Правила плюс на минус по математике: Правила знаков – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?

Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается копнуть глубже и понять, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел получается положительное.

Содержание

1 Законы математики
2 Аксиома кольца
3 Выведение аксиом для отрицательных чисел
4 Умножение и деление двух чисел со знаком «-»
5 Общие математические правила

Законы математики

Большинство взрослых не могут объяснить себе или своим детям, почему это так. Они прочно усвоили этот материал в школе, но даже не пытались понять, откуда взялись эти правила. Но тщетно. Часто современные дети не так уверены в себе, они должны докопаться до сути вопроса и понять, например, почему «больше» за «меньше» дает «меньше». А иногда сорванцы специально задают сложные вопросы, чтобы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать внятного ответа. А если молодой учитель попадет в беду, это настоящая катастрофа…

Кстати, следует отметить, что приведенное выше правило действует как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст только «минус». Если мы говорим о двух цифрах со знаком «-», результатом будет положительное число. То же самое и с делением. Если одно из чисел отрицательное, частное также будет со знаком «-».

Чтобы объяснить правильность этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала нужно понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но лучше всего подойти к этому на примере.

Аксиома кольца

Есть несколько математических законов.

Первый из них является смещаемым, по его словам, C + V = V + C.
Второй называется комбинацией (V + C) + D = V + (C + D).

Они также подчиняются умножению (V x C) x D = V x (C x D).

Никто не отменял правила, согласно которым открываются круглые скобки (V + C) x D = V x D + C x D, также верно, что C x (V + D) = C x V + C x D.

Кроме того, было обнаружено, что в кольцо может быть введен специальный нейтральный элемент сложения, использование которого будет истинным: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C существует противоположный элемент, который можно обозначить как (- C). В этом случае C + (-C) = 0.

Выведение аксиом для отрицательных чисел

Приняв вышеуказанные утверждения, можно ответить на вопрос: «Какой знак« плюс »у« минуса »?» Зная аксиому об умножении отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) x V = — (C x V). А также, что верно следующее равенство: (- (- C)) = C.

Для этого вам сначала нужно будет доказать, что у каждого из элементов есть только один противоположный «брат». Рассмотрим следующий демонстрационный пример. Попробуем представить, что для C два числа противоположны — V и D. Отсюда следует, что C + V = 0 и C + D = 0, т.е. C + V = 0 = C + D. Помня о законах смещения и о свойствах числа 0 можно считать сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем вычислить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, потому что значение C + D, как принято выше, равно 0. Следовательно, V = V + C + D.

Аналогично отображается значение D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.

Однако, чтобы понять, почему «больше» за «меньше» дает «меньше», необходимо понимать следующее. Итак, для элемента (-C), C и (- (- C)) противоположны, то есть они равны друг другу.

Тогда очевидно, что 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Отсюда следует, что C x V противоположен (-) C x V, поэтому (- С) х V = — (С х V).

Для полной математической строгости также необходимо подтвердить, что 0 x V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. Это означает, что добавление продукта 0 x V никак не меняет установленное количество. Ведь этот товар нулевой.

Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «больше» дает «меньше», но также и то, что получается при умножении отрицательных чисел.

Умножение и деление двух чисел со знаком «-»

Если не вникать в математические нюансы, можно попробовать более простой способ объяснить правила действий с отрицательными числами.

Предположим, что C — (-V) = D, согласно этому C = D + (-V), то есть C = D — V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C — (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, в котором подряд идут два «минуса», указанные знаки следует заменить на «плюс». Теперь займемся умножением.

(-C) x (-V) = D, вы можете добавлять и вычитать два идентичных продукта к выражению, что не изменит его значение: (-C) x (-V) + (C x V) — (C x V) = D.

Вспоминая правила работы со скобками, получаем:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

4) C x V = D.

Отсюда следует, что C x V = (-C) x (-V).

Точно так же вы можете доказать, что разделение двух отрицательных чисел приведет к положительному.

Общие математические правила

Конечно, такое объяснение не сработает для учеников начальной школы, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше всего объяснять видимые объекты, манипулируя знакомым термином через зеркало. Например, там есть придуманные, но несуществующие игрушки. Они могут отображаться со знаком «-». Умножение двух зеркальных объектов переносит их в другой мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы получаем положительные числа. Но умножение абстрактного отрицательного числа на положительное дает только знакомый всем результат. Ведь умножение «больше» на «меньше» дает «меньше».

Правда, в младшем школьном возрасте дети не особо стараются вникать во все математические нюансы.

Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием многие правила остаются загадкой. Все принимают как должное то, чему их учат учителя, не колеблясь вникают во все трудности, с которыми сопряжена математика. «Меньше» за «меньше» дает «больше» — это знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.

Предыдущая записьКукушкин лен: строение и размножение
Следующая записьВал — это что такое? Значение, происхождение, синонимы

Рекомендуем посмотреть

Adblock
detector

Умножение и деление целых чисел

При умножении и делении целых чисел применяется несколько правил. В данном уроке мы рассмотрим каждое из них.

При умножении и делении целых чисел следует обращать внимание на знаки чисел. От них будет зависеть какое правило применять. Необходимо также изучить несколько законов умножения и деления. Изучение этих правил позволит избежать некоторых досадных ошибок в будущем.

Законы умножения

Некоторые из законов математики мы рассматривали в уроке законы математики. Но мы рассмотрели не все законы. В математике немало законов и разумнее будет изучать их последовательно по мере необходимости.

Для начала вспомним из чего состоит умножение. Умножение состоит из трёх параметров: множимого, множителя и произведения. Например, в выражении 3 × 2 = 6, число 3 — это множимое, число 2 — множитель, число 6 — произведение.

Множимое показывает, что именно мы увеличиваем. В нашем примере мы увеличиваем число 3.

Множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое. В нашем примере множитель это число 2. Этот множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое 3. То есть в ходе операции умножения число 3 будет увеличено в два раза.

Произведение это собственно результат операции умножения. В нашем примере произведение это число 6. Это произведение является результатом умножения 3 на 2.

Выражение 3 × 2 также можно понимать как сумму двух троек. Множитель 2 в таком случае будет показывать сколько раз нужно повторить число 3:

Таким образом, если число 3 повторить два раза подряд, получится число 6.

Переместительный закон умножения

Множимое и множитель называют одним общим словом – сомножители. Переместительный закон умножения выглядит следующим образом:

От перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Проверим так ли это. Умножим например 3 на 5. Здесь 3 и 5 это сомножители.

3 × 5 = 15

Теперь поменяем местами сомножители:

5 × 3 = 15

В обоих случаях мы получаем ответ 15, поэтому между выражениями 3 × 5 и 5 × 3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному тому же значению:

3 × 5 = 5 × 3

15 = 15

А с помощью переменных переместительный закон умножения можно записать так:

a × b = b × a

где a и b — сомножители

Сочетательный закон умножения

Этот закон говорит о том, что если выражение состоит из нескольких сомножителей, то произведение не будет зависеть от порядка действий.

К примеру, выражение 3 × 2 × 4 состоит из нескольких сомножителей. Чтобы его вычислить, можно перемножить 3 и 2, затем полученное произведение умножить на оставшееся число 4. Выглядеть это будет так:

3 × 2 × 4 = (3 × 2) × 4 = 6 × 4 = 24

Это был первый вариант решения. Второй вариант состоит в том, чтобы перемножить 2 и 4, затем полученное произведение умножить на оставшееся число 3. Выглядеть это будет так:

3 × 2 × 4 = 3 × (2 × 4) = 3 × 8 = 24

В обоих случаях мы получаем ответ 24. Поэтому между выражениями (3 × 2) × 4 и 3 × (2 × 4) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

(3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4)

24 = 24

а с помощью переменных сочетательный закон умножения можно записать так:

a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)

где вместо a, b, c могут стоять любые числа.

Распределительный закон умножения

Распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. Для этого каждое слагаемое этой суммы умножается на это число, затем полученные результаты складывают.

Например, найдём значение выражения (2 + 3) × 5

Выражение находящееся в скобках является суммой. Эту сумму нужно умножить на число 5. Для этого каждое слагаемое этой суммы, то есть числа 2 и 3 нужно умножить на число 5, затем полученные результаты сложить:

(2 + 3) × 5 = 2 × 5 + 3 × 5 = 10 + 15 = 25

Значит значение выражения (2 + 3) × 5 равно 25.

С помощью переменных распределительный закон умножения записывается так:

(a + b) × c = a × c + b × c

где вместо a, b, c могут стоять любые числа.

Закон умножения на ноль

Этот закон говорит о том, что если в любом умножении имеется хотя бы один ноль, то в ответе получится ноль.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Например, выражение 0 × 2 равно нулю

0 × 2 = 0

В данном случае число 2 является множителем и показывает во сколько раз нужно увеличить множимое. То есть во сколько раз увеличить ноль. Буквально это выражение читается так: «увеличить ноль в два раза». Но как можно увеличить ноль в два раза, если это ноль? Никак!

Иными словами, если «ничего» увеличить в два раза или даже в миллион раз, всё равно получится «ничего».

И если в выражении 0 × 2 поменять местами сомножители, опять же получится ноль. Это мы знаем из предыдущего переместительного закона:

0 × 2 = 2 × 0

0 = 0

Примеры применения закона умножения на ноль:

5 × 0 = 0

5 × 5 × 5 × 0 = 0

2 × 5 × 0 × 9 × 1 = 0

В последних двух примерах имеется несколько сомножителей. Увидев в них ноль, мы сразу в ответе поставили ноль, применив закон умножения на ноль.

Мы рассмотрели основные законы умножения. Теперь рассмотрим самó умножение целых чисел.

Умножение целых чисел

Пример 1. Найти значение выражения −5 × 2

Это умножение чисел с разными знаками. −5 является отрицательным числом, а 2 – положительным. В таких случаях применяется следующее правило:

Чтобы перемножить числа с разными знаками, нужно перемножить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.

−5 × 2 = − (|−5| × |2|) = − (5 × 2) = − (10) = −10

Обычно записывают короче: −5 × 2 = −10

Любое умножение может быть представлено в виде суммы чисел. Например, рассмотрим выражение 2 × 3. Оно равно 6.

2 × 3 = 6

Множителем в данном выражение является число 3. Этот множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое 2. Но выражение 2 × 3 также можно понимать как сумму трёх двоек:

То же самое происходит и с выражением −5 × 2. Это выражение может быть представлено в виде суммы

А выражение (−5) + (−5) равно −10. Мы это знаем из прошлого урока. Это сложение отрицательных чисел. Напомним, что результат сложения отрицательных чисел есть отрицательное число.

Пример 2. Найти значение выражения 12 × (−5)

Это умножение чисел с разными знаками. 12 – положительное число, а (−5) отрицательное. Опять же применяем предыдущее правило. Перемножаем модули чисел и перед полученным ответом ставим минус:

12 × (−5) = − (|12| × |−5|) = − (12 × 5) = − (60) = −60

Обычно решение записывают покороче:

12 × (−5) = −60

Пример 3. Найти значение выражения 10 × (−4) × 2

Это выражение состоит из нескольких сомножителей. Сначала перемножим 10 и (−4), затем полученное число умножим на 2. Попутно применим ранее изученные правила:

Первое действие:

10 × (−4) = −(|10| × |−4|) = −(10 × 4) = (−40) = −40

Второе действие:

−40 × 2 = −(|−40 | × | 2|) = −(40 × 2) = −(80) = −80

Значит значение выражения 10 × (−4) × 2 равно −80

Запишем решение покороче:

10 × (−4) × 2 = −40 × 2 = −80

Пример 4. Найти значение выражения (−4) × (−2)

Это умножение отрицательных чисел. В таких случаях применяется следующее правило:

Чтобы перемножить отрицательные числа, нужно перемножить их модули и перед полученным ответом поставить плюс

(−4) × (−2) = |−4| × |−2| = 4 × 2 = 8

Плюс по традиции не записываем, поэтому просто записываем ответ 8.

Запишем решение покороче (−4) × (−2) = 8

Пример 5. Найти значение выражения −2 × (6 + 4)

Применим распределительный закон умножения, то есть умножим число −2 на каждое слагаемое суммы (6 + 4)

−2 × (6 + 4) = −2 × 6 + (−2) × 4

Теперь выполним умножение, и сложим полученные результаты. Попутно применим ранее изученные правила. Запись с модулями можно пропустить, чтобы не загромождать выражение

Первое действие:

−2 × 6 = −12

Второе действие:

−2 × 4 = −8

Третье действие:

−12 + (−8) = −20

Значит значение выражения −2 × (6 + 4) равно −20

Запишем решение покороче:

−2 × (6 + 4) = (−12) + (−8) = −20

Пример 6. Найти значение выражения (−2) × (−3) × (−4)

Выражение состоит из нескольких сомножителей. Сначала перемножим числа −2 и −3, и полученное произведение умножим на оставшееся число −4. Запись с модулями пропустим, чтобы не загромождать выражение

Первое действие:

(−2) × (−3) = 6

Второе действие:

6 × (−4) = −(6 × 4) = −24

Значит значение выражения (−2) × (−3) × (−4) равно −24

Запишем решение покороче:

(−2) × (−3) × (−4) = 6 × (−4) = −24

Законы деления

Прежде чем делить целые числа, необходимо изучить два закона деления.

В первую очередь, вспомним из чего состоит деление. Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного. Например, в выражении 8 : 2 = 4, 8 – это делимое, 2 – делитель, 4 – частное.

Делимое показывает, что именно мы делим. В нашем примере мы делим число 8.

Делитель показывает на сколько частей нужно разделить делимое. В нашем примере делитель это число 2. Этот делитель показывает на сколько частей нужно разделить делимое 8. То есть в ходе операции деления, число 8 будет разделено на две части.

Частное – это собственно результат операции деления. В нашем примере частное это число 4. Это частное является результатом деления 8 на 2.

На ноль делить нельзя

Любое число запрещено делить на ноль.

Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10 : 5 = 2.

Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если к примеру, у нас имеется два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то мы запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то мы запишем 10 : 5 = 2

Точно так же можно поступать и с другими выражениями. Если к примеру 2 × 6 = 12, то мы можем обратно вернуться к изначальному числу 2. Для этого достаточно записать выражение 2 × 6 = 12 в обратном порядке, разделяя 12 на 6

12 : 6 = 2

Теперь рассмотрим выражение 5 × 0. Мы знаем из законов умножения, что произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Значит и выражение 5 × 0 равно нулю

5 × 0 = 0

Если записать это выражение в обратном порядке, то получим:

0 : 0 = 5

Сразу в глаза бросается ответ 5, который получается в результате деления ноль на ноль. Это невозможно.

В обратном порядке можно записать и другое похожее выражение, например 2 × 0 = 0

0 : 0 = 2

В первом случае, разделив ноль на ноль мы получили 5, а во втором случае 2. То есть каждый раз деля ноль на ноль, мы можем получить разные значения, а это недопустимо.

Второе объяснение заключается в том, что разделить делимое на делитель означает найти такое число, которое при умножении на делитель даст делимое.

Например выражение 8 : 2 означает найти такое число, которое при умножении на 2 даст 8

… × 2 = 8

Здесь вместо многоточия должно стоять число, которое при умножении на 2 даст ответ 8. Чтобы найти это число, достаточно записать это выражение в обратном порядке:

8 : 2 = 4

Получили число 4. Запишем его вместо многоточия:

4 × 2 = 8

Теперь представим, что нужно найти значение выражения 5 : 0. В данном случае 5 – это делимое, 0 – делитель. Разделить 5 на 0 означает найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5

… × 0 = 5

Здесь вместо многоточия должно стоять число, которое при умножении на 0 даст ответ 5. Но не существует числа, которое при умножении на ноль даёт 5.

Выражение … × 0 = 5 противоречит закону умножения на ноль, который утверждает, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

А значит записывать выражение … × 0 = 5 в обратном порядке, деля 5 на 0 нет никакого смысла. Поэтому и говорят, что на ноль делить нельзя.

С помощью переменных данный закон записывается следующим образом:

, при b ≠ 0

Это выражение можно прочитать так:

Число a можно разделить на число b, при условии, что b не равно нулю.

Свойство частного

Этот закон говорит о том, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не изменится.

Например, рассмотрим выражение 12 : 4. Значение этого выражения равно 3

Попробуем умножить делимое и делитель на одно и то же число, например на число 4. Если верить свойству частного, мы опять должны получить в ответе число 3

(12 × 4) : (4 × 4) = 48 : 16 = 3

Получили ответ 3.

Теперь попробуем не умножить, а разделить делимое и делитель на число 4

(12 : 4) : (4 : 4) = 3 : 1 = 3

Снова получили ответ 3.

Видим, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не меняется.

Деление целых чисел

Пример 1. Найти значение выражения 12 : (−2)

Это деление чисел с разными знаками. 12 — положительное число, (−2) – отрицательное. Чтобы решить этот пример, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, и перед полученным ответом поставить минус.

12 : (−2) = −(|12| : |−2|) = −(12 : 2) = −(6) = −6

Обычно записывают покороче:

12 : (−2) = −6

Пример 2. Найти значение выражения −24 : 6

Это деление чисел с разными знаками. −24 – это отрицательное число, 6 – положительное. Опять же модуль делимого делим на модуль делителя, и перед полученным ответом ставим минус.

−24 : 6 = −(|−24| : |6|) = −(24 : 6) = −(4) = −4

Запишем решение покороче:

−24 : 6 = −4

Пример 3. Найти значение выражения −45 : (−5)

Это деление отрицательных чисел.

Чтобы решить этот пример, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, и перед полученным ответом поставить знак плюс.

−45 : (−5) = |−45| : |−5| = 45 : 5 = 9

Запишем решение покороче:

−45 : (−5) = 9

Пример 4. Найти значение выражения −36 : (−4) : (−3)

Согласно порядку действий, если в выражении присутствует только умножение или деление, то все действия нужно выполнять слева направо в порядке их следования.

Разделим −36 на (−4), и полученное число разделим на −3

Первое действие:

−36 : (−4) = |−36| : |−4| = 36 : 4 = 9

Второе действие:

9 : (−3) = −(|9| : |−3|) = −(9 : 3) = −(3) = −3

Запишем решение покороче:

−36 : (−4) : (−3) = 9 : (−3) = −3

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Умножение и деление целых чисел

Умножение и деление целых чисел Умножение и деление целых чисел
УМНОЖЕНИЕ
ПРАВИЛО 1: Произведение положительного целого числа на отрицательное число отрицательно.
ПРАВИЛО 2: Произведение двух положительных целых чисел положительно.
ПРАВИЛО 3: Произведение двух отрицательных целых чисел положительно.
Примеров:
Правило 1: 1. (+4) x (-2) = -8 2. (-2) x (+5) = -10
Правило 2: 1. (+6) x (+8) = +48 2. (+6) x (+2) = +12
Правило 3: 1. (-6) x (-8) = +48 2. (-2) x (-4) = +8

ОТДЕЛ
ПРАВИЛО 1: Частное положительного целого числа и отрицательного целого числа отрицательно.
ПРАВИЛО 2: Частное двух положительных целых чисел положительно.
ПРАВИЛО 3: Частное двух отрицательных целых чисел положительно.
Примеры:
Правило 1: 1. (-8) / (+4) = -2 2. (-12) / (+6) = -2
Правило 2: 1. (+6) / (-3) = -2 2. (+24) / (-6) = -4
Правило 3. 1. (+9) / (+3) = +3 2. (+16) / (+4) = +4
Правило 4: 1. (-6) / (-2) = +3 2. (-42) / (-7) = +6
ОБЗОР ПРАВИЛ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ
Если знаки разные, то ответ отрицательный.
Если знаки одинаковые, ответ положительный
.
Проблемы:
(+3) х (-1) = __________
(+7) х (+6) = __________
(-5) х (-5) = ___________

(-8) х (-6) = ___________
(-12) х (+5) = _________
(+16) х (0) = __________
(-30) х (-3) = __________
(-18) х (+23) = ________
(-40) х (-4) = __________
(-11) х (+4) = _________
(+3) х (-8) = __________
(+15) х (0) = __________
(-7) х (-4) = ___________
(+9) х (+8) = __________
(+9) / (+3) = __________
(+10) /(-5) = __________
(-12) / (-3) = __________
(-25) / (+5) = __________
(-45) / (+15) = _________
(-18) / (-6) = __________
(+52) / (13) = __________
(-30) / (+10) = _________
(+14) / (-2) = __________
(+16) / (-4) = __________
(-42) / (+7) = __________
(4) / (2) = _____________
0 / (-7) = ______________
0 / (6) = ______________

Ключ ответа Умножение и деление целых чисел

42
25
48
60
0
90
414
160
44
24
0
28
72
3
2
4
5
3
3
4
3
7
4
6
2
0
0
Как вычесть отрицательные номера
по: Марк Зегарелли и
Обновлен: 04-25-2016
Basic Math & Pre-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-Al-AL- Вычитание отрицательного числа — это то же самое, что добавление положительного числа, то есть движение вверх по числовой прямой.
Это правило работает независимо от того, начинаете ли вы с положительного или отрицательного числа.
При вычитании отрицательного числа помните, что два знака минус, идущие друг к другу, компенсируют друг друга, оставляя знак плюс. (Например, когда вы настаиваете, что вы не можете не смеяться над своими друзьями, потому что они действительно довольно смешны; два отрицательных значения означают, что вы должны смеяться,
что является положительным утверждением.)
В учебниках по математике отрицательное число, которое вы вычитаете, часто заключают в круглые скобки, чтобы знаки не совпадали, поэтому 3 – –5 равно 3 – (–5).
При вычитании отрицательного числа из положительного отбрасывайте оба знака минус и складывайте два числа, как если бы они оба были положительными; затем прикрепите к результату знак минус.
Пример вопроса
Используйте числовую строку, чтобы вычесть –1 – 4.
–5. В числовой строке от –1 до 4 означает начало с –1, уменьшение на 4, что приводит к –5.
Практические вопросы
Используйте числовую прямую, чтобы решить следующие задачи на вычитание:
а. –3 – 4
б. 5 – (–3)
г. –1 – (–8)
д. –2 – 4
эл. –4 – 2
ф. –6 – (–10)
Решите следующие задачи на вычитание, не используя числовую прямую:
a. 17 – (–26)
б. –21 – 45
г. –42 – (–88)
д. –67 – 91
эл. 75 – (–49)
ф. –150 – (–79)
Ниже приведены ответы на практические вопросы:
Задачи на вычитание
а. –3 – 4 = –7. Начать с -3, вниз на 4.
б. 5 – (–3) = 8. Начать с 5, вверх 3.
г. –1 – (–8) = 7. Начать с –1, вверх 8.
д. –2 – 4 = –6. Начать с -2, уменьшить на 4.
эл. –4 – 2 = –6. Начать с -4, уменьшить на 2.
ф. –6 – (–10) = 4. Начать с –6, увеличить на 10.
Задачи на вычитание без числовой строки
a . 17 – (–26) = 43. Отмените соседние знаки минус, чтобы превратить задачу в сложение:
17 – (–26) = 17 + 26 = 43
б. –21 – 45 = –66. Отбросьте знаки, добавьте числа и инвертируйте результат:
21 + 45 = 66, поэтому –21 – 45 = –66
г. –42 – (–88) = 46.