Примеры решить: Онлайн-калькулятор. Примеры решений задач по математике

Примеры решений

“Не согласен с тезисами, высказанными В. В. Путиным в ходе обращения 21 февраля 2022 года. Не поддерживаю его инициативы, не считаю что в данном случае он вправе говорить от имени народа России.” Путин – предатель.

Подпишите, пожалуйста, петицию.

• Вычислить определитель:

  • а) разложив его по элементам i-ой строки;
  • б) разложив его по элементам j-ого столбца;
  • в) получив предварительно нули в i-ой строке.
  |1134200830024475|,i=1,j=2;

  Для решения возможно воспользоваться страницей “Нахождение определителя”:

  • а) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой “Разложить по строке” номер строки – 1. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице;
  • б) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой “Разложить по столбцу” номер столбца – 2 . И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице;
  • в) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой “Получить нули в строке” номер строки – 1. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице.

• Выполнив действия над матрицами, найти матрицу К:

  K=3⁢A⁢B−2⁢C⁢D,

  A=(120−1−3425−6),B=(136−720−1−30245),C=(43−2014),D=(2−1300235);

  Для решения возможно воспользоваться страницей “Операции с матрицами”:

  1. Найдем на странице кнопку для добавления таблиц ввода матриц и нажмем ее дважды, чтобы появились поля для ввода матриц C и D.
  2. Введем матрицу A в таблицу “Матрица А”, матрицу B в таблицу “Матрица B”, матрицу C в таблицу “Матрица C”, матрицу D в таблицу “Матрица D”.
  3. Затем введем выражение 3AB-2CD в поле для ввода выражений и нажать кнопку “=” рядом с полем.
  4. Результат действия появятся ниже на странице.

• Задача. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого типа сырья по видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

  Тип сырья	Расход сырья по видам продукции, вес.ед./изд.			Запас сырья, вес.ед.
  	1	2	3
  I	2	3	5	1030
  II	3	2	1	620
  III	1	1	3	510

  Составим систему уравнений:

  2x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 1030
3x_1 + 2x_2 + 1x_3 = 620
1x_1 + 1x_2 + 3x_3 = 510


  Для решения возможно воспользоваться страницей “Решение систем линейных уравнений”:

  1. Занесем коэффициенты системы в поля ввода.
  2. Затем жмем кнопку “Решить методом Крамера”.
  Решение систем линейных уравнений

как понять, вычислить, подробное объяснение с решением

 

Теория пределов – раздел математического анализа. Наряду с системами линейных уравнений и диффурами пределы доставляют всем студентам, изучающим математику, немало хлопот. Чтобы решить предел, порой приходится применять массу хитростей и выбирать из множества способов решения именно тот, который подойдет для конкретного примера.

В этой статье мы не поможем вам понять пределы своих возможностей или постичь пределы контроля, но постараемся ответить на вопрос: как понять пределы в высшей математике? Понимание приходит с опытом, поэтому заодно приведем несколько подробных примеров решения пределов с пояснениями.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Понятие предела в математике

Первый вопрос: что это вообще за предел и предел чего? Можно говорить о пределах числовых последовательностей и функций. Нас интересует понятие предела функции , так как именно с ними чаще всего сталкиваются студенты. Но сначала – самое общее определение предела:

Допустим, есть некоторая переменная величина. Если эта величина в процессе изменения неограниченно приближается к определенному числу a

, то a – предел этой величины.

Для определенной в некотором интервале функции f(x)=y пределом называется такое число A, к которому стремится функция при х, стремящемся к определенной точке а. Точка а принадлежит интервалу, на котором определена функция.

Звучит громоздко, но записывается очень просто:

Lim – от английского limit – предел.

Существует также геометрическое объяснение определения предела, но здесь мы не будем лезть в теорию, так как нас больше интересует практическая, нежели теоретическая сторона вопроса. Когда мы говорим, что х стремится к какому-то значению, это значит, что переменная не принимает значение числа, но бесконечно близко к нему приближается.

Приведем конкретный пример. Задача – найти предел.

Чтобы решить такой пример, подставим значение x=3 в функцию. Получим:

Кстати, если Вас интересуют базовые операции над матрицами, читайте отдельную статью на эту тему.

В примерах х может стремиться к любому значению. Это может быть любое число или бесконечность. Вот пример, когда х стремится к бесконечности:

Интуитивно понятно, что чем больше число в знаменателе, тем меньшее значение будет принимать функция. Так, при неограниченном росте х значение 1/х будет уменьшаться и приближаться к нулю.

Как видим, чтобы решить предел, нужно просто подставить в функцию значение, к которому стремиться х.

Однако это самый простой случай. Часто нахождение предела не так очевидно. В пределах встречаются неопределенности типа 0/0 или бесконечность/бесконечность. Что делать в таких случаях? Прибегать к хитростям!

 

Неопределенности в пределах

Неопределенность вида бесконечность/бесконечность

Пусть есть предел:

Если мы попробуем в функцию подставить бесконечность, то получим бесконечность как в числителе, так и в знаменателе. Вообще стоит сказать, что в разрешении таких неопределенностей есть определенный элемент искусства: нужно заметить, как можно преобразовать функцию таким образом, чтобы неопределенность ушла. В нашем случае разделим числитель и знаменатель на х в старшей степени. Что получится?

Из уже рассмотренного выше примера мы знаем, что члены, содержащие в знаменателе х, будут стремиться к нулю. Тогда решение предела:

Для раскрытия неопределенностей типа бесконечность/бесконечность делим числитель и знаменатель на х в высшей степени.

 

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Еще один вид неопределенностей: 0/0

В таких случаях рекомендуется раскладывать числитель и знаменатель на множители. Но давайте посмотрим на конкретный пример. Нужно вычислить предел:

Как всегда, подстановка в функцию значения х=-1 дает 0 в числителе и знаменателе. Посмотрите чуть внимательнее и Вы заметите, что в числителе у нас квадратное уравнение. Найдем корни и запишем:

Сократим и получим:

Итак, если Вы сталкиваетесь с неопределенностью типа 0/0 – раскладывайте числитель и знаменатель на множители.

Чтобы Вам было проще решать примеры, приведем таблицу с пределами некоторых функций:

 

Правило Лопиталя в пределах

Еще один мощный способ, позволяющий устранить неопределенности обоих типов. В чем суть метода?

Если в пределе есть неопределенность, берем производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределенность не исчезнет.

Наглядно правило Лопиталя выглядит так:

Важный момент: предел, в котором вместо числителя и знаменателя стоят производные от числителя и знаменателя, должен существовать.

А теперь – реальный пример:

Налицо типичная неопределенность 0/0. Возьмем производные от числителя и знаменателя:

Вуаля, неопределенность устранена быстро и элегантно.

Надеемся, что Вы сможете с пользой применить эту информацию на практике и найти ответ на вопрос “как решать пределы в высшей математике”. Если нужно вычислить предел последовательности или предел функции в точке, а времени на эту работу нет от слова «совсем», обратитесь в профессиональный студенческий сервис за быстрым и подробным решением.

Solve Definition & Meaning – Merriam-Webster

ˈsälv 

ˈsȯlv

переходный глагол

1

: чтобы найти решение, объяснение или ответ для

решить проблему

решить преступление

2

: оплатить полностью

решить долг

непереходный глагол

: решить что-то

заменить и решить для x

решатель существительное

Синонимы

• ответ
• перерыв
• трещина
• допинг (выход)
• выяснить
• пазл (выходит)
• разрешение
• загадка (выходит)
• распутать
• разгадка
• работа
• work out

Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе

Примеры предложений

Они работают, чтобы решить проблему трафика. Если они одолжат нам деньги, которые нам нужны, все наши проблемы будут

решено . Он не мог решить математическую задачу. Тайна раскрыта . ФБР пыталось раскрыть дело в течение многих лет.

Недавние примеры в Интернете Должен быть лучший способ решают эту проблему, что приводит к важности программного обеспечения, оцифровывающего операции, и оборудования, автоматизирующего задачи.

Лиор Элазари, Forbes , 11 ноября 2022 г. В обоих случаях исчезновение женщины из семейного дома на фоне семейных разногласий представляет брошенному мужу загадку, которую нужно разгадать , и воспоминания, которые нужно просеять. Даниэль Д’Аддарио, 9 лет0017 Разнообразие , 10 ноября 2022 г. Тем не менее, мало кто будет утверждать, что изменение климата является проблемой только для Индии, чтобы решить . Тара Субраманиам, CNN , 7 ноября 2022 г. Одним из способов решить будет иммиграция, политически деликатный вопрос. Фил Вахба,

Fortune , 28 октября 2022 г. Но предложить оливковую ветвь индустрии такси — это также путь для Uber к успеху. 0017 решить неотложных проблем, с которыми боролась компания. WIRED , 28 октября 2022 г. Для меня стало очевидным, что это не были проблемы, которые одна только наука могла бы решить . Shaughnessy Naughton, Scientific American , 26 октября 2022 г. Lionsgate и Twisted Pictures надеются, что возвращение Тобина заставит поклонников «Пилы» гадать о новых ловушках и новой загадке для 9.0017 решить . Итан Влессинг, The Hollywood Reporter , 24 октября 2022 г. Еще одна загадка Клуба убийств по четвергам решает . Los Angeles Times , 12 октября 2022 г. Узнать больше

Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «решить». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.

История слов

Этимология

Среднеанглийское, чтобы ослабить, от латинского solve , чтобы ослабить, решить, растворить, от sed-, se- Apart + luere to release — more at secede, loss

Первое известное использование

около 1533, в значении, определенном в переходном смысле 1

Путешественник во времени

Первое известное использование решить было около 1533 г.

Другие слова того же года

Словарные статьи Около

решить

Сольвеевский процесс

решать

платежеспособность

Посмотреть другие записи поблизости

Процитировать эту запись “Решать.

” Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/solve. По состоянию на 22 ноября 2022 г.

Copy Citation

Kids Definition

ˈsälv 

ˈsȯlv

: найти решение для

решить головоломку

Еще от Merriam-Webster на

решить

Нглиш: Перевод решить для испаноязычных0002 Последнее обновление: 17 ноя 2022 – Обновлены примеры предложений

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam-Webster без сокращений

львиный

См. Определения и примеры »

Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!

---

Большая британская викторина по словарному запасу

• Названный в честь сэра Роберта Пиля, как называется британская полиция?

• Берти Бобби
• Робби Пилхеды

Проверьте свой словарный запас с помощью нашей викторины из 10 вопросов!

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ

Ежедневное задание для любителей кроссвордов.

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ

Решение уравнений – методы и примеры

Понимание того, как решать уравнения, является одним из самых фундаментальных навыков, которым может овладеть каждый студент, изучающий алгебру. Решения для большинства алгебраических выражений ищутся с применением этого навыка. Поэтому студенты должны стать более опытными в том, как проводить операцию.

Эта статья научит решать уравнение , выполняя четыре основные математические операции: сложение , вычитание , умножение и деление .

Уравнение обычно состоит из двух выражений, разделенных знаком, указывающим на их взаимосвязь. Выражения в уравнении могут быть связаны знаком равенства со знаком (=), меньше (<), больше (>) или комбинацией этих знаков.

Как решать уравнения?

Решение алгебраического уравнения обычно представляет собой процедуру манипулирования уравнением. Переменная остается с одной стороны, а все остальное с другой стороны уравнения.

Проще говоря, решить уравнение означает изолировать его, сделав его коэффициент равным 1. Что бы вы ни делали с одной частью уравнения, сделайте то же самое с противоположной частью уравнения.

Решите уравнения, добавив

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 1

Решение: –7 – x =

Решение

–7 – x =

Добавить 7 к обеим сторонам равного.
7 – x + 7 = 9 + 7
– x = 16

Умножение обеих сторон на –1
x = –16

Пример 2

Solve 4 = X – 3

Решение

Здесь переменная находится в правой части уравнения. Добавьте 3 к обеим частям уравнения

4+ 3 = x – 3 + 3

7 = x

Проверьте решение, подставив ответ в исходное уравнение.

4 = x – 3

4 = 7 – 3

Следовательно, x = 7 – правильный ответ.

Решение уравнений путем вычитания

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию. Пример 3

Решить x в x + 10 = 160263

x + 10 = 16

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

x + 10 – 10 = 16 – 10

x = 6

Пример 4

Решение линейного уравнения 15 = 26 – Y

Раствор

15 = 26 –

. 26 от обеих частей уравнения
15 -26 = 26 – 26 -y
– 11 = -y

Умножить обе части на –1

y = 11

Решение уравнений с переменными в обеих частях путем добавления

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 4

Рассмотрим уравнение 4x –12 = -x + 8.

Поскольку уравнение имеет две стороны, вам нужно выполнить одну и ту же операцию с обеих сторон.

Добавьте переменную x к обеим частям уравнения

⟹ 4x –12 + x = -x + 8 + x.

Упростить

Упростить уравнение, собрав одинаковые члены в обеих частях уравнения.

5х – 12 = 8.

Уравнение теперь имеет только одну переменную с одной стороны.

Добавьте константу 12 к обеим частям уравнения.

Константа, прикрепленная к переменной, добавляется с обеих сторон.

⟹ 5x – 12 +12 = 8 + 12

Упростить

Упростить уравнение, объединив одинаковые члены. А 12.

⟹ 5x = 20

Теперь делим на коэффициент.

Деление обеих частей на коэффициент равнозначно простому делению на число, прикрепленное к переменной.

Решение этого уравнения равно

x = 4.

Проверьте свое решение

Проверьте правильность решения, подставив ответ в исходное уравнение.

4x –12 = -x + 8

⟹ 4(4) –12 = -4 + 8

4 = 4

Следовательно, решение верное. Пример 50263

Упростите, объединив одинаковые члены

-8x-14= -5x +7

Добавьте 5x с обеих сторон.

-8x + 5x -14 = -5x +5x + 7

-3w -14=7

Теперь прибавьте 14 к обеим частям уравнения.

– 3x – 14 + 14 = 7 + 14

-3x = 21

Разделить обе части уравнения на -3

-3x/-3 = 21/3

x = 7.

с переменными с обеих сторон путем вычитания

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

 

Пример 6

Решите уравнение 12x + 3 = 4x + 15

12x-4x + 3 = 4x – 4x + 15

6x + 3= 15

Вычтите константу 3 с обеих сторон.

6x + 3 -3 = 15 – 3

6x = 12

Разделить на 6;

6x/6 = 12/6

x=2

Пример 7

Решите уравнение 2x − 10 = 4x + 30.

Решение

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

2x -2x -10 = 4x – 2x + 23

-10 = 2x + 30

Вычесть обе части уравнения на константу 30.

-10 – 30 = 2x + 30 – 30

– 40 = 2x

Теперь разделим на 2

-40/2 = 2x/2

-20 = x

Решение линейных уравнений с умножением

 

Линейные уравнения решаются умножением, если при записи уравнения используется деление. Как только вы заметите, что переменная делится, вы можете использовать умножение для решения уравнений.

Пример 7

Решение x/4 = 8

Решение

Умножение обеих сторон уравнения на деноминатор фракции

4 (x/4) = 8) = 8) = 8) = 8) = х 4

х = 32

Пример 8

Решает -x/5 = 9

Решение

Умножение обеих сторон на 5.

5 (-x/5) = 9 x 5

-x = 45

Многочислен с обеих сторон на -1, чтобы сделать коэффициент переменной положительным.

x = – 45

Решение линейных уравнений с делением

Для решения линейных уравнений с делением обе части уравнения делятся на коэффициент переменной. Давайте посмотрим на примеры ниже.

Пример 9

Решите 2x = 4

Решение

Чтобы решить это уравнение, разделите обе части на коэффициент переменной.

2x/2 = 4/2

x = 2

 

Example 10

Solve the equation −2x = −8

Solution

Divide both sides of the equation by 2.

−2x/2 = −8/2

−x = − 4

Умножив обе части на -1, мы получим;

x = 4

Как решать алгебраические уравнения, используя распределительное свойство?

 

Решение уравнений с использованием распределительного свойства влечет за собой умножение числа на выражение в скобках. Затем сходные термины объединяются, а затем изолируется переменная.

Пример 11

Решить 2x – 2(3x – 2) = 2(x –2) + 200003

2x – 2(3x – 2) = 2(x –2) + 20

Используйте распределительное свойство для удаления скобок
2x – 6x + 4 = 2x – 4 + 20
– 4x + 4 = 2x + 16

Прибавь или вычти с обеих сторон

–4x + 4 – 4 –2x = 2x + 16 – 4 –2x
–6x = 12
x = –2

Проверьте ответ, подставив решение в уравнение.

2x – 2(3x – 2) = 2(x –2) + 20

(2 * –2) – 2((3 * –2) –2) = 2(–2 –2) + 20
12 = 12

 

Пример 12

Найдите x в уравнении -3x – 32 = -2(5 – 4x)

Решение

Примените свойство распределения, чтобы убрать скобки.

–3x ​​– 32 = – 10 + 8x

Сложение обеих частей уравнения в 3 раза дает

-3x + 3x – 32 = – 10 + 8x + 3x Добавьте обе части уравнения на 10.

– 10 + 10 + 11x = -32 + 10

11x = -2

Разделите все уравнение на 11.

11x/11 = -22/11

x= -2

Как решать уравнения с дробями?

Не паникуйте, когда видите дроби в алгебраическом уравнении. Если вы знаете все правила сложения, вычитания, умножения и деления, это для вас пустяк.

Чтобы решить уравнения с дробями, нужно преобразовать их в уравнение без дробей.

Этот метод также называется « очистка фракций ».

При решении уравнений с дробями выполняются следующие шаги:

• Определите наименьшее общее кратное знаменателей (НОК) всех дробей в уравнении и умножьте на все дроби в уравнении.