Примеры с тремя действиями по математике для 2 класса: Примеры на порядок действий для 2, 3 классов. | Тренажёр по математике (2, 3 класс) на тему:

Давайте начнем с краткого обзора стратегий сложения, которые внедряются в детском саду и первом классе. Эти первые две стратегии являются конкретными и манипулятивными.

Этот пост содержит партнерские ссылки Amazon.

1- Счетчики и манипуляции

Здесь большинство наших учеников начинают свои математические приключения. Лучшая часть этой стратегии в том, что ВСЁ может быть противодействием. Счетные чипы легко хранить и дезинфицировать, и они относительно дешевы. Эти милые счетные мишки всегда пользуются успехом. Тем не менее, не чувствуйте себя обязанным покупать что-то необычное. Фасоль, макароны, камешки, крышки от использованных клеевых стержней или крышки от бутылок могут быть фишками.

Научите своих учеников записывать уравнения и использовать счетчики для представления каждого слагаемого. Затем они считают их все, чтобы получить сумму. Не забывайте вводить и использовать термины «сложение», «сложение», «сумма» и «уравнение» как можно чаще. Знакомство с этими словами словарного запаса уровня 3 очень важно для наших студентов.

2- Стратегии сложения: подсчет баллов

Подсчет баллов вводится в детском саду, и в течение следующих нескольких лет этот навык совершенствуется. У нас есть отличный пост с видео, которые вы можете использовать в своем классе, чтобы помочь в обучении подсчету оценок. Манипуляции — отличный способ научить подсчету очков. Все, что прямое, можно использовать для отработки подсчета очков. Чтобы научить этому навыку, потренируйтесь преобразовывать однозначные числа стандартной формы в счетные метки, используя всевозможные забавные вещи, которые вы можете найти вокруг себя. Попробуйте палочки для эскимо, ватные палочки, палочки для кренделя или восковые палочки. Бумага и карандаш тоже работают, но всегда интересно смешивать вещи, и это будет увлекать ваших учеников при изучении этого важного навыка. Не забудьте модели пропустить счетные метки на 5 с. Имейте в виду, пропуск счета приводит учащихся прямо к умножению.

3- Стратегии сложения: десять фреймов

Причина, по которой мы обучаем наших студентов всем этим стратегиям сложения, заключается в желании развить более надежное чувство числа. Десять рамок помогают вашим ученикам визуализировать уравнения и дают им возможность попрактиковаться в субитизации. Десять кадров посвящены пониманию ценности чисел. После ознакомления вашего класса с тем, что такое десятичная рамка и как ее можно использовать , дайте каждому учащемуся свою собственную десятичную рамку для работы. Всей группой или небольшими группами потренируйтесь представлять уравнения с помощью десяти рамок и счетчиков. Моделирование можно выполнить, заполнив десятичную рамку по горизонтали, чтобы попрактиковаться в счете с пропуском на 5 секунд, или заполнив ее вертикально, чтобы попрактиковаться в счете с пропуском на 2 секунды.

Стратегии сложения: 1-й и 2-й класс

4- Подсчет

Числовые линии — прекрасный инструмент для ваших учеников. В первом классе хорошо начинать с помеченных и замкнутых числовых рядов. Научите своих учеников начинать с наибольшего числа и считать вперед.

По мере повышения уровня знаний учащихся в первом и втором классе можно вводить открытые числовые ряды. Обучение открытым числовым рядам может быть сложной задачей, но все дело в моделировании и метапознании. Поскольку открытые числовые ряды — это то, что многие взрослые уже делают в уме, разговор вслух о том, что вы делаете и почему, помогает учащимся понять, как использовать открытые числовые ряды. Студенты должны обладать прочной базой знаний о разрядных значениях, чтобы успешно использовать открытые числовые ряды. Если вы обнаружите, что ваши ученики борются с этим навыком, добавьте в свой блок по математике несколько упражнений с условными значениями.

5- Zero Facts

В моем классе мы называем ноль «зеркалом». Чтобы ввести ноль фактов, у меня в классе есть овальное зеркало. Когда они смотрят в зеркало, что они видят? Сами себя! Все, что плюс ноль, есть само! Затем мы тренируемся с однозначными числами и становимся глупее, чтобы показать им, что прибавить ноль к чему угодно просто. Мои ученики ОБОЖАЮТ, когда я пишу смешное уравнение вроде 3 452 872 965 + 0= ? и попросите их решить ее.

6- Сложите 10

Будучи взрослыми, многие из нас автоматически складывают 10, чтобы создать более удобные числа для сложения в уме. Набрать 10 — такая мощная стратегия и для наших юных учеников. Второй уровень — это когда сложение действительно повышает уровень сложности, когда вводится сложение с перегруппировкой. Практика составления 10 и, в конечном счете, запоминание того, какие пары составляют десять, — это навык, к которому они будут прибегать, когда учатся складывать большие числа или когда они складывают вместе 3+ числа.

Обучение этому навыку связано с возможностью попрактиковаться. Десять рамок — отличный способ поработать над созданием 10. Раздайте своим ученикам жетоны двух цветов. Попросите их найти как можно больше способов сделать десять, используя свои жетоны. В тетради по математике для 1-го класса: дополнение есть несколько замечательных интерактивных страниц, над которыми учащиеся могут работать. Веселые песни могут помочь вашим ученикам научиться делать десять! Когда учащиеся станут более опытными, не забудьте смоделировать, как использовать этот навык для решения более сложных уравнений сложения.

7- Doubles

Прежде чем мы перейдем к тому, как работают двойники, давайте сначала разберемся, почему. Механическое заучивание иногда имеет плохую репутацию. Исследования показывают, что, когда учащиеся развивают автоматизм в своих основных математических фактах, они освобождают место в своей рабочей памяти. Проще говоря, когда учащимся не нужно беспокоиться о базовых вычислениях, они лучше справляются с математикой более высокого уровня. У студентов не так много оперативной памяти, и использовать ее для сложения 8+8 — пустая трата времени. Запоминание их двойников облегчает когнитивную нагрузку вашего ученика, и это то, что мы ищем! Кроме того, как только их двойники запоминаются, учащиеся могут быстро использовать эти знания для решения почти двойных задач.

Так как же нам обучать двойников? Так же, как сделать 10, много возможностей для практики. В блокноте Addition Note есть действительно забавные интерактивные практические страницы. К ним относятся изображения, удобные для детей, в качестве наглядных пособий. Опять же, песни также являются действительно эффективным методом обучения. Нет ничего более приятного, чем слышать, как ваши дети напевают себе математические факты для развлечения.

8- Почти двойники

Как только ваши ученики зафиксируют двойные факты, переходите к почти двойникам. Это означает удвоение плюс один или два. Как и в случае со счетом 10, научить учащихся решать почти двойные числа — это моделирование. При введении концепции напишите уравнения, чтобы ваши ученики могли видеть и говорить вслух все, что вы замечаете и делаете.

Например, если вы используете уравнение 6+5, это может звучать так: «Я заметил, что это почти двойное уравнение. Число 6 всего на единицу больше, чем 5. Держу пари, я мог бы использовать свои двойные факты, чтобы решить эту проблему». Нарисуйте числовые связи, чтобы показать, что 6 равно 5+1, а затем продолжите: «Я заметил, что когда я разлагаю 6, я получаю еще 5! О, смотрите, 5+5 это 10, а потом у меня остался только один остаток. Я могу добавить это в моей голове! 10+1 равно 11». Проведите своих учеников через это шаг за шагом несколько раз, а затем попросите их попробовать вместе с вами. Выявление числовых связей очень полезно для многих учащихся.

Если у вас есть ученики, которые все еще борются с трудностями, манипуляции, такие как счетчики, могут быть очень полезными, чтобы добавить больше физического элемента.

9- «Переворачивание фактов» или свойство перестановочности

Свойство перестановочности вводится в начале сложения, а затем возвращается к нему, когда учащиеся изучают умножение. Таким образом, это словарный термин, к которому они будут часто возвращаться в течение первых нескольких лет обучения в школе. Называть это «обернуть факты» удобно для детей и помогает учащимся запомнить, что это значит, но не забывайте часто ссылаться на фактическое название свойства. Это пригодится им в третьем классе, когда они будут изучать свойства умножения.

Творческий подход к обучению переворачиванию фактов — отличный способ повысить вовлеченность. Коммутативное свойство помогает вашим учащимся понять значение чисел и, кроме того, перемещение слагаемых не влияет на сумму. Проще всего это сделать, нарисовав схему уравнения сложения для каждого ученика. Используйте пустые клетки для представления слагаемых и оставьте строку для ваших учеников, чтобы написать сумму.

Раздайте прилавки любого вида: пластиковые прилавки, хлопья, фруктовые закуски, лего, слоеные шарики, все, что у вас есть под рукой. Начните с уравнения вроде 5 + 2. Попросите учащихся смоделировать это уравнение, поместив соответствующее количество манипуляций в соответствующее место. Затем напишите сумму. Теперь запишите поворот вокруг факта 2 + 5, попросите учащихся смоделировать это новое уравнение, используя свои манипуляции, и напишите сумму. Сумма меняется? Сделайте это несколько раз, используя разные числа. Спросите учащихся, что они замечают. Как переворачивание слагаемых влияет на сумму?

Стратегии сложения: 2-й и 3-й классы

10- Расширенная форма

Учащиеся практикуются в написании чисел в различных формах — стандартной, расширенной, письменной и с основанием 10 в течение первых нескольких лет обучения в классе. Способность разложить число в его расширенную форму показывает, что учащиеся действительно понимают значение чисел, с которыми они работают.

We Are Teachers опубликовали потрясающую статью о том, почему расширенная форма так важна. Прежде чем использовать расширенную форму в качестве стратегии сложения, убедитесь, что ваши ученики действительно понимают, как разбивать числа на их значения. В этом посте от Teach Junkie есть несколько хороших идей для практики. У нас также есть несколько отличных интерактивных страниц блокнота для дополнительного обзора.

Ваши ученики получили развернутую форму. Как они используют его для решения уравнений сложения? Как только учащиеся начнут складывать двух- и трехзначные числа, они могут использовать расширенную форму для выполнения вычислений в уме. Например, давайте попробуем 64 + 42. Покажите учащимся, как решить эту задачу, используя числовые связи или десятичные блоки. 64 становится 60 + 4, а 42 становится 40 + 2. Старайтесь всегда моделировать свое мышление и произносите все, что делаете, вслух. Это может звучать так: « 64 становится 60+4, потому что 6 стоит в разряде десятков, поэтому его значение равно 60, а 4 — в разряде единиц, поэтому его значение равно 4. ” Привяжите другие стратегии, такие как упоминание о том, что 6 и 4 составляют 10, когда вы мысленно складываете 60 и 40. Для учащихся, которые борются с ментальной арифметикой, рисование или использование физических десятичных кубиков действительно хорошая поддержка.

11- Блоки с основанием 10

Сложение с использованием блоков с основанием 10 начинается в 1-м классе и используется, когда учащиеся изучают перегруппировку. Его также можно использовать в качестве поддержки для старших школьников, которые борются со сложением.

Учащиеся могут использовать пластиковые/деревянные или распечатанные бумажные кубики или рисовать их. В 1-м и начале 2-го класса иметь что-то конкретное для использования действительно полезно, но как только они станут более уверенными в рисовании блоков с основанием 10, это будет совершенно нормально.

12- Подсчет пропусков

Нельзя недооценивать важность подсчета пропусков. Иногда кажется, что пропуск счета откладывается на второй план для других «более важных» навыков, но так не должно быть! Подсчет пропусков основан на шаблонах и используется по-разному. Учащиеся используют его, когда считают деньги, определяют время и изучают умножение. У Мистера Элементарной Математики есть несколько отличных идей, как попрактиковаться в счете.

Счет в пропуске может быть сложным, но важным навыком, который нужно осваивать в первом, втором и третьем классе. Часто в учебной программе есть несколько уроков по подсчету пропусков, после чего ожидается, что учащиеся усвоят эту концепцию. Если вашим ученикам нужна дополнительная практика с пропуском счета по 5, вы можете получить эту распечатанную форму для подсчета пропусков бесплатно!

При обучении учащихся тому, как использовать пропуск счета в качестве стратегии сложения, начните с открытых числовых рядов. Возьмите уравнение типа 25 + 32 и напишите число 25 в открытой числовой строке. Не забывайте моделировать все мысли вслух. Это может звучать так: «Я заметил, что 25 оканчиваются на 5. Когда число оканчивается на 5, я могу легко пропустить счет на 5 или 10. Теперь я смотрю на 32 и знаю, что в 32 3 десятка. Я собираюсь прыгнуть вперед на десятки. Начните с 25, прыгайте 10, 35, прыгайте 10, 45, прыгайте 10, 55. Отлично! Я израсходовал 30 и у меня осталось 2. Я буду прыгать вперед на единицу. Начните с 55, прыжок 1, 56, прыжок 1, 57». Смоделируйте несколько раз со своими учениками, затем позвольте им попробовать это вместе с вами, а затем постепенно отпустите их, когда они начнут чувствовать себя уверенно. Для старших или отличников используйте 3-значные сложения.

13- Округление или «Понятные числа»

Учащиеся знакомятся с округлением в 3-м классе. В некоторых школах его преподают в начале года, а в некоторых предпочитают откладывать на конец. Проверьте карту своей учебной программы, чтобы узнать, когда она есть в вашем расписании. Если в вашей школе округление проводится в начале года, его можно использовать в качестве дополнительной стратегии в течение всего года.

Вы наверняка слышали, что эту стратегию называют «дружественными числами», потому что именно этому мы учим наших студентов. Они учатся создавать числа, с которыми легче (более дружелюбно) работать в уме. Сложение 312+453 в уме может быть трудным, но округление этих чисел до 300 и 450 значительно облегчает работу с ними. Ключом к этому навыку является прочное базовое знание округления. Как только ваши ученики освоят округление, объясните, ПОЧЕМУ эта стратегия. Обычный комментарий, который студенты делают при изучении этой стратегии, звучит так: «Но это неправильный ответ». Технически они верны. Поэтому необходимо помочь им понять, почему и когда используются оценки, если вы хотите, чтобы ваши ученики приняли эту стратегию.

Как только учащиеся поймут, почему они округляют перед сложением, пора практиковаться! Начните с двузначных чисел, таких как 34+29 (становится 30+30), и позвольте им потренироваться давать вам приблизительные ответы. Затем перейдите к трехзначным числам и попросите их округлить до ближайшей сотни 245+682 (становится 200+700). После того, как они овладеют этими двумя навыками, вы можете начать округлять трехзначные числа до ближайших десяти. Для студентов, которые действительно преуспевают, вы можете усилить строгость, дав им уже понятное уравнение, такое как 300 + 600, и попросив их привести примеры того, что могло быть первоначальными «недружественными» числами.

14- Стандартный алгоритм

Во 2 классе вводится перегруппировка, а в 3 классе она пересматривается и совершенствуется. Стандартный алгоритм или, как многие его называют, «старая математика». Обычно стандартный алгоритм преподается после того, как студенты освоят некоторые другие стратегии. Благодаря чувству чисел, полученному во всех предыдущих стратегиях сложения, стандартный алгоритм становится больше направленным на применение того, что они знают, и меньше на запоминание рутины. Вот что такого замечательного в заполнении ящиков с математическими инструментами! К тому времени, как дети начинают перегруппировываться — брать и носить с собой, как это известно нам, старожилам, — они понимают, ПОЧЕМУ они перемещают эти числа в следующую колонку.

Когда дело доходит до обучения стандартному алгоритму, песнопения — отличный способ помочь учащимся запомнить шаги, которые им необходимо выполнить! Попробуйте два из перечисленных ниже способов со своими учениками.

• Дополнение с перегруппировочным пением: Десять или больше? Нести рядом. Девять или меньше? Пусть отдыхает!
• Вычитание с чатом перегруппировки: Еще сверху? Не нужно останавливаться! Больше на полу? Иди по соседству и возьми еще 10! номера одинаковые? Нулевая игра.

Не забывайте медленно выполнять инструкции. Студентам легко запутаться и в конечном итоге заимствовать и нести в незнакомых местах. Начните с двузначных чисел и переходите к трехзначным числам, когда учащиеся почувствуют себя уверенно и будут готовы к повышенной сложности. Для многих учеников вычитание через нули затруднено. Сохранение этого навыка напоследок может предотвратить разочарование.

Ресурсы для обучения дополнительным стратегиям

Если вы ищете комплексный пакет с МНОЖЕСТВОМ печатных и цифровых математических ресурсов для ваших учеников, включая десять рамок, счетчики, числовые линии, коврики «часть-часть-целое», ознакомьтесь с Lucky Little Toolkit в нашей библиотеке ресурсов полного доступа.