Примеры сложные по математике 2 класс: Самостоятельные работы по математике – 2 класс, 1, 2, 3 и 4 четверти к учебнику Моро М.И.
Сложные примеры для 2. Сообщение темы урока
В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами – сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям – тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.
Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.
Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.
Карточки-задания. Математика.
Сложение и вычитание. 2 классУдобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.
Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова
В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.
Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.
Математика тренажерная тетрадь для 2 класса
Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).
3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)
Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.
Счет от 0 до 100
В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.
Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых
Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее – в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).
Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.
Великие математики
Евклид. (ок. 365 – 300 до н. э.).
Древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки. Евклид доказал множество теорем и гипотез.
Исаак Ньютон.
Родился 4 января 1643 года, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член, затем президент Лондонского королевского общества. Один из основоположников современной физики, сформулировал основные законы механики и был фактическим создателем единой физической программы описания всех физических явлений на базе механики, открыл закон всемирного тяготения, объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны
вокруг Земли, а также приливы в океанах, заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики.
Примеры по математике для 2 класса
Примеры по математике 2 класс
25 – 3 = 51 + 4 = 75 – 1 =
73 + 1 = 26 – 4 = 55 – 3 =
35 – 4 = 38 – 6 = 37 – 4 =
21 + 7 = 37 + 2 = 59 – 5 =
35 – 4 = 43 + 6 = 21 + 7 =
75 + 2 = 66 – 2 = 54 – 1 =
23 + 5 = 43 + 6 = 78 + 1 =
34 – 3 = 54 + 3 = 28 – 6 =
22 + 3 = 44 + 5 = 78 + 1 =
54 + 3 = 36 + 3 = 76 + 2 =
64 – 3 = 33 + 5 = 68 – 2 =
Цель: научить решать примеры в два действия.
Задачи:
- Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки при решении примеров в два действия;
- Развивать и обогащать речь учащихся терминологией при чтении математических выражений; слуховое и зрительное восприятие, внимание, память на устном счете при использовании дидактических игр, коррекционных и кинезиологических упражнений, развивать логическое мышление при решении задач;
- Воспитывать целеустремленность, самостоятельность, взаимопомощь,
аккуратность и соблюдение орфографического режима в тетрадях.
Оборудование:
Ход урока:
1. Организационный момент.
Учитель:
Добрый день, добрый час!
Все на месте? Все в порядке?
Как я рада видеть вас!
Друг на друга посмотрели
И тихонечко все сели.
Долгожданный дан звонок
Ручки, книжки и тетрадки
Начинается урок математики.
Чем мы будем заниматься?
Ученики:
2. Учитель: Согреем руки и по массажируем мочки ушей.
Выполним упражнение «Ухо-нос» (кинезеологическое).
3. Сообщение темы урока.
Сегодня мы проведем необычный урок математики, мы отправимся в путешествие, а куда, вы узнаете, если:
А) правильно исключите лишнее число и объясните почему,
Б) расположите числа в порядке возрастания и прочтете зашифрованное слово:
Правильно, мы отправляемся в лес по теме «Решение примеров в два действия».
Цель нашего путешествия: обработка знаний, умений и навыков при решении примеров в два действия.
Задача нашего путешествия: работать быстро, четко, правильно.
4. Прежде чем отправимся в путешествие нам надо пройти подготовку:
Начинаем тренировку,
Чтобы умным стать и ловким (устный счет):
Прочтите выражение различными способами: 8 + 3 = 11.
(Первое слагаемое – 8, второе – 3, сумма – 11. Сумма чисел 8 и 3 равна 11.)
Следующее задание:
Что значит 5 увеличить на 2?
Что значит 7 увеличить на 3?
А теперь проверим вашу внимательность:
Нужно хлопнуть в ладоши, если число однозначное: 9 12 16 5 3 2 14 20.
Какое число я отстучу: 4 2 7 3 8.
Молодцы ребята, с заданиями хорошо справились! Теперь мы готовы к путешествию.
5. Геометрический материал.
Отгадав загадку, вы узнаете, на чем мы отправимся в путешествие.
Не летает, не жужжит,
Жук по улице бежит.
И горят в глазах жука
Два блестящих огонька. (Машина.)
Посмотрите на машину и скажите, их каких геометрических фигур она состоит.
Молодцы, с задачами справились, отправляемся в путешествие по лесу.
Обратить внимание на посадку, пристегнуть ремни, выполнить упражнение «Зайка» (пальчиковая гимнастика, кинезиологическое упражнение).
Открыли тетрадки: мы прибыли в лес. Первое задание вам даст тот, о ком загадка:
Под соснами,
Под елками
Лежит мешок
С иголками. (Ёжик.)
Правильно, ежик. Ежик предлагает вам прописать красиво и аккуратно числа 4 и 14.
Ребята, сравните свой показ с показом учителя и подчеркните лучший (каллиграфическая минутка)
По веткам скачет, а не птица,
Рыжая, а не лисица. Кто это? (Белка.)
Правильно, белочка. Она приготовила для вас задание – откройте учебник на стр. 223, №196 (решение примеров в два действия у доски и в тетрадях).
Поработали, ребятки, а теперь все на зарядку! А проведет зарядку отгадайте кто…
Чуткий нос
Пушистый хвост.
Ее не тронь,
Шубка как огонь. (Лиса.)
Правильно, лисичка. Проведение физкультурной минутки.
Встаньте дружно, улыбнитесь,
Все в зверюшек превратитесь!
Пойдем мягко, как лисята,
И как мишка косолапый.
Зайчик белый прыг да скок.
Серый еж собрался весь в клубок,
Лучик ежика коснулся,
Ежик сладко потянулся.
Решение задачи №195, стр. 223 (чтение задачи, работа над условием, анализ задачи, запись краткой записи, решение задачи).
Молодцы, ребята! Все задания выполнены, все звери остались довольны вашей работой! И домашнее задание они вам приготовили на карточках.
6. Подведение итога урока, выставление оценок.
Примеры по математике для 1, 2, 3 класса
1-й класс 2-й класс 3-й класс1 класс
В первом классе начинается обучение счёту. Сначала ученикам дают примеры в пределах первой десятки – сложение и вычитание. Когда примеры с однозначными числами решаются уверенно – добавляются примеры с переходом через десяток.
Для тренировки навыков устного счёта удобно воспользоваться генератором примеров:Примеры на сложение и вычитание в пределах 10
Вычитание однозначных чисел
Примеры на сложение и вычитание в пределах 20
Сложение и вычитание однозначных и двузнычных чисел
Примеры на сложение и вычитание в пределах 100
Сложение и вычитание двузначных чисел
2 класс
Во втором классе изучают таблицу умножения, постепенно проходя каждую цифру доводят навыки умножение для автоматизма.
Для лучшего запоминания рекомендутся давать много разнообразных примеров вперемешку. В это поможет генератор примеров на умножение:
Примеры на умножение однозначных чисел
Сумма не превышает 10 Примеры на умножение однозначных и двузначных чисел
Сумма не превышает 10
Помимо умножения во втором классе появляются примеры с пропусками значений – прообраз уравнений с одним неизвестным. В примерах с пропусками значений сначала необходимо правильно подобрать математическое действие, и только потом можно решить пример. Довести навыки счёта до автоматизмав поможет генератор примеров с пропусками значений.
Примеры на сложение и вычитание с пропусками двузначных и однозначных чисел
Сумма не превышает 10
Примеры на сложение и вычитание с пропусками двузначных чисел
Сумма не превышает 10
Примеры на сложение и вычитание с пропусками в пределах 1000
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100
Более слодные примеры – неравенства, где для решения нужно вычислить значения в левой и правой части. Это усложнённый вариант обычных примеров.
Неравенства с примерами с однозначными числами
Сумма не превышает 10
Неравенства с примерами с двузначными числами
Сумма не превышает 10
3 класс
В третьем классе продолжается отработка навыков счёта. Примеры становятся более сложными, и для их решения применяется решение в столбик. Для развития навыков быстрого счёта рекомендутся давать ученику большое количество разнообразных примеров. Их можно взять здесь:
Примеры на сложение и вычитание в пределах 1000
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100
Примеры на сложение и вычитание в пределах 10000
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 1000
Примеры на сложение и вычитание с пропусками в пределах 1000
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 1000
Примеры на сложение и вычитание с пропусками в пределах 10000
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 10000
Примеры на умножение в третьем классе включают уже двузначные числа. Также полезно отработать счёт с «опорными» числами, которые часто встречаются в различных расчётах.
Примеры на умножение однозначных и двузначных чисел
Сумма не превышает 10
Примеры на умножение опорных чисел «12», «15», «25», «75», «125»
Сумма не превышает 10
Задания повышенной сложности на уроках математики. 2 класс
Олимпиадные задания по математике 2 класс
Учени__ _____ класса
Фамилия ______________________________Имя_____________________
Задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | место |
Кол.б. | |||||||||
Всего: | |||||||||
Вопрос 1. По небу летели: воробей, ворона, стрекоза, ласточка и пчела. Сколько птиц летело? __________________________________________
Вопрос 2. От города до деревни одна девочка ехала 5 часов. Сколько времени будут ехать от города до деревни 3 девочки? ___________________________
Вопрос 3. Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство.
1 * 2 * 3 = 1 1 * 2 * 3 * 4 = 1
Вопрос 4. Катя и Марина собрались за город и договорились встретиться в пятом вагоне электропоезда, в котором было 8 вагонов. Катя села в пятый вагон с начала поезда, а Марина – в пятый с конца. Как ты думаешь, они встретились? __________________________________________________
Вопрос 5. Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»:
трме – ………….. рилт – …………… атнон – ……………
маусм – ………. ниамту – ……………..
Вопрос 6. Раскрась кубики, если известно, что красный кубик не самый маленький, а синий находится между красным и жёлтым.
Вопрос 7. Иру спросили: «Сколько учеников у вас в классе?» Ира ответила: «Это число меньше 26, но больше 23 и является чётным». Сколько учеников в классе Иры?
Вопрос 8. Внимательно рассмотри числа: 100, 80, 60…, ………
Найди закономерность и напиши следующие два числа.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/158978-zadanija-povyshennoj-slozhnosti-na-urokah-mat
|
|
Решать примеры по математике 2 класс сложные :: flatakhyapas
07.07.2016 15:42
Примеры по математике для 2 класса, примеры с решениями 2 класс материал по математике для 2 класса. Материал для 2 класса. Примеры. Сложение и вычитание чисел от 1 до 100. Пособие содержит 3000 примеров по математике. Учителю сложно проверить такое большое количество примеров, поэтому лучше, если время, затраченное на решение каждого столбика Чтобы достичь хороших результатов, каждый день нужно решать по одной странице. Самостоятельные работы по математике – 2 класс, 1, 2, 3 и 4 четверти к учебнику Моро М.И. Темы: “Сложение и вычитание чисел от 1 до 20”, “Длина, миллиметр, метр”, “Сравнение чисел”, “Решение текстовых задач на 2. Реши примеры, а потом замени сложение на умножение. Онлайн игра-тренажёр: Решение примеров по математике за 2 класс школы. Бесплатная онлайн игра «Примеры по математике для второго класса» направлена на развитие навыков устного счёта у мальчиков и девочек в возрасте от 3 до 9 лет. Учителю сложно проверить такое большое количество примеров, поэтому лучше, если время. Примеры по математике, 2 класс. Как пользоваться книгой. На каждой странице приведены 6-7 столбиков по 52 примера. Учителю сложно проверить такое большое количество примеров, поэтому лучше, если время. Примеры по математике, 2 класс. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КНИГОЙ.На каждой странице приведены 6-7 столбиков по 52 примера. Индивидуальные карточки по математике, для 2 класса, по теме”Закрепление” (решение примеров на сложение в столбик, решение задач выражением ирешение задач в 2 действия) Олимпиада по математике 2 класс. Примеры уравнений, задачи, загадки и заданий к Задания для проведения олимпиады во втором классе должны быть не слишком сложны и 3. Решите уравнения: 13 + х = 20 x – 16 = 13 x – 6 = 10. 4. Определите уравнение, решение Генератор случайных примеров по математике для классов на сложение, вычитание и умножение двузначных чисел в строчку и столбик. Данный онлайн генератор позволяет быстро создавать математические примеры для 1-3 классов. Главная Школьные презентации Математика 2 класс. Урок математики 2 класс. Решать примеры, задачи; Сравнивать числовые выражения; Смекать. – презентация. Математика сложна, Но скажу с почтением – Математика нужна Всем без исключения!
Читайте также:
литература 8 класс 1 часть читать
скачать бесплатно тексты диктантов с грамматическими заданиями по программе школа россии
готовые домашние задания 8 класс по русскому языку быкова и др
Тренажер по математике. Сложение, Вычитание, Умножение, Деление
Бесплатные онлайн-тренажеры для школьников. Теория и практика. Проверенный контент! · Удобно. Современное решение. Школьные предметы. Обновление материалов.
Онлайн занятия по математике, позволяющие эффективно учить Таблицу Умножения, а также совершенствовать навыки устного счета при помощи специально разработанных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.
Mentalar №1
Мы рады видеть Вас на сайте mentalar любителей математики! Онлайн тренажер по математике включает в себя сложение, вычитание до 100, табличное умножение и деление. Программа поможет эффективно выучить Таблицу Умножения, а также совершенствовать навыки устного счета при помощи специально разработанных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.
Здесь Вы сможете быстро и легко закрепить навыки счета, либо просто с интересом и пользой провести время.
Счет быстрее ветра
Ментальная Арифметика представляет вам бесплатную математическую платформу, которая поможет легко заниматься математикой, усвоить счет. Наш первый тренажер по математике “Менталар 1”- разовьет умственные способности, улучшит память. С помощью вычислительных комбинациях вы можете проверить себя в математических знаниях, а именно в математическом счете. Благодаря числовой комбинации, которая будет вам предоставлена, вы можете значительно ускорить свою мысль, научиться считать молниеносно. Математический тренажер- арифметика онлайн, сделан на любой возраст и школьный класс, прост в обслуживании.
Это интересно, упражняйтесь также:
Онлайн тренажер Ментальной Арифметики
Тренажер Ментальный на вычитание
Тренажер умножение
Для запуска программы вам только необходимо кликнуть мышкой в запись Mentalar №1
Так же вам дается время подсчета, благодаря которому можно увидеть свою скорость вычисления.
Есть и подсказки , для тех у кого нет правильных результатов. И выдается протокол решаемых ответов.
Менталар желает Вам легкой плодотворной усвояемой работы над собой.
Верьте в себя и у вас все получится!!!
Ваш сайт Менталар.
Назарбаев Интеллектуальные школы
Работает в Назарбаев Интеллектуальной школе химико-биологического направления города Шымкент со дня основания. Стаж работы – 17 лет в сфере образования, квалификация – учитель-эксперт.
Она вносит вклад в реализацию миссии АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы»: является разработчиком Интегрированной образовательной программы по Истории Казахстана;
внедряет Интегрированную образовательную программу в 7, 8, 11, 12-х классах;
оказывает содействие в работе по трансляции опыта педагогов НИШ г. Шымкента на разных уровнях: семинары и коучинги по критериальному оцениванию для учителей общеобразовательных школ Республики Казахстан, мастер-классы для базовых школ АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы»; является соавтором учебно-методического пособия «История Казахстана» для 7-х классов Назарбаев Интеллектуальных школ и для республиканских пилотных школ;
автор сборника разноуровневых тестовых заданий по Истории Казахстана;
является модератором предмета «История Казахстана», осуществляет отбор ресурсов в сайт «Педагогическая образовательная база», организованного АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы» и Центра образовательных ресурсов;
проводит семинары совместно с консультантом Международного Кембриджского Экзаменационного Совета по теме «Руководство по интегрированной модели критериального оценивания достижения успехов учащихся» в рамках АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы»;
сотрудничает с филиалом Центра педагогического мастерства в ЮКО, проводит мастер-классы для слушателей третьего (базового), первого уровня.
Курсы повышения квалификации:
2012 – ЦПМ IIІ (базовый) уровень, 2014 проходила курсы по разработке критериев оценивания учебных достижений учащихся, организованные ДОКО совместно с Международным Экзаменационным Советом Кембриджа,
2014 – «Кодекс деловой этики»,
2014 – «Командное преподавание»,
2016 – ЦПМ первый (продвинутый) уровень
Алтынай Махатовна непрерывно занимается подготовкой победителей предметной олимпиады и научных проектов. Одним из них является ученица Сарыбекова А., занявшая 2-е место в сетевой олимпиаде, а также в республиканской дистанционной олимпиаде по предмету «Основы права» Балтабай Г., Зиябек Б. по истории Казахстана. Её ученики Ахын Ф. и Накып Н. награждены грамотами республиканской научно-практической конференции «Жас дарын».
Как учитель-эксперт занимается исследованием в действии основных проблем обучения. Результаты исследовательской работы были отражены в статье «Топтық жұмысты бағалаудың ерекшеліктері және тиімді бағалау жолдары», напечатанной в сборнике докладов “Международной научно-практической конференции “Образование: исследование и устойчивое развитие” в 2015 году.
4 Оценивание для поддержки изучения математики | Измерение того, что имеет значение: концептуальное руководство для оценки по математике
обычно путем подсчета количества вопросов, на которые даны правильные ответы, и сравнения баллов одного человека с баллами другого на основании их относительного процентильного ранга. Так называемые оценки с привязкой к норме уже много лет беспокоят педагогов. Хотя высказывались различные критические замечания по поводу ссылок на нормы, основная проблема образования заключается в том, что такая информация недостаточно полезна для улучшения обучения и обучения и может, фактически, иметь контрпродуктивные образовательные последствия.В классе учителя и ученики должны знать, что ученики понимают хорошо, что они понимают хуже, и какими должны быть следующие шаги обучения. Относительные рейтинги протестированных студентов могут быть использованы вне контекста класса, но в этом контексте необходимы формы результатов, полезные для процесса преподавания и обучения.
Программы оценивания должны информировать учителей и учеников о том, что ученики узнали, как они учатся и как они думают о математике. |
Например, чтобы спланировать свое обучение, учителя должны знать о текущем понимании каждым учеником того, чему будут учить. Таким образом, программы оценки должны информировать учителей и учеников о том, что ученики узнали, как они учатся и как они думают о математике. Чтобы эта информация была полезной для учителей, она должна включать анализ конкретных сильных и слабых сторон понимания учащимся, а не только оценок вне контекста.
Чтобы обучение было эффективным, результаты оценки должны быть своевременными. 35 Учебе учащихся не способствуют компьютерные распечатки, отправляемые учителям после того, как классы закончились в течение года и ученики ушли, а также учителя, которые уделяют слишком много времени оценке оценок. В частности, необходимо найти новые способы дать учителям и ученикам более непосредственные знания об успеваемости учеников по оценкам, предписанным внешними властями, чтобы эти оценки, а также собственные оценки учителя могли использоваться для улучшения обучения.Даже если основной целью оценки является определение достижений школы, штата или страны, оценка должна предоставлять учащимся и учителям отчеты об их успеваемости. Школьное время дорого. Когда учащимся не сообщают об их ошибках и заблуждениях, не говоря уже о том, чтобы помочь их исправить, оценка может усилить недопонимание и потратить драгоценное учебное время впустую.
Когда форма оценивания незнакома, учителя несут особую ответственность перед своими учениками, чтобы сообщить им заранее.
20 сложных, но забавных вопросов по математике для начальной школы
Если вы не выросли инженером, банкиром или бухгалтером, велика вероятность, что математика в начальной и средней школе была проклятием вашего существования.Вы будете без устали готовиться неделями к этим глупым стандартизированным тестам – и, тем не менее, придя к экзамену, вы так или иначе не поймете, о чем просили какие-либо уравнения или сложные математические задачи. Поверьте, мы это понимаем.
Хотя логика может привести вас к мысли, что ваши математические навыки естественным образом улучшились с возрастом, печальная реальность такова, что, если вы не решаете задачи алгебры и геометрии на ежедневной основе, скорее всего обратное. .
Не верите нам? Затем проверьте свою мудрость с помощью этих сложных математических вопросов, взятых прямо из школьных тестов и домашних заданий, и убедитесь в этом сами.
1. Вопрос: Какое количество парковочных мест занято автомобилем?
Эта сложная математическая задача стала вирусной несколько лет назад после того, как появилась на вступительном экзамене в Гонконге… для шестилетних детей. Якобы у студентов было всего 20 секунд, чтобы решить задачу!
Ответ: 87.
Вы не поверите, но этот «математический» вопрос на самом деле не требует никаких математических вычислений. Если вы перевернете изображение вверх ногами, вы увидите, что вы имеете дело с простой числовой последовательностью.
2. Вопрос: Замените вопросительный знак в указанной выше проблеме на соответствующий номер.
Эту проблему не должно быть слишком трудно решить, если вы много играете в судоку.
Ответ: 6.
Сумма всех чисел в каждой строке и столбце дает 15! (Кроме того, 6 – единственное число, не представленное из чисел от 1 до 9.)
3. Вопрос: Найдите эквивалентное число.
Эта проблема возникла в результате стандартного теста, проведенного в Нью-Йорке в 2014 году.
Ответ: 9.
ShutterstockПростите, если вы точно не помните, как работают экспоненты. Чтобы решить эту проблему, вам просто нужно вычесть экспоненты (4-2) и решить для 3 2 , которое расширяется до 3 x 3 и равно 9.
4. Вопрос: Сколько маленьких собак зарегистрировано для участия в выставке?
Изображение предоставлено Imgur / zakiamonЭтот вопрос взят непосредственно из домашнего задания второклассника по математике. Ой.
Ответ: 42,5 собаки.
Чтобы определить, сколько маленьких собак соревнуются, вы должны вычесть 36 из 49 и затем разделить полученный ответ 13 на 2, чтобы получить 6.5 собак, или количество соревнующихся крупных собак. Но вы еще не закончили! Затем вам нужно добавить 6,5 к 36, чтобы получить количество соревнующихся маленьких собак, которое составляет 42,5. Конечно, на самом деле половина собаки не может участвовать в выставке собак, но ради этой математической задачи давайте предположим, что это так.
5. Вопрос: Найдите площадь красного треугольника.
Изображение с YouTubeЭтот вопрос использовался в Китае для выявления одаренных пятиклассников. Предположительно, некоторые из умных студентов смогли решить эту проблему менее чем за одну минуту.
Ответ: 9.
Чтобы решить эту проблему, вам необходимо понять, как работает площадь параллелограмма. Если вы уже знаете, как связаны площадь параллелограмма и площадь треугольника, тогда добавление 79 и 10 и последующее вычитание 72 и 8, чтобы получить 9, должно иметь смысл, но если вы все еще не уверены, то посмотрите этот YouTube видео для более подробного объяснения.
6. Вопрос: Какова высота стола?
Изображение с YouTubeYouTube MindYourDecisions адаптировал этот ошеломляющий математический вопрос из аналогичного, найденного в домашнем задании ученика начальной школы в Китае.
Ответ: 150 см.
Изображение с YouTubeПоскольку одно измерение включает в себя рост кошки и вычитает рост черепахи, а другое дает обратное, вы можете просто действовать так, как будто двух животных нет. Поэтому все, что вам нужно сделать, это сложить два измерения – 170 см и 130 см – и разделить их на 2, чтобы получить высоту стола 150 см.
7. Вопрос: Если стоимость биты и бейсбольного мяча вместе составляет 1,10 доллара, а бита стоит на 1 доллар больше, чем мяч, сколько стоит мяч?
ShutterstockС математической точки зрения эта задача очень похожа на одну из других задач в этом списке.
Ответ: 0,05 доллара.
Вернитесь к задаче о собаках на выставке и используйте ту же логику, чтобы решить эту проблему. Все, что вам нужно сделать, это вычесть 1 доллар из 1,10 доллара и затем разделить полученный ответ, 0,10 доллара на 2, чтобы получить окончательный ответ – 0 долларов.05.
8. Вопрос: Когда у Шерил день рождения?
Изображение через Facebook / Kenneth KongЕсли у вас возникли проблемы с прочтением, см. Здесь:
«Альберт и Бернард только что подружились с Шерил, и они хотят знать, когда у нее день рождения. Черил дает им список из 10 возможных дат.
15 мая 16 мая 19 мая
17 июня 18 июня
14 июля 16 июля
14 августа 15 августа 17 августа
Затем Шерил сообщает Альберту и Бернарду отдельно месяц и день своего дня рождения соответственно.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю.
Альберт: Тогда я также знаю, когда у Шерил день рождения.
Так когда же день рождения Шерил? »
Непонятно, почему Шерил не могла просто сказать Альберту и Бернарду месяц и день своего рождения, но это не имеет отношения к решению этой проблемы.
Ответ: 16 июля.
Не знаете, как найти ответ на этот вопрос? Не волнуйтесь, таково было большинство людей в мире, когда этот вопрос, взятый из олимпиады по математике в Сингапуре и азиатских школах, стал вирусным несколько лет назад.К счастью, New York Times шаг за шагом объясняет, как добраться до 16 июля, и вы можете прочитать их подробный вывод здесь.
9. Вопрос: Найдите пропущенную букву.
Изображение через Facebook / Семья ХолдернессаЭто взято из домашнего задания первоклассника .
Ответ: Отсутствует буква J.
.Когда вы складываете значения, указанные для S, B и G, сумма получается 40, и если недостающая буква J (которая имеет значение 14) делает сумму другой диагонали такой же.
10. Вопрос: Решите уравнение.
Изображение с YouTubeЭта проблема может показаться простой, но удивительное количество взрослых не могут ее решить правильно.
Ответ: 1.
Начните с решения части уравнения с делением. Для этого, если вы забыли, вам нужно перевернуть дробь и переключиться с деления на умножение, получив 3 x 3 = 9. Теперь у вас есть 9 – 9 + 1, и оттуда вы можете просто работать слева вправо и получите окончательный ответ: 1.
11. Вопрос: Где должна быть проведена линия, чтобы уравнение ниже было точным?
5 + 5 + 5 + 5 = 555.
Ответ: На знаке «+» должна быть проведена линия.
Когда вы рисуете наклонную линию в верхнем левом квадранте знака «+», она становится числом 4, и уравнение, таким образом, принимает вид 5 + 545 + 5 = 555.
12. Вопрос: Решите незаконченное уравнение.
Попытайтесь выяснить, что общего у всех уравнений.
Ответ: 4 = 256.
Формула, используемая в каждом уравнении: 4 x = Y. Итак, 4 1 = 4, 4 2 = 16, 4 3 = 64 и 4 4 = 256,
13. Вопрос: Сколько треугольников на изображении выше?
Когда Best Life впервые написал об этом обманчивом вопросе, нам пришлось попросить математика объяснить ответ!
Ответ: 18.
Некоторых людей ставят в тупик треугольники, прячущиеся внутри треугольников, а другие забывают включить гигантский треугольник, в котором находятся все остальные. В любом случае, очень немногие люди – даже учителя математики – смогли найти правильный ответ на эту проблему. А чтобы узнать о других вопросах, которые будут проверять ваше прежнее образование, ознакомьтесь с этими 30 вопросами, которые вам понадобятся для успешной сдачи 6-го класса по географии.
14. Вопрос: Складываем 8,563 и 4,8292.
Сложить два десятичных знака проще, чем кажется.
Ответ: 13.3922.
Пусть вас не сбивает с толку тот факт, что у 8.563 меньше чисел, чем у 4.8292. Все, что вам нужно сделать, это добавить 0 в конец 8.563, а затем добавить, как обычно.
15. Вопрос: На озере есть участок с кувшинками. Каждый день нашивка увеличивается вдвое…
Shutterstock… Если заплатке требуется 48 дней, чтобы покрыть все озеро, сколько времени потребуется, чтобы заплатка покрыла половину озера?
Ответ: 47 дн.
Большинство людей автоматически предполагают, что половина озера будет покрыта за половину времени, но это предположение неверно.Так как участок площадок удваивается в размере каждый день, озеро будет наполовину покрыто всего за день до того, как оно покроется полностью.
16. Вопрос: Сколько футов в миле?
Эта задача уровня начальной школы представляет собой немного меньше решения задач и немного больше запоминания.
Ответ: 5280.
Это был один из вопросов, представленных в популярном шоу «» Вы умнее пятиклассника?
17. Вопрос: Какое значение «x» делает приведенное ниже уравнение истинным?
Shutterstock-15 + (-5x) = 0
Ответ: -3.
Вас простят за то, что вы думаете, что ответ был 3. Однако, поскольку число рядом с x отрицательно, нам нужно, чтобы x также был отрицательным, чтобы получить 0. Следовательно, x должен быть -3.
18. Вопрос: Сколько 1,92 разделить на 3?
Возможно, вам придется попросить помощи у ваших детей.
Ответ: 0,64.
Чтобы решить эту, казалось бы, простую проблему, вам нужно удалить десятичную дробь из 1,92 и действовать так, как будто ее там нет. После того, как вы разделите 192 на 3, чтобы получить 64, вы можете вернуть десятичный знак на место и получить окончательный ответ 0.64.
19. Вопрос: Решите математическое уравнение выше.
Изображение с YouTubeНе забывайте о PEMDAS!
Ответ: 9.
Используя PEMDAS (аббревиатура, указывающая порядок, в котором вы ее решаете: «скобки, показатели, умножение, деление, сложение, вычитание»), вы сначала решаете сложение внутри круглых скобок (1 + 2 = 3) и оттуда закончите уравнение, как оно написано слева направо.
20. Вопрос: Сколько всего зомби?
Чтобы найти ответ на этот последний вопрос, потребуется использовать дроби.
Ответ: 34.
Поскольку мы знаем, что на каждые три человека приходится два зомби и что 2 + 3 = 5, мы можем разделить 85 на 5, чтобы вычислить, что всего существует 17 групп людей и зомби. Затем мы можем умножить 17 на 2 и 3 и узнать, что существует 34 зомби и 51 человек соответственно. Не так уж и плохо, правда?
Чтобы узнать больше удивительных секретов о том, как прожить свою лучшую жизнь, нажмите здесь , чтобы подписаться на нас в Instagram!
Важные математические навыки для пятиклассников
Хотите помочь своему пятикласснику освоить математику? Вот некоторые из навыков, которые ваш пятиклассник будет изучать в классе.
Сложение, вычитание, умножение и деление
Многозначные целые числа
Быстро и точно умножайте многозначные целые числа. Разделите целые числа (до четырех цифр) на двузначные числа.
Пример:
Решить 4,824 ÷ 12 =?
Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.
Совет: выделите практическое применение математики.
По мере того, как математика, которую они изучают, становится более сложной и менее очевидно связанной с их повседневным опытом, у некоторых детей начинает развиваться математическая тревога.Важно, чтобы ваш ребенок занимался математикой и помогал ему понять, как в реальной жизни применяются концепции, которые ребенок изучает в школе. Составление бюджета на школьные принадлежности или их ежемесячное пособие – один из способов практиковать сложение и вычитание. Если вы попросите их помочь вам с приготовлением или выпечкой, это покажет им, как работают дроби. Помогать рассчитывать цены при покупке продуктов – тоже хорошая практика.
Связанные
Понимание разряда
Расширьте понимание разряда: в многозначном числе цифра в одном месте представляет 1⁄10 того, что она представляет в месте слева от него, и в 10 раз больше как он изображен справа от него.
Сравнение десятичных знаков
Чтение, запись и сравнение десятичных знаков с разрядами тысячных, используя символы> (больше чем) и <(меньше чем). Например:
- Прочтите это десятичное число: 23,002.
- Запишите две и шестьдесят две тысячные в виде десятичного числа.
- Какой знак подтверждает это утверждение: 5,389 _? _ 5,420
- Исследователь измеряет количество бактерий, выросших на образцах неохлажденных продуктов. Ваш ребенок насчитывает 73.343 миллиона бактерий в образце A, 73,431 миллиона бактерий в образце B и 74,399 миллиона бактерий в образце C. Расположите образцы в порядке от наибольшего количества бактерий к наименьшему. Объясните или проиллюстрируйте, как вы приводите эти образцы в порядок.
Связанные
Десятичные дроби с точностью до сотых
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных долей с точностью до сотых.
Совет: потренируйтесь в вычислениях с использованием десятичных знаков.
Свяжите работу с десятичными знаками, которую ваш ребенок делает в классе, с реальным миром, поощряя их делать покупки по выгодным ценам.Попросите их разделить стоимость товаров в оптовой упаковке на количество отдельных товаров, чтобы определить стоимость каждого товара. Итак, сколько вы платите за рулон бумажного полотенца или за банку газировки при покупке оптом? Или попросите ребенка подсчитать, сколько вы сэкономите на каждом товаре, если цены со скидкой предполагают оптовые скидки.
Показатели степени
Разберитесь, что такое показатель степени. Например, «2» в 10² указывает, сколько раз нужно умножить число само на себя. 10² можно читать как «10 в степени 2», «10 в степени 2» или «10 в квадрате» и означает 10 x 10 или 100.10³ (или «10 в третьей степени» или «10 в кубе») означает 10 x 10 x 10, или 1000.
Дроби
Решение задач со словами
Решение задач со словами, включающих сложение и вычитание дробей.
Пример:
Пятый класс собирает пазл из 600 деталей. Они начали вчера и собрали 100 частей – всего одну шестую (1⁄6) головоломки. Сегодня их собрано 400 штук. Какая часть головоломки завершена? Нарисуйте картинку И запишите математику, чтобы показать, как вы решили задачу.
Совет: выделите практическое применение математики.
По мере того, как математика, которую они изучают, становится более сложной и менее очевидно связанной с их повседневным опытом, у некоторых детей начинает развиваться математическая тревога. Важно, чтобы ваш ребенок занимался математикой и помогал ему понять, как в реальной жизни применяются концепции, которые он изучает в школе. Составление бюджета на школьные принадлежности или ежемесячное пособие – один из способов для нее практиковать сложение и вычитание.Если вы попросите ее помочь вам с приготовлением или выпечкой, это покажет ей, как работают дроби. Помогать рассчитывать цены при покупке продуктов – тоже хорошая практика.
Нахождение общего знаменателя
Решите задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (нижние числа), преобразовывая их в дроби с одинаковым знаменателем, называемые общим знаменателем.
Пример:
Самая высокая девочка в пятом классе имеет рост 51 7⁄8 дюйма.Самый высокий мальчик в пятом классе имеет рост 49 1⁄2 дюйма. Какая разница в их росте?
После вечеринки остались две чашки лимонада. В одной миске 1⁄3 галлона. В другом – 1⁄2 галлона лимонада. Друг говорит, что не стоит пытаться объединить их в 1-галлонный контейнер, потому что лимонад вытечет наверх. Ты согласен? Почему или почему нет?
Умножение дробей
Решайте задачи со словами, включающие умножение дробей на другие дроби и умножение дробей на смешанные числа (целое число и дробь, например 11⁄4 или 21⁄2).
Пример:
- В оркестре средней школы 1⁄3 учащихся-музыкантов играют на струнных инструментах. Из учеников, играющих на струнных инструментах, 3⁄4 играют на скрипке. Какая часть оркестра играет на скрипке?
- Утром во время экскурсии в яблоневый сад пятиклассники собрали 4⁄5 бушеля яблок. После обеда в полдень они собрали в 2,5 раза больше яблок. Уместятся ли все яблоки, собранные ими днем, в ящик на 2 бушеля? Откуда вы знаете?
Совет: потренируйтесь использовать дроби.
Помогите своему ребенку познакомиться с дробями, попросив его масштабировать рецепты для вашей семьи. Пусть они начнут с того, что уменьшат или удвоят рецепт. Когда они почувствуют себя комфортно, попросите их преобразовать его на 1 1/2, что позволит рецепту, который должен накормить семью из четырех человек, работать на семью из шести человек.
Дроби единицы деления
Разделите дроби единицы (дроби с 1 в числителе или верхним числом) на целые числа. Разделите целые числа на единичные дроби.
Пример:
Если три человека разделят ½ фунта шоколада поровну, сколько шоколада получит каждый? Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.
Умножение на дроби
Помните, что умножение числа на дробь меньше 1 приведет к ответу меньше числа – например: 12 x ¾ = 9. Умножение числа на дробь больше 1 даст результат в ответе больше числа – например: 12 x 2 ½ = 30.
Измерения и данные
Преобразование единиц и дробей
Преобразование единиц и долей единиц в одной системе измерения.
Пример:
Сколько минут составляет 1⁄5 часа? Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.
Проблемы многоступенчатого преобразования единиц измерения
Решайте многоступенчатые задачи преобразования слов, используя преобразование стандартных единиц измерения разного размера.
Пример:
У меня 75 см ленты.Для выполнения проекта мне нужно в семь раз больше ленты. Сколько еще метров ленты мне нужно?
Объясните или проиллюстрируйте, как вы решили эту проблему.
Использование линейного графика
Решайте проблемы, используя информацию (в единицах дроби), представленную на линейном графике.
Геометрия
Объем
Под объемом понимается измерение пространства внутри трехмерной или твердой фигуры. Используйте формулы длина x ширина x высота или основание x высота , чтобы измерить объем трехмерного или твердого объекта с прямоугольными сторонами, например куба.Измеряйте объем для решения реальных проблем.
Пример:
Прямоугольный контейнер для мороженого имеет длину 8 дюймов и высоту 4 дюйма. Каков объем контейнера, выраженный в кубических дюймах?
Советы, которые помогут вашему пятикласснику в уроке математики, можно найти на нашей странице с советами по математике для пятого класса.
Ресурсы Parent Toolkit были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов и соответствуют Общим основным государственным стандартам.
10 лучших стратегий для улучшения успеваемости по математике
Многие ученики и родители просят дать им указатели и методы, чтобы лучше усвоить математику. Вот мой список из 10 лучших, применимый к любому уровню математики.
1) Если вы чего-то не понимаете, сосредоточьтесь на усвоении этой темы, прежде чем переходить к следующей теме. Звучит просто, но абсолютно необходимо. Допустим, студент изучает, например, алгебру. Кроме того, допустим, ему или ей трудно понять, как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа.Все мы вначале боремся с этим, так как это проблема для большинства студентов. Некоторые учащиеся в этой ситуации, разочаровавшись в том, что они «не могут» изучить эту тему, переходят к следующему уроку в надежде, что они смогут понять этот.
Это рецепт катастрофы.
Математика очень похожа на обучение чтению. Если вы не знаете, как звучит ваша буква, у вас нет никакой надежды на то, что вы сможете произносить слова, конечно, вы не сможете прочитать книгу.Все математические курсы преподаются в определенной последовательности, потому что каждая тема основывается на предыдущей. Если у вас возникла проблема с темой, продолжайте работать с ней, пока вы не поймете ее и не сможете успешно решать проблемы. Посмотрите раздел DVD еще раз, посетите занятия, прочитайте книгу и примеры во второй раз или даже возьмите совершенно другую книгу, чтобы объяснить ее по-другому … но что бы вы ни делали, не переворачивайте страницу и не переходите к следующей теме. Если вы это сделаете, вы еще больше расстроитесь и, по всей вероятности, начнете терять надежду.
2) Работайте с примерами задач и проверяйте свои ответы, чтобы практиковаться на каждом уроке. Основная идея серии DVD – «учить на примере», и это самый простой способ выучить математику. После просмотра раздела на DVD и прочтения раздела в учебнике начинайте рабочие примеры с конца главы. Обязательно проработайте задачи, ответы на которые есть в конце книги, и проверьте каждую. Всегда начинайте с самой простой проблемы в своей книге, даже если вы думаете, что ее будет слишком «легко» решить.Очень важно укрепить вашу уверенность в себе. Вот почему уроки DVD начинаются с более простых задач, которые никто не сможет понять. Постепенно работайте над задачами из книги и проверяйте свой ответ на каждую из них. Проработав дюжину или больше задач из раздела (лучше две дюжины), вы готовы переходить к следующему разделу. Многие студенты хотят пропустить урок, чтобы дойти до следующего. Вы не можете просто прочитать раздел в книге по математике и стать экспертом в этом разделе.Вы должны работать над проблемами. Если вы не можете работать с проблемами, значит, вы не готовы двигаться дальше. Хорошая новость в том, что рабочие задачи укрепят вашу уверенность, а уверенность – это 100% название игры в математике.
3) Начиная работать с математической задачей, не «намечайте путь от проблемы к ответу» в голове, прежде чем что-либо записывать. Я вижу это почти каждый день. Очень часто, когда кто-то смотрит на математическую задачу, он пытается «разобраться» в своей голове, прежде чем что-либо записать.Возьмем, к примеру, алгебру. Когда начинающий ученик смотрит на уравнение, он или она испытывает искушение решить уравнение в уме и ничего не записывать. Чаще всего студенты испытывают искушение делать это с помощью задач Word. Поскольку словесная проблема записана в форме предложения, принято думать, что вы можете «продумать свой путь к ответу». Я скажу вам, что я никогда, никогда не решаю никаких математических задач, не записав их. Всегда.
Что вам нужно сделать, это сначала записать проблему.Затем вы начинаете решать ее, шаг за шагом. Записывайте даже простые вещи. Вам нужно убедиться, что каждый шаг, который вы записываете, совершенно законен. Другими словами, если вы, например, решаете уравнение и вычитаете «10» с обеих сторон … запишите это. Затем на СЛЕДУЮЩЕМ шаге фактически сделайте это вычитание. Затем, если вам нужно разделить обе стороны на «2», запишите ЭТО … тогда на СЛЕДУЮЩЕМ шаге фактически сделайте деление. Это дает вам бумажный след для проверки вашей работы, а также позволяет разбить проблему на куски размером с укус.Если вы можете быть уверены, что каждый маленький шаг законен, тогда вы будете в хорошей форме. Если вы попытаетесь сделать слишком много дел одновременно, что является обычным явлением, вы, вероятно, попытаетесь сделать что-то незаконное и попадете в неприятности.
4) Когда вы учитесь и делаете домашнее задание, постарайтесь найти для этого тихое место. Я был самым страшным виновником этого в школе. Раньше я все время слушал музыку, пытаясь делать уроки. Я также слушал телевизор как «фоновый шум» во время учебы.Со временем я понял, что если бы у меня было тихое место без фонового шума, я мог бы гораздо лучше сфокусироваться. Я обнаружил, что, например, при чтении … мне пришлось бы прочитать что-то, возможно, 3 или 4 раза, если я слушал что-то другое, но только один раз, если я немного затих. Люди любят слушать музыку во время учебы, но я убежден, что если вы этого не сделаете, это будет намного эффективнее. Попробуйте найти тихое место в своем доме или в библиотеке, чтобы делать уроки, и вы сделаете свою работу намного быстрее, потому что вы сможете сосредоточиться и усвоить больше.
5) Если кто-то просит вас о помощи, постарайтесь как можно лучше объяснить ему тему. Это может показаться немного странным для этого списка … но есть одна универсальная правда. Те, кто может учить других, действительно понимают материал. Часто при обучении в группах один член группы отстает и не «понимает». Постарайтесь помочь этому человеку, даже если ваша собственная работа займет больше времени. Вы не только почувствуете, что помогаете кому-то добиться успеха, но и процесс перефразирования информации обратно кому-то и разбиения на небольшие куски улучшит ваше собственное понимание.Это поможет вам понять на фундаментальном уровне, что представляют собой камни преткновения для данной темы, что поможет вам в дальнейшем изучении математики.
6) Никогда и никогда не решайте математические задачи ручкой. Это довольно просто. Вы ошибетесь; это только вопрос времени. Когда вы это сделаете, вы захотите полностью стереть свою ошибку и переписать ее. Вам никогда не захочется что-то выцарапать и написать рядом с начертанием. Это приведет к тому, что статью будет трудно читать, а вычеркивания действительно увеличат ваше беспокойство по поводу решения этих проблем.Вам нужна чистая аккуратная бумага с чистым, хорошо продуманным решением.
7) Попробуйте использовать механический карандаш с отдельным ластиком, если можете. У механических карандашей четкие линии, а отдельный ластик позволяет стирать более аккуратно. Нет ничего хуже, чем сделать ошибку и попытаться что-то стереть, а затем размазать это по всей странице. Дешевые ластики сделают это и усложнят вам жизнь. Купите хороший механический карандаш и хороший ластик.
8) Держите свои решения аккуратными и построчно. Всегда решайте задачи вертикально, с одним шагом на каждой строке. Никогда не работайте горизонтально. Для этого может потребоваться больше бумаги, но вам будет гораздо проще следовать своим инструкциям. Что еще более важно, учитель сможет лучше следить за вашей работой, что позволит ему / ей поставить вам частичную оценку. Если есть всего 2 шага, а должно быть 10, вы не получите ни одного балла за свой мыслительный процесс. Записанные вами шаги рассказывают учителю, о чем вы думаете и как решаете проблему.
9) Не работайте поздно ночью. Я знаю, что все студенты колледжа будут смеяться над этим, но это правда. Я много-много раз пробовал заниматься математикой или физикой поздно ночью, после 12 или 1 часа ночи, но вы просто оказываете себе медвежью услугу. Я часами смотрел на проблемы, потому что я просто не мог заснуть, пока не узнал, как их решить … потом я наконец заснул от сильной усталости … но когда я проснулся, мне стало так просто, как продолжить проблема.Кроме того, я работал над проблемами ночью и получил неправильный ответ, и я знал, что, должно быть, у меня есть глупая ошибка в решении. Обычно я старался найти ее, но часто, когда вы устали, вы просто не можете найти глупую ошибку. На следующее утро, примерно через 5 минут, я мог заметить простую ошибку знака или даже простую ошибку умножения, которая вызвала проблему.
10) Если проблема сама собой поддается, нарисуйте ее картину. Это наиболее применимо для студентов, изучающих тригонометрию, математику и физику, но также применимо к любой словесной задаче по основам математики или алгебры.Пожалуйста, сделайте себе одолжение и нарисуйте картину того, что описывает проблема, даже если ваша картина проста. Мы – визуальные существа … процесс рисования ситуации заставляет нас усвоить, чего на самом деле требует проблема. Это помогает понять, как действовать дальше. Если вы изучаете физику, вы должны рисовать картинку для каждой решаемой задачи. Если вы работаете в Calculus, обязательно нарисуйте картинки для всех связанных задач с тарифами. Если вы изучаете Исчисление 2 или Исчисление 3, обязательно нарисуйте картину всех ваших трехмерных задач (трехмерные интегралы).Если вы изучаете основы математики и Дженни дает Бобу 2 карандаша, а Боб дает 1 карандаш, нарисуйте эту ситуацию. Это действительно поможет вам понять, как действовать дальше.
Помните, что в изучении математики нет серебряной пули. Для этого нужно делать все шаг за шагом и практиковаться. Приведенные выше советы помогут вам в изучении математики и придадут уверенности. А уверенность – это 100% игра в изучении математики любого уровня.
Джейсон Гибсон – основатель MathTutorDVD.com. Вы можете просмотреть его обширную биографию и образование здесь.
– Преодоление разрыва в успеваемости
Развитие математического мышления с помощью словесных задач Задачи в этом разделе закодированы для сложности приправы: самые простые задачи закодированы с помощью трилистника; чуть более сложные задачи закодированы трилистником / ромбом;
ромб закодированы более сложные задачи; самые сложные проблемы закодированы сердцем.
Задачи начального уровня
Shamrock (самый простой для начального уровня)
Shamrock 1
Shamrock 2
Shamrock 3
Алмаз (сложнее для начального уровня)
Алмаз 1
Алмаз 2
Алмаз 3
Сердце (самое сложное для начального уровня)
Сердце 1
Сердце 2
Сердце 3
Двухэтапные проблемы с бриллиантом и / или сердцем
Двухэтапные задачи CGI Word
Задачи сравнения скорости, цены и мультипликативности
Проблемы сравнения
Задачи уровня средней школы
Написано Брентом Моррисом из средней школы округа Боулер, Боулер, штат Висконсин
Задачи средней школы 1
Задачи средней школы 2
Задачи средней школы 3
Задачи уровня средней школы
Проблемы, созданные Dr.Джеральд Фаст для учащихся старших классов. Они ориентированы на области интересов учащихся этого возраста.
Проблемы с автомобилем
Автомобиль 1
Автомобиль 2
Проблемы со строительством
Строительство 1
Проблемы с охотой на оленя
Охота на оленя 1
Охота на оленя 2
Многоступенчатые задачи
Многоступенчатые проблемы с деньгами
Многоступенчатые задачи измерения
Многоступенчатые объекты и ресурсы
Многоступенчатая оценка и проблемы времени
Контролируемый словарь Валентина Тема
Темы праздников второго семестра (скоро!)
Дополнительные задачи с многоступенчатыми словами
Еще больше задач с многоступенчатым словом – два шага
Еще больше задач с двухэтапным словом
Задачи с дробным многоступенчатым словом
Проблемы со словом Shamrock-Diamond
Веб-сайтов:
Рассказы по математике
примеров общих основных математических задач для 2-го класса
Операции и примеры алгебраического мышления
Эти стандарты просят студентов работать со сложением и вычитанием различными способами, включая простые вычисления и более сложные решения проблем.
- В классе мисс Винки 24 ученика. Однажды к ним пришли еще трое детей, но четверо из обычных учениц мисс Винки отсутствуют. Сколько детей в классе в этот день? Покажите свое решение как минимум двумя способами.
- Автобус номер три обычно занимает 14 минут, чтобы добраться от автобусной остановки Сьюзи до ее школы. Сегодня автобус застревает в пробке еще на 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы добраться от автобусной остановки Сьюзи до школы?
- Карлос и его семья любят гулять.В минувшие выходные собрали 28 желудей! Карлос бросил 6 из них по дороге домой и отдал 2 своему младшему брату. Сколько желудей у него осталось?
- Что на семь больше четырех? Что на четыре меньше семи?
- Джозеф покупает пачки жевательной резинки для своих друзей и семьи. Если в каждой пачке есть пять палочек жевательной резинки, а Джозеф покупает три пачки, сколько палочек жевательной резинки покупает Джозеф?
Числа и операции в примерах из десятичной базы
Эти стандарты основываются на чувстве числа учащихся, предлагая им понять, что представляет каждая цифра в трехзначном числе и как разные числа соотносятся друг с другом.
- Что означает цифра «7» в числе 374? Как можно представить эту «7» цифрами? Используете блоки по основанию десять?
- Если вы пропускаете счет от 10 до 200, сколько раз вам придется считать?
- Что на десять больше 67? Как вы можете ответить на этот вопрос, не производя вычислений?
- Как решить задачу 34 – 17? Покажите свою работу, используя как минимум две разные стратегии.
Примеры измерений и данных
Стандарты в этой области просят ваших учеников измерять длину предметов и работать с длиной в контексте решения проблем.Они также просят ваших второклассников поработать над задачами, требующими времени, денег и базового представления данных.
- Измерьте длину трех разных предметов в классе. Объясните, как вы решили, какой измерительный инструмент использовать для каждого объекта, и запишите их измерения, используя наиболее подходящую единицу измерения.
- Если в прошлом году рост Сисси был 48 дюймов, а в этом году она выросла на три дюйма, то какого она роста сейчас?
- Школа начинается в 8:50 каждое утро.Обед – через три часа десять минут после начала учебного дня. Когда будет ланч?
- Если у Лоуренса две четверти и пятак, сколько у него денег?
- Джоди хочет, чтобы ее мама купила ей куклу и кукольное платье. Кукла стоит 36 долларов, а платье – 11 долларов. Сколько денег Джоди просит маму вообще потратить?
- Вместе со своим классом создайте гистограмму, показывающую, сколько букв содержится в именах учащихся в вашем классе. Вместе обсудите график и объясните, что он показывает и что заставляет вас думать.
Примеры геометрии
Эти стандарты требуют, чтобы учащиеся могли рисовать и распознавать формы и разбивать их в соответствии с контрольными дробями.
- Как вы называете двухмерную форму с пятью сторонами?
- Нарисуйте прямоугольник. Разделите прямоугольник на три ряда и три столбца квадратов одинакового размера. Сколько всего квадратов в прямоугольнике?
- Нарисуйте круг. Разделите круг на три равные части. Как вы называете эти акции?
Объяснение ответов по математике: как помочь студентам объяснить свое мышление
Просили ли вы когда-нибудь ученика объяснить свой ответ по математике и получить пустой взгляд, быстрое изменение ответа или ответ: « Я просто неужели это у меня в голове »? Честно говоря, каждый год мои ученики в основном так начинают учебный год.Но благодаря целенаправленному обучению я могу заставить к концу года даже этих учеников с пустым взглядом объяснять свои ответы полными предложениями с математической лексикой.
Хотите увидеть, как я это делаю? Продолжайте читать, чтобы узнать, как научить ваших учеников объяснять свои ответы по математике.
Партнерские ссылки включены в этот пост, если вы хотите приобрести упомянутые книги по профессиональному развитию.
1. Number Talks
Числовые разговоры – отличный способ улучшить чувство числа, заставить ваших учеников по-разному думать о математике и, конечно же, помочь им объяснить свои ответы.Если вы не знакомы с разговорами о числах, они будут иметь следующий формат:
.- Учитель размещает задачу или серию задач на листе бумаги.
- Студенты мысленно решают задачу.
- Учитель обращается к ученикам за ответами и записывает все полученные ответы.
- Учитель призывает учеников объяснить, как они получили свои ответы.
- Учащиеся рассказывают обо всех стратегиях, которые они использовали для получения правильного ответа, который учитель записывает и перефразирует по мере необходимости.
Этот учебный инструмент является мощным, потому что ученики регулярно объясняют, как они получили свои ответы, и они регулярно слышат математическое мышление и объяснения других учеников.
Дополнительная литература: Беседы о числах Шерри Пэрриш
2. Постановка задачи + запись или окончание студенческой стратегии и объяснения
Я использовал эту стратегию в своей комнате в течение многих лет, чтобы помочь своим ученикам продумывать, решать и объяснять словесные задачи. В основном я задаю слово «проблема» или «ситуация». Мы читаем и обсуждаем проблему вместе, следя за тем, чтобы у всех учеников была точка доступа или точка входа (в основном, способ начать решение проблемы).
Студенты самостоятельно решают задачу, а я хожу по комнате, создавая последовательность, в которой делюсь студенческой работой и объяснениями, которые затем проецируются на документ-камеру, чтобы все студенты могли их увидеть.Всем моим ученикам очень полезно видеть и слышать работы, размышления и объяснения других студентов.
Дополнительная информация: Щелкните здесь, чтобы узнать больше об этой стратегии.
Если вам нужны задачи со словом, чтобы реализовать задачу дня в классе, нажмите здесь, чтобы увидеть мою задачу дня со словом для 5-го класса (скоро появится 4-й класс).
3. Основы приговора
Основы предложений – отличный способ поддержать учащихся, особенно тех, кому сложно объяснить свои ответы или свои мысли.Вот мои основные основы предложений для объяснения ответов по математике.
- Мой ответ … Я понял это по …
- Мой ответ … Чтобы получить ответ, я …
- Мое решение… Я пришел к этому решению…
- Чтобы получить ответ, я…
- Сначала я …, потом я …, затем я …, наконец, я …
- Начнем с того, что я…
- Первый шаг, который я сделал, был…
- Эта проблема напомнила мне…, поэтому я…
- Я заметил… итак, я…
- Я решил сложить / вычесть / умножить / разделить, потому что проблема…
Щелкните здесь или на изображении, чтобы загрузить копию этих основ предложений, чтобы помочь вашим ученикам объяснить свое математическое мышление.Их можно дать ученикам, чтобы они склеили их в интерактивную тетрадь по математике в рамках урока о том, как использовать основы. Их также можно превратить в якорную диаграмму.
Я также использую эти два примера, когда представляю основы предложений и их использование. Один из примеров объясняет ответ на проблему со словом, а другой объясняет ответ на вычислительную проблему. Они находятся в той же загрузке, ссылка на которую указана выше.
4.Повернись и поговори или подумай-пара-поделись ежедневно
Если учащиеся не говорят о том, как они решили проблему, или не объясняют свою работу, то есть вероятность, что они не смогут написать об этом. Я ежедневно использую в классе «ход и разговоры» / «пара мыслей», чтобы побудить учеников говорить о математике.
В моем классе мы ежедневно делимся устно, а затем также пишем свои объяснения не реже одного раза в неделю. Для этой цели я использую свою интерактивную записную книжку с математическими задачами.
У меня есть задача из одного слова для каждого стандарта, поэтому я легко могу уложить их в каждую неделю.Тот факт, что они размещены в наших интерактивных тетрадях по математике, делает их отличным инструментом для студентов, к которому они могут вернуться.
Щелкните здесь, чтобы просмотреть интерактивные математические задачи со словами, которые есть у меня в магазине.
5. Модель и перефразировать
Обсуждая математику со своими учениками, регулярно используйте математический словарь для объяснения ответов. Если они не слышат регулярно правильный математический язык и используемый словарный запас, они не смогут использовать его сами.
Помимо моделирования, перефразируйте ответы учащихся по мере необходимости, чтобы обеспечить ясность и точность. Вот какой язык вы можете использовать, перефразируя:
- Я думаю, вы говорите… Это правильно?
- Так ты … а потом ты … Верно?
- Можете ли вы сказать мне еще раз, как вы ________?
- Вы можете повторить, как вы это сделали, но попробуйте использовать слова ___________ и ____________?
6. Примеры наставников
Мы постоянно используем тексты наставников в наших обычных инструкциях по письму, и они также хорошо помогают студентам объяснять и писать по математике.Используйте наставник примеры математических объяснений, чтобы помочь своим ученикам увидеть, чего вы ожидаете, и помочь им сформулировать свои собственные объяснения.
Вот несколько способов собрать или создать примеры наставников для математических объяснений:
- Создавайте собственные примеры.
- Используйте примеры выпущенной государственной оценки.
- Поделиться работой нынешних или предыдущих учащихся (с разрешения).
Щелкните здесь, чтобы загрузить для загрузки два примера наставников, приведенных в Совете № 3, которые показывают учащимся, как использовать основы предложений.
7. Концептуальное повторное обучение операций
Одна из главных причин, по которой учащиеся не могут объяснить свою работу по математике, заключается в том, что у них нет концептуального понимания того, что они делают. На самом деле я провожу довольно много времени в своем «обучении на уровне класса», возвращаясь к 4-му или даже 3-му классу и концептуально заново обучая концепции. Иногда я немного отстаю в темпах, но могу ускориться позже, когда мои ученики быстрее овладевают навыками на уровне своего класса.
Практика обучения концептуально действительно помогает моим ученикам объяснять свои ответы, потому что они точно знают, почему они складывают, вычитают и т. Д.
Чтобы узнать больше о том, как я это делаю с ситуациями по сравнению с ключевыми словами, щелкните здесь.
8. Word Bank
Одна вещь, с которой я обнаружил, что мои ученики не могут объяснить, почему они решили сделать определенную операцию. Им очень помогло создание словарного банка математических фраз для каждой операции. Вот пример:
Щелкните здесь, чтобы получить копию этого математического плаката.Существует три версии, каждая из которых становится все более разнообразной и сложной.
Мне пришлось смоделировать это несколько раз, прежде чем они смогли сделать это самостоятельно. Чтобы смоделировать это, я бы спросил студентов, какая из фраз лучше всего описывает, почему они выбрали эту операцию. Затем я хотел бы, чтобы они сказали мне, почему эта фраза подходит. После этого я моделировал то, что они сказали, в 1-2 предложениях, используя контекст слова «проблема» и фразы из таблицы.
Вот пример: я умножил, потому что мешков с конфетами было равных группы. Кроме того, проблема заключалась в запросе суммы, поэтому мне нужно было объединить равные группы . Пакеты были группами, и количество конфет в каждом пакете было одинаковым.
9. Разнообразие задач для объяснения: вычисления и задача со словами
Мои студенты попрактиковались в объяснении как вычислительных задач, так и словесных задач. Обычно я начинаю с того, что они объясняют, как они решили вычислительную задачу, а затем перехожу к объяснению словесных задач. Если они не могут объяснить шаги, которые они предприняли для решения вычислительной задачи, то объяснение того, как и почему они решили проблему со словами, вероятно, будет для них огромной проблемой.
10. Пояснения к партнерам
Еще один способ подбодрить и поддержать учащихся, когда они впервые учатся объяснять свои ответы, используя сложную лексику и математический язык, – это использовать объяснения партнеров. Пусть партнеры вместе решат проблему или задачу, а затем вместе объяснят свой ответ. Вы даже можете дать им два карандаша или маркера разного цвета, чтобы они составили письменные объяснения. Это позволит вам быстро проверить, какие партнеры предоставляют какую информацию в окончательном объяснении.
11. Задайте наводящие вопросы. Что вы сделали в первую очередь? Следующий?
Когда ваши ученики испытывают затруднения, задавайте открытые вопросы, чтобы помочь им в объяснении. Вот некоторые из моих часто задаваемых вопросов:
- Что вы сделали в первую очередь?
- Что ты делал дальше?
- Что заставило вас это сделать?
- Почему ты это сделал?
- Как узнать, что ваш ответ правильный?
- Как вы узнали об этом?
- Какой математический словарь мы можем включить в свое объяснение?
Эти типы вопросов помогут учащимся осмыслить свое мышление и дадут им словесную практику с объяснениями.И помните из совета №4, если ученики не могут словесно выразить свои объяснения, они, скорее всего, не смогут их написать.
12. Вставить в математические центры.
Самый простой способ научить студентов практиковать это – попросить их выбрать для объяснения одну задачу или проблему, которую они решили. Вы можете делать по одному экзамену в математическом центре или по одному в день.
12. Регулярно говорите по математике в классе.
Лучший способ (оставленный напоследок) научить учеников объяснять свои ответы по математике – это регулярно использовать и продвигать разговоры по математике в классе.Я планирую написать новый пост по этой теме в будущем, но вы можете ознакомиться с этим предложением для дальнейшего чтения, если вы хотите узнать об этом сейчас.
Дополнительная литература: Преднамеренный разговор: как структурировать и вести продуктивные математические дискуссии
Помогая преодолеть разрыв от устного к письменному объяснению
Вот мои практические стратегии, которые помогут студентам перейти от устных объяснений к письменным.
1.) Пока учащийся объясняет свое мышление или свой ответ, запишите основные ключевые слова, которые он произносит, в своего рода банк слов.Затем перескажите студенту то, что вы слышали, и указывайте на каждое слово, когда вы его произносите. Наконец, попросите их записать свои мысли, используя некоторые или все ключевые слова, которые вы для них записали.
2.) Иногда мне приходится подтверждать сложность задач. Если я хочу, чтобы мои ученики действительно научились объяснять свои ответы, они должны хорошо разбираться в математике, которую они выполняют. Для многих учеников работа над объяснением ответов при работе над сложной задачей на уровне своего класса может оказаться слишком сложной.Помогите им научиться объяснять свои ответы сначала с помощью навыков проверки, а затем перенести это на навыки и задачи на уровне класса.
Я надеюсь, что эти предложения помогут вашим ученикам, когда они объясняют ответы и свои математические шаги и размышляют над этими ответами. Дайте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы по поводу советов в комментариях.