Решение примеров столбиком: Онлайн калькулятор. Деление столбиком

Деление в столбик 2 (с клеткой)

Рейтинг 5.00 из 5 на основе опроса 1 пользователя

(1 отзыв клиента)

85,00 ₽

Примеры на деление в столбик с учетом схемы решения: для каждого примера предусмотрено поле в клетку и разметка для заполнения, чтобы помочь правильно расставить цифры по разрядам. Примеры на деление на однозначное, двузначное или трехзначное число. С ответами. Для печати А4.

Количество товара Деление в столбик 2 (с клеткой)

Артикул: i-14972 Категория: Для учебы Метки: 3 класс, 4 класс, Примеры в столбик

• Описание
• Детали
• Отзывы (1)

Описание

Примеры на деление в столбик формируются с учетом схемы решения

: для каждого примера предусмотрено поле в клетку и разметка для заполнения.

Такая форма решения примеров поможет правильно расставить цифры по разрядам для правильного вычисления: вычесть разряды единиц одного числа из разрядов единиц другого числа, затем из разрядов десятков первого числа разряды десятков другого и т.д.  Таким образом, карточки с примерами помогут закрепить последовательность и правильность решения примеров.

Программа имеет внутренние настройки, изменяя которые можно создать примеры для детей разного возраста и уровня подготовки: на однозначное , двузначное  или  трехзначное число. Поэтому программа будет полезна как для учеников начальной школы 3-4 классов, так и для более старших классов.

Программа счета написана в Excel с помощью макросов. Формируются примеры на листе формата А4. Примеры генерируются

случайным образом, количество генераций не ограничено. В конце карточки формируются ответы на примеры, которые после печати карточки можно отрезать. Нумерация карточек и ответов позволяет быстро находить ответы к каждой карточке, даже если их напечатано много.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл и сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку

генерации и распечатать.

Другие программы на деление в столбик:

• Деление в столбик (простое)
• Деление в столбик 3 (со словами для самоконтроля)
• Тренажер: деление в столбик» — решение на компьютере (без печати)

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета:

• • Сложение и вычитание в столбик (простое)
  • Сложение и вычитание в столбик 2 (с клеткой)
  • Сложение и вычитание в столбик 3 (со словами для самоконтроля)
  • Тренажер на сложение и вычитание в столбик — решение на компьютере (без печати)

• • Умножение в столбик (простое)
  • Умножение в столбик 2 (с клеткой)
  • Тренажер: умножение в столбик — решение на компьютере (без печати)

• • Примеры на все действия в столбик
  • Умножение трехзначного числа на однозначное по схеме
  • Умножение и деление в столбик
  • Примеры в столбик на сложение, вычитание и умножение: заполнить пропуски
  • Деление с остатком на число (с выбором уровня сложности)
  • Умножение и деление по типам (табличное, внетабличное, круглых чисел)

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

Вам также будет интересно…

• Примеры в столбик на сложение, вычитание и умножение: заполнить пропуски

  Оценка 5.00 из 5

  120,00 ₽В корзину

• Деление в столбик 3 (со словами для самоконтроля)

  130,00 ₽В корзину

• Сложение и вычитание в столбик 2 (с клеткой)

  80,00 ₽В корзину

• Умножение и деление в столбик

  Оценка 4.67 из 5

  100,00 ₽В корзину

• Умножение в столбик 2 (с клеткой)

  Оценка 5.00 из 5

  85,00 ₽В корзину

• Тренажер: деление в столбик

  75,00 ₽В корзину

• Все действия в столбик 3 (со словами для самоконтроля)

  Оценка 5.00 из 5

  175,00 ₽В корзину

• Умножение и деление по типам (табличное, внетабличное, круглых чисел)

  120,00 ₽В корзину

• Раскрытие скобок и порядок действий до 1000 (сложные примеры)

  130,00 ₽В корзину

• Деление с остатком на число (с выбором уровня сложности)

  Оценка 5. 00 из 5

  80,00 ₽В корзину

• Тренажер: сложение и вычитание в столбик

  70,00 ₽В корзину

• Тренажер: умножение в столбик

  75,00 ₽В корзину

Решение примера столбиком 64 6. Деление столбиком. Игра “Быстрое сложение”

Один из важных этапов в обучении ребёнка математическим действиям – обучение операции деления простых чисел. Как объяснить ребёнку деление, когда можно приступать к освоению этой темы?

Для того чтобы научить ребёнка делению, необходимо, чтобы он к моменту обучения уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел чёткое представление о самой сущности действий умножения и деления. То есть, он должен понимать, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Также необходимо научить операции умножения и выучить таблицу умножения.

Я уже писала о том, Эта статья может стать для вас полезной.

Осваиваем операцию разделения (деления) на части в игровой форме

На этом этапе необходимо сформировать у ребёнка понимание того, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Самый просто способ научить ребёнка этому – предложить ему разделить некоторое количество предметов между ним его друзьями или членами семьи.

Допустим, возьмите 8 одинаковых кубиков и предложите ребёнку разделить на две равные части – для него и другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, предложите ребёнку разделить 8 кубиков не на двоих, а на четырёх человек. Проанализируйте вместе с ним результат. Меняйте составляющие, пробуйте с другим количеством предметов и людей, на которые нужно разделить эти предметы.

Важно: Следите, чтобы вначале ребёнок оперировал с чётным количеством предметов, для того, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей. Это окажется полезным на следующем этапе, когда ребёнку будет нужно понять, что деление – это операция обратная умножению.

Умножаем и делим, используя таблицу умножения

Объясните ребёнку, что, в математике, действие, противоположное умножению, называется «деление». Оперируя таблицей умножения, продемонстрируйте ученику на любом примере взаимосвязь между умножением и делением.

Пример: 4х2=8. Напомните ребёнку, что результатом умножения является произведение двух чисел. После этого объясните, что операция деления, является обратной операции умножения и проиллюстрируйте это наглядно.

Разделите получившееся произведение «8» из примера – на любой из множителей – «2» или «4», и результатом всегда будет другой, не использовавшийся в операции множитель.

Также нужно научить юного ученика, тому, как называются категории, описывающие операцию деления – «делимое», «делитель» и «частное». На примере покажите, какие цифры являются делимым, делителем и частным. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

По сути, вам нужно научить ребёнка таблице умножения «наоборот», и запомнить её необходимо так же хорошо, как и саму таблицу умножения, ведь это будет необходимым, когда вы начнёте обучение делению в столбик.

Делим столбиком – приведем пример

Перед началом занятия вспомните вместе с ребёнком, как называются цифры в процессе операции деления. Что является «делителем», «делимым», «частным»? Научите безошибочно и быстро определять эти категории. Это будет очень полезным во время обучения ребёнка делению простых чисел.

Объясняем наглядно

Давайте разделим 938 на 7. В данном примере 938 – это делимое, 7 – делитель. Результатом будет частное, его то и нужно вычислить.

Шаг 1 . Записываем числа, разделив их «уголком».

Шаг 2. Покажите ученику числа делимого и предложите ему, выбрать из них то наименьшее число, которое окажется больше делителя. Из трёх цифр 9, 3 и 8, этим числом будет 9. Предложите ребёнку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Шаг 3. Переходим к оформлению деления столбиком:

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7.

Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4. Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому необходимо его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5. Далее действуем по уже известному алгоритму. Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7*3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг.6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике. Путём вычитания в столбике (23-21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталась неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг.7 Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное= 134.

Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Главное из-за чего у многих школьников возникает проблема с математикой – это неумение быстро делать простые арифметические расчеты. А на этой основе построена вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема именно в умножении и делении.
Чтобы ребенок научился быстро и качественно проводить расчеты деления в уме – необходима правильная методика обучения и закрепление навыка. Для этого мы советуем воспользоваться популярными на сегодня пособиями в усвоение навыка деления. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие для самостоятельной работы.

1. «Деление. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
2. «Деление. Уровень 4. Рабочая тетрадь» от Kumon
3. «Не Ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. За 21 день. Блокнот-тренажёр.» от Ш. Ахмадулина – автора обучающих книг-бестселлеров

Самым главным, когда вы учите ребёнка делению в столбик, является усвоение алгоритма, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребёнок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее очень важно постоянно тренировать полученный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только вы поймёте, что ребёнок уловил суть метода.

Для того чтобы легко научить ребёнка операции деления нужно:

• Чтобы в возрасте двух–трех лет он освоил отношения «целое – часть». У него должно сложиться понимание целого, как неразделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например – игрушечный грузовик – целое, а его кузов, колеса, дверцы – части этого целого.
• Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Для того чтобы занятия математикой доставляли ребёнку удовольствие, необходимо возбуждать его интерес к математике и математическим действиям, не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте наблюдательность у ребёнка, проводите аналогии с математическими действиями (операции на счёт и деление, анализ отношений «часть-целое» и т.д.) во время конструирования, игр и наблюдений за природой.

Преподаватель, специалист детского развивающего центра
Дружинина Елена
специально для проекта сайт

Видео сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку деление в столбик:

Деление – одна из четырех основных математических операций (сложение , вычитание , умножение). Деление, как и остальные операции важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы целым классом (человек 25) сдадите деньги и купите подарок учительнице, а потратите не все, останется сдача. Так вот сдачу вам надо будет поделить на всех. В работу вступает операция деления, которая поможет вам решить эту задачу.

Деление – интересная операция, в чем мы и убедимся с вами в этой статье!

Деление чисел

Итак, немного теории, а затем практика! Что такое деление? Деление – это разбивание на равные части чего-либо. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разбить на равные части. Например, в пакетике 9 конфет, а человек которые хотят их получить – три. Тогда нужно разделить эти 9 конфет на трех человек.

Записывается это так: 9:3, ответом будет цифра 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество чисел три содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверочным, будет умножение . 3*3=9. Верно? Абсолютно.

Итак, рассмотрим пример 12:6. Для начала обозначим имена каждому компоненту примера. 12 – делимое, то есть. число которое делиться на части. 6 – делитель, это число частей, на которое делится делимое. А результатом будет число, имеющее название «частное».

Поделим 12 на 6, ответом будет число 2. Проверить решение можно умножением: 2*6=12. Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.

Деление с остатком

Что же такое деление с остатком? Это то же самое деление, только в результате получается не ровное число, как показано выше.

Например, поделим 17 на 5. Так как, наибольшее число, делящееся на 5 до 17 это 15, то ответом будет 3 и остаток 2, а записывается так: 17:5=3(2).

Например, 22:7. Точно так же определяемся максимально число, делящееся на 7 до 22. Это число 21. Ответом тогда будет: 3 и остаток 1. А записывается: 22:7=3(1).

Деление на 3 и 9

Частным случаем деления будет деление на число 3 и число 9. Если вы хотите узнать, делиться ли число на 3 или 9 без остатка, то вам потребуется:

Найти сумму цифр делимого.

Поделить на 3 или 9 (в зависимости от того, что вам нужно).

Если ответ получается без остатка, то и число поделится без остатка.

Например, число 18. Сумма цифр 1+8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поделено без остатка.

Например, число 63. Сумма цифр 6+3 = 9. Делится как на 9, так и на 3. 63:9=7, а 63:3=21.Такие операции проводятся с любым числом, чтобы узнать делится ли оно с остатком на 3 или 9, или нет.

Умножение и деление

Умножение и деление – это противоположные друг другу операции. Умножение можно использовать как проверку деления, а деление – как проверку умножения. Подробнее узнать об умножении и освоить операцию можете в нашей статье про умножение . В которой подробно описано умножение и как правильно выполнять. Там же найдете таблицу умножения и примеры для тренировки.

Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, дан пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено верно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.

Или дан пример на деление 56:8. Ответ: 7. Тогда проверкой будет 8*7=56. Верно? Да. В данном случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.

Деление 3 класс

В третьем классе только начинают проходить деление. Поэтому третьеклассники решают самые простые задачки:

Задача 1 . Работнику на фабрике дали задание разложить 56 пирожных в 8 упаковок. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получилось равно количество в каждой?

Задача 2 . На кануне нового года в школе детям на класс, в котором учится 15 человек, выдали 75 конфет. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?

Задача 3 . Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько каждый получит яблок, если нужно поделить их одинаково?

Задача 4 . Четыре друга купили 58 штук печенья. Но потом поняли, что им не разделить их поровну. Сколько ребятам нужно докупить печенья, чтобы каждый получил по 15 штук?

Деление 4 класс

Деление в четвертом классе – более серьезное, чем в третьем. Все вычисления проводятся методом деления в столбик, а числа, которые участвуют в делении – не маленькие. Что же такое деление в столбик? Ответ можете найти ниже:

Деление в столбик

Что такое деление в столбик? Это метод позволяющий находить ответ на деление больших чисел. Если простые числа как 16 и 4, можно поделить, и ответ понятен – 4. То 512:8 в уме для ребенка не просто. А рассказать о технике решения подобных примеров – наша задача.

Рассмотрим пример, 512:8.

1 шаг . Запишем делимое и делитель следующим образом:

Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.

2 шаг . Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5:

3 шаг . Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:

Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.

4 шаг . Ставим точку под делителем.

5 шаг . После 51 стоит еще цифра 2, а значит в ответе будет еще одно число, то есть. частное – двузначное число. Ставимвторую точку:

6 шаг . Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:

7 шаг . Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:

8 шаг . Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.

* 9 шаг *. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:

10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.

Итак, ответ 64, без остатка. Если бы делили число 513, то в остатке была бы единица.

Деление трехзначных

Деление трехзначных чисел выполняется методом деления в столбик, который был объяснен на примере выше. Пример как раз-таки трехзначного числа.

Деление дробей

Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3):(1/4). Метод такого деления довольно прост. 2/3 – делимое, 1/4 – делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3)*4, это равно – 8/3 или 2 целые и 2/3.Приведем еще пример, с иллюстрацией для наилучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7):(2/5):

Как и в предыдущем примере, переворачиваем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление на умножение. Получаем тогда (4/7)*(5/2). Производим сокращение и ответ:10/7, затем выносим целую часть: 1 целая и 3/7.

Деление числа на классы

Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 – класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.

Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел – это самое простое деление описанные в данной статье. Оно может быть, как с остатком, так и без остатка. Делителем и делимым могут быть любые не дробные, целые числа.

Запишитесь на курс “Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика”, чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Деление презентация

Презентация – еще один способ наглядно показать тему деления. Ниже мы найдете ссылку на прекрасную презентацию, в которой хорошо объясняется как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Время зря не потратите, а свои знания закрепите!

Примеры на деление

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра “Угадай операцию”

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра “Упрощение”

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра “Быстрое сложение”

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра “Визуальная геометрия”

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра “Копилка”

Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра “Быстрое сложение перезагрузка”

Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше – записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет – НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.

После прохождения курса ребенок сможет:

1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Для деления чисел из двух и более цифр (знаков) применяют деление в столбик .

По традиции, разбираться как делить столбиком будем на примере.

Вычислить:

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра «8 ».

Начинаем делить «512 » на «8 » следующим образом:

1. Определяем неполное частное . Для этого слева направо сравниваем цифры делимого и делитель.

   Берём «5 ». Цифра «5 » меньше «8 », значит нужно взять еще одну цифру из делимого.

2. «51 » больше «8 ». Значит это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

   Запомните!

   Для того, чтобы избежать ошибок, не забывайте определять количество цифр в частном.

   Для этого посчитаем сколько цифр осталось в делимом, после неполного частного. У нас после «51 » стоит только одно цифра «2 ». Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

3. Приступаем к делению. Вспоминая таблицу умножения на «8 », находим ближайшее к «51 » произведение.
   «6 · 8 = 48 »
   Записываем цифру «6 » в частное.

   Записываем «48 » под «51 ».

   Запомните!

   При записи под неполном частным самая правая цифра неполного частного должна стоять над самой правой цифрой произведения.

   Между «51 » и «48 » слева поставим «− » (минус). Вычтем по правилам вычитания в столбик «48 » и под чертой запишем результат.

4. В остатке получилось «3 ». Сравним остаток с делителем. «3 » меньше «8 ».

Деление многозначных чисел легче всего выполнять столбиком. Деление столбиком иначе называют деление уголком .

Перед тем как начать выполнение деления столбиком, рассмотрим подробно саму форму записи деления столбиком. Сначала записываем делимое и справа от него ставим вертикальную черту:

За вертикальной чертой, напротив делимого, пишем делитель и под ним проводим горизонтальную черту:

Под горизонтальной чертой поэтапно будет записываться получающееся в результате вычислений частное:

Под делимым будут записываться промежуточные вычисления:

Полностью форма записи деления столбиком выглядит следующим образом:

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить 780 на 12, записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число 7, так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число 78 больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число 78 будет неполным делимым , неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра – 0, это значит, что частное будет состоять из 2 цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз 12 содержится в числе 78. Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа 1, 2, 3, …, пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число 6, записываем его под делитель, а из 78 (по правилам вычитания столбиком) вычитаем 72 (12 · 6 = 72). После того, как мы вычли 72 из 78, получился остаток 6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше.

К получившемуся остатку – 6, сносим следующую цифру делимого – 0. В результате, получилось неполное делимое – 60. Определяем, сколько раз 12 содержится в числе 60. Получаем число 5, записываем его в частное после цифры 6, а из 60 вычитаем 60 (12 · 5 = 60). В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 780 разделилось на 12 нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное – оно записано под делителем:

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить 9027 на 9.

Определяем неполное делимое – это число 9. Записываем в частное 1 и из 9 вычитаем 9. В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль (0: 9 = 0) и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого – 2. В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое (2) меньше, чем делитель (9). В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз 9 содержится в числе 27. Получаем число 3, записываем его в частное, а из 27 вычитаем 27. В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число 9027 разделилось на 9 нацело:

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить 3000 на 6.

Определяем неполное делимое – это число 30. Записываем в частное 5 и из 30 вычитаем 30. В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток – 0. Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 3000 разделилось на 6 нацело:

Деление столбиком с остатком

Пусть нам требуется разделить 1340 на 23.

Определяем неполное делимое – это число 134. Записываем в частное 5 и из 134 вычитаем 115. В остатке получилось 19:

Сносим следующую цифру делимого – 0. Определяем, сколько раз 23 содержится в числе 190. Получаем число 8, записываем его в частное, а из 190 вычитаем 184. Получаем остаток 6:

Так как в делимом больше не осталось цифр, деление закончилось. В результате получилось неполное частное 58 и остаток 6:

1340: 23 = 58 (остаток 6)

Осталось рассмотреть пример деления с остатком, когда делимое меньше делителя. Пусть нам требуется разделить 3 на 10. Мы видим, что 10 ни разу не содержится в числе 3, поэтому записываем в частное 0 и из 3 вычитаем 0 (10 · 0 = 0). Проводим горизонтальную черту и записываем остаток – 3:

3: 10 = 0 (остаток 3)

Калькулятор деления столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить деление столбиком. Просто введите делимое и делитель и нажмите кнопку Вычислить.

16 Стратегии помощи учащимся, испытывающим трудности с решением математических задач.

Использование столбцов при решении математических задач

Распространяйте любовь

Вы ищете стратегии, которые помогут учащимся, испытывающим трудности с решением математических задач, используя столбцы при решении математических задач? Если это так, продолжайте читать.

1. Выберите коллегу для моделирования использования столбцов при решении математических задач для учащегося.

2. Создайте отмеченный формат столбца (например, /тысячи/сотни/десятки/единицы/), который учащийся может скопировать из оригинала для использования при решении всех обозначенных математических задач.

3. Попросите учащегося обменять 10 пенни на десять центов и соотнести этот учебный опыт с группировкой десяти единиц и размещением 1 в столбце десятков и 0 в столбце единиц.

4. Попросите учащегося попрактиковаться в маркировке столбцов для представления единиц, десятков, сотен и т. д.

5. Попросите учащегося попрактиковаться в перегруппировке числа в различных позициях и определении его значения (например, 372 723 237).

6. Попросите учащегося попрактиковаться в использовании столбцов при решении математических задач с помощью компьютерной программы, которая автоматически выбирает правильный столбец для ввода.

7. Предложите учащемуся проговорить математические задачи по мере их решения, чтобы найти ошибки, которые он делает.

8. Предложите учащемуся использовать калькулятор для решения математических задач, связанных с использованием столбцов.

9. Убедитесь, что учащийся обладает необходимыми навыками для изучения разрядного значения (например, устный счет, понимание наборов, запись чисел до 100 и т. д.).

10. Научите учащегося идеям и терминологии, подходящей для изучения разрядного значения (например, набор, столбец, средний, левый, цифра, и т. д.).

11. Объясните учащимся, зачем они изучают математические понятия. Дайте учащимся конкретные примеры и возможности для применения теории в реальных жизненных ситуациях.

12. Объясните учащемуся, что математические задачи на сложение, вычитание и умножение идут справа налево, начиная со столбца единиц.

13. Объясните учащемуся, что общее значение десяти «единиц» равно одной «десятке» и что десять «десяток» равны одной сотне.

14. Рассмотрите возможность использования Alexa для Math Classroom.

15. Попробуйте превратить уроки математики в игру.

16. Попробуйте использовать одно из приложений и инструментов из множества наших списков математических приложений:

9 обязательных приложений и инструментов для детей, ненавидящих математику 20 математических приложений для учащихся всех возрастов

Расширенные математические приложения, инструменты и ресурсы для того, что мы любим

Приложения, инструменты и ресурсы для начальной школы, которые нам нравятся

Приложения, инструменты и ресурсы для дробей, которые нам нравятся

Приложения, инструменты и ресурсы по математике для старших классов, которые нам нравятся

3 Интерактивная математика для Google Classroom

Математические приложения, инструменты и ресурсы, которые я бы использовал, если бы все еще был в классе

Приложения, инструменты и ресурсы Math Manipulatives, которые нам нравятся

Приложения, инструменты и ресурсы для средних школ, которые нам нравятся

Приложения, инструменты и ресурсы для умножения, которые нам нравятся

Приложения, инструменты и ресурсы PreK по математике, которые нам нравятся

3 YouTube Каналы для класса математики

Таблицы значений — Столбец задач

Перейти к основному содержанию

Вспомните первые 4 столбца таблицы значений: PSRV: Проблема, Решение, Результат, Значение. В этом посте основное внимание уделяется первому столбцу «Проблема».

Какие проблемы решает ваш продукт или услуга? Это то, что вы перечислите в колонке проблемы.

У этой колонки две очень важные функции. В первом посте о таблицах стоимости смело говорилось: «Никому нет дела до вашего продукта». Угадайте, что их волнует? Их проблемы. Когда вы понимаете покупателя и говорите с ним об его конкретных проблемах, вы демонстрируете, что понимаете его. Они с большей вероятностью будут вас слушать. Первая основная цель столбца проблем — маркетинговые сообщения. Этот столбец содержит их список.

Вторая важная функция — помочь вам более четко представить ценность. В конце концов, вы оцените стоимость решения каждой проблемы. Чем яснее вы понимаете каждую проблему, тем эффективнее вы можете количественно оценить ее ценность.

Чтобы создать столбец проблем, нужно выполнить два шага: перечислить проблемы, а затем переписать их более конкретно. Сначала перечислите их. Перечислите столько, сколько вы можете придумать. Посмотрите на свои рыночные характеристики продукта. Для каждого, почему вы его построили? Я уверен, что это было необходимо для решения проблемы. Перечислите эту проблему (или проблемы). Подумайте о разных клиентах в разных сегментах рынка. Какие проблемы вы решили для них? Со временем вы будете думать о большем. Продолжайте добавлять в список, как вы думаете о них.

Постановка задачи имеет большее значение, если вы говорите от первого лица. Это заставляет вас поставить себя на место вашего покупателя или клиента. Вы увидите много примеров позже в этом посте.

В качестве примера возьмем LinkedIn. Если вы зайдете на веб-сайт LinkedIn, вы найдете списки их товарных характеристик продукта. Эти функции специалисты по маркетингу LinkedIn считают достаточно важными, чтобы заслуживать упоминания в своих маркетинговых материалах. Это то, что мы называем рыночными характеристиками продукта. Давайте используем только одну из этих функций для нашего примера. Особенность: неограниченный поиск людей.

В столбце решения пишем «неограниченный поиск людей». В столбце «Проблема» пишем что-то вроде «Мне нужно кого-нибудь найти». Имеет смысл. Если нам нужно кого-то найти, мы хотим иметь возможность искать их». Однако это недостаточно конкретно. Следующим шагом в колонке проблем является уточнение.

Вместо «Мне нужно найти кого-то», вот несколько возможных более конкретных проблем, которые решает эта функция:

1. Мне нужно найти больше потенциальных клиентов для продажи.
2. Мне нужно найти соавтора статьи.
3. Мне нужно найти эксперта в какой-либо области, чтобы задать вопросы.
4. Мне нужно нанять нового вице-президента по инженерным вопросам.
5. Мне нужно найти менеджера по найму на должность, на которую я претендую.

Хотя одно и то же решение может решить каждую из этих проблем, вы можете видеть, что для каждой из них существует совершенно разное ценностное предложение. Таких может быть еще сотни. Мы хотим составить репрезентативную выборку из них, и мы особенно хотим быть уверены, что охватим наиболее важные проблемы. Какую из 5 перечисленных проблем, по вашему мнению, наиболее ценно решить? Второй по ценности?

Работая с клиентами по проблемной колонке, выяснилось, что у них есть «Проклятие знаний». Им было трудно получить более конкретную информацию. Что сработало, так это то, что они начали думать о конкретных клиентах. Почему этот один клиент использует эту функцию? Вы также можете найти этот подход полезным.

Что то еще выскакивает с этими 5 проблемами. У разных людей и сегментов рынка разные проблемы. На этом этапе добавьте 5-й столбец в свою таблицу и назовите его «кто». Затем в колонке укажите персоны и/или сегменты рынка, к которым относится эта проблема. Вы можете иметь более одного в ячейке. Вот что мы могли бы написать в столбце «кто» для каждой из этих проблем в нашем примере с LinkedIn:

1. Продавцы, специалисты по маркетингу
2. Исследователи, академики
3. Многие люди (возможно, проблема еще недостаточно конкретна. )
4. Отдел кадров, менеджеры по найму
5. Ищущие работу

Позже мы очистим раздел «кто», а пока просто перечислим людей или сегменты рынка, которые, очевидно, получают наибольшую пользу от решения этой проблемы. Это дает вам место для сбора информации, когда вы думаете об этом.

Вернемся к двум ключевым причинам формулировок проблем. Во-первых, маркетинговые сообщения. Вот три различных маркетинговых сообщения, которые вы можете донести до отдела кадров. Каждый становится более конкретным.

• Вам нужен неограниченный поиск людей?
• Вам нужно кого-нибудь найти?
• Вам нужно найти подходящего вице-президента для найма?

Надеюсь, согласитесь, чем конкретнее, тем больше резонанс.

Вторая причина – стоимость. Очень сложно оценить проблему «Мне нужно найти людей». Тем не менее, мы могли бы довольно легко оценить в долларах проблемы 1, 4 и 5 выше, по крайней мере, для конкретного покупателя.

В следующий раз поговорим о колонке результатов. Пожалуйста, дайте мне знать, что вы думаете на данный момент.

• Уроки из библиотеки

  27 февраля 2023 г.

• AMC меняет цены, НАКОНЕЦ-ТО

  20 февраля 2023 г.

• Пример ценового сигнала?

  13 февраля 2023 г.

• Оценка стратегии ценообразования

  6 февраля 2023 г.

  

• Переход к продаже подписок

  30 января 2023 г.

• Еще одна нелепая плата

  23 января 2023 г.

• Чему «ценообразование» может научить продажи

  16 января 2023 г.

• Тенденции ценообразования в 2023 году

  9 января 2023 г.