Примеры по математике 3 класс в несколько действий со скобками: Карточки по математике на порядок действий 3 класс | Методическая разработка по математике (3 класс) на тему:
Выражения со скобками. Математика 3 класс примеры на 2 действия.
Задачи для 3 класса
- Математические диктанты
- Комбинаторные задачи
- Нестандартные задачи
- Множество и его элементы
- Способы задания множеств
- Пустое множество
- Диаграмма Венна
- Диаграмма Венна. Часть 2
- Подмножество
- Множество. Задачи
- Скорость, время, расстояние
Числа от 1 до 100
- Сложение и вычитание
- Буквенные выражения
- Единицы длины
Контрольные работы
- Умножение и деление
- Итоговая контрольная работа
- 1 четверть
- 2 четверть
- Контрольная работа 1
- 3 четверть
- Контрольная работа 1
- 4 четверть
- Контрольная работа 1
- Итоговые контрольные работы 3 класс
- Контрольная работа 1
Тесты.
- Тесты по математике 3 класс
- Табличное умножение и деление чисел
- Особые случаи умножения и деления
Примеры, уравнения
- Примеры
- Уравнения
- Кроссворды
Сложение и вычитание чисел в пределах 100.
| | Математика 3 класс ->> Примеры Первое полугодиеВторое полугодие |
| 62 – (24 + 21) = 17 | 100 – (36 + 11) = 53 | 59 + (27 – 19) = 67 | (33 – 24) + 41 = 50 |
| 28 – (11 + 16) = 1 | 82 – (29 + 17) = 36 | 62 + (41 – 19) = 84 | 12 + (63 – 19) = 56 |
| 39 – (94 – 71) = 16 | 19 + (61 – 26) = 54 | 52 – (37 + 11) = 4 | 22 + (42 – 17) = 47 |
| 95 – (17 + 32) = 46 | 64 – (21 + 13) = 30 | 36 + (17 – 8) = 45 | 92 – (47 + 8) = 37 |
| 74 – (29 + 36) = 9 | 35 + (83 – 61) = 57 | 18 + (29 – 11) = 36 | 67 – (19 + 34) = 14 |
| 96 – (49 + 18) = 29 | 25 + (38 – 15) = 48 | 52 – (31 + 14) = 7 | 74 + (85 – 64) = 95 |
| 49 – (33 + 12) = 4 | 58 + (51 – 39) = 70 | 98 – (48 + 23) = 27 | 32 + (84 – 79) = 37 |
| 28 – (96 – 74) = 6 | 41 – (85 – 57) = 13 | 99 – (74 – 19) = 44 | 62 – (95 – 51) = 18 |
| 95 – (42 + 39) = 14 | 81 + (75 – 68) = 88 | 84 – (39 + 28) = 17 | 12 + (85 – 19) = 78 |
| 73 – (24 + 31) = 18 | 39 + (19 – 11) = 47 | 28 – (89 – 77) = 16 | 20 + (82 – 15) = 87 |
| 19 + (41 – 12) = 48 | 95 + (93 – 88) = 100 | 100 – (48 + 31) = 21 | 27 + (100 – 39) = 88 |
| 49 – (18 + 15) = 16 | 93 + (85 – 79) = 99 | 99 – (38 + 54) = 7 | 83 + (62 – 51) = 94 |
| 93 – (71 + 11) = 11 | 10 + (27 – 14) = 23 | 62 – (19 + 39) = 4 | 41 + (73 – 34) = 80 |
| 12 + (48 – 19) = 41 | 91 – (75 + 14) = 2 | 71 + (18 – 11) = 78 | 39 – (12 + 21) = 6 |
| 55 – (61 – 35) = 29 | 48 – (72 – 46) = 22 | 92 – (86 – 29) = 35 | 31 – (74 – 59) = 16 |
| 38 + (44 – 17) = 65 | 91 – (33 + 51) = 7 | 27 + (100 – 52) = 75 | 90 – (29 + 52) = 9 |
| 71 – (82 – 49) = 38 | 92 – (82 – 37) = 47 | 49 – (33 – 18) = 34 | 74 – (83 – 39) = 30 |
| 18 + (92 – 81) = 29 | 79 – (17 + 28) = 34 | 88 + (38 – 29) = 97 | 29 – (12 + 11) = 6 |
| 100 – (49 + 51) = 0 | 83 + (96 – 79) = 100 | 91 – (59 + 32) = 0 | 74 + (48 – 22) = 100 |
| 19 + (91 – 38) = 72 | 58 – (30 + 19) = 9 | 93 + (81 – 75) = 99 | 85 – (47 + 24) = 14 |
| 90 + (82 – 74) = 98 | 62 – (31 + 27) = 4 | 44 + (29 – 27) = 46 | 32 – (19 + 6) = 7 |
| 49 + (47 – 39) = 57 | 95 – (82 + 11) = 2 | 63 + (37 – 19) = 81 | 100 – (64 + 31) = 5 |
| 11 + (78 – 54) = 35 | 61 – (33 + 18) = 10 | 59 + (67 – 42) = 84 | 53 – (31 + 17) = 5 |
| 85 – (27 + 52) = 6 | 46 + (93 – 68) = 71 | 83 – (27 + 36) = 20 | 29 + (98 – 69) = 58 |
| 85 – (97 – 49) = 37 | 72 – (64 – 31) = 39 | 49 – (74 – 38) = 13 | 95 – (38 – 23) = 80 |
| 87 + (23 – 18) = 92 | 49 – (18 + 23) = 8 | 13 + (100 – 72) = 41 | 92 – (34 + 19) = 39 |
| 28 + (49 – 32) = 45 | 83 – (39 + 26) = 18 | 37 + (62 – 17) = 82 | 93 – (48 + 27) = 18 |
| 72 + (93 – 69) = 96 | 97 – (12 + 61) = 24 | 27 + (73 – 67) = 33 | 39 – (21 + 16) = 2 |
| 100 – (72 + 21) = 7 | 17 + (100 – 38) = 79 | 100 – (11 + 52) = 37 | 49 + (100 – 76) = 73 |
| 39 + (48 – 34) = 53 | 100 – (26 + 29) = 45 | 42 + (39 – 17) = 64 | 100 – (47 + 34) = 19 |
| _________________________ | _________________________ | _________________________ | _________________________ |
Простые задачи
- Задачи на умножение
- Задачи на деление по содержанию и на равные части
- Задачи на 1 действие
Составные задачи
- Задачи на нахождение суммы
- Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности
- Задачи на 2 действия
- Задачи на 3 действия
- Задачи на разностное и кратное сравнение
Расставь порядок действий. 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= | Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= |
Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= | Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= |
Расставь порядок действий. 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= | Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= |
Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= | Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= |
Расставь порядок действий. 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= | Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= |
Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= | Расставь порядок действий. Вычисли 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2= ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17= 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25= 9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4= (69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2 32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5= |
Вычисли
Вычисли
ВычислиГруппировка символов и порядок операций
Введение В упрощенных математических выражениях, содержащих однотипные операции, мы фокусируемся на одной операции за раз, двигаясь слева направо.
Мы не можем выполнять операции в той последовательности, в которой они появляются, если выражение имеет более одной основной операции. Некоторые операции должны быть выполнены в первую очередь, а затем другие. Это означает, что каждое действие имеет свой собственный приоритет. Деление, умножение, сложение и вычитание — это операции, которые мы выполняем последовательно слева направо. Однако когда в выражениях используются скобки, у нас есть набор правил, определяющих порядок выполнения действий. Давайте посмотрим, как устанавливается это правило. В математической задаче можно найти множество различных операций. Когда символ группировки содержит числа, переменные или математическую операцию, этот компонент задачи как бы говорит: «Сделай меня немедленно!» Скобки, фигурные скобки и фигурные скобки являются наиболее популярными символами группировки в математических задачах. Эти три служат этой цели в математической задаче: гарантировать, что все, что хранится в этих символах, получает наибольшее внимание.
92 + 5 – 6 +(3-4)]
Алгебраический вопрос с несколькими группами организован с использованием символов группировки. Скобки, фигурные скобки, фигурные скобки, радикалы и дробные черты — это алгебраические символы группировки, которые указывают, где начинается и заканчивается группа, а также порядок, в котором применяются математические процедуры. Поскольку все, что находится за пределами символа группировки, может воздействовать на слова внутри символа группировки, с ними нужно работать. Ни один из типов скобок не сильнее других и не ведет себя по-другому.
Скобки Математические скобки — это индикаторы, такие как фигурные скобки, которые обычно используются для формирования групп или для обозначения порядка, в котором должны выполняться операции в алгебраическом выражении. Однако несколько символов квадратных скобок имеют множество применений в математике и естественных науках. Скобки всегда используются парами для группировки. Используются открывающая скобка и закрывающая скобка.
Скобки используются для пояснения последовательности операций или порядка, в котором должны выполняться различные операции в математическом выражении.
В качестве примера рассмотрим фразу 4 + 4 * 5 – 1. На это выражение есть только один правильный ответ, что бы мы ни писали в новостной ленте. Арифметические операции и деления выполняются слева направо перед включениями и вычитаниями, которые также выполняются слева направо. Когда мы начнем с умножения, мы получим 4+ 20 – 1 = 23.
5 – 5*5 + 6
= 5 – 25 + 6 А если бы мы хотели начать со сложения и вычитания (а затем умножения результатов)? Используйте скобки. Теперь вопрос: (4 + 4) * 5 – 1 = 8*5-1 = 39.. Скобки в этом примере указывают читателю выполнять действия в другом порядке, чем обычно. Они также иногда используются для визуальной ясности.
Тип кронштейновКронштейны бывают различных форм и размеров.
{} Curly Crackets
[] Квадратные кронштейны
() Клажена или круглые кронштейны
<> Угол скобки
(это стоит того, что угла наклоняются.
и показатели «больше чем».)
Если эти три скобки используются в одном и том же вопросе, то сначала мы отдаем приоритет скобкам ()
Затем мы видим значения {} и решаем их, и, наконец, мы обращаем внимание на [], называемые квадратными скобками.
Что означает термин «порядок операций»?Обычный подход, который указывает нам, что вычисления должны начинаться внутри аргумента, содержащего несколько арифметических операций, известен как порядок операций. Во время вычислений легко допустить большие ошибки, если порядок операций непостоянен. В зависимости от включения операторов, скобок, множителей и других символов для операций существует ряд правил, определяющих последовательность. BODMAS или PEMDAS — название этого правила. Давайте рассмотрим правило более подробно.
Правила порядка операцийBODMAS и PEMDAS — два названия терминов BODMAS и PEMDAS.
BODMAS представляет собой серию операций, которые можно использовать в арифметических вычислениях.
Это аббревиатура, в которой каждая буква обозначает определенную операцию.
BOMAS означает – Скобки – B
Порядки (степени/индексы или корни) – это буквы, начинающиеся с буквы O.
M – Умножение, D – Деление
A для сложения.
S означает вычитание.
| B | O | D | M | A | s |
| Bracket | Order/of | Division | multiplication | addition | subtraction |
The BODMAS Правило гласит, что математические выражения, содержащие несколько операторов, должны решаться именно в этом порядке, слева направо. Деление и умножение, как и сложение и вычитание, взаимозаменяемы и зависят от того, какое слово встречается первым во фразе.
Слово PEMDAS обычно используется в США, однако в Индии и Великобритании оно известно как BODMAS. Порядок операций правил для фигурных скобок, фаз, сложения, вычитания, умножения и деления одинаков для обоих правил, потому что между ними нет различий.
У разных народов серии операций давались разные названия, но идея одна и та же.
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять порядок операций
Пример 1Используя порядок операций, упростите следующее утверждение.
4 x 2 + 6 – 3 =
Решение
Нам была представлена формула 6 x 3 – 4 + 2.
Стоит отметить, что задействованы три операции. Умножение имеет приоритет перед сложением и вычитанием с точки зрения порядка операций, поэтому мы начнем с него. Сначала вычтите, а затем прибавьте слева направо, потому что вычитание предшествует сложению.
В итоге
18 – 4 + 2
= 18 – 2
= 16
Пример 24 + 3 x 6 – 10
= 4 + 18 – 10
= 22 – 10
= 12
Пример 3= 1 x 2 -10 +(19 -2) 0f 2 сначала мы оцениваем скобку
= 1 x 2 – 10 + 17 0f 2
= 1 x 2 3 + 90
= 2 – 10 + 34
= 2 – 24
= 22 ответ
Стоит отметить, что первая буква слова BODMAS – B, что означает брекеты.
« p » также для скобок в PEMDAS. Теперь мы понимаем, что в математике используются различные типы скобок или круглых скобок. Можно ли использовать эти скобки случайным образом, или у них действительно есть определенная последовательность приоритетов? Давай посмотрим что происходит.
Стоит отметить, что первая буква слова BODMAS — B, что означает брекеты. « p » также для скобок в PEMDAS. Теперь мы понимаем, что в математике используются различные типы скобок или круглых скобок. Можно ли использовать эти скобки случайным образом, или у них действительно есть определенная последовательность приоритетов? Давай посмотрим что происходит.
Скобки используются в порядке выполнения операций. Мы только что узнали о порядке выполнения основных операций сложения, вычитания, умножения и деления. Соответственно, операции должны выполняться в следующем порядке: деление, умножение, сложение и, наконец, вычитание, однако сложные процессы могут потребовать выполнения набора операций раньше остальных.
Например, нам нужно включить скобку, если мы хотим, чтобы сложение произошло перед делением или умножением. В сложных операторах иногда требуется иметь (внутри) одновременно (два внутри другого могут вводить в заблуждение, поскольку регулярно используются несколько типов фигурных скобок).
Как мы уже знаем, у нас есть три типа скобок с именами () Общие скобки в скобках, фигурные скобки или фигурные скобки, квадратные скобки или [] скобки. Стоит отметить, что левая половина каждого знака скобки представляет начало скобки, а правая половина представляет конец скобки. Круглые скобки используются в самом внутреннем разделе математических уравнений с более чем одной скобкой, за которой следуют фигурные скобки, и эти две закрываются скобками.
Кронштейны также удаляются.Мы будем использовать процедуры, описанные ниже, для упрощения выражений, содержащих более одной скобки
Проверить, включает ли предоставленное выражение винкулум (прямая линия, проведенная через выражение, чтобы показать, что все, что находится ниже, является частью одной и той же группы ).
Если винкулум присутствует, работайте над красным; в противном случае перейдите к следующему этапу. Винкулум — это горизонтальная линия, нарисованная над выражением, чтобы указать, что все, что находится под ним, является частью одной и той же группы.
- Теперь находим самую внутреннюю скобку и проводим там наши процедуры.
- С помощью приведенных ниже процедур снимите самый внутренний кронштейн. –
- Если перед скобкой стоит знак плюс, удалите его, поместив условия как есть.
- Если перед скобкой стоит знак минус, то знак плюс внутри нее следует заменить на знак минус, и наоборот.
- Умножение указывается, когда между числом и символом группировки нет знака.
- Если число стоит перед фигурными скобками, число внутри скобок умножается на число вне скобок.
- Найдите следующую ближайшую скобку и выполните там необходимые процедуры. Используя критерии, изложенные в предыдущих этапах, удалите второй в направлении. Продолжайте в том же духе, пока все скобки не будут удалены.
[2 + {4 – (4-6 x 2) + 6} -6]
= [ 2 + {4 – (4 – 12) + 6} – 6]
= [2 + {4 – (-8) + 6} – 6]
= [ 2 + { 4 + 8 + 6} – 6]
= [2 +18 – 6]
= [ 20 – 6 ]
= 14 ответов.
Инструкции по порядку операцийПри использовании указаний по порядку операций для получения значения любых алгебраических выражений необходимо соблюдать следующие правила:
- Всегда начинайте с вычисления всех выражений в скобках.
- Первым шагом является проверка любых символов группировки в алгебраическом выражении, которые можно удалить. Это означает, что в начале списка; следите за тем, чтобы все внутри символов группировки было максимально простым. Круглые скобки (), квадратные скобки () и фигурные скобки () являются примерами группировки символов. Прорабатывайте его изнутри для вложенных меток группировки.
- Например
[2 + { 3 + 5 –{ 6 -4) – (4*2) – 5}+ 5] — это пример группировки символов в выражении.
Другие примеры:
[5 –(5-7) + 6{6*7-7} – 8]
{3 – 6*1 /(5*3)}
- Упростить все показатели , включая квадратные корни, квадраты и кубические корни.
- После удаления скобок следующим шагом будет решение алгебраического выражения для всех экспоненциальных значений. Перед выполнением любой из четырех основных арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, пропорциональные выражения, которые будут включать корневые значения, такие как квадратные корни, квадраты, кубы и кубические корни, сначала вычисляются или оцениваются.
- Привести все показатели степени к их простейшей форме, включая квадратные корни, квадраты и кубические корни.
- После устранения скобок математическое выражение должно быть решено для всех экспоненциальных значений. Выражения пропорций, которые содержат корневые значения, такие как квадратные корни, квадраты, кубы и кубические корни, вычисляются или оцениваются перед любой из четырех основных арифметических операций, таких как сложение, уменьшение, умножение и деление.
- 2 + { 2 – ( 8) -5 }
- = 2 + { 2 – 8 – 5}
= 2 + (-11)
}]
= 3 + [2 – 5{ 4 *6 – 8}]
= 3 + [ 2 – 5{24 – 8}]
=3 + [ 2 – 5 {16}]
= Ответ.
Когда скобок нет, используем ли мы порядок операций?Для упрощения выражений всегда используйте порядок операций. Если круглых скобок нет, пропустите этот шаг и перейдите к следующему. То же самое верно для любых дополнительных операций, которые отсутствуют.
Например, чтобы упростить формулу 6-2*4+2, используйте порядок операций.
Скобки отсутствуют, поэтому пропустите этот шаг.
6- 9 + 2 – количество показателей степени.
Умножение/Деление: Поскольку их нет, мы можем пропустить этот шаг.
6 – 7 (сложение/вычитание)
-1 требуемое решение для данного вопроса.
Могут ли калькуляторы иметь возможность выполнять порядок операций? Нет, обычно калькуляторы не соответствуют требованиям операций, поэтому будьте осторожны при вводе чисел.
Убедитесь, что мы придерживаемся порядка событий, даже если это требует ввода чисел в случайном порядке, чем они появляются на экране. Решение для избавления от этой проблемы мы можем ввести скобки в калькуляторы, которые будут указывать порядок приоритета.
3 + 4*5-[3-7(2-5)]
= 3 + 4 *5 – [ 3 – 7 *(-3)]
= 3 + 4*5 – [ 3 + 21]
= 3 + 4*5 – 24
= 3 + 20 – 24
= 23 – 24
= -1, что является требуемым ответом.
Q: 210 + 4*4 – 3 здесь сначала мы умножаем, потому что согласно правилу БОДМАС мы должны применить умножение перед сложением и вычитанием.
= 10 + 16 — 3 здесь сначала делаем сложение, а потом минусуем полученные значения.
= 26 – 3
= 23 ответ для данного примера.
Q: 3{3-4*4-(5-1)+2} – 5
{ 3 – 4*4 – 4 + 2 } здесь сначала убираем скобку
{3 – 16 – 4 + 2} здесь сначала применяется умножение в соответствии с правилом BODMAS.
{ 3 -1 -2}
= { 2 – 2}
= 0 следовательно, это наш требуемый ответ.
Q: 4[2 – {4 – 1* 5 + (3 + 5)}]
= [ 2 – { 4 – 1*5 + 8 )}]
= [ 2 – { 4 – 5 + 8}]
= [ 2 – { 4 + 3}]
= [ 2 – 7]
= -5. Отвечать.
Q: 558 x 20 + 32
= 58 x 20 + 32 Выполнить операцию возведения в степень = 1160 + 32.
Выполнить операцию сложения 1160 + 9. в настоящее время. И последнее, но не менее важное: проведите операцию сложения = 1192.
В результате значение ответа равно 1192.
Вывод: – Порядок событий устанавливает согласованную последовательность вычислений. Мы могли бы получить разные ответы на одну и ту же вычислительную задачу, если бы не знали порядок действий. При вычислении арифметических выражений необходимо соблюдать следующий порядок операций: Во-первых, сделать все операции внутри круглых скобок максимально простыми.
Затем, работая слева направо, выполните все умножения и деления, Затем, работая слева направо, выполните все сложения и вычитания. Если вопрос содержит дробную черту, все вычисления выше и ниже дробной черты должны быть завершены до разделения дроби даже на знаменатель.
Мы тратим много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!
Ключевые слова для математических операций
Первым шагом в решении текстовой задачи всегда является чтение задачи. Вам нужно уметь переводить слов в математические символы, сосредоточив внимание на ключевых словах, которые указывают на математические процедуры, необходимые для решения задачи — как на операцию, так и на порядок выражения. Точно так же, как вы можете перевести испанский язык на английский, вы можете перевести английские слова в символы, язык математики.
Многие (если не все) ключевые слова, обозначающие математические операции, являются знакомыми словами.Для начала вы переводите английские фразы в алгебраических выражений. Алгебраическое выражение представляет собой набор чисел, переменных, операций и символов группировки. Вы переведете неизвестное число как переменную x или n . Символы группировки обычно представляют собой набор круглых скобок, но они также могут быть наборами скобок или фигурных скобок.
При переводе выражений необходимо хорошо знать основные ключевые слова, которые преобразуются в математические операции: ключевые слова сложения, ключевые слова вычитания, ключевые слова умножения и ключевые слова деления, которые рассматриваются в следующих четырех разделах.
Добавление ключевых слов
Вот некоторые распространенные примеры дополнительных ключевых слов:
- СУММА _____ И _____
- ВСЕГО _____ И _____
- _____ ПЛЮС _____
- _____ УВЕЛИЧЕН НА _____
- УСИЛЕНИЕ
- ПОДЪЕМ
- ДОПОЛНИТЕЛЬНО
- УВЕЛИЧЕНИЕ НА
Первые два ключевых слова (СУММА и ИТОГО) называются ведущие ключевые слова потому что они ведут выражение.
Вторые два ключевых слова (ПЛЮС и УВЕЛИЧЕНИЕ НА) — это ключевые слова, которые указывают точное размещение знака плюс. Последние четыре ключевых слова встречаются в текстовых задачах и могут указывать на сложение.
Если выражение начинается с ведущих ключевых слов СУММА или ИТОГО, ведущее ключевое слово определяет соответствующее И. Затем знак плюс физически заменяет И в выражении.
Пример 1:
Переведите следующее: сумма пяти и числаСледующие шаги помогут вам перевести эту проблему:
1. Подчеркните слова до и после И, если они соответствуют ведущему ключевому слову СУММА ИЗ.
- сумма пяти и числа
2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком плюс.
- Выражение переводится как 5 + x .
Пример 2: Переведите следующее: сумма числа и минус три
Используйте следующие шаги для перевода этой проблемы:
1. Ключевое слово ВСЕГО ИЗ является ведущим ключевым словом, определяющим И, поэтому подчеркните слова до и после И: «число» и «минус три».
- сумма числа и отрицательной тройки
2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком плюс.
- Выражение переводится как x + −3.
Пример 3: Переведите следующее: сумма семи и отрицательных четырех
Переведите этот пример следующим образом:
1. Слово СУММА является ведущим ключевым словом, определяющим И, поэтому подчеркните слова до и после И: «семь» и «минус четыре».
- сумма семи и отрицательных четырех
2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком плюс.
- Выражение переводится как 7 + −4.
Напоминание: Ключевое слово AND переводится как «плюс», потому что ведущее ключевое слово SUM OF. С другими ведущими ключевыми словами (обсуждаемыми в следующих разделах) И может означать другие вещи. Также обратите внимание, что вы не упрощаете выражение и получаете «3» за ответ, потому что вы просто переводите слова в символы, а не выполняете математические операции.
Два других ключевых слова в списке дополнительных ключевых слов, PLUS и INCREASED BY, могут быть правильно переведены с помощью стратегии прямого перевода . В стратегии прямого перевода вы переводите каждое слово в соответствующий ему алгебраический символ, по одному, в том же порядке, как написано, как показано в примере 4.
Пример 4: Переведите следующее: число, увеличенное на двадцать четыре
- Выражение переводится как x + 24,
Некоторые дополнительные ключевые слова, такие как ПРИБЫЛЬ, БОЛЬШЕ, УВЕЛИЧЕНИЕ и ПОВЫШЕНИЕ, обычно встречаются в задачах-рассказах, как в примере 5.
Пример 5: Переведите следующую сюжетную задачу в математическое выражение о весе полузащитника: Защитный полузащитник весил двести двадцать два фунта в начале весенней тренировки. Он набрал семнадцать фунтов после четырех недель тренировок с командой.
- Выражение переводится как 222 + 17.
Примечание: Не все числа, упомянутые в словесной задаче, должны быть включены в математическое выражение. Число «четыре» — это просто интересный факт, а не информация, необходимая для написания выражения о весе полузащитника.
Вам также может быть интересно, почему ответ не равен 239 фунтам. Это потому, что вопрос просит вас перевести проблему истории в математическое выражение, а не оценивать выражение.
Пример 6: Переведите следующую текстовую задачу в математическое выражение о текущей почасовой оплате кассира: Кассир в бакалейной лавке зарабатывал 6,25 доллара в час. Он получил прибавку в размере 25 центов в час.
- Выражение переводится как 6,25 + 0,25.
Примечание: Почасовая оплата указана в долларах, а надбавка — в центах. Каждый раз, когда вы добавляете два числа, которые имеют единиц , убедитесь, что оба числа измеряются в одних и тех же единицах; если это не так, преобразуйте одно из чисел в те же единицы, что и другое. Измерение обоих чисел в одних и тех же единицах называется 9.0003 однородных единиц. В этом примере вы конвертируете его надбавку, 25 центов, в 0,25 доллара, поскольку его почасовая оплата измеряется в долларах, а не в центах, поэтому надбавка также должна быть в долларах.
Вычитание ключевых слов
Ключевые слова на вычитание также включают ведущие ключевые слова, ключевые слова, которые можно переводить по одному слову за раз, и ключевые слова, встречающиеся в задачах-рассказах.
Посмотрите на следующий список ключевых слов вычитания:
- РАЗНИЦА МЕЖДУ _____ И _____
- _____ МИНУС _____
- _____ УМЕНЬШЕН НА _____
- ПОТЕРЯ
- МЕНЬШЕ
- МЕНЬШЕ
- ЗАБЕРИТЕ
Одно ключевое слово вычитания (РАЗНИЦА МЕЖДУ) представляет собой выражение, состоящее из двух частей, которое начинается с ведущего ключевого слова, определяющего соответствующее И. Вы можете использовать те же методы подчеркивания и обведения ключевых слов, которые показаны в предыдущем разделе, для перевода этих выражений.
Пример 7: Переведите следующее: разница между четырьмя и шестью
Вот как вы переводите Пример 7:
1. Поскольку ключевое слово РАЗНИЦА МЕЖДУ является ведущим ключевым словом, определяющим соответствующее И, подчеркните слова до и после И: «четыре» и «шесть».
- разница между четырьмя и шестью
2.
Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком минус.
- Выражение переводится как 4 – 6.
Примечание: И не всегда переводится как сложение. Здесь РАЗНИЦА МЕЖДУ — это ведущее ключевое слово, которое определяет, что И означает вычитание.
Другие ключевые слова вычитания, такие как MINUS и DECREASED BY, используют стратегию прямого перевода. Пример 8 представляет собой задачу на вычитание слов, которая переводится по одному ключевому слову за раз в точном порядке выражения.
Пример 8: Переведите следующее: двадцать четыре уменьшить на число
- Выражение переводится как 24 – x .
В задаче на вычитание вы можете найти ключевые слова на вычитание LOSS, LESS, FEWER и TAKE AWAY, как показано в примере 9.
Пример 9: Переведите следующую текстовую задачу в математическое выражение о текущей стоимости материалов на стройплощадке: Строительная компания хранила на строительной площадке материалы на сумму 1253 доллара. Компания понесла убытки в размере 300 долларов из-за ущерба, нанесенного ураганом.
- Выражение переводится как 1 253 – 300.
Умножение ключевых слов
Вот некоторые распространенные примеры ключевых слов умножения:
- УМНОЖИТЬ _____ НА _____
- ПРОДУКЦИЯ _____ И _____
- _____ РАЗ _____
- ДВОЙНОЙ _____
- ДВАЖДЫ _____
- ТРОЙНОЙ _____
- ПРОЦЕНТ _____
- ДОЛЯ _____
Для двух ключевых слов умножения, MULTIPLY и PRODUCT OF, ведущее ключевое слово определяет соответствующее BY или AND, как показано в примере 10.
Пример 10: Переведите следующее: произведение семи и числа
Переведите этот пример следующим образом:
1. Поскольку ПРОИЗВЕД ИЗ является ведущим ключевым словом, которое соответствует И, подчеркните слова до и после И: «семь» и «число».
- произведение семи и числа
2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените AND знаком времени.
- Выражение переводится как 7 × x .
Примечание: Имейте в виду, что И не всегда означает сложение. Ключевое слово PRODUCT OF определяет, что И в этом выражении означает умножение.
Выражение умножения, переведенное методом прямого перевода, показано в примере 11.
Пример 11: Переведите следующее: число, умноженное на пятнадцать
Выражение переводится как x x 15.
Некоторые ключевые слова умножения, такие как DOUBLE, TWICE и TRIPLE, преобразуются в число и операцию умножения, как показано в примерах 12 и 13.
Пример 12: Переведите следующее: дважды число
Выражение преобразуется в 2 × x .
Пример 13: Переведите следующую текстовую задачу в математическое выражение: У Дженнифер в банке было 15 долларов. За следующие две недели она удвоила свои деньги.
Выражение переводится как 2 × 15.
Одним из ключевых слов, указывающих на умножение, является OF. Однако в текстовых задачах вы можете увидеть более одного употребления слова «из». Единственная OF, которая указывает на умножение, — это та, которая следует за ключевым словом PERCENT, знаком процента, ключевым словом FRACTION или дробью. См. примеры 14 и 15.
Пример 14: Переведите следующее: двадцать пять процентов от четырехсот долларов
Выражение преобразуется в 0,25 × 400.
Примечание: Помните, что перед умножением процент заменяется десятичной дробью.
Пример 15: Переведите следующее: одна треть от двадцати семи
Выражение переводится как .
Ключевые слова раздела
Некоторые распространенные примеры ключевых слов разделения:
- ЧАСТЬ _____ И _____
- РАЗДЕЛИТЬ _____ НА _____
- _____ ДЕЛИТСЯ НА _____
- ДЕЛИТСЯ НА ПОЛОВИНЫ
- ПО
Некоторым людям трудно различить ключевые слова ПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗ и ЧАСТНОЕ ИЗ.
Вот подсказка, которая поможет вам запомнить, какое из них указывает на деление, а какое на умножение: ЧАСТНОЕ — более сложное слово, чем «ПРОИЗВЕД», а деление — более сложная операция, чем умножение.
Помните: Ведущие ключевые слова определяют соответствующие операторы AND или BY для обозначения деления, обычно обозначаемого символом ÷.
Пример 16: Переведите следующее: частное семи и числа
1. Поскольку ключевое слово ЧАСТНОЕ ИЗ является ведущим ключевым словом, которое определяет И, подчеркните слова до и после И: «семь» и «число».
- частное семи и числа
2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком деления.
- Выражение переводится как 7 ÷ n .
Примечание: Здесь ключевое слово ЧАСТНОЕ определяет И для обозначения деления.
Пример 17: Переведите следующее: разделите минус тридцать шесть на девять
1. Поскольку слово DIVIDE является ведущим ключевым словом, определяющим BY, подчеркните слова до и после BY: «минус тридцать шесть» и «девять».
- минус тридцать шесть разделить на девять
2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующий BY, который оно определяет.
3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените BY знаком деления.
- Выражение переводится как .
Примечание: Первое число идет в числителе при использовании дроби для обозначения деления. Число в числителе (-36) помещается внутри «дома» при использовании длинного символа деления.
Некоторые ключевые слова раздела можно переводить по одному слову. Вместо этого вы просто следуете предложению и заменяете его алгебраическими обозначениями по ходу дела.