Объемный крест по клеточкам: Объемный крестик по клеточкам – 49 фото

Как нарисовать объемный крест: пошаговая инструкция

Есть разные уровни сложности рисунков. Можно изобразить карандашный крест на альбомном листе с особой техникой штриховки и тушевки. Если начинающие не умеют этого делать, то в этом случае подойдет тетрадный лист, на котором легко по точкам и клеткам создать рисунок объемного креста. На работу потратится не более 7 минут, но результат непременно порадует.

Инструменты и материалы

Для подобных художеств понадобится минимум принадлежностей. Этот инвентарь наверняка есть у каждого школьника. Перечень необходимых вещей:

• тетрадный лист бумаги в клетку;
• простые карандаши или шариковые ручки с пастой черного и синего цвета;
• линейка.

Если использовать ручку, то неправильно нарисованную линию уже не стереть. Поэтому объемный крест по клеточкам прорабатывают карандашом, а потом ручкой.

Линейку применяют для нанесения ровных линий, поскольку от руки они получатся кривыми, что в свою очередь портит картинку.

Вместо тетрадной бумаги пользуются альбомным листом формата А4. На нем делают разметку в клетку и создают нужное изображение. Однако времени потратится намного больше. К тому же сетку надо стереть так, чтобы не оставалось углублений или недотертых линий.

Расстановка точек

С первого раза будет непонятно, куда нужно проводить линии, поэтому лучше расставить вспомогательные точки, которые в дальнейшем соединятся черточками. Как нарисовать объемный крест по инструкции:

1. Длина крестика 24 клетки, а ширина 18 шт., можно сделать шире. Но это без тех элементов, которые будут добавляться сбоку и сверху для создания объема.
2. От верхушки листа отступают 3-4 клетки. Ниже ставят 2 точки параллельные друг другу.
3. По вертикали отступают 24 квадратика и ставят аналогичные точки.
4. Отступив от верха на 8 клеток, обозначают горизонтальную перекладину. От середины в каждую сторону отходят на 9 квадратиков.
5. Теперь на краях объекта делают крестообразные блоки. Ширина и высота фрагмента 6*6 клеток. Надо от верхнего конца отступить на 2 квадрата вниз, затем в стороны на 2 шт. и поставить точки. Т. е. фигура будет состоять из маленьких крестиков.

Точки нужно расставлять внимательно, чтобы не произошло кривизны в процессе соединения черточек.

Проработка передней части объекта

Сделав этот этап работы, пририсовывать последующие детали станет проще. Придется подготовить линейку и ручку. Как нарисовать объемный крест по клеточкам, пользуясь правильными уроками:

1. По установленным точкам проводят линии, которые образовывают фигуру. Надо не перепутать направление черточек по вспомогательным указателям, тогда объект получится ровный.
2. Работают линейкой. Инструмент прикладывают по вертикали к точкам, намечают линию на 2 клетки, планку переворачивают горизонтально и прочерчивают перекладину. Затем инвентарь снова прикладывают так, чтобы прорисовать крайнюю сторону креста. Таким образом, делают контуры. Всего по высоте фигуры насчитывается 4 крестообразных блока, которые надо прочертить, но без пересечения линий внутри.
3. Горизонталь состоит из 3 блоков. Размечают аналогичные контуры предмета. Также нужно помнить, что от правого края оставляют пустое пространство размером в несколько клеток, чтобы вместить добавляемые элементы.

Этот этап работы займет не более 1 минуты.

Создание объема

Этот шаг по рисованию объекта считается самым сложным. Надо правильно расставить точки и проработать блоки под углом. Как рисовать объемный крест 3D:

1. На 3 верхние стороны фигуры приходится по 2 блока. От верхушки предмета по вертикали отступают 4 клетки. Линейку переворачивают, по горизонтали в правую сторону отходят на 3 квадрата.
2. Ставят точку, параллельно намечают еще одну, отступив немного в сторону. Потом по диагонали квадратика, и вправо по горизонтали проводят черточку. Снова наискось через клетку ведут линию, обрисовывая контур полностью.
3. К этой детали сбоку пририсовывают блок, который должен состоять из 4 вертикальных и 4 диагональных черточек. Нарисованные элементы внутри соединяют линиями, чтобы образовался объем.
4. Внизу основного креста с правой стороны добавляют 1 блок, делая его по аналогичной схеме. Затем чуть выше прорабатывают другой крестообразный фрагмент, который соединится в перекладине объекта.
5. Все детали изнутри смыкаются линями, но следует соблюдать симметрию, чтобы толщина была одинаковой – 2 клетки.

После прохождения этого сложного этапа, останется правильно разукрасить картинку.

Раскраска внешних сторон

Лицевые стороны фигуры лучше заштриховать шариковой ручкой с синей пастой. Если не нарушать эту технику, то картинка получится красивее. Объемный крест пошагово:

1. От верха до низа лицевой части объекта наносится короткая штриховка. Передняя часть закрашивается черточками по вертикали к направлению основного контура.
2. Затем оставшиеся пустоты между штрихами перекрывают горизонтальными черточками, располагая их, как можно плотнее.
3. Заливку накладывают послойно аналогичным образом, чтобы участки белого листа полностью скрылись.
4. Боковые фрагменты раскрашивают немного другим способом. Линии крестообразных блоков расположены по диагонали, поэтому их штриховать надо так же. Тогда цвет ляжет правильно, а рисунок станет реалистичнее.

Если есть желание сделать блики, то используют резиновый ластик. Терка бывает разделена на синий и красный цвет, темно-белый и серо-синий. Именно затемненной стороной надо слегка стереть 1 край объекта, создавая свет на фигуре.

Наложение теней внутри фигуры

После прорабатывания световых участков предмета, приступают к штриховке теней. Это те места, которые располагаются между лицевыми сторонами блоков. Затемнение объемного креста проводят в несколько этапов:

1. Работу начинают сверху. Ручкой с черной пастой накладывают штриховку по направлению линий контуров. Если они нарисованы вертикально, то и черточки располагают так же. Слишком сильно давить на ручку или карандаш не нужно, иначе заливка получится неравномерной.
2. Просвечивающие белые участки полностью закрашиваются. В этом поможет многослойное наложение коротких линий.
3. Накладывать тень одним тоном нельзя. На разных местах должна быть полутень. Выбирают угол падения света. Т. е. те детали, которые ближе к источнику, будут светлее. В этом также поможет резиновый ластик.

Как и где будет располагаться светотень, решит только творец этого рисунка.

Дополнительные детали для усиления эффекта

Чтобы картинка получилась еще красивее, то можно пририсовать орнаменты и создать тень от объекта. Украсить объемный крест можно так:

1. По периметру фигуры рисуют орнамент из растений. Их также штрихуют и наносят светотень.
2. Падающая тень от креста усилит реализм. Она должна повторять форму фигуры и накладываться под углом в правую или левую сторону.

Штриховку можно слегка растушевать куском бумаги. Достаточно легкими движениями протереть окрашенные места, и линии немного сгладятся.

как нарисовать крест Watch HD Mp4 Videos Download Free

как нарисовать крест Watch HD Mp4 Videos Download Free

Status Quotes Funny Tik Tok Viral MMS Movies Songes

Subscribe Youtube Channel

• КАК НАРИСОВАТЬ КРЕСТ

• 3d крест || Как нарисовать?

• Как нарисовать объёмный 3D крестик

• How to draw a cross with a pencil/Как нарисовать крест карандашом

• Как нарисовать 3D крест

• Как нарисовать 3д-крест – How to draw a 3d cross

• Как нарисовать подсвечник в корел. Рисуем пересечение крест на крест в Corel Draw. Деревяшкин

• КАК НАРИСОВАТЬ ОБЪЕМНЫЙ КРЕСТ ПО КЛЕТОЧКАМ. 3D КРЕСТ

• Как нарисовать 3D крест

• Как нарисовать объемный крест

• Как нарисовать крест в 3D

• Рисую Крестик в 3D

• Создаем красивый крест.

• 3д православный крест рисунки по клеточкам #pixelvideo

• Как нарисовать объёмный крестик фломастером?/ How to draw this?

• Как нарисовать крест по клеточкам.

• Как нарисовать крест

• как нарисовать объёмный крест ?!

• How to draw a cross? Halloween! Как нарисовать крест? Хэллоуин!

• [ Pixel Art ] РИСУНКИ ПО КЛЕТОЧКАМ / 3D КРЕСТ ОБЪЕМНЫЙ РИСУНОК ПО КЛЕТОЧКАМ

• Рисуем схемы для вышивки крестом. Мой опыт

• Как рисовать крест 3D

• Крестик на двери рисовать или нет? (мнение на “послание” с Афона)

• Одним росчерком

• 3D КРЕСТ ОЧЕНЬ ЛЕГКО ОБЪЕМНЫЙ РИСУНОК ПО КЛЕТОЧКАМ #pixelvideo

• Как нарисовать Объёмный крест Простые красивые рисунки

• ГРАНИТНЫЙ КРЕСТ: процесс изготовления

• Как рисовать крест

• Как нарисовать крест

• Программа Pattern Maker v4 Pro — как нарисовать 3/4 креста

• Как сделать схему вышивки крестом самостоятельно в Pattern Maker. Урок 1. Начало работы.

• Как нарисовать КРЕСТ

• Рисуем ОРЛА легко и поэтапно!

• Легкая загадка для детей и взрослых

• ГОЛОВОЛОМКИ которые не решит никто !!! ))) РАЗРЫВ МОЗГА !

• Как нарисовать объёмные крест

• ◄Как нарисовать 3d крест►

• Как нарисовать 3D крест #2 часть

• Как нарисовать прикольный крест смотреть всем!!

• 7 Людей, Которые Получили Суперспособности в Результате Несчастного Случая

• Как нарисовать обьёмный крест

• Как нарисовать объёмный крест💖

• Как нарисовать 3D рисунок–Крест

• Абстракция – крест и пути

• Tatu Cross.Мои Татуировки крестов.Крест Мысля от Эдгара

• Как нарисовать куб крест

• Как устанавливается равновесная цена | Крест Маршалла

• Как нарисовать крест в объёме 3д

• Египетский крест АНХ

• Крест на могиле. Нужно ли ставить?

download как нарисовать крест unlimited Movies and videos Download Here.как нарисовать крест Hd,3gp. mp4 320p and More Videos You Can Download Easyly. tamilrockers and movierulz, tamilgun, filmywap, and pagalworld videos and Movies download.

Hellow Guys We shared Here как нарисовать крест in Videos and Mp3 File. You Can Easily Watch Any Youtube Videos Here Simlphy Click And Search Meny More VIdeos. In This COllaction We share More Then 30+ VIdeos Here About как нарисовать крест. So, Watch And Enjoy Amazing Videos in Mp4, 3gp, Hd, 4K, Mp3, 480p, 720p, 1080p, 320p and Meny More Different Formats.

www.hd king-sheher ki vadhu part 2 phurr tamil family wep series sex dhoondte rhan sam tabor pro gymnast mehbooba bnalo shilpa raj bhojpuri xxx com fameli series sex kho gaye hum kaha maimood tsaff2020-tha booth শ্রীকান্ত মুভি posh to hot mhmood lick radhe shyam muovi drashti ias the perfect storm (2000) aryanshii sharma today orgasm दुल्हनxxx piyush dance with dance dewaane شرامیط شرامئط deewane hai dwel video old hindi karaoke song download kumari lali siksha mandal web series سحاق عرب magic’meenu ki cycle web series সদরঘাটের টাইগার a good day to die hard (2013) the midnight bus 375 tamil dubbed full movie download angel rai dhruvai nanda ho gaye hum jaga magic’meenu ki cycle aryanshii sharma dance dewaane saad hussain rizvi latest bayan oaißha kashyap putri cendrawatih coriyographar special uklinČu 20 making heavy water mask girl viral video ful টচযপ sexy ass in salwar sexy ass in salwar the island of snake king

Самые простые рисунки для вышивания крестиком.

Вышивка крестом для начинающих

Вышитые крестиком наборы во все времена актуальны. С их помощью можно создать в доме особый уют, дополнить интерьер красивым изделием ручной работы, подчеркнуть изысканный вкус хозяев. Если вы только начинаете вышивать крестом, то полезно ознакомиться с необходимыми материалами и инструментами, а также поинтересоваться технологией и секретами вышивки.

Успех предстоящей работы зависит от схемы. Они бывают цветными и черно-белыми. Каждый нанесенный символ означает определенный цвет ниток. Каждый квадратик на схеме – один стежок.

Основные виды стежков:

• Дробный крест;
• Полный крест;
• Полукрест;
• Сложный крест;
• Французский узелок;

Французский узелок позволяет придать объем плоским изображениям в нужных частях, тем самым делая его более интересным и уникальным. Инструкция по вышивке французского узелка представлена в материале: .

• Стебельчатый стежок;
• Стежок «вперед иголку» и «назад иголку».

На схемах любого вида стежки обозначаются понятно и просто.

Придерживайтесь четких правил выполнения стежков, чтобы они все лежали в одном направлении – это основы правильной работы.

Вышивка крестом для начинающих: секреты

Секреты красивой вышивки:

• В вышивке узелки не делаются, нить фиксируется специальным способом;
• Граница перехода цветов нитей напрямую влияет на качество работы;
• Материалы должны быть качественными и прочными.

Данные нюансы можно исправить швом «назад иголка», а также этим же способом закрепить нить по окончанию работы.

В идеале красивая вышивка должна быть аккуратной как с лицевой стороны, так и с изнанки.

Стандартный набор для вышивания крестом для начинающих

Если вы еще новичок, то можно приобрести готовый набор, в котором будет все необходимое для работы. Такие наборы легко купить в отделах для рукоделия или заказать в интернет-магазине.

В набор для вышивания находит:

• Канва. Полотно для вышивки, которое имеет различную плотность и цвет. Благодаря особому переплетению нитей образуются отчетливые клеточки со свободными отверстиями для иглы. Наиболее востребованная – Аида.
• Иглы. Специальные иголки для вышивания с широким ушком и неострым закругленным кончиком. Каждая имеет свой размер в зависимости от ткани, на которой предстоит вышивать.
• Нитки. Более часто можно встретить мулине – 100% хлопок различной длины. Пасма состоит из 6-ти отдельных прядей. На схемах каждый цвет или оттенок обозначен специальным номером.
• Схема. Указанная клеточка на схеме соответствует вышитому кресту на канве.
• Наперсток. Он необходим для работы на плотной канве.
• Пяльцы. С помощью них натягивается полотно и не позволяет ему деформироваться.

Некоторые наборы включают маркер для ткани, ножницы и сантиметровую ленту. Если данных инструментов нет, то их можно докупить по отдельности.

Перед тем как начать работу обязательно проверьте, линяют нитки или нет.

Инструкция и правила вышивания крестиком для начинающих

Чтобы с изнаночной стороны получить ровные вертикальные линии, а с лицевой – классический крестик, нужно придерживаться установленных правил. Инструкция для начинающих будет хорошим помощником в этом вопросе. Только соблюдая их, можно получить красивую и аккуратную вышивку.

Основные правила вышивания крестиком для начинающих:

• В природе существует только 3 направления стежков;
• Шить работу нужно только иглой в вертикальном положении относительно канвы;
• Верхние стежки должны быть выполнены в одном направлении;
• Строчки вышиваются в два этапа: из нижних стежков вышиваем строчку, а затем верхними стежками завершаем крестики;
• Вышивая отдельный ряд, необходимо полностью, сразу же выполнить каждый крест.

В случае, если необходимо пропустить несколько клеток, то нить следует протянуть с изнанки до нужной ячейки и продолжить вышивание.

Никогда не делайте узлов на вышивке, существует немало способов закрепить нить незаметно.

Мастер-класс: вышивка крестом для начинающих рукодельниц

Поэтапно научиться грамотной можно с помощью мастер-класса.

Мастер-класс для начинающих:

• Выполняем первый стежок. Протягиваем иглу с изнанки на лицевую сторону и вводим ее в правое нижнее отверстие ячейки. Выводим иголку из правого верхнего квадрата и вводим ее в левый нижний угол по диагонали. Наш стежок готов.
• Для экономии времени можно использовать другой способ выполнения креста. Начать вышивку следует с левого края. Выполняем наклонные стежки в ряд от левого верхнего угла к правому нижнему, а после двигаемся обратно.
• Перед закреплением 1-го стежка нужно закрепить нить на изнаночной стороне канвы. Для этого помещаем хвостик нити в выполненную петлю и затягиваем ее.

Выполняя стежки, не натягивайте нить слишком туго.

Простая технология вышивки крестом для начинающих

Вышивка крестом для начинающих: исправление ошибок в работе

Правильно вышитая картина подразумевает недопущения ошибок. Если же ошибки сделаны, то их следует обязательно исправить. В противном случае визуально общий вид вышивки будет испорчен и исправление просто необходимо.

Ошибки можно разделить на две категории:

1. Несущественные. Это незаметные изъяны, которые напрямую не портят внешний вид вышивки. Часто в процессе перехода нитей разного оттенка путают вид крестика. В этом случае ничего исправлять ненужно.
2. Существенные. Это те ошибки, которые визуально заметны. В этом случае выход один – распустить работу и начать вышивку заново. В каких случаях так происходит: а) расположение в разных направлениях верхних стежков крестика; б) неудачная подборка оттенков ниток, которыми необходимо вышивать броские элементы, такие как лица людей.

Иногда случается, когда в завершении работы закончилась канва. В этом случае необходимо отрезать дополнительный отрезок ткани и наложить его на основную на 5 крестов. Затем наметать ее швом «назад иголку», используя острую иглу.

Сшивая куски канвы, важно проследить за совпадением квадратиков. Наложенная сверху вышивка скроет место стыка.

Начальный набор для вышивания должен быть по душе и бесспорно нравиться, тогда работа будет двигаться быстрее и доставлять удовольствие.

Советы начинающим вышивальщицам:

• Не покупайте сложную вышивку большого размера, для начала будет достаточно простого рисунка с минимальным количеством цветов.
• Если вам понравилось несколько схем и сложно сделать выбор, сравните состав материала и цветовую палитру ниток.
• Отдайте предпочтение простым и понятным схемам, их проще читать и намного легче работать.
• Обращайте внимание на цвет и плотность канвы. Оптимальным вариантом для начинающих будет канва №14.
• Для упрощения работы используйте пяльцы, они бывают разных размеров и формы. Подберите те, что будут более удобными.

Также отличными помощниками будут острые ножницы, нитковдеватель и иглы. Используйте несколько иголок одновременно, т. к. можно не менять нить каждый раз.

Оптимальным вариантом для первой работы будет размер вышивки не более 25×25 см.

Вышивка крестом для начинающих пошагово (видео)

Если вы только учитесь вышивать крестиком, то очень важно осваивать процесс постепенно. Понятный мастер-класс является своего рода пособием для начинающих. Инструкцией для новичков может послужить журнал или книга по вышиванию крестиком на русском языке.

Сегодня вышивание приобретает широкую популярность. Особенно модный такой вид вышивания, как крест. Рукодельницы используют разные техники наложения стежков, что позволяет сделать работу уникальной и неповторимой. Однако есть общие правила, которые объединяют все виды техник. Вышивка крестом простая схемы сделают работу намного проще и быстрее. При выборе схем важно учитывать личный опыт, навыки, размеры вышивки и ее цветовые характеристики.

В наше время начинающие и опытные рукодельницы могут приобрести набор для вышивания, которые помогают сделать процесс вышивания более простым и приятным. Такие наборы уже содержат все необходимое. В каждом наборе есть инструкция, которая подробно расскажет о действиях, которые нужно совершить.

Наборы подразделяются на несколько видов. Одни предназначены для любителей, другие – для профессионалов.

Выбрать подходящий набор помогут опытные сотрудники магазинов. Наборы для вышивания можно выбрать онлайн. Каталоги интернет-магазинов пестрят самыми разнообразными рисунками и цветовыми решениями.

• Канва;
• Мулине;
• Иглы;
• Схема.

Схемы могут быть цветными и монохромными. Начинающие рукодельницы могут приобрести схему небольшого размера. Монохромные схемы помогают наловчиться в накладывании стежков.

Схемы простых вышивок крестом

Очень часто вышивальщицы выбирают любимый вид схем, которыми пользуются впоследствии. Это помогает приобрести определенные профессиональные навыки и опыт. Простые схемы среднего размера подойдут для начинающих рукодельниц.

Существует несколько видов схем, которые различаются по цветовым характеристикам и символичным обозначениям.

Простые схемы предполагают минимальный набор цветов. Это дает возможность неопытным вышивальщицам лучше разобраться в методе переноса определенного цвета при помощи нити на канву. Для начала хватит трех основных цветов.

Разновидности схем:

• Цветные;
• Монохромные;
• Смешанные.

Перед тем как приступить к работе, важно подготовить все необходимые материалы. Ножницы и нити всегда должны быть под рукой. Маленькие схемы помогут «набить руку» перед исполнением более сложных схем.

Схемы вышивки крестом для начинающих: легкие и маленькие

Те, кто только желает первые шаги на пути к профессиональному вышиванию, часто не знают, с чего начать. Начинать нужно всегда с простых вышивок в несколько цветов. Важно определиться с видом стежков.

Главное правило наложения стежков: все нити должны лежать в одном направлении. Поэтому так важно выбрать определенную технику исполнения.

Легкие схемы подойдут для тех, кто впервые взялся за нитку с иголкой. Важно запастись терпением. Ничто не дается легко с первого раза. Вышивка должна приводить к гармонии, приносить радость и умиротворение.

Виды стежков:

• Английский;
• Датский.

Виды различаются по технике выполнения стежков. В первом варианте выполняется сразу весь крест. Во втором – делается ряд из полустежков, затем этот ряд закрывается стежками в другом направлении.

Учимся правильно: как быстро вышивать крестиком

Чтобы научиться вышивать с большой скоростью, необходимо время. Сперва следует научиться правильно вышивать отельные квадраты на канве. Затем перейти к изучении разных техник.

Каждая вышивальщица решает для себя сама: какая техника ей близка больше всего.

Следует обратить внимание на то, что выполнять стежки можно, следуя разным схемам. Одни наносятся сразу на канву, другие – на бумагу. Второй вариант предполагает подсчет стежков, что затрудняет процесс вышивания.

Варианты нанесения стежков:

• Счетный;
• Несчетный;
• Машинный.

Каждую из техник можно выполнить быстро, но для этого нужны навыки и опыт. Важно помнить, что быстрое вышивание не означает – качественное. Стежки необходимо накладывать правильно, чтобы не пришлось распарывать вышивку. Для начала можно потренироваться, купив несложные картинки для детей.

Как быстро вышивать крестиком (видео)

Выбор картинок для вышивания очень прост. Схемы можно бесплатно скачать на специализированных сайтах. Самая большая коллекция «Hachette» поможет выполнить вышивку красиво и быстро. Мастер класс и видео из Интернета помогут разобраться в видах техник и нюансах их исполнения. Начинающим рукодельницам лучше выбрать милые детские работы с изображением лесных зверей: белочек, зайчиков, птичек. Простые работы помогут набраться опыта и перейти к более сложным работам.

Если свободное время тратится на какое-нибудь хобби или увлечение, то жизнь становится более яркой и интересной. Но никто не появляется на свет с готовым знанием и умением. Всему необходимо учиться. для начинающих не должна казаться чем-то очень трудным и недоступным. Чтобы вышивание превратилось в увлечение, и даются эти нехитрые советы и подсказки.

14) При вышивании больших картин, особенно если процесс идет с перерывами, не каждый день, канву лучше разметить на квадраты, как на схеме, и отмечать каждую свою остановку. Тогда есть шанс, что рисунок не будет смещен.

15) Прежде чем начинать вышивать, не помешает ознакомиться с номерами игл и канвы. Самому большому номеру соответствует самая короткая и тонкая игла и, соответственно, самая мелкая канва. Поэтому иглы должны подбираться специально к ткани. Воспользуйтесь , чтобы сделать правильный выбор.

16) Если вы вышивает сразу несколько работ, то удобно для каждой из них выделить свою небольшую , иголку, и ножницы. Так всё всегда будет под рукой, и вам не надо будет постоянно перекладывать их из одного места в другое.

17) Вышивая на пяльцах, не забывайте регулярно вынимать из них свою работу. Оставляемые пяльцами следы могут повредить вышивку.

19) Если рисунок позволяет, то лучше выполнять крестики одного цвета, прокладывая стежки и двигаясь в одну сторону, а затем перекрывая их на обратном пути. Тогда на изнанке будут видны ровные параллельные штрихи.

20) При подготовке канвы к вышивке необходимо определить, как проходит долевая нить, и вырезать ткань только по ней. Подскажут кромки по краям полотна, а также один верный способ : потяните канву в разные стороны сначала вдоль, потом — поперёк. То направление, в котором канва МЕНЬШЕ тянется и есть направление ДОЛЕВОЙ нити. Вышивая вдоль долевой нити, вы убережёте канву от перекоса в процессе вышивания, а готовую работу — от деформации после стирки.

21) Если вышивать предстоит не по готовой канве, а по ткани, то ее следует предварительно выстирать и прогладить. Так как обычно вышивают по льну или хлопку, а эти ткани при стирке дают заметную усадку. Шерсть достаточно прогладить через влажную марлю.

22) Этому учат еще в школе — не оставляйте и не вкалывайте иглы где попало, держите их в специальном стаканчике с кусочком поролона. Тогда можно будет избежать многих проблем. И в канве оставлять не стоит — отверстие так и останется широким и будет потом выделяться на общем фоне.

23) Как бы вы не старались, в процессе вышивания нитки все равно скручиваются и путаются. Чтобы не терять время на распутывание и развязывание узелков, можно повесить нитку с иголкой вниз для самостоятельного раскручивания. Либо, опустив иглу и прижав ее к канве сверху, несколько раз пропустить нить сквозь пальцы для выравнивания.

24) Вышивка крестом считается правильной, если верхние стежки по всему полотну выполнены в одну сторону.

Все крестики вышиты правильно

Направление верхних стежков совпадает не везде

25) Определяя размеры канвы для вышивки, добавьте в расчет по 3-5 см с каждой стороны. Иначе ее будет достаточно сложно заправить в багет. Для расчёта пользуйтесь Калькулятором канвы Аида или Калькулятором ткани лён

26) Вышивка крестиком не терпит узелков. Чтобы работа не распускалась, свободный конец прячется с изнанки под уже вышитые крестики, желательно того же цвета.

27) О длине рабочей нити из мулине уже говорилось выше. Добавим только, что шерстяные и металлизированные нити, используемые при вышивке, не должны быть длиннее 25-30 см.

30) Для того, чтобы вышитая картина производила впечатление нарисованной, все крестики должны быть абсолютно одинаковыми. Этого можно добиться, если вводить иглу четко в одни и те же отверстия на канве.

31) Нитковдеватели имеют одну очень плохую привычку — они часто ломаются, и приходится всегда иметь под рукой несколько штук. Капля клея на конце проволочной петли поможет продлить срок службы.

32) Если схема вышивки не требует закрывать крестиками все полотно, то в качестве основы лучше использовать (хлопковую, или смесовую). Вышивка на равномерке выглядит более натурально.

33) Если нитки, подготовленные для вышивания, взяты из бабушкиного сундучка или собраны по друзьям и знакомым, то имеет смысл проверить их на стойкость окрашивания. Для этого образцы ниток нужно опустить в горячую воду, а потом отжать в белую ткань. Нет следов — можно приступать к работе. Ткань окрасилась? Такие нитки лучше заменить, иначе они могут испортить готовую работу.

35) Вышивать можно не только картины. Оригинально расшитая заплатка может стать украшением одежды, а не только прикрыть собой дырку.

Советы и маленькие хитрости, приведенные в этой статье, абсолютно все были опробованы на собственном опыте. В свое время мною был исследован не один сайт по рукоделию в поисках нужной информации. Надеюсь, что собранные в одном месте, эти советы помогут многим очень быстро перейти из разряда начинающих в опытные рукодельницы. Успехов вам!

Разнообразные техники рукоделия стали в наше время любимым хобби людей разного возраста. Наши советы подскажут, как научиться вышивать крестиком, а для начинающих мы подготовили инструкцию, в которой пошагово показана техника вышивки. Вышивка крестом сейчас на пике популярности. Этот вид творчества известен с давних времен. Многие народы издавна использовали этот вид рукоделия для украшения одежды и предметов быта. Современные дизайнеры применяют изделия с вышивкой для своих проектов. Опытные мастерицы могут в этой технике выполнить настоящие произведения искусства. Картины вышитые крестиком могут украсить любой интерьер.

С чего начать работу

Начать стоит с выбора мотива или изображения, которое больше понравилось. Лучше начать с простых картинок. В продаже много наборов для начинающих рукодельниц. В состав набора входит все необходимое: канва, иголка, схема, нитки. Такой комплект можно составить самостоятельно.

Поговорим об основных компонентах подробнее:

• Схема рисунка может быть изображена на бумаге. Она бывает цветная , или цвета могут быть обозначены символами . Для первой работы лучше выбрать рисунок, изображенный прямо на ткани. В этом случае вышивка выполняется прямо по цветным квадратикам. При варианте с бумажной схемой будет необходимо высчитывать клетки и правильно определить начало работы. В этом случае нужно отмечать готовые участки на бумажной схеме и внимательно вести отсчет при продолжении работы.
• Вышивка крестом выполняется на специальной ткани . В работе используется счетная хлопковая ткань с равномерным переплетением. Называется она канва . В таком полотне явно просматриваются отверстия для иглы.
  Канва бывает разных цветов. Для сплошного рисунка лучше использовать бедую ткань. Для частичной вышивки можно работать по цветной канве. Полотно можно закрепить в пяльцах . Можно вышивать и без закрепления. Выпускается канва с применением специальной пропитки. Аппретированная канва пропитана специальным составом. В результате она хорошо держит форму, не деформируется, становится более износоустойчивой.
• Нитки – самый главный элемент вышивки. От их качества зависит качество всей работы. Нитки не должны линять, выгорать, должны быть равномерно сплетены . Нитки для вышивания называются мулине . 6 отдельных ниточек сплетены в пасму. В продаже имеются мулине всевозможных цветов и оттенков. Номер цвета проставляется на упаковке ниток.
  Если вы приобрели набор для вышивания , то нитки уже подобраны по цвету. Остается только подготовить их к работе. Для работы нужно взять отрезок из трех ниток длиной 50-60 см. Для удобства можно нарезать нитки и разобрать их по цветам. Не стоит использовать нить сомнительного качества. Неровности и узелки сделают изделие неопрятным. Если нитка линяет, работа будет испорчена.
• Вышивка выполняется иглой. Игла для вышивания имеет закругленный кончик. Ушко иглы должно вместить несколько ниточек мулине.

После подготовки всего необходимого можно приступать к работе.

Канву нужно обметать , чтобы края не обсыпались. В некоторых наборах край канвы уже обработан.

Теперь определяемся, с какой части рисунка начать выполнение вышивки. Для начинающих рукодельниц лучше выбрать канву с рисунком, тогда началом работы может быть любой участок. Если канва без рисунка можно использовать несколько вариантов:

• начинаем с верхнего края ;
• определяем середину рисунка и делаем расчет центра на канве.

Желательно отмечать отработанные клеточки на схеме.

Первым делом нужно закрепить нитку на канве.

	Для этого не стоит использовать узелки. Для закрепления нитки нужно ввести иглу с изнанки . Кончик нити нужно придержать пальцами. Первый ряд стежков расположить с изнанки над кончиком, как бы спрятав его под стежками. При окончании работы остаток нити крепится под уже существующими стежками . Лишнюю часть отрезаем ножницами.
	Если для работы используется одинарная нить можно закрепить её петлей . Для этого складываем нитку пополам, оба конца вдеваем в иглу. С другой стороны образуется петля. При первом стежке иглу пропускаем через петлю и немного затягиваем .

 

оберег, негативный посыл, кто нарисовал

«Спаси, Господи!». Спасибо, что посетили наш сайт, перед тем как начать изучать информацию, просим подписаться на наше православное сообщество в Инстаграм Господи, Спаси и Сохрани † — https://www.instagram.com/spasi.gospodi/ . В сообществе больше 49 000 подписчиков.

Нас, единомышленников, много и мы быстро растем, выкладываем молитвы, высказывание святых, молитвенные просьбы, своевременно выкладывам полезную информацию о праздниках и православных событиях… Подписывайтесь. Ангела Хранителя Вам!

Изображение креста, на котором распяли Иисуса, принято считать главным символом христианской религии. Его еще называют распятием. Зачастую православный крест-оберег присутствует:

• в домах у верующих,
• в местах отправления культа,
• а также в качестве нательного украшения.

Но существует практика написания крестов и на записках.

Написание записок

В основном крест используют как нательное украшение, которое служит оберегом от негативного влияния. Также его можно увидеть на церковных записках. Но не многие знают, как рисовать крест на записках.

Необходимо помнить о том, что записки могут быть:

• о здравии,
• об упокоении.

Записки должны быть написаны разборчиво. Крест необходимо поставить вверху и написать название записки. Есть также определенные правила оформления записок:

Брать и сестры во Христе. Нужна ваша посильная помощь. Сотворили новый православный канал в Яндекс Дзене: Мир православный и пока мало подписчиков(20 человек). Для быстрого развития и донесения православного учения большему числу людей, просим Вас перейти и подписаться на канал. Только полезная православная информация. Ангела Хранителя Вам!

• имена должны быть полными в родительном падеже;
• количество имен может быть разным, но помните, что читать длинные – не особо удобно;
• среднее число имен в 1 записке – 10-15;
• о поминовении усопших стоит указывать имена только крещенных в Православной Церкви;
• перед именами монашествующих и священников стоит указывать сан;
• ребенок до 7 лет – младенец, 7-15 лет – возраст отрока в православии;
• есть и прочие дополнения к именам: воин, путешествующий, болящий и прочие;
• в заупокойных еще можно написать: новоприставленый – до 40 дней после смерти, приснопамятный – в этот день усопший имеет памятную дату.

Записки можно подавать на:

• молебен,
• ектению,
• проскомидию,
• литургию.

Как нарисовать крест карандашом поэтапно

Вера в некие высшие силы, которые управляет нашей жизнью невидимыми веревками, сопровождала человека во все эпохи. Так уж сошлось, что человеку нужно быть уверенным, что всемогущая сила помогает ему жить и наказывает за погрешности. Это стимулирует мозг. Только в наше время выходит так, что сила одна, а способов верить – сотни. Поговорим сегодня о том, как рисовать крест животворящий.

Было время, когда человек был лохматый, но знал, что глаза смотрят с небес на него. И был придуман ритуал – жертвоприношение, которое, по примитивным мыслям гомо сапиенсов, заставляло глаза закрыться, либо смотреть в другую сторону. И тут понеслось.

Таким глазам начали давать имена, называть их божествами и всячески одобрять их. Со временем эти понятия более цивилизовались, и вот мы оказываемся в Иерусалиме 2000 лет назад. Тогда жил Иисус Христос – персона грандиозного значения в истории. Нет разницы, верите вы в его существование, или не очень, но сделал он много хорошего и доброго, принес проблеск света в жизни людей. И все же его распяли на кресте вместе со злодеями и убийцами. Здесь начинается странная история креста.

Почему то предмет свершения убийства, столь значимого, становится символом развивающегося христианства. А если бы Иисуса отравили? Верующие пили бы крысиный яд? В данном случае крест, практически, орудие убийства. Но оставим сумасшедшего в его сумасшествии.

В то время крест становится главной атрибутикой, его изображение используется во всевозможных писаниях, молитвах, ритуалах. Вот несколько интересных моментов из жизни креста:

Религиозные евреи всячески избегают изображения креста, считая это плохим знаком. Здравомыслящий народ. Даже в школе дети вместо плюса пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву Т.

На православном кресте обязательно должна быть надпись. Популярная фраза: Спаси и сохрани, – самая поздняя из возможных, и появилась только в 19 ст. Самими ранними можно считать: Кресту Твоему поклоняемся, Владыко, или Живый в помощи Вышняго. Без надписи крест не считался одушевленным.

Крестовые походы – темное пятно в истории, на которое агрессивно закрывают глаза. Эти действия во имя господа принесли столько жертв, сколько Второй Мировой и не снилось.

Рассказывать тут можно бесконечно. Но наша цель иная, и сейчас мы к ней приступим.

Как нарисовать крест карандашом поэтапно

Шаг первый.

Шаг второй.

Шаг третий.

Шаг четвертый.

Шаг пятый.

Шаг шестой.

Для развития смотрите еще уроки:

1. Учимся рисовать звезду;
2. Рисуем бантик карандашом;
3. Рисуем христианскую церковь;
4. Урок рисования храма;
5. Герб России — двуглавый орел;

TrustNo1

Специально для DayFun

dayfun.ru

Как правильно рисовать крест на записках

По этому вопросу нет никаких канонических правил. Но существует традиция написания восьмиконечного креста на записках. Для того, чтобы его изобразить, стоит следовать определенным правилам:

• верхняя перекладина – это табличка обвинения;
• нижняя – перекладина для ног;
• по ширине они должны быть меньше, чем центральная;
• нижняя перекладина должна быть нарисована наискосок ( если писать слева направо сверху вниз).

Если Вам будет сложно нарисовать восьмиконечный крест, то сначала потренируйтесь на бумаге. Напишите четырехконечный крест, а далее соблюдайте пропорции и дорисуйте недостающие перекладины. Также заготовить бумажки для записок можно дома.

Если Вы не будете знать, как правильно сделать или сомневаетесь, то спросите совета в свечной лавке. Вам всегда будут рады посоветовать и помочь.

Господь всегда с Вами!

Как нарисовать православный крест карандашом поэтапно

Православный крест (русский крест, или крест святого Лазаря) — восьмиконечный христианский крест, символ православной церкви в восточном Средиземноморье, Восточной Европе и в России. Особенностью его является наличие нижней косой поперечины (подножия), помимо двух верхних горизонтальных: верхней, меньшей, и средней, большей. По преданию, при распятии Христа над крестом прибили табличку на трех языках (греческом, латинском и арамейском) с надписью «Иисус Назорей, Царь Иудейский». Под ноги Христу была прибита перекладина, которая однако согнулась в одну сторону. Таким образом возникли две дополнительные перекладины. На кресте может изображаться и сам распятый Христос.

В этом мануале покажу вам, как нарисовать православный крест простым карандашом а также предлагаю нарисовать православный крест для начинающих, шаг за шагом.

Рисуем православный крест поэтапно:

Шаг первый.

Шаг второй.

Шаг третий.

[nextpage] Шаг четвертый.

Шаг пятый.

narisovat.com

Записки в церкви

Все знают и понимают, что в храме верующие молятся. Подавая записку, вы будете уверены, что о перечисленных в ней будет молиться священник. Конечно же, молитва в храме – доме Божьем — из уст священнослужителя будет намного сильнее, чем ваше домашнее воззвание к господу. Причем возноситься молитва будет во время прохождения службы, а это придаст ей еще большую силу.

Подаются верующими записочки (поминовения, по-церковному) там, где продают свечи в свечной ящик. Образец записок о здравии и упокоении можно спросить там же у служителей. На ней обязательно должен быть изображен святой крест, а содержать она может не более десятка имен. Если же нужно упомянуть больше, напишите несколько листков.

Теперь выясним, когда подаются записки-поминовения:

• Совершать это лучше при каждом посещении храма. Можно делать это и специально, по каким-либо случаям.
• В Дни рождения и крещения вашего ребенка обязательно подавайте записки за здравие.
• При болезнях близких, при госпитализации или подготовке к операции.
• Если близкий человек впал в грех: воровство, пьянство, блуд и прочее.

Уроки живописи — Как нарисовать крест карандашом поэтапно

Главная » Разные вещи Вера в некие высшие силы, которые управляет нашей жизнью невидимыми веревками, сопровождала человека во все эпохи. Так уж сошлось, что человеку нужно быть уверенным, что всемогущая сила помогает ему жить и наказывает за погрешности. Это стимулирует мозг. Только в наше время выходит так, что сила одна, а способов верить – сотни. Поговорим сегодня о том, как рисовать крест животворящий. Было время, когда человек был лохматый, но знал, что глаза смотрят с небес на него. И был придуман ритуал – жертвоприношение, которое, по примитивным мыслям гомо сапиенсов, заставляло глаза закрыться, либо смотреть в другую сторону. И тут понеслось. Таким глазам начали давать имена, называть их божествами и всячески одобрять их. Со временем эти понятия более цивилизовались, и вот мы оказываемся в Иерусалиме 2000 лет назад. Тогда жил Иисус Христос – персона грандиозного значения в истории. Нет разницы, верите вы в его существование, или не очень, но сделал он много хорошего и доброго, принес проблеск света в жизни людей. И все же его распяли на кресте вместе со злодеями и убийцами. Здесь начинается странная история креста. Почему то предмет свершения убийства, столь значимого, становится символом развивающегося христианства. А если бы Иисуса отравили? Верующие пили бы крысиный яд? В данном случае крест, практически, орудие убийства. Но оставим сумасшедшего в его сумасшествии. В то время крест становится главной атрибутикой, его изображение используется во всевозможных писаниях, молитвах, ритуалах. Вот несколько интересных моментов из жизни креста: Религиозные евреи всячески избегают изображения креста, считая это плохим знаком. Здравомыслящий народ. Даже в школе дети вместо плюса пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву Т. На православном кресте обязательно должна быть надпись. Популярная фраза: Спаси и сохрани, – самая поздняя из возможных, и появилась только в 19 ст. Самими ранними можно считать: Кресту Твоему поклоняемся, Владыко, или Живый в помощи Вышняго. Без надписи крест не считался одушевленным. Крестовые походы – темное пятно в истории, на которое агрессивно закрывают глаза. Эти действия во имя господа принесли столько жертв, сколько Второй Мировой и не снилось. Рассказывать тут можно бесконечно. Но наша цель иная, и сейчас мы к ней приступим. Как нарисовать крест карандашом поэтапно Шаг первый. Шаг второй. Шаг третий. Шаг четвертый. Шаг пятый. Шаг шестой. Для развития смотрите еще уроки: Источник: dayfun.ru Пометить материал как неуместный Оценка информации

painting-lessons.ru

За кого молится церковь?

Православная церковь возносит свои молитвы обо всех своих грешных детях, даже тех, кто жил в страшном грехе – пьянстве, прелюбодеянии, наркомании. За ныне живущих некрещеных совершаются отдельные молебны (к примеру, мученику Уару), но на проскомидию за них прошения не подаются. Да и вообще, образец записок о здравии на проскомидию не нужен, так как это, как правило, готовый бланк, в который вносятся только имена крещенных.

Не подаются в церкви записки и об усопших, которые были некрещеными. Это есть насилие над душой, человек сам выбрал свой путь жить вне Христа. Не подаются записки и о тех младенцах, которых не успели окрестить до смерти. Молиться о таких детях можно перед иконами, и упоминать их имена про себя в молитве. Это не означает, что в том мире им будет хуже. Дети – ангелы, они не обременены грехами, и им, безусловно, уготовано местечко в раю.

Кресты на рисунках детей что делать?

Если крестов много и есть признаки не здоровья ребенка — срочно бежать к психологу, желательно детскому и выяснять что это все означает.

Если кресты единичные, то особых поводов для беспокойства нет.

Короче, смотреть детские (да и взрослые рисунки) нужно в контексте жизненной истории и не стесняться обращаться к психологу за помощью, если есть поводы даже для малейшего беспокойства.

Видео песенка ко дню Защиты Ребенка

Послушайте ироничную и грустную песенку в исполнении девочки к Дню Защиты ребенка и просмотрите слайды к этому видео.

Выразите в комментариях к данной статье-ответе свои чувства и переживания по поводу крестов на рисунках девочки.

Поделитесь статьей со знакомыми родителями маленьких детей

Задайте вопросы автору статьи в комментариях к ней и возможно, следующая статья на этом блоге будет ответом на Ваш вопрос.

Прочитайте лучшие материалы психолога счастья на эту тему!

• Неделя изменившая жизнь: как за 4 недели научиться вставать на час раньше Неделя изменившая жизнь была в жизни каждого человека. Иной раз ваш путь поворачивался на 360 градусов и вы меняли направление движения под […]
• От несчастья к счастью. Психология судьбы. В конце января 2011 года мы с женой набираем во Владивостоке очную закрытую психотерапевтическую группу по психологии судьбы. Каждый участник группы […]
• Негативный сценарий жизни и непродуктивные эго-состояния Негативный сценарий жизни мы принимаем в детстве под влиянием непродуктивных эго-состояний личности парентальных фигур, например наших родителей. […]
• Скайп-группа «Анализ Сценария». В ответ на Ваши живые отклики к статьям раздела «Сценарий Жизни» и особенно на последнюю из них » Предписано жить? 16 «родительских» предписаний»», […]
• Топ-5 подарков на 8 марта Привожу свою подборку — рекомендацию своеобразный топ-лист 5 подарков к 8 марта. Сейчас в магазинах разнообразие такое, что глаза разбегаются, а […]
• Треугольник Карпмана. Или треугольник НЕ-счастья. Треугольник Карпмана и его связь с жизненной позицией человека. Представляю к обсуждению треугольник НЕ-счастья, по вершинам которого «скитается» […]
• Ваше жизненное предназначение. За 8 слов. Некоторые мои Клиенты, да и я время от времени, задаются очень важным вопросом: «В чем мое жизненное предназначение?». И многие не находят нужного […]

Как правильно подать записку о здравии: образец

Само понятие «о здравии» включает в себя не только физическое состояние (здоровье), но и духовное, а также материальное благополучие. Ну а если мы помолимся о здравии человека – недруга своего, — это не означает, что он и дальше прибудет в том же состоянии. Мы просим Господа, чтобы он переменил его в лучшую сторону, чтобы тот жил в гармонии с верой, с Богом, окружающими. В записку о здравии вписываются имена всех, кому желаем мы полного здравия, благоденствия и спасения. Ниже мы опишем, как пишутся записки о здравии, (образец представлен на изображении).

Зайдя в храм, попросите в церковной лавке лист для записки. Где-то уже есть готовые бланки с пустыми полями для заполнения. В некоторых храмах прихожанин сам полностью заполняет лист. Чтобы точно знать, как правильно писать записки о здравии, образец можно спросить у церковных служителей:

• По центру, в самом верху, нужно изобразить восьмиконечный православный крест (три перекладины). После этого пишите заголовок «О здравии».
• Ниже вписываются имена только в родительном падеже. О здравии кого?
• Если на данный период человек болеет, можно написать, например: «болящего Иоанна».
• До 7 лет дети упоминаются как младенцы. В этом возрасте они безгрешны и причащаются, не исповедуясь.
• Имена вписываются те, которые даны при крещении. Например: Георгий (а не Юрий), Сергий (а не Сергей), Стефан (а не Степан), Ангелина (а не Алина).
• В записках не нужно указывать степень родства, фамилию, должность и звание (кроме церковных).
• Можно подписывать в записках о здравии: болящего — о больных, воина – о военных, закл. – о заключенном, путеш. – о путешественниках, непразд. – о беременной. Младенец (мл.) – до 7 лет, отрок (отр.) — до 14 лет.
• О здравии священнослужителя всегда подается записка с указанием его сана: иерея, игумена, диакона, монаха, архимандрита и другие.

Как нарисовать крест, обвитый розой

Поучимся рисовать красивую розу, обвившую крест. Уверен каждый попробовал что-то подобное самостоятельно на уроках или дома. Теперь упорядочим наши навыки и повторим все быстро и просто!

Мы уже рисовали простой цветок раньше и теперь займемся настоящей розой.

Как нарисовать розу и крест

Шаг 1.

Нарисуем простую начальную форму для рисунка – небольшой круг по центру для розы и крест симметричный относительно нее.

Как нарисовать розу и крест шаг 1

Шаг 2.

Когда вы начнете рисовать розу, вам нужно начать с рисования завитка лепестков в центре. Это позволит сформировать хороший шаблон для красивых лепестков нашей розы.

Как нарисовать розу и крест шаг 2

Шаг 3.

Продолжим набрасывать лепестки розы, который рисуете в центре креста, получается симпатичный бутон цветка. Пока наш цветок без основных листков, самих листьев и стебля.

Как нарисовать розу и крест шаг 3

Шаг 4.

Теперь вы нарисуете бутон розы с полностью сформированными открытыми лепестками, чтобы было видно, что роза расцвела.

Как нарисовать розу и крест шаг 4

Шаг 5.

Набросаем линиями детали для лепестков.

Как нарисовать розу и крест шаг 5

Шаг 6.

Нарисуем всю форму креста и не забудем сделать по бокам и сверху креста скругления. Нарисуйте красивый тонкую линию по внутренней стороне креста для окантовки. Удалим все дополнительные и ненужные формы и линии, чтобы начать рисовать лозу и листья розы.

Как нарисовать розу и крест шаг 6

Шаг 7.

Вот где вы должны будете увлекательно провести время! Займемся рисованием деталей лозы и чтобы обрисовать эту виноградную лозу, которая обертывания вокруг всего тела крест, нам понадобится немного терпения, так чтобы вышло аккуратно и красиво. Нарисуйте все листья и шипы затем добавьте все детали и листья.

Как нарисовать розу и крест шаг 7

Шаг 8.

Если какие-то огрехи получились удалите их прежде чем постараться раскрасить. Если у вас все получилось, то похвастайтесь мне)). Удач Вам в наших уроках! С уважением, Нерд!

Как нарисовать розу и крест шаг 8

makusha.ru

Записки о здравии

Записка в церковь о здравии (образец на картинке) может быть нескольких видов:

• Простая. Имена из нее упоминаются в молитве священником во время богослужения.
• Заказная. Сверху надо пометить «заказная». Имена эти повторно упоминаются священником перед Престолом.
• На проскомидию. За этих людей сильнейшая молитва произносится на самой главной службе – Литургии.
• Молебен. Сверху подпишите, например, «молебен Николаю Чудотворцу за воина…».

Как заказать сорокоуст — сорокадневное поминовение или о здравии, или об упокоении? Читается оно во время Литургии. Из просфоры вынимается частичка за того, о ком просят помолиться, в конце службы все эти частички священник с молитвой опускает в Святую Чашу, где Тело и Кровь Христовы. Это священнодействие дает упомянутым людям благодать святого Духа. Заказываются сорокоусты не только об упокоении, но и о здравии тяжелобольных людей.

Полугодовое, годовое поминовение (молитва) читается весь заказанный период. Бывает оно «с частицей», когда ежедневно вынимают частичку из просфоры, или «без» — в этих случаях имя вносится в поминальный синодик. Братия монастыря или храма в течение всего указанного времени упоминают имена в богослужениях.

А при вечном поминовении молятся за указанных людей на протяжении всего времени, пока существует храм или монастырь.

Записки о упокоении

Образцы записок о здравии и упокоении (православные) схожи между собой, отличаются лишь названиями. В записке об упокоении записываются имена усопших – всех тех, кто нам дорог, за кого мы молимся (сродники, близкие, знакомые, учителя, благодетели).

Как превозносим мы молитвы о живых, также нужно молиться за умерших. Не только за своих ближних, но и за весь род, кто делал добро нам в этой жизни, помог и научил.

Православные веруют, что усопшие сродники, даже те, кого мы не знаем, молятся о своих потомках. Общение и единство с умершими наиболее остро ощущается во время горячей молитвы о них. Она сильно воздействует на душу молящегося, производит глубокое впечатление тесного общения с теми, за кого возносятся молитвенные слова.

В записке об упокоении можно пометить следующее:

• «новопреставленный» — если не прошло 40 дней после смерти;
• «убиенный» — если человек стал жертвой.

После перечисления определенных имен пишется: «с почившими сродниками», что означает упоминание всех других умерших родственников.

Виды записок об упокоении

Записки о здравии и о упокоении, образец которых схож между собой, все же имеют различия. Усопшие не всегда могут обрести полный покой после физической смерти. Душа может страдать о не выполненном, о нераскаянных грехах, угрызениями совести. Задача живых – молиться об усопших, просить у Бога для них покоя и облегчения. Для этого подают:

• простую записку – имена упоминаются священником во время богослужения;
• сорокоуст — упоминание в течение сорока дней во время литургии;
• постовую записку — пишется в дни Великого Поста. Время особой молитвы и поминовения усопших. Священник читает за них на протяжении всего Поста;
• записку-панихиду — свершаются панихиды на 3, 9, 40 день после смерти, а также в день рождения, смерти, именин усопшего. На заказанной панихиде лучше присутствовать самому и помолиться вместе со священником, так молитва стане вдвойне сильнее.

После того как все записки прочтены, их сжигают в специальном месте.

Внешние особенности православного креста

Его особенность заключается в том, что кроме двух горизонтальных поперечин, из которых нижняя — большая, а верхняя — малая, имеется ещё и наклонная, называемая подножием. Она небольшого размера и размещена в нижней части вертикального отрезка, символизирует собой перекладину, на которую опирались ноги Христа.

Направление её наклона всегда одинаково: если смотреть со стороны распятого Христа, то правый конец будет выше левого. В этом заложена определённая символика. Согласно словам Спасителя на Страшном суде, праведники будут стоять по правую его руку, а грешники — по левую. Именно путь праведных в Царство небесное указывает воздетый вверх правый конец подножия, а в глубины ада обращён левый.

Согласно Евангелию над головой Спасителя прибили доску, на которой рукой было написано: «Иисус Назорей, Царь Иудейский». Эта надпись была выполнена на трёх языках — арамейском, латинском и греческом. Именно её символизирует верхняя малая перекладина. Она может размещаться как в интервале между большой поперечиной и верхним концом креста, так и на самой его вершине. Подобное начертание позволяет с наибольшей достоверностью воспроизвести внешний вид орудия страдания Христа. Вот почему православный крест восьмиконечный.

За кого нельзя подавать записки

Подавать записки нельзя за самоубийц. Они отказались от главного божьего дара – жизни, а это самый страшный грех. За таких людей церковь, к сожалению, не молится и не отпевает их.

Что толкает человека на подобный поступок? Отчаянье и уныние, когда теряется смысл жизни и вера, а это глубочайший грех. В уныние впадают неверующие люди, кто не признает чудотворные силы и надеется только на себя. По сути человек в этом случае противопоставляет свою ничтожную сущность самому Господу, который сотворил весь мир. Только в руках Божьих жизнь человека, и совершив самоубийство, он обрекает себя на вечные муки вне смирения и раскаянья.

Символ Крест — архетипическое значение

Давайте вместе присмотримся к символическому значению креста и попробуем определить — стоит ли переживать и беспокоится моей читательнице о психическом здоровье маленькой родственницы.

КРЕСТ: значение и символика

Крест — очень древний символ и далеко не всегда связан со «смертельной» символикой.

Крест как христианский символ

Перечеркнутые палки креста в христианстве означают защиту. Является символом здоровья, плодородия, жизни и бессмертия. Часто — охранительный символ, знак безопасности, устойчивости и надежды.

Судя из описаний читательницы — это именно то, чего так не хватало нашей героине сразу после рождения.

А поскольку архетип креста «зашит» в подсознания каждого из нас, можно предположить, что в данном случае малышка рисует кресты, чтобы обеспечить устойчивое положение и защитить свою жизнь, ведь отказываясь от ребенка родители как бы обрекли ее на «символическую не-жизнь».

Крест как египетский символ

У древних египтян крест с рукояткой в виде круга означал крест как символ жизни и круг как символ вечности. Вместе же они означают бессмертие. Кроме того они верили что такой крест — это ключ, способный открывать ворота смерти.

В иероглифическом письме этот знак ставили со значением «жизнь», и он являлся частью слов «благосостояние» и «счастье».

Если под счастьем понимать любовь — похоже это именно то, чего не хватает девочке.

Крест Голгофы

Обозначает 3 уровня жизни: Вера, Надежда и Любовь — без комментариев.

Крест как универсальный символ

С крестом связывается идея процветания, удачи, кроме того крест соотнесён и с образом мучения и смерти. И прежде всего он сам её орудие, инструмент пыток, страстей, мук и ужаса.

В этом его значении, возможно ребенок ставит крест на своих «мучителях» и на всем, что изображает на своих рисунках — символически конечно.

Вообще крест — это символ возрождения или духовного перерождения. Как бы смерти в одном мире и воскрешения в мире другом, например в более принимающем и любящем мире.

Вместе с тем крест и знак смерти — в этом зловещие этих рисунков, помеченных знаком не-жития, как и сама девочка была помечена подобным знаком при рождении.

Человек мифологически стоит перед крестом как перед развилкой, так и девочка возможно символически стоит перед выбором продолжать жить или…

Имена

Обратите внимание, как написана записка о здравии (образец). Имена там написаны в родительном падеже и только церковные. Очень важно правильно указать их правильно. Это должны быть лишь те имена, которые давались при крещении. Чаще всего они совпадают с называемыми нами в повседневной жизни – Ирина, Ольга, Василий, Александр. Но есть и те, которые стали звучать немного по-другому: Стефан (Степан), Георгий (Юрий), Сергий (Сергей), Ангелина (Алина), Апполинария (Полина), Иоанна (Яна).

А некоторые вообще нельзя встретить в православном календаре. В этих случаях человек при крещении получает созвучное имя. Так Руслана могут окрестить как Романа, а Арину как Ирину. Перед тем как подавать записки о здравии, лучше осведомиться у своих родственников – как в точности их зовут по православному календарю.

Дополнительные детали для усиления эффекта

Чтобы картинка получилась еще красивее, то можно пририсовать орнаменты и создать тень от объекта. Украсить объемный крест можно так:

1. По периметру фигуры рисуют орнамент из растений. Их также штрихуют и наносят светотень.
2. Падающая тень от креста усилит реализм. Она должна повторять форму фигуры и накладываться под углом в правую или левую сторону.

Штриховку можно слегка растушевать куском бумаги. Достаточно легкими движениями протереть окрашенные места, и линии немного сгладятся.

В чем преимущество молитв в церкви

Церковная молитва имеет большую благодатную силу, чем домашняя. Сама по себе молитва – это животворящее слово. А там, где она возносится двумя и более людьми, то обретает особую силу. Именно поэтому очень важно подавать на церковную службу записки.

В храме собираются верующие – единые по духу. Храм – Божий дом, там священник приносит Бескровную Святейшую жертву. В ветхозаветные времена в жертву приносили животных. В Новом Завете этого не существует, так как сам Христос принес себя в жертву за наши грехи и всего мира. Свою Пречистую Плоть и Кровь принес он в жертву, чем установил на Тайной Вечере поминать о нем хлебом и вином (аналог Плоти и Крови его). Это и совершается в храмах при каждой литургии. Молитва в церкви еще сильнее и потому, что свершает ее священник, который специально поставлен для того, чтобы производить священнодействия и возносить за нас молитвы.

Расстановка точек

С первого раза будет непонятно, куда нужно проводить линии, поэтому лучше расставить вспомогательные точки, которые в дальнейшем соединятся черточками. Как нарисовать объемный крест по инструкции:

1. Длина крестика 24 клетки, а ширина 18 шт., можно сделать шире. Но это без тех элементов, которые будут добавляться сбоку и сверху для создания объема.
2. От верхушки листа отступают 3-4 клетки. Ниже ставят 2 точки параллельные друг другу.
3. По вертикали отступают 24 квадратика и ставят аналогичные точки.
4. Отступив от верха на 8 клеток, обозначают горизонтальную перекладину. От середины в каждую сторону отходят на 9 квадратиков.
5. Теперь на краях объекта делают крестообразные блоки. Ширина и высота фрагмента 6*6 клеток. Надо от верхнего конца отступить на 2 квадрата вниз, затем в стороны на 2 шт. и поставить точки. Т. е. фигура будет состоять из маленьких крестиков.

Точки нужно расставлять внимательно, чтобы не произошло кривизны в процессе соединения черточек.

Помянник

Образец записок о здравии, предоставленный в нашей статье, поможет вам правильно заполнить бланк. Чьи имена в нем упоминать, решать только вам. Во многих семьях, где чтут свои корни, ведется специальная книжечка – помянник. В ней записаны имена всех живых, а также умерших сродников. Во время богослужения такие книжечки подаются для поминовения.

Помянник – запись всех живших в этом мире предков, которых необходимо почитать и помнить. К книге этой нужно относиться с уважением, чистоплотностью и хранить ее у домашних икон. Назвать ее можно богослужебной книгой, ведь на ней изображен Святой крест, ее вносят перед прочтением в алтарь, читают перед святым Престолом.

Проработка передней части объекта

Сделав этот этап работы, пририсовывать последующие детали станет проще. Придется подготовить линейку и ручку. Как нарисовать объемный крест по клеточкам, пользуясь правильными уроками:

1. По установленным точкам проводят линии, которые образовывают фигуру. Надо не перепутать направление черточек по вспомогательным указателям, тогда объект получится ровный.
2. Работают линейкой. Инструмент прикладывают по вертикали к точкам, намечают линию на 2 клетки, планку переворачивают горизонтально и прочерчивают перекладину. Затем инвентарь снова прикладывают так, чтобы прорисовать крайнюю сторону креста. Таким образом, делают контуры. Всего по высоте фигуры насчитывается 4 крестообразных блока, которые надо прочертить, но без пересечения линий внутри.
3. Горизонталь состоит из 3 блоков. Размечают аналогичные контуры предмета. Также нужно помнить, что от правого края оставляют пустое пространство размером в несколько клеток, чтобы вместить добавляемые элементы.

Этот этап работы займет не более 1 минуты.

Крутые рисунки карандашом для срисовки для мальчиков по клеточкам поэтапно для начинающих. Фото

Главная » Творчество » Рисование

Содержание

Парням нравится оставлять «приветствия» будущему поколению в школьных учебниках, но не всегда это получается красиво. Научиться рисовать круто – мечта каждого мальчишки. В этой статье будут приведены пошаговые описания уроков по рисованию карандашом животных, масок, техники, оружия.

Карандаши, бумага и принадлежности

Крутые рисунки, нарисованные карандашом, не требуют поиска дорогих инструментов. Рисовать можно в тетради или в альбоме.

Набор графитовых карандашей для рисования стандартный: мягкий, твердый и твердомягкий:

Жесткость карандаша	Описание
Мягкий (B)	Карандашом рисуют эскизы, создают тени, выделяют акценты.
Твердый (H)	Карандашом рисуют предметы с четким контуром (геометрические фигуры).
Твердомягкий (HB)	Карандашом делают наброски на листе.

Чтобы рисунок казался круче, его можно разукрасить цветными карандашами. Такой скромный набор инструментов есть у каждого школьника.

Пошаговый процесс рисования

Голова дракона

1. На листе нарисован овал, разделенный дугообразной чертой на 2 части, как показано на рисунке.

2. Под вспомогательной линией нарисованы верхняя и нижняя челюсти дракона.
3. В пасти животного художник нарисовал зубы и язык.
4. Примерно посередине вспомогательной линии художник прорисовал глаз, над ним – бровные дуги. Появились ноздри, складка в углу пасти, наросты на голове.

5. Под головой прорисована шея с шипами.

6. Вспомогательные круг и линию необходимо стереть ластиком. Рисунок готов.

Оскал овчарки

1. На бумаге нарисован круг. Из него проведена волнистая линия, разбивающая фигуру на 4 дуги.
2. Фигура, получившаяся из двух элементов, стала головой животного. Художник прорисовал лоб, верхнюю и нижнюю челюсти.
3. На рисунке появились нос, глаз, родинка и складки.
4. Художник нарисовал зубы и язык.
5. Остроконечные уши – фирменная карточка овчарок.
6. Художник прорисовал шею.
7. Необходимо нарисовать собаке ошейник, шипы на нем и стереть ластиком вспомогательную линию.

8. Рисунок овчарки готов!

Змея с кинжалом

1. Лист посередине разделен вертикальной полосой. На черте нарисован овал, как показано на рисунке.

     

2. В овале художник прорисовал лобную часть головы, верхнюю челюсть, глаз животного, веко, плавно переходящее в наросты на голове.
3. На голове прорисованы шипы. Добавлены язык, нижняя челюсть.
4. От головы нарисована шея. На челюстях появилась чешуя.
5. Над змеей художник нарисовал рукоять кинжала. Под ней изображены гарда и клинок.
6. Тело животного обвивает кинжал.
7. На шее и хвосте змеи нарисована чешуя.
8. Художник стер ластиком вспомогательные линии.

9. Рисунок готов!

Голова волка

1. Волнообразная линия – будущая пасть волка.

2. От пасти намечены очертания головы.
3. Художник закрасил полость пасти, добавил глаза, усы и складки на морде.
4. Нарисованы нижняя челюсть, шея и ухо.
5. Не шее художник добавил пряди шерсти.

6. На заднем фоне виднеется Луна.

7. Рисунок готов.

Голова медведя

1. Художник нарисовал овал и две линии.
2. Над верхней линией прорисована верхняя челюсть, под нижней – нижняя.
3. Над верхней полосой появились глаза, складки, нос. Нарисованы десна и ухо медведя.
4. В челюсти прорисованы клыки, язык.
5. Добавлена шерсть на голове и на шее.
6. На шее художник добавил еще шерсти, чтоб медведь казался больше, и стер канцелярской резинкой ненужные полосы.

7. Изображение готово.

Лошадь в прыжке

1. В левом верхнем углу листа нарисован круг. От него отходит дугообразная линия, соединяющая фигуру с элементом, изображенным на картинке.
2. Круг – голова лошади. Линия между фигурами – шея.
3. Художник нарисовал глаз, нос лошади. Он выделил полосками мышцы, складки животного.
4. Появилось тело, ноги лошади.
5. Осталось лишь добавить гриву и хвост животному и стереть ластиком ненужные линии.
6. Рисунок готов!

Сколопендра

1. На листе нарисованы вспомогательные линии и фигуры. Круг – голова насекомого. Волнистая полоса – тельце.
2. Художник, опираясь на линии, прорисовал голову и тело насекомого.
3. Слева нарисованы ножки.
4. Справа добавлены ножки. На тельце сколопендры прорисованы сегменты.
5. Последний шаг – стереть ластиком вспомогательные линии.

6. Рисунок готов!

Паук

1. На бумаге художник сделал набросок паука.
2. Карандашом выделены лапки и туловище животного.
3. Контур рисунка обведен мягким карандашом.

4. Оранжевое пятно на брюшке – отличительный знак черной вдовы.
5. Для реалистичности возле лапок паука можно нарисовать тень.

6. Рисунок готов.

Череп

1. Художник нарисовал окружность. В фигуре он провел вспомогательные вертикальную линию, делящую круг пополам, и 2 горизонтальные, как показано на рисунке.
2. Между горизонтальными линиями прорисованы отверстия для глаз.
3. На пересечении нижней горизонтальной и вертикальной линий нарисовано отверстие для носа.
4. Художник обвел карандашом голову, нарисовал надбровные дуги, скуловые кости и зубы верхней челюсти.
5. Крутой рисунок, нарисованный карандашом, почти готов. Осталось только стереть вспомогательные линии ластиком.

Череп в огне

1. Художник нарисовал окружность, разделенную вертикальной и горизонтальной линиями на 4 части.
2. На окружности нарисована лобная часть, надбровные и скуловые дуги.
3. На горизонтальной линии прорисованы глазницы черепа, как показано на рисунке.
4. Под глазницами художник нарисовал носовую кость и верхнюю челюсть.
5. На рисунке появилась нижняя челюсть и зубы.
6. За черепом изображено пламя.

7. Рисунок готов, осталось только стереть ненужные фигуры канцелярской резинкой.

Крест, обвитый розой

1. Лист посередине разделен вертикальной линией. Перпендикулярно ей проведена горизонтальная линия, расположенная чуть выше середины листа. В месте соединения полос нарисован круг, как показано на рисунке.
2. В центре круга нарисована волнообразная линия (сердцевина цветка).
3. Над сердцевиной художник добавил лепестки розы.
4. Чтобы бутон получился раскрытым, необходимо добавить еще несколько лепестков.

5. Линии, расположенные за розой, – части креста.
6. На кресте художник нарисовал листья и шипы.

7. Рисунок готов!

Нож

1. На бумаге нарисована прямоугольная трапеция. В левом нижнем углу элемента нарисован овал, немного выходящий за границы фигуры.
2. От трапеции отходит еще 1 прямоугольная трапеция, внутри которой проведена дуга.
3. В первой трапеции художник нарисовал рукоять будущего ножа.
4. Вторая трапеция – лезвие оружия.
5. Последний штрих – обрисовка отверстия в рукояти.
6. Вспомогательные линии необходимо стереть ластиком.
7. Оружие готово.

Самолет

1. На листе сделан набросок корпуса самолета.
2. В нижней части фигуры художник нарисовал 4 параллельные линии.
3. Из середины корпуса к горизонтальным чертам, как показано на рисунке, проведены линии. Получились крылья самолета.
4. Первую и вторую линии художник соединил. По краям получившегося прямоугольника он нарисовал по 3 параллельные линии. Появился и хвост воздушного судна.
5. Под крыльями изображены силовые установки. Появилось окно в кабине пилотов.
6. Художник добавил иллюминаторы.
7. Таким же образом каждый желающий может нарисовать и истребитель. Для этого окно кабины пилотов нужно расширить, а иллюминаторы стереть.
8. Крутые рисунки, карандашом нарисованные, готовы!

Lamborghini

1. Художник нарисовал элемент, напоминающий овал. Фигуру он разделил дугообразными вертикальной и горизонтальной линиями, как показано на рисунке.
2. По вспомогательным линиям нарисован кузов авто.
3. Над горизонтальной полосой нарисованы фары машины и капот, над ним – лобовое стекло.
4. Художник нарисовал боковые стекла, двери и зеркала.
5. Под капотом нарисованы фары. Появились колеса и диски.

6. Вспомогательные линии необходимо стереть ластиком. Рисунок готов.

Танк

1. Художник нарисовал элемент, напоминающий восьмиугольник, как показано на рисунке.
2. Над фигурой сделан набросок башни и дула.
3. Под танком прорисованы гусеничная лента, опорные катки и крылья.
4. Художник прорисовал кабину, люк, выдвижные фары.
5. На рисунке появились мелкие детали:

• брызговики;
• колеса;
• банник для чистки ствола орудия;
• прицелы;
• вентиляторы воздухозаборника.

6. Осталось закрасить танк и добавить звезду, как показано на картинке.
7. Рисунок готов.

Граффити

1. На бумаге создан эскиз будущего граффити.
2. Художник придал буквам объем, добавил стекающие капли под надписью.
3. Брызги краски – последний штрих.

4. Граффити готово.

Знак Супермена

1. Художник начал рисовать с пятиугольника.
2. Ровные стороны пятиугольника стали дугообразными. Внутри фигуры появился похожий, но уменьшенный элемент.

3. В фигуре художник нарисовал букву S.
4. Контур значка необходимо обвести карандашом и закрасить его.
5. Значок Супермена готов!

Trollface

1. На бумаге нарисован овал, разделенный дугообразными линиями на 4 сектора.
2. Опираясь на вспомогательные линии, художник нарисовал контур лица.
3. На горизонтальной полосе нарисованы глаза, под ней – широкий нос.

4. Ехидная улыбка – запоминающаяся деталь во внешности тролля.
5. Нужно нарисовать зубы и морщины.

6. Осталось стереть вспомогательные линии канцелярской резинкой.
7. Если троллю дорисовать волосы, обвести его рот красным карандашом, то из него получится новый Джокер.

           

8. Крутые рисунки, карандашом нарисованные, готовы.

 Corvo Attano, персонаж из игры Dishonored

1. На листе нарисован овал, в центре которого соединяются дугообразные вертикальная и горизонтальная линии, как показано на рисунке.
2. Следующий шаг – прорисовка капюшона персонажа.
3. Внутри капюшона нужно нарисовать две половинки маски.

4. На горизонтальной линии художник нарисовал глаза мужчины, брови и морщины.
5. Под глазами нарисованы симметричные линии, трещины, расположенные внизу маски.

6. Внутренняя часть маски закрашена. На ней видны белые линии, делающие вид персонажа более устрашающим.
7. За маской художник нарисовал капюшон.

8. Осталось на голове добавить кости и стереть вспомогательные линии ластиком.
9. Убийца Corvo Attano снова в игре!

Маска Гая Фокса

1. Нарисован круг, разбитый на 4 части вертикальной и горизонтальной линиями.
2. Художник провел контур маски.
3. На горизонтальной линии нарисованы глаза. По вертикальной линии прорисован нос. От ноздрей проведены скулы.

4. Под скулами прорисованы усы, рот и морщины.
5. Художник нарисовал густые брови, бородку, выделил глаза карандашом.
6. Осталось стереть вспомогательные линии канцелярской резинкой.

          

7. Маска готова!

3D-маска

1. На листе намечены контуры маски.
2. Внутри фигуры прорисованы глаза и нос.

3. Под маской изображены стекающие капли.
4. Рисунок закрашен карандашом так, что левая часть немного светлее правой.     
5. Справа от маски нарисована тень.
6. Верхняя часть листа обрезана, вырезаны и глаза.

7. 3D-маска готова.

Объемный зентангл

1. На листе нарисован круг, разделенный на 8 одинаковых частей.
2. В одном из сегментов фигуры проведена дуга, как показано на рисунке.
3. От дуги к центру круга художник провел линию.
4. В этом же сегменте фигуры проведены дуги и черты.
5. Таким же образом художник разрисовал оставшиеся части круга.
6. Зентангл готов.

Советы профессионалов

Не нужно покупать дорогие наборы с большим количеством карандашей разной жесткости. Выгоднее приобрести всего 3 нужных карандаша (мягкий 2B, твердый 2H и мягкотвердый HB).

Для облегчения поиска нужного карандаша, можно придумать систему пометок инструмента. На твердом карандаше можно ножом оставить насечку с цифрой «1», на мягкотвердом – 2, на мягком – 3 отметины.

Точить карандаши художники советуют острым ножом или лезвием, а не стационарной точилкой. В таком случае стержень получается тонким и аккуратным. Точилка таких результатов не дает.

Если стержень еще длинный, а его кончик затупился, заострить карандаш можно об обычную или мелкозернистую наждачную бумагу.

Крутые рисунки могут получиться с первого раза не у всех. Отчаиваться нельзя, нужно регулярно практиковаться. Рисование карандашом – навык, который в состоянии развить каждый.

Автор статьи: Кара (akmukarak)

Видео о рисунках карандашом для срисовки

6 потрясающих 3D рисунков:

Оцените автора

( Пока оценок нет )

Этапы рисования презентация, доклад, проект

Слайд 1Текст слайда:

карандашом
Разработала учитель МОУСОШ № 18
Гостева О. А.

Этапы рисования

---

Слайд 2Текст слайда:

Мы начинаем серию уроков по рисованию.
Это будет традиционное и не очень обучение, хотя, конечно, без всякой мистики. И еще одно сразу, как говорили на востоке:
«Слушайте и не говорите, что не слышали!».
Уроки эти для людей стремящихся обрести гармонию с этим миром, но не ведающих – что это такое. Вот только, конечно же, данные уроки – это не панацея и даже не «сильное средство».
Это только досочка в море, позволяющая добраться до близлежащего острова или дождаться корабля

---

Слайд 3Текст слайда:

ПРАВИЛО 1: первые работы не для выставки, и судите о своих работах не потому, что о них сказали, а где они находятся (в столе, на стене или у друзей, подарок от себя, гениального, к дню рождения не считается.)
ПРАВИЛО 2: если кому-то ваши работы не нравятся – это еще не конец света, может они и правы (в конце концов, вы только начинаете), а вообще-то не всех художников признавали сразу!
Последнее: творчество не терпит расписания! Если вы хотите спать, но вас тянет творить – творите! Поспать вы сможете и завтра, а муза барышня ветреная, поулыбается и покинет! Хотя, конечно, если вы на званном вечере срываетесь чтобы что-нибудь «калякнуть» на обрывке газеты в соседней комнате, то, скорее всего вы продолжите творчество в специализированном заведении. Просто постарайтесь запомнить ощущения, картину в голове. Ну а «черкаться» на листочке во время телефонного разговора, собрания, заседания и т.п. – это никогда особых претензий не вызывало так, что черкайтесь! Набивайте руку!

---

Слайд 4Текст слайда:

– Инструменты
Не верьте никому, художник – это не исчадие беспорядка, по крайней мере не с кистями, красками, карандашами и всем тем, что является его атрибутами! Грязной кистью или незаточенным (плохо заточенным) карандашом Венеру не нарисуешь!
Ну да нам легче, поначалу нам понадобится лишь карандаш. Обыкновенный простой карандаш. Аккуратно заточенный. И не точилкой, простите за выражение, не «бритвочкой» и не столовым ножом, а остро заточенным скальпелем или специально отведенным для этих целей коротким, с небольшой ручкой, острым ножичком. И точите его, пожалуйста, САМИ!
Это ваше оружие! Солдат, который хочет жить, никогда не доверит чистку своего оружия другому!

---

Слайд 5Текст слайда:

Карандаши бывают разные по твердости. Поначалу лучше воспользоваться двумя, тремя, различной твердости, но увлекаться твердостью или мягкостью не стоит – все испортите. 1В, 1Н достаточно. Как остро или округло затачивать разберетесь со временем сами, в конце концов, для каждого свои критерии удобства. Лишь бы это было аккуратно и красиво! Да, да! Красота начинается с инструмента!
«Стирательные резинки» или «ластики» – разные -желательно не использовать! Только в крайних случаях. Эта вещь служит, как дополнительный инструмент, для «растирания». Работа со следами от ластика – …? Это ли то, что вам нужно!? Как без нее? Это несколько позже.
А вот пользоваться ластиком в набросках – губительно!

Ручки любых видов, карандаши исполненные не в дереве и графите, все что издает запах или исполненно в «веселых» тонах, и уж конечно циркули, линейки и другие чертежные приспособления – запрещены категорически!
Мы учимся творить, а не чертить!

---

Слайд 6Текст слайда:

Бумага. Без неё пришлось бы рисовать на столах, стенах и заборах, а за это могут и «замести»! Для начала замечательно подойдут обыкновенные стандартные листы, но белого цвета . Для тренировок еще понадобится бумага в клеточку.

Не обязательно покупать профессиональный мольберт, который займет потом полкомнаты. Можно попросить папу смастерить мольберт или купить настольный вариант мольберта, на который ты сможешь поставить бумагу (с картонкой, если бумага не очень плотная – для упора). Если не получается смастерить или купить, не огорчайся – вполне подойдет папка с прищепкой для держания бумаги, ее можно найти в любом канцелярском магазине.

Краски, мелки, и все их разновидности пока подождут, ровно как и холсты, стекла и тела на которых можно рисовать.

---

Слайд 7Текст слайда:

Прежде, чем мы сунем свой любопытный нос в огромную страну искусства и начнем наши уроки рисования, хотелось бы провести один практический тест и вспомнить нашу обычную жизнь.

Сначала – тест.
Посмотри внимательно на это фото (специально выбрано черно-белое, а не цветное изображение).

---

Слайд 8Текст слайда:

А теперь ответь на вопросы, не заглядывая снова в фотографию:

1. Сколько человек на фотографии?
2. Что надето на девушке?
3. Что надето на юноше?
4. Есть ли кто-то, кто носит очки?
5. Кто из изображенных одет в темное?
6. Какой вид транспорта используют изображенные?
7. Есть ли что-то на дне лодки?
8. Какая разница между велосипедом юноши и девушки?
9. Как выглядит берег?
10. Какую форму имеет мост?

---

Слайд 9Текст слайда:

Для того, чтобы научиться хорошо рисовать, очень важно помнить именно те мелочи, на которые обычно мы не обращаем внимания: как падает свет, где тень, какие цвета, что больше, что меньше, что ближе или что дальше и многие другие.
Учись смотреть и видеть, то есть, учись обращать внимание на мелкие детали и помнить их.

Советы карандаша

---

Слайд 10Текст слайда:

Правила очень просты:
Не переходи к выполнению следующего упражнения, пока не усвоишь очень хорошо предыдущее.
Используй те материалы и таким образом, как это указано в упражнении.
Забудь про существование стирательной резинки, пока ее использование не будет специально оговорено в упражнении.
Не спеши к конечному результату. Если будешь выполнять поэтапно, как это описано, результат придет сам собой и будет поразительным
Не “прыгай” – используя стирательную резинку или перепрыгивая через части упражнения, находя их бесполезными.
Когда рисуешь что-то с натуры, отведи половину времени на изучение объекта и оставшуюся половину на его рисование.

---

Слайд 11Текст слайда:

Бывало ли такое, что ты, например, падал с лестницы? Если да, то я понимаю, что это достаточно больное для тебя воспоминание. Но, к счастью, это очень кратковременно и ты наверняка извлёк урок из падения – идти надо осторожнее, придерживаясь за перила. И постарался забыть побыстрее, так как это типично для человека – сохранять позитивное и уничтожать негативное.
Поэтому вполне представляю, что если ты уже пробовал рисовать и нарисованное не понравилось, то, скорее всего, рисунок был порван (смят, скомкан), другими словами, выкинут.

Если ты действительно это сделал, ты совершил две ошибки:
Во-первых, сказал себе «не умею рисовать», а это абсолютно неправильный метод для начала работы.
А во-вторых, ты уничтожил “точку контроля”!

---

Слайд 12Текст слайда:

Все мы, оценивая свою работу, смотрим на то, что мы знали, что научились и что из этого получилось. Если получилось не очень хорошо, мы делаем это заново. Но если ты уничтожишь предыдущий результат, как же ты узнаешь, насколько лучше получился новый рисунок и не ошибся ли ты снова?
Поэтому, выполняя упражнения, не спеши выкидывать рисунки. Напиши в на обратной стороне рисунка свое имя и дату. Создай две специальные папки для хранения рисунков: одна будет для тех работ, которые тебе нравятся, а вторая (личная, исключительно только для твоих глаз) – “черновики”, то есть, твои наброски, пробы, рисунки, которыми ты неудовлетворен. К ним ты будешь возвращаться, просматривать, анализировать, искать ошибки и недостатки, что поможет в будущем рисовать лучше, красивее и правильнее.
Почему нельзя сразу посмотреть и найти ошибки? Потому, что сразу ты их не увидишь. Пусть пройдет время, твои глаза “отдохнут” от нарисованного, тогда достань рисунок и внимательно посмотри: ты заметишь, что какие-то элементы надо было сделать больше размером, что-то надо было рисовать подальше (поближе) и так далее – сможешь оценить свою работу, найти ошибки и не повторять их в будущем.

---

Слайд 13Текст слайда:

Перед тем, как мы перейдем к самим упражнениям, посмотри, как нужно правильно держать карандаш.
Когда ты будешь рисовать, помни, что рука не должна опираться на лист. До бумаги дотрагиваться может только карандаш. Тогда, правильно держа карандаш и не опираясь, ты будешь видеть все части своего рисунка. Это позволит видеть то, что у тебя получается и наделать меньше ошибок!
Так ты сможешь рисовать во всех направлениях не поворачивая лист!

---

Слайд 14Текст слайда:

Нарисуем карандаш

---

Слайд 15Текст слайда:

Упражнении 1

Для начала две линии крест накрест, вертикальная и горизонтальная, отметить на одинаковом расстоянии от центра (рис. 1) черточками (на рисунке синим цветом, у вас тем же карандашом) размеры будущего круга и соединить их полукруглыми линиями. Если не очень получилось, можно воспользоваться бумагой в клеточку (как показано на том же рисунке).

---

Слайд 16Текст слайда:

Затем рисуем еще один круг, точно так же, но меньшими размерами, чуть выше и правее, это будет другой конец карандаша. Затем линию (тоже от руки!) от центра верхнего через центр нижнего и чуть дальше (рис. 1.1). Если не получится с первого раза, не стирайте линию, просто рисуйте тут же следующую. Когда получится, можете начать все заново. Пока не надоест или пока не удовлетворит вас своим видом.

---

Слайд 17Текст слайда:

Если нужно, можно для облегчения проведения линии добавить пару черточек между центрами кругов. А еще нам нужно обозначить кончик карандаша (на рисунке тоже синим цветом внизу). И соединяем наши три главных элемента (два круга и точку-конец грифеля карандаша) линиями как показано на рис. 2.

---

Слайд 18Текст слайда:

Ну во первых, уж слишком круглые у нас круги. А должны бы быть немножко поовальнее, все таки смотрим со стороны. Для этого горизонтальные размеры надо чуть уменьшить , добавив соответствующие черточки и соединив должным образом. Для примера покажем это на отдельном рисунке (рис. 2.1). Превратить в овал нужно оба круга.

---

Слайд 19Текст слайда:

Затем отметить точки 1 и 2 (рис. 3) и провести от них линии к кончику карандаша. А еще наш карандаш состоит не только из дерева. Нужно еще и грифель обозначить! Для этого на некотором расстоянии от кончика карандаша, отметить точку 1.1 (опять же черточкой) и затем, точку-черточку 2.1. нарисовать овал должным образом. Кончик грифеля не всегда похож на кончик иголки, особенно после первого использования. Исправьте и это, по примеру рисунка.

---

Слайд 20Текст слайда:

Нужно все это перерисовать заново. Не стирать ненужные линии! А перерисовать! Надо! Объяснять не буду. Просто НАДО! Иначе ко мне никаких больше претензий. Если вы уж на первом шаге «схалявите»! Вот только сначала отметим точки 3 и 4 на горизонтальной линии, посередине между центром круга (не овала) и его краями. Рис. 3.1. Проведем линии параллельно вертикальной до пересечения с овалом (не кругом) и отметим точки 5, 6, 7 и 8, и соединить их между собой. То же самое проделать с другим кругом-овалом. К стати, обратите внимание на пару зигзагообразных линий на переходе от дерева к грифелю. Мелочь, а приятно и добавляет правдоподобности. Только позаботьтесь о том, чтобы они были сонаправлены с линиями, ведущими от кончика грифеля к точкам 1 и 2 (рис.3). Точки 6 и 7 первого и второго круга соединить линиями.

---

Слайд 21Текст слайда:

Если у вас в руках карандаш с гранями, то вы можете заметить, что он выглядит немножко не так. Исправим. Провести отрезки 5-5, 6-6, 7-7 и 8-8 на одинаковом расстоянии от края нижнего овала отметить на них точки 9, 10, 11 и 12. Ровно по центру отрезков 5-6, 6-7, 7-8 так же отметить точки и соединить все это безобразие сложными линиями (как показано на рис. 4), конфигурацию которых легче понять по цветным рисункам.

---

Слайд 22Текст слайда:

Ну как, догадались про следующий шаг? Правильно! Получившееся перерисуем! Рис.5. Добавим парочку штрихов изображающих тень (это сейчас не самое главное, о тенях поговорим позже) и получим первый урок по «законченности» незаконченных линий. Имею ввиду буквы на карандаше

---

Слайд 23Текст слайда:

Попробуйте сначала в стороне на большем формате. А затем перенесите только результат на ваш карандаш.
Несколько горизонтальных линий на одинаковом расстоянии друг от друга, две линии под углом изображающих края граней карандаша, две линии на некотором отступе от них, две линии для обозначения ширины линий букв (буква «О») и еще две для средней линии буквы «Н». Затем прорисовать все линии, в том числе и полукруглые, принадлежащие буквам и обвести четче только те, которые были бы видны нам, будь эти буквы объемными (см. рис.6). На карандаш перенести только те линии, которые мы выделили.

---

Слайд 24Текст слайда:

Наверное не всё понятно и не всё получилось. У вас есть время поразбираться и потренироваться. Дорисовать другие буквы, перерисовать всё заново. И ГЛАВНОЕ! То что мы сегодня делали не больше чем тренировка. Одна из многих. Не получилось?! Радуйтесь! Есть к чему стремиться! Вот только не пытайтесь перескочить этот шаг. Без набитой руки, трудно будет получить что-то красивое, что удовлетворит вас в будущем. Можно конечно сразу приступить к чему-то более художественному и красивому, вот только велик риск, что на этом вы и остановитесь. А выглядеть это будет, мягко говоря не презентабельно. Поэтому – медленно, шаг за шагом, не торопясь. В конце концов послушники в тибетских монастырях не просто ведра таскают, их постепенно готовят, незаметно для самих послушников, чтобы потом они вдруг ощутили себя способными. Когда уже многому научились НЕЗАМЕТНО для себя. Другой путь чреват зазнайством или тем, что человек опустит руки. И то и другое смертельно опасное заболевание. По крайней мере для творчества. Уж поверьте.
И так, тренинг, тренинг и тренинг! Везде и всюду!

---

Слайд 25Текст слайда:

Упражнение на постановку руки

Графически-геометрические окна

---

Слайд 26Текст слайда:

Упражнение помогает освоить правильное положение карандаша в руке, помогает “поставить” руку, освоить основные приемы штрихования.
1. На листе наметим “окно”.
2. Разделим его на части, создадим “раму«. 
3. Произвольно наметим разные геометрические фигуры, вписанные в раму: квадраты, треугольники, круги, полукруги…

Упражнение 2

---

Слайд 27Текст слайда:

4. Заштрихуем их линиями в разных направлениях и разной формы (прямые, полукруги, круги).
Придумайте свои варианты таких “окон”. Можно лист разделить пополам и выполнить упражнение два раза, на каждой половинке.

---

Слайд 28Текст слайда:

И так. Думаю, за это время было сломано немало грифелей, истрачено бумаги и нервов. А результат все как-то не впечатляет?! Ну что ж! Пришло время открыть еще парочку секретов!
Секреты:
Секрет 1. Грифель должен лишь скользить по бумаге! Даже если он твердый! Для более толстых и ярких линий лучше использовать более мягкий карандаш и заточить его должным образом.
Секрет 2. У самураев был очень хороший принцип: “Нет Цели! Есть Путь!”. Т.е. самое главное это как идти, само движение, а не призрачная конечная точка (более подробно и точно спрашивайте у японцев)! Это значит, что когда вы хотите изобразить прямую, то забудьте о той точке, в которую она должна придти! Выберите начальную точку, направление и ведите руку, вычерчивая линию и следя за тем, чтобы она была как можно прямее. Со временем научитесь и приводить её в нужную точку, а сейчас главное научиться делать линию прямой!

---

Слайд 29Текст слайда:

Секрет 3. Ваша “прямая” совсем не обязательно должна быть одной линией! Порой лучше создавать ее несколькими штрихами в заданном направлении. И если ваши движения легки, а линии тонки, то вам будет легче добиться результата. Останется лишь подвести полученный результат более мягким карандашом. Вы спросите: “А как же потом с этим множеством линий? Придется ведь все равно воспользоваться ластиком?!” А вот и нет! На что нам тогда тени?! Но это позже.
Секрет 4. Если у вас нет желания пользоваться несколькими карандашами, можете взять один, средней мягкости, и более тонкие лини вырисовывать лишь чуть касаясь грифелем бумаги. Для начала сработает, но, как показала практика, серьезная графика одним карандашом не рисуется.

---

Слайд 30Текст слайда:

Секрет 5. Держать кисть, карандаш или мелок так же, как и шариковую ручку, мягко говоря, не рекомендуется! Пальцы, держащие карандаш, должны быть лишь слегка согнуты (рис.1).

Неудобно?! Ну ничего! Привыкнете быстро, а качество, со временем, от этого станет заметно выше!
Кстати, качество подчерка тоже!

---

Слайд 31Текст слайда:

Возьмите стандартный лист бумаги и поставьте точек 10-20 располагая их по всему листу более менее равномерно. Затем от каждой из точек провести прямые ко всем другим точкам. Результат достигнут, когда линии будут начинаться и заканчиваться именно на точках, а не в стороне от них, и линии будут похожи на прямые, а не на исковерканные в боях кривые сабли.

Расположите стандартный лист горизонтально. Нарисуйте восьмерку высотой в ширину стандартного листа, поместив ее с левой стороны. Восьмерка должна быть симметричной, с плавными линиями. Рука должна идти плавно, в одном темпе. Чуть отступите вправо и нарисуйте следующую, а затем еще и еще пока не заполните весь лист. Отступ должен составлять примерно 7 мм. Результат достигнут когда: восьмерки симметричны
размер восьмерок одинаков по высоте и ширине
созданные получившимися линиями многоугольники, более или менее одинаковы
вы не можете с легкостью найти место “стыка”

Упражнение 3

Упражнение 4

---

Слайд 32Текст слайда:

Самое сложное и единственный случай, когда мы отступим от правил! Для этого упражнения лучше подойдет капиллярная ручка, желательно какого либо приятного цвета, синего или зеленого. Расположите перед собой горизонтально стандартный лист бумаги Проведите две взаимоперпендикулярные линии через центр листа (рис.2). Проведите полукруглые линии от вершин линий к их противоположным линиям примерно как показано на рис. 3.

Упражнение 5

---

Слайд 33Текст слайда:

ририри

Обратите внимание, красными стрелками показаны зоны ошибок, т.е. там где линии не сходятся в одной точке с правой стороны так, как с левой. Результат достигнут когда: вы на сложном рисунке (будем называть это кристаллами) допустили не более 2-х, 3-х ошибок кристаллы абсолютно “трезвые” и не заваливаются на бок

А затем продолжите рисунок, вернее рисунки, примерно как на следующих трех рисунках. Правило – максимально возможная симметричность

---

Слайд 34Текст слайда:

вам интересно развивать кристалл дальше или рисовать следующий более сложной формы
кристаллы не похожи друг на друга
Ну и не забывайте про рисование кругов!
И еще раз, не “холявьте”! Потом ведь будете обижаться что не получается, а виноваты будете сами! Сказано без линеек и циркулей – значит без линеек и циркулей! Сказано без ластика – значит без ластика! Это не прихоть – это необходимый инструмент для работы с нашим подсознанием!

---

Слайд 35Текст слайда:

Рисуем объекты

---

Слайд 36Текст слайда:

Объекты в графике – это изображение предмета обладающего объемом. Т.е. изображая объект, мы должны, по возможности, соблюдать все законы 3D пространства и перспективы. Сделаем парочку пробных работ. Для начала нарисуем оси X и Y под прямым углом друг к другу, а затем отметим на них точки 1, 2, 3 и 4 на некотором одинаковом расстоянии от центра нашей координатной плоскости (рис. 1.1). Далее точки 1.2, 2.2, 3.2 и 4.2, находящиеся посередине между центром и ранее отмеченными точками. И еще точка 3.3 между центром пересекающихся осей и точкой 3.2.

---

Слайд 37Текст слайда:

Проведем обычным методом рисования круга полукруглые черточки через точку 1.2 и от точек 4.2 и 2.2, но уже только вверх! От последних двух точек по направлению вниз черточки должны пойти под более крутым радиусом кривизны. Такие же черточки, но уже в обе стороны и с чуть меньшим радиусом кривизны через точки 2 и 4, а через точки 1.2 и 3.2 почти прямые черточки (рис. 1.2). Точки 1 и 3 нам уже не понадобятся

---

Слайд 38Текст слайда:

Все полученное безобразие желательно соединить полукруглыми линиями так, чтобы получилось что-то вроде фигуры на рис. 1.3.
Можно конечно и лучше. И повнимательнее с точкой 1.2, у нас там две черточки!
Ну как? Вот только объема у нас как-то еще не получилось! Исправим это упущение.

---

Слайд 39Текст слайда:

Создадим объем линиями, начиная вести их прямо по дуге 1.2 – 2.2 сверху вниз, а затем – уводя влево по форме дуги 2.2 – 3.2 резким, отрывистым движением (рис. 2).

---

Слайд 40Текст слайда:

Причем длина линий при этом будет получаться различной, что собственно говоря нам и надо, вот только не надо их делать слишком короткими или длинными (рис. 3). Кстати, их средняя длина определяет местоположение вашего виртуального источника света. Чем больше подобных линий, тем больше проявляется ваша ТЕНЬ. А тень, дорогие мои, это во многих случаях единственный инструмент создания объема! Отнеситесь к ней с должным почтением, тогда и результат будет надлежащим!

---

Слайд 41Текст слайда:

Для этого существует парочка правил:
1. При прорисовке теней не следует сильно давить на карандаш
2. Грифель карандаша, при прорисовке теней, не должен быть остро заточен.
3. Хорошая тень рисуется несколькими карандашами различной твердости.
4. Сначала рисуется весь рисунок, затем создаются тени, даже если рисунок рисуется тенями (Можно! Можно! вот только позже об этом!).
5. Сначала тени прорисовываются более твердым карандашом, а затем более мягким, усиливая более темные места.
6. Даже если вы стерли предварительные линии, но они были нанесены с нажимом, то при нанесении теней вы получите кучу неприятных сюрпризов.
Отсюда правило 7:
7. НИКОГДА не давите на карандаш!

---

Слайд 42Текст слайда:

Нам снова понадобятся две оси X и Y, вот только почему-то они у меня поменялись местами, вот все время с ними так! Что хотят – то и делают! Ну да и ладно! Просто будьте и вы повнимательнее.
Вот только в этот раз нарисуйте их подлиннее, уж больно много точек нам понадобится.
Начнем наш долгий, счастливый творческий путь. Рис 4.1.

---

Слайд 43Текст слайда:

На одинаковом расстоянии от центра пересечения осей отметим точки 1; 2; 3 и 4.
Посередине полученных отрезков отметим точки 1.1; 2.1; 3.1 и 4.1 соответственно.
Посередине, между точками полученными в пункте 2. и центром пересечения осей, отметим точки 1.2; 2.2; 3.2 и 4.2.
Отметим точки 3.3 между точками 3.1 и 3.2, и 4.3 между точками 4 и 4.1.
Отметим точки 3.4 и 4.4 между центром пересечения осей и точками 3.2 и 4.2 соответственно.

---

Слайд 44Текст слайда:

Перейдем к следующему шагу  
Через точки 3.1; 4.1; 3.4 и 4..4 проведем линии параллельно оси Y и обозначим их как оси Y1; Y2; Y3 u Y4 соответственно. Через точки 1.2 и 2.2 проведем оси X1 u X2 соответственно Через точку 2 параллельно оси Х проведем линию до пересечения с осями Y3 u Y4 и обозначим точки 7 и 10 (см. рис.) От точки 1.1 до пересечения с осью Y4 провести линию и на пересечении отметить точку 1. 1.1 Такую же операцию проделать с точкой 2.1 для получения точки 2.1.1 От точки 1 параллельно оси X провести линию вниз до пересечения с линией идущей параллельно оси Y посередине между осью Y2 и точкой 4.3. Обозначить на пересечении точку 9 и на пересечении отрезка 1-9 и оси Y4 точку 5. От точки 4.2 провести линию до оси X1 От точки 4.3 линию параллельно оси Y до пересечения с осью X1 где и отметить точку 11 Отметить точку 8 на пересечении осей X1 u Y2 Отметить точку 6 на пересечении осей X2 u Y1

---

Слайд 45Текст слайда:

Еще не устали? Можно и передохнуть, а затем к следующему шагу.
Следующий шаг (рис. 4.3)
Точки 1.1.1; 2.1.1 и 3.3 – это точки шара, вы можете легко провести соответствующие дуги для получения правильной формы.
Нижняя часть овала, окаймляющего овал, несколько смещена в следствии наклона плоскости и лежит посередине между осями X1 и X напротив точки 4.2. Его крайняя левая точка лежит посередине отрезка 1.1 – 1. 1.1. Его крайняя правая точка посередине отрезка 2.1 – 2.1.1
Осталось провести ту часть овала, которая нам видна

---

Слайд 46Текст слайда:

Следующий шаг. Овал через точки 5, 6, 7 и 8 (рис. 4.4)
 
Нижнюю часть овала нашего диска через точки 9, 11 и 10 нарисовать еще проще (по примеру и можно сказать “параллельно” верхнему). Ну а соединить точки 7 и 10; 5 и 9 – проще простого!

---

Слайд 47Текст слайда:

Попробуйте перерисовать рисунок и сейчас уже можно без таких подробных деталей и расчерчиваний.
А затем можно и в тенях потренироваться (рис. 5)

---

Слайд 48Текст слайда:

начертить квадрат, или даже куб, не так уж и сложно. Сделайте это, потом соедините диагонали, каждую часть диагонали от центра до угла разделите на 3 равные части и потом можно уже легко нарисовать окружность под любым интересующим вас углом. Попробуйте проделать это сами, но уже без помощи. Хотя для примера вам рисунок 6.

Упражнение 6

---

Слайд 49Текст слайда:

Всё это конечно не так-то и просто, но не расстраивайтесь, дальше будет сложнее! Но и интереснее. А пока, пока тренируйтесь и обращайте внимание на облака – неистощимый источник образов! Развивайте ваше воображение, Смотрите на облака и “отгадывайте” что они вам “рисуют”!

---

Слайд 50Текст слайда:

Перспектива, говоря простым языком, это изображение плоскости или объекта таким образом, когда их отдельные части находятся на разном удалении от нас и чем дальше от нас отдельная часть плоскости или объекта, тем меньше становится их видимый размер. Главная наша задача изобразить объект или плоскость так, чтобы эта самая перспектива смотрелась наиболее понятно и “выгодно” с точки зрения “смотрительности”, т.е. несколько преувеличивая эффект перспективы. Немножко неправды, зато как смотрится!

---

Слайд 51Текст слайда:

1. Нарисуем квадрат размером примерно 4 х 4 см. (Примерно! От руки и без линейки!)

---

Слайд 52Текст слайда:

2. Добавим еще пару линий как показано на рисунке 1.2, но так, чтобы линии были несколько меньше параллельно им близлежащих (ненамного)

---

Слайд 53Текст слайда:

3. Ну и конечно же соединим их должным образом (рис. 1.3)

---

Слайд 54Текст слайда:

4. При перерисовке можно добавить получившемуся кубу немного большей правдоподобности, скрыв “невидимые грани” или сделав их более тонкими (рис. 2)

---

Слайд 55Текст слайда:

Ну что? Просто и скучно?! Ну, да посмотрим, что вы скажете дальше. Возьмём для примера более сложную фигуру, где есть и четырехгранник, и цилиндр, и конус (рис. 3) На виде сбоку объект заключен в рамку! Да только это не рамка, а вспомогательный контейнер размеры, которого совпадают с максимальными размерами нашего объекта. А теперь к делу! Придадим нашему объекту объем!

---

Слайд 56Текст слайда:

1. Изобразим вспомогательный контейнер в перспективе, уменьшив практически до безобразия его дальнюю часть (рис. 4.1) и разделим одну из его сторон на две равные части, затем ближнюю долю на три равные доли, а дальнюю на две. А затем и еще немножко поделим одну из дальних долей на восемь равных частей. Зачем все это? А затем, что наш объект можно логически расчленить на фигуры. Т.е. Дальняя от нас доля – одна третья часть – это называлось когда-то тетраэдром (такой объемный параллелепипед), а вторая часть – цилиндр. Но две абсолютно равные части какого либо объекта в перспективе будут иметь разный графический размер, т.к. более удаленная часть должна иметь меньшие размеры! Вот мы и будем изворачиваться создавая “правдоподобную” перспективу!

---

Слайд 57Текст слайда:

2. Очертим на нашем контейнере плоскости 2, 3, и 4 , причем с положенными отступами (рис. 4.2). Обратите внимание ,что плоскость 4 немножко смещена от полагающейся ей третьей части объема. Подобное захватническое поведение создает дополнительное ощущение объема, по причинам на которых мы заостряли внимание в начале урока. К стати плоскости 2 и 3 лучшим поведением не отличаются.
3. На плоскостях 1, 2, 3 и 4 отметим полукруглые штрихи для прорисовки кругов, а на плоскости 5 найдем середину, нарисовав диагонали, для нашего конуса. Для правильного пространственного расположения полукруглых штрихов необходимо зрительно определить соотношение размеров плоскостей 1, 2, 3, или 4 (они ведь все одинаковы) и размеров кругов.

---

Слайд 58Текст слайда:

4. Нам осталось лишь соединить штрихи для получения кругов, круги для получения цилиндров и дорисовать конус. Тетраэдр-то у нас уже и так готов! (рис. 4.3)
Но будьте осторожны! Соединяя круги обратите внимание на то, что соединительные линии проходят по касательной к кругам, а не к отмеченным ранее полукруглым штрихам! Ну вот практически и все! Осталось только перерисовать получившийся супер объемный объект, скрывая невидимые грани, ну и возможно добавить к нему теней (рис. 4.4).

---

Слайд 59Текст слайда:

А вот тут-то и еще один секрет эффектности изображений! Размеры солнца (уж извините за лирическое отступление) горааааздо больше размеров любого из предметов! А потому тень от солнца имеет несколько коническую форму, да и та коническая форма имеет разную освещенность в силу того, что КАЖДАЯ точка источника света светит ВО ВСЕ СТОРОНЫ! Вот что примерно при этом получается (рис. 5)

---

Слайд 60Текст слайда:

Вы художник! Творец! А не ксерокс! Даже фотографии у хороших художников никогда не будут похожи на ксерокопии, потому как они думают, а вернее чувствуют все то, что влечет за собой настрой, настроение, притягательность. Если в вас не воспитаны такие чувства, то их нужно воспитать продумывая подобные детали и многие другие. Вот только еще парочку примеров (рис. 6)

Упражнение 7

---

Слайд 61Текст слайда:

Вы много раз уже рисовали круги, квадраты и более изощрённые фигуры. Но что за этим кроется?! А вот что! Сначала вступает в дело воображение, т.е. даже если вы об этом не задумываетесь сначала ваше воображение проделывает всё то что вы хотите сделать, в том числе и что-либо нарисовать. А потом уже ваша рука старается изобразить то, что наваяло ваше воображение. Ваше воображение безупречно?!
А давайте проверим?
Упражнение 1
Закройте глаза. Мысленно нарисуйте ПРАВИЛЬНЫЙ КРУГ С ЧЕТКИМИ ГРАНЯМИ! А ведь уже с трудом получается, а?! Но это еще не все. Специально для оптимистов:
А теперь вообразите на этом круге аккуратную, маленькую светящуюся точку и заставьте ее двигаться против часовой стрелки с заданной равномерной скоростью! А?! Ну как?! А в другую сторону? А одновременно меняя размер круга? А Представить куб плавно вращающийся, то приближающийся к вам, а то удаляющийся? Что, хватит? Если нет, то можете добавить фигур в картину и заставить их взаимодействовать. И не забывайте о игре теней в игре вашего воображения! Довести подобные тренировки надо до такого состояния, когда вы сможете сами себе демонстрировать что-то вроде мультфильмов на сон грядущий. К стати, помогает засыпать.
Что, немного смахивает на шизофрению?! Ага! А кто сказал что художники нормальные люди?
Упражнение 2
Представьте плавную, с парочкой изгибов линию и постарайтесь наиболее точно отобразить ее на бумаге. Если получилось, усложните конфигурацию линии или изобразите что-либо объемное.

---

Слайд 62Текст слайда:

Тренировка! Что бы мы без неё делали!? Хуже – учли, исправились, сделали по-другому! А главное – рука набивается! Вот и будем набивать руку.
Что делать если рука никак не движется как надо?! А так же как … ну допустим в большом теннисе! Кто-то должен повести вашу руку своей. Тогда автоматически запоминается движение и улучшаются результаты. Ну не с первого раза конечно…!
А что делать с глазомером!? Что делать, если он нетренирован ни разу, а рисовать хочется! И не как-нибудь, а прилично! Ну в самом деле! Нарисуешь чего хорошего, но так … корявенько! И что?! Желание-то пропало! Опять же интересно было бы посмотреть как это кто-либо своими глазами будет водить глаза другого, с целью тренировок?!?! Придется пойти другим путем!

---

Слайд 63Текст слайда:

Рисуем по клеточкам

---

Слайд 64Текст слайда:

Инструменты:
1. Линейка
2. Транспортир или угольник
3. Острозаточенный карандаш средней твердости
а еще нам понадобится какой-либо простенький рисунок, с простыми, незамысловатыми линиями. Ну например как на рис. 01.
Видите?! Простые лини! Да, для неопытного художника их возможно и много, но!

---

Слайд 65Текст слайда:

Представьте себе, что вам необходимо отложить две точки на заданном расстоянии друг от друга. А глазомер подводит!
Что делать?! Правильно! Взять линейку! А если у нас плоскость, на которой нужно отображать фигуры?! Тогда … нам понадобится уже целая куча линеек, которые будут расположены перпендикулярно друг к другу. Но не отчаивайтесь! Бежать в магазин, или по соседям за линейками не придется! Мы изберем другой путь. Простой выход из положения – сетка!
Т.е. разбиваем рисунок на заданное количество клеточек (рис. 02)

---

Слайд 66Текст слайда:

И такое же количество клеточек расчерчиваем на нашем листе бумаги.
Причем чем большее количество клеточек вы используете, тем выше точность передачи рисунка, но со временем это количество надо уменьшать, иначе это будет не тренинг для глазомера, а массовое копирование!
Кстати, размеры клеточек на исходном и конечно рисунках могут отличаться, что позволяет менять масштаб изображений.

---

Слайд 67Текст слайда:

1. Определить важные и второстепенные детали рисунка.
В данном случае ко второстепенным деталям можно отнести мячи и полукруглые линии создающие эффект движения. Т.е. второстепенные детали – это детали, которыми, в сущности, можно пренебречь. Т.е. которые можно вообще не рисовать.
2. Определить детали рисунка, расположенные на переднем плане.
В данном случае это кисти «рук», «ступни», шорты, голова (не считая нижнего уха), ну и мячи.
3. Выбрать одну из деталей рисунка, находящуюся на переднем плане и определить все ее критические точки, т.е. точки наибольшей или наименьшей ширины, точки закругления, граничные точки детали и сообразуясь с их расположением на исходнике, нанести их в ту же клеточку на вашем рисунке, учитывая опыт предыдущих уроков (Рис. 03)

---

Слайд 68Текст слайда:

соединить полученные точки и линии. Точно так же необходимо поступить и с остальными деталями переднего плана рис. 04-06

---

Слайд 69Текст слайда:

4. Нанести детали второго плана сообразуясь с их расположением в клеточке и относительно деталей первого плана (рис. 07) 5. Нанести второстепенные детали (при желании) – рис. 08

---

Слайд 70Текст слайда:

6. и последнее – раскрасить наше ваяние. Можно добавить теней. Чего-то недостает … ? А!? Тени под мышонком! Но это вы уже САМИ! САМИ!

---

Слайд 71Текст слайда:

Найдите другие изображения подобного характера, потренируйтесь экспериментируя с количеством клеточек. И не забывайте, клеточки – это лишь временный вспомогательный инструмент, который служит лишь для тренировки глазомера и со временем этот инструмент должен отмереть за ненадобностью!

---

Слайд 72Текст слайда:

Рисуем по клеточкам кошку

---

Слайд 73Текст слайда:

Рисуйте сетку из пяти квадратов по ширине и пяти по высоте.
Квадрат формата 5Х5. Но не стесняйтесь делать больше квадратов.
Рисуем линии очень легким нажатием. Предпочтительно взять НВ карандаш.

---

Слайд 74Текст слайда:

2) Вашим НВ карандашом, рисуем круги, контуры радужной оболочки, используя сетку как помощь.­

---

Слайд 75Текст слайда:

3) Рисуем V-образную форму, с крошечными закругленными вершинами, чтобы сделать нос.­

---

Слайд 76Текст слайда:

4) Добавьте небольшие загругленно-треугольные контуры на каждый глаз, имитирующие уголки глаз.

---

Слайд 77Текст слайда:

5) Добавьте линию по центру носа.

---

Слайд 78Текст слайда:

6) Добавьте закругленные линии на каждую сторону носа, сделав внешние края
7)Нарисуйте длинные овальные формы на глаза с маленькой выщерблиной в верхней правой стороне .
8) Прежде чем вы продолжите, проверьте, что каждый элемент находится на своем месте.

---

Слайд 79Текст слайда:

9) Вашим НВ изношенным карандашом сделайте набросок пушистого меха на верху головы.
10) Добавьте короткие линии, чтобы указать внутренние грани каждого уха.

---

Слайд 80Текст слайда:

11) Добавьте схематично легкими движениями полукруги на кошачьей мордочке.
12) Набросайте пушистость на нижней части морды и подбородка.
13) Сотрите сетку на вашем рисунке, и перерисуйте те места , которые стерлись.

---

Слайд 81Текст слайда:

Придание формы и текстуры с помощью штриховки­
14) НВ карандашом сделайте грани верхних и нижних век.
15) Схематично обозначьте мех вокруг головы впереди уха (слева).

---

Слайд 82Текст слайда:

16) Используйте немного кривых штриховочных линий, для теней на внутренней стороне уха.
17) Добавьте световые оттенки по периметру головы, чтобы выделить область перед ухом.

---

Слайд 83Текст слайда:

18) 2В карандашом подчеркните затемненные места.
19) Ластиком сделайте (сотрите) тонкие “клинья”, осветлив мех.

---

Слайд 84Текст слайда:

20) Добавьте света и теней в верхней части головы вокруг глаз слева и область между глаз НВ карандашом.
21) Используйте 2В карандаш, чтобы добавить больше штриховочных линий для затемнения.

---

Слайд 85Текст слайда:

22) Добавьте светлого и затемнения на другое ухо.

---

Слайд 86Текст слайда:

23) НВ карандашом добавьте светлых и средних оттенков нижним и верхним векам вокруг радужной оболочки.
24) Сделайте крошечные круги, обозначающие блики в уголках глаз.

---

Слайд 87Текст слайда:

25) Используйте 2В и 4В чтобы добавить тени в каждый уголок.
26) 2В карандашом нарисуйте затемнения вокруг периметра радужной оболочки.

---

Слайд 88Текст слайда:

27) Оттените каждую радужку небольшой темной штриховкой вокруг внешнего сектора.
28) Добавьте немного толстых и тонких линий от карёв центра радужных оболочек, чтобы представить крошечные мускулы глаз.

---

Слайд 89Текст слайда:

29) Заканчивая мех в этом секторе морды, затемните некоторые места 2В карандашом.
30) Добавьте тени 6В карандашом.­
31) Рисуйте мех под глазами и вокруг секции, расположенной выше носа.

---

Слайд 90Текст слайда:

32) Добавьте тени в главный сектор ее носа НВ карандашом.
33) 4В затемните внутренние части ноздрей.
34) Добавьте темные тени на нижнюю губу 2В карандашом.
35) Используйте НВ чтобы добавить закругленную штриховку под носом.

---

Слайд 91Текст слайда:

36) С помощью 4В добавьте тени от носа на мех.­
37) Рисуем мех у кошки под шеей.

---

Слайд 92Текст слайда:

38) С помощью ластика оформите тонкие клинья, вытрите тонкие линии в ее меху для усов.
39) Эти осветленные усы обведите, заострив их НВ карандашом.

---

Слайд 93Текст слайда:

40) Используйте 4В, чтобы затемнить штриховку ближе к мордочке (под шеей).
41) Нарисуйте мех и усы на другой стороне морды и шеи.
42) Уделите несколько минут и сравните ваш рисунок с моим и определите некоторые области которые вам не совсем нравятся.

---

Слайд 94Текст слайда:

Этот урок первое серьезное испытание вашей усидчивости. Итак!
Детали!!! Главное – детали!!!

Инструменты:
1. Два стандартных листа бумаги (один на другом, для мягкости!)
2. Еще один стандартный лист бумаги, сложенный вдвое, для правки карандашей
3. Еще один стандартный лист бумаги (его мы будем рвать на клочки! Зачем?! А вот потерпите!).
4. Как минимум два простых карандаша различной мягкости.
5. Резинка (что поделаешь! Сегодня она пригодится!)
6. Железные нервы, ангельское терпение, нечеловеческая усидчивость!
Ну да с последним… не всё так страшно! Если у вас есть желание, то вы и не заметите убегающего времени. Но спешу предупредить! Это так же один из первых уроков, который, несмотря на внешнюю простоту, потребует очень много времени! Сегодня вы, возможно, поймете, почему некоторые картины пишутся годами!

---

Слайд 95Текст слайда:

Рисуем ДОМ

---

Слайд 96Текст слайда:

Рисовать мы будем дом! Да простят меня архитекторы! Дом с балконами и рисунками во всю стену. И начнем мы с того самого рисунка. Я лично выбрал эмблему фирмы Apple.
Нарисуем, эмблему легкими линиями (не бойтесь, если вы никогда раньше самостоятельно такого не рисовали, но добросовестно выполняли то, чему я вас учил, т о для вас это не будет таким уж сложным!) (рис. 01).

---

Слайд 97Текст слайда:

При рисование ведите карандаш легкими короткими линиями. Такой метод позволяет более точно вырисовывать общие линии, хотя и несколько «размывает» их.
Затем обведём его линией пожирнее (рис. 02) и покроем сеткой, знакомой нам с прошлого урока (рис. 03).
Этот лист (кстати, это был ЕЩЁ ОДИН лист) мы отложим в сторону и возьмем следующий!

---

Слайд 98Текст слайда:

Рисовать дом – это, конечно же, не предел мечтаний, это даже скучно! НО!!! В нашем случае – это серьезный полигон для «набивания» руки и глазомера! А без этого … правильно! Никуда! Итак дом! Дом в изометрии!
На листе, где-то с левой стороны проведем линию сверху вниз и такую же с правой стороны, но чуть меньше. Причём правая линия должна начинаться на уровне более низком, чем левая и заканчиваться раньше. Разница между нижними точками полученных линий, должна быть меньше чем разница между верхними. На каждой из линий нанесем две точки, делящие линии на три равных части, так как дом у нас будет трехэтажный (рис. 11).

---

Слайд 99Текст слайда:

Соединим точки линиями , и проведем линию посередине … ну не совсем посередине, чуть ближе к правой, ну да это у многих получится автоматически ( пользоваться линейками запрещено!). Это не так-то просто. Расположите лист так, чтобы две точки, которые вам надо соединить находились одна за другой от вас, ведите соединяющую их линию “от себя« . Причём приставьте карандаш к ближней точке, поднимите локоть , взгляните на дальнюю точку, обратно … (переводить взгляд с одной точки на другую столько, сколько посчитаете нужным) стараясь почувствовать рукой нужное направление, ведите линию концентрируя свое внимание на направлении, чем на точках или кончике карандаша. Можно вести линию и короткими, легкими линиями.
А затем обозначим и стену слева, проведя соответствующую линию и соединив ее с центральной линией отрезками. Помните, что разница между нижними точками должна быть меньше чем между верхними, так как точка наблюдения (т.е. мы) находится внизу. На правой и левой вертикальных линиях главной плоскости (самой большой) отложим точки, делящие получившиеся у нас три этажа на три равные части. Посередине верхней части каждого этажа поставим точку, делящую эту часть пополам (рис. 12).

---

Слайд 100Текст слайда:

Вот уже и готов каркас нашего дома! Ну да … “Лиха беда – начало”!!!
Верхние и нижние полученные на этажах точки, соединим легкими линиями. На главной плоскости, на некотором расстоянии от вертикальных линий проведем параллельно им вспомогательные линии (рис. 13).

---

Слайд 101Текст слайда:

Посередине, между полученных вертикальных линий, отложим еще по вертикальной линии, и так же отложим на некотором расстоянии от них, справа и слева параллельно им вспомогательные линии (рис. 14).

---

Слайд 102Текст слайда:

Итак, мы провели все необходимые нам вспомогательные линии для того, чтобы нарисовать окна и балконы шести видимых нам квартир. Причем на первом этаже, как обычно, балконов не будет (рис. 15).
Обратите внимание, что ширина дверей второго и третьего этажей должны совпадать!

---

Слайд 103Текст слайда:

На рис. 16 показано как примерно необходимо обозначить торцы стен (в проемах дверей и окон), косяки окон и дверей , рамы и балкон.
Вот и начались ваши мучения! То, что вам сейчас предстоит, займет не один час вашего времени!
Т.к. линии должны быть параллельными, тонкими, нужно учитывать угол наблюдения, т.е. то что мы должны нарисовать справа у окна, не совсем похоже на то, что будет слева! Так же есть разница между нижним и верхним краем. Поэтому всматривайтесь внимательно, если нужно стирайте, рисуйте заново, но! Никакой “халявы

---

Слайд 104Текст слайда:

Так же не забывайте, что балконы могут быть выполнены по разному, а окна закрыты или открыты (рис. 17)
И не бойтесь! Это только кажется сложным!

---

Слайд 105Текст слайда:

Перейдём к нашей пустой стене. Вот на ней-то мы и нанесем нашу эмблему!
Для этого нам понадобится такая же сетка, как и на рисунке эмблемы, НО! Сетка должна быть точно так же искажена, как и стена (рис. 18)!
Нанесите сначала крайние линии, а затем разделите каждую из них на две равные части. Повторите эту операцию необходимое количество раз. По вертикали, правда, у нас 9 клеток вместо получившихся 10, но кто нам мешает стереть лишний ряд!

---

Слайд 106Текст слайда:

Когда сетка нанесена, просто отложите главные точки и соедините их (рис. 19).
 
После этого воспользуемся ластиком чтобы стереть ненужные линии и ослабить нужные (рис. 20).

---

Слайд 107Текст слайда:

А дальше все просто! Используя разные по твердости карандаши, нанесём штриховку на поверхности (рис. 21). Для более темной поверхности используем более мягкий карандаш.
Кстати о листочке сложенном вдвое! Заточенный карандаш можно равнять именно на нем. Легкими возвратно-поступательными движениями, слегка прокручивая его вокруг своей оси.

---

Слайд 108Текст слайда:

При штриховке помните:
1. Направление штриховки не должно меняться для всей поверхности ограниченной другими фигурами или линиями плоскости.
2. Штрихи, по возможности, не должны “заходить” друг на друга.
3. Взяв в руки подготовленный карандаш, подправьте его на листочке для правки, даже если вы этим карандашом уже штриховали. Иначе, в силу того, что каждый раз карандаш у вас в руках повернут под каким-то ДРУГИМ углом, своей заточенной при предыдущей штриховке гранью, он нанесет парочку неприятных, трудно-изводимых штрихов.
4. Штрихи должны быть параллельными и как можно более прямыми, а потому держите локоть навесу!
5. Чем тщательнее вы наносите штрихи (имеется ввиду не сила нажатия), один штрих к другому, тем приятнее получится картина.
6. Штрихи должны располагаться вплотную к ограничивающим линиям, но не залезать на них.
7. Сила нажатия на карандаш должна быть одинакова по всей плоскости, если только это не изогнутая поверхность.
8. При создании разной освещенности поверхностей можно использовать карандаши разной твердости, разное давление на карандаш. Но при этом каждый карандаш с определенным надавливанием должен проходить всю поверхность, а не ее часть!
9. Более мелкие детали должны получать больше внимания!
Да, и не забудьте о том, что нормальный дом имеет фундамент и крышу!
Осталось лишь заняться тонировкой! Тут-то нам и пригодятся клочки бумаги! Но не просто клочки! Их нужно складывать в несколько раз и под разными углами. Чем больше раз сложили, тем тверже получился инструмент, чем меньше угол сложенного листочка, тем более тонкую работу он должен выполнять. Для этих целей можно использовать и другие подручные материалы, но это уже на ваше усмотрение. У каждого свое, и каждый использует это свое по своему!
Правила тонировки “размытия”:
1. Тонировка должна проводиться тщательно и осторожно, чтобы не “заехать” за края плоскости.
2. Особенно аккуратно “размывайте” полученную ранее штриховку у краев плоскостей.
3. Каждый листочек использовать только для плоскостей с одинаковой освещенностью.
4. Наиболее легкие тона наносятся без штриховки, но листочками ранее задействованными на тонировке заштрихованных плоскостей (например блики на стеклах).
5. При неудовлетворительном результате можно наносить дополнительную выборочную штриховку.

---

Слайд 109Текст слайда:

Так, примерно это должно выглядеть (рис. 22):

Кстати, обратите внимание на то, что внутренняя часть застекленного балкона, так же должна быть несколько притемнена!
И помните, правильная штриховка занимает гораздо больше времени чем подготовка всего рисунка, а тонировка больше времени чем необходимо для подготовки рисунка и тонировки!

---

Слайд 110Текст слайда:

Рисуем объекты в объёме

---

Слайд 111Текст слайда:

Продолжение следует

---

Обнаружение редких клеток на основе объемных данных об экспрессии отдельных клеток

Введение

Неуклонный прогресс в технологии за последние годы сделал анализ транскриптома отдельных клеток ¹ реальностью. Клетки, основные единицы жизни и строительные блоки для сложных тканей, формируются под воздействием множества факторов, влияющих на их идентичность. Учитывая гетерогенную клеточную популяцию, секвенирование одноклеточной РНК (scRNA-seq) проверяет уровни экспрессии генов в отдельных клетках, в отличие от измерения средней сигнатуры экспрессии на уровне их популяции с использованием, скажем, объемного секвенирования РНК.

Всесторонняя характеристика всех основных и второстепенных типов клеток в сложной ткани требует обработки нескольких тысяч отдельных клеток ² . Другими словами, большие размеры выборки повышают шансы захвата второстепенных клеточных субпопуляций в ткани. В первую очередь это связано с тем, что большое количество транскриптов, специфичных для типа клеток, не обнаруживается при секвенировании из-за сбоя на этапе амплификации. В результате небольшое количество генов, специфичных для типа клеток, часто не может в достаточной мере повлиять на режим последующего анализа. К счастью, недавнее открытие транскриптомики одиночных клеток на основе капель позволило провести параллельное профилирование десятков тысяч одиночных клеток при значительном снижении затрат на каждую клетку. На сегодняшний день опубликовано множество исследований с транскриптомами в диапазоне от ~20 k до ~70 k в числе 9.0005 3,4,5,6,7 .

Появление транскриптомики отдельных клеток сделало обнаружение редких клеток основным компонентом последующего анализа. Редкие клетки представляют собой второстепенные типы клеток в организме. Когда количество профилируемых ячеек исчисляется сотнями, даже ячейка-выброс (одиночка) заслуживает внимания. Однако с увеличением пропускной способности акцент смещается на открытие второстепенных типов клеток, а не простых одиночек. Примеры редких типов клеток включают циркулирующие опухолевые клетки, раковые стволовые клетки, циркулирующие эндотелиальные клетки, эндотелиальные клетки-предшественники, антиген-специфические Т-клетки, инвариантные естественные киллерные Т-клетки и т. д. Несмотря на низкую распространенность, популяции редких клеток играют важную роль в определении патогенез рака, опосредование иммунных ответов, ангиогенез при раке и других заболеваниях и др. Антигенспецифические Т-клетки имеют решающее значение для формирования иммунологической памяти ^8,9,10 . Эндотелиальные клетки-предшественники, происходящие из костного мозга, оказались надежными биомаркерами опухолевого ангиогенеза ^11,12 . Стволовые клетки способны заменять поврежденные клетки и лечить такие заболевания, как болезнь Паркинсона, диабет, сердечные заболевания и т. д. ¹³ . Циркулирующие опухолевые клетки позволяют получить беспрецедентное представление о метастатическом процессе в режиме реального времени для клинического управления ¹⁴ .

Алгоритмы для обнаружения транскриптомов редких клеток немногочисленны. Среди них выделяют редкую идентификацию клеточного типа (RaceID) ¹⁵ и GiniClust ¹⁶ . RaceID включает в себя параметрическое моделирование с большими вычислительными затратами для обнаружения профилей выражений с выбросами. Он использует неконтролируемую кластеризацию в качестве промежуточного шага для определения густонаселенных типов ячеек, которые, в свою очередь, используются для определения событий-выбросов (ячеек). GiniClust, с другой стороны, использует довольно простой двусторонний алгоритм. Во-первых, он выбирает информативные гены, используя индекс Джини. Затем он применяет метод кластеризации на основе плотности, пространственную кластеризацию приложений с шумом на основе плотности (DBSCAN) ¹⁷ , чтобы обнаружить выбросы. Примечательно, что и RaceID, и GiniClust используют кластеризацию, чтобы различать основные и второстепенные типы клеток. Фактически оба этих алгоритма вычисляют расстояние между каждой парой ячеек. Ряд таких вариантов дизайна делает оба этих алгоритма медленными, а память неэффективной для данных scRNA-seq большого размера.

Мы предлагаем Finder of Rare Entities (FiRE), заметно быстрый алгоритм для оценки плотности вокруг каждой подвергнутой многомерной точке данных. Это достигается с помощью техники скетчинга ^18,19 в качестве алгоритма рабочей лошадки. В отличие от существующих методов, FiRE присваивает оценку редкости каждому из отдельных профилей экспрессии, тем самым предоставляя пользователю возможность сосредоточиться только на небольшом наборе потенциально редких клеток.

Мы оценили FiRE на ряде реальных и смоделированных наборов данных. FiRE обнаружил несколько крайне редких типов клеток в большом наборе данных о мозге мышей с секРНК-секвенированием. Мы сопоставили наши результаты с данными гибридизации in situ, полученными из Атласа мозга мыши Allen 9.0005 20 . Мы также продемонстрировали эффективность FiRE в определении подтипов дендритных клеток крови человека, используя ~ 68 тыс. профилей экспрессии отдельных клеток клеток крови человека.

Результаты

Обзор FiRE

И RaceID, и GiniClust в той или иной форме используют кластеризацию в качестве промежуточного шага для обнаружения редких клеток. Кластеризация по самой своей природе часто зависит от ряда чувствительных параметров и работает неэффективно, поскольку плотность варьируется в зависимости от точек данных. Еще одна серьезная проблема заключается в разрешении групповой идентичности. Часто многоуровневая кластеризация становится необходимой, поскольку второстепенные кластеры игнорируются при первом проходе 9.0005 5 . Это происходит потому, что другие основные типы клеток влияют на дисперсию выражения в данных. Мы спросили, можно ли разработать оригинальный монолитный алгоритм, который обходит кластеризацию, но напрямую оценивает редкость ячейки (многомерная точка данных).

Чтобы обойти вышеуказанные проблемы, мы предлагаем FiRE для идентификации редких типов клеток. Дизайн FiRE вдохновлен наблюдением, что оценка редкости конкретной точки данных — это обратная сторона измерения плотности вокруг нее. Алгоритм основан на технике эскиза ^18,19 , мощный метод низкоразмерного кодирования большого объема точек данных (Методы). Он работает путем случайного проецирования точек в низкоразмерные битовые подписи (хэш-код), так что взвешенное расстояние L ₁ между каждой парой точек приблизительно сохраняется. Вычисления, связанные с созданием хэш-кодов, являются линейными относительно (относительно) количества отдельных транскриптомов. Хэш-код можно представить как ведро, которое имеет тенденцию содержать точки данных, которые находятся близко в соответствующем гиперпространстве. Ячейка, происходящая из большого кластера, делит свое ведро со многими другими ячейками, тогда как редкая ячейка делит свое ведро только с несколькими. С этой целью FiRE использует плотность корзины как показатель редкости ее резидентных точек данных. Чтобы предотвратить предвзятость, FiRE использует несколько таких оценок редкости, чтобы получить согласованную оценку редкости для каждой из изученных клеток. Эта оценка называется оценкой FiRE. Раздел «Методы» содержит подробное объяснение различных шагов, связанных с FiRE (дополнительные методы). На рисунке 1 представлена ​​визуальная интерпретация FiRE.

Рис. 1

Обзор FiRE. Первый шаг — присвоить каждой ячейке хэш-код. Хэш-код можно рассматривать как воображаемое ведро, поскольку несколько одинаковых ячеек могут иметь общий хеш-код. Для надежности оценок редкости этап создания хеш-кода повторяется L раз. Для каждой ячейки i и оценщика l , p _il вычисляется как вероятность попадания любой точки в корзину i . Второй шаг алгоритма включает объединение этих вероятностей для получения оценки редкости для каждой ячейки

Полноразмерное изображение

FiRE присваивает непрерывный балл каждой ячейке, так что ячейкам-выбросам и ячейкам, происходящим из второстепенных клеточных популяций, присваиваются более высокие значения по сравнению с клетками, представляющими основные субпопуляции. Непрерывная оценка дает пользователям свободу решать степень редкости клеток, подлежащих дальнейшему исследованию. Чтобы проиллюстрировать это, мы применили FiRE к данным scRNA-seq, содержащим ~ 68 тыс. мононуклеарных клеток периферической крови (PBMC), аннотированных на основе сходства с очищенными, хорошо известными подтипами 9 иммунных клеток.0005 3 (Методы). Авторы исследования выполнили кластеризацию клеток без присмотра и аннотировали кластеры на основе ранее известных маркеров (дополнительная фигура 1a). Мы наложили оценки FiRE на двумерную (2D) карту, представленную в рамках исследования (дополнительный рисунок 1c). Верхние 0,25% самых высоких показателей FiRE соответствовали исключительно наименьшему, однозначно аннотированному кластеру, содержащему мегакариоциты (рис. 2a). Следует отметить, что мегакариоциты составляют всего 0,3% от всего набора профилированных клеток. По мере того, как мы увеличивали долю с 0,25% до 2,0%, а затем до 5,0%, следующие группы второстепенных подтипов клеток пробивались в расширенный набор редких клеток. К ним относятся подклассы моноцитов и подтипы дендритных клеток (рис.  2b, c). Тематическое исследование подчеркивает полезность FiRE для обнаружения клеток с различной степенью редкости.

Рис. 2

FiRE обнаруживает клетки с разной степенью редкости. В данных ~68 k PBMC ³ минорные клеточные популяции с разной степенью редкости проявляются с увеличением числа отобранных редких клеток. a – c Подсвечиваются верхние 0,25, 2 и 5% ячеек соответственно, выбранные на основе оценок FiRE

Полноразмерное изображение

Хотя непрерывная оценка полезна, иногда двоичная аннотация о редкости ячеек вне анализа. С этой целью мы ввели пороговую схему, используя свойства распределения баллов (Методы). На дополнительном рисунке 1b выделены ячейки в данных PBMC ~ 68 000, которые определяются как редкие с помощью пороговой дихотомии. Как и ожидалось, большинство обнаруженных редких клеток произошли от известных второстепенных типов клеток, таких как мегакариоциты, дендритные клетки и моноциты.

Следует отметить, что в отличие от GiniClust и RaceID, FiRE воздерживается от использования кластеризации в качестве промежуточного шага для точного определения редких клеток. Кластеризация выполняется на более позднем этапе для разграничения второстепенных типов клеток из обнаруженных редких клеток.

FiRE восстанавливает искусственно посаженные редкие клетки

Мы разработали эксперимент по моделированию для оценки производительности FiRE при наличии достоверной информации, относящейся к идентичности типа клетки. Для этого мы использовали данные scRNA-seq, включающие 29Клетки 3Т и Jurkat, смешанные in vitro в равных пропорциях (Методы) ³ . Авторы использовали профиль однонуклеотидного варианта (SNV) каждой клетки для определения ее происхождения. Мы считали эту схему аннотации на основе генотипа почти подтверждающей. С помощью этих данных мы имитировали феномен редких клеток, биоинформатически разбавляя долю клеток Jurkat в данных. Мы варьировали долю клеток Jurkat от 0,5 до 5%. Помимо GiniClust и RaceID, мы сравниваем FiRE с алгоритмом обнаружения редких событий, называемым фактором локального выброса (LOF). LOF — это широко используемый алгоритм в области интеллектуального анализа данных. Эффективность различных методов измерялась с помощью F ₁ балла (методы) по отношению к минорной популяции клеток Jurkat. F ₁ балл отражает баланс между точностью и чувствительностью. FiRE явно превзошел LOF ²¹ , RaceID ¹⁵ и GiniClust ¹⁶ в каждом из тестовых случаев (рис. 3a). Примечательно, что RaceID и GiniClust сообщают о дихотомических прогнозах для редких клеток, тогда как FiRE и LOF предлагают как непрерывные оценки, так и бинарные прогнозы. FiRE реализует метод установления порога на основе межквартильного диапазона (IQR) для дихотомизации (Методы).

Рис. 3

Обнаружение второстепенных типов клеток в смоделированном наборе данных, состоящем из клеток Jurkat и 293T. a F ₁ балла рассчитаны относительно редкую (юркатскую) популяцию, при этом биоинформационно варьируя долю искусственно подсаженных редких клеток. Примечательно, что и FiRE, и LOF ²¹ применяют пороговое значение для своих непрерывных оценок для обнуления редких ячеек. Напротив, GiniClust ¹⁶ и RaceID ¹⁵ предоставляют бинарные аннотации для редкости ячеек. b Основанное на t-SNE 2D-встраивание ячеек с цветовой кодировкой идентификаторов. c Интенсивность оценки FiRE нанесена на 2D-карту на основе t-SNE. d – g Подсвечиваются редкие клетки, обнаруженные различными алгоритмами. h Соответствие методов известным аннотациям. Обратите внимание, что результаты, показанные в ( b – h ), соответствуют концентрации редких клеток 2,5% Мы обнаружили, что показатели FiRE для редких клеток однозначно выше, чем для распространенных клеток (рис. 3c). На рис. 3d–g отмечены редкие клетки, обнаруженные каждым из алгоритмов. Среди всех алгоритмов FiRE показал самый высокий уровень соответствия известным аннотациям (рис. 3h). На дополнительном рисунке 5 показано соответствие между каждой парой методов.

Чтобы оценить эффективность методов, мы использовали два дополнительных набора данных: ~2,5 тыс. эмбриональных стволовых клеток (ЭСК) ²² и данные 288 кишечных органоидных клеток мыши ¹⁵ (Методы). FiRE и LOF могут идентифицировать Zscan-4 , обогащенные 2C-подобными клетками, как сообщают авторы алгоритма GiniClust ¹⁶ (дополнительная фигура 4a). Кроме того, FiRE имел наименьшее совпадение с RaceID, который не мог идентифицировать 2C-подобный тип клеток. На дополнительном рисунке 4b показана эффективность различных методов обнаружения редких типов клеток в секреторной линии тонкой кишки мыши, как сообщают авторы алгоритма RaceID. Как FiRE, так и LOF могут обнаруживать почти все обозначенные редкие типы клеток, включая бокаловидные, пучковые, клетки Панета и энтероэндокринные клетки. GiniClust смог обнаружить только часть этих клеток.

FiRE чувствителен к идентичности типа клеток

Моделирующее исследование было разработано для анализа надежности и чувствительности оценки FiRE в отношении количества дифференциально экспрессируемых генов. Сначала мы создали искусственные данные scRNA-seq, состоящие из 500 клеток и двух типов клеток. Тип второстепенных клеток составлял около 5% от общей популяции (Методы). Мы оставили в стороне гены с дифференциальной экспрессией (DE), которые мы отобрали по строгому критерию. Для каждой итерации экспериментов мы заменяли фиксированное количество генов, не являющихся DE, предварительно идентифицированными генами DE. Мы варьировали количество дифференциально экспрессируемых генов от 1 до 150, чтобы отслеживать чувствительность FiRE при обнаружении минорной популяции.

С заданным набором генов DE были получены оценки FiRE, которые использовались для расчета площади под кривой рабочих характеристик приемника (AUC-ROC) по отношению к минорной популяции. Для каждого подсчета генов DE вышеупомянутый процесс повторялся 1000 раз, чтобы получить среднее значение AUC-ROC (рис. 4).

Рис. 4

Чувствительность FiRE к идентификации типа клетки. По данным scRNA-seq, смоделированным с использованием пакета R splatter ³³ , FiRE начинает правильно распознавать тип минорных клеток, как только количество дифференциально экспрессируемых генов становится достаточным для образования крошечного кластера, представляющего субпопуляцию минорных клеток. Фигура в верхнем левом углу служит легендой для последующих графиков AUC-ROC. Каждая пара графиков t-SNE и ROC служит представителем 1000 повторений эксперимента, касающихся определенного количества дифференциально экспрессируемых генов. Анализ AUC-ROC был выполнен с использованием аннотаций по типу клеток, а баллы FiRE были присвоены отдельным ячейкам

Изображение в полный размер

Из-за небольшого количества генов DE FiRE изо всех сил пытался обнаружить второстепенную клеточную популяцию. Однако предсказания FiRE резко улучшились, когда было введено 20 или более генов DE. Он отражает устойчивость FiRE к шуму. Правдоподобным объяснением того же может быть то, что небольшое количество дифференциальных генов не может выделиться в присутствии специфичного для клеточного типа шума экспрессии (биологический плюс технический).

FiRE является масштабируемым и быстрым

И RaceID, и GiniClust работают медленно и требуют значительного объема памяти. Для обоих этих методов кластеризация занимает O ( N ² ) время, где N количество ячеек. Кроме того, RaceID тратит огромное количество времени на подбор параметрических распределений для каждой комбинации клеток и генов. С другой стороны, LOF требует большого количества запросов k -ближайших соседей, чтобы присвоить оценку выброса каждой ячейке. FiRE, с другой стороны, использует Sketching ¹⁸ , рандомизированный алгоритм для преобразования профилей выражений в битовые строки с сохранением взвешенного L ₁ расстояние между точками данных (методы). Основное преимущество рандомизированных алгоритмов заключается в том, что они обычно экономят много вычислительного времени. FiRE генерирует оценку редкости N ячеек в линейном, то есть O ( N ) времени.

Мы отслеживали время, затраченное LOF, RaceID, GiniClust и FiRE, при изменении размера входных данных (рис. 5 и дополнительная таблица 1) на одном ядре машины с тактовой частотой 1,9 ГГц и 1024 ГБ оперативной памяти DDR4-1866/2133 ECC. FiRE оказался значительно быстрее по сравнению с LOF, RaceID и GiniClust. Для FiRE мы записали ~26 с на данных ~68k PBMC. GiniClust сообщил об ошибке во время выполнения, когда профили входных выражений превышали ~45 k, в то время как RaceID занимал ~79h всего для 5 000 ячеек.

Рис. 5

FIRE работает быстро. Время выполнения записано для четырех методов (FiRE, LOF ²¹ , RaceID ¹⁵ и GiniClust ¹⁶ ) при изменении количества ячеек от 1 k до ~68 k

Полноразмерное изображение

FiRE позволяет обнаруживать новые редкие типы клеток в мозге мыши

Часто кластеризация на первом проходе не позволяет обнаружить второстепенные субпопуляции. Второй проход кластеризации, таким образом, становится необходимым на кластерах первого уровня ^5,23 . На самом деле, нет четкой директивы о количестве уровней, необходимых для всестороннего картирования типов клеток из данного набора данных scRNA-seq. Кластеризация, будучи NP-сложной задачей, требует значительной вычислительной мощности. Чтобы сделать его масштабируемым для больших данных, требуются различные компромиссы ²⁴ . FiRE может быть особенно полезен в решении этой проблемы. Чтобы проиллюстрировать это, мы использовали существующие данные scRNA-seq, содержащие ~ 20   тыс. клеток, профилированные из области дугообразно-срединного возвышения (Arc-ME) мозга мыши и вокруг нее ⁵ .

Кластеризация FiRE на основе DropClust обнаружила 727 редких клеток (с использованием порогового критерия на основе IQR), что дало 12 субпопуляций клеток (рис. 6a). Мы обозначили эти группы клеток как R1-R12. Было обнаружено, что среди них R6 (0,15%), R10 (0,12%) и R11 (0,057%) вписаны почти исключительно в некоторые из отдельных второстепенных субпопуляций, о которых сообщили авторы исходного исследования (дополнительная таблица 2). Количество клеток в этих кластерах варьировалось от 12 до 32. Идентичность типа клеток вновь наблюдаемых кластеров была обнаружена тривиально путем обращения к их соответствующим родительским кластерам, как сообщалось Campbell et al. ⁵ (рис. 6b, дополнительный рисунок 6). Кластеры R10 и R11 произошли от одного из подтипов клеток туберальной части и пристеночных клеток соответственно. R6 появился из кластера, содержащего эндотелиальные клетки.

Рис. 6

Идентификация новых, редких типов клеток из данных о клетках мозга мыши ⁵ . a Кластеризация редких клеток, обнаруженных с помощью FiRE из данных мозга ~ 20  тыс. мышей с использованием dropClust ²⁴ . Прогнозируемые кластеры с номерами R1–R12 показаны на 2D-карте на основе t-SNE. b Три кластера (R6, R10, R11) из 12 кластеров, охарактеризованных далее, отмечены на двумерном графике t-SNE, взятом из первоначального исследования ⁵ . Примечательно, что все три субпопуляции клеток, по-видимому, вписаны в некоторые кластеры высокого уровня, о которых сообщают Campbell et al. ⁵ . c Скрипичные графики, показывающие распределение экспрессии некоторых специфических для типа клеток генов, однозначно маркирующих недавно обнаруженные второстепенные субпопуляции. Субпопуляции второстепенных клеток и соответствующие им родительские кластеры отмечены звездочками того же цвета. d Клетки в R10 экспрессируют высокие уровни Hesx1 . e R10 экспрессирует Cyp2f2 , известный маркер своего родительского подтипа s10-pars, клубень 1c ⁵ . f Гибридизация Maob in situ в сагиттальной проекции области Arc области мозга (масштаб = 420 мкм), получено из Атласа мозга мышей Allen ²⁰

Полноразмерное изображение

типоспецифические гены для вновь извлеченных клеточных субпопуляций (методы). Было обнаружено, что каждый кластер имеет ряд дифференциально активируемых генов, что четко отличает его от остальных типов клеток (рис. 6c). Клетки в кластере R6 показали многочисленные эритроцитарные маркеры, включая Alas2 ²⁵ и различные субъединицы гемоглобина ( Hba-a1 , Hba-a2 и Hbb-bt ). Эти клетки объединены в кластеры с эндотелиальными клетками из-за их гемопоэтического происхождения. Кластер R10, возникший как подтип pars tuber типа 1C, экспрессировал Cyp2f2 , маркер своего типа родительских клеток (рис. 6e). R10 не разрешился даже после применения кластеризации второго уровня, что в противном случае дало три подтипа, включая pars tuber 1C ⁵ . Кроме того, мы обнаружили, что R10 визуально невозможно отсоединить от родительского кластера. Клетки из R10 демонстрировали высокие уровни экспрессии Hesx1 , который, как известно, играет важную роль в формировании гипофиза ²⁶ (рис. 6d). Мы также обнаружили подтип пристеночных клеток, то есть R11, со спектром маркеров, специфичных для типа клеток. Однако мы не могли сосредоточиться на его биологической значимости. При сопоставлении с данными гибридизации in situ (ISH) из Атласа мозга мыши Allen ²⁰ мы могли обнаружить присутствие Maob , маркера R10, в области дугообразного гипоталамуса (Arc) (рис. 6f).

Мы спросили, есть ли в каком-либо из новых обнаруженных типов клеток дублеты. Ни одна из ячеек из трех недавно обнаруженных кластеров не совпала с первой тысячей предполагаемых дублетов, определенных DoubletFinder ²⁷ (методы). Следует отметить, что только 31 из 727 редких клеток, предсказанных FiRE, были зачислены среди тысячи.

FiRE устраняет неоднородность среди дендритных клеток

Дендритные клетки (ДК) играют центральную роль в антигенном надзоре. ДК являются одними из самых редких типов иммунных клеток, составляя около 0,5% РВМС ²⁸ . Недавнее исследование, проведенное Villani ²⁹ , выявило шесть различных подтипов дендритных клеток путем анализа профилей экспрессии флуоресцентно-активируемой клеточной сортировки (FACS) отсортированной популяции DC и моноцитов. Подтипы ДК, указанные авторами, следующие: CD141 ⁺ ДК (ДК1), CD1C ⁺ _A обычные ДК (ДК2), CD1C ⁺ _B обычные ДК (ДК3), CD1C ⁻ CD141 ⁻ (ДК4), ДК5 и плазмоцитоидные ДК (ДК6, пДК) ²⁹ .

Мы спросили, можно ли идентифицировать некоторые из этих подтипов дендритных клеток в нефракционированных данных РВМС. С этой целью мы применили FiRE к данным PBMC ~68 k. FiRE сообщил о 4238 редких клетках (используя дихотомию на основе IQR), которые мы затем кластеризовали с помощью dropClust ²⁴ . Из 13 четко различимых кластеров (R1–R13) R4, R8, R9и R13 состоял исключительно из дендритных клеток в соответствии с аннотациями, предоставленными Zheng et al. ³ (рис. 7a, c, дополнительный рисунок 2). Для этих 4 кластеров DC мы провели анализ дифференциальной экспрессии, чтобы найти гены, специфичные для типа клеток (методы). Накладывая наши дифференциальные гены на гены, о которых сообщил Виллани ²⁹ , мы смогли с уверенностью определить четыре (DC1, DC3, DC4, DC6) из шести подтипов, о которых сообщил Виллани ²⁹ (рис.  7d).

Рис. 7

Гетерогенность дендритных клеток крови человека, определенная с помощью FiRE. – 2D-график редких клеток, обнаруженных с помощью FiRE, на основе t-SNE . Ячейки имеют цветовую кодировку в зависимости от их идентичности кластера, как определено dropClust ²⁴ . b Дендритные клетки, аннотированные авторами, выделены на 2D-карте, взятой из Zheng et al. ³ . c Подтипы дендритных клеток (DC6, DC3, DC1 и DC4), обнаруженные в редких клетках, зарегистрированных FiRE (R4, R8, R9 и R13), имеют цветовую кодировку в соответствии с ( и ). d Характеристика подтипов дендритных клеток с использованием маркеров, описанных Villani ²⁹

Изображение в натуральную величину которые DC1, DC3 и DC4 не были разрешены с помощью неконтролируемой кластеризации, использованной в исходном исследовании ³ . Фактически, в t -распределенном стохастическом соседнем встраивании (t-SNE) на основе 2D встраивания эти типы клеток были визуально объединены в кластеры внутри себя или моноцитов.

Обсуждение

В последнее время транскриптомика одиночных клеток значительно улучшила наше понимание истинной природы клеточного фенотипа. Это также ускорило открытие новых типов клеток. Большинство этих новых типов клеток встречаются редко, поскольку маловероятно, что распространенный тип клеток останется незамеченным в течение очень долгого времени. По-настоящему редкий тип клеток можно обнаружить только путем профилирования нескольких тысяч клеток ² . Хотя технологические достижения последних лет позволили нам проводить сверхвысокопроизводительные эксперименты с отдельными клетками, практически не существует масштабируемых методов обнаружения редких клеток. FiRE пытается заполнить этот пробел с помощью ряда практических соображений дизайна. Наиболее примечательной среди них является его способность избегать кластеризации в качестве промежуточного шага. Типичный метод кластеризации не только требует много времени, но и не позволяет за один раз всесторонне отобразить второстепенные типы клеток в сложной ткани ⁵ .

В то время как RaceID ¹⁵ и GiniClust ¹⁶ предлагают двоичные прогнозы, FiRE дает оценку редкости для каждого отдельного профиля экспрессии. Мы продемонстрировали, как эти оценки могут помочь пользователям сфокусировать последующие анализы на небольшой части входных профилей scRNA-seq. Оценка особенно полезна, поскольку ряд сложных методов, таких как псевдовременной анализ ³⁰ , совместно используемая топологическая кластеризация на основе ближайшего соседства ³¹ и так далее применимы только к нескольким сотням ячеек.

FiRE выполняет множественные оценки близости между парой ячеек в низкоразмерных пространствах, что определяется параметром M . С другой стороны, понятие сходства для LOF ²¹ смешивается с произвольными масштабами входных измерений. В результате, несмотря на то, что LOF постоянно превосходит RaceID и GiniClust, ему трудно соответствовать производительности FiRE.

FiRE, в принципе, не делает различий между выбросами и ячейками, представляющими второстепенные типы ячеек. Для кластеризации FiRE обнаружил редкие клетки, во всех наших анализах мы придерживались dropClust ²⁴ , который не применяет какой-либо специальной обработки для выбросов. В результате клетки-выбросы, если таковые имеются, погружаются в кластеры второстепенных клеток. Тем не менее, можно использовать методы кластеризации на основе иерархии или плотности, чтобы пометить ячейки с выбросами.

Обнаружение дублетов может быть потенциальным применением FiRE. Однако доля дублетов может варьироваться от 1% до 30% ³² , что является довольно широким диапазоном и не обязательно соответствует понятию редкости клеток.

FiRE потребовалось ~31 с для анализа набора данных scRNA-seq, содержащего ~68 k профилей экспрессии. Такая непревзойденная скорость в сочетании с возможностью точного определения действительно редких профилей экспрессии делает алгоритм перспективным.

Методы

Описание наборов данных

Для различных анализов мы использовали пять общедоступных наборов данных scRNA-seq. Для эксперимента по моделированию искусственно посаженных редких клеток мы использовали данные клеток 293T и Jurkat, содержащие в общей сложности около 3200 клеток, с почти равным количеством репрезентативных транскриптомов каждого типа. Клетки смешивали in vitro в равных пропорциях. Авторы исследования определили типы клеток с помощью биоинформатики, используя их профили SNV ³ .

Наши вторые данные содержали ~ 20 000 профилей scRNA-seq из области Arc-ME мозга мыши ⁵ . Авторы сгруппировали нейронные клетки в 34 кластера, а ненейронные клетки в 30 кластеров с помощью двухпроходного кластерного подхода. Мы обнаружили, что классификация нейронных клеток является исчерпывающей, и поэтому сосредоточились на 30 ненейронных кластерах.

Мы использовали крупномасштабные данные scRNA-seq, содержащие профили экспрессии ~ 68 тыс. РВМС, полученные от здорового донора ³ . Профили экспрессии отдельных клеток 11 очищенных субпопуляций РВМС использовали в качестве эталона для аннотации типов клеток.

Мы применили FiRE к общедоступным данным ESC мыши ~ 2,5 k ²² . Эмбриональные клетки мышей секвенировали в разные моменты времени после удаления фактора, ингибирующего лейкемию. Подобно Цзян и др. ¹⁶ , мы использовали данные дня 0, когда стволовые клетки были недифференцированными. Данные содержали в общей сложности 2509 ячеек.

Наши пятые данные scRNA-seq содержали профили экспрессии отдельных клеток кишечных органоидов мыши ¹⁵ . Набор из 288 органоидных клеток был выбран случайным образом и секвенирован с использованием модифицированной версии клеточной экспрессии методом линейной амплификации и секвенирования (CEL-seq). Для подсчета транскриптов использовали уникальные молекулярные идентификаторы (UMI).

Предварительная обработка данных

ЭСК мышей и наборы данных тонкой кишки мыши были проверены на наличие клеток низкого качества. Для данных ESC мышей для анализа отбирали клетки, имеющие более 1800 обнаруженных генов. Для набора данных кишечника пороговое значение количества обнаруженных генов было установлено на уровне 1200. Остальные наборы данных уже были отфильтрованы.

Для каждого набора данных гены, число считываний которых превышало 2 по меньшей мере в 3 клетках, сохранялись для последующего анализа. Каждые данные scRNA-seq были нормализованы с использованием медианной нормализации. Были отобраны 1000 наиболее вариабельных генов на основе их относительной дисперсии (дисперсия/среднее значение) по отношению к ожидаемой дисперсии между генами с аналогичной средней экспрессией ³ . Затем нормализованная матрица была преобразована в log ₂ после добавления 1 в качестве псевдосчета.

Предварительно обработанные данные о мозге мыши были загружены с портала отдельных клеток (https://portals.broadinstitute.org/single_cell). Мы применили анти-логарифм ко всем элементам матрицы, прежде чем подвергнуть их генной селекции на основе дисперсии.

Моделирование для оценки чувствительности FiRE к генам DE

Для анализа чувствительности FiRE к идентичности клеточного типа мы создали искусственные данные scRNA-seq с использованием пакета splatter R ³³ . Для создания этих данных использовалась следующая команда:

splatSimulate(group.prob = c(0,95, 0,05), method = ’groups’, verbose = F, batchCells = 500, de.prob = c(0,4, 0,4), out.prob = 0, de.facLoc = 0,4, de.facScale = 0,8, nGenes = 5000).

Сгенерированный набор данных содержал 500 ячеек и 5000 генов на ячейку. Из 500 клеток 472 клетки представляли основной тип клеток, тогда как 28 клеток определяли второстепенный тип.

Гены, экспрессия которых превышала 2 не менее чем в 3 клетках, рассматривались для анализа. Отфильтрованные данные были преобразованы в журнал ₂ после добавления 1 в качестве псевдосчетчика. В преобразованных данных дифференциальные гены были обнаружены с использованием критерия суммы рангов Уилкоксона с отсечкой частоты ложных открытий (FDR) 0,05 и как межгрупповое абсолютное значение отсечки кратности изменения 2,32 (log 9).0051 2 (5)). Гены с дифференциальной экспрессией, которых было 180, были удалены из данных и сохранены как отдельный набор. Гены со значением p более 0,05, числом 2387, сохранялись как отдельный набор недифференцированных генов.

Скетчи

Скетч кодирует многомерную точку данных в битовый вектор. Длина битового вектора обычно намного меньше размерности данных. Эти битовые векторы создаются с использованием рандомизированного алгоритма, как описано ниже: для каждой ячейки 9М\). Скалярное произведение между Sketch и w сопоставляется с одним из предопределенных хэш-кодов с использованием метода хеширования по модулю. Расстояние Хэмминга между парой эскизов приблизительно равно расстоянию L ₁ между их соответствующими многомерными точками данных (ячейками) ^18,19 .

Шаги, задействованные в FiRE

FiRE — это двухэтапный алгоритм. На первом этапе процесс создания эскиза повторяется L раз. При каждом проходе генерируются хеш-коды для всего набора профилей выражений. Хэш-код можно рассматривать как ведро. Создание эскиза гарантирует, что ячейки, которые совместно используют свое ведро, находятся рядом в исходном многомерном пространстве. Оценка плотности для i -я ячейка на l -м проходе выражается следующим образом.

$$p_{il} = \frac{{{\mathrm{Number}}\,{\mathrm{of}}\,{\mathrm{cell}}\,{\mathrm{in}}\,{ \ mathrm {}} \, {\ mathrm {ведро}} \, \ влево ( {{\ mathrm {хэш}} \, {\ mathrm {код}}} \ справа) \, {\ mathrm {содержащий}} \, {\ mathrm {ячейка}} \, я}} {{{\ mathrm {Всего}} \, {\ mathrm {число}} \, {\ mathrm {из}} \, {\ mathrm {ячеек}} }}.$$

Здесь l обозначает индекс оценщика, где 1 ≤ l ≤  L . Другими словами, стр. _il — это вероятность того, что любая случайно выбранная ячейка будет назначена корзине, содержащей i -ю ячейку.

На втором этапе мы стремимся уменьшить дисперсию наших оценок плотности для отдельных ячеек. Это важно из-за внутренней размерности типичных данных scRNA-seq. FiRE уменьшает дисперсию, комбинируя оценки плотности L для каждой ячейки. Оценка FiRE определяется следующим образом.

$ $ {\ mathrm {FiRE}} \, {\ mathrm {score}} _i = – 2 \ mathop {\ sum} \ limit_ {l = 1} ^ L {\ mathrm {log}} _ {\ mathrm {e}}(p_{il}). $$

Приведенная выше формулировка основана на счете Фишера. Таким образом, самые высокие оценки FiRE присваиваются самым редким профилям экспрессии, представленным в данных scRNA-seq.

Выбор значения параметра для FiRE

Процесс хеширования ячеек в сегменты повторяется L раз. По понятным причинам большое значение L обеспечивает оценки редкости с низкой дисперсией.

Для каждого оценщика метод создания эскизов случайным образом отбирает фиксированный набор из M особенности. В то время как очень маленький выбор M требует соизмеримо большого количества оценщиков, очень большой M может сделать оценки FiRE чувствительными к зашумленным показаниям выражения.

Для всех экспериментов размер хеш-таблицы, т. е. H , был установлен равным 1 017 881. Это должно быть достаточно большое простое число, чтобы избежать нежелательных столкновений между разнородными ячейками. На практике H выбирается как простое число, более чем в 10 раз превышающее количество хэшируемых элементов.

На двух независимых наборах данных мы экспериментировали с разными значениями L и M . Мы обнаружили, что L = 100 и M = 50 были достаточно хорошим выбором для рассмотрения в качестве значений по умолчанию L и M соответственно (дополнительный рисунок 3).

Пороговые критерии IQR для идентификации редкой селекции

FiRE помечает ячейку как редкую, если ее оценка FiRE составляет ≥q3 + 1,5 × IQR, где q3 и IQR обозначают третий квартиль и межквартильный диапазон (75-й процентиль–25-й процентиль) соответственно , количества оценок FiRE по всем ячейкам.

F

₁ вычисление оценки для исследования моделирования

И RaceID ¹⁵ , и GiniClust ¹⁶ обеспечивают бинарный прогноз для редких клеток. Параметр загрязнения в реализации LOF пакета scikit-learn дает порог для идентификации выбросов. В эксперименте с двумя классами (клетки 293T и Jurkat) построить матрицу путаницы несложно. Оценка F ₁ по матрице путаницы может быть легко вычислена следующим образом:

$${\mathrm{F}}_1{\mathrm{оценка}} = 2\frac{{{\mathrm{точность}} \times {\mathrm{отзыв}}}}{{{\mathrm{точность} }} + {\mathrm{отзыв}}}}.$$

Для имитационного эксперимента редкими клетками считались клетки, чьи оценки FiRE удовлетворяли пороговому критерию IQR.

Для всех алгоритмов показатель F ₁ был рассчитан относительно минорной популяции клеток Jurkat.

Идентификация дифференциальных генов

Традиционный критерий суммы рангов Вилкоксона использовали для идентификации генов DE с пороговым значением FDR 0,05 и пороговым значением абсолютной кратности изменения между группами, равным 1,5. Значения кратности изменения измеряли между средними по группе значениями экспрессии данного гена. Мы квалифицировали ген как специфический для типа клеток, если было обнаружено, что он дифференциально активирован в конкретном кластере по сравнению с каждым из оставшихся кластеров.

Данные ISH из Атласа мозга мышей Allen

Мы сопоставили ряд генов, специфичных для недавно открытых типов клеток, с данными ISH клеток мозга мышей из Атласа мозга мышей Allen ²⁰ . Следует отметить, что такие перекрестные ссылки имеют ограниченную полезность. Изображения, изображающие измерения экспрессии на основе ISH, отмечают обогащение и распространенность определенного гена в конкретной изучаемой анатомической области. Обычно невозможно обнулить тип клетки.

Идентификация дублетов

Мы использовали DoubletFinder ²⁷ , чтобы выбрать первую тысячу предполагаемых дублетов из ~20 k данных о мозге мышей ⁵ . Для идентификации дублетов использовалась следующая команда:

. doubletFinder(seu, ожидаемые.двойники = 1000, пропорция.искусственная = 0,25, пропорция.NN = 0,01)

Анализ временной сложности

Показатели производительности, указанные в этой статье, зарегистрированы на рабочей станции с 40 ядрами, использующей процессоры Intel Xeon E7-4800 (платформа Haswell-EX/Brickland) с тактовой частотой 1,9. ГГц, 1024 ГБ оперативной памяти DDR4-1866/2133 ECC и операционная система Ubuntu 14.04.5 LTS с общим ядром 4.4.0-38. Время, затрачиваемое каждым алгоритмом, было измерено при его запуске на одном ядре.

Доступность кода

Программный пакет FiRE доступен по адресу: https://github.com/princethewinner/FiRE.

Ссылки

1. Вагнер, А., Регев, А. и Йосеф, Н. Выявление векторов клеточной идентичности с помощью одноклеточной геномики. Нац. Биотехнолог. 34 , 1145–1160 (2016).

   КАС Статья Google ученый

2. Шапиро, Э., Бизунер, Т. и Линнарссон, С. Технологии, основанные на секвенировании отдельных клеток, произведут революцию в науке о целом организме. Нац. Преподобный Жене. 14 , 618–630 (2013).

   КАС Статья Google ученый

3. “>

   Zheng, G. X. et al. Массивно параллельное цифровое профилирование транскрипции отдельных клеток. Нац. коммун. 8 , 14049 (2017).

   ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

4. Macosko, E.Z. et al. Высокопараллельное профилирование полногеномной экспрессии отдельных клеток с использованием нанолитровых капель. Cell 161 , 1202–1214 (2015).

   КАС Статья Google ученый

5. Кэмпбелл, Дж. Н. и др. Молекулярная перепись типов клеток дугообразного гипоталамуса и срединного возвышения. Нац. Неврологи. 20 , 484 (2017).

   КАС Статья Google ученый

6. Сривастава Д., Айер А., Кумар В. и Сенгупта Д. Cellatlassearch: масштабируемая поисковая система для отдельных ячеек. Рез. нуклеиновых кислот. 46 , W141–W147 (2018 г.).

   Артикул Google ученый

7. Лалл, С., Синха, Д., Бандйопадхьяй, С. и Сенгупта, Д. Анализ основных компонентов с учетом структуры для данных секвенирования РНК одной клетки. Дж. Вычисл. биол. https://doi.org/10.1089/cmb.2018.0027 (2018).

8. Slansky, J. Антиген-специфические Т-клетки: анализ иголок в стоге сена. PLoS Биол. 1 , Е78 (2003).

   Артикул Google ученый

9. Альтман, Дж. и др. Фенотипический анализ антигенспецифических Т-лимфоцитов. Наука 274 , 94–96 (1996).

   ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

10. Манзо, Т., Хеслоп, Х. Э. и Руни, К. М. Антиген-специфическая Т-клеточная терапия рака. Гул. Мол. Жене. 24 , Р67–Р73 (2015).

    КАС Статья Google ученый

11. Куо Ю.-Х. и другие. Динамика циркулирующих эндотелиальных клеток и эндотелиальных клеток-предшественников у больных раком молочной железы, получающих цитотоксическую химиотерапию. BMC Cancer 12 , 620 (2012).

    КАС Статья Google ученый

12. Cima, I. et al. Кластеры циркулирующих эндотелиальных клеток опухоли при колоректальном раке. науч. Перевод Мед. 8 , 345ra89–345ra89 (2016).

    Артикул Google ученый

13. Джанг Ю.-Ю. и Шаркис, С. Пластичность стволовых клеток: редкая клетка, а не редкое явление. Стержень. Сотовый номер 1 , 45–51 (2005).

    КАС Статья Google ученый

14. Кребс, М. , Хоу, Дж., Уорд, Т., Блэкхолл, Ф. и Дайв, К. Циркулирующие опухолевые клетки: их полезность в лечении рака и прогнозировании результатов. Тер. Доп. Мед. Онкол. 2 , 351–365 (2010).

    Артикул Google ученый

15. Грюн, Д. и др. Секвенирование матричной РНК одиночной клетки выявляет редкие типы кишечных клеток. Природа 525 , 251–255 (2015).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

16. Цзян Л., Чен Х., Пинелло Л. и Юань Г. Гиникласт: обнаружение редких типов клеток по данным экспрессии генов одиночных клеток с индексом Джини. Геном Биол. 17 , 144 (2016).

    Артикул Google ученый

17. Эстер, М. и др. Алгоритм на основе плотности для обнаружения кластеров в больших пространственных базах данных с шумом. Kdd 96 , 226–231 (1996).

    Google ученый

18. Wang, Z. et al. Эскизы размеров: ранговый анализ для поиска сходства. Выполнить. оценка 35 , 157–168 (2007).

    Артикул Google ученый

19. Lv, Q., Josephson, W., Wang, Z., Charikar, M. & Li, K. Ferret: инструментарий для поиска сходства на основе содержимого многофункциональных данных. ACM SIGOPS Опер. Сист. 40 , 317–330 (2006).

    Артикул Google ученый

20. Lein, E. S. et al. Полногеномный атлас экспрессии генов в мозге взрослых мышей. Природа 445 , 168–176 (2007).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

21. Брейниг, М. М., Кригель, Х.-П., Нг, Р. Т. и Сандер, Дж. Лоф: выявление локальных выбросов на основе плотности. SIGMOD Рек. 29 , 93–104 (2000).

    Артикул Google ученый

22. Клейн, А. и др. Капельное штрих-кодирование для транскриптомики одиночных клеток, примененное к эмбриональным стволовым клеткам. Cell 161 , 1187–1201 (2015).

    КАС Статья Google ученый

23. Zeisel, A. et al. Типы клеток в коре головного мозга и гиппокампе мышей, выявленные с помощью одноклеточной РНК-seq. Наука 347 , 1138–1142 (2015).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

24. Синха, Д., Кумар, А., Кумар, Х., Бандиопадхьяй, С. и Сенгупта, Д. dropclust: Эффективная кластеризация сверхбольших данных scrna-seq. Рез. нуклеиновых кислот. 46 , е36 (2018).

    Артикул Google ученый

25. Бекри, С. и др. Мутация промотора в гене эритроид-специфической 5-аминолевулинатсинтазы (alas2) вызывает Х-сцепленную сидеробластную анемию. Кровь 102 , 698–704 (2003).

    КАС Статья Google ученый

26. Като Ю. и др. Гипофизарные гомеодоменовые транскрипционные факторы hesx1 и prop1 образуют гетеродимер на инвертированном мотиве taat. Мол. Клеточный эндокринол. 315 , 168–173 (2010).

    КАС Статья Google ученый

27. McGinnis, C.S., Murrow, L.M. & Gartner, Z.J. Doubletfinder: Обнаружение дублетов в данных секвенирования одноклеточной РНК с использованием искусственных ближайших соседей. Препринт на https://www.biorxiv.org/content/early/2018/07/19/352484/ (2018).

28. “>

    Фернли Д., Уайт Л., Карнуцос С., Кук А. и Харт Д. Мониторинг количества дендритных клеток крови человека у здоровых людей и при трансплантации стволовых клеток. Кровь 93 , 728–736 (1999).

    КАС пабмед Google ученый

29. Виллани, А.-К. Одноклеточная РНК-секвенция выявляет новые типы дендритных клеток крови человека, моноцитов и предшественников. Наука 356 , pii: eaah5573 (2017).

    Артикул Google ученый

30. Trapnell, C. et al. Динамика и регуляторы решений клеточных судеб раскрываются псевдовременным упорядочением одиночных клеток. Нац. Биотехнолог. 32 , 381 (2014).

    КАС Статья Google ученый

31. Xu, C. & Su, Z. Идентификация типов клеток по транскриптомам одиночных клеток с использованием нового метода кластеризации. Биоинформатика 31 , 1974–1980 (2015).

    КАС Статья Google ученый

32. Эндрюс, Т. С. и Хемберг, М. Идентификация клеточных популяций с помощью scrnaseq. Мол. Асп. Мед. 59 , 114–122 (2018).

    КАС Статья Google ученый

33. Заппиа, Л., Фипсон, Б. и Ошлак, А. Сплаттер: моделирование данных секвенирования одноклеточной РНК. Геном Биол. 18 , 174 (2017).

    Артикул Google ученый

Ссылки для скачивания

Практическая проточная цитометрия

Параметры и датчики

я

285

7,2

ВНУТРЕННИЕ СОТОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Я назвал клеточные параметры, которые можно измерить

без собственных реагентов, и те, которые требуют реагентов,

или же

щупы, для их измерения внешн. Содержимое

и физические состояния химически определенных объектов в клетках и

органеллы – структурные параметры; функциональные параметры

включают биологические свойства и активность

как

Что ж

как

немного

определенные химические соединения, например

как

внутриклеточный

рН

а также

[Ca”], которые претерпевают быстрые физиологические изменения в живых

клетки. Различие между структурными и функциональными па-

метры более условно, чем различие между

внутренние и внешние параметры; очевидно, структурная па-

такие

в качестве

Содержание ДНК дает значительную информацию.

рассуждения о функциях клеток. Тем не менее, классификация

я

кажутся приемлемыми для чувств большинства людей.

В зависимости от состава клеточного образца

а в зависимости от целей экспериментатора этот же параметр может

иногда использовать

оба

дифференцировать один тип клеток от

другие в смешанном населении и предоставить информацию

о биологическом состоянии клетки. Например, опухолевые клетки

с почти гаплоидным

ДНК

содержание легко отличить

из нормальных клеток-хозяев или стромы в том же образце, и

также можно классифицировать

как

находясь в

ГДЖ,

или же

в

С

фаза

клеточного цикла, основанный исключительно на однократном измерении

Содержание ДНК. Обратите внимание, однако, что в данном случае опухоль

клетка

г,

а также

М

фаза и стромальная клетка

ГДЖ,

фаза ДНК со-

палатки будут перекрываться; различение этих популяций будет

поэтому требуются многопараметрические измерения.

я

обратимся теперь к внутренним клеточным параметрам, после

который

я

введет зонды и внешние клеточные параметры

тер. Перечень измеряемых клеточных параметров,

грушевидный

как

Стол

1-1

на

п.

3

воспроизводится

как

Стол

7-1

на

следующую страницу для удобства.

Размер ячейки

Из предыдущих разделов этой главы

я

надеюсь, ты

пришли к выводу, что

ОКРУГ КОЛУМБИЯ

импеданс (объем Коултера)

измерение является достаточно хорошим физическим параметром для использования

для измерения размера клеток или частиц (в данном случае объема), что

рассеяние света вперед является необоснованно плохим, и что

исчезновение может быть полезным. Однако было бы полезно, если бы мы

был

“золото

стандарт», по крайней мере, для какой-либо формы измерения размеров.

мочеиспускание; есть один, но он не цитометрический, или, по крайней мере, не

полностью цитометрический.

Средний объем клетки: Cellocrit в качестве холодового стандарта

Само по себе отверстие Коултера не обеспечивает абсолютного

измерение объема клеток; это лучше всего получается, по крайней мере, в

с точки зрения среднего значения для клеточной популяции, по первому определению

добыча виолончели. Виолончель аналог.

к

семья-

iar гернатокритное измерение клинической гематологии, которое

определяет долю общего объема крови, занимаемую

красные клетки. Целлокрит получают центрифугированием суспензии.

ион, содержащий известное число клеток в единице объема в

трубка

или же

капилляр с равномерным поперечным сечением

длины и измерения высоты столбца упакованного

клеток и всего столба жидкости (т. е. уплотненные клетки

плюс супернатант). Виолончель, выраженный

как

десятичная дробь

дробь, представляет собой отношение первой из этих

к

секунда. Если

виолончель

к

сообщать

как

процент, значение

100

раз это соотношение.

Чтобы измерения целлокрита были точными, ячейки должны

занимают довольно большую долю объема жидкости; красные клетки

присутствуют в очень высоких концентрациях (около

5,000,000/пл)

в

крови, а нормальный диапазон гематокрита составляет примерно

35%

до

50%.

Лучший способ сделать виолончельные измерения

воздействия на клетки, отличные от эритроцитов, заключается в осаждении

клетки и произведите измерение после того, как осадок ресу-

находится в очень малом объеме жидкости. Для критической работы,

к суспензии могут быть добавлены макромолекулы, меченные изотопами.

возможность корректировки значений целлокрита для объема

суспендирующая среда, захваченная в колонке упакованных клеток.

Чтобы получить меру среднего объема клетки из

виолончель, точный подсчет клеток в единице объема должен

быть получен из другой аликвоты образца, используемого для

виолончельные измерения.

Ты

должен знать, что вы

не получить точный или точный подсчет клеток с помощью микро-

эндоскоп и гемоцитометр; количество клеток будет

к

быть

делается на цитометре

из

один вид

или же

еще один. Средняя ячейка

затем объем вычисляется путем деления виолончели

(в качестве

а

гидроразрыв

ции) по количеству клеток. Измерения

из

объем ячейки, сделанный

таким образом обеспечивают первичный эталон для калибровки

аппаратура, используемая для обычных оптических и/или электронных

измерение размера клетки.

Объем, площадь и диаметр ячейки

Для различных измерений могут потребоваться различные размеры ячеек.

различные приложения.

За

например, если кто-то хочет определить

концентрация красителя в клетках, значение объема клетки равно

необходима, в то время как при расчетах плотности антигена поверхностная

площадь – желаемое количество. Отношения между этими

нелинейны; радиус или диаметр варьируется

как

кубический корень из

объем, площадь поперечного сечения и площадь поверхности

в качестве

в

площадь

из

радиус или диаметр или две трети степени объема.

Шварц и др.

все

описал простой способ использования

журнал

ампли-

для получения диаметра клетки и площади поверхности из электронных

измерение объема~’~~; также использовались схемы отношения

другими

за

аналоговый расчет рецептора

или же

антигенный ден-

от объема и предполагаемой площади поперечного сечения

изме-

мочеиспускание

31

1. 657-8

.

В эти дни мы бы

использовать

цифровые компьютеры.

Размер ячейки:

Прорезь

Сканирование и ширина импульса

Несколько более практичный общий метод определения размера ячейки

измерение, доступное в некоторых коммерческих потоках

цитом-

ters, основан на принципе щелевого сканирования (см.

183-4).

Продолжительность или ширина импульсов, создаваемых детекторами

частицами, прошедшими через освещающий пучок, все равно

способы меняются в зависимости от размера частиц; частицы с более крупными

диаметры или поперечные сечения будут производить более широкие импульсы. Как-

когда-либо различия в ширине импульса между частицами разных

размеры становятся наиболее заметными, когда освещающий луч

Скалярное тройное произведение – Math Insight

Скалярное тройное произведение трех векторов $\vc{a}$, $\vc{b}$ и $\vc{c}$ равно $(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}$. Это скаляр продукт, потому что, как и скалярный продукт, он оценивается как одно число. (В этом смысле он отличается от перекрестное произведение, которое является вектором.) скалярное тройное произведение важно, потому что его абсолютное значение $|(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}|$ — объем параллелепипед, натянутый на $\vc{a}$, $\vc{b}$ и $\vc{c}$ (т.е. параллелепипед, смежными сторонами которого являются векторы $\vc{a}$, $\vc{b}$ и $\vc{c}$).

Эту формулу объема можно понять из приведенного выше рисунка. Объем параллелепипеда равен площади основания раз больше высоты. Из геометрического определения векторного произведения мы знаем, что его величина, $\|\vc{a} \times \vc{b}\|$, является площадью основания параллелограмма, и что направление вектора $\vc{a} \times \vc{b}$ перпендикулярно основанию. Высота параллелепипеда есть компонента $\vc{c}$ в направлении нормали к основанию, т. е. в направлении $\vc{a} \раз \vc{b}$. Следовательно, высота равна $ \|\vc{c}\| ~ |\cos \phi |$, где $\phi$ — угол между $\vc{c}$ и $\vc{a} \раз \vc{b}$. (Зачем нам нужно абсолютное значение? Если мы поменяли местами $\vc{a}$ и $\vc{b}$ на приведенном выше рисунке, то $\vc{a} \times \vc{b} $ будет указывать вниз, угол $\phi$ будет больше, чем $\pi/2$, а $\cos\phi$ будет быть отрицательным.)

Следовательно, объем параллелепипеда \начать{выравнивать*} \text{Объем} = \|\vc{a} \times \vc{b}\| ~ \|\vc{c}\| ~ |\cos \фи | = |(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}|. \конец{выравнивание*} (Вспомните определение скалярного произведения.) Используя формулу векторного произведения в компонентной форме, мы можем записать скаляр тройной продукт в компонентной форме как \начать{выравнивать*} (\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c} знак равно \влево| \begin{массив}{cc} а_2 и а_3\\ б_2 и б_3 \конец{массив} \право| с_1 – \влево| \begin{массив}{cc} а_1 и а_3\\ б_1 и б_3 \конец{массив} \право| с_2 + \влево| \begin{массив}{cc} а_1 и а_2\\ б_1 и б_2 \конец{массив} \право| с_3 \\ знак равно \влево| \begin{массив}{ccc} c_1 и c_2 и c_3\\ а_1 и а_2 и а_3\\ б_1 и б_2 и б_3 \конец{массив} \право|. \конец{выравнивание*}

Приведенный ниже апплет поможет вам понять свойства скалярного тройного произведения $(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}$. Он включает контур параллелепипеда, натянутого на эти векторы, объем которого равен $|(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}|$, а также вектор, соответствующий перекрестному произведению $\vc{a} \times \vc{b}$. (Извинения дальтоникам за то, что они полагаются на цвета в этом апплете.)

Скалярное тройное произведение может быть положительным, отрицательным или нулевым. (Вот почему нам нужен абсолютный значение объема.) Что определяет знак $(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}$? Кроме того, когда $(\vc{a} \times \vc{b}) \cdot \vc{c}=0$, что происходит? (Если вы повернете график после того, как сделал скалярное тройное произведение нулем, вы сразу увидите этот ответ.)

Загрузка апплета

Скалярное тройное произведение. Значение скалярного тройного произведения $(\color{blue}{\vc{a}} \times \color{green}{\vc{b}}) \cdot \color{magenta}{\vc{c} }$ показан вверху, где векторы $\color{blue}{\vc{a}}$ (синим), $\color{green}{\vc{b}}$ (зеленым) и $\color{magenta}{\vc{c}}$ (пурпурного цвета) можно изменить, перетащив их кончики с помощью мыши. Объем составного параллелепипеда (обведен контуром) равен величине $\|(\color{blue}{\vc{a}} \times \color{green}{\vc{b}}) \cdot \color{magenta} {\vc{с}}\|$. Перекрестное произведение $\color{blue}{\vc{a}} \times \color{green}{\vc{b}}$ показано красным вектором; его величина есть площадь выделенного параллелограмма, являющегося одной гранью параллелепипеда.

Трехмерную перспективу этого графика трудно воспринять, когда график неподвижен. Если вы продолжите вращать фигуру, перетаскивая ее мышью, вы увидите ее намного лучше.

Дополнительная информация об апплете.

Если вам нравится видеть это с цифрами, вот пример расчета объема параллелепипед с помощью скалярного тройного произведения.

Нужны ли нам параллелепипеды?

Скалярное тройное произведение, очевидно, очень полезно, если у вас завалялось много параллелепипедов и вы хотите узнать их объем. Но, если вам вдруг не захотелось узнать объем параллелепипеда, вы можете задаться вопросом, какая польза от скалярного тройного произведения.

Для начала рекомендуем вам сначала освоить векторное произведение. Если у вас достаточно свободных мозговых клеток, чтобы справиться с перекрестным произведением или скалярным тройным произведением, мы рекомендуем сосредоточиться на перекрестном произведении. Его применение более непосредственное, и его использование более широко.

Тем не менее, у скалярного тройного произведения есть свое применение, даже если вы не в восторге от параллелепипедов. В многомерном исчислении оказывается, что за некоторыми важными формулами и теоремами скрываются параллелепипеды. Причина вытекает из определения дифференцируемости функций. В двух словах, дифференцируемость означает, что функция выглядит линейной, если вы увеличиваете масштаб. Исчисление связано с бесконечно малым (т. е. с уменьшением всего), поэтому малая структура, которую вы видите при увеличении, имеет фундаментальное значение. Итог: линейные функции являются фундаментальными в исчислении.

Путь к параллелепипедам лежит через эти линейные функции, которые мы будем называть линейными преобразованиями или линейными картами, чтобы подчеркнуть, как они отображают объекты в другие объекты. Оказывается, трехмерные линейные преобразования всегда переводят параллелепипеды в другие параллелепипеды. Таким образом, свойства линейных карт можно увидеть по тому, как они преобразуют параллелепипеды. Одним из таких свойств является то, как линейные карты расширяют или сжимают объекты. Вот скалярное тройное произведение, поскольку оно измеряет изменяющийся объем. В частности, приведенная выше детерминантная форма скалярного тройного произведения является ключевой, поскольку матрицы сильно связаны с линейными преобразованиями.

Если вы находите это линейное преобразование слишком абстрактным, чтобы помочь вам оценить полезность скалярного тройного произведения, вы также можете подумать о тройных интегралах, определение которых основано на разбиении области на маленькие квадраты. Если вы думаете, что коробка — это тип параллелепипеда, а маленький размер означает, что линейное преобразование уместно, то вам определенно нужно больше выходить и заниматься другими вещами, помимо размышлений о математике. Но именно благодаря этим связям скалярное тройное произведение связывается с тройными интегралами. Однако нам не нужно скалярное тройное произведение для обычного тройного интеграла, поскольку мы знаем, как вычислить объем коробки без него. Но когда вы начинаете менять переменные в тройных интегралах, то коробка превращается в параллелепипед, и вычисление объема скалярного тройного произведения становится важным.

LON-CAPA Ботаника онлайн: кожные ткани, паренхима и ассимиляционные ткани

LON-CAPA Ботаника онлайн: кожные ткани, паренхима и ассимиляционные ткани – мезофилл

 

---

---

Мезофилл главный Ассимиляционная ткань листьев

---

Ассимиляция ткани – в более широком смысле – все те ткани, которые образованы клетками, содержащими хлоропласты, и поэтому способны осуществлять фотосинтез. Они находятся в все зеленые части растения. Важный аспект фотосинтеза представляет собой интеграцию углекислого газа в органические соединения. полученные продукты суммируются как ассимилирует . Листья высшего заводы, безусловно, являются наиболее важными производственными центрами – если вы не учитывать одноклеточные водные водоросли. Листья обычно состоят из трех различных тканей: мезофилла, эпидермиса и сосудистой ткани. Мезофилл представляет собой ткани паренхимы. Это настоящая ассимиляция салфетка. В листьях большинства папоротников и фанерогам организована в столбчатую паренхиму и губчатую паренхима.

Поперечное сечение через Морозник черный лист. Полутонкий разрез мощностью 3 м.
Стенки клеток окрашиваются калькофторином

Прежде чем мы перейдем к деталям, необходимо понять, что термины мезофилл и ассимиляционная ткань не должны использоваться в качестве синонимы, поскольку существуют листья, лишенные хлоропластов, отличающиеся организация только немного от зеленых листьев. Таким образом, они имеют мезофилл, но ассимиляции не происходит. Кроме того, ассимиляция также может встречаться, например, в частях стебля.

“Типичный” лист имеет дорсивентральное строение. частокол паренхима обычно непосредственно под эпидермисом верхней поверхности листа. губчатая паренхима заполняет пространство под палисадной паренхимой. Он перемежается объемным межклеточная система, полости которой находятся в непосредственном контакте с атмосфера через устьица. Это примерно изложенная структура всегда приводится как главный пример подбор и адаптация. Наши современные знания о Фотосинтез показывает, что эффективная ассимиляционная ткань должна соответствовать следующим критериям:

1. Он должен максимально использовать доступный свет.
2. Камеры должны постоянно снабжаться достаточным диоксид углерода (CO ₂ ).
3. Все ячейки должны быть соединены прямым контактом между ячейками с сосудистыми тканями, чтобы гарантировать водоснабжение и транспорт ассимилятов.

структура ассимиляционной ткани листьев выполняет эти требования почти идеальным образом. Кроме того, пластинка тонкая и плоские, а расположение листьев на побегах рассчитано максимально использовать свет. Затенение хлоропластов другими клетками или листьями, таким образом, сводится к минимуму. Поставка растение со светом, углекислым газом и, прежде всего, с водой меняется сильно. Поэтому неудивительно, что модификации этой конструкции с повышенными адаптивными значениями разработали во время эволюции. Их организация зависит от окружающей среды. условия.

---

Палисад Паренхима

Клетки палисадной паренхимы цилиндрические. Соседний клетки выглядят как колья частокола. Аналогия поразительна, при взгляде на поперечное сечение листа, но менее подходит, когда думаешь о трехмерном расположении клеток. Клетки палисадной паренхимы содержат в 3–5 раз больше хлоропласты как у губчатой ​​паренхимы. Хлоропласты остаются обычно у стенки клетки, так как эта регулировка гарантирует оптимальное использование света.

Некоторые виды имеют неправильные или даже разветвленные клетки палисадной паренхимы (Y-образные: палисадные клетки). Особенно папоротники, хвойные и некоторые покрытосеменные (некоторые виды Ranunculacea и Caprifoliacea, такие как бузина) содержат такие исключения. Прямых отношений между этими видами не существует. Есть ли разветвленная палисадная паренхима имеет избирательное преимущество? это предположил, что в результате увеличение поверхности выгодно, но опять же: почему эта структура так редка?

Развитие и особенно на дифференцировку палисадной паренхимы влияют внешние такие факторы, как свет и содержание CO ₂ атмосферы. У многих видов различают солнечно- и тени листьев. Солнечные листья есть подвергались воздействию большого количества света в онтогенезе. Этот приводит к многослойной палисадной паренхиме. Тень оставляет на контрасте воспринимать света мало, палисадная паренхима остается однослойной. расширение палисадной паренхимы вызывает обычно уменьшение губчатая паренхима, которая, соответственно, менее развита у листья солнца. Так же важно, как воздействие света на лист. положение на стволе. Старые листья, живущие рядом с почвой, часто имеют палисадную паренхиму толщиной всего в один слой, а более молодые на верхушке растения обычно имеют многослойные столбчатые паренхимы. Эта организация наиболее распространена, но также можно найти следующие варианты:

	Столбчатая паренхима на нижней поверхности листа. Это особенно поражает масштабами. Примеры: резюме ( Thuja ), листья черемши ( Allium урсинум ).
	столбчатая паренхима на обеих поверхностях. Это характерно для растения сухих местообитаний (ксерофиты). Пример: колючий салат ( Lactuca serriola ).
	кольцеобразная паренхима с замкнутым столбиком: встречается в цилиндрически организованные листья и иголки хвойных.

---

Губчатая Паренхима

Изменчивость клеток губчатого паренхимы и организация ее даже выше, чем у палисадная паренхима. Часто говорят, что это аэренхима , так как она характеризуется большим количеством сообщающихся межклетников. Это не означает, что контакт между палисадной паренхимой и межклеточные пространства менее развиты. Наоборот: доля палисадной паренхимы, контактирующей с межклеточное пространство больше, чем у губчатой ​​паренхимы. вытянутая и цилиндрическая форма клеток дает возможность только селективного контакт с соседними клетками даже при плотной упаковке. губчатый паренхима показывает большие площади контакта, а также межклеточные контакты между столбчатой ​​паренхимой и губчатой ​​паренхимой и между губчатой ​​паренхимой и клетками сосудистых пучков. Это также причина водного и ассимиляционного транспорта, который протекает без потерь.

Межклеточная система вызывает развитие большие внутренние поверхности внутри листа. Соотношение межклеточных пространство к общему объему клеток зависит от вида и среды обитания. Это колеблется в пределах 70-700:1000. Ф. М. ТУРРЕЛ получил следующие результаты: при измерении и экстраполяции общей листвы Catalpa в 1934 году:

внутренняя поверхность: 5100 м ²
внешняя поверхность: 390 м ²

Соотношение этих двух поверхностей снова зависит от видов и среда обитания. Это низкие листья в тени и высокие листья на солнце.

---

Эволюционные тенденции

Шаг за шагом в ходе эволюции развивались два типа мезофилла. Оба происходят из одной и той же основной ткани и многочисленных переходов доказывают, что типичные столбчатые и губчатые клетки паренхимы просто крайности завершенной дифференциации. За немногими исключениями, все клетки водорослей способны осуществлять фотосинтез. Листья простые мохообразные, как правило, одно- и лишь изредка двухслойный. Невозможно провести различие между эпидермисом и мезофилл.

Другое мохообразные , такие как Polytrichum -виды (мхи) и Riccia -виды (печеночники) имеют пластинчатые ребра, состоящие из нескольких слоев ткани поверх друг друга и приспособлены к ассимиляции. Некоторые печеночники (как и Marchantia ) имеют многослойное слоевище, живущее непосредственно на поверхности почвы. На слое объемистой паренхимы клетки образуют ассимиляционную ткань из многочисленных мелких, пухлых клеток собранные в группы и перемежающиеся большими, наполненными воздухом полости. Печеночники не имеют ни устьиц, ни защитных механизмов. Вместо этого их верхняя поверхность смешана с характерными порами. что нельзя закрыть.

Многие водные и болотные растения имеют однородную аэренхиму с очень большими межклеточные полости. Они не структурированы в частокол паренхима и губчатая паренхима. Тоже нельзя отличить между мезофиллом и эпидермисом. Листовая ткань канадской водоросль ( Elodea canadensis ) сокращается до двух клеток слои.

Сосудистые пучки почти всех сосудистых растений окружены связкой оболочка , более или менее обширный слой паренхимы клетки. В его клетках обычно меньше хлоропластов, чем в клетках другие клетки мезофилла. Часто они представляют собой отложения крахмала.

Клетки оболочки пучка Гиса многих особенно тропическо-злаковые растения окружены венком из клетки мезофилла, содержащие хлоропласты (называемые Анатомия Кранца ; Кранц (немецкий) = венок). Оба клеточных слоя окружают сосудистые пучки, если они видны на поперечное сечение в виде двух концентрических колец. Последние годы показали, что эта конструкция типична для растений C ₄ . C ₄ – растения представляют собой группу видов, принадлежащих к разным одно- и двудольные семейства. Они интегрируют углекислый газ в различные органические кислоты, прежде чем перейти к фотосинтезу. Растения у которых отсутствует этот метаболический путь, называются C ₃ -растения. Даже в пределах одного и того же рода может быть охарактеризован один вид. как растение C ₄ , а другое – как растение C ₃ . Наиболее известным примером являются два Atriplex – виды A. patula (C ₃ ) и A. розовая (C ₄ ).

Есть даже некоторые виды, у которых нижние листья построены одним способом, а верхние – другим. Соответственно, у них разная эффективность фотосинтеза. Эти виды обычно представляют собой суккулентные растения, обитающие в засушливых местообитаниях. устьица закрыты в течение дня, чтобы избежать потери воды. Следовательно, СО ₂ можно собирать и накапливать только ночью (CAM-установки). Фиксация как в C ₄ – растения; соответствующий органическая кислота (обычно малат) хранится в вакуолях объемистых клеток паренхимы, лишенных хлоропласты. В течение дня углекислый газ вновь отщепляется и после диффузии в клетки мезофилла поступает в пути фотосинтеза.

---

Развитие мезофилла В онтогенезе

Листья развиваются из листьев. контрфорсы , происходящие из небольших боковых утолщений стрелять. Плоская структура листа обусловлена ​​предпочтительной плоскостью разделения. Этот тип меристематической активности связан с пластинчатая меристема , предшественник мезофилла. Дифференциация на типичный столбчатой ​​паренхимы и губчатой ​​паренхимы происходит за счет неравномерная скорость роста различных слоев клеток в развивающихся лист. Активность клеточного деления и растяжения клеток происходит в разные слои в разное время. Кроме того, клетки расширяться в разные стороны. Пример: клетки столбчатая паренхима развивается путем антиклинального деления (под прямым углом к поверхности листа), таковые сосудистой ткани параллельно. В качестве до тех пор, пока деление и удлинение двух тканей согласованы, соотношение ячеек остается прежним. Но клетки этого эпидермис начинается довольно рано в онтогенезе, чтобы разделить больше быстрее, чем у не полностью дифференцированной паренхимы. Этот вызывает растяжение паренхиматозных клеток, в результате чего межклеточное образуются пробелы. Они снова частично заполняются при дальнейшем антиклинальный отдел палисадной паренхимы.

Дифференцировка нижнего эпидермиса и губчатая паренхима скоординирована несколько более вариабельно. В зависимости от вид представляет собой деление клеток эпидермиса или губчатая паренхима остановилась первой. Деление клетки и клетка удлинения временно отделены друг от друга. Разные скорость роста различных частей развивающегося листа зависит от волнообразное движение роста. Эти роста движения были задокументированы в замедленной съемке. Это показывает впечатляюще, как распространяется рост и расширение листа бука в интенсивные волнообразные движения (W. KAUSCH, Universität Bonn, 1986; производство и дистрибьютор: Institut für Wissenschaftlichen фильм, Геттинген).

---

© Peter v. Sengbusch – [email protected]

---

Как рассчитать выемку и засыпку для проектов земляных работ

Нас часто спрашивают, как в нашем программном обеспечении рассчитываются объемы земляных работ. В этом посте мы описываем методы, которые обычно используются для расчета объемов в программном обеспечении для земляных работ, включая метод треугольной призмы, на котором основано все наше программное обеспечение. Мы надеемся, что это полезный ресурс как для тех, кто использует программные, так и ручные методы для расчета объемов земляных работ.

МЕТОД ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Метод поперечного сечения включает в себя построение поперечных сечений существующего и предлагаемого уровней через равные промежутки времени на территории проекта. Для каждого из сечений определяется площадь сечения и площадь заполнения. Объем между каждой парой секций оценивается путем умножения средней площади выемки или насыпи двух секций на расстояние между ними. После того, как эти объемы были рассчитаны для каждой пары секций, общие объемы выемки и насыпи получаются путем сложения их всех вместе.

Существует несколько различных методов, используемых для определения площадей выемки и насыпи после того, как сечения построены. Возможно, самый простой (но самый трудоемкий) метод — нарисовать секции на бумаге с сеткой и подсчитать ячейки сетки вырезанных и заполненных областей. Умножение количества ячеек на площадь, представленную каждой из ячеек сетки, дает площадь выреза или заполнения для секции. Другие методы включают рисование сечений в САПР и экспорт площадей или математический расчет площадей с использованием правила трапеций. Электронная таблица, включенная в эту статью, включает формулы, которые автоматизировали процесс расчета площадей сечений с использованием правила трапеций. Это может сэкономить много времени, если вы используете метод поперечного сечения.

Точность метода поперечного сечения в значительной степени зависит от расстояния, которое вы выбираете для установки между сечениями. Более близкие разделы улучшают точность оценки, но требуют больше времени для оценки. Необходимо соблюдать баланс между точностью, с одной стороны, и скоростью получения оценки, с другой.

Одним из больших преимуществ этого метода является то, что в процессе создаются поперечные сечения. Они обеспечивают полезную визуальную сводку оценки, которая очень четко представляет глубину выемки и насыпи по всему проекту. Одним из недостатков этого метода является то, что извлечение поперечных сечений из чертежа и определение площадей сечений может быть чрезвычайно трудоемким.

Сечения рисуются через равные промежутки в проекте. Для каждой линии сечения определяется площадь выреза и площадь насыпи. Объем между двумя секциями определяется как произведение средней площади двух секций на расстояние между ними. Путем сложения объемов между всеми секциями получаются общие объемы выемки и насыпи.

Пример расчета объемов между двумя секциями примера, показанного напротив. Этот расчет повторяется для всех секций, и значения складываются, чтобы получить общий объем выемки и насыпи.

МЕТОД СЕТКИ

Метод сетки включает в себя нанесение единой сетки на план проекта земляных работ и снятие существующих и предполагаемых уровней земли в каждом узле сетки. С помощью этих значений рассчитывается средняя глубина выемки или насыпи, необходимая для каждой ячейки сетки, а объем для каждой ячейки получается путем умножения глубины на площадь ячейки. Суммируя объемы для каждой ячейки, можно оценить общий объем выемки и насыпи для проекта.

Глубина выемки или насыпи для каждой ячейки определяется путем вычитания среднего существующего уровня ячейки из среднего предлагаемого уровня. Если результирующая глубина положительна, то это заполненная ячейка, а отрицательное значение указывает на вырезанную ячейку. В любом случае объем рассчитывается путем умножения глубины выемки или насыпи на площадь ячейки сетки.

После расчета объема для каждой ячейки сетки все вырезанные ячейки суммируются для получения общего объема выреза. То же самое делается для ячеек заполнения, чтобы получить общий объем заполнения.

Как и в случае метода поперечных сечений, точность метода сетки зависит от размера используемой ячейки сетки. Необходимо найти компромисс между требуемой точностью и временем, которое потребуется для получения оценки.

 Преимущество метода сетки заключается в том, что основу оценки можно полностью обобщить на чертежах объекта, которые представляют очень четкую сводку расчетов для проверки другими. Одним из недостатков является то, что для оценки не создается графическая сводка. Кроме того, как и метод сечения, метод сетки отнимает много времени и утомителен в реализации.

Средняя глубина выемки или насыпи определяется для каждой ячейки сетки. Исходя из этих глубин, можно рассчитать объемы каждой ячейки сетки, и путем сложения объемов ячеек получаются общие объемы выемки и насыпи.

выше.

ТРЕУГОЛЬНЫЕ ПРИЗМЫ

Третьим методом, который обычно используется для расчета объемов земляных работ, является метод треугольных призм. Это, безусловно, самый технически сложный метод, но и самый точный.

Этот метод начинается с триангуляции существующей местности. Это включает в себя соединение точек на местности для создания непрерывной поверхности соединенных треугольников. Это известно как триангулированная нерегулярная сеть или сокращенно TIN. Этот шаг повторяется для предложенной местности.

Следующий этап — объединить эти две триангуляции, чтобы создать третью триангуляцию, содержащую все ребра исходных триангуляций. Это будет использоваться для выполнения расчетов, а объединение двух входных триангуляций означает, что каждая деталь как существующей, так и предлагаемой будет включена в расчеты. Это основа точности этого метода.

Последним этапом является расчет разреза и заливки каждой вершины по расчетному TIN. Эти значения можно использовать для расчета выемки и насыпи для каждого треугольника, а общие объемы легко получить путем сложения всех треугольников вместе.

Из-за большой сложности этих расчетов и тысяч создаваемых треугольников расчет треугольных призм вручную нецелесообразен. Вместо этого эти расчеты выполняются с помощью специализированного программного обеспечения, такого как Kubla Cubed. Однако следует отметить, что не все программы для земляных работ используют этот метод; некоторые программные расчеты основаны на автоматизированных расчетах сетки высокой плотности или на методе поперечных сечений, используемом в сочетании с TINS.

Метод треугольной призмы имеет несколько больших преимуществ. Прежде всего, этот метод является наиболее математически полным из трех. Поскольку каждая деталь существующей и предполагаемой местности сохраняется в объединенной триангуляции, в этих расчетах ничего не теряется, тогда как все другие методы допускают определенную степень потерь из-за деталей, попадающих в плотность сетки или поперечных сечений.

Еще одним преимуществом этого метода является то, что вы можете представить самый высокий уровень детализации, даже если сайт очень большой. Используя как метод сетки, так и метод поперечного сечения, вы должны определить плотность квадратов или секций сетки, и любая деталь, которая находится в пределах этого интервала, может быть потеряна. С другой стороны, с помощью метода треугольной призмы самый высокий уровень детализации может быть представлен даже на очень больших сайтах, поскольку высокая плотность треугольников в одной области не приводит к тому, что требуется, чтобы другие области сайта имели такая же деталь. Это означает, что даже на очень большом участке можно изобразить небольшую траншею без потери точности.

Триангуляция существующей местности. Обратите внимание на меньшие треугольники в областях, где требуется больше деталей. Предлагаемая поверхность триангулируется таким же образом.

Объединенная триангуляция, содержащая все ребра существующей и предлагаемой триангуляции. Этот факт является ключевым для точности этого метода, так как в расчетах будут представлены все характеристики обеих поверхностей

Второстепенным преимуществом любого программного решения является скорость ввода и возможность просмотра 3d. изображения для проверки результатов.

Комплект Explorer Cross/Tangential Flow, низкое давление, 230 В, 50/60 Гц,

Перейти в конец галереи изображений

Перейти в начало галереи изображений

Добавить в список желаний

Этот комплект позволяет работать ячейкам с поперечным потоком с малыми рабочим и удерживающим объемами. С общим удерживаемым объемом

Артикул

1160393

Изготовитель

Sterlitech

Подробная информация

Комплект Innovator для фильтрации с поперечным потоком позволяет работать с ячейками с поперечным потоком с малыми рабочим и удерживающим объемами. При небольшом общем объеме задержки (

Выполнение микрофильтрации, ультрафильтрации и нанофильтрации с использованием мембранных испытательных ячеек Sterlitech Innovator (CF016) или Explorer (CF042). Наши плоские листовые мембраны доступны в виде предварительно вырезанных купонов, подходящих для этих ячеек.

Система поставляется в комплекте с шестеренчатым насосом, питательной бутылью, установленной на стойке мембранной испытательной камерой и всеми необходимыми трубками, клапаном регулировки давления, датчиками расхода и давления. Ячейки поперечного тока продаются отдельно.

Для получения дополнительной информации об этом комплекте см. техпаспорт.

Испытательные ячейки с поперечным/тангенциальным потоком обычно используются в мембранных приложениях, таких как:

• Биологическая или биофармацевтическая обработка
• Концентраты фруктовых соков и экстрактов
• Производство продуктов питания и напитков
• Опреснение солоноватой или морской воды
• Очистка промывочной воды в гальванических ваннах
• Муниципальная или промышленная очистка воды и сточных вод

Характеристики по материалам:

Семейство продуктов	Новатор				Проводник					Разработчик
Материал	Ацеталь (Дельрин)	Нержавеющая сталь 316	Чистый ПТФЭ	Акрил	Ацеталь (Дельрин)	Нержавеющая сталь 316	Чистый ПТФЭ	Акрил	Хастеллой	Нержавеющая сталь 316	Акрил
Параметры крутящего момента (дюймы-фунты)	60	нет данных	15	70	60	нет данных	15	нет данных	70	н/д	70
Макс. Давление	69 бар (1000 фунтов/кв. дюйм изб.)	69 бар (1000 фунтов/кв. дюйм изб.)	27,6 бар (400 фунтов на кв. дюйм)	27,6 бар (400 фунтов на кв. дюйм)	69 бар (1000 фунтов/кв. дюйм изб.)	г. 69 бар (1000 фунтов/кв. дюйм изб.)	27,6 бар (400 фунтов на кв. дюйм)	27,6 бар (400 фунтов на кв. дюйм)	69 бар (1000 фунтов/кв. дюйм изб.)	69 бар (1000 фунтов/кв. дюйм изб.)	27,6 бар (400 фунтов на кв. дюйм)
Максимальная температура	82°С (180°F)	150°С (302°F)	260°С (500°F)	88°С (190°F)	82°С (180°F)	150°С (302°F)	260°С (500°F)	88°С (190°F)	150°С (302°F)	150°С (302°F)	88°С (190°F)

Общие технические характеристики кюветы с поперечным потоком:

Активная зона мембраны	20,6 см 2  (3,2 дюйма 2 )	42 см 2  (6,5 дюйма 2 )	140 см 2  (22 дюйма 2 )
Задержка Том.	13 мл (0,44 унции)	17 мл (0,57 унции)	70 мл (2,4 унции)
Соединения	Корм: 1 / 4 в FNPT (Base of Cell) Концентрат 1 / 4 в FNPT (основание клетки) Фильтрат: 1 / 8 в FIRTAT ячейка)	Feed: 1 / 4  in FNPT (base of cell)  Concentrate 1 / 4  in FNPT (base of cell)  Filtrate: 1 / 8  in FNPT (верхняя часть ячейки)	Feed: 1 / 4  in FNPT (base of cell)  Concentrate 1 / 4  in FNPT (base of cell)  Filtrate: 1 / 8  in FNPT (верхняя часть ячейки)
Внешние размеры	12,7 х 10 х 8,3 см (5 х 4 х 3,25 дюйма)	12,7 x 10 x 8,3 см (5 x 4 x 3,25 дюйма)	16,51 x 21,3 x 5 см (6,5 x 8,38 x 2,07 дюйма)
Размеры активной области	4,52 x 4,52 см (1,78 x 1,78 дюйма)	9,207 x 4,572 см (3,625 x 1,8 дюйма)	9,7 х 14,7 см (3,81 х 5,78 дюйма)
Глубина паза	0,23 см (0,09 дюйма)	0,23 см (0,09 дюйма)	0,19 см (0,075 дюйма)
Ширина паза	39 мм (1,54 дюйма)	39 мм (1,54 дюйма)	95,3 мм (3,75 дюйма)

Анимация

Часто задаваемые вопросы

В: Почему плоская листовая мембрана, которую я использую, измеряет значение потока меньше, чем опубликованное значение потока?

Характеристики потока для спирального элемента и плоской мембраны существенно различаются и на самом деле сопоставимы только на качественной основе. Изменчивость производственного процесса мембраны, различия в составе воды, процедурах испытаний и испытательном оборудовании, используемом на заводе, в лаборатории или в другом месте, будут влиять на результаты потока воды.

В: Какие материалы доступны для изготовления испытательных камер Sterlitech с поперечным потоком?

The Sterlitech bench-scale crossflow test cells are available in a variety of materials to suit most applications:

• Stainless Steel
• PTFE
• Hastelloy ^TM
• Delrin (natural acetal copolymer)
• Acrylic

Кроме того, существует множество доступных уплотнительных колец, включая Buna-N, EPDM, Viton, инкапсулированный Viton из FEP и FFKM (Markez).

 

Видеоссылка

В: Проверка целостности клапанов выбора линии и обратных клапанов

В: Как заменить обратный клапан на моем блоке?

В: Как обнулить весы с терминала

В: Как собрать трубный фитинг? «Swaging»

В: Как отформатировать или переформатировать USB-накопитель?

В: Как установить/снять фитинги для пермеата или другие пластиковые фитинги с нормальной трубной резьбой?

Sterlitech рекомендует устанавливать все пластмассовые фитинги вручную с помощью тефлоновой ленты.