Разное

Примеры деление с остатком 3 класс карточки: Индивидуальные карточки по теме “Примеры на табличное деление с остатком” | Материал по математике (3 класс) по теме:

Содержание

Индивидуальные карточки по теме “Примеры на табличное деление с остатком” | Материал по математике (3 класс) по теме:

65 : 8 =     (ост.   )

34 : 8 =     (ост.   )

76 : 8 =     (ост.   )

51 : 7 =     (ост.   )

44 : 7 =     (ост.   )

41 : 8 =     (ост.   )

76 : 8 =     (ост.   )

58 : 8 =     (ост.   )

22 : 8 =     (ост.   )

25 : 7 =     (ост.   )

66 : 7 =     (ост.   )

62 : 7 =     (ост.   )

1 : 7 =     (ост.   )

46 : 8 =     (ост.   )

55 : 8 =     (ост.   )

79 : 8 =     (ост.   )

34 : 8 =     (ост.   )

18 : 7 =     (ост.   )

65 : 7 =     (ост.   )

14 : 8 =     (ост.   )

23 : 7 =     (ост.   )

29 : 8 =     (ост.   )

77 : 8 =     (ост.   )

78 : 8 =     (ост.   )

57 : 8 =     (ост.   )

4 : 8 =     (ост.   )

42 : 8 =     (ост.   )

64 : 7 =     (ост.   )

22 : 7 =     (ост.   )

30 : 7 =     (ост.   )

68 : 7 =     (ост.   )

39 : 8 =     (ост.   )

35 : 8 =     (ост.   )

1 : 8 =     (ост.   )

44 : 8 =     (ост.   )

67 : 7 =     (ост.   )

8 : 7 =     (ост.   )

54 : 8 =     (ост.   )

61 : 7 =     (ост.   )

43 : 8 =     (ост.   )

15 : 8 =     (ост.   )

31 : 7 =     (ост.   )

17 : 8 =     (ост.   )

69 : 7 =     (ост.   )

19 : 7 =     (ост.   )

59 : 8 =     (ост.   )

73 : 8 =     (ост.   )

49 : 8 =     (ост.   )

37 : 8 =     (ост.   )

71 : 8 =     (ост.   )

30 : 8 =     (ост.   )

3 : 8 =     (ост.   )

43 : 7 =     (ост.   )

29 : 8 =     (ост.   )

16 : 7 =     (ост.   )

29 : 7 =     (ост.   )

36 : 8 =     (ост.   )

59 : 7 =     (ост.   )

57 : 7 =     (ост.   )

45 : 7 =     (ост.   )

20 : 7 =     (ост.   )

15 : 7 =     (ост.   )

52 : 8 =     (ост.   )

68 : 7 =     (ост.   )

38 : 8 =     (ост.   )

27 : 7 =     (ост.   )

18 : 8 =     (ост.   )

31 : 8 =     (ост.   )

24 : 7 =     (ост.   )

2 : 7 =     (ост.   )

8 : 8 =     (ост.   )

60 : 7 =     (ост.   )

45 : 8 =     (ост.   )

75 : 8 =     (ост.   )

19 : 8 =     (ост.   )

13 : 7 =     (ост.   )

25 : 7 =     (ост.   )

33 : 8 =     (ост.   )

27 : 8 =     (ост.   )

51 : 8 =     (ост.   )

47 : 8 =     (ост.   )

17 : 7 =     (ост.   )

12 : 8 =     (ост.   )

46 : 7 =     (ост.   )

2 : 8 =     (ост.   )

58 : 7 =     (ост.   )

7 : 8 =     (ост.   )

33 : 7 =     (ост.   )

53 : 8 =     (ост.   )

50 : 8 =     (ост.   )

47 : 7 =     (ост.   )

67 : 8 =     (ост.   )

60 : 8 =     (ост.   )

3 : 7 =     (ост.   )

55 : 7 =     (ост.   )

40 : 7 =     (ост.   )

9 : 8 =     (ост.   )

5 : 8 =     (ост.   )

11 : 8 =     (ост.   )

62 : 8 =     (ост.   )

61 : 8 =     (ост.   )

4 : 7 =     (ост.   )

34 : 7 =     (ост.   )

9 : 7 =     (ост.   )

69 : 8 =     (ост.   )

12 : 7 =     (ост.   )

68 : 8 =     (ост.   )

26 : 8 =     (ост.   )

13 : 8 =     (ост.   )

10 : 8 =     (ост.   )

39 : 7 =     (ост.   )

23 : 8 =     (ост.   )

36 : 7 =     (ост.   )

32 : 7 =     (ост.   )

63 : 8 =     (ост.   )

48 : 7 =     (ост.   )

66 : 8 =     (ост.   )

70 : 8 =     (ост.   )

53 : 7 =     (ост.   )

25 : 8 =     (ост.   )

38 : 7 =     (ост.   )

41 : 7 =     (ост.   )

10 : 7 =     (ост.   )

5 : 8 =     (ост.   )

28 : 8 =     (ост.   )

47 : 7 =     (ост.   )

52 : 7 =     (ост.   )

37 : 7 =     (ост.   )

6 : 7 =     (ост.   )

2 : 8 =     (ост.   )

21 : 8 =     (ост.   )

38 : 7 =     (ост.   )

25 : 8 =     (ост.   )

26 : 8 =     (ост.   )

66 : 8 =     (ост.   )

36 : 7 =     (ост.   )

74 : 8 =     (ост.   )

8 : 8 =     (ост.   )

50 : 8 =     (ост.   )

7 : 8 =     (ост.   )

20 : 8 =     (ост.   )

46 : 7 =     (ост.   )

13 : 7 =     (ост.   )

2 : 7 =     (ост.   )

37 : 7 =     (ост.   )

13 : 8 =     (ост.   )

61 : 8 =     (ост.   )

70 : 8 =     (ост.   )

11 : 7 =     (ост.   )

51 : 8 =     (ост.   )

25 : 7 =     (ост.   )

10 : 8 =     (ост.   )

54 : 7 =     (ост.   )

45 : 8 =     (ост.   )

3 : 7 =     (ост.   )

75 : 8 =     (ост.   )

5 : 7 =     (ост.   )

19 : 8 =     (ост.   )

62 : 8 =     (ост.   )

2 : 8 =     (ост.   )

50 : 7 =     (ост.   )

39 : 7 =     (ост.   )

60 : 8 =     (ост.   )

3 : 7 =     (ост.   )

5 : 8 =     (ост.   )

40 : 7 =     (ост.   )

38 : 8 =     (ост.   )

27 : 7 =     (ост.   )

Индивидуальные карточки по математике на тему “Деление с остатком” | Картотека по математике (3 класс) на тему:

   Карточка №1 на тему “Деление с остатком”

47:5                    43:8                       21:4                   76:8                 34:8

29:4                    25:3                       70:9                   50:8                 25:3

   Карточка №2 на тему “Деление с остатком”

27:5                 42:9                        25:3                       23:7                   28:6

83:9                 15:6                        55:9                       14:4                   13:6

  Карточка №3 на тему “Деление с остатком”

66:7                 26:8                      51:6                        60:8                   45:7

15:8                 52:8                       18:5                        47:9                   23:7

  Карточка №4*на тему “Деление с остатком”

50:12                 85:18                 100:16                88:15                      85:18

55:33                67:13                  108:25                87:27                     90:14                

   Карточка №1 на тему “Деление с остатком”

47:5                    43:8                       21:4                   76:8                 34:8

29:4                    25:3                       70:9                   50:8                 25:3

   Карточка №2 на тему “Деление с остатком”

27:5                 42:9                        25:3                       23:7                   28:6

83:9                 15:6                        55:9                       14:4                   13:6

  Карточка №3 на тему “Деление с остатком”

66:7                 26:8                      51:6                        60:8                   45:7

15:8                 52:8                       18:5                        47:9                   23:7

  Карточка №4*на тему “Деление с остатком”

50:12                 85:18                 100:16                88:15                      85:18

55:33                67:13                  108:25                87:27                     90:14                

Карточки для индивидуальной работы по математике на тему “Деление с остатком” (3 класс)

Карточки по математике для индивидуальной работы

3 класс

Тема «Табличное деление с остатком»

Карточка 1

Деление с остатком

Карточка 2

Деление с остатком

65 : 8 =     (ост.   )

20 : 7 =     (ост.   )

44 : 7 =     (ост.   )

38 : 8 =     (ост.   )

22 : 8 =     (ост.   )

24 : 7 =     (ост.   )

1 : 7 =     (ост.   )

45 : 8 =     (ост.   )

34 : 8 =     (ост.   )

25 : 7 =     (ост.   )

23 : 7 =     (ост.   )

47 : 8 =     (ост.   )

57 : 8 =     (ост.   )

2 : 8 =     (ост.   )

22 : 7 =     (ост.   )

53 : 8 =     (ост.   )

35 : 8 =     (ост.   )

60 : 8 =     (ост.   )

8 : 7 =     (ост.   )

9 : 8 =     (ост.   )

15 : 8 =     (ост.   )

61 : 8 =     (ост.   )

19 : 7 =     (ост.   )

69 : 8 =     (ост.   )

37 : 8 =     (ост.   )

13 : 8 =     (ост.   )

43 : 7 =     (ост.   )

36 : 7 =     (ост.   )

36 : 8 =     (ост.   )

66 : 8 =     (ост.   )

Карточка 3

Деление с остатком

Карточка 4

Деление с остатком

34 : 8 =     (ост.   )

76 : 8 =     (ост.   )

41 : 8 =     (ост.   )

76 : 8 =     (ост.   )

25 : 7 =     (ост.   )

66 : 7 =     (ост.   )

46 : 8 =     (ост.   )

55 : 8 =     (ост.   )

18 : 7 =     (ост.   )

65 : 7 =     (ост.   )

29 : 8 =     (ост.   )

77 : 8 =     (ост.   )

4 : 8 =     (ост.   )

42 : 8 =     (ост.   )

30 : 7 =     (ост.   )

68 : 7 =     (ост.   )

1 : 8 =     (ост.   )

44 : 8 =     (ост.   )

54 : 8 =     (ост.   )

61 : 7 =     (ост.   )

31 : 7 =     (ост.   )

17 : 8 =     (ост.   )

59 : 8 =     (ост.   )

73 : 8 =     (ост.   )

71 : 8 =     (ост.   )

30 : 8 =     (ост.   )

29 : 8 =     (ост.   )

16 : 7 =     (ост.   )

59 : 7 =     (ост.   )

57 : 7 =     (ост.   )

Карточка 5

Деление с остатком

Карточка 6

Деление с остатком

27 : 7 =     (ост.   )

18 : 8 =     (ост.   )

2 : 7 =     (ост.   )

8 : 8 =     (ост.   )

75 : 8 =     (ост.   )

19 : 8 =     (ост.   )

33 : 8 =     (ост.   )

27 : 8 =     (ост.   )

17 : 7 =     (ост.   )

12 : 8 =     (ост.   )

58 : 7 =     (ост.   )

7 : 8 =     (ост.   )

50 : 8 =     (ост.   )

47 : 7 =     (ост.   )

3 : 7 =     (ост.   )

55 : 7 =     (ост.   )

5 : 8 =     (ост.   )

11 : 8 =     (ост.   )

4 : 7 =     (ост.   )

34 : 7 =     (ост.   )

12 : 7 =     (ост.   )

68 : 8 =     (ост.   )

10 : 8 =     (ост.   )

39 : 7 =     (ост.   )

32 : 7 =     (ост.   )

63 : 8 =     (ост.   )

Карточка 7

Деление с остатком

Карточка 8

Деление с остатком

41 : 7 =     (ост.   )

10 : 7 =     (ост.   )

47 : 7 =     (ост.   )

52 : 7 =     (ост.   )

2 : 8 =     (ост.   )

21 : 8 =     (ост.   )

26 : 8 =     (ост.   )

66 : 8 =     (ост.   )

8 : 8 =     (ост.   )

50 : 8 =     (ост.   )

46 : 7 =     (ост.   )

13 : 7 =     (ост.   )

13 : 8 =     (ост.   )

61 : 8 =     (ост.   )

51 : 8 =     (ост.   )

25 : 7 =     (ост.   )

45 : 8 =     (ост.   )

3 : 7 =     (ост.   )

19 : 8 =     (ост.   )

62 : 8 =     (ост.   )

39 : 7 =     (ост.   )

60 : 8 =     (ост.   )

40 : 7 =     (ост.   )

38 : 8 =     (ост.   )

Карточка 9

Деление с остатком

Карточка 10

Деление с остатком

51 : 7 =     (ост.   )

29 : 7 =     (ост.   )

58 : 8 =     (ост.   )

45 : 7 =     (ост.   )

62 : 7 =     (ост.   )

68 : 7 =     (ост.   )

79 : 8 =     (ост.   )

31 : 8 =     (ост.   )

14 : 8 =     (ост.   )

60 : 7 =     (ост.   )

78 : 8 =     (ост.   )

13 : 7 =     (ост.   )

64 : 7 =     (ост.   )

51 : 8 =     (ост.   )

39 : 8 =     (ост.   )

46 : 7 =     (ост.   )

67 : 7 =     (ост.   )

33 : 7 =     (ост.   )

43 : 8 =     (ост.   )

67 : 8 =     (ост.   )

69 : 7 =     (ост.   )

40 : 7 =     (ост.   )

49 : 8 =     (ост.   )

62 : 8 =     (ост.   )

3 : 8 =     (ост.   )

9 : 7 =     (ост.   )

Карточка по математике 3 класс 3 четверть “Деление с остатком на однозначное число.Закрепление”

Имя_____________________________Математика – 3 четверть Урок 4

Тема: Деление с остатком на однозначное число. (Закрепление).

  1. Самостоятельная работа.

7 : 2 = 3 (ост.1) 12 3 х 2 + 1 = 7

10 : 6 = ___ (ост.__) ______ ________________

11 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

12 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

16 : 7 = ___ (ост.__) ______ ________________

  1. Объясни деление с остатком.

5 : 6 = 0 (ост. 5) 56 0 х 6 + 5 = 5

Рассуждай так:

1)Сколько раз по 6 содержится в числе 5? Ни одного, то есть 0.

2) Сравниваем остаток с делителем . 56

3) Делаем проверку. 0 х 6 + 5 = 5

3. Выполни деление с остатком.

Сравни остаток с делителем. Запиши проверку.

7 : 8 = 0 (ост.7) 78 0 х 8 + 7 = 7

4 : 6 = ___ (ост.__) ______ ________________

3 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

4 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

4.Реши задачу, выполнив рисунок (поделки обозначь кружочками).

На уроке художественного труда дети вылепили 20 поделок. Расставили их в ряды по 9 штук в каждом. Сколько рядов поделок получилось? Сколько поделок осталось?

Задача.

_______________________________

________________________________

Осталось ______________

____: ____ = ___ (ост.___)

Ответ: получилось ____ ряда , останется ___поделки.

5. Расставь порядок действий. Вычисли, записывая

выражения столбиком.

341 + (431 – 134) =

434 + (577 – 236) =

Домашняя работа.

Выполни деление с остатком.

Сравни остаток с делителем. Запиши проверку.

7 : 8 = 0 (ост.7) 78 0 х 8 + 7 = 7

11 : 6 = 1 (ост. 5) 56 1 х 6 + 5 = 11

3 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

8 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

6 : 7 = ___ (ост.__) ______ ________________

15 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

19 : 3 = ___ (ост.__) ______ ________________

6 : 9 = ___ (ост.__) ______ ________________

9 : 6 = ___ (ост.__) ______ ________________

33 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

2 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

36 : 7 = ___ (ост.__) ______ ________________

Имя_____________________________Математика – 3 четверть Урок 4

Тема: Деление с остатком на однозначное число. (Закрепление).

  1. Самостоятельная работа.

7 : 2 = 3 (ост.1) 12 3 х 2 + 1 = 7

10 : 6 = ___ (ост.__) ______ ________________

11 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

12 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

16 : 7 = ___ (ост.__) ______ ________________

  1. Объясни деление с остатком.

5 : 6 = 0 (ост. 5) 56 0 х 6 + 5 = 5

Рассуждай так:

1)Сколько раз по 6 содержится в числе 5? Ни одного, то есть 0.

2) Сравниваем остаток с делителем . 56

3) Делаем проверку. 0 х 6 + 5 = 5

3. Выполни деление с остатком.

Сравни остаток с делителем. Запиши проверку.

7 : 8 = 0 (ост.7) 78 0 х 8 + 7 = 7

4 : 6 = ___ (ост.__) ______ ________________

3 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

4 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

4.Реши задачу, выполнив рисунок (поделки обозначь кружочками).

На уроке художественного труда дети вылепили 20 поделок. Расставили их в ряды по 9 штук в каждом. Сколько рядов поделок получилось? Сколько поделок осталось?

Задача.

_______________________________

________________________________

Осталось ______________

____: ____ = ___ (ост.___)

Ответ: получилось ____ ряда , останется ___поделки.

5. Расставь порядок действий. Вычисли, записывая

выражения столбиком.

341 + (431 – 134) =

434 + (577 – 236) =

Домашняя работа.

Выполни деление с остатком.

Сравни остаток с делителем. Запиши проверку.

7 : 8 = 0 (ост.7) 78 0 х 8 + 7 = 7

11 : 6 = 1 (ост. 5) 56 1 х 6 + 5 = 11

3 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

8 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

6 : 7 = ___ (ост.__) ______ ________________

15 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

19 : 3 = ___ (ост.__) ______ ________________

6 : 9 = ___ (ост.__) ______ ________________

9 : 6 = ___ (ост.__) ______ ________________

33 : 4 = ___ (ост.__) ______ ________________

2 : 5 = ___ (ост.__) ______ ________________

36 : 7 = ___ (ост.__) ______ ________________

Мудрый гном – Внеклассное мероприятие в начальной школе “Умники и умницы”

Цель: закрепить знания о сказочных героях; в игровой форме найти применение наработанным логико-математическим понятиям; развивать логическое мышление; воспитывать экологическую грамотность учащихся.

ХОД  ИГРЫ

 

Ведущий: Я рада приветствовать всех  присутствующих на нашей игре. Тема сегодняшней игры: «Страна Знаний». Это значит, что вопросы будут  из различных областей. Представляю участников игры – агонистов. Греческое слово «агон» означает «соревнование». Сегодня соревноваться предстоит …(представление участников). Если агонисты не смогут дать ответ на вопрос, это право предоставляется остальным ребятам, которых мы назовем «теоретиками». Это слово произошло от слова «цеория» – праздник, зрелище. За верный ответ теоретик получает орден шелкового умника. А судьи станут внимательно наблюдать, кто из теоретиков первым поднял руку. Представляю наших судей…

Итак, вызываю участников  агона!

Перед началом конкурса, мы разыграем дорожки. Каждый из участников должен показать свое домашнее задание – разыграть сцену из книги, рассказать стихотворение, рассказ, придуманную историю (по выбору). Судьи подведут итоги –

чей показ удачнее, тот и получит право выбора дорожки.

    Прежде чем вы выберете дорожки, напомню вам их свойства. Красная дорожка – самая короткая, но на ней нельзя ошибаться. На желтой можно ошибаться один раз.

Зеленая – самая длинная, но на ней можно ошибаться два раза. 

(Выбор дорожек)

    Агон заканчивается как только один из участников пересечет свою дорожку. После каждого вопроса вам дается 30 секунд на раздумье.

1-й этап «ЗА ЗДОРОВЬЕМ К РАСТЕНИЯМ»

    Наша природа – настоящее сокровище. Ценнейшими свойствами обладают растения, которые во множестве растут вокруг нас. Просто мы не всегда знаем о

«чудодейственных свойствах» самых обыкновенных трав. Из одних можно приготовить салаты, гарниры, из других изготовляют стойкие красители, третьи предсказывают погоду или указывают направление и время, четвертые лечат нас от различных недугов.

                   Здесь, в зарослях лесных,

                   Где все нам с детства мило,

                   Где чистым воздухом

                   Приятно так дышать,

                   Есть в травах и цветах

                   Целительная сила

                   Для всех умеющих их

                   Тайну разгадать.

На Карпатах существовало поверье, что весной, едва пригреет солнышко, снежинки со склонов гор превращаются в цветы, а в начале зимы эти цветы вновь превращаются в снежинки. В русской народной медицине это растение пользуется особой любовью. Ее рекомендуют при глазных заболеваниях, головной боли, опухолях. О каком растении идет речь? (Ромашка)

   2.    Эта трава – вместилище здоровья. Один из древних писателей сказал, что    соком этого растения награждали победителей состязаний в беге, которые    проводились в священные дни. Считалось, что это достойная награда, так как с

     помощью этого растения человек сумеет сохранить здоровье.  В старину считалось, что растение впитало в себя горечь людских страданий, и поэтому нет травы горше. Ее использовали как санитарно-гигиеническую настойку.

     (Полынь)

   3.   Это растение можно встретить повсюду: под каждым забором, в канаве, у дорог. Это у нас в России это растение растет как сорняк. А в Японии на многих крестьянских полях можно видеть заботливо ухоженные грядки этого растения, используемого в пищу. В народной медицине применяются и корни, и листья. Заболела голова – приложите лист. Зудит кожа – быстро все успокоится, если приложить к этому месту лист этого растения. 

(Лопух)

    2-й этап «СЛОВЕСНОСТЬ»

    1. Чей это портрет? «Одет он чудесно: в одних чулках он тихо-тихо подымается по      лестнице, на нем шелковый кафтан, только нельзя сказать, какого он цвета, – он отливает то голубым, то зеленым, то красным. По мышками у него по зонтику: один с картинками, а другой совсем простой, гладкий». Напиши имя этого героя. (Оле-Лукойе.)  Для чего ему нужны два зонтика? Кто создал этот персонаж? ( Андерсен.)

Послушай отрывок, назови, из какой он сказки и кто ее автор:

«Вот неделя, другая проходит,

Еще пуще старуха вздурилась.

Опять к рыбке старика посылает.

«Воротись, поклонися рыбке:

Не хочу быть столбовою дворянкой,

А хочу быть вольною царицей».

Испугался старик, взмолился:

«Что ты, баба, белены объелась?

Ни ступить, ни молвить не умеешь,

Насмешишь ты целое царство».

Объясни  смысл высказывания «Что ты, баба, белены объелась? Когда его можно применить?

Прочитай строки, записанные на доске, расставь знаки препинания, объясни правильность  их расстановки. Кто автор этих строк, из каких они сказок?

«Живет Балда в поповом доме

Спит себе на соломе

Ест за четверых

Работает за семерых.»

        «Дверь тихонько заскрипела

        И в светлицу входит царь».

3-й этап «МАТЕМАТИКА И ЛОГИКА»

(К этому этапу остается лишь двое участников)

    1.    Вини Пуху подарили на день рождения бочонок с медом. Мед вместе с

           бочонком имел массу 7 кг. Когда Вини съел половину меда, то оставшийся

           мед вместе с бочонком стал иметь массу 4 кг. Сколько кг меда было в бочонке

           первоначально?

           (Решение задачи: 7 – 4 = 3, 3 ∙ 2 = 6 кг.)

Из старой оловянной ложки массой 123 г сделали 25 солдатиков. 24 солдатика

были одинаковыми, а на последнего олова не хватило, он оказался одноногим.

Какова масса последнего солдатика? (123: 24 = 5 г. Остаток 3 г.)

4-й этап «ЛИТЕРАТУРА»

Если в агоне определен победитель, вопрос задается теоретикам.

Перед вами изображения трех птиц. Именем какой из них названа известная сказка Андерсена?  (Соловей).

Ведущий. Итак, в нашей игре определился победитель. Он получает приз. Те теоретики, кто завоевал наибольшее количество орденов «шелкового умника», будут участниками в следующей игре.

 

«Деление с остатком », 3 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя   общеобразовательная школа № 9 им. В.К Демидова»

ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА
Тема: Системно-деятельностный подход
на уроке математики  «Деление с остатком »
(УМК «ПНШ», 3 класс)

Выполнила:     
Скупченко  Марина Вадимовна
учитель начальных классов

Новокузнецк, 2018

I. Введение.
В основе ФГОС лежит системно-деятельностный подход, который предполагает совокупность приёмов, способов организации рассмотрении объекта, как целостного множества элементов в совокупности отношений и связи между ними.
Сущность системно-деятельностного подхода проявляется в формировании личности ученика и продвижении его в развитии не тогда, когда он воспринимает знания в готовом виде, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие нового знания».
Системно – деятельностный подход к обучению предполагает наличие у детей познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить). Из пассивного потребителя знаний учащийся становится активным субъектом образовательной деятельности. Категория деятельности при таком подходе к обучению является фундаментальной и смыслообразующей всего процесса обучения.
На уроках учитель организует поиски учащимися знаний,
решений; управляет этими поисками, развивая познавательную деятельность учащихся;  учит учиться. Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся.
Для построения образовательного процесса, отвечающим всем данным требованиям, педагогу крайне необходимы конкретные, знания ФГОС и умения  их реализовать в практике.
Принцип деятельности заключается в том, что ученик, получает знания не в готовом виде, а добывает их сам в процессе собственной учебно-познавательной деятельности.
Курс математики в начальной школе призван решать следующие задачи:
    • создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
    • сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
    • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
    • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
    • выявить и развить математические и творческие способности на основе
заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
        В  творческой разработке представлена работа по  реализации системно – деятельностного подхода.
«Математика» (3 класс) по УМК «Перспективная начальная школа», А.Л  Чекин

II.Творческая разработка урока по математике
Урок математики в 3 классе по УМК «Перспективная начальная школа»
Тема урока: «Деление с остатком»
Цели урока:
Обучающая – создание условий для самостоятельного «открытия» учащимися нового способа   деления- с остатком;
Развивающая – развитие умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.
Воспитательная –  воспитание  культуры общения в малых группах.

Ход урока:
I.Организационный момент                                                                                                  
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться,
      Только тот, кто много знает-
   В жизни что-то достигает!
                       
II.  Актуализация знаний
Повторение табличных случаев деления
2.1Создание «ситуации успеха»
1.Математическая эстафета
Решить примеры, записанные на доске (устно)
35:7        36:6           32:4
42:6        48:8           49:7
54:9        56:7         63:7
-Давайте вспомним, как называются компоненты при делении?
(делимое, делитель, частное)
-Как найти неизвестное делимое? Делитель? Частное?
-Какие вы молодцы, значит следующее задание   вы выполните с таким же успехом!
2.2. Задача на слайде
Маша и Миша ждут в гости четырёх друзей. Мама сказала, чтобы они  угостили их конфетами. Миша решил заранее разделить конфеты между 6 детьми поровну. В вазе было 12 «Васильков», 15 «Ромашек» и 18 «Юбилейных».

-Найдите способ, который поможет  Мише разделить конфеты.
12:6=2    18:6=3     15:6-?
III.Постановка учебной задачи
-В чем затруднение?
-Что у вас не получается выполнить? (15:6)
-Вы так легко решали предыдущие задания. Почему возникло затруднение? ( Не знаем способа деления чисел, которые не делятся нацело.  Раньше не встречались с таким делением.)

 (формулирование проблемы).

 -Значит, что вы не смогли выполнить? (деление 15 на 6)
 -Какие конфеты вы не можете разделить на  6 частей? ( Конфеты «Ромашка»  –  ? (На доске фиксируется знак ?)  
-Чему вы должны научиться на уроке? (Нам нужно найти новый  способ  деления)
-Вы можете открыть сами этот способ!
Для этого поработаем в группах
IV.Открытие  новового  знания
4.1 Организация групповой работы
Задание для групп
1.Обсудите в группе  и предложите свой способ деления 15 конфет «Ромашка» на 6 равных частей, используя счетные палочки.
-Сделайте запись в виде выражения .
(вспоминаем правила работы в группе)

4.2.Обсуждение результатов групповой работы
-одна группа выступает, остальные сравнивают  результаты

15:6=2 (осталось еще 3 палочки)

4.3.Что означает каждое   число в записи деления с остатком?
Делимое – 15,  делитель – 6, значение частного-2, означает, что каждому гостю досталось по 2 конфеты, а число 3- это палочки, которые остались
-Число конфет  «Ромашка» 15 разделили на число 6 ( с остатком)
-У какой группы другой способ?
-Давайте выведем алгоритм этого способа деления:
4.4.Составление алгоритма:
– ищем число близкое к делимому – неполное делимое, которое делится  без остатка (12)
-делим неполное делимое 12 на 6, получается 2
-находим разницу между делимым и неполным делимым (15-12=3)
-записываем остаток (остаток 3)

Давайте заменим числа буквенной символикой   
                               а :  в = с (ост. d) – ?              где  d<в   
                                                                                                              
-Проговорите этот алгоритм своему соседу по парте, а он вам!
4.5 -Назовите из предложенных те выражения, где деление нацело, а где деление с остатком:
49, 50, 51, 56, 60, 63, 65, 70 выбери то, что делится на 7 нацело, а  что с остатком

V. Первичное закрепление

-Пользуясь алгоритмом, решите примеры по вариантам:
18:7                    19:5
17:4                    21:5
31:3                    42:4
-Сейчас каждый решит сам примеры. Куда будете смотреть?(алгоритм) Получилось?
-Давайте проверим результаты ( взаимопроверка – у соседа карточка с правильными ответами)
-У кого все получилось?
-Кому было легко? Почему? (хорошо знаю таблицу умножения и соответствующие случаи деления, понял и применил новый способ деления)
-Кому было трудно? Почему?

VI.  Физминутка
Гимнастика для глаз
Дети двигают глазами за указкой учителя (вверх, вниз, по прямой).
Обводят прямоугольник, круг по часовой и против часовой стрелки.
Представьте, что у вас вырос нос, как у Буратино. Закройте глаза.
Обведите носом эти фигуры.
Используется гимнастика для глаз.
-снятие мышечного напряжения;
– охрана здоровья ребенка;
– соблюдение гигиенических требований.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
а :  в = с (ост. d) – ?  
На карточках –  задания трёх уровней ( дети сами делают выбор, какое задание им решить)
1 уровень
Проверить, правильно ли решены выражения на деление с остатком.
68 :  9 = 7 (ост. 5)                       53 : 6 = 8 (ост. 4)
83 : 9 = 9 (ост. 2)  

 2 уровень
Вставьте  пропущенные цифры, чтобы получились верные записи                                             4… : 7 = 5 (ост. 6)
2… : 3 = 9(ост. 2)                     
5… : 7 = 7 (ост. 5)

3 уровень
Из чисел  16, 24, 45, 37,  65 выбери те,  при делении которых на 7 в остатке получается 2.
Выполните запись деления с остатком.
Самопроверка  результатов работы по эталону, выданному учителем.

  Итог урока
9.1 Рефлексия учебной деятельности
-Чему вы должны были научиться?(Нам нужно было найти новый способ деления)
-Как можете проговорить новый способ деления ?(Это способ деления с остатком)
– Кто освоил новый способ деления?
9.2 Заполните карты  самооценки  и выразите оценку своей учебной деятельности   через «светофор»:
  Зеленый – я понимаю достаточно хорошо, чтобы еще кому-нибудь объяснить.
  Желтый – я кое-что понимаю, но не все.
 Красный – я ничего не понимаю.

X. Домашнее задание
10.1
Обязательная часть – стр. 53, выполнить № 154- выполняют все.
По желанию – № 155.

 


III. Список литературы

1. Асмолов А. Г. Системно-деятельностный подход к построению образовательных стандартов / А.Г. Асмолов .- М.: Просвещение, 2008.- №2.
2. Гревцова И. Системно-деятельностный подход в технологии школьного обучения /          И. Гревцова // Школьные технологии, 2003. – № 6.   
3. Дмитриев С. В. Системно-деятельностный подход в технологии школьного обучения /      С. В. Дмитриев // Школьные технологии, 2003.- N 6. –  30 с.
4.Урок в современной начальной школе: лучшие педагогические практики под редакцией кандидата педагогических наук Т. О. Автайкиной/Новокузнецк МАОУ ДПО ИПК-2013
 

Деление с остатком 8 клас

Деление с остатком 8 клас

Скачать деление с остатком 8 клас fb2

11-10-2021

что это 8 клас деление с остатком правы. уверен

Карточка “Деление с остатком” рекомендую использовать на уроках математики в классе для проверки знаний учащихся или для отработки пройденного материала. Индивидуальные карточки по математике на тему “Деление с остатком”. Индивидуальные карточки по математике на тему “Деление с остатком” разработаны для учащихся 3 класса для тренировки навыков вычисления, закрепления знаний таблицы умножения и деления. Карточка-тренажер по теме “Деление с остатком” 3 кл. Карточка-тренажер по теме “Деление с остатком” 3 кл Карточка-памятка: алгоритм. Деление с остатком, Решение задач на деление с остатком, Случаи деления, когда делитель больше делимого.  Деление с остатком. Ребята, я предлагаю вам отправиться в путешествие по реке на лодках. Прежде чем отплыть от берега, нам нужно разделить 9 спасательных кругов на 2 лодки. Как узнать, сколько кругов окажется в одной лодке? Верно, надо разделить. Запишите решение. Сколько получилось в выражении?.

Остаток от деления отрицательных чисел.  8 класс, 14 урок, Площадь треугольника.

моему мнению правы. Могу отстоять с клас 8 деление остатком Вас непростой Даже маразмом попахивает слегка, без

Деление с остатком – случай, который при решении практических задач встречается гораздо чаще, чем деление без остатка. Поэтому знакомство с ним имеет большое практическое значение хотя бы в этом смысле. Это важно ещё и потому, что в школьной практике дети, постоянно встречаясь только со случаями деления без остатка (в течение всей работы над темой «Умножение и деление в пределах »), часто приходят к убеждению, что, например, 8 разделить на 3 вообще. Если на практике им приходится сталкиваться с такой задачей, то они теряются и не знают, что делать. Ключевые слова: деление, остаток, дробь, делимое, делитель, частное, натуральное число. Если натуральное іспанська мова 5 клас 1 рік навчання гдз n не делиться на натуральное число m, т.е. не существует такого натурального числа k, что n = mk, то деление называется с остатком. Формула деления с остатком: n = mk + r, где n – делимое, m – делитель, k – частное, r – остаток, причем $$0\le r остаток r = 0 или r = 1. Любое число можно представить в виде: n = 4k + r, где остаток r = 0 или r = 1 или r = 2 или r = 3. Любое число можно представить в виде: n = mk + r, где.

Деление целых чисел с остатком рассматривается как обобщенное деление с остатком натуральных чисел. Это выполняется потому, что натуральные числа – это составная часть целых. Деление с остатком произвольного числа говорит о том.

прикольно! Конечно. Всё выше клас остатком деление с 8 спасибо!))) Отличная мысль Согласен, это

Ключевые слова: деление, остаток, дробь, делимое, делитель, частное, натуральное число. Если натуральное число n не делиться на натуральное число m, т.е. не существует такого натурального числа k, что n = mk, то деление называется с остатком. Формула деления с остатком: n = mk + r, где n – делимое, m – делитель, k – частное, r – остаток, причем $$0\le r остаток r = 0 или r = 1. Любое число можно представить в виде: n = 4k + r, где остаток r = 0 или r = 1 или r = 2 или r = 3. Любое число можно представить в виде: n = mk + r. Тема урока «Деление с остатком». (3 класс программа «Школа России»). Ход урока: I. Организационный этап.  – Давайте вспомним, как надо выполнять деление с остатком. – Давайте вспомним алгоритм выполнения деления с остатком. (слайд 6). – Каким должен быть остаток? При делении на 2?.

Алгебра 8 класс.  Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю. Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело. Деление с остатком записывают так: Читается пример следующим образом: «17» разделить на «3» получится «5» и остаток «2». Порядок решения примеров на деление с остатком. Находим наибольшее число до «17», которое делится на «3» без остатка. Это «15». 3 = 5. Вычитаем из делимого найденное число из пункта «1». 17 − 15 = 2. Сравниваем остаток с д.

так себе. Как раз то, остатком деление клас с 8 кажется, ошиблись думаю

сравнимо с по модулю, если при делении на они дают одинаковые остатки. Число называют модулем сравнения. Обозначение. Пример 1. Верно ли сравнение. Решение. 37 и 45 имеют одинаковый остаток при делении на Следовательно, сравнение верно. Ответ: Да.  Пример 3. Какие остатки по модулю 4 может иметь полный квадрат? Решение. Само число может давать при делении на 4 остатки: 0, 1, 2 или 3. Если. Если. ✪ Деление с остатком. Видеоурок по математике 3 класс✪ Деление с остатком | Математика 3 класс #31 | Инфоурок✪ Проверка деления с остатком. 47 разделить на 6.

Тема самостійна робота з укр літ 8 клас «Деление с остатком». (3 класс программа «Школа России»). Ход урока: I. Организационный этап.  – Давайте вспомним, как надо выполнять деление с остатком. – Давайте вспомним алгоритм выполнения деления с остатком. (слайд 6). – Каким должен быть остаток? При делении на 2?.

есть,спс привет Аналоги с клас 8 деление остатком Замечательно, очень

Деление с остатком, Решение задач на деление с остатком, Случаи деления, когда делитель больше делимого.  Деление клас остатком. Ребята, я предлагаю вам отправиться в путешествие по реке на лодках. Прежде чем отплыть от остатка, нам нужно разделить 9 спасательных кругов на 2 лодки. Как узнать, сколько кругов окажется в одной лодке? Верно, надо разделить. Запишите решение. Сколько получилось в выражении?. Деление столбиком (или деление в столбик) – метод предназначенный для деления чисел, посредством разложения процедуры деления на ряд простых действий. Число, которое делится, называется делимое. Число, на которое производится деление, называется делитель. Полученный результат от деления называется частным. Процедура деления столбиком представляется следующим образом.

Остаток от деления. Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель. Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя. Вопросы по теме “Деление с остатком”: Остаток может быть больше делителя? Ответ:. Остаток может быть равен делителю?.

спасибо.!!!!! Отличный ответ, остатком деление клас с 8 согласен всем выше

8 класс, 31 урок, Деление с остатком. Видеокурсы DA VINCI. Рет қаралды 3,5 М.3 жыл бұрын.  Тайм-коды и полезные ссылки: ▻ Пример деление с остатком ▻ Общий случай деления с остатком ▻ Как делить числа с остатком? Деление на двузначное число с остатком. Просто о сложном. Начальная школа. Деление на трёхзначное число с остатком. просмотров.   Деление в столбик (2 и 3 классы). Математика для школьников • 4 тыс. просмотров.

Деление c остатком — арифметическая операция, играющая большую роль в арифметике, теории делений, алгебре и криптографии.

Как решать задачи на деление – математический блог для дифференциации

Как решать задачи разделения

Изучите части проблемы разделения и способы их решения за несколько простых шагов.

У вас 20 файлов cookie и 10 друзей. Сколько файлов cookie вы должны подарить каждому из своих друзей?

Это основная проблема деления.

Деление – это одна из четырех основных операций: сложение, вычитание и умножение – это три других.

Деление – это простая операция деления числа. Проще всего представить это как набор объектов, разделенных между определенным количеством людей, как в приведенном выше примере. Конечно, чтобы быть честным, вы всегда хотите дать каждому человеку одинаковую сумму! По сути, так и работает деление: вы делите числа на равные группы чисел.

Итак, как можно решить проблему разделения? Во-первых, вы должны знать части проблемы разделения.

Части задачи разделения

Проблема деления состоит из трех основных частей: делимого, делителя и частного.

Дивиденд – это число, которое будет разделено. Делитель – это количество «людей», между которыми делится это число. Частное – это ответ.

Как решать задачи разделения

Решение простых задач деления тесно связано с умножением. Фактически, чтобы проверить свою работу, вам придется умножить частное на делитель, чтобы увидеть, равно ли оно дивиденду. Если нет, значит, вы решили неправильно.

Давайте попробуем решить одну простую задачу деления.Например:

12 ÷ 2 =

https://happynumbers.com/demo/cards/302938?mode=preview

В этой задаче вы можете увидеть, как «Счастливые числа» помогают детям визуализировать задачу. Всего 12 апельсинов. По 2 штуки в каждую коробку. Сколько там ящиков?

Ответ: 6.

Вы можете проверить ответ, умножив частное 6 на делитель 2 (6 x 2), что дает нам 12. Итак, ответ правильный.

Что такое остаток по математике?

Возможно, вы слышали об остатке и задавались вопросом, что такое остаток в математике?

Остаток в математике используется, когда задача деления не получается равномерной.Например:
11 ÷ 4 =

.

https://happynumbers.com/demo/cards/303658?mode=preview

Как вы можете видеть в приведенном выше примере теннисных мячей, сначала мячи делятся на группы по 4. Однако после создания 2 групп мячей остается 3 мяча, которые не могут образовать группу из 4. Это остаток. Таким образом, частное равно 2 (можно составить 2 группы по 4), а остаток равен 3.

Чтобы проверить работу, умножьте частное 2 на делитель 4. Ответ: 8. Затем сложите остаток от 3.Ответ – 11, что было первоначальным дивидендом, поэтому ответ правильный.

Дивизион может становиться все сложнее и сложнее по мере увеличения числа. Затем вы должны использовать такие стратегии, как деление в столбик, оценка и другие, чтобы определить ответы. Однако с помощью этих основных шагов вы можете решить практически любую проблему разделения.

Деление

– остаток и перегруппировка

После того, как мы узнаем об умножении однозначных чисел на трехзначные числа, мы перейдем к делению глубже.Концепция остатка специфична для деления и может быть сложной для некоторых студентов. Следовательно, прежде чем сразу перейти к делению с остатком, лучше сначала понять концепции частного и остатка и рассматривать случаи с перегруппировкой и без нее по отдельности. В этом уроке мы рассмотрим три цели: ментальное деление, введение частного и остатка с перегруппировкой и, наконец, деление с перегруппировкой.

Для мысленного деления мы сначала начнем с простого деления и будем использовать его для иллюстрации больших чисел.Например, для 360 ÷ 9 мы имеем:

Здесь мы обнаруживаем, что, когда мы делим несколько конкретных объектов на равные группы, мы иногда обнаруживаем, что есть объекты, «оставшиеся» в качестве остатка. В таких случаях мы просто запишем ответ как частное и остаток. Например, 24 ÷ 2 против 25 ÷ 2:

Сначала мы работаем над задачами деления, которые не связаны с перегруппировкой и остальными, чтобы студенты ознакомились с операцией, например

Затем добавьте задачи, которые включают остаток, e.грамм.

Затем мы ввели проблему разделения, которая включает в себя перегруппировку. Например,

Здесь 4 десятки не могут быть равномерно разделены на 3 (поскольку мы имеем дело только с целыми числами). Следовательно, мы перегруппируем одну из десятков с единицами, чтобы получить 15 единиц.

Мы также можем видеть, что число 45 можно разложить на 30 + 15 и показать разложение с помощью числовых связей.

Видеообъяснение и план урока (ресурс участника)

Общие основные стандарты

  • B6 Находите целые частные и остатки с четырехзначными дивидендами и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операции и / или отношения между умножением и делением.

Предлагаемая серия рабочих тетрадей

  • Учебное пособие по математике в фокусе (3A) Глава 8 – Деление (страницы 147–158)
  • Учебное пособие по первичной математике (Common Core Edition) (3A) Глава 3 – Умножение и деление (страницы 97–124) )

Дополнительные рабочие листы

Летняя игра №3 2019 года: частное и остаток

Вопрос: Как разделить 14 картошек между 4 людьми?
Ответ: Размять их. Хахахаха!

Большинству детей не нравится решать задачи деления, особенно задачи с остатками! Тем не менее, игра Quotient and Remainder из книги Math Card Games , D7, – это игра, которая даст вашему ребенку возможность попрактиковаться в решении задач деления с остатками и получить от этого удовольствие!

Чтобы играть в эту игру, вам понадобится колода карт умножения и основная колода карт.Убедитесь, что они оба хорошо перемешаны. Раздайте каждому игроку по шесть карт с основными числами.

Чтобы настроить игровое поле, создайте две строки из одной карты умножения и одной базовой карты (не используйте нули), убедившись, что карта умножения больше, чем базовая числовая карта.

Первый игрок смотрит на карты и работает с уравнением деления. В нашем примере она видит 27, разделенные на 5. Решение – 5 с остатком 2. Таким образом, она взглянет в свою руку и увидит, есть ли у нее 5 или 2 карты.

У нее в руке 2 карты, поэтому она сыграет их в том же ряду, оставив достаточно места, чтобы положить 5 карту на место.

Затем она смотрит на вторую строку, 45 деленную на 7, и решает эту задачу; 6 с остатком 3. Она снова просматривает свои карты.

У нее 6! Таким образом, она кладет 6 карт в этом ряду.

Поскольку у первого игрока больше нет карт для игры, он берет две карты, чтобы оставить шесть карт в руке.Ее очередь подошла к концу.

Теперь ход следующего игрока. Он просматривает свои карточки и обнаруживает, что у него нет карточек для завершения ни одной из строк; 5 или 3 карты.

Итак, он вытягивает карту умножения из колоды, выбирает карту из своей руки и кладет их, чтобы начать новый ряд.

Теперь он берет еще одну карту, держа в руке шесть карт, и его ход заканчивается.

Теперь снова ход первого игрока.

Она может заполнить второй ряд!

Она забирает карточки из заполненного ряда.

Примечание. Хранение карт в отдельных стопках упрощает определение победителя. Это также помогает вернуть карты в нужные колоды в конце игры.

Дополнительная деталь игры:

Если в конце хода игрока осталось менее двух рядов, игрок должен начать новый ряд, используя одну из карт с основными числами из своей руки и одну карту умножения из стопки запаса. .

Чтобы определить, кто выиграет игру, игроки сравнивают свои стопки карт умножения. Тот, у кого больше, побеждает.

Вопрос: Почему девочка носила очки на уроке математики?
Ответ: Потому что это улучшает качество изображения. Хм?

Деление и остатки могут быть забавными. Наслаждайтесь летом и ждите на следующей неделе еще одной веселой летней игры!


College Algebra
Учебник 37: Synthetic Division and
Теоремы об остатке и множителях

Цели обучения


По завершении этого руководства вы сможете:
  1. Чтобы разделить многочлен на двучлен вида x c , используя синтетическое деление.
  2. Используйте теорему об остатке в сочетании с синтетическим делением, чтобы найти функциональная ценность.
  3. Используйте теорему о факторах в сочетании с синтетическим делением, чтобы найти факторы и нули полиномиальной функции.

Введение



В этом уроке мы рассмотрим синтетическое деление. Вы можете использовать синтетическое деление всякий раз, когда вам нужно разделить многочлен функцию двучленом вида x c . Мы можем использовать это, чтобы найти несколько вещей. Один – фактическое частное а остаток вы получите, если разделите полиномиальную функцию на x c . Кроме того, теорема об остатке утверждает, что остаток, который мы получаем, когда на самом деле применяется синтетическое деление дает нам функциональную ценность. Другое использование – поиск факторов и нули.Факторная теорема утверждает, что если функциональное значение равно 0 при некотором значении c , тогда x c – коэффициент, а c – ноль. Вы можете не только найти эту функциональную ценность, используя синтетические деление, но и найденное частное может помочь в процессе факторинга. Похоже, синтетическое деление может помочь нам по нескольким различным типам проблем. Я думаю, вы готовы открыть для себя чудесный мир синтетического деления.

Учебник




Синтетическое деление – это еще один способ разделить полином на бином x c , где c равно константа.


Шаг 1. Установите синтетический разделение.


Простой способ сделать это – сначала настроить его, как если бы вы долго подразделение, а затем создайте свое синтетическое подразделение.

Если вам нужен обзор постановки задачи деления в столбик, не стесняйтесь перейти к Урок 36: Длинный Разделение.

Делитель (то, на что вы делите) находится снаружи коробки. Дивиденд (то, на что вы делите) идет внутри коробки.

Когда вы выписываете дивиденд, убедитесь, что вы записываете его в порядке убывания полномочия, и вы вставляете 0 для любых пропущенных терминов. Например, если у тебя была проблема, многочлен, начинается с степени 4, затем следующая высшая степень – 1. Отсутствует степени 3 и 2. Итак, если бы мы поместили его в ячейку деления, мы написал бы это так:

.

Это позволит вам выстроить в очередь условия, когда вы решите проблему.

При настройке с использованием синтетического деления запишите c вместо делителя x c . Затем напишите коэффициенты дивиденда справа вверху. Включите любые 0, которые были вставлены вместо отсутствующих терминов.


Шаг 2: Вниз ведущий коэффициент в нижнюю строку.



Шаг 3: Умножьте c на значение, только что записанное в нижней строке.


Поместите это значение сразу под следующим коэффициентом в дивиденде:


Шаг 4: Добавьте столбец, созданный на шаге 3.


Запишите сумму в нижней строке:


Шаг 5: Повторить пока не готово.



Шаг 6: Запишите отвечать.


Числа в последней строке составляют ваши коэффициенты частного а также остаток. Окончательное значение справа – это остаток. Работая справа налево, следующее число – ваша константа, следующее – значение коэффициент для x , следующий коэффициент для x в квадрате и т. д.

Степень частного на единицу меньше степени дивиденда. Например, если степень дивиденда равна 4, то степень дивиденда частное 3.




Пример 1 : Разделите с помощью синтетического деления:.



Синтетическое подразделение будет выглядеть так:




* Привести 2




* (- 1) (2) = -2
* Поместите -2 в следующий столбец




* -3 + (-2) = -5





Числа в последней строке составляют ваши коэффициенты частного а также остаток.Окончательное значение справа – это остаток. Работая справа налево, следующее число – ваша константа, следующее – значение коэффициент для x , следующий коэффициент для x в квадрате и т. д.




Пример 2 : Разделить с помощью синтетического деления:



Синтетическое подразделение будет выглядеть так:




* Привести 1




* (1) (1) = 1
* Поместите 1 в следующий столбец




* 0 + 1 = 1





Числа в последней строке составляют ваши коэффициенты частного а также остаток.Окончательное значение справа – это остаток. Работая справа налево, следующее число – ваша константа, следующее – значение коэффициент для x , следующий коэффициент для x в квадрате и т. д.




Теорема об остатке

Если полином f ( x ) делится на x c , затем
напоминание будет f ( c ).


Это означает, что мы можем применить синтетическое деление и последнее число справа, то есть остаток, расскажет нам, какой функционал значение c равно.




Пример 3 : Дано, используйте теорему об остатке, чтобы найти f (-2).

Используя синтетическое деление, чтобы найти остаток, получаем:

Опять же, на этот раз наш ответ – не частное, а остаток.

Окончательный ответ: f (-2) = -27




Теорема о факторах

Если f ( x ) является полиномом И

1) f ( c ) = 0, тогда x c является множителем f ( x ).

2) x c – коэффициент f ( x ), тогда f ( c ) = 0.


Имейте в виду, что алгоритм деления


делимое = делитель (частное) + напоминание

Итак, если напоминание равно нулю, вы можете использовать это, чтобы помочь вам разложить многочлен на множители. Если x c – коэффициент, вы можете переписать исходный многочлен как ( x c ) (частное).

Вы можете использовать синтетическое разделение, чтобы помочь вам с этим типом проблемы. Теорема об остатке утверждает, что f ( c ) = остаток. Итак, если остаток оказывается равным 0, когда вы подаете заявку синтетическое деление, тогда x c является множителем f ( x ).




Пример 4 : используйте синтетическое деление, чтобы разделить на x – 2. Используйте результат, чтобы найти все нули ф .

Используя синтетическое деление, чтобы найти частное, мы получаем:

Обратите внимание, что остаток равен 0. Это означает, что ( x – 2) является множителем.


Перезапись f ( x ) как ( x -2) (частное) получаем:


Нам нужно закончить эту проблему, установив это равным нулю и решение:


* Установить 1-й коэффициент = 0

* Установить 2-й коэффициент = 0

* Установить 3-й коэффициент = 0


Нули этой функции равны x = 2, -3 и -1.



Пример 5 : Решите уравнение учитывая, что 3/2 является нулем (или корнем) из.


Используя синтетическое деление, чтобы найти частное, мы получаем:

Обратите внимание, что остаток равен 0. Это означает, что ( x – 3/2) является множителем.


Перезапись f ( x ) как ( x – 3/2) (частное) получаем:


Нам нужно закончить эту проблему, установив это равным нулю и решение:







* Учесть разницу квадратов

* Обратите внимание, что 1-й коэффициент – 2, который является константой,
, который никогда не может быть = 0

* Установить 2-й коэффициент = 0


* Установить 3-й коэффициент = 0

* Установить 4-й коэффициент = 0


Решение или нули этой функции: x = 3/2, -1 и 1.


Практические задачи



Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Математика работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшим спортсменам и музыкантам помогали на протяжении всего пути. практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить максимальную отдачу от них, вы должны решить проблему свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа.

Практика Задача 1a: Разделите с помощью синтетического деления.

Практика Проблема 2a: Учитывая функцию f ( x ), используйте остаток Теорема для нахождения f (-1).

Практика Задача 3a: Решите данное уравнение, учитывая, что 1/2 – ноль (или корень) из.

Нужна дополнительная помощь по этим темам?






Последний раз редактировал Ким Сьюард 15 марта 2012 г.
Авторские права на все содержание (C) 2002 – 2012, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

10 упражнений на длительное время, чтобы сделать практику проще

Когда я думаю о длинном делении, я сразу слышу в голове «Угухххххх». Вы испытывали это раньше? Если нет, то очень тебе завидую! Мне нравится преподавать с делением в столбик, потому что, когда ученики овладевают последовательностью, вы можете увидеть, как в вашем классе загорается так много лампочек.

Как учитель математики, очень важно помочь каждому ученику овладеть этим навыком.В шестом классе вы не вводите продольное деление, но ваша работа – помочь ученикам стать мастерами. По мере того, как учащиеся переходят к более сложной математике, деление в столбик станет основным навыком, необходимым им для достижения успеха.

Division используется в повседневной жизни: от попыток выяснить, сколько пиццы заказать на вечеринку, до того, сколько денег нужно откладывать каждую неделю, чтобы купить машину. Итак, давайте углубимся и исследуем 10 универсальных ресурсов, которые помогут вашим ученикам стать мастерами в длинном делении.

  1. Long Division Digital Escape Room
  2. Лабиринты: без остатков + с остатками
  3. Knockout Game для Long Division
  4. Long Division Цифровые и печатные карточки задач
  5. Mathgames.com
  6. Кто хочет стать миллионером
  7. Long Division Digital Задание (Загадка)
  8. PBS ОБУЧАЮЩЕЕ ВИДЕО
  9. Песня NumberRock
  10. Примерное задание по математике

Квесты стали очень популярны с годами, и вашим ученикам понравится, когда они будут бросать вызов этому занятию.The Long Division Digital Escape Room – это цифровой ресурс, который вы можете легко назначить студентам в Google Classroom TM или другой LMS.

Цель квеста – решать разные задачи, чтобы найти ответ на загадку. Учащимся нужно решить три разные задачи, которые дадут им код. Коды сообщают вам, как учителю, правильно ли они ответили на вопросы. Если ученики ответят на все три задачи правильно, они узнают ответ на пиратскую тайну.

Для кода № 1 учащиеся решат шесть задач на длинное деление и воспользуются колесом декодера, чтобы сопоставить правильные буквы. Чтобы решить код №2, у студентов есть пять задач и пять ответов. Они должны соответствовать правильному частному, чтобы соответствовать выбору букв для определения правильного порядка чисел. Для кода № 3 студентам предлагается задача из шести слов. После того, как все шесть проблем будут решены, они должны упорядочить их от наименьшего к наибольшему, чтобы получить окончательный код.

Использование квеста по математике дает вашим ученикам повод надеяться.Они не только хотят правильно решать проблемы разделения, но также хотят создавать правильные коды. Квест-комнаты предоставляют определенные математические навыки, а также дают возможность решать головоломки.


Вы уже пробовали квест с цифровой математикой? Учителя и студенты в восторге от них! Чтобы узнать, о чем идет речь, нажмите на ссылку ниже, напишите электронное письмо, и мы отправим вам эту БЕСПЛАТНУЮ комнату для побега по цифровой математике!

Эта квест-комната построена в Google Slides и содержит 3 головоломки: одну для объединения одинаковых терминов, одну для распределительных свойств и последнюю для решения двухэтапных уравнений.Возьми свой сегодня!

Лабиринты

– отличный ресурс для использования в классе. По этой теме у нас есть два разных варианта, из которых вы можете выбрать. Все частные могут быть целыми числами без остатков, или у вас могут быть одни частные с остатками, а другие – без остатка.

У каждого ресурса есть три разных лабиринта и ключ ответа. Вы можете выбрать, чтобы учащиеся делили трехзначное число на одно, трехзначное на двузначное или четырехзначное на двузначное.Учащиеся начинают со стартовой задачи и двигаются в направлении найденного ответа, пытаясь добраться до финишной клетки.

Лабиринты

– фантастический инструмент для использования в классе, потому что они очень универсальны. Вы можете распечатать по одному листу для каждого учащегося и назначить его в качестве работы звонка, домашнего задания или выходного билета. С вашей стороны нет никакой подготовки, и вы можете легко проверить работу ученика. Студенты очень мотивированы лабиринтами, потому что это отличается от простого решения десяти вопросов на простом листе.

Наша игра на выбывание в длинном дивизионе – это задание для всего класса, которое можно использовать в качестве обзора перед тестом. Этот ресурс очень похож на Jeopardy и даст вам быстрый ответ о том, насколько подготовлены ваши ученики.

В этой игре на выбывание есть четыре вопроса по словарю, восемь задач на длинное деление и четыре задачи со словами. Кроме того, три вопроса имеют специальный * бонус *, когда учащиеся выбирают значок и получают * бонус *, который может быть хорошим или плохим. Моим ученикам нравится этот элемент неизвестности!

Чтобы сыграть в игру на выбывание, раздайте каждому ученику игровое табло (вы также можете использовать отдельные белые доски).Для каждой проблемы есть поле, которое соответствует значку на определенном слайде. Затем учащиеся записывают, сколько баллов они заработали, если ответили правильно. (подробнее об играх на выбывание читайте в этом посте)

Учащиеся могут работать индивидуально, в партнерских группах или в группах, в зависимости от потребностей вашего класса. Мне нравится получать награды для трех моих лучших бомбардиров, чтобы у меня был стимул приложить максимум усилий. Поскольку порядок вопросов не имеет значения, я рисую имена и позволяю учащимся выбрать значок, который они хотят решить следующим.

Карты задач – один из моих любимых ресурсов, потому что вы можете использовать их с пятью классами и использовать их по-разному с каждым классом. Карточки задач с длинным разделением поставляются с цифровой версией через Google Slides TM и версией для печати с четырьмя карточками на странице.

Есть много разных способов использования карточек задач, которые могут быть немного подавляющими. Что касается деления в столбик, я обнаружил, что все мои ученики работают в разном темпе. Мне нравится использовать эти карточки в небольших группах, похожих на центры.Я обычно даю каждому студенту карточку для работы и помогаю одному или двум студентам один на один. Как только карта решена правильно, я могу быстро взять другую карту из своей стопки, одновременно помогая другим ученикам.

Еще один отличный способ использовать эти карточки с заданиями – играть в различных играх. Все дети хотят вставать и двигаться в классе. Я использовал эти карточки в баскетбольном матче. Я разделил класс на три или четыре группы. Каждая группа работает над решением проблемы и представляет мне свой окончательный ответ.Если это правильно, они зарабатывают балл. Затем они могут заработать дополнительные очки, стреляя в корзину из разных отмеченных мест.

Каждый ученик хочет играть в игры на компьютере или планшете, и эта ссылка предоставляет вашим ученикам такую ​​возможность, одновременно практикуя деление в столбик. Студентам предлагается решить задачи деления с делителем до 1000. Студенты должны ввести частное и напоминание.

** Обязательно объясните своим ученикам, как поставить 0, если нет остатка, чтобы игра не засчитала их ответ как неправильный.

Программа состоит из трех уровней, над которыми могут работать ваши ученики. По мере прохождения игры проблемы будут усложняться. Это фантастический ресурс для студентов, позволяющий закрепить свои знания о последовательности деления в столбик с мгновенной обратной связью.

Мне нравится объединять студентов в группы и заставлять их соревноваться друг с другом на основе заработанных баллов. Этот веб-сайт также является отличным вариантом для начинающих. Студенты будут рады поиграть в игру, но они все еще работают над математикой вместе с остальным классом.

Мне нравится эта игра, потому что она не требует с моей стороны подготовки, но дает моим ученикам сложную игру для отработки навыков деления в длину. Студентам предлагается задача с длинным разделением, четыре возможных ответа и 30 секунд на ответ. Если они ответят правильно, они увеличат заработанные деньги.

Всего в игре 15 вопросов. У учащихся есть три подсказки, которые они могут использовать на протяжении всей игры, поэтому они должны использовать их с умом. Когда они отвечают неправильно, они могут использовать подсказку, чтобы ответить еще раз.Как только все три подсказки использованы и они снова выберут неправильный ответ, они выбывают из игры.

Мне нравится использовать эту игру в качестве быстрой формирующей оценки. Когда учащиеся выбывают из игры, отображается процентное значение того, на сколько вопросов они ответили правильно. Мне нравится записывать их, чтобы видеть, какие студенты усвоили это, а кому нужна дополнительная помощь.

В этой игре каждый раз возникают одни и те же проблемы, поэтому мне нравится использовать ее как центр или деятельность всего класса. Моим студентам, которым нужна задача, я даю им материалы для создания собственной версии книги «Кто хочет стать миллионером».

У этого ресурса есть две разные загадки, которые вы можете использовать в классе. Первая загадка: «У какой собаки нет хвоста?» имеет восемь задач на деление в длину, которые нужно решить без остатков. Вторая загадка: «Какое слово в словаре всегда пишется неправильно?» имеет восемь проблем со словами.

Есть несколько различных способов использования загадок в вашей последовательности и последовательности длинных делений. Мне нравится использовать их в качестве выходных билетов за день или два до викторины. Это дает студентам возможность практиковаться, не расстраиваясь, и я могу быстро сканировать, чтобы увидеть, каким ученикам нужна дополнительная помощь.

Вы можете распечатать страницу для каждого ученика и вернуть его в вас. Если ваша школа предоставляет вам ограниченное количество копий, вы можете легко спроецировать загадку на экран и попросить учащихся записывать свои ответы на половину листа бумаги.

Это видео длится около двух минут, и в нем очень хорошо показано деление столбиком. Анимационное видео прекрасно объясняет, почему мы используем деление по столбцу, и анализируем конкретный математический словарь.

Это видео – отличный ресурс для подготовительного набора, а также ресурс для моих студентов ELL.Перед тем, как показать видео, я записываю эти задачи для обсуждения на доске. Я показываю видео и прошу студентов записывать свои ответы во время видео, а потом даю им время закончить писать. Затем мы вместе, как класс, проходим вопросы.

  • Чем вам помогает длинное деление?
  • Что такое дивиденды?
  • Почему полезно думать о числе в виде частей в длинном делении?

Эта запоминающаяся песня длится две минуты и проходит через шаги долгого деления.Это видео – отличный инструмент, потому что оно дает учащимся наглядные пособия для понимания используемых простых операций деления и умножения. Он также отлично подходит для обсуждения остатков.

Когда я показываю это видео, я люблю задавать своим ученикам задание вместо вопросов для обсуждения. После того, как мы послушаем песню, мы записываем на доске шаги: Divide, Multiply, Subtract, Bring down. Я даю классу около трех минут, чтобы придумать поговорку, чтобы запомнить шаги для деления в столбик.

Студентам нравится это дополнительное задание, потому что они умеют проявлять творческий подход.После того, как каждый поделился своим способом запоминания, я делюсь своим: «Продает ли McDonald’s бургеры». Это дает учащимся возможность всегда знать, что делать дальше, и брать на себя ответственность за собственное обучение.

«Иллюстративная математика» предлагает отличные ресурсы для студентов, которым нужно немного посложнее. Есть много инструментов для студентов, которым нужна помощь с длинным делением, но эта ссылка дает вашим старшим ученикам возможность расширить свой кругозор.

Ссылка приведет вас к математической задаче и предоставит подробное описание того, как найти ответ и почему ответ правильный.Когда вы нажмете «Просмотр учащихся», вы увидите возможность распечатать задание. Мне нравится использовать это как вариант для раннего завершения, поэтому ученики, освоившие деление, все еще используют свой мозг для математики.

Создание мастеров длинного деления

Я надеюсь, что эти десять ресурсов дали вам возможность подумать о различных способах помочь всем вашим ученикам и разным типам учеников в вашем классе. Наша цель – предоставить вам качественные ресурсы, чтобы вы могли тратить меньше времени на подготовку и больше внимания уделять своим ученикам.Сообщите нам, какое занятие вы используете в своем классе и как отреагировали ваши ученики!

Иллюстративная математика

IM Комментарий

Когда задача деления, включающая целые числа, не приводит к частному целому числу, важно, чтобы учащиеся могли решить, требует ли контекст, чтобы результат сообщался как целое число с остатком (как в Части (b)) или смешанное число / десятичное (как в Части (c)). В части (а) представлены два варианта контекста, которые требуют, чтобы эти два разных ответа подчеркнули разницу между ними.Второй вариант преднамеренно обменивает доллары на десять центов, потому что деление может быть очень хорошо продемонстрировано с помощью модели фишек (или денег), и оно точно соответствует этапам деления десятичных чисел в длину, помогая заложить основу для этого алгоритма (который студенты не предполагается использовать до 6-го класса; см. 6.NS.3). В части (d) студентам задают вопрос, требующий деления, но где частное должно быть округлено до следующего целого числа. Это задание служит мостом между работой, которую ученики начали в четвертом классе (см. 4.OA.3) и ожидания пятого класса, описанные в 5.NF.3.

Стандарты математической практики сосредотачиваются на природе учебного опыта, уделяя внимание процессам мышления и привычкам ума, которые учащиеся должны развивать, чтобы достичь глубокого и гибкого понимания математики. Определенные задания поддаются демонстрации учащимися конкретных практик. Практики, которые можно наблюдать во время исследования задачи, зависят от того, как обучение разворачивается в классе.Хотя возможно, что задачи могут быть связаны с несколькими практиками, мы подробно обсудим только одну связь с практикой. Возможные соединения вторичной практики могут быть обсуждены, но не с такой степенью детализации.

Это конкретное задание помогает проиллюстрировать Стандарт математической практики 1, Разбирать проблемы и упорно их решать. Решение проблем основано на выполнении учащимися задач, путь решения которых неизвестен заранее. По мере того, как пятиклассники подходят к этим проблемам, они анализируют их, чтобы понять, о чем они спрашивают, и выберут наилучшие пути решения.Учащиеся заметят, что даже несмотря на то, что в задачах (a), (b), (c) и (d) используются одни и те же числа, контексты сильно различаются, и при чтении задачи может быть неочевидно, что деление необходимо. в каждом контексте. По мере того как учащиеся ищут сходства / различия между задачами, они замечают, что в задачах (b), (c) и (d) задается вопрос «сколько групп?», А в задаче (a) задается вопрос «как? много в каждой группе? »Эти наблюдения определят их точки входа в каждую проблему.Студенты могут также сделать вывод, что способ представления остатка зависит от конкретного контекста каждой проблемы. Например, в задаче (b) указывается остаток, а в задаче (d) требуется только целое частное. Ответ с требуемой степенью точности также поддерживает MP.6, Attend to precision.

Метод квадрата или площади: альтернатива традиционному делению в столбик

Длинное деление часто считается одной из самых сложных тем для преподавания.К счастью, есть стратегии, которым мы можем научить, чтобы упростить понимание и выполнение многозначного деления.

Блочный метод , также известный как Area Model , является одной из таких стратегий. Это подход, основанный на ментальной математике, который улучшит понимание чисел. Учащиеся решают уравнение, вычитая кратные, пока они не уменьшатся до 0 или как можно ближе к 0.

Если вы планируете преподавать стратегию частичных частных в своем классе (что я настоятельно рекомендую), бокс-метод – отличный способ начать.Он использует те же шаги, что и частные, но организован немного иначе.

Давайте узнаем, как использовать блочный метод / модель площади для деления в столбик!

Ниже я включил видеоурок и пошаговые инструкции.

ВИДЕОУЧИТЕЛЬ

ПОШАГОВАЯ ИНСТРУКЦИЯ

Предположим, что мы хотим решить уравнение 324 ÷ 2.

Шаг 1:
Сначала рисуем прямоугольник.Записываем делимое внутри квадрата, а делитель в левую часть.

Шаг 2:
Мы хотим выяснить, сколько групп по 2 можно сделать из 324. Мы будем делать это по частям, чтобы упростить задачу. Мы могли бы начать с создания 100 групп по 2 человека, поскольку мы знаем, что у нас есть по крайней мере такое количество групп. Итак, мы умножаем 100 × 2, чтобы получить 200, а затем убираем это 200 из 324. Теперь у нас осталось 124.

Шаг 3:
Делаем еще одну коробку и переносим в нее 124.Теперь давайте возьмем еще одно простое умножение на 2. Как насчет 50 групп по 2? Мы знаем, что можем удалить еще 50 групп по 2 из 124. 50 × 2 = 100, поэтому мы берем 100 из 124. Теперь у нас осталось 24.

Шаг 4:
Делаем еще одну коробку и переносим в нее 24. Мы знаем, что 12 групп по 2 составляют 24, поэтому давайте напишем 12 сверху и уберем 24 из 24. Теперь мы получаем 0, так что мы знаем, что мы закончили наше уравнение.

Шаг 5:
Теперь мы добавляем «части» из верхней части полей, чтобы найти наше частное.100 + 50 + 12 = 162, поэтому мы знаем, что 324 ÷ 2 = 162.

ЕЩЕ ОДИН ПРИМЕР (С ОСТАВЛЕНИЕМ)

Рассмотрим еще один пример. В этом примере мы решим 453 ÷ 4.

  1. Сначала мы написали дивиденд внутри поля, а наш делитель – в левой части.
  2. Сначала мы взяли 100 групп по 4 человека. Получилось 400. Мы вычли 400 из 453 и остались 53.
  3. Мы отнесли 53 к следующему ящику, а затем вынули еще 10 групп по 4, чтобы получилось 40.Мы взяли 40 из 53 и остались с 13.
  4. Мы перенесли 13 к следующему ящику, а затем вынули 3 группы по 4, чтобы получилось 12. Мы убрали 12 из 13 и остались с 1.
  5. Мы не можем брать больше групп по 4, поэтому наш остаток равен 1. Чтобы найти наше окончательное частное, мы прибавляем 100 + 10 + 3 + остаток 1, чтобы получить 113 R1.

ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ ДЛЯ СТРАТЕГИИ БЛОКА / МОДЕЛЬ ОБЛАСТИ ДЛЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ

Я с удовольствием помогу вам научить блочной стратегии деления в столбик в вашем классе.Вам могут быть полезны следующие ресурсы:

БЕСПЛАТНЫЙ МИНИ-КУРС

Зарегистрируйтесь здесь, чтобы получить бесплатный мини-курс многозначного умножения и деления. Это займет у вас всего около часа, и вы уйдете с множеством новых идей, стратегическим планом действий, бесплатными ресурсами, сертификатом PD и многим другим!

КОРОБКА СТРАТЕГИЯ / МОДЕЛЬ ОБЛАСТИ КАРТОЧКИ ЗАДАЧ

Эти карточки с заданиями дают учащимся возможность попрактиковаться в использовании прямоугольного метода / модели площади для деления в столбик множеством различных способов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *