Математика 4 класс примеры и задачи и ответы: Задачи с ответами. Математика 4 класс.

Задачи со словами сгруппированы в наборы, посвященные сложению и вычитанию, или умножению и делению, или комбинации всех четырех операций. Если вы изучаете основные математические факты, рабочие листы, соответствующие операциям, над которыми вы работаете, могут помочь укрепить концепции и могут использоваться вместе с практикой математических фактов для дополнительной поддержки. Поскольку все это задачи с денежными историями, они обычно включают в себя и доллары, и центы, поэтому для их решения студентам потребуется некоторое знакомство с десятичной арифметикой.

Для наглядного ознакомления с деньгами посетите страницу «Рабочие листы денег», которая включает в себя «Внесение сдачи» и действительно хороший набор печатных игровых денег, которые могут быть отличным помощником при решении задач с денежными словами и многого другого!

Решение нестандартных математических задач

Нестандартное решение проблем, также называемое творческим решением проблем, требует определенной степени творчества или оригинальности. Для нестандартных проблем обычно нет очевидной стратегии их решения.Часто эти проблемы можно решить несколькими способами и с помощью различных стратегий. Как и в случае с вычислительными упражнениями (например, делением в столбик), ученикам необходимо четко учить нестандартных задач.

Почему решение нестандартных проблем всегда будет частью моей инструкции:

• Он готовит студентов к решению реальных жизненных проблем. В реальных проблемах нет предписанных шагов по их решению. Чтобы их решить, люди должны мыслить творчески и логически.
• Это дает студентам возможность выбора. Я использую слово «дар», однако для многих студентов этот аспект очень подавляет. Они привыкли, что им говорят, что и как делать. Это буквально калечит студентов, когда приходит время решать задачу, которая не следует выученному алгоритму. В случае нестандартных задач учащиеся должны выбрать, как они будут их решать. Со временем они учатся доверять себе, чтобы определять подходящие стратегии использования и уверенно решать эти проблемы.
• Как упоминалось выше, это вселяет в студентов уверенность. Студенты вскоре понимают, что они могут самостоятельно выбрать подходящую стратегию (или стратегии) ​​и успешно ее применять.
• Это дает студентам здоровую дозу «борьбы». Я полностью за то, чтобы преподавать на уровне обучения студентов. Однако я твердо убежден, что студенты также должны иногда чувствовать себя немного некомфортно, даже расстраиваться. Решение нестандартных задач расстроит некоторых ваших учеников, особенно поначалу.Не сдавайся! Поговорите со своими учениками о том, что они чувствуют. Обеспечьте соответствующие строительные леса, чтобы помочь им справиться с этой проблемой. Со временем ваши ученики поразят вас тем, на что они способны.
• Это весело !!! Я говорю это не просто потому, что помешан на математике. Это действительно весело, и вашим ученикам понравится это разнообразие. Даже мои ученики, которые не получают правильный ответ, получают удовольствие от процесса.
• Он способствует развитию коммуникативных навыков учащихся. Студенты должны задокументировать и объяснить используемые ими стратегии.
• Это для ВСЕХ. Я никогда не оставлял эти занятия для своих «более успешных» учеников. Фактически, многие студенты, которые боролись с вычислительными концепциями, ЖИВАЛИ, решая нестандартные задачи.

Шаги для решения нестандартных проблем:

Есть четыре широко используемых шага, которые должны быть смоделированы для ваших учеников, чтобы дать им основу при работе с этими проблемами.

1. Понять
2. План
3. Выполнить
4. Обзор

Приложения с инструкциями:

У вас есть несколько вариантов того, как вы можете представить эти проблемы для ваших учеников.

• Целая группа: Вы можете спроецировать проблему на весь класс для просмотра с помощью ЖК-дисплея или диапроектора. Студенты могут работать на доске или просто использовать бумагу и карандаш для решать проблему. Работа может быть сделана самостоятельно, или вы можете попросить учащихся работать вместе в парах или небольших группы. В последнем варианте я бы потребовать, чтобы все ученики записали работу на своей доске или бумага. Этот вариант всей группы может следовать с несколькими студентами, представляющими свой план решения проблемы; это отличная возможность для класса увидеть несколько стратегий, которые можно использовать для решить ту же проблему.
• Самостоятельная работа: Студенты могут подготовить свои задачи в любое время, когда им нужно работать независимо (например, финишеры, центры, утренняя работа и т. д.)
• Совместное обучение: Объедините учащихся в пары для совместной работы над проблемой. Это ценный вариант, потому что он добавляет обучающие преимущества общения и сотрудничества для процесса.

Представительство:

• Вмещает студенты несут ответственность за свою работу.
• Обеспечивает студенты с важной возможностью объяснить решение своих проблем процессы.
• Позволяет другим учащимся, чтобы увидеть различные способы решения проблемы.
• Обеспечивает у студентов «время проявить себя», когда они представляют свою работу другим.

• Они могут представить свою работу всему классу, в основном проводя собственное «размышление» вслух »аналогично тому, что сделал учитель, когда непосредственно смоделировал процесс в класс.
• Они могут представить свою работу другому студенту или небольшой группе студентов.
• Они могут представить свою работу родителю или старшему брату или сестре.
• Они могут представить свою работу на онлайн-форуме (например, Edmodo и т. д.), организованном учитель.

Решайте многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и имеющие ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.

Студенты разработают модель выбора планировщика вечеринок с воздушным шаром и ранжируют их от лучших к худшим.

Студенты смогут использовать предварительные знания сложения многозначных целых чисел, фактов и концепций умножения и деления, математических расчетов с деньгами и временем, понимания дробей и навыков решения проблем для решения нестандартных MEA (Model Eliciting). Activity), который требует практического применения математических навыков.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях.Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Четвероклассники помогут компании Cookies and Treats найти экономичную и экологичную упаковку для печенья. Студенты систематизируют данные и сравнивают цены с использованием десятичной записи, чтобы разработать процедуру выбора упаковки для файлов cookie.Студенты будут использовать умножение и деление целых чисел, чтобы спланировать, сколько пакетов нужно заказать.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Студенты будут работать в группах, чтобы помочь клиенту в покупке различной рыбы для пруда.Из таблицы данных им нужно будет решить, какой вид рыбы и сколько рыбы купить в зависимости от размера каждого пруда. После этого им нужно будет еще раз просмотреть пересмотренную таблицу данных, чтобы сделать другой выбор рыбы и рассчитать затраты на ее покупку.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

В этом MEA студенты будут работать в совместных группах для решения многоступенчатых задач с целыми и десятичными числами, используя различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Студентов попросят помочь владельцу собственности, который планирует отремонтировать свою новую собственность, в покупке подходящей краски для наружного применения.Им нужно будет прочитать таблицу данных, расположить краски в порядке убывания, рассчитать необходимое количество галлонов в зависимости от площади поверхности и общую стоимость каждой краски. К проблеме добавляется изюминка, когда одна из красок недоступна, но добавляются две другие, а также владелец хочет покрасить перегородки снаружи.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях.Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Студентам будет предложено спланировать игровую площадку, используя не более 30% площади парка. Они проанализируют наилучшее использование оборудования игровых площадок, используя таблицу данных о требованиях к площади, и сделают выбор на основе наименьшей площади, используемой для наибольшего количества оборудования (не превышая 30% от общей площади парка).

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

В этом MEA студенты будут работать в совместных группах для решения многоступенчатых задач с целыми и десятичными числами, используя различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.Студентов попросят помочь бизнесмену, который планирует вечеринку для своих сотрудников. Им нужно будет прочитать несколько объявлений и решить, какая компания предлагает лучшее предложение по аренде столов, стульев и скатертей для клиента. Им нужно будет принять во внимание количество гостей, пришедших на вечеринку, и разрешенный бюджет. К проблеме добавляется изюминка, когда студентов просят рассмотреть дополнительное объявление и тот факт, что список гостей теперь немного больше.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях.Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

В этом модельном мероприятии по выявлению (MEA) студентов просят разработать процедуру выбора марки солений для магазина сэндвичей. Студентам необходимо будет учитывать внешний вид, текстуру, цену, вкус, срок хранения и оценку стоимости доставки.Во второй части постановки задачи учащимся нужно будет найти компромисс между тем, что они ранее рассматривали, и повысить ценность предполагаемой стоимости доставки, добавив при этом еще три бренда для рассмотрения. Учащиеся завершат завершающее задание по созданию рекламного ролика для рекламы выбранного ими бренда. Студенты должны будут работать вместе и использовать стандартные письменные правила, чтобы писать и исполнять свои рекламные ролики для других групп.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях.Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Этот MEA разработан таким образом, чтобы учащиеся могли создать процесс выбора «Лучшего города для пионеров» во Флориде на основе определенных критериев. Студентам придется переформулировать свой процесс после того, как им будут предоставлены дополнительные критерии, на которых они будут основывать свою модель.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Номер P.Т.А. Президенту ABC Elementary нужна помощь ваших учеников в выборе модели робототехники, которая соответствует потребностям учеников и программе внешкольного обогащения. Студенты должны придерживаться бюджета в 2000 долларов. Студентам будет предложено оценить модели 4 на основе заданных им критериев и бюджета. Студентам будет предоставлен набор данных, который поможет им разработать процедуру для этого. В своих командах они напишут письмо президенту P.T.A с описанием своих процедур и объяснением стратегии, которую они использовали.Студенты будут практиковаться в сложении, вычитании и умножении чисел на тысячи, чтобы рассчитать количество моделей, которые можно купить для определенной модели, не выходя за рамки бюджета. Рубрики включены, чтобы помочь учащимся.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Это Типовое задание (MEA) написано на уровне 5-го класса. Этот MEA просит студентов выбрать футболку для талантов, которая обеспечит талантливым дивам лучшее соотношение цены и качества. Студентов просят расположить Talent Shirt Company от лучшего к худшему.Учащиеся должны предоставить талантливым дивам футболки с надписью «Best Value» и объяснить, как они пришли к своему решению.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

В этом Типовом мероприятии по выявлению (MEA) студентам необходимо будет помочь туристическому агенту подобрать лучший пакет отпускного отеля для семьи из четырех человек.Им необходимо принять во внимание все удобства, цены, льготы и отзывы. Изюминка наступает, когда турагенту нужно будет предоставить путевки в гостиницу для семей из 5 человек.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Ученикам будет предложено расположить различные плитки пола для игровых комнат в центрах активности в общественных парках.Им нужно будет принять во внимание определенные факторы при составлении рейтинга. Им также необходимо будет рассчитать затраты на укладку напольной плитки, используя заданные размеры игровой комнаты и напольной плитки. «Изюминка» будет в том, что теперь клиенту необходимо включить складское помещение для некоторого оборудования игровой. Им нужно будет решить, использовать ли ту же плитку для пола или отличную от игровой, а также о дополнительных затратах на кладовку. Затем они добавят общую стоимость игровой комнаты и кладовой.Они сообщат о своих выводах и причинах в письмах клиенту.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

В этом MEA студенты будут работать в совместных группах для решения многоступенчатых задач со словами, поставленных с целыми числами.Студентов попросят помочь ландшафтной компании решить, какие изгороди лучше всего использовать для замены существующих живых изгородей, которые в настоящее время не процветают из-за заражения насекомыми. Им нужно будет принять во внимание такие факторы, как высота, холод, засухоустойчивость, цена и комментарии клиента. К проблеме добавляется изюминка, когда студентов просят подумать о том, было бы хорошей идеей обработать существующую изгородь вместо ее замены.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) – это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях.Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

30 задач Ферми для учащихся и учителей – инновационные идеи преподавания

1) Сколько человек вы могли бы вместить в класс? Сколько футбольных мячей?

2) Сколько вам лет, если вам миллион секунд? Миллион часов назад? Миллион дней?

3) Не могли бы вы уместить в своем классе монеты стоимостью 1 доллар США? А как насчет монет стоимостью в 1 доллар?

4) Сколько денег тратится в школьной столовой каждый день? В течение недели? За год?

5) Если бы все люди в Австралии взялись за руки и вытянулись по прямой, сколько бы это длилось?

6) Сколько времени нужно, чтобы сосчитать до миллиона?

7) Если бы все люди в мире переехали в Викторию, насколько там было бы многолюдно?

8) Сколько чашек воды в ванне? А как насчет олимпийского бассейна?

9) Сколько зерен риса в мешке 10 кг?

10) Сколько страниц нужно, чтобы показать миллион звезд?

11) Сколько детей нужно, чтобы масса была как у слона?

12) Сколько пакетов необходимо для измерения одной строки M&M на расстоянии 100 м?

13) Сколько мармеладов в ведре?

14) Сколько времени нужно, чтобы добраться до Луны (если бы можно было!)?

15) Какова общая масса в килограммах всех учеников вашей школы?

16) Какого веса мусора выбрасывается каждой семьей каждый год?

17) Сколько пиццы съедает наш класс за год?

18) Если бы у вас была стопка монет по 2 доллара высотой с гору Костюшко, сколько бы она стоила? Не могли бы вы уместить все монеты в своей спальне?

19) Как далеко вы могли пройти за один год?

20) Сколько воды использует ваше домохозяйство каждую неделю? Сможете ли вы ответить на этот вопрос, не используя счет за воду?

21) Сколько травинок на школьном овале?

22) Тратьте ровно 1 000 000 долларов на вещи для продажи в газете

23) Сколько бумаги используется в нашей школе каждую неделю?

24) Представьте, что Земля находится на одном конце школьного овала, а Луна – на другом.Как далеко находится солнце?

25) Сколько ударов ваше сердце сделает за жизнь?

26) Сколько кирпичей в одной стене в классе? Вся школа?

27) Сколько книг читают дети в нашей школе / классе за один год? Примерно сколько это страниц?

28) На каком расстоянии будет писать шариковая ручка?

29) Сколько раз крутилось колесо автобуса на экскурсии класса

?

30) Насколько большой блок шоколада вы могли бы сделать, используя весь шоколад, съеденный классом за

год?

31) Сколько времени нашему классу придется откладывать, чтобы купить машину?

32) Попросите учащихся задать свои собственные

вопросов…

Обмен и обсуждение стратегий имеет первостепенное значение для этой работы.

Некоторая полезная информация:

• Радиус Земли: около 6400 км

• Расстояние Земли от Солнца: около 150 миллионов км

• Расстояние Луны от Земли : Около 380 000 км

• Население мира: около 6 миллиардов

• Население Австралии: около 20 миллионов

• Население Мельбурна: около 3.5 миллионов

• Площадь Тасмании: около 68000 кв. Км

• Площадь Виктории: около 228000 кв. Км

• Площадь Австралии: около 7 700 000 кв. Км

• Высота горы Костюшко: 2230 м

4 класс – математические ошибки

Выделите минутку, прежде чем читать дальше. Сколько квадратов будет на 7-м шаге этого шаблона? В 43-м? В n -й?

Еще один момент: какие ошибки вы ожидаете увидеть?

–

Если внимательно присмотреться к работе учеников с другими проблемами визуального паттерна, можно ожидать, что дети будут думать об изменении этого паттерна двумя разными способами.

1. Рекурсивное изменение рисунка – Учащиеся будут думать о шаблоне как о добавлении четырех квадратов к предыдущему изображению по углам.
2. Думая об изменении рисунка относительно – то есть связывая номер шага с некоторой частью каждого изображения (например, количество квадратов по диагоналям, количество наборов из четырех квадратов по углам и т. Д.)

Реляционные очки более мощные и полезные. Unit Chefs помогает нам эффективно рассчитать любой шаг шаблона.Его можно обобщить на линейные функции. Кроме того, большинству студентов легко увидеть рекурсивный рост этого паттерна. Настоящее обучение, которое может произойти с помощью этого шаблона, для большинства студентов происходит при переходе от рекурсивной к реляционной перспективе.

–

Имея это в виду, я хочу поделиться некоторыми ошибками, которые мои ученики сделали при использовании этого шаблона. Я разделил ошибки на две категории, и мне любопытно, увидите ли вы их так, как я.

Категория 1:

Категория 2:

–

На мой взгляд, все ошибки, которые я отнес к Категории 1, убедительно свидетельствуют о том, что я вижу изменение модели в отношении отношений.Оба ученика категории 2 демонстрируют рекурсивную перспективу. Фактически, ученики 2-й категории даже не допускают ошибок!

Какую обратную связь, по вашему мнению, должны получить студенты категории 1? А как насчет студентов категории 2?

–

Если все, что вас волнует, – это правильный или неправильный ответ учащегося, то все учащиеся в Категории 1 получат своего рода подталкивание к правильному ответу, в то время как учащихся в Категории 2 будут хвалить за их правильные ответы и, возможно, поощрять. продолжать идти.

Но ученики, которые могут соотнести номер шага с частью каждой картинки, на самом деле находятся в довольно хорошей форме. Да, они допустили некоторые ошибки, но большинство из них – это «ошибки на единицу» или «небрежные ошибки», то есть ошибки, которые почти всегда являются результатом внимания к чему-то помимо вычисления или номера шага. (В этом случае внимание поглощается необходимостью сосредоточиться на структуре паттерна на каждом этапе, образе мышления, которое отнимает много времени, когда оно является новым.)

С другой стороны, вторая группа студентов получает правильные ответы, используя ограниченную перспективу. В конечном итоге мы хотим помочь им увидеть точку зрения на отношения. Несмотря на то, что у них есть правильные ответы, им здесь трудно.

–

Не новость, что дети, которые получают неправильный ответ, могут думать более изощренно, чем ученики, которые правильно ответили на какой-то вопрос. Я думаю, что новость заключается в том, что мы должны быть как можно более ясными в отношении того, как эти студенты думают более изощренно.Такое мышление может помочь нам выработать стратегию в отношении той обратной связи, которую мы можем дать.

Какие отзывы должна получить Категория 1? Я склонен к очень легкому общению с этими учениками. Они работают в мощной структуре – они, вероятно, смогут выявить, где они ошиблись. Несмотря на то, что они используют серьезную перспективу для анализа проблемы, я все же думаю, что стоит попросить их исправить расчеты. Во-первых, потому что, хотя получение правильного ответа не имеет значения, это важно и для студентов, и для меня.Я хочу показать, что ценю правильность. Во-вторых, потому что видеть то, что не нужно менять в своем ответе, в конечном итоге полезно для обучения. Я вижу в этом шанс снова принять этот реляционный взгляд на паттерн («Ой, подождите, как я это сделал… О да!»).

Вот несколько комментариев, которые я бы дал детям категории 1:

• Мне нравится, как вы использовали номер шага в своих вычислениях.
• Вы можете еще раз вернуться к этому? Что-то не так, но я не знаю, что именно.
• Ваше правило здесь превосходное.Можете ли вы проверить эти ответы еще раз?

У некоторых учителей возникнет искушение побудить учеников 2-й категории продолжить свою работу, даже если это будет рекурсивно. Они могут согласиться с тем, что конечная цель этих учеников – принять реляционную перспективу, но они готовы держать пари, что дети придут к «реализации», работая рекурсивно и самостоятельно. Или учителя хотят подтвердить хорошее мышление этих учеников, поэтому они не хотят предлагать им другой способ мышления.Они готовы перенести реляционную точку зрения на другой раз, и, возможно, ребенок просто усвоит реляционную точку зрения во время обсуждения в классе или разговора с одноклассником.

Это все законные действия, зависящие от ребенка, класса и курса. Но что, если для ребенка, класса, курса важно помочь этим студентам перейти от рекурсивной к реляционной перспективе? Какую обратную связь они могли получить тогда?

Для этих студентов мы хотим предложить им новый образ мышления.Вот что я могу сказать:

• Пока что прекрасная работа. Можете ли вы увидеть, где номер шага появляется на каждой диаграмме, и использовать его, чтобы найти 43-й шаг?
• Я вижу четвертую диаграмму состоящей из троек. Вы видите, что он состоит из четверок? Попробуйте использовать это, чтобы найти 43-й шаг.
• Хорошая работа, замечая тенденцию роста. Сможете ли вы найти решение 43-го шага, в котором не прибавлялось бы два-сорок три раза?
• Можете ли вы показать, что есть контрпример к правилу «умножить номер шага на 4»?

Есть еще идеи, народ?

–

Я много кричал по поводу отзывов.Я тоже немало кричал по поводу студенческих ошибок. Теперь я понимаю, как много было упущено из-за того, что не удалось уточнить мышление ученика. Это не знакомая жалоба (по крайней мере, знакомая мне), что, сосредотачиваясь на ошибках, мы видим студентов только за их ошибки. Или, может быть, этот – это жалоба на «модель дефицита» , но я всегда интерпретировал это как высказывание о том, что мы ценим в наших учениках, и теперь я вижу, что только размышления об ошибках действительно не дают вам ничего, чтобы зафиксировать ошибки. .Это действительно ограничивает.

Обратной стороной этого осознания является то, что для того, чтобы действительно понять ошибки, обратную связь, подсказки или следующие шаги обучения, нам необходимо наметить структуру мышления учащихся. И нет никакого способа сделать это, не глядя на наборы студенческих работ, а не на мысли какого-то одинокого ребенка. И невозможно сделать это, не вдаваясь в подробности определенных математических тем.

Это верно как для моего обучения, так и для моей работы здесь или где-либо еще.Мои лучшие отзывы приходят, когда они целенаправленно основываются на какой-то конкретной истории о том, как развивается мышление учащихся для решения этого типа проблем. Вероятно, это то, что я впервые по-настоящему научился делать с умножением в 4-м классе, и на это сильно повлияло то, как я читаю работы группы когнитивно-управляемого обучения.

–

Этот пост – длинный, длинный способ сказать, что, хотя мне все еще нравится, если вы присылаете отдельные ошибки, которые хоть как-то щекочут ваше воображение, мне бы очень понравилось, если бы вы могли прислать мне набор классов действительно , что угодно что ваши студенты сделали, и особенно , если это из модуля геометрии или класса геометрии.Буду бесконечно признателен за сканы вашего класса: [email protected]. (Я действительно хорошо умею быстро анонимизировать студенческую работу.)

Следующая запись: подробнее о том, почему наборы для занятий являются лучшими.

Ранее: http://mathmistakes.