Разное

Сказка о геометрических фигурах: Как придумать математическую сказку | Цветы жизни

Содержание

Как придумать математическую сказку | Цветы жизни

Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос интересной и всесторонне развитой личностью. В современном мире все большее внимание уделяется развитию детского потенциала, специалисты подчеркивают, что именно в раннем возрасте закладывается фундамент будущей успешности ребенка и советуют всячески поощрять детскую любознательность и желание учиться.

Но не всегда это оказывается легко. Зачастую учеба превращается в мучительный процесс, когда родители и ребенок теряют нервы и время, при этом результат получается весьма сомнительным. Особенно часто это касается математики, за лесом из цифр и непонятных условий, ребенок не ухватывает суть задания, механически повторяет пройденное на уроке, не умея применять новые знания, не думая и не пытаясь самостоятельно найти решение. В этом случае и не только на помощь может прийти такой действенный инструмент, как математическая сказка.

Специалисты по детской педагогике отмечают, что стоит пробудить в ребенке интерес, и он совсем по-другому начинает относиться к заданиям на уроке и дома. В работу включается творческая составляющая, которая стимулирует детское воображение, помогает удерживать внимание на задаче и с интересом устремляться на поиски правильного ответа. Даже самые заядлые троечники вдруг начинаю получать удовольствие от решения задачек и проявляют незаурядный ум и смекалку. И всех только радует домашнее задание по математике на тему «Математические сказки».

Отличительной особенностью такой сказки является то, что действующими лицами в ней являются цифры, геометрические фигуры, различные математические понятия. Вникая в сказочный сюжет, ребенок, сам того не осознавая изучает новые правила и математические действия, осваивает их логику и учится применять на практике.

5 полезных советов, как самому придумать сказку.

Волшебство слов, или как придумать самоисполняющуюся сказку

Что такое метафора

Математические сказки применяют с самого раннего возраста, уже в 2-3 годика можно успешно объяснять, что такое цифры на примере простейших историй. Математическая сказка про единицу познакомит с первой цифрой и поможет малышам быстрее освоить счет. Дошколятам постарше уже будет интересно следить за динамичным сюжетом, где между цифрами и фигурами случаются ссоры и примирения, ну, а, школьники не только с удовольствием выслушают историю и помогут действующим лицам найти решение, но и быстро включаться в процесс придумывания детективного сюжета и с легкостью расскажут свои собственные математические сказки, в которых, скажем, «жила-была упрямая задача».

Чем хороша математическая сказка?

У математической сказки много плюсов и пользы. Ведь она:

  •  пробуждает у ребенка интерес к математике;
  • стимулирует развитие творческих способностей;
  • помогает лучше уловить суть задания;
  • учит до всего доходить своим умом, не бояться мыслить нестандартно;
  • создает игровую ситуацию на уроке, которая позволяет разрядить обстановку и вовлечь детей в процесс поиска решения.

Многие образовательные учреждения успешно используют в процессе обучения вышеперечисленные положительные моменты, разрабатывая под сказки отдельный проект. Математические сказки позволяют сделать уроки более интересными и разнообразными, формируя у детей аналитическое мышление и позитивное восприятие школы.

Математическая сказка «в домашних условиях»

Если вы решили, что и вашему ребенку будет полезно послушать математические сказки, а заодно освоить новые знания и навыки, то можно купить книгу, где вы найдете множество интересных задачек в игровой форме на любой возраст и уровень подготовки. На просторах интернета также предлагается немало интересной информации, сказочных историй и рассказов о жизни цифр и геометрических фигур.

Но гораздо интереснее было бы придумать сказку самостоятельно, либо вдвоем с ребенком. В этом случае у вас будет своя собственная, уникальная и ни на что непохожая история, с динамичным или, наоборот, плавным сюжетом на ваш вкус. Вы можете заставить действующие лица конфликтовать, совершать ошибки, ссориться и мириться, погружая, таким образом, своего ребенка в интереснейший фантазийный мир, который решает весьма практические задачи, тренируя смекалку и укрепляя знания юного математика. Нет лучшего способа освоить геометрию, чем математические сказки. Треугольник и квадрат, ноль и остальные числа, и даже дроби и знаки умножения и деления могут стать персонажами сказки.

Как придумать математическую сказку

Для того, чтобы грамотно и качественно придумать математическую сказку, вам потребуется совершить следующую последовательность действий:

  1. Определяем область знаний, которой будет посвящена сказка. Это может быть уже пройденный материал, который ребенок недостаточно хорошо усвоил, или какие-то совсем новые понятия и арифметические действия, которые надо объяснить понятным языком.
  2. Определившись с материалом для проработки, начинаем подбирать действующих лиц из числа понятий, фигур или цифр, которые относятся к данной области знаний.
  3. Придумайте действующим лицам характеры и раздайте роли. Выберите, кто будет смирным и спокойным, а кто наоборот удивит склочностью и раздражительностью. Очеловечивание цифр и математических величин обычно вызывает живейший интерес со стороны ребенка. Посоветуйтесь с ним, как он представляет себе, например, единицу – скорее всего он ответит, что это вечно худая и недовольная тетенька. В общем здесь есть, где разгуляться вашей творческой фантазии.
  4. Чтобы математическая сказка удерживала внимание, используем простейший прием, который применяют все писатели – завязка сюжета. В сказочной стране, населенной цифрами и геометрическими фигурами должно произойти что-то невероятное и интригующее. Кто-то с кем-то подерется, потеряется или наоборот найдет что-то интересное, главное передать суть математических понятий, придать смысл действиям героев.
  5. Ну и, конечно, же завершающим этапом должно стать непосредственно решение задачи – герои мирятся, выясняют кто прав, а кто нет и как они должны правильно себя вести, чтобы не нарушать математические законы, аксиомы и теоремы, которым они подчиняются.
  6. В завершении обязательно придумайте название для сказки, чтобы потом ребенок мог легче ее вспомнить и применить полученные знания.

Прочитав подобную сказку, ребенок уж точно не останется равнодушным и запомнит то, что вы хотели до него донести.

А теперь попробуем применить на практике вышеописанный алгоритм и придумаем сказку про геометрические фигуры.

  1. Дошкольники должны хорошо ориентироваться в простейших геометрических фигурах, знать их названия и основные свойства. Наша сказка будет посвящена изучению именно этой области. После знакомства со сказкой дети должны хорошо представлять как выглядит круг, квадрат, овал, ромб, треугольник, в чем их сходство и отличие.
  2. В соответствии с поставленной задачей действующими лицами будут геометрические фигуры.
  3. В нашей сказке круг и овал станут добрыми героями, которые стараются всех помирить и задобрить, а фигуры с острыми углами – ромб и треугольник, наоборот, закоренелые вредины, постоянно придумывающие новые козни. Есть еще квадрат и прямоугольник, которые живут немного на отшибе от остальных фигур, дружат друг с другом и везде появляются вместе.
  4. Завязкой сказки станет внезапная пропажа квадрата, который, то ли сам спрятался, то ли его просто потеряли. Никто не может сказать, где он.
  5. В ходе проведенного расследования выяснится, что по нелепой случайности квадрат разделился на два треугольника. И только смекалка его друзей может помочь вернуть его обратно.
  6. Поскольку у нас математическая сказка про квадрат, то и название ей надо соответствующее — «Таинственное исчезновение квадрата».

К сказке обязательно надо приложить соответствующие иллюстрации, чтобы ребенок наглядно видел, что из себя представляет каждая фигура.

Ну а теперь посмотрим, что же у нас получилось.

Сказка «Таинственное исчезновение квадрата»

В одной очень далекой стране, спрятанной в книге, где находятся все математические сказки, жили-были числа и разные фигуры. Страна эта называлась «Геометрия», поэтому и все ее жители носили названия геометрических фигур.

В маленьких аккуратненьких домиках с треугольными крышами жили Ромб и Треугольник, в домах побольше, с квадратной красной крышей расположились Квадрат и Прямоугольник, они были такими закадычными друзьями, что домики их стояли совсем рядом друг с другом, как будто не могли расстаться.

Ну, а, возле самой речки можно было увидеть необычные дома с плавной закругленной крышей для Круга и Овала. Больше всего на свете они любили играть в снежки, круг лепил снежки круглыми, как мячик, а Овал специально делал их немного приплюснутыми и кидался овальными снежками в прохожих, не слушавших его советов, поэтому зимой другие фигуры не очень любили подходить к их домикам.

Однажды, как обычно все фигуры прогуливались по главной улице, обменивались новостями и планировали ближайшие выходные, и тут они увидели бегущего к ним Прямоугольника, он заливался слезами и кричал, что его друг Квадрат исчез.

Фигуры страшно перепугались и стали оглядываться, звать Квадрата, искать его среди прохожих, но все безрезультатно. Даже известные забияки Ромб и Треугольник, притихли, больше не хихикали и не пытались уколоть другие фигуры своими острыми углами.

Круг и Овал, как умели, успокаивали Прямоугольника, гладили его, то по короткой, то по длинной стороне, уговаривая не нервничать. Жители волшебной страны были очень обеспокоены судьбой пропавшего Квадрата.

Овал, обожавший читать книги и давать всем советы, решил взять дело в свои руки и провести расследование. Тщательно опросив все фигуры и пересчитав у каждой углы, он заметил, что в городе откуда-то появилось два новых Треугольника, которые ни с кем не разговаривали и только тихонько плакали. Немного, подумав, овал попросил их взяться за руки, приставил их ближе друг к другу, и тут произошло чудо: на месте двух соединенных фигур появился искомый Квадрат.

Он рассказал, что утром решил достать с верхней полки свою любимую книгу с картинками, но не удержался на стуле, упал и, неожиданно, раскололся на две равные части, которые никак не хотели соединяться вместе и снова становиться квадратом.  Только смекалка умного Овала спасла его и помогла снова стать прежним.

Все геометрические фигуры шумно восхищались Овалом. Прямоугольник обнимал найденного друга и не отходил от него ни на шаг. Спокойствие и порядок в стране Геометрия были восстановлены.


Такая нехитрая математическая сказка станет отличной помощью, для того, чтобы дошкольник быстро и легко запомнил названия основных геометрических фигур, их внешний вид и основные признаки.

Посмотрите добрую сказку про математические знаки. Какую известную сказку она вам напоминает? Это отличный пример того, как можно придумывать свои собственные новые сказки:

Приложив совсем немного усилий, легко превратить обучение в интересную и увлекательную игру, которая доставит удовольствие взрослым и детям. Учите математику весело!

Еще про числа, математику и сказки вам подскажут эти материалы:

История возникновения цифр

Загадки и задачки с цифрами и про цифры

Пословицы и поговорки с числами

Цифры повсюду, цифры кругом... Стихи про цифры

Как научить ребенка счету и цифрам

Математическая пицца

Как научить ребенка считать

Как самому придумать сказку.  — 5 полезных советов!

Путешествие в невероятный мир, или что такое медитативная сказка

Как придумать волшебную самоисполняющуюся сказку, или волшебство своими руками

В меру сложных вам математических задач!

С любовью,

Людмила Поцепун.

Загрузка...

Новый: Математические сказки

Взять последовательности. Они, как известно, бывают ограниченными, неограниченными и монотонными… Острые и тупые углы – умные и дураки. Касательная – подхалимка. Нахождение икса в линейном уравнении – простенькая короткометражка, решение системы уравнений с несколькими неизвестными тянет уже на многосерийный детектив. Возведение числа в степень – возношение до небес. Круглые скобки – объятия. Квадратные – тюрьма… 

Но однажды вечером в их дверь постучали. На пороге стояли два юноши. Они попросили у сестричек разрешения переночевать в их домике, так как очень устали после долгого пути. Сестрички приветливо встретили гостей, обогрели, накормили, вежливую беседу с ними повели. Гости сказали, что они пажи великой королевы Математики. Она отправила их с поручением – решить тяжбу в одном из городов королевства. А зовут их Плюс и Равно. Не успели гости закончить свой рассказ, а тут стук в дверь… 

Авторские сказки Феликса Давидовича Кривина


"УЧЁНЫЕ СКАЗКИ"



Знакомство с Математикой 

В древности у одного математика было три ученика. Когда они в совершенстве овладели четырьмя арифметическими действиями и научились более или менее сносно отличать целые числа от дробных, математик призвал их и сказал:

— Вот что, ребята. Теперь, когда вы достигли вершин, настала пора применить ваши знания в жизни. Идите же и сосчитайте, чего в мире больше — плюсов или минусов.

Ушли ученики и вернулись только через три года. Увидев их, учитель был очень растроган. Даже всплакнул от радости.

— Спасибо, ребята, — сказал он, — что не подвели старика. А я-то уж, грешным делом, думал, не попристраивались ли вы где-нибудь в городе.

После первых общих вопросов о житье-бытье, о здоровье и прочем учитель перешел к главному.

— Ну, вот ты, — обратился он к первому ученику, — скажи: чего в мире больше — плюсов или минусов?

— Дорогой учитель! — сказал этот ученик. — Я не зря потратил время. Когда я встретил ее…

— Кого это — ее? — не понял учитель.

Разве я не сказал? Мою жену. Ах, это чудесная женщина. Умница, красавица, из высшего общества. Благодаря ей я стал владельцем прекрасного имения. Ах, какое имение, учитель, какие сады, какие фрукты! Вы обязательно должны у нас побывать, дорогой учитель, мы все четверо будем вам рады!

— Почему четверо? — опять не понял учитель.

— Разве я не сказал? У нас двое деток. Ах, какие детки, дорогой учитель, ах, какие детки! Вы обязательно должны с ними познакомиться!

— При чем здесь детки? — возмутился учитель. — Ты должен был сосчитать, чего в мире больше — плюсов или минусов!

— Как же, как же! — поспешил ученик. — Я всё сосчитал, все плюсы. А вот минусов, знаете, не заметил. Может, они только в математике?

— Господи, кого я учил! — вздохнул учитель и повернулся к другому ученику.

— А ты что насчитал?

Я считал… Все время считал… Много насчитал всего — и золота, и разных драгоценностей… А потом меня ограбили. Жулье, проходимцы, мошенники…

— Ну, и как же насчет плюсов и минусов? — напомнил учитель.

— Какие там плюсы! Где они? Вы их видели? Одни минусы, минусы на каждом шагу.

Учитель только махнул рукой и — ничего не ответил.

— А ты что успел подсчитать? — спросил он у третьего ученика.

— Я, учитель, ничего не успел, — сказал третий ученик. — Видел я и плюсы и минусы, видел, что плюсы приносят людям радость, а минусы — горе. И мне захотелось сделать так, чтобы в жизни людей было как можно больше плюсов и как можно меньше минусов…

— Но такого действия не знает математика! — воскликнул учитель.

И, помолчав, добавил:

— А все-таки это — отличное действие. Больше плюсов, меньше минусов — ради этого стоит жить! Молодец! Ты здорово усвоил мою науку!

Ноль 

Надоела Нолю холостая жизнь.

«Так вот живешь и ничего не значишь, — подумал он. — Надо множиться!»

Стал Ноль искать, с кем бы помножиться. Выбирал, выбирал — все не по нраву. Единица слишком тоща. Тройка горбата. Семерка косо стоит, еле на ногах держится. Все Нолю не так, видно, высокие у него требования.

Наконец приглядел Восьмерку. Симпатичная Восьмерка, кругленькая, даже будто на Ноль похожа, только поуже в талии. Подкатился к ней Ноль с одной стороны, подкатился с другой, а потом — чего долго раздумывать! — пошел множиться.

Собрались Восьмеркины родственники. Все старые цифры, солидные. 88, 888, даже 88888, очень большая величина, и та пришла, не погнушалась. Только жених на родственников — ноль внимания. Что ему их многозначность? Он сам Ноль, не кто-нибудь!

— Ты, — говорит Ноль Восьмерке, — должна понимать, что такое семья. Как я сказал, так и все, без разговоров!

— Я постараюсь! — обещает Восьмерка.

Робкая, безответная она была, да и засиделась в восьмерках, только и мечтала, как бы помножиться. И вот — помножились.

Доволен Ноль. Важный такой стал, степенный. А Восьмерки при нем и не видно. Затер он ее, затер совсем, до того затер, что потом никто и сказать не мог, куда девалась Восьмерка.

Вот как это выглядело:

0Х8-0

И опять остался Ноль один.

— Не повезло мне с Восьмеркой, — оправдывается он перед ее родственниками. — Слишком уж она смирная была, ни в чем не перечила. С такой и жить неинтересно.

Стал Ноль искать себе другую пару. Нашел Пятерку — цифру тоже ничего. Правда, с Восьмеркой ее не сравнить, не те пропорции, но ведь теперь Нолю и выбирать-то особенно не приходится.

На этот раз Ноль повел себя иначе. «Ну его, это умножение! — подумал. — С этими домостроевскими обычаями, чего доброго, опять жену в гроб загонишь! Нет уж, лучше по-современному: записаться и жить».

Записались они с Пятеркой. Пятерка и Ноль. Хорошо получилось: 50. Пятерка выросла в десять раз, а Ноль — уж неизвестно во сколько. Семья все-таки много значит!

Доволен Ноль.

— Вот как, — говорит, — вышло. Ты простой Пятеркой была, а теперь кем стала?

— Да, теперь..

— Именно теперь! — не унимается Ноль. — Именно теперь, когда я взял тебя, когда ты со мной на равных правах.

— На равных… — эхом отзывается Пятерка.

— Может, скажешь, не на равных? Я тебя даже вперед пропустил, ты всегда впереди меня. Разве ты не чувствуешь этого?

— Чувствую…

— Ты как будто даже не рада?

Это были долгие разговоры. Сначала Пятерка терпела, думала: ну, поговорит Ноль на радостях и успокоится. Да не тут-то было. Чем дальше, тем Ноль больше распаляется. Зудит и зудит — нет спасения!

Чуть свет — уже начинает:

— Вспомни, кем ты была. Уже ночь, а он все еще:

— Не забудь, кем ты стала.

Не выдержала Пятерка.

— Лучше уж, — говорит, — я простой Пятеркой буду, чем так радоваться.

И ушла от Ноля.

Остался Ноль в одиночестве и не поймет: что случилось? Так хорошо жили, и вот — покинула его Пятерка. За что, скажите пожалуйста?

А ему, Нолю, теперь, как никогда, подруга нужна. Стар он стал, здоровье совсем сдало. Еле-еле нашел себе какую-то Двойку. Горбатенькая Двойка, кривая, но все-таки цифра!

Долго Поль соображал, долго прикидывал, как бы и на этот раз маху не дать. Выведал, с кем Двойка в задачнике встречалась, как вела себя в таблице умножения, какие у нее были плюсы и минусы. Узнал, что Двойка ведет дневник, в дневник заглянул. В дневнике тоже было все в порядке: двойка как двойка, к тому же по математике.

«Пора закругляться!» — решил Ноль. И сразу приступил к действию.

— Давайте соединимся!

— Ишь, старый хрыч! Если хочешь сложиться, так и говори, а нет — проваливай.

— Я сложусь, я сложусь, — заторопился Ноль. — Я всегда готов, ты не сомневайся!

Так и сложились они:

2 + 0.

Два плюс Ноль… А чему же равняется?

2 + 0 = 2

Вот и доигрался Ноль, домудрился. Нет Ноля. Конец ему пришел.

Даже мелкие цифры, которые всегда ниже Ноля стояли, и те не удержались:

— Ну и дурак был этот Ноль! Круглый дурак!

Точка на плоскости 

Не знала Точка ни забот, ни тревог, но пришло время и ей подумать о своем месте на плоскости.

— Я хочу стать центром окружности! — заявила Точка.

Что ж, по законам геометрии все точки равны и каждая из них может стать центром окружности. Для этого нужны только циркуль и карандаш, и ничего больше.

Но едва лишь к ней прикоснулся циркуль, Точка завопила:

— Ой! Больно! Ой! Что вы колетесь?!

— Но вы хотели стать центром окружности, — напомнил Циркуль.

— Не нужен мне ваш центр, не нужна мне ваша окружность, оставьте меня в покое!

Оставили Точку в покое. Но ненадолго. Должна же Точка занять какое-то место на плоскости!

— Я хочу стать вершиной угла, — заявила Точка на этот раз.

По законам геометрии вершиной угла тоже может стать каждая точка. Для этою на прямую, на которой она находится, достаточно опустить перпендикуляр.

Стали опускать на прямую перпендикуляр.

— Вы что, ослепли?! — закричала Точка при виде Перпендикуляра. — Вы падаете прямо на меня. Разве вам мало места на плоскости?

Растерялся Перпендикуляр, повис в воздухе.

— Погодите, дайте-ка мне, — сказала Секущая. — У меня эта Точка станет вершиной сразу четырех углов.

Но не тут-то было. При виде Секущей Точка прямо-таки забилась в истерике.

— Не секите меня! — рыдала она. — Я не привыкла, чтобы меня секли!

Что было с ней делать? Махнули на Точку рукой. Не стала она ни центром окружности, ни вершиной угла, а осталась простой точкой на простой прямой, параллельной тысячам других прямых.

Впрочем, как выяснилось впоследствии, линия у этой Точки была тоже далеко не прямая.

Кривая была у Точки линия.

Степень 

Много лет прослужила Единица без единого замечания, и нужно же было как-то отметить ее заслуги!

Поэтому Единицу решили возвести в степень.

Сначала возвели во вторую степень. Думали этими ограничиться, но опять Единица служит прилежно, а замечание — хоть бы одно!

Возвели Единицу еще в одну степень. И опять ни одного замечания. В третью степень возвели, в четвертую, в пятую — нет замечаний!

Возвели в пятую степень, в шестую, в десятую, в сотую. Нет замечаний!

Далеко пошла Единица. Теперь она Единица в тысячной степени.

А что изменилось от этого? Ничего, ровным счетом. Ведь Единица в тысячной степени — та же Единица.

И на тысячную долю не больше!

Простая дробь 

У Числителя и Знаменателя — вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему.

Числитель говорит: — У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя?

А Знаменатель свое:

— Я-то числом побольше, с какой же стати мне ниже Числителя стоять?

Поди рассуди их попробуй!

А ведь что вы думаете — была такая попытка. Целое Число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик:

— Склочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько нерешенных задач, столько прекрасных примеров…

— Тебе, Целому, хорошо, — проворчал Знаменатель, и Числитель (в первый раз!) согласился с ним.

— Знаменательно! — воскликнул Числитель. — Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!

— А кто вам мешает стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.

— Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, — сказал Числитель, а Знаменатель, придвинувшись к Целому Числу, выразил эту мысль более категорически:

— Проваливай, пока цело!

Он был из низов и поэтому не особенно выбирал выражения.

Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам.

А Числитель и Знаменатель призадумались. Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку:

— Послушайте, — говорит, — может, нам и впрямь с другой дробью сложиться?

— Э, шалишь, брат, — возразил Знаменатель, — хватит с меня и одного Числителя!

— Если уж на то пошло, — обиделся Числитель, — мне тоже одного Знаменателя предостаточно.

Еще подумали.

Потом Знаменатель стал на цыпочки, постучал в черточку:

— Слышь, ты! А если нам так стать Целым Числом, без другой дроби?

— Можно попробовать, — соглашается Числитель.

Стали они пробовать. Числитель умножится на два, и Знаменатель — не отставать же! — тоже на два. Числитель на три — и Знаменатель на столько же.

Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше ни меньше прежней.

— Стой! — кричит Знаменатель. — Хватит умножаться. Делиться давай. Так оно вернее будет.

Стали делиться.

Знаменатель на два — и Числитель на два. Знаменатель на три — и Числитель на столько же. А дробь — все прежняя.

Так ничего из их действий и не получилось. Каждый остался при своем: Числитель сверху, Знаменатель — внизу, Знаменатель большой, Числитель — маленький. И опять ссорятся, опять помириться не могут

Видно, разделяет их не только черточка.

Биссектриса 

Биссектриса — линия, делящая угол пополам.  (Из учебника геометрии)

Заспорили Стороны угла, никак между собой не поладят.

— Я, со своей стороны, считаю… — говорит одна Сторона.

— А я считаю, со своей стороны… — возражает ей другая.

Ничего не поделаешь: хоть у них и общий угол зрения, но смотрят-то они на мир с разных сторон!

Проходила как-то между ними Биссектриса. Обрадовались Стороны: вот кто будет их посредником! Спрашивают Биссектрису:

— А вы как думаете?

— А ваше мнение каково?

Стоит посредник посрединке, колеблется.

— Ну скажите же, скажите! — тормошат Биссектрису со всех сторон.

— Я думаю, вы совершенно правы, — наконец произносит Биссектриса, кивая в правую сторону.

— Ах, какая вы умница! — восхищается правая Сторона. — Как вы сразу все поняли!

А Биссектриса между тем поворачивается к левой Стороне:

— Ваша правда, я тоже всегда так думала.

Левая Сторона в восторге:

— Вот что значит Биссектриса! Сразу сообразила, что к чему!

Стоит Биссектриса и знай раскланивается: в одну сторону кивнет — мол, правильно, в другую сторону кивнет — мол, совершенно верно. Мнение Биссектрисы ценится очень высоко, поскольку оно устраивает обе стороны.

Острый угол 

От этого Угла никому в учебнике не было покоя. Ох, и доставалось же от него геометрическим фигурам! Треугольнику доставалось за угловатость, Окружности — за обтекаемость, Квадрату — за отсутствие разносторонности.

Как всегда бывает, тут же находились охотники, которые подхватывали остроты Угла, и — начиналась критика. Эта критика из-за Угла приняла такие размеры, что к нему даже стали относиться с уважением.

Так пришла к Углу слава, а с ней и все остальное. Угол раздался, стал солидней, внушительней и — куда девалась его былая острота! Теперь уже никак не поймешь, отчего он отупел — от градусов или от всего остального.

Уравнение с одним неизвестным 

Разные числа — большие и малые, целые и дробные, положительные и отрицательные — впервые встретились в уравнении.

Они любезно, хотя и сдержанно, обменялись приветствиями, а затем стали знакомиться.

— Четверка.

— Очень приятно. Двойка.

— Тройка.

— И я Тройка. Значит, тезки!

— Одна Четвертая…

— Две Четвертых…

— Три Четвертых…

Очень быстро все перезнакомились. Только одно число не назвало себя.

— А вас как зовут? — стали спрашивать у него числа.

— Не могу сказать! — важно ответило это число. — У меня есть причины…

— Ах, подумайте, какие загадки! — затараторила Одна Девятая. — Как можно жить в обществе и совсем не считаться с его мнением!

— Спокойно, спокойно, — вмешался Знак Равенства, самый справедливый знак во всем задачнике. — Все выяснится в свое время. А пока пусть это число остается неизвестным. Мы назовем его Иксом. Что поделаешь, будет у нас уравнение с одним неизвестным.

Все числа согласились со Знаком Равенства, но теперь они вели себя еще сдержанней, чем даже во время знакомства. Кто его знает, что за величина этот Икс? Здесь нужно быть осторожным.

Некоторые попытались заискивать перед. Иксом, по он так важно себя держал, что даже у дробей отпала охота добиваться его расположения.

— Ну нет, — прошептала Двойка Четверке. — Ты как хочешь, а я перебираюсь в другую сторону уравнения. Пусть я буду там с отрицательным знаком, но зато не буду видеть этой персоны.

— И я тоже, — сказала Четверка и вслед за Двойкой перебралась в другую сторону уравнения. За ними последовали две тезки — Тройки, а потом и дроби — Одна Четвертая, Две Четвертых, Три Четвертых — и все остальные числа.

Икс остался один. Впрочем, это его не встревожило. Он решил, что числа просто не хотят его стеснять.

Но числа решили по-другому. Они сложились, перемножились и поделились, а когда все необходимые действия были произведены, Икс ни для кого уже не был загадкой. Он оказался мнимой величиной, такие тоже встречаются в математике.

То-то он так мнил о себе, этот Икс!

Таблица умножения 

На последней странице тетради выстроилась таблица умножения. Строгие колонны чисел стоят, сомкнув ряды, и готовы по первому знаку продемонстрировать свою силу и мощь любому ученику — от первого до десятого класса.

По первому знаку — это понятно. Ведь командует парадом Знак Равенства.

— Равняйсь! — командует Знак Равенства.

И числа равняются

Дважды два равняется четырем.

Трижды пять равняется пятнадцати

Семью восемь равняется пятидесяти шести

Вот какая — здесь во всем точность!

В таблице умножения суровая дисциплина, но числа подчиняются ей легко и охотно. Разве можно не подчиниться дисциплине, которая существует под знаком равенства?

Треугольник 

Задумал Угол треугольником стать. Нашел подходящую Прямую линию, взял ее с двух сторон за две точки — и вот вам, пожалуйста, чем не треугольник?

Но Прямая оказалась строгой линией. Сдерживает она угол, ограничивает. Теперь ему не та свобода, что прежде.

А вокруг, как назло, ломаные линии вертятся, выламываются:

— Ну как ты, Угол, со своей Прямой? Ладите?

Что им ответишь? Молчит Угол. Молчит, а сам думает: «Зря я такую прямую линию взял. Ломаные куда удобней!»

За этой мыслью пришла и другая:

«А вообще-то, чем я рискую? Можно такую ломаную найти, что она с моей прямой и не пересечется».

Такая ломаная линия быстро сыскалась. Соединил ею Угол те же две точки, что и Прямая соединяла, осторожно соединил, чтоб не получилось пересечения, и — доволен.

Потом еще одной ломаной обзавелся, потом еще одной. А Прямая верит Углу, ни о чем не догадывается.

Но вот ломаные линии, как набралось их много; стали между собой пересекаться. Так закрутили Угол, так завертели, что его среди них и не видать.

Еле выпутался бедняга.

«Хватит, — решил, — возиться с этими ломаками. Лучше уж прямой линии держаться».

И опять остался Угол со своей Прямой. Дружно живут. Хороший треугольник.

Оно и понятно: через две точки, как свидетельствует геометрия, можно провести только одну прямую.

А ломаных — сколько угодно.

Отрицательное число 

Это число было настолько незначительной величиной, что стояло даже ниже Ноля, не говоря уже о других, положительных числах. Поэтому, не довольствуясь своим положением, оно все отрицало и стояло в задачнике со знаком минус.

Но теперь все изменилось. Отрицательное Число возвели в степень, и оно стало положительной величиной. Оно утверждает то, что прежде отрицало, и отрицает другие отрицательные числа — ничтожные величины, стоящие ниже Ноля.

Минус на минус дает плюс — это простая арифметика.

Произведение 

Скромные однозначные числа Пять и Семь познакомились, понравились друг другу и решили помножиться. И вот в результате появилось на свет их произведение — Тридцать Пять.

Носятся сомножители со своим произведением, не могут им нарадоваться.

— Смотрите, — говорят соседям, — это наше произведение. Ну, каково? Двузначное число, не то что мы, однозначные.

А произведение и не смотрит на сомножителей. Воротит нос, боится, как бы знакомые сотни чего не подумали. Как-никак сомножители — однозначные числа, стыдно произведению иметь такую родню.

— Произведение ты наше единственное, погляди на нас, хоть словечко молви!

Куда там! До того ли сейчас произведению! Произведение давно забыло, кто его произвел на свет. Теперь произведению с самой Тысячей помножиться в пору!

Фигура 

Прибежала Трапеция к Окружности.

— Ох, ты даже себе не можешь, не можешь представить! Сверху плоско, снизу выпукло, а о боках нечего и говорить!

— Что плоско? Что выпукло? Ты объяснишь толком?

— Вот послушай, — стала объяснять Трапеция. — Появилась у нас в учебнике новая фигура. Откуда она взялась, никто не знает. Может, ее кто нарисовал так, для смеха…

— Что же это за фигура?

— Как, ты еще не поняла? Ну пошли, сама посмотришь.

Пошли они смотреть на Фигуру. А там уже, такое творится! Треугольники, Квадраты, Параллелограммы… А в центре эта самая Фигура красуется…

При виде ее Окружность так и покатилась со смеху, но не успела откатиться особенно далеко — остановилась, призадумалась.

— Ты знаешь, — сказала она Трапеции, — в ней что-то есть. Вот эта линия, обрати внимание. Она выглядит вполне Современно.

— Пожалуй, — согласилась Трапеция.  — А поверхность? Видишь, какая у нее поверхность? У нас все слишком плоско…

— Да, мы привыкли к симметрии, — вздохнула Окружность. — А кому теперь нужна симметрия?

Подоспели и другие геометрические фигуры. Они с восхищением глядели на незнакомую Фигуру и в один голос вздыхали:

— Как это асимметрично!

И вот — Фигуры давно уже нет, а поглядите, что делается в учебнике. Ни одной геометрической фигуры невозможно узнать.

Все они на одно лицо: сверху плоско, снизу выпукло, а о боках нечего и говорить. Мода, ничего не поделаешь. Закон моды! Вопреки всем известным законам геометрии.

Знаки 

Стоит Пятерка в задачнике, что-то тихонько подсчитывает. Вокруг много знакомых цифр, они то и дело окликают Пятерку, справляются о здоровье, желают всего наилучшего. И вдруг:

— Стой! Отдай половину! Пятерка растерялась.

— Я стою, — забормотала она, — но почему вы так со мной разговариваете?

— А как с тобой разговаривать? Сказано, гони трояк, и баста! Или не узнала меня? Я — Минус!

Пятерка попятилась в ужасе. Она много слыхала об отчаянном и жестоком Минусе, атамане разбойников, которые держали в страхе весь задачник.

— Ну давай, а то отниму! — сказал атаман, свирепо шевеля усами. Но Пятерка от испуга не могла двинуться.

Тогда Минус отнял у нее три единицы и пошел себе как ни в чем не бывало. Он шел и пел свою атаманскую песню.

Я считаю 


     


Числа делятся на четные, нечетные и почетные. К последним относятся зачастую мнимые числа.       
Чем многограннее пирамида, тем у нее меньше острых углов в соприкосновении с внешним миром.        -- Посмотрим на мир с трех сторон...        -- Нет, зачем же с трех? Есть ведь и еще одна сторона...        -- Разве только одна? Есть еще пять сторон...        -- Посмотрим на мир с двадцати сторон...        Чем  многограннее пирамида, тем многосторонней она смотрит на мир:        --  С  одной  стороны, это, конечно, неправильно... Но с девяносто девятой стороны... это, пожалуй, верно. ..       -- Давайте взглянем с двести пятьдесят третьей стороны...        -- Даже лучше -- с восемьсот семьдесят первой...       А при всестороннем взгляде на мир пирамида и вовсе теряет свою угловатость и превращается в конус, обтекаемый конус: ведь обтекаемость -- верх многранности... Вынесение За Скобки    
 Жило-было число. Число как число. Никто и не замечал его. Зато  когда его вынесли за скобки, все сразу поняли, что это было за число.        -- Это был наш общий множитель!        -- Это был наш общий делитель!        Так  число  приобретает  значение.  После  того, как его вынесут.


Высшая Математика
       Ноль, деленный на ноль, дает любое число.        В числителе ноль -- в знаменателе ноль.        Сверху ноль -- снизу ноль.        --  Сейчас мы должны получить тысячу, -- говорит Верхний Ноль.        -- Получим! -- отзывается Нижний.        -- А теперь мы должны получить миллион.        -- Получим!        -- А как насчет миллиарда?        -- Получим!        Вот оно как хорошо: что захочешь -- все получается.        Сверху ноль -- снизу ноль.        В числителе ноль -- в знаменателе ноль.        Ноль, деленный на ноль, дает любое число.        Только взять эти числа никто не может. Отношение Величин       
Коршун  относится к воробью так, как воробей относится к муравью.         -- Чтоб ты пропал! Ты же знаешь, как я к тебе отношусь!        Еще  бы  не  знать! Большая величина относится к меньшей так, как меньшая относится к еще меньшей.       -- Извините, это в последний раз... Вы же знаете, как я к вам отношусь...       И это известно: меньшая величина относится к большей так, как большая относится к еще большей.        Муравей относится к воробью так, как воробей относится к коршуну. Закон Всемирного Тяготения       
У Вселенной непорядок с одной Галактикой.         --   Что   это   у   тебя,  Галактика?  Как-то  ты  вся затуманилась?..        -- Да вот -- Солнце тут есть одно...        У Галактики непорядок с одним Солнцем.        -- Откуда у тебя, Солнце, пятна?        -- С Землей что-то не ладится. ..        У Солнца непорядок с одной Землей.        -- Что у тебя, Земля, там происходит?        -- Понимаешь, есть один Человек...        У Земли непорядок с одним Человеком.        -- Что с тобой, Человек?        -- Бог его знает! Ботинок как будто жмет...        Один ботинок -- и тяготит всю Вселенную! -- Эй, что ты там чертишь на песке? -- Вычисляю. Знаете ли вы, что если найти точку опоры, можно перевернуть земной шар? -- Перевернуть земной шар? Ого, в этой мыслишке кое-что есть! Из древнего разговора       
Не  троньте,  не  троньте  его кругов! Не троньте кругов Архимеда!...       Один из пришлых римлян-врагов с ученым вступает в беседу:        -- К чему говорить о таком пустяке? -- легат вопрошает с улыбкой. --  Ты  строишь  расчеты  свои  на  песке,  на  почве, особенно зыбкой.        Сказал, -- и услышал ответ старика:       -- Солдат, вы меня извините. Но мудрость жива и в сыпучих песках, а глупость -- мертва и в граните.        --  Ты,  вижу,  мастер  красивых слов, -- легат завершил беседу. -- Старик, я не трону твоих кругов.        Сказал -- и убил Архимеда.        История  мчится  на  всех  парах, одни у нее заботы: уже архимеды горят на кострах, восходят на эшафоты...        Они, архимеды, кладут кирпичи, уступая победу...        И  ныне, как прежде, над миром звучит: НЕ ТРОНЬТЕ КРУГОВ АРХИМЕДА!       
А  Герострат  не  верил  в  чудеса. Он их считал опасною причудой. Великий храм сгорел за полчаса, и  от  него  осталась пепла груда.        Храм  Артемиды.  Небывалый  храм  по  совершенству линий соразмерных. Его воздвигли  смертные  богам  --  и  этим  чудом превзошли бессмертных.         Но   Герострат   не  верил  в  чудеса,  он  знал  всему действительную цену. Он верил в то, что мог бы сделать  сам.  А что он мог? Поджечь вот эти стены.        Не  славолюбец и не фантазер, а самый трезвый человек на свете -- вот он стоит. И смотрит  на  костер,  который  в  мире никому не светит.


Секунда


Был большой разговор о том, что нужно беречь каждую секунду.       Сначала  выступал  Год.  Он  подробно  остановился  на  общих проблемах времени, сравнил время  в прошлые времена  со временем  в наше  время, а  в заключение,  когда  время его   истекло,  сказал,  что  нужно  беречь  каждую секунду.

     День,  который  выступал  вслед  за  ним,  вкратце   повторил   основные положения Года и, так как времени на другое  у  него  не оставалось, закончил свое выступление тем, что надо  беречь каждую секунду.  Час  во  всем  был  согласен  с   предыдущими  ораторами.   Впрочем,  за недостатком  времени, ему пришлось изложить свое  согласие в  самом  сжатом виде.

     Минута успела только напомнить, что нужно беречь каждую  секунду.  В самом конце слово дали Секунде. 

     - Нужно беречь... - сказала Секунда и - кончилась.

     Не  уберегли  Секунду,  не уберегли.  Видно,  мало все-таки говорили  об этом.

  

ЦИРКУЛЬ

Рисунок  был   действительно  хорош.                                                    

 Циркуль  не  мог  скрыть  своего восхищения:

- Знаешь, брат Карандаш,  неплохо. Совсем неплохо. 

Оказывается, ты  не без способностей. Потом подумал и говорит:

-  Только вот  в теории  ты слабоват, расчеты  у тебя хромают. Давай-ка вместе попробуем! И Карандаш, руководимый Циркулем, забегал по  бумаге. Но сколько  он ни бегал, в результате получался

один единственный круг.

-  Неплохо.  Вот теперь - неплохо,  - радовался  Циркуль.

- Видишь, что значит  теория.  Сразу   твой   почерк   приобрел уверенность,  четкость  и определенность. Только  чего-то здесь  все же не хватает. Какой-то детали. В смысле детали подкачал ты, брат Карандаш. И опять Карандаш, выбиваясь из сил, бегал  по бумаге  и оставлял на ней круг - несколько больший, чем прежний, но все же только круг. И опять сокрушался Циркуль:

- Рисунок-то хорош. Все точно, по теории. И масштабы шире, чем прежние. только не хватает в нем какой-то детали. Ты еще  постарайся, брат  карандаш,а?

 

 

Источник Феликс Кривин, "Ученые Сказки"
     Издательство "Карпаты", Ужгород 1967

Фотогалерея: математические сказки — числа и геометрические фигуры в картинках для дошкольников. Занимательные факты по математике на тему: Сказки про геометрические фигуры

«Три друга».

В одном необычном городе, жили три необычных друга. Они жили в необычных домах, и мебель, и одежда, и посуда, и все прочее у них было необычное. И звали этих друзей КРУГ, КВАДРАТ и ТРЕУГОЛЬНИК. Поэтому у КРУГА было все необычно КРУГЛОЕ, у КВАДРАТА - КВАДРАТНОЕ и у ТРЕУГОЛЬНИКА - ТРЕУГОЛЬНОЕ. А песенки и сказки у них были КРУГЛО – КВАДРАТНО -ТРЕУГОЛЬНЫЕ.

Однажды три друга: КРУГ, КВАДРАТ и ТРЕУГОЛЬНИК пошли покататься с горки. Первым покатился ТРЕУГОЛЬНИК и, поехав, совсем немного остановился. Как не старался треугольник дальше скатываться, у него не получалось. Когда поехал КВАДРАТ, с ним случилось тоже самое. А круг укатился так далеко, что треугольник и квадрат не могли его увидеть, где он остановился.

Сидят они и думают, что же им помешало скатиться так же далеко, что и кругу. Квадрат обошел вокруг треугольника, треугольник вокруг квадрата и так посмотрят они друг на друга и так обойдут и там поглядят, ну ни чего подозрительного.

Тут подошел к ним КРУГ и тоже задумался, а что же им мешает прокатиться так же далеко, как и я.

Они сидели так долго, что не заметили, как, стало темнеть, и их тень падала на землю, прямо перед ними. И тогда они увидели свое очертание, то поняли, в чем было дело.

КРУГ был очень КРУГЛЫЙ и гладкий, и поэтому ему ничего не мешало перекатываться, а у КВАДРАТА и ТРЕУГОЛЬНИКА было много УГОЛКОВ и ПЛОСКИХ СТОРОН, которые всегда мешали и тормозили их движения.

После этого случая, друзья не ходили кататься на горку, а занимались или играли так, чтобы ни кому, ни где ничего не мешало.

«Подарок».

В соседнем доме жила одна веселая и дружная семья. Семья состояла из папы, мамы и маленькой девочки Анюты. Анюта очень любила что-нибудь строить. Она строила в своей комнате целые города, из книжек, карандашей, стульев, из различных коробок, вообще из всего, что попадало ей под руку.

В один прекрасный день Анюте исполнилось три годика. Мама и папа решили сделать ей подарок, и подарили ей большой набор кубиков.

Увидев яркие кубики, Анюта забыла про все на свете, ей не нужны были конфеты, праздничный пирог, она сидела и строила.

Анюта взяла кубик, поставила его возле себя и задумалась, а не построить ли ей город в своей маленькой комнате.

Так она и строила кубик на кубик, чтобы дома были больше и выше. А крышу Анюта решила сделать не простую, а КРУГЛУЮ. Но как только она ложила сверху кубика шарик, он скатывался и никак не хотел сидеть сверху.

Папа заглянул в комнату и увидел, обеспокоенную Анюту. Он понял, в чем причина беспокойства, объяснил, что КУБИК-КВАДРАТНЫЙ поэтому он не катается, а спокойно стоит так как его поставили или ложиться, а ШАРИК-КРУГЛЫЙ, он катается, поэтому и скатывается с кубика. И тогда папа предложил Анюте сделать крышу из конуса, он имеет ТРЕУГОЛЬНУЮ форму и похож на крышу дома и такой же устойчивый как КУБИК. После чего папа вышел из комнаты.

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение муниципального образования

г. Нягань «Детский сад № 10 «Дубравушка»

Сказки про геометрические фигуры

Составила воспитатель:

Гаврущенко О.В.

Нягань

Добрые друзья

Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры: Круг, Овал, Треугольник, Квадрат и Прямоугольник. Были они хорошими друзьями и всегда друг другу помогали.

Однажды друзья поссорились, доказывали, что каждая фигура лучшая.

Круг говорил: «Я лучше всех, таких как я, не счесть: круглая тарелка, колесо, монета. Не найдешь углов, у меня их нету».

Овал кричал: «Я красивее всех, у меня удлиненная окружность. В ванной зеркало овал, и блюдо, и яйцо, а еще лицо у человека».

Треугольник перебивал всех: «Нет красивее, чем я, ведь у меня три одинаковых угла. Треугольное седло у велосипеда и крыло у самолета».

Тут рассерженный Квадрат говорит: «Ты дольку шоколада отломи и получится квадрат. На стене плакат-квадрат, и окно квадратное, и стул квадратный. Доска, где шахматы стоят, и каждая клетка на ней тоже квадрат. Квадрат – четыре стороны, все стороны равны, и все углы прямые».

Прямоугольник говорит Квадрату: «Я почти такой же, как ты, у меня тоже четыре угла, правда, я длиннее. Дверь – прямоугольник, книга – прямоугольник».

Круг им всем говорит: «Ребята, что же мы делаем? Зачем спорим? Ведь все фигуры хороши, по-своему красивые».

Друзья поняли, что были неправы и помирились.

Чтоб и у каждого из вас, детишки, были добрые друзья!

"Любопытный квадрат"

Жил-был Квадрат. В его стране все было квадратным: дома, клумбы, часы. Даже блинчики, которые пекла его мама, были квадратными.

Все друзья и соседи были одинаковые. Однажды Квадрат спросил у своей мамы: "Почему мы никогда не ходим в соседний город?"

- "Там живут другие фигуры, они не такие, как мы!" - ответила мама.

Квадрату стало очень любопытно. Неужели есть другие фигуры? Решил он отправиться в путешествие. И вот, Квадрат вошел в соседний город. И вдруг, он увидел, как прямо на него несется что-то непонятное. Квадрат зажмурил глаза.

- "Привет, ты кто?" - вдруг услышал он. Он открыл глаза и увидел мальчика, у которого совсем не было углов.

- "Я квадрат. Я из соседнего города. А ты кто?"

- "А я - Круг".

- "Как ты можешь двигаться так быстро?"

- "Это я на велосипеде. Машина ездит еще быстрее!"

- "А у нас нет ни машин, ни велосипедов".

- "Конечно, ведь квадратные колеса не могут крутиться".

Круг повел нового друга смотреть город. Все было круглым: окна, двери, столы.

Мальчики подружились и стали ходить к друг другу в гости. Велосипед очень понравился жителям квадратной страны.

Однажды ребята задумались, а вдруг есть и другие фигуры. Они отпросились у своих мам

СКАЗКА О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ - Сказки по математике - Это интересно - Методическая копилка

Действующие лица: король Многоугольник XII; короле­ва Окружность; принцесса Прямая; принц Отрезок; Герцог Угол и его сыновья: углы Развернутый, Прямой, Острый, Тупой; графиня Биссектриса; графиня Медиана; баронесса Точка; Треугольник- разбойник; фея утверждений Аксиома; фея доказательств Теорема.

Автор.

В царстве Геометрическом, городе Планиметрическом

Правил король Многоугольник XII.

Его поприветствовать стоит овацией.

Супруга его, королева Окружность,

Имела весьма недурную наружность.

А это дочка - принцесса Прямая. Теперь же сына я представляю: Зовут симпатичного принца Отрезок. Он весел и мил» хоть бывает и резок. Представлена вам вся семья наконец. Давайте заглянем теперь во дворец. Во дворце сегодня бал, Тьму гостей король созвал: Нынче юная принцесса - именинница. Вот в роскошнейшей карете Герцог Угол в гости едет.

Угол. Спешу я вас поздравить, принцесса, поскорей. Позвольте вам представить красавцев-сыновей: Вот угол Развернутый, этот Прямой, А вот угол Острый, а это Тупой. Прямая.

Ах, знакомство мне приятно, только очень непонятно: Как их можно различить, как не спутать, не забыть?

Угол. Их запомнить очень просто:

Угол меньше девяносто у меня зовется Острым. Тот, что равен девяносто, называется Прямым, А Развернутый средь прочих Самым выглядит большим, Ста восьмидесяти равна у него величина.

Автор. У крыльца остановился новенький кабриолет И графиня Биссектриса вышла. Ну а ей вослед (Слышишь, грохот барабана?) Мчит графиня Медиана.

Биссектриса. Принцесса, мы вас поздравляем! Медиана. И счастья в жизни вам желаем! Принцесса. Спасибо! Рада видеть вас!

Как дома будьте вы у нас!

Графини отходят. Принцесса (сама себе).

Ах, нет милей графинь двоих! Но я так мало знаю их! Мне их узнать поближе б надо. Пойду поспрашиваю брата. (Подходит к Отрезку.)

Отрезок, милый, объясни ты, Чем те графини знамениты, Насколько знатны и богаты? Отрезок. Сестрица, знать давно должна ты, Что Медиана мне родня, Похожа в чем-то на меня. Но есть и разница со мной: Она отрезок не простой, А в треугольнике вершину Соединивший с серединой Той, что напротив, стороны. Быть осторожны мы должны...

Принцесса. Ах, Боже мой, как это странно!

Позор! Графиня Медиана Имеет связи с Треугольником, Известным в городе разбойником. Ну а графиня Биссектриса?

Отрезок. Да мерзопакостная крыса!

Она шныряет по углам И делит их напополам.

Биссектриса (шепотом).

Ах, обозвал меня он крысой! Ну, он попомнит Биссектрису! Чуть позже месть устрою я Всему семейству короля.

 

Автор. Наконец-то прибыла баронесса Точка.

Свой подарок поднесла королевской дочке. (Точка подходит к принцессе, вручает подарок, делает ре­веранс, отходит.)

Вот чудесно, бал в разгаре, Все танцуют, все в ударе!

(Музыка, танец геометрических фигур.)

Король. Вот исполнилось принцессе 18 лет с утра.

Стала совершеннолетней, замуж ей теперь пора.

Угол. Ваше высочество, Многоугольник XII,

Очень мне хочется, позвольте признаться, На милой красавице, дочке твоей, Женить одного из своих сыновей. Но старший мой сын уж женат, к сожаленью, А из остальных на свое усмотренье Вы выбрать смогли б, несомненно, любого: Тупого, иль Острого, или Прямого. Король. О, герцог! Вам мое почтенье! Благодарю за предложенье. Но хочу отметить я, как красива дочь моя: Тонка, стройна, бесконечно длинна. Ей, такой прямой и стройной, Надобен супруг достойный. Потому для всех, кто просит руку дочери моей, Объявить хочу я конкурс. Претенденты, ну, смелей! Кто из вас умнее прочих, очень хочется узнать. Без ошибок на вопросы вы должны мне отвечать. (Лицом в зал.)

Ну а зрителей попросим

Мы ответы подтверждать или опровергать.

Вот услышали ответ и кричите «Да!» иль «Нет!».

Вопрос; Какие существуют в геометрии фигуры, Приведите мне пример?

Тупой угол. Ферзь и пешка, например.

(Зрители: «Нет!»)

Прямой угол. Треугольник, например.

(Зрители: «Да!»)

Острый угол. Луч, отрезок, например. (Зрители: «Да!») Король. Отвечайте сей же час: Пересечься сколько раз Две различные прямые Могут в плоскости у нас?

Тупой угол. Я скорей ответить жажду: Пересечься могут дважды.

Прямой угол. Бесконечно много раз

Пересечься могут, да-с. Острый угол. Если речь о двух прямых, Точка общая у них Может - я прошу понять - Лишь одна существовать. Или вовсе ее нет. Вот вам правильный ответ.

Король. И еще вопрос вам всем: Ну а если нет совсем Общей точки у прямых? Как же назовем мы их?

(Тупойугол пожимает плечами.)

Прямой угол. Вопрос простой, чего уж думать тут

                    Их перпендикулярными зовут.

Острый угол. Если прямые не пересекаются,

                   Они параллельными называются.

Король. Вижу я, что угол Острый Ум имеет самый острый. Мне такой подходит зять! Дочь ему готов отдать. Автор. Вот уже и поздний вечер.

Бал окончен, гаснут свечи. Надо вам напомнить здесь Про обещанную месть. Ну, про ту, что Биссектриса Обещала произвести. Возвращаясь из гостей, Биссектриса поскорей Мчит за город, к лесу Карандашному, К Треугольнику-разбойнику страшному. Суть беседы их полночной Не известна никому, Но несчастью завтра точно В королевском быть дому... Вот и утро. Весь народ Весть дурную узнает: Без следа исчезла в ночь Из дворца принцесса-дочь. Плач и траур во дворце, Изменились все в лице. У отца печаль в глазах, Королева вся в слезах.

Король. Кто сумеет нам помочь?

Королева. Кто вернет нам нашу дочь?

Автор. К счастью, есть на свете чудо. Вдруг неведомо откуда Феи в замке появились.

Король. Кто вы? И зачем явились?

Феи (по очереди представляются, слегка приседая). Фея утверждения Аксиома, фея доказательства Теорема.

Аксиома. Мы готовы вам помочь.

Знаем мы, где ваша дочь. Теорема. Прямую похитил разбойник, Унес ее в лес Треугольник. Аксиома. Мы мигом его вам доставим,

Принцессу вернуть вам заставим.

Теорема взмахивает волшебной палочкой. Вбегает Тре­угольник, падает на колени перед королем, истошно вопит.

Треугольник.

Не вели меня казнить! Умоляю пощадить! Приказала Биссектриса похищенье совершить. Я верну вам вашу дочь, уберусь из царства прочь, И не сделаю вреда я вам больше никогда. Только не губи, прости! На свободу отпусти!

Король. Я в прощении отказываю, Наказать его приказываю! Голову ему срубить, В трапецию превратить! А графиню Биссектрису надо тоже наказать: Мы ее отправим в угол, Чтоб всю жизнь ей там стоять!

Теорема взмахивает волшебной палочкой. Появляется прин­цесса Прямая. Всеобщее ликование.

Автор. Ну вот, с Многоугольником XII И всей его семьей пора прощаться нам. Всего два дня мы с ними провели, Но пользы они много принесли. Ведь признаки фигур геометрических Теперь, надеюсь, знаете отлично вы.

Геометрическая форма - определение геометрической формы в Свободном словаре

форма

(shāp) n. 1. а. Характерная конфигурация поверхности вещи; очертание или контур: озеро в форме песочных часов. См. Синонимы в форме.

г. Пространственная форма, контур или внешний вид: песчаная береговая линия всегда меняет форму.

2.

а. Тело или внешний вид человека или животного: видела две формы, идущие к ней в ночи.

б. Контур тела человека; фигура: пловец стройной формы.

3.

а. Определенная или отличительная форма: Наша дискуссия приобрела форму аргументации.

б. Форма, состояние или воплощение. Как складывается ваш исследовательский проект?

г. Желаемая форма: ткань, которая держит форму.

4.

а. Предполагаемая или ложная явка; облик: бог в образе лебедя.

б. Призрачная форма; фантом: Ночью в его спальне появились фигуры.

5. Что-нибудь, например форма или узор, используемый для придания или определения формы.

6.

а. Состояние чего-либо с точки зрения эффективности, использования или внешнего вида: Какой формы ваша машина?

б. Физическое состояние с точки зрения мышечного тонуса или выносливости: она в отличной форме после шести месяцев тренировок.

тр.в. фасонный , фасонный , фасонный 1. Для создания или придания формы, например:

a. Чтобы придать определенную форму (материалу): сформируйте из теста багеты.

б. Чтобы создать или сконфигурировать, как из материала: скульптуру в форме льда.

2. Чтобы заставить соответствовать определенной форме: бассейн, имеющий форму песочных часов; кость, форма которой выдерживает вес.

3.

а. Планировать или придумывать: формировать новую образовательную программу.

б. Воплотить в определенной форме: превратить народную сказку в оперу.

4.

а. Чтобы влиять формирующим образом: переживания, которые сформировали его личность.

б. Направлять курс: «Он формировал историю, а также был сформирован ею» (Роберт Дж. Самуэльсон).

Фразовые глаголы: преобразовать в

Превратиться в определенную форму или состояние: это превращается в один из самых больших скандалов века.

форма вверх

1. выпустить; develop: этот лыжный сезон обещает стать лучшим за последние годы.

2. Чтобы улучшить свою работу или поведение, чтобы соответствовать стандарту: либо придать форму, либо отправить.


[Среднеанглийский, от древнеанглийского gesceap, a creation .]


shap'a · ble , shape'a · ble прил.

фасонный прил.

формирователь н.

Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторское право © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

форма

(ʃeɪp) n

1. внешняя форма объекта, определяемая контуром

2. фигура или контур тела человека

3. фантом

4. организованная или определенная форма: мои планы обретают форму.

5. форма, которую принимает все; вид

6. что-то, что используется для придания или определения формы; шаблон; пресс-форма

7. Состояние или состояние работоспособности: быть в хорошем состоянии.

8. не в форме

а. в плохом физическом состоянии

б. изогнутый, скрученный или деформированный

9. принимает форму , чтобы принять определенную форму

vb

10. (когда: intr, часто следует за или выше), чтобы получить или вызвать получение формы или формы

11. ( tr ) для формования в определенный узор или форму; изменить

12. ( tr ) для планирования, разработки или подготовки: для формирования плана действий.

[древнеанглийский gesceap, буквально: то, что создано, из scieppan создавать; относящиеся к sceap половых органов, древнескандинавский skap destiny, древневерхненемецкий scaf форма]

shapable , ˈshapeable adj

ˈshaper

34 n
34 n ) n аббревиатура от

(Военный) Верховный штаб союзных держав в Европе

Словарь английского языка Коллинза - полное и несокращенное, 12-е издание, 2014 г. © HarperCollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

форма

(ʃeɪp)

n., v. фасонный, формообразующий • ing. н.

1. качество отдельного объекта или тела, имеющего внешнюю поверхность или очертание определенной формы или фигуры.

2. Что-то видно в очертаниях, как в силуэте: Неясная фигура появилась сквозь туман.

3. воображаемая форма; фантом.

4. предполагаемый внешний вид; обличье.

5. организованная форма или упорядоченное расположение: Он не мог придать форму своим идеям.

6. Состояние или состояние ремонта: Старый дом был в плохом состоянии.

7. коллективные условия, формирующие образ жизни или способ существования: какова будет форма будущего?

8. фигура, телосложение или тело человека, в особенности. женщины.

9. то, что используется для придания формы, например, отливка или узор.

10. балка металлическая фланцевая или пруток однородного сечения, в виде швеллера или двутавра.

в.т.

11. для придания определенной формы, организации или характера.

12. , чтобы выразить словами.

13. отрегулировать; адаптироваться.

14. направлять (курс, будущее и т. Д.).

15. обучать (поведение), награждая действия, приближающие их к желаемому результату.

в.и.

16. , чтобы прийти к желаемому выводу или пройти определенным образом.

17. shape up,

a. , чтобы развиваться или развиваться, особенно. выгодно.

б. для улучшения поведения, работоспособности или физического состояния.

Идиомы:

принимают форму, принимают фиксированную или более полную форму; стать определенным.

[до 900; (сущ.) среднеанглийский; Древнеанглийский gesceapu (pl.), C. Древнескандинавский скап состояние, настроение; (v.) Среднеанглийский язык, обобщенный из древнеанглийского sceapen, причастия прошедшего времени sceppan, scyppan, c.Древневерхненемецкий scaphen, Древнескандинавский skepja, Готический gaskapjan создать, изготовить]

ФОРМА

(ʃeɪp)

n.

Верховный штаб союзных держав, Европа.

Рэндом Хаус Словарь колледжа Кернермана Вебстера © 2010 K Dictionaries Ltd. Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.

Создание геометрического шрифта - Typographica

Для графических дизайнеров, начинающих экспериментировать в дизайне шрифтов, геометрический или модульный шрифт является естественной отправной точкой.Illustrator и другие программы предлагают простой набор элементов, таких как круги, квадраты и треугольники, которые можно комбинировать для создания проходимого алфавита. Это тот же путь, которым я пошел, когда в то время был недоволен ограничениями коммерческих шрифтов. Я скручивал и искажал каждого персонажа, чтобы он соответствовал нескольким простым, невероятно строгим правилам построения. Неизменно это давало широкий спектр экзотических букв, одни более разборчивые, чем другие.

Намерение создать целый алфавит из нескольких форм - это проблема дизайна, решение проблемы в чистом виде. Для тех, кто придерживается минималистских тенденций, возникает соблазн снять все украшения и создать более простую форму. Благодаря таким программам, как FontStruct и Font Constructor, которые позволяют пользователю быстро собрать шрифт из набора геометрических элементов, этот подход теперь проще и доступнее, чем когда-либо.

К счастью для тех, кто делает карьеру на шрифтовом дизайне, латинский алфавит - это не просто набор модульных элементов. Чисто геометрическое решение в коротком отрывке текста с определенной комбинацией символов может работать, но после того, как оно задано в нескольких строках текста, ошибки обнаружить намного легче.Гарнитура, составленная по строгим геометрическим правилам, может терять тонкие детали и отношения между белым пространством и шириной штриха, которые складывались веками. Причудливые символы, которые отлично смотрятся изолированно, могут зацепить взгляд при повторении в блоке текста.

Попытка применить один и тот же набор правил к каждой букве аналогична раздаче одежды одинакового размера случайной выборке взрослых. У некоторых будут лишние мешковатые рукава, у других - плотно прилегающая к коже, а у некоторых они будут едва сжиматься над головой.Чтобы решить эту проблему, необходимо настроить узор для каждого персонажа, не упуская из виду общий дизайн. По мере того, как вы вносите изменения в новые символы, эти изменения отражаются в уже разработанных формах букв. Например, если вы начали рисовать шрифт, созданный из простого набора кругов и линий, это может отлично работать для 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', ​​но затем добавить ' v ',' z 'или даже' s ', и вы сталкиваетесь с дилеммой. Следует ли втиснуть письмо в текущий шаблон или настроить шаблон для новых писем? Лучше всего начать с группы, часто используемой в английском языке, такой как 'a', 'd', 'e', ​​'i', 'n', 'p' и 's', а затем попробовать диагонали, такие как a «v» или «x» для проверки конструкции.

Это не аргумент против всех геометрических или модульных шрифтов, а просто некоторые рекомендации о том, как сделать их более читаемыми, эффективными и визуально согласованными.

Баланс

Это пример шрифта, созданного несколько лет назад на основе очень строгой сетки квадратов и кругов. Многие персонажи выглядят вполне презентабельно, но эти немногие выглядят особенно тяжелыми. Обе стойки у «восьмерки» идентичны по размеру, но оптически верх выглядит больше.В верхней половине «5» есть квадратный счетчик, который создает большую площадь белого пространства, чем нижняя, что делает его смехотворно нестабильным.

Ширина

При вырезании и вставке модульных элементов многие символы обычно имеют одинаковую ширину, но это создает совершенно разные белые пространства внутри каждого символа. Возьмем, к примеру, «b» и «h» - счетчик квадрата h делает его намного больше, чем «b».

Объединения

В точке пересечения или пересечения двух штрихов соединение может «забиться».В приведенном выше типичном примере показан круг, прикрепленный к вертикальной линии для создания буквы «b». Появляется тяжелая область там, где кривая пытается отклониться от прямой. Немного обрезая изнутри, он смещает изгиб в нужном направлении.

"S"

Буква "S" сложно понять правильно, она основана на тщательном балансе двух открытых фишек по горизонтали и вертикали. Классическая техника «разрезать и закрыть», когда два полукруга соединяются вместе, оставляет характерный изгиб посередине.Это место встречи должно быть тщательно сглажено, чтобы создать впечатление одного длинного удара.

Ширина хода

Горизонтальные и вертикальные штрихи не должны быть одинаковой толщины. В противном случае горизонтальные штрихи будут выглядеть тяжелее. В приведенном выше примере показано, как визуально монолинейный шрифт, такой как Futura, имеет тонкие корректировки горизонтальных штрихов, чтобы они выглядели ровными.

Перебег

К сожалению, выровнять прямые и изогнутые края с помощью направляющих невозможно.В приведенном выше примере круг такой же высоты, что и два квадрата, но кажется значительно меньше. Чтобы компенсировать эту оптическую иллюзию, кривая должна увеличиваться в размере, чтобы казаться на одном уровне с горизонтальными линиями.

Шаг

Интервал может быть огромной проблемой для новичков в шрифтовом дизайне, и с практикой он становится легче. В приведенном выше примере показаны округлые и прямые формы, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга. Однако два квадрата кажутся намного ближе, чем две закругленные формы.Добавив дополнительное пространство к прямым краям и меньше к изогнутым формам, в конечном итоге может быть достигнут хороший баланс.

Эти примеры представляют собой лишь краткое изложение проблем, с которыми вы столкнетесь при разработке шрифта, но они обращают ваше внимание на наиболее распространенные ошибки. Строгий набор правил вначале может привести к очень интересным идеям, но они должны быть гибкими. Это не только улучшит работу вашего шрифта, но и поможет отличить ваш шрифт от других, которые появляются каждый день. Самое простое правило, которое следует запомнить: доверяйте своему глазу больше, чем сетке.

Ян Мур работает штатным графическим дизайнером, а в свободное время - шрифтовым дизайнером в The Color Grey. Это обновленная версия статьи, изначально опубликованной на Design Assembly. Он был отредактирован и расширен для Typographica.

Подробнее об оптической компенсации в шрифтовом дизайне см. В статье Антона Штудера «Is What I See What I Get?» и «Механика шрифтов» Тобиаса Фрера-Джонса.

геометрических фигур PNG изображений | Векторные и PSD файлы

  • геометрическая форма границы рамки

    1200 * 1200

  • макет брошюры с геометрической формой

    4936 * 3437

  • вектор значок геометрической формы

    1024 * 1024

  • творческие геометрические фигуры с линиями на круговой рамке иллюстрации

    2917 * 2917

  • геометрическая форма цветовой границы

    3545 * 5315

  • геометрия геометрическая форма творческий фон украшение фона плаката

    2000 * 2000

  • вектор значок геометрической формы

    1024 * 1024

  • макет брошюры с геометрической формой

    4830 * 3363

  • узор геометрических фигур

    800 * 800

  • технологический смысл узор пунктирная форма украшения геометрическая форма овальная форма, состоящая из прямоугольников

    4167 * 4167

  • вектор или значок геометрической формы цилиндра

    1024 * 1024

  • творческая абстрактная рамка с золотыми геометрическими фигурами и полутонами

    3333 * 3333

  • фон зигзагообразного узора

    1200 * 1200

  • вектор значок геометрической формы цилиндра

    1024 * 1024

  • зеленый геометрический элемент формы

    1200 * 1200

  • Мемфис стиль линии точка линия геометрическая форма фоновое украшение

    2000 * 2000

  • вектор значок геометрической формы

    1024 * 1024

  • элегантная цветочная рамка геометрической формы для свадьбы или брендинга логотипа

    1500 * 1500

  • стиль Мемфис сочетание элементов геометрической формы орнамент

    2000 * 2000

  • бизнес границы красочные геометрические формы

    4060 * 4060

  • минимальные геометрические фигуры png

    1200 * 1200

  • вектор красочные абстрактные многоугольные иллюстрации маска для лица животного с абстрактной геометрической формой

    4134 * 4134

  • абстрактная многоугольная геометрическая форма продажа баннер

    800 * 800

  • геометрический розовое золото ромбовидный узор

    1200 * 1200

  • набор жидких абстрактных баннеров геометрической формы градиента композиции

    1200 * 1200

  • 3d геометрических фигур модная рамка

    1200 * 1200

  • фиолетовые плоские геометрические формы цветов с черным контуром горошек и полосы в стиле мемфиса элементы градиента жидкости для минимального баннера логотип веб

    5000 * 5000

  • стиль Мемфис линия точка линия геометрическая форма украшения фона

    2000 * 2000

  • красочный абстрактный плоский фон минимальная композиция геометрической формы модный фон вектор

    90 010 1200 * 1200

  • вектор значок геометрической формы

    1024 * 1024

  • постепенное изменение портретной геометрической формы

    467 * 405

  • c4d геометрическая форма атмосфера декоративный плавающий элемент

    2000 * 2000

  • красивая свадебная рамка акварельной геометрической формы с мягким фиолетовым текстурированным вектором

    2000 * 2000

  • Геометрические действия

    Загадка Ферма и пифагорейские тройки

    Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c,

    a 2 + b 2 = c 2 .

    Числа, соответствующие этому шаблону, называются тройками Пифагора. На диаграмме ниже показаны некоторые из этих троек Пифагора. Изучите шаблон в диаграмму, чтобы найти следующие два набора троек.

    9065
    a b c
    3 4 5
    6 8

    Будет ли какая-либо из троек удовлетворять Великой теореме Ферма - a 3 + b 3 = c 3 ?

    А как насчет a 4 + b 4 = c 4 ?

    Следующие формулы можно использовать для генерации чисел, удовлетворяющих Теорема Пифагора.Убедитесь, что x> y и что один из них нечетный, а другой даже.

    a = x 2 - y 2 b = 2xy c = x 2 + y 2

    Вот пример: пусть x = 7 и y = 6.

    a = x 2 -y 2 b = 2xy c = x 2 + y 2
    a = 7 2 -6 2 b = 2 * 7 * 6 c = 7 2 + 6 2
    a = 49-36 b = 2 * 7 * 6 c = 49 + 36
    а = 13 б = 84 в = 85
    Обратите внимание, что один катет и гипотенуза (самая длинная сторона) - это последовательные целые числа.Когда вы пробуете несколько чисел самостоятельно, посмотрите, всегда ли ваши ответы включают последовательные целые числа.

    Совет: чтобы получить числа a, b и c, не имеющие общих делителей, убедитесь, что ваши числа x и y не имеют общих делителей, например 5 и 6 или 5 и 8, но не 5 и 10.

    Предоставлено Шарлин Эванс

    Ссылка:

    Коллинз, Уильям и др. Математика: приложения и связи, Курс 3.Гленко / Макгроу Хилл. Огайо. 1998 г.


    Содержание | Далее

    Волшебный круг

    Материалы

    • Набор крышек для кофейных банок разного размера, крышек для банок
    • шнурок, карандаш, бумага, калькуляторы (по желанию), линейки
    Цели
    • Рассчитайте значение для (Пи)
    • Определите универсальность (Пи)
    • Определите иррациональность (Пи)
    Процедура
    1. Раздайте учащимся по 1 крышке.
    2. Измерьте радиус крышки.
    3. Измерьте окружность крышки (используя шнур).
    4. Разделите длину окружности на квадрат ее радиуса.
    5. Попросите учащихся составить таблицу, в которой сравниваются радиусы, окружности и значения для (Pi).
    Оценка

    Попросите учащихся решить три задачи, которые имеют значение только для диаметра. дано.

    Предоставлено Дэвидом Лейбом

    Содержание | Далее | Предыдущая

    Пентаграммы природы

    Цель: Учащиеся смогут использовать алгебраические понятия при изучении природы.

    Цель: Учащиеся будут использовать геометрию и концепцию соотношений и применять их для измерения предметов, встречающихся в природе.

    Материалы: Пятилепестковые цветы, Яблоки, Доллары, Морская звезда.

    Фокус: Покажи фильм: Дональд Дак в стране математики (можно получить через Library Media Services, 259 долларов США)

    Процедура:

    1. Скажите вашим ученикам, что теперь они посмотрели фильм, и у вас есть некоторые из естественных предметов, которые они могут изучить.
    2. Раздайте яблоки, разрезанные пополам, чтобы показать поперечное сечение семенного ложа (оно должно быть в виде звезды), песочные доллары, морские звезды и любые доступные пятилепестковые цветы.
    3. Используя пять подсказок, ученики должны нарисовать пятиугольник.
    4. Затем ученики начертят по две диагонали с каждого наконечника. Эта фигура звезды, которая появляется, представляет собой пентаграмму.
    5. Затем учащимся нужно выбрать треугольник, измерить углы, и они должны обнаружить, что получили золотой треугольник.Продолжайте измерять треугольники, образованные диагональными линиями. Учащиеся должны уметь найти 20 различных золотых треугольников.

    Оценка:

    Попросите учащихся сообщить, что они обнаружили из различных использованных материалов. Они нашли золотые треугольники? Что помогло? Что нужно исправить?

    Предоставлено Дженнифер Гарретсон

    Содержание | Далее | Предыдущий

    Активность ленты Мебиуса

    Для этого задания вам понадобится пять полосок бумаги на каждого учащегося.Каждый полоса должна быть примерно 3 х 14 дюймов. Каждому ученику также понадобится около двух футов ленты, подойдет либо прозрачная лента, либо скотч), ножницы и ручка или карандаш.

    1. Сначала сделайте ленту Мебиуса. Используйте одну полоску бумаги. Положите два конца вместе и поверните один конец наполовину. Склейте бумагу таким образом, убедитесь, что лента по всей полосе.
    2. Проведите линию посередине полосы, продолжайте рисовать, пока не получите встретиться со своей отправной точкой.Не могли бы вы нарисовать эту линию без отрывая карандаш от бумаги? Не переворачивая бумагу? Мог муравей идет по вашей линии, пока не встретит свою отправную точку, не переходя через край бумаги? Сколько сторон у Мебиуса полоса есть? Как вы думаете, что произойдет, если вы будете разрезать по этой линии?
    3. Разрежьте по линии. Что просходит? Что будет, если разрезать пополам очередной раз? Попробуйте и убедитесь.
    4. Сделайте еще одну ленту Мебиуса.Если отрезать 1/3 пути, что будет случиться? Сделай это. Примечание: к этому времени многие студенты откажутся от угадывает часть деятельности или дает абсурдные мнения.
    5. Сделайте еще одну полоску, но на этот раз полностью закрутите конец. полукрутка. Разрезать пополам. Обратите внимание, что происходит. Затем снова отрежьте.
    6. Сложите две полоски вместе, одна должна быть лентой Мебиуса, другие - обычная петля. Склейте их вместе под прямым углом, разделив каждый пополам. разное.Что произойдет, если разрезать по середине обоих? Сделай это.
    Хотя это увлекательное занятие для студентов, следует отметить, что Есть реальное применение лент Мебиуса. Например, многие ленты для пишущих машинок или картриджей для компьютерных принтеров - это полоски Мебиуса, тем лучше использовать обе стороны ленты. Также некоторые ремни на автомобилях и сельскохозяйственная техника собрана таким образом, чтобы обеспечить больше равномерный износ ремней.
    Предоставлено Стивом Бикслером

    Рекомендации:

    Этот проект разработан: [email protected]


    Содержание | Далее | Предыдущая

    Теорема Пифагора с танграммами

    Цель: Использование танграмм для введения теоремы Пифагора.

    Цель: Студенты будут использовать танграммы как введение в пифагорейский язык. Теорема.

    Материалы: Набор Танграм (квадрат 4 x 4 дюйма), бумага, карандаш Чтобы у каждого ученика было достаточно деталей для некоторых из этих заданий, вы может позволить студентам работать в парах или предоставить каждому студенту более один набор танграммов.

    Знакомство с Пифагором

    Шаг 1
    Поместите один из маленьких треугольников в центр листа и начертите вокруг него.Обозначьте самую длинную сторону треугольника буквой C (гипотенуза) и две другие стороны «А» и «В». Обсудите угол 90 o и два острых угла и отношения между сторонами. ( c > a ; c > b ; a + b > c )

    Шаг 2
    Используйте кусочки танграма, чтобы сформировать идеальный квадрат вдоль каждой стороны треугольник, который вы нарисовали. Обведите квадраты, убедившись, что они прикреплены к сторонам треугольника.Сколько было использовано маленьких треугольников на сторонах «А» и «Б»? (два) Сколько маленьких треугольников нужно, чтобы квадрат на стороне "C"? (четыре) Обсудите, как идеальные квадраты «А» и «Б» вместе образуют идеальный квадрат на стороне "C".

    Шаг 3
    Повторите шаги 1 и 2, используя средний треугольник. Могут ли идеальные квадраты сделать из маленьких треугольников? Сколько треугольников используется на стороны «А» и «Б»? (четыре) Сколько маленьких треугольников понадобится для боковой «С»? (8)

    Шаг 4
    Повторите упражнение с большим треугольником.Определите, сколько треугольники потребуются для сторон «А» и «В» (два больших треугольника или пять меньших частей.) и для стороны "C". (Все семь частей танграма.)

    Шаг 5
    Сравните три рисунка. Обсудите взаимосвязь областей квадратов вдоль каждой ножки прямоугольного треугольника на площадь квадрата вдоль гипотенуза. Сумма площадей квадратов на ножках равна квадрат гипотенузы.

    Шаг 6
    Используйте формулу для площади ( A = l x w ), чтобы найти площади квадратов на со всех трех сторон. Попросите учащихся написать уравнение для представления отношения. ( a 2 + b 2 = c 2 )

    (Вот! Ваши ученики только что открыли теорему Пифагора !!!) Это прекрасная возможность поделиться со своими учениками историей Пифагор и как он разработал эту теорему.

    Предоставлено Анжелой Церадски

    Содержание | Далее | Предыдущая

    Активность формулы Эйлера

    Название урока: Формула Эйлера, зубочистки и мармеладки.

    Предметная область: Геометрия, преалгебра

    Уровень оценки: Восьмой

    Описание или формулировка результата: Обнаружив информацию о планарных сетях и трехмерных объектах, учащиеся смогут продемонстрировать, как удовлетворить формулу Эйлера.

    Целей:

    1. TLW сможет определять количество вершин, ребер и областей в плоских сетях.
    2. TLW уметь определять количество вершин, ребер и областей на трехмерном объекте.
    3. TLW сможет продемонстрировать, как удовлетворить формулу Эйлера.
    Материалы и ресурсы:
    • Доска
    • Мел
    • Зубочистки
    • леденцы
    Процедура:
    1. Мотивация - Кто мне скажет, кто может использовать геометрию, кроме учителей математики? Некоторые ответы могут включать архитекторов, плотников, укладчиков плитки, ученых, работающих над молекулярными моделями, мам и пап.Об архитекторах и их работах мы, наверное, думаем больше, чем другие. Какие структуры вы можете придумать, которые почти кричат ​​вам Геометрия? Бейсбольные бриллианты? Баскетбольная площадка? Мост "Золотые ворота? Как насчет центра EPCOT во Флориде?
    2. Сегодня мы собираемся познакомить вас с вершинами (или точками), ребрами (или линиями) и областями (или гранями) трехмерных объектов, позволяя вам создавать свои собственные. Как вы думаете, как их построить? На этом этапе мы рассмотрим предложения и исследуем их, например, попытаемся нарисовать трехмерный объект на доске.Изучив несколько вариантов, мы познакомимся с зубочистками и мармеладками.
    3. Учитель лепки или демонстрации. Мы построим собственный трехмерный объект и укажем на вершины, края и области, которые составляют наш объект.
    4. Проверьте понимание. После того, как у учащихся будет возможность построить свои собственные трехмерные объекты, мы зададим им вопросы о том, чему они научились. Например, какие вершины, края и области и сколько включены в ваш объект.
    5. Практика или деятельность под руководством. На этом этапе мы введем формулу Эйлера ( V - E + F = 2 ) и продемонстрируем, как удовлетворить ее с помощью нашей модели.
    6. Затем мы проинструктируем студентов удовлетворить формулу Эйлера, используя свою модель.
    План оценки:
    Для оценки понимания учащимся представленного материала будут даны устные вопросы и ответы, а также тест с карандашом и бумагой из десяти вопросов.
    Предоставлено Яном Свенсоном

    Содержание | Далее | Предыдущий

    Площадь и объем поверхности

    Это упражнение должно научить ученика вычислять объем и площадь поверхности цилиндра.Эту деятельность можно легко связать с историей, обсуждая, как древние могли измерять объем или даже длину до того, как существовала стандартизированная система измерения.

    Процедура:

    1. Покажите учащимся лист бумаги размером 8 x 11 дюймов. Сверните лист бумаги в высокий цилиндр, затем скотчем. Скатайте другой лист бумаги того же размера в более короткий и широкий цилиндр. Спросите студентов, что, по их мнению, больше (объем больше).
    2. Разделив учащихся на группы, раздайте каждой группе по листу бумаги. Попросите учащихся измерить длину и ширину листа бумаги, чтобы определить площадь поверхности цилиндра (исключая верхнюю и нижнюю части).
    3. Попросите каждую группу вычислить объемы своих цилиндров (V = Bh; где B = Площадь основания) как высокие, узкие и короткие, широкие.
    4. Теперь покажем им, как определить, какой цилиндр 8 x 11 вмещает больше. Используйте какой-нибудь сухой продукт (например, фасоль или зефир), чтобы измерить, сколько «чашек» помещается в каждый цилиндр.Здесь можно обсудить историю нестандартных измерений и то, как они использовались.
    5. Затем попросите учащихся вычислить фактический объем цилиндров.
    Предоставлено Линдси Истридж

    Содержание | Далее | Назад

    Магические круги
    Создание усеченного тетраэдра.

    Я приобрел это занятие во время семинара за 259 долларов США в Уичито, штат Канзас, под названием «Математика в понедельник вечером».Я учил этому классу от третьего класса до колледжа. Это упражнение помогает развивать, укреплять и даже может использоваться для пополнения словарного запаса по математике. Это задание можно выполнить с разными уровнями обучения, просто изменив словарный запас, чтобы он соответствовал уровню навыков, с которым вы работаете. Это отличное упражнение на слушание / мелкую моторику. (Ключевые слова указаны в скобках.)

    Материалы: один бумажный круг диаметром 7 дюймов, карандаш и линейка.

    Посмотрите на форму, которую вы держите.Опишите это. Это ( круг ).

    Посмотрите на внешний край вашего круга. Как называется расстояние по внешней стороне круга? ( Окружность )

    Сложите круг прямо пополам и хорошо согните его.

    Раскройте круг, сделанная вами складка - это ( диаметр ) круга.

    Держите кружок на концах складки. Снова сложите круг пополам, но на этот раз совместите конечные точки складки.

    Раскройте свой круг, это тоже диаметр? Откуда вы знаете? Линии ( пересекаются с )? Да. Есть ли что-то особенное в том, как эти линии пересекаются? Они образуют четыре угла 90 o (или прямых). Этот особый тип перекрестка называется ( перпендикуляр ).

    Поместите точку, не больше ширины карандаша, в точке соединения складок. Это называется ( центр ) круга.

    Карандашом обведите одну из линий от центра к краю круга. Эта линия от центра называется (радиус ).

    Загните один из внешних изогнутых краев круга, пока он не коснется точки в середине. Хорошо согните.

    Раскройте складку и посмотрите на только что сделанную складку. Это диаметр? Это радиус? Почему или почему нет? Эта линия называется ( аккорд ).

    Посмотрите на изогнутую часть круга между точками, где эта линия касается внешней стороны круга. Это называется ( arc ). Можете ли вы найти другие дуги на своем круге?

    Возьмите противоположную сторону вашего круга и сложите его так, чтобы изогнутая часть касалась центра, а нижняя часть образовывала идеальную точку. Ваш круг будет похож на мороженое ( рожок ). Хорошо согните.

    Сложите верхнюю часть рожка мороженого вниз, пока изогнутая часть не коснется центра круга.Верхние углы должны образовывать идеальные точки, хорошо сгибаться. Теперь опишите свою форму. ( Треугольник ) Вы замечаете что-нибудь особенное в этом треугольнике? Посмотрите на все ( углов ), они такие же, как и все стороны одинаковые. Этот треугольник называется ( равносторонний и / или острый ). Вы также можете использовать ( равносторонний ).

    Сложите новый треугольник пополам, совместив две точки.Хорошо мнется. Новая остановка делит треугольник пополам, эта линия называется ( высота или высота ). Можете ли вы выяснить что-нибудь еще об этом треугольнике? Это ( прямоугольный треугольник ).

    Раскройте прямоугольный треугольник до равностороннего треугольника.

    Возьмите верхний угол большого треугольника и сложите его. Сгибая по сгибу по высоте, вы можете совместить верхнюю точку до нижней линии сгиба.Внутри вы увидите три треугольника поменьше.

    Переверните бумагу, чтобы не было видно складок. Как называется эта форма? Поскольку он имеет четыре стороны, его можно классифицировать как ( четырехугольник ). Поскольку у этого четырехугольника две стороны ( , параллель ) и две, которые не являются, он также называется ( трапеция, ).

    Переверните его, чтобы теперь были видны все складки.Сложите один из внешних треугольников так, чтобы он лежал прямо поверх центрального треугольника. Переверните его и опишите форму, которую вы сейчас видите. Это не воздушный змей, в небе летают воздушные змеи. Это не бриллиант, я ношу бриллианты на пальцах. В математике эта форма называется ( ромб ).

    Снова переверните фигуру и снова сложите последний внешний треугольник на центральный. У вас должен получиться равносторонний треугольник меньшего размера.

    Раскройте все три маленьких треугольника.Соедините три свободные точки вместе, чтобы у вас получилась пирамида ( ). На этом этапе вы можете обсудить ( граней ) ( ребра ) ( точек ) ( вершин ) ( основание ) и тот факт, что это ( треугольная пирамида ), а не квадратная пирамида, как в Египте.

    Откройте пирамиду до большого равностороннего треугольника.

    Согните одну из точек так, чтобы она касалась точки посередине. Какую форму вы воссоздали? Трапеция хоть и не традиционной формы, но все же может быть идентифицирована как трапеция.

    Сложите еще одну точку так, чтобы она касалась точки посередине. Какая у вас форма? ( Пентагон ) Несмотря на то, что это не та традиционная форма, к которой вы привыкли, у него все еще есть пять сторон, поэтому он по-прежнему классифицируется как пятиугольник.

    Теперь сложите последнюю точку. Какой он сейчас формы? ( Hexagon ) Обсудите ( плоскость ) цифры.

    Переверните на другую сторону и вставьте один из углов в лоскут на противоположной стороне треугольника. Возможно, вам придется попробовать более одного. Выберите тот, который вам больше всего подходит. Сдвиньте последний угол под / внутрь других. Вы создали ( усеченный тетраэдр )!

    Для любой формы во время этого упражнения вы можете попросить учащихся вычислить площадь поверхности, объем, периметр и / или площадь.

    Предоставлено Анжелой Церадски

    Содержание | Далее | Предыдущая

    The Water Hose Experiment.

    Это задание можно выполнить за один урок. Чтобы ответить на вопросы и сделать выводы, может потребоваться еще один урок, в зависимости от продолжительности вашего урока. Прекрасно подходит для весны, когда у школьников и учителей весенняя лихорадка.Его цель - найти оптимальный угол для достижения наибольшего расстояния. В зависимости от того, какой класс вы преподаете, это задание можно изменить.

    История:

    Простой транспортир - старинный прибор. Создан первый комплексный транспортир для определения положения лодки на навигационных картах. Названный трехрычажным транспортиром или указателем станции, он был изобретен в 1801 году Джозефом Худдартом, капитаном ВМС США. Центральный рычаг неподвижен, а два внешних поворотных, их можно установить под любым углом по отношению к центральному.

    Материалы:

    • Транспортир
    • Карандаш
    • Бумага
    • Метр Палка или рулетка
    • Садовый шланг с насадкой
    Процедуры:

    Присоедините садовый шланг к водопроводному крану и отрегулируйте поток воды так, чтобы он находился под постоянным давлением. Начните с угла 0 градусов к земле, измерьте и запишите расстояние, которое поток проходит в горизонтальном направлении по земле.Повторите эти действия для углов 20 o , 30 o , 45 o , 70 o и 75 o .

    Вопросы и выводы:

    1. Какой угол позволил вам достичь максимальной дистанции?
    2. Нарисуйте путь, по которому прошла вода, и опишите форму пути.
    3. Можете ли вы придумать метод определения максимальной высоты воды под оптимальным углом? Кратко опишите свой метод.
    4. Если бы вы увеличили давление в водяном шланге, как бы это повлияло на угол, который вы бы использовали для достижения максимального расстояния при новом давлении?
    5. Какие связи вы можете установить с реальным миром из этого эксперимента?
    Справка:

    URL: http://inventors.about.com/science/inventors/libr.../blmeasurement.htm?terms=protractor+histor 14.06.00 20:30

    Предоставлено Эми Траутман

    Содержание | Далее | Назад

    Расчет числа Пи.

    Примерно 4000 лет назад люди впервые начали понимать пи. Считалось, что его стоимость была около трех. Сегодня мы используем лучшее приближение числа пи. Это 3,14. Пи - иррациональное число. Это означает, что он не повторяется в шаблоне. Пи определяется как отношение длины окружности к диаметру той же окружности. А теперь небольшое упражнение, которое поможет вам определить число Пи.

    Материалы:

    • Рулетка
    • Строка
    • Дозиметр
    Объектов, подлежащих измерению:
    • Банка для фруктов
    • Суп банка
    • банка для кофе
    • Банка для сока
    • Коробка овсянки
    • V-8 банка
    • Банка с краской
    Направление:

    Сначала на листе бумаги сделайте 4 столбца с надписью: объект, диаметр, окружность и соотношение.(См. Пример ниже.) Оберните шнур вокруг объекта. Это измеряет окружность объекта. Измерьте строку с помощью измерительной линейки. Запишите значение в столбец с надписью «длина окружности». Затем измерьте расстояние прямо поперек объекта. Поместите это значение в столбец, обозначенный как диаметр. Теперь возьмите длину окружности, разделенную на диаметр. Поместите это в столбец с надписью "Соотношение". Это близко к пи? Убедитесь, что вы вывели соотношение до трех или четырех десятичных знаков.

    Объект Диаметр Окружность Передаточное отношение
    Банка для фруктов
    9065 Sou
    .. .
    . . . .
    Предоставлено Джереми Траутманом

    Содержание | Далее | Предыдущий

    Активность тесселяции.

    Оценка: 5 или 6

    Время: 20-30 минут уроков

    Необходимые материалы: Смесь многоугольников, таких как геоблоки, бумага, карандаш и цветные карандаши.

    Урок 1 .

    Фокус: Поместите различные формы наверх. Обсудите в классе сходство и различие форм.Сообщите учащимся, что фигуры представляют собой многоугольники (фигура на близком расстоянии). Расскажите о концепции мозаики и о том, как не должно быть разрывов или перекрытий. Продемонстрируйте концепцию наверху, используя квадрат.

    Задание: Попросите учащихся предсказать, какие фигуры будут мозаичными, а какие нет. Составьте диаграмму, показывающую результаты прогнозов студентов. Дайте каждому столу (или ученику, если возможно) набор фигур. Попросите учащихся индивидуально определить, будет ли фигура мозаикой.

    Заключение: Обсудите всем классом, какая форма плитки на самом деле, а какая нет. Сравните открытия с предсказаниями на картах.

    Завершение: Попросите учащихся определить многоугольник и то, что они узнали о нем, в короткой дневной записи.

    Урок 2 .

    В фокусе: Просмотрите концепции многоугольника и мозаики. Расскажите о термине тесселяция и о том, как он соотносится с уроком 1.Обсудите концепции скольжения, вращения (поворота) и отражения (переворачивания) и продемонстрируйте их на потолке.

    Задание: Попросите учащихся выбрать две или более фигур. Попросите учащихся раскрасить каждую форму в один цвет. Попросите учащихся обвести фигуры черным маркером, если это слайд. Обведите фигуру синим маркером, если это поворот. Отражение следует обвести красным маркером.

    Заключение: Попросите учащихся поднять руки, когда они закончили.Инструктор проверит результаты.

    Закрытие: Обсудите, какие различные формы объединяют в мозаику результаты построения диаграмм. Разрешите учащимся записывать свои выводы.

    Урок 3 .

    Фокус: Просмотрите предыдущие уроки. Обсудите, как студенты будут применять свои знания техники тесселяции для поиска концепции в искусстве.

    Активность: Предоставьте несколько произведений разных художников, в том числе несколько произведений М.К. Эшер. Предложите учащимся изучить различные произведения искусства, чтобы выяснить, использует ли художник технику мозаики.

    Заключение: Попросите учащихся обсудить, что они нашли в деталях. Выскажите гипотезу, почему художники использовали или не использовали технику тесселяции.

    Закрытие: Попросите учащихся записать свои выводы в своих дневниках.

    Предоставлено CiCi Naifeh

    Содержание | Далее | Предыдущая

    Площадь и объем геометрических фигур.

    Площадь геометрических фигур

    Цель: Дать студенту возможность попрактиковаться в вычислении площади различных геометрических фигур.

    Необходимые материалы: Использованные журналы, ножницы, линейки, клей, плотная бумага и калькуляторы

    Процедура:
    Часть 1-

    1. Попросите учащихся вырезать различные геометрические фигуры (треугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапецию, круг, круговое кольцо) и наклеить на отдельный лист бумаги.
    2. Вычислите площадь каждой фигуры, используя правильную формулу площади.
    Часть 2-
    1. Попросите учащихся создать свои собственные рисунки, используя геометрические фигуры на листе бумаги. (Это может занять некоторое время, поэтому можно назначить его в качестве домашнего задания.)
    2. Используя плотную бумагу, попросите учащихся сделать свои картинки и наклеить их на отдельный лист бумаги.
    3. После завершения рисунка попросите учащихся вычислить площадь своего рисунка, вычислив площадь каждой отдельной части и суммируя, чтобы найти общую площадь.
    Часть 3-
    Чтобы подчеркнуть процесс решения проблемы (решить проблему с помощью метода, о котором вы уже знаете), дайте учащимся упрощенную картинку, взятую из книжек-раскрасок, и попросите их оценить площадь изображения. Используя описанный выше метод, учащиеся должны разделить изображение по формам и вычислить площадь каждой формы, а затем суммировать формы областей, чтобы оценить площадь изображения.

    Практическое применение: Если кто-то собирается красить комнату, необходимо определить общую площадь всех стен, чтобы купить нужное количество краски.

    Объем геометрических фигур

    Цель: Дать студентам возможность визуально понимать трехмерные геометрические формы и практиковаться в вычислении объема

    Необходимые материалы: Домашние ингредиенты для детской игры, плита, кастрюля, ложка, линейки и калькуляторы.

    Процедура:
    Часть 1-

    1. Ученикам понравится делать свои собственные лепешки по следующему рецепту:
      • чашка соли
      • 1 стакан муки
      • 2 чайные ложки винного камня
      • 1 стакан воды
      • 1 столовая ложка растительного масла
      • Пищевой краситель
      Добавьте пищевой краситель желаемого цвета пластилина в воду и масло и перемешайте в кастрюле.Добавьте остальные ингредиенты. Нагрейте в течение 2-3 минут на среднем огне, пока плесень не начнет слипаться. Перенесите на вощеную бумагу и остудите на ощупь (в этот момент она немного подсохнет). Разбавьте комки.
      [Вам нужно будет заранее определиться с суммой, необходимой для вашего класса.]
    2. После того, как ученики соорудят свою игровую площадку, предложите им поиграть с геометрическими фигурами (конус, цилиндр, сфера, ящик) и нарисуйте полученную форму на листе бумаги с размерами каждой фигуры.
    3. Рассчитайте объем каждой геометрической формы.
    Часть 2-
    1. Предложите учащимся создать собственный трехмерный объект, используя их знания геометрических форм. (Это может занять некоторое время, поэтому можно назначить его в качестве домашнего задания.)
    2. На отдельном листе бумаги попросите учащихся нарисовать свой объект с размерами.
    3. Оцените объем своего объекта, вычислив отдельные объемы для форм и суммируя объемы.
    Практическое применение: Производителю необходимо определить объем контейнера, в котором должен быть отгружен продукт.
    Предоставлено Джуди Ласатер

    Содержание | Далее | Назад

    Какой формы ваша земля?

    Целей:

    • - площади плоских фигур
    • - площади плоских фигур с одинаковым периметром
    Уровень: Общая математика и предварительная алгебра

    Материалы: Для каждого учащегося или группы: один лист миллиметровой бумаги, приклеенный или наклеенный на гофрированный картон или жесткий пенопласт; замкнутая петля из бечевки, длиной 20 сантиметров; приблизительно шесть прямых кнопок или канцелярских кнопок на учащегося или группу; карандаш и бумага для записей.

    Историческая справка: Согласно римской мифологии Дидона была дочерью царя Тира. Ее брат Пигмалион убил ее мужа, и она сбежала, опасаясь за свою безопасность. Дидона пересекла Средиземное море со всем своим богатством и некоторыми товарищами и высадилась в североафриканском королевстве Ливия. Здесь она искала землю в качестве убежища для своей группы. Король согласился дать ей столько земли, сколько она сможет покрыть шкурой быка. Дидона кое-что знала о геометрии и хотела как можно больше земли.Она разрезала шкуру быка на тонкие полоски, а затем соединила их в одну длинную прядь. Как вы думаете, какую форму она заключила?

    Организация: Студенты могут выполнять это задание индивидуально или в группах. Возможные групповые роли для четырех участников: двое учеников должны создавать формы, один - для вычисления площадей, а третий - для записи форм, размеров и площадей. Каждой группе понадобится один набор материалов, как описано выше: миллиметровая бумага на доске, кнопки и веревка.

    Задание: Учащиеся должны использовать веревку и канцелярские кнопки, чтобы разложить плоские фигуры на сетке.Студентам необходимо будет рассчитать площадь каждой фигуры, которую они создают, поэтому выбранные формы будут зависеть от базовых знаний студентов. Предлагаемые фигуры: квадрат, прямоугольники, треугольники и круг. Напомните учащимся, что они могут образовывать более одного прямоугольника и более одного треугольника. Студенты должны рассчитать площади для каждой сформированной фигуры и решить, какую форму, по их мнению, следует выбрать Дидоне.

    Примечание: : если это упражнение используется для представления областей плоских фигур, учащиеся могут находить области, считая квадраты.В качестве дополнительного задания учащиеся должны использовать формулы площади.

    Следующая таблица или аналогичная может быть предоставлена ​​для ведения учета:

    Форма Размеры (длина, ширина, высота, сторона, радиус) Площадь
    (количество квадратов)
    9065

    Вопросы для обсуждения:

    1. Какие области вы нашли для:
      • квадратов?
      • прямоугольников?
      • треугольников?
      • круги?
    2. Какая форма дала вам наибольшую площадь?
    3. Какую форму, по вашему мнению, следует выложить Дидоне?
    Закрытие: Обсудите тот факт, что при постоянном периметре наибольшая площадь получается у круглой формы.Спросите студентов, где, по их мнению, эти знания могут быть полезны. Одна из идей, которые могут возникнуть, - это ограждение пастбища.

    В конце концов Дидона отмерила форму полукруга, соединив одну точку на берегу с другой. Таким образом, вода составляла одно из ее требований, и у нее было дополнительное преимущество - выход к морю. Ей нужно было только использовать шкуру, чтобы оградить землю, поэтому выделенная ею область была как можно больше и желательна. Король Ливии сдержал свое слово и отдал ей землю.Зарекомендовала себя умная Дидона, будущая королева Карфагена.

    Попросите учащихся развязать петли из веревок и с помощью 20-сантиметровых прядей образовать полукруги по краям решетки. Вычислите площадь полученного таким образом полукруга, чтобы понять, насколько умен Дидона.

    Связанная деятельность:

    Следующий трюк может стать забавным введением в занятие.

    Принесите в класс лист бумаги размером, возможно, с лист бумаги для принтера.Спросите своих учеников: как вы думаете, я могу вырезать отверстие в этом листе бумаги и протолкнуть его (впишите имя какого-нибудь ученика в классе)? Когда студенты выражают свой скептицизм, прорежьте в бумаге большое отверстие, просуньте руку в отверстие и слегка толкните выбранного ученика.

    Затем достаньте свежий лист бумаги с очень маленьким отверстием. Спросите, как вы думаете, я смогу провести (того же ученика) через лист бумаги с этим отверстием? Общая реакция будет такой, что вы, вероятно, не сможете, хотя некоторые студенты будут искать другой трюк.

    Чтобы показать им, что вы можете делать то, что вы сказали, возьмите лист бумаги с таким же маленьким отверстием и прорезями, как показано на схеме ниже. Вы можете использовать уже имеющийся у вас лист и вырезать прорези, пока они ждут, но это займет много времени. Откройте прорези, чтобы образовалась одна огромная бумажная петля, и наденьте ее прямо на голову учеников. Вы сделали это!

    Предоставлено Лори Кисс

    Содержание | Далее | Предыдущая

    Геометрический текстильный дизайн.

    Иногда учащимся сложно соотнести математику с реальным миром; Следовательно, эта деятельность в области геометрического текстильного дизайна будет акцентировать внимание на геометрических формах и узорах в сочетании с художественным дизайном, компьютерными приложениями и возможностями карьерного роста.

    Цель: Для каждого ученика создать свой собственный геометрический квадрат из текстиля, из которого будет получено лоскутное одеяло.

    Необходимые материалы: Тканевые квадраты геометрической формы (5 дюймов х 5 дюймов), шаблонная бумага, цветные карандаши, белые тканевые квадраты (5 дюймов х 5 дюймов), обрезки картона, малярная лента и краска для ткани.

    Процедура:

    1. Дайте каждому учащемуся квадрат из геометрически спроектированного квадрата ткани и лист шаблона (лист бумаги с двумя нарисованными на нем квадратами размером 5 дюймов на 5 дюймов).
    2. Попросите учащихся перенести геометрический рисунок с ткани на бумагу, а затем раскрасить рисунок, используя ткань в качестве примера.
    3. Второй квадрат на шаблоне бумаги предназначен для того, чтобы нарисовать собственный геометрический рисунок ткани и раскрасить свой рисунок (используйте только цветные карандаши, в которых у вас есть тот же цвет, что и краски для ткани).
    4. Дайте каждому ученику квадрат из белой ткани и попросите их перенести свой рисунок на ткань (я предлагаю вам приклеить ткань скотчем к куску картона и использовать карандаш, чтобы перенести рисунок).
    5. Когда рисунок закончен карандашом, ученик использует краски для ткани, чтобы завершить рисунок.
    6. Соберите все дизайнерские квадраты и сшейте вместе, чтобы сделать геометрическое текстильное лоскутное одеяло, которое будет отображаться в вашей комнате.
    Текстильный дизайн - это профессия, о которой большинство студентов никогда бы не подумали. Он сочетает в себе геометрию форм и узоров и добавляет художественного чутья, создавая ткань, приятную для глаз. Сегодня компьютерные приложения в геометрическом текстильном дизайне - это процесс, в котором большая часть тканей предназначена для производства.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *