Схема задачи на время 4 класс: Памятка. Решение задач на движение. 4 класс | Учебно-методический материал по математике (4 класс): – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Решение задач на движение. Закрепление. (4 класс ПНШ)

Урок математики в 4 классе ПНШ

Тема: Решение задач на движение в разных направлениях. Закрепление.

Цели: 1.Закреплять умение решать задачи на движение разных видов с опорой на соответствующие схемы; обеспечить условия для усвоения учащимися понятий скорость сближения и скорость удаления.

2. Формировать познавательный интерес у учащихся.

3. Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать.

3. Формировать навык самостоятельной работы через дифференциацию заданий.

4. Воспитывать аккуратность через выполнение графических работ по оформлению чертежа к задачам.

Оборудование: презентация «Задачи на движение», карточки для индивидуальной самостоятельной работы.

Ход урока

1. Организационный момент.

Начинаем ровно в срок

Наш любимейший урок.

Дружно за руки возьмемся

И друг другу улыбнемся.

Пусть сегодня для нас всех

В работе сопутствует успех!

Поприветствуем гостей,

С ними нам вдвойне теплей.

Пожелайте нам удачи

И успешности в придачу!

2. Основополагающий вопрос.

«Движение-кладовая жизни». ( Плутарх)

-Объяснить смысл высказывания.

С самого рождения человек не мыслит себя без движений. Без движения вперед немыслимо развитие человека, науки, общества, государства.

-Как связано понятие движение с математикой?

-Для чего нужно уметь решать задачи на движение?

-Давайте определим цель нашего урока (решение задач ).

Будет много трудных заданий. Пожелаем друг другу удачи.

Устный счет.

1) Крот бежал 8 секунд со скоростью 10 см/с. Какое расстояние пробежал крот?

2) Самолет пролетел 1500 км за 3 час. С какой скоростью летел самолет?

3) Антилопа 80 м бежала со скоростью 20 м /с. Сколько времени она затратила на этот путь?

4) Лодка плыла 3 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?

5) За 5 секунд бегемот пробежал 60 метров. С какой скоростью бежал бегемот?

6) Мышка, убегая от кота, пробежала 12 м со скоростью 3 м /с. Сколько времени ушло у нее на спасение?

7)Жираф бежал 60 с со скоростью 12 м/с. Какое расстояние пробежал жираф?

8) Оса летела 40 км со скоростью 20 км/ч. Сколько времени она была в полете?

Все объекты выполняли какое-то действие.

-Замените его одним словом . ( движение )

-Какими понятиями мы пользовались при решении ? ( скорость , время, расстояние ).

Обобщение:

-Как найти скорость?

-Как найти время?

-Как найти расстояние?

-Сегодня эти понятия помогут нам в решении задач.

4. Актуализация знаний.

Прежде чем мы перейдем к решению задач, назовите какие могут быть ситуации движения объектов?

Ситуация первая

-Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Ситуация вторая

-Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

-Движение в противоположных направлениях из одного пункта.

Ситуация третья

-Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

-Какие понятия мы используем при решении данных задач?

(скорость сближения и скорость удаления)

-Что такое скорость сближения?

-Что такое скорость удаления?

Обобщение ответов детей.

1.Расстояние – пройденный путь.

2.Скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

5. Работа по теме урока.

1. Работа с учебником с. 48 , № 158

По каждой из следующих схем опиши ситуацию, относящуюся к движению двух объектов в одном и том же направлении. Обрати внимание на исходное положение каждого объекта и на различие скоростей этих объектов, что показано с помощью стрелок разной длины (чем больше длина стрелки, тем больше скорость)

Назови схемы, на которых один объект удаляется от другого в течение всего процесса движения (схемы а, в )

Как меняется взаимное расположение объектов в процессе движения, представленного на схеме б)? (один объект догоняет другой )

Какой из данных схем можно воспользоваться при решении следующей задачи? (б)

От двух железнодорожных станций одновременно в одном и том же направлении отправились два поезда: пассажирский и товарный. Товарный поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а пассажирский поезд двигался вслед за товарным со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов такого движения товарный поезд должен пропустить вперед пассажирский, если расстояние между станциями отправления по железной дороге равно 80 км?

1) 80-60=20 (км/ч) – скорость изменения расстояния

2) 80:20=4(ч) – пассажирский поезд догонит товарный

Ответ: через 4 часа.

– Какое расстояние будет между поездами через 2 часа после момента обгона, если движение продолжится с теми же скоростями?

1)20*2=40(км)

Ответ: 40 км.

1. № 159, с. 49

По каждой из следующих схем опиши ситуацию, относящуюся к движению двух объектов в противоположных направлениях. Обрати внимание на исходное положение каждого объекта и на различие скоростей этих объектов, что показано с помощью стрелок разной длины.

-Назовите схемы, на которых один объект удаляется от другого в течение всего процесса (а, в)

-Как меняется взаимное расположение объектов в процессе движения, представленного на схеме б)? (объекты приближаются друг к другу )

-Какой схемой можно воспользоваться при решении этой задачи?

(схемой а)

От одной и той же станции одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда: пассажирский и товарный.

Товарный поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а пассажирский – со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа такого движения?

1)60=80=140 (км/) – скорость удаления

2)140*3=120 (км) – расстояние между поездами через 4 часа

Ответ:420 км.

Мы выходим на разминку!

Начинаем бег на месте,

Финиш – метров через двести!

Раз! Раз – два,

Раз – два,

Раз – два!

Хвати, хватит, прибежали,

Потянулись, подышали!

7. Работа в парах по рядам

Задача 1

Из двух городов, расстояние между которыми 66 км, одновременно

навстречу друг другу вышли два лыжника. Скорость первого 12 км /ч. С

какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через три

часа?

1)12*3=36(км) – прошел 1 лыжник

2)66-36=30(км) – прошел 2 лыжник

3)30:3=10(км/ч) – скорость 2 лыжника

Ответ:10 км/ч.

Задача 2

Из спортивного лагеря в противоположных направлениях одновременно

вышли две туристические группы. Скорость движения одной группы 6

км / ч, а второй – на 1 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга

будут группы через 4 часа?

Какой из этих схем воспользуемся при решении этой задачи?

1)6-1=5(км/ч) – скорость 2 группы

2)6+5=11(км) – скорость удаления

3)11*4=44(км) – через 4 часа

Ответ: 44 км/ч.

Задача 3

Два всадника выехали одновременно из двух пунктов навстречу

друг другу и встретились через 4 часа. Скорость одного всадника 13

км/ч, а скорость второго 12 км/ч. Какое расстояние между

этими пунктами?

1)13+12=25(км/ч) – скорость сближения

2)25*4=100(Км) – расстояние между двумя пунктами

Ответ: 100 км.

8. Физминутка – игра

Да – хлоп, нет – топ.

1. Пешеход должен идти по дороге навстречу движущемуся транспорту (да).

2. На велосипеде можно ездить по дороге с 7 лет (нет).

3. Зеленый сигнал светофора означает – движение разрешено (да).

4. Переходя через улицу, сначала посмотри направо (нет).

5. Красный сигнал светофора означает – движение запрещено (да).

9. Самостоятельная работа.

Решение задач на связи между величинами.

Ребята со сформированными умениями и способные к самостоятельной работе, работают по индивидуальным карточкам, в которых 3 задачи на закрепление ранее полученных знаний.

1.С бархана одновременно вышли 2 верблюда и отправились в противоположные стороны. Скорость первого верблюда – 12м/м, скорость второго – 10 м/м. Через какое время расстояние между ними будет 66 метров?

1)12+10=22(м/м)- скорость удаления

2)66:22=3(м)- будет 66 метров

Ответ: через 3 минуты.

2. Из двух гнезд одновременно навстречу друг другу вылетели два ястреба. Встретились они через 6 с. Скорость одного ястреба6 м/с, а скорость другого – 16 м/с. Какое расстояние между гнездами ястребов?

1)6+16=22(м/с)- скорость сближения

2)22*6=132(м) – расстояние между гнездами

Ответ: 132 метра.

3.От пристани одновременно отплыли в противоположных направлениях 2 весельные лодки. Через 3 часа расстояние между ними было 39 км. Скорость первой весельной лодки- 8 км/ч. С какой скоростью плыла вторая лодка?

1)8*3=24(км) – прошла 1 лодка

2)39-24=15(км) – прошла 2 лодка

3)15:3=5(км/ч) – скорость 2 лодки

Ответ: 5 км / ч.

10. Домашняя работа.

10.Рефлексия и самоконтроль.

-Чем занимались на уроке?

-Какие задачи решали?

-Подумай, как ты справился с работой. Оцени себя.

Зеленый – работал слаженно, помогал другим, хочу знать больше.

Синий – я старался, но получилось не все, я могу лучше.

Красный – пока испытываю трудности, буду стараться.

– Знания каких величин использовали в решении?

– Что вам было понятно в ходе урока?

– Что вызвало затруднения?

10. Оценивание учащихся.

Урок математики в 4-ом классе “Задачи на движение”

Урок математики «Задачи на движение»
Крылова О.С.
«Гимназия № 25» Нижнекамского муниципального района
Республики Татарстан
Аннотация:
Предмет: Математика
Класс: 4 класс
Тип урока: повторение и закрепление изученного
Тема урока: «Задачи на движение»
Оборудование урока: Петерсон Л.Г. Математика. Учебник для 4-го класса. Часть 2. Стр. 117-119, тетрадь, электронные физкультминутки, лестница успеха, маркерные доски, мультимедиа проектор, экран.
Цели и задачи:
1.Закрепить и проконтролировать усвоение учащимися формул нахождения скорости, времени, расстояния.
2.Развивать мыслительные операции: анализ, синтез.
3.Продолжить работу над формированием умения составлять план решения задачи.
4. Развивать навык самостоятельной и коллективной деятельности.

Возраст детей: 10-11 лет (4 класс)

Ход урока
I. Организационный момент.
– Ребята, улыбнитесь друг другу и начнём наш урок.

II. Мотивация к учебной деятельности.
– Посмотрите на доску. Прочитайте эпиграф к нашему уроку.
– Как вы думаете, почему эпиграфом к нашему уроку стала эта фраза? (Слад 2)
Повторять, да учить – ум точить!
– Посмотрите внимательно на доску, попробуйте каждый определить, в чем важность нашего урока сегодня.
Учитель выслушивает варианты детей.
– Правильно, в течение многих уроков мы решали задачи на движение, сегодня мы блеснем своими знаниями. (Слайд 3)
III. Актуализация знаний

1. – Какие величины используются в задачах на движение? (S, V, t)
– Выберите из предложенных наименований единицы измерения скорости, времени, расстояния. (Слайд 4)
– Молодцы, выбрали верно.
– Какие единицы измерения остались? (единицы измерения массы)

2. – А теперь подумайте, кому или чему может принадлежать такая скорость? (Слайд 5)

60 км/ч – грузовая машина; 5 км/ч – пешеходы; 5 м/с – ракета

3. – Попробуйте вспомнить, как называются приборы, которыми: (Слайд 6)
 можно измерять скорость (спидометр)
 можно измерять время (часы)
 можно измерять расстояние (рулетка)
 можно измерять температуру (термометр)
– Название какого прибора вы не выбрали? ( весы)
– Что ими измеряют? ( массу)

4. – С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время, расстояние?
(с помощью формул)
– Верно, посмотрите на экран и скажите, все ли формулы записаны верно? Если нет, то исправьте ошибку. (Слайд 7)
Дети записывают формулу верно: v=S:t
– А где можно использовать эти формулы? (При решении задач на движение)

IV. Обобщение актуализированных знаний
1. – Какие виды задач на движение мы изучили?
(Встречное движение, движение в противоположные стороны, движение вдогонку, движение с отставанием)
Дети делятся на четыре группы. Каждой группе учитель выдаёт маркерную доску, на которой начерчены схемы к задачам (с.117 № 1). Ученики определяют вид движения и записывают формулы.
Руководители групп выходят с маркерными досками и объясняют свою схему.
1 группа (Слайд 8)
Встречное движение

v сбл. = v1 + v2 S = vсбл. x t

2 группа (Слайд 9)
Движение в противоположных направлениях
v1 v2 v1 > v2
_________________________________
S
vуд. = v1 + v2 S = vуд. Х t

3 группа (Слайд 10)
Движение вдогонку

vсбл. = v1 – v2 S = vсбл. X t

4 группа (Слайд 11)
Движение с отставанием

vуд. = v1 – v2 S = vуд. Х t

Физкультминутка (слайды 12-21)

2. Решение задач на движение.
– А теперь откройте учебники на с. 117-118 и решите задачи № 2, 3, 4, 5. Но я вам даю ограниченное время. Посмотрим, кто из вас справится со всеми задачами за это время. Свою работу над задачами вы должны будете оценить на своих карточках успеха – поставить знак + напротив решенной вами задачи.
Задача 1
Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 минут. Скорость Чука 50 м/мин, а скорость Гека – 40 м/мин. Какое расстояние было между ними вначале пути?
1) 40 + 50 = 90 (м/мин) – скорость сближения
2) 90 х 6 = 540 (м)
Ответ: 540 м было между мальчиками вначале пути.
Задача 2
Лисица гонится за косулей. Скорость лисицы 11 м/с, а скорость косули 9 м/с. Сейчас между ними 300 м. Через сколько времени лиса догонит косулю?
1) 11 – 9 = 2 (м/с) – скорость сближения
2) 300 : 2 = 150 (с)
Ответ: через 150 секунд лиса догонит косулю.
Задача 3
Два зайчишки-трусишки выскочили из куста, испугались друг друга и понеслись в разные стороны. Скорость первого зайчишки 580 м/мин, а скорость второго зайчишки 520 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 минуты?
1) 580 + 520 = 1100 (м/мин) – скорость удаления
2) 1100 х 3 = 3300 (м)
Ответ: на расстоянии 3300 м будут зайцы через 3 минуты.
Задача 4
Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это, когда автобус отъехал от неё на расстояние 200 м. Она срочно помчалась за автобусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли Шапокляк догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса она будет через 2 мин бега?
1) 840 – 120 = 720 (м/мин) – скорость удаления
2) 720 х 2 + 200 = 1640 (м)
Ответ: на расстоянии 1640 м от автобуса будет Шапокляк через 2 минуты.
Выборочная проверка решения задач.
– Задачи каких типов вы сейчас решали?
3. Решение задачи + решение сложных уравнений (по вариантам) (Слайд 22)
Задача:
Миша и Петя катались на велосипедах. Петя уехал вперёд. Миша решил догнать своего друга, когда между ними было расстояние 30 м.
Вопросы к задаче
1. При каком условии Миша догонит Петю? (Если скорость Миши будет больше скорости Пети)
2. Через сколько минут произойдёт встреча? (Проблема!)
3. Каких данных не хватает в условии задачи, чтобы ответить на второй вопрос? (Не известны скорости велосипедистов)
– Чтобы узнать с какой скоростью двигался каждый мальчик вы должны решить уравнения по вариантам. Затем, узнав ответ своего соседа по парте, решить нашу задачу.
1 вариант: 8 х (36 – х : 4) = 240; х = 24 м/мин – скорость Миши
2 вариант: 810 : (y + 12) – 9 = 18; х = 18 м/мин – скорость Пети
Взаимопроверка.
– Проверяем решение задачи.
1) 24 – 18 = 6 (м/мин) – скорость сближения
2) 30 : 6 = 5 (мин)
Ответ: через 5 минут Миша догонит Петю.
– Какой тип задачи на движение использовался в этой задаче? (Движение вдогонку)
4. Задачи на смекалку (Слайд 23, 24)
1. Узнайте, нарушил ли правила дорожного движения водитель?
На участке дороги длиной 270 км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли его водитель, если это расстояние он преодолел за 4 часа?
60 х 4 = 240 (км) – водитель нарушил правила дорожного движения, так как он за 4 часа должен был проехать только 240 км, а он проехал 270 км, значит его скорость была больше 60 км/ч.
2. Скорость теплохода 24 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.
Сколько километров проплывёт катер за 2 часа против течения реки? А по течению реки?
(24 + 3) х 2 = 54 (км) – по течению реки
(24 – 3) х 2 = 42 (км) – против течения реки
V. Домашнее задание
Составить задачи по схемам с. 118 № 6
VI. Рефлексия учебной деятельности
– Что мы сегодня на уроке повторяли?
– Какие виды задач на движение вы знаете?
– На уроке вы заполняли карточку успеха. Пользуясь этой карточкой, оцените свою работу на уроке: прикрепите свой магнит на одну из трёх ступеней. (Слайд 25) Лестница успеха

– Спасибо за урок!

Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео “Текстовые задачи на ЕГЭ по математике”.

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

на больше ;
в пять раз больше ;
на меньше, чем ;
меньше в раза;
на меньше, чем ;
частное от деления на в полтора раза больше ;
квадрат суммы и равен ;
составляет процентов от ;
больше на процентов.

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! 🙂

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы 🙂

Итак, правильные ответы:

больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.
больше, чем , в пять раз. Значит, если умножить на , получим .
меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.
меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.
На всякий случай повторим терминологию:
Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
Разность — результат вычитания.
Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
Частное — результат деления чисел.
Мы помним, что .
Если принять за , то на процентов больше, то есть .

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ. Здесь всего два правила:

Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние скорость время. Из этой формулы можно выразить скорость или время .
В качестве переменной удобнее всего выбирать скорость. Тогда задача точно решится!

Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты.

. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Что здесь лучше всего обозначить за ? Скорость велосипедиста. Тем более, что ее и надо найти в этой задаче. Автомобилист проезжает на километров больше, значит, его скорость равна .

Нарисуем таблицу. В нее сразу можно внести расстояние — и велосипедист, и автомобилист проехали по км. Можно внести скорость — она равна и для велосипедиста и автомобилиста соответственно. Осталось заполнить графу «время».

Его мы найдем по формуле: . Для велосипедиста получим , для автомобилиста .
Эти данные тоже запишем в таблицу.

Вот что получится:


велосипедист
автомобилист

Остается записать, что велосипедист прибыл в конечный пункт на часа позже автомобилиста. Позже — значит, времени он затратил больше. Это значит, что на четыре больше, чем , то есть

Решаем уравнение.

Приведем дроби в левой части к одному знаменателю.

Первую дробь домножим на , вторую — на .

Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю (или — как раскрывать скобки, как решать уравнение…), подойдите с этим конкретным вопросом к вашему учителю математики и попросите объяснить. Бесполезно говорить учительнице: «Я не понимаю математику» — это слишком абстрактно и не располагает к ответу. Учительница может ответить, например, что она вам сочувствует. Или, наоборот, даст какую-либо характеристику вашей личности. И то и другое неконструктивно.

А вот если вы зададите конкретный вопрос: «Как приводить дроби к одному знаменателю?» или «Как раскрывать скобки?» — вы получите нужный вам конкретный ответ. Вам ведь необходимо в этом разобраться! Если педагог занят, договоритесь о времени, когда вы можете с ним (или с ней) встретиться, чтобы получить консультацию. Используйте ресурсы, которые у вас под рукой!

Получим:

Разделим обе части нашего уравнения на . В результате уравнение станет проще. Но почему-то многие учащиеся забывают это делать, и в результате получают сложные уравнения и шестизначные числа в качестве дискриминанта.

Умножим обе части уравнения на . Получим:

Раскроем скобки и перенесем всё в левую часть уравнения:

Мы получили квадратное уравнение. Напомним, что квадратным называется уравнение вида . Решается оно стандартно — сначала находим дискриминант по формуле , затем корни по формуле

В нашем уравнении , , .

Найдем дискриминант и корни:

, .

Ясно, что не подходит по смыслу задачи — скорость велосипедиста не должна быть отрицательной.

Ответ: .

Следующая задача — тоже про велосипедиста.

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из в равна . Тогда его скорость на обратном пути равна . Расстояние в обеих строчках таблицы пишем одинаковое — километров. Осталось записать время. Поскольку , на путь из в велосипедист затратит время , а на обратный путь время .


туда
обратно

На обратном пути велосипедист сделал остановку на часа и в результате затратил столько же времени, сколько на пути из в . Это значит, что на обратном пути он крутил педали на часа меньше.

Значит, на три меньше, чем . Получается уравнение:

Как и в предыдущей задаче, сгруппируем слагаемые:

Точно так же приводим дроби к одному знаменателю:

Разделим обе части уравнения на

Напомним — если вам непонятны какие-либо действия при решении уравнений, обращайтесь к учительнице! Показывайте конкретную строчку в решении задачи и говорите: «Пожалуйста, объясните, как это делать». Для нее такое объяснение — дело пятнадцати минут, а вы наконец научитесь решать уравнения, что очень важно для сдачи ЕГЭ по математике.

Умножим обе части уравнения на , раскроем скобки и соберем все в левой части.

Находим дискриминант. Он равен .

Найдем корни уравнения:

. Это вполне правдоподобная скорость велосипедиста. А ответ не подходит, так как скорость велосипедиста должна быть положительна.

Ответ: .

Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде.

При движении по течению эти скорости складываются. Течение помогает, по течению плыть — быстрее.

Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения.

А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

3. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна .

Тогда скорость движения моторки по течению равна , а скорость, с которой она движется против течения .

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время». Мы уже знаем, как это делать. При движении по течению , при движении против течения , причем на два часа больше, чем .


по течению
против течения

Условие « на два часа больше, чем «» можно записать в виде:

Составляем уравнение:

и решаем его:

Приводим дроби в левой части к одному знаменателю:

Раскрываем скобки:

Делим обе части на , чтобы упростить уравнение:

Умножаем обе части уравнения на

Вообще-то это уравнение имеет два корня: и (оба этих числа при возведении в квадрат дают ). Но конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной.

Ответ: .

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна км/ч, стоянка длится часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Снова обозначим за скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна , скорость его движения против течения равна . Расстояния — и туда, и обратно — равны км.

Теперь графа «время».

Поскольку , время движения теплохода по течению равно , которое теплоход затратил на движение против течения, равно .


по течению
против течения

В пункт отправления теплоход вернулся через часов после отплытия из него. Стоянка длилась часов, следовательно, часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

Значит,

Прежде всего разделим обе части уравнения на . Оно станет проще!

Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё уже понятно — приводим дроби в левой части к одному знаменателю, умножаем обе части уравнения на , получаем квадратное уравнение . Поскольку скорость течения положительна, получаем: .

Ответ: .

Наверное, вы уже заметили, насколько похожи все эти задачи. Текстовые задачи хороши еще и тем, что ответ легко проверить с точки зрения здравого смысла. Ясно, что если вы получили скорость течения, равную километров в час — задача решена неверно.

5. Баржа в вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте час минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в . Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Пусть скорость течения равна . Тогда по течению баржа плывет со скоростью , а против течения со скоростью .

Сколько времени баржа плыла? Ясно, что надо из вычесть , а затем вычесть время стоянки. Обратите внимание, что час минут придется перевести в часы: час минут часа. Получаем, что суммарное время движения баржи (по течению и против) равно часа.


по течению
против течения

Возникает вопрос — какой из пунктов, или , расположен выше по течению? А этого мы никогда не узнаем! 🙂
Да и какая разница — ведь в уравнение входит сумма , равная .

Итак,

Решим это уравнение. Число в правой части представим в виде неправильной дроби: .

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, раскроем скобки и упростим уравнение. Получим:

Работать с дробными коэффициентами неудобно! Если мы разделим обе части уравнения на и умножим на , оно станет значительно проще:

Поскольку скорость течения положительна, .

Ответ: 2.

Еще один тип текстовых задач в вариантах ЕГЭ по математике — это задачи на работу.

Время обучения в 3 и 4 классах | План и ресурсы для печати!

Преподавание — это то, что позволяет проводить увлекательные практические занятия. Хотя, по иронии судьбы, планирование и подготовка упомянутого увлекательного учебного опыта занимает очень много времени! Вот тут-то и появляются наши фантастические полные планы модулей. Понимание времени — 3-й и 4-й классы — это новейшая часть в нашей растущей коллекции печатных модулей и планов уроков, хотя вы также можете получить доступ к полному блоку, чтобы преподавать время ученикам 1-го и 2-го классов. а также единицу времени для 5-го и 6-го классов.

Готовые к печати планы учебных занятий

Все мы знаем, сколько времени уходит на планирование полного раздела. Не только написание планов уроков и оценочных заданий, но и создание ресурсов для каждого учебного опыта, который мы хотели бы использовать. Часто полное планирование модуля, которое мы так много практиковали в университете, отходит на второй план, и мы просто добираемся по одной неделе до конца модуля! Каждый год мы совершенствуем наш подход к преподаванию этой конкретной темы, и, в конце концов, у нас будет папка с нашими любимыми занятиями и ресурсами.

Что ж, в этом вся прелесть всех наших полных учебных планов. Наши опытные учителя начальных классов завершили планирование для вас. И, при поддержке команды профессиональных графических дизайнеров и иллюстраторов, ресурсы для каждого занятия потрясающие! В целом это означает, что вы экономите огромное количество времени на планировании и по-прежнему можете поставить устройство высокого стандарта.

Время понимания: план раздела 3 и 4 года

Позвольте мне рассказать вам об одном из наших новейших разделов «Время понимания: год 3 и 4», чтобы показать вам, о чем я говорю. Когда вы загрузите ZIP-архив устройства, вы получите следующие файлы:

обзор блока
серия планов уроков для печати
Учебные презентации PowerPoint
печатных действий и ресурсов.

Ресурсы для создания дисплея «Время»

Прежде чем приступить к уроку, мы предлагаем вам создать дисплей, на котором будет представлена ключевая информация, с которой будут работать ваши ученики. Вы можете сделать это, используя некоторые ресурсы, содержащиеся в загружаемом файле, или выполнив поиск «время» на веб-сайте Teach Starter, чтобы найти дополнительные ресурсы.

Видео и презентации PowerPoint

Многие уроки начинаются с просмотра видео или презентации PowerPoint. Это отличный «крючок» для ваших учеников, который поможет им вовлечь их в содержание урока.

Практические занятия и игры «Время»

Каждый из планов урока направит вас к конкретным учебным занятиям и занятиям для учащихся. К ним относятся практические занятия и игры, такие как изучение особенностей аналоговых часов, особенностей цифровых часов и игра в домино на тему времени.

Неограниченные исследования

Неограниченные исследования, такие как Математическое исследование Песков Времени, гарантируют, что учащимся предоставляется возможность закрепить и расширить свое обучение способом, который соответствует целям модуля И увлекательно и увлекательно!

Карточки с заданиями «Время»

В этом разделе эти карточки с заданиями на преобразование единиц времени представляют собой еще один способ закрепить обучение и помочь учащимся продемонстрировать свое понимание. Карточки с заданиями, которые иногда используются во время запланированного урока, являются прекрасным дополнением к любому разделу, поскольку их можно использовать и по-другому.

Предоставляя учащимся работу на дом, вы можете отправить домой одну или несколько таких карточек с заданиями, чтобы учащиеся могли выбрать их в качестве «домашней работы». Вы также можете поместить карточки с заданиями в небольшой кармашек на дисплее классной комнаты, посвященном времени, чтобы учащиеся могли использовать их в качестве быстрого выполнения во время занятий.

Преподавание рабочих листов «Время»

Всегда бывают случаи, когда учащиеся получают пользу от целенаправленной практики и применения знаний, требуемых при заполнении рабочего листа. К счастью, для них (и для вас!) рабочие листы, содержащиеся в наших планах модулей, разработаны именно с этой целью и не являются просто рабочим листом ради рабочего листа. В дополнение к красиво оформленным ресурсам, наши рабочие листы учета рабочего времени являются еще одной замечательной частью полного плана модуля.

Рабочий лист This Time After Time и дополняющая его карта мира с часовыми поясами — прекрасный тому пример!

Задание для оценки «Время» для печати

Каждый модуль также содержит задание, которое можно использовать для оценивания. В разделе «Понимание времени для 3-х и 4-х классов» это задание представляет собой рабочий лист «Проверка времени».

В настоящее время мы не предоставляем рубрики для наших оценочных заданий, так как все школы сильно различаются по способу, которым учащиеся оценивают, записывают и сообщают о понимании. Из-за этого очень сложно создать рубрику, которая подходила бы всем! Тем не менее, мы не хотим оставлять вас в беде, и у нас есть полный набор средств отслеживания оценок, связанных с австралийской учебной программой, которые могут помочь вам отслеживать успеваемость учащихся.

Полное руководство по учету времени для 3 и 4 классов

Хотите получить эту замечательную загрузку?! Вы можете получить доступ к любому из наших полных тарифных планов с членством Ultimate Teach Starter. Не забывайте, что у любого из ваших друзей, у которых есть действующее членство, будет собственный код скидки, который вы можете использовать для 20% скидки на новое членство!

Не учитель 3-го или 4-го класса? Вот единицы времени, которые вы, возможно, ищете…

Единица времени для 1-го и 2-го года

Единица времени для 5-го и 6-го классов

Наши полные, пригодные для печати планы занятий требуют много времени и усилий от нескольких членов команды Teach Starter. Однако будьте уверены, в каждый момент времени в работе находится новый план юнита! Если есть единица работы, которую вы хотели бы видеть в разделе «Обучение для начинающих», обязательно сообщите нам об этом в разделе «Запросить ресурс» на нашем веб-сайте. Запросы на ресурсы, которые находятся в верхней части списка, выбираются нашей командой для создания для вас и остальных участников сообщества Teach Starter!

А пока вы можете просмотреть нашу текущую коллекцию печатных модулей и планов уроков.

Что это значит для вас • PrepScholar TOEFL

Когда дело доходит до TOEFL, вам нужно будет отточить все свои навыки владения английским языком, включая разговорную речь, чтобы получить отличные результаты в день тестирования. . Но как работает оценка TOEFL Speaking? И вообще, что такое хороший результат TOEFL Speaking?

В этом руководстве рассматривается система подсчета очков TOEFL Speaking, анализируется определение хорошего результата TOEFL Speaking и предлагаются советы о том, как установить и достичь цели TOEFL Speaking.

Как оценивается TOEFL Speaking? Обзор

Раздел TOEFL Speaking состоит из шести заданий: первые два задания являются независимыми заданиями, а последние четыре задания — интегрированными заданиями. Для каждого независимого задания (задания 1 и 2) вы получите подсказку на знакомую тему и 90 100 45 секунд 90 101, чтобы объяснить свое мнение.

Что касается интегрированных заданий, каждое задание даст вам 60 секунд , чтобы рассказать о ситуации в кампусе или содержании учебного курса. Для заданий 3 и 4 вы должны прочитать отрывок, прослушать аудиоклип, а затем ответить на подсказку о отрывке и аудиоклипе. Для задач 5 и 6 вы должны прослушать аудиоклип, а затем ответить на запрос об этом аудиоклипе.

Теперь давайте взглянем на систему оценки TOEFL Speaking. Оценщики-люди будут присваивать каждой задаче оценку от 90 100 0 до 4 в целых числах. Затем эти баллы усредняются, и вы получаете исходный балл 90 100 90 101 за задание, также по шкале от 0 до 4 (обратите внимание, что здесь возможны десятичные дроби из-за усреднения). Наконец, ваши необработанные баллы по каждому из шести заданий усредняются и преобразуются в окончательный балл по шкале Speaking по шкале 90 100 0–30.

Но как ETS преобразует необработанную оценку разговорной речи (по шкале от 0 до 4) в масштабированную оценку устной речи (по шкале от 0 до 30)? Ниже приведена официальная диаграмма, демонстрирующая процесс преобразования сырой оценки в масштабированную. Обратите внимание, что исходные баллы слева указывают на ваши 9 0100 средний балл за все шесть заданий по устной речи.

Средний балл по устной речи	Оценки по шкале разговорной речи
4,00	30
3,83	29
3,66	28
3,50	27
3,33	26
3,16	24
3,00	23
2,83	22
2,66	20
2,50	19
2,33	18
2,16	17
2,00	15
1,83	14
1,66	13
1,50	11
1,33	10
1,16	9
1,00	8
—	0-6

Источник: Планировщик подготовки к экзамену TOEFL

В верхней части отчета о результатах TOEFL будет указана ваша окончательная оценка по устной речи; однако вы будете , а не , видеть свои исходные баллы по каждому заданию. Вместо этого вы получите необработанных диапазонов баллов за задания, сгруппированные по темам (знакомые темы, ситуации в кампусе и содержание академического курса). Согласно ETS, эти необработанные диапазоны оценок следующие:

Слабый (0-1)
Ограниченный (1,5-2)
Ярмарка (2,5-3)
Хорошее (3,5-4)

А теперь давайте углубимся в систему оценки TOEFL Speaking.

Разбивка критериев TOEFL Speaking

Официальные рубрики TOEFL Speaking для независимых и комплексных заданий немного отличаются друг от друга. Согласно обеим рубрикам, все задания по устной речи оцениваются по трем компонентам:

Доставка: насколько четко и понятно вы говорите (включая произношение, темп, интонацию и темп)
Использование языка: насколько хорошо вы используете грамматику и словарный запас для самовыражения
Развитие темы: насколько связно вы строите свой ответ, соединяя мысли и развивая идеи

Каждый необработанный балл по разговорной речи сопровождается общим описанием того, что этот конкретный балл указывает на общий уровень владения английским языком говорящим. Кроме того, каждый из трех компонентов рубрики содержит собственные описания для четырех уровней оценки (за исключением оценки 0, которая просто означает, что говорящий не ответил или говорил на тему, не связанную с подсказкой).

Рубрика «Независимая речь»

Для начала давайте посмотрим на описание каждого уровня оценки для заданий «Независимая речь». Все следующие описания взяты из официальной рубрики Independent Speaking.

Оценка	Описание
4	Ответ соответствует требованиям задачи с минимальными отклонениями в полноте. Он очень понятен и демонстрирует устойчивый связный дискурс.
3	Ответ соответствует задаче, но может не быть полностью разработанным. Обычно он понятен и связен, с некоторой текучестью выражений, хотя и демонстрирует некоторые заметные упущения в выражении идей.
2	Ответ адресован задаче, но развитие темы ограничено. Он содержит разборчивую речь, хотя возникают проблемы с доставкой и/или общей связностью; смысл может быть затемнен местами.
1	Ответ очень ограничен по содержанию и/или связности, или лишь минимально связан с заданием, или речь в значительной степени неразборчива.
0	Говорящий не пытается ответить ИЛИ ответ не имеет отношения к теме.

Как видите, ответ 4 не обязательно безупречен (могут присутствовать «незначительные оплошности»), но он должен быть простым для понимания, эффективным и подробным. Это означает, что вы должны использовать правильную грамматику и произношение, говорить все 45 секунд и приводить четкие доводы в поддержку своего мнения.

Напротив, ответ 1 или 2 указывает на ограниченный уровень владения языком. На этих уровнях говорящего, как правило, трудно понять, он использует менее сложную лексику и грамматические структуры и не может четко и связно излагать заданную тему.

Вот официальное видео TOEFL с образцом ответа уровня 4, которое вы можете прослушать на 901:00 4:10.

И, наконец, вот полные описания для каждого критерия, описанного выше (доставка, использование языка и развитие темы). Эти описания помогут вам лучше понять, что вам нужно выполнить в двух заданиях по независимой речи, чтобы получить желаемый балл.

Оценка	Доставка	Использование языка	Разработка темы
4	Поток в целом хороший (жидкое выражение). Речь четкая. Это может включать незначительные оплошности или незначительные трудности с произношением или интонацией, которые не влияют на общую разборчивость 90 137	Ответ демонстрирует эффективное использование грамматики и лексики. Он демонстрирует довольно высокую степень автоматизма с хорошим контролем основных и сложных структур (в зависимости от обстоятельств). Некоторые незначительные (или систематические) ошибки заметны, но не затемняют смысла.	Ответ устойчивый и достаточный для выполнения задачи. Обычно он хорошо развит и связен; отношения между идеями четкие (или четкая последовательность идей).
3	Речь в целом четкая, с некоторой плавностью выражения, хотя незначительные трудности с произношением, интонацией или темпом заметны и могут иногда требовать усилий от слушателя (хотя общая разборчивость существенно не снижается).	Ответ демонстрирует довольно автоматическое и эффективное использование грамматики и лексики, а также довольно связное выражение соответствующих идей. Ответ может демонстрировать некоторое неточное или неточное использование лексики или грамматических структур или быть несколько ограниченным в диапазоне используемых структур. Это может повлиять на общую беглость речи, но серьезно не мешает передаче сообщения.	Ответ в основном последовательный и устойчивый и передает соответствующие идеи/информацию. Общее развитие несколько ограничено, обычно ему не хватает проработанности или конкретики. Отношения между идеями могут иногда быть не сразу ясны.
2	Речь в основном понятна, хотя требуется усилие слушателя из-за нечеткой артикуляции, неловкой интонации или прерывистого ритма/темпа; смысл может быть затемнен местами.	Ответ демонстрирует ограниченный диапазон и контроль грамматики и словарного запаса. Эти ограничения часто мешают полному выражению идей. По большей части успешно используются только базовые структуры предложений, и речь идет плавно. Структуры и лексика могут выражать в основном простые (краткие) и/или общие предложения с простыми или неясными связями между ними (порядковый перечень, союз, сопоставление).	Ответ связан с заданием, хотя количество представленных идей или развитие идей ограничено. В основном основные идеи выражаются с ограниченной проработкой (детали и поддержка). Иногда релевантное содержание может быть выражено нечетко или повторяться. Связи идей могут быть неясными.
1	Постоянное произношение, ударение и трудности с интонацией требуют от слушателя значительных усилий; доставка прерывистая, фрагментарная или телеграфная; частые паузы и колебания.	Диапазон и контроль грамматики и лексики серьезно ограничивают или препятствуют выражению идей и связям между идеями. Некоторые низкоуровневые ответы могут в значительной степени основываться на отработанных или шаблонных выражениях.	Выражено ограниченное релевантное содержание. В ответе обычно не хватает содержания, кроме выражения самых основных идей. Говорящий может быть не в состоянии поддерживать речь для выполнения задачи и может в значительной степени полагаться на повторение подсказки.

Некоторые задачи Integrated Speaking требуют прослушивания аудиоклипов и чтения отрывков.

Рубрика «Интегрированная речь»

Ниже приведены общие описания каждого уровня баллов для четырех заданий «Интегрированная речь». Все описания взяты из официальной рубрики Integrated Speaking.

Оценка	Описание
4	Ответ соответствует требованиям задачи с минимальными отклонениями в полноте. Он очень понятен и демонстрирует устойчивый связный дискурс.
3	Ответ соответствует задаче, но может не быть полностью развернутым. Обычно он понятен и связен, с некоторой текучестью выражений, хотя и демонстрирует некоторые заметные упущения в выражении идей.
2	Ответ связан с задачей, хотя в нем может отсутствовать важная информация или содержаться неточности. Он содержит некоторую разборчивую речь, но иногда проблемы с разборчивостью и/или общей связностью могут скрывать смысл.
1	Ответ очень ограничен по содержанию или связности или лишь минимально связан с задачей. Речь может быть в значительной степени неразборчивой.
0	Говорящий не пытается ответить ИЛИ ответ не имеет отношения к теме.

Как видите, большинство этих описаний похожи на описания в рубрике «Независимая речь». Ответ 3 здесь означает, что говорящий, как правило, может говорить связно и удовлетворительно анализирует аудиоклип (и отрывок, если речь идет о задачах 3 и 4), используя эффективные детали и примеры.

Вот два официальных видеоролика TOEFL, содержащие примеры реальных ответов на интегрированную речь, оба из которых получили 3 балла. Для первого видео (задачи 3 и 5) перейдите на 5:15 , чтобы прослушать образец ответа, а для второго видео (задачи 4 и 6) перейдите к 5:50.

Наконец, вот рубрики для каждого критерия (подача, использование языка и развитие темы). Опять же, эти описания аналогичны описаниям в рубрике «Независимая речь». Но поскольку комплексные задания требуют, чтобы вы прослушали аудиоклип (и прочитали отрывок для заданий 3 и 4), оценщики в первую очередь оценивают вашу способность говорить четко, полно и точно о источники, которые вам даны.

Оценка	Доставка	Использование языка	Разработка темы
4	Речь обычно четкая, плавная и устойчивая. Это могут быть незначительные оплошности или незначительные трудности с произношением или интонацией. Темп может время от времени меняться, когда говорящий пытается вспомнить информацию. Общая разборчивость остается высокой.	Ответ демонстрирует хорошее владение основными и сложными грамматическими структурами, что позволяет связно, эффективно (автоматически) выражать соответствующие идеи. Содержит в целом эффективный выбор слов. Хотя некоторые незначительные (или систематические) ошибки или неточное использование могут быть заметны, они не требуют усилий слушателя (или неясного смысла).	Ответ представляет собой четкую последовательность идей и передает соответствующую информацию, необходимую для задачи. Он включает соответствующие детали, хотя может содержать незначительные ошибки или незначительные упущения.
3	Речь, как правило, четкая, с некоторой плавностью выражения, но при этом возникают небольшие трудности с произношением, интонацией или темпом, и временами от слушателя может потребоваться некоторое усилие. Однако общая разборчивость остается хорошей.	Ответ демонстрирует довольно автоматическое и эффективное использование грамматики и лексики, а также довольно связное выражение соответствующих идей. Ответ может демонстрировать некоторое неточное или неточное использование лексики или грамматических структур или быть несколько ограниченным в диапазоне используемых структур. Такие ограничения серьезно не мешают передаче сообщения.	Ответ поддерживается и передает релевантную информацию, необходимую для задачи. Однако он демонстрирует некоторую неполноту, неточность, отсутствие конкретики в отношении содержания или изменчивость в развитии идей.
2	Временами речь четкая, хотя имеются проблемы с произношением, интонацией или темпом, поэтому от слушателя могут потребоваться значительные усилия. Речь может не поддерживаться на постоянном уровне на всем протяжении. Проблемы с разборчивостью могут скрывать смысл местами (но не повсюду).	Ответ ограничен по диапазону и продемонстрированному контролю словарного запаса и грамматики (могут использоваться некоторые сложные структуры, но обычно они содержат ошибки). Это приводит к ограниченному или расплывчатому выражению соответствующих идей и неточным или неточным связям. Автоматизм выражения может проявляться только на фразовом уровне.	Ответ содержит некоторую важную информацию, но явно неполную или неточную. Он считается неполным, если в нем опущены ключевые идеи, даны расплывчатые ссылки на ключевые идеи или демонстрируется ограниченное развитие важной информации. Неточный ответ демонстрирует непонимание ключевых идей стимула. Как правило, высказанные идеи могут быть плохо связаны или связны, поэтому знакомство со стимулом необходимо для понимания того, что обсуждается.
1	Постоянные проблемы с произношением и интонацией требуют от слушателя значительных усилий и часто искажают смысл. Доставка прерывистая, фрагментарная или телеграфная. Речь содержит частые паузы и запинки.	Диапазон и контроль грамматики и лексики серьезно ограничивают (или препятствуют) выражению идей и связям между идеями. Некоторые ответы очень низкого уровня могут основываться на отдельных словах или коротких высказываниях для передачи идей.	Ответ не содержит достаточно релевантного содержимого. Выражаемые идеи часто неточны, ограничиваются расплывчатыми высказываниями или повторениями (включая повторение подсказки).

Как определить хороший балл по разговорной речи TOEFL: 2 метода

Проще говоря, хороший балл по устной речи TOEFL — это тот, который достаточно высок, чтобы поступить в школу, в которую вы подаете заявление. Однако в более широком смысле мы можем использовать 90 100 процентилей 90 101, чтобы определить, какая хорошая оценка разговорной речи основана на том, как вы сравниваете себя с другими тестируемыми. Здесь мы рассмотрим оба метода.

Каков хороший показатель разговорной речи с использованием процентилей?

Процентили сообщают нам , какой процент тестируемых набрал меньше баллов, чем вы. Короче говоря, чем выше ваш процентиль, тем больше баллов вы набрали лучше, чем в разделе “Говорение”, и, следовательно, тем выше будет ваш балл по разговорной речи.

Процентили доступны только для баллов по шкале (тех, которые используют шкалу 0–30) по каждому разделу экзамена. Вот текущие процентили для раздела TOEFL Speaking:

Процентиль	Оценка разговорной речи*
90	27
75	24
50	22
25	18
10	15

Источник: Сводка данных по тестам и баллам для тестов TOEFL iBT

*Все перечисленные баллы TOEFL Speaking являются приблизительными, основанными на текущих процентильных данных.

Хотите улучшить свой результат TOEFL? У нас лучший в мире курс TOEFL.

Курс, созданный инструкторами мирового уровня из Гарварда и Массачусетского технологического института, предлагает индивидуальное повторение, интерактивные уроки и реалистичную онлайн-практику по доступной цене! Это самый быстрый способ получить желаемый результат TOEFL.

Попробуйте нашу 5-дневную пробную версию бесплатно:

Получите необходимый балл TOEFL.

Оценка 50-го процентиля равна медиана. По этому показателю 50 процентов тестируемых набрали меньше баллов, чем вы, а 50 процентов — выше. Таким образом, мы можем сказать, что 90 100 любой балл, который ставит вас в верхнюю половину тестируемых, т. е. выше среднего, — это хороший балл по разговорной речи. Численно это означает, что все, что выше 22, может считаться хорошим результатом.

Как показано на этой диаграмме, набрав 24 балла (всего на 2 балла выше медианы), вы попадаете в 90 100 лучших 25 процентов 90 101 тестируемых или выше, чем большинство тестируемых; Таким образом, мы можем сказать, что 24 балла — это отличный показатель разговорной речи. Более того, набрав всего на 3 балла больше, вы окажетесь в девятке.0100 лучших 10 процентов тестируемых, что составляет 27 отличного балла по разговорной речи!

С другой стороны, все, что ниже среднего, может считаться плохой оценкой устной речи. Например, если вы наберете 18 баллов (на 4 балла ниже среднего), вы попадете в число 25% худших участников теста, что делает его довольно плохим результатом. А с 15 баллом – серединой между 0 и 30 балльной шкалой – ваши результаты будут лучше, чем у 10 % тестируемых, что делает этот результат очень плохим.

Что такое хороший балл по разговорной речи по школьным требованиям?

При использовании этого метода хороший результат TOEFL Speaking определяется не другими тестируемыми, а скорее требованиями к баллам TOEFL вашего учебного заведения. Хороший балл по разговорной речи для вас означает, что вас принимают во все школы, в которые вы подаете заявку, другими словами, 90 100 – это достаточно высокий балл, чтобы выполнить 90 266 все 90 267 требований к баллам TOEFL по разговорной речи в вашей школе.

Многие школы требуют (или рекомендуют) минимальный балл TOEFL для поступления. Обычно информацию о требованиях TOEFL можно найти на следующих страницах официального сайта вашей школы:

Материалы для нанесения
Требования к поступающим
Международный допуск
Часто задаваемые вопросы
Прием в бакалавриат
Программа магистратуры/кафедра

Далее мы объясним, как это сделать, когда научим вас шагам, необходимым для установки цели TOEFL Speaking.

Как установить целевую оценку TOEFL по устной речи

0100 даст вам шанс поступить во все школы, в которые вы подаете заявление.

Имейте в виду, однако: хотя установка целевого балла по устной речи может быть полезна, ваш общий балл, вероятно, будет более важным, , так как большему количеству школ для поступления требуется минимальный общий балл TOEFL, а не баллы по отдельным разделам. Вскоре мы объясним, что делать в этой ситуации.

Шаг 1. Создайте таблицу

Первый шаг – это создание таблицы и внесение в нее названий школ. В этой таблице вы будете записывать информацию о баллах TOEFL для каждой из ваших школ, в частности, требования к минимальному уровню разговорной речи и минимальному общему баллу. У вас также будет столбец «Примечания», который вы можете использовать, чтобы делать заметки о любых важных деталях, касающихся требований к баллам TOEFL в вашей школе.

Давайте рассмотрим пример: Роза в настоящее время подает документы на программы бакалавриата в США. Вот ее таблица очков:

Школа	Минимальный балл за разговорную речь	Минимальный общий балл	Примечания
Университет Джонса Хопкинса
Университет Карнеги-Меллона
Северо-западный университет
Корнельский университет

Шаг 2. Поиск информации о баллах TOEFL в Интернете

Теперь пришло время узнать требования к баллам TOEFL в вашей школе. Самый простой способ найти информацию – это войти в Google и ввести «Требования TOEFL [название школы]» или «минимальный балл TOEFL [название школы]».

При поиске ищите страницы, ведущие непосредственно на официальный сайт вашей школы. Информацию о требованиях TOEFL для бакалавриата вы, скорее всего, найдете на веб-страницах бакалавриата или на веб-страницах для поступления на международные курсы.

Оказавшись на веб-сайте учебного заведения, используйте Ctrl + F, чтобы найти ключевые слова, такие как «TOEFL», «английский язык» или «знание». Если в вашей школе указан минимальный требуемый балл по разговорной речи, запишите его в таблице вместе с требуемым общим баллом (если он указан).

Как я упоминал ранее, многие школы поддерживают только общие требования к TOEFL — , а не конкретные требования TOEFL Speaking. Но вы все равно можете использовать эту информацию, чтобы примерно рассчитать, к какой оценке разговорной речи вам нужно стремиться в день экзамена. Для этого просто разделите общий балл на 4; это даст вам приблизительный минимальный балл по разговорной речи, который вы затем можете добавить в свою таблицу.

В нашем примере Роза подает документы в четыре весьма отборных университета. Две из этих школ, Джонс Хопкинс и Карнеги-Меллон, требуют конкретных баллов по всем разделам TOEFL. Роза записывает эти минимумы в свою карту.

Но в Northwestern нет требований к минимальному баллу. Вместо этого в нем говорится, что «конкурентные абитуриенты… часто получают высокие баллы по всем четырем разделам (чтение, аудирование, разговорная речь и письмо) TOEFL iBT». Согласно ETS, «высокий диапазон» оценки разговорной речи составляет 26–30. Итак, мы скажем, что минимальный предпочтительный балл Northwestern составляет около 26.

Наконец, Корнелл рекомендует минимальный общий балл TOEFL, равный 100, но не конкретный балл по разговорной речи. Роза делит этот балл на 4, чтобы получить предполагаемый минимальный балл по разговорной речи, равный 25. Минимальный балл за разговорную речь Минимальный общий балл Примечания Университет Джонса Хопкинса 25 (рекомендуется) 99 (рекомендуется)

TOEFL не требуется, но рекомендуется. Рекомендуемый балл раздела:

Чтение: 26
Прослушивание: 26
Написание: 22

Университет Карнеги-Меллона 25 (рекомендуется) 102 Рекомендуется 25 или выше по всем разделам TOEFL Северо-западный университет 26 (оценка) 94 (оценка) Минимальный балл TOEFL не требуется Корнельский университет 25 (приблизительно) 100 (рекомендуется)

Шаг 3. Подсчитайте целевую оценку

Последний шаг – подсчитайте целевую оценку. Для этого найдите самый высокий балл TOEFL Speaking в своей таблице. Это будет ваша цель – 90 101, так как это единственный результат, который соответствует всем требованиям TOEFL Speaking в вашей школе. (Вы также можете найти наивысший общий балл в своей таблице, чтобы получить общий балл за TOEFL. Поскольку больше школ будут смотреть на ваш общий балл в процессе поступления, это, возможно, самый полезный результат.)

Давайте ненадолго вернемся к нашему примеру. Согласно приведенной выше таблице Розы, ее целевой балл по разговорной речи будет равен 26, а ее общий балл будет равен 102. Если Роза сможет набрать оба этих балла на TOEFL, она выполнит все минимальные требования своей школы по TOEFL и, таким образом, дать себе все шансы на поступление.

Обратите внимание, что обычно вам не нужно целиться выше цели. Большинство школ просто хотят убедиться, что вы в целом владеете английским языком и сможете понимать ваши лекции и курсовую работу. Таким образом, для поступления достаточно просто выполнить минимальные требования вашей школы.

Как получить высокий балл по устной речи TOEFL: 6 советов

Теперь, когда вы знаете, какой балл по устной речи TOEFL вам нужно набрать для поступления в школу, как вы можете гарантировать, что действительно достигнете своего целевого балла? Вот шесть советов для тестового дня, которые помогут вам получить 4 балла за каждое задание по устной речи. #1: Используйте естественный темп Но из-за нервозности в день экзамена и ограничений по времени вы можете говорить слишком быстро, пытаясь втиснуть кучу деталей. Или вы можете быть настолько ошеломлены, что в конечном итоге начнете говорить медленнее, пытаясь придумать, что сказать дальше.

Независимо от того, как вы себя чувствуете в день экзамена, постарайтесь не говорить слишком быстро или слишком медленно. Вы получите больше баллов за ответы, если сможете говорить в естественном и удобном темпе. В идеале вы должны говорить в том же расслабленном темпе, в котором разговариваете с другом или знакомым. Лучший способ попрактиковаться в темпе разговорной речи – 90 100 имитировать скорость, которую носители английского языка используют в повседневном разговоре.

Если в день экзамена вы обнаружите, что нервы сдают вам, используйте время подготовки перед каждым заданием, чтобы сделать пару глубоких вдохов и успокоиться.

№ 2.

Избегайте длинных пауз

В разговоре на английском нормально вставлять короткие паузы или даже “эм” или “эм” между предложениями, мыслями и везде, где это кажется наиболее естественным. Но на TOEFL вам нужно будет сдать 90 100, чтобы эти паузы были короткими, т. е. не дольше секунды или двух.

Если вы сделаете паузу слишком долго, оценщики решат, что вам трудно сформулировать следующую мысль. И если вы будете делать паузы слишком часто, вы, скорее всего, потратите драгоценное время и, следовательно, с трудом закончите ответ на подсказку до истечения срока.

Если вас беспокоит длина или частота пауз, попробуйте попрактиковаться с шаблоном TOEFL Speaking и поработайте над интеграцией общеупотребительных вступительных слов и переходных слов, таких как “также”, “однако” и “я думаю”, в ваши ответы всякий раз, когда вы не знаете, что сказать дальше. Помните, что паузы в речи естественны и ожидаемы, но в конечном счете они не должны отвлекать внимание от того, что вы говорите.

#3: Говорите все время

Помимо того, что избегайте длительных пауз, убедитесь, что вы говорите на все время, которое вам дано.

Оценщики ожидают, что вы подробно расскажете о различных темах столько времени, сколько они вам отведут. Если вам нечего сказать, но еще есть время на часах, вы можете:

Придумать короткий вывод , который свяжет ваши мысли воедино
Расширение точки с использованием другого ключевого примера или детали
Кратко представьте еще один пункт (если у вас есть время и его объяснить)

Во время разговора следите за тем, чтобы ваши ответы не обрывались в конце. Если запись остановится, пока вы говорите, вы, скорее всего, потеряете баллы за то, что не сможете адаптировать свой ответ к ограниченному времени.

Valery Kenski/Flickr

#4: Произнесите

Получение отличного результата TOEFL Speaking означает способность говорить четко и понятно. Другими словами, всегда произносите каждое слово, избегайте бормотания и слишком быстрой речи.

Это не означает, что вы потеряете баллы за акцент, , поэтому не беспокойтесь, если вы произносите определенные звуки немного иначе, чем носители английского языка. Обычно, если ваша интонация и ударение правильные, а ваше произношение похоже на фактическое произношение слова, ваш акцент должен быть полностью понятен экзаменаторам TOEFL.

По правде говоря, на TOEFL ожидается акцентов, но ваш акцент не должен умалять вашу способность быть понятым. Поэтому, если есть какие-то слова или звуки, которые вам сложно произнести, обязательно потренируйтесь произносить эти звуки до дня экзамена.

#5: Говори

Как только вы попадаете в раздел “Говорение”, обычно все остальные в тестовой комнате тоже попадают в раздел “Говорение”! А так как все будут записывать свои ответы одновременно, вам может быть трудно слышать себя, что может привести к тому, что вы потеряете смысл того, что говорите.

Лучший способ решить эту проблему — говорить немного громче. Не кричите — просто слегка повысьте голос, чтобы у оценщиков не возникло проблем со слухом и пониманием ваших ответов. Ожидается небольшой фоновый шум, но если вы будете говорить слишком тихо, оценщики могут не понять, что вы говорите, что приведет к потере драгоценных баллов.

Кстати, старайтесь, чтобы фоновый шум не отвлекал вас от ваших задач. Ключом к успеху в устной речи является способность оставаться сосредоточенным, поэтому старайтесь как можно лучше глушить голоса других участников тестирования.

#6: Будьте детализированы и организованы

Для каждого задания по устной речи важно быть как можно более подробным, особенно если вы хотите получить высокие баллы по критерию “Развитие темы”.

При выполнении большинства (если не всех) устных заданий необходимо обсудить не менее двух, а в идеале трех пунктов, с примерами и подробностями, когда это возможно. Эти точки также должны следовать логической последовательности . Например, объясняя свое мнение по задаче 5, обязательно начните свой ответ с краткого изложения проблемы и предложенных учащимися решений; это облегчает понимание вашего ответа и, следовательно, делает его более эффективным.

Лучший способ представить ключевые моменты – это использовать переходные слова, , такие как “первый”, “второй”, “следующий” и “наконец”. Переходы организуют ваши пункты в четкой и упорядоченной форме, и их также можно использовать в ваших эссе в разделе письма.

Джереми Уилберн/Flickr

Резюме: что для вас означает оценка TOEFL по устной речи?
Раздел TOEFL Speaking состоит из шести заданий. Согласно официальным правилам оценивания TOEFL Speaking, каждое задание оценивается по трем компонентам: выполнение, использование языка и развитие темы. Затем каждое задание оценивается по шкале от 0 до 4. После этого необработанные баллы за задания усредняются и преобразуются в окончательный балл по разговорной речи по шкале от 0 до 30.
Вообще говоря, хороший показатель разговорной речи — это любой показатель выше среднего (22). Но хороший разговорный балл на (в частности, ) — это любой результат, который соответствует всем требованиям к баллам TOEFL, установленным вашим учебным заведением. Чтобы найти этот балл, т. е. ваш целевой балл, найдите требования к баллам TOEFL для ваших учебных заведений, а затем запишите их в таблице. Наивысший балл в вашей таблице будет вашим целевым результатом TOEFL Speaking.
И, наконец, чтобы набрать идеальные 4 балла за каждое задание по устной речи, убедитесь, что вы:
Используете естественный темп
Избегайте длительных пауз
Говорите все время
Произнести
Говори
Детализированы и организованы

Что дальше?
Хотите знать, как оцениваются другие разделы TOEFL? Мы объясняем что считается хорошими оценками по чтению, аудированию и письму.
Какой в целом хороший результат TOEFL? Ознакомьтесь с нашим руководством, чтобы узнать, что представляет собой отличный результат TOEFL, а также что вы можете сделать, чтобы получить его в день экзамена!
Теперь вы знаете, как работает система подсчета очков TOEFL Speaking. А как насчет TOEFL в целом? Наше руководство по подсчету баллов TOEFL предлагает обзор системы подсчета баллов TOEFL и объясняет, что это значит для вас.
Расширенные задачи и контексты
Здесь можно найти серию ресурсов для профессионального развития, предназначенных для поддержки включения сложных задач в учебную программу.
Недавно я прочитал ряд статей, в которых упоминаются «богатые задачи», но ни одна из них, похоже, не говорит мне, что автор думает о «богатой задаче». Я нашел это несколько разочаровывающим, а потом до меня дошло, что веб-сайт NRICH полон вещей, которые мы бы описали как «богатые задачи» или проблемы, но, как и многие другие авторы, мы не сказали явно, что мы могли бы подразумевать под «хорошим». задачи» или «богатые задачи». Итак, что такое «богатые задачи» и почему они важны?
Я бы описал насыщенную задачу как имеющую ряд характеристик, которые вместе предлагают разные возможности для удовлетворения различных потребностей учащихся в разное время. Для меня также очевидно, что многое из того, что требуется для того, чтобы сделать богатое задание «богатым», — это среда, в которой оно представлено, включая поддержку и вопросы, используемые учителем, и роли, которые учащиеся выполняют. поощряются к принятию. То есть среда, в которой учащиеся являются не пассивными получателями знаний, принимающими то, что дается, а независимыми настойчивыми конструкторами своего собственного понимания, которые бросают вызов и размышляют. Сама по себе богатая задача небогата — только то, что из нее сделано, позволяет ей реализовать свой потенциал. Имея это в виду, было бы полезно перечислить некоторые вещи, которые я мог бы сказать, описывая насыщенную задачу. Насыщенные задачи (или хорошие задачи):

доступны для широкого круга учащихся,
может быть установлен в контекстах, которые вовлекают учащегося в математику либо потому, что отправная точка интригует, либо потому, что математика, которая возникает, интригует,
доступны и предлагают возможности для начального успеха, заставляя учащихся думать самостоятельно,
предлагают разные уровни сложности, но на любом уровне учащегося возникает реальная проблема, и, таким образом, есть потенциал для расширения круга тех, кто нуждается и требует большего (низкий порог — высокие задачи),
позволяют учащимся ставить свои собственные задачи,
позволяют использовать разные методы и разные ответы (разные отправные точки, разные середины и разные концы),
предлагают возможности для поиска элегантных и эффективных решений,
могут расширить навыки учащихся и/или углубить и расширить знания по математическому содержанию,
поощряют творчество и творческое применение знаний.
потенциально могут выявить закономерности или привести к обобщениям или неожиданным результатам,
могут раскрыть основные принципы или установить связи между областями математики,
поощрять сотрудничество и обсуждение,
поощряют учащихся к развитию уверенности и независимости, а также к критическому мышлению.
Не все расширенные задачи будут выполнять все эти функции, но они, безусловно, справятся с некоторыми из них, если использовать их таким образом, который ценит обсуждение, различия и критическую оценку. Учитель должен посмотреть на задачу и распознать ее потенциал для выполнения некоторых или всех вышеперечисленных задач и представить ее таким образом и на форуме, которые сделают ее «богатой».
В руководящем документе «Математика на ключевом этапе 4: разработка схемы работы» Вторичная национальная стратегия описывает комплексную задачу как:
доступная и расширяемая,
тот, который позволяет учащимся принимать решения,
вовлечение учащихся в тестирование, доказательство, объяснение, размышление и интерпретацию,
поощрение дискуссий и коммуникаций,
поощрение оригинальности и изобретательности,
поощряющие вопросы «что, если» и «что, если нет»,
доставляет удовольствие и содержит возможность удивить.
Кроме того, на странице 20 книги «Лучшая математика: исследование разработки учебной программы» Афзал Ахмед из Института высшего образования Западного Суссекса в 1987 году предложил следующие критерии для определения «богатой математической деятельности»:
должен быть доступен каждому начало
должен допускать дальнейшие вызовы и быть расширяемым
должен предлагать детям принимать решения
должен привлечь детей в
спекуляция
создание гипотез и проверка
доказательство или объяснение
отражающий
устный перевод
не должен ограничивать детей от поиска в других направлениях
должен способствовать обсуждению и общению
должен поощрять оригинальность/изобретение
должен поощрять “что, если?” и “что, если нет?” вопросы
должен иметь элемент неожиданности
должен быть приятным.
Оба эти списка удивительно похожи на тот, с которого я начал эту статью, и, как и первый список, вышеизложенное предполагает, что насыщенная задача зависит не только от самой задачи, но и от того, что с ней делается. Разнообразные задания, используемые надлежащим образом, позволяют всем учащимся найти что-то сложное для своего уровня для работы.
В основе сложных заданий может быть возможность развить понимание, изучить или применить математические понятия, являющиеся частью обычной учебной программы. Богатые задачи и охват учебной программы или даже тестирование не противоречат друг другу. Характер насыщенных задач дает учащимся возможность не только задавать вопросы и развивать свое понимание математических идей. но и обрести уверенность в том, что они могут применять свои знания в различных контекстах, даже в незнакомых. У них также есть возможность удовлетворить потребности учебной программы по функциональной математике.
Иногда, возможно, лучшим описанием будет “богатые контексты”. Контекст может быть проблемой, но это также может быть ряд связанных задач или открытая среда, богатая многими смыслами, описанными выше. Примером богатой среды на сайте NRICH может быть среда Geoboard. Серия насыщенных заданий может включать в себя игру «В квадрате», задачи «квадратные координаты» и «наклонные квадраты». Все это закрепляет и развивает идею квадрата, связывает эту идею с узором и координаты и теорема Пифагора. Довольно богато, и все основано на рисовании квадратов на точечной сетке!
Чтобы помочь учителям принять решение о том, какие многофункциональные задания и где применять, веб-сайт NRICH предлагает ряд механизмов поддержки:
мы публикуем многофункциональные задания и контексты!
мы даем заметки и подсказки, чтобы помочь учителям увидеть потенциал задач или проблем, которые мы предлагаем,
мы связываем все наши проблемы с темами учебного плана,
мы связываем некоторые задачи непосредственно с учебными документами, чтобы можно было «быстро сопоставить».
Но мы не говорим учителям, как использовать задачи, давая подробные планы уроков, и это потому, что природа насыщенного задания включает в себя «отпускание» и подготовку к диапазону потребностей ваших собственных учеников и к тому, где они, вероятно, будут идти. Любое предположение, что мы можем начать догадываться о том, что лучше всего отвечает потребностям учащихся в каждом классе, было бы неуместным. Тем не менее Следующие основные идеи могут быть полезны при планировании работы с учащимися:
попытайтесь оценить, что ваши ученики уже знают. Сказав это, насыщенные задачи дают возможность узнать, что они действительно знают, и выявить сильные и слабые стороны и уровни уверенности учащихся, работающих над задачей. Расширенные задачи, безусловно, являются отличными инструментами для поддержки оценивания.
имеют представление об основных требованиях вашей насыщенной задачи — на какой минимальный результат вы надеетесь? Это также заставит вас рассмотреть некоторые возможные результаты, которые вы можете ожидать. Но будьте готовы к удивлению — ваши ученики, скорее всего, придумают лучшие идеи и вопросы, чем вы можете себе представить.
будьте готовы поощрять настойчивость. Это будет сложно, если ваши ученики не привыкли брать на себя ответственность за собственное обучение, но это станет легче, когда они лучше усвоят эту идею и обретут уверенность.