Скорость время расстояния схема: Скорость время расстояние. Решение задач 4 класс.

конструкция, принцип работы, области применения

Главная Исследования, разработки, полезная информация Ультразвуковой датчик расстояния

13.04.2021

Ультразвуковой датчик применяется для обнаружения и определения расстояния до объекта, а также для контроля их движения. Передатчик излучает звуковые колебания, частота которых превышает 20 кГц. Они в виде волн «прошивают» пространство, и, встречаясь с твердыми предметами, отражаются от них и попадают в приемник датчика. Электронная схема подсчитывает расстояние до объекта согласно следующей формуле:

R = tV/2,

где R – искомое расстояние, t – промежуток времени между отправкой и приемом ультразвуковой волны, V – скорость звука.

Результат произведения делится на два, так как излучение проходит путь сначала от датчика к объекту, затем обратно. Что касается скорости звука, она зависит от свойств среды, например, в воздухе она составляет 331 м/сек, а в воде – 1 430 м/сек.

Ультразвуковой датчик определяет расстояние до объектов, расположенных на удалении не более 8 метров от излучателя. Чем более твердой и ровной будет поверхность предмета, тем лучше от нее отражаются волны.

Строение датчика

Излучатель

В конструкции современных датчиков используются следующие типы излучателей:

• магнитострикционные – ультразвуковые колебания формируются за счет быстрого изменения размеров ферромагнетника, размещенного в переменном магнитном поле. Его плюсы: долгий срок службы (ресурс не меньше 10 тысяч часов) и высокий КПД, достигающий 80%. Есть и минусы в виде достаточно сложного устройства и быстрого нагрева, из-за чего нужно водяное охлаждение.
• пьезоэлектрические – гораздо проще в строении, если сравнивать с предыдущим видом, так как волны формируются в процессе быстрого изменения размеров мембраны в переменном электрическом поле. Сама мембрана изготовлена из диэлектрического материала.
  Также такие передатчики отличаются компактностью, небольшим весом и возможностью излучение ультразвука разной частоты. Существенный минус один – достаточно низкая мощность.

Приемник

В большинстве датчиков стоят пьезоэлектрические излучатели. Приемник работает благодаря аналогичному эффекту, который действует в обратном направлении. Когда мембрана начинает колебаться под влиянием отраженного ультразвука, в окружающем ее поле появляется ток.

Классификация датчиков по конструкции

• Одна головка. Передатчик и приемник – это один и то же элемент. Сперва мембрана генерирует ультразвуковое излучение, затем принимает отраженные волны и образует сигнал, который считывается электрической схемой. Устройства с одной головкой более компактные и простые. Есть существенный недостаток: наличие «мертвого» времени, срока, в течение которого затухают колебания в мембране после излучения ультразвука. Этой проблемы можно частично избежать при правильной настройке, но устранить нельзя.

• Две головки. В таком варианте излучатель и приемник располагаются по отдельности. Это исключает образование слепой зоны, и датчик исправно работает независимо от расстояния до объекта. Однако появляется потребность в тонкой настройке частоты, на которой работают оба компонента, для более точного подсчета расстояния.

Независимо от строения ультразвуковые датчики отлично подходят для обнаружения объектов и определения расстояния до них, расчета уровня жидкостей и сыпучих газов. Они способны выполнять эти задачи даже в полной темноте независимо от температуры и влажности воздуха, его задымленности и степени загрязнения пылью. Ложные срабатывания не происходят, так как приемник не реагирует на слышимый человеком звук, но может быть настроен на нужную частоту.

Области применения

Робототехника

В этой сфере ультразвуковыми датчиками расстояния решается проблема позиционирования робота в окружающем его пространстве. Датчик выступает в качестве глаз, помогает технике избегать столкновений с объектами. Кроме этого, ультразвуковые системы ориентации в пространстве имеют ряд плюсов:

• низкая цена и наличие комплектующих в свободной продаже;
• простая и надежная конструкция, собрать ее можно самому;
• легкая интеграция в схему робота без необходимости ее замены;
• универсальность – датчик можно встроить в любую технику;
• высокая точность работы независимо от условий внешней среды;
• безопасность излучения для человека и окружающей среды.

Ультразвуковые датчики используются в конструкции как наземных, так и подводных роботов. Ввиду того, что ультразвук отлично проходит сквозь воду, дым, влажный и запыленный воздух, для применения этих устройств нет никаких ограничений. Подводные роботы комплектуются не пьезоэлектрическими, а магнитострикционными излучателями – их акустическая мощность выше.

Другие сферы

Робототехника – далеко не единственная отрасль, в которой нашлось применение ультразвуковым датчикам расстояния. Они не менее широко используются для выполнения перечисленных задач:

• Определение расхода жидкостей, транспортируемых по трубопроводу. Устройство испускает ультразвуковое излучение и сравнивает скорость колебаний в направлении потока и против него. Примечательно, что для этой задачи необязательно устанавливать сенсор внутрь трубопровода. Достаточно разместить его с внешней стороны конструкции.
• Измерение уровня сыпучих и жидких материалов в емкости. Датчик испускает излучение в исследуемый материал и оценивает время, необходимое ультразвуку на отражение от границы разделения газа с жидким или сыпучим веществом. Как только затрачиваемое на это время изменяется в большую или меньшую сторону, срабатывает предупреждение.

• Отслеживание физических и химических характеристик различных веществ. Для этого измеряется скорость прохождения ультразвука через исследуемое вещество. Далее полученное значение сравнивается с эталоном для конкретной среды, на основе чего принимается решение о наличии либо отсутствии процессов изменения ее структуры.
• Медицина. Например, для проведения диагностики в рамках УЗИ. Принцип прост: в разных тканях человеческого организма ультразвук движется с разной скоростью. Отраженные от органов волны попадают на приемник, после чего интерпретируются и визуализируются на мониторе.

• Пожарная безопасность. Для этой цели используются чувствительные сенсоры, которые реагируют не на твердые объекты, а на движущийся воздух, разогретый огнем от пожара.
• Охранная система. Работает датчики по одному из принципов:
  • Работает в режиме обнаружения. Как только в поле его действия появляется объект, запускается охранный алгоритм.
    Это может быть включение сигнализации, вызов охраны.
  • Сенсор работает в паре с удаленным приемником. Излучение испускается передатчиком и попадает на приемник на некотором расстоянии. Как только через этот «луч» ультразвука проходит объект, сигнал прерывается, после чего срабатывает охранная сигнализация.

Конспект урока по Математике “Скорость как единица измерения” 4 класс

6

Краткая аннотация:

Данный урок внедрён в практику в 4 классе. В разработке данного урока используется деятельностная технология, технология проблемного обучения, работа в паре, в группах.

Урок математики по теме “Скорость как единица измерения”.

4-й класс

Учитель: Куканова Улжан Калейжановна

Место и роль урока в изучаемой: 1-ый урок по данной теме.

Тип урока: Изучение нового материала.

Цель урока: Создать условия для формирования представления о понятии скорость как новой единицы измерения.

Задачи урока:

Обучающая – формировать у учащихся понятие о скорости как расстоянии, которое проходит равномерно движущееся тело в единицу времени: час, минуту, секунду; совершенствовать умение устанавливать взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние; Развивающая – развитие познавательной активности учащихся, коммуникативных способностей, внимания, умения делать выводы; Воспитывающая – воспитание интереса к предмету; умения работать самостоятельно и в парах, работать в коллективе.

Учебно-методическое обеспечение: традиционная программа, учебник Н.Б. Истомина «Математика 4 класс».

Необходимое оборудование и материалы для занятия: компьютер, мультимедиапроектор, раздаточный материал.

Время реализации занятия. 40 минут.

Авторский медиапродукт: наглядная презентация учебного материала, слайдов.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Встало солнышко давно,
Заглянуло к нам в окно.

Нас оно торопит в класс,
Математика у нас!

II. Актуализация знаний.

Математика в нашей жизни имеет большое значение. А почему?

(Ученики высказывают свои предположения)

Учитель: Ребята, хотите узнать девиз уроков математики?

(Девиз – это краткое изречение)

Чтобы узнать девиз урока, предлагаю выполнить задание

Карточка 1 Работа в паре

Установи закономерность, продолжи ряд и прочитай девиз урока

3 ч., 240 мин., 5 ч., 360 мин., 7 ч., ______, ____, ______

Проверка: Слайд 2 (480 мин., 9 ч., 600 мин.)

Девиз: «Математика ум точит».

Учитель: Объясните смысл пословицы.

Ученики: Математические задания заставляют нас мыслить, думать, ум становится острым, гибким, мы становимся умнее.

Учитель: Предлагаю выполнить задание, в котором необходимо применить интеллектуальные умения:

Карточка 2 (Слайд 3) Работа в паре

Прочитайте слова. Что общего между этими понятиями? Распределите слова на группы по признакам.

Час, метр, километр, секунда, дециметр, минута.

Проверка (Слайд 4)

ЧАС

Учитель: Как доказать, что единицы длины взаимосвязаны между собой? Что единицы времени тоже взаимосвязаны?

(Ребята доказывают: 1 м = 10 дм, 1 ч. = 60 мин. и т.д)

III. Постановка общей проблемы.

Учитель: А возможна ли взаимосвязь между величинами, обозначающими длину и время? Что при этом образуется?

Ученики:

1. О возможности взаимосвязи между величинами, обозначающими длину и время, затрудняюсь ответить.

2. Если величины взаимосвязаны, то при этом должна образоваться величина с новым названием.

– Ребята, кто из вас был в городе Орске?

– А кто из вас знает сколько километров от нашего посёлка до Орска?

– Действительно 80 км.

-Это, если ехать по трассе на машине.

– А как вы думаете, сколько времени займёт поездка до Орска на машине?

– На самом деле поездка до Орска занимает 1 час.

– А вот, если бы Алия, Дима, Адай одновременно от первой проходной отправились бы в Орск.

Алия шла бы пешком. Покажи, Алия. как ты идёшь пешком.

Дима ехал бы на велосипеде. Покажи, Дима, как ты едешь на велосипеде.

А Адай ехал бы на машине. Покажи, Адай, как ты едешь на машине.

– Скажите мне, пожалуйста, кто из них добрался бы быстрее?

– А почему? Докажите?

– Скорость движения на машине вы считаете будет больше скорости движения на велосипеде и скорости пешехода. Хорошо.

Вывод: Скорость автомобиля выше скорости велосипеда и пешехода.

– А есть прибор для измерения скорости?

– Да, совершенно верно. На машине есть прибор- спидометр.

– Скажите, а если скорость можно измерить, можно ли сказать, что скорость – это величина?

– Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.

IV. Постановка темы урока.

Ученик: – я думаю, что тема нашего урока скорость.

– Кто ещё ответит?

– Я думаю скорость движения.

– А кто ещё точнее сформулирует тему нашего урока?

– Скорость как новая величина.

– Молодец!

V. Постановка частных проблем.

– Что нам нужно узнать, чтобы раскрыть тему сегодняшнего урока?

Составим план работы.

План работы.

1.Что такое скорость? 2. Как найти скорость? 3. В каких единицах измеряется скорость?

Чтобы ответить на эти вопросы, отправимся в особый уголок математики, где все предметы двигаются.

VI. Физминутка.

Ребята встают и шагают, напевая, «Вместе весело шагать по просторам, по просторам и, конечно, припевать лучше хором, лучше хором….»

Останавливаются и следят за «движением автомобилей по клеткам» (гимнастика для глаз)

VII. Поиск решения (исследование).

– Для решения нашей проблемы я предлагаю решить задачу: «Поезд был в пути 3ч и прошёл всего 180км. В течение каждого часа он проходил одинаковое расстояние. Сколько километров поезд проходил в каждый час?»

– Что известно в этой задаче?

– 3ч – это время движения поезда, 180км – это расстояние, или путь, пройденный поездом.

– Что сказано в задаче о том, какое расстояние поезд проходил в течение каждого часа?

– Что требуется узнать в задаче?

– Нарисуйте схему, она поможет решить задачу.

180:3 =60

– Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

– 60км в час – это расстояние, которое проходит поезд в каждый час. Такое расстояние принято называть скоростью. Значит, можно сказать так: поезд шёл со скоростью 60км/ч. А вопрос: « Сколько км проходил поезд в каждый час?» – можно заменить каким вопросом? (С какой скоростью шёл поезд?)

(Дописываю в решение единицу измерения и ответ)

– Итак, Значение каких величин были даны в задаче? (время, расстояние)

– Значение какой величины является искомой? (скорость)

– Как мы нашли скорость, когда были известны время и расстояние?

(вывешиваю схему)

Расст.

Ск. Вр.

– Прочитайте об этой величине в учебнике с.116, 117

Карточка 3 (Слайд 5)

Нарисуй схему, реши задачу. (У каждого ученика карточка с заданием)

Расстояние в 240 км поезд может пройти за 4 часа.

Ученики: Задачу решить нельзя, нет вопроса.

Учитель: Задайте вопрос к задаче.

Ученики: Сколько километров пройдёт поезд за 1 ч.?

(Слайд 5 с вопросом)

Ученики решают задачу. (Один ученик – на доске)

Проверка: Ученики сравнивают своё решение с решением на доске: + ,–

240 : 4 = 60 (км) – пройдёт поезд за 1 ч.

Учитель: А как по-другому можно составить вопрос?

(Ученики составляют вопросы)

(Слайд 5 с вопросом: С какой скоростью двигался поезд?)

Учитель: Что же такое скорость движения?

(Ученики составляют определение скорости)

Учитель: Посмотрим, какое определение скорости предлагает С.И.Ожегов в своём толковом словаре русского языка. (Работа с толковым словарём русского языка) Учитель: Посмотрим, какое определение скорости предлагает автор учебника. (Работа с учебником. Н.Б. Истомина «Математика 4 класс»)

С. 116 определение скорости.

VIII. Решение поставленной проблемы:

Учитель: При каком условии взаимосвязаны величины длина и время?

(нахождение скорости, при решении задач на движение)

Учитель: Ответьте на поставленные вопросы (смотри таблички с вопросами на доске) Работа в паре.

1. Название величины…? Новая величина называется – скорость.

2. Что обозначает? Обозначает – расстояние, пройденное за единицу времени.

3. Единицы величины? Работают с учебником, с.116 – произносят единицы скорости и смотрят, как записываются: км/ч, м/мин, км/с, м/с.

(Слайд 6) Учитель: Посмотрите, как обозначаются величины:

• v – скорость

• t – время

• s – расстояние

(На парте карточка с данными обозначениями)

Работа в паре.

Задание: Пользуясь условными обозначениями, составить формулу нахождения скорости.

Проверка

слайд 7 v =s:t

IX. Использование нового знания для решения задач нового типа.

Решение задачи из учебника (№381).

– Прочитайте задачу и определите, какая схема составлена верно. (2)

– Почему вы отвергли остальные схемы?

– Нарисуйте схему и решите задачу самостоятельно.

Поверка.

X. Самостоятельное использование сформированных умений и навыков для решения учебных задач.

(Работа в группах. У детей карточки с единицами измерения длины и времени. Совещаясь, дети выводят другие единицы измерения скорости)

2 – Задачи с величинами скорость, время, расстояние удобно записывать в таблицу. Зная о разных единицах измерения скорости и о том, как узнать скорость при известных расстоянии и времени, запишите условие в таблицу и решите задачу (с карточки) самостоятельно.

(3 варианта)

I вариант

«С какой скоростью летает бабочка, если 240м она пролетит за 4 мин?»

II вариант

«Мотоциклист проехал 120км за 2 ч. Какова скорость мотоциклиста?»

III вариант

«Расстояние 54дм звуковой сигнал проходит за 6 с Какова скорость звука?»

Проверка: – Что нужно узнать в задаче у 1 варианта? (2в., 3в.)?

– Каким действием находили скорость?

– Какой ответ задачи?

(На доске таблица

Ск. Вр. Расст.

? 4мин 240 м

? 2ч 120км

? 6с 54дм

Вопросы закрываю готовыми ответами: 60м/мин, 60 км/ч, 9дм/с)

XI. Домашнее задание.

Познакомиться с таблицей скоростей некоторых объектов, дополнить её.

XII. Рефлексия.

«Шляпа мышления»

(ученик выбирает вопрос и отвечает на него)

1. Что нового узнал(а) на уроке?

2. Правда ли то, что мы узнали на уроке?

3. Почему необходимо изучать эту тему?

4. В чём была трудность?

5. Что хотелось бы ещё узнать по этой теме?

6. Какое настроение было на уроке? На данный вопрос ребята отвечают все, обозначая настроение цветом:

   • Красным – плохое настроение, ничего не получалось;

   • Жёлтым – было тревожно, возникали затруднения;

   • Зелёным – радостное, работал с удовольствием.

Куканова УлжанКалейжановна учитель начальных классов Муниципального Бюджетного Общеобразовательного Учреждения «Теренсайская средняя общеобразовательная школа»

Адамовского района Оренбургской области

6 ч. – решать	600 мин. – точит	420 мин. – уравнение
480 мин. – математика	9 ч. – ум	90 ч. – число
	МЕТР
СЕКУНДА		КИЛОМЕТР
МИНУТА		ДЕЦИМЕТР

Пояснение к уроку: Расчет скорости по графикам расстояние-время

В этом объяснении мы научимся определять скорость по графики расстояние-время.

Напомним, что на графике расстояние-время линия, проходящая через набор точек нанесенный на график представляет собой скорость.

На следующем рисунке показана диаграмма расстояние-время. На графике показаны две линии.

Мы видим, что пунктирная линия представляет большую скорость, чем пунктирная.

Для пунктирной линии произошло большее изменение расстояния, чем для синей линия. Обе строки начинаются с одного и того же значения времени и заканчиваются в одно и то же время. ценность.

На оси расстояния или времени графика не отображаются числа. Это означает, что нет способа узнать, какое значение скорости для любой линии. Мы можем только сказать что скорость пунктирной линии должна быть больше скорости синей линии.

Теперь рассмотрим график расстояние-время, оси которого имеют числа. Мы называем это масштабированным графиком. Пример показан на следующем рисунке.

Поскольку график масштабируется, теперь можно подсчитывать пройденное расстояние и время принято преодолевать эти расстояния.

Сначала рассмотрим пунктирную линию.

Пунктирная линия имеет начальную и конечную точки. Они показаны в следующий рисунок.

Во-первых, давайте рассмотрим, что начальная и конечная точки показывают нам о пройденный путь.

Начальная и конечная точки соответствуют числам на оси расстояния график. Это показано на следующем рисунке.

Мы видим, что начальная точка соответствует расстоянию 0 метров и конечная точка соответствует расстоянию 5 метров.

Мы называем 0 метров начальное расстояние и называем 5 метров конечная дистанция.

Теперь мы сравним конечное расстояние и начальное расстояние, чтобы увидеть, насколько меняется дистанция. Это показано на следующем рисунке.

Мы видим, что конечное расстояние равно на 5 метров больше, чем начальное расстояние. Изменение расстояния равно 5 метров.

Мы можем записать это как Δ𝑑=5−0=5, ммм где Δ𝑑 — изменение расстояния.

Чтобы узнать скорость, мы должны также знать время, за которое изменился на 5 метров.

Давайте снова посмотрим на нашу начальную точку и конечную точку линии, показанные на следующий рисунок.

То, что мы только что сделали для изменения расстояния, мы можем сделать и для изменения времени. Это показать на следующем рисунке.

Из начального времени и конечного времени мы можем найти изменение времени. Это показано на следующем рисунке.

Мы видим, что последнее время 5 секунд больше, чем начальное время. Изменение во времени есть 5 секунд.

Мы можем записать это как Δ𝑡=5−0=5,сс где Δ𝑡 — изменение во времени.

Теперь у нас есть вся информация, необходимая для определения значения скорости. представлен пунктирной линией.

Мы можем вспомнить, что средняя скорость объекта, 𝑣, определяется формулой 𝑣=Δ𝑑Δ𝑡.

Мы только что нашли значения Δ𝑑 и Δ𝑡 для пунктирной линии. Используя эти значения, мы находим, что 𝑣=55.мс

Мы видим, что 55=1.

Значение скорости равно 1.

Также необходимо определить единицу измерения скорости. Единицей скорости является единицы =.

Единица измерения м/с. На словах это записывается как «метры в секунду».

Скорость 1 метр в секунду, или 1 м/с.

Эта скорость показана на следующем рисунке.

Теперь повторим все эти шаги для пунктирной линии. Это показано в следующий рисунок.

Мы видим, что Δ𝑑=1−0=1ммм и что Δ𝑡=5−0=5.sss

Мы можем использовать формулу 𝑣=Δ𝑑Δ𝑡 с этими значениями. Это дает нам 𝑣=15 𝑣=0,2/.msms

Эта скорость показана на следующем рисунке.

Мы видим, что значение скорости пунктирной линии меньше, чем пунктирной линии. Это показано на следующем рисунке.

Изменение расстояния, деленное на изменение времени для расстояния-времени график является градиентом графика.

Это означает, что градиент графика расстояние-время равен скорости объект, движение которого представлено линией, показывающей изменение расстояние со временем.

Теперь потренируемся на нескольких примерах определения скорости с помощью расстояния-времени. графики.

Пример 1. Определение расстояния, пройденного с постоянной скоростью, с помощью График расстояние-время

График расстояние-время показывает объект, движущийся с постоянной скоростью.

1. На какое расстояние перемещается объект между 0 секунд и 1 секунда?
2. На какое расстояние перемещается объект между 4 секунды и 5 секунд?

Ответ

Часть 1

В момент времени 0 секунд, пройденное расстояние равно 0 метров.

В течение 1 секунды пройденное расстояние равно 1 метр.

Расстояние, пройденное между 0 секунд и 1 секунда дается Δ𝑑=1−0,мм

Расстояние изменяется на 1 метр.

Часть 2

Во время 4 секунды, пройденное расстояние равно 4 метра.

Во время 5 секунд, пройденное расстояние равно 5 метров.

Расстояние, пройденное между 4 секунды и 5 секунд дан кем-то Δ𝑑=5−4,мм

Расстояние изменяется на 1 метр.

Это такое же изменение расстояния, как между 0 секунд и 1 секунда. Следует ожидать равных изменений во времени. Изменение во времени между 4 секунды и 5 секунд равно изменению времени между 0 секунд и 1 секунда. В каждом случае время увеличивается на 1 секунда.

Объект имеет постоянную скорость и поэтому должен иметь одинаковые изменения расстояния при одинаковых изменениях во времени на всем протяжении его движения.

В пояснениях, приведенных в эксплейнере, график разбит на квадраты.

Вертикальная длина квадрата представляет собой изменение расстояния 1 метр.

Горизонтальная длина квадрата представляет изменение во времени 1 секунда.

Это не обязательно значения, используемые для масштабирования осей график расстояние-время.

Теперь рассмотрим пример, где масштаб по осям графика не 1 метр на квадрат на оси расстояний ни 1 секунда на квадрат на оси времени.

Пример 2. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»

На графике «расстояние-время» показан объект, движущийся с постоянной скоростью. Какова скорость объекта?

Ответ

Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом за время, необходимое для перемещения на это расстояние.

Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через углы набора квадратов на графике, которые показаны на следующем фигура.

Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый квадрат начинается с 0 метров, второй квадрат начинается с 10 метров, третий квадрат начинается с 20 метров, и так далее.

Расстояние увеличивается на по 10 метров на каждого площадь.

Глядя на ось времени, мы видим, что первый квадрат начинается с 0 секунд, второй квадрат начинается с 10 секунд, третий квадрат начинается с 20 секунд, и так далее.

Время увеличивается на 10 секунд для каждого квадрата.

Это показывает нам, что каждый 10-метровый увеличение расстояния соответствует 10 секунд увеличение во времени.

Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на изменение во времени. Это дается скорость = 1010.

Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется значениезначение=1010=1.

Единица скорости определяется выражением единицы =.

Скорость 1 м/с.

Давайте теперь рассмотрим пример, где изменения расстояния пройденное и пройденное время не одинаково масштабированы по осям график.

Пример 3. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»

На графике «расстояние-время» показано движение объекта с постоянной скоростью. скорость. Какова скорость объекта?

Ответ

Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом за время, необходимое для перемещения на это расстояние.

Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через углы набора квадратов на графике, которые показаны на следующем фигура.

Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый квадрат начинается с 0 метров, второй квадрат начинается с 2 метра, третий квадрат начинается с 4 метра, и так далее.

Расстояние увеличивается на 2 метра для каждого квадрата.

Глядя на ось времени, мы видим, что первый квадрат начинается с 0 секунд, второй квадрат начинается с 1 секунда, третий квадрат начинается с 2 секунды, и так далее.

Время увеличивается на 1 секунда для каждого квадрата.

Очень важно понимать, что это означает, что хотя вертикальные стороны квадратов имеют ту же длину, что и горизонтальные стороны квадрата, вертикальная и горизонтальная стороны не представляют изменения такая же величина.

Каждый 2-метровый увеличение расстояния на этом графике соответствует только 1 секунда увеличение во времени.

Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на изменение во времени. Это дается скорость = 21.

Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется значениезначение=21=2.

Единица скорости определяется выражением единицы =.

Скорость 2 м/с.

Давайте теперь рассмотрим пример, где изменения пройденного расстояния и время, пройденное объектом, имеет разные значения.

Пример 4. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»

На графике «расстояние-время» показан объект, движущийся с постоянной скоростью. Какова скорость объекта?

Ответ

Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом за время, необходимое для перемещения на это расстояние.

Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через углы набора прямоугольников на графике, которые показаны на следующий рисунок.

Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый прямоугольник начинается с 0 метров, второй прямоугольник начинается с 2 метра, третий прямоугольник начинается с 4 метра, и так далее.

Расстояние увеличивается на 2 метра для каждого прямоугольника.

Глядя на ось времени, мы видим, что первый прямоугольник начинается с 0 секунд, второй прямоугольник начинается с 1 секунда, и так далее.

Время увеличивается на 1 секунда для каждого прямоугольника.

Это показывает нам, что каждый 2 метра увеличение расстояния соответствует 1 секунда увеличение во времени.

Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на изменение во времени. Это дается скорость = 21.

Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется значениезначение=21=2.

Единица измерения скорости: единицы =.

Скорость 2 м/с.

Давайте рассмотрим еще один такой пример.

Пример 5. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»

На графике «расстояние-время» показан объект, движущийся с постоянной скоростью. Какова скорость объекта?

Ответ

Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом за время, необходимое для перемещения на это расстояние.

Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через углы набора прямоугольников на графике, которые показаны на следующий рисунок.

Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый прямоугольник начинается с 0 метров, второй прямоугольник начинается с 1 метр, третий прямоугольник начинается с 2 метра, и так далее.

Расстояние увеличивается на 1 метр для каждого прямоугольника.

Глядя на ось времени, мы видим, что первый прямоугольник начинается в 0 секунд, второй прямоугольник начинается с 2 секунды, и так далее.

Время увеличивается на 2 секунды для каждого прямоугольника.

Это показывает нам, что каждый 1 метр увеличение расстояния соответствует 2 секунды увеличение во времени.

Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на изменение во времени. Это дается скорость=12.

Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется значениезначение=12=0,5.

Единица скорости определяется выражением единицы =.

Скорость 0,5 м/с.

Давайте теперь обобщим то, что было изучено в этом объяснителе.

Ключевые точки

• Масштабированный график расстояние-время можно использовать для определения постоянной скорости.
• Скорость, представленная прямой линией на графике расстояние-время, равна градиент графика.
• Градиент графика «расстояние-время» представляет собой изменение расстояния, деленное на изменение во времени. Это можно записать как 𝑣=Δ𝑑Δ𝑡, где 𝑣 – скорость, Δ𝑑 – изменение расстояния, а Δ𝑡 – изменение время.
• Масштабирование расстояний и времени по осям графика расстояние-время может иметь любые значения.

Счет, математика и статистика — Набор академических навыков

Графики скорость-время и расстояние-время (механика)

ContentsToggle Главное меню 1 Графики скорость-время 2 Рабочий пример: Графики скорость-время и графики ускорение-время 3 Проверь себя

Графики скорость-время

На графике скорость-время скорость всегда откладывается по вертикальной оси и время всегда отображается по горизонтали. Это представляет собой движение частицы, ускоряющейся от скорости в момент времени $0$, $u$, до скорости $v$ в момент времени $t$.

Градиент линии графика скорость-время – это ускорение частицы (для прямых ускорение постоянно). \begin{align} \text{Градиент линии} & = \frac{\text{изменение скорости} }{\text{время}}, \\ & = \frac{v – u}{t}, \\ &= а. \end{align} Площадь под графиком скорость-время представляет собой расстояние, которое проходит частица. \begin{align} \text{Заштрихованная область} & = \left( \frac{u + v}{2} \right)t, \\ & = s. \end{align}

Графики расстояние-время и Графики ускорение-время также можно нарисовать для движения частицы, где время всегда откладывается по горизонтальной оси.

Прямая линия на графике расстояние-время показывает, что частица имеет постоянную скорость . Кривизна предполагает, что частица 90 275 ускоряется 90 276 или 90 275 замедляется 90 276 . {-1} }$ за $2T \mathrm{seconds}$. Затем он движется с постоянной скоростью в течение $1 \mathrm{минуты}$. Затем автомобиль равномерно замедляется до состояния покоя еще за $8T \mathrm{seconds}$. Нарисуйте график зависимости скорости от времени, иллюстрирующий движение автомобиля. Если общее расстояние, пройденное автомобилем, равно $800\mathrm{м}$, найдите значение $T$ и нарисуйте график ускорения и времени, иллюстрирующий движение автомобиля.

Решение

Нарисуем следующий график зависимости скорости от времени.

Площадь трапеции равна \begin{align} s & = \frac{1}{2} (a+b) h, \\ & = \frac{1}{2} (60 + 2T + 60 + 8T) \times 10, \\ & = 5 (10T + 120) \mathrm{m}. \end{align} Где $a$ представляет собой более короткую из двух параллельных сторон трапеции, а $b$ представляет другую. Нам дано, что $s=800 \mathrm{m}$, поэтому мы приравниваем это к приведенному выше выражению и находим $T$. \begin{align} 5 (10T + 120) & = 800, \\ 10T + 120 & = 160, \\ 10T & = 40, \\ T & = 4.