Прописи цифры 1 2 3: Распечатать пропись цифры 1 2 3 4 для детей, пропись цифра 1

Прописи цифры

Прописи цифры

+79524955325

Сравнение товаров (0)

Сортировать: По умолчаниюПо имени (A – Я)По имени (Я – A)По цене (возрастанию)По цене (убыванию)По рейтингу (убыванию)По рейтингу (возрастанию)По модели (A – Я)По модели (Я – A)

Показывать: 15255075100

Ваша скидка: -50%

Ваша скидка: -40%

Новинка

Новинка

---

Служба поддержки

• Как сделать заказ
• Юридическим лицам
• Как получить дисконтную карту

---

Дополнительно

• Новости сайта
• Карта сайта
• Адреса магазинов

---

Выберите пункт выдачи: Курск ТЦ Сумской

Выбор склада в г.

Курске (ТЦ “Сумской” по умолчанию) :

– ул.Сумская, ТЦ “Сумской”

– просп.Дружбы, СЦ “Европа”

– ул.Менделеева, ТЦ “Европа”

– просп.Победы, ТЦ “Европа”

– ул.Союзная, магазин “Европа”

– мкр-н Дериглазова, ТЦ “Европа”

– ул.Ленина, 99 (пл.Перекальского)

– просп.Вячеслава Клыкова

– просп.Хрущева, 13а

– ул.Интернациональная, 45

– пос.Жукова

Выбор склада в г.Орле (ул.Комсомольская, 64 по умолчанию) :

– ул.Комсомольская, 64

– ул.Герцена, 1

– Карачевское шоссе, 94, ТЦ “Европа”

– ул.Металлургов, 17, корп.1, ТЦ “Европа”

– ул.Горького, 82

– ул.Карла Маркса, 1/3

– ул.Металлургов, 16, пом.2, Связной

Выбор склада в г.Ливны (ул.Дружбы народов, 96 по умолчанию) :

– ул.Дружбы народов, 96

– ул.Мира, 180а

– ул.Денисова, 5

– пл.Автовокзальная, 15

Выбор склада в г.Мценск (ул.Тургенева, рынок – по умолчанию) :

– ул.

Тургенева, рынок

– ул.Ленина, 29

Выбор склада в г.Елец (ул.Мира, 96 – по умолчанию) :

– ул.Мира, 96

– ул.Орджоникидзе, 14

Выбор склада в г.Железногорск (ул.Ленина, 40/1 – по умолчанию) :

– ул.Ленина, 40/1

– ул.Ленина, 62 (Матис)

– ул.Димитрова, 14

– ул.Ленина, 92, ТЦ Парус

Выбор склада в г.Курчатов (просп.Коммунистический, 30 – по умолчанию) :

– просп.Коммунистический, 30

– ул.Энергетиков, 20б

– ул.Энергетиков, 46, Гринн

Выбор склада в г.Белгороде (Народный бульвар, 103 – по умолчанию) :

– Народный бульвар, 103

– ул.Губкина, 42е

– ул.Пугачева, 5, ТЦ “Европа”

– ул.Богдана Хмельницкого, 38

Выбор склада в г.Воронеже (ул.Лизюкова, 46 – по умолчанию) :

– ул.Лизюкова, 46

– ул.Переверткина, 24

Выбор склада в г.Губкин (ул.Воинов-Интернационалистов,5 – по умолчанию) :

– ул. Воинов-Интернационалистов,5

– ул.Лазарева, 22

Выбор склада в г.Старый Оскол (мкр.Интернациональный, 12а – по умолчанию) :

– мкр.Интернациональный, 12а

– мкр.Олимпийский, 62

– мкр.Жукова, 30

Выбор склада в г.Строитель (ул.5 Августа, 12 по умолчанию) :

– ул.5 Августа, 12

– ул.Ленина, 10

Выбор склада в г.Шебекино (ул.Ленина, 26б по умолчанию) :

– ул.Ленина, 26б

– ул.Ленина, 84

Выбор склада в г.Клинцы (ул.Октябрьская, 49 по умолчанию) :

– ул.Октябрьская, 49

– ул.Мира, 57а

Выбор склада в г.Брянск (ул.Дуки, 31 по умолчанию) :

– ул.Дуки, 31

– ул.22 Съезда КПСС, 31а

– ул.2-я Мичурина, д.40

– Московский проспект, 68

– ул.Институтская, 18

МолЕскин-картон: marusik02 — LiveJournal

Молескины-блокноты для нас в России – слабая тема, так как мы не обучены так рисовать, как они: мало красок, “дешёвые учителя”.

Но ваш почерк в Интернете – это плюс. Не казуистика.

Я не учу делать блокнот сегодня, я о молескине. Это тип каталога памяти. Он для – восприятия ценностей А) кухни, Б) посуды, В) типизации сложной организации “питания”, так как в конце дня, я влезла в верхний этаж-“антресольки” и обнаружила 3 относительно новых версии Аюрведа-journal (тут страничка внизу – копия научная), он не очень научный, но строгое питание там есть.

______________________________
О психологии чуть шире, чем о медицине:

А вот индукция – механизм запоминания памяти (в аюре – есть средства memo-роста) пришёл к ощущению “ложных дров от советских пошлых блокнотов”. Блокнот – от слова “memo”, не меморандум-ли, а памятуемое. Так, обязательные каталоги, которые делают в маркер-предприятиях – дороги тем, что они занимают память.
Дороже они себе. Я такую читала статью и раньше, она существует.
Не ронять долго бумагу – хорошо, но иметь “избитый палец печатью на сотовом”, печатая “рекомендации в соцсетях” – нелегко.

Здесь печатать легче.
Сегодня – “не пример каталога”, да ведь, вы за нас? Это тема А) молескин – посмотрите видео, там мнение о жизни в социуме, о тех кто нас не любят по непонятным причинам.

______________
О социуме:

Такой предвосхитительная домашняя подготовка даёт право мести соцсетям, они завалены что ли?
Поддержите себя напишите каждый статью для семьи, хоть “в закрытом порядке” в своих порядочных соцсетях, а то вас банит колхоз-ес-запат. Русских, кто не сознаётся. Зачем делать бан блогерам?
____________________
О политике методом тычка-в-спину:

Ведь они не вредят вам, это “не частники с мнением”. Они пишут “общие тейпскрипты, мои посты – не новогоднее настроение. В россии – нет новых русских: что позволяют ведущие по тв?”. Они частники, у них нет права речи, направленного “внутрь разумма-чужого”. Там хакерская атака? О чём речь в жж? Кто-нибудь “умер”?
Такой плохой новый год по телевизору – “все ссорятся из-за скучного падежа религии кругом. Надо дать “пинка западу”, а не демонстрировать “лысую голову байдена” (это из телевизора), что вы мне его суёте, я не обслуживаю интеллектом печать оранжевого такси-в-метро. Там где “белое пальто упало, женщин носили на руках” [Это из Островского]. Причём тут молескин. Если есть “слабые интеллекты в политике”, то я ищу контекст – есть ли в нём подтекстуально экземперический взгляд а) на политику, б) на философию проблем похожих контекстов. Или это обычный блокнот? Он статусный? Этот нет. Он ниже нормы стоимости, но равных подарков он имеет.
_______________________
О деньгах:

Телефонный регистр я не буду обсуждать. Но статья в википедии гласит о преимуществе дизайна. Не декора даже, а дизайна.

______________________
О примерах инуагурации:

А это симплы-откуда брать идеи. Ведь такой маленький симпатичный подарочек от друзей – это смысл понять оформление. *симпл – не сампл, но смысл такой. Он этот не молескин, а пример сугубо-положения карточки-велейки (*такая вклейка-указатель) и контраста. Ниже советы (30-ый файл) по а) типажам, б) художникам. Огурировали огурец на ёлке. Найдется.

В ярких блокнотах – есть такой тип иерархии блокнотов (есть сложные пособия и по вязанию – ни сразу разберёшься) важна яркость-чёткость цвета. Это на Ван Гоге и других художниках-выставках можно изучать позднее.

Вот эта книга легко читается, в отличии (от Цюрупы (возможно, не саксонского происхождения педагог), к примеру, он был педагогом-психологом и имел ввиду, что не все учителя – это “правда”). Вот это фото он имел ввиду.

А это фото, которое комментировал в трудах 70-ых годов Цюрупа, он прожил долго. Про гостей я пишу ниже – свои выводы конкретно о жж, а не о только о поведении-воспитании. Моя мама тоже – педагог. Почему пишу? Вдруг – вы не согласны. Так есть “детство Тёмы” – почитайте. Причём тут это: в контексте “блокнотов и канбан” есть ли место спорить об инструкторах: они квалифицированные моно-психологи. Кто ищет специальность во всём – бездарен. Мужской пол иначе ведёт записи. Фотографы разных стран “не согласны”. Вот – причём тут Цюрупа, Макаренко ли или авторы книг о детстве: они очень разные.

Художественное оформление блокнотов имеется по параграфам. Я выбираю тему динозовра-чёткости в оформлении. Как в книгах оформленных у Чуковского (слегка, я себе льщу, – я не художник, но общий стресс художественное творчество (причём тут psychology в ковид) снимается и, можно отметить разнообразие жизни в досуговом отдыхе дома. Я советую этот тип отдыха, исключая/не исключая параллельно а) видео смотреть, б) музыку слушать, в) и так далее.

А то я “самоделкин”? Я “учёба”, не teaching, learning, а советский иностранец. Так говорят про Чехова его родственники. Он имел 300 записных книжиц.

6.

9. Вот – левая картинка пренадлежит мне. Я автор “съёма”.
[Например, участник-шоу-голос – объём, Климов – мой родственник – Михаил, часто любил брать лече в столовой 3-ёх сортов под пиво. Если его принять (не Мишку, а лече) за мезе – то он сдал. 4. Раза. Это тейпскрипт развлечений шу. Он Элтон Джон на ТНТmusic в клипе-новогодний тоннель].

  

10. Имя надо брать своё. А это пружинка – а не кнопка, термин в “молескологии”. Науки о сиси-сдаче общих блюд вашими мужиками (кем?-чем?) в рестораны по списку общего сходства оладушек на рисунках – с канапэ.
На тему моллюсков – идёт-берётся эта тарелка, как на фото “хуммус” (это указание). К ней – мезешницы, они типа оладьевых форм, (*медицина в конце), там ведь а юр-ведь спорная тема “еда-здравоохранение”. Хуммусы рисовал в блокнотах Антон Павлович Чехов.

11.

Это цвета – калька с чёткой глянцевой (*прозрачный пиппер) цветной бумаги. Используется “заводское пособие” (*выше).
А это мастер-класс, как не угробить руку, вырезая паровозики, а я раньше вырезала “до кучи”. Такой имподент – выклеить несуществующую задачу – имеет настроение-рода-бэнкси. Так говорит моя мама тоже.

Тут тест – на национальность. Быть может, это ложные – некоторые тесты в интернете, не во все верьте. Особенно в возраст.

Выводы по мероприятию “мастер-класс” (3 приёма – сводня по геометрии расколадки; сведение карандашиком в цвет-цсет сепии; обведение сепией; закрас “на художественное полотно” (слабое, как винни в детстве пьёт вино), акрилляция креоллой – жёсткой акриловой труппой цсетов-цветов, и нижней подрисовочной кистью сверхтонкая сепия.

Это для заявки. Тут (кроме социума, plice, медицины психологии и тп.) о телевизоре. А также переписке в почте.

Вот тут а) обязательная, видимо, для молескина зелень.

12. Считаем, “детский-женский” картон важнее по цвету быть ближе к этой аюрведе. Это вещь условной-ограниченной для женщин ценности.

13.
Это итог. Конкурса на себя-отзыв-блогеру (мнения, коллегии, баллы) от мары-хипстерки. Мара – это такое имя, кто называл меня-Марину так, тот предрёк блоггера Марину Ванюхину. Ведь главное блогеру – стать шеф-поваром. Вообще, ближе к письму и печатайте. *Комментарий психолога – как бы вещи (по Гегелю, у кукол – тоже есть гегель-дед’мороз, экзистанционалистам, типа Саган Франсуазы и Бриджит Джонс-фильма) – дают опечатку-оценку труду-автору. Ну вот 3-5 кнопок за день – это скажем “уд”.

14.Даже если Вы изобрели велосипед, Вы не автор моего произведения про велосипед. А вот мультик стоит учитывать в рекламе блокнота. Здесь блокнот – статья в ЖЖ, а про молЕскины мы закончили. Но молескин не должен быть чёрным. В россии – слабая отрасль экономики финансов, типа комусов.

Для чего, в частности, в моём блоге звучит тема А) блокнот, Б) игрушки, украшения декупаж (декраж) – это озвучивает “украшение стола”. Выкладку, как колесу изучают.
Канапе, как украшенный стакан. Вывеску новогодних украшений (наискось, “по цветку”, от руки) имеют ввиду при закладке А) стола, Б) вывеске окон, В) накладке на стол, Д) разработке стола, Е) естественно, оформлении порции.

15.

16.Блокнот, который “выдают в гинекологии-чертаново-северное” пригоден для акварели. Я её смешиваю с акриловыми красками.

17. Но вот велосипед на на нём, чёрный, как молескин выше, не такой модный, как в мультик, там современнее модель. На стене площая-она надоела открытка, которую надо резать. Мужчины (как в разговоре продавщиц, я о них напишу ниже, у них вообще свой лепет-лапот, не берут туда учёных-говняшек, они испортят их гинекологии-узкой-речи) любят открытки из такой тексто-ткани.

18.

19.19. Такой тип намёков, как от слабого врача, со своей картонкой…

20.20. Считают, что молескины – принадлженость хипстера. Это суб-культура ниже панка. Но я имею знать много их. На фото-картинке после покраски “из бабушкиного комода” моими красками свитер подростка на фото стал худеть и хипстеть. Такое возможно: отрезать один кадр и вклеить в молескин.

Учиться прописи можно на канбане самой. Ведь и аудио-телефон – это и есть блокнот. Там можно нарисовать игры, марки, улыбки, буквы.

21. В России продаются А) слабые новогодние украшения, даже в стокманне, раньше, и тот закрыли, Б) лучшие, что я видела я решила коллекционно, то есть все в упаковке заштриховать. Для моды поведения за столом. Вот что тут “молескинового” на ёлке – краска. Это вещь на игрушке-золлотуньке. Вот инагурированный золотой по цене, а не при майках, как хипстеры, огурец. Кстати-некстати, говорят так куклы (африканцы используют кукольную лексику) – в офисе самая молодая коллега – культурней всех (*это психология сообществ, как и дельфиньих стад, коровьих вымь).

22. Вот у куклы ноги короткие. А у девочки на фотке ниже – видно под столом, что ноги длиньше. Вы попали на “пупсичную инагурацию”. У них-кукол свой президент. Естественно лысый. Может это розовая башка в золотом, но культурная.

23.

24. Тут они накрыли (родители Дяди Фёдора) стол на новый год. Это их дети. Шарик в стиле этого кадра запланирован и совпал (с ЕС-столом).

25.

26. Это дачная “частная фотка”, до того скучно. Фильм “матроскины” (это всё-таки про кота) – хороший. Но этого мало для России-ЕС по телевидению.
я зафиксировала этот мультик.

27.

28. Скраппинг, туборг-пиво, молескины-учение, педагогика-сосиски – это не труды-уроки. Почему здесь ёлочка – есть цветное отражение старинного украшения об потолок. Насколько я понимаю, заграницей требованияк украшениям а) стола, б) ели, в) девушки на улице – увернно выше. Там ель – типа торт снизу, а кончик – не кабельный взрыв, ведь это морда ёлки. И шапки вы не так, россиянки, носите.

29.это таблица отолеларинголога – они очень любят блокноты.
____________________
О медицине коротко:
*В России был ковит-ушной – и я занялась блокнотами под дикцию. Она а) улучшает прикус, б) разрабатывает мозг наедине, в) тренирует отоллу мозга и челюсти-уха.
__________________

Это не танцующие блокноты, как на западе обсуждаются в российской википедии.

31.

32. Причём тут прописи-школьника лишние? Я их себе 1 часть взяла. Заполнить, как надо. Они очень расслабляют энергию. “Ставить почерк” – полезно в любом возрасте.

33. Подлинность алфавита – я проверила. Это сложное пособие. Тут максимум иллюзий, типа коренное лицо “узкой буквы”. “Н”, “м” – письменные (я согласна). О-соединения – не объясняются, как и ширина некоторых букв, завышения верхних обоек-букв. Это важно понять, насколько вы ограниченны к обучению. Многих – бесполезно учить. В России “все учителя”, либо много неюных особ ходят в обёрточках в школьных тетрадках. Им поздно объяснять новое. Бес-по-лез-но объяснять а) как готовить, б) что готовить, в) сходные темы хоть обозреть себе.

34. Дом наш. Ведь иногда писать сочинения, как ты был с учительницей-другой в азии, где мучная каша твёрже – это срам потом жить на свете. Скромнее ведите блокноты. Не надо при этом ходить с авоськой (авоськой-лица). Стоит заняться падежами учительнице. “Stop talking” – это пауза. Но мелодия интереснее. Чем? Хорошие аудио-словари (не подкасты) можно учитывать для собственных макро-космосов. Не всё можно записывать. Тут на минутку “лыт-дыбр” – стиль рассуждений. Ведь кроме политики – есть логика блокнота. Это не дневник, пропись – не школа. Но придирки кинам здесь огромные от наших же недоУчей.

35.

36.

37.

38.

39.

40. Это молескиновый картон. Он разрисован (не знаю, как умело, я кончала краску). Но тип картонажа соответствует моему темпераменту.
Возможно скажем, в Австрии или другой стране – неприемлимо так или не очень качественно вот это туда. (Рисовать/красить/этоц кистью). Но и вешать не везде можно картонку. Может, на куклу латышскую у них нельзя так. А я у себя оставлю, как песах-куклу.

41. Картон в России утилЕзуют. Пишут через “е”, если кто-то интересуется чужой картонкой. А я делаю красивые украшения.
Картон – это всё, что я в школе сдала “с папой”. Но вот белые обои и чёрная посуда – это авторские темы. Тут и А) психология и Б) сколько-нибудь понятное обучение молескин-блокноту.
Всё-таки, я прихожу к выводу, что это блокнот. Я им владею так, как показываю. Есть художницы, сельские кобзари, “отвёртки-коктейльницы” (тип женщин не одного мужика) – не знаю, насколько они модные, но учёба – вещь важная.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.
Вот скажем, использованные фотографии – удачно обрезают для ксероксов.

Это подрисованный посох. Он делается “напополам” со снегуриком. Ведь молодежь – добреет. Хочет слушать шансон. Не все уже те рокерские течению одобряются по их каналам. Вот и присмотритесь, Ваше ли это пальто. На везском событии. Не гвоздя ли выдернули, сняв чебурашку с веттки. Платят ли за вас евреи? На вечеринках. Зло ли сигареты марины-бл4ди. Умрите.

1) пружину надо обрезать (*я проходила россия-ес-блокноты на какой-то работе). В Сочи. Саммит ЕС-90-ые, на каникулах. 2) здесь видна художественная ропись по карте.

Это было описано мной, качество клея, в этой приклейке, ниже русских бочковых типов волос питанья, как продавщицы не имеют, но их дорогое пальто ужасает в России. Ведь где мы бываем? В пансионате бы “солнечный”, но без подруг. Магазины и рестораны – это отдых. Куда гулять я решу без подарков.
А это описано качество молескинов в России везде.

У нас недостачи в стране “по молескинам, продавщицам, телевидению”, моей рекламе и почвам ревности. Это не медицина – наука.

Но аюрведу знают не все мастера-медицины, потому мне закрыли инстаграм, там интересно про неё пишут. Да хоть моя сестра. Я читаю о делах йогов с неожиданным расположением сейчас, потому что сейчас такое по телевизору. Аюрведа – это жизнь, у них есть цветные каталоги на Западе более красивые, чем наши жии скучные-полевые журналы. Они там обалденные, я слышала. Красивый блокнот – обязаны иметь многие. Там что-то радостное от себя в доме. Не навязываю им чужим соседям.

Это не мультик, не аюрведа, а цвет-контраста ближе к эмануэль. Ведь розовые сандалики кукол “были у всех, не правда ли?”. Сравнение победителей произошло заочно, если есть итоги.

Причём тут аюр-фото – вот такое качество типа съёмки трав – это личное – не моё, это ответ “на антиподы поведения”. Тарелка типиза – не та, что в моём молескине, сегодняшнем. Мне нравятся молескины. Этот мне подарил “начальник”, кажется. А вот сепия, на мой взгляд, краска, идёт туда, как копии чужих-открыток, не суда, а типа. Ну например, “блогер – не сдал пост по еде”, мог бы в ресторане скопировать, в свой новый хипстерский блокнот намёк на тему съемки, придти потом отснять, заплатив за оба раза (*за себя все платят). Нельзя подставлять людей и их оговаривать.

А вот досуговый митинг (*под окнами приходят плакать “жёны бойцов” с упрямой козлою в горле) – это их суп тятька выкинул. Вы плохо готовите мадамы, докажите, что нет. Я пойду ходить в интернете, писать письма. Вообще все комментарии – они неоднозначные, то ли вы ревнуете, то ли знакомите свою еду с моей. Интересно если каждый день смотреть в лицо, отойди, купи губную помаду, Я вас “предупредила на кассе”, что я очень “стервозная кукла” тоже. А не девочка, если вам страшно про кукол, купите себе, а не завидуйте. Ведь каждый карандашный блокнот здесь брошенный – это плевок. Вы мне тоже какие-то комментарии писали нерадостные. А если жж подотрёт мой пост, после “прихода чу-щу-писем от запланната”, я их спущу, откуда приехала ваша “редакция”-частников. И у начальников (к фото из “календаря делового и домашнего этикета) нет этикета. Такого понятия нету. Есть неделовое “мошенничество” в поведении, не уголовщина, а сплошные намёки – для оздоровления отдыхом.

(С) Автор книги трудов-“молескинов” ( Марина Александровна. Ванюхина.

  воспринимите это как критику, остальные участники.

Multiple — Elementary Math

Вопрос: Дети (и взрослые) часто не уверены, являются ли числа, кратные, скажем, 12, числами, которые можно умножить (например, 3 и 4), чтобы получить 12, или числами, которые можно получить путем умножения. 12 раз другие числа. Термины , умноженные на , и , умноженные на , часто путают. Какие являются кратными числа?

Например:

Кратные числа 3, такие как …–9, –6, –3, 0, 3, 6, 9, 12, 15… образуются путем умножения 3 на любое целое число («целое» число, отрицательное, нулевое или положительное, например…–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3…).

Число, кратное 12, например …–36, –24, –12, 0, 12, 24, 36, 48, 60…, равно 12 ×

n , где n — целое число.

Кратные 2, например …–8, –6, –4, –2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12…, все четные, 2 × любое целое число.

Обычно:

Кратные числа — это все числа, которые можно получить, умножив это число на любое целое число. Поскольку 21 можно записать как 3 × 7, оно кратно 3 (и кратно 7).

Хотя число 21 также может быть записано как 2 × 10, оно обычно не считается кратным 2 (или 10), потому что слово кратное обычно ( всегда в математике K-12) используется только в контексте целых чисел.

• Сохраняя ясность понятия : Называя кратные числа, дети (и взрослые!) часто забывают включать само число и часто не уверены, следует ли включать 0. 3 включает 3 умножить на любое целое число , включая 3 × 0 и 3 × 1. Таким образом, 3 «кратно 3» (хотя и тривиально), а 5 «кратно 5» (опять же, тривиально). ноль кратен каждое число , поэтому (среди прочего) это четное число. Когда спрашивают «наименьшее» кратное (например, наименьшее общее кратное ), подразумевается, что имеются в виду только положительных кратных . Таким образом, 6 является «наименьшим» общим кратным 3 и 2, хотя 0 и -6 (и т. д.) также являются кратными общего числа 3 и 2, и они меньше 6.
• Сохраняя ясность языка : Неточно называть число «кратным», не говоря, что это за кратное из . Число 12 — это «кратное 4» или «кратное 6», но не просто «кратное». (Например, это не «кратное» 5.) Числа кратны чему-то, а не просто «кратны».
  Кроме того, 6 является
  коэффициентом 12, а не кратным 12. И 12 является кратным 6, а не кратным 6.
• Тонкий момент: Термин кратный — подобно множителю и делимому — обычно используется только для обозначения результатов умножения на целое число.

Математический фон

Часто полезно знать, что общего у кратных двух чисел. Один из способов состоит в том, чтобы перечислить (некоторые) кратные каждому и найти закономерность. Например, чтобы найти общие (положительные) кратные 4 и 6, мы можем перечислить:

• Кратные 4:   4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48. , …
• Кратность 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …

Числа 12, 24, 36 и 48 появляются в обоих этих списках, и если бы списки были длиннее, их было бы больше. их общие кратные , кратные, которые являются общими для двух чисел. Наименьшее общее кратное

является наименьшим из следующих: 12. Все остальные общие кратные являются кратными наименьшего общего кратного .

Другой способ найти наименьшее общее кратное 4 и 6 включает разложение обоих чисел на их простые множители. Разложение числа 4 на простые множители равно 2 × 2, а разложение числа 6 на простые множители — 2 × 3. Для любого общего кратного 4 и 6 потребуется достаточное количество простых множителей, чтобы составить каждое из этих чисел. Итак, потребуются две двойки и одна тройка — две двойки, которые нужны, чтобы составить 4 (как 2 × 2), и 3 (вместе с одной из двойок, которые у нас уже есть), чтобы получить 6 (как 2 × 3). Следовательно, разложение этого наименьшего общего кратного на простые множители равно 2 × 2 × 3, а наименьшее общее кратное равно 12.

Что в слове?

, умноженное на , получается, если умножить на .

Сколько номеров? | NZ Maths

Используйте средство поиска ресурсов

ИЛИ

Имя пользователя

Пароль

• Забыли пароль?
• Регистр

Цели достижения

NA6-6: Обобщить свойства операций с рациональными числами, включая свойства показателей.

Разработка АО и другие учебные ресурсы

Учебное задание

Сколько существует двузначных чисел, содержащих хотя бы одну двойку?

Сколько существует двузначных чисел, в которых хотя бы нет двойки?

Сколько существует трехзначных чисел, содержащих хотя бы одну тройку?

Сколько существует пятизначных чисел, содержащих хотя бы одну пятерку?

 

Конкретные результаты обучения

Разработайте и используйте стратегии решения проблем для математического исследования ситуаций (будьте систематичны, составьте список).

Описание математики

Эта задача о том, как научиться считать, не считая, потому что возможностей слишком много. Чтобы решить задачу, учащимся потребуется применить систематический подход, логику и рассуждения о нашей системе счисления и ее закономерностях, а также алгебру. При этом они узнают больше о числах и признают эффективность использования алгебраического подхода.

Требуемые ресурсные материалы

Копи-мастер задачи (английский)

Копи-мастер задачи (маори)

Занятие

Задача

1. Сколько существует двузначных чисел, содержащих хотя бы одну двойку?
2. Сколько существует двузначных чисел, в которых хотя бы нет двойки?
3. Сколько существует трехзначных чисел, содержащих хотя бы одну тройку?
4. Сколько существует пятизначных чисел, содержащих хотя бы одну пятерку?

Последовательность обучения

1. Представьте задачу, взглянув на число, скажем, 1676, и обсудите все «особенности» этого числа. (четное число, делится на 4, делится на 6, 4 цифры, 6 в разряде единиц и т. д.)
2. Поставьте перед учениками первую часть задачи.
3. Проверить используемые решения и подходы. Для этой части многие, возможно, перечислили возможности. Спросите, есть ли другой способ найти 18 решений.
4. Поставьте остальную часть задачи для решения учащимися в парах.
5. Во время работы учащиеся задают вопросы, касающиеся правил делимости и того, как они «думают» о числах.
6. Попросите учащихся записать свои решения для каждой части, чтобы поделиться ими с остальным классом.
7. Делитесь решениями. Предложите учащимся подумать о подходах, используемых другими. За какими из них они могут следовать? Что они считают более эффективным, чем подход, который они использовали?

Расширение задачи

Сколько существует r-значных четных чисел?

Решение

1. Двузначные числа, содержащие 2, можно получить, систематизировав их. Это 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92. Всего их 18.

Есть ли другой способ сделать это? В конце концов, если бы нас попросили найти количество семизначных чисел, содержащих 2, нам пришлось бы составить очень длинный список.

2. А как насчет двузначных чисел, в которых вообще нет двойки? Вы можете подумать об использовании списка, чтобы начать. У нас будет 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, … очень длинный список, и здесь есть шаблон, который избавит нас от необходимости записывать все эти числа.

Есть 9 номеров, начинающихся с 1; есть 9 номеров, которые начинаются с 3; Есть …; есть 9 чисел, которые начинаются с 9. Таким образом, у нас есть 9 умножить на 8 чисел. Восьмерка получается из-за того, что в последовательности 1, 3, 4, 5, …, 9 есть 8 чисел. Это означает, что есть 72 числа, в которых нет двойки.

Подумайте: что мы уже нашли? Есть 18 двузначных чисел, в которых есть двойка, и 72 двузначных числа, в которых нет двойки. 18 + 72 = 90. это знакомо? Наверняка всего 90 двузначных чисел? Так что мы зря теряли время, когда начали перечислять, а затем считать двузначные числа без двойки. Вычитание 18 из 90 более прямолинейно.

3. С 3-значными номерами мы могли бы составить список, но явно будет сложнее убедиться, что мы ничего не пропустили. Подумайте: не будет ли проще, например, сосчитать все трехзначные числа, не содержащие 3? (Есть подсказка от (b).)

Сначала посчитайте все трехзначных чисел, затем посчитайте все трехзначные числа с без троек, затем вычтите второе число из первого. Сначала трехзначные числа: есть 9 возможных цифр для первого места (вы не можете использовать 0), 10 для второго места (вы можете использовать любое число от 0 до 9) и 10 для третьего. Получается, что 9 x 10 x 10 = 900.

Для трехзначных чисел без троек: их первая цифра (сотни) может быть выбрана всего 8 способами (без 0 и без 3), их вторая цифра – всего 9(без 3-х помню), а их третья цифра 9-ю способами. Итак, их 8 х 9 х 9. Всего 648.

Таким образом, количество трехзначных чисел, в которых есть хотя бы одна тройка, равно 900 – 648 = 252. (Это был бы длинный список!)

4. Очевидно, то же самое можно сделать и с пятизначными числами. Таким образом, мы получаем 9 х 10 х 10 х 10 х 10 – 8 х 9 х 9 х 9 х 9 =

   – 52488 = 37512. (Это пугающе длинный список. Сколько времени потребуется, чтобы записать этот список?)

Решение для расширения

Мы не можем записать здесь список. (Хотя, если вы застряли на этом этапе, запись списка для r = 2 и r = 3 может вдохновить вас.)

Когда число четное? Даже если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Это означает, что у нас есть выбор из 5 чисел для последней цифры. И снова у нас есть выбор: 9 для первой цифры, затем 10 для следующей цифры, затем 10 для следующей, … и затем 5 для последней цифры.