Разное

Математика задания старшая группа: Карточки-задания по математике для старшей группы “Геометрические фигуры. Состав числа. Счёт до 10” | Картотека по математике (старшая группа):

Содержание

Карточки-задания по математике для старшей группы "Геометрические фигуры. Состав числа. Счёт до 10" | Картотека по математике (старшая группа):

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытое занятие в старшей группе по математике для учителей начальных классов "Состав числа 5"

Разрабатывалось как открытое мероприятие для учителей начальных классов, в рамках работы по преемственности детского сада и школы...

Конспект комплексного занятия по математике в подготовительной группе. Тема: «Состав числа 6».

Научить детей составлять число шесть из двух меньших чисел....

НОД по математике в старшей группе по ФГОС "Число 7 и его состав, ориентировка на листе бумаги, ориентировка во времени, логические задачи с математическим содержанием, сравнение двух чисел"

Задачи: - закрепить прямой счет до 20, обратный от 10 до 0; - познакомить с образованием числа 7; - закреплять умения решать простые примеры на сложение и вычитание; - закреплять у...

Конспект НОД по ФЭМП в старшей группе. Тема: «Состав числа 8. Цифра 8 Деление геометрических фигур на равные части».

Сформироватьпредставление о числе 8, умение считать до 8....

Конспект НОД в средней группе ОО "Познавательное развитие" математическое и сенсорное развитие на тему "Забавные поиски. Геометрические фигуры. Состав числа 4"

Данный НОД поможет в игровой форме закрепить знания о геометрических фигурах, сформировать умения с помощью шаблонов из геометрических  создавать рисунки, познакомит с составом числа 4...

«Преобразование фигур, состав числа 4 из двух меньших чисел»

Вот четвёрка. Не сложнаВ написании она:Слева - угол впереди,Справа линию веди.Есть ещё короче путь:Надо стул перевернуть.Слева - ножка, справа - спинка.Очень точная картинка!...

«Преобразование фигур, состав числа 4 из двух меньших чисел»

. Учить:- преобразованию геометрических фигур, воссозданию их по представлению;- измерению массы предмета.2. Познакомить детей с тетрадью.3. Закрепить:- составление числа 4 из двух меньших чисел;- уме...

Конспект комплексного занятия по ФЭМП в старшей группе: «Интересные задания Королевы Математики» | План-конспект занятия по математике (старшая группа):

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

НОД Образовательная область «Познание»конспект комплексного занятия по ФЭМП«Весна»старшая группа

Занятие по математике в старшей группе:  Развитие у детей познавательных интересов, интеллектуальной активности, связанной речи, математические способности. Воспитывать интерес к познанию; ...

Конспект открытого занятие по ФЭМП в старшей группе «Путешествие на планету математики»

Открытое занятие по математике в старшей группе по теме, связанной с Космосом, посвященное Дню космонавтики....

Конспект занятия по математике в старшей группе " Интересные задания Королевы математики".

На занятии продолжать учить дошкольников составлять и решать примеры по рисунку.Углубить знания детей о последовательности дней, которые составляют неделю.Закрепить названия времен года, названия...

Конспект открытого занятия по ФЭМП в старшей группе «Путешествие в королевство Математики»

Посещение Королевы Математики, прохождение её заданий...

Конспект занятия по математике в старшей группе : "Интересные задания королевы Математики."

Составление и решение примеров по рисунку.Закрепление знаний о последовательности дней недели.Ориентация на листе бумаги....

Конспект интегрированного занятия по ФЭМП в старшей группе «Математические задания Деда Мороза»

Цель: закрепить названия частей суток; познакомить детей с названиями дней недели.Задачи:- обучающая задача: совершенствовать навыки счета в пределах 10 с помощью различных анализаторов (счет и воспро...

Конспект открытого занятия по математике в старшей группе: «Интересные задания королевы математики».

Образовательная область: познавательное развитие.Цель: Формировать умение группировать предметы по определенным признакам, определяя эти признаки и ориентируясь по схеме.Интеграция образовательных обл...

Конспект занятия по математике в старшей группе: «Интересные задания Королевы Математики»

Цель:

Продолжать учить дошкольников составлять и решать примеры по рисунку.

Углубить знания детей о последовательности дней, которые составляют неделю.

Закрепить названия времен года, названия месяцев.

Упражнять в порядковом счете.

Развивать умение ориентироваться на листе бумаги, выполняя графический диктант.

Формировать умение группировать предметы по определенным признакам, определяя эти признаки и ориентируясь по схеме.

Формировать самостоятельность в поиске ответов, побуждать детей замечать недостатки в работе сверстников, проявлять взаимопомощь, воспитывать смекалку и любознательность.

Ход занятия в старшей группе детского сада

Вводная часть

Воспитатель. — Дети, послушайте загадку:

«Семь братьев возрастом равные, а именами разные.» (Дни недели)

-Сколько всего дней недели? Кто хочет их назвать?

Какой первый? Седьмой? Пятый?

— Среда по порядку какой день недели? А суббота?

Какой сегодня день недели? Какой он по порядку? (Вторник)

Воспитатель. -Сегодня Королева Математики приглашает нас в свое королевство. Скажите, а зачем нам нужна математика?

Ответы детей.

-Тогда давайте выполним несколько ее задач, чтобы проверить свои знания.

1 задание

Первое о чем она хотела бы узнать — знаете ли вы времена года.

Какое сейчас время года?

-Сколько всего времен года? Назовите их.

-А сколько месяцев в каждом времени года?

-Назовите осенние, зимние, весенние и летние месяцы.

-Сколько всего в году месяцев?

-Как быстро их можно посчитать? (Тройками)

-Королева Математика хотела бы проверить, всем ли хватит задач на столах.

-Как можно быстро посчитаться? (Парами, по двое)

Дети считаются парами.

Королева Математика предлагает новые задачи. (Дети садятся за столы)

Основная часть

Следующая задача от королевы:

2 задание

Составление примеров по рисункам.

Какие математические знаки нужны для решения примеров?

-Когда мы используем знак «+»? (Когда выполняем прибавление или увеличиваем количество)

— А когда используется знак «-»? (Когда вычитаем, или уменьшаем количество)

Какой еще знак нам нужен? (=)

— Королева Математика хотела бы вам напомнить правила сложения и вычитания.

— Чтобы выполнить сложение, надо к одной части добавить еще часть и найти целое.

— Чтобы выполнить вычитание надо от целого отнять часть и получить оставшуюся часть.

— Кто изображен на рисунке?

— Сколько было котят?

— Сколько прибежали? Какое действие необходимо выполнить чтобы узнать сколько их всего стало?

— Почему Вы считаете, что следует добавлять?

— Как можно это записать в виде примера? математика в детском саду

— Составим пример по следующему рисунком.

— Сколько птиц было в кормушке?

— Сколько полетело? Какое действие необходимо выполнить чтобы узнать сколько их осталось? Улетели все птицы или только часть из них? Как найти вторую часть, если мы знаем сколько было всего птиц?

-Почему Вы считаете, что следует отнимать?

-Как можно это записать в виде примера?

— А теперь выполните самостоятельно задачи, которые у вас на столах. (Составление примеров по рисункам) (Воспитатель проверяет правильность выполнения и предлагает проверить друг друга)

— Королева Математика довольна вашей работой и она решила пригласить вас на прогулку в «Геометрический лес», но прежде чем мы туда пойдем, она хотела бы, чтобы вы узнали кто в нем живет.

3 задание

Графический диктант «Кто в лесу живет».(сложность подбирается)

-Двигайтесь от точки по схеме.

Воспитатель предлагает помочь друг другу. (Детям, которые справились раньше других предлагается раскрасить рисунок)

Как вы думаете, кто в лесу живет?

Да, это волк. Он приглашает нас на лесную поляну.

Физкультминутка «Лесная полянка»

Мы к лесной полянке вышли,

Поднимая ноги выше,

Через кустики и кочки,

Через ветки и пенёчки.

Очень долго мы шагали,

Наши ноженьки устали.

Сейчас сядем отдохнём,

А потом гулять пойдём.

(Идут, высоко поднимая ноги, садятся на корточки, встают и продолжают движение.)

4 задание

Дидактическая игра «Поможем посадить деревья»

В геометрическом лесу растут деревья различной формы, размера и цвета. Нужно взять саженцы (геометрические фигуры) и посадить их на трех аллеях:

1 аллея- деревья, которые не имеют углов, большие по размеру, красного и желтого цвета.

2 аллея — деревья, которые имеют четыре и меньше углов, маленькие по размеру, синего и зеленого цвета.

3 аллея — деревья, которые имеют пять и более углов, большие по размеру, оранжевого и фиолетового цвета.

-Посмотрите, впереди аллеи указана схема, посадите свое деревцо на нужную аллею.

Почему ты посадил свое дерево на этой аллее?

Воспитатель. — Королева Математика осталась довольна вашими знаниями и умением. Но она хотела бы спросить у вас …

Итог. Рефлексия

Какие задачи вам больше всего понравились?

А какие задачи выполнить было сложнее?

Кому помогали сегодня на занятии?

Конспект занятия по математике в старшей группе «Играем с Машей и Медведем»

Конспект занятия по математике в старшей группе «Играем с Машей и Медведем»

Автор занятия: Кудряшова Надежда Александровна, воспитатель МДОУ д/с №8 «Теремок», пгт. Вербилки, Талдомского района, М.О. 1-ая квалификационная категория.

Задачи:

Образовательные:

Учить узнавать в окружающих предметах геометрические фигуры, закреплять представления детей о геометрических фигурах.
Продолжать учить называть дни недели.
Соотносить цифры с количеством предметов.
Упражнять в умении составлять фигуры из счетных палочек, формировать умение решать логические задачи.

Воспитательные:

Воспитывать навык культуры поведения (девочкам надо уступать).

Развивающие:

Развивать мелкую моторику рук, внимание, усидчивость, логическое мышление.

Демонстрационный материал:

Куклы Маша и медведь, геометрические фигуры, цветные облака, образец домиков.

Раздаточный материал:

Геометрические фигуры, счетные палочки, карточки с цифрами.

Ход занятия:

Часть 1

Воспитаетель:

- Дети сегодня к нам на занятие пришли очень интересные гости. Узнаем и увидим мы их, только когда отгадаем загадку. Слушайте внимательно:

Сидит в корзинке девочка
У Мишки за спиной
Он сам того не ведая
Несет ее домой.

Воспитаетель:

- Из какой сказки гости, ребята?

Ответы детей:

- Маша и Медведь.

Воспитаетель:

- Да, действительно, эта сказка называется Маша и Медведь. А вот и они. Маша и Медведь мне рассказали, что скучно им стало в лесу, и они решили придти к ребятам в детский сад и поиграть с вами. Дело в том, что Маша и Медведь очень любят у себя в лесном домике заниматься математикой. Но есть у них и такие задания, с которыми они справиться не могут. Дети, давайте мы им поможем? Согласны?

Ответы детей:

- Да.

Воспитаетель:

- У каждого их них есть конверты, в котором написаны задания. У кого мы сначала возьмем конверт: у Маши или у Медведя?
Медведь говорит, что надо взять конверт у Маши, т.к. она девочка, а девочкам надо уступать.

Берем конверт, открываем и читаем:
У вас на столах лежат геометрические фигуры. На листок надо выложить геометрической фигурой предметы, которые я буду называть, например, тарелка , какой формы? Круглая, значит выкладываем круг. А дальше думайте сами.
(Дверь, крыша дома, огурец, кубик).

- Какие геометрические фигуры выложил Дима?
- Какие фигуры выложил Максим, Ваня?
- Сколько всего фигур?

Молодцы, как быстро вы справились с заданием.

Часть 2

- А теперь возьмем конверт у Мишки. Открываем его (достаю цветные облака и размещаю на фланелеграфе).
- Смотрите, что это за волшебные облака?

Ответы детей:

- Дни недели.

- Сколько дней в неделе? Давайте вместе назовем дни недели.
- Сегодня у нас третий день недели. Назовите и покажите какого он цвета.
(Третий день недели среда, он голубого цвета).
А какой будет завтра день недели, какого он цвета.
А вчера какой был день недели? Какого цвета?

Воспитаетель:

- Очень хорошо, ребята. Медведю очень понравились ваши ответы.

Часть 3

Воспитаетель:

- Возьмем еще конверт у Маши?
Открываю: Маша приглашает вас поиграть.
- Ребята, а сейчас вы все будете зайчиками. Согласны?

Зайчикам не будет скучно,
Сделаем зарядку дружно?
Вправо, влево повернись, наклонись и поднимись.
Лапки кверху, лапки в бок
И на месте скок-скок - скок.
А теперь бежим вприпрыжку,
Молодцы, мои зайчишки!
Замедляйте детки шаг,
Шаг на месте, стой!
Вот так!

Воспитаетель:

- Хорошо отдохнули.

Часть 4

Можно и у Медведя взять еще конвертик, да?
Читаю: Поиграйте в игру «Молчанка».

Я вам буду задавать вопросы, а ответ на вопросы вы мне будете показывать карточкой с цифрой. Самое главное условие - говорить в этой игре нельзя, можно только показывать карточку.

- Сколько пальцев на правой руке?
- Сколько глаз у светофора?
- Сколько носов у двух собак?
- Сколько ушей у двух мышей?
- Сколько хвостов у двух котов?
- Все верно, показали. Молодцы.

Часть 5

- Я смотрю, у Маши еще один конвертик, откроем? Маша просит вас выложить из счетных палочек два домика: маленький для Маши и большой для Медведя. (Образец на доске).

- Что сделала Настя?
- Что сделала Даша?
- Что сделал Максим?
- Сколько палочек использовали для домика Маши?
- Сколько палочек использовал Илья для домика Медведя?

Какие красивые домики у вас получились.

Часть 6

Воспитаетель:

- Сейчас я возьму последний конвертик у Медведя и прочитаю. «Сюрприз найдете, если Максим сделает 2 шага вперед, повернет налево и сделает 5 шагов вперед».

Анализ занятия:

Воспитаетель:

- Ребята, а кто был у нас в гостях, из какой сказки?
Что мы делали сегодня на занятии? (играли в игру «Молчанка», строили домики из счетных палочек, считали дни недели по волшебным облакам, ходили по лабиринту и нашли сюрприз. Все вы сегодня молодцы, справились с заданиями и помогли Маше и Медведю понять, как надо делать задания.

Скачать конспект занятия по математике в старшей группе «Играем с Машей и Медведем»

Конспект по ФЭМП у детей старшей группы "Путешествие в страну Математика"

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

«Детский сад N 7» ( МБДОУДСN 7)

Микрорайон «Южный», д. 38, г. Сасово, Рязанская область, 391430,

телефон 8 (49133) 2-07- 23.

Конспект занятия по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП) в старшей группе

«Путешествие в страну Математика»

Разработала воспитатель

МБДОУ «Детский сад N

Девликамова Наймя Ахатовна

г.Сасово 2018

Цель: формирование у детей интереса к занятиям по математике, развития математических способностей, закрепление математических знаний

Обучающие задачи:

Закрепить умения детей пользоваться  прямым и обратным счетом в пределах 10;

Закрепить знания о порядковом счёте в пределах 7;

находить соседей числа (умение определять место того или иного числа в ряду по его отношению к предыдущему и последующему)

Уточнить представления детей о геометрических фигурах, закрепить умение правильно ориентироваться на плоскости листа;

Углубить знания детей о последовательности дней недели.

Развивающие задачи:

Создать условия для развития логического мышления, сообразительности, внимания;

Развивать смекалку, зрительную память, воображение, мелкую моторику, умение сосредотачивать внимание на заданиях;

Способствовать формированию мыслительных операций, развитию речи, умению аргументировать свои высказывания.

Воспитательные задачи:

Воспитывать интерес к математическим знаниям, умение понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно, усидчивость и самостоятельность,

Виды деятельности: познавательная, коммуникативная, игровая, двигательная.

Планируемые результаты:

знать цифры первого десятка, ориентироваться на листе бумаге, знать геометрические фигуры, отвечать полным предложением, четко определять содержание своей работы, проявлять активный интерес к занятию, правильно выполнять задания.

Демонстрационный материал: фонограмма космической музыки, песни «Трава у дома», аудиозапись обращения королевы страны Математика, таблицы с геометрическими фигурами, волшебный ларец, 7 домиков разного цвета, цифры от 1 до 7, мяч, три обруча (красного, синего, желтого цветов).

Раздаточный материал: набор цифр от 1 до 10, карточки с кружками, пеналы с геометрическими фигурами, лист квадратной формы, заготовки (геометрические фигуры) из цветной бумаги для составления ракеты, полоски разной длины и разного цвета, цветы с цифрами, листок в клетку, простой карандаш.

Ход занятия:

Утреннее приветствие детей в игровой форме

«Давайте порадуемся солнцу и птицам, (дети поднимают руки вверх)

А также порадуемся улыбчивым лицам (улыбаются друг другу)

И всем, кто живет на этой планете, (разводят руками)

«Доброе утро!» скажем мы вместе (берутся за руки)

«Доброе утро!» — маме и папе

«Доброе утро!» — останется с нами»

- Сейчас поиграем в игру «Наоборот».

- Молодцы, правильно подбирали противоположные слова.

- У меня на подносе лежат карточки с кружочками, нужно каждому взять одну карточку, сосчитать сколько кружочков и найти за столом свое место с цифрой, соответствующей количеству кружков (дети занимают места за столами в соответствии с цифрой)

- Дети, нам пришло письмо от королевы страны Математика.

Оно не в конверте, послушайте (аудиозапись письма)
«Здравствуйте дети! Я, королева страны Математика услышала, что вы умеете считать, знаете цифры, геометрические фигуры. Поэтому приготовила для вас сюрприз. Но чтобы получить его, вам необходимо совершить путешествие в сказочную страну и выполнить мои задания. Если вы смелые, решительные, уверенные в своих силах, тогда я жду вас. Счастливого пути!».

- Дети, мы с вами любим заниматься математикой? Скажите, что такое математика? (предположительные ответы детей)
- Дети, математика очень важная и нужная наука, а королева приглашает в сказочную страну, где живут разные цифры, знаки, геометрические фигуры и еще многое другое.

-Сейчас вы уверены в своих силах и знаниях? Принимаем приглашение отправиться в страну Математика?

- Тогда отправляемся в путешествие, где вы будете считать, сравнивать числа, правильно строить цифры, запоминать таблицы, играть с геометрическими фигурами. Вас ждут сюрпризы и приятные неожиданности.

- А на чем мы отправимся в путешествие?

- Давайте выберем самое быстрое средство передвижения. Что это за транспорт? (ответы детей)

- Вот и первое задание. Нужно собрать ракету из геометрических фигур, которые лежат у вас на подносах, приступайте к постройке ракеты (звучит космическая музыка).(Приложение № 2)

- Дети, какие вы использовали геометрические фигуры при составлении ракеты?

- Я вижу, что ваши ракеты готовы к полету.

- Всем приготовиться к запуску ракет. Для этого нужно вспомнить обратный счет.

- С какого числа начинаем счет? (ответы детей)

- Вместе начинаем отсчет времени:10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 (можно музыку включить)

- Вот мы и прилетели в страну Математика. Голос королевы страны Математика (аудиозапись):

«Дети, я рада, что вы приняли мое приглашение и прилетели в сказочную страну. Желаю Вам успехов при выполнении заданий»

- Дети, для того, чтобы выйти из ракеты нам надо построить лесенку из разноцветных полосок.(Приложение № 2)

- Что можно сказать о длине полосок? о ширине? (ответы детей)

- Внизу лесенки должна быть самая длинная полоска.

- Дети, в каком направлении начинаем раскладывать полоски? (ответы детей)

Вопросы к детям:

Какой длины верхняя полоска?

Какой длины полоски красного и желтого цветов?

Какой длины полоски синего и коричневого цветов?

Какой длины нижняя полоска? (ответы детей)

Молодцы, вы справились и с этим заданием.

Наша первая остановка «Домики» (Приложение № 3)

- Перед вами разноцветные домики жителей королевства. Давайте посчитаем сколько их? (для счета вызываются 2 ребенка, которые определяют количество домов, считая их в разном направлении))

- Сколько домиков?

- Изменилось ли количество домиков, когда считали слева направо и справа налево? (ответы детей)

- В этих домиках живут цифры, а они такие непоседы, долго готовились к встрече с вами, что перепутали свои места в числовом ряду. Поможем им найти свои места (ребенок правильно расставляет цифры). Теперь порядок.

- Дети, эти домики не простые, а сказочные, в них поселились дни недели.

- Сколько дней в неделе?

- А сколько домиков?

- Значит, все дни недели смогли поселиться в сказочных домиках.

-Теперь нужно определить, какой день недели и где живет? (дети определяют цвет домика, какой по счету, день недели)

Индивидуальные вопросы к детям:

Какой день недели находится в домике под номером 4?

Какой день недели живет между синим и красным домиками?

Какой день недели живет между желтым и красным домиками?

-Молодцы и с этим заданием вы справились. Мы снова отправляемся в путь,

Следующая остановка «Минутка для отдыха»Физминутка(Приложение № 4)

- И мы опять отправляемся в путь.

Следующая остановка - «Цифры»

- Разложите на столе цифры по возрастающей, начиная с самой маленькой.

- Все разложили правильно. Сейчас поиграем «Назови соседей»

- У каждой цифры есть два соседа: один сосед младший.

- Он меньше на сколько?

- Другой сосед старший.

- Он больше насколько?

- Я называю число, а вы находите цифры и показываете соседей названного числа

- Готовы. Число 5, 7, 3, 8 …

- Молодцы, и с этим заданием вы справились.

Теперь следующее задание. Будьте внимательны! Убираем цифры в конвертики по заданию.

- Уберите цифру, показывающую количество ножек у стола?(4)

- Уберите цифру, показывающую количество солнышек на небе?(1)

- Уберите цифру, показывающую самую хорошую оценку в школе?(5)

- Уберите цифру, показывающую количество глаз у светофора?(3)

- Уберите цифру, показывающую количество цветов у радуги?(7)

- Уберите цифру, показывающую количество ног-щупалец у осьминога?(8)

- Уберите цифру, показывающую количество пальцев на обеих руках?(10)

- Уберите цифру, показывающую количество ушей у мышки?(2)

- Уберите цифру, показывающую количество ног у жука?(6)

- Какая цифра осталась?

- И с этим заданием вы справились.

Мы продолжаем наше путешествие.

- Дети, жители страны Математика попросили помочь посадить на клумбах математические цветы. Для этого задания нам потребуются цветы и прищепки. Цветы необыкновенные, с цифрами посередине цветка. На одних цветах нужно определить, какая цифра пропущена, на других – найти соседей цифры и указать выполненное задание прищепкой.

На ковре лежат три обруча – это клумбы.(Приложение № 5)

Дети первого ряда – будут сажать цветы на желтой клумбе;

второго ряда – на красной клумбе;

третьего ряда – на синей клумбе.

Берете на столах тарелочки с цветами и прищепками и занимаете свое место вокруг обруча, садимся на колени.

Теперь будьте внимательными. И так задания. Первый ряд находят цветы с цифрой 2 посередине, второй ряд – с цифрой 4, третий – с цифрой 7

-Укажите прищепками соседей вашей цифры.

-Какие это цифры? (индивидуальные ответы детей)

-Правильно выполнили, кладите на клумбу свои цветы.

(далее дети находят соседей других цифр, а затем по соседям указывают пропущенную цифру).

-Молодцы, вы справились с заданием. На ваших клумбах вырастут разноцветные математические цветы и жители вам благодарны.

Садимся на свои места и продолжаем наше путешествие.

Следующая остановка «Геометрические фигуры» (Приложение № 6)

- Для этого задания приготовьте пеналы и лист квадратной формы.

- Дети, что есть у квадрата?

Вам надо расположить геометрические фигуры на плоскости листа по указанию. Будьте внимательны. Готовы. Дети комментируют, как расположили геометрические фигуры. Молодцы.

Отлично! Все справились с заданием.

Голос королевы:

«Молодцы! Вы справились со всеми трудностями, но осталось последнее задание. Выполнив его, вы увидите сюрприз, который находится в волшебном ларце»

- Готовы к выполнению последнего задания. Это графический диктант. Дети, прежде чем приступить к заданию покажем, где находится правая сторона, левая сторона. Дети еще раз напоминаю, надо быть очень внимательным, не смотреть по сторонам, не разговаривать и не мешать друг другу. А теперь возьмите листочки в клетку, простые карандаши. Находим красную точку и начинаем.

Графический диктант «Ключик» (Приложение № 7)

Вправо 8 клеточек, вверх 2 клеточки, вправо 4 клеточки, вниз 5 клеточек, влево 4 клеточки, вверх 2 клеточки, влево 4 клеточки, вниз 2 клеточки, влево 1 клеточку, вверх 1 клеточку, влево 1 клеточку, вниз 1 клеточку, влево 1 клеточку, вверх 2 клеточки, влево 1 клеточку, вверх 1 клеточку.

- Дети, что у вас получилось?

- Правильно, ключик.

- Вы справились с заданием и ларец открылся. Посмотрим, что за сюрприз приготовила королева Математики. Это красивые наклейки. Вы их получите, когда вернемся в группу из сказочной страны.

- Мы справились со всеми заданиями и пора возвращаться.

- Всем приготовиться к запуску ракеты. Начинаем обратный отсчет с цифры 10.

- Вместе начинаем отсчет времени:10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 (можно музыку включить)

Вот мы и вернулись. Наше путешествие закончилось. Вам понравилось путешествовать в стране Математика?

- Какие задания вам понравились больше? (ответы детей)

- Ребята, вы такие молодцы, столько заданий выполнили! Сегодня вы были активными, сообразительными внимательными. Я горжусь вами! Получайте свои подарки!

Список литературы:

1. Метлина Л.С. Занятия по математике в детском саду. М.: Просвещение, 1988. 

2.Новикова В.П. Математика в детском саду. — М.: МОЗАИКА — СИНТЕЗ, 2009.

3.Позднякова В. Игровые комплексы для занятий по формированию элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1996. № 1. 21; №2.

4.Математика от трех до семи /Авт.-сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. СПб.: «Акцидент», 1997.

5. Комплексно-тематическое планирование по программе под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А.Васильевой. Старшая группа. Учитель, 2015

6. Ерофеева Т. Планирование занятий по математике // Ребенок в детском саду, 2003. № 4. 

7.Дьяченко О. Возможности развития умственных способностей до-школьников // Дошкольное воспитание, 1993. № 11. 

Приложение № 1

Игра «Наоборот»

Воспитатель называет слова, а дети - слова с противоположным значением (дети подбирают слова-антонимы)

1.Узкий – широкий

2.Маленький – большой

3.Короткий – длинный

4.Низкий – высокий

5.Верхний – нижний

6.Левый – правый

7.Первый – последний

8.Тонкий – толстый

9. Острый – тупой

10.День – ночь

11.Близко – далеко

12.Лето – зима

13.Вверху – внизу

14.Один – много

15.Хорошо - плохо

16.Далекий – близкий

17.Белый – черный

18.Светлый - темный

19.Мягкий – твердый

20.Веселый – грустный

21.Громкий – тихий

22.Сухой – мокрый

23.Сложный – простой

24.Старый – новый

25.Полный – пустой

«Ракета из геометрических фигур» Приложение № 2

«Лесенка»

Приложение № 3

«Домики»

1 2 6 4

3 5 7

Приложение № 4

Физкультурная пауза

Мы старались, мы учились

И немного утомились.

Сделать мы теперь должны

Упражненье для спины.

(вращение корпусом вправо и влево)

Мы работаем руками,

Мы летим над облаками.

Руки вниз и руки вверх.

Кто летит быстрее всех?

(дети имитируют движения крыльев)

Чтобы ноги не болели,

Раз – присели, два – присели,

Три, четыре, пять и шесть,

Семь и восемь, девять, десять.

(приседания)

Рядом со столом идем,

(ходьба на месте)

И садимся мы потом

(дети садятся за столы)

Приложение № 5

«Сажаем математические цветы на клумбу»

Приложение № 6

«Таблица с геометрическими фигурами»

Приложение № 7

Графический диктант «Ключик»

8 вправо; 2 вверх; 4 вправо; 5 вниз

4 влево; 2 вверх; 4 влево; 3 вниз

1 влево; 1 вверх; 1 влево;1 вниз

1 влево;3 вверх; 1 вл ево; 1 вверх

Математические задания для детей старшей группы


Задачи:

  1. Способствовать развитию умений сравнивать и анализировать.
  2. Развивать внимание, логическое и ассоциативное мышление, память.
  3. Воспитывать у детей умение работать с раздаточным материалом, интерес к занятию по математике.
  4. Продолжать формировать у детей умение обдумывать ход выполнения задач.
  5. Укреплять умение считать в пределах 10 (прямой и обратный счет от заданного числа), соотносить число и цифру.
  6. Закрепить состав чисел от 2-7, учить замечать геометрические фигуры в овощах и фруктах; делить целое на части; решать логические задачи.
  7. Упражнять детей в умении сравнивать предметы по толщине, высоте, цвету.

Материал.

Презентация «Задачи от Смешариков», раздаточный материал к дидактической игре «Приготовь салат по рецепту», математические задания для детей на листах «Дорисуй определенное количество яблок».

Ход занятия

Дети, любите ли вы сюрпризы?

О чем вы подумали, когда услышали это слово? (ассоциативное мышление)

Сегодня к нам пришли герои из мультфильма «Смешарики». Как думаете, почему?

Они подготовили для вас интересные задания. Но я вот не знаю, справитесь ли вы с ними? (дети убеждают, что справятся)

И для начала мы проведем математическую разминку.

Игра «Считай дальше», «Посчитай наоборот», «Какое число я пропустила?»

Первое задание у нас от Кроша. Он никак не может разобраться с цифрами.

Где могут жить цифры? (в книгах, магазине, дома, в школе…)

Или цифры могут жить в овощах и фруктах?

На какую цифру похожа морковка?(1)

А груша? (6)

Какая цифра может жить в мандарине? (3)

А в яблоке? (5)

Какая цифра спряталась в красном яблоке? ( груше, сливе и т.д.)

Сколько яблок?

Сколько овощей посчитайте и назовите число на 1 больше…/ меньше

Сколько зеленых плодов?

Дети садятся за столы

Следующее задание от Ежа. Он очень любит готовить и друзья ему посоветовали рецепт вкусного салата.

Сейчас мы попробуем помочь Ежику приготовить его. (дети согласно рецепту выкладывают в силуэтную тарелочку определенное количество овощей или фруктов)

А вот Копатыч считает, что с его заданием вы точно не справитесь. Попробуем? Он начал собирать яблоки в корзины, но не успел.

Задание от Копатыча. (следует дорисовать определенное количество яблок, чтобы соответствовало указанному числу)

Физкультминутка

Дети переходят на коврик

Задание от Бараша (дети садятся на подушки)

Бараш с друзьями поспорил: «Живут ли в овощах и фруктах геометрические фигуры?

Как вы думаете? Какие?

Какая фигура живет в апельсине? (если разрезать – круг, треугольники)

В стручке перца (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг – друг)

В тыкве ( овал, круг).

В груше – круг, треугольник. И т.д.

У меня есть апельсин. Если его разделить пополам, сколько детей я смогу угостить? (2)

А если придет еще двое детей? (половинки разрезать еще пополам)

То сколько детей я тогда угощу? (4)

Сколько детей я смогу угостить, если разделю пополам 2 яблока? (4)

Задание от Нюши

Совсем недавно она праздновала свой День рождения. (слайд: стол, а на нем 6 приборов)

Подумайте, сколько гостей пригласила в гости Нюша? (5) Почему? (потому что Нюша была шестой)

Для своих гостей она приготовила торт (показ слайда: торт со свечами)

Как думаете, сколько лет ей исполнилось? (5)

Почему так решили? (потому что 5 свечей)

Все свечи одинаковые? (нет)

Чем отличаются? (цветом, высотой, толщиной)

Какая свеча будет гореть дольше?

Которая сгорит быстрее?

А еще Нюша, чтобы развлекать своих гостей, приготовила вот такие интересные задачи.

Логические задачи

Слоненок, Зайчонок и Медвежонок построили себе новые домики и решили их покрасить. Кому понадобится больше краски? Кому меньше? Почему?

Кто громче кукарекает: корова или кот?

Отыщите мальчика, у которого не зеленая кепка и синие ботинки. Найдите мальчика, у которого не красная футболка и не зеленая кепка, найдите мальчика, у которого не голубые шорты и белая кепка. (показ слайда)

Молодцы!

Вы хорошо справились со всеми заданиями от наших гостей. А за это для вас они оставили свои сюрпризы, которые нам придется искать в группе в течение целого дня. (картинки с изображением смешариков)

КОНСПЕКТ НОД ПО МАТЕМАТИКЕ В СТАРШЕЙ ГРУППЕ «ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ МАТЕМАТИКИ»

КОНСПЕКТ НОД ПО МАТЕМАТИКЕ

В СТАРШЕЙ ГРУППЕ

«ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ МАТЕМАТИКИ»

Цель: формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.

Задачи:

1. Образовательная: продолжить формировать навык количественного счета.

2. Развивающие:

развивать умение решать логические задачи;

учить строить графические модели соотношения количеств, образующихся в результате пересчета одного количества различными группами на числовой оси;

закреплять умение оперировать цифрами и выполнять простейшие математические действия;

развивать речь, мышление, память, внимание, наблюдательность.

3. Воспитательные:

Воспитывать интерес к математике.

Воспитывать желание выполнить задание до конца.

Воспитывать усидчивость, аккуратность, трудолюбие, интерес к математике.

Интеграция образовательных областей:

1.Познание: продолжить формировать навык счета в пределах 10.

2.Коммуникация: учить детей выслушивать ответы своих одногруппников

3. Здоровье: сохранение и укрепление физического и психического здоровья детей через смену видов деятельности.

4.Социальное развитие: формирование начальных представлений о здоровом образе жизни.

Оборудование и материалы: счеты, картинки с заданиями, карта «Королевства Математики», клубочек, набор цифр, письма с заданиями.

Ход занятия:

1. Вхождение в день.

Ребята, я очень рада вас видеть. Встаньте пожалуйста в круг.

Собрались все дети в круг,

Я твой друг и ты мой друг.

Крепко за руки возьмемся

И друг другу улыбнемся

Возьмитесь за ручки, подарите друг другу улыбку. А теперь посмотрите на наших гостей, подарите улыбку им.

Отлично! Присаживайтесь!

А теперь покажите мне свои пальчики. Давайте с ними поиграем:

Дружат в нашей группе девочки и мальчики.

Мы с тобой подружим маленькие пальчики.

1, 2, 3, 4, 5!

Начинаем счет опять: 5 4 3 2 1 -

Дружно мы в кругу сидим!

Сегодня у нас необычное занятие. Я хочу пригласить вас в сказочное королевство, где правит королева всех точных наук – Математика, где нас ждут занимательные игры и интересные задания. Но прежде, чем отправимся, я хочу проверить ваши знания. Я вам буду задавать вопросы, а вы должны быстро ответить на них. Готовы?

-Какое сейчас время года?

- Какой месяц?

- Сейчас утро или вечер?

- Назовите части суток.

- Сколько раз в году бывает день рождения?

- Кто громче мычит: петух или корова?

- Кто быстрее доплывет до берега: утята или цыплята? Почему?

- Сколько дней в неделе?

- Назовите дни недели по порядку. (спросить, кто знает потешку про дни недели)

В: Молодцы! Я думаю, мы готовы отправляться в путешествие!!!!! Скажите, а что нам поможет путешествовать?

В: Посмотрите, я вам покажу карту этой волшебной страны. (рассказ о стране согласно карте). Ну вы хотите побывать там? Тогда в путь!

(катится клубочек). (музыка загадочная)

В. Ребята, смотрите, к нам еще один гость катится – интересно, что он хочет нам сообщить? Ой, а в клубочке-то записка. Давайте прочитаем.

«Я – волшебница Гингема - злая и коварная. Я украла в вашем детском саду Дружбу, хочу чтобы вы стали злыми, непослушными детьми и все перессорились! Если вы хотите свою Дружбу спасти, то должны выполнить трудные задания, а я буду за вами наблюдать в волшебное зеркало. Путь к заданиям вам покажет волшебный клубок».

В. Ребята, что же делать?

Д. Надо Дружбу выручать!

В. Ребята, давайте возьмем клубочек и будем разматывать нить, каждый держась за нее. Давайте покажем злой волшебнице, что мы самая дружная, послушная, честная и смелая группа. Мы – единое целое, поэтому нам никакие трудности не страшны. Правда ведь, ребята? Сейчас каждый из вас будет подходить к клубочку, браться за ниточку и звать своего друга.

Игровое упражнение «Связующая нить».

Начинает воспитатель, держит клубок в руках, называет одного ребенка, например, Олеся – прилежная, и подает ей конец нити. Олеся берет нить, называет следующего ребенка /Юра – умный/, протягивает ему нить и т. д. выстраивается вся группа, держась за нить.

(затем дети с воспитателем идут и находят коробочку с письмами-заданиями).

В. Ребята, посмотрите, какая – то коробочка. Клубочек нас привел к заданиям злой волшебницы Гингемы.

В.А задания – то непростые, математические. Смотрите, они спрятаны в конвертах. А кто может посчитать, сколько конвертов? Молодцы! Ну что ж, будем выполнять задания?

Д. Будем!

В. Итак,первое задание «Встань по порядку». (выполняется под музыку - ритмичную)

На ковре хаотично раскладываются цифры. По сигналу (пока играет музыка) дети поднимают по одной цифре и встают в ряд по порядку /1 – 10/. Затем по сигналу разбегаются врассыпную и по сигналу встают в ряд в обратном порядке /10 – 1/. Не участвующие дети помогают воспитателю, проверят правильность выполнения задания (важно: когда дети разбирают цифры, обратить их внимание на то, чтобы они посмотрели, у кого, какая цифра).

В: Молодцы, а теперь давайте покажем Гингеме, как мы умеем работать с цифрами. Присаживайтесь за столы. Я беру конверт со вторым заданием,

Второе задание.

У каждого на столе есть набор цифр, с которыми нам и предстоит работать. Готовы!

Первый блок.

Выложите каждый числовой ряд. (спросить с какой цифры он начинается).

Ребята, давайте проверим, какое число вы поставили между числами 3 и 5.

какое число вы поставили между числами 7 и 9

какое число вы поставили между числами 1 и 3

какое число вы поставили между числами 4 и 6;

Назовите соседей числа 6, 2, 4, 9;

Назови число, которое больше числа 3 на 1.

Назови число, которое больше числа 5 на 1.

Назови число, которое больше числа 7 на 1.

Второй блок.

И я читаю следующее задание:

Математические знаки просят помощи. Они забыли зачем они нужны? Помогите, что показывают эти знаки? Как они называются? (нужны, чтобы сравнивать числа, а называются знаки - больше, меньше, равно) У вас на столах карточки, вам нужно сравнить числа и поставить в клеточках нужные знаки.

4   5

9     9

5     6

3     2

6    7

1    2

Отлично математические знаки вспомнили своё предназначение - сравнивать и показывать какое число больше, какое меньше и сообщать о равенстве. Они заняли свои места и тоже благодарят вас за помощь.

В: А сейчас, ребята, давайте немного отдохнем.

Вставайте из-за столов и выходите ко мне.

Нас ждет физминутка!!!

Быстро встаньте, улыбнитесь,

Выше, выше потянитесь

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите,

Влево, вправо повернитесь

Пола ручками коснитесь

Сели-встали, сели – встали

И на месте поскакали.

Третий блок.

Детям предлагается взять листок с изображением числовой оси.

В: Дети, а скажите, пожалуйста, что здесь нарисовано? Числовая ось, правильно! Числовая ось необходима нам, чтобы мы научились строить графические модели соотношения количеств, образующихся в результате пересчета одного количества различными группами.

Итак, Гингема приготовила нам сложное задание!

Дело в том, что жители Королевства математики – счетоводы и измерители очень любят ездить друг к другу в гости на праздники. Каждый житель знает, сколько нужно занять вагонов в поезде, чтобы все смогли разместиться и хорошо добраться до места назначения. Но злая волшебница и тут постаралась: счетоводы и измерители потеряли возможность считать и измерять и совсем не могут определиться сколько же вагонов в поезде им понадобится для поездки.

Ребята, мы поможем им? Давайте, только вот Гингема поставила условие: определить число вагонов без цифр. Как же мы это сделаем? Правильно нам поможет числовая ось….

Итак, мы знаем, что в один вагон помещается 4 счетовода и 6 измерителей. Как определить количество вагонов? (Далее графически дети вместе с воспитателями решают задачу. Для решения нужно определить каким цветов обозначаем счетоводов, каким измерителей и где (вверху или внизу).

В: Молодцы! Ответьте на вопрос задачи и скажите кому потребуется больше вагонов?

Мы прошли успешно два задания и переходим к последнему.

третье задание!

( в конверте лежит рисунок, а на нем счеты)

В: Дети, а как вы думаете, что это такое? (Ответ). Правильно! А вы знаете, что в математическом Королевстве все жители умеют ими пользоваться? А как вы думаете, зачем они нужны? Правильно, ведь с помощью счет, мы можем посчитать количество предметов и определить их соотношение. Давайте посчитаем!

(дети берут счеты).

В: Я буду читать логические задачки, а вы внимательно слушать и откладывать на счетах количество предметов, а затем сравнивать их. Готовы! Начинаем!

1.    По дороге на полянку 4 морковки зайка съел,

На пенек потом он сел и еще морковку съел.

Ну-ка, быстро сосчитай-ка, сколько съел морковок зайка? (5)

2.    Пять пушистых кошек улеглись в лукошке.

Тут одна к ним прибежала, сколько кошек вместе стало? (6)

2) «Четыре овечки на травке лежали,

       Потом две овечки домой убежали.

       А ну-ка, скажите скорей:

       Сколько овечек теперь?» (две).

Часть первая: Соединение математики с работой и жизнью | Математика в средней школе в действии: эссе и примеры для обучения всех учащихся

, большая часть данных, которые нам нужны в Японии, просто недоступны, потому что японский рынок менее развит, чем в США. Данные о водительских лицензиях, данные о доходах, данные об образе жизни являются здесь обычным делом и недоступны там. До сих пор американские розничные торговцы мало занимались ни одной из стран, поэтому у нас нет опыта, на который мы могли бы опираться.Мы все слышали, как сложно будет открыть торговые операции в Японии, но последние тенденции продаж среди продавцов компьютеров и автозапчастей намекают на облегчение трудностей.

«Мы планируем открывать три магазина в год по 5 000 квадратных футов каждый. Мы ожидаем, что производительность будет составлять 700 долларов за квадратный фут, что более чем вдвое превышает опыт американских розничных торговцев в США, но на 45% меньше, чем у наших магазинов. Кроме того, цена будет на 20% выше, чтобы компенсировать стоимость земли и зданий. Стоимость активов примерно вдвое выше, чем в США.С., но родов несколько меньше. Пособия более тщательно покрываются государством. Конечно, есть большая неопределенность в планируемых объемах продаж. Цены будут покрывать некоторую неопределенность, но они все еще ниже, чем товары сопоставимого качества, уже предлагаемые в Японии.

«Позвольте мне перейти к конкурсу и рассказать вам, что мы узнали. Мы установили долгосрочные отношения с 500–1000 семей в каждой стране. Это сопоставимо с нашей практикой в ​​США.S. Эти семьи не знают, что они работают конкретно с нашей компанией, так как это исказило бы их отчеты. Они держат нас в курсе своего каталога и опыта покупок, независимо от компании, у которой они покупают. Размер выборки достаточно велик, чтобы быть значимым, но, конечно, вы должны быть осторожны с небольшими различиями.

«Все семьи получают наш каталог и каталоги от некоторых из наших конкурентов. Они соответствуют стилю жизни, доходу и демографическим характеристикам людей, которых мы хотим иметь в качестве клиентов.Они опытные покупатели по каталогам, и это исказит их отзывы по сравнению с покупателями по каталогам.

«Один из конкурентов рассылает один каталог на 100 страниц в квартал. Ассортимент продукции довольно узок - 200 товаров из 3000 товаров внутри страны. Они выбрали товары, которые вряд ли вызовут проблемы с посадкой: в основном верхняя одежда и трикотажные рубашки, не так много брюк, в основном мужские, а не женские. Их каталог в каталоге на иероглифах, но стиль немного неестественный, как нам говорят, вероятно, потому, что он был написан на английском и переведен, но нам нужно проверить эту гипотезу.Напротив, мы просто отправили им по почте тот же каталог, который мы используем в США, даже на английском языке.

«Отзывы клиентов были довольно четкими. Они предпочитают наш более широкий ассортимент в соотношении 3: 1, хотя и не покупают большую часть товаров. Как подсчитали конкуренты, продажи сосредоточены на верхней одежде и трикотажных изделиях, а мы получить больше продаж, по-видимому, потому, что им нравится смотреть в каталог и проводить с ним больше времени. Опять же, нам нужны дальнейшие испытания. Другая гипотеза состоит в том, что наша торговая марка просто более известна.

"Интересно, что они предпочитают нашу англоязычную версию, потому что для них более увлекательно читать каталог на другом языке. Это, вероятно,

20 увлекательных заданий по математике для вашего класса [+ Загружаемый список]

Когда ученики думают «весело», воспоминания об уроке математики, скорее всего, не первое, что приходит им в голову. Но это не обязательно.

Существуют подходы и упражнения с компьютерами и без них, которые могут оживить ваши уроки математики.

Вы, вероятно, обнаружите, что награда оправдывает работу по их подготовке и представлению. В конце концов, согласно многим исследованиям, проведенным еще в 1960-х годах, заинтересованные студенты уделяют больше внимания и успевают лучше, чем отстраненные.

В комплекте с загружаемым списком, который можно держать на столе для быстрого ознакомления, ниже представляет 20 увлекательных математических заданий для студентов. Сделайте урок математики более интересным, используя те, которые лучше всего подходят вам.

1. Сыграйте в Prodigy Math Game

Попробуйте Prodigy - бесплатную математическую платформу, согласованную с учебными планами, любимую более чем 90 миллионами студентов, учителей и администраторов, - чтобы заинтересовать ваш класс, усиливая содержание урока и обучая основным навыкам.

Он заимствует элементы из любимых видеоигр учащихся, когда они соревнуются в математических дуэлях с игровыми персонажами. Чтобы победить, они должны ответить на множество вопросов. Вы можете настроить эти вопросы, чтобы дополнить учебный материал, поставить оценки, подготовиться к тестам и многое другое.

Если вы решите не настраивать контент, Prodigy использует адаптивное обучение и принципы дифференцированного обучения для решения проблем, обращая внимание на проблемные места каждого учащегося.

Зарегистрируйтесь сегодня бесплатно

2.Прочтите книгу по математике.

Покажите своим ученикам, что чтение увлекательных историй не является эксклюзивным предметом изучения языковых искусств.

Существует множество подходящих для возраста учебников по математике, которые эффективно объясняют навыки и методы, а также содержат упражнения, помогающие учащимся понять содержание.

Например, серия «Жизнь Фреда» знакомит с основными математическими навыками и учит их в соответствии с большинством учебных программ начальной школы.

Четыре книги, каждая из которых содержит 19 уроков, представляют собой рассказы о кошках, мороженом и других предметах, подходящих для детей.С полными ключами ответов, серия поддается практика, анализа или обучений целых навыков.

Вы можете найти по возрасту и тематические конкретные математические книги через несколько поисков Amazon или краткий книжный магазин визита.

3. Создание мнемонических устройств

Выделите студентам время на создание мнемонических приемов - таких подсказок, как рифмы и акронимы - чтобы помогло вспомнить математические факты.

Известный пример является «Я должен быть 16 лет старых вбить пикап 4 × 4.Такие подсказки должны быть рифмами или короткими рассказами, которые извлекают большие объемы информации, всегда используя материальные объекты или сценарии, чтобы сделать их запоминающимися.

Хотя вы можете сами придумать мнемонические устройства и поделиться ими со студентами, полезно выполнить задание, которое заставит их сделать свои собственные. Им, вероятно, будет легче запомнить те, которые они создают.

4. Доставьте Daily Starter

Заходите на страницу Scholastic's Daily Starters каждое утро, чтобы найти входных билетов, подходящих для индивидуальной и групповой работы.

Уровни содержания варьируются от подготовительного до детского сада до 8-го класса, включая задачи по другим предметам, кроме математики. Многие учителя либо распечатывают вопросы, либо проецируют их на доску.

Помимо входных билетов, есть разные способы использования Daily Starters - например, включение их в учебные станции или завершение урока ими.

5. Посетите Национальную библиотеку виртуальных манипуляторов

Попросите учащихся посетить онлайн Национальную библиотеку виртуальных манипуляторов, чтобы получить доступ к мероприятиям, которые связаны с цифровыми объектами, такими как монеты и блоки.

Созданная Университетом штата Юта онлайн-библиотека предназначена для студентов. Для этого учащиеся всех классов получают задания на манипуляции.

Например, задание по геометрии в 6-м классе включает использование гео-досок для иллюстрации концепций площади, периметра и рациональных чисел. Этот веб-сайт идеально подходит для занятий с индивидуальным использованием устройств, а также может выступать в качестве учебной станции.

6. Проведите раунд инициалов

Добавьте игровой оборот к обзорам контента , играя инициалы.

Раздайте уникальный лист каждому ученику, у которого есть проблемы, связанные с общим навыком или темой. Вместо того, чтобы сосредоточиться на своих собственных листах, ученики ходят по комнате, чтобы решить вопросы о своих одноклассниках.

Вот загвоздка: ученик может ответить только на один вопрос на листе, подписав свои инициалы рядом с ответом. Упражнение продолжается до тех пор, пока на все вопросы на каждом листе не будут даны ответы, что побуждает учащихся укреплять доверие и работать в команде.

7. Играть в бейсбол по математике

Разделите класс на две команды, чтобы сыграть в бейсбол по математике - упражнение, которое дает вам полный контроль над вопросами, на которые отвечают учащиеся.

Одна команда будет начинать «с летучей мыши», подсчитывая заезды, выбирая вопросы на одну, две или три основы. Вы будете «задавать» вопросы, которые различаются по сложности в зависимости от того, сколько основ они стоят. Если команда at-bat отвечает неправильно, защищающаяся команда может правильно ответить, чтобы заработать аут. После трех аута поменяйтесь сторонами.

Играйте до тех пор, пока одна команда не наберет 10 ранов, или пять, чтобы получить более короткий входной или выходной билет.

8. Начните игру вокруг блока

Играйте вокруг блока как мысленное занятие, используя только мяч , чтобы практиковать практически любой математический навык.

Сначала составьте вопросы, относящиеся к определенному навыку. Во-вторых, попросите учащихся встать в круг. Наконец, дайте мяч одному студенту и зачитайте вслух вопрос из своего списка.

Студенты должны передавать мяч по часовой стрелке по кругу, и тот, кто начал с ним, должен ответить на вопрос, прежде чем получить снова.

Если ученик отвечает неправильно, передайте мяч однокласснику для следующего вопроса. Если ученик отвечает правильно, он выбирает следующего участника.

9. Играть в математику Крестики-нолики

Пары учеников соревнуются друг с другом, развивая различные математические навыки. в этой игре в крестики-нолики.

Для подготовки разделите лист на квадраты - три по вертикали и три по горизонтали. Заполните эти квадраты вопросами, которые в совокупности проверяют ряд способностей. Побеждает тот ученик, который первым соединит три «X» или «Н», правильно ответив на вопросы.

Эта игра может стать обучающей станцией, освежающей необходимые навыки при подготовке к новому контенту.

10. Измените классическую карточную игру

Добавьте математический поворот в традиционную карточную игру , предложив учащимся сыграть в эту версию Войны.

Учащиеся должны объединяться в пары, каждая пара берет по две колоды карт. Карты имеют следующие значения:

  • Туз - 1
  • Два до 10 - номинал
  • Валет - 11
  • Дама - 12
  • Король - 13

Правила игры будут зависеть от уровня, который вы преподаете. и навыки, которые вы развиваете.Каждый ученик всегда будет играть по две карты за раз, но младшие дети должны вычесть меньшее число из большего.

Учащиеся старшего возраста могут умножать числа, обозначая определенную масть как имеющую отрицательные целые числа. Тот, у кого лучшая рука, выигрывает все четыре карты.

11. Поделитесь видео с TeacherTube

Покажите основные навыки, посетив TeacherTube - образовательную версию YouTube.

Выполняя поиск по определенной теме или просматривая категорию, вы можете быстро найти видеоролики, которые могут дополнить урок или выступить в качестве учебной станции.

Например, поиск по запросу «алгебра для средней школы» загрузит страницу результатов, содержащую учебные пособия, конкретные уроки и обзоры экзаменов.

Учащиеся и родители также могут посещать TeacherTube в свободное время, так как некоторые видео прямо к ним относятся.

12. Согласование видео в реальном времени

Не ограничивайте себя предварительно записанными видео - прямая технология конференц-связи может позволить экспертам в предметной области проводить живые уроки для вашего класса.

Будь то контакт из другой школы или опытный лектор, к которому вы обращаетесь, привлечение эксперта в ваш класс познакомит ваших учеников с новыми идеями и может облегчить вашу рабочую нагрузку.

Добавьте человека в Skype или Google Hangouts, проводя урок через программу. В Skype даже есть список приглашенных спикеров, которые добровольно расскажут о своих темах.

13. Исследуйте Пизанскую башню

Окунитесь в Пизанскую башню, одну из знаменитых достопримечательностей Италии, выполнив это популярное междисциплинарное мероприятие.

Хотя упражнение традиционно распространяется на разные предметы посредством управляемого исследования, вы можете сосредоточиться на математике, попросив учащихся:

  • Разработать маршрут с указанием бюджета для поездки в Пизу
  • Рассчитать размеры, например, площадь башни и том
  • Исследуйте структуру башни, определяя, упадет ли она или когда она упадет.

Для младших школьников вы можете разделить задание на отдельные упражнения и позволить им работать в группах.Старшие ученики должны заниматься этим как в классе или дома.

14. Вечеринка в День Пи

Отмечайте День Пи 14 марта каждого года , посвящая целый период или более математической константе.

Хотя конкретные задания зависят от ваших учеников, вы можете начать урок с исторического и концептуального обзора числа Пи - от Архимеда до того, как его используют современные математики. После, углубляйтесь в упражнения.

Для младших школьников возьмите цветную бумагу и выберите цвет для обозначения каждой цифры.Красный может быть один, синий - два, зеленый - три и так далее. Их задача состоит в том, чтобы расположить и упорядочить бумагу так, чтобы она представляла как можно больше числа Пи.

Для старших школьников запустите обучающие станции, которые позволят им отвечать на вопросы, обрабатывать контент и играть в математические игры, связанные с числом Пи. Чтобы весело посидеть, подайте студентам пиццу или другой пирог.

15. Проведите охоту за мусором

Отправьте своих учеников на охоту за мусором в Интернете, что станет потенциальным дополнением к празднику Дня Пи, которое позволит им развить исследовательские навыки, обрабатывая новые математические концепции.

Упражнение начинается с предоставления списка терминов, которые нужно определить, или вопросов, которые нужно решить, которые студенты могут заполнить с помощью Google или списка рекомендуемых веб-сайтов. Тем не менее, термины и вопросы должны подпадать под общую тему.

Например, «Найдите определение отрицательного целого числа» и «Если вы умножите положительное целое число на отрицательное целое число, будет ли произведение положительным или отрицательным? А как насчет умножения двух отрицательных целых чисел вместе? "

Более чем увлекательные образовательные охоты знакомят ваших учеников с ресурсами, к которым они могут регулярно обращаться.

16. Играть в One-Meter Dash

Начните эту быструю игру, чтобы научить учащихся восприятию и пониманию измерения.

Сгруппируйте студентов в небольшие группы, дайте им метки. Затем они осматривают комнату в поисках двух-четырех предметов, длина которых, по их мнению, составляет около метра. Через несколько минут группы измеряют предметы и записывают, насколько близки были их оценки.

Хотите больше испытаний? Дайте им сантиметровую отметку вместо метра.Затем вы можете попросить их преобразовать результаты в микрометры, миллиметры и т. Д.

17. Сделайте изюминку в тренажерном зале

Объедините математику и физическое воспитание с помощью , предлагая непрерывные уроки, которые объясняют и исследуют определенные движения.

Пора попрактиковаться в прыжках в длину. Но сначала ученики могут оценить, как далеко они прыгнут. После этого они могут увидеть, насколько они были близки.

Такие упражнения также могут дополнять уроки по поднятию тяжестей, метанию и другим действиям - потенциально интересны учащимся, которые обычно не увлекаются тренажерным залом или математикой.

18. Выполните упражнения «Think-Pair-Share»

Запустите упражнение «Think-Pair-Share», чтобы учащиеся быстро друг за другом познакомились с тремя опытами обработки уроков.

Как следует из названия стратегии, начните с того, что попросите учащихся индивидуально подумать по заданной теме или ответить на конкретный вопрос. Затем пар студентов вместе, чтобы обсудить свои результаты и выводы. Наконец, пусть каждая пара поделится своими идеями с остальным классом и предоставит слово для дальнейшего обсуждения.

Три части этого упражнения различаются по длине, что дает вам гибкость при планировании урока.

И поскольку он позволяет вашим ученикам обрабатывать контент индивидуально, в небольшой группе и в большой группе, он обслуживает диапазон обучения и типы личности вашего класса

19. Держите игру на риск

Преобразуйте это знаменитое игровое шоу, чтобы сосредоточиться на вашем последнем навыке или блоке, студентов готовят к викторине или тесту.

Установка включает прикрепление карманов к бристольной доске, разделение их на столбцы и ряды.Каждый столбец должен быть посвящен теме, а в каждой строке должно быть указано количество баллов - 200, 400, 600, 800 и 1000.

Команда может задать вопрос из любого кармана, но другие команды могут сначала ответить, решив задачу и подняв руки.

После того, как класс ответит на все вопросы, команда, набравшая наибольшее количество баллов, забирает ваш приз. Но каждый студент выигрывает с точки зрения вовлеченности и практической поддержки со стороны сверстников.

20. Примите вызов из Get The Math

Расскажите своим ученикам о том, как математика используется в различных профессиях и в реальных ситуациях , посетив Get the Math.

На веб-сайте, предназначенном для учащихся средних и старших классов, есть видеоролики с участием молодых специалистов, которые объясняют, как они используют алгебру. Затем они задают вопросы, связанные с работой, двум командам студентов, показанным на видео.

Ваш класс также может принять участие, научившись применять алгебраические концепции в различных сценариях. Это простой способ разнообразить содержание урока и контекстуализировать его.

Список 20 увлекательных математических заданий, которые можно загрузить.

Щелкните здесь, чтобы загрузить список упражнений и держать его у себя на столе для быстрого ознакомления.

Заключительные мысли

Каждое из этих упражнений может повысить вовлеченность ваших уроков, помогая учащимся обрабатывать контент и демонстрировать понимание.

Более того, они универсальны. Вы можете использовать многие из вышеперечисленных упражнений для ознакомления с концепциями или закрепления уроков, а также в качестве мысленных упражнений или выходных билетов. Полезно для вас, развлечение для студентов.

Кто сказал, что математика не интересна?

👉 Попробуйте Prodigy сегодня - бесплатную игровую платформу для обучения в соответствии с учебной программой, которая предлагает увлекательные математические задания, основанные на уникальных сильных сторонах учащихся и недостатках навыков.Его любят более 1,5 миллиона учителей и 90 миллионов студентов.

Создайте бесплатную учетную запись учителя сегодня

Senior Capstone Projects | Математика

Ниже приводится подборка проектов для старших специалистов по математике.

2018

Бренна Калмер
Симметрия и структура: характеризация графов автоморфизмами и фиксация чисел

Подмножество S вершин графа G является фиксирующим множеством для G тогда и только тогда, когда тождественный автоморфизм является единственным автоморфизмом G, который фиксирует каждую вершину графа S.То есть каждый автоморфизм группы G полностью определяется своим действием на фиксирующем множестве S. Фиксирующее число G, обозначаемое fix (G), является мощностью наименьшего фиксирующего множества группы G. Группы автоморфизмов и фиксирующие числа позволяют нам описывают свойства симметрии и структурную сложность графа. Начнем с изучения групп автоморфизмов и фиксации числа различных классов конечных простых графов. Затем мы доказываем два результата о дополнениях графов, которые позволяют нам утверждать, что все результаты о фиксировании чисел для несвязных графов должны выполняться и для связных графов.Мы также рассмотрим интересный пример того, что два графа с изоморфными группами автоморфизмов могут не обязательно иметь одно и то же фиксирующее число. Кроме того, мы исследуем границы для фиксации чисел и стратегии для идентификации фиксирующих множеств графа на основе его группы автоморфизмов и множества вершин.

Aulii Fisher
Фиксация номеров классов графиков

Относительно новая тема в теории графов, фиксация множеств и чисел графа дает новый способ определения симметрии графа и, таким образом, может применяться во многих различных приложениях.Подмножество S вершин графа G называется фиксирующим множеством, если всякий раз, когда g, h в Aut (g) согласовывают вершины S, они согласовывают все вершины графа G. То есть S является фиксирующим множеством, если всякий раз, когда g и h - автоморфизмы со свойством g (s) = h (s) для всех s в S, то g = h. Номер фиксации графа G - это наименьшее целое число r, так что G имеет набор фиксации размера r. Сначала покажем фиксированное количество различных классов графов. Затем узнайте, как применить эти классы и другие свойства для нахождения фиксирующего числа графических произведений, в частности декартовых произведений.С нетерпением ждем возможности использовать фиксирующие числа.

Эбигейл Лиан
Венгерский подход к учебным программам математики в старших классах через комбинаторику

Комбинаторика часто исключается из традиционных учебных программ средней математики в США, хотя она соответствует целям различных основных государственных стандартов и стандартов NCTM. Он был введен в учебную программу Венгрии в 1987 году с использованием педагогики, которая позволяет студентам сотрудничать и бросать вызов друг другу, работая над проблемами.Основная цель этого исследования состояла в том, чтобы изучить, как комбинаторика может вписаться в текущие учебные программы США по математике, и оценить эффективность венгерского подхода в математическом образовании. Мы разработали тематические темы, которые представили старшеклассникам, а затем проанализировали их обучение с помощью методов, включающих классификацию типичных ошибок. Мы используем наши выводы, чтобы обозначить области дальнейших исследований.

Кори Мелтон
Трехмерная модель деформации глаза на основе масс-пружины

Тупая травма глаза вызывает длительное повреждение глаза, которое может даже вызвать потерю зрения.Во время занятий спортом, например гандбола, глаз очень подвержен травмам в результате тупой травмы. Недавнее исследование, проведенное в Pacific, показало, что традиционные защитные очки, используемые спортсменами-гандболистами, не предотвращают ударных травм глаза. Методы математического моделирования могут быть использованы для исследования воздействия тупой травмы, связанной со спортом, на глаз. Глаза представляют собой упругие твердые тела, деформации которых можно моделировать с помощью уравнений в частных производных. Однако моделирование системы таким образом требует больших вычислительных затрат.Таким образом, можно использовать альтернативную систему сетки масса-пружина, чтобы упростить вычисления для связанной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Предыдущий студент Pacific разработал двухмерную модель сетки масс-пружина для измерения деформаций глаза после воздействия различных гипотетических сил. Моя работа расширяет эту модель до трех измерений с помощью тетраэдрической сетки точечных масс, соединенных пружинами. Наша модель будет использоваться в будущих проектах для тестирования и рекомендации изменений дизайна защитных очков в спорте.

2017
Эмили Барри
Методы ранжирования и подсчет Борда

Как группе следует сделать один выбор из более чем двух вариантов? Есть много способов сделать это, и теория социального выбора посвящена математическому и логическому исследованию этих методов. Одним из таких методов является метод подсчета Борда, так называемый «ранговый метод». Подсчет Борда используется, например, при ранжировании команд колледжей. В недавней статье исследовалось непрерывное среднее всех ранговых методов.Авторы доказали, что это среднее эквивалентно графу Борда. Однако использование непрерывного среднего включает необоснованные методы ранжирования. В этом выступлении мы рассмотрим более разумное дискретное среднее и покажем, что это среднее также эквивалентно счетчику Борда.

Эван Карлсон
Динамика электромагнитно-индуцированной прозрачности

На стыке физики и информатики находится область квантовых вычислений. Цель квантовых вычислений - использовать свет вместо электронов для передачи, интерпретации и хранения информации.Центральным вопросом в этой области является память. В настоящее время существует несколько возможных методов хранения света в качестве памяти для квантового компьютера. Одним из потенциальных кандидатов на оптическую память является квантовое явление, известное как электромагнитно-индуцированная прозрачность (EIT). Во время EIT окно пропускания наводится на непрозрачный атомный резонанс. Свет, настроенный на это окно пропускания, испытывает резко сниженные групповые скорости, что приводит к измеримой задержке световых импульсов. Оптические свойства среды определяются системой трех связанных линейных дифференциальных уравнений.Мы стремимся как численно, так и аналитически решить эти уравнения, чтобы охарактеризовать оптические свойства среды и исследовать оптимальные условия для EIT.

Прескотт Девинни
Модель системной динамики шистосомоза: сравнение комплексных вмешательств с частичными

Мы используем модель системной динамики для анализа относительной стоимости и преимуществ целостного и частичного подхода к снижению заболеваемости шистосомозом.Мы развиваем глубокое понимание математики, лежащей в основе системной динамики, а также ее приложений в математической эпидемиологии. Наше использование этого метода для лечения шистосомоза является новым, хотя его применение в эпидемиологии и здравоохранении ограничено. Значение для эпидемиологии и математики состоит в том, что системная динамика может быть подходящей техникой для быстрого и интуитивного моделирования системы, и она особенно эффективна при передаче сложных идей нетехнической аудитории.

Тайла Куйл
Математическое моделирование парасимпатического влияния в желудочковых клетках

Мы разрабатываем систему дифференциальных уравнений, которая моделирует потенциал действия желудочковых клеток, когда парасимпатический нейромедиатор ацетилхолин попадает в синоатриальный узел через правый блуждающий нерв. Эта модель основана на модели, разработанной Билером-Рейтером, и соединена с моделью синоатриального узла Демиром, Кларком и Джайлсом. Исследуются эффекты парасимпатической стимуляции на кардиостимуляцию и исследуются упрощенные версии этой модели.

Чарльз Морс
Кристаллическая структура

Кристаллография - это исследование кристаллов и их структуры. Такое понимание внутренней структуры кристаллов важно в химии и физике твердого тела. Я хочу взять нынешнее математическое представление о кристаллах и о том, как они устроены, и применить его к кристаллам, которые еще не открыты. Я искал комбинации двух элементов, которые не встречаются вместе в природе, и, изучая кристаллографию, делаю прогнозы относительно структуры теоретических кристаллов и их различных свойств.

Виктория Правиц
Урегулирование справедливости: анализ Катана для урегулирования

«Поселенцы Катана» - популярная настольная стратегическая игра, в которой из-за случайной расстановки игровых полей и использования кубиков возникает вероятность. Часто игра начинается неравномерно для игроков, и первый игрок получает вероятностное преимущество. Справедливое разделение - это активная область математики, которая решает проблему разделения набора ресурсов между несколькими людьми.Мы исследуем несколько алгоритмов справедливого деления, применяем алгоритм Last Diminisher к настройке Settlers of Catan и исследуем последствия.

Джейкоб Ричардс
Моделирование эффектов сердечных кавеол на потенциал действия в клетке синоатриального узла.

Мы разработали математическую модель сердечного потенциала действия в клетках синоатриального узла, которая включает эффект сердечных кавеол. Эффекты кавеол могут быть смоделированы с помощью функций плотности вероятности.Эти функции плотности вероятности позволяют нам моделировать случайность открытия и закрытия тысяч кавеол, образованных вокруг ячейки. Наконец, эти результаты сравниваются с результатами предыдущего исследования математического моделирования стохастических кавеол в клетках сердца.

Брендон Уолтерс
Множество масок матроидов

По сравнению со многими математическими предметами, матроиды относительно новы, они были обнаружены только в середине 1900-х годов. Однако матроиды - очень гибкий предмет, поскольку они появляются в нескольких, казалось бы, не связанных между собой математических областях, включая линейную алгебру, конечную геометрию, латинские квадраты и теорию графов.В этой презентации будут рассмотрены свойства матроидов, некоторые из различных областей математики, к которым они применяются, некоторые интересные результаты, полученные в результате их открытия, и то, что эти результаты могут рассказать нам о пересечении различных областей исследования.

Дэниэл Йейтс
Картины дифракции света для телескопа

Современные оптические телескопы дают нам беспрецедентные изображения Вселенной, чтобы исследовать природу темной материи и темной энергии.Для больших оптических телескопов требуются сложные оптические системы, часто включающие несколько линз и зеркал. Картины дифракции света на фокальных плоскостях влияют на разрешение изображения, поэтому для обеспечения высокой точности изображения требуется хорошее понимание дифракции. В этом проекте исследуются элементы дифракции, такие как принцип Гюйгенса-Френеля и функция рассеяния точки, чтобы понять, как они влияют на оптику телескопа. Кроме того, в этом проекте сравниваются различные теории дифракции, включая дифракцию Кирхгофа, Фраунгофера и Френеля, чтобы определить сходства и различия между теориями дифракции.

2016

Джереми Тейт Кэмпбелл
Математическая оптимизация и проблема эвакуации

Исследование операций (OR) - это область математики, в основе которой лежит идея абстрагирования существенных элементов проблемы и их анализа для получения оптимального решения для реализации. Специфической ветвью OR, которую мы изучали, была математическая оптимизация, процесс максимизации или минимизации реальной функции с учетом набора ограничений. Активной областью исследований в прикладной математике является применение теории к моделированию эвакуации из зданий.Один моделирует их, объединяя физические местоположения в сеть узлов и дуг и используя линейное программирование, чтобы найти оптимальное решение для эвакуации. Мы применили это к второму этажу Прайс-холла, где с помощью линейного программирования обнаружили, что время эвакуации и мощность здания имеют в некоторой степени линейную зависимость.

Дэвид Карр
Актуарная модель студенческой ссуды

По мере того, как увеличивалась средняя нагрузка по колледжу, количество дефолтов быстро увеличивалось.В этой презентации мы разрабатываем математическую модель, которая поможет нам изучить влияние роста ставок дефолта на финансовые учреждения. Мы учитываем несколько факторов, связанных с ростом дефолта.

Бриджит Дейли
Использование и неправильное использование регрессии для химического анализа

Стандартной практикой в ​​аналитической химии является использование линейной регрессии, особенно для калибровки аналитических приборов. Если бы линия регрессии использовалась для оценки выхода прибора для известной концентрации аналита, все было бы хорошо.Однако химики используют эту линию в обратном порядке, оценивая концентрацию неизвестного аналита по выходным данным прибора. В этом выступлении мы исследуем, как неправильное использование линии регрессии влияет на оценку концентрации.

Эмили Гауб
Одна ладья, две ладьи, красная ладья, синяя ладья: исследование ярко окрашенных многочленов ладьи

Полиномы ладьи тесно связаны с расстановкой ладей в шахматной игре. Сначала рассмотрим шахматную доску размером m на n.Ладьи размещаются на доске так, что они не атакуют, то есть никакие две ладьи не находятся в одном ряду или столбце. Тогда в настоящей игре в шахматы ладьи не могли атаковать друг друга. Полином ладьи - это производящая функция, где коэффициенты члена степени r дают количество расстановок для r не атакующих ладей на данной доске. Это стандартный способ изучения ладейных многочленов. В своем первоначальном исследовании я рассматриваю случай, когда ладьи отчетливо окрашены. В частности, существует набор двухцветных ладей, при котором ладьи одного цвета могут находиться в одном ряду или столбце и не считаться атакующими.Ладьи атакуют только тогда, когда делят ряд или столб с ладьями другого цвета. Результаты включают в себя максимальное количество четко окрашенных ладей, которые могут быть размещены на данной доске, количество расстановок ладей, выражение этих значений в виде многочлена и отображение многочленов ладей в виде графиков.

Эшли Гроган
Год

Антони Гауди - один из самых известных архитекторов в истории. Его влияние в Барселоне, Испания, стало культовым благодаря различным произведениям, таким как Саграда Фамилия и Палау Гуэль.Различные арки в этих зданиях вызывали у туристов удивление, но их значение лежит не только в определении их визуальной красоты. Из различных изображений его арок мы можем построить наборы данных и построить графики, чтобы проанализировать лежащие в основе математические структуры. Выведя уравнение цепи на основе принципов оптимизации, мы используем метод наименьших квадратов, чтобы найти наиболее подходящую цепочку для кривой каждой дуги. Контактная линия - это часть катеноида: поверхность, которая минимизирует общую площадь в евклидовом пространстве.Мы обнаруживаем, что некоторые из арок Гауди тесно связаны с параболами, и, что удивительно, мы обнаруживаем арку, лучше подходящую для гибрида параболы и цепной связи. Использование математики для создания этих проектов привело к структурному и визуальному одобрению со стороны гостей, дизайнеров и многих начинающих архитекторов.

Ханна Герберт
Моделирование деформации глаза

Моделирование мембран и различных органов тела может быть полезно для прогнозирования степени травм от сильных ударов.В частности, глаза особенно уязвимы к потенциальным травмам от ударов при занятиях такими видами спорта, как гандбол. Точная формулировка модели глаза позволит провести доступное тестирование и разработать более эффективную защиту очков. Поскольку глаза являются примерами упругих твердых тел, их деформация под действием сил может быть охарактеризована системами уравнений в частных производных. Однако решение таких сложных проблем зачастую требует больших вычислительных ресурсов. Таким образом, можно применить альтернативный подход, такой как система масса-пружина.Модель масса-пружина сводит проблему к большой системе связанных обыкновенных дифференциальных уравнений, которые мы используем в нашей модели. В основе нашей модели лежит модель Сатьянараянана и его коллег, за исключением того, что мы использовали другую конфигурацию пружинной сетки для упрощения расчетов. Мы реализуем дискретизацию нашей модели, используя несколько численных методов для анализа ущерба, нанесенного глазу в нескольких гипотетических сценариях воздействия.

Мариса Хаффман
Детектор и дескриптор функции SURF

Компьютерное зрение состоит из методов обработки и анализа изображений с целью получения числовой информации.В области обнаружения и распознавания элементов в последнее время были достигнуты такие успехи, как разработка алгоритма ускоренных надежных функций (SURF).

Ян Кит Николас
Раскраска графика с меньшим количеством цветов, чем хроматическое число

Мы определяем тип правильной раскраски графа, который использует количество цветов, меньшее или равное хроматическому числу. Правильная раскраска графа относится к присвоению меток вершинам графа таким образом, чтобы смежные вершины имели разные метки.Эта правильная раскраска графа, называемая разноцветным рисунком, возникает из естественного способа комбинирования цветов с помощью комбинаций, что мало чем отличается от комбинирования цветов краски. Разноцветная раскраска назначает наборы цветовых комбинаций каждой вершине, так что наборы полностью не пересекаются для соседних вершин. В свою очередь, мы также вводим более слабый вариант разноцветного окрашивания, называемый weak-versicolouring, который ослабляет условие полностью непересекающегося. Подобно хроматическому числу, графики имеют разноцветный номер (и слабый разноцветный номер), который обозначает минимальное количество цветов, необходимое для разноцветного (и слабого разноцветного) графа.Мы определяем необходимые и достаточные условия, при которых разноцветное число и слабо-разноцветное число не более чем хроматическое число для любого (простого) графа.

Эсбейда Рамос
Цвета и изделия, и графики, о боже!

Раскраска графа - это тип разметки графов, при котором вершины раскрашены таким образом, чтобы никакие две соседние вершины не были одного цвета. Наименьшее количество цветов, необходимое для раскраски данного графа, называется хроматическим числом. Есть несколько способов объединить два графика, взяв их произведение; мы ориентируемся на тензорное произведение или прямое произведение.Мы исследуем свойства прямого произведения и некоторые способы определения границ хроматического числа. Эти идеи ведут нас в мир вопросов, на которые нет ответов. Недоказанный, но широко принятый ответ на один из этих вопросов, известный как гипотеза Хедетниеми, был впервые сформулирован Стивеном Т. Хедетниеми в 1966 году. Его гипотеза показывает, что никакой тензор или прямое произведение нельзя раскрасить неожиданно малым количеством цветов. . Кроме того, мы также спрашиваем, что происходит, когда цветов недостаточно? Чтобы ответить на этот вопрос, мы используем подход, называемый разноцветным рисунком, который использует набор цветов графика для создания большего количества вариантов цвета.Наши результаты позволяют найти способ исследовать продукты с разноцветными проблемами, а также методы расчета хроматического числа прямого продукта.

Кристалл Susbauer
Графические произведения и раскраски в связи с гипотезой Хедетниеми

Теория графов определяет множество типов операций с продуктом. Эти продукты используют вершины и ребра двух (не обязательно различных) графов для создания нового графа. Мы фокусируемся на четырех важных типах графических произведений: декартовом произведении, прямом произведении, сильном произведении и лексикографическом произведении.Кроме того, мы исследуем способы маркировки графов с помощью раскраски графов и раскраски списков, а также исследуем хроматическое число графа. Наконец, мы связываем обе темы друг с другом, исследуя гипотезу Хедетниеми и исследуя, какие работы были проделаны, чтобы попытаться доказать или опровергнуть эту гипотезу.

Эмма Винкель
Pi: его история, свойства и введение в классе средней школы

В этой презентации мы исследуем математическую константу «пи» в различных контекстах.Мы обсуждаем историю использования числа "пи", доказательства некоторых из наиболее важных свойств числа "пи" и необходимое концептуальное понимание числа "пи" в образовательной среде.

Вубин Чжан
Комбинаторная теория игр

Проиграть игру может быть намного сложнее, чем выиграть игру. В комбинаторной теории игр попытка выиграть называется «нормальной игрой», а попытка проиграть - «мизерной игрой». Теория нормальной игры была хорошо понята к 1950-м годам, тогда как потребовалось еще пятьдесят лет, чтобы добиться прогресса в теории мизер-игры.Мы исследуем новые методы, разработанные для изучения мизерной игры, и используем их для решения мизерной версии игры Кейлс.

2015
Блейк Энтони
Квантовая государственная томография

Скорость передачи данных в электронике достигает максимума, что вызывает сдвиг в сторону использования света для передачи информации в таких технологиях, как компьютеры и телевизоры. Целью моего проекта было разработать методику определения частот, присутствующих в свете.Способ хранения информации в свете заключается в передаче ее через газ, например рубидий. Чтобы понять влияние газа рубидия на информацию, содержащуюся в свете, мы смоделировали свет, проходящий через газ, используя уравнения Максвелла. Затем мы использовали матрицу световых детекторов, чтобы построить график интенсивности двух световых лучей, попадающих на детекторы под углом 12 мрад. Первый луч был лучом высокой интенсивности с одной частотной модой, тогда как другой луч был лучом низкой интенсивности, состоящим из множества частотных мод.Из интерференции двух лучей мы извлекли частотные моды, присутствующие с помощью дискретного преобразования Фурье, чтобы увидеть, как на частоты влияет газ.

Стефани Картер
Нелинейная модель для комбинированной радиофармацевтической терапии

Это расширение линейной модели комбинированной радиофармацевтической терапии при лечении нейроэндокринных опухолей с использованием 131I-метаиодобензилгуанидина и 90Y-DOTA-D-Phe1-Tyr3-октреотида. Как и исходная линейная модель, эта модель пытается оптимизировать количество радиации, доставляемой к опухоли, без превышения критической дозы, поглощаемой другими органами.Однако в этой нелинейной модели мы моделируем эффекты не одного, а двух курсов комбинированной радиофармацевтической терапии. Второе лечение основано на количествах каждого радиофармпрепарата, использованного при первом лечении, и диаметре опухоли до и после доставки излучения. Результатом является проблема оптимизации по четырем переменным, которая предоставит дополнительную информацию и варианты лечения, которые линейная модель не смогла предсказать.

Спенсер Чендлер
Паттерны в (a, b) -треугольнике Паскаля по модулю простого

Последовательность Фибоначчи, важная последовательность целых чисел, генерируется при рекурсии F n = F n-1 + F n-2 .Хорошо известно, что последовательность Фибоначчи может быть найдена как обратная диагональная сумма в треугольнике Паскаля. В этом выступлении мы рассмотрим обобщение чисел Фибоначчи, называемое (a, b) -числа Фибоначчи. Мы строим модифицированный треугольник Паскаля, в котором можно найти (a, b) -числа Фибоначчи, и исследуем закономерности в этом треугольнике по простому модулю.

Джули Дэвенпорт
Радионуклидная терапия: оптимизация графика дозирования

В этой статье мы предлагаем математическую модель, которая минимизирует размер опухоли после двух радионуклидных обработок.В этом исследовании мы покажем, что способ лечения нейроэндокринной опухоли с помощью двойной терапии состоит в том, чтобы вводить вторую дозу как часть максимальной дозы до того, как опухоль восстановится после воздействия первой дозы. Количество этой второй дозы определяется параметрами пациента и скоростью восстановления пораженных критических органов. Наш метод использует программное обеспечение математических вычислений для оптимизации эффекта терапии. Наши результаты дают оптимальный график для двух лечебных терапий.

Брэндон Хармс
Измерение многомодовых квантовых состояний

В современном мире электроники мы обнаружили необходимость стремиться к более высоким скоростям. Один из способов решения этой задачи - передача информации с помощью световой фотоники. Для развития этой технологии необходимо иметь возможность характеризовать свет, который был остановлен и сохранен. В моем проекте мы смогли охарактеризовать исходный слабый сигнальный луч света, вмешивая его в сильный опорный луч и наблюдая картину интенсивности, сформированную в пространстве, на нашем матричном детекторе.Мы определяем пространственные частоты или «моды», связанные с этой интерференционной картиной, с помощью анализа Фурье. С помощью нашей техники обнаружения массива мы можем построить график зависимости среднего количества фотонов от угла моды плоской волны для каждой моды, которая вносит вклад в структуру.

Виктор Риелли
Дифференциальные уравнения

Мы представляем несколько элементарных и общих методов решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые удовлетворяют определенной форме. Анализ призван представить читателю идеи в большей степени, чем представить полную и всеобъемлющую теорию изучаемых нами дифференциальных уравнений.Тем не менее, мы представляем очень общие тесты, которые можно запустить на рассматриваемых дифференциальных уравнениях. Если уравнения удовлетворяют критериям, решения дифференциальных уравнений можно выписывать напрямую. Анализ может быть расширен до большого класса дифференциальных уравнений и уже может решать общее линейное дифференциальное уравнение первого порядка, уравнение Бернулли, разделяемые дифференциальные уравнения и несколько дифференциальных уравнений, которые мы можем решить первыми. Мы заканчиваем статью распространением на дифференциальные уравнения высших порядков и обсуждением общности методов.

2014
Алекс Кэролайн
Периодический бильярд в гиперболической плоскости

Тема внешнего бильярда - относительно новая область в геометрии, многие результаты которой ждут своего открытия. В самом широком смысле внешний бильярд можно рассматривать как грубую модель того, как объекты будут вращаться вокруг тела. Обычно возникают два общих вопроса об орбитах: какие орбиты в конечном итоге будут повторяться или будут периодическими, и какие орбиты в конечном итоге станут неограниченными, удаляясь все дальше и дальше от тела.Мы сосредоточимся на том, какие орбиты в гиперболическом пространстве будут периодическими. Мы определяем особый тип орбиты, называемый специальной орбитой. Мы показываем, что если выпуклый многоугольник имеет особую орбиту, то все его орбиты являются периодическими орбитами.

Лиам Далтон
Итеративное 3D-сканирование со структурированным светом

Трехмерные модели реальных объектов могут быть получены с использованием методов сканирования разной стоимости и качества. В этом исследовании мы воспроизвели самый дешевый из таких методов: сканирование структурированным светом.Мы улучшаем существующие методы, вычисляя ошибку как в модели, так и в модели, а затем используя эту ошибку, чтобы определить, где выполнить дальнейшее сканирование.

Ева Форрестер
Математика принятия решений

Линейное программирование было широко признано одним из важнейших научных достижений середины 20 века. Эта замечательная область математики дала начало инструментам, которые стали отраслевым стандартом в области исследования операций.Эти инструменты применимы к широкому классу задач принятия решений, относящихся практически ко всем отраслям промышленности. Наиболее распространенный тип приложения связан с общей проблемой распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими видами деятельности наилучшим (т. Е. Оптимальным) способом. В нашем исследовании изучается математическая теория, лежащая в основе линейного программирования, а также множество форм, которые могут принимать эти проблемы. Затем логика и методы решения таких задач оптимизации обсуждаются в контексте приложений для бизнеса и производства.

Тейлор Матиаш
О числе минимальных решений диофантовых неравенств

Диофантовы уравнения, в которых интерес представляют только целочисленные решения, изучаются с -го года -го века. Также большой интерес представляют диофантовы неравенства. Действительно, это неравенство возникало даже в высших высших проектах. В 2013 году Эван Купер столкнулся с диофантовым неравенством в своей работе по совершенствованию системы рейтингов университетского футбола.Куперу нужно было найти так называемые минимальные решения своего неравенства. Вдохновленные его работой, мы стремимся определить количество минимальных решений общего линейного диофантова неравенства. Начнем с исследования случая двумерного линейного диофантова неравенства и найдем простое замкнутое выражение для числа минимальных решений. Для задач более высокой размерности мы можем определить рекурсивную формулу для количества минимальных решений. Наконец, мы используем полиномы Эрхарта, чтобы найти замкнутую форму как для верхней, так и для нижней оценки числа минимальных решений общего линейного диофантова неравенства от n переменных.

Джефф Минц
Синтетическая реконструкция волнового фронта

Традиционные 3D-дисплеи создают иллюзию глубины, предоставляя отдельные изображения для обоих глаз, однако в настоящее время нет метода для создания изображений с надлежащим фокусным расстоянием. Для фокусировки света требуется, чтобы лучи сходились под правильными углами, создавая сходящийся волновой фронт: волновой фронт с кривизной. В этом проекте мы исследуем использование массивов линз для добавления кривизны волновому фронту, создаваемому обычным экраном дисплея.Мы показываем, что путем выбора правильных пикселей лучи могут сходиться в точке перед экраном. Выведена векторная версия закона Снеллиуса, которая используется для предсказания угла, под которым свет произвольного пикселя покидает систему линза-экран. Полученная в результате карта пикселов в угол облегчит разработку будущего контента для систем отображения на основе линз.

Мэтью Морс
Моделирование одномерного распространения потенциала сердечной деятельности, включающего кавеолы ​​

Две модели (на основе модели желудочка морской свинки Луо-Руди 1) были созданы для анализа влияния кавеолярного натриевого тока на единичный потенциал сердечного действия и одномерное распространение сердечного потенциала действия в линии кардиомиоцитов. .Данные свидетельствуют о том, что открытие кавеол привлекает дополнительные натриевые каналы на мембране кардиомиоцитов, которые могут влиять как на выброс пикового напряжения, так и на максимальную скорость подъема сердечного потенциала - максимальная скорость подъема, в свою очередь, может изменять скорость проведения электрического сигнала. Мы исследовали два механизма открытия кавеол. Первый механизм открытия имитировал мембранный пластырь размером 1 см 2 , перфузированный β-адренергическим агонистом, который открывал определенное количество кавеол на мембране.Второй механизм открытия моделирует участок мембраны размером 1 см 2 со стохастически открывающимися кавеолами, которые открываются в соответствии с процессом Пуассона. Эффекты этих двух механизмов открытия кавеол на единичный потенциал сердечного действия с использованием модели LR1 сравнивали с результатами предыдущих вычислений с использованием модели желудочков крыс Pandit et al. Наше моделирование (которое включало переменную емкость) выявило увеличение пикового выброса напряжения на 4,1% и увеличение максимальной скорости восходящего хода на 19,1% для увеличения тока натрия на 42% из-за β-адренергической стимуляции.Включая стохастически открывающиеся кавеолы, мы наблюдали задержку реполяризации желудочков, характерную для серьезного сердечного заболевания, называемого синдромом удлиненного интервала QT.

Скотт Перес
Измельчите: набросок геометрических разрезов

Геометрические разрезы включают разрезание одной или нескольких фигур на части, которые можно переставлять в другие фигуры. Рассечения можно использовать для визуального подтверждения математических тождеств, таких как теорема Пифагора, и для выявления ранее неизвестных тождеств.Они могут помочь тем, кто не знаком с высшей математикой, понять некоторые фундаментальные результаты. В этой презентации мы познакомим вас с методом вскрытия и проиллюстрируем несколько интересных примеров. Наконец, мы обсуждаем теорему Уоллеса-Бойяи-Гервиена, которая составляет основу метода сечений.

Даниэль Питлак
Исследование графов и последовательностей ДеБрюйна

Теория графов находится на перекрестке математики и информатики.Графы состоят из вершин или узлов и ребер, соединяющих вершины. Общие приложения включают сетевые модели и компьютерные алгоритмы, а теория графов предлагает решения и понимание многих практических проблем. Относительно новая область теории графов, графы и последовательности де Брюйна изначально «решали проблему поиска двоичной строки минимальной длины, которая содержит в качестве (непрерывной) подстроки каждую двоичную строку заданной длины-k». Эти графы имеют длину k бит как вершины, составленные из n-буквенного алфавита.Сдвиг символов указывает направление движения от одной вершины к другой. Уникальные характеристики делают их хорошими кандидатами для моделирования одноранговых компьютерных сетей. Представлены свойства, характеристики и применения графов де Брюйна и подобных.

Коннор Райан
Тупики в группах

Геометрическая теория групп связывает алгебраические объекты с геометрическими объектами и обеспечивает способ использования геометрии для изучения алгебры. Для конечно определенной алгебраической группы можно определить ее граф Кэли и изучить геометрические свойства этого графа.Некоторые вершины графа Кэли называются тупиками, а соответствующие элементы в ассоциированной группе имеют алгебраическое значение. Мы исследуем тупики в конечных группах фонарщиков и классифицируем эти элементы относительно естественного порождающего множества группы. Мы также исследуем отношение количества тупиковых элементов к порядку группы.

Джошуа Шива
Мур, чем вам нужно было знать о графах Каутца и Де Брейна

Числа и слова иногда не соответствуют задачам математики и информатики.Например, предположим, что мы хотим представить совокупность компьютеров и связи между ними. Мы могли бы начать описывать их словами, но вместо этого мы приложим карандаш к бумаге и нарисуем точки (точки, конечно же, являющиеся галактическим стандартом для представления случайных объектов), чтобы представить компьютеры, и линии, соединяющие точки, чтобы обозначить связи. Теперь у нас есть четкое представление о том, что происходит, с тем, что мы называем графиком! Теперь предположим, что мы столкнулись с проблемой поиска пути через этот граф, который попадает в каждую точку и возвращается к первой точке, с которой мы начали.Что, если мы усложним граф, заставив соединения иметь направления? Возникает логичный вопрос, как эти компьютеры могут быть лучше связаны, чтобы обеспечить более широкую связь? Что делать, если у нас не хватает кабеля и нам нужно подключить максимальное количество компьютеров, не жертвуя слишком сильно? Графы Каутца и Де Брейна моделируют эти ситуации и Мура. Эти два графика используются для структурирования сетей, таких как архитектуры параллельных вычислений и одноранговые сети, поскольку они очень близки к границе Мура.Это означает, что граф имеет высокую связность в сети в дополнение к гарантии максимального расстояния, которое сообщение должно пройти, прежде чем добраться до места назначения. В этом отношении граф Каутца лучше, чем граф Де Брейна. С другой стороны, первоначальное вдохновение для графа Де Брёйна, последовательность Де Брёйна, показывает, что в этих графах происходит нечто большее, чем кажется. Мы строим эти графики, показываем, на какие вопросы они могут ответить, и связываем воедино концепции последовательностей, ожерелий и графов Мура.

2013

Эван Купер
Рейтинговые системы по футболу в колледже: усовершенствования двух моделей

На протяжении многих лет серия чемпионатов по чашам подвергалась широкой критике. Многие болельщики считали, что их команды плохо представлены в рейтинге и поэтому не участвуют в более престижных играх постсезонья. В результате этого недовольства NCAA меняет способ определения чемпиона страны в первенстве колледжа по футболу. Начиная с сезона 2013/14, чемпион страны станет победителем двух раундов плей-офф в четырех командах.Комитет экспертов, предположительно с использованием рейтинговой системы, выберет команды для участия в плей-офф. В этом выступлении мы исследуем две существующие математические модели, которые можно использовать для ранжирования футбольных команд колледжей. Мы обсуждаем методы, которые повышают точность этих моделей, включая использование диофантовых уравнений для взвешивания границ победы и использование регрессии наименьших квадратов для определения параметров, участвующих в прогнозировании выигрыша в игре.

Бриана Флорес
Прогнозирование цунами: линейное vs.Нелинейные модели

Размышления о цунами, таких как цунами в Тохоку в марте 2011 года или цунами на Суматре в декабре 2004 года, напоминают всем о том, насколько разрушительным и разрушительным может быть цунами. Математические модели предоставляют различные типы информации о цунами, такие как места, на которые оно повлияет, расчетное время прибытия на берег, высота и мощность. Опираясь на результаты своих математических моделей, центры наблюдения за цунами могут определить, какие меры предосторожности следует соблюдать жителям.Модели могут быть линейными, которые численно более стабильны и быстрее вычисляются, или нелинейными, которые, как правило, более точны. Время имеет решающее значение для прогнозирования цунами, поэтому более быстрая модель может спасти жизни. Итак, когда линейные модели дают хорошее приближение к нелинейным моделям? Чтобы изучить эту концепцию, я использую программное обеспечение Тихоокеанского центра предупреждения о цунами и модель, основанную на уравнениях волн на мелководье, для сравнения результатов моделирования.

Ханна Ландрус
Зацепы Holdin

Сцепка - это клубок вокруг шеста.При подъеме заминка могла спасти жизнь альпиниста. Во время плавания заминка может помешать лодке уплыть. Мы представим модель для определения того, когда сцепное устройство будет удерживаться, и свяжем определитель определенной матрицы с трением, необходимым для удержания сцепного устройства. Мы рассмотрим последовательности зацепов и исследуем минимальное трение, необходимое для удержания зацепов. Это включает в себя исследование последовательности многочленов, коэффициенты которых связаны с треугольником Паскаля.

Кейси Линтон
Математическая неграмотность вызывает финансовый крах: неправильная реализация модели Блэка-Шоулза

Формула Блэка-Шоулза - это математическая модель, используемая для определения стоимости европейского опциона колл таким образом, чтобы практически исключить риск.После публикации формулы покупка и продажа опционов значительно увеличились. Формула Блэка-Шоулза предполагает идеальные рыночные условия и выводит уравнение в частных производных, обычно называемое конструкцией Блэка-Шоулза; Решением PDE является модель Блэка-Шоулза. Мы исследуем, что необходимо для того, чтобы модель давала точные результаты, и обнаруживаем, что параметры должны соответствовать нормальному распределению. Считается, что неверные предположения об идеальных условиях на рынке напрямую способствовали краху финансового рынка в 2008 году.Мы пытаемся определить, какие параметры не подчиняются нормальному распределению, и анализируем слабые стороны модели Блэка-Шоулза. В рыночной ситуации 2008 года цена акций следовала по принципу «толстый хвост». Часто по сравнению с нормальным распределением толстые хвосты демонстрируют большой эксцесс, что означает, что наблюдения, далекие от среднего, более вероятны по сравнению с нормально распределенными случаями. Это привело к неправильной реализации модели Блэка-Шоулза и, в конечном итоге, способствовало обвалу финансового рынка в 2008 году.

Джек МакКоркель
Игровые перегородки: подсчет явки электората и субэлектората

Социологи долго пытались объяснить акт голосования. Независимо от используемых статистических методов, любая модель голосования становится невероятно сложной, требуя подмоделей, описывающих предпочтения, влияющие социально-экономические факторы и важность данного голоса. Я начинаю с рассмотрения вопросов явки избирателей через призму экономики применительно к демократии.Описывая выбор голосования как авантюру, я обращаюсь к эконометрике, чтобы лучше понять явку. Пытаясь согласовать данные с теорией, я также исследую математику включения демографических интересов в явку. Обнаружив нынешние математические модели, которым не хватает практичности, надежности и глубины, я предлагаю новую формулировку и исследую способность этой модели прогнозировать явку и предпочтения избирателей.

2012

Джесси Амано
Конструкции соединительных блоков и матроиды

Блочные конструкции, абстрактные структуры с приложениями для управления экспериментом и сбора данных, во многих случаях оказались изоморфными матроидам, другому широкому семейству абстрактных структур.Мы исследуем и обсуждаем некоторые способы, которыми определенный класс дизайнов может также описывать матроид, а также некоторые способы, которыми конкретный тип матроидов может также составлять дизайн. Мы также рассматриваем случаи, когда существует матроид, но нет конструкции, и когда существует конструкция, но не матроид. Поскольку известно, что определенные алгоритмы создают матроиды или манипулируют ими, они могут быть полезны при построении определенных типов конструкций. Между тем, тщательное изучение конструкций может привести к полезным теоремам, применимым к матроидам.

Тони Фернандес
Как ваш треугольник похож на плитку

Мы исследуем, какие треугольники могут перекрывать евклидову или гиперболическую плоскость без перекрытия, и точно определяем, какие из них мозаичны без перекрытия. Евклидовы треугольники и гиперболические треугольники имеют разные значения, и это приводит к противоположным результатам о мозаиках. В частности, хотя евклидов план может быть разбит на произвольно маленькие треугольники, мы показываем, что существует треугольник наименьшей площади, который покрывает гиперболическую плоскость без перекрытия.

Келли Такамор
Соединенные Штаты и Австралия: сравнение учебных программ по математике в старших классах

Я сравниваю уровни математической грамотности в государственных средних школах Австралии и США, анализируя тесты, проводимые на национальном уровне. В частности, я изучаю различия в учебных планах по математике и оценках и связываю их с такими факторами, как количество выпускников средней школы. Поскольку в Австралии математические темы организованы комплексно, в отличие от организации математических тем в Соединенных Штатах по предметному содержанию, я сначала оцениваю содержание австралийского национального теста по математике и сопоставляю его с U.S. Математические предметы, такие как алгебра I, геометрия, алгебра II и т. Д. В частности, я анализирую 9-й год в государственных средних школах штата Орегон для представления Соединенных Штатов и штата Южная Австралия для представления Австралии. Я создаю свою собственную шкалу уровней «владения» для австралийских студентов по предметам и сравниваю полученные данные с уровнями владения в США. Я использую тесты на знание грамотности и счета (NAPLAN) Национальной программы оценки Австралии и американскую оценку знаний и навыков штата Орегон. Тест навыков (OAKS).Затем я статистически анализирую преимущества различных оценок и учебных программ, связывая результаты с окончанием средней школы, поступлением в колледж на первый год и статистикой уровня владения языком.

Цяньру Ван
Числа Деланного: подсчет определенных ограниченных путей в целочисленной решетке

Числа Деланного подсчитывают количество путей в целочисленной решетке от одной точки до другой, где допустимые ходы - это перемещение на один шаг вверх, на один шаг вправо или на один шаг по диагонали вверх и вправо.В этом проекте мы даем комбинаторные доказательства формул для центральных чисел Делланоя и общих чисел Делланоя. Мы переходим к использованию производящих функций, мощного инструмента комбинаторики, чтобы найти другую формулу для общих чисел Деланного. Последний процесс распространяется на измерения выше двух. Наконец, мы рассматриваем, что произойдет, если мы добавим дополнительный легальный ход. Можем ли мы найти формулу с помощью тех же методов?

Трэвис Уайт
Жонглирование математикой: подсчет последовательностей жонглирования

Может показаться удивительным, что жонглирование и математика связаны между собой.Но многие известные математики также искусные жонглеры. Фактически, Рональд Грэм был президентом Международной ассоциации жонглеров и Американского математического общества. Отношения могут быть связаны с тем, что жонглирование - это повторяющееся действие, в которое заложены определенные закономерности. Жонглеры описывают эти паттерны с помощью последовательностей. В этом выступлении мы узнаем, как классифицировать схемы жонглирования по количеству жонглированных мячей, длине схемы и времени, когда шары должны приземлиться. Кроме того, мы увидим, как исправить график посадки и использовать генерирующие функции для подсчета количества возможных моделей жонглирования в различные периоды.Эти числа иногда появляются в неожиданных местах, и мы рассмотрим несколько таких случаев.

2011

Лана Картер
Игра полицейских и грабителей
Игры с захватом

Pursuit используются для моделирования или объяснения множества реальных жизненных ситуаций, когда команда казначеев пытается поймать захватчика. Математика, связанная с этими играми, тщательно изучалась на протяжении многих лет, восходя к работам Пьера Бугера, который в 1732 году изучал проблему пиратского корабля, преследующего убегающее судно.Игры преследования относятся ко многим различным категориям и поэтому изучаются различными способами и методами. Дискретная версия игры была представлена ​​Новаковски, которая в конечном итоге проложила путь к игре полицейских и грабителей. Этот проект следует за работой, проделанной Тиной Чжан из Бард-колледжа, которая изучила количество полицейских, необходимое для поимки одного грабителя на конечном графе. Принимая во внимание правила игры, цель этого проекта - вычислить число полицейских для различных классов графов и миноров графов, чтобы обобщить теоремы или правила, которые можно использовать для определения количества полицейских, необходимых на определенном графе.

Ребекка Хоффман
Синхронные светлячки

Светлячки в природе действуют очень интересно. Когда большие группы светлячков приземляются вместе, светлячки-самцы начинают синхронно мигать, а затем продолжают это поведение. Я изучил математические основы динамических систем, чтобы понять способ моделирования этого поведения. То есть светлячки будут ускорять или замедлять свое мигание, чтобы мигать вместе со стимулом. Такое поведение можно смоделировать с помощью осциллирующей синусоидальной функции.Я дополнительно манипулировал этой моделью, чтобы включить треугольную кусочную функцию, чтобы увидеть, будет ли она лучше моделировать естественное поведение. Кроме того, я использовал ActionScript 3.0, чтобы визуально смоделировать это поведение, чтобы оно соответствовало естественному ритму.

Келси Каку
Полиномиальная интерполяция

Полиномы используются для определения различных функций в таких предметах, как химия, физика, экономика и социальные науки. В реальном мире полином часто соответствует конечному числу точек данных, и этот процесс известен как полиномиальная интерполяция.Полиномиальная интерполяция в основном практикуется в области действительных чисел. Хорошо известно, что для k точек и x-различных координат существует единственный многочлен степени k - 1. Что произойдет, если мы заменим поле действительных чисел кольцом целых чисел по модулю n? Сохраняется ли существование и единственность действительных чисел для кольца целых чисел по модулю n?

Дункан МакГрегор
Течение ренормгруппы на однородном пространстве

Геометрический поток - это система дифференциальных уравнений, которая изгибает пространство, изменяя его метрику (линейку, по которой измеряется расстояние в пространстве).Поток Риччи - это геометрический поток, который «изгибает» пространство в соответствии с его кривизной, по существу сглаживая. Этот геометрический поток был использован Перельманом для решения гипотезы Пуанкаре. Поток Ренормгруппы является обобщением потока Риччи, используемого в квантовой теории поля для моделирования изменений метрики, вызванных квантованием классического действия. Мы исследуем существование и единственность решений РГФ на однородных пространствах постоянной кривизны.

Дженнифер Новак
Моделирование капиллярных волн

Я смотрю на уравнение, называемое дисперсионным соотношением, которое используется для связи частоты волны со скоростью распространения волны с силами тяжести и капиллярным действием.Сначала я выведу это уравнение, посмотрев на теорию звука Рэлея, а затем модифицирую модель, чтобы включить произвольную силу в вертикальном направлении. Применение этого процесса - в сельскохозяйственной инженерии, где мы изучаем размер частиц.

Брэндон Оширо
Что меняется? Проблема максимального потока

Для сети с одним источником и одним стоком цель задачи максимального потока состоит в том, чтобы найти максимальный объем потока от источника к приемнику в сети.С 1950-х годов задачу о максимальном потоке можно использовать в реальных ситуациях, таких как канализационные трубы и движение транспортных средств в городе. 5, n = 1..infinity), когда a (n) - арифметическая функция. Отметим, что функция Римана-Дзета-ζ (s) - это ряд Дирихле с a (n) = 1 для всех n. Свертка функций позволяет выполнять полезную арифметику, включающую ряды Дирихле, которые Эммонс использовал вместе с логарифмическими выводами для создания нового представления ζ (s). Путем умного определения наших логарифмических выводов мы можем создать новые представления ζ (s) и показать их абсолютную сходимость.

Лето Стинберг
Блоки, базы и BIBD, о боже!

Когда матроид представляет собой блочную конструкцию? Матроиды можно найти по всей математике, они состоят из семейства независимых множеств, определенных на базовом множестве.Они важны для нашего понимания комбинаторной оптимизации и связывают различные области дискретной математики. Блочные конструкции позволяют разделить множество разновидностей на разные группы, называемые блоками. Когда каждый блок не содержит всех элементов, все они имеют одинаковый размер, и каждая пара разновидностей встречается одинаковое количество раз, когда у нас есть BIBD (сбалансированный неполный дизайн блока). Создавая категоризацию наборов на равные части, блочные конструкции используются в практических исследованиях, таких как тестирование шампуней и удобрений.В этом выступлении мы исследуем, какие типы графических матроидов составляют блочные конструкции и какие свойства необходимы для этого. Когда основания матроида образуют блоки конструкции? Есть ли другой способ связать эти два понятия? Предварительные знания матроидов или блочного дизайна не требуются, просто интерес к графическому материалу!

Екатерина Тардиф
Реальное за гранью 15-головоломок

15-Головоломка была объектом математических исследований более 100 лет.2-2) -Головоломка есть.

2010

Михаэла Балкус
Порядок заказа в случайном порядке

На протяжении всего времени миллионы людей играли в карточные игры. Поскольку большинство карточных игр начинаются с колоды в случайном порядке, особый интерес вызывают методы тасования карт. В этом выступлении мы объясним и исследуем «щепотку» перемешивания, введенную Джорджем Эндрюсом в Теории чисел. Наше основное внимание будет сосредоточено на следующем: сколько перетасовок потребуется, чтобы вернуть ту или иную колоду карт в исходный порядок? Мы ответим на этот вопрос для колоды любого размера и продолжим дальше, обсудив верхнюю и нижнюю границы для необходимого количества «щепоток» тасования, чтобы вернуть колоду в исходный порядок.

Стефани Лоури
Замощение теорем Фибоначчи и обобщение теорем с включением M-Ominoes

Обычная детская игра - домино. Что, если вы хотите построить ряд длиной восемь дюймов, используя домино длиной два дюйма и квадраты длиной один дюйм? Сколькими различными способами вы могли бы комбинировать квадраты и домино, чтобы построить такой ряд? Мы начнем этот разговор с ответа на этот вопрос применительно к числам Фибоначчи. Затем мы рассмотрим некоторые известные теоремы, связанные с числами Фибоначчи, и обсудим, как можно использовать наши мозаики, чтобы понять, почему они верны.Затем эта идея расширяется с помощью m-омино, домино длины m, чтобы обобщить предыдущие результаты.

Коди Штайн
Измерение симметрии: отличительное число

Что делает граф симметричным? Если граф можно вращать, отражать или каким-либо другим образом симметричен, какие особые свойства подразумеваются в этом графе? Различение графов - это процесс наблюдения этих врожденных симметрий и присвоения вершинам такой раскраски, при которой эти симметрии больше не существуют.Отличительный номер графа, обозначенный D (G), - это минимальное количество цветов r, необходимое для различения графа G. Мы определяем алгоритм, который будет определять, выделяется ли конкретная окраска графа, путем систематического определения каждого подобная вершина и множество вершин выделяются. Обладая этими свойствами, мы формально докажем отличительное число графа циклов Cn, графа-колеса Wn, полного графа Kn, полного двудольного графа Kn, m и звездного графа Sn.Найден жадный алгоритм поиска D (G) древовидного графа. Мы стремимся разработать или создать новый алгоритм, с помощью которого можно найти отличительное число более общего графа.

Крис Апшоу
Типы данных как математические объекты

Программисты используют типы данных, чтобы описать, какие значения использует конкретная программа. Это позволяет компьютеру знать, как хранить эти значения и работать с ними. Изучая эту практику математически, мы можем открывать интересные и полезные новые математические объекты и обнаруживать, что некоторые знакомые идеи имеют гораздо более широкое применение, чем можно было бы сначала подумать.К сожалению, введений в эту область очень мало. Я пытаюсь дать обзор основных идей и показать несколько примеров типов результатов, полученных в результате этого исследования, в частности, показывая, как выполнять алгебру и исчисление по типам данных.

2009

Мариса Аллен
Глобальное потепление: математика моделирования климата

Глобальное потепление - спорная тема отчасти потому, что сложные математические концепции, которые используются для объяснения этого явления, редко становятся доступными для широкой публики.В этом проекте мы исследуем математические и научные принципы, лежащие в основе климатических моделей, в попытке демистифицировать глобальное потепление. В частности, мы рассмотрим уравнения, используемые в сложных климатических моделях, а также простое уравнение радиационного воздействия, используемое в общих климатических моделях (GMC). Затем мы исследуем влияние повышения уровня CO2 на основные уравнения изменения климата.

Кристен Альмгрен
Перегородки: Сколько разных способов добраться до центра хлопушки-ролла?

В этой презентации мы представляем идею разделов, а также производящих функций.Имея в виду эти идеи, мы рассмотрим множество примеров, чтобы дать краткое описание методов, которые могут быть применены к разделам и генерирующим функциям. Имея в виду эти методы, мы представляем проблему, связывающую два набора разделов. После изучения известного доказательства проблемы мы расширяем проблему на более общую постановку.

Джейкоб Арц
Подсчет квадратов и домино: при чем тут математика?

Хотя расположение домино и квадратов в различных узорах не обязательно является эзотерическим по своей природе, его применение в математике.Мы исследуем особый способ использования квадратов и домино, а именно, мозаику.

Начнем с краткого рассмотрения последовательности Фибоначчи и ее комбинаторного представления. Мы показываем, что количество способов расставить домино и квадраты на доске длины n равно n-му числу Фибоначчи. Исходя из этого базового отношения, мы определяем ряд тождеств, включающих числа Фибоначчи и стратегии, чтобы найти эти тождества. Некоторые методы, которые мы используем, - это разбиение доски длиной n на разные части с учетом положения конкретной плитки и нахождения соответствий между двумя наборами плиток.

Мы также исследуем теорему Цекендорфа и ее приложение к комбинаторике и, в частности, к замощению. Это позволяет нам дать четкое определение некоторых семейных идентичностей Цекендорфа.

Бретань Манжеты
Раскраска списка и многочлены ладьи: использование шахмат для определения количества способов раскраски графика

Сколько способов раскрасить карту? Сколькими способами вы можете расставить ладьи на шахматной доске mXn?

В теории графов мы раскрашиваем вершины графа таким образом, что если две вершины смежны, они окрашиваются по-разному.Раскраска списком - это ограничение этой раскраски, при котором не каждый цвет доступен для каждой вершины. Теперь мы назначаем каждой вершине список разрешенных цветов, в которые она может быть окрашена.

Ладейный полином - это производящая функция, которая представляет количество способов, которыми мы можем разместить r не атакующих ладей на шахматной доске mXn, где не атакующие - это такое размещение, при котором ни одна ладья не разделяет столбец или ряд с любой другой ладьей.

Мы соединяем раскраску списка с ладейными многочленами, преобразовывая связь между вершинами графа и соответствующим назначением списка в ладейную доску.Мы доказали, что полный граф G, у которого есть допустимый список, приведет к ладейному многочлену, старший коэффициент которого дает количество правильных раскрасок G. Мы развиваем этот результат, определяя количество правильных раскрасок G, если G не является завершить через включение.

Зак Гантенбайн
Математическое решето простых целых гауссовских чисел
Керенса Гимре
Отвечая на животрепещущий вопрос: методы анализа для оценки остаточных запасов нефти и пиковой добычи нефти

Пик нефти (время, когда расходуется половина всей нефтесодержащей нефти) был введен в 1950-х годах М.Король Хабберт, который хотел предсказать время максимальной добычи нефти как в Соединенных Штатах, так и в мире. В соответствии с предсказанием Хабберта, добыча нефти в США достигла пика в 1970-х годах. В настоящее время существует множество оценок сроков достижения мирового пика добычи нефти. Из-за огромных экономических последствий нехватки топлива пиковый уровень добычи нефти является критической проблемой.

Мы исследуем методы оценки оставшегося количества неиспользованной нефти, в частности, метод установки уровня.Разработанный в 1980-х годах, метод установки уровня нашел множество приложений в механике жидкости, материаловедении, компьютерном зрении, вычислительной геометрии, автоматизированном проектировании и обработке изображений. Путем численного решения уравнения Гамильтона-Якоби и применения соответствующей функции скорости, зависящей от кривизны (кривизна в данном случае зависит от интенсивности изображения), изображение может быть проанализировано для устранения шума. Этот процесс помогает «очистить» сейсмическое изображение недр земли.Если эти изображения более четкие, можно найти более точные приближения для подземной нефти. Эта информация жизненно важна для нефтяных компаний при принятии решения о рентабельности бурения месторождения, а также важна при прогнозировании общего количества оставшейся подземной нефти.
В заключение мы оценили время пика нефти с использованием результатов метода установки уровня и анализа популярного метода Хабберта.

Бобби Ларкинс
Обдумывание прогнозов пути и боли мощных вращающихся порывов для возможной защиты населения (ураганы)

Ураганы слишком долго убивали людей и разрушали места.Я, как-
когда-либо захочет, не могу изменить этого факта. Улучшение системы, в которой люди
предупреждены, было следующим лучшим решением, ограничившим ущерб и спасшим жизни. В настоящее время лицензия pub-
предупреждается с помощью шкалы Саффира-Симпсона. Я буду сравнивать это с новой идеей
интегрированной кинетической энергии или IKE. Мы рассмотрим некоторые собранные необработанные данные,
посмотрим, как это генерирует значения IKE, и сделаем вывод о том, что
будет лучше для предупреждения общественности.

Стефани Мураяма
Неужели это действительно маленький мир? Исследование сетей малого мира

Шесть степеней разделения - это теория, согласно которой всех разделяют не более шести человек. Вы можете знать не всех, но вы, вероятно, знаете кого-то, кто знает кого-то, кто знает этого человека. Что такое маленькая мировая сеть? Небольшая мировая сеть - это такая социальная сеть. Один из способов отобразить эту ситуацию - смоделировать сеть с помощью графа.

Графики социальных сетей за прошедшие годы приобрели множество форм.Иногда эти графики являются полностью случайными, с мыслью, что любой человек в мире может знать любого другого человека в мире. В этом проекте мы рассматриваем более структурированные сети. Графики, такие как полные графы и графы с одной решеткой, принимают во внимание, что более вероятно, что вы будете знать своих соседей, чем случайного человека. Например, полный граф может моделировать очень близкую группу друзей, где каждый в группе знает всех остальных в группе, в то время как 1-решетка может моделировать район, в котором человек знает своего соседа и соседа своего соседа, но не знает. Я никого не знаю по соседству.Конечно, ваш сосед может знать кого-то в другом городе, и этот человек может знать кого-то во всем мире, что делает его маленьким миром. Обратите внимание, что структура все еще немного случайна. Глядя на такие графики, мы можем исследовать более традиционные, полностью случайные модели и более современные структурированные модели.

В этом проекте мы сосредоточимся на более структурированной модели с одной решеткой, которую Уоттс и Строгац создали в 1998 году. Мы подробно исследуем этот график, а также полный график и некоторые другие модели.Какой график лучше всего моделирует реальную ситуацию? Мы исследуем различные свойства, такие как кластеризация и длина пути. Мы также пытаемся расширить производящие функции, чтобы помочь нам вычислить эти свойства.

Миган Поттер
Пробой! Обнаружение взаимосвязей между дизайном и матроидами

Теория дизайна и теория матроидов, представленные в начале 1930-х годов, представляют собой две отдельные области дискретной математики. Связаны ли они? Как? Некоторые матроиды - это конструкции; некоторые конструкции - матроиды.2 + n + 1, n + 1, 1) -конструкции, и все проективные геометрии являются матроидами.

Самым известным примером, который связывает конструкции и матроиды, является плоскость Фано, которая также является матроидом Фано и (7, 3, 1) -конструкцией. Мы используем это, чтобы исследовать взаимосвязь между отдельными компонентами трех структур. Затем мы рассмотрим несколько различных классов матроидов - однородные, циклические, поперечные и т. Д. - и разработаем метод перевода между матроидами и рисунками. Мы находим конструкции с конкретным матроидом и находим матроид с конкретным дизайном.Можем ли мы обобщить это на целый класс матроидов? целый класс дизайнов? Мы рассматриваем корреляции на этих конкретных примерах и стремимся сделать общие выводы о природе одной структуры на основе другой.

Марисса Уттерберг
Мышление внутри коробки: возможные варианты раздела
Мария Уолтерс
Закрытие дыр в квазидривациях

«Числовые производные» или «квазидифференциации» $ \ Delta (x) $ были впервые упомянуты более 40 лет назад на конкурсе Патнэма как отображение целых чисел в целые числа, которые удовлетворяли бы правилу произведения.{\ Delta} (x) $ напоминает нашу стандартную производную f '(x) и многие другие случаи, когда они сильно различаются.

2008

Карстен Гимре
Численный анализ нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, относящихся к электрохимии

В этом проекте мы создали систему нелинейных уравнений в частных производных для моделирования электрохимической реакции. Наши результаты отвечают давней гипотезе о том, влияет ли на ток определенный параметр реакции. После манипулирования доменом задействованных функций мы могли решить их численно с помощью MATLAB.С помощью преобразования Лапласа мы смогли преобразовать систему уравнений в одно уравнение. Мы определили, что аналитическое решение уравнения кажется неизвестным и, вероятно, невозможным. Используя теоремы существования и единственности вместе с теоремой эквивалентности Лакса, мы показали, что численное решение действительно является правильным решением.

Алексис Сакаида-Диас
Исследование влияния учебной программы, основанной на стандартах, на результаты тестов AP-Calculus

Национальный совет учителей математики опубликовал стандарты обучения математике детей от дошкольного до 12-го класса.Хотя стандарты кажутся разумными, все еще ведутся споры относительно того, приводят ли эти стандарты к надлежащему уровню обучения математике в начальной школе. В этом исследовании мы исследуем один из показателей успешности стандартов, определяя, приводит ли основанная на стандартах учебная программа средней школы к более высоким баллам на экзамене AP-Calculus.

2007

Дейл Блем
Логарифмическое дифференцирование и метод Ньютона высшего порядка

Логарифмическая производная - это производная натурального логарифма функции D (ln (f (x)).Это чаще выражается как отношение f '(x) / f (x). Он используется во всей математике в области дифференциальных уравнений и теории чисел. Мы исследуем свойства логарифмической производной сначала строго как оператора, а затем применительно к методу Ньютона. Мы проиллюстрируем модифицированный метод Ньютона, который использует логарифмическую производную более высокого порядка. Мы показываем как алгебраически, так и геометрически, что этот модифицированный метод Ньютона может сходиться быстрее, чем классический метод Ньютона.

Тара Фехтер
Исследование производной натурального числа с помощью логарифмической производной

Мы даем пояснительный обзор концепции производной натурального числа. Проиллюстрировано несколько примеров концепции. Мы связываем это понятие с логарифмической производной n '/ n. Мы исследуем эту концепцию в незнакомой обстановке, функция, которая на первый взгляд кажется незаметной. Затем мы определяем предел средних значений этой логарифмической производной, ограничивая ее значения между двумя производящими функциями.

Мэтью Роуз
Вейвлеты и фильтры

Вейвлеты, которые представляют собой локализованные волны, представляют собой новую захватывающую альтернативу рядам Фурье для анализа математических сигналов. Некоторые новые приложения вейвлетов включают сжатие данных и извлечение функций при обработке звука и изображений, включая новый стандарт JPEG2000. Мы специально исследуем вейвлет Хаара, который представляет собой импульс 1 и -1 в конечном диапазоне. Вейвлет Хаара - лишь один из многих вейвлетов, обладающих важным свойством ортогональности, и мы покажем, как его можно использовать для создания основы из набора вейвлетов.

2006

Хизер Гельмандоллар (LuBean)
Пути минимизации длины в гиперболической плоскости: подтверждение с помощью парных субкалибровок

Доказательства минимизации с использованием парных калибровок в прошлом проводились с векторными полями с нулевой дивергенцией. В этой статье мы исследуем возможность использования векторных полей с ненулевой расходимостью и их приложений в парных калибровочных доказательствах в гиперболической плоскости. Мы исследуем проблему Штейнера с тремя и четырьмя точками, равномерно расположенными по окружности.

Тим Принс
Планирование бридж-клуба: пример дискретной оптимизации

Мы рассматриваем задачу планирования, поставленную в 1992 году перед двумя математиками из Мичиганского университета местным бридж-клубом. Клуб хотел график, который позволял бы каждому игроку играть против любого другого игрока равное количество раз в течение восьми ежегодных встреч. Чтобы найти такое расписание, мы сначала определяем его характеристики и определяем функцию, которая дает нам численное представление о том, насколько данное расписание близко к оптимальному.Эта задача исследования операций не поддается линейному программированию, поэтому мы пробуем другие алгоритмы. Используя написанные нами компьютерные программы, мы пытаемся найти оптимальное расписание, используя несколько хорошо известных алгоритмов: исчерпывающий поиск, жадный, наискорейший спуск, отожженный поиск и запретный поиск. Используя жадный алгоритм, мы находим расписание, близкое к оптимальному, в то время как мы находим оптимальные расписания с помощью наискорейшего спуска, отожженного поиска и запретного поиска. Мы также сравниваем время работы этих алгоритмов.

Калей Титкомб
Периодичность в динамических системах

Динамические системы возникают при изучении многих физических явлений, включая движение небесных тел, изменение погоды, а также рост и падение населения. Часто эти явления демонстрируют периодическое поведение: планеты и солнечные системы поддерживают довольно стабильные орбиты; температура и количество осадков отображают годовые закономерности; популяции хищников чередуются с популяциями жертв. Математика динамических систем помогает анализировать это периодическое поведение.В этом докладе мы исследуем теорию, которая гарантирует в таких системах существование периодичности и которая позволяет нам численно оценивать периодические точки. Мы применяем эту теорию к логистическому семейству функций, семейству, которое возникает в динамике популяции. Мы визуализируем динамику с помощью веб-диаграмм и бифуркационных диаграмм ..

Математика | Texas Education Agency

На этой странице представлена ​​информация по таким темам, как учебная программа, оценка и правила.Мы приветствуем любые предложения по улучшению этой страницы для лиц, работающих над обеспечением студентов высококачественными математическими программами. Присоединяйтесь к списку рассылки по математике и получайте обновления по мере поступления информации.

Команда математиков отдела учебных программ обеспечивает руководство и руководство программами математики от детского сада до 12 класса.

Математический персонал делает следующее:

  • Оказывает помощь округам штата во внедрении программы Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) по математике
  • Курирует разработку и управление финансируемыми государством программами профессионального развития
  • Сотрудничает с Отделом оценки успеваемости учащихся в разработке государственных оценок по математике
  • Оказывает помощь отделу учебных материалов и образовательных технологий (IMET) в надзоре за процессом принятия учебников для учебных материалов по математике для школьников до 12 лет
  • Проверяет государственные сертификаты по математике Государственным советом по сертификации педагогов (SBEC)

Команда математиков обеспечивает постоянное общение с областью, связанной с учебной программой по математике и требованиями к выпускным экзаменам в главе 74.

Объявления

Ресурсы по математике Веб-страница TEKS

Ресурсы на веб-странице TEKS по математике предоставляют ресурсы для помощи родителям и учителям в переходе на пересмотренную версию TEKS по математике для K-8, которая была внедрена в 2014–2015 годах.

Президентские награды за выдающиеся достижения в области преподавания математики и естественных наук (PAEMST)

Президентские награды за выдающиеся достижения в области преподавания математики и естественных наук (PAEMST) - это высшие награды, присуждаемые правительством США специально за преподавание естественных наук, технологий, инженерии, математики и / или информатики в школах до 12 лет.Награды были учреждены Конгрессом в 1983 году. Национальный научный фонд под руководством Белого дома утверждает кандидатов Техаса на получение национальной премии. Если кандидат будет выбран в качестве награжденного, заявитель получит 10 000 долларов США и оплаченную поездку в Вашингтон, округ Колумбия, для проведения церемоний, включающих признание со стороны президента Соединенных Штатов. Для получения дополнительной информации посетите www.paemst.org .

В Техасе учителя, отвечающие критериям, которые подадут заполненное заявление до 1 апреля 2021 года, получат 25 часов CPE.С вопросами обращайтесь к координаторам PAEMST штата Техас по адресу [email protected]

Открыто окно подачи заявки на участие в конкурсе PAEMST 2021

TEA ищет экспертов в области математического образования для рассмотрения и оценки заявок на участие в конкурсе PAEMST 2021 года. В этом году в конкурсе участвуют учителя с 7 по 12 классы. Подача заявок до четверга, 25 марта 2021 г. или до этой даты.

Заявление рецензента PAEMST 2021 г. (PDF, 238 КБ)

PAEMST Mentors

TEA ищет экспертов в области математического образования в качестве наставников PAEMST для поступающих.Учителя заполняют онлайн-заявку, которая включает письменное повествование и видео урока. Чтобы узнать больше о процессе подачи заявки или просмотреть пакет заявки, посетите веб-сайт PAEMST по адресу www.paemst.org.

Наставников могут попросить обучить до трех претендентов на получение награды. Это может включать в себя помощь кандидатам в видеосъемке, ответах на вопросы или просмотре / редактировании описательной части заявки. Наставничество может осуществляться лично, по телефону, по электронной почте или другим способом, определенным наставником и кандидатом.

Обучение и материалы будут предоставлены, чтобы помочь наставникам, а также помочь обеспечить последовательность в каждом наставничестве. Педагоги, желающие принять участие, должны написать координатору штата Техас по адресу [email protected]

Объявлен национальный лауреат PAEMST по математике

Бриджит Матаморос-Мота была выбрана в качестве национального лауреата премии PAEMST по математике 2019 года. Г-жа Матаморос-Мота преподает статистику AP в средней школе Джона Х. Гайера в Дентоне, штат Техас.Дополнительная информация об объявлении для г-жи Матаморос-Мота доступна на веб-сайте PAEMST (внешний источник).

Финалистов штата Техас по PAEMST на 2020 год

В конкурсе 2020 года отмечаются учителя математики и естествознания от детских садов до 6 классов, чьи инновационные методы воплощают в жизнь обучение в классе. Финалисты штата Техас были признаны в январе 2021 года на заседании Совета по образованию штата Техас. Финалисты штата Техас по средней математике перечислены ниже:

  • Кэссиди Вагнер преподает математику в 6 классе в средней школе Лорен Роджерс в Проспере ISD в Проспере, штат Техас.
  • Кристи Батлер преподает компактную математику для 6-7 классов в средней школе Медлин на северо-западе ISD в Трофи-клубе, штат Техас.
  • Дезира Харкроу, , преподает в детском саду начальной школы Тимбер-Крик в Томбалле, штат Техас.

Повышение квалификации

Несколько общегосударственных курсов повышения квалификации по математике в настоящее время доступны очно в вашем ESC и онлайн через Центр поддержки математики Техаса. Скоро будут доступны новые курсы.Для получения подробной информации о доступных курсах и о том, как получить к ним доступ, обратитесь в свой ESC, посетите веб-сайт Texas Algebra Ready или посетите http://texasmathsupportcenter.org.

Ссылки по теме

Ресурсы, представленные ниже, посвящены различным темам, связанным с заданиями учителей, стандартами и учебными материалами.

Техас: основные знания и навыки математики 19 Глава 111 TAC

Texas Essential Knowledge and Skills Глава 111. Математика (Matemáticas) - детский сад - 5 класс, принята в 2012 г.(PDF, 783 КБ)

Texas Essential Knowledge and Skills Глава 111. Математика (Matemáticas) -Grade 6, Adopted 2012. (PDF, 622KB)

Прокламация 2014 г. (утвержденные классы учебных материалов K-8)

Прокламация 2015 г. (Принятые учебные материалы для средних школ)

Материалы с открытым исходным кодом

Таблица назначений для аттестации учителей

Texas Gateway (внешний источник)

Стандарты карьеры и готовности к колледжу (внешний источник)

Академия математики и чтения

Награды

Президентская награда за выдающиеся достижения в преподавании математики и естественных наук (PAEMST) является высшей национальной наградой для учителей математики и естественных наук.

Президентские награды за выдающиеся достижения в области преподавания математики и естественных наук (внешний источник)

Оценочные ссылки

Следующие ссылки предоставляют поддержку со стороны отдела оценки успеваемости.

Ресурсы STAAR

Политика калькулятора

Отдел оценки успеваемости учащихся

Тесты для учащихся с ограниченными возможностями

Ответ на материалы вмешательства (RtI)

Следующие ссылки предоставляют бесплатные ресурсы для учителей Техаса, которые могут помочь студентам на всех уровнях структуры RtI.

ESTAR / MSTAR (внешний источник)

Инициатива Texas Algebra Ready (TXAR) (внешний источник)

Texas Regional Collaboratives (внешний источник): Texas Regional Collaboratives for Excellence in Science and Mathematics Teaching (TRC) поддерживает сеть партнерств K-16, чтобы обеспечить высококачественное, устойчивое и интенсивное наставничество учителей, ориентированное на усиление естественных и математических дисциплин. и педагогика. Эта инфраструктура, состоящая из более чем 56 высших учебных заведений, сотрудничает с Агентством образования Техаса, центрами образовательных услуг, школьными округами и деловыми партнерами.TRC имеет 18-летний опыт разработки и реализации образцовых профессиональных разработок с использованием основанных на исследованиях учебных моделей, материалов и передового опыта. Посетите TRC, чтобы получить самую свежую информацию о профессиональном развитии науки.

Другие ресурсы

Следующие документы предназначены для помощи учителям математики в процессе планирования.

Дополнительная информация (внешний источник)

Teacher2Teacher Math Videos (внешний источник)

Глоссарий по интерактивной математике (внешний источник)

Revised Mathematics TEKS: параллельное сравнение TEKS (внешний источник)

Ответ штата Техас на координаторов учебной программы, пересмотренный в 2013 г. (внешний источник)

Карты вертикального выравнивания (внешний источник)

Северо-Восточный университет - научный сотрудник / исследовательская группа Зелевинского

Номер вакансии: 503474
Тип должности: Профессорско-преподавательский состав, работающий на полную ставку (без пребывания в должности)
Местоположение: Главный кампус Бостона
Отделение / эквивалент : DIV37 - Колледж наук
Школа / Подразделение: 131600 - Математика
Категории: Колледж наук

Применить сейчас

О северо-востоке:

Северо-Восточный университет, основанный в 1898 году, является глобальным исследовательским университетом и мировым лидером в области экспериментального обучения.То же стремление к соединению с миром движет нашим исследовательским предприятием, ориентированным на использование. Университет предлагает широкий спектр программ бакалавриата и магистратуры, ведущих к получению степеней через докторскую степень в девяти колледжах и школах. Наши кампусы в Шарлотте, Северная Каролина, Сан-Франциско, Сиэтле, Торонто, Ванкувере и Портленде, штат Мэн, являются региональными платформами для обучения студентов и аспирантов и совместных исследований. Northeastern проводит передовые исследования в области безопасности и материалов в инновационном кампусе в Берлингтоне, штат Массачусетс, и в области устойчивости прибрежных районов в Центре морских наук в Наханте, штат Массачусетс.

О возможности:

Департамент математики приглашает заявки на должности научного сотрудника / исследовательской группы Зелевинского (ZPF / RTG), которые начнутся в осеннем семестре 2020 года. Эта должность связана с грантом NSF на исследовательскую подготовку в области алгебраической геометрии и теории представлений. Докторанты, участвующие в программе RTG, поддерживаемые фондами NSF, должны быть гражданами, гражданами или постоянными жителями США, их территорий и владений.Постдокторант RTG может не иметь докторскую степень более двух лет по состоянию на 1 января года, в котором начинается его или ее назначение. Любые исключения из этого ограничения даты, вызванные, например, прерыванием карьеры, должны быть одобрены в индивидуальном порядке ответственным сотрудником программы.

Эта позиция гранта на обучение NSF, доступная для недавних выпускников, предназначена для предоставления перспективным математикам возможность начать свою карьеру в активной и стимулирующей исследовательской среде, с привлекательными преподавательскими заданиями и широкими возможностями для контактов со старшими математиками-исследователями.

Обязанности:

Ожидается, что

соискателей проведут исследования на высоком уровне. Они также должны стремиться к качественному обучению в классе. Учебная нагрузка на должность ЗПФ / РТГ - два курса в учебный год.

Квалификация:

Кандидаты должны иметь докторскую степень.D. степень или эквивалент к началу назначения.

Приглашаются заявки от тех, кто имеет предыдущий академический и / или постдокторский опыт исследований.


Предпочтительная квалификация:

Кандидаты должны обладать сильным исследовательским потенциалом. Область исследования должна соответствовать текущим исследовательским интересам кафедры, и кандидатам настоятельно рекомендуется указывать члена или членов кафедры математики с совпадающими исследовательскими интересами.

Уровень заработной платы:

Дополнительная информация:

Северо-Восточный университет - работодатель с равными возможностями, стремящийся нанять и поддержать широкое разнообразие преподавателей и сотрудников. Северо-Восток ценит и приветствует разнообразие во всех его формах и стремится к развитию инклюзивной культуры, основанной на уважении, которая поддерживает межгрупповые отношения и способствует сплочению.

Всем квалифицированным кандидатам предлагается подать заявку и получить вознаграждение за трудоустройство независимо от расы, религии, цвета кожи, национального происхождения, возраста, пола, сексуальной ориентации, статуса инвалидности или любых других характеристик, защищенных применимым законодательством.

Чтобы узнать больше о приверженности Северо-Восточного университета и поддержке разнообразия и инклюзивности, посетите www.northeastern.edu/diversity .

Объявлено: Восточное летнее время
Приложение закрыто:

Применить сейчас

Обратно к списку Приведи друга

5 советов по повышению успеваемости учащихся по математике

Что нужно сделать, чтобы повысить успеваемость учащихся и повысить их интерес к математике? Основанное в Филадельфии Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) запросило более 400 единиц.Учителей математики С. средней школы за их советы по преподаванию и изучению математики.

«Хорошая новость заключается в том, что учащиеся могут добиться успеха в классе математики с правильными усилиями, отношением и поведением, независимо от естественной близости или« хороших математических способностей »», - сказала Мишель Монтгомери, директор проекта MathWorks Math Modeling ( M3) Вызов в SIAM. «Использование количественных навыков для решения реальных открытых проблем с использованием процесса математического моделирования - отличный способ начать работу.”

Опрошенные учителя были тренерами студенческих команд, которые участвовали в M3 Challenge, национальном интернет-соревновании без регистрации или платы за участие. Тысячи старшеклассников и старшеклассников проводят выходные в марте, придумывая решение реальной проблемы с помощью математического моделирования. Чтобы добавить немного напряжения, когда ученики загружают задачу, у них есть только 14 часов, чтобы поработать над ней. Мероприятие 2018 года стало 13-м ежегодным конкурсом.

Что рекомендуют учителя

1.Укрепляйте уверенность. Более двух третей респондентов (68 процентов) назвали неуверенность в себе проблемой, которая мешает их ученикам преуспеть в математике.

2. Поощряйте вопросы и оставляйте место для любопытства. Шестьдесят шесть процентов респондентов сказали, что лучший совет для учеников, желающих преуспеть в математике, - это не только уделять внимание в классе, но и просить разъяснений, когда им нужно что-то лучше понять.

3.Делайте упор на концептуальное понимание, а не на процедуру. Трое из четырех респондентов (75 процентов) подчеркнули, что упорный труд, чтобы понять математические концепции и когда их применять, по сравнению с простым запоминанием формул, имеет важное значение для достижения успеха.

4. Предлагайте аутентичные задачи, которые увеличивают желание учащихся заниматься математикой. Шестьдесят три процента участников указали на желание, инициативу и мотивацию учеников преуспеть в математике как на критические, и большинство из них (80 процентов) заявили, что применение математики к реальным задачам помогает повысить как интерес учеников, так и понимание .

5. Поделитесь положительным отношением к математике. Учителя советуют родителям избегать негативных высказываний о математике и особенно не говорить, что это сложно или бесполезно (74%), - вместо этого они должны поощрять своих детей не сдаваться и помогать им находить наставников по математике, когда они не могут отвечать на вопросы (71%).

Неслучайно эти методы обучения являются неотъемлемой частью математического моделирования. С помощью моделирования учащиеся решают актуальные, подлинные, реальные проблемы.По словам Лорен Таболински, руководителя академической программы MathWorks, актуальность математики для студентов и их карьеры является причиной, по которой MathWorks спонсирует M3 Challenge.

Монтгомери из

SIAM добавляет, что «работа по моделированию присуща таким вещам, как мотивация, определение переменных, которые влияют на проблему (отсутствие кормления данными или подходами), проверка ответов и обоснование предлагаемых решений. Результат? Интерес и энтузиазм к работе над проблемой, а также понимание того, что способность использовать навыки в своем математическом наборе инструментов может дать представление о соответствующих проблемах, с которыми сегодня сталкиваются сообщества и мир.”

Например, задача 2018 M3 Challenge называлась «Лучше съесть, чем никогда: сократить потери еды». Студенты рассмотрели проблему, обозначенную Продовольственной и сельскохозяйственной организацией Объединенных Наций: примерно треть всех продуктов питания, производимых в мире для потребления человеком каждый год, не съедается.

В первой части задачи студенческие команды использовали математику, чтобы предсказать, могут ли пищевые отходы в данном штате прокормить всех проживающих там людей, страдающих от отсутствия продовольственной безопасности.Во второй части команды создали математическую модель, которую можно использовать для определения количества пищевых отходов, производимых домашним хозяйством за год, на основе их особенностей и привычек. Им было предложено рассмотреть четыре различных типа домашних хозяйств.

Наконец, командам было предложено внести предложения о том, как можно использовать потраченную пищу. Они использовали математическое моделирование, чтобы понять, какие стратегии следует принять для изменения назначения максимального количества продуктов питания с минимальными затратами, и они учли затраты и выгоды, связанные с их стратегиями.

Поскольку такие задачи реалистичны, масштабны и беспорядочно, у студенческих команд есть много возможностей сделать правильный выбор в отношении того, как они хотят их решать, какие математические инструменты они будут применять для разработки и тестирования своих моделей и как они будут общаться. их решение. У нас много работы, поэтому все члены команды могут внести свой вклад.

Если вы свяжете эту задачу моделирования M3 Challenge с советами учителей-тренеров, приведенными выше, вы поймете, почему участие в соревнованиях по математическому моделированию в качестве командного вида спорта может помочь учащимся развить большую математическую уверенность, компетентность и интерес.

Challenge Math Online: онлайн-программа для одаренных, талантливых и перспективных студентов-математиков

Мне очень нравится Challenge Math ... Тот факт, что задачи тщательно отбираются, чтобы развивать навыки детей, которые преуспевают в математике, и готовить их к национальным и международным соревнованиям, бесценен. В школе этого мало, поэтому мы намерены в полной мере использовать возможности программы в будущем.

- Доктор.Станиславова
Доцент математики
Канзасский университет

Добро пожаловать в Challenge Math Онлайн

Challenge Math предназначен для оттачивания молодых математические навыки решения проблем и навыки логического мышления.

Challenge Math еженедельно выдает сложные задания со словами. Проблемы это нестандартные вопросы для решения проблем, адаптированные ко многим математическим соревнования, в том числе Конкурс по математике Noetic.

Challenge Math в первую очередь предназначен для одаренных элементарных студенты. Наша уникальная программа

  • предлагает задачи, выходящие за рамки обычной школьной программы,
  • укрепляет творческий навыки решения проблем и логического мышления,
  • дополнительно развивает интеллект одаренных учащихся по математике, а
  • помогает учащимся преуспеть в национальных математических олимпиадах.
  • Для всех заданий предоставляются подробные пошаговые инструкции и решения.

Реализованные стратегии решения проблем

Модель с диаграммами | Нарисуйте картинку | Составьте организованный список | Найди Шаблон | Логический Рассуждение | Работа в обратном направлении | Угадай и проверь | Решить Более простая задача

Охваченные темы

Числа и операции | Геометрия и измерение | Вероятность и Статистика | Данные и анализ | Алгебраический Мышление

Расписание программы
Срок классы Продолжительность # assignments
в неделю
Дата последнего доступа **
Осень 2021 г. Gr.2–6 13 сентября - 18 ноября 2 назначения 27 мая 2022 г.
Пружина 2022 Gr. 2–6 24 января - 31 марта 2 назначения 27 мая 2022 г.
Лето 2022 г. гр. 3 - 7 * 13 июня - 4 августа 4 назначения 4 августа 2022 г.
* класс следующей осенью
** Задания больше не будут доступны после Даты последнего доступа.

Членские взносы

Срок Индивидуальная ученица Скидка для группы / класса
(минимум 10 студентов) *
Осень, весна и лето 49,95 $ / студент 20 $ / студент
Осень и весна 29,95 $ / студент 12 $ / студент
Только лето 24 $.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *