Не круглые десятки: Выполни сложения круглых десятков 20+30= 10+60= 30+50= 40+40= 80+10= 50+20= могут ли при сложении круглых…

Сложение круглых десятков

Разработка открытого урока

Урок математики во 2 классе

(Перспективная начальная школа)

Тема: Сложение круглых десятков.

Класс: 2 класс

Форма: урок

Цели:

1. Организовать деятельность детей по открытию приема сложения круглых десятков.

2. Формировать умение складывать «круглые» десятки («круглые» десятки складываем так же, как и единицы, но в результате получаем десятки).

3. Развивать группу УУД: личностных – самооценка на основе критерия успешности и трудности; регулятивных – планирование последовательности деятельности, фиксирование индивидуального затруднения, контроль, коррекция и оценка; познавательных – целеполагание, анализ, синтез, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы, структурирование знаний, построение цепочки логических рассуждений; коммуникативных – умение слышать, слушать и понимать других, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга.

Ход урока.

1. Организационно-мотивационный момент

Долгожданный дан звонок-

Начинается урок.

Мы пришли сюда учиться,

Не лениться, а трудиться,

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

Сегодня нас с вами ждут интересные открытия. (Учитель фиксирует знак «?» в правом верхнем углу доски)

1. Актуализация , сообщение темы урока и постановка учебной задачи.

1. Математический диктант

• Найти сумму чисел 6 и 8.

• Чему равна разность 10 и 7.

• К 8 прибавьте 4.

• Увеличить 10 на 5.

• Уменьшите 17 на 7.

• Найдите сумму чисел 9 и 8

Проверьте: 14, 3, 12, 15, 10, 17 (Слайд №2)

1. Какое число лишнее? Почему? (3 –это однозначное число) (Учитель убирает число 3)

А теперь? (число 10) Почему? (это «круглый» десяток)

А какие числа мы называем «круглыми» десятками? (те двузначные числа, где в разряде единиц стоит цифра «0»)

Назовите в порядке возрастания числа, которые мы называем «круглыми» десятками. (10, 20, 30… 90)

1. Как в жизни мы используем «круглые» десятки? (считаем деньги, встречаются упаковки с большим количеством предметов таблетки, карандаши, яйца и т.д) Слайд №3

2. Кто может предположить, тему сегодняшнего урока и задачи, которые нам предстоит решить? (будем работать с «круглыми» десятками, учиться складывать «круглые» десятки) Слайд №4

3. Работа с учебником стр. 17-18

Посмотрите задания на страницах 17-18. Чему еще будем учиться на уроке? (учиться решать задачи и числовые выражения)

1. «Открытие» учащимися новых знаний

1. Решение задачи устно. (Слайд №5)

В одной упаковке лежало 2 десятка конфет, а в другой – 3 десятка. Сколько конфет в двух упаковках? (5 дес.) Как узнали? (2дес. + 3дес. = 5дес.)

Как вы складывали десятки? (десятки складываются так, же как и единицы) Способ (Слайд №6)

1. С какой целью мы решили эту задачу? (найти способ прибавления круглых десятков)

1. Первичное закрепление

1. Работа по учебнику стр. 17, №2 (устно, фронтально). Выполни сложение десятков.

5 дес. +4 дес. = 4 дес. + 3 дес. =

7 дес. + 1 дес. = 5 дес. + 5 дес. =

(От учителя звучит рефлексивный вопрос: 9 дес. это сколько единиц? 8 дес. это сколько ед.?)

1. С какой целью выполнили это задание? (учились складывать круглые десятки, отрабатывали новый способ)

1. Практическая деятельность учащихся

1. Работа по учебнику стр. 17, №3 (в парах)

Запиши каждое число десятков в виде «круглого» десятка. (Образец выполнения на слайде №6.)

1 дес. 5 дес. 8 дес. 3 дес. 9 дес.

2 дес. 4 дес. 7 дес. 6 дес.

1. Работа по учебнику стр. 17, № 4.

Решение задачи устно, с оформлением записи решения и ответа на доске.

В одной упаковке лежало 20 конфет, а в другой – 30 конфет. Сколько конфет лежало в обеих упаковках?

20 + 30=50(к.)

Ответ: 50 конфет.

(Учитель просит объяснить способ вычисления: 20 это 2дес, 30 это 3дес., 2дес.+3дес.=5дес.=50)

ФИЗМИНУТКА

1. Работа в группах. Учебник стр. 17, №5.

Представить число 90 в виде суммы «круглых» десятков разными способами.

Например: 90 = 80 + 10

• Дети делятся на группы, распределяют роли: организатор, координатор, оформитель, докладчик, хранитель времени. Оформляют работу на А-4 формате.

• Презентация выполненной работы. Класс оценивает правильность: «согласен» – «+», «не согласен»-«-».

• Какие знания нам помогли выполнить эту работу? (Знание состава числа «9» и способа сложения «круглых» десятков. )

1. Работа по учебнику стр. 18, № 6. Самостоятельно.

Выполни сложение «круглых» десятков.

20 + 30 = 40 + 40 =

10 + 60 = 80 + 10 =

30 + 50 = 50 + 20 =

• Сравни свой результат с соседом. (Пара, которая справится первая с проверкой, зачитывает ответы классу. Класс сверяет.) Как мы складывали «круглые» десятки? ( так же, как и единицы)

• Оцените свою работу по волшебной линеечке (критерий-правильность). У кого нет ошибок? Молодцы!

• Работа с пиктограммой. Выскажи свое предположение. Учебник стр. 18.

Могут ли при сложении «круглых» десятков получиться «некруглые» десятки? Объясни свой ответ.

1. Работа в тетради на печатной основе стр. 7 №4. Самостоятельно.( Учитель помогает тем, кто нуждается в педагогическом сопровождении)

Прочитай задачу. Подчеркни условие и требование.

В первом автобусе ехало 20 человек, а во втором – 40. Сколько человек в двух автобусах? Дополни схему к задаче и запиши решение с ответом.

1. Итог урока и рефлексия.

• Чему учились на уроке? (учились прибавлять «круглые» десятки) Кто проговорит способ, как мы это делали? (складывали «круглые» десятки, как и единицы) Насколько хорошо мы освоили этот способ? (Ставим учебную задачу на следующий урок) Как в жизни нам пригодится это умение?

• Самооценка работы на уроке по критериям « Я затрудняюсь, надо поработать еще», «Я научился, справляюсь сам», «Я научился, могу помочь другу!» Слайд №9.

1. Домашнее задание.

Предлагаю домашнее задание.

• Печатная тетрадь стр. 7 №2, №3 (задача на нахождение целого, примеры на сложение «круглых» десятков)

• По желанию учебник стр. 18, №8 ( составить числовое выражение к рисунку)

Технические средства обучения: компьютер, проектор, учебник А.Л. Чекин, рабочая

тетрадь О.А.Захарова, Е.П. Юдина.

Методическая литература: Р.Г.Чуракова Математика . Поурочное планирование. 2 класс

Интернет-ресурсы:

Самоанализ:

Класс, с которым я работаю, является самым обычным классом средней общеобразовательной школы. Часть ребят имеет положительную мотивацию к учебной деятельности, но в классе достаточно гиперактивных ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью. Они быстро утомляются и поэтому испытывают трудности в обучении. Учитывая индивидуальные особенности детей на уроке использую разные формы организации работы и стараюсь в сопровождение к уроку составлять небольшие электронные презентации.

Тема урока: «Сложение круглых десятков». Это первый урок по данной теме.

При подготовке и проведении урока я поставила перед собой цель:

1. Организовать деятельность детей по открытию приема сложения круглых десятков («круглые» десятки складываем так же, как и единицы, но в результате получаем десятки).

2. Составить алгоритм сложения круглых десятков..

3. Развивать группу УУД: личностных – способность к самооценке на основе критерия успешности и трудности; регулятивных – определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; фиксировать индивидуальное затруднение; осуществлять контроль, коррекцию и оценку; познавательных – ориентироваться в своей системе знаний; осуществлять анализ объектов; преобразовывать информацию из одной формы в другую; осознанное и произвольное построение речевого высказывания, построение цепочки логических рассуждений; коммуникативных – аргументировать своё мнение и определять позиции в коммуникации; осуществлять учебное сотрудничество с учителем и сверстниками: достигать договоренностей и согласование общего решения.

Были запланированы следующие результаты:

Предметные:

-узнают о новом способе вычислительных действий.

-составят алгоритм вычислительных действий.

-решать примеры на сложение круглых десятков.

– использовать новый приём при решении задач.

Метапредметные:

Регулятивные: будут использовать речь для регуляции своего действия.

Познавательные: выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; выделять существенные признаки.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение.

Личностные:

развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Основные понятия: «круглые десятки», «способ сложения круглых десятков»

Межпредметные связи : чтение

Ресурсы:

– основные: учебник, рабочая тетрадь.

– дополнительные: Мультимедийный проектор

Организация пространства: фронтальная работа, групповая работа, работа в парах.

Тип урока : открытие новых знаний и способов деятельности

Урок состоял из VII этапов:

1. Организационно-мотивационный момент – приветствие. Цель данного этапа – создание условий для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность

2. Актуализация, сообщение темы урока и постановка учебной задачи.

Математический диктант, проведенный в начале урока, дал великолепную предпосылку для формирования регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД. Операция самоконтроля с опорой на слайд №2 дала возможность выйти на основное понятие урока «круглый десяток», а слайд №3 помог ребятам сформулировать тему урока , поставить учебную задачу и понять актуальность данной проблемы.

1. На этапе открытия новых знаний обучающиеся анализировали решение знакомой им задачи по слайду №5 и опираясь на имеющиеся у них знания вышли на новый способ сложения круглых десятков. Слайд №6.; используя в речи математические термины, составили алгоритм действий.

2. На этапе первичного закрепления полученных знаний обучающиеся овладевают умением применять составленный алгоритм при выполнении заданий нового вида.

3. На этапе практической деятельности обучающимся было предложено выполнить работу в парах, проверить свою работу по слайду №7 и оценить свои знания, увидев, что они не усвоили и над чем им еще нужно поработать. А так же прошла работа в группах, где необходимо было уметь договариваться, прислушиваться друг к другу и аргументировать своё мнение. Очередной раз закрепив новый способ сложения, ребята перешли к самостоятельной работе. Каждое выполненное задание детьми заканчивалось рефлексивным вопросом со стороны учителя «С какой целью мы выполнили это задание?», «Какие знания нам помогли справиться с эти заданием?» «Оцените свою работу» «Если что-то у нас не получилось, то какую задачу себе поставим на следующее занятие?»и т. д

4. В конце урока ребята смогли самостоятельно подвести итог, оценить уровень своих достижений по критериям, слайд №9 и поставить задачу на следующее занятие.

5. Домашнее задание было предложено разного уровня сложности.

Учебная мотивация детей сохранялась, поддерживалась и развивалась на протяжении всего урока. Этому способствовали:

1. Разнообразные виды деятельности: работа в группе, работа в парах, индивидуальная дифференцированная работа;

2. Использование ИКТ;

3. Эмоциональный настрой

4. Использовалась физминутка.

Изучаемый материал выступал как материал для создания учебной ситуации, в которой обучающие, совершая определенные действия (отвечая на вопросы, сравнивая, выполняя решения, моделируя), приобрели умения – выполнять сложение круглых десятков. На протяжении всего урока обучающиеся были активны, внимательны, заинтересованы ходом урока.

Рефлексия учебной деятельности показала, что дети зафиксировали новое содержание урока. Проведено оценочное восприятие урока.

Планируемые результаты сформированы. Урок целей достиг.

Учитель: Вихарева Наталья Владимировна.

Методическая разработка “Сложение и вычитание круглых десятков” | Методическая разработка по математике (3 класс):

Урок математики 3 класс

Тема: «Сложение и вычитание круглых десятков»

Цель: обобщить и систематизировать знания учающихся по теме: «Сложение и вычитание круглых десятков»

Задачи:

Образовательная: формировать знания, умения учащихся складывать и вычитать круглые десятки, закрепить умения учащимися располагать круглые десятки по возрастанию и убыванию, совершенствовать навыки решения текстовых задач.

Коррекционно- развивающая: корригировать мыслительную деятельность через решение заданий и упражнений, развивать память и внимание через решение примеров, мелкую моторику через письменные работы в тетради, зрительное восприятие через работу с проектором.

Воспитательная: содействовать воспитанию бережного отношения к природе.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, мультимедийная презентация, магнитная доска, индивидуальные карточки с примерами.

                                     Ход урока:

1.Оргмомент

– Торопимся мы на урок,

Будут знания нам впрок.

Будем руки поднимать,

Точно, бойко отвечать!

– На уроке я сижу,
Не шумлю и не кричу.
Руку тихо поднимаю,
Если спросят – отвечаю.

2. Сообщение темы и целей урока (слайд 1)                    

– Ребята, какое сейчас время года? (Зима)

– Закройте глазки и представьте, что вы оказались на лесной полянке в зимнем лесу.

– Откройте глазки и посмотрите какой небычно красивый лес перед нами.

– Сегодня на уроке мы отправимся с вами на прогулку в лес.

– Посмотрите, какая необычно красивый зимний лес.

– Гуляя на зимней полянке мы с вами вспомним счёт круглыми десятками от 10 до 100, закрепим умения решать примеры на сложение и вычитание с круглыми десятками, решим задачу и поработаем с геометрическим материалом.

– Давайте вспомним правила поведения в лесу?

3. Проверка домашнего задания (карточки)             

-Прежде, чем отправиться в лес, проверим домашнее задание.

-Найдите и прочитайте пример, в ответе которого 6 дес. (50-10 =60)

-Прочитайте пример, в котором получилось 30. (60 -30=30)

 3. Устный счет. (слайд 2)

– Ребята, кто это? (Заяц)

– Посмотрите сколько следов оставил заяц на снегу и так мастерски их запутал.

(На доске следы, на которых напечатаны числа-круглые десятки не по порядку).

– Давайте распутаем заячьи следы.

Задание: расположить круглые десятки в порядке возрастания.

(Учащиеся выставляют числовой ряд на доске 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100).

– А теперь первый ряд посчитает нам прямой счёт от 10 до 100, 2 ряд обратный – от 100 до 10.

2) Упражнение на счёт от заданного числа.
– Посчитайте от 20 до 50, от 40 до 80, от 100 до 70, от 90 до 60.

– Прежде чем перейти к работе в тетрадях нам надо, подготовить наши пальчики.

5. Пальчиковая гимнастика

Упражнение «Снеговик». 

                   

6. Работа в тетрадях 

– Молодцы, подготовили свои пальчики к работе.

– А теперь открываем тетради.

Я тетрадь свою открою

И с наклоном положу,

Я, друзья, от вас не скрою

Ручку я вот так держу.

Сяду прямо не согнусь

За работу я возьмусь.

– Записываем число, “классная работа». Какое сегодня число?

09.02.18 – пятница.

7. Минутка чистописания    

-А какое число мы будем писать, вы отгадаете, если к сегодняшнему числу прибавите 1.

-Кто знает какое это число? (10)

8. Физкультминутка.    

Здравствуй, лес, прекрасный лес, (Широко развести руки в стороны).
Полный сказок и чудес!  (Повороты вправо-влево с вытянутыми руками). 
Ты о чём шумишь листвою  (Руки подняты вверх).
Ночью темной, грозовою? (Выполнять покачивания направо-налево). 
Кто в глуши твоей таится?
Что за зверь?
Какая птица?  (Дети всматриваются вдаль, держа округленную ладонь над бровями, поворачиваясь при этом вправо и влево).

Всё открой, не утаи.  (Широко развести руки в стороны, погрозить пальцем). 
Ты же видишь – мы свои. (Поднять руки вверх, а потом прижать ладони к груди).  

9. Решение задачи.      (слайд 3)

– Ребята, а это кто? (Белка)

– Белочка, вылезла из своего дупла позавтракать. А какие запасы она делала на зиму?

(Грибы, орехи)

– Посмотрите на слайд. Давайте прочитаем белкину задачу и решим её.

(Текст задачи на слайде)

– Первый раз я вам прочитаю задачу.

Второй раз читает ученик.

Белка развесила на первой ветке 30 грибов, а на второй ветке на 20 грибов больше. Сколько грибов развесила белка на второй ветке?

– Запишите слово задача.

– Про что задача? (про белку, про грибы, про ветки)

– Что известно в задаче о первой ветке? (Нам известно, что на первой ветке 30 грибов)

– Что говориться в задаче о второй ветке? (На второй ветке на 20 грибов больше)

– Что сейчас мы сказали, прочитали? (Условие задачи)

– Что нужно найти? Прочитайте вопрос задачи. (Сколько грибов развесила белка на второй ветке?)

– Давайте составим краткую запись.

– Я запишу краткую запись на доске, а вы в тетради.

– Какие главные слова запишем?

I ветка – 30 гр.

II ветка – ? гр. на 20 гр. б _____   +

 – Как можно найти, сколько белка запасла грибов на второй ветке? Каким действием будем решать задачу? (Сложением)

(Решение задачи, запись учеником на доске)

     Решение:

30 гр. + 20 гр. = 50 гр.

                        Ответ: 50 грибов.

– Молодцы! С задачей справились на отлично!

10. Зарядка для глаз «Снежинка

11.Закрепление пройденного. (слайд 4)                 

        Решение примеров.

– Ребята посмотрите, а кто это притаился в кустах? (Лиса)

– Решим лисичкины примеры?

– 3 ученика решают только первый столбик, а остальные решают два столбика.

– Записываем только ответы.

– Давайте мы проверим ответы и сами себя оценим.

– Поднимите руки кто решил все примеры правильно?

– Умницы! Решили все правильно!

12. Работа с геометрическим материалом.        

– Пора ребята нам возвращаться. Давайте начертим путь домой.

– Будем чертить отрезок длиной 10 см.

– 10 см это сколько дм? (10 см=1дм)

– Молодцы! Все очень старались.

13. Домашнее задание.                

Примеры на карточках

Решить примеры:

30 + 70 =…          40 – 20 =…

90 – 10 =…           100  – 50 =…

14. Итог урока. Оценки за урок.

– Вам понравилось сегодня на уроке?

– Где мы сегодня с вами побывали? (В зимнем лесу)

– Какие задания выполняли? (считали круглыми десятками, решали задачу и примеры, чертили отрезок)

– Чем заниматься вам больше всего понравилось?

Подвожу итог.

Сегодня на уроке:

Мы думали, решали, отвечали

И друг другу помогали.

Поработали на пять, будем дружно отдыхать.

Что такое округление до ближайших десятков? Определение, шаги, примеры

Что такое округление?

Округление означает преобразование определенного числа в простое число. Округленное число не является точным, а является оценкой данного числа.

Родственные игры

Цель округления

Обычно мы округляем числа для:

1. Облегчение вычислений.
2. Делаем числа легкими для понимания и запоминания.

Связанные рабочие листы

Применение округления

Оценка: Мы используем округление, чтобы угадать наиболее подходящий ответ. Округление – это процесс оценки.

Например, Oolzoo хочет купить мороженое на сумму $\$97$. Он может оценить сумму с точностью до десятков и отдать $\$100$ кладовщику, который вернет ему $\$3$.

Оценка помогает нам легко рассчитывать.

Пошаговый процесс округления до ближайших десятков

Мы можем выполнить указанные шаги для округления целых чисел до ближайших десятков:

Шаг 1: Смотрим на число, которое хотим округлить.

Шаг 2: Чтобы округлить числа до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и столбце десятков.

Шаг 3: (i) Если цифра в столбце единиц находится между 0 и 4 (т. е. если цифра меньше 5), мы заменяем эту цифру на 0. Это называется округлением в меньшую сторону.

        (ii) Если цифра в столбце единиц находится между 5 и 9 (т. е. если цифра больше 4, но меньше 10), мы заменяем эту цифру на 0 и увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это называется округлением.

Примечание. Если в данном номере есть какие-либо цифры справа от столбца единиц, мы удаляем их.

Число, которое мы получаем после округления вверх или вниз и удаления любой цифры справа от столбца единиц, является нашим ответом.

Пример 1: Округлите 523 до ближайших десяти.

Шаг 1: Мы должны округлить число 523 до ближайших десяти.

Шаг 2: Чтобы округлить до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и десятков. В этом числе мы видим, что цифра 3 находится в столбце единиц, а цифра 2 — в столбце десятков.

Шаг 3: Поскольку цифра в столбце единиц (т. е. 3) находится между 0 и 4, мы заменяем эту цифру на 0. Это означает, что мы заменяем 3 на 0.

Поскольку цифры справа от единиц отсутствуют столбец, нам не нужно ничего удалять.

Итак, число, которое мы получим после округления 523 до ближайших десятков, равно 520.  

Пример 2: округление 147,32 до ближайших десятков.

Шаг 1: Мы должны округлить число 147,32 до ближайших десяти.

Шаг 2: Чтобы округлить до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и десятков. В этом числе мы видим, что цифра 7 находится в столбце единиц, а цифра 4 – в столбце десятков.

Шаг 3: Поскольку цифра в столбце единиц (например, 7) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Это означает, что мы заменяем 7 на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает увеличение 4 на 1 и получение 5 в столбце десятков.

Примечание. В 147.32 справа от столбца единиц стоят две цифры (т. е. 3 и 2). Мы удаляем их.

Итак, округлив 147,32 до десятых, мы получим число 150.   

Пример 3: Эдди 169 лет.см высотой. Запишите его рост с точностью до десятков.

Шаг 1: Мы должны округлить число 169 до ближайших десяти.

Шаг 2: Чтобы округлить до ближайших десятков, мы отмечаем цифры в столбце единиц и десятков. В этом числе мы видим, что цифра 9 находится в столбце единиц, а цифра 6 – в столбце десятков.

Шаг 3: Поскольку цифра в столбце единиц (т.е. 9) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Это означает, что мы заменяем 9 на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает, что мы увеличиваем 6 на 1 и получаем 7 в столбце десятков.

(Поскольку справа от столбца единиц нет цифры, нам не нужно ничего удалять.)

Таким образом, после округления 169 до ближайших десяти мы получаем число 170.   

Исключение: 

Пример 4: Округлите число 195,278 до ближайших десятков.

Шаг 1: Мы должны округлить число 195,278 до ближайших десяти.

Шаг 2: Чтобы округлить до ближайших десятков, мы отмечаем цифры в столбце единиц и десятков. В этом числе мы видим, что цифра 5 находится в столбце единиц, а цифра 9находится в столбце десятков.

Шаг 3: Поскольку цифра в столбце единиц (т.е. 5) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Это означает, что мы заменяем 5 на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает, что мы увеличиваем 9 на 1 и получаем 10. Мы сохраняем 0 в столбце десятков и переносим 1 в столбец сотен. Здесь у нас уже есть 1 в столбце сотен. Мы добавляем перенос 1 к этой 1 и получаем 2.

Примечание. В 195.278 справа от столбца единиц стоят три цифры (т. е. 2, 7 и 8). Мы удаляем их.

Итак, после округления 195,278 до ближайших десятков мы получаем число 200. Поскольку мы увеличили число до ближайших десятков, мы называем это округлением в большую сторону.

Пример 5: Длина парка составляет 249,9 миль. Какова длина парка с точностью до 10 миль?

Шаг 1: Мы должны округлить число 249,9 до ближайших десяти.

Шаг 2: Чтобы округлить до ближайших десятков, мы отмечаем цифры в столбце единиц и десятков. В этом числе мы видим, что цифра 9 находится в столбце единиц, а цифра 4 – в столбце десятков.

Шаг 3: Поскольку цифра в столбце единиц (т.е. 9) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Это означает, что мы заменяем 9 на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает, что мы увеличиваем 4 на 1 и получаем 5 в столбце десятков.

Примечание. В 249.9 справа от столбца единиц стоит цифра (т. е. 9). Мы удаляем его.

Таким образом, после округления 249,9 до ближайших десяти мы получим число 250.   

Примечание . Поскольку мы увеличили число до ближайших десяти, мы называем это округлением в большую сторону.

Забавный факт

Во всем мире несколько торговых точек устанавливают такие цены, как 99 199, 0,99, 9,99 и т. д. Это делается потому, что обычно люди читают слева направо, выбивая в уме первое число. Из-за этого мы склонны думать, что цены ниже.

Решенные примеры

Пример 1: округлить 105 до ближайших десятков.

Решение : Чтобы округлить до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и десятков. В числе 105 у нас есть 5 в столбце единиц и 0 в столбце десятков. Поскольку цифра в столбце единиц (например, 5) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает, что мы увеличиваем 0 на 1 и получаем 1 в столбце десятков.

Итак, округлив 105 до ближайших десятков, мы получим число 110.   

Пример 2: Округлите 860 до ближайших десятков.

Решение : Чтобы округлить до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и десятков. В числе 860 у нас есть 0 в столбце единиц и 6 в столбце десятков. Поскольку цифра в столбце единиц (т. е. 0) находится между 0 и 4, мы заменяем эту цифру на 0. Но здесь 0 уже существует в столбце единиц. Таким образом, в столбце единиц не происходит никаких изменений. Это означает, что мы получаем то же число, 860, после выполнения шагов округления.

Итак, 860, округленное до ближайших десятков, остается тем же самым, т. е. 860.   

Пример 3: Средний рост студентов в колледже составляет 69,5 дюймов. Запишите высоту с округлением до ближайших десятков.

Решение : Чтобы округлить до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и десятков. В числе 69,5 у нас есть 9 в столбце единиц и 6 в столбце десятков. Поскольку цифра в столбце единиц (т. е. 9) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает, что мы увеличиваем 6 на 1 и получаем 7 в десятках. столбец.

Теперь удалим цифру справа от столбца единиц (т. е. 5).

Итак, средняя высота 69,5 дюймов, округленная до ближайших десятков, равна 70 дюймам.

Практические задачи

1

Цена книги 743 доллара. Какова цена книги, округленная до десятков?

$740

$745

$750

Ничего из вышеперечисленного

Правильный ответ: $740
Чтобы округлить до ближайших десятков, мы проверяем цифру в столбце единиц числа 743. Цифра в столбце единиц равна 3. Поскольку 3 лежит между 0 и 4, мы заменяем его на 0. Это дает нам число 740.

2

Округлите 3596 до ближайших десятков.

3690

3600

3590

3500

Правильный ответ: 3600
столбец десятков. Поскольку цифра в столбце единиц (т.е. 6) находится между 5 и 9, мы заменяем эту цифру на 0. Затем мы увеличиваем цифру в столбце десятков (т.е. 9) на 1 и получаем 10. Мы сохраняем 0 в столбец десятков и перенести 1 в столбец сотен. Здесь у нас уже есть 5 в столбце сотен. Мы добавляем перенос 1 к этим 5 и получаем 6. Это дает нам число 3600.

3

Джеймс проехал 347,8 миль, чтобы добраться до дома своего отца. Округлите расстояние до ближайших десятков.

350,8

348

350

347

Правильный ответ: 350
Пройденное расстояние равно 347,8 миль. Чтобы округлить до ближайших десятков, мы помечаем цифры в столбце единиц и десятков. У нас есть 7 в столбце единиц и 4 в столбце десятков. Так как 7 лежит между 5 и 9, мы заменяем его на 0 и увеличиваем цифру в столбце десятков на 1. Это означает, что мы увеличиваем 4 на 1 и получаем 5 в столбце десятков.
Теперь мы удаляем цифру справа от столбца единиц (например, 8). Это дает нам число 350.

Часто задаваемые вопросы

Может ли число остаться прежним даже после округления до ближайших десятков?

Да. Любое число с 0 в столбце единиц останется неизменным даже после округления до ближайших десятков.

Нужно ли учить разрядность для округления чисел?

Да. При округлении вам придется иметь дело с цифрами в столбце сотен, столбце десятков, столбце единиц и т. д. Знание разрядного значения поможет вам в этом.

Что округляется в большую и меньшую сторону?

Когда мы округляем число, если округленное значение больше исходного значения, мы говорим, что оно округлено в большую сторону. Если округленное значение меньше исходного значения, говорят, что оно округлено в меньшую сторону.

Округление чисел до 10

Введение

Числа очень часто используются в нашей повседневной жизни. В общем, нам не нужно указывать точное число в качестве ответа на вопрос, который требует от нас сказать, сколько. Другими словами, чтобы облегчить наши расчеты, мы часто в некоторой степени приближаем числа. Это помогает нам давать приблизительные ответы, когда точные значения не требуются. Например, мы можем сказать, что в школе около 600 учеников. Это не обязательно означает, что в школе ровно 600 учеников. Точное количество учеников в школе может составлять около 600 человек, которые для удобства мы округлим до 600. Округление также называют методом сокращения. Другой пример: если вы планируете мероприятие дома, вы можете просто оценить количество гостей, которые должны присутствовать на мероприятии. Это может быть грубая оценка количества людей, скажем, 200. Это не означает, что мероприятие посетят ровно 200 человек. Это означает, что мы можем округлять числа до ближайшего разряда, например, 10, 100, 1000 и т. д. 

Давайте узнаем, что мы подразумеваем под округлением до ближайших 10. Давайте выясним.

Как округлить число до ближайших 10?

Рассмотрим два числа 22 и 29. Если мы нанесем эти числа на числовую прямую, мы обнаружим, что и 22, и 29 лежат между 20 и 30. Кроме того, 22 ближе к 20, а 29 ближе к 30. Таким образом, мы округляем от 22 до 20. Исправьте с точностью до десятков. Если мы рассматриваем 29, мы округляем его до ближайших 10, что равно 30. Следовательно, мы округляем 29 до ближайших 30.

Итак, мы можем сказать, что округление до ближайших 10 означает, что мы хотим округлить две последние цифры числа, т.е. до десятков разрядов числа.

Из приведенного выше обсуждения мы видим, что существует два способа округления числа до ближайших 10. Два метода: —

1. Округление в большую сторону
2. Округление в меньшую сторону

Давайте разберемся в обоих методах по одному. один.

Округление в большую сторону

Если после разряда десятков следует 5, 6, 7, 8 или 9, число округляется в большую сторону.

Пример. Мы хотим округлить число 5489 до ближайших 10.

1. Найдите цифру в разряде десятков. Это 8.

2. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Число 9

3. Так как это число больше 5, мы округляем число в большую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, следующих за этим числом. Таким образом, 9 становится 10, которое, прибавив к 8 на месте десятков, становится 9.0.

Следовательно, число 5489 после округления до ближайших 10 равно 5490

  Примечание: Здесь мы увеличили число до ближайших десяти, поэтому это называется округлением в большую сторону.  

Возьмем другой пример.

Пример. Мы хотим округлить число 7136 до ближайших 10.

1. Найдите цифру в разряде десятков. Это 3 .

2. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Число 6

3. Поскольку это число больше 5, мы округляем число в большую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, следующих за этим числом. Таким образом, 7 становится 10, что, прибавляя к 6 в разряде десятков, становится 70.

Следовательно, число 7136 после округления до ближайших 10 равно 71400

Теперь, когда мы поняли, что мы подразумеваем под округлением в большую сторону. , давайте разберемся, что подразумевается под округлением в меньшую сторону.

Округление в меньшую сторону

Если после сотен стоит 0, 1, 2, 3 или 4, число округляется в большую сторону.

Пример. Мы хотим округлить число 2461 до ближайших 10.

1. Найдите цифру в разряде десятков. Это 6 .

2. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Номер 1 .

3. Так как это число меньше 5, то округляем число в меньшую сторону, т.е. округляем до ближайших 10, стоящих перед этим числом. Таким образом, 1 становится 0, который, прибавив к 6 в разряде десятков, становится 60.

Следовательно, число 2461 после округления до ближайших 10 будет 2460 .

  Примечание: здесь мы уменьшили число до ближайших десятков, поэтому это называется округлением в меньшую сторону.   

Рассмотрим другой пример.

Пример. Мы хотим округлить число 473 до ближайших 10.

1. Найдите цифру в разряде десятков. Это 7.

2. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Число 3 .

3. Так как это число меньше 5, то округляем число в меньшую сторону, т.е. округляем до ближайших 10, стоящих перед этим числом. Таким образом, 3 становится 0, который прибавляя к 7 в разряде десятков, становится 70.

Следовательно, число 473 после округления до ближайших 10 равно 470 .

Графическое представление 

Округление до ближайших 10 также может быть понято графически, как показано ниже

Во-первых, следует понимать, что при округлении до ближайших 10 нужно смотреть на разряд сотен.

Возьмем число 74

Это число находится между 70 и 80. Чтобы округлить это число, мы либо вернем его до 70, либо перенесем вперед до 80. Как нам решить, куда идти?

Посмотрите на числовую строку ниже –

Числа, которые лежат в красных областях будет округлено до 70. Точно так же числа, лежащие в синих областях, будут округлены до 80. Это связано с тем, что числа, лежащие в красных областях, т. е. числа между 71 и 74, ближе к 70 по сравнению с 80. Следовательно, они будут округлены в меньшую сторону.

Однако числа, лежащие между 75 и 79, ближе к 80, из-за чего округляются до 80.

Итак, каковы правила округления числа до ближайших 10?

Итак, какие шаги нужно выполнить, чтобы округлить число до ближайших 10? Давайте узнаем.

Шаги, необходимые для округления числа до ближайших 10

Следующие шаги используются для округления числа до ближайших 10 – 

1. Получите число.
2. Проверьте цифру на месте единицы данного числа.
3. Если цифра на месте единиц в данном числе меньше 5, то замените цифру единиц на 0, а остальные цифры слева от цифры десятков оставьте без изменений.
4. Если цифра на месте единиц данного числа больше или равна 5, то замените цифру единиц на 0 и увеличьте цифру десятков на 1, а остальные цифры слева от цифры десятков сохраните как они есть. В случае, если цифра в разряде десятков добавляется к 10, тогда оставьте 0 в разряде десятков и перенесите 1 в разряд сотен и добавьте его к цифре в разряде сотен, аналогично тому, что вы делаете дополнительно.
5. Полученное таким образом число представляет собой число, образованное путем округления числа до ближайших 10.

Правила округления числа до ближайших 10 два правила для округления числа до ближайших 10. Эти два правила — 

1. При округлении до ближайших десяти, если цифра в разряде единиц находится между 0 и 4, что означает, что цифра единицы равна 0 или меньше или равно 4, то цифра единицы будет заменена на 0.
2. Если разряд единиц находится между 5 и 9, что означает, что разряд единиц больше или равен 5, но меньше или равен 9, то разряд единиц заменяется на «0», а разряд десятков разряд увеличился на 1.

Итак, мы можем обобщить это как –

Мы научились округлять целые числа до ближайших 10. Но что, если мы хотим округлить десятичное число до ближайших 10? Применяются ли те же правила или мы делаем что-то другое? Давайте узнаем.

Округление десятичных чисел до ближайших 10

Отдельных правил округления десятичных чисел до ближайших 10 не существует. Это означает, что независимо от количества знаков после запятой в десятичном числе, мы округляем его до ближайших 10, как и для целого числа. Давайте разберемся на примере.

Пример

Предположим, мы хотим округлить число 149,278 до ближайших 10. Как мы это сделаем? Давайте узнаем.

Решение

Внимательно соблюдайте указанный номер 149. 278. Какое число стоит на месте десятки? Число 4. Теперь смотрим на цифру справа от цифры на разряде десятков. Число равно 9. Мы будем действовать по тому же правилу, что и для целых чисел.

Поскольку это число больше 5, мы округляем число в большую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, следующих за этим числом. Таким образом, 9 становится 10, что, прибавив к 4 на месте десятков, становится 50.

Следовательно, число 149,278 после округления до ближайших 10 равно 71150. 

Рассмотрим другой пример.

Пример

Предположим, мы хотим округлить число 2153,189 до ближайших 10. Как мы это сделаем? Давайте узнаем.

Решение

Внимательно соблюдайте указанный номер 2153.189. Какое число стоит на месте десятки? Число 5. Теперь смотрим на цифру справа от цифры на разряде десятков. Число равно 3. Мы будем действовать по тому же правилу, что и для целых чисел.

Так как это число меньше 5, мы округляем число в меньшую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, стоящих перед этим числом. Таким образом, 3 становится 0, который прибавляя к 5 в разряде десятков, становится 50.

Следовательно, число 2153,189 после округления до ближайших 10 равно 2150. целое число 23 до ближайших 10

Решение Нам дано целое число 23, и нам нужно округлить его до ближайших 10. Давайте посмотрим, как это сделать, основываясь на том, что мы узнали выше.

Изучите число 23. Найдите цифру в разряде десятков. Число 2. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Номер 3 .

Так как это число меньше 5, то округляем число в меньшую сторону, т.е. округляем его до ближайших 10, стоящих перед этим числом. Таким образом, 3 становится 0, который, прибавив к 2 в разряде десятков, становится 20.

Следовательно, число 23 после округления до ближайших 10 равно 20.

Графически это можно представить как – 

Пример 2 Округлить целое число 57 до ближайших 10

Решение Нам дано целое число 57 и нам нужно его округлить до ближайшего 10. Давайте посмотрим, как это сделать, основываясь на том, что мы узнали выше.

Изучите число 57. Найдите цифру на месте десятков. Число 5. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Число 7.

Поскольку это число больше 5, мы округляем число в большую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, следующих за этим числом. Таким образом, 7 становится 10, что, прибавляя к 5 в разряде десятков, становится 60.

Следовательно, число 57 после округления до ближайших 10 равно 60.

Графически мы можем представить это как – 

Пример 3 Округлите все число 364 до ближайших 10

Решение Нам дано целое число 364, и нам нужно округлить его до ближайших 10. Давайте посмотрим, как это сделать, основываясь на том, что мы узнали выше.

Изучите число 364. Найдите цифру в разряде десятков. Число 6. Теперь найдите цифру справа от цифры на месте десятков. Номер 4 .

Так как это число меньше 5, то округляем число в меньшую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, стоящих перед этим числом. Таким образом, 4 становится 0, который, прибавляя к 6 в разряде десятков, становится 60.

Следовательно, число 364 после округления до ближайших 10 равно 360 .

Графически это можно представить как – 

Пример 4 Округлите числа 458 и 651 до ближайших 10. Найдите сумму этих чисел до округления и после него. Кроме того, найдите разницу между обеими суммами.

Решение Нам даны числа 458 и 651. Нам нужно выполнить следующее –

1. Найти сумму 458 и 651 до округления
2. Округлить числа 458 и 651 до ближайших 10.
3. Найдите сумму 458 и 651 после округления
4. Найдите разницу между обеими суммами.

Давайте сделаем их один за другим.

Сначала найдем сумму заданных чисел.

Имеем 458 + 651 = 1109 ……………………………… ( 1 )

Далее округлим числа 458 и 651 до ближайших 10. Имеем,

Проверяем число 651. Найдите цифру на месте десятков. Число 5. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Число 1.

Поскольку это число меньше 5, мы округляем число в меньшую сторону, т.е. округляем его до ближайших 10, стоящих перед этим числом. Таким образом, 1 становится 0, который при добавлении к 52 в разряде десятков становится 50.

Следовательно, число 651 после округления до ближайших 10 равно 650.

Теперь округлим 458 до ближайших 10.

Изучите число 458. Найдите цифру в разряде десятков. Число 5. Теперь найдите цифру справа от цифры на разряде десятков. Число 8.

Поскольку это число больше 5, мы округляем число в большую сторону, т. е. округляем его до ближайших 10, следующих за этим числом. Таким образом, 8 становится 10, что, прибавляя 5 к десяткам, дает 60.

Следовательно, число 458 после округления до ближайших 10 равно 460.

Итак, мы имеем

651 округление до ближайшие 10 = 650

458 округлить до 10 = 460 …………………………………… ( 2 )

Теперь найдем сумму чисел, полученных после округления. У нас есть,

650 + 450 = 1100 ……………………. ( 3 )

Наконец, находим разницу между суммами, полученными до и после округления. Следовательно, из (1) и (3) имеем

1109 – 1100 = 9

Следовательно, разница между суммами, полученными до и после округления = 9

Основные факты и выводы

При округлении число до ближайших десятков, посмотрите на ЕДИНИЦ ЦИФРУ числа.

1. Округление до ближайших 10 означает, что мы хотим округлить две последние цифры числа, т.е. до десятков разрядов числа.
2. Если эта цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, вы округлите до предыдущих десятков. (округлить вниз)
3. Если эта цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, вы округлите до следующих десяти. (Округление)

Округление целых чисел (десятки и сотни) (на тему морских животных) Рабочие листы
Округление целых и десятичных дробей (на баскетбольную тематику) Рабочие листы
Округление целых чисел до ближайших десятков и сотен Рабочие листы по математике для 3-го класса

Мы тратим много времени, исследуя и собирая информацию на этом сайте.