Нечетное число делится на четное число: Можно ли без остатка разделить нечётное число на чётное? (Вспомни, как можно получить делимое из…

Свойства делимости чисел

Признак делимости на 2

Чётное число – это число, которое делится на 2.

Нечётное число – не делится на 2.

Число делится на два, в том случае если его последняя цифра является чётной или нуль. Во всех остальных случаях – не делится.

Число 52 738 делится на 2, так как у него последняя цифра 8 которая является чётной.

Число 7691 не делится на 2, так как цифра 1 находящаяся в конце нечетная.

Число 1250 делится на 2, так как цифра, которая находится в конце нуль.

Признак делимости на 4

Число делится на 4, при условии, если две последние его цифры нули либо образуют число, которое делится на 4. В остальных случаях – не делится.

Число 31 800 делится на 4, так как в его окончании находятся два нуля.

Число 325 734 не делится на 4, так как крайние две цифры дают число 34, которое не делится на 4.

Число 15 608 делится на 4, так как две конечные цифры 0 и 8 дают число 8, которое делится на 4.

Признак делимости на 8

Число делится на 8, в случае, когда три последние цифры его нули или формируют число, делящееся на 8. В остальных случаях – не делится.

Число 225 000 делится на 8, так как оканчивается тремя нулями.

Число 180 004 не делится на 8, так как три крайние цифры дают число 4, которое не делится на 8.

Число 112 120 делится на 8 так как три цифры находящиеся в конце дают число 120, которое делится на 8.

Можно указать аналогичные признаки и делимости на 16, 32, 64 и т. п., но это не будет иметь практического значения.

Признаки делимости на 3 и на 9

На число 3 делятся числа, сумма составляющих цифр которых делится на 3.

На число 9 делятся числа, сумма составляющих цифр которых делится на 9.

Число 17 835 делится на 3 и не может быть разделено на 9, так как сумма его цифровых значений 1 + 7 + 8 + 3 + 5 = 24 может быть разделено на 3 и не делится на 9.

Число 106 499 не может быть разделено ни на 3, ни на 9, так как составляющие его цифры в сумме даёт число 29 которое не делится как на 3, так и на 9.

Число 52 632 может быть разделено на 9, так как сумма цифр входящих его состав 18 которое делится на 9.

Признак делимости на 6

Число делится на 6, когда оно может быть разделено одновременно на 2 и на 3. В противном случае – не делится.

Число 126 может быть разделено на 6, в виду того, что оно делится и на 2 и на 3.

Признак делимости на 5

На 5 делятся те числа, у которых последняя цифра 0 или 5. Другие – не делятся.

Число 240 может быть разделено на 5, так как последняя цифра 0.

Число 554 не делится на 5, так как последняя цифра 4.

Признак делимости на 25

На 25 можно разделит только те числа, у которых две крайние цифры нули либо формируют число, которое может быть разделено на 25, например числа оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75. Другие – не делятся.

Число 7150 можно разделить на 25, так как оканчивается на 50.

Число 4855 не получится разделить на 25.

Признаки делимости на 10, 100 и 1000

Числа делятся на 10, когда последняя цифра является нулём.

Числа делятся на 100, если две последние цифры этих чисел нули.

Числа делятся на 1000, если три конечные цифры у них нули.

8200 можно разделить на 10 и на 100.

542 000 можно разделить на 10, 100 и 1000.

Признак делимости на 11

На 11 можно разделить только те числа, у которых сумма цифр, находящихся на нечётных местах, или равна сумме цифр, находящихся на чётных местах, либо отличны от нее на число, которое делится на 11.

103 785 можно разделить на 11, так как 1 + 3 + 8 = 12 и 0 + 7 + 5 = 12

9 163 627 можно разделить на 11, так как при вычитании из 28 числа 6 получается 22, которое делится на 11. ( 9 + 6 + 6 + 7 = 28 ) ( 1 + 3 + 2 = 6 )

461 025 не может разделено на 11, в виду того что числа 7 и 11 взаимно не ровны, а их разность 4 на 11 не разделить. ( 11 – 7 = 4 ),( 4 + 1 + 2 = 7 ), ( 6 + 0 + 5 = 11).

Существуют признаки делимости так же и на другие числа, но эти признаки гораздо сложнее.

Какое число не делится на 2? – Обзоры Вики

Нечетные числа – это те числа, которые не делятся на 2. У них есть 1, 3, 5, 7, 9 на своей единице. Нечетные числа оставляют 1 в качестве остатка при делении на 2.

Отсюда, каковы числа, кратные 2? Чай числа 2,4,6,8,10,12 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 называются кратными 2. Кратность 2 может быть записана как произведение числа и 2. Ниже приведены первые шесть чисел, кратных 2. Кратность числа — это произведение числа на счетное число.

Все ли простые числа не делятся на 2? 2 — единственное простое число, которое делится на 2. Определение простого числа гласит, что оно может иметь только два делителя: 1 и само себя. Таким образом, если любое число, отличное от 2, делится на 2 без остатка, то это означает, что оно имеет по крайней мере три и, вероятно, четыре фактора что нарушает определение простого числа.

Кроме того, все ли числа, которые делятся на 6, также делятся на 2? Число делится на 6, если делится на 2 и 3 как. Рассмотрим следующие числа, которые делятся на 6, используя критерий делимости на 6: 42, 144, 180, 258, 156. [Мы знаем правила делимости на 2, если единица числа занимает 0 или кратно из 2].

Какое число имеет только два делителя? Число, имеющее только два делителя, называется простое число. Число с более чем двумя множителями называется составным числом.

Каковы коэффициенты 2?

Коэффициенты 2 являются 1 и 2.

Что не кратно 2? Четные числа, простые числа и составные числа не соответствуют условию, указанному в вопросе. Таким образом нечетные числа не кратны 2.

Какое простое число делится на 2?

Согласно определению простого числа, простое число делится только на 1 и на само число. o Следовательно, простое число, которое делится на 2, равно 2 сама.

Также Как 2 является простым числом? Первое 5 простые числа: 2, 3, 5, 7 и 11. Простое число — это целое число или целое число, имеющее только два делителя — 1 и само себя. Иными словами, простое число можно разделить без остатка только на 1 и само на себя. … Например, 3 — простое число, потому что 3 нельзя разделить без остатка ни на одно число, кроме 1 и 3.

Существуют ли нечетные числа, которые делятся на 2?

Нет нечетного числа который делится на 2, потому что нечетные числа – это числа, которые не делятся на 2.

Какое правило для 2? Правило делимости на 2 гласит, что любое число с последней цифрой 0, 2, 4, 6 или 8 будет делиться на 2. Проще говоря, любое четное число (числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8) делится на 2. Если число нечетное, оно не делится на два.

Почему правило делимости для 6 гласит, что если число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6?

Очевидно, что сумма цифр делится на 3, потому что 18 ÷ 3 = 6. Поскольку число 4,608 делится и на 2, и на 3, оно также должно делиться на 6. Ответ — ДА.

Какое наименьшее число делится на 2?

2520 (число) — Википедия.

Как мы называем числа, которые можно разделить на 2? Числа, делящиеся на 2, называются четные числа. Числа, не делящиеся на 2, называются нечетными.

Каковы факторы для 2? Факторы 1 и 2. Если у числа есть два множителя, это простое число. Если число имеет более двух факторов, это составное число. Поскольку 2 имеет только два множителя, это простое число.

2 – четное простое число?

Номер 2 простое. (Это единственное четное простое число.)

Какое число имеет только 2 фактора? Простое число число ровно с двумя делителями. Простое число делится только на 1 и само на себя. Другой способ думать о простых числах состоит в том, что они всегда встречаются только как ответы в их собственных таблицах умножения. 11 — простое число, потому что единственные делители 11 — это 1 и 11 (1 × 11 = 11).

Что значит уменьшить в 2 раза?

Обычно, когда вы говорите, что собираетесь уменьшить число в несколько раз, вы делите его. Например, если вы хотите уменьшить 25 в 5 раз, вы получите 25/5. Если бы вы хотели уменьшить X в 2 раза, вы бы цифра х/2.

Является ли 2 простым множителем? Существует много специальных типов простых чисел. … Четное число имеет простой делитель 2. Первый: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 (последовательность A005843 в OEIS). Нечетное число не имеет простого делителя 2.

Что вы заметили в числах, кратных 2?

Все числа, кратные 2, имеют комбинацию 2, 4, 6, 8 или 0 в разрядах единиц. Когда умножив ЛЮБОЕ число на 2, получится ЧЕТНЫЙ. Когда вы умножаете нечетное число на 2, «оставшийся» партнер в каждом номере сможет объединиться.

Каковы однозначные числа, кратные 2? Любое кратное 2 оканчивается либо на 2, 4, 6, 8 или 0.

Чему равно данное число 2?

2 (два) – число, цифра и цифра. Это натуральное число после 1 и перед 3. Это наименьшее и единственное четное простое число.
…

← 1 2 3 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список чисел – Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинальный	два
порядковый	2-й (второй/второй)
Система счисления	двоичный

Как применять правила делимости

Можете ли вы сказать, просто взглянув на число 31845, можно ли его разделить на 5 без остатка?
Как насчет правил делимости на 3, 9 или 15: будет ли остаток, если 31845 разделить на каждое из них?

Правила делимости явно не упоминаются в спецификации GCSE, но часто полезно иметь возможность быстро решить, можно ли разделить большое число на гораздо меньшее, не оставляя остатка, — например, когда вы сокращаете упростить дробь.

Что такое делимость?

Если можно разделить большее число на меньшее без остатка, то говорят, что большее число равно кратному меньшему, или делится на меньшее .

(Вы не должны просто спрашивать «Могу ли я разделить A на B?», потому что ничто не мешает вам разделить любую пару чисел из ; вы просто можете получить остаток или десятичный результат.
Например, 7 ÷ 3 = 2⅓, или 2, остаток 1, или 2,3333…
… так что вы МОЖЕТЕ разделить 7 на 3, но 7 не делится на или кратно , 3, потому что у вас остается остаток.) ​​

Давайте начнем с самых простых правил делимости, которые вы, возможно, уже знаете: числа 10, 5 и 2.

Делится ли это число на 10?

Любое число, кратное 10, оканчивается нулем (а – только , кратное 10), поэтому, если число оканчивается нулем, оно делится на 10.

Конечно, число, оканчивающееся на 00, означает кратное 100 ; оканчивающееся на 000 означает число, кратное 1000, и так далее.

Делится ли это число на 5?

Любое число, оканчивающееся на 5 или 0, находится в таблице умножения на 5, поэтому, если число оканчивается на 5 или 0, то оно делится на 5.

Делится ли это число на 2?

Любое четное число кратно 2, поэтому, если число оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8, оно делится на 2.

Имеет ли это число

каких-либо четных делителей?

На самом деле любое кратное любое четное число является четным — вы получите нечетное произведение, только если перемножите только нечетные числа. (Попробуйте несколько примеров, если хотите!) Таким образом, любое нечетное число делится только на другие нечетные числа.

Например, 4539 — нечетное число, поэтому оно должно иметь только нечетные множители; оно не делится на любые четные числа.

Ваша очередь 1

Посмотрите на этот список чисел и подумайте над их делимостью: какие из них делятся на 10? 5? 2? только нечетные числа?

• 132
• 360
• 547
• 648
• 2345
• 6370
• 9236
• 31845

. 0004

Теперь давайте рассмотрим некоторые менее известные правила делимости.

Делится ли это число на 3?

Это полезная информация, с которой вы, возможно, раньше не сталкивались: если сумма цифр любого целого числа кратна 3, то и само число кратно 3.

Например, рассмотрим 8192:
8+1+9+2=20; 20 нет в таблице умножения на 3, поэтому 8192 равно , а не кратно 3.
Но если мы добавим 1 к любой из цифр, чтобы получить, например, 8193 или 8292, то сумма цифр равна 21. Это равно , кратному 3, поэтому 8193 и 8292 тоже делятся на 3.
Попробуйте разделить 8192, 8193 и 8292 на 3 (с помощью деления автобусной остановки или калькулятора), и вы увидите!

Делится ли это число на 9?

Тот же подход работает для определения чисел, кратных 9… за исключением того, что в этом случае сумма цифр должна быть кратной 9. кратно 9, поэтому 8192 также не кратно 9.
Но если мы вычтем 2 из любой из цифр, то сумма будет равна 18, что равно кратному 9. Например, подойдет 8190, а также 8172 или 6192.

Делится ли это число на 4 ?

100 кратно 4, поэтому, как только вы превысите 100, следующие несколько кратных 4 будут 104, 108, 112, 116 и так далее…
… так что вы можете отбросить 1 в начале, и они будут все по-прежнему кратны 4…
… так что последние две цифры числа — это все, что вам нужно посмотреть, чтобы определить, делится ли число на 4.

Если последние две цифры кратны 4, то все число кратно 4.

Ваша очередь 2

Вот снова тот же список чисел. Можете ли вы использовать правила делимости, чтобы определить, какие из них делятся на 3, 9 и 4?

• 132
• 360
• 547
• 648
• 2345
• 6370
• 9236
• 31845

9006.

Делится ли это число на 6?

Простые множители числа 6 — это 2 и 3, поэтому, если вы можете разделить число и на 2, и на 3, другими словами, если оно кратно 3, то оно делится на 6.

На самом деле вы можете использовать это подход для любого числа, которое имеет уникальные факторы, для которых у вас есть правила (без перекрытия между задействованными простыми факторами).

Например, число 15 имеет простые делители 3 x 5, поэтому, если число делится и на 3, и на 5, оно также делится на 15.

12 = 3 x 4, поэтому, если число делится и на 3, и на 4, то оно также делится и на 12. Другими словами, каждое четвертое число, кратное 3 (или каждое третье, кратное 4), кратно 12.
Поскольку у нас есть правило для определения числа, кратного 3, и одно правило для определения числа, кратного 4, мы можем использовать оба этих правила. Если они оба применимы, то мы знаем, что у нас есть число, кратное 12.

Мы можем использовать аналогичный подход для определения чисел, делящихся на 18, поскольку 18 = 2 x 9, и у нас есть правила для обоих этих множителей.

Делится ли это число на 8?

Здесь немного сложнее, потому что хотя 8 = 2 x 4 и у нас есть правила как для 2, так и для 4, простой делитель 2 повторяется в 4, поэтому правила нельзя применять независимо друг от друга. Именно это имелось в виду под «отсутствием перекрытия» в предыдущем разделе.

Вместо этого вы можете использовать это (слегка громоздкое) правило для 8:
Если половина числа кратна 4, то число делится на 8.

Это работает, потому что 8 = 2 x 4, поэтому деление кратное 8 на 2 всегда будет кратно 4.
В алгебраических терминах 8n = 2 x 4n (где n — любое целое число), поэтому 8n ÷ 2 = 4n, что должно быть кратно 4.

Ваш ход 3

Последний взгляд на список чисел. Use the rules of divisibility to decide whether each of them is divisible by 6, 8, 12, 15 and 18.

• 132
• 360
• 547
• 648
• 2345
• 6370
• 9236
• 31845

Щелкните здесь, чтобы получить ответы

Надеюсь, этот пост был вам полезен. Если у вас есть, пожалуйста, поделитесь им!

Чтобы получить советы о том, как подходить к пересмотру GCSE по математике, чтобы получить наилучшие шансы на успех, ознакомьтесь с этой записью в блоге.

В этом посте вы найдете больше информации о выпускных экзаменах в школе и ресурсах, которые помогут вам в этом.

Чтобы узнать, как я могу помочь вам с математикой, будь то GCSE или какая-либо другая квалификация, загляните на мою страницу помощи по математике.

А чтобы ознакомиться с целым рядом полезных курсов по математике, включая основы математики для 4 класса для GCSE и краткий курс по экзаменационным навыкам, посетите https://mathscourses.co.uk/.

Ответы

Вернуться к вашей очереди 1

Вернуться к вашей очереди 2

Вернуться к вашей очереди 3

Пожалуйста, поделитесь этим, если вы считаете это полезным!

Нечетные и четные | Aarohi Life Education

Этап 1: KGQ (ключевые наводящие вопросы)

• Что такое нечетное и четное число?
• Почему числа называются нечетными и четными?
• Как их отличить?
• Назовите предметы с нечетными и четными числами в природе?
• Что произойдет, если сложить нечетное и нечетное числа?
• Что произойдет, если сложить четное и четное числа?
• Что произойдет, если сложить четное и нечетное числа?
• Что произойдет, если нечетное число умножить на нечетное?
• Что произойдет, если четное число умножить на четное число?
• Что произойдет, если нечетное число умножить на четное?
• Можно ли разделить нечетное число на равные части?
• Можно ли четное число разделить на равные части?

Этап 2

Изучение нечетных и четных чисел

Что такое четные числа ?
Четное число — это любое число, которое можно разделить на 2.