написать математические стандарты.

Один из способов объяснить обоснование, согласно стандартам Common Core, – это «модель области». Вот объяснение от преподавателей Khan Academy, использующих ту же задачу:

Тем не менее, мало кто из взрослых сядет, чтобы нарисовать модель площади или числовую линию, чтобы решить математическую задачу. (Большинство из них не стали бы делать это вручную.) Студенты по-прежнему должны изучать стандартный подход, который, несомненно, быстрее. Но упор делается не на скорость, а на понимание.

«Студенты должны уметь понимать любой из этих подходов», – сказал Морган Поликофф, доцент кафедры образования Университета Южной Калифорнии, изучающий, как Common Core реализуется в классе.«Это не требует, чтобы они обязательно делали одно или другое».

Родители должны быть готовы к разочарованию

Другие страны, ученики которых имеют более сильные математические навыки, сосредотачивают свое образование на решении проблем и понимании основных понятий. Но могут быть и другие факторы; Исследование показало, что популярный американский учебник математики сложнее, чем учебник Южной Кореи, но южнокорейские дети по-прежнему намного лучше справляются с математикой.

Ключевой вопрос заключается в том, могут ли учителя начальной школы научиться эффективно преподавать концептуальную сторону математики.В противном случае числовые линии и модели площадей станут еще одним рецептом, шагами, которые нужно запомнить, чтобы получить ответ, – говорит Поликофф.

Многое из этого обязательно сбивает родителей с толку. Когда родители видят, что их дети разочарованы домашним заданием по математике, их первая реакция – вмешаться и помочь. Для них естественно обучать шаг за шагом тому, как они научились решать проблемы.

«Мы хотим сказать родителям, что им не нужно преподавать математику», – говорит Брайарс, президент Национального совета учителей математики.«Что им нужно, чтобы помочь своим детям сделать, так это понять, в чем проблема, которую вы задаете?»

Разумно, что родители будут сбиты с толку новым способом ведения дел, говорит Мейер, бывший учитель математики и доктор философии.