Решение к задаче по математике 2 класс: Задачи с ответами из учебника математики 2 класс 2 часть Моро, Бантова, Волкова

ГДЗ по Математике 2 класс Моро учебник 1, 2 часть

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.
Просвещение

Онлайн ответы из решебника по математике за 2 класс автора Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. часть 1 и 2. Данное пособие достаточно объемное и состоит из двух больших частей, включающих определенное количество тем и разделов.

В издание внесены такие рубрики: «Странички для любознательных», «Что узнали. Чему научились», «Проверим себя и оценим свои достижения», «Задачи-расчёты». Готовые ответы к упражнениям рассчитаны для текущего и итогового уровня подготовки учащихся. В издании представлено также большое количество заданий, направленных на практическую подготовку к итоговой аттестации и контролю знаний.

В предлагаемом сборнике рассматриваются задания на следующие темы: «Нумерация», «Числовые и буквенные выражения», «Равенство. Неравенство. Уравнение», «Сложение и вычитание» и прочее. В разделе «Проверим себя и оценим свои достижения» представлены задания для базового и повышенного уровня. Соответственно, для закрепления и проверки знаний ребятам предлагаются совершенно иные упражнения. В этом решебнике преобладает также множество готовых заданий на соответствие, даны полные ответы на предлагаемые теоретические вопросы.

Математика – наука сложная. Многим ребятам она дается нелегко. Да и родители не всегда могут правильно объяснить учебный материал своему ребенку, потому что изменились школьные программы, учебники, рабочие тетради, появилось много совершенно новых пособий, по которым мамы и папы в свое время не учились. Но умные родители справедливо спрашивают: «Разве есть польза от пустого переписывания готового решения в тетрадь?». Конечно, нет! Так для чего нужен решебник, какую пользу можно и нужно из него извлечь?

ГДЗ – польза или вред?

• Переписать готовое решение в свою тетрадь – нет.
• Избежать плохой отметки – нет.
• Сэкономить время на выполнение домашнего задания, чтобы заняться любимыми делами – нет.
• Использовать решебник для проверки выполненного задания – да.
• Проработать допущенные ошибки – да.
• Вспомнить правила оформления работы – да.
• Посмотреть несколько разных способов решения одной задачи – да.

Пользуется ли учитель ГДЗ?

Любой учитель сможет, если захочет, воспользоваться решебником. Например, когда проверяет самостоятельную работу своих учеников. Иметь перед глазами правильное решение – это быстро и удобно. В учебнике содержится много заданий для подготовки к олимпиаде по математике, логических задач. Готовое решение упростит работу преподавателю, сэкономит его время.

Что изучают второклассники?

Учебник математики М.И.Моро – один из самых популярных в нашей стране, т.к. он разработан с учетом ФГОС и является частью предметной линии «Математика» системы «Школа России». Материал учебника помогает формировать у школьников начальные математические знания и умения и применять их на практике. Содержание направлено на получение личностных, предметных, метапредметных результатов в соответствии с ФГОС.

Учебник для второклассников состоит из двух частей. Первая часть знакомит детей с нумерацией чисел от 1 до 100, единицами длины и времени, понятием ломаной линии, периметра фигур. Ребята узнают об уравнениях и буквенных выражениях. Вторая часть учебника содержит сведения о видах углов, прямоугольнике, квадрате и их свойствах. Впервые ребята узнают о новых математических действиях: умножении и делении. В обеих частях учебника есть «Странички для любознательных», «Тест для проверки знаний», раздел «Что узнали. Чему научились». Учебник снабжен красочными иллюстрациями, схемами, геометрическим материалом, таблицами, играми, дополнительными интересными заданиями на полях книги.

Как работать с решебником (ГДЗ) по математике 2 класс Моро?

• Ответы доступны в любое время совершенно бесплатно и без регистрации.
• Онлайн формат позволяет быстро найти нужную информацию.
• Готовые решения размещены удобно, вам не придется долго искать нужный номер, листая ленту. Они строго соответствуют номеру задания и страницы, на которой расположены в учебнике.
• Все задания подробно расписаны, соблюдены правила письменного оформления в тетради. Предусмотрено несколько способов решения задания, если это требуется в учебнике.
• Работать можно с компьютера, планшета, смартфона.

Несколько советов для родителей:

• Дорогие родители! Помните о том, что готовое домашнее задание не решит проблем в овладении математикой, если просто его переписывать в тетрадь.
• ГДЗ поможет вам контролировать выполнение домашнего задания: не только наличие, но и качество!
• Решебник позволит понять новые алгоритмы, изменения школьной программы.
• Вы легко справитесь с олимпиадными заданиями, разобрав их вместе с ребенком.
• Наверстать пропущенный материал будет гораздо проще с ГДЗ.

Несколько советов для ребят:

• Помни о том, что переписывание готовых заданий однажды сыграет с тобой злую шутку.
• На контрольной работе на парте не будет ГДЗ, списать не получится!
• Вникай в учебный материал на уроке, внимательно слушай учителя, спрашивай, если что-то не понял.
• Выполняя задание дома, повтори пройденное на уроке, сделай сначала на черновик, а затем открой ГДЗ и проверь. Отметь галочкой примеры, в которых допустил ошибку, реши еще раз. Снова проверь.
• Если ты заболел, много пропустил, тебе будет сложно самостоятельно наверстать учебный материал. Конечно, тебе всегда помогут мама и папа. Вы вместе сможете посмотреть в решебнике самые сложные задания, разобрать их, понять, научиться делать схемы, таблицы, краткую запись к задачам.
• А еще устрой с родителями соревнование по выполнению олимпиадных заданий, которые можно найти на «Страничках для любознательных». Решение проверьте по ГДЗ. Определите победителя.
• Приложи старание, ведь математика – наука сложная, но очень интересная, нужная и мудрая. Научись открывать ГДЗ с пользой! Пусть тебе покорятся все математические вершины.

Урок математики 2 класс по теме: “Решение задач и выражений”

УРОК математики 2 класс

Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И ВЫРАЖЕНИЙ

Цели: продолжать работу над задачами изученных видов; развивать умение решать составные задачи выражением; продолжать формировать умение находить значения выражений удобным способом, определять разрядный состав числа; развивать логическое мышление учеников.

Планируемые педагогические результаты:

Личностные: стремиться развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявлять самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают: св-ва сложения; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; отличительные особенности задачи;

умеют: решать задачи изученных видов; соотносить задачу с данными чертежом и выражениями; составлять задачу.

Метапредметные: регулятивные: формулируют учебную задачу урока; контролируют в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, при необходимости вносят корректировки; оценивают собственную деятельность и деятельность партнёров; познавательные: формулируют познавательную цель; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений; коммуникативные: правильно выражают свои мысли в речи; аргументируют свою точку зрения; не создают конфликтов.

Методы и формы обучения: частично – поисковый; индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. По слайдам : Добавь звено к ломаной.

      2. Круговые примеры:                   

  3. «Молчанка»

3. Введение в тему урока.

Работа в парах. На столе карточка.

– Расположите числа в порядке увеличения и соответственно с ними буквы. Что у вас получилось? (условие, вопрос, решение, ответ). Что можно составить при помощи этих слов. (Схему задачи). На доске карточки. Расставьте эти карточки в нужном порядке.

– А теперь скажите над какой темой мы сегодня будем работать? (повторим решение задач)

– А когда мы решаем задачи, что нам ещё нужно уметь делать? (находить значение выражения).

Тема нашего урока: – Решение задач и выражений.

Слайд 1 и 2   Схема задачи.

1. «Задача»

– Какие составные части?       (Условие)     Клик

-Что после условия?                (Вопрос)       Клик

– Что после вопроса?               (Решение)    Клик

– Когда решили, что надо написать? (Ответ) Клик

1. Слайд «Если отсутствует….»

– Если нет вопроса, что я прочту   (только условие)

– Будет ли это являться задачей?    (нет)       Клик,   Клик

     4. Задача №1

           – Что я прочитала?          ( Условие)    Клик

          –  Что прочитали?             (Вопрос)       Клик

Решаем задачу:   – можно узнать сколько шаров у Пина?  (Да)   -Что нужно для этого сделать? (5 + 2 )      – Почему «+»?     -Запишите решение в тетрадь.

– Проверьте. (на экране решение)                 Клик

-Что написали после решения?   (Ответ)      Клик    Клик

– Прочтите только условие, только вопрос, только решение, только ответ.     Клик

5. Задача №2

– Прочитайте задачу.   Клик

– Сколько стишков написал Бараш? (7)  Сколько написал я? (3)   

Клик

– Можно узнать сколько написали вместе? (Да)            Клик

– Что для этого нужно сделать? (7 + 3)      Запишите решение в тетрадь.       Клик

-Сколько получится? (10)    – Проверьте решение.

Слайд (Постарайтесь все понять…)      Физминутка

IV. Работа над задачами по учебнику

Учитель читает текст из задания 3 №1 (с. 52 учебника, часть 1).

– Я прочитала вам задачу? (Нет.)

– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос.)

– Поставьте вопрос, соответствующий данному условию. (Сколько минут делала зарядку сестра?) Решаем устно

Задание 3 №2

– Я прочитала вам задачу? (Нет.)

– Почему так считаете? (Неполное условие.)

– Дополните условие так чтобы можно было решить. ( брату 7 лет).

Решаем устно.

Задание 3 №3

– Я прочитала вам задачу? (Нет.)

– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос и неполное условие.)

– Дополните задачу.

Анализ задачи, решение в тетради и на доске

-Чтобы правильно ответить на вопрос задачи,  что нужно уметь делать? (правильно решать примеры)

Слайд (вычислить, найти значение, сосчитать, решить)

– При выполнении какого задания вы их применяете? (при решении примеров)

– Как по другому можно назвать пример? (числовое выражение)

Слайд ( числовые выражение, примеры)

– Что вы видите на экране? (числовые выражения)

– Как можно их прочитать? (читают их разными способами)

Работа по нахождению значения выражения. (задание разного уровня)

№ 9 – на карточках  (работа в парах)   № 6 решают все остальные.

Слайд Проверка № 9 на экране.

VII. Итог урока.

– Что мы повторили  сегодня на уроке?

– Что для вас было самым интересным?

– А что самым трудным?

– Как вы думаете, почему?

– Оцените свою работу на уроке. (в тетради)

«Дерево успеха» (У детей листья разного цвета, они берут только один, тот цвет как они оценивают свою работу на уроке и приклеивают на дерево)                                                                                             

VI. Самостоятельная работа. Слайд (дополнительный материал, если есть время)

Расставьте скобки( задание на экране) Решение задач устно по слайдам.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики 2 класс по теме: “Решение задач и выражений” »

УРОК математики 2 класс

Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И ВЫРАЖЕНИЙ

Цели: продолжать работу над задачами изученных видов; развивать умение решать составные задачи выражением; продолжать формировать умение находить значения выражений удобным способом, определять разрядный состав числа; развивать логическое мышление учеников.

Планируемые педагогические результаты:

Личностные: стремиться развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявлять самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают: св-ва сложения; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; отличительные особенности задачи; умеют: решать задачи изученных видов; соотносить задачу с данными чертежом и выражениями; составлять задачу.

Метапредметные: регулятивные: формулируют учебную задачу урока; контролируют в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, при необходимости вносят корректировки; оценивают собственную деятельность и деятельность партнёров; познавательные: формулируют познавательную цель; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений; коммуникативные: правильно выражают свои мысли в речи; аргументируют свою точку зрения; не создают конфликтов.

Методы и формы обучения: частично – поисковый; индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. По слайдам : Добавь звено к ломаной.

2. Круговые примеры:

3. «Молчанка»

3. Введение в тему урока.

Работа в парах. На столе карточка.

– Расположите числа в порядке увеличения и соответственно с ними буквы. Что у вас получилось? (условие, вопрос, решение , ответ). Что можно составить при помощи этих слов. (Схему задачи). На доске карточки. Расставьте эти карточки в нужном порядке.

– А теперь скажите над какой темой мы сегодня будем работать? (повторим решение задач)

– А когда мы решаем задачи, что нам ещё нужно уметь делать? (находить значение выражения).

Тема нашего урока: – Решение задач и выражений.

Слайд 1 и 2 Схема задачи.

1. «Задача»

– Какие составные части? (Условие) Клик

-Что после условия? (Вопрос) Клик

– Что после вопроса? (Решение) Клик

– Когда решили, что надо написать? (Ответ) Клик

1. Слайд «Если отсутствует….»

– Если нет вопроса, что я прочту (только условие)

– Будет ли это являться задачей? (нет) Клик, Клик

4. Задача №1

– Что я прочитала? ( Условие) Клик

– Что прочитали? (Вопрос) Клик

Решаем задачу: – можно узнать сколько шаров у Пина? (Да) -Что нужно для этого сделать? (5 + 2 ) – Почему «+»? -Запишите решение в тетрадь.

– Проверьте. (на экране решение) Клик

-Что написали после решения? (Ответ) Клик Клик

– Прочтите только условие, только вопрос, только решение, только ответ. Клик

5. Задача №2

– Прочитайте задачу. Клик

– Сколько стишков написал Бараш? (7) Сколько написал я? (3) Клик

– Можно узнать сколько написали вместе? (Да) Клик

– Что для этого нужно сделать? (7 + 3) Запишите решение в тетрадь. Клик

-Сколько получится? (10) – Проверьте решение.

Слайд (Постарайтесь все понять…) Физминутка

IV. Работа над задачами по учебнику

Учитель читает текст из задания 3 №1 (с. 52 учебника, часть 1).

– Я прочитала вам задачу? (Нет.)

– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос.)

– Поставьте вопрос, соответствующий данному условию. (Сколько минут делала зарядку сестра?) Решаем устно

Задание 3 №2

– Я прочитала вам задачу? (Нет.)

– Почему так считаете? (Неполное условие.)

– Дополните условие так чтобы можно было решить. ( брату 7 лет). Решаем устно.

Задание 3 №3

– Я прочитала вам задачу? (Нет.)

– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос и неполное условие.)

– Дополните задачу.

Анализ задачи , решение в тетради и на доске

-Чтобы правильно ответить на вопрос задачи, что нужно уметь делать? (правильно решать примеры)

Слайд (вычислить, найти значение, сосчитать, решить)

– При выполнении какого задания вы их применяете? (при решении примеров)

– Как по другому можно назвать пример? (числовое выражение)

Слайд ( числовые выражение, примеры)

– Что вы видите на экране? (числовые выражения)

– Как можно их прочитать? (читают их разными способами)

Работа по нахождению значения выражения. (задание разного уровня)

№ 9 – на карточках (работа в парах) № 6 решают все остальные.

Слайд Проверка № 9 на экране.

VII. Итог урока.

– Что мы повторили сегодня на уроке?

– Что для вас было самым интересным?

– А что самым трудным?

– Как вы думаете, почему?

– Оцените свою работу на уроке. (в тетради)

«Дерево успеха» (У детей листья разного цвета, они берут только один, тот цвет как они оценивают свою работу на уроке и приклеивают на дерево)

VI. Самостоятельная работа. Слайд (дополнительный материал, если есть время)

Расставьте скобки( задание на экране) Решение задач устно по слайдам.

ВПР по математике 2 класс 2020 Крылова

ВПР по математике за 2 класс 2020 года О.Н. Крылова (10 вариантов) — вариант 1

При написании данной работы «ВПР по математике 2 класс 2020 Крылова — вариант 1» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа. 2 класс. Типовые тестовые задания. ФГОС О.Н. Крылова. 2020 год».

---

Часть 1

---

Задание 1

Запиши число, в котором 6 десятков и 4 единицы.

Решение

6 десятков = 60

4 единицы = 4

60 + 4 = 64

Ответ:

64

Задание 2

Вычисли 60 — 14.

Решение

60 — 14 = 46

Ответ:

46

Задание 3

Запиши числа, которые меньше данных на 1 десяток.

14, 70, 31, 82

Решение

1 десяток = 10. Меньше, значит от каждого числа отнимаем 10:

14 — 10 = 4

70 — 10 = 60

31 — 10 = 21

82 — 10 = 72

Ответ:

4, 60, 21, 72

Задание 4

Сравни значения выражений.

18 — 2 + 2 (?) 19 -2 +2

Решение

чтобы сравнить обе стороны выражения, мы должны вычислить значение каждой:

18 — 2 + 2 = 18

19 -2 +2 = 19

18 < 19

18 — 2 + 2 < 19 -2 +2

Задание 5

Запиши в порядке уменьшения.

15 мин, 15 ч, 51 мин

Решение

Минуты меньше, чем часы, поскольку в 1 часе содержится 60 минут. Значит самое большое число здесь 15 ч

Сравнить минуты между собой совсем просто

15 < 51

Получаем,

15 ч, 51 мин, 15 мин

Ответ:

15 ч, 51 мин, 15 мин

Задание 6

Реши задачу. Запиши ответ.

Рабочие выложили плиткой сначала 30 м пешеходной дорожки, а затем ещё 45 м. Сколько метров пешеходной дорожки выложили плиткой рабочие?

Решение

В задаче говорится о том, что сначала рабочие выполнили одну часть работы, а затем другую. Чтобы узнать сколько рабочие сделали всего, нужно обе части сложить.

30 + 45 = 75 (м) — пешеходной дорожки выложили плиткой рабочие

Ответ:

75 м

Задание 7

Выполни необходимые измерения и вычисли периметр прямоугольника.

Решение

Работа выполняется при помощи линейки самостоятельно.

Ответ:

18 см

Задание 8

Реши задачу. Запиши ответ.

27 пряников разложили на блюдца по 3 пряника. Сколько понадобится блюдец?

Решение

Имеем 27 пряников

Нужно разложить по 3 пряника, то есть разделить на 3

27 : 3 = 9 (б)

Ответ:

Понадобится 9 блюдец

Задание 9

Часы отражаются в зеркале. Который сейчас час?

Решение

Как видим, на часах ровно 03:00 (3 часа) или 15:00 (15 часов) — зависит от времени суток

---

Часть 2

---

Задание 10

Реши задачу.

Буратино купил курточку за 25 сольдо и две одинаковые картофелины. Сколько сольдо стоила одна картофелина, если на всю покупку потратил 31 сольдо?

Решение

Стоимость куртки — 25 сольдо

Стоимость картофеля — ?

Всего потрачено — 31 сольдо

Сначала узнаем сколько стоили две картофелины. Для этого от всех потраченных денег отнимем стоимость куртки.

31 — 25 = 6 (с) — стоимость двух картофелин

Теперь найдем стоимость одной картофелины

6 : 2 = 3 (с) — стоимость одной картофелины

Ответ:

одна картофелина стоила 3 сольдо

Задание 11

Реши задачу.

Тетрадь на 10 р. 50 к. дороже, чем полтетради. Сколько стоят две такие тетради?

Решение

В условии говорится о том, что тетрадь стоит на 10 р. 50 к. дороже, чем полтетради. Полтетради — это ровно половина целой тетради, значит стоимость каждой половинки одинаковая. Получаем:

10,50 * 2 = 21 (р) — стоимость целой тетради

или

10 р. 50 к. + 10 р. 50 к. = 21 р

Теперь вычислим какова стоимость двух таких тетрадей:

21 * 2 = 42 (р) — стоимость двух таких тетрадей

Ответ:

стоимость двух таких тетрадей 42 рубля

Навигация по записям

ГДЗ Математика 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова

Начальные математические знания не всем ребятам даются легко. У многих людей гуманитарный склад мышления и осваивать точные науки зачастую становится настоящей проблемой. Изучая математику во втором классе, к концу учебного года ученик должен знать:

• таблицу умножения наизусть;
• числовой ряд до 100;
• единицы измерения длины;
• единицы измерения времени.

Но далеко не все второклассники с успехом осваивают эти умения и навыки. К тому же, им необходимо работать и с другими, не менее важными предметами.

Решебник – надежный консультант

Родители не всегда могут стать надежными помощниками – ведь без профессионального педагогического навыка взрослые, начиная помогать, просто начинают выполнять задание вместо ребенка. Как выглядит их помощь обычно? «Здесь вместо семерки напиши девятку, а тут должен быть не минус, а плюс». Такая помощь разовая – таким образом можно быстро выполнить одно домашнее задание, но понять алгоритм работы невозможно. Квалифицированно справиться с математической наукой поможет «Математика 2 класс Учебник Моро, Бантова, Бельтюкова Школа России Просвещение».

Полезные свойства ГДЗ

Онлайн-решебник имеет подробные и тщательным образом расписанные ответы ко всем примерам и задачам учебного пособия. Используя ГДЗ, школьник без труда и особых затрат времени сможет выполнить домашнюю работу без ошибок, вовремя подготовиться к опросу на уроке, а также разобрать и понять сложный материал. Но для достижения настоящих успехов ученик должен сам выполнять задание, а с решебником консультироваться по непонятным моментам.

Краткое описание издания

Получить качественные знания по дисциплине поможет учебник по математике за 2 класс авторы Моро, Бантова. Задания и упражнения в пособии направлены на развитие предметных навыков и умений. Разработанный специалистами материал в виде вопросов, примеров и задач поспособствует созданию прочной математической базы. Издание входит в учебно-методический комплект одноименных авторов и разработано с учётом возрастных особенностей учеников. ГДЗ состоит из двух частей, которые предлагают вниманию ученика более двухсот заданий по всем темам основного учебника математики для второго класса:

1. Что такое прямоугольник.
2. Как рассчитать периметр.
3. Простые геометрические фигуры – луч, отрезок, прямая.

Упражнения составлены с учетом возрастной категории, условия задач понятные и четкие, а образцы решений позволяю понять алгоритм работы с аналогичными заданиями.

ГДЗ решебник по математике за 2 класс Моро с ответами

Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова
Издательство: Просвещение 2015-2019
Серия: Школа России
Тип книги: Учебник
Часть: 1, 2

Сборники с готовыми домашними заданиями, тестовыми заданиями появились уже довольно давно. Изначально собрания готовых пошаговых решений задач и примеров предназначались для повышения качества выполнения проверки домашнего задания родителями, учителями.

Естественно, учеников такие сборники тоже заинтересовали, они стали использовать их в своих целях. К тому же, готовые решения служат отличным справочником по предмету, для которого они созданы. Так как в нем детально объясняется откуда берется какое-либо значение, а решение расписано поэтапно, это позволяет быстро освежить в памяти давно забытую школьную программу. Эта помощь особенно актуальна для родителей, и учителей. Так же из сборника можно использовать похожие примеры, как в домашнем задании у ребенка, это окажет ему небольшую помощь в выполнении.

Больше не обязательно что-то понимать в математике, для того чтобы помочь своему ребенку в решении домашнего задания, проверки оного. Стоит отметить, что ГДЗ существуют для всех точных наук для каждого класса обучения. К примеру есть решебник по математике 2 класс от автора Моро. Кроме готовых решений, в нем присутствуют тестовые задания, которые позволяют улучшить качество домашней подготовки по предмету.

Часть 1. Страница учебника

4567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495

Часть 2. Страница учебника

456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111

Появление в семье учащегося сборника готовых домашних заданий существенно меняет ситуацию.

Ученик больше не сможет обманывать родителей, выставляя некачественное, неверное решение задания за правильное, в целях экономия времени для своих целей. В то время, пособие с ответами существенно экономит свободное время родителей, позволяя за минуту узнать, правильно ли их ребенок выполнил задания. Гдз по математике 2 класс Моро поможет родителям детально объяснить в чем причина возможных ошибок своему ребенку.

Ученик же, используя ответы к учебнику по математике 2 класс Моро так же сможет существенно сократить время, затрачиваемое на выполнение домашнего задания. Конечно, при бездумном списывании существенно снизится качество знаний по данному предмету. Поэтому не рекомендуется использованием учениками. Разве что допускается использовать отдельные страницы, где приведены похожие примеры, для демонстрации ответов к задачам или примеров какого-либо типа.

К тому же, авторы сборника решили расположить в конце раздел с заданиями, на которые не дается решения. Он предназначен для проверки собственных знаний, повышения их уровня.

Похожие решебники

подготовка к ЕГЭ-2021 по информатике, разбор задач ЕГЭ-2021 по информатике, материалы для подготовки к ЕГЭ

Здесь представлены материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике. В отличие от известной литературы, для большинства задач из демо-вариантов ЕГЭ сравниваются несколько способов решения, анализируются их достоинства и недостатки, возможные проблемы и «ловушки». Приведены рекомендации, позволяющие выбрать эффективные методы решения каждой конкретной задачи.

Автор признателен О.А. Тузовой (г. Санкт-Петербург) за обсуждение этих материалов и конструктивную критику. Спасибо всем, кто присылал и присылает мне замечания, предложения, сообщения об опечатках и неточностях.

Особая благодарность Н.Н. Паньгиной (г. Сосновый Бор) за взаимовыгодное сотрудничество и разностороннюю поддержку проекта.

Автор будет благодарен за новые отзывы по поводу представленных здесь материалов для подготовки к ЕГЭ по информатике. Если вы заметили ошибку или у вас просто есть что сказать по существу вопроса, пишите.

ЕГЭ по информатике в 2021 году будет проводиться в компьютерной форме. На этом сайте вы можете попробовать, как это будет выглядеть в тренажёре. Он является копией официального тренажёра, но позволяет загружать любой вариант из генератора. Кроме того, после завершения пробного экзамена вы узнаете, сколько баллов вы набрали бы на ЕГЭ, если бы отправили такие ответы. Попробуйте:

4 мая 2021 г.
    Исправлен ответ к задаче 21.77.

1 мая 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 5.
    Исправлены ответы к задачам 9.89, 25.(164, 166).

30 апреля 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 7, 7-2, 8, 9, 15, 18, 19-21, 22, 23, 24.
    Исправлен ответ к задаче 10.167.
    Новые задачи для тренировки 17 (П. Волгин).
    Новые задачи для тренировки 27.

28 апреля 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 16, 17, 25.
    Новая задача для тренировки 18 (М. Коротков).

27 апреля 2021 г.
    Новая задача для тренировки 18 (М. Коротков).

26 апреля 2021 г.
    Исправлены условие и ответ к задаче 5.260.
    Исправлен ответ к задаче 22.183.

25 апреля 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 2 (В. Шубинкин).
    Исправлен ответ к задаче 25.159.

24 апреля 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 5, 10 (Е. Джобс).

23 апреля 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 8, 25 (Е. Джобс).
    Новая задача для тренировки 27 (Д. Муфаззалов).

20 апреля 2021 г.
    Новые задачи для тренировки 16 (А. Богданов).
    Исправлен ответ к задаче 18.95.

Все опубликованные ниже материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике могут быть свободно использованы в некоммерческих целях при условии сохранения авторства.

Использование и скачивание материалов означает, что вы приняли условия этого лицензионного соглашения.

Иллюстративная математика

Иллюстративная математика

2 класс

2.OA. 2 класс – Операции и алгебраическое мышление

2.OA.A. Представляйте и решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием.

2.OA.A.1. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разделения и сравнения с неизвестными во всех позициях, e.g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

2.OA.B. Сложите и вычтите в пределах 20.

2.OA.B.2. Плавно складывайте и вычитайте в пределах 20, используя мысленные стратегии. К концу 2 класса выучите по памяти все суммы двух однозначных чисел.

2.OA.C. Работайте с равными группами предметов, чтобы получить основу для умножения.

2.OA.C.3. Определите, имеет ли группа объектов (до 20) четное или нечетное количество членов, например.g., объединяя объекты в пары или считая их по 2 секунды; напишите уравнение, чтобы выразить четное число как сумму двух равных слагаемых.

2.OA.C.4. Используйте сложение, чтобы найти общее количество объектов, расположенных в прямоугольные массивы до 5 строк и до 5 столбцов; напишите уравнение, чтобы выразить общую сумму как сумму равных слагаемых.

2.NBT. 2 класс – Число и операции в десятичной системе счисления

2.NBT.A. Понять значение места.

2.NBT.A.1. Поймите, что три цифры трехзначного числа представляют собой сотни, десятки и единицы; например, 706 равно 7 сотням, 0 десяткам и 6 единицам. Следующее следует рассматривать как особые случаи:

2.NBT.A.1.a. 100 можно представить как связку из десяти десятков, называемую «сотней».

2.NBT.A.1.b. Числа 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 относятся к одной, двум, трем, четырем, пяти, шести, семи, восьми или девяти сотням (и 0 десятков и 0 единиц).

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

2.NBT.A.2. Считайте в пределах 1000; счет пропусков на 5, 10 и 100 секунд.

2.NBT.A.3. Чтение и запись чисел до 1000 с использованием десятичных чисел, числовых имен и развернутой формы.

2.NBT.A.4. Сравните два трехзначных числа на основе значений сотен, десятков и единиц цифр, используя символы $> $, = и $

<$ для записи результатов сравнения.

2.NBT.B. Используйте представление о числовых значениях и свойствах операций для сложения и вычитания.

2.NBT.B.5. Плавно складывайте и вычитайте в пределах 100, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или соотношении между сложением и вычитанием.

2.NBT.B.6. Сложите до четырех двузначных чисел, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.

2.NBT.B.7. Сложение и вычитание в пределах 1000, используя конкретные модели или чертежи и стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом. Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.

2.NBT.B.8. Мысленно прибавьте 10 или 100 к данному числу 100–900 и мысленно вычтите 10 или 100 из данного числа 100–900.

2.NBT.B.9. Объясните, почему работают стратегии сложения и вычитания, используя разрядные значения и свойства операций.

2.MD. Уровень 2 – Измерения и данные

2.MD.A. Измерьте и оцените длину в стандартных единицах.

2.MD.A.1. Измерьте длину объекта, выбрав и используя соответствующие инструменты, такие как линейки, мерки, измерители и измерительные ленты.

2.MD.A.2. Дважды измерьте длину объекта, используя единицы длины разной длины для двух измерений; опишите, как эти два измерения соотносятся с размером выбранной единицы.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

2.MD.A.3. Оцените длину в дюймах, футах, сантиметрах и метрах.

2.MD.A.4. Измерьте, чтобы определить, насколько длиннее один объект, чем другой, выражая разницу в длине в единицах стандартной длины.

2.MD.B. Свяжите сложение и вычитание с длиной.

2.MD.B.5. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в одних и тех же единицах, например, используя рисунки (такие как рисунки линейок) и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

2.MD.B.6. Представьте целые числа как длины от 0 на диаграмме с числовыми линиями с равноотстоящими точками, соответствующими числам 0, 1, 2,…, и представляют суммы целых чисел и разности в пределах 100 на диаграмме с числовыми линиями.

2.MD.C. Работайте со временем и деньгами.

2.MD.C.7. Назовите и запишите время по аналоговым и цифровым часам с точностью до пяти минут с точностью до полудня и дня.

2.MD.C.8. Решайте проблемы со словами, связанные с долларовыми купюрами, четвертями, десятицентовыми монетами, пятаками и пенни, используя соответствующие символы \ $ и $ ¢ $. Пример: если у вас есть 2 центов и 3 пенни, сколько у вас центов?

2.MD.D. Представляйте и интерпретируйте данные.

2.MD.D.9. Генерируйте данные измерений, измеряя длины нескольких объектов с точностью до ближайшей целой единицы или выполняя повторные измерения одного и того же объекта. Покажите измерения, построив линейный график, на котором горизонтальная шкала обозначена целыми числами.

2.MD.D.10. Нарисуйте графическую диаграмму и гистограмму (с единичной шкалой), чтобы представить набор данных, содержащий до четырех категорий. Решайте простые задачи сборки, разборки и сравнения, используя информацию, представленную на гистограмме.

2.G. 2 класс – Геометрия

2.Г.А. Размышляйте с формами и их атрибутами.

2.G.A.1. Распознавайте и рисуйте фигуры с указанными атрибутами, такими как заданное количество углов или заданное количество равных граней. Определите треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и кубы.

2.G.A.2. Разделите прямоугольник на строки и столбцы квадратов одинакового размера и посчитайте, чтобы найти их общее количество.

2.G.A.3. Разделите круги и прямоугольники на две, три или четыре равные доли, опишите доли, используя слова

половинки , трети , половина , треть и т. Д., И опишите целое как две половины, три трети, четыре четверти. Помните, что равные доли идентичных целых не обязательно должны иметь одинаковую форму.

Как решить проблемы со словами за 3 простых шага

Проблемы со словами могут быть пугающими и подавляющими как для детей, так и для родителей.Они требуют, чтобы дети читали на уровне своего класса, решая сложную головоломку. Дайте ребенку возможность решать эти сложные проблемы, обучая их систематическому подходу к их решению. Будь то одноэтапная или многоэтапная задача со словами, простые стратегии, перечисленные ниже, позволят решить задачу наугад.

1. Прочтите: Прочтите задачу и решите, о чем идет речь.

• Прочтите задачу 2 или более раз.
• Подчеркните или обведите ключевые слова, фразы и числа.Проведите черту через нерелевантную информацию.

2. План: Подумайте, что вас просят сделать в истории. Какая информация вам предоставляется и что вам нужно выяснить?

• Нарисуйте картинку.
• Обведите или подчеркните ключевые слова. (Используйте маркеры или цветные карандаши, чтобы обозначить цветом ключевые числа и фразы.)
• Напишите вопрос своими словами.

3. Решите: Какую стратегию вы могли бы использовать, чтобы найти недостающую информацию: сложение, вычитание, умножение или деление?

• Напишите числовое предложение и решите.
• Использовать счетчики.
• Создать диаграммы.

Проверьте свою работу, объяснив свои доводы. Имеет ли ваш ответ смысл?

Загрузите этот бесплатный контрольный список стратегии из Основы математики , чтобы помочь вашему ребенку решать задачи со словами.

Все учатся по-своему. То, что имеет смысл для одного человека, часто оказывается не самым легким вариантом для другого. Использование различных стратегий для решения словесных задач может помочь вашему ребенку понять, какая стратегия лучше всего подходит для него или для нее.Вот несколько советов по использованию:

1. Обведите цифры в рассказе и подчеркните ключевые фразы.

Цветовое кодирование – это забавный метод, который помогает детям решить, о какой операции задается вопрос. Назначьте цвет каждой операции и выделите фразу, которая ее идентифицирует. Например, красные ссылки на сложение и синие ссылки на вычитание.

2. Составьте список ключевых слов.

Списки ключевых слов лучше всего использовать для обучения детей младшего возраста решению словесных задач.По мере развития учебной программы по математике дети не должны зависеть от списка ключевых слов для решения задачи. Вопросы становятся сложнее.

Сложение
Всего
Вместе
Итого
Всего
Объединить
Сумма
Соединить

Вычитание
Разница
Меньше
На сколько больше
Насколько больше
Осталось
Осталось
Меньше

3. Визуальные эффекты

Если ваш ребенок учится наглядно, рисование картинки или использование счетчиков может помочь ему или ей понять, в чем проблема.Используйте числовые линии, диаграммы или счетчики или нарисуйте рисунок.

4. Напишите свою словесную задачу.
Знание того, что нужно для написания задачи, – это первый шаг в определении ключевых слов для решения истории. По очереди пишите вместе с ребенком свои словесные задачи и обменивайтесь ими, чтобы решить их.

5. Оставайтесь организованными.

Важно писать четко и поддерживать порядок на рабочем месте, чтобы дети могли читать и выполнять свои собственные вычисления. Многим детям нужен отдельный лист бумаги, чтобы дать им достаточно места, чтобы решить и понять свой ответ.Графическая бумага – отличный вариант, чтобы помочь студентам записывать аккуратную работу.

Загрузите этот бесплатный образец задачи со словами из книги Основы математики , 1 класс.

В двухэтапной задаче со словами дети просят решить два связанных уравнения. Детям может быть сложно понять, когда они переходят от одношаговых задач к двухэтапным. Помогите своему ребенку понять его или ее отношения в двухэтапных задачах со словами с помощью следующих стратегий:

1.Обведите важную информацию.

Обведите числа и важные фразы, которые задают вопросы. Числовые предложения, необходимые для решения этих уравнений, скрыты в тех, кто задает вопросы. Определите первый и второй вопросы, которые необходимо решить.

2. Различайте две части проблемы.

Сначала определите первый шаг первой части слова «проблема». Напишите числовое предложение и решите.

3. Используйте ответ из первого шага решения всей проблемы.

Используйте ответ на первый вопрос, чтобы решить следующее уравнение. Какая операция требует ответа на второй вопрос?

Проверьте свою работу, объяснив свои доводы. На какой вопрос был дан ответ? Разумен ли ответ на заданный вопрос?

Загрузите этот бесплатный образец задачи с двумя стратегиями со словами из книги Основы математики , 2 класс

Загрузите бесплатный образец задачи с несколькими стратегиями со словами из книги Основы математики , 4 класс

Evan-Moor’s Основы математики – отличный ресурс для обучения студентов тому, как решать текстовые задачи за 3 простых шага.Он содержит пошаговые инструкции по решению вопросов и помогает детям использовать полезные наглядные пособия и ключевые фразы.

Ознакомьтесь с Daily Word Problems для последовательной практики решения текстовых задач.

Чтобы получить больше интересных советов и стратегий по математике, посетите нашу доску Pinterest по математике: идеи, занятия и уроки.

Сохраните эти советы и закрепите сейчас!

---

Хизер Фоуди – сертифицированный учитель начальных классов с более чем 7-летним опытом работы преподавателем и волонтером в классе.Ей нравится создавать содержательные и творческие уроки для учащихся. В настоящее время она работает в отделе маркетинга и коммуникаций Эван-Моора, и ей нравится создавать возможности для обучения, которые являются значимыми и творческими как для студентов, так и для учителей.

Категории: Для родителей, Домашнее обучение, Тенденции и советы, Без категорий | Теги: сложение, основная математика, критическое мышление, математика Эврика, улучшение логических навыков детей, логика, математика, многоступенчатые рабочие задачи, умножение, обучение словесным задачам, текстовые задачи | Постоянная ссылка

задач Word: добавить или убрать | Математика для 2-го класса

Как решать дополнительные или убранные задачи со словами

Давайте научимся решать реальные проблемы с помощью математики, подобной этой.

У Джона 10 шариков. Рэнди дал ему еще 6 шариков. Сколько шариков у Джона сейчас?

Есть четыре шага к решению проблемы со словом.

Во-первых, мы собираем улики .

Далее , мы рисуем картинку , чтобы выяснить, что нам делать.

👉 Мы видим, что нам нужно сделать сложение , чтобы найти целое.

Затем, , мы, , напишем уравнение и решим его.

10 + 6 = 16

Наконец, мы записываем ответ в виде предложения слов.

У Джона сейчас 16 шариков.

👆Проблема, которую мы только что решили, – это проблема с добавлением или удалением .

В задаче «Добавить или убрать» мы начинаем с номера с числа . Затем, , что-то происходит , что заставляет нас либо складывать, либо вычитать. После этого у нас получится новый номер .

В нашей задаче Джон начал с 10 шариков.

Потом что-то случилось. Рэнди дал ему еще 6 шариков.

👉 Итак, мы прибавили 10 плюс 6.

Затем мы получили 16.

😀Совет. Вот несколько слов, которые помогут вам понять, что делать:

Если вы видите слова еще , увеличивайте, складывайте всего, и вместе, все они означают «к добавить» .

Если вы видите слова на меньше, уменьшить, уменьшить, отдать, забрать, и осталось, , все они означают «на вычесть» .

Другой пример

Попробуем другую задачу.

У Джима 12 наклеек. Он дает Бенни 5 наклеек. Сколько наклеек осталось у Джима?

Шаг 1. Соберите улики.

Видим 12 наклеек и 5 наклеек.

Мы видим ключевые слова «дает» и «влево».

Шаг 2. Нарисуйте картинку или модель .

Исходя из этого рисунка, что нам делать?

Нам нужно найти недостающую часть.

👉 Итак, мы вычитаем из общей суммы известную нам часть.

Мы начали с 12 наклеек. Но что-то случилось. Джим раздает 5 наклеек.

👉 Мы вычтем 5 из 12.

Шаг 3. Напишите уравнение и решите его.

12-5 = 7

Шаг 4. Напишите ответ словесным предложением.

У Джима осталось 7 наклеек.

Отличная работа!

Задача о двухэтапном слове

Давайте решим еще одну словесную задачу.

В пруду 12 лягушек. 2 лягушки прыгают прочь. Затем прыгают еще 5 лягушек. Сколько лягушек осталось в пруду?

Шаг 1. Соберите улики.

Шаг 2. Нарисуйте картинку .

Мы знаем все и некоторые части, которые у нас отобрали.

Шаг 3. Напишите уравнения или пронумеруйте предложения.

Сначала мы вычитаем лягушек, которые прыгнули первыми.

12-2 = 10

Затем мы вычитаем лягушек, которые прыгнули следующими.

10-5 = 5

Есть другой способ решить эту проблему.

Сначала добавьте всех прыгнувших лягушек.

2 + 5 = 7

Затем вычтите количество выпрыгнувших лягушек из количества лягушек, с которых мы начали.

12-7 = 5

Мы видим, что у нас такой же ответ.

Шаг 4. Напишите ответ словесным предложением.

В пруду осталось 5 лягушек.

Отличная работа!

Смотри и учись

Теперь вы готовы попрактиковаться.

Преподавание задач со словами для 2-х классов

Задачи со словами были одним из самых больших блоков, которые я преподавал в 2-м классе ^и , и я не понаслышке знаю, что преподавать задачи со словами для второклассников может быть непросто. Но как бы сложно это ни было, это также чрезвычайно важно. Задачи со словами – ключевой навык для студентов, и их следует изучать и повторять в течение всего года.

Прежде чем мы поговорим об обучении задачам со словами во 2-м классе, давайте посмотрим, где должны быть ученики, когда они пойдут во 2-й класс, и как обращаться с учениками ниже уровня.

Что должны знать первоклассники

Учащиеся, поступающие во 2 класс, должны обладать следующими навыками:

• Решите до 20 задач со словами, используя сложение и вычитание;
• Типы словарных задач: сложение, взятие, сложение, разборка и сравнение с неизвестными во всех позициях.

В начале года полезно оценить, насколько учащиеся понимают, как складывать и вычитать до 20. Если они могут плавно складывать и вычитать до 20, переходите к числам 20–50. Если есть большая группа учащихся, которые все еще испытывают трудности, найдите время, чтобы изучить стандарт 1.OA.A.1 для 1-го класса задачи со словами.

Используйте сложение и вычитание в пределах 20 для решения словесных задач, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разборки и сравнения с неизвестными во всех позициях.

Единственное различие между стандартами класса 1 ^st и 2 ^nd состоит в том, что 1 класс ^st решает до 20, в то время как 2 ^nd класс решает до 100. Так что, если вам нужно просмотреть 1 ^st , вы по-прежнему охватываете практические концепции стандарта, но в ограниченном диапазоне.

Сколько времени вы потратите на повторение, будет зависеть от уровня ваших учеников. Если вашим ученикам это нужно, будет полезно выделить на повторение весь первый цикл обучения текстовым задачам, что займет около двух недель.Может показаться, что у вас много времени для повторения, но имейте в виду, что в это время вы учите студентов различным типам задач со словами и процессу их решения. Работа с числами меньше 20 делает вычисления более управляемыми и позволяет учащимся сосредоточиться на изучении типов проблем и процессе их решения.

Преподавание задач по слову во 2-х классах: день 1

Подготовка к уроку:

• Создайте плакат для моделирования задачи со словом.Вы можете использовать мои задачи с плакатом из моего пакета задач 2 ^nd Grade Word или написать свои собственные.
• Распечатайте и ламинируйте плакаты «Процесс решения проблем». Прикрепите их к ленте и повесьте в удобном месте, где их будут видеть все ученики. Убедитесь, что вы можете легко получить доступ к плакату или переместить его для уроков.
• Начните создавать плакат «Типы проблем со словами». В первый день вы должны включить задачи со словами «Добавление к». Вы добавите навыки к этому плакату по мере того, как познакомите их с учениками.
• Подготовьте по одному плакату с групповым заданием для каждой группы, чтобы ученики использовали его во время групповой работы. Вы можете написать свои собственные задачи или распечатать одну из задач «добавить к» в моем пакете задач Word. Отличный способ заинтересовать ваших учеников – это написать вместе с их именами словесные задачи. Я также сделал свой пакет задач Word редактируемым, так что вы можете ввести свой список класса, и задачи будут автоматически сгенерированы вместе со списком классов!

Открытие урока:

1) Ввести стандарт

Представьте стандарт.Сообщите учащимся, что вы начинаете с рассмотрения задач со словами, которые они выучили в первом классе. Сегодня студенты будут работать над задачами со словами «Дополнения». «Добавление к» задачам означает, что вы начинаете с нескольких вещей, и в вашу группу добавляется еще больше.

2) Расскажите о проблеме

Покажите плакат со словом “проблема”. Объясните, что вы собираетесь показать им, как решить эту проблему.

Плакат с инструкциями по устранению проблем

• Покажите плакат с инструкциями по решению проблем. Укажите на первый шаг.Объясните, что сначала нам нужно прочитать проблему и визуализировать ее. Затем смоделируйте навык, прочитав задачу, а затем объяснив картину, которую вы видите в уме.
• «В Sweet Delights было 33 клубничных кекса. Испекли еще 6 штук. Сколько клубничных кексов сейчас в Sweet Delights? ”
• Я представляю себе магазин кексов с подносами кексов на прилавке. У них есть поднос с 33 кексами, который состоит из 3 рядов по 10 и 1 ряда по 3. Затем я представляю, как пекарь выходит с еще шестью клубничными кексами и добавляет их в ряд из трех.
• Теперь я визуализировал проблему (укажите на первый шаг на схеме процесса).

3) Перескажите для понимания

Далее я перескажу проблему.

• Закройте проблему руками и перескажите историю своему классу. Спросите: «Я понял суть проблемы?»

4) Определите ключевые слова

Теперь, когда я пересказал проблему, я знаю, что понимаю ее, поэтому я готов обвести и подчеркнуть ключевые слова.Модель обведет цифры в задаче и подчеркнет ключевые слова.

• «В Sweet Delights было (33) клубничных кексов. Выпекали (6) еще . Сколько клубничных кексов в Sweet Delights сейчас ? ”
• Проверить! Я обвел и подчеркнул ключевые слова и числа, которые помогут мне решить проблему.

5) Стратегия решения

Далее я собираюсь решить проблему, используя стратегию.Для этой задачи я нарисую картинку.

• Нарисуйте поднос для кексов с 3 рядами из десяти кругов и одним рядом из 3 кругов, используя черный маркер.
• «Я начал с 33 кексов Sweet Delights. Теперь я добавлю еще 6 ». На подносе нарисуйте 6 розовых кружков.
• Теперь у меня есть все клубничные кексы, поэтому, чтобы ответить на вопрос «Сколько клубничных кексов сейчас в Sweet Delights?» Я пересчитаю все кексы. У меня 39 кексов.

* Примечание * В начале класса 2 ^и рисование изображений и диаграмм для решения проблем является подходящим методом решения проблем. По мере того, как учащиеся осваивают процесс решения проблем, цифры будут усложняться, и учащимся следует перейти к более эффективным стратегиям.

6) Запишите уравнение

Теперь, когда я решил проблему, я собираюсь написать уравнение.

• Это была проблема «сложения», поэтому я знаю, что это уравнение сложения.

______ + _______ = ________

• Sweet Delights началось с 33 клубничных кексов, поэтому я знаю, что это будет первое число в моем уравнении.
• Затем они добавили еще 6 клубничных кексов, так что я знаю, что это будет мой второй номер.
• Я знаю, что после того, как они добавили 6 кексов, у них было всего 39 клубничных кексов, так что 39 – это то, что стоит после знака равенства.

7) Этикетка Ответ

На следующем шаге предлагается пометить мой ответ.

• Что значит 39? Есть 39 щенков? Или 39 детей? Может, 39 карандашей? Нет, значит 39 клубничных кексов.

8) Проверить работу

Теперь, когда у меня есть ответ, вы, наверное, думаете, что я закончил, верно? Нет! Математика прекрасна, потому что мы знаем, что часто есть правильный или неправильный ответ. Есть много шансов на ошибку, но если мы проверим свою работу, мы будем намного увереннее, что не сделали ошибки.

• Смоделируйте, как проверить свою работу, используя другую стратегию.Стратегия может заключаться в использовании манипуляторов, создании другой картинки или подсчете на пальцах. После того, как вы смоделировали проверку своей работы, поставьте большую галочку рядом с ответом, чтобы показать, что этот шаг выполнен.

Групповая работа:

Теперь у учащихся будет возможность попробовать шаги по решению проблем с «добавлением к» проблеме в своих группах. Они сделают свой собственный плакат со своими группами, показывая всю их работу. Студенты любят работать с диаграммной или крупной цветной бумагой.

(Примечание: важно установить ожидания для групповой работы, включая всех учащихся, участвующих и помогающих друг другу. Когда учитель подходит, чтобы задать вопрос, все члены группы должны быть в состоянии ответить.)

По мере того, как каждая группа работает над своей проблемой, по очереди задавайте вопросы для проверки понимания. Если учащиеся совершают ошибки, не говорите им прямо. Вместо этого ожидайте, что студенты «поймут это», когда они проверит свою работу. После того, как учащиеся выполнят все шаги, просмотрите свой плакат и дайте им возможность просмотреть свою работу маркерами, чтобы он выделялся.Затем я выбираю одну группу, чтобы рассказать классу, как они решили проблему.

Образец плаката о групповой работе

Самостоятельная работа: Рабочий лист Word Problem со всеми шагами по решению проблем.

Затем ученики независимо работают над одной из задач второго класса из моего пакета задач со словами. Вытяните учащихся, которые испытывают трудности, в один на один. Повторное обучение в малых группах также может быть эффективным, но обычно достаточно, чтобы учащиеся работали независимо, а вы наблюдаете и задаете вопросы, чтобы направлять их в правильном направлении.Не забывайте, что цель – сделать их более независимыми!

Непосредственно перед окончанием рабочего периода еще раз обойдите комнату, чтобы понаблюдать за работой студентов. Выберите одного учащегося, который выполнил указанные шаги и получил правильный ответ, чтобы рассказать, как они решили проблему. (Примечание: в начале раздела мне нравилось целенаправленно отбирать студентов, которые «понимают», но по мере продвижения модуля я думаю, что важно, чтобы учащиеся рассказали, кто, возможно, пропустил шаг или получил неправильный ответ.

В начале этого раздела я предлагал студентам выполнять только 1-2 задачи каждый день. Это крайне важно. Лучше меньше, да лучше, потому что цель состоит в том, чтобы научить студентов овладевать процессом решения проблем. Задавая учащимся слишком много задач на раннем этапе, можно перегрузить их учебный процесс и слишком много внимания уделять получению ответов только для того, чтобы сделать это.

Закрытие:

Начните со сбора всех самостоятельных работ. Затем попросите выбранного учащегося рассказать, как они решили проблему.На начальном этапе важно, чтобы учащийся рассказывал обо всем процессе, но по мере того, как блок и год продолжаются и учащиеся овладевают процессом, вы можете сократить его, попросив учащегося поделиться одним шагом, который они сделали.

Чтобы убедиться, что учащиеся усвоили стратегию решения проблем, я всегда проводил короткий тест в последний день или перед тем, как приступить к следующей стратегии. Мой пакет задач по словам также включает короткие викторины с двумя вопросами, чтобы ваши ученики были на правильном пути.

Навыки решения проблем со словом:

Продолжайте этот распорядок каждый день, решая разные типы сюжетных задач.Вот пример расписания:

День 1	Добавление к
День 2	Взятие с
День 3	Собираем вместе
День 4	Разрушение
День 5 и 6	Сравнение
День 7 и 8	Неизвестно
День 9 и 10	Многоступенчатый
День 12 и 13	Обзор всех типов

Типы сюжетных задач для 2.OA.A.1

Сложение, извлечение, объединение и разборка проблем, как правило, легче усвоить учащимся, потому что они больше всего сталкиваются с ними. Сравнивать, неизвестные и многоступенчатые задачи гораздо сложнее, поэтому вам может потребоваться несколько дней, чтобы сосредоточиться на них.

После изучения всех типов задач я оцениваю студентов по 2.OA.A.1 с диапазоном чисел, который я преподавал. Вы можете найти оценки на 20–50, 50–100 и 100–1000 в текстовом пакете задач.

Общая картина:

При обучении задачам со словами во 2-м классе в течение года используйте тот же процесс, чтобы развить у учащихся навыки решения проблем.

Когда учащиеся учатся складывать и вычитать до 100, выполните еще один блок по решению проблем с числами до 100. Когда учащиеся учатся складывать и вычитать до 1000, вы можете расширить свои навыки и выполнить блок по решению проблем с числами. до 1000, хотя стандарт собирается только до 100.

Другие мысли

• Обучая задачам со словами во 2-м классе, я уделяю большое внимание процессу решения проблем. По мере того, как учащиеся начинают понимать шаги и развивать свои навыки решения проблем, важно дать им гибкость.Мозг каждого человека работает по-разному, и мы можем выполнять некоторые действия в разном порядке. Например, для некоторых учеников может быть разумнее написать уравнение до того, как они решат задачу, но другим, возможно, потребуется сначала решить проблему. Некоторые студенты могут обводить ключевые слова во время чтения задачи, потому что это помогает им понять. Не забывайте проявлять гибкость с учениками и не бойтесь предлагать различные подходы, чтобы помочь им усвоить концепции.

Якорная диаграмма, показывающая типы словесных задач, которые следует усвоить второклассникам.Уроки задач, идей, советов и приемов для 2-го класса.

3 стратегии для решения математических задач со словами

Гостевая статья Кэди Дюпре

Вот вам задача со словами:

Класс мисс Фрайдей решает ежедневную задачу со словами. Десять ее учеников отлично справляются со словесными задачами, связанными с сложением, и только 7, кажется, понимают словесные задачи на вычитание. Пятерым ее ученикам наскучили простые задачи. Тринадцать учеников все еще не могут усвоить основные математические факты, а трое вообще не могут читать задачи со словами.Сколько ее учеников занимаются и учатся?

Вот вопрос получше: «Как стать уверенным и эффективным в решении проблем?»

Почему студенты борются с математическими проблемами со словами

Студенты борются с математическими текстовыми проблемами по многим причинам, но три из самых серьезных, с которыми я столкнулся, включают:

Проблема № 1: Уверенность студентов
Для многих студентов просто рассмотрение проблемы со словом приводит к тревоге. Никто не может ясно мыслить с ощущением страха или страха перед неудачей!

Проблема № 2: Гибкое мышление
Многих детей учат решать задачи со словами методически, с помощью подробного пошагового плана с использованием ключевых слов, которые не всегда работают.Планы хороши, но не тогда, когда ученики используют их как костыль, а не как инструмент. Сегодняшние стандартизированные тесты и реальные приложения требуют творческого мышления и гибкости в стратегиях.

Проблема № 3: Дифференциация
Учителя хотят, чтобы учащиеся быстро преуспели, и часто работают слишком быстро, слишком быстро. В случае проблем со словами вы должны действовать медленно, чтобы идти быстро. Как и в случае с управляемым чтением, вам нужно много практиковаться с «правильными» задачами и проводить управляемую практику с задачами чуть выше уровня учеников.

3 стратегии решения проблем

Решение состоит в том, чтобы преодолеть математические словесные проблемы с помощью классных стратегий, которые противодействуют вышеуказанным проблемам!

1. Обучайте программе решения проблем

Дети (и взрослые) известны своей импульсивностью в решении проблем. Многие студенты видят проблему со словами и хотят сразу же выхватить эти числа и «что-то с ними сделать». Когда я учился в начальной школе, это была довольно надежная стратегия! Но сегодня детей просят решать гораздо более сложные задачи, часто с помощью сложных формулировок или намеренных отвлекающих факторов.

Развивайте гибких мыслителей и укрепляйте уверенность в себе, обучая рутине. Процедура решения проблем просто побуждает студентов замедлиться и подумать до и после решения. Я видел много эффективных процедур, но мои любимые всегда включают в себя образ мышления «до, во время и после».

Чтобы сделать рутинное решение проблем значимым и эффективным:

• Используйте его часто (если возможно, ежедневно)
• Включите «Повернись и научи» (учащиеся устно объясняют партнеру свое мышление и процесс.)
• Разрешите «поделиться стратегией» после решения (выбранные ученики объясняют свой метод и образ мышления.)

2. Дифференцируйте словесные задачи

Нет, это не означает, что каждому ученику нужно писать разные задачи! Это может быть так же просто, как корректировка чисел в задаче или удаление отвлекающих факторов для испытывающих трудности учащихся. Построение строительных лесов для задач со словами повысит уверенность в себе и улучшит навыки решения проблем за счет постепенного повышения уровня сложности по мере того, как ребенок будет готов.Это особенно эффективно, когда вы пытаетесь научить студентов разным структурам текстовых задач для выполнения определенной операции.

Например, некоторым ученикам очень сложно решать задачи на вычитание сравнения. Начав с простой версии, вы позволите студентам сосредоточиться на самой проблеме, а не испугаться или разочароваться.

Я добился большого успеха в использовании задач с каркасом в моих математических группах с гидом. Решив более простую задачу, ученики понимают, что это не так уж сложно, и готовы браться за более сложные!

3.Параллельное сравнение задач

Для развития гибкого мышления нет ничего более мощного, чем анализ и сравнение текстовых задач. Начните с задач, которые имеют похожие истории и номера, но разную структуру. Поощряйте разговор, используйте визуальные представления и попросите учащихся объяснить разницу в структуре и действиях. Вот пример, показывающий работу студентов над двумя похожими проблемами об обезьянах. Щелкните здесь, чтобы загрузить пустую копию этих проблем.Моя халява включает в себя несколько вариантов, которые помогут вам отличиться.

Используйте эти три стратегии, чтобы заставить детей думать и говорить о своих стратегиях решения проблем, в то же время укрепляя эту «о-так важную» уверенность, и вы МОЖЕТЕ решить математические словесные задачи!

Кэди Дюпре работала классным руководителем, инструктором и учителем интервенции в начальных классах. Ей нравится создавать учебные ресурсы для студентов и учителей.Она ведет Teacher Trap, блог, цель которого – поделиться своими проблемами, успехами и идеями как учителя.

Строгое решение математических задач? Учти это!

Мы все слышали слово «строгий» в отношении инструкций по математике и математических задач. Что такое математическая строгость и как мы можем ее поощрять?

Что говорит NCTM?

Национальный совет учителей математики дает несколько подсказок по этому поводу. Смотрите, что вы думаете.

1. Задачи по математике требуют усилий . Подумайте, что именно представляет собой это «правильное» усилие – достаточно, чтобы бросить вызов студентам с достаточным разочарованием для участия, но недостаточно, чтобы разочароваться.
2. Задачи должны быть разнообразными и иметь несколько точек входа и возможности для расширения и обогащения.
3. Решения могут быть «беспорядочными» и иметь множественных решений . На самом деле решение менее важно, чем сам процесс решения проблемы.
4. Строгие математические задания содержат математические материалы, актуальные для учащихся , и развивают связи между математическими понятиями.
5. Качественные математические задания развивают стратегическое и гибкое мышление . Учащиеся, занятые этими задачами, используют свои рассуждения и чувство числа, чтобы помочь им продолжить.
6. Строгий математический опыт предполагает активное обучение, а – это ВСЕ ученики, , а не только самые одаренные.
7. Наконец-то сотрудничаем ! Решение проблем не должно быть уединенным занятием! Поощряйте партнеров и команды работать вместе, говорить о математике и добиваться успеха вместе.

Мой вопрос к вам: дает ли ваша математическая серия такой математический опыт? У меня, конечно, нет.

Открытые испытания для 2–3 классов

Здесь я знал, что могу помочь своим ученикам и другим учителям. Я знал, какие задачи нужны моим ученикам, и решил их создавать.

Как вы знаете, разработка сложных математических задач теперь стала одной из моих страстей, и я просто хотел сообщить вам, что я закончил свою коллекцию из четырех открытых наборов задач (4 набора по 3 задачи ) Последний набор летних испытаний (идеально подходит для решения проблем в теплую погоду – задания включают костры, посещение фестиваля, поездку на пляж), и его можно найти, щелкнув СПРАВО ЗДЕСЬ.Цена НАБОРНОГО ресурса сэкономит вам кучу денег, если вы хотите, чтобы задачи выполнялись круглый год.

Этот набор организован сезонно, потому что я знаю, что многие учителя любят выполнять задания в течение года, но ни одно из этих заданий НЕ НУЖНО выполнять в течение «назначенного» сезона. Зимой я выполнял задание по бейсболу, потому что сказал своим ученикам, что скучаю по бейсболу!

Этот набор задач идеально подходит для вашего класса, если…

• Вы преподаете 2 или 3 классы и хотите, чтобы ваши ученики могли бросить вызов своим ученикам и развить их стратегии решения проблем и настойчивость.
• Или вы преподаете 4 или 5 классы, а ваши ученики – неопытные решатели задач, которым нужен опыт решения сложных задач с менее сложными вычислениями.
• Вы хотите, чтобы ваши ученики познакомились со Стандартами математической практики.
• Может быть, вам нужны качественные математические задания для математических станций или центров.
• Ваша математическая серия лишила возможности «мышления» решения проблем, когда учащимся не нужно применять несколько стратегий или навыков в рамках одной задачи.
• Вам нужны готовые к печати, не требующие особой подготовки математические задания, которые помогут быстро справиться с задачами, которые будут значимыми и увлекательными.
• Вы хотите иметь ЦИФРОВОЙ ДОСТУП к задачам в дополнение к версиям для печати!
• И многое другое!

Так для какого уровня он ДЕЙСТВИТЕЛЬНО предназначен?

Это всегда такой непростой вопрос. Я преподаю в четвертом классе, и я использовал эти задачи 2-3 класса в моем классе, потому что я провел МНОГО обучения с более сложными задачами, но я хотел, чтобы они выполняли задачи ПОЛНОСТЬЮ самостоятельно.Я хочу, чтобы они взялись за этот стандарт «разбираться в проблемах и упорствовать». Этот стандарт часто игнорируется. Мы думаем ЗА наших учеников и слишком много руководим ими. Не поймите меня неправильно – есть время и место для этих инструкций, но я хочу убедиться, что мои ученики тоже могут работать независимо. Они идеальны!

Учителя третьего класса сочтут их идеальными для этого «управляемого» обучения. Это будет варьироваться в зависимости от класса (или группы учеников), потому что мы все знаем, что все третьеклассники не созданы равными! Знайте, что большинству третьеклассников потребуется какое-то введение в задачу.Некоторым может потребоваться помощь с чтением (хотя я много работал, чтобы язык оставался простым, а структура предложений ясной). Другим учащимся может потребоваться помощь в понимании организации задач, поскольку они являются многоэтапными. Я сознательно разбил задания на разделы, чтобы помочь студентам точно знать, что им делать. Другим учащимся может потребоваться поддержка со стратегиями и советами по решению. Может, им нужны манипуляторы. Возможно, вы захотите предложить калькуляторы для проверки работы. Вы делаете то, что нужно ВАШИМ СТУДЕНТАМ!

Наконец, этот ресурс может быть идеальным для обогащения способных учеников-математиков или дополнительных групп во 2-м классе.Другие учителя 2-го класса также могут посчитать эти задания идеальными для совместного решения проблем. В зависимости от вашей группы, вам может потребоваться вести группы по пути, или вам может просто потребоваться быстрое введение и отправка их в путь! Это также отличный способ отличиться. Дайте каждой группе именно то, что им нужно.

Так что ты думаешь? Заинтересованы? НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы получить этот набор! Знайте, что он был обновлен, чтобы иметь полный цифровой доступ!

Возможно, вас заинтересует аналогичный ресурс, который больше ориентирован на учащиеся 3–5 классов – просто НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы увидеть эти задачи! Эти проблемы также включали цифровой доступ для всех задач.

Приколоть на потом?

Word задач | Уравнения и неравенства

Два самолета летят навстречу друг другу из аэропортов, находящихся на расстоянии \ (\ text {1 200} \) \ (\ text {km} \). {- 1} $} \).{-1} $} \).

Время определяется путем деления расстояния на скорость.

\ [\ text {time} (t) = \ frac {\ text {distance}} {\ text {speed}} \]

Когда струи пересекают друг друга:

\ begin {align *} \ frac {\ text {1 200} – x} {\ text {250}} & = \ frac {x} {\ text {350}} \\ \ text {350} (\ text {1 200} – x) & = \ text {250} x \\ \ text {420 000} – \ text {350} x & = \ text {250} x \\ \ text {600} x & = \ text {420 000} \\ х & = \ текст {700} \ текст {км} \ end {выровнять *}

Теперь мы знаем расстояние, которое проходит вторая струя, когда она проходит первую струю, мы можем найти время:

\ begin {align *} t & = \ frac {\ text {700} \ text {km}} {\ text {350} \ text {km · h $ ^ {- 1} $}} \\ & = \ текст {2} \ текст {h} \ end {выровнять *}

Самолетам понадобится 2 часа, чтобы разойтись друг с другом.{-1} $} \). Если обе лодки отправятся в путь одновременно, сколько времени им понадобится, чтобы обогнать друг друга?

Обратите внимание, что сумма расстояний для двух лодок должна быть равна общему расстоянию, когда лодки встречаются: \ (d_ {1} + d_ {2} = d _ {\ text {total}} \ longrightarrow d_ {1} + d_ {2} = \ text {144} \ text {km} \).

Этот вопрос касается расстояний, скорости и времени.Уравнение, связывающее эти значения: \ [\ text {speed} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \ quad \ text {- или -} \ quad \ text {distance} = \ text {speed} \ times \ text {time} \]

Вы хотите знать, сколько времени потребуется лодкам, чтобы встретиться – пусть это время будет \ (t \). Затем вы можете написать выражение для расстояния, которое проходит каждая из лодок: \ begin {align *} \ text {Для лодки 1:} \ quad d_ {1} & = s_ {1} t \\ & = \ текст {63} т \\ \ text {Для лодки 2:} \ quad d_ {2} & = s_ {2} t \\ & = \ текст {81} т \ end {align *}

Теперь мы можем подставить два выражения для расстояний в выражение для полного расстояния:

\ begin {align *} d_ {1} + d_ {2} & = \ text {144} \\ (\ text {63} t) + (\ text {81} t) & = \ text {144} \\ \ text {144} t & = \ text {144} \\ \ поэтому t & = \ frac {\ text {144}} {\ text {144}} \\ & = \ текст {1} \ end {выровнять *}

Лодки встретятся через \ (\ text {1} \) час.

Звелибанци и Джессика – друзья. Zwelibanzi берет тестовую работу Джессики по гражданским технологиям и не говорит ей, какова ее оценка. Он знает, что Джессика не любит проблемы со словами, поэтому он решает подразнить ее. Звелибанзи говорит: «У меня \ (\ text {12} \) оценок больше, чем у вас, и сумма обеих наших оценок равна \ (\ text {148} \). Какие у нас отметки? »

Пусть меткой Звелибанци будет \ (z \), а меткой Джессики будет \ (j \).потом \ begin {align *} z & = j + \ text {12} \\ z + j & = \ text {148} \ end {align *}

Подставляем первое уравнение во второе уравнение и решаем: \ begin {align *} z + j & = \ text {148} \\ (j + \ text {12}) + j & = \ text {148} \\ 2j & = 148 – \ text {12} \\ \ поэтому j & = \ frac {\ text {136}} {\ text {2}} \\ & = \ текст {68} \ end {align *}

Подстановка этого значения обратно в первое уравнение дает: \ begin {align *} z & = j + \ text {12} \\ & = \ текст {68} + \ текст {12} \\ & = \ текст {80} \ end {выровнять *} Звелибанци получила оценку \ (\ text {80} \), а Джессика получила оценку \ (\ text {68} \).

Кадеш купил \ (\ text {20} \) рубашки на общую сумму \ (\ text {R} \, \ text {980} \). Если большие рубашки стоили \ (\ text {R} \, \ text {50} \), а маленькие – \ (\ text {R} \, \ text {40} \), сколько каждого размера он купить?

Пусть \ (x \) будет количеством больших рубашек и \ (20 – x \) количеством маленьких рубашек.

Далее отметим следующее:

• Он купил \ (x \) большие рубашки для \ (\ text {R} \, \ text {50} \)
• Он купил \ (20 – x \) маленькие рубашки для \ (\ text {R} \, \ text {40} \)
• Он потратил \ (\ text {R} \, \ text {980} \) всего

Мы можем представить стоимость как:

\ begin {align *} 50х + 40 (20 – х) & = 980 \\ 50x + 800 – 40x = & 980 \\ 10x & = 180 \\ х & = 18 \ end {выровнять *}

Поэтому Кадеш покупает \ (\ text {18} \) большие рубашки и \ (\ text {2} \) маленькие рубашки.

Диагональ прямоугольника на \ (\ text {25} \) \ (\ text {cm} \) больше его ширины. Длина прямоугольника на \ (\ text {17} \) \ (\ text {cm} \) больше его ширины. Какие размеры у прямоугольника?

Пусть длина \ (= l \), ширина \ (= w \) и диагональ \ (= d \). \ (\, следовательно, d = w + 25 \) и \ (l = w + 17 \).{2} – 16w – 336 & = 0 \\ (ш + 12) (ш – 28) & = 0 \\ w = −12 & \ text {или} w = 28 \ end {выровнять *}

Ширина должна быть положительной, поэтому: width \ (w = \ text {28} \ text {cm} \) length \ (l = (w + 17) = \ text {45} \ text {cm} \) и диагональ \ (d = (w + 25) = \ text {53} \ text {cm} \).

Сумма \ (\ text {27} \) и \ (\ text {12} \) равна \ (\ text {73} \) больше, чем неизвестное число.Найдите неизвестный номер.

Пусть неизвестное число \ (= x \).

\ begin {align *} 27 + 12 & = х + 73 \\ 39 & = х + 73 \\ х & = -34 \ end {выровнять *}

Неизвестный номер: \ (- \ text {34} \).

Группа друзей покупает обед. Вот несколько фактов об их обеде:

• молочный коктейль стоит \ (\ text {R} \, \ text {7} \) больше, чем упаковка
• группа покупает 8 молочных коктейлей и 2 обертывания
• общая стоимость обеда \ (\ text {R} \, \ text {326} \)

Определите индивидуальные цены на обед.

Пусть молочный коктейль будет \ (m \), а обертка будет \ (w \). Из приведенной информации получаем следующие уравнения:

\ begin {align *} т & = ш + 7 \\ 8м + 2н & = 326 \ end {выровнять *}

Подставляем первое уравнение во второе уравнение и решаем относительно \ (w \):

\ begin {align *} 8м + 2з & = 326 \\ 8 (w + 7) + 2w & = 326 \\ 8w + 56 + 2w & = 326 \\ 10w & = 326 – 56 \\ \ поэтому w & = \ frac {270} {10} \\ & = 27 \ end {выровнять *}

Подставьте значение \ (w \) в первое уравнение и решите относительно \ (m \):

\ begin {align *} т & = ш + 7 \\ & = 27 + 7 \\ & = 34 \ end {выровнять *}

Следовательно, молочный коктейль стоит \ (\ text {R} \, \ text {34} \), а упаковка – \ (\ text {R} \, \ text {27} \).

Два меньших угла в прямоугольном треугольнике находятся в соотношении \ (1: 2 \). Каковы размеры двух углов?

Пусть \ (x = \) наименьший угол. Следовательно, другой угол \ (= 2x \).

Дан третий угол \ (= 90 ° \).

\ begin {align *} x + 2x + 90 ° & = 180 ° \ text {(сумма углов в треугольнике)} \\ 3x & = 90 ° \\ x & = 30 ° \ end {выровнять *}

Размеры углов: \ (30 ° \) и \ (60 ° \).

Длина прямоугольника в два раза больше ширины. {2} & = 64 \\ b & = \ pm 8 \ end {выровнять *}

Но ширина должна быть положительной, поэтому \ (b = 8 \).

Подставьте это значение в первое уравнение, чтобы найти \ (l \):

\ begin {align *} l & = 2b \\ & = 2 (8) \\ & = 16 \ end {выровнять *}

Следовательно, \ (b = \ text {8} \ text {cm} \) и \ (l = 2b = \ text {16} \ text {cm} \).

Если \ (\ text {4} \) раз число увеличивается на \ (\ text {6} \), результат будет на \ (\ text {15} \) меньше квадрата числа. {2} – 4x – 21 & = 0 \\ (х – 7) (х + 3) & = 0 \\ x = 7 & \ text {или} x = −3 \ end {выровнять *}

Нам не сообщают, положительное или отрицательное число.Следовательно, это номер \ (\ text {7} \) или \ (- \ text {3} \).

Длина прямоугольника на \ (\ text {2} \) \ (\ text {cm} \) больше, чем ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен \ (\ text {20} \) \ (\ text {cm} \). Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть длина \ (l = x \), ширина \ (w = x – 2 \) и периметр \ (= p \).

\ begin {align *} р & = 2l + 2w \\ & = 2х + 2 (х – 2) \\ 20 & = 2х + 2х – 4 \\ 4x & = 24 \\ х & = 6 \ end {выровнять *}

\ (l = \ text {6} \ text {cm} \) и \ (w = l – 2 = \ text {4} \ text {cm} \).

длина: \ (\ text {6} \) \ (\ text {cm} \), ширина: \ (\ text {4} \) \ (\ text {cm} \)

У Стивена есть 1 литр смеси, содержащей \ (\ text {69} \% \) соль. Сколько воды нужно добавить Стивену, чтобы получилась \ (\ text {50} \% \) соль? Запишите свой ответ в долях литра.

Новый объем (\ (x \)) смеси должен содержать \ (\ text {50} \% \) соль, следовательно:

\ begin {align *} \ text {0,69} & = \ text {0,5} x \\ \ поэтому x & = \ frac {\ text {0,69}} {\ text {0,5}} \\ х & = 2 (\ текст {0,69}) \\ & = \ текст {1,38} \ end {выровнять *}

Объем новой смеси составляет \ (\ text {1,38} \) литр. Количество воды (\ (y \)), которое нужно добавить:

\ begin {align *} у & = х – \ текст {1,00} \\ & = \ text {1,38} – \ text {1,00} \\ & = \ текст {0,38} \ end {выровнять *}

Следовательно, необходимо добавить \ (\ text {0,38} \) литров воды.Чтобы записать это как долю литра: \ (\ text {0,38} = \ frac {38} {100} = \ frac {19} {50} \ text {литры} \)

Следовательно, необходимо добавить \ (\ frac {19} {50} \ text {литры} \).

Сумма двух подряд идущих нечетных чисел равна \ (\ text {20} \), а их разность равна \ (\ text {2} \). Найдите два числа.

Пусть числа будут \ (x \) и \ (y \).

Тогда два уравнения, описывающие ограничения:

\ begin {align *} х + у & = 20 \\ х – у & = 2 \ end {выровнять *}

Добавьте первое уравнение ко второму уравнению:

\ begin {align *} 2x & = 22 \\ х & = 11 \ end {выровнять *}

Подставить в первое уравнение:

\ begin {align *} 11 – у & = 2 \\ y & = 9 \ end {выровнять *}

Следовательно, два числа – 9 и 11.

Знаменатель дроби на \ (\ text {1} \) больше, чем числитель.Сумма дроби и обратной величины равна \ (\ frac {5} {2} \). Найдите дробь.

Пусть числитель равен \ (x \). Значит, знаменатель равен \ (x + 1 \). {2} + х – 2 & = 0 \\ (х – 1) (х + 2) & = 0 \\ x = 1 & \ text {of} x = −2 \ end {выровнять *}

Отсюда дробь может быть \ (\ frac {1} {2} \) или \ (\ frac {-2} {- 1} \).Для второго решения мы можем упростить дробь до \ (\ text {2} \), и в этом случае знаменатель не на 1 меньше числителя.

Итак, дробь равна \ (\ frac {1} {2} \).

Масинди на \ (\ text {21} \) лет старше своей дочери Муливху. Сумма их возрастов равна \ (\ text {37} \). Сколько лет Муливху?

Пусть Муливху будет \ (x \) лет.Итак, Масинди \ (x + 21 \) год.

\ begin {align *} х + х + 21 & = 37 \\ 2x & = 16 \\ х & = 8 \ end {выровнять *}

Муливху \ (\ text {8} \) лет.

Тшамано сейчас в пять раз старше его сына Мурунва.Через семь лет Тшамано будет в три раза старше своего сына. Найдите их возраст сейчас.

Пусть Мурунве будет \ (x \) лет. Итак, Тшамано \ (5x \) лет.

Через \ (\ text {7} \) лет возраст Мурунвы будет \ (x + 7 \). Возраст Тшамано будет \ (5x + 7 \).

\ begin {align *} 5х + 7 & = 3 (х + 7) \\ 5х + 7 & = 3х + 21 \\ 2x & = 14 \\ х & = 7 \ end {выровнять *}

Итак, Мурунве 7 лет, а Тшамано 35 лет.

\ (\ text {7} \) и \ (\ text {35} \) лет.

Если сложение числа от одного до трех совпадает с числом, чему будет это число?

Пусть число будет \ (x \). Тогда:

\ begin {align *} 3х + 1 & = х \\ 2x & = – 1 \\ х & = – \ frac {1} {2} \ end {выровнять *}

Если треть суммы числа и единицы эквивалентна дроби, знаменателем которой является число, а в числителе два, то какое число?

Пусть число будет \ (x \). 2 + х – 6 & = 0 \\ (х-2) (х + 3) & = 0 \\ \ поэтому x = 2 & \ text {или} x = -3 \ end {выровнять *}

Владелец магазина покупает 40 мешков риса и муки на общую сумму \ (\ text {R} \, \ text {5 250} \).Если рис стоит \ (\ text {R} \, \ text {150} \) за мешок, а мука стоит \ (\ text {R} \, \ text {100} \) за мешок, сколько мешков муки еду он купил?

\ begin {align *} х + у & = 40 ~ (1) \\ 150x + 100y & = \ text {5 250} ~ (2) \\ \\ & \ text {посмотрите на} (1) \\ х & = 40 – у ~ (3) \\ (3) & \ text {into} (2) \\ 150 (40 – y) + 100y & = \ text {5 250} \\ -150y + 100y & = \ text {5 250} – \ text {6 000} \\ -50лет & = -750 \\ у & = 15 \\ \ поэтому куплено 15 & \ text {мешков муки мели} \ end {выровнять *}

В коробке 100 кусков синих и зеленых мылов.Синие полосы весят \ (\ text {50} \) \ (\ text {g} \) на полосу, а зеленые полосы \ (\ text {40} \) \ (\ text {g} \) на полосу. Общая масса мыла в ящике составляет \ (\ text {4,66} \) \ (\ text {кг} \). Сколько кусков зеленого мыла в коробке?

\ begin {align *} х + у & = 100 ~ (1) \\ 50x + 40y & = 4660 ~ (2) \\ \\ & \ text {посмотрите на} (1) \\ х & = 100 – у ~ (3) \\ (3) & \ text {into} (2) \\ 50 (100 – лет) & + 40 лет = \ text {4 660} \\ -50y & + 40y = \ text {4 660} – \ text {5 000} \\ -10лет & = -340 \\ у & = 34 \\ \ поэтому куплено 34 & \ text {мешков муки мели} \ end {выровнять *}

У Лизы 170 бусин.У нее есть синие, красные и фиолетовые бусины весом \ (\ text {13} \) \ (\ text {g} \), \ (\ text {4} \) \ (\ text {g} \) и \ ( \ text {8} \) \ (\ text {g} \) соответственно. Если красных бусинок вдвое больше, чем синих, и все бусинки весят \ (\ text {1,216} \) \ (\ text {kg} \), сколько бусинок каждого типа у Лизы?

\ begin {align *} х + у + г & = 170 \ qquad (1) \\ 13x + 4y + 8z & = \ text {1 216} \ qquad (2) \\ у & = 2х \ qquad (3) \\ \\ (3) & \ text {into} (1) \\ х + (2х) + z & = 170 \\ 3x + z & = 170 \\ z & = 170 – 3x \ qquad (4) \\ (3) & \ text {into} \ qquad (2) \\ 13x + 4 (2x) + 8z & = \ text {1 216} \\ 21x + 8z & = \ text {1 216} \ qquad (5) \\ (4) & \ text {into} (5) \\ 21x + 8 (170 – 3x) & = \ text {1 216} \\ 21x + \ text {1 360} – 24x & = \ text {1 216} \\ -3x & = -144 \\ х & = 48 \\ у & = 2х = 96 \\ z & = 170 – 3x = 26 \\ \\ \ поэтому \ text {у Лизы} & 48 \ text {синие бусинки,} 96 \ text {красные бусинки и} 36 \ text {фиолетовые бусинки,} \ end {выровнять *}

.