Определение знаков больше и меньше: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Сравнение натуральных чисел, знаки сравнения. Онлайн калькулятор

• Равные и неравные натуральные числа
• Равенства и неравенства
• Правила чтения равенств и неравенств
• Правила сравнения чисел
• Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.
• Калькулятор сравнения чисел

Сравнить два числа — это значит определить, равны они или нет, если нет, то определить, какое из них больше, а какое — меньше.

Равные и неравные натуральные числа

Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.

Пример. Натуральное число  34  равно числу  34  (их записи одинаковы), а натуральные числа  63  и  67  не равны (их записи различны). Следовательно числа  34  и  34  — равные, а  63  и  67  — неравные.

Равенства и неравенства

Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:

=,   >   и   <.

При записи сравнения эти знаки располагают между числами.

Первый знак  =  называется знаком равенства и заменяет собой слово равно или равняется. Например, если числа  a  и  b  равны, то пишут  a = b  и говорят:  a  равно  b.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  =  называется равенством.

Пример.

4 = 4  — равенство.

2 + 3 = 5  — равенство.

2 + 2 = 1 + 1 + 2  — равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).

Равенства могут быть как верными (например,  5 = 5  — верное равенство), так и неверными (например,  11 = 14  — неверное равенство).

Два других знака  >  и  <  называются знаками неравенства и означают: знак  >  — больше, а знак  <  — меньше. Например, если число  a  больше числа  b,  то пишут  a > b  и говорят:  a  больше  b  или пишут  b < a  и говорят:  b  меньше  a.

Знаки  >  и  <  должны быть обращены остриём к меньшему числу.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  >  или  <  называется неравенством.

Пример.

5 > 4  — неравенство.

2 < 7  — неравенство.

2 + 3 < 7  — неравенство (подобные записи представляют собой неравенство двух числовых выражений, и означают неравенство значений этих выражений).

Неравенства могут быть как верными (например,  2 < 9  — верное неравенство), так и неверными (например,  5 > 8  — неверное неравенство).

Кроме неравенств со знаками  >  и  <, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки  &ges;  и  &les;.  Знак  &ges;  читается больше или равно, знак  &les;  — меньше или равно. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например,  7 &les; 7  — верное неравенство.

Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак  ≠.  Знак  ≠  читается не равно. Например, запись  a ≠ b  — означает  a  не равно  b.

Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками  >,  <,  &ges;  и  &les;.

Правила чтения равенств и неравенств

Равенства и неравенства читаются слева направо. Левая часть равенства читается в именительном падеже, а правая — в дательном.

Пример. 7 = 7  — семь равно семи.

Левая часть неравенства читается в именительном падеже, а правая — в родительном.

Пример. 11 > 9  — одиннадцать больше девяти,  3 < 5  — три меньше пяти.

Правила сравнения чисел

Числа можно сравнивать двумя способами: с помощью натурального ряда и по их десятичной записи.

Правило сравнения с помощью натурального ряда:

Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду встречается раньше (т. е. находится левее), и больше то, которое в натуральном ряду встречается позже (т. е. находится правее).

Следовательно, в натуральном ряде каждое число, кроме  1,  больше предыдущего.

Пример. Сравним числа  1  и  3,  7  и  4.  Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число  1  меньше числа  3  (1 < 3),  так как в натуральном ряду число  1  находится левее числа  3.  Число  7  больше числа  4  (7 > 4),  так как в натуральном ряду число  7  находится правее числа  4.

Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число  0  меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.

Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:

Если записи сравниваемых чисел состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.

Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).

Пример. Сравним натуральные числа  4026  и  4019.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

4026
4019

Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство  4 = 4,  поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство  0 = 0,  переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство  2 > 1,  из которого делаем вывод, что число  4026  больше числа  4019  (4026 > 4019),  потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

Если количество цифр в записи сравниваемых чисел разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.

Пример. Сравним натуральные числа  347 503  и  34 503.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

347	503
34	503

Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно  347 503 > 34 503.

Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.

Пример. Сравним числа  38 526 734  и  38 526 734.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

38 526 734
38 526 734

Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.

Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.

Когда нужно записать, что одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства.

Пример. Известно, что  4 < 7,  а  7 < 16.  Эти два неравенства удобнее представить в виде двойного неравенства:

4 < 7 < 16.

Двойные неравенства принято читать с середины. Например, неравенство  2 < 4 < 5  читается так: четыре больше двух, но меньше пяти.

В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трёх натуральных чисел.

Пример. Допустим, нужно сравнить три натуральных числа  11,  34  и  8.  Сравнивая данные числа между собой, получим три неравенства  11 < 34,  8 < 11  и  34 > 8,  которые можно записать как двойное неравенство:

8 < 11 < 34.

Аналогичным образом строятся тройные, четверные и т. д. неравенства.

Пример. Известно, что  12 < 15,  47 > 15,  47 < 112,  тогда можно записать

12 < 15 < 47 < 112.

Калькулятор сравнения чисел

Данный калькулятор поможет вам сравнить натуральные числа. Просто введите два числа и нажмите кнопку Сравнить.

Вставка математических знаков – Служба поддержки Майкрософт

Word для Microsoft 365 Word 2021 Word 2019 Word 2016 Word 2013 Word 2010 Word 2007 Еще…Меньше

В Word можно вставлять математические символы в уравнения и текст.

1. На вкладке Вставка в группе Символы щелкните стрелку рядом с надписью Формула и выберите Вставить новую формулу.

2. В области Работа с формулами в группе Символы на вкладке Конструктор щелкните стрелку Еще.

3. org/ListItem”>

   Щелкните стрелку рядом с именем набора символов, а затем выберите набор символов, который вы хотите отобразить.

4. Щелкните нужный символ.

Доступные наборы символов

В группе Символы в Word доступны указанные ниже наборы математических символов. Щелкнув стрелку Еще, выберите меню в верхней части списка символов, чтобы просмотреть группы знаков.

Набор символов	Подгруппа	Определение
Основные математические символы	Нет	Часто используемые математические символы, такие как > и <
Греческие буквы	Строчные буквы	Строчные буквы греческого алфавита
	Прописные буквы	Прописные буквы греческого алфавита
Буквоподобные символы	Нет	Символы, которые напоминают буквы
Операторы	Обычные бинарные операторы	Символы, обозначающие действия над двумя числами, например + и ÷
	Обычные реляционные операторы	Символы, обозначающие отношение между двумя выражениями, такие как = и ~
	Основные N-арные операторы	Операторы, осуществляющие действия над несколькими переменными
	Сложные бинарные операторы	Дополнительные символы, обозначающие действия над двумя числами
	Сложные реляционные операторы	Дополнительные символы, обозначающие отношение между двумя выражениями
Стрелки	Нет	Символы, указывающие направление
Отношения с отрицанием	Нет	Символы, обозначающие отрицание отношения
Наборы знаков	Наборы знаков	Математический шрифт Script
	Готические	Математический шрифт Fraktur
	В два прохода	Математический шрифт с двойным зачеркиванием
Геометрия	Нет	Часто используемые геометрические символы

Дополнительные сведения

Вставка флажка или другого символа

Символы «больше» и «меньше» Определение, приемы

Математические статьи

Символы больше и меньше сравнивают любые два числа. Когда число больше или меньше другого, используются знаки больше или меньше. Знак «больше» (>) используется, когда первое число больше второго. Если первое число меньше второго, то используется знак меньше (<). Математика — это тот язык, где есть свои правила и формулы.

Символы, используемые в математике, уникальны для всех дисциплин и общеприняты. Использование математических символов требует меньше времени и места. Это позволяет человеку обмениваться информацией через символику. В этой статье мы узнаем определение символов «больше» и «меньше», их символы и примеры сравнения двух чисел с использованием знаков «меньше» и «больше».

Содержание

Символы «больше» и «меньше» Определение Символ больше Примеры символов «больше чем» Меньше символа Примеры символов меньше чем равно символу Сравнение чисел Уловка, чтобы запомнить больше, чем меньше, чем знак Аллигаторный метод L Метод Символы, используемые в математике Применение символов больше и меньше в алгебре Решенные примеры Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Символы «больше» и «меньше» представляют собой неравенство между двумя значениями. Символ, используемый для обозначения «больше» — «>», а для обозначения «меньше» — «<».

Больше символа

Знак «больше» в математике ставится между двумя значениями, в которых первое число больше второго. Например, 11 > 6. Здесь 11 больше 6. 

В неравенстве знак «больше» всегда указывает на большее значение, а символ состоит из двух штрихов одинаковой длины, соединяющихся под острым углом справа (>).

Примеры символов больше, чем

• 3 > 1: 3 больше 1
• 0,1 > 0,01: В системе счисления, состоящей из десятичных чисел, где значение 0,1 больше 0,01
• 8/2 > 6/3: 8/2 равно 4, а 6/3 равно 2. Итак, 4 > 2, что означает, что 8/2 больше, чем 6/3.

Меньше символа

Между двумя числами ставится знак меньше, если первое число меньше второго. Например, меньше символа неравенства 4 < 8. Это означает, что 4 меньше 8. 

В неравенстве символ «меньше» всегда указывает на маленькое значение, где две черты равной длины соединяются под острым углом слева (<).

Символ «больше чем меньше» уменьшает временную сложность и упрощает понимание читателем.

Меньше, чем Примеры символов

• 4 < 6: Рассмотрим целое число, где 4 меньше 6
• 22 < 23: Здесь 22 записывается как 2 × 2 = 4, а 23 записывается как 2 × 2 × 2 = 8. Итак, 4 меньше 8. Также мы можем сказать, что 22 меньше 23.
• 0,002 < 0,1: десятичное значение 0,002 меньше 0,1

Символ “равно”

Символ «равно» показывает равенство между двумя значениями или числами. Этот символ равенства противоречит как больше, так и меньше, чем символ. Даже в терминах уравнений мы обычно используем аналогичный символ. Он представлен как  ‘=.’

Пример: если a = 6 и b = 6, то a = b.

Сравнение номеров

Всякий раз, когда мы сравниваем числа, мы обычно говорим о размерах чисел.

Например,

11 больше 8, 3 меньше 5

Вместо того, чтобы писать словами, мы будем использовать знак «больше чем» или символ «больше чем» и знак «меньше чем»

11>8 и 3<5

Уловка, чтобы помнить больше, чем меньше, чем знак

Как правило, для запоминания символов больше и меньше используются два метода. Они

• Аллигаторный метод
• Л-метод

Аллигаторный метод

Мы знаем, что аллигатор (или крокодил) всегда хочет съесть большое количество рыбы. Таким образом, пасть аллигатора всегда открывается в сторону наибольшего количества рыбы. Теперь предположим, что числа с обеих сторон представляют собой количество рыб. Возьмем пример, 9> 4

Здесь пасть аллигатора указывает на 9. Это означает, что 9 больше, чем 4.

Это означает, что 4 меньше 9. Это также записывается с использованием символа меньше, чем 5 < 8.

L-метод

Буква «L» похожа на знак «меньше» «<. «Теперь вы можете запомнить первую букву слова меньше, чем символ. Пример: 20 < 40

Символы, используемые в математике

Символ Описание	Обозначение символов	Пример
Знак больше	>	8 > 4
Знак меньше	<	4< 8
Равно знаку	=	4 + 1 = 5
Не равно знаку	≠	5 + 2 ≠ 4 + 2

Применение символов больше и меньше в алгебре

Как мы знаем, математические задачи не всегда заканчиваются равенством. Иногда он должен иметь неравенства, такие как больше или меньше символа. Утверждение может быть представлено с помощью математических выражений.

Например, «у» — это количество учеников в школе. Если в школе более 100 учеников и еще 20 учеников присоединились к вашей школе, то в школе больше 120 учеников. Это утверждение математически выражается как y + 20 > 120.

В математике решение неравенств похоже на решение уравнений. При работе с проблемами неравенства всегда обращайте внимание на направление неравенства. Некоторые приемы не влияют на направление неравенств в задаче. их

1. Умножить или разделить неравенства в обе стороны на одно и то же положительное число
2. Вычитание или добавление одного и того же числа к обеим сторонам выражения неравенства

Решенные примеры

Q1. У Анкита 14 бананов, а у Манси 20 бананов. Узнай, у кого больше бананов.

Ответ. Дано,

У Анкита 14 бананов.

У манси 20 бананов.

Итак, 20 больше 14, 20 >14

Поэтому бананов у манси больше, чем у Анкита.

Q2. Каран спит 30 минут, а Рохит спит 45 минут каждый день днем. Узнайте, кто спит меньше времени.

Ответ. Дано,

Каран спит 30 минут

Рохит спит 45 минут

Мы знаем, что 30 минут меньше 45 минут, поэтому мы можем записать это как 30<45

Поэтому Каран спит меньше времени.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q1. Запишите различные символы неравенства.

Ответ. Различные символы неравенства:

• Больше чем (>)
• Менее (<)
• Не равно (≠)
• Больше или равно (≥)
• Меньше или равно (≤)

Q2. Как можно сказать, какое число больше?

Ответ. Чем дальше справа, тем больше число.

Q3. Что означает ≥?

Ответ. Символ ≥ означает больше или равно.

Q4. Ноль больше любого отрицательного числа?

Ответ. Ноль больше любого отрицательного целого числа.

Q5. Напишите больше или равно символу.

Ответ. Символ ≥ означает больше или равно.

Подробнее о общих коэффициентах, триллионы

Меньше – символ, примеры, значение

Знак “меньше” используется для описания взаимосвязи между двумя значениями, где одно значение меньше другого. Например, если задано 1 < 3, это означает, что 1 меньше 3. В этой статье мы узнаем, как сравнивать числа, используя символ «меньше».

1.	Что меньше знака?
2.	Меньше символа
3.	Как использовать знак меньше чем?
4.	Меньше, чем больше, чем
5.	Часто задаваемые вопросы о менее чем

Что меньше знака?

Знак “меньше” определяется как математический символ, используемый для сравнения чисел, в которых одно значение меньше другого. Это символ неравенства, используемый для обозначения сравнения двух или более величин. Например, если мы хотим показать сравнение между 2 и 3, мы будем говорить, что 2 меньше 3 или 3 больше 2. Следовательно, это изображает отношения между этими двумя числами. Мы можем представить эти числа как 2 < 3.

Меньше символа

Символ “меньше” — “<". Это символ неравенства, поскольку он не устанавливает равенства между двумя числами или выражениями. Он только говорит нам, что одно значение меньше другого. Например, если задано значение x < 5, это означает, что значение x меньше 5. Посмотрите на знак «меньше», указанный ниже.

Приведенный выше символ используется для обозначения того, что одно значение меньше другого. Давайте попробуем использовать его в примере. Если утверждение «16 меньше 18» верно. Тогда мы можем записать это как 16 < 18, используя знак меньше. Широко открытая сторона знака двумя концами всегда обращена к большему числу, а заостренный конец обращен к меньшему числу.

Как использовать знак меньше, чем?

Чтобы использовать знак «меньше», мы рисуем широко открытую сторону символа по направлению к большему числу, а заостренный конец — к меньшему числу. Давайте сравним двузначные числа, 32 и 14. При сравнении двузначных чисел мы сначала сравниваем разряды десятков. Если цифры десятков совпадают, мы будем сравнивать цифры на месте единиц. Здесь мы видим, что 1 меньше 3. Таким образом, мы можем сказать, что 14 меньше 32. Математически это можно записать как 14 < 32, используя знак меньше. Ниже приведены еще несколько примеров, показывающих сравнение чисел с использованием знака «меньше».

Символ	Пример	Значение
Менее “<"	а) 23 < 32 б) 52 < 78 в) 85 < 100	а) Число 23 меньше 32. б) Число 52 меньше 78. в) Число 85 меньше 100.

В математике символы меньше и больше описывают неравенство между двумя значениями. Символ «<» используется для обозначения меньшего, чем неравенство. Давайте теперь узнаем о меньше, чем больше, чем символы и неравенства.

Меньше, чем больше, чем

Термин «меньше чем» означает, что одно значение меньше другого. Синонимы слова «меньше чем»: «ниже, чем», «ниже», «меньше» и «меньше, чем». Обозначается символом «<». Если мы перевернем этот символ, мы получим символ больше. Таким образом, «>» в ​​математике означает «больше, чем символ». Термин «больше чем» означает, что одно значение больше другого. Это прямо противоположно меньшему, чем неравенство. Синонимы слова «больше, чем»: «больше, чем», «больше, чем», «выше, чем» и «выше». Таким образом, меньше, чем больше, чем символы являются < и > соответственно.

При рисовании знака «меньше» открытая сторона указывает на большее число, а заостренный конец указывает на меньшее число. То же самое и со знаком больше. Единственное отличие состоит в том, что при использовании знака «больше» мы сначала пишем большее число, затем знак и меньшее число. Например, 5 < 6 означает, что 5 меньше 6, а 6 > 5 означает, что 6 больше 5.

Важные примечания:

• чем” означает представить их голодными аллигаторами, которые всегда съедают большее количество. Следовательно, широко открытая сторона знака обращена к большему числу.
• Еще один способ запомнить их – заметить, что знак “<" похож на букву "L". Другими словами, «<» означает «Меньше чем».

☛ Статьи по теме

Ниже приводится список тем, которые тесно связаны с меньше чем. Эти темы также дадут вам представление о том, как такие понятия рассматриваются в Cuemath.

• Сравнение и заказ
• Больше Меньше Калькулятор
• Как поставить знак больше или равно

 

Меньше, чем примеры

1. Пример 1: Эрика должна была собрать разные листья и склеить их в 2 листа. Чтобы разместить их всех на двух листах, она наклеила 8 на лист-1 и 9 на лист-2. На каком листе меньше листьев?

   Решение:

   В рамках своего задания Эрика наклеила 8 листов на лист-1 и 9 на лист-2.

   Число 8 меньше числа 9.

   Таким образом, листьев на листе I меньше, чем листьев на листе II, т. е. 8 < 9.

   Следовательно, листьев на листе I (8) < листьев на листе II (9).

2. Пример 2: Корова весит 400 фунтов. Вес ее теленка составляет 350 фунтов. Кто из них весит меньше? Используйте символ «меньше» для представления этой информации.

   Решение:

   Вес коровы = 400 фунтов

   Вес теленка = 350 фунтов

   Единица измерения обоих значений одинакова. Посмотрим на цифры 400 и 350.

   Это трехзначные числа.

   Сравнивая цифры, получаем 350 < 400.

   Следовательно, вес теленка меньше веса коровы.

3. Пример 3: Насколько 28 км меньше 42,6 км?

   Решение:

   Приведены значения 28 км и 42,6 км. Чтобы найти, насколько 28 км меньше 42,6 км, нужно из 42,6 км вычесть 28 км.

   ⇒ 42,6 км – 28 км

   = 14,6 км

   Следовательно, 28 км меньше 42,6 км на 14,6 км.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами.

Часто задаваемые вопросы о менее чем

Что меньше, чем в математике?

Меньше, как следует из названия, означает, что что-то меньше, чем по сравнению с какой-либо другой величиной. Обозначается символом «<». Например, 2 < 4 означает, что число 2 меньше числа 4.

Какой символ обозначает меньше или равно?

Символ «меньше или равно» выглядит как « < ». Открытая сторона символа должна находиться перед большим значением. Подчеркивание в символе показывает, что значение может быть меньше или равно другому числу. Например, х < 7. Здесь значение x должно быть либо равно, либо меньше 7.

Как объяснить выражение «меньше или равно»?

Меньше или равно – что-то меньшее или равное заданной величине. Это также может быть выражено как минимум или минимум. Например, базовая зарплата человека на определенной работе должна составлять 15 долларов или меньше 15 долларов, или мы можем сказать, что она должна быть меньше или равна 15 долларам.

В чем разница между меньше и больше?

Больше чем означает, что некоторая переменная или число может иметь любое значение, которое больше, чем заданный предел, не меньше или равно этому пределу, тогда как меньше, чем означает, что число или переменная меньше заданного предела . Например, 8 больше 5. Мы можем представить это двумя разными способами, например, 8 > 5 и 5 меньше 8 (5 < 8).

В чем разница между больше или равно и меньше или равно?

Больше или равно говорит о том, что значение должно быть либо больше, либо равно минимальному пределу, тогда как меньше или равно прямо противоположно больше и равно.